guia de limdep

7/26/2019 Guia de Limdep

1/64

Universidad de los Andes

Facultad de Economa

Programa de Magster en Economa del Medio Ambiente y de los Recursos Naturales

Gua de Manejo Bsico de imde! "#$%& Ambiente 'indo(s

Autores:Juan Carlos [email protected] Leonardo Caraballo [email protected]

)# *ntroducci+n#####################################################################################################################################################################)

,# -omandos Bsicos#################################################################################################################################################################)

%# Preguntas ms -omunes#######################################################################################################################################################)

3.1. Cmo crear un nuevo proecto!....................................................................................................................................1

3.". Cmo #uardar un nuevo proecto!................................................................................................................................3

3.3. Cmo car#ar un proecto!.............................................................................................................................................3

.# Regresi+n ineal####################################################################################################################################################################.

$.1.Cmo crear las variables!..............................................................................................................................................%

$.".Cmo introducir las observaciones para cada variable!...............................................................................................%

$.3.Cmo estimar las estad&sticas descriptivas!...................................................................................................................'

$.$.Cmo averi#uar los si#nos la ma#nitud de la relacin de los coe(icientes a estimar para el modelo!......................)

$.%.Cmo estimar una re#resin por m&nimos cuadrados ordinarios!................................................................................*

$.'. Cmo #ra(icar ver el listado de valores predic+os de la variable dependiente de los errores de una re#resinpor m&nimos cuadrados ordinarios!....................... ............... .............. .............. .............. .............. ............... ............ ..... ...... .1,

/# *m!ortaci+n de datos#########################################################################################################################################################),

%.1. Cmo importar los datos!............................................................................................................................................13

/02 45C6 7 648A LAL 7 LA 46MA9............... .............. .............. .............. ............... ........... ....1$

/02 45C6 7 648A 76:L L6/9..................... .............. ............... .............. .............. .............. ............ .1'

;ara la re#resin


2/64

1. Introduccin

n el presente tutorial se trata de +acer una presentacin mu #eneral< de las +erramientas bsicas depro#ramacin del pauete econom>trico LM7; =.,3. 0e +ar insistencia en la utilidad de estepauete dentro de la estimacin de modelos incluidos dentro de la econometr&a de variables discretas.

Modelos comFnmente utiliDados por los economistas ambientales de recursos naturales para lavaloracin econmica ambiental para la estimacin de bene(icios costos derivados de laevaluacin de pol&ticas ambientales de manejo de recursos naturales.

0i el lector uiere pro(undiDar en otros aspectos de estimacin econom>trica incluidos dentro de estepauete< puede consultar elHELP del pro#rama acceder directamente al manual. 6 tambi>n< puedeacceder v&a Geb a la pa#ina GGG.limdep.com< a un manual completo incluendo todas las bondadesde este pauete econom>trico.

2. Comandos Bsicos

l ambiente bsico de Limdep supone ue cada cesin de trabajo se identi(ica como un HPROJECTI.5n project inclue toda la in(ormacin ue utiliDar en su cesin de trabajo. sta inclue bases dedatos< variables< matrices< salidas OUTPUTK de las re#resiones< escalares ue usted puede crear< lapro#ramacin del modelo o conjunto de modelos ue uiera estimar.

3. Pr!untas ms Comuns

3.1. Cmo crear un nuevo proecto!

En el men principal seleccionar F*E y luego NE'. Aparecer una ventana con dos opciones:

- 8etCommand 7ocument9 esta opcin sirve para editar la pro#ramacin con ue se trabajaren Limdep.

1


3/64

- ;roject9 esta opcin le permite crear su ambiente de trabajo.

0eleccionando la se#unda opcin ;rojectK< +a#a clic en aceptar e inmediatamente aparecer unanueva ventana ue representa su project donde construir sus variables datos< o los importardirectamente a partir de cualuier arc+ivo +ec+o en +oja electrnica #uardado en (ormato N0 oN1K.

0eleccionando la primera opcin< +a#a clicO en aceptar e inmediatamente aparecer una nuevaventana en la cual editar la pro#ramacin con ue uiera trabajar.

2


4/64

l si#uiente paso despu>s de crear el project< es crear las variables de trabajo< para posteriormente

introducir sus valores. Las indicaciones para realiDar este procedimiento sern eplicadas en detalleen la seccin creacin de variables sus valores.

3.". Cmo #uardar un nuevo proecto!

0upon#a ue usted cre sus variables e introdujo los valores correspondiente. l si#uiente paso ser&a#uardar el project creado. ;ara esto< usted debe diri#irse al menF principal de Limdep +acer clicO en"ILE lue#o clicO en#$%E $LL< inmediatamente aparece en la pantalla de su monitor una nuevaventana en donde tiene ue escribir el nombre de su project. scriba el nombre de >ste $PRE&'ERKsin etensin a ue Limdep se encar#a automticamente de asi#narla limK.

3.3. Cmo car#ar un proecto!

;ara car#ar un proecto ir al menF principal de Limdep +acer clicO en "ILE lue#o clicO en OPE&ntesis indican los errores estndares los valores entre corc+etes indican losestad&stico t< para cada uno de los coe(icientes estimados.

$.'. Cmo #ra(icar ver el listado de valores predic+os de la variable dependiente de los errores deuna re#resin por m&nimos cuadrados ordinarios!

;ara #ra(icar los errores de la re#resin seleccione en el menF principal*O'EL< lue#o seleccionarOPTIO< seleccione la variable dependiente la sK variable sK independientesK< lue#o seleccioneOUTPUT< marue en el cuadro la opcin< PLOT RE#I'U$L#. ;ara presentar el listado de loserrores< marue en el cuadro la opcin 'I#PL$, PRE'ICTIO $&' RE#I'U$L#. Aparecer lasi#uiente ventana9

10


12/64

l si#uiente paso es presionarRU& lue#o aparecer el si#uiente #r(ico9

;ara ver el listado de las variables predic+as del error< en el menF principal dir&jase a la opcin/I&'O/ seleccione la opcin OUTPUT.Aparecer la si#uiente ventana9

11


13/64

0. Imortacin d datos.

;ara resolver esta pre#unta trabajamos con el conjunto de datos del ejercicio "9 re#resin lineal nolineal mFltiple incluidos en Mendieta 1***K. Los datos corresponden a observaciones del periodo1*)3-1**$. Las variables son96T9 cantidad o(recida del bien.;T9 precio del bien.C;9 costos de produccin.CL9 Clima precipitacin mensualK.

6bs 6T ;T C; CL 1*)3 "1 " 1" 3"1*)$ "3 3 1$ 331*)% "$ $ 13 331*)' "' % 13 3= 1*)= "= ' 11 3*1*)) "* ' * $,1*)* 3, ) = $$1**, 31 * ' $= 1**1 3" 1" $ $*1**" 33 13 3 $)1**3 3% 1% " $*1**$ 3= ", 1 %,

12


14/64

Los datos de la tabla anterior se encuentran en el arc+ivo EJERCICIO2./+#.;ara importar esteconjunto de datos a Limdep crearemos un nuevo proecto ue le daremos el nombre de$PRE&'ER1.LI*.

%.1. Cmo importar los datos!Cuando poseemos una base de datos creada en un +oja de clculo< por ejemplo en celEJERCICIO2./+#< el procedimiento para car#ar los datos directamente al project de Limdepsimpli(ica la creacin e incorporacin de los datos. ;ara importar los datos seleccione en el menFprincipalPROJECT< lue#o seleccionar I*PORT< lue#o aparecer la ventana I*PORTen la cualpodremos seleccionar la ruta de ubicacin del arc+ivo< una veD seleccionado el arc+ivoEJERCICIO2./+# +acer clicO en$BRIR.

5na veD car#ada la base de datos< las variables sern incorporadas automticamente al project. ;aracon(irmar la car#a de las variables podemos +acer clicO sobre la carpeta %$RI$BLE#< se observarcada uno de los nombres de las variables ue (orman el modelo.

13


15/64

Lue#o de +aber car#ado los datos se realiDan las estimaciones ue se necesiten< como se +a indicadoanteriormente< en (orma resumida tenemos9

1. Estad'sticas descriptivas:M67L< 7A8A 70C;86< 70C;8? 08A808C0< 5.

". ignos y la magnitud de la relaci%n de los coeicientes: M67L< 7A8A 70C;86trico LM7; =.,3 para la estimacin de estos. o debemos olvidar ue eneconometr&a lo ue se persi#ue es ajustar un determinado modelo a un conjunto de datos< no alcontrario. As& pues< el investi#ador< una veD conoDca las (ortaleDas debilidades de cada uno de losmodelos< tendr la responsabilidad total de ele#ir el modelo Hue se#Fn su criterioI sea el ue ms seajuste al conjunto de datos de estudio.

7ebido a ue en secciones anteriores se +an presentado los procedimientos bsicos para desarrollarun proecto bajo Limdep =.,3< en las si#uientes aplicaciones no se insistir en estas. os centraremosmejor en presentar los procedimientos a se#uir para estimacin de los nuevos modelos< +aciendo deveD en cuando< al#unos comentarios acerca de la interpretacin de los coe(icientes estimados en los

modelos de las +erramientas econom>tricas disponibles para juD#ar la bondad del ajuste de estosmodelos en t>rminos estad&sticos.

'.1. Aplicacin de Modelos Lo#it ;robit para stimacin de 7isponibilidad a ;a#arMedia a trav>s del M>todo de ?aloracin Contin#ente< el caso del r&o :o#ot en Colombia.

l ejercicio presentado en esta seccin es sustra&do de Mendieta 1***K


21/64

7irectos de la Construccin de la ;lanta de 8ratamiento de A#ua del &o 0alitreI< 8esis de Ma#&ster;MA< 4acultad de conom&a< 5niversidad de los Andes . l enunciado es el si#uiente9

n el presente ejercicio se +ace la valoracin econmica del cambio en la calidad del a#ua #eneradapor la construccin de una planta de tratamiento primario secundario para el &o el 0alitre. A partirde estas estimaciones< se pretende calcular la contribucin al bienestar total de los +abitantes de la

Dona< #racias al pro#rama de reduccin en la contaminacin del a#ua del r&o. Con el tratamientoprimario< desaparecern los olores (>tidos los slidos (lotantes desa#radables ue se presentan en laactualidad. o obstante< este tratamiento +ar ue el a#ua ten#a un olor caracter&stico< ue sedescribe como HmustI rancio< mo+oso< aEejoK. Con el tratamiento secundario< desaparecer todotipo de olor el r&o recuperar su color natural. Con un proceso de desin(eccin en el tratamientosecundario se reducir drsticamente la poblacin de a#entes pat#enos dentro del r&o.

spec&(icamente< se utiliDa el m>todo de valoracin contin#ente para estimar la disponibilidad a pa#arde los +abitantes de la Dona por di(erentes niveles de calidad relacionados con di(erentes niveles de(lujos de servicios provistos por el r&o una veD a est> descontaminado. 0e pretende estimar9

- 5na primera disponibilidad a pa#ar por la eliminacin de los malos olores #enerados por el a#uacontaminada< tratar de poder caminar ju#ar por las orillas del r&o una veD ue el a#ua seadescontaminada. ste ser el nivel de calidad A.

- 5na se#unda disponibilidad a pa#ar de los +abitantes de la Dona por el mejoramiento est>tico delr&o. ste ser el nivel de calidad :.

- 5na tercera disponibilidad a pa#ar de los +abitantes de la Dona por la disminucin en los ries#os ala salud< asociados a una menor presencia de a#entes pat#enos en el r&o con miras a poder nave#arpor este. ste ser el nivel de calidad C.

La Dona de impacto del proecto de descontaminacin abarca parte de la localidades de n#ativ 4ontibn. ;ara esto se levant un total de 3$, observaciones a trav>s de encuestas directas. l arc+ivoue contiene los datos se llama M66.N0. Las variables incluidas en el estudio son las si#uientes9

P19 ?ariable continua ue representa la distancia en Oilmetros del +o#ar al r&o.P"9 ?ariable binaria ue toma el valor de 1 si eiste percepcin de malos olores o si no eistepercepcin.P39 ?ariable continua ue representa el nFmero de meses ue se perciben al aEo los olores (>tidos delr&o.P$9 ?ariable continua ue representa el nFmero de d&as ue recibi los malos olores en el mes pasado.

P%9 ?ariable binaria ue toma el valor de 1 si el tipo de olor percibido es constante , si el tipo deolor percibido es temporal.P'9 ?ariable independiente continua ue representa el precio +ipot>tico a pa#ar por acceder a losbene(icios del nivel de calidad ambiental A.P=9 ?ariable dependiente binaria< ue representa la probabilidad de responder 0 1K a la pre#unta de7A; por el nivel de calidad A< o 6 pa#ar ,K.P)9 ?ariable independiente continua ue representa el precio +ipot>tico a pa#ar por acceder a losbene(icios del nivel de calidad ambiental :.P*9 ?ariable dependiente binaria< ue representa la probabilidad de responder 0 1K a la pre#unta de7A; por el nivel de calidad :< o 6 pa#ar ,K.

20


22/64

P1,9 ?ariable independiente continua ue representa el precio +ipot>tico a pa#ar por acceder a losbene(icios del nivel de calidad ambiental C.P119 ?ariable dependiente binaria< ue representa la probabilidad de responder 0 1K a la pre#unta de7A; por el nivel de calidad C< o 6 pa#ar ,K.P1"9 ?ariable continua ue representa el nFmero de personas en el +o#ar.P139 ?ariable independiente continua ue representa el in#reso (amiliar mensual en pesos del

entrevistado.P1$9 ?ariable discreta cate#rica ordenada ue representa el estrato socioeconmico.P1%9 ?ariable independiente binaria ue representa el nivel de educacin del entrevistado< si esuniversitaria o maor 1K< ,K si tiene un nivel de educacin in(erior al universitario.

0e pide9

stime modelos tipo re(er>ndum ue predi#an la disponibilidad a pa#ar media por los di(erentesniveles de calidad ambiental del r&o. Cual es el conjunto de variables optimas en este caso. Mencioneel orden encontrado en los valores de la disponibilidad a pa#ar. Cree ue estos valores sonconsistentes con las mejoras propuestas. La estimacin de la disponibilidad a pa#ar media por losdi(erentes niveles de calidad ambiental del r&o sern estimados a partir de modelos L6/8 ;6:8.Lue#o< despu>s de +acer dic+a estimacin< desarrollaremos una discusin en torno a la di(erentes enlos valores de disponibilidad a pa#ar encontrados a partir de cada uno de los modelos. ;rimeramentetico a pa#ar por calidad ambiental A. :1 -,.),=,$3'e-,.$P139 n#reso (amiliar mensual del entrevistado. :" ,.3'=''$%e-,.3P"9 ;ercepcin a malos olores :3 ,.1=,$1,1

2


27/64

P1%9 ivel de educacin del entrevistado :$ ,.%*")')%e-,.1

Como puede apreciarse en la anterior tabla< los si#nos de los coe(icientes son consistentes con lateor&a. l si#no ue acompaEa a la variable precio es ne#ativa seEalando la relacin inversa entre elvalor de la tari(a a pa#ar por la descontaminacin del a#ua del r&o la probabilidad de respondera(irmativamente a la pre#unta de pa#o.

l si#no ue acompaEa a la variable in#reso es positivo< seEalando una relacin directa entre elin#reso (amiliar la probabilidad de responder a(irmativamente a la pre#unta de pa#o. l si#nopositivo de la variable P"< nos dice ue a medida ue los olores son percibidos por las personas< laprobabilidad de responder a(irmativamente a la pre#unta de disponibilidad es maor. ;or Fltimo< elsi#no positivo ue acompaEa a la variable P1%< nivel de educacin del entrevistado< si#ni(ica ue entremaor sea el nivel de educacin del entrevistado< la probabilidad de responder a(irmativamente a lapre#unta de disponibilidad a pa#ar ser maor.

Como vimos en la teor&a< no es conveniente utiliDar los t-estad&sticos para el modelo de probabilidadlineal por los problemas mencionadosV la probabilidad no siempre pertenece al intervalo ,rminos#r(icos de la si#uiente manera9

2/


28/64

-P P

Como asumimos una (uncin de distribucin sim>trica< como la normal o la lo#&stica tenemos ue. ;orlo tanto9

;rob P=R , K R ;rob P=W , K R ;rob :,S :1P'S :"P13S :3P"S :$P1%S u ,K. R ;rob u - :,S :1P'S :"P13S :3P"S :$P1%KKR 1 - 4 P'< P13< P"< P1%KR 1 - 4 K

.

7onde< otra veD< 4.K es la (uncin de densidad acumulativa. 7e manera #r(ica esto se representacomo9

-P P

La (uncin de verosimilitud para nuestro modelo de variable latente esta dada por9

=

=n

i

PP ii 44L1

1 9.::199.:

2


29/64

7onde< P=iR ,< 1. l lo#aritmo de la (uncin de verosimilitud esta dado por9

[ ]=

+=n

i

ii 4P4PL

1

9.::1ln9;:199.:ln;ln

0i la (uncin de distribucin es la lo#&stica< entonces la probabilidad de contestar si para la 7A; por

la calidad ambiental A esta dada por9

:1313--/.022-1.113;2.020-02.0/;3.0--+0-+/.01/2.091

:1313--/.022-1.113;2.020-02.0/;3.0--+0-+/.01/2.09

:19


30/64

n el menF principal seleccionamos PROJECT8 lue#o&E/ PROCE'URE< a continuacin vemosla pantalla ue se presenta en Limdep

n la ventana &D Procdurdebemos nombrar el procedimiento a pro#ramar en nuestro caso lo

llamaremos 7A;AK< en el cuadro de dialo#o&am


31/64

CALC;COEF1=B(1)$

CALC;COEF3=B(3)$

CALC;COEF4=B(4)$

CALC;COEF5=B(5)$

0e#uido procedemos a crear el valor :eta< ue representa el valor del parmetro de la variable P'.

CREATE;BETA=B(2)$

Con el si#uiente commando procedemos a crear el valor AL;BA< ue representa la sumatoria de loscoe(icientes creados< multiplicados cada uno por el valor medio de cada variable correspondiente conecepcin del C641.

CREATE;ALPHA=COEF1+COEF3*X13+COEF4*X2+COEF5*X15$

;ara construir la 7A;A utiliDamos el comando

CREATE;DAP1=-ALFA/BETA$

;ara listar los resultados para cada una de las observaciones

LIST; DAPA$

ntonces la pro#ramacin deber uedar como se muestra

Al (inaliDar la pro#ramacin< se debe ejecutar. ntonces en el menF principal ir aRU&8lue#o +acerclicO enRun Procdur

30


32/64

Los resultados se muestran a continuacin

31


33/64

s decir< en promedio con una probabilidad de ocurrencia de un %,YK la disponibilidad a pa#ar delas personas por la mejora en calidad A< es de Z3.),3


34/64

l modelo terico para este modelo estimado es similar al analiDado para el nivel de calidadambiental A. Las primeras salidas ue arroja Limdep primera parte de la salida $K corresponden avalores iniciales calculados por MC6< los cuales corresponden al modelo de probabilidad lineal.Como vimos< este modelo presenta al#unos inconvenientes para realiDar nuestro anlisis< por lo tantonos interesa concentrarnos en el modelo Lo#it Multinomial se#unda parte de la salida $K.

ote ue los si#nos de los coe(icientes se si#uen manteniendo. ;or consi#uiente< se#uimos teniendoconsistencia en los resultados esperados. ;or otra parte< llama la atencin la variable de educacinP1%K pues es ms si#ni(icativa ue en el caso de la re#resin anteriorV el 8 estad&stico es de ".'*' conuna probabilidad de ,.,,=,". s decir rec+aDamos la +iptesis nula Bo9 $R , aceptamos la+iptesis alterna Ba9 $ , a un nivel de si#ni(icancia del *%Y.. ;or su parte< al analiDar la bondadde ajuste del modelo para el nivel de calidad :< vemos ue en su totalidad predice correctamente el=$.$Y de las observaciones< lo cual es mu similar al modelo anterior.

8ercera ;arte9 ?alores 6bservados versus ;roectados9

La interpretacin de los resultados esperados versus observados se +ace de la misma (orma como seinterpreto el modelo presentado en la salida $. La pro#ramacin los resultados de la 7A;: media eindividuales son9

0alida %

n promedio la disponibilidad a pa#ar media con una probabilidad de ocurrencia del %,YK de laspersonas por la mejora en calidad :< es de Z).3"=


35/64

;or Fltimo< los resultados del modelo Lo#it Multinomial para el nivel de calidad C9 &o noloro conColor atural :aja ;resencia de ;at#enos< son9

0alida '9 Modelo Lo#it bajo estimadores de M&nimos Cuadrados 6rdinarios.

3


36/64

0alida =9 Modelo Lo#it bajo estimadores de Mima ?erosimilitud.

Al i#ual ue en los dos modelos anteriormente estimados< los si#nos de los coe(icientes si#uen sinvariar. Los resultados si#uen estando de acuerdo con lo esperado. La variable de educacin pierdesi#ni(icancia en este modelo pero por el contrario a los dos modelos anteriores la variable depercepcin a olores se vuelve si#ni(icativa< con un t estad&stico para el coe(iciente de ".,$* unaprobabilidad de ,.,$,$%. Con respecto a la bondad de ajuste del modelo vemos ue este predicecorrectamente =3.%Y de los datos.

0alida )9?alores 6bservados versus ;roectados

3


37/64

0alida *9 7isponibilidad a ;a#ar Media por 6bservacin9

n promedio la disponibilidad a pa#ar con una probabilidad de ocurrencia de un %,YK de laspersonas por la mejora en calidad C< es de Z*.*3*


38/64

;ara estimar los modelos ;6:8< se debe realiDar un procedimiento similar al realiDado para estimarlos modelos L6/8. 7ebido a esto< au& no realiDaremos dic+a estimacin pasaremos directamenteal si#uiente ejercicio.

'.". stimacin de Modelos ;oisson para la stimacin del cedente del Consumidor atrav>s del M>todo del Costo de ?iaje< el caso de la La#una La 4lorida en 0anta 4e de :o#ots por el cambio en la calidad del a#ua por el nFmero depersonas por (amilia. 5se el modelo ;oisson< epliue sus resultados. Calcule el ecedente delconsumidor e interpr>telo. Antes de iniciar la solucin del ejercicio recordemos ue la demanda porrecreacin estimada a partir de los coe(icientes estimados a trav>s de un modelo ;oisson es de la(orma9

:0e,p93210

CAL13/C6086? +++= con Q ,

7onde< = es el nFmero de visitas esperadas< C el ecedente del consumidor< el cual se estima apartir de la si#uiente (rmula9

1>?.C =

2 Adaptado de :ulln 1**'K< H?aloracin conmica del Bumedal La 4lorida por 0ervicios de ecreacin9 5naAplicacin de los M>todos de Costo de ?iaje ?aloracin Contin#ente.I 8esis Ma#&ster en conom&a del Medio Ambiente de los ecursos aturales. 4acultad de conom&a. 5niversidad de los Andes.

3


39/64

;rimeramente< tenemos ue crear un nuevo projecto &E/ PROJECTK< su nombre ser ejercicio-b.lim e importamos los datos del arc+ivo C?;LATA.N09

;ara ver las $* observaciones correspondientes a las variables se puede +acer clicO sobre el se#undobotn de la se#unda (ila del menF principal9

3


40/64

Lue#o< procedemos a estimar las estad&sticas descriptivas39

Las estad&sticas descriptivas muestran ue el promedio de visitas de cada (amilia al +umedal para lamuestra de $* observaciones es de ".,$ por temporada. n promedio #astan las (amilias Z'3'3.=3 porviaje. Los in#resos en promedio para las $* observaciones levantadas muestran un valor deZ'"3.$'* elresultado de la estimacin del modelo ;oisson< primeramente bajo estimadores de M&nimos Cuadrados

6rdinarios lue#o con estimadores de Mima ?erosimilitud.

35tilice el mismo procedimiento desarrollado en ejercicios anteriores.

3+


41/64

0


42/64

1


43/64

;rimero< podemos veri(icar la +iptesis para saber si todos los coe(icientes del modelo son nosi#ni(icativos en t>rminos estad&sticos i#uales a ceroK9

0ea la +iptesis nula Bo9 1R "R 3R ,

la +iptesis alternativa Ba9 1"3,

La cual indica ue los coe(icientes de la re#resin son si#ni(icativos en t>rminos estad&sticosdi(erentes de ceroK.;ara comprobar si el modelo es bueno recurrimos a la prueba de raDon deverosimilitud.

l estad&stico de la raDn de verosimilitud es i#ual a9

L R -" W ln Lr ln Lnr K R -"W-=).1"=%)-S=%.,,,="K R '."%3=".

l valor cr&tico para una distribucin c+i - cuadrada con 3 #rados de libertad R al nFmero derestriccionesK es de =.)1$=3. uestro estad&stico de raDn de verosimilitud es L R '."%3=% Q " no

cae en la re#in de rec+aDo. o rec+aDar&amos la +iptesis nula a un nivel de con(ianDa del *%Y. ;araun nivel de con(ianDa del *,Y< a rec+aDamos la +iptesis nula esto nos indicar&a ue en conjuntontales producto de un incremento en los niveles desedimentacin ocasionados por un 1, Y de de(orestacin del rea total de la cuenca.

;ara iniciar la solucin de este ejercicio necesitamos crear un nuevo proecto el cual lo llamaremosEJERCICIOA'.LI*. Lue#o< importamos el arc+ivo '$&O./+#< en el cual se encuentran 3'observaciones mensuales de las variables de estudio9

/


58/64

Asumiendo ue un cambio de un 1,Y en la cobertura boscosa de la cuenca< trae con si#o unincremento de 13).)3% 8onaEo reemplaDando el bosue por cultivos permanentes limpios< dandolu#ar a un cambio en el nivel de sedimentos de ms o menos entre 11.%'* 8onmes.

Lo primero ue debe +acerse es una re#resin ue estime el coe(iciente ue representa la medida deldaEo (&sico causado por los sedimentos. n este caso< el daEo es sobre la calidad del a#ua la cual esmedida por medio del &ndice de turbiedad del a#ua.

0i#uiendo este procedimiento estimar&amos entonces la si#uiente (uncin dosis - respuesta ue nosrevela como la sedimentacin ori#inada por la de(orestacin del bosue empeora el nivel de calidaddel a#ua< esto se muestra en la salida 19

Antes de correr el modelo< tenemos ue trans(ormar las variables en lo#ar&tmos. ;ara esto creamos unnuevo procedimiento&E/ PROCE'URE escribimos las respectivas l&neas de procedimiento.

0alida 19 Abajo se presenta una (orma (uncional doblemente lo#ar&tmica ue relaciona la calidad dela#ua representada por medio del &ndice de turbiedad del a#ua en (uncin de los niveles desedimentacin tonmesK.


59/64

nmediatamente< se crean las nuevas variables9


60/64


61/64

A+ora si procedemos a la estimacin del modelo a trav>s de M&nimos Cuadrados 6rdinarios9

/0


62/64

l coe(iciente ue acompaEa a la variable L07 R ,.%$)'< es un coe(iciente epresado en t>rminosde elasticidad< el cual nos dice ue por cada incremento del 1Y en la car#a de sedimentos ue lle#a alembalse< el porcentaje de turbiedad del a#ua se incrementar en aproimadamente ,.%% Y. l si#nopositivo del coe(iciente de elasticidad est indicando una relacin directa entre sedimentacin turbiedad del a#ua. s decir< entre maores sean las car#as de sedimentos arrastradas al embalserdida se epresa en (orma de incremento en los costos detratamiento del a#ua potable. ;or lo tanto< cualuier proecto ue ten#a como objetivo re(orestar un1,Y del rea de la cuenca podr&a tener como una aproimacin de los verdaderos bene(icios estacantidad de dinero encontrada< la cual se empeDar&a a percibir a partir del restablecimiento total delbosue recuperado.

guia de limdep

Documents