guia - bocatoma zaña

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS

RUIZ HIDALGO NADIA SALDAÑA SANCHEZ PACO

28

METODO DE NASH PARA CAUDALES MAXIMOS

n= 58

m Q T T/(T-1) LOG(T/(T-1)) X QxX Q² X²1 336.25 59.0000 1.0172 0.0074 -2.1294 -716.00 113064.0625 4.5342

2 326.5 29.5000 1.0351 0.0150 -1.8246 -595.72 106602.25 3.3291

3 250 19.6667 1.0536 0.0227 -1.6447 -411.17 62500 2.7049

4 144.89 14.7500 1.0727 0.0305 -1.5159 -219.63 20993.1121 2.2978

5 128.174 11.8000 1.0926 0.0385 -1.4150 -181.37 16428.574276 2.0023

6 123.77 9.8333 1.1132 0.0466 -1.3318 -164.84 15319.0129 1.7738

7 110.2 8.4286 1.1346 0.0548 -1.2608 -138.94 12144.04 1.5897

8 99.342 7.3750 1.1569 0.0633 -1.1987 -119.08 9868.832964 1.4369

9 90.925 6.5556 1.1800 0.0719 -1.1434 -103.96 8267.355625 1.3073

10 90.63 5.9000 1.2041 0.0807 -1.0934 -99.09 8213.7969 1.1954

11 87.31 5.3636 1.2292 0.0896 -1.0476 -91.47 7623.0361 1.0975

12 70.83 4.9167 1.2553 0.0988 -1.0054 -71.22 5016.8889 1.0109

13 68.9 4.5385 1.2826 0.1081 -0.9662 -66.57 4747.21 0.9335

14 66.94 4.2143 1.3111 0.1176 -0.9294 -62.22 4480.9636 0.8639

15 65.8 3.9333 1.3409 0.1274 -0.8948 -58.88 4329.64 0.8007

16 65.42 3.6875 1.3721 0.1374 -0.8621 -56.40 4279.7764 0.7432

17 64.26 3.4706 1.4048 0.1476 -0.8309 -53.39 4129.3476 0.6904

18 63.75 3.2778 1.4390 0.1581 -0.8012 -51.07 4064.0625 0.6419

19 62.44 3.1053 1.4750 0.1688 -0.7726 -48.24 3898.7536 0.5970

20 61.612 2.9500 1.5128 0.1798 -0.7452 -45.92 3796.038544 0.5554

21 59.08 2.8095 1.5526 0.1911 -0.7188 -42.47 3490.4464 0.5167

22 56.922 2.6818 1.5946 0.2027 -0.6933 -39.46 3240.114084 0.4806

23 56.44 2.5652 1.6389 0.2145 -0.6685 -37.73 3185.4736 0.4469

24 56.25 2.4583 1.6857 0.2268 -0.6444 -36.25 3164.0625 0.4152

25 50.48 2.3600 1.7353 0.2394 -0.6209 -31.34 2548.2304 0.3855

26 48.67 2.2692 1.7879 0.2523 -0.5980 -29.11 2368.7689 0.3576

27 46.55 2.1852 1.8438 0.2657 -0.5756 -26.79 2166.9025 0.3313

28 43.02 2.1071 1.9032 0.2795 -0.5536 -23.82 1850.7204 0.3065

29 42.81 2.0345 1.9667 0.2937 -0.5321 -22.78 1832.6961 0.2831

30 40.63 1.9667 2.0345 0.3085 -0.5108 -20.75 1650.7969 0.2609

31 40 1.9032 2.1071 0.3237 -0.4899 -19.59 1600 0.2400

32 39.67 1.8438 2.1852 0.3395 -0.4692 -18.61 1573.7089 0.2201

33 35.795 1.7879 2.2692 0.3559 -0.4487 -16.06 1281.282025 0.2013

34 34.32 1.7353 2.3600 0.3729 -0.4284 -14.70 1177.8624 0.1835

35 33.61 1.6857 2.4583 0.3906 -0.4082 -13.72 1129.6321 0.1666

36 30.87 1.6389 2.5652 0.4091 -0.3881 -11.98 952.9569 0.1507

37 30.6 1.5946 2.6818 0.4284 -0.3681 -11.26 936.36 0.1355

38 29.54 1.5526 2.8095 0.4486 -0.3481 -10.28 872.6116 0.1212

39 29.18 1.5128 2.9500 0.4698 -0.3281 -9.57 851.4724 0.1076

40 28.96 1.4750 3.1053 0.4921 -0.3079 -8.92 838.6816 0.0948

41 28.92 1.4390 3.2778 0.5156 -0.2877 -8.32 836.3664 0.0828

42 25.09 1.4048 3.4706 0.5404 -0.2673 -6.71 629.5081 0.0714

43 24.9 1.3721 3.6875 0.5667 -0.2466 -6.14 620.01 0.0608

44 24.54 1.3409 3.9333 0.5948 -0.2257 -5.54 602.2116 0.0509

45 24.27 1.3111 4.2143 0.6247 -0.2043 -4.96 589.0329 0.0417

46 19.53 1.2826 4.5385 0.6569 -0.1825 -3.56 381.4209 0.0333

47 18.938 1.2553 4.9167 0.6917 -0.1601 -3.03 358.647844 0.0256

48 17.85 1.2292 5.3636 0.7295 -0.1370 -2.45 318.6225 0.0188

49 17.01 1.2041 5.9000 0.7709 -0.1130 -1.92 289.3401 0.0128

50 16.48 1.1800 6.5556 0.8166 -0.0880 -1.45 271.5904 0.0077

51 16.09 1.1569 7.3750 0.8678 -0.0616 -0.99 258.8881 0.0038

52 14.85 1.1346 8.4286 0.9258 -0.0335 -0.50 220.5225 0.0011

53 13.8 1.1132 9.8333 0.9927 -0.0032 -0.04 190.44 0.0000

54 13.71 1.0926 11.8000 1.0719 0.0301 0.41 187.9641 0.0009

55 13 1.0727 14.7500 1.1688 0.0677 0.88 169 0.0046

56 12.01 1.0536 19.6667 1.2937 0.1118 1.34 144.2401 0.0125

57 11.947 1.0351 29.5000 1.4698 0.1673 2.00 142.730809 0.0280

58 8.39 1.0172 59.0000 1.7709 0.2482 2.08 70.3921 0.0616

∑ 3532.6650 -34.8992 -3839.29 462760 36.0300



28

Cálculo de Qm y Xm:

Qm = 60.91 m³/s Xm = -0.6017

Cálculo de los parámetros a y b:

b = -114.009

a= -7.692

Cálculo del caudal máximo:

0.0088 -2.0568061166

Para: T= 50 años Qmáx= 226.802 m³/s

Cálculo de las desviaciones estándar y de covarianza:

871.7875

14360385

-99391.46759647

Cálculo del intervalo de confianza:

X= -2.0568

ΔQ= 28.7230

Cálculo del caudal de diseño:

255.525 m³/s

T (años) P (%) X Qmax(m3/s) Qd (m3/s)5 80.00 -1.01 107.87 126.36

10 90.00 -1.34 145.03 165.8825 96.00 -1.75 191.97 217.0250 98.00 -2.06 226.80 255.525100 99.00 -2.36 261.37 294.03200 99.50 -2.66 295.82 332.60

1000 99.90 -3.36 375.61 422.41

Sxx=

Sqq=

Sxq=

Qd=

Qm=∑Qn X m=∑

Xn

b=∑i

N

X iQi−NXmQm

∑i

N

X i2−NXm

2

a=Qm−bXm

Qmáx=a+b loglog

TT−1

S xx=n (∑ X2)−X2

S xQ=n(∑Qi∗X i)−∑ Qi∗¿∑ X i

¿

Sqq=n∑Qi−(∑Qi )2

ΔQ=±2√[ Sqq

N2 (N−1)+(X−Xm)2

1N−2

1SXX

(Sqq−Sxq

2

Sxx)]

Qd=Qmáx+ΔQ

Qmáx=a+b loglog

TT−1



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METODO DE LOG PEARSON III PARA CAUDALES MAXIMOSRIO ZAÑA - Estación de Aforos : EL BATAN

n= 58

AÑO Q DESCENDENTES log Q log Q 2 log Q 3 (logQ-logQp)^2

1951 11.947 336.2500 2.5267 6.3840 16.1303 0.8102

1952 28.92 326.5000 2.5139 6.3196 15.8868 0.7873

1953 64.26 250.0000 2.3979 5.7501 13.7884 0.5950

1954 24.27 144.8900 2.1610 4.6701 10.0922 0.2857

1955 24.9 128.1740 2.1078 4.4428 9.3646 0.2316

1956 34.32 123.7700 2.0926 4.3790 9.1636 0.2172

1957 42.81 110.2000 2.0422 4.1705 8.5169 0.1727

1958 30.6 99.3420 1.9971 3.9885 7.9656 0.1373

1959 39.67 90.9250 1.9587 3.8364 7.5144 0.1103

1960 19.53 90.6300 1.9573 3.8309 7.4981 0.1094

1961 17.85 87.3100 1.9411 3.7677 7.3134 0.0989

1962 30.87 70.8300 1.8502 3.4233 6.3339 0.0500

1963 13.8 68.9000 1.8382 3.3790 6.2114 0.0448

1964 24.54 66.9400 1.8257 3.3331 6.0852 0.0397

1965 48.67 65.8000 1.8182 3.3059 6.0110 0.0367

1966 16.09 65.4200 1.8157 3.2968 5.9860 0.0358

1967 46.55 64.2600 1.8079 3.2686 5.9095 0.0329

1968 8.39 63.7500 1.8045 3.2561 5.8757 0.0317

1969 29.54 62.4400 1.7955 3.2237 5.7880 0.0285

1970 29.18 61.6120 1.7897 3.2029 5.7321 0.0266

1971 66.94 59.0800 1.7714 3.1380 5.5588 0.0210

1972 144.89 56.9220 1.7553 3.0810 5.4080 0.0166

1973 65.8 56.4400 1.7516 3.0681 5.3740 0.0156

1974 16.48 56.2500 1.7501 3.0629 5.3605 0.0153

1975 123.77 50.4800 1.7031 2.9006 4.9401 0.0059

1976 87.31 48.6700 1.6873 2.8469 4.8034 0.0037

1977 62.44 46.5500 1.6679 2.7820 4.6401 0.0017

1978 56.25 43.0200 1.6337 2.6689 4.3601 0.0001

1979 33.61 42.8100 1.6315 2.6619 4.3431 0.0000

1980 12.01 40.6300 1.6088 2.5884 4.1643 0.0003

1981 50.48 40.0000 1.6021 2.5666 4.1118 0.0006

1982 17.01 39.6700 1.5985 2.5551 4.0842 0.0008

1983 250 35.7950 1.5538 2.4144 3.7515 0.0053

1984 63.75 34.3200 1.5355 2.3579 3.6207 0.0083

1985 13 33.6100 1.5265 2.3301 3.5568 0.0100

1986 40.63 30.8700 1.4895 2.2187 3.3049 0.0188

1987 40 30.6000 1.4857 2.2074 3.2795 0.0198

1988 13.71 29.5400 1.4704 2.1621 3.1792 0.0244

1989 70.83 29.1800 1.4651 2.1465 3.1448 0.0261

1990 35.795 28.9600 1.4618 2.1369 3.1237 0.0271

1991 43.02 28.9200 1.4612 2.1351 3.1198 0.0273

1992 56.922 25.0900 1.3995 1.9586 2.7411 0.0516

1993 90.63 24.9000 1.3962 1.9494 2.7217 0.0531

1994 99.342 24.5400 1.3899 1.9318 2.6849 0.0560

1995 56.44 24.2700 1.3851 1.9184 2.6571 0.0583

1996 65.42 19.5300 1.2907 1.6659 2.1502 0.1128

1997 59.08 18.9380 1.2773 1.6316 2.0841 0.1220

1998 326.5 17.8500 1.2516 1.5666 1.9608 0.1406

1999 128.174 17.0100 1.2307 1.5146 1.8641 0.1567

2000 110.2 16.4800 1.2170 1.4810 1.8023 0.1678

2001 68.9 16.0900 1.2066 1.4558 1.7565 0.1764

2002 90.925 14.8500 1.1717 1.3729 1.6087 0.2069

2003 18.938 13.8000 1.1399 1.2993 1.4811 0.2369

2004 14.85 13.7100 1.1370 1.2929 1.4700 0.2396

2005 28.96 13.0000 1.1139 1.2409 1.3823 0.2628

2006 61.612 12.0100 1.0795 1.1654 1.2581 0.2992

2007 25.09 11.9470 1.0773 1.1605 1.2501 0.3017

2008 336.25 8.3900 0.9238 0.8533 0.7883 0.4939

∑ 3532.6650 3532.6650 94.3405 160.7176 286.0578 7.2672



28

PROMEDIO

X = 1.627

DESVIACION ESTANDAR

S = 0.3571

3. Calculo del Coeficiente de Sesgo (Csy):

n = 58

Csy = 0.40

4. Calculo de la Variable intermedia W:

T = 50 años

P = 0.02 0 < P < 0.5 OK

W = 2.7971

5. Calculo de la Variable Estandarizada Z:

Z = 2.0537

6. Calculo del Factor de Frecuencia K:

C = 0.066519705

K = 2.261492462

7. Calculo del caudal maximo (Qmax):Log (Qmax) = 2.4341

Qmax = 271.679 m³/s

T (años) P (%) K Log Q

5 80.00 0.82289 1.920 83.250

10 90.00 1.30885 2.094 124.137

25 96.00 1.84961 2.287 193.637

50 98.00 2.21154 2.41622 260.747

100 99.00 2.54568 2.536 343.185

200 99.50 2.85870 2.647 443.914

1000 99.90 3.52632 2.886 768.565

Q (m3/s)

W=ln( 1P2 )

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS


24

METODO DE LEBEDIEV PARA CAUDALES MAXIMOS

N= 58

Año Caudal (m³/s) (Q/Qm) - 1 ((Q/Qm) - 1)^2 ((Q/Qm) - 1)^31951 11.947 -0.80385177 0.6461776622 -0.51943105511952 28.92 -0.52518566 0.2758199776 -0.1448566971953 64.26 0.055033523 0.0030286886 0.00016667941954 24.27 -0.60153029 0.3618386891 -0.21765693141955 24.9 -0.59118682 0.3495018603 -0.20662089461956 34.32 -0.43652738 0.1905561543 -0.08318297891957 42.81 -0.29713686 0.088290316 -0.02623430761958 30.6 -0.49760308 0.2476088296 -0.12321091731959 39.67 -0.34869001 0.1215847242 -0.0423953789

1960 19.53 -0.67935256 0.4615198964 -0.31353472161961 17.85 -0.70693513 0.4997572816 -0.35329598011962 30.87 -0.49317017 0.243216817 -0.11994727911963 13.8 -0.77342884 0.5981921736 -0.46265908011964 24.54 -0.59709738 0.3565252758 -0.21288030651965 48.67 -0.20092621 0.040371343 -0.00811166111966 16.09 -0.73583116 0.5414475023 -0.39841394611967 46.55 -0.2357328 0.0555699514 -0.01309966011968 8.39 -0.8622513 0.7434773099 -0.64106427931969 29.54 -0.51500638 0.2652315675 -0.13659594851970 29.18 -0.52091693 0.271354446 -0.14135312451971 66.94 0.099034298 0.0098077923 0.00097130781972 144.89 1.378832977 1.9011803795 2.62141020321973 65.8 0.080317551 0.0064509089 0.00051812121974 16.48 -0.72942807 0.532065304 -0.38810336581975 123.77 1.032080596 1.0651903574 1.09936229931976 87.31 0.43347303 0.1878988674 0.08144909131977 62.44 0.025152399 0.0006326432 1.5912494E-0051978 56.25 -0.07647626 0.005848618 -0.00044728041979 33.61 -0.4481843 0.2008691693 -0.09002640861980 12.01 -0.80281742 0.6445158094 -0.51742851911981 50.48 -0.17120927 0.0293126145 -0.00501859141982 17.01 -0.72072642 0.5194465731 -0.37437886921983 250 3.104549964 9.6382304815 29.92236809821984 63.75 0.046660241 0.0021771781 0.00010158771985 13 -0.7865634 0.6186819851 -0.48663260691986 40.63 -0.33292854 0.1108414126 -0.03690226961987 40 -0.34327201 0.1178356699 -0.04044968671988 13.71 -0.77490648 0.6004800527 -0.46531588391989 70.83 0.162901096 0.0265367671 0.00432286841990 35.795 -0.41231054 0.1699999782 -0.0700927821



24

1991 43.02 -0.29368904 0.0862532535 -0.02533163541992 56.922 -0.06544323 0.0042828161 -0.00028028131993 90.63 0.487981453 0.2381258986 0.1162010221994 99.342 0.63101681 0.3981822148 0.25125967111995 56.44 -0.0733568 0.0053812201 -0.00039474911996 65.42 0.074078635 0.0054876441 0.00040651721997 59.08 -0.03001275 0.0009007653 -2.7034446E-0051998 326.5 4.360542254 19.0143287447 82.91278391321999 128.174 1.104386349 1.2196692069 1.34698602182000 110.2 0.809285624 0.6549432217 0.53003613412001 68.9 0.13121397 0.017217106 0.00225912482002 90.925 0.492824822 0.2428763052 0.11969547192003 18.938 -0.68907213 0.4748204019 -0.32718550622004 14.85 -0.75618973 0.571822911 -0.43240661392005 28.96 -0.52452893 0.2751306006 -0.14431396012006 61.612 0.01155813 0.0001335904 1.5440547E-0062007 25.09 -0.58806737 0.3458232265 -0.20336735372008 336.25 4.520619702 20.4360024912 92.3833954944

∑ 3532.665 66.7405 203.6211Prom 60.908

Cálculo del coeficiente de Cv:

1.0727 2.8442

2Cv para avenidas producidas por deshielos (A) 2.14543Cv para avenidas producidas por tormentas (B) 3.21814Cv para avenidas producidas por tormentas en cuencas ciclónicas - C 4.291

Consideramos que la avenida es producida por:

B Cs= 3.2181

3.2181

Para el período de retorno de :

T= 50 años P= 2%

De la tabla que se encuentra en libro de HIDROLOGIA de Máximo Villón obtenemos el valor de K

k= 3.136

Cálculo de Cs:

Cv= Cs=Cs=varía entre los valores de 2Cv, 3Cv, 4Cv

Entonces Cs=

CV=√∑iN

(Qi

Qm

−1)N

2

C s=

∑i

N

( Qi

Qm

−1)3

NCv3



24

1.345

Cálculo del caudal máximo:

Qmáx= 265.803 m³/s

cálculo del intervalo de confianza:

A= para mayor de 40 años el valor de A es 0.70

A= 0.7

ΔQ= 32.860 m³/s

Cálculo del caudal de diseño:

298.663 m³/s

T (años)P (%) K Er5 20.00 0.39 1.00 86.65 94.6110 10.00 1.13 1.05 135.00 147.9725 4.00 2.32 1.25 212.29 236.6850 2.00 3.14 1.35 265.803 298.663

100 1.00 4.04 1.39 325.00 366.37200 0.50 4.94 1.46 383.80 435.13

1000 0.10 7.08 1.50 523.49 595.86

Cálculo del valor de Er: en la gráfica

Er=

Qd=

Qmax (m3/s) Qd (m3/s)

K; Er:Obtenidos de tabla, para T (años).

Qmáx=Qm(KCv+1)

ΔQ=±AErQmáx

√N

Qd=Qmáx+ΔQ

MÉTODO DE GUMBEL

AÑO1951 11.947 142.7311952 28.920 836.3661953 64.260 4129.3481954 24.270 589.0331955 24.900 620.0101956 34.320 1177.8621957 42.810 1832.6961958 30.600 936.3601959 39.670 1573.7091960 19.530 381.4211961 17.850 318.6231962 30.870 952.9571963 13.800 190.4401964 24.540 602.2121965 48.670 2368.7691966 16.090 258.8881967 46.550 2166.9031968 8.390 70.3921969 29.540 872.6121970 29.180 851.4721971 66.940 4480.9641972 144.890 20993.1121973 65.800 4329.6401974 16.480 271.5901975 123.770 15319.0131976 87.310 7623.0361977 62.440 3898.7541978 56.250 3164.0631979 33.610 1129.6321980 12.010 144.2401981 50.480 2548.2301982 17.010 289.3401983 250.000 62500.0001984 63.750 4064.0631985 13.000 169.0001986 40.630 1650.7971987 40.000 1600.0001988 13.710 187.9641989 70.830 5016.8891990 35.795 1281.2821991 43.020 1850.7201992 56.922 3240.1141993 90.630 8213.7971994 99.342 9868.8331995 56.440 3185.474

Q Maximo (Qmax )²

1996 65.420 4279.7761997 59.080 3490.4461998 326.500 106602.2501999 128.174 16428.5742000 110.200 12144.0402001 68.900 4747.2102002 90.925 8267.3562003 18.938 358.6482004 14.850 220.5232005 28.960 838.6822006 61.612 3796.0392007 25.090 629.5082008 336.250 113064.063∑ 3532.665 462760.463

CALCULO DEL CAUDAL MAXIMO

Periodo de Retorno ( T ) 50 años# de Años ( N ) = 58

1) Calculo del Promedio de Caudales ( Qm )

60.908 m3/s

2) Calculo de la Desviación Estandar ( σQ )

σQ = 65.907

3)Calculo de los Coeficientes σN , YN

De la tabla (6.13, Hidrología - Maximo Villón), Se toman los valores, para un N = 58 años

YN = 0.55150 σN = 1.17210

4) Obtención del Caudal Maximo

Qmax = ###

5) Calculo de f

Q m =Qm = ∑Q / # de Años

Qm = ∑Q / # de Años

Qmax = Qm - σQ(YN - lnT)/σNQmax = Qm - σQ(YN - lnT)/σN

σ=√∑i=1

N

Qi2−NQm2

N−1

f = 0.980

6) Calculo del Intervalo de Confianza

Si ø > 0.90, el intervalo de confianza se calcula como:

ΔQ = 64.102 m3/s

7)Cálculo del Caudal de Diseño

Qdiseño = ###

ø = 1 - 1/T

ø = 1 - 1/T

ΔQ = ± 1.14 σQ/σNΔQ = ± 1.14 σQ/σN

Qdiseño = Qmax ± ΔQQdiseño = Qmax ± ΔQ

DETERMINACION DEL CAUDAL DE DISEÑORIO ZAÑA - Estacion de Aforo : EL BATAN

n = 58 años

m T (años) Q (m3/s) Lebediev1 59.000 336.250 T (años) Qd (m3/s)

2 29.500 326.500 5 94.615

3 19.667 250.000 10 147.966

4 14.750 144.890 25 236.683

5 11.800 128.174 50 298.663

6 9.833 123.770 100 366.370

7 8.429 110.200 200 435.128

8 7.375 99.342 1000 595.856

9 6.556 90.925

10 5.900 90.630 Nash11 5.364 87.310 T (años) Qd(m3/s)

12 4.917 70.830 5 126.355

13 4.538 68.900 10 165.876

14 4.214 66.940 25 217.025

15 3.933 65.800 50 255.525

16 3.688 65.420 100 294.035

17 3.471 64.260 200 332.602

18 3.278 63.750 1000 422.407

19 3.105 62.440

20 2.950 61.612 Log-Pearson III21 2.810 59.080 T (años) Q (m3/s)

22 2.682 56.922 5 83.250

23 2.565 56.440 10 124.137

24 2.458 56.250 25 193.637

25 2.360 50.480 50 260.747

26 2.269 48.670 100 343.185

27 2.185 46.550 200 443.914

28 2.107 43.020 1000 768.565

29 2.034 42.810

30 1.967 40.630 Gumbel31 1.903 40.000 T (años) Q (m3/s)

32 1.844 39.670

33 1.788 35.795

34 1.735 34.320

35 1.686 33.610 50 313.972

36 1.639 30.870

37 1.595 30.600

38 1.553 29.540

39 1.513 29.180

40 1.475 28.960

41 1.439 28.920

42 1.405 25.090

43 1.372 24.900

44 1.341 24.540

45 1.311 24.270

46 1.283 19.530

47 1.255 18.938

48 1.229 17.850

49 1.204 17.010

50 1.180 16.480

51 1.157 16.090

52 1.135 14.850

53 1.113 13.800

54 1.093 13.710

55 1.073 13.000

56 1.054 12.010

1 10 100 10000

100

200

300

400

500

600

700

800

900

T VS Q

Registro

Lebediev

Nash

Log-Pearson III

Tiempo de Retorno (años)

Cau

dal

(m

3/s)

57 1.035 11.947

58 1.017 8.390

1 10 100 10000

100

200

300

400

500

600

700

800

900

T VS Q

Registro

Lebediev

Nash

Log-Pearson III

Tiempo de Retorno (años)

Cau

dal

(m

3/s)

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLOESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS

RUIZ HIDALGO NADIASALDAÑA SANCHEZ PACO

17

Metodo de Nash Qd= 255.525 m³/s

Metodo de Log_Pearson III Qd= 271.679 m³/s

Método de levediev Qd= 298.663 m³/s

Método de Gumbel Qd= 313.972 m³/s

Qmax= 298.6628 m³/s

Qd= 447.9942 m³/s

CALCULO HIDRAULICO

DATOS NECESARIOS:

I. CONSTRUCCION DE CURVA DE AFORO PARA CANAL DE CONDUCCIÓN AGUAS ABAJO

DATOS HIDROLOGICOS

Q max = 447.99 m³/s

CAUDAL DE DERIVACION

Este caudal depende de las áreas a irrigar, el proyectoque asimismo será descrito de la informacion basica:

MARGEN DERECHA

Producto Ha a irri. M.Riego Q necesario

Alfalfa 1500 Ha 1.30 l/s/ha 1950.00 l/s

Arroz 3200 Ha 1.71 l/s/ha 5472.00 l/s

TOTAL 7422.00 l/s

En este proyecto de Bocatoma se estima una perdida por infiltración del orden del 15% (perdida) por terreno areno arcilloso

y un aporte por quebradas del 15%, aguas subterraneas 10% y área de influencia por precipitaciones

pluviales del 40% del caudal de maximás avenidas

Q = ( Q max - 15%Qmax + 65% Qmax)Q = ( Q max - 15%Qmax + 65% Qmax)

En el gráfico T vs. Q, se observa que la distribución que más se acerca a la distribución registrada, es la distribución por el Metodo de Lebediev, por lo cual asumiremos esta distribución para calcular el Qd:



18

Q derivado= 7.4220 m³/s

CÁLCULO DE n:1.Cauce arenoso con poco cascajo 0.014

2.cauce Poco irregular 0.005

3. Cambio de dimensiones del cause es ocasional 0.005

4. Poca presencia de raices efecto inapreciable 0.000

5. la vegetacion tiene poco efecto 0.005

6 longitud de meandros = tramos rectos 0.000

0.029

Cálculo de la pendiente:

0.38

450

SECCIONES TRANSVERSALES EN DIFERENTES TRAMOS DEL RIO LA ZAÑA

seccion 0+100x y70 104.560 103.540 101.520 99.510 100.18

-20 100.85-30 101.18-40 101.84-60 103.2

-60 -40 -20 0 20 40 6099.5

100.5

101.5

102.5

103.5

104.5

Sección transversal -1-1

distancias (m)

co

tas

(ms

nm

m)



19

seccion 0+150x y70 104.560 103.5440 101.6220 99.70 99.95

-20 100.2-30 100.33-40 101.1-60 102.57-66 103

En la sección 0 que corresponde al eje del alibiadero e demasás se tiene que la cota 99.736

se encuentra por del fondo del río, por lo tanto se tendrá que cortar .

x y70 103.550 101.5230 99.5310 99.580 99.6

-10 99.62-20 99.64-30 100.35-50 101.76-70 103.18

COSTRUCCIÓN DE LA CURVA DE AFORO

DATOS HIDROLOGICOSs= 0.84 º/ºº

b= 50 el talud lo azumo por s= 0.00084 la calidad de suelo inestable

Q derivado= 7.4220 m³/s

Talud (Z)= 2.5

-66 -46 -26 -6 14 34 5499.736

100.736

101.736

102.736

103.736

Sección transversal (0-0)

distancias (m)

co

tas

(m

sn

mm

)

-70 -50 -30 -10 10 30 50 7096

98

100

102

104

Sección transversal (2-2)

distancias(m)

co

tas

(m

sn

mm

)



20

cota Area(m²) P(m) RH^(2/3) 1/n S^1/2 Q(M³/S)

99.736

100 13.374 51.422 0.407 34.483 0.029 5.446

100.5 39.659 54.114 0.813 34.483 0.029 32.219

101 67.194 56.807 1.118 34.483 0.029 75.109

101.5 95.979 59.499 1.375 34.483 0.029 131.936

102 126.014 62.192 1.601 34.483 0.029 201.659

102.5 157.299 64.885 1.805 34.483 0.029 283.699

103 189.834 67.577 1.991 34.483 0.029 377.716

103.5 223.619 70.270 2.1635 34.483 0.029 483.516

104 258.654 72.962 2.3250 34.483 0.029 601.001

CAUDAL (m³/seg) COTA m.s.n.m. Yn (m)

Caudal máximo 447.994 m³/s 103.332 3.596

A= 212.1365582249P= 57.1922506086R= 3.7091836039 Qd= 447.99n= 0.029 Yn= 3.60s= 0.00084 V= 2.39z= 2.5

73.97 m

Valor aprox. En el aforo 67.98 m

103.33 m.s.n.m 104.53 m.s.n.m

1.20 m

3.60 m

99.74 m.s.n.m

50NOTA:Para evitar un posible desborde se procederá a la constrcucción de muros de encauzamiento

Transicion que unira el canal dirigido al barraje

Qcaptación=

7.422 m³/s

Lt

Longitud de transicion.

Donde:

T : ancho sub canal trapezoidal

t : ancho canal rectangular

a : angulo de inclinacion.

0.000 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000 800.000 900.00099.736

100.236

100.736

101.236

101.736

102.236

102.736

103.236

103.736

104.236CURVA AFORO "Qvs Cota"

Q(m³/s)

co

ta(m

.s.m

.m)

LT=(T−t )

(2 tg α )



21

DISEÑO HIDRAÚLICOII. DISEÑO DE CANAL

A) DISEÑO DEL CANAL DE ADUCCION

b= 2.00 m (Valor asumido)

Q= 7.422 m³/s (Caudal de derivación)

S= 0.001

n= 0.015 (Revestido de concreto)

2.00 m

Q * n / (s ^0.5) = A * (R ^ 2/3) = [A ^ 5/3] / [P ^ 2/3]

3.5206 [ ( b*Yn)^ 5/3] / [ (b + 2Yn)^ 2/3]

3.5206 = (B*Yn)^(5/3)/((B+2*Yn)^(2/3))

ITERANDO

Yn= 2.250 m

YN= 2.250 m

A= 4.499 m²

P= 6.499 m

R= 0.692 m

V= 1.65 m/s

hv= 0.139 m

E = Yn + hv = 2.388 m

B)DISEÑO DEL CANAL DE CONDUCCION

Adoptamos b= 3.50 m

z= 1

Q= 7.422 m³/s

S= 0.001

n= 0.015

T

BL

1

1 Yn

3.50 m

A=b∗Y nP=b+2∗Y n R=

AY n



22

Del gráfico : Q = 7.422 m³/sA = b*Yn+Yn²P = B+2(2)^0.5*Yn

Q * n / (s^0.5) = A * ( R^2/3)

Q * n / (s^0.5) = (b*Yn+Yn²)^(5/3)/(B+2(2)^0.5*Yn)^(2/3)

Yn= 0.990

Iterando tenemos :Yn = 0.990

A= 4.443 m²

P= 6.30 m

R= 0.71 m

T= 5.48 m

V= 1.671 m/s

hv= 0.14 m

E= 1.13 m

H= 6.14 m

Calculo del borde libre

BL= 0.330

C) TRANSICION PARA UNIR CANAL - ADUCCION CON EL CANAL - CONDUCCION

&

Q captación

6.14 m 7.422 m³/s 2.00 m

9.3 m

Longitud de transicion.

Para & = 12.50 °

Donde :

T = 6.14 m

t = 2.00 m

Remplazando :

Lt = 9.33 m

Asumimos :

Lt = 9.3 m

III. BOCATOMA. DISEÑO HIDRAULICO

1. barraje fijo (Aliviadero de demasias)

a) Cálculo de la elevacion del barraje (ELEV B)

Elev. B = CFC + Yn + hv + 0.20

DONDE: CFC = Cota de fondo de la razante del canal de captacion"

CFR = Cota del fondo de razante

Altura de sedimentos h1= 1.00

Yn Tirante Normal del canal (m) = Yn= 2.250

Carga de velocidad de Canal = hv= 0.139

Perdidas por transicion, cambio de direccion, etc." 0.20

CFC=CFR+ 0.60

BL=Y n

3

Lt=(T−t )

(2∗tag α )



23

Remplazando se tiene:CFR= 99.74 m.s.n.mCFC= 100.74 m.s.n.m

Elev B= 103.32 m.s.n.mB) Cálculo de altura de barraje: (P)

P=Elev B- CFR

P= 3.59 m

Por lo tanto:

P= 3.59 m

CAPTACION TOMA 103.32 m.s.n.m

2.250 m 3.59 m

100.7 m.s.n.m

1.00

99.74 m.s.n.m

a) Predimensionado:

a.1) Por relacion de areas

El area hidraulica del canal desarenador tiene una relacion

de 1/10 del area obstruida por el aliviadero, teniendose:

A1 = A2 /10 A2 = Area del barraje movil

A1 A2 3.59 m.s.n.m

Ld 41

50.00 m

A1 = P*Ld

A2 = P*(50-Ld)

Ld= 4.55 m

ENTONCES

Ld= 9 m

a.2) Longitud de compuerta del canal desarenador (LCD) usaremos compuertas radiales de 96 pulg * 94 pulg

B * H = 96.00 pulg. * 94.00 pulg

B * H = 2.44 m. * 2.39 m.

Ac = 5.822 m2

Nc = 3

Adoptamos Nc = 3

Lcd= Ld/2

Lcd= 4 m

a.3 Predimensionamiento del espesor del Pilar ( e)

e=Lcd/4

e= 1.07 m

Dimensiones reales haciendo el reajuste

Long aliviadero = 41 m

Asumiedo una longitud total de 40 m

1.07 m 1.07 mEstribos

Barraje

3 m 3 m 41 m



24

L barraje móvil= 9 mLong barraje fijo= 41 mLong total = 50 mESP. Del pilar = 1.07 mL com. Desarena= 3 m

3. Cálculo de la Carga Hidraúlica Ho sobre el aliviadero

Las consideraciones que se deben tomar es que las compuertas estarán abiertas y asi el aliviadero y caudal de diseño se compartirá entre el el barraje movil.

Ho

p

H0=h+hv

donde= C= Coeficiente de descargaP= Parámetro verticalh= Carga hidraúlica sobre la cresta

hv= Carga de la velocidadHo= Carga de proyecto

L= Long. Neta cresta

Donde:L1= Long bruta cresta L1= 41 mN= pilares N= 3

Kp= contracción de pilares Kp= 0.0Ka= contraccion de estribos Ka= 0.2He= Carga total sobre la cresta He= 0.6 m

(Asumiendo) (estribos cuadrados con muros de cabe)

odos los parámetros utilizados se obtuvieron de la bibliografia de Diseño de Bocatomas parte I.Iniciando un proceso de iteración:

H= 0.6 mCálculo del coeficiente de descarga

(Este coeficiente depende de varios factores)

1. Profundidad de llegada "P":Co

Relacion P/Ho= 6.0 m P= 3.59 mEn la figura 3 se obtiene el valor de Co(Diseño de Bocatomas parte I)

Co= 3.95

2. Efectos de cargas diferentes a las del proyecto (K1= C/Co)

Paramento Vertical He= H= 0.6 mHe/ H= 1

En la figura Nº 3 se obtiene el valor de K1=C/Co(Disño de Bocatomas parte I)K1= 1

3. Efecto del talud aguas arriba (K2=C1/Cv)

Por ser paramento vertical K2= 1

a. Descarga sobre la cresta (Barraje fijo) QAL

Nota: T

QAL=C∗L∗H3/2

L=L1−2(N .K P+K A)H E

C=K1K2K3K 4C0



25

4. Efectos del lavadero de aguas abajo y de la sumergencia.

H=d=He Hd=P 3.59 m

6.980 m k3= 1

5.980 m K4= 1

Remplazando en la ecuación se tiene:

C= 3.950

L= 41.215

41.614

b. Descarga sobre barraje móvil ( CANAL DESARENADOR)

DONDE=

4.188 mCalculo de "C" : C = 0.75

Trabajara como un orificio, solo se considera perdidas, por arrastre

C = 0.75

L= 9.614 m

Donde:L = Longitud efectiva de la cresta

H = Carga sobre la cresta incluyendo hv 4.19 mL1 = Longitud bruta del canal = 9.614 mN = Numero de pilares que atraviesa el aliviadero = 3Kp = Coef. de contrac. de pilares (triangular) = 0Ka = Coeficiente de contraccion de estribos = 0

Remplazando en la fórmula

61.8 m³/s

c. Descarga máxima total "Qt"

Qt= 103.4 m³/s

Esteb valor no cumple con el caudal de diseño, Tendremos que asumir otro valor de Ho siguiendo el proceso de iteración 103.4159 m³/s = 447.994 m³/s

Ho 2.0000 3.0000 4.0000 4.5600

Q al 253.253 465.256 716.309 871.882

Qcl 95.250 121.929 150.718 167.706

Qt 348.504 587.185 867.027 1039.588

QAL=

HOL=

QL=

300.000 400.000 500.000 600.000 700.000 800.000 900.000 1000.000 1100.000

0.0000

1.0000

2.0000

3.0000

4.0000

5.0000

Ho Vs Qt

Qt

Ho

(Hd+d )/He

Hd /He

C=K1K2K3K 4C0

L=L1−2(N .K P+K A)H E

QAL=E+C∗L∗H3 /2

QL=C∗L∗Hol

(3 /2 )

Hol=P+H0

L=L'−2(NKP+K A )HOL

QL=C∗L∗Hol

(3 /2 )

Qt=QL+QAL



26

Ho= 2.417 m348.504 2.0000

447.994 m³/s x 2.417 m587.185 3.0000

Para el Ho encontrado en la gráfica anterior se encuentra el caudal del barraje fijo

2.0000 253.253

2.417 m 341.623 m 341.623 m³/s (Barraje fijo)

3.0000 465.256

106.371 m³/s (Barraje móvil)

Resumen:

2.417 m

6.005 m

3.59 m 105.737 m

4. Geometria del Perfil del Barraje fijo (Aliviadero de demasias)

(ecuación del perfil)

Geometría del perfila aguas arriba

Hd= 2.417 m

Xc=0.283*Hd= 0.575 m

Yc=0.126*Hd= 0.305 m

R1=0.530Hd= 1.281 m

R2=0.234*Hd= 0.566 m

Geometria del perfil aguas abajo:

P= 3.59 m

QAL= 341.623 m³/s

b= 41 m.

P+H= 6.005 m

q=Qal/b= 8.348 m²/s

V=q/(P+H)= 1.390 m/s

hv=V²/2g= 0.099 m

Procedemos hacer la gráfica de Ho vs QAL

QAL=

QL=

200.000 400.000 600.000 800.000 1000.0000.0000

1.0000

2.0000

3.0000

4.0000

5.0000

Qal vs Ho

Qal

Ho

YHO

=−K (XHO

)n

YHO

=−K (XHO

)n



27

Los valores de K y n se calcularán en la gráfica fig 1 de Diseño de Bocatomas parte I

hv/Ho= 0.041 m

K= 0.512

n= 1.815

Remplazando el la ecuación general se tiene:

Y= 0.149 X^(1.815)

Cálculo del punto de tangencia (Pt)

Derivando la ecuación de CREAGUER

Donde:

X= 4.963

Y= -2.729

Se tiene que el punto de tangencia tendrá las coordenadas (4.896,--2.698)

Nº X(m) Y(m)

1 0.0 0 0

2 0.1 -0.002 -0.002

3 0.2 -0.008 -0.01

4 0.3 -0.017 -0.02

5 0.4 -0.028 -0.03

6 0.5 -0.042 -0.04

7 0.6 -0.059 -0.06

8 0.7 -0.078 -0.08

9 0.8 -0.099 -0.10

10 0.9 -0.123 -0.12

11 1.0 -0.149 -0.15

12 1.1 -0.177 -0.18

13 1.2 -0.207 -0.21

14 1.3 -0.240 -0.24

15 1.4 -0.274 -0.28

16 1.5 -0.311 -0.31

17 1.6 -0.350 -0.35

18 1.7 -0.390 -0.39

19 1.8 -0.433 -0.44

20 1.9 -0.478 -0.48

21 2.0 -0.524 -0.53

22 2.1 -0.573 -0.58

23 2.2 -0.623 -0.63

24 2.3 -0.676 -0.69

25 2.4 -0.730 -0.74

26 2.5 -0.786 -0.80

27 2.6 -0.844 -0.86

28 2.7 -0.904 -0.92

29 2.8 -0.966 -2.80

30 2.9 -1.029

31 3.0 -1.094

tag&=dy/dx

Y4 .529

=−−0 .512(X

4 .529)1 .815

Y=−KHO(xH0

)n=−KHO

HOn

xndYdx

=−KHO(xH 0

)n nxn−1

xn−1=tag 45 º

−KHO1−n .n



28

32 3.1 -1.161

33 3.2 -1.230

34 3.3 -1.301

35 3.4 -1.373

36 3.5 -1.448

37 3.6 -1.524

38 3.7 -1.601

39 3.8 -1.681

40 3.9 -1.762

41 4.0 -1.845

42 4.1 -1.929

43 4.2 -2.016

44 4.3 -2.103

45 4.4 -2.193

46 4.5 -2.284

47 4.6 -2.377

48 4.7 -2.472

49 4.8 -2.568

Pt 4.96 -2.729

Y Eje de la cresta vertedoraXc=0.575 m

Yc= 0.30 m R1= 1.281 m

-R1-R2= 0.715 m

P= 3.59 m

4.963 m

0.860 m P1

a= 0.90 & P2

n n

1.760 m

7.298 m

Para proporcionar una caida suave del agua sobre el colchon amortiguador, se recomienda que el

empalme tenga una curva de 0.5 Ho (Pag. Estrct. De Derivacion, Alfredo Monson).

Po

1

1 P1 R = 1.208 m

D. Empalme del cimacio con el Colchon Amortiguador

/2

0.0 0.3 0.5 0.8 1.0 1.3 1.5 1.8 2.0 2.3 2.5 2.8 3.0 3.3 3.5 3.8

-1.8

-1.6

-1.4

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

Perfil Creagger

Horizontal (m)

Ve

rtic

al (

m)

Pt(4.96,-2.729)



29

P2

n = - 0.501 m

n = - 0.501 m

Del gráfico:

R = 0.5 Ho R = 1.208 m

= 22.50 º

= 45.00 º

n = 0.501 m

n = 0.50 m

Colchón Amortiguador: Tiene por finalidad disipar la energia producida por la caída del agua desde la cresta del aliviadero. El diseño constituye una poza de sección rectangular.

DATOSL= 41P= 3.59

Ho= 2.417Q= 341.623 m³/s

Asumiendo por ser sumergido a= 0.90

donde:

∑hp= pérdidas de energía despreciable por la forma del

cimacio.

Z=P+a Z= 4.488 m

Tirante crítico: (para sección rectangular)

Yc= 1.906 m

Velocidad crítica

Vc= 4.324 m

Vc²/2g= 0.9529

Remplazando se tiene:

7.3 =Y1+V1²/(2g)

V1=QAL/(L*Y1)

7.3 "=Y1+(QAL/(L*Y1))²

2g

Y1= 1.711 1.711V1= 4.817

= 45

= ((180º - /2 )

/ 2 = (90 - )

Tg /2 = n / R

Z+Y C+V

C2

2 g=Y 1+

V12

2 g+∑ hp

Y C=3√(

Q2

L2∗g

)

V C=QA

4 .1+3 .53+1.77=Y 1+V

12

2g



30

Cálculo del tirente Y2

Y2= 2.115

Elevación del piso del Tanque del Amortiguador

se Hace la salvedad de que se consideraYc=Yn

Por seguridad de amortiguamiento se usa un 15% más del Y2

a= 0.527 m

Entonces el valor asumido es el correcto.Poza de tranquilización

F= 1.176

Calculo de la longitud de la poza para el resalto (Lp) :

Con el valor de F, se puede clasificar el tipo de resalto, el cual indica el uso

de una poza con dimensiones del estanque tipo I.

En la fig 11., con el valor de F, encontramos que:

Lp= 5.200 Tp

Tp = 1.10% * d2

Tp= 2.33 m

Lp= 12.10 m

Según Linquist :

Lp = 5 * (d2 - d1) = 2.02 m

Según Safranez :

Lp = 6 * (d1 * V1) / (g * d1) ^ 0.5= 12.07 m

según BLIGH:

Para arena limosa se tiene que c=18 ya que la cota del fondo del río esta a 0.50 m de profundidad

Lp=0.612*C*H^0.5= Lp= 8.998 m

Escogeremos :

Lp = 9 m.

Dimensiones del estanque tipo I

0.04

0.855

0.32

1.71

1.71 0.42

a=1.15Y2-Yc

Los tirantes de la descarga para amortiguar parte del oleaje deben ser el 10% mayor que el Y2

Y 2=−Y 1

2+√(

Y21

4+

2∗V12∗d1

g

F=V

√(g∗d )



31

Longitud minima (Lo) = 5 Ho Lo = 12.084 m

Tomamos: Lo = 12.080 m

Asumiremos una protecCiÓn de un espesor de : 0.70 m

a. Espesor del enrocado ( e' )

Donde: H = P + Ho = 6.01 m

q = Qal / b = 8.348 m/s

Reemplazando : e' = 0.812 m

Por criterio:

e' = 1 m.

b. Calculo de la longuitud del enrrocado (Le)

Le = L' - Lp

Donde:

L' = Longitud de poza mas el enrocado.

Lp = Longitu de poza.

C= Según BLIGTH 6

Le = 18.477 m

Asumimos :

Le = 18.500 m

Ho = 2.417 m

H = 6.005 m

P = 3.59 m

a = 0.90 m e= 1 m. Le = 18.500 m

Lo = 12.1 m 7.298 m Le = 9 m.

3. Muros de encauzamiento (Hme)

a. Altura del muro de encauzamiento.

Hme = 1.25 ( Ho + P ) Hme = 7.506 m

b. Altura del pilar (Hp)

Hp = 1.25 ( Ho + P ) Hp = 7.506 m

4. Canal Desarenador.

La determinación de las caracteristicas hidraulicas y geometricas del canal desarenador se basa en las

condiciones de su funcionamiento:

Para esta condicion, el tramo del desarenador frente a las compuertas de toma, funciona como un tanque

de sedimentacion, su geometria debera permitir velocidades bajas del agua, para dar oportunidad a que

los acarreos se depositen esn este sitio.

Cuando los sedimentos se hayan acumulado frente a las tomas, sus compuertas deberan cerrarse y

abrirse las del desarenador para desalojar los materiales acumulados.

Para lograrlo, es necesario que se establezca un regimen rapido con una velocidad de arrastre suficiente

que no ocasione erosion a lo largo del canal de descarga del desarenador.

5.- DISEÑOS HIDRÚLICOS COMPLEMETARIOS

1. Calculo de la estructura de proteccion delantera a base de material rocoso

2. Calculo de la estructura de proteccion al final del colchon amortiguador (enrocado).

Primera Condicion: canal desarenador cerrado y obra de toma abierta.

Segunda condicion: Canal desarenador y obra de toma cerrado.

e '=0 .2 √q (H−Y 2 )0 .25

Le = 0 .642 C √H q−Lp



32

Calculo del desarenador.

C.1. Velocidad de arrastre ( Vc )

Utilizando la ecuacionde Rubey:

Donde: d = 0.8 mm. (arenas)

d = 2.00 mm. (Suelo tipo SM)

= 1000.000 Kg/m³ ( Peso especifico de la suelo tipo SM)



= 0.00 m²/s ( Viscocidada dinamica )

Reemplazando:

Vc = 0.135 m/s Vc = 0.091 m/s

Vc = 0.135 m/s

C.2. Altura del orificio del desarenador (ad )

Ld = 41 m. ( ancho del canal desarenador)

Vc = 0.135 m/s

Q = 7.422 m³/s ( caudal de diseño para toma de captacion)

Se tiene: A = Q / Vc A = 54.86 m²

Luego: ad = A / Ld ad = 1.323 m

ad = 1.320 m

C.3. Calculo de la pendiente del desarenador (Sd).

Donde: n = 0.015 (coef. de rugosidad del canal revestido)

= 0.00025

Se tiene: Sd = 0.018

Sd = 1.793 %

Se asume: Sd = 2.000 %

C.4. Calculo de la longitud del canal desarenador.

Lcd = Longitud perfil cimacio + longitud colchon amortiguador.

Lcd = 15.52 m

C.5. Calculo de la elevacion de la plantilla del canal desarenador.

C F D = Sd x Lcd + C F R.

C F D = 100.046 m.s.n.m

Toma

Muro de contención

Sd = 2.000 %

Lcd = 15.52 m Xc=0.575 m Lo = 12.1 m

q = Vc3 / g

Vc=√ 23 ( ρs−ρ

ρ )g d+36 μ2

ρ2d2−

6 μρ d

ρsρ

ρs

Sd=n2 g10/9

q2/9



33

8. Tomas.

El calculo hidraulico comprende el dimensionamiento del orificio y conducto de salida y determinacion

del gasto maximo que puede pasar por las compuertas en epocas de maximas avenidas. Ademas se

diseñara la transicion que une el canal de captacion a la salida dde la toma con el canal de aduccion.

1. Toma.

A) Compuerta de toma.

¨ El diseño de las compuertas se realizara para el nivel nivel de operación.

¨ Se comprueba si el caudal puede conducir el caudal que ingresa en epoca de maxima avenida.

¨ El frente de captacion esta formado po 4 ventanas de 1.80 m. de ancho por 1.80m.

_ Asumiendo que el orifico trabaja ahogado para su mejor funcionamiento.

B. Determinacion de las dimensiones y el numero de compuertas.

Datos:

Q = 7.422 m³/s

V = 0.5 - 1.00 m/s

Asumiendo: V = 1 m/s

Escogemos dimensiones de compuertas según manual de ARMCO ( dimension para modelo 5 - 00)

Se escoge:

72'' x 72''

a = 72'' a = 1.8 m

b = 72'' b = 1.8 m

Acomp = 3.34 m²

Luego:

Ec. De continuidad:

Adiseño = 7.42 m²

# Compuertas:

# Compuertas = 2.219 # Compuertas = 2.000

Verificamos con la velocidad: V = 1.11 m/s

Usaremos 5 compuertas de 1.80*1.80 tipo gillotina

C. Verificacion de Funcionamiento.

Funciona:

Vertedero:

Orificio: Si h1 / a es mayor a 1.4

D. Formula a emplear.

Donde: Cd = Coef. De descarga.

a = altura del orificio de toma.

b = ancho del orificio de toma.

h = Carga hidraulica del orificio de toma.

Si h1 / a es menor o igual a 1.4

- Sumergido (Y2 mayor que Yn)

- Libre (Y2 menor que Yn)

A=QV

V=QA

Q=Cd a b √(2 g h )



34

¨ Analisis para el Nivel de Operación (según fig 1)

a. Verificacion de Funcionamiento.

a = 0.33 m. (asumido)

h1 = 2.99 m

h1 / a = 9.06 > 1.4 Funciona como Orificio

b. Calculo del coeficiente de descarga (Cd).

Cd = Cv Cc

donde: Cc = 0.62 (coef. de contraccion)

Cv = 0.10681

Cd = 0.07

Cd = 0.07

Y1 = 0.205 m

d. Calculo de h'

h' = 2.784 m

e. Calculo del gasto que pasa por el orificio.

Q = 0.43 m³/s

= 54.62 m²/seg²

Y2= 3.889 m

Calculo de caudal "Qo" en canal de captacion cuando ocurre Qmax.

1 2

6.005 m

2.25 m s%

Qo

1.339 m

Para el Q max. : 447.99 m³/s

En la sección 1-1 :

Qo = 0.6 * A * [ (2*g*h)^ 0.5 ] Qo= 11.96 * h^0.5 A= 4.50 m²

En la sección 2-2:

A = (6.01 -h )*b

Qo = A * (R^ 2/3 ) * (S^0.5) / n b = 2.00 m

Igualando el caudal en las dos fórmulas tenemos que iterar en el siguiente trabajar::

hasta que y=0 :

h= 1.58 m Y=4.43 m

En conclusión el caudal que pasara por el canal de captacion en épocas de maximas avenidas es:

c. Calculo del tirante Y 1.

Y1 = Cc a

h' = h1 - Y1

f. Calculo del tirante Y 2

V12 = 2 g h=

ºº

Q=Cd a b √(2 g h )



35

Qo = 15.03 * h^0.5 = 15.03 m³/s

Ahora el caudal que conduce el canal de captacion es de: 7.4220 m³/s

Entonces para max. avenidas se tendra que derivar la diferencia que es de: 7.61 m³/s

Caso contrario se regularán las compuertas

Para esta derivacion construiremos un aliviadero lateral para la derivacion de las aguas, para

ello usaremos la formula que establecio Frocheiner y es:

Q = (2/3) * V * U * [ (2*g)^0.5 ] * L * (h^1.5)

IV. ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA BOCATOMA

1. Datos generales:

Barraje a base de concreto ciclopeo, cuyo peso

especifico es de (Pc) : 2400.00kg/m³

usaremos canto rodado

Coeficiente de friccion entre suelo y el concreto según recomendaciones

este valor esta entre 0.5 y 1, tomaremos : 0.50

en nuestro caso predominan las arenas limo-arcillosas

Capacidad de la carga de la arena = 2.60 Kg/cm²

Peso especifico del agua con sedimentos y elementos flotantes 1.90 Tn/m³

Peso especifico del agua filtrada (Pf) = 1000kg/m³

Peso especifico del agua igual (Pa) = 1.45 Tn/m³

2. Bocatoma .

a. Colchon amortiguador.

El analisis estructural del colchon amortiguador consiste

en analisar la subpresion y determinar el espesor del colchon para

asegurar su estabilidad, su analisis será para el nivel de operación

mas desfavorable

a.1 Subpresion:

La subpresion en un punto cualquiera se determina por la siguiente

formula:

Sp = Pf * c' * (h + h' - h Lx /L)

para un metro de ancho

Donde:

Sp = Sub presion

h = ancho de la seccion normal del rio

c' = Factor de sub presion que depende de la

porosidad del suelo que varia de 0 a 1

0.7

h' = Profundidad del punto considerado

con respecto al punto de inicio de la

filtracion

hLx/L = Carga perdida en un recorrido Lx

a.2 Longitud de filtracion:

Longitud de filtracion necesaria _(Ln)

Ln = c * H

Donde.

H = Carga de filtracion

c = Coeficiente de filtracion que varia

En el presente calculo se ha predimensionado la estructura, siguiendo las recomen-

daciones del estudio de Suelos, considerando el dentellon a una profundidad de

1.80 m. ya que se cimentarán sobre un estrato de suelo SM (material aluvional).

4.96 m

2.417 m Para esta condicion, el tramo del desarenador frente a las compuertas de toma, funciona como un tanque

Talon (punto critico)

3.59 m

99.74 m.s.n.m

1



36

1.80 1.30 m

60.0 ° 1.13 m

1.00 0.65 m 12.77 m

Ln = 20.28 m c= Ln/H

Calculo de "c" :

* Cuando esta en max. Avenida:

H = 3.89 m

c = Ln/H = 3.28

* Cuando esta al nivel del cimacio:

H = 3.59 m

c = Ln/H = 3.56

* Según el criterio de Blight, recomiendo que para estructuras

sobre arcilla y arena el valor de "c" será de: 18

* De estos tres cogeremos el menor, que es:

c = 3

Longitud de filtracion recorrida _(Lc)

Lc = Lh + Lv

Donde.

Lh = Longitud horizontal en m.

Lv = Longitud vertical en m.

Se considera distancia vertical >= 45°

Se considera distancia horizontal < 45°

a.3 Espesor del Colchon amortiguador

Para asegurar la estabilidad del colchon amortiguador el espesor se

calcula vrificando su peso que en cualquier punto debe ser por lo

menos igual al valor de la subpresion en dicho punto por razones de

seguridad se adopta que el peso del colchon sea igual a los (4/3 del

valor teorico.

e = 4 * Sp / ( 3 * Pc)

Empleando la formula de Taraimovich

e = 0.2 * (q^0.5) * (Z^0.25)

Donde : q = Descarga máxima probable

unitaria

Z = Carga o energia por perder

a4 Volumen de filtracion

Se calcula empleando la formula que expresa la ley de Darcy

Q = K * I * A

Donde :

Q = Gasto de filtracion

K= Coeficiente de permeabilidad

para la cimentacion

I = Pendiente hidraulica

A = Area bruta de la cimentacion

atravez del cual se produce

la filtracion

b. Calculo y chequeo del espesor del colchon amortiguador.

b.1 Calculo de la longitud de filtracion necesaria (Ln)

H = 3.59 m

c = 3

Ln = 11.78 m

b.2 Calculo de la longitud compensada (Lc)

* Calculo de longitud vertical (Lv)

1

2 3

4 5



37

Calcularemos con los valores del grafico de la siguiente hoja

Lv = 6.01

Lh = 14.27

Lc =Lv+Lh= 20.28

como Ln > Lc , entonces se esta posibilitando la tubificacion,

por lo tanto no haremos uso de los lloraderos.

b.3 Verificacion del espesor del colchon amortiguador

Calculo de la Sub presion.

Sp = Pf * c' * (h + h' - h Lx /L)

Las variables que se presentan en la formula, anteriormente

se ha indicado sus valores, exepto:

L = ( Lh / 3 ) + Lv

Remplazando:

L = 10.77

h / L = 0.333

Ordenando tenemos:

Punto Lx (m) h' (m) Sp (kg/cm²)

1 0.00 0.00 1794.14

2 0.00 1.80 2694.14

3 1.00 1.80 2527.56

4 1.65 0.67 1854.28

5 4.96 0.67 1302.38 Punto critico

6 14.42 0.67 -273.04

7 14.42 1.71 248.66

8 15.52 1.71 65.42

9 15.52 0.00 -791.28

e = 4 * Spo / ( 3 * Pc)

Remplazando:

Spo= 1302.38 Kg/cm²

Pc = 2400.00kg/m³

e = 0.72 m

Según proyectos el valor del espesor varia entre 0.80 - 0.90m., en este caso el valor de e

se encuentra bajo de este rango, entonces elegimos el espesor de:

e= 0.90 m

Así mismo la subpresion va adisminuir con el solado de protección al inicio.

b.4 Caudal de filtracion (Avenidas maximas)

Datos: k = 1.20 m/dia Permeabilidad

k = 1.39E-03 cm/seg (según los estudios de suelos)

L = Lc = 20.28 m

H = 6.01 m

Ancho de toda la cimentacion = 41.45 m

Para una profundidad de = 1.8 m

El gasto de filtracion es: Q = 7.40 cm³/s

Q = 0.01 l/s

Para todo el ancho de la cimentacion:

Q = 0.31 l/s

1. Analisis del barraje para agua al nivel de la cresta

Fuerzas que intervienen

Fh = Fuerza hidrostática

Ea = Empuje activo del suelo en suelo friccionante

Wa = Peso de la estructura

Sp = Sub - Presion

Sh = Componente horizontal de la fuerza sismica

Sv = Componente vertical de la fuerza sismica

Ve = Empuje del agua sobre la estructuraocacionado por aceleracion sismica

Me = Es el momento producido por esta fuerza.



38

a. Fuerza hidrostática (Fh).

Fh = 0.5 * Pa * H² H = P= 3.59 Tn/mPa = 1.45 Tn/m³

Fh = 9.3350 Tn

Vh = P /3 = 1.196 Tn

b. Empuje activo del suelo (Ea).

Ea = 0.5 (P1 + P2) * H2

P1 = ( Pc * H1) + (Pa * H)

P2 = (Pf * H2 ) + (P' * Ka * H2 ) + P1

Donde :

Pf = 1000.00 Kg/m³

P' = Peso especifico del suelo sumergido =

P' = (Ps - 1) = 1.00 Tn/m³

H2 = Espesor del suelo = 0.67 m

& = Angulo de friccion interna según tabla para sm = 37

Ps = Según tabla N° SM = 2.00 Tn/m³

Pa = 1.45 Tn/m³

Ka = [ Tag (45 - &/2) ]² = 0.249

Pc = Peso especifico del concreto= 2400 Kg/m³

H 1 = Espesor solado delantero = 0.50

Remplazando tenemos:

P1 = 6.403 Tn/m²

P2 = 842.95 Tn/m²

Ea = 199.17 Tn/m

Ya = H2(2P1 + P2) / [ 3(P1 + P2) ] = 0.225

Ya = 0.23 m

c. Empuje del solado delantero (Ec).

Ec = 0.5*(P + P1)* H1

DONDE:P=Pa * H = 5.203 Tn/m².

Entonces :Ec = 2.902

Y ( 2*H2 + H1 ) / 2 = 0.92 m

d. Peralte del peso de la estructura (W).

El peso de la estructura , biene hacer el peso del barraje, para ello dividiremos

en las partes como el numero de cordenadas que se calcularon para el diseño

del perfil y dicho barraje se ha dividido en 9 porciones y se ha calculado

su centro de gravedad :

CALCULO DEL CENTRO DE GRAVEDAD DE LA ESTRUCTURA

N° ancho (m) Alto (m) Area (m²) x (m) y (m) Ax

1 0.10 4.30 0.43 0.05 2.15 0.02

2 0.10 4.30 0.43 0.05 2.15 0.02

3 0.10 4.31 0.43 0.05 2.16 0.02

4 0.10 4.32 0.43 0.05 2.16 0.02

5 0.10 4.33 0.43 0.05 2.17 0.02

6 0.10 4.35 0.43 0.05 2.17 0.02

7 0.10 4.37 0.44 0.05 2.18 0.02

8 0.10 4.39 0.44 0.05 2.19 0.02

9 0.10 4.41 0.44 0.05 2.20 0.02

10 0.10 4.43 0.44 0.05 2.22 0.02

11 0.10 4.46 0.45 0.05 2.23 0.02

12 0.10 4.49 0.45 0.05 2.25 0.02

13 0.10 4.52 0.45 0.05 2.26 0.02

14 0.10 4.56 0.46 0.05 2.28 0.02

15 0.10 4.59 0.46 0.05 2.30 0.02

16 0.10 4.63 0.46 0.05 2.31 0.02

17 0.10 4.67 0.47 0.05 2.33 0.02

18 0.10 4.71 0.47 0.05 2.35 0.02

19 0.10 4.75 0.48 0.05 2.38 0.02



39

20 0.10 4.80 0.48 0.05 2.40 0.02

21 0.10 4.85 0.48 0.05 2.42 0.02

22 0.10 4.90 0.49 0.05 2.45 0.02

23 0.10 4.95 0.49 0.05 2.47 0.02

24 0.10 5.00 0.50 0.05 2.50 0.03

25 0.10 5.06 0.51 0.05 2.53 0.03

26 0.10 5.11 0.51 0.05 2.56 0.03

27 0.10 5.17 0.52 0.05 2.59 0.03

28 0.10 5.23 0.52 0.05 2.62 0.03

29 0.10 5.30 0.53 0.05 2.65 0.03

30 0.10 5.36 0.54 0.05 2.68 0.03

31 0.10 5.43 0.54 0.05 2.71 0.03

32 0.10 5.49 0.55 0.05 2.75 0.03

33 0.10 5.56 0.56 0.05 2.78 0.03

34 0.10 5.64 0.56 0.05 2.82 0.03

35 0.10 5.71 0.57 0.05 2.85 0.03

36 0.10 5.78 0.58 0.05 2.89 0.03

37 0.10 5.86 0.59 0.05 2.93 0.03

38 0.10 5.94 0.59 0.05 2.97 0.03

39 0.10 6.02 0.60 0.05 3.01 0.03

40 0.10 6.10 0.61 0.05 3.05 0.03

41 0.10 6.19 0.62 0.05 3.09 0.03

42 0.10 6.27 0.63 0.05 3.14 0.03

43 0.10 6.36 0.64 0.05 3.18 0.03

44 0.10 6.45 0.64 0.05 3.22 0.03

45 0.10 6.54 0.65 0.05 3.27 0.03

46 0.10 6.63 0.66 0.05 3.31 0.03

47 0.10 6.72 0.67 0.05 3.36 0.03

48 0.10 6.82 0.68 0.05 3.41 0.03

49 0.10 6.95 0.69 0.05 3.47 0.03

SUMA= 25.71 2.45 128.53 1.29

X = 4.91 m

Con respecto a "O"Y = 0.54 m

Peso de la estructura para un metro de ancho de barraje :

W = 61.6957 Tn

e. Sub presion (Sp).

e. Sub presion (Sp).

Sp = c * Pa * H * L / 2

Donde : c = 0.50 Para fines de diseñoL = 4.96 m

Sp = 6.46 Tn/m

Xsp = 2*L/3 = 3.31 mF. Sismo.

Componente horizontal del sismo.

Sh= 0.1 * W = 6.170 Tn

Componente Vertical del sismo.

Sv00.03 * W = 1.8509 Tn

Estas fuerzas actuan en el centro de gravedad de la estructura.

f. Empuje del agua devido a la acelerasion sismica.

La fuerza sismica en el agua y que se reparte en la estructura esta dada por

la siguiente formula:

Ve = 0.726 * Pe * y



40

Donde:

Aumento de presion de agua en Lb/ pie² a cualquier

elevacion debido alas oscilaciones sismicas y se calcula

por la siguiente formula:

Pe = c * i * Pa * h

C = Coeficiente de distribucion de presiones.

C = Cm * [ y (2 - y/h) + ( v * (2 - y/h) / h )^0.5 ] / 2

y = Distancia vertical de la superficie del vaso a la

elevacion en pies.

Cm = Valor maximo de C para un talud constante.

En la superficie del agua:

y=0 c=0 Pe = 0 Me = 0

En el fondo del barraje

y = 3.59

h = 3.59

y/h = 1.00

C= 0.73 Para un sismo de Intensidad VIII en la

escala de Mercally (Zona 1, R.N.C.)

La aceleracion sismica es el 32% de la

aceleracion de la gravedad

i = 0.32

Pa = 90.48 lb/pie³

h = 7.12 pie

Remplazando :

Pe = 150.489 lb/ pie

Ve = 777.90 lb / pie

El momento de volteo será de:

Me = 0.29 * Pe * y²

Me = 2212.40 lb - pie

En unidades metricas seria :



41

Ve = 1.157 Tn/m

Me = 1.000 Tn - m

2. Analisis de estabilidad de agua.

La falla en la estructura puede ser por Volteo, deslizamiento y esfuerzos excesivos.

Debera preveerse que en el plano de desplante de la estructura solo tengan esfuerzos

a compresion y que el suelo admita tracciones esto se logra cuando la resultante de

las fuerzas actuantes corta al plano de la base en el tercio central

Ubicación de la Resultante (Xr)

Tomando momento respecto al punto "0"

Fh Ea Ec Sh Ve TOTAL

F horz (m) -9.335 -199.174 -2.902 -6.170 -1.157 -218.737

Brazo (m) 1.196 0.225 0.920 0.537

Mot (m) -11.165 -44.818 -2.669 -3.312 -1.000 -62.964

Sp Sv W TOTAL

F vert. (m) -6.456 -1.851 61.696 53.389

Brazo (m) 3.309 4.913 4.913

Mot (m) -21.359 -9.093 303.110 272.657

M (+) = 272.657

m (-) = -62.964

Ubicación de la Rseltante con respecto a "O" :

Xr =[ M(-) + M(+) ] / Fvert 3.928 m OK!

Cae en el tercio central de toda la longitud

Excentrecidad (e)

e = L/2 - Xr = 1.446

Estabilidad al volteo

F.S. = suma M (+) / suma M (-) > 1.5



42

F.S. = 4.330 OK!

Estabilidad al deslizamiento.

Fuerza resistente Fr = u * Fv u = Coeficiente de friccion

entre el concreto y el terreno, según el

Fr = 26.695 proyecto u= 0.5 para grava.

Debe cumplir que Fr > Fh , caso contrario necesita un

dentellon, el cual con dimensiones antes

optadas

Se usará dentellones ya que las fuerzas horizontales son muy grandes y por lo tantono se tiene estabilidad ante el deslizamiento ya que la fuerza resistente es muy insig-nificante.

Calculo para hundimiento

þ = resistencia del terreno , según estudios de suelos del proyecto

þ = 1.2 Kg/cm²

Estos esfuerzos están dados por:

þ = [ Suma Fv * ( 1 ± (6e / b) ) ] / (a * b) a = 1.00 m

b = 4.96 m

þ1 = 2.96 Kg/cm²

þ2 = -0.80 Kg/cm²

þ1 , no se encuentra en el rango < 1.20 Kg/cm² no cumple, por lo que se

optará por reforzar el suelo

con otro material mas resistente.

3.- Análisis estructural de Toma u obra de captación:

Compuertas toma

Serán de hierro forjado tipo gillotina del análisis hidrúlico se tiene.

a= 1.80 mb= 1.80 m

h1= 5.01 m

a)Cálculo del espesor:Se supone que la compuerta soporta una presión constante por unidad de superficie iguala la que produce la carga hidrúlica, y se que se comporta como una viga apoyada en refuerzos horizontales.



43

377.716 103.000448 m³/s 103.33 máximas avenidas.483.516 103.5

hoP2 m=a/3

5.01 m h1 Po

aR mP1

1.00 m

Fuerzas que actuan en la compuerta.

El cálculo del espesor "(e)" se analizará para m, que es la zona donde se ejerce mayor presión.

P1= γh1 γ= 1000.00 Kg/m²P0= γh2

El momento flector máximo será:

También se tiene:

DondeR= Tensióna máxima de rotura del material (Kg/m²)I/V= momento de inercia resistente (m²)

377.716 103### 103.332

483.516 103.532.219 100.5#REF! #REF!75.109 101

0 99.736#REF! #REF!

5.446 100.0000

Se tiene

Remplazando valores se tiene:

m= 0.60 considerando cuatro refuerzos horizontalesP1= 5005.1196Po= 4005.1196R= 350000 Kg/m²

e= 0.00965383 0.965 cm 5/8"

M=Pm8

=

p1+ p2m2b

28

=( p1+ p2)m

2b

16

M=R . Iv

IV

=e ²b6

e=3

8 R(P1+P2)m

2 )0 .5



44



45



46



47



48



49



50



51



52



53



54



55




= 0.00 m²/s ( Viscocidada dinamica )

Q = 7.422 m³/s ( caudal de diseño para toma de captacion)

………………………………….

n = 0.015 (coef. de rugosidad del canal revestido)



56

1. Toma.



57

h



58

10.56 m

3.89 m

2.12 m 0

1.20 m6

9



59

1.71 m

60.0 ° 1.04 m

12.77 m 0.50

0.60 m

7 8

9



60



61

Ay

0.92

0.93

0.93

0.93

0.94

0.95

0.95

0.96

0.97

0.98

1.00

1.01

1.02

1.04

1.05

1.07

1.09

1.11

1.13



62

1.15

1.17

1.20

1.22

1.25

1.28

1.31

1.34

1.37

1.40

1.44

1.47

1.51

1.55

1.59

1.63

1.67

1.72

1.76

1.81

1.86

1.91

1.97

2.02

2.08

2.14

2.20

2.26

2.32

2.41

69.00

guia - bocatoma zaña

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