grinda precomprimata
DESCRIPTION
Proiect Beton 3TRANSCRIPT
5.PROIECTAREA GRINZILOR DE ACOPERIS
L
8.4
:=
m
(
)
deschiderea in plan a constructiei;
b
a
0.15
:=
m
(
)
latimea aticului;
h
s
0.6
:=
m
(
)
marimea sctiunii stalpului;
b
gta
0.4
:=
m
(
)
latimea sctiunii grinzii transversale de acoperis;
L
T
3
L
h
s
+
2
b
a
-
25.5
=
:=
deschiderea grinzii prefabricate la transfer;
L
E
L
T
b
gta
b
a
-
(
)
-
25.25
=
:=
deschiderea grinzii in exploatare;
5.2 Predimensionarea armaturii pretensionate:
h
ga
1.3
:=
m
(
)
inaltimea grinzii prefabricate;
N
mm
2
rezistenta caracteristica a betonului pentru clasa C35/45;
f
ck
35
:=
b
pa
1.563
:=
m
(
)
latimea mare a grinzii pref;
N
mm
2
N
mm
2
rezistenta la intindere a bet: C35/45;
f
cd
f
ck
1.5
23.333333
=
:=
rezistenta de calcul;
f
ctk
4.2
:=
kN
m
2
g
sb
1.75
:=
greutate suprabetonare;
N
mm
2
f
pk
1660
:=
rezistenta la intindere al armaturii: TBP12;
h
sb
0.07
:=
m
(
)
grosime suprabetonare;
g
ga
10.318
:=
kN
m
greutatea grinzii de acoperis;
g
th
0.65
:=
kN
m
2
greutate termohidroizolatie;
p
z
2
:=
kN
m
2
incarcarea din zapada la nivelul acoperisului;
q
T
g
th
g
sb
+
(
)
b
pa
g
ga
+
14.0692
=
:=
kN
m
incarcarea permanenta la nivelul grinzii de acoperis;
q
Z
p
z
b
pa
3.126
=
:=
kN
m
incarcarea variabila la nivelul grinzii de acoperis;
tensiunea de calcul pentru armatura pretensionata;
s
pd
0.75
f
pk
1245
=
:=
N
mm
2
A
p1
89
:=
mm
2
(
)
aria unui toron;
a
p0
100
:=
mm
(
)
acoperirea cu beton initiala;
h
0p
h
ga
10
3
a
p0
-
1200
=
:=
mm
(
)
bratul dintre rezultantele celor doua forte la transfer;
z
0.85
h
0p
1020
=
:=
mm
(
)
Determinarea numarului de toroane:
E
p
180000
:=
N
mm
2
modulul de elasticitate al armaturii;
n
T
Ceil
1.35
q
T
1.5
q
Z
+
(
)
L
E
2
8
10
6
0.85
z
s
pd
(
)
1
-
A
p1
1
-
1
,
20
=
:=
numarul de toroane necesare;
E
b
36000
:=
N
mm
2
modulul de elasticitate al betonului;
A
p
n
T
A
p1
1780
=
:=
mm
2
(
)
aria de armatura pretensionata reala;
5.3 CARACTERISTICILE IDEALE ALE SCTIUNII DE BETON LA TRANSFER:
a
p
8
A
p1
40
6
A
p1
100
+
A
p
46
=
:=
acoperirea de beton (distanta din centrul de greutate al armaturii pretensionate la fata betonului;)
Cele nT toroane le dispun conform figurii, pe doua randuri, 8 pe primul randu si 4 pe cel de-al doilea;
A
1
560
150
84000
=
:=
mm
2
(
)
n
p
E
p
E
b
5
=
:=
A
2
200
h
ga
10
3
120
-
150
-
206000
=
:=
A
3
b
pa
10
3
120
187560
=
:=
mm
2
(
)
A
bi
A
1
A
2
+
A
3
+
n
p
1
-
(
)
A
p
+
484680
=
:=
mm
2
(
)
aria de beton ideala;
y1
150
2
75
=
:=
mm
(
)
y2
h
ga
10
3
120
-
150
-
2
150
+
665
=
:=
mm
(
)
y3
h
ga
10
3
120
2
-
1240
=
:=
mm
(
)
Pozitia centrului de greutate a sectiunii:
y
Gi
A
1
y1
A
2
y2
+
A
3
y3
+
n
p
1
-
(
)
A
p
a
p
+
A
bi
776.165553
=
:=
mm
(
)
y
Gs
h
ga
10
3
y
Gi
-
523.834447
=
:=
mm
(
)
I
b1
560
150
3
12
A
1
y
Gi
150
2
-
2
+
4.145468
10
10
=
:=
mm
4
(
)
I
b2
200
h
ga
10
3
150
-
120
-
3
12
A
2
y
Gi
y2
-
(
)
2
+
2.075782
10
10
=
:=
mm
4
(
)
I
b3
b
pa
10
3
120
3
12
A
3
y
Gs
120
2
-
2
+
4.057718
10
10
=
:=
mm
4
(
)
I
bp
n
p
1
-
(
)
A
p
y
Gi
a
p
-
(
)
2
3.795969
10
9
=
:=
mm
4
(
)
I
bi
I
b1
I
b2
+
I
b3
+
I
bp
+
1.065857
10
11
=
:=
mm
4
(
)
momentul de inertie al sectiunii ideale, la transfer;
5.4 CARACTERISTICILE IDEALE ALE SCTIUNII IN EXPLOATARE:
A
3E
190
b
pa
10
3
296970
=
:=
mm
2
(
)
y3E
h
ga
10
3
70
+
190
2
-
1275
=
:=
mm
(
)
A
biE
A
1
A
2
+
A
3E
+
n
p
1
-
(
)
A
p
+
594090
=
:=
mm
2
(
)
y
GiE
A
1
y1
A
2
y2
+
A
3E
y3E
+
n
p
1
-
(
)
A
p
a
p
+
A
biE
:=
y
GiE
879.082748
=
mm
(
)
y
GsE
h
ga
10
3
70
+
y
GiE
-
490.917252
=
:=
mm
(
)
I
b1E
560
150
3
12
A
1
y
GiE
150
2
-
2
+
5.446762
10
10
=
:=
mm
4
(
)
I
b2E
200
h
ga
10
3
150
-
120
-
3
12
A
2
y
GiE
y2
-
(
)
2
+
2.765339
10
10
=
:=
mm
4
(
)
I
b3E
b
pa
10
3
190
3
12
A
3E
y
GsE
190
2
-
2
+
4.744357
10
10
=
:=
mm
4
(
)
I
bpE
n
p
1
-
(
)
A
p
y
GiE
a
p
-
(
)
2
4.941471
10
9
=
:=
mm
4
(
)
I
biE
I
b1E
I
b2E
+
I
b3E
+
I
bpE
+
1.345061
10
11
=
:=
mm
4
(
)
momentul de inertie al sectiunii ideale in exploatare;
5.5 TENSIUNI IN BETON SI ARMATURA LA TRANSFER:
5.5.1 TENSIUNEA DE CONTROL:
N
mm
2
s
pmax
0.8
f
pk
1328
=
:=
5.5.2 PIERDERI DE TENSIUNE:
Pierderi de tensiune datorita scaparilor din blocaje:
L
p
30
:=
m
(
)
lungimea armaturii precomprimate intre ancoraje;
l
1
0
:=
scaparile la cele doua capete;
l
2
4
:=
mm
(
)
Ds
l
l
1
l
2
+
L
p
10
3
E
p
24
=
:=
N
mm
2
Pierderi de tensiune datorita tratamentului termic:
a
c
10
5
-
:=
gradC
1
-
(
)
coeficient de dilatatie termica a betonului;
T
max
85
:=
(grad C)
temperatura maxima la care se face tratamentul termic;
temperatura initiala a betonului in apropierea armaturii pretensionate;
T
0
20
:=
(grad C)
Ds
t
0.5
E
p
a
c
T
max
T
0
-
(
)
58.5
=
:=
N
mm
2
5.5.3 TENSIUNI IN ARMATURA LA TRANSFER:
N
mm
2
s
p0
s
pmax
Ds
l
-
Ds
t
-
1245.5
=
:=
N
p0
s
p0
A
p
10
3
-
2216.99
=
:=
kN
(
)
efortul in armatura la transfer;
5.5.4 TENSIUNI IN BETON LA TRANSFER:
IN CAMP:
tensiunea in beton la transfer, in camp, la partea superioara;
N
mm
2
s
btS
10
3
N
p0
A
bi
10
3
N
p0
y
Gi
a
p
-
(
)
I
bi
y
Gs
-
0.9
g
ga
L
T
2
8
10
6
y
Gs
I
bi
+
0.327966
=
:=
tensiunea in beton la transfer, in camp, la partea inferioara;
N
mm
2
s
btI
10
3
N
p0
A
bi
10
3
N
p0
y
Gi
a
p
-
(
)
I
bi
y
Gi
+
0.9
g
ga
L
T
2
8
10
6
y
Gi
I
bi
-
10.865675
=
:=
if
s
btS
f
ctk
>
"Betonul fisureaza la partea superioara!"
,
"Betonul nu fisureaza!"
,
(
)
"Betonul nu fisureaza!"
=
if
s
btI
0.6
f
ck
>
"Sectiunea trebuie marita!"
,
"Sectiunea este buna!"
,
(
)
"Sectiunea este buna!"
=
SECTIUNEA DE LA CAPATUL ZONEI DE TRANSMITERE:
f
12
:=
mm
(
)
diametrul toronului;
l
t
50
f
600
=
:=
mm
(
)
l
z
1.25
l
t
(
)
2
h
0p
2
+
1415.09717
=
:=
mm
(
)
Q
gt
0.9
g
ga
L
T
2
118.39905
=
:=
kN
(
)
M
gtz
Q
gt
l
z
10
3
-
0.9
g
ga
l
z
10
3
-
2
2
-
158.248353
=
:=
kN
m
(
)
s
btzS
N
p0
10
3
A
bi
N
p0
10
3
y
Gi
a
p
-
(
)
I
bi
y
Gs
-
M
gtz
10
6
I
bi
y
Gs
+
2.603865
-
=
:=
N
mm
2
N
mm
2
s
btzI
N
p0
10
3
A
bi
N
p0
10
3
y
Gi
a
p
-
(
)
I
bi
y
Gi
+
M
gtz
10
6
I
bi
y
Gi
-
15.209769
=
:=
if
s
btzS
f
ctk
>
"Betonul fisureaza la partea superioara!"
,
"Betonul nu fisureaza!"
,
(
)
"Betonul nu fisureaza!"
=
if
s
btzI
0.6
f
ck
>
"Sectiunea trebuie marita!"
,
"Sectiunea este buna!"
,
(
)
"Sectiunea este buna!"
=
5.6 TENSIUNI IN BETON SI ARMATURA IN EXPLOATARE:
5.6.1 PIERDERI DE TENSIUNE DIN RELAXARE CURGERE LENTA SI CONTRACTIE:
A
c
A
1
A
2
+
A
3E
+
586970
=
:=
mm
2
(
)
aria sectiunii de beton in exploatare;
U
150
2
560
+
560
200
-
(
)
+
h
ga
10
3
70
+
150
-
190
-
2
+
b
pa
10
3
2
+
200
-
190
2
+
6586
=
:=
mm
(
)
perimetrul sectiunii de beton in exploatare;
e
cd0
0.52
:=
(la mie)
valoarea nominala a contractiei de uscare;
t
s
7
:=
zile
(
)
varsta betonului la inceputul contractiei;
h
0
2
A
c
U
178.247798
=
:=
mm
(
)
t
90
:=
zile
(
)
varsta betonului cand se afce verificarea;
t
0
28
:=
zile
(
)
varsta betonului la momentul incarcarii;
k
h
0.85
200
h
0
-
(
)
0.85
1
-
(
)
200
100
-
-
0.882628
=
:=
din tabel (interpolare);
b
ds
t
t
s
-
t
t
s
-
(
)
0.04
10
3
-
h
0
3
-
1.000036
=
:=
e
cd
b
ds
k
h
e
cd0
0.458983
=
:=
e
cainf
2.5
f
ck
10
-
(
)
10
6
-
0.000063
=
:=
b
as
1
e
0.2
-
t
0.5
-
0.850037
=
:=
e
ca
b
as
e
cainf
0.000053
=
:=
e
cs
e
cd
e
ca
+
0.459036
=
:=
deformatia toatala data de contarctie (la mie);
m
s
p0
f
pk
0.750301
=
:=
r
1000
8
:=
%
(
)
pierderea de tensiune de la 1000 de ore de la pretensionare;
N
mm
2
pierderea de tensiune din relaxarea armaturii;
Ds
pr
5.39
s
p0
r
1000
e
6.7
m
t
1000
0.75
1
m
-
(
)
10
5
-
52.165744
=
:=
E
cm
E
b
36000
=
:=
N
mm
2
modulul de elasticitate al betonului;
N
mm
2
f
cm
43
:=
rezistenta medie la compresiune a betonului C35/45;
I
c
I
b1E
I
b2E
+
I
b3E
+
1.295646
10
11
=
:=
mm
4
(
)
momentul de ienrtie a seciunii de beton in exploatare;
a
1
35
f
cm
0.7
0.865804
=
:=
a
2
35
f
cm
0.2
0.959666
=
:=
a
3
35
f
cm
0.5
0.902194
=
:=
RH
50
:=
%
(
)
umiditatea;
b
fcm
16.8
f
cm
2.561976
=
:=
b
t0
1
0.1
t
0
0.2
+
0.48845
=
:=
b
H
1.5
1
0.012
RH
(
)
18
+
h
0
250
a
3
+
492.947279
=
:=
b
c
t
t
0
-
b
H
t
+
t
0
-
0.3
0.518134
=
:=
f
RH
1
1
RH
10
2
-
-
0.1
3
h
0
a
1
+
a
2
1.697856
=
:=
f
0
f
RH
b
fcm
b
t0
2.12469
=
:=
f
f
0
b
c
1.100874
=
:=
M
QP
q
T
0.4
q
Z
+
(
)
L
E
2
8
1220.900309
=
:=
kN
m
(
)
momentul din gruparea speciala;
N
mm
2
s
cQP
10
3
N
p0
A
biE
10
3
N
p0
y
GiE
a
p
-
(
)
I
biE
y
GiE
a
p
-
(
)
+
10
6
M
QP
I
biE
y
GiE
a
p
-
(
)
-
7.609185
=
:=
tensiune in beton pe directia armaturii din gruparea P+0.4U;
pierderea de tensiune din curgere lenta, contractie si relaxare;
Ds
pcsr
10
3
-
e
cs
E
p
0.8
Ds
pr
+
E
p
E
cm
f
s
cQP
+
1
E
p
E
cm
A
p
A
c
1
A
c
I
c
y
GiE
a
p
-
(
)
2
+
1
0.8
f
+
(
)
+
148.673249
=
:=
N
mm
2
5.6.2 TENSIUNI IN ARMATURA IN EXPLOATARE:
s
p
s
p0
Ds
pcsr
-
1096.826751
=
:=
N
mm
2
tensiunea in armatura in exploatare;
N
p
A
p
s
p
10
3
-
1952.351617
=
:=
kN
(
)
efortul in armatura, in exploatare;
5.6.3 TENSIUNI IN BETON IN EXPLOATARE:
N
mm
2
s
bS
10
3
N
p
A
biE
10
3
N
p
y
GiE
a
p
-
(
)
I
biE
y
GsE
-
1.35
q
T
1.5
q
Z
+
(
)
L
E
2
8
10
6
y
GsE
I
biE
+
4.238543
=
:=
N
mm
2
s
bI
10
3
N
p
A
biE
10
3
N
p
y
GiE
a
p
-
(
)
I
biE
y
GiE
+
1.35
q
T
1.5
q
Z
+
(
)
L
E
2
8
10
6
y
GiE
I
biE
-
1.581093
=
:=
if
s
bS
0.6
f
ck
"Sectiunea trebuie marita!"
,
"Sectiunea este buna!"
,
(
)
"Sectiunea este buna!"
=
if
s
bI
f
ctk
"Betonul fisureaza la partea inferioara!"
,
"Betonul nu fisureaza!"
,
(
)
"Betonul nu fisureaza!"
=
VERIFICARI DE REZISTENTA:
VERIFICAREA DE REZISTENTA LA TRANSFER:
N
mm
2
f
yd
300
:=
rezistenta PC52;
A
s
30
p
8
2
4
1507.964474
=
:=
mm
2
(
)
aria armaturii de montaj 30 de bare fi 8 PC52;
A
ct
A
1
A
2
+
A
3
+
477560
=
:=
mm
2
(
)
aria sectiunii de beton la transfer;
if
N
p0
10
3
A
s
f
yd
A
ct
f
cd
+
(
)
(
)
s
cp
f
cd
(
)
2.5
1
s
cp
f
cd
-
,
"Gersit!"
,
:=
a
cw
if
s
cp
0
>
(
)
s
cp
0.25
f
cd
(
)
1
s
cp
f
cd
+
,
if
s
cp
0.25
f
cd
>
(
)
s
cp
0.5
f
cd
(
)
1.25
,
aaa
,
,
1.140841
=
:=
zz
0.9
h0p
1191.6
=
:=
mm
(
)
n
1
0.6
:=
b
ga
200
:=
mm
(
)
latimea inimii grinzii;
v
1
a
cw
b
ga
zz
n
1
f
cd
1.35
q
T
1.5
q
Z
+
(
)
L
E
2
10
3
-
1
1
12.730814
-
1
=
:=
solutiile ecuatiei; valorile lui ctg ;
polyroots
v
(
)
0.07904
12.651774
=
ctg
q
if
max
polyroots
v
(
)
(
)
2.5
>
2.5
,
max
polyroots
v
(
)
(
)
,
(
)
2.5
=
:=
if
a
cw
b
ga
zz
n
1
f
cd
ctg
q
1
ctg
q
+
1.35
q
T
1.5
q
Z
+
(
)
L
E
2
10
3
"Trebuie ETRIERI!"
,
"Sectiune mica!"
,
"Trebuie ETRIERI!"
=
s
100
:=
mm
(
)
f
ywd
0.8
345
276
=
:=
N
mm
2
rezistenta etrierilorPC52;
n
r
2
:=
numarul de ramuri ai etrierilor;
aria necesara de armatura transversala, pentru a prelua forta taietoare maxima, exterioara;
A
sw
s
1.35
q
T
1.5
q
Z
+
(
)
L
E
2
10
3
zz
f
ywd
ctg
q
36.364522
=
:=
mm
2
(
)
d
bw1
Ceil
A
sw
4
p
n
r
2
,
6
=
:=
mm
(
)
diametrul necesar al unui etrier;
d
bw
if
d
bw1
8
"Nu este bun!!!"
,
"Este bun!!!"
,
(
)
=
w
k