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GLONASS “Single Difference Phase Biases”

Heinz Habrich, Peter Neumaier

Bundesamt für Kartographie und Geodäsie,

Frankfurt am Main

Inhalt und Übersicht

• Betrachtung von Phasen - “Biases” hervorgerufen

durch individuelle Trägerfrequenzen der GLONASS

Satelliten

• Datensatz von sechs moderne GPS/GLONASSS

Empfänger, die jeweils “Null-Basislinien” zueinander

bildenbilden

• Untersuchung des jeweiligen Empfängeruhrverhaltens

• Darstellung resultierender Phasen “Biases” für

verschiedene Analysemethoden

• Schlussfolgerungen

16. - 18. Juli 2008 2Workshop Forschungsgruppe Satellitengeodäsie, Bad Kötzting/Wettzell

Zielsetzung

• Diese Studie zeigt im Folgenden auf:• “Inter-channel biases” entstehen für GLONASS

Beobachtungen durch frequenzabhängige Laufzeitverzögerungen in den Empfängern und Antennen

• Solche hardwareabhängigen Biases verhindern eine “Integer”-Festlegung von Doppel-Differenz Phasen-Ambiguity.

16. - 18. Juli 2008 Workshop Forschungsgruppe Satellitengeodäsie, Bad Kötzting/Wettzell 3

Ambiguity.

• Existierende Studien zeigen eine Abhängigkeit der Phasen - ”Biases” von benutzten Empfängern und Antennen.

• Nach Verfügbarkeit verbesserter Empfänger und Antennen ist eine Wiederholung der Studien sinnvoll.

• Datensatz aus Messungen von 6 modernen GPS/GLONASS Empfängern von 3 Herstellen mit Verbindung zu einer einzigen Antenne verfügbar.

Bedeutung des eigenständigen GLONASS Ansatzes

• Selbst eine erfolgreiche Kombination von GPS und

GLONASS Beobachtungen im Auswerteprozess

verbessert heute offensichtlich die

Ergebniskoordinaten im Vergleich zur eigenständigen

GPS Lösung nicht (Ausnahme RTK).

• Erklärungsversuch:

• Formaler Fehler der eigenständigen GLONASS


• Formaler Fehler der eigenständigen GLONASS

Lösung deutlich größer als bei eigenständiger

GPS Lösung.

• Formaler Fehler der Kombination daher

erwartungsgemäß größer als GPS alleine.

• Dies motiviert zu einer intensiven Studie des

eigenständigen GLONASS Auswerteprozesses.

Bedeutung der “Zero-Baseline”

• Das “zero-baseline” Szenario birgt den bedeutenden

Vorteil, den korrekten Referenzwert der Ambiguities

ohne Auswertungen bereits zu kennen (“double

difference ambiguity” sind “null” aus der Geometrie).

• Aber: Das “double-difference” Ambiguity ist nicht null,

wenn zwei Ambiguities aus verschiedenen

Messepochen differenziert werden (Empfängeruhr!).


Messepochen differenziert werden (Empfängeruhr!).

• GPS ist „singulär“ für die Unterscheidung zwischen

einem einheitlichem “cylce slip” aller Satelliten und

einem Sprung der Empfängeruhr. Anders ist die

Situation für GLONASS, wo “single-difference”

Ambiguities auf absolutem Niveau gelöst werden

können. Die “zero-baseline” bietet ideale Bedingungen

zur Bestätigung dieses Verhaltens.

Szenario der Beobachtung


N1 N2 T2T1G1 G2

Splitter

Antenna

GLONASS Phasenbeobachtung

)(ikl

ii

kl

i

kl

i

kl tcNc ∆⋅+⋅+∆⋅= λτϕ

Single Difference Phase Observable

Double Difference Phase Observable

ambiguity

wavelength

receiver clock

geometric distance


)(ijkl

iji

kl

iij

kl

ij

kl

ij

kl tcNNc ∆∆⋅+∆⋅+⋅+∆∆⋅= λλτϕ

)()()( jkliklijkl tctctc ∆⋅−∆⋅=∆∆⋅

iji

klN λ∆⋅Single Difference Bias

Inter-Channel Bias

receivers k and l satellites i and j

Single Difference Bias

iji

klN λ∆⋅

Wert des Terms:


Sorgfältige Auswahl des

a-priori Wertes für

das SD Ambiguity

(in Linearisierung)

Differenz der Wellenlängen

Inter-Channel Bias

• Fall I: Empfängeruhr ist für alle Satelliten (Frequenzen) gleich

• ,kein inter-channel bias

• Generell gültig für GPS.

4342143421b

jlil

a

jkikijkl ttcttctc )()( )()()()()( −⋅−−⋅=∆∆⋅

0== ba

Hier modelliert als frequenz-spezifische Empfängeruhr:


• Generell gültig für GPS.

• Fall II: Empfängeruhr für die Empfänger k und l gleich

• , kein inter-channel bias.

• Muss ggf. für Empfänger des gleichen Typs validiert werden.

• Fall III: Empfängeruhr verschieden für die Empfänger k und l

• , inter-channel bias existiert

• Bias Term zerstört Interger Natur der DD Ambiguity.

0≠= ba

ba ≠

Anforderungen an „a-priori“ SD-Ambiguity

M odulo 1 S ingle D ifference B ias Term

0,6

0,8

1

1,2

[Cyc

les]

(i-j)=1

(i-j)=2

(i-j)=3

(i-j)=4

(i-j)=5

(i-j)=6


0

0,2

0,4

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

SD Am biguity

[Cyc

les]

(i-j)=7

(i-j)=8

(i-j)=9

(i-j)=10

• Geometrische Information bekannt aus “zero baseline”

• Aber: Differenz der Empfängeruhren berücksichtigen

Schätzwerte Empfängeruhren

Receiver Clocks from Code Single Point Positioning

200,0

250,0

300,0

350,0

400,0

[nse

c]

G1 GLONASS

G2 GLONASS

N1 GLONASS

N2 GLONASS

G1 GPS


-50,0

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

1800

1923

2046

2169

2292

2415

2538

2661

2784

2907

3030

3153

3276

3399

3522

3645

3768

3891

4014

4137

4260

4383

4506

4629

4752

4875

4998

5121

5244

5367

[seconds of day]

[nse

c] G1 GPS

N1 GPS

G1 GPS+GLONASS

N1 GPS+GLONASS

Empfängeruhrdifferenzen – Gleiche Gerätetypen

Receiver Clock Differences from Code Single Point Positioning

0,0

5,0

10,0

[nse

c]

G2-G1 GLONASS

N2-N1 GLONASS


-15,0

-10,0

-5,0

1800

1922

2044

2166

2288

2410

2532

2654

2776

2898

3020

3142

3264

3386

3508

3630

3752

3874

3996

4118

4240

4362

4484

4606

4728

4850

4972

5094

5216

5338

[seconds of day]

[nse

c]

Empfängeruhrdifferenzen – Versch. Gerätetypen

Receiver Clock Differences from Code Single Point Positioning

-150,0

-100,0

-50,0

0,0

[nse

c]

G1-N1 GLONASS

G1-N1 GPS


-350,0

-300,0

-250,0

-200,0

1800

1924

2048

2172

2296

2420

2544

2668

2792

2916

3040

3164

3288

3412

3536

3660

3784

3908

4032

4156

4280

4404

4528

4652

4776

4900

5024

5148

5272

5396

[seconds of day]

[nse

c]

G1-N1 GPS+GLONASS

Mean: -282.1 nsec

SD-Ambiguity „a-priori“ Fehlerwegen unmodellierter Empfängeruhrendifferenz

Conversion Clock to Cycles

452

453

454

455

456

[Cyc

les]

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

Freq-No.

Mean for G1-N1 GLONASS: -282.1 nsec


448

449

450

451

452

281 281,2 281,4 281,6 281,8 282 282,2 282,4 282,6 282,8 283

[nsec]

[Cyc

les]

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

• Beachte: SD-Ambiguity nicht null für “zero-baesline”

“Single Difference Bias”wegen unmodellierter Empfängeruhrendifferenz

Calculated Single Difference Bias

1,2

1,4

1,6

1,8(i-j)=1

(i-j)=2

(i-j)=3

(i-j)=4

(i-j)=5

(i-j)=6

(i-j)=7

(i-j)=8


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

G2-G1 N1-G1 GLONASS N1-G1GPS+GLONASS

N2-N1

[cyc

les] (i-j)=8

(i-j)=9

(i-j)=10

Serie aus 3 Lösungen

GLONASS L1 Prozessierung, 1 Stunde:

Series Initial Ambiguity Estimated Ambiguity

Fixed Ambiguity introduced

1 “0” Float none

standard approach of software


1 “0” Float none 2 “0” Float one DD fixed to “0” 3 ~ 455 (SD rec. clk.) Float + iterative Fix. none

geometry of zero baseline

Series 1: „0“/0 (Initial/Fixed) Ambiguity

Slot Freq. Init. Estimated

No. No. Amb. SD-Amb.

115 0 0 1,55

106 1 0 1,72

124 2 0 1,88

123 3 0 2,04

110 4 0 -1,8

110 4 0 -1,8

107 5 0 1,36

108 6 0 1,53

0 -1 -2 -3 -4 -4 -5 -6 -6

1 0 -1 -2 -3 -3 -4 -5 -5

2 1 0 -1 -2 -2 -3 -4 -4

3 2 1 0 -1 -1 -2 -3 -3

4 3 2 1 0 0 -1 -2 -2

4 3 2 1 0 0 -1 -2 -2

5 4 3 2 1 1 0 -1 -1

6 5 4 3 2 2 1 0 0

6 5 4 3 2 2 1 0 0

Modulo (1) Difference

Difference

Index-Diff i-j


108 6 0 -14489112,47

SD-Amb. 1,55 1,72 1,88 2,04 -1,8 -1,8 1,36 1,53 -14489112,47

1,55 0 0,17 0,33 0,49 0,65 0,65 0,81 0,98 0,979999999

1,72 0,17 0 0,16 0,32 0,48 0,48 0,64 0,81 0,809999999

1,88 0,33 0,16 0 0,16 0,32 0,32 0,48 0,65 0,649999999

2,04 0,49 0,32 0,16 0 0,16 0,16 0,32 0,49 0,49

-1,8 -3,35 -3,52 -3,68 -3,84 0 0 0,16 0,33 0,33

-1,8 -3,35 -3,52 -3,68 -3,84 0 0 0,16 0,33 0,33

1,36 -0,19 -0,36 -0,52 -0,68 3,16 3,16 0 0,17 0,17

1,53 -0,02 -0,19 -0,35 -0,51 3,33 3,33 0,17 0 0

-14489112,47 -14489114,02 -14489114,19 -14489114,35 -14489114,51 -14489110,67 -14489110,67 -14489113,83 -14489114 0

Series 1: Cont.

Double-Diff. Index-Diff.Mean i-j

0,979999999 6

0,81 5

0,648 4

Resulting Single Difference Bias

0,6

0,8

1,0

1,2

[cyc

les]

(i-j)=1

(i-j)=2

(i-j)=3

(i-j)=4

(i-j)=5

(i-j)=6


0,485 3

0,325555556 2

0,163333333 1

0,0

0,2

0,4

0,6

N1-G1 GLONASS

[cyc

les]

Validierung der prädizierten “single difference bias”

Series 2: „0“/1 (Initial/Fixed) Ambiguity



115 0 0 -453,87

106 1 0 -453,87

124 2 0 fixed

123 3 0 -453,86

110 4 0 -457,86

110 4 0 -457,86

107 5 0 -454,86

108 6 0 -454,86

0 -1 -3 -4 -4 -5 -6 -6

1 0 -2 -3 -3 -4 -5 -5

3 2 0 -1 -1 -2 -3 -3

4 3 1 0 0 -1 -2 -2

4 3 1 0 0 -1 -2 -2

5 4 2 1 1 0 -1 -1

6 5 3 2 2 1 0 0

6 5 3 2 2 1 0 0


Difference

Index-Diff i-j


108 6 0 -1448968,86

SD-Amb. -453,87 -453,87 fixed -453,86 -457,86 -457,86 -454,86 -454,86 -1448968,86

-453,87 0 0 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01

-453,87 0 0 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01

fixed

-453,86 0,01 0,01 0 0 0 0 0 0

-457,86 -3,99 -3,99 -4 0 0 0 0 0

-457,86 -3,99 -3,99 -4 0 0 0 0 0

-454,86 -0,99 -0,99 -1 3 3 0 0 0

-454,86 -0,99 -0,99 -1 3 3 0 0 0

-1448968,86 -1448514,99 -1448514,99 -1448515 -1448511 -1448511 -1448514 -1448514 0

Series 2: Cont.


0,0100 6

0,0100 5

0,0100 4

0,0060 3


0,010

0,012

0,014

0,016

0,018

0,020

[cyc

les]

(i-j)=1

(i-j)=2

(i-j)=3

(i-j)=4

(i-j)=5

(i-j)=6


0,0100 6

0,0100 5

0,0100 4

0,0060 3


0,010

0,012

0,014

0,016

0,018

0,020

[cyc

les]

(i-j)=1

(i-j)=2

(i-j)=3

(i-j)=4

(i-j)=5

(i-j)=6


0,0060 3

0,0017 2

0,0000 1

0,000

0,002

0,004

0,006

0,008

0,010

N1-G1 GLONASS

[cyc

les]

(i-j)=60,0060 3

0,0017 2

0,0000 1

0,000

0,002

0,004

0,006

0,008

0,010

N1-G1 GLONASS

[cyc

les]

(i-j)=6

Validierung von DD-Ambiguity Integer Werten,

Methode nur bei „zero-baseline“ anwendbar

Series 3: „~457“/1 (Initial/Fixed) Ambiguity



115 0 -456 -455,12

106 1 -456 -455,11

124 2 -456 -455,11

123 3 -456 -455,11

110 4 -458 -459,11

110 4 -458 -459,11

107 5 -457 -456,11

108 6 -457 -456,10

0 -1 -2 -3 -4 -4 -5 -6 -6

1 0 -1 -2 -3 -3 -4 -5 -5

2 1 0 -1 -2 -2 -3 -4 -4

3 2 1 0 -1 -1 -2 -3 -3

4 3 2 1 0 0 -1 -2 -2

4 3 2 1 0 0 -1 -2 -2

5 4 3 2 1 1 0 -1 -1

6 5 4 3 2 2 1 0 0

6 5 4 3 2 2 1 0 0


Difference

Index-Diff i-j


108 6 -14489567 -14489570,10

SD-Amb. -455,12 -455,11 -455,11 -455,11 -459,11 -459,11 -456,11 -456,1 -14489570,1

-455,12 0 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,02 0,02

-455,11 0,01 0 0 0 0 0 0 0,01 0,01

-455,11 0,01 0 0 0 0 0 0 0,01 0,01

-455,11 0,01 0 0 0 0 0 0 0,01 0,01

-459,11 -3,99 -4 -4 -4 0 0 0 0,01 0,01

-459,11 -3,99 -4 -4 -4 0 0 0 0,01 0,01

-456,11 -0,99 -1 -1 -1 3 3 0 0,01 0,01

-456,1 -0,98 -0,99 -0,99 -0,99 3,01 3,01 0,01 0 0

-14489570,1 -14489114,98 -14489114,99 -14489114,99 -14489114,99 -14489110,99 -14489110,99 -14489113,99 -14489114 0

Series 3: Cont.


0,020 6

0,010 5

0,008 4

0,005 3


0,015

0,020

0,025

[cyc

les]

(i-j)=1

(i-j)=2

(i-j)=3

(i-j)=4

(i-j)=5

(i-j)=6


0,020 6

0,010 5

0,008 4

0,005 3


0,015

0,020

0,025

[cyc

les]

(i-j)=1

(i-j)=2

(i-j)=3

(i-j)=4

(i-j)=5

(i-j)=6


0,005 3

0,006 2

0,003 1

0,000

0,005

0,010

N1-G1 GLONASS

[cyc

les]

0,005 3

0,006 2

0,003 1

0,000

0,005

0,010

N1-G1 GLONASS

[cyc

les]

Validierung von DD-Ambiguity Integer Werten

Finale Single Difference Ambiguities

• Alle DD - Ambiguities der Serien 2 und 3fixiert

• Sogar SD - Ambiguities für Series 2 und 3 sind gleich

• Kein einheitliches SD - Ambiguity, wegen verschiedener

Epochen und verschiedener Empfängeruhrendifferenzen

Slot No. Freq. No. Series 2 Series 3 SD-Receiver

Clock [nsec]


[nsec] 115 0 -457 -457 284,9 106 1 -457 -457 284,9 124 2 -457 -457 284,9 123 3 -457 -457 284,9 110 4 -461 -461 285,9 110 4 -461 -461 287,7 107 5 -458 -458 284,9 108 6 -458 -458 284,9 108 6 -14489572 -14489572 285,1

Schlussfolgerungen

• Zwei Biases, die die Integer Natur der DD – Ambiguities

zerstören können, wurden untersucht.

• Korrekte Referenzwerte aus “zero-baseline” Szenario

verfügbar

• Der erste Bias Typ (single difference bias) wurde in 2

Methoden auf kleiner als 0,02 Wellenlängen reduziert.

• Die erste Methode erfordert Kenntnis von zumindest


• Die erste Methode erfordert Kenntnis von zumindest

einem DD – Ambiguity.

• Die zweite Methode berücksichtigt die SD

Empfängeruhren und kann allgemein eingesetzt werden.

• Der zweite Bias Typ (inter-channel bias) konnte numerisch

nicht mehr nachgewiesen werden und kann bei GLONASS

Phasenprozessierung vernachlässigt werden.

• Diese Aussage gilt für DD und SD Phasenmessungen,

• Keine Aussage über ZD Phase oder Code Messungen

glonass “single difference phase biases”€¦ · modulo 1 single difference bias term 0,6 0,8 1...

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