gis+introduction

8/14/2019 GIS+Introduction

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Introducción a los Sistemas de Información Geográfica

Francisco Alonso Sarría



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Tema 1

Introducción a los Sistemas de

Información Geográfica

1.1 ¿Que es un SIG?

Una de las constantes en los manuales escritos sobre SIG es la enorme complejidad en sudefinición. Las causas fundamental de esta dificultad es que integran en un mismo concepto:

• Datos y teorías sobre los datos

• Hardware y software

• Diversos intereses (científicos, de gestión y comerciales)

• Diversas disciplinas científicas (matemáticas, informática, cartografía, geografía, biología,ingeniería, etc.) que previamente aparecían aisladas

En general, un Sistema de Información consiste en la unión de información y herramientasinformáticas (programas) para su análisis con unos objetivos concretos. En el caso de los SIG,se asume que la información incluye la posición en el espacio.

La base de un Sistema de Información Geográfica es, por tanto, una serie de capas de infor-mación espacial en formato digital que representan diversas variables (formato raster), o biencapas que representan objetos (formato vectorial) a los que corresponden varias entradas en unabase de datos enlazada. Esta estructura permite combinar, en un mismo sistema, informacióncon orígenes y formatos muy diversos incrementando la complejidad del sistema.

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Por otro lado las herramientas-programas para su manejo son muy diferentes, a menudo contra-dictorias, ya que reflejan diferentes tipos de teorías sobre el espacio procedentes de disciplinas

científicas diversas. Por tanto utilizar una determinada herramienta SIG para resolver un prob-lema implica la aplicación de una teoría, una hipótesis, acerca de los datos que manejamos.Este problema está en el centro de los debates acerca de si los SIG deben considerarse tan sólocomo una herramienta neutra o como una disciplina científica en si mismos. Debates con con-secuencias profundas en el modo en que la docencia y práctica de los SIG debe plantearse enlas universidades.

Los Sistemas de Información Geográfica se han desarrollado además a partir de la unión dediversos tipos de aplicaciones informáticas: la cartogafía automática tradicional, los sistemasde gestión de bases de datos, las herramientas de análisis digital de imágenes, los sistemas deayuda a la toma de decisiones y las técnicas de modelización física. Por ello tienden a veces a ser

considerados un subproducto de las facultades de informática para ser usados por informáticos.Sin embargo la fuerte carga teórica de los SIG los convierte en un auténtica pesadilla para losinformáticos que acaban buscando SIG simples, blandos donde la flexibilidad (y por tanto lasdecisiones científicas que hay que tomar) a la hora de trabajar es mínima.

Por otro lado, para un experto en estas materias (ciencias de la tierra y ambientales) resultaimprescindible, lógicamente, una formación informática sólida. Se ha llegado a considerar a losSIG como un enlace entre la Geografía y la Informática al igual que la Geomorfología enlazaríaGeografía y Geología.

Una de las primeras percepciones que se tienen de un SIG son las salidas gráficas a todo color,impresas o en la pantalla de un ordenador. Conviene recordar sin embargo que hay una difer-

encia fundamental entre los programas de manejo de gráficos y los SIG. En los primeros, lofundamental es la imagen que vemos, siendo irrelevante como se codifique, en un SIG la im-agen es sólo una salida gráfica sin mayor importancia, lo relevante son los datos que se estánrepresentando.

1.2 Definición

Se han dado diversas definiciones de Sistema de Información Geográfica, las siguientes queconstituyen ejemplos claros de los modos habituales de concebir un SIG.

La primera referencia al término SIG aparece en TOMLINSON (1967) referida a una aplicacióninformática cuyo objetivo era desarrollar un conjunto de tareas con información geográficadigitalizada. Se trataba del Sistema de Información Geográfica de Canada (CGIS)

Para BERRY (1987) un Sistema de Información Geográfica es un sistema informático diseñado

para el manejo, análisis y cartografía de información espacial.



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Para BURROUGH (1988), se trata de un conjunto de herramientas para reunir, introducir, al-

macenar, recuperar, transformar y cartografiar datos espaciales sobre el mundo real para un

conjunto particular de objetivos. El National Center for Geographic Information and Analysisde USA los define como Sistema de hardware, software y procedimientos elaborados para fa-

cilitar la obtención gestión, manipulación, análisis, modelado, representación y salida de datos

espacialmente referenciados para resolver problemas complejos de planificación y gestión (NC-GIA, 1990)

Como se observa, estas definiciones no sólo son consecutivas en el tiempo, sino que ademáscada una supone un mayor nivel de complejidad sobre la anterior. La primera hace referenciaúnicamente a las bases de datos espaciales; la segunda y la tercera a las herramientas (software)de tratamiento de estos datos, el típico paquete de módulos de SIG (GRASS, Erdas, ArcIfnfo,Idrisi, Atlas-Gis, etc.); finalmente la tercera incluye el hardware utilizado y los procedimientos

complementarios que puedan ser necesarios.Aunque en sentido estricto no sería necesario, se han desarrollado un tipo específico de aplica-ciones informáticas para el manejo de estos sistemas. Estos programas es lo que popularmente(y equivocadamente) se conoce cómo SIG (IDRISI, ArcInfo, GRASS, etc.), pero que realmenteconstituyen tan sólo un componente de lo que es realmente un SIG. Podríamos considerar, ensentido amplio que un SIG está constituido por:

1. Bases de datos espaciales en las que la realidad se codifica mediante unos modelos dedatos específicos.

2. Bases de datos temáticas cuya vinculación con la base de datos cartográfica permite asig-nar a cada punto, linea o área del territorio unos valores temáticos.

3. Conjunto de herramientas que permiten manejar estas bases de datos de forma útil paradiversos propósitos de investigación, docencia o gestión.

4. Conjunto de ordenadores y periféricos de entrada y salida que constituyen el soportefísico del SIG. Estas incluyen tanto el programa de gestión de SIG cómo otros programasde apoyo.

5. Comunidad de usuarios que pueda demandar información espacial.

6. Administradores del sistema encargados de resolver los requerimientos de los usuariosbién utilizando las herramientas disponibles o bien produciendo nuevas herramientas.



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Figura 1.1: Esquema de la base de datos de un SIG



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Figura 1.2: Modelo de datos vectorial

1.3 Bases de datos espaciales y temáticas

Uno de los problemas fundamentales en el desarrollo de un proyecto de SIG es, al igual queen el caso de la cartografía tradicional, cómo representar una realidad compleja y continua deforma siplificada y en elementos discretos. El desarrollo de una base de datos espacial conllevauna simplificación de la realidad para adaptarla a un modelo de datos. Existen dos modelos dedatos básicos, vectorial y raster.

En el modelo vectorial se considera que la realidad está dividida en una serie de objetos discre-tos (puntos, lineas, polígonos) a los que se puede asignar diversas propiedades, cualitativas ocuantitativas. Estos objetos se codifican por su posición en el espacio (puntos y lineas) o por laposición de sus límites (polígonos). Los cambios de escala van a suponer en muchos casos quelos objetos cambien de un tipo a otro.



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Figura 1.3: Modelo de datos raster

En el modelo raster por el contrario considera la realidad como un continuo en el que las fron-teras son la excepción y la regla la variación continua. La representación se realiza dividiendoese continuo en una serie de cedillas o pixeles y asignandole a cada una un valor para cadauna de las variables consideradas. Los cambios de escala van a reflejarse en el tamaño de estasceldillas.

La representación que en la base de datos espacial se haga de la realidad es una de las cuestionesfundamentales ya que condiciona enormemente la estructura de la misma y los modos de trabajoposteriores. Las ventajas e inconvenientes de uno u otro se verán a lo largo del curso. Hoy endía sin embargo se tiende a compaginar al máximo ambos modelos para conseguir una mayorversatilidad. Existen diversos perifericos de entrada de datos espaciales (tableta digitalizadora,escaner o incluso por el teclado). Otra forma importante de entrada de datos es la importaciónde los mismos desde otros sistemas.

Las bases de datos temáticas se introducen mediante teclado, escanner y OCR o importacióndesde otros ficheros. Suelen asignar a cada objeto (representado en formato vectorial o raster)diversos atributos temáticos cualitativos o cuantitativos.



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Figura 1.4: Enlace a bases de datos en un SIG vectorial

1.4 Tipos de programas SIG

Evidentemente ningún programa de SIG puede ser el mejor de los programas posibles y cubrir

todas las posibles espectativas. Por tanto los programas acaban especializándose en función deltipo de datos que se supone que se van a utilizar, el tipo de aplicaciones y la lógica de trabajo.

• Según el tipo de datos

– SIG Raster. Incluyen principalmente herramientas para el manejo de variables espa-ciales (IDRISI, GRASS, ERMapper, SPRING,PCRaster)

– SIG Vectorial. Manejo de objetos (ArcInfo, ArcView, MapInfo, Geomedia)

• Respecto a la forma de organizar el trabajo:

– SIG basados en menus, orientados normalmente a la gestión tanto en empresa comoen administración (ArcView, IDRISI para windows, MapInfo, Geomedia, SPRING)

– SIG basados en comandos, orientados a la investigación (GRASS, ArcInfo, IDRISIpara MSDOS, PCRaster). La ventaja de los programas basados en comandos es lacapacidad de programar y ejecutar scripts complejos.



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Figura 1.5: Pantalla de geomedia

• Respecto a la filosofía y objetivos de desarrollo.

– SIG comerciales (ArcInfo, Geomedia, ArcVIew, MapInfo, Smallworld)

– SIG gratuitos o semigratuitos (SPRING, PCRaster, IDRISI)

– SIG abiertos (GRASS)

• SIG para Windows o para UNIX.

1.5 Usos de los Sistemas de Información Geográfica

La inclusión de información espacial y temática permite llevar a cabo consultas de diversotipo, desde las más simples a las más complejas, así como ejecutar modelos cartográficos o

dinámicos.Quizás la operación más sencilla sea la producción de mapas de las variables contenidas enuna base de datos o de nuevas variables calculadas a partir de las disponibles. Por ejemplosi disponemos de un mapa de municipios y una base de datos con la población y el PIB delos distintos países podemos generar mapas de ambas variables o de la renta per capita. Esto



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Figura 1.6: Pantalla de GRASS

no supone la obtención de nueva información, es simplemente una operación de cartografíaautomática.

Hoy en día están apareciendo un gran número de programas sencillos para realizar esta labor,lo que se conoce como desktop mapping, que es un complemento a los SIG más que SIG en

si mismo. Sin embargo gran parte de la popularización de los SIG se debe a este tipo de apli-caciones ya que han permitido introducir la dimensión espacial de la información de formasencilla.

Un paso adelante sería la obtención de respuestas a una serie de consultas sobre los datos y sudistribución en el espacio:

• ¿Que hay en el punto X?

• ¿Que características tiene el punto X respecto a ....?

• ¿Que puntos cumplen determinadas condiciones?

• ¿Que relación hay entre A y B?

• Distancia entre dos puntos

• Conexión entre dos puntos



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• Pertenencia a un mismo conjunto

Más sofisticado sería el uso de herramientas de análisis espacial y álgebra de mapas para eldesarrollo y verificación de hipótesis acerca de la distribución espacial de las variables y objetos.

• ¿Disminuye la temperatura con la altitud?

• Los individuos de una determinada especie, ¿tienden a agruparse o permanecen aislados?

• ¿Cual es el tamaño mínimo de un área de bosque para mantener una población viable deosos?

En algunos casos resulta necesaria la utilización de programas de análisis estadístico externos alos programas de SIG, debe buscarse entonces la mayor integración posible entre ambos tipos

de programas en cuanto a tipos de datos manejados y compatibilidad de formatos de ficheros.A partir de los resultados de este tipo de análisis podemos, en algunos casos, generar nuevascapas de información. Por ejemplo, una vez determinada la relación entre tempertatura y altitud,puede generarse una capa de temperaturas a partir de una capa de elevaciones mediante técnicasde modelización cartográfica.

Un punto más allá de sofisticación sería la utilización de un SIG para resolver problemas detoma de decisión en planificación física, ordenación territorial, estudios de impacto ambiental,etc. mediante el uso de instrucciones complejas del análisis espacial y álgebra de mapas. Endefinitiva se trataría de resolver preguntas del tipo:

• ¿Que actividad es la más adecuada para un area concreta?

• ¿Cual es el mejor lugar para la instalación de determinada actividad?

• ¿Cual va a ser el impacto sobre el medio?

• ¿Cual es la forma y tamaño adecuados de los espacios naturales?

Finalmente, las aplicaciones más elaboradas de los SIG son aquellas relacionadas con la inte-gración de modelos matemáticos de procesos naturales, dinámicos y espacialmente distribuidos.El objetivo puede ser tanto científico como de planificación y ordenación.

• ¿Que áreas pueden inundarse con período de retorno T?

• ¿Que consecuencias ambientales puede tener un embalse aguas abajo?

• ¿Cómo podría mejorarse la eficiencia en el uso del agua?

En estos casos los programas se utilizan tanto para introducir las capas de información inicialcomo para ver y analizar los resultados del modelo en su distribución espacial.



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1.6 Producción de mapas

Una capa de un Sistema de Información Geográfica es, simplemente un conjunto de númerosgeorreferenciados (formato raster) o grupos de coordenadas que definen la ubicación de objetosespaciales (formato vectorial), para su visualización es necesario aplicar una paleta de colores.Sin embargo la presentación de resultados requiere la introducción de otros elementos comoescalas, títulos, mallas, leyendas, etc. heredados de la cartografía tradicional. Los SIG suelentener herramientas máso menos sofisticadas para la producción de salidas de este tipo.

1.7 Herramientas y desarrollo de herramientas

Respecto al conjunto de herramientas de tratamiento de datos, suelen centrarse en un Programade Gestión de Sistemas de Información Geográfica, pudiendose desarrollar a su alrededor di-versas herramientas complementarias que faciliten el trabajo o que realicen operaciones que elPGSIG no es capaz de llevar a cabo. En este sentido un buen PGSIG debe ser potente, abierto,flexible, transparente, etc. Dentro de las herramientas habría que considerar también las her-ramientas externas como pueden ser otros programas o los propios comandos del Sistema Op-erativo. Por tanto las características que eran desebles en un PGSIG son también deseables paraun SO.

Debido al gran número y complejidad de las operaciones que un SIG debe llevar a cabo, existenuna serie de características deseables en un buen programa de gestión de SIG:

• Modularidad. Prácticamente todas las operaciones de SIG pueden descomponerse enuna serie de operaciones más sencillas. Por tanto un enfoque modular en el que cadaoperación sencilla pueda ejecutarse de forma independiente del sistema incrementa almismo tiempo la sencillez y la flexibilidad.

• Trabajo en linea de comandos. En relación con la característica anterior, si utilizamosla linea de comandos podemos combinar fácilmente distintos módulos para crear opera-ciones complejas.

• Sistema abierto. Hoy en día los sistemas informáticos se dividen en abiertos o propi-

etario. Los sistemas abiertos son aquellos de los que se conoce el código fuente (es decircomo hacen las cosas) y, por tanto, como se almacenan los datos. Las ventajas de unsistema abierto estriban en que podemos decidir s los algoritmos utilizados son válidospara nuestros objetivos o no, y que podemos combinar fácilmente el programa con otrosya que si existen otros programas que funcionen mejor para algunas de las operaciones,estos deben ser usados.



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Figura 1.7: Mapa de planeamiento en la Región de Murcia



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Figura 1.8: Desarrollo de herramientas SIG

• Facilidad de programación. El nivel más avanzado de usuario de SIG es el de progra-

mador de SIG. En proyectos grandes y complejos, las herramientas disponibles en un SIGpueden no ser suficientes, por tanto el usuario necesita incorpora sus propios módulos.

De hecho podemos entender el trabajo en SIG como la capacidad de expresar problemas espa-ciales complejos en forma de algoritmos que utilicen como expresiones operaciones básicas deSIG.

El desarrollo de herramientas de SIG más complejas se apoya decisivamente en las solicitudesde los usuarios, tanto si se trata de consultas simples a la base de datos cómo si se trata de prestarapoyo al trabajo de grupos de investigación. Las nuevas herramientas pueden estar destinadas,tanto a la implantación de técnicas y algorítmos más sofisticados de análisis de datos a peti-

ción de los usuarios como al desarrollo de mejores interfaces con el usuario (mejores sistemasde visualización, algoritmos más eficientes y seguros, etc. desarrollados por los informáticosincluidos en el proyecto. Puesto que el desarrollo de un SIG tal como se ha planteado aquí con-situye una apuesta compleja, es necesario que el conjunto de usuarios sea lo más amplio posiblede forma que el SIG no sea algo cerrado. Las aplicaciones son muy variadas tanto desde unpunto de vista científico cómo de gestión e incluso empresarial.



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1.8 Aplicaciones de los SIG

Un Sistema de Información Geográfica es una herramienta que permite la integración de basesde datos espaciales y la implementación de diversas técnicas de análisis de datos. Por tantocualquier actividad relacionada con el espacio, puede beneficiarse del trabajo con SIG. Entrelas aplicaciones más usuales destacan:

• Científicas

– Ciencias medioambientales y relacionadas con el espacio

– Desarrollo de modelos empíricos

– Modelización cartográfica

– Modelos dinámicos

– Teledetección

• Gestión

– Cartografía automática

– Información pública, catastro

– Planificación física

– Ordenación territorial

– Planificación urbana

– Estudios de impacto ambiental

– Evaluación de recursos

– Seguimiento de actuaciones

• Empresarial

– Marketing– Estrategias de distribución

– Planificación de transportes

– Localización óptima



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1.9 Bibliografía

Coppock, J.T. and Rhind,D.W. (1991) The History of GIS en Maguire, D.J.; Goodchild, M.F.and Rhind, D.W. (Eds.) Geographical Information Systems: Principles and Applications JohnWiley & sons pp. 21-43 (www.wiley.co.uk/wileychi/gis/resources.html)

Longley,P.A.; Goodchild, M.F.; Maguire, D.J.; and Rhind, D.W. (2001) Geographic Information

Systems and Science John Wiley & sons 454 pp.

Maguire, D.J. (1991) An overview and definition of GIS en Maguire, D.J.; Goodchild, M.F.and Rhind, D.W. (Eds.) Geographical Information Systems: Principles and Applications. JohnWiley & sons pp. 9-20 (www.wiley.co.uk/wileychi/gis/resources.html)

Openshaw,S. (1991) A view on the GIS crisis in geography Environment and Planning A 23,

621-628Unwin, D.J. (1991) The academic setting of GIS en Maguire, D.J.; Goodchild, M.F. and Rhind,D.W. (Eds.) Geographical Information Systems: Principles and Applications John Wiley & sonspp. 81-90 (www.wiley.co.uk/wileychi/gis/resources.html)

Wright, D.J.; Goodchild, M.F. and Proctor, J.D. (1997) Desmytifying the Persistent Ambiguityof GIS as "Tool" vs. "Science" The annals of the Association of American Geographers 87(2):346-362 (dusk.geo.orst.eddu/annals.html)



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Tema 2

Modelos y estructuras de datos

Cuando se trabaja con tecnologías digitales, por ejemplo los SIG, el usuario no suele tener ac-ceso a la representación digital de los datos, en su lugar se presentan una serie de vistas estruc-

turadas de estos (mapas, gráficos, tablas, etc.). Por lo que respecta a la información espacial,existen múltiples formas de representación no siendo ninguna de ellas necesariamente mejorque las demás ya que los objetivos que persiguen los diferentes usuarios de los SIG puedenllegar a ser muy diferentes y, por tanto, necesitar diferentes formas de representación. En estetema se tratará la base teórica de la codificación de los diferentes elementos y atributos de lasuperficie terrestre en formato digital para su tratamiento con un programa SIG.

Partiendo de la definición de modelo como representación simplificada de la realidad, que refleja

lo fundamental de esta ignorando los detalles accesorios; un modelo de datos sería el conjuntode reglas utilizadas para representar la variedad del mundo real como un conjunto finito de datosdiscretos y fácilmente manipulables con un ordenador. Pasar de la realidad a una representacióno modelo digital supone un gran salto que se entiende mejor si consideramos la existencia devarios niveles de abstracción:

1. Realidad (montañas lagos y campos de cultivo). Nivel propio de los gestores preocupadospor problemas de gestión y planificación del espacio.

2. Modelo conceptual (variables y objetos). Nivel de los científicos (geógrafos, geólogos,

ecólogos, etc.) que desarrollan, verifican o aplican teorías e hipótesis sobre variables yprocesos que tienen lugar en el espacio.

3. Modelo lógico (raster y vectorial). Nivel de los técnicos en SIG que utilizan las herramien-tas del sistema para llevar a cabo, en el ordenador, las tareas requeridas por gestores ocientíficos.

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4. Modelo digital (estructuras de datos y algoritmos). Nivel de informáticos, y desarrol-ladores de SIG cuya misión es ampliar el repertorio de herramientas para cumplir con el

máximo número de necesidades.

La comunicación entre unos y otros se hace cada vez más difícil cuanto más alejados se en-cuentren en la anterior jerarquía, por tanto es necesario la existencia de especialistas de losdiferentes niveles para el adecuado desarrollo de un proyecto, al mismo tiempo se requiere undiálogo constante entre los mismos. No obstante suele darse el caso de personas que abarcanvarios niveles de esta jerarquía.

2.1 El modelo conceptual. Objetos y variables regionalizadas

La realidad, por ejemplo el trozo de realidad representado en la fotografía aerea de la figura 2.1puede entenderse según dos modelos mentales (conceptuales) en principio contradictorios:

1. Como un continuo definido por una serie de variables que varían de forma más o menossuave (por ejemplo topografía)

2. Como la yuxtaposición de objetos discretas y con características homogeneas que re-cubren el espacio de forma completa (por ejemplo tipos de suelo).

2.1.1 Variables regionalizadas

En el primer caso podemos estudiar la realidad como un conjunto de variables (altitud, humedaddel suelo, precipitación, densidad de vegetación) que adquieren diferentes valores en diferentespuntos del espacio, siendo estos valores más parecidos cuanto más cerca se encuentren los pun-tos, a esta propiedad se denomina autocorrelación espacial. A este tipo de variables espacialesse les denomina en algunos manuales de SIG como campos por analogía con el campo electro-magnético que muestra propiedades similares, sin embargo parece preferible utilizar el términovariable regionalizada que procede del campo de la geoestadística (rama de la estadística queestudia este tipo de variables). Tambien suele utilizarse el término superficie.

Las variables regionalizadas son objetos tridimensionales con dos dimensiones que representanlos ejes espaciales y una tercera que representa una tercera variable cuantitativa representadaen cada punto del espacio. Este tipo de modelos se suelen denominar como de dos dimensionestopológicas y media (gráficos 2,5D), pues en realidad la tercera dimensión (la Z) no se analizaen su totalidad, no se considera exactamente un hecho volumétrico, sino una superficie (las



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Figura 2.1: Realidad

dos dimensiones) ondulada, levantada en tres dimensiones (la media dimensión). Los gráficosy los análisis verdaderamente 3D necesitan emplear modelos de datos diferentes y bastante más

complejos que son de especial utilidad para algunas aplicaciones prácticas como en Geología.

Mientras que el resto de los objetos son más o menos perceptibles sobre el terreno o utilizandola cartografía apropiada, las superficies suelen ser mucho más difíciles de determinar, ya que encada punto del territorio los valores son diferentes, al no disponer de un valor para cada punto,es necesario realizar una estimación. Es necesario recurrir a técnicas de interpolación.

El ejemplo más típico de variable regionalizada son los Modelos Digitales de Elevaciones(MDE). Se trata de una superficie que representa la topografía del terreno, es decir, las alturas

en cada punto (celdilla) de un territorio. Pero, en realidad, se puede crear superficies a partirde cualquier variable que cumpla unas mínimas características, esencialmente la continuidadespacial, sin que existan saltos bruscos en el valor de la variable. De este modo, diversos aspec-tos físicos naturales, tales como las precipitaciones, las temperaturas, 1a composición litológicao mineral, la acidez o basicidad de los suelos, etc., o también variables sociales: número dehabitantes, densidad de población, etc., se pueden representar y analizar como una superficie.



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Figura 2.2:



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2.1.2 Objetos

Si consideramos la realidad como una yuxtaposición de objetos, cualquier entidad que aparezcaen el espacio (casas, carreteras, cordilleras, lagos, etc.) puede modelizarse a la escala adecuadacomo un objeto geométrico extraido de la geometría euclidiana. Pueden ser clasificados por sudimensionalidad en 3 tipos (figura 2.3):

• Objetos puntuales. Objetos geométricos de dimensión 0, su localización espacial se rep-resenta por un par de coordenadas (X,Y).

• Objetos lineales. Objetos geométricos de dimensión 1, su localización espacial se repre-senta como una sucesión de pares de coordenadas llamados vértices, salvo el primero yel último que se denominan nodos (en la figura 2.3 aparecen en negro).

• Objetos poligonales. Objetos geométricos de dimensión 2. Se representan como unalinea cerrada (modelo Orientado a Objetos) o como una sucesión de lineas denominadasarcos (modelo Arco-Nodo).

El escoger un tipo u otro para representar determinado objeto dependerá en gran manera dela escala y del tipo de abstracción que se pretenda hacer. Así una ciudad puede ser puntualo poligonal y un cauce fluvial lineal o poligonal. Una ciudad sólo tendra sentido considerarlapoligonal en estudios de planificación urbana. Para casi todas las aplicaciones hidrológicas tienemás sentido representar los cauces como objetos lineales y codificar su anchura y profundidad

como propiedades espaciales. Podemos considerar a priori 6 categorías de información quecaracterizan a los diferentes objetos geográficos:

1. Identificador. Se trata de una variable cuantitativa que identifica cada objeto dentro de unconjunto de objetos del mismo tipo. El identificador será un valor único y las propiedadesde los objetos se almacenarán en una base de datos a la que se accede cada vez que esnecesario.

2. Posición. Indica la ubicación del objeto en un espacio, generalmente bidimensional. Im-plicitamente indica también su dimensión y su forma. De este modo cada tipo de objetotiene, en función de su número de dimensiones, una serie de propiedades espaciales de

tamaño y forma directamente extraibles de su codificación espacial:

• Los objetos lineales tienen longitud, sinuosidad y orientación.

• Los objetos poligonales tienen area, perímetro, elongación máxima y diversos índicesde forma directamente calculables a partir de estas.



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Figura 2.3: Tipos de objetos en formato vectorial a) Punto, b) Linea, c) Polígono en formatoOO, d) Polígono en formato Arco-Nodo.



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3. Propiedades espaciales. Son variables cuantitativas medidas en magnitudes espaciales yque indican algún aspecto de la extensión espacial de los objetos no representable debido

a la escala de trabajo, a tratarse de una magnitud en la tercera dimensión o a la dificultadde representarla por el tipo de abstracción que implica su representación (por ejemplo laprofundidad de un cauce).

4. Propiedades no espaciales. Son variables cualitativas o cuantitativas que no tienen nadaque ver con el espacio pero que se relacionan con el objeto. Resultan de mediciones sim-ples o de descripciones. Pueden ser constantes o variables en el tiempo. Por ejemplo todala información relativa a la demografía de un municipio. Existen diversas operaciones quepermiten derivar propiedades nuevas a partir de otras ya existentes.

• Reclasificación: Si P oblacion < 1000&P oblacion > 500 => Recl = 2

• Combinación aritmética: Densidad = Poblacion/Superficie

• Combinación lógica: Si P oblacion < x&PIB > y => Riqueza = 1

5. Relaciones con el entorno. Todos los objetos geográficos tienen unas relaciones con suentorno, es decir con el resto de los objetos del mismo o distinto tipo que aparecen a sualrededor. Estas relaciones pueden ser de tipo puramente topológico (polígonos vecinos)o de tipo físico (cauces tributarios que se conectan al cauce prncipal). Pueden codificarsede forma explícita en la base de datos asociada al objeto o estar implícita en al codi-ficación de su localización espacial. Estas relaciones pueden dar lugar a la creación detipos compuestos (redes, mapas de polígonos, etc.).

6. Metainformación. Información acerca de la información. Existe metainformación demuy distinto tipo, en algunos casos es imprescindible. Casi todos los sistemas de SIG in-corporan metainformación bien en ficheros de documentación como es el caso de IDRISIo GRASS, o bien como cabeceras de los ficheros de datos. Otro tipo de metainformaciónno imprescindible aunque útil es la relativa al método de obtención de los datos, cuandose obtuvieron, definición de objetos y atributos, calidad de los datos, explicación acercade los valores que faltan, precisión con que se ha medido, etc. Se han propuesto den losúltimos años diversos estándares de metadatos sin que ninguno de ellos haya llegado aimponerse.

2.1.3 Objetos compuestos

Además de los tipos de objetos simples pueden existir tipos complejos originados por la com-binación de otros tipos. Por ejemplo un mapa de polígonos puede ser considerado un objeto



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compuesto por varios polígonos complementarios vinculados unos con otros por relaciones decontiguidad.

Uno de los ejemplos más típicos de objeto compuesto, son las redes. Pueden definirse comoun sistema interconectado de elementos lineales que forman una estructura espacial por la quepueden pasar flujos de algún tipo. El análisis de redes tanto espaciales como aquellas que rep-resentan relaciones de cualquier otro tipo ha recibido considerable atención durante toda lasegunda mitad de este siglo. El análisis de redes permite plantear y resolver un amplio conjuntode problemas prácticos. Dentro del ámbito de las matemáticas existe una rama muy desarrolladadenominada teoría de grafos que estudia este tipo de objetos compuestos

Existen redes de muy diverso tipo, por ejemplo las redes de drenaje pertenecen a un tipo muyespecífico que son los árboles (grafo sin circuitos) orientados (los flujos sólo pueden desplazarseen un sentido). Estaría formada por un conjunto de lineas (cauces) con algunas características

propias que explican el modo en que tiene luhgar el transporte de los flujos.Una red de comunicaciones podría definirse como una red de lineas (carreteras) de diversotipo y el conjunto de ciudades (nodos) que conectan. Un tipo de objeto más complejo puedenser la agrupación de tipos simples y complejos que tienen algún tipo de relación en cuantoa transmisión de flujos de materia, energía y/o información. Una cuenca hidrográfica puedeconsiderarse como un area sobre la que se sitúan una serie de superficies, mapas de polígonos yuna red de drenaje. Estableciendose una serie de relaciones de transferencia de materia y energíaentre el area (escorrentía superficial) y la red de drenaje.

2.1.4 Tipos de variables

En Ciencias de la Tierra se maneja un gran número de datos de origen y naturaleza muy difer-ente. Independientemente de que se trate de variables regionalizadas o de variables, espacialeso no espaciales asociadas a on objeto, pueden distinguirse cuatro tipos de variables:

• Binomiales. Sólo tienen dos valores, suelen indicar presencia/ausencia o pertenencia/nopertenencia.

• Cualitativas o nominales. Indican una cualidad no mensurable. Por ejemplo la litología,

tipos de suelo, etc.• Semicuantitativas u ordinales. Se trata de variables cualitativas pero que pueden or-

denarse atendiendo a algún criterio. Por ejemplo el número de orden de los cauces, o eltipo de carretera a la que pertenezca un tramo de la red, tipos de roca ordenados por suerosionabilidad.



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• Cuantitativas: Son variables mensurables que pueden adoptar cualquier valor, variablescontinuas (altitud o temperatura) o sólo determinados valores, discretos (p.ej. número de

cauces de un determinado orden). Una variable continua puede convertirse en discreta porsu forma de medirse y registrarse.

En algunos casos pueden existir transformaciones de unos tipos de variables a otros. Por ejemploa partir de varios mapas de propiedades del suelo (cuantitativo continuo), puede construirsepor reclasificación un mapa de tipos de suelo (cualitativo). A la inversa, de una mapa de unavariable cualitativa (tipo de suelo) puede extraerse un mapa de porosidad, asignando a cadapunto el valor medio de su tipo de suelo o un valor obtenido a partir de dicho valor medio yalgún procedimiento que tome en consideración la variabilidad espacial de la porosidad.

2.2 Modelos lógicos. Raster y vectorial

El modelo logico hace referencia a como se muestrean y organizan las variables y objetos paralogrear una representación lo más adcuada posible.

Para representar variables podemos considerar hasta 4 modelos posibles:

• Malla de puntos

• TIN (Red Irregular de Triángulos)

• Isolineas (lineas en las que el identificador se sustituye por el valor de la variable).

• Raster

Los tres pimeros pueden considerarse como híbridos entre el modelo raster y el vectorial ya quese utilizan objetos compuestos (mallas de puntos, puntos interconectados o lineas) para repre-sentar variables regionalizadas. El problema fundamental que plantean es que no representan ala totalidad del espacio, por tanto requieren una interpolación más o menos compleja para sabercual es el valor en un punto concreto. El modelo raster completa el espacio y la obtenicón delvalor en cualquier punto es inmediata.

Para representar objetos está el modelo Arco-Nodo (cuya mayor virtud es ahorrar memoriay facilitar algunas de las operaciones de análisis SIG y el modelo Orientado a Objetos másadecuado para la modelización.

De los seis modelos planteados, el modelo raster y el vectorial Arco-Nodo son los más utilizadosy los que se van a tratar a continuación en detalle. El debate acerca de la conveniencia de uno



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u otro modelo ha dado lugar a una abundante bibliografía, la decisión entre un modelo u otrodebe, en todo caso, basarse en el tipo de estudio o enfoque que se quiera hacer, pero también

del software y fuentes de datos disponibles.Para la representación de los objetos resulta más eficiente la utilización de un formato vecto-rial. Sin embargo en el caso de los polígonos el modelo raster tiene la ventaja de facilitar larespuesta a preguntas acerca de posiciones geográficas concretas. Las superficies se representanmás eficientemente en formato raster y sólo pueden representarse en formato vectorial medi-ante los modelos híbridos (mallas de puntos, TIN e isolineas) que no resultan eficientes para larealización de posteriores análisis.

2.2.1 El modelo raster

El modelo ráster divide el área de estudio en una agrupación de celdas cuadradas ordenadasen una secuencia específica. Cada una de estas celdas recibe un único valor que se considerarepresentativo para toda la superficie abarcada por la celda, por tanto se considera que el modeloráster cubre la totalidad del espacio. Este hecho supone una ventaja fundamental respecto a lasotras tres alternativas ya que pueden obtenese valores de forma inmediata para cualquier puntodel espacio. Un conjunto de celdas, junto con sus valores se denomina una capa ráster.

Aspectos espaciales

Sin embargo una capa ráster tal como se codifica en un ordenador es simplemente una lista

de números sin ninguna georreferenciación explícita. Se necesita, por tanto, cierta informaciónsobre esta matriz que permita al programa y al usuario ubicarla en el espacio, leer sus valores yentender su significado. Esta información incluye:

• Número de columnas (nc)

• Número de filas (nf )

• Coordenadas de las esquinas de la capa (e, w, s, n)

• Resolución o tamaño de pixel en latitud (nsres) o en longitud (ewres)

Hay una serie de convenciones acerca de la forma de representación. Así la primera columna enuna capa ráster es la de la izquierda, mientras que la primera fila será la superior aumentandohacia abajo, en sentido contrario al que siguen las coordenadas geográficas y las representa-ciones en un modelo vectorial. Todo ello da lugar a una serie de relaciones entre las variablesque definen la situación espacial de las celdas:



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El múmero de celdas es ncnf .

Normalmente nsres y ewres son constantes y van a tener el mismo valor. En algunos casos no

es así, por ejemplo en el caso de imágenes de satélite de baja resolución que se ven afectadaspor la curvatura de la Tierra.

Las ecuaciones para obtener las coordenadas del centro de cada celda partiendo de su númerode columna y de fila son:

X = w + (c + 0.5) ∗ ewres (2.1)

Y = s + (nf − f + 0.5) ∗ nsres (2.2)

A la inversa pueden obtenerse el número de columna y de fila a partir de los valores de X e Y:

c = int(X − w)/ewres (2.3)

f = nf − (int(Y − s)/nsres) (2.4)

Estas dos últimas ecuaciones asumen además la convención de que la primera fila y la primeracolumna son la fila 0 y la columna 0.

En relación con la visualización de mapas ráster en la pantalla de un ordenador, se requieresolventar dos cuestiones básicas:

• La correspondencia entre pixeles del mapa y pixeles de pantalla y como se ve afectadapor las herramientas de zoom

• La relación que hay que establecer entre valores y colores y la creación de una leyenda.

2.2.2 El modelo vectorial

La estructura vectorial define objetos geométricos (puntos, lineas y polígonos) mediante la cod-ificación explícita de sus coordenadas. Este formato resulta especialmente adecuado para la

representación de objetos geométricos reales (carreteras, ríos, polígonos de usos del suelo). Losmapas de isolineas no son realmente mapas de objetos lineales sino tan sólo una representación

de una variable regionalizada. Mientras que la estructura raster codifica de forma explícita elinterior de los objetos e implícitamente el exterior, el formato vectorial codifica explícitamentela frontera de los polígonos e implícitamente el interior, aunque en ambos casos lo realmenteimportante es el interior. Esto significa que resulta fácil saber lo que hay en cada punto del



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territorio en un formato raster pero no en un formato vectorial. Este hecho implica que losalgorítmos utilizados para las operaciones de álgebra de mapas son competamente diferentes.

En general las operaciones son más difíciles y exigen mayor tiempo de computación para elformato vectorial.

Existen dos sub-modelos lógicos dentro del formato vectorial:

1. el modelo arco-nodo, es el formato utilizado por Arcinfo hasta la versión 8. Adecuadocuando los recursos informáticos son escasos para la tareas que se quiere ejecutar, sinembargo ralentiza o imposibilita algunas operaciones de análisis espacial. Cada linea secodifica una sola vez y los polígonos se construyen mediante la yuxtaposición de lineas

2. el modelo orientado a objetos, aparece en Arcinfo 8. Algunos programas viejos de análi-

sis espacial lo tenían ya.Cada polígono se codifica como una linea cerrada, aunque serepitan tramos de las lineas.

En el formato vectorial, además de codificar la posición de los objetos, necesitamos establecerlas relaciones topológicas entre los mismos, especialmente en lo que se refiere a los mapas depolígonos. El término topología hace referencia, en la jerga de los SIG vectoriales, a una seriede propiedades que permiten que se reestablezcan las relaciones entre los diferentes objetospara originar entidades de orden superior. Aunque los requisitos topológicos varían en funciónde la implementación digital, básicamente son:

1. Los nodos de dos lineas en contacto deben tener las mismas coordenadas.2. Un poligono se define, en el modelo arco-nodo, como un circuito perfecto de lineas que

puede recorrerse entero empezando y terminando en el mismo punto sin pasar dos vecespor la misma linea.

3. Existe un sólo identificador para cada objeto y este no se repite.

4. Se dispone de algún modo de codificar los polígonos isla. Se traa de los polígonos com-pletamente rodeados por otro polígono

Finalmente hay que tener en cuenta la necesidad de incorporar la información espacial o no es-pacial no extraible directamente de la localización. Para ello se utiliza una base de datos temáticaasociada en las que una de las columnas corresponde al identificador de los objetos representa-dos. En algunos casos se incluye información derivada de la localización (área, perímetro) enesta tabla para utilizarla en operaciones matemáticas junto con el resto de las variables. A estemodo de trabajo se le llama modelo geo-relacional (figura 1.4).



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Uno de los problemas del formato vectorial es que el paso del modelo lógico al digital puedellevarse a cabo de modos muy diversos que dependen del programa con que se trabaje. El

resultado es un gran número de problemas en la importación y exportación de mapas de unosmodelos digitales a otros. Cuanto más completo sea el mapa (incluyendo topología y base dedatos enlazadas) más difícil será el cambio de formato.

2.2.3 Ventajas y desventajas del modelo raster respecto al vectorial

Las ventajas del modelo ráster incluyen la simplicidad, la velocidad en la ejecución de los oper-adores y que es el modelo de datos que utilizan las imágenes de satélite o los modelos digitalesde terreno. Entre las desventajas del modelo ráster destaca su inexactitud que depende de laresolución de los datos y la gran cantidad de espacio que requiere para el almacenamiento de

los datos. Este último problema puede compensarse mediante diversos sistemas de compresión.Además en muchos casos la precisión en las coordenadas del modelo vectorial es más teóricaque real.

Resulta sin embargo evidente que el modelo vectorial resulta ineficiente para representar vari-ables continuas como isolíneas, ya que todas las operaciones que permite el modelo ráster resul-tarían terriblemente lentas y en la práctica imposibles de desarrollar. En general, cualquier tipode modelización física de procesos naturales que se base en Sistemas de Información Geográficarequiere una modelo de datos de tipo ráster.

Existe una tendencia a compaginar ambos modelos facilitada por el aumento en la capacidadde los ordenadores. Se trata de representar los diferentes fenómenos espaciales con el modelo

de datos más apropiado en cada caso. En líneas generales se pueden codificar las formas enun modelo vectorial y los procesos con un modelo ráster, para ello se requieren herramientaseficaces de paso de un formato al otro. Resulta sencillo, finalmente, la visualización simultáneade datos en los dos formatos gracias a la capacidad gráfica actual.

2.2.4 Escala y modelos lógicos de datos

El concepto tradicional de escala en cuanto relación entre dos longitudes, no tiene sentido enun SIG. Las herramientas de zoom de cualquier SIG permiten un cambio en la escala de repre-sentación en la pantalla o en una salida impresa, sin embargo este cambio de escala de repre-

sentación no implica una cambio en la escala de los datos.En general podemos asumir que la escala de un SIG es la de los mapas que se han utilizadocomo información de entrada (en realidad la del mapa con escala inferior si se han utilizadovarias). Sin embargo no toda la información de entrada procede de mapas (conjuntos de puntosde muestreo, imágenes de satélite, etc.).



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En SIG podemos sustituir el concepto de escala por otro concepto, algo difuso, que es el deprecisión espacial de los datos. En el caso del formato raster la precisión se relaciona claramente

con el tamaño de las celdillas. Si hacemos un zoom excesivo aparecerán los bordes de estascomo advertencia de que la profundidad del zoom es excesiva, en el caso del formato vectorialno tenemos este mecanismo de advertencia y en muchos casos se fuerzan los zoom para obteneruna precisión completamente ilusoria.

En el caso de los mapas de puntos, la resolución se relaciona con la distancia media entre lospuntos.

2.3 Modelos de datos y sistemas de codificación. Los modelos

digitales

Cada uno de los modelos lógicos puede implementarse de diferentes formas dando lugar a es-tructuras de datos (formatos de ficheros) diferentes y por tanto incompatibles entre diferentesprogramas. Los formatos de ficheros pueden ser públicos (con lo cual resulta más sencillo de-sarrollar herramientas de importación-exportación) o privados (con lo que para implementarherramientas I/O habría que pagar derechos).

Cuando se codifica información espacial se distingue entre información (los datos crudos) y

metainformación (información necesaria para ubicarlos en el espacio e interpretarlos). A con-tinuación se presenta como ejemplo los formatos de ficheros que utiliza GRASS para almacenarinformación espacial.

Los modelos lógicos que utiliza GRASS son el raster y el vectorial (Arco-Nodo), Este últimopuede utilizarse para implementar modelos TIN o de isolineas. Incluye un tercer formato lla-mado lista de puntos (site_list) para datos puntuales y que puede utilizarse para implementarmallas de puntos.

En la figura 2.4 aparece un esquema de la estructura de directorios de una base de datos enGRASS. Para mayor información sobre lo que son locations y mapsets ver El sentido de la

location y los mapsets en la práctica 1.La figura 2.4 muesta como los distintos directorios conteniendo información y metainformacióncuelgan de un directorio que representa el mapset (espacio de trabajo) del usuario. Cada capa deinformación esta compuesta por diversos ficheros (todos con el mismo nombre) almacenadosen diferentes directorios.



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Figura 2.4: Estructura de directorios de una base de datos en GRASS



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2.3.1 Modelo raster

• Los datos en crudo, es decir los números que contienen las diferentes celdillas se almace-nan en un fichero contenido en el directorio /cell (formato binario)

• La información necesaria para leer y ubicar espacialmente los datos contenidos en elfichero anterior se almacenan en un fichero en el directorio /cellhd (formato ASCII).

• En el directorio /cats se guarda información acerca de lo que significan los númeroscontenidos en el primer fichero. Es imprescindible para variables cualitativas (formatoASCII).

• El fichero que cuelga del directorio /colr guarda información acerca de la paleta de coloresque se va a utilizar para representar el mapa (formato ASCII).

• Los directorios /fcell, /g3dcell o /cell_misc contienen información menos relevante odemasiado compleja para abordarla aquí.

2.3.2 Modelo vectorial

• En el directorio /dig se almacenan los ficheros que contienen los datos vectoriales crudos,es decir coordenadas que definen objetos puntuales, lineales, o poligonales (formato bi-

nario).

• En el directorio /dig_att se almacenan los ficheros que contienen los identificadores delos objetos definidos anteriormente (formato ASCII).

• En /dig_cats se almacenan ficheros similares a los de /cats en el modelo raster. Es decir sehacen corresponder categorías numéricas o alfanuméricas a los identificadores definidosanteriormente (formato ASCII).

• En /dig_plus Se guardan ficheros que contienen una versión compacta, en un sólo fichero,de la información definida en los ficheros almacenados en cada uno de los tres directoriosanteriores. Se genera con el comando v.support y es necesaria para cualquier tipo deconsula o análisis sobre los datos (formato binario).

• Finalmente en /dig_ascii se almacenan copias en formato ASCII de los ficheros que seguardan en dig. Facilitan la importación y exportación de ficheros (formato binario).



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2.3.3 ASCII y binario

Cada uno de los modelos conceptuales puede implementarse en formato ASCII o binario, queson los dos formatioos básicos de codificación de información en un ordenador. La forma nat-ural, desde el punto de vista de la máquina, es almacenar la información en formato binario; yla forma natural para el usuario es hacerlo en formato ASCII. Ambos sistemas utilizan el bytecomo unidad mínima de información capaz de almacenar 256 valores diferentes (normalmentenúmeros entre 0 y 255).

El formato ASCII (American Standard Code for Information Interchange) se basa en un sistemade codificación que asigna a cada carácter alfanumérico (A-Z, a-z, 0-9) o de control (retornode carro, paso de línea, etc.) un valor entre 0 y 255. Cuando almacenamos un número en esteformato lo que se hace es utilizar un byte para almacenar cada una de los dígitos que lo compo-

nen (incluyendo un byte para el punto en los decimales) más algún carácter de separación entrenúmeros (espacio, coma, retorno de carro). En la figura 2.5 aparece el carácter que correspon-dende a cada uno de los 256 valores.

Por ejemplo el número 274.96 utilizaría 6 bytes [50][55][52][46][57][54] y la palabra SIG 3[83][73][71].

En el formato binario se establece en primer lugar el número de bytes que van a hacer falta paraalmacenar una variable. Esto incluye saber cual será el valor mínimo, máximo y la precisión delos decimales en caso de valores no enteros. Si en un byte pueden almacenarse 256 valores dis-tintos, el número de valores que pueden almacenarse en n bytes se obtiene como 256n. De estemodo en el formato raster, todas las celdillas ocuparán el mismo número de bytes. En GRASS

el número de bytes necesarios para almacenar la información se establece automáticamente.La codificación ASCII tiene la ventaja fundamental de que puede leerse con cualquier editor oprocesador de textos o con la orden type de MS-DOS o cat de Unix. Proporciona a los usuar-ios menos avezados una sensación de seguridad, que en algunos casos está fundamentada. Sinembargo tiene tres desventajas fundamentales:

• Los ficheros ASCII son mucho más largos (de dos a cuatro veces mayores) lo que esespecialmente relevante para el tipo de ficheros (muy grandes) que suelen manejarse enun SIG.

• Es mucho más lento, primero por ser más largo y segundo porque el ordenador debetransformar la cadena de dígitos que ha leído en un número.

• En el modelo raster, el formato binario permite acceso directo a los datos ya que, puestoque todos los datos de un fichero tienen el mismo tamaño en bytes, podemos saber en quepunto del fichero se encuentra un determinado dato con sólo conocer su fila y columna.



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El formato ASCII solo permite acceso secuencial, uno por uno, ya que no todos los datostienen el mismo tamaño en bytes y hay que buscarlo en el fichero.

2.4 Bibliografía

Gatrell,A.C. (1991) “Concepts of space and geographical data” en Maguire, D.J.; Goodchild,M.F. and Rhind, D.W. (Eds.) Geographical Information Systems: Principles and Applications.

John Wiley & sons pp. 119-134 (www.wiley.co.uk/wileychi/gis/resources.html)

Moolenar, M. (1998) An introduction to the theory of Spatial Object Modelling for GIS, Taylor& Francis, Londres, 246 pp.



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40

Figura 3.1: Esferoide

3. un azimuth o dirección de referencia que define el Norte

4. la distancia entre geoide y elipsoide en el origen

define un datum.

Establecer cual es el datum de un sistema de coordenadas es tarea de los servicios nacionales degeodesia. En España, el datum utilizado tradicionalmente en cartografía, tanto en los mapas delServicio Geográfico del Ejercito (SGE) como en los del Instituto Geográfico Nacional (IGN),es el Europeo. Este puede ser el de 1950 si el mapa esta "formado" (información que se obtieneen la letra pequeña del margen del mapa) antes o durante 1979 o el europeo de 1979, si el mapaesta formado después de este año. Ambos datum tienen como elipsoide el de Hayford, tambiénllamado Internacional de 1924, y como punto fundamental Postdam (Gran Bretaña).

El elipsoide de Hayford se define por los parámetros:

• a=6378388

• b=6356911.946

•

Aplanamiento=1:297El sistema de coordenadas natural de un esferoide es el de latitud y longitud que suele denom-inarse de coordenadas geográficas. Para definir latitud y longitud, debemos identificar el ejede rotación terrestre. El plano perpendicular al eje de rotación que corta la tierra atravesándolapor su centro define el Ecuador en su intersección con el esferoide. El resto de posibles planos



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perpendiculares definen los diferentes paralelos o lineas de latitud constante. Finalmente, losdiferentes planos que cortan el esferoide siendo paralelos al eje de rotación y perpendiculares al

Ecuador definen los meridianos o lineas de longitud constante. La longitud y latitud se midenen grados sexagesimales, aunque ha habido intentos por introducir sistemas diferentes.

3.2 Transformaciones cartográficas

El proceso de transformar coordenadas geográficas (que suponen un cuerpo esférico) a coorde-nadas planas para representarlo en dos dimensiones se conoce como proyección y es el campode estudio tradicional de la ciencia cartográfica. La repentina aparición de los SIG y la posibili-dad de combinar información de diferentes mapas con diferentes proyecciones ha incrementado

la relevancia de la cartografía.Básicamente, la proyección consiste en establecer una ecuación que a cada par de coordenadasgeográficas le asigne un par de coordenadas planas

x = f (lat, long) (3.1)

y = f (lat, long) (3.2)

Una proyección implica siempre una distorsión en la superficie representada, el objetivo de lacartografía es minimizar estas distorsiones utilizando la técnica de proyección más adecuada aa cada caso. Las propiedades del elipsoide que pueden mantenerse son:

• Conformidad . Si un mapa mantiene los ángulos que dos líneas forman en la superficieterrestre, se dice que la proyección es conforme. El requerimiento para que haya con-formidad es que en el mapa los meridianos y los paralelos se corten en ángulo recto y quela escala sea la misma en todas las direcciones alrededor de un punto, sea el punto quesea.

• Equivalencia, es la condición por la cual una superficie en el plano de proyección tiene lamisma superficie que en la esfera. La equivalencia no es posible sin deformar consider-

ablemente los ángulos originales. Por lo tanto, ninguna proyección puede ser equivalentey conforme a la vez.

• Equidistancia, cuando una proyección mantiene las distancias reales entre dos puntossituados sobre la superficie del Globo (representada por el arco de Círculo Máximo quelas une).



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Figura 3.2: Tipos de proyecciones

Otra forma de clasificar las proyecciones es con referencia a la figura geométrica que generael plano bidimensional. Se habla entondces de proyecciones cilíndricas, cónicas y azimutales o

planas. En estos casos las distorsiones son nulas en la linea donde la figura corta al elipsoide yaumentan con la distancia a esta. Para minimizar el error medio suelen utilizarse planos secantesen lugar de planos tangentes.

El resultado es un plano en el que la Tierra, o una parte de la Tierra se representan medianteun sistema de coordenadas cartesiano. El más conocido de todos y utilizado en España es laproyección UTM. En la que la Tierra se divide en 60 husos con una anchura de 6 grados delongitud. Las distorsiones son nulas en los lados y aumentan hacia el meridiano central (espor tanto una proyección secante), especialmente cuando se incremente la latitud. Por tantola proyección UTM no debe usarse en latitudes altas y suele reemplazarse por proyeccionesazimutales polares. El meridiano central tiene siempre un valor X= 500.000 metros y en elEcuador Y=0 metros

3.2.1 Georreferenciación

El concepto de georreferenciación hace referencia a la asignación, a cada punto de la superficieterrestre, de un par de coordenadas dentro de un sistema de coordenadas homogeneo. El prob-lema de la proyección sería por tanto un caso particular de georreferenciación. Los problemashabituales que deberán resolverse en un SIG son:

• Cambio de sistemas de coordenadas. Implica deshacer una proyección para obtener otravez coordenadas geográficas para posteriormente obtener coordenadas planas medianteotra proyección.



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Figura 3.3: Cilindro generador de la proyección UTM

Figura 3.4: Zonas UTM



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Figura 3.5: Corrección geométrica mediante transformación lineal



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• E=valor de Y en el punto en el que f=0

•

B y H factores de escala• D=E=0

B =max(X ) − min(X )

max(c) − min(c)(3.8)

H =max(Y ) − min(Y )

max(f ) − min(f )(3.9)

Casi todos los programas de SIG disponen de algún procedimientos para realizar este tipo detransformación de coordenadas. En general se basan en una serie de etapas básicas:

1. Se busca una serie de puntos de control (generalmente lugares muy destacados y visibles)y se averiguan las coordenadas de cada uno de ellos en los dos sistemas de coordenadas,(X,Y) y (c,f). En el caso de los mapas escaneados, X e Y aparecen en la imagen con loque el procedimiento es más simple.

2. Determinación del tipo de transformación más adecuada en función del tipo de datos departida y del número de puntos de control que hayan podido encontrarse.

3. Mediante mínimos cuadrados se obtienen los valores de los coeficientes de regresión a,b, c, d, e y f. Estos coeficientes así calculados permiten realizar una modificación delsistema de coordenadas con el mínimo grado de error.

4. Se aplican las ecuaciones anteriores, con los valores calculados de los coeficientes, a todaslas coordenadas iniciales para obtener así sus nuevos valores en el sistema de referenciafinal.

5. Transferencia la información de los pixels originales a los pixels resultantes del procesode transformación ya que con estas funciones de transformación va a crearse una nuevamatriz correctamente posicionada, pero vacia y posiblemente rotada (figura 3.5.b ). Elproblema resulta más complejo de lo que pudiera pensarse a primera vista. Idealmente,

cada pixel de la capa transformada debería corresponderse a un solo pixel en la original.Lo normal, sin embargo, es que el pixel de la nueva imagen se sitúe entre varios de laoriginal, incluso puede variar el tamaño de los pixels.

El trasvase de valores de la capa original a la transformada puede abordarse por tres méto-dos dependiendo de la complejidad de la transformación realizada y del tipo de datos.



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• Método del vecino más próximo. Sitúa en cada pixel de la imagen corregida el valordel pixel más cercano en la imagen original. Esta es la solución más rápida y la que

supone menor transformación de los valores originales. Su principal inconvenienteradica en la distorsión que introduce en rasgos lineales de la imagen. Es la másadecuada en caso de variables cualitativas, pero no en teledetección.

• Interpolación bilineal, supone promediar los valores de los cuatro pixels más cer-canos en la capa original. Este promedio se pondera según la distancia del pixeloriginal al corregido, de este modo tienen una mayor influencia aquellos pixels máscercanos en la capa inicial. Reduce el efecto de distorsión en rasgos lineales perodifumina los contrastes espaciales.

• En la Convolución cúbica, se considera los valores de los 16 pixels más próximos.El efecto visual es mas correcto en caso de que se trabaje con imágenes de satélite o

fotografías digitalizadas, sin embargo supone un volumen de cálculo mucho mayor.

Las etapas 3, 4 y 5 suelen llevarse a cabo automáticamente.

3.3 Bibliografía

Maling,D.H. (1991) “Coordinate systems and map projections for GIS” en Maguire, D.J.;Goodchild, M.F. and Rhind, D.W. (Eds.) Geographical Information Systems: Principles and

Applications. John Wiley & sons pp. 135-146 (www.wiley.co.uk/wileychi/gis/resources.html)

• http://www.gva.es/icv/GLOSARIO.HTM

• http://www.uco.es/ bb1rofra/documentos/proyecciones/proyecciones.html

• http://www.uco.es/ bb1rofra/documentos/utm/coordenadas_utm.html

• http://www.lsgi.polyu.edu.hk/cyber-class/geodesy/

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• http://www.uco.es/ bb1rofra/documentos/proyecciones



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Tema 4

Formato raster. Algebra de mapas.

Las operaciones que permiten obtener nuevas capas de información raster a partir de informa-ción previa pueden dividirse en técnicas de interpolación (que se verán en el siguiente tema) yherramientas de álgebra de mapas.

El álgebra de mapas incluye un amplio conjunto de operadores aritméticos y lógicos que serealizan sobre una oa varias capas raster de entrada para producir una capa raster de salida. Poroperador se entiende un algoritmo que realiza una misma operación en todas las celdillas de unacapa raster. Estos operadores se definen mediante ecuaciones, por ejemplo el operador B = A∗

100 genera una nueva capa (B) asignando a cada celdilla el valor de la celdilla correspondientemultiplicado por 100. (figura 4.2). Se trata de operaciones entre capas raster completas, cada

una de ellas es una matriz de números y la operación se realiza para todos los números de lamatriz, para todas las celdillas de la capa raster.

Pueden definirse infinitos operadores, aunque normalmente se clasifican en función de lasceldillas implicadas en el cálculo en:

• Operadores locales

• Operadores de vecindad

• Operadores de area

•

Operadores de area extendidaPusto que los operadores de álgebra de mapas toman una o varias capas de entrada y producenuna capa de salida (figura 4.1), el análisis SIG puede concebirse como una especie de mecano

lógico mediante el cual diferentes piezas (operadores) se ensamblan formando análisis complejos que, en definitiva, consituyen nuevos macrooperadores.

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Figura 4.1: Esquema de agrupación de operadores



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4.0.1 Operadores locales

Los operadores locales generan una nueva capa a partir de una o más capas previamente exis-tentes. Cada celdilla de la nueva capa recibe un valor que es función de los valores de esa mismoceldilla en las demás capas.

Zmx,y = f (Z 1x,y, Z 2x,y,..,Znx,y) (4.1)

la función representada por f () puede ser aritmética, lógica o una combinación de ambas. Elcaso más simple de operador local es la reclasificación o cálculo del nuevo valor a partir delvalor de la misma celdilla en otra capa:

Zmx,y = f (Z 1x,y) (4.2)

Sin embargo se admiten casos más complejos utilizando varias capas basados en el álgebra demapas. Un buen ejemplo sería la estimación de la erosión potencial mediante el modelo de laUSLE E=R x K x S x L x C x P:

E x,y = Rx,y ∗ K x,y ∗ Lx,y ∗ S x,y ∗ C x,y ∗ P x,y) (4.3)

4.1 Operadores de vecindad

Los operadores de vecindad adjudican a cada celdilla un valor que es función de los valores deun conjunto de celdillas contiguas, en una o varias capas. Los ejemplos más habituales son elfiltrado de imágenes y el cálculo de pendiente y orientación a partir de un Modelo Digital deTerreno.

El filtrado (figura 4.5 de imágenes actúa moviendo una ventana, generalmente de 3x3 celdas,por toda la capa que recorre la capa entera. Esta ventana adjudica al celdilla central la mediaponderada de los valores en las 9 celdillas que abarca la ventana. A partir de diferentes coefi-cientes de ponderación se consiguen diferentes resultados.

La siguiente ecuación calcularía la media aritmética.

Zmx,y = (Z 1x−1,y−1+Z 1x−1,y+Z 1x−1,y+1+Z 1x,y−1++Z 1x,y+Z 1x,y+1+Z 1x+1,y−1+Z 1x+1,y+Z 1x+1

(4.4)



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Figura 4.2: Operador local aritmético

Figura 4.3: Operador local lógico



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Figura 4.4: Operador de vecindad, filtro de la media

La pendiente (figura ??) se puede estimar con diferentes procedimientos, los más habitualesutilizan la máxima diferencia entre el valor en el celdilla central y los valores de los celdillasvecinos, o bien calculan una pendiente media. En algunos casos, celdillas correspondientes a

cauces en aplicaciones de tipo hidrológico, puede ser preferible considerar la pendiente en elsentido del flujo. La orientación puede obtenerse como orientación media o como la direcciónhacia la que se sitúa la mayor pendiente.

4.2 Operadores de vecindad extendida

Son aquellos que afectan a zonas relativamente extensas que cumplen determinado criterio perocuya localización precisa no se conoce previamente. Por tanto el operador (programa) debedeterminar previamente cual es el área que cumple dichas características. Entre los casos máshabituales están:

1. Areas situadas a una distancia, inferior a un valor umbral, de un objeto definido por unao varias celdillas. Se genera así una zona tampón (buffer ). El resultado sería una capa enla que se codificaría de un modo el objeto de otro modo el área tampón y de un tercero elárea exterior al tampon (figura 4.7.



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Figura 4.5: Operador de vecindad, filtro de la media

2. Cuencas de drenaje. Dado un celdilla, incluye todos los pixels que drenan a este. Se tratade un operador fundamental en el desarrollo de modelos hidrológicos.

3. Cuencas visuales. Determina el area visible desde un determinado punto e igualmente elarea desde la que dicho punto es visible.

4.3 Operadores de área

Son aquellos que calculan algún parámetro (superficie, perímetro, índices de forma, distancias,estadísticos) para una zona previamente conocida. Puede tratarse de diferentes niveles de unavariable cualitativa (superficies con diferente litología por ejemplo) o digitalizada e introducidapor el usuario.

4.4 Errores

Toda operación de álgebra de mapas implica la estimación de una variable a partir de otras, portanto implica la existencia de errores.

Los errores pueden proceder de las fuentes u originarse en el proceso de digitalización y poste-rior procesado de los datos. Además los errores pueden propagarse y aumentar al llevar a cabo



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Figura 4.6: Operador de distancias

Figura 4.7: Altitud media por áreas



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operaciones con los datos. Sería deseable que las fuentes de los datos informaran acerca de loserrores esperables en los datos.

La digitalización supone errores en la localización de los objetos digitalizados. Un error dedigitalización de un milímetro en un mapa 1:50.000 supone un error de 50 metros que se añadeal propio error de partida del mapa.

Algunos de los operadores previamente tratados tienen capacidad para propagar y multiplicarla magnitud de los errores. Si una pendiente tiene un error de + − 5% y elevamos al cuadradoun valor de 20, el resultado estará entre 225 y 625 con lo que la indeterminación aumenta deforma considerable.

4.5 Utilización de operadores en diferentes SIG

Los primeros programas de SIG desarrollaron módulos para los operadores más comunes. Conel tiempo se fueron desarrollando módulos de propósito general que permitían establecer oper-adores locales simples, operaciones matemáticas entre mapas o con un sólo mapa; mientras quelos operadores de vecindad o área más comunes seguían realizándose en módulos aparte.

Las últimas versiones de los SIG más avanzados como GRASS disponen de un módulo que esprácticamente un lenguaje de programación que permite realizar operaciones locales, de vecin-dad, de vecindad extendida o de área. Los operadores de vecindad extendida más complejos(cuencas de drenaje o cuencas visuales) siguen realizándose en módulos aparte ya que son difí-ciles de programar y siguen unos esquemas muy poco flexibles que siempre se van a programar

igual.En el Departamento de Geografía de la Universidad e Utrech se ha desarrollado PCRaster. Setrata de un SIG relativamente barato que es exclusivamente un interprete de un lenguaje de álge-bra de mapas muy potente que incluye operadores de vecindad extendida muy potentes y fácilesde programar. Se utiliza fundamentalmente en estudios de tipo hidrológico y geomorfológico.



Tema 5

Interpolación a partir de mapas de puntos

e isolineas.

El proceso de interpolación espacial consiste en la estimación de los valores que alcanza unavariable Z en un conjunto de puntos definidos por un par de coordenadas (X,Y), partiendo de losque adopta Z en una muestra de puntos situados en el mismo área de estudio, la estimación devalores fuera del área de estudio se denomina extrapolación. En algunos casos pueden utilizarseotras variables de apoyo V a la interpolación/extrapolación. El área de estudio vendría definida,aunque no de forma muy clara, por el entorno de los puntos en los que si se dispone de datos.La interpolación espacial suele utilizarse para obtener mapas de variables. Lo más habitual es

partir de medidas puntuales (variables climáticas, variables del suelo) o de isolineas (curvas denivel), los métodos que se utilizan en uno u otro caso son bastante diferentes. Todos los métodosde interpolación se basan en la presunción lógica de que cuanto más cercanos esten dos puntossobre la superficie terrestre más se parecerán, y por tanto los valores de cualquier variablecuantitativa que midamos en ellos serán más próximo, para expresarlo más técnicamente, lasvariables espaciales muestran autocorrelación espacial.

5.1 Diseño muestral para interpolación a partir de puntos

Se parte de un conjunto de puntos de muestreo en los que se ha medido la variable que se quiereinterpolar, constituyen una muestra. En relación con la localización de estos puntos de muestreopueden darse diversas situaciones atendiendo a dos factores:

1. Si podemos o no decidir su ubicación

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2. Si podemos aumentar el tamaño muestral (número de puntos) una vez hecho el muestreo

Por ejemplo, la interpolación de variables climáticas representa el peor de los casos ya que,normalmente, la localización de los puntos de muestreo (estaciones meteorológicas) se decidióhace tiempo y resulta claramente imposible aumentar su número para mejorar la interpolación(aunque podría aumentarse el número para obtener mejores mapas en el futuro).

En el caso de un muestreo de campo de variables del suelo, podemos decidir donde medir y,en función de los resultados, volver a muestrear en otros puntos, aumentando así, el tamañomuestral.

Suponiendo que tenemos la posibilidad (y la responsabilidad) de hacer nuestro propio diseño

de muestreo, para ello nos debemos basar en el conocimiento previo que tengamos acerca de laestructura de variación de la variable a interpolar. Los modelos básicos que podremos utilizar

(o incluso combinar) son los siguientes:

1. Muestreo regular

2. Muestreo aleatorio

3. Muestreo estratificado

4. Muestreo por agregados

Los dos primeros son los más adecuados cuando no conocemos nada acerca de la estructura devariación. El muestreo regular puede dar problemas si la variable presenta un comportamiento

rítmico, el aleatorio por su parte puede dejar areas extensas sin muestras. Una solución decompromiso sería un muestreo aleatorio estratificado en el que el espacio a muestrear se divideen bloques que serán muestreados con un punto cuya ubicación dentro del bloque es aleatoria.

El muestreo estratificado es útil cuando tenemos una variable de apoyo, fácil de medir u ob-servar, que sabemos que influye sobre la variable a interpolar, por ejemplo el tipo de suelo o latopografía van a condicionar el contenido en sales. Un muestreo estratificado dividiría el áreade estudio en función de estas variables de apoyo para muestrear todos los posibles valores queaparezcan. Si la variable de apoyo es cualitativa la división se hace mediante polígonos y si escuantitativa mediante un muestreo por transectos o isolineas.

Finalmente el muestreo por agregados se utiliza cuando el objetivo del muestreo no es tanto re-

alizar un mapa como conocer la estructura de variabilidad de la variable ya que permite analizarla misma a diferentes escalas.

Finalmente, para seleccionar el método de interpolación y las variables de apoyo hay que teneren cuenta además la escala del trabajo ya que los factores que expliquen la distribución es-pacial de una misma variable pueden cambiar con la escala. Por ejemplo, a media escala las



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propiedades del suelo variarán fundamentalmente en función de la roca; pero a escala de detallelo harán en relación con la topografía.

5.2 Métodos de interpolación a partir de puntos

Los diferentes métodos de interpolación desarrollados pueden dividirse en dos tipos fundamen-tales:

1. Métodos globales, utilizan toda la muestra para estimar el valor en cada punto de esti-mación.

2. Métodos locales, utilizan solo los puntos de muestreo más cercanos.

5.2.1 Métodos globales

Los métodos globales asumen la dependencia de la variable a interpolar de otras variables deapoyo. Pueden darse dos situaciones:

1. Métodos de clasificación. La variable de apoyo es cualitativa (usos del suelo, tipos desuelo o roca, etc). En este caso se asume que la variable adopta en cada punto el valormedio correspondiente al valor de la variable de apoyo en ese punto. Por ejemplo se asignaa todos los puntos situados sobre litosoles el valor de salinidad medio de los litosololes

2. Métodos de regresión. La variable o variables de apoyo son cuantitativas, con lo que laestimación se apoya en un modelo de regresión en el que se toman las variables de apoyocomo variables independendientes y la variable a interpolar como variable dependiente.

Los métodos de clasificación se basan en una serie de premisas que no se cumplen necesaria-mente:

1. Las variaciones de Z dentro de las diferentes clases de V son aleatorias y no autocorrela-

cionadas espacialmente.

2. Z está normalmente distribuida en cada clase y su media y varianza es la misma en todaslas manchas de una misma clase.

3. Los cambios en la variable Z en las fronteras entre clases se producen de forma brusca.



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Figura 5.1:

Los métodos de regresión implican, como su nombre indica, un análisis de regresión previoa partir del cual se genera un modelo de interpolación de tipo polinómico. Generalmente seutilizan X e Y como variables de apoyo ya que no necesitan de ninguna medición, y tambiénalguna variable cuantitativa V espacialemente distribuida que se correlaciona de alguna formacon ellas, un ejemplo habitual es la altitud, y otras variables topográficas derivadas, por sufacilidad de medida su evidente relación con casi todos los procesos ambientales y por lasposibilidades que un SIG ofrece en cuanto al tratamiento de la elevación e información derivada(MDT).

El problema de los métodos globales es que sólo consiguen modelizar una componente a escalaglobal de la estructura de variación, pero no las componentes a escala más detallada. De hechono resulta recomendable utilizar polonómios de grado mayor que 3 ya que, a pesar de un ajustecada vez mejor, se hacen cada vez más sensibles a los valores extremos. Por tanto se utilizanpara filtrar esa componente global y eliminarla de los valores medidos para, posteriormente,estimar tan sólo la componente local mediante métodos locales.



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5.2.2 Métodos locales

Los métodos locales se basan en la utilización de los puntos más cercanos al punto de interpo-lación para estimar la variable Z en este. Asumen autocorrelación espacial y estiman los valoresde Z como una media ponderada de los valores de un conjunto de puntos de muestreo cercanos.Exigen tomar una serie de decisiones:

1. Cuales son los criterios para decidir que puntos cercanos van a formar parte del conjunto

de interpolación

2. Cual será el método de interpolación

Evidentemente los puntos que formen parte del conjunto de interpolación serán los más cer-

canos al punto de interpolación, es necesario decidir cual es la distancia máxima a partir de lacual no incluiremos más puntos y el número de puntos mínimo para llevar a cabo la interpo-lación con garantías. Tradicionalmente se ha hecho a ojo, sin embaergo la función semivari-

ograma, herramienta fundamental de la geoestadística, puede constituir un método objetivo.

Se trata de una función de la distancia entre dos puntos que hace corresponder a cada distanciaun medio de la media de las diferencias al cuadrado de los puntos situados a esa distancia. Si serepresenta gráficamente esta función obtenemos un semivariograma experimental.

γ (h) =

nhi=1(Z i,1 − Z i,2)2

2nh

donde nh es el número de pares de puntos situados a una distancia h, Z i,1 y Z i,2 los valores deZ en los dos puntos (situados a una distancia h) que constituyen el par i.

Un semivariograma experimental tiene diversas propiedades:

• k (pepita) = Varianza en el origen. Resulta del componente aleatorio no correlacionadoespacialmente que experimenta cualquier variable espacial.

• s (meseta) = Valor máximo que adota el semivariograma para distancias elevadas más alláde las cuales no hay autocorrelación espacial.

• r (rango) = Distancia a la que se alcanza la meseta. Puede asimilarse a la distancia más

allá de la cual no deben incluirse puntos en el conjunto de interpolación.

Resulta evidente que el conjunto de interpolación debería incluir a aquellos puntos con datosituados a una distincia menor que el rango del punto en erl que queremos interpolar.

Respecto al criterio de interpolación existen varias posibilidades:



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Figura 5.2:

Figura 5.3:



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1. Media de errores y media de errores al cuadrado próxima a cero

2. Los valores de error deben ser independientes de su localización en el espacio y no estarautocorrelacionados

3. La función de distribución de los errores debe aproximarse a la distribución normal

No siempre es posible ni conveniente disponer de un conjunto de validación independientede los puntos de muestreo utilizados para interpolar. Por ello suele utilizarse la técnica de lavalidación cruzada en la que se estiman los valores en los puntos de muestreo (excluyendolosdel conjunto de interpolación)

Se utiliza para comprobar los resultados de un procedimiento de interpolación. Consiste en laestimación de los valores de Z en todos los puntos en los que se conoce a priori el resultado y elerror cometido. La media de los errores cometidos en los diferentes puntos es un buen indicadordel error medio global.

5.4 Interpolación a partir de curvas de nivel

La interpolación a partir de puntos resulta necesaria cuando, a priori, no se conoce nada acercade la distribución espacial de la variable y es necesario medirla en una serie de puntos de mue-stro a partir de los que estimar sus valores en toda el área de trabajo. En el caso de la topografía,si contamos con un mapa topográfico, el caso es algo diferente ya que lo que vamos a tener no

son puntos sino isolineas derivadas del análisis de pares de fotogramas estereoscópicos.El procedimiento va a ser en primer lugar digitalizar las curvas de nivel y en segundo lugarutilizar alguno de los programas que interpolan a partir de curvas. En general el fundamento detodos estos métodos consiste en hacer interpolaciones lineales o más complejas entre curva ycurva. Los algoritmos que utilizan IDSRISI o GRASS son bastante simples pero tiene una seriede problemas a tener en cuenta. Estos problemas se derivan directamente del tipo de algoritmo,que pueden ser resueltos con algo de esfuerzo adicional.

El proceso de interpolación a partir de curvas de nivel consta de las siguientes fases:

1. Digitalización (en tableta digitalizadora o en pantalla)

2. Rasterización del vectorial (cuando sea necesario)

3. Interpolación

4. Análisis de errores



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Existen tres problemas fundamentales que pueden dar lugar a errores y que a veces no sonfáciles de corregir:

1. Las curvas deben estar cerradas y deben cortar los límites de la capa raster creada

2. Si se rasterizan las curvas, no deben superponerse ya que en la práctica equivale a quealgunas curvas no se cierren.

3. Las curvas de nivel rasterizadas mantienen su valor con lo que el MDE adquiere un as-pecto abancalado

4. Tanto en GRASS (hasta la versión 4.3) como en IDRISI, el resultado es un MDE con val-ores enteros por lo que en las zonas llanas se puede producir un abancalamiento artificialsi las unidades en que se mide la altitud no pemiten una relación equidistancia de curvas

de nivel/número de pixels entre curvas de nivel adecuado.

El primer problema se soluciona en la fase de digitalización y no supone mayor complicaciónEl segundo resulta el más insidioso. Una solución sería retocar a mano las curvas de nivel ras-terizadas pero además de muy trabajoso supone desplazar curvas arbitrariamente. Otra soluciónmás adecuada sería generar MDE de áreas especialmente abruptas con tamaños de pixel máspequeños. Estos MDE pueden después degradarse al tamaño de pixel adecuado y superpon-erse al original Respecto al tercero, en el manual de IDRISI se recomienda utilizar un filtro depaso bajo (media aritmética) pero esto supone aplicar la solución a todo el MDE en lugar desólo a los pixels problemáticos. La solución será utilizar la capa de curvas de nivel rasterizadas

y mantener los valores filtrados de esta. Finalmente, el último de los problemas se solucionacambiando la unidad en que se expresan las altitudes (de metros a centímetros por ejemplo).

5.5 Módulos de interpolación en GRASS

En GRASS existen diversos módulos para hacer interpolación. Todos ellos incluyen la palabrasurf y dependiedo del tipo de datos de entrada que utilicen podrán ser r.surf., v.surf. o s.surf..Los más utilizados son:

1. A partir de ficheros de sitios:

(a) s.surf.idw (Media ponderada por inverso de la distancia)

(b) s.surf.krig (krigeado)

(c) s.surf.rst (splines)



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Figura 5.6: Curvas de nivel rasterizadas con tamaño de pixel adecuado

Figura 5.7: Curvas de nivel rasterizadas con equidistancia demasiado pequeña



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Figura 5.10: MDE obtenido multiplicando por 10 la altitud de las curvas de nivel

Figura 5.11: Mapa de pendientes resultante



Tema 6

El Modelo Digital de Terreno.

Uno de los elementos básicos de cualquier representación digital de la superficie terrestre sonlos Modelos Digitales de Terreno. Se denomina así al conjunto de mapas que representan dis-tintas características de la superficie terrestre. Algunas definiciones limitan estas a las que sederivan de un mapa de elevaciones (Modelo Digital de Elevaciones) mientras que otras incluyenprácticamente cualquier variable reginalizada.

Siguiendo la primera de estas aproximaciones se va a considerar al mapa de elevaciones (MDE)como la pieza clave de un MDT y por tanto aquella que va a requerir más atención en suobtención.

6.1 MDE

Debido a que una de las aplicaciones más extenidas de los MDE es la visualización tridimen-sional del relieve, los modelos TIN (red irregular de triángulos) han sido ampliamente utiliza-dos. Sin embargo cuando el objetivo es el análisis de la superficie terrestre es preferible lautilización del modelo raster.

Existen diversos métodos para construir un MDE:

• Métodos directos

– Altimetría, altímetros transportados por plataformas aéreas o satélites

– GPS, sistema global de localización mediante satélites, que permite estimacionessuficientemente precisas de latitud, longitud y altitud de un punto.

– Radargrametría, interferometría de imágenes radar

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– Topografía, estaciones topográficas realizadas en el campo mediante dispositivosque permiten la grabación de datos

• Métodos indirectos

– Restitución (a) fuente digital (imágenes de satélite), (b) fuente analógica (fotografíaaérea)

– Digitalización de curvas de nivel de un mapa mediante escáner o tablero digital-izador.

El método de generación de MDE más habitual y económico es la digitalización de curvas denivel. En el tema anterior se vieron algunas técnicas para obtener buenos MDE a partir de curvasde nivel digitalizadas.

6.2 Validación de un Modelo Digital de Elevaciones. Detec-

ción y corrección de errores

Al igual que con cualquier otra variable espacial interpolada, es necesario validar un MDE trassu estimación, su calidad dependerá del tipo y magnitud de los errores cometidos. La apari-ción de errores es inevitable ya que se trata de un modelo, por tanto inherentemente impreciso,aunque su representación puede realizarse con más o menos exactitud, dentro de rangos depen-

dientes del método de captación de datos utilizado.En el caso de las elevaciones una buena validación requiere algo más de atención ya que:

1. Constituye la información de partida para diversos análisis posteriores

2. Resulta muy sencillo obtener información de gran riqueza para la validación

3. Los procedimientos de interpolación a partir de curvas de nivel pueden generar artefactos,se trata de "geoformas" artificiales que afectan dramáticamente la calidad del DEM.

6.2.1 Tipos de errores en los MDE

Pueden ser separados en dos categorías:

Los errores posicionales implican una mala localización geográfica de la cota o la curva denivel y afectan, por tanto, a la situación en el plano XY. Generalmente se deben al propio



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• no autocorrelación.

Un estadístico válido como aproximación global es el error cuadrático medio que se definecomo:

=

n

i=1

2x,y

N (6.2)

donde N es el tamaño muestral.

Un análisis local sólo permite determinar la precisión en la estimación de Z en los puntos demuestreo, sin embargo un buen MDE debe conservar las relaciones entre las celdillas vecinas demanera que no haya alteraciones significativas en las variables obtenidas a través de operadoresde vecindad, por tanto debe hacerse un análisis de errores en los mapas derivados.

En relación con el anterior punto, un análisis de transectos permitirá verificar la aparición deartefactos a lo largo de las pendientes.

El análisis de la consistencia hidrológica permite extender el análisis de transectos a dos di-mensiones. La idea básica es que un MDE debe tener la misma respuesta hidrológica que elterreno que modeliza. Un buen ejemplo de este tipo de análisis sería verificar si se puede recon-struir correctamente la red de drenaje. En general un MDE va a generar pozos artificiales quedificultan la modelización hidrológica.

6.3 Obtención de variables derivadas

A partir de diversos procedimientos de álgebra de mapas pueden obtenerse nuevas variablestopográficas:

Pendiente

La pendiente en un punto del terreno se define como el ángulo existente entre el vector normala la superficie en ese punto y la vertical. Su estimación es sencilla a partir del MDE y se basaen el cálculo de la pendiente de un plano de ajuste en cada punto o celda del modelo.



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Figura 6.1: Mapa de pendientes (v.surf.rts)



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Figura 6.2: Mapa de orientaciones (v.surf.rts)

Orientación

La orientación en un punto puede definirse como el ángulo existente entre el vector que señalael Norte y la proyección sobre el plano horizontal del vector normal a la superficie en ese punto.Como en el caso de la pendiente, el valor de orientación se estima directamente a partir delMDE.

Curvatura

Tasa de cambio en la pendiente, depende de las derivadas de segundo grado de la altitud, esdecir, de los cambios de pendiente en el entorno del punto. La curvatura tiene especial interéscomo variable influyente en fenómenos como la escorrentía superficial, canalización de aludes,erosión y flujos en general.



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6.4 Aplicaciones de los MDT

6.4.1 Apoyo en análisis estadísticos

Las variables incluidas en un MDT son factores de gran importancia en un gran número deprocesos ambientales (precipitación, insolación-temperatura, flujos hídricos, erosión, distribu-ción de hábitats, etc.) por tanto van a ser un elemento clave a la hora de estimar otras variablesmediante procedimientos de interpolación global por regresión.

6.4.2 Modelos climáticos

La topografía es el principal factor local que limita la energía solar incidente sobre la superficie

terrestre. La variedad de altitudes, pendientes y orientaciones crean fuertes contrastes localesque afectan directa e indirectamente a procesos biológicos y físicos. Algunos de estos factoresson modelizables con los MDT.

• Sombras para una determinada posición del sol

• Angulo de incidencia del sol

La existencia de zonas de sombra es una variable de gran interés en regiones montañosas, dondeel relieve puede ser el factor determinante más importante del clima local. Se define la insolaciónpotencial en un punto como el tiempo máximo que ese lugar puede estar sometido a la radiación

solar directa en ausencia de nubosidad. La insolación potencial depende directamente del ángulode incidencia del sol respecto a la superficie terrestre y del ocultamiento topográfico ante unatrayectoria concreta del Sol.

La insolación potencial se expresa en unidades energía partido por espacio y se refiere a uninstante concreto. Puede, sin embargo, integrarse para períodos de tiempo mayores de tiempomayores.

La relación entre cada celda y la superficie de referencia se realiza mediante un índice de ex-posición definido como el cociente entre la radiación solar incidente sobre un lugar del terrenoy la superficie de referencia. El cálculo de los índices de exposición nos da un parámetro cuan-titativo útil a la hora de comparar las condiciones ambientales en una zona determinada ya que

representan una medida objetiva de las diferencias dentro del área del modelo basada exclusi-vamente en criterios geométricos.

El ángulo solar resulta además de utilidad en aplicaciones relacionadas con la teledetección(corrección por iluminación y cálculo de reflectividades).En cuanto a la radiación recibida seutiliza en:



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Figura 6.3: Insolación recibida el 17 de Enero a las 10:00 AM hora solar (r.sun)



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1. Modelos de estimación de variables climáticas (temperatura, evapotranspiración)

2. Modelos de distribución potencial de especies animales o vegetales

6.4.3 Modelos hidrológicos

La superficie terrestre constituye la base sobre la que tienen lugar, y que por tanto condiciona,gran parte de los procesos de transferencia de materia y energía que tienen lugar sobre la super-ficie terrestre.

La disponibilidad de un modelo de dicha superficie permite simular estos procesos, con lo quese consigue experimentar independientemente del sistema real. La simulación permite obviarlos riesgos inherentes a la experimentación, alcanzar una completa independencia temporal,

repetir el experimento el un número de veces arbitrario.Las características topográficas de una ladera determinan las pautas por las cuales el agua circulasobre ella. El modelo digital de elevaciones contiene información suficiente para definir, almenos en una primera aproximación, las propiedades de la red de drenaje superficial y, porextensión, de la cuenca hidrológica.

Se denomina línea de flujo al trayecto que, a partir de un punto inicial, seguiría la escorrentíasuperficial sobre el terreno

Las líneas de flujo siguen la línea de máxima pendiente por lo que pueden deducirse del mod-elo digital de pendientes con las únicas limitaciones que las derivadas de la calidad del MDEoriginal.

A partir del trazado de las líneas de flujo es posible definir la red hidrológica, el área subsidiariade una celda y, por extensión, las cuencas hidrológicas: Se define el área subsidiaria de una celdacomo el conjunto de celdas cuyas líneas de flujo convergen en ella; una cuenca hidrológica estáformada por el área subsidiaria de una celda singular, que actúa como sumidero

La magnitud del área subsidiaria de una celda del MDE está directamente relacionada conel caudal máximo potencial, CMP, en el mismo. En efecto, el caudal que puede circular enun momento dado en un punto del terreno depende, entre otros factores, de la magnitud delárea subsidiaria, de las precipitaciones sobre ella y de la pendiente de la zona, que permite lacirculación con menor o mayor rapidez. En función de estos parámetros es posible simular elCMP en un modelo digital del terreno.

La modelización hidrológica basada en modelos digitales de terreno pretende estimar los cau-dales generados en una cuenca a partir de sus características topográficas así como las areas in-undables en función de la altura esperable de las láminas de agua. Evidentemente, es necesariocompaginar los resultados obtenidos a partir de los modelos de elevaciones con estimaciones dela capacidad de infiltración de los suelos o la estimación de precipitaciones máximas esperables.



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Figura 6.4: MDE (v.surf.rts)

6.4.4 Modelos de visibilidad

Los modelos de visibilidad establecen el area que se puede ver desde un punto y, por tanto, elarea desde la que puede verse ese punto. El primer caso puede ser útil para el diseño de redesde control (de incendios forestales por ejemplo), el segundo como criterio a la hora de ubicarinfraestructuras desagradables (vertederos).

Dos puntos serán mutuamente visibles si la linea recta que los une tiene siempre una altitudsuperior a la del terreno. La cuenca visual de un punto base sería entonces el conjunto de puntosde un MDE que son mutuamente visibles con dicho punto base.

El análisis de cuencas visuales puede utilizarse para la evaluación del impacto visual de actua-ciones con efectos negativos sobre el paisaje. Es posible construir un modelo de visibilidad,donde cada punto tiene asignado un valor proporcional a la extensión de su cuenca visual. Unmodelo de este tipo puede servir de base objetiva para la toma de decisiones ya que permiteconocer y comparar con fiabilidad la incidencia visual de las alternativas existentes.



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Figura 6.5: Trayectoria del agua a partir de un punto (r.drain)



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Figura 6.7: Visión 3D de cuencas de drenaje

6.4.5 Como construir un MDT

En primer lugar se necesita una muestra de valores que nos permita interpolar el MDE, esta

muestra puede consistir en:1. Un conjunto de puntos con altitud medida sobre el terreno (GPS o estación topográfica)

2. Curvas de nivel digitalizadas de un mapa

3. Restitución a partir de fotografía aerea o imágenes de satélite, es un procedimiento caroy dificultoso

Los procedimientos de interpolación a partir de puntos o isolineas pueden consultarse en eltema 5.

6.4.6 Prácticas

Visualiza el histograma de elevaciones Calcula el mapa de pendientes y orientaciones Obtén yvisualiza transectos con d.profile Compara el mapa de cauces generado artificialmente del MDE(r.watershed) con el que obtendrías tu de las curvas de nivel. Donde observas los fallos?



Tema 7

Teledetección

7.1 Fundamentos de la teledetección

Teledetección es la técnica que permite obtener información a distancia de objetos sin queexista un contacto material. Para que esta observación sea posible es necesario que, aunque sincontacto material, exista algún tipo de interacción entre los objetos situados sobre la superficieterrestre y un sensor situado en una plataforma (satélite, avión, etc.).

En este caso la interacción va a ser un flujo de radiación que parte de los objetos y se dirigehacia el sensor (figura 7.1). Este flujo puede ser, en cuanto a su origen, de tres tipos:

• Radiación solar reflejada por los objetos(luz visible e infrarrojo reflejado)

• Radiación terrestre emitida por los objetos (infrarrojo térmico)

• Radiación emitida por el sensor y reflejada por los objetos (radar)

Las técnicas basadas en los dos primeros tipos se conocen como teledetección pasiva y la últimacomo teledetección activa.

La radiación (solar reflejada, terrestre o emitida por el sensor y reflejada) que llega de la su-perficie terrestre y que ha atravesado la atmósfera, es almacenada en formato digital. Una vezrecuperados los datos en el centro de control del satélite, permitirán obtener información acercade la superficie terrestre y de la atmósfera. El tipo de información que se obtiene dependerá dela longitud de onda en la que el sensor capte radiación.

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La temperatura del Sol es de aproximadamente 6000oK mientras que la de la Tierra es de300oK . Esto significa que la radiación solar va a ser máxima para una longitud de onda de 0.48

m (región visible) y la terrestre máxima en una longitud de onda de 9.66 m (infrarrojo térmico).Determinados fenómenos de la superficie terrestre (por ejemplo los incendios) implican unatemperatura mucho mayor (548.5 − 693.5oK ) esto significa que el total de radiación emitidava a ser mucho mayor y que el pico de emisión va a estar en longitudes de onda de 5.28 -4.3 m, también en el infrarrojo térmico pero considerablemente diferentes a los valores quecorresponden a la temperatura normal de la Tierra.

Por tanto puede concluirse que la radiación solar domina aquellas regiones del espectro elec-tromagnético que corresponden a la radiación visible y al infrarrojo reflejado. La radiaciónterrestre domina el infrarrojo térmico, mientras que las radiaciones que corresponden al radarno aparecen en la naturaleza, deben ser por tanto de origen artificial.

7.1.2 Interacciones entre la radiación y los objetos

Todos los objetos (independientemente de la radiación que emitan) van a recibir radiación,fundamentalmente del sol, que, en función del tipo de objeto que estemos considerando, puedeseguir tres caminos:

• reflejarse (la radiación es reenviada de vuelta al espacio)

• absorberse (la radiación pasa a incrementar la energía del objeto)

• transmitirse (la radiación se transmite hacia abajo a otros objetos).

La fracción de energía que se refleja se denomina reflectividad o albedo ( ρ ); la fracción deenergía que se absorbe se denomina absortividad (α ); la fracción de energía que se transmitese denomina transmisividad (τ ) cumpliendose que ρ + τ + α = 1

La interacción de la radiación con la atmósfera y con los objetos terrestres, es decir los valoresde ρ, τ y α de un cuerpo concreto, va a depender de la longitud de onda de que se trate y delas características de ese cuerpo. Unas primeras líneas generales acerca del comportamiento dediferentes objetos respecto a su interacción con la radiación serían:

• Atmósfera despejada:

– ρ muy baja para todas las longitudes de onda

– α depende de la longitud de onda



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– τ depende de la longitud de onda

•

Nubes :– ρ muy alta en el visible



• Agua:

– ρ muy baja en todas las longitudes de onda



• Superficie terrestre:

– ρ y α muy variable

– τ nulo

7.1.3 Interacción atmósfera-radiación electromagnética

Algunos de los gases que componen la atmósfera absorben radiación en determinadas longi-tudes de onda. La radiación no absorbida se transmite a la superficie terrestre aunque se veafectada por procesos de dispersión y refracción. Los gases responsables de la absorcion sonfundamentalmente:

• Ozono: Absorbe radiación ultravioleta

• Dióxido de carbono: Absorbe radiación en 13 − 17.5µ;

• Vapor de agua: Absorbe radiación en 5.5 − 7µ y por encima de 27µ;

De este modo aparecen una serie de regiones en el espectro en las que la radiación es absorbida

por uno o varios de los gases. Esto deja, por otro lado, regiones del espectro en las que no seproduce absorción, son las denominadas ventanas atmosféricas.

• Visible e infrarrojo cercano (0.3 - 1.35 µ)

• Varias en el infrarrojo medio (1.5 - 1.8 µ; 2 - 2.4 µ; 2.9 - 4.2 µ; 4.5 -5.5 µ)



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Figura 7.2: Bandas de absorción y ventanas en el espectro electromagnético

• Infrarrojo térmico (8 - 14 µ)

• Microondas, por encima de 20 µ la atmósfera es prácticamente transparente

Problema aparte supone la aparición de partículas líquidas (nubes, figura 7.3) o sólidas (figura??) que reflejan gran parte de la radiación solar que reciben. La snubes emiten su propia ra-diación en el infrarrojo térmico, diferente a la terrestre debido a su menor temperatura, con loque ocultan la superficie terrestre en ambas regiones del espectro. Debido a la saturación envapor de agua, su capcidad de absorber radiación en la banda de absorción del vapor de aguadependerá de su espesor.

A la hora de diseñar un sensor, existen tres posibilidades fundamentales:

• Captar radiación solar reflejada por la superficie (en una longitud de onda correspondientea una ventana atmosférica)

• Captar radiación infrarroja procedente de la superficie terrestre o las nubes

• Captar radiación de una banda en la que un gas presente una elevada capacidad de absor-ción para así estimar la concentración de este gas. Canto menos radiación llegue mayorserá la cantidad de gas.



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Figura 7.3: Efecto de las nubes sobre las observaciones de satélite

Las bandas de Meteosat (figura 7.4) son un ejemplo de cada una de estas posibilidades.

Visible Infrarrojo térmico Vapor de agua

Figura 7.4: Imágenes de cada uno de los canales del satélite Meteosat

En general se considera que si el día es suficientemente despejado la absorción atmosféricapuede despreciarse en las ventanas. Dispersión y refracción son más difíciles de evitar, intro-

duciendo distorsiones que deben ser corregidas.En todo caso, los problemas relacionados con la interacción de la atmósfera tienen mayor im-portancia en estudios multitemporales. Si se trabaja con imágenes de una sola fecha se asumeque la distorsión atmosférica es equivalente en todo el espacio (al menos en las imágenes dealta resolución).



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7.1.4 Interacción de los elementos de la superficie terrestre con la ra-

diación

De cara a la identificación de objetos y procesos en la superficie terrestre, lo que nos interesaes la reflectividad de estos objetos respecto a las diferentes longitudes de onda. Cada tipo dematerial, suelo, vegetación, agua, etc. reflejará la radiación incidente de forma distinta, lo quepermitirá distinguirlo de los demás si medimos la radiación reflejada. A partir de medidas delaboratorio se ha obtenido la reflectividad para las distintas cubiertas en diferentes longitudes deonda. El gráfico que, para cada longitud de onda, nos da la reflectividad en tanto por ciento seconoce como signatura espectral (figura 7.5) y constituye una marca de identidad de los objetos.Resulta así fácil por ejemplo distinguir entre suelo y vegetación, e incluso entre diferentes tiposde suelo o diferentes tipos de vegetación.

Figura 7.5: Respuestas espectrales

La reflectividad en la nieve es alta en todas las longitudes de onda, especialmente en el caso dela nieve fresca. El agua, al ser el único elemento superficial capaz de transmitir radiación haciaabajo, tiene una reflectividad muy baja aunque muy dependiente de la longitud de onda. Absorbecasi toda la radiación que le llega en las bandas del infrarrojo próximo y medio. La reflectividadaumenta algo en el visible especialmente en las bandas del azul y el verde. La turbidez del aguacontribuye al aumento de la reflectividad en el verde y en el infrarrojo reflejado. La eutrofizacióndel agua aumenta su reflectividad en el verde.

La vegetación sana tiene una reflectividad baja en el visible aunque con un pico en el colorverde debido a la clorofila. La reflectividad es muy alta en el infrarrojo reflejado o próximodebido a la escasa absorción de energía por parte de las plantas en esta banda. En el infrarrojomedio hay una disminución especialmente importante en aquellas longitudes de onda en las queel agua de la planta absorbe la energía.



92

Esta curva tan contrastada se debilita en el caso de la vegetación enferma en la que disminuye elinfrarrojo y aumenta la reflectividad en el rojo y azul. Se observa también que la reflectividad de

una planta depende de su contenido en agua. Cuando el contenido de agua aumenta disminuyela reflectividad ya que aumenta la absorción de radiación por parte del agua contenida en laplanta.

Finalmente el suelo tiene una reflectividad relativamente baja para todas las bandas aunqueaumentando hacia el infrarrojo. La signatura espectral es más simple que en el caso de la veg-etación. Sin embargo la reflectividad del suelo va a depender mucho de la composición químicay mineralógica, la textura (el albedo de las arenas es mayor que el de las arcillas), del contenidode agua (a mayor humedad menor reflectividad) y de matería orgánica (también contribuye adisminuir la reflectividad). Estos últimos factores están interrelacionados por lo que no es fácilestablecer cual es el responsable de los cambios del albedo.

7.2 Caracterización de las imágenes de satélite

Un sensor es el dispositivo que reúne la tecnología necesaria para captar imágenes a distancia.Puede captar información para diferentes regiones del espectro y cada una de estas regiones sedenomina canal o banda.

Una imagen de satélite en estado bruto es un conjunto de imágenes (una por banda) similares alas que se obtienen haciendo una fotografía digital. Los pixels están organizados en un sistemade filas y columnas pero sin referencia a coordenadas reales.

Las diferentes bandas pueden caracterizarse en función de:

• Amplitud espectral (región del espectro para la cual capta datos)

• Resolución radiométrica (número de intervalos de intensidad que puede captar)

• Tamaño del área captada

• Resolución espacial (tamaño de pixel)

• Resolución temporal (tiempo que tarda el satélite en tomar dos imágenes del mismo sitito)

La altura a la que se sitúa el satélite y sus movimientos van a condicionar las característicasgeométricas y la resolución temporal de las imágenes que producen (figura 7.6).

Los satélites que como meteosat se sitúan en órbita geoestacionaria (36.000 Km) permanecenfijos y producen una imagen que abarca la mayor parte de la porción del globo terrestre a la



93

que apuntan, sin embargo las distorsiones que aparecen hacia los polos limitan su utilizacióna la porción entre 50oN y 50oS . El area de la superficie abarcada por cada pixel es necesari-

amente grande (2500 o 5000 metros dependiendo de las bandas) su resolución espacial es portanto pequeña. Al permanecer fijos su resolución temporal puede ser muy grande, en el caso deMeteosat hay una imágen cada 30 minutos

Figura 7.6: Efecto de la altura del satélite sobre las imágenes

El problema de la correlación negativa entre resolución espacial y temporal se está solucionandoen parte debido a la existencia mejores sistemas de almacenamiento de datos y al desarrollo dela teledetección aerotransportada, los sensores se colocan en aviones que vuelan a la altura

(resolución espacial) deseada en el momento que se requiera.Al recibir la radiación procedente de la superficie terrestre, el sensor almacena un número en-tero, se trata de un intervalo de intensidad o nivel digital a partir del cual se puede obtener denuevo la radiación recibida mediante ecuaciones sencillas. El número de niveles de intensidadse denomina resolución radiométrica



94

Sensor Res.espacial Tamaño de imagen Res.temporal Res. RadiométricaMeteosat 2500 m Toda la esfera 0.5 horas 256 ND

NOAA AVHRR 1100 m 2700 x 2700 Km 12 horas 1024 NDLandsat TM 30 m 185x185 Km 16 días 256 NDSPOT HRV 20 m 60x60 Km 20 días 256 NDSPOT Vegetation 1150 m 2200x200 Km 1 día 1024 NDMODIS 250 - 100 m 2330x2330 Km 1 1024 ND

Tabla 7.1: Características de los principales sensores utilizados en teledetección

El tratamiento de una imagen de satélite previo a su análisis incluye:

• Georreferenciación (paso de un sistema de filas y columnas a un sistema de coordenadasestandard)

• Paso de nivel digital a radiación recibida

• Corrección atmosférica (para eliminar las interferencias producidas por la absorción, dis-persión y refracción en la radiación recibida)

• Dependiendo de la región del espectro de que se trate:

– calculo de la reflectividad dividiendo la radiación recibida por el sensor entre laradiación estimada en superficie (ventana atmosférica en el visible). A partir de la

reflectividad en diferentes bandas pueden obtenerse índices que se comporten comoindicadores de desertificación. Puede tabien clasificarse los distintos pixeles de laimagen en función de sus valores de reflectividad en clases que se correspondan contipos de suelo, vegetación, etc. Ejemplos: Landsat, NOAA

– Estimación de la concentración del gas que absorbe la radiación en la región delespectro manejada (zona de absorción): Ejemplos TOMS y Meteosat

– Estimación de la temperatura del cuerpo emisor utilizando la banda de infrarrojotérmico. Casi todos los satélites recogen radiación en alguna región del infrarrojotérmico.

7.3 Análisis de imágenes de satélite en un SIG

Una imagen de satélite en bruto, tal como normalmente llega al usuario final, consiste en unconjunto de matrices, una por cada canal del sensor, en la que aparecen números del 0 al 255.



95

Banda a0 a1 E01 (Azul) -6.2 0.768 1970

2 (Verde) -6 0.818 18433 (Rojo) -4.5 0.64 15554 (Infrarrojo a) -4.5 0.635 10475 (Infrarrojo b) 1 0.128 227.1

6 (Infrarrojo térmico)7 (Infrarrojo c) -0.35 0.0424 80

Tabla 7.2: Parámetros del sensor Landsat TM

El cero índica que no llega nada de radiación desde ese punto y el 255 que llega el valor más

alto de radiación. Estos valores se denominan Niveles Digitales y será necesario transformarlosen algún tipo de variable física.

La primera transformación que se lleva a cabo es su conversión a valores de energía recogidapor el sensor. Normalmente a través de una ecuación lineal cuyos parámetros se suministran

junto con la imagen. En la tabla 2 aparecen los parámetros para las 6 bandas más utilizadas delsensor LANDSAT -TM, junto con la irradiancia solar extraterrestre, cantidad de energía solarque llega al límite de la atmósfera que se utiliza para calcular la reflectividad.

Las seis matrices pueden verse individualmente, asignando a cada valor un tono más claro uoscuro, en niveles de gris o de algún otro color, o bien formando una combinación de colores.Puesto que se trata de imágenes rectangulares formadas por pixeles resultan muy apropiadas

para su tratamiento visual o numérico con un programa adecuado. Los programas más idóneosserían los de análisis de imagen para el tratamiento visual y los Sistemas de Información Ge-ografía para el análisis numérico y para su combinación con otro tipo de información espacial.

Posteriores transformaciones implicarían:

• Corrección de las distorsiones que la atmósfera puede introducir en la imagen para obtenerla cantidad de energía reflejada por la superficie terrestre

• Cálculo de la cantidad de radión solar que llega a cada pixel del terreno desde el sol,teniendo en cuenta el efecto de solana-umbría

• Obtención de los valores de reflectividad como la energía que procede de un pixel de lasuperficie terrestre dividido por la energía solar que llega a ese mismo pixel

Una vez que se dispone de los valores de reflectividad los enfoques habituales en trabajos deteledetección son:



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• Visualización y composiciones de color

•

Obtención de variables físicas a partir de los valores de reflectividad• Clasificación de la imagen

7.4 Visualización y composiciones de color

Los comandos de visualización de GRASS estudiados con anterioridad permiten ver los mapasde cada una de las bandas de una imagen de satélite por separado, es decir como una imagen enblanco y negro.

Sin embargo, puesto que una imagen de satélite implica varios mapas (uno por banda), es nece-sario decirle al programa cuales son los mapas que constituyen una imagen para, entre otrascosas, poder ver varios a la vez. Para ello se crea un grupo de mapas con el comando i.group.Este preguntará por el nombre del grupo que queremos crear/gestionar y a continuación nosdará la oportunidad de indicar que mapas son lso que queremos incluir marcándolos con una Xen una lista de mapas.

Vamos a crear un grupo que contenga los mapas: b12cl, b22cl, b32cl, b42cl, b52cl, b62cl yb72cl que corresponden con las 7 bandas de una imagen landsat.

GRASS dispone de una herramienta útil para visualizar composiciones de color, se trat delcomando i.colors que permite asignar cada una de las bandas de landsat a cada uno de los tres

canales de video del monitor (Rojo, Verde y Azul). De este modo podemos utilizar diversascomposiciones:

• Color real

– Banda 1 => Azul

– Banda 2 => Verde

– Banda 3 => Rojo

• Falso Color

– Banda 1 => Azul– Banda 2 => Verde

– Banda 4 => Rojo

• Composición IGN



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– Banda 1 => Azul


– Banda 3 => Rojo

• Composiciones para resaltar litología

– Banda 1 => Azul


– Banda 7 => Rojo

Si se obtiene una composición que se considera adecuada, podemos crear un nuevo mapa apartir de ella con el comando i.composite. Este nos pide el grupo de mapas con el que queremostrabajar, nos permite asignar un mapa a cada banda de color y a continuación pide el número de

niveles de color (cuanto más alto más detallada saldrá la imagen, 10 es un valor adecuado).

7.5 Obtención de variables físicas

Vamos a crear otro grupo con los mapas: albedo1, albedo2, albedo3, albedo4, albedo5 y albedo7.Estos contienen la reflectividad obtenida despues e todo el proceso explicadoal comienzo de lapráctica.

Estos valores reflejan la capacidad de la superficie terrestre de reflejar radiación en dettermi-nadas secciones del espectro. Esta capacidad depende lógicamente de una serie de parámetros

físicos. Uno de los objetivos de la teledetecición es precisamente la estimación de estos parámet-ros físicos a partir de las reflectividades. Existen diversos procedimientos desarrollados. Uno delos más habituales son los índices, por ejemplo el índice normalizado de vegetación (NDVI)que se define como:

NDV I =ρ4 − ρ3ρ4 + ρ3

(7.1)

siendo por tanto fácil de programar con r.mapcalc. Cómo?

Existen índices de vegetación más elaborados pero este tiene la ventaja de ser muy intuitivo yaque se basa en el hecho de que la vegetación tiene una reflectividad muy alta en el infrarrojo

próximo (banda 4) y muy baja en el rojo (banda 3). Por tanto clos pixels con mayor densidadde cubierta vegetal tendrán valores altos y los de suelo desnudo valores bajos.

Para visualizar adecuadamente el mapa de NDVI cambiale la paleta de colores a la ryg.

SE han desarrollado otros índices para relacionar los valores de reflectividad con otras variablesfísicas como la humedad del suelo (transformación tasseled cap) o la litología.



98

7.6 Clasificación de imágenes

La elaboración de una clasificación del área de estudio en una serie de clases relativas a litología,tipos de vegetación, usos del suelo, etc., es uno de los objetivos fundamentales en teledetección.

La clasificación en teledetección es un caso particular del problema general de clasificar N in-dividuos en un conjunto de K clases en función de una serie de variables cuantitativas ( X1,X2,...,Xn). Para resolver este problema se necesita una medida de la semejanza o diferenciaentre los diferentes individuos y entre los individuos y las clases. Dos individuos muy pareci-dos pertenecerán con toda seguridad a la misma clase, mientras que dos individuos distintospertenecerán a diferentes clases. La medida más utilizada es la distancia euclidiana:

di,j =2

n

v=1

(X vi − Xvj)2

(7.2)

aunque pueden utilizarse otro tipo de distancias. Para estimar los valores de X1, X2,...,Xn paralas diferentes clases se utiliza la media aritmética de los valores de los pixels incluidos en laclase.

Puesto que en la práctica no podemos saber con certeza a que clase corresponde cada uno delos pixels, el problema de la clasificación se convierte en un problema de probabilidad de perte-nencia a cada una de las clases de un conjunto, por tanto se suelen usar métodos estadísticos.

El procedimiento de clasificación supone dos fases:

• Definición de las clases

• Adjudicación de cada uno de los pixels del terreno a las clases previamente definidas

7.6.1 Definición de clases

Suponiendo que los datos han pasado ya todo tipo de correcciones de tipo geométrico o atmos-férico, existen dos métodos complementarios para afrontar la definición de clases, estos sonválidos tanto en imágenes de satélite como en cualquier otro campo.

• Clasificación supervisada. Se parte de una serie de clases previamente definidas.

• Clasificación no supervisada. No se establece ninguna clase a priori, aunque es nece-sario determinar el número de clases que queremos establecer, y dejar que las defina unprocedimiento automático.



99

En realidad suelen utilizarse ambos procedimientos ya que son complementarios. La clasifi-cación supervisada utiliza nuestro conocimiento del terreno pero si este conocimiento no es

perfecto pueden escaparse cosas que una clasificación no supervisada detectaría.

7.6.2 Clasificación no supervisada

En la clasificación no supervisada se utilizan algoritmos matemáticos de clasificación automática.Los más comunes son los algoritmos de clustering que divide el espacio de las variables en unaserie de regiones de manera que se minimice la variabilidad interna de los pixeles incluidos encada región. Cada región define de este modo una clase espectral.

El módulo de GRASS para hacer clasificación no supervisada es i.cluster Para utilizarlo esnecesario crear (con i.group dentro del grupo de mapas que defina la imagen un subgrupo con-teniendo las bandas que vamosa incluir. Esto es así porque en algunas circunstancias podemostener en un grupo mapas que no queremos incluir en la clasificación. Vamos a utilizar paraclasificar los mapas de niveles digitales, en lugar de los de albedo, que ya habian sido reunidosen un grupo.

Así i.cluster pregunta por el grupo y subgrupo de imágenes y una serie de parámetros que vana afectar al conjunto de clases que se obtengan:

1. Número inicial de clases que van a discriminarse

2. Tamaño mínimo de una agrupación

3. Distancia mínima entre agrupaciones

4. Tanto por ciento de area cubierta por el conjunto de clases

5. Máximo número de iteraciones

6. Intervalo de muestreo en filas y columnas.

Finalmente creará un fichero de signaturas y, si lo pedimos un fichero de texto que contiene uninforme de las clases generadas.

Clasificación supervisada

En la clasificación supervisada se seleccionan áreas de entrenamiento. Se trata de áreas de lasque se conoce a priori la clase a la que pertenecen y que servirán para generar una signaturaespectral característica de cada una de las clases. Se denominan clases informacionales.



100

Para ello podemos visualizar un mapa con una composición en color y digitalizar (con el módulor.digit una serie de areas de entrenamiento. Podemos distinguir en esta imagen cuatro clases

informacionales fundamentales:

• Regadio

• Secano

• Vegetación natural

• Areas abarrancadas

Un ejemplo de mapa en color para obtener areas de entrenamiento y de las areas obtenidaspuede verse en los mapas coloroif y training.

d.rast coloroif;d.rast -o training;d.what.rast

Evidentemente el proceso de selección de areas de entrenamiento debería hacerse en el campocon GPS y el mismo día en el que pasa el satélite (o lo más próximo posible).

Una vez seleccionadas las areas de entrenamiento el módulo i.gensig generará las signaturasespectrales de las mismas a partir del grupo y subgrupo de mapas que contiene las bandas y lasareas. El resultado se almacena en un fichero de signaturas espectrales.

Una vez obtenidas las clases informacionales y espectrales, resulta útil compararlas para deter-minar las clases con las que se trabajará finalmente.

7.6.3 Asignación de pixels a clases

Constituye el segundo paso en el proceso de clasificación. Existen múltiples métodos:

• No estadísticos (mínima distancia, paralelepípedos)

• Estadísticos clásicos (máxima probabilidad)

• Algorítmos basados en inteligencia artificial (lógica borrosa, redes neuronales)

Los métodos no estadísticos podrían programarse con r.mapcalc (aunque sería un poco com-

plejo). Como método estadístico fundamental está el algoritmo de máxima verosimilitud omáxima probabilidad que es el que utiliza el módulo de GRASS i.maxlik.

Este necesita simplemente el grupo y subgrupo de mapas, el fichero de signaturas espectralesy generará un mapa con la ubicación de las clases generadas y otro con una medida de laprobabilidad de pertenencia a la clase asignada.



101

Este último mapa sirve para determinar cuales de las areas asignadas deberían considerarsecomo inclasificables.

Los métodos basados en inteligencia artificial se están introduciendo poco a poco en los SIG.En GRASS se dispone ahora mismo de clasificación contextual (módulos i.gensigset y i.smap),se está desarrollando un módulo de redes neuronales (r.nntool) actualmente no dsiponible enGRASS para PC y podría utilizarse la lógica borrosa desarrollando programas complejos queutilizan masivamente los programas ya disponibles.

Existe tambien un módulo que permite evaluar la calidad de una clasificación, se trata der.kappa.



102



Tema 8

Formato vectorial

8.1 Introducción

El formato de datos vectorial resulta más adecuado que el raster cuando se manejan datos quesuponen un valor promediado sobre una extensión de territorio que se considera homogenea, loslímites pueden ser arbitrarios o no (por ejemplo estadísticas municipales, datos piezométricosen acuíferos, etc.) o cuando se asignan datos a elementos lineales (carreteras, ríos, etc).

El formato vectorial admite 3 tipos fundamentales de datos (puntos, lineas y polígonos). Lospuntos se codifican en formato vectorial por un par de coordenadas en el espacio, las lineas como

una sucesión de puntos conectados y los polígonos como lineas cerradas (formato orientado aobjetos) o como un conjunto de lineas que constituyen las diferentes fronteras del polígono(formato Arco/nodo).

El trabajo en un SIG vectorial se basa en el enlace de una base de datos espacial (uno o másmapas vectoriales) con una base de datos temática (formada por una o varias tablas). El enlacese realiza mediante una columna en la base de datos que contiene los identificadores de lospolígonos.

Una base de datos temática es un fichero de base de datos (access, postgres, dbase, etc.) formadopor varias tablas (similares a las varias tablas de una hoja de cálculo) relacionadas por algúncampo común. El acceso a estas tablas es algo más complejo que en una hoja de cálculo y suele

hacerse mediante lenguajes de consulta. EL más utilizado es SQL (Lengujae Estructurado deConsultas).

Normalmente a cada objeto definido en la base de datos espacial se le asigna un identificadorúnico, no un valor. Ese identificador servirá para enlazar el objeto con una fila de una tablaalmacenada en una base de datos, normalmente una base de datos relacional, en la que cada fila

103



105

Column Type Modifiersident integer

total integercultivo integerprados integer

forestal integerotros integer

Puede verse que todas las tablas comparten un campo común con un identificador, único paracada uno de los municipios, que es el mismo que aparece en la base de datos espacial.

8.2.1 SQL (Lenguaje Estructurado de Consultas)

SQL es un lenguaje que puede considerarse estandard para la consulta a base de datos rela-cionales. Se trata de un lenguaje muy sistemático, sencillo y con una curva de aprendizaje muyagradable. Incluye diversos tipos de capacidades:

• Comandos para inserción, borrado o modificación de datos.

• Capacidades aritméticas: En SQL es posible incluir operaciones aritméticas así comocomparaciones, por ejemplo A > B + 3.

• Asignación y comandos de impresión: es posible imprimir una tabla construida por unaconsulta o almacenarla como una nueva tabla.

• Funciones agregadas: Operaciones tales como promedio (average), suma (sum), máximo(max), etc. se pueden aplicar a las columnas de una tabla para obtener una cantidad únicay, a su vez, incluirla en consultas más complejas.

• Consultas complejas que involucran diversas tablas relacionadas por un campo común.

Se basa fundamentalmente en el comando SELECT que permite seleccionar objetos de una ovarias tablas, en función de las relaciones establecidas entre ellas, que cumplan determinadascondiciones.

select * from municipios;

producirá la siguiente tabla:



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ident nombre indice1 Abanilla -150

2 Abarán 603 Águilas 1964 Albudeite -1485 Alcantarilla 2247 Aledo -888 Alguazas 1989 Alhama de Murcia 79

10 Archena 12911 Beniel 19412 Blanca -11013 Bullas 3514 Calasparra 715 Campos del Río -4716 Caravaca de la Cruz 4117 Cartagena 018 Cehegín -219 Ceutí 13120 Cieza 1821 Fortuna 3622 Fuente Álamo -3023 Jumilla -2724 Librilla 7025 Lorca 65

26 Lorquí 5527 Mazarrón 42028 Molina de Segura 19929 Moratalla -4230 Mula -11431 Murcia 15232 Ojós 4733 Pliego -1534 Puerto Lumbreras 16335 Ricote -4736 San Javier 159

37 San Pedro del Pinatar 35938 Santomera 15939 Torre Pacheco 5840 Torres de Cotillas (Las) 24541 Totana 10442 Ulea -8643 Unión (La) -2244 Villanueva del Río Segura -4345 Yecla 81



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Con esta operación se ha obtenido la tasa de crecimiento entre 1981 y 1991 en tantos por mil.

8.2.2 Enlaces entre mapas vectoriales y bases de datos

Podemos pensar en un mapa vectorial como en una tabla en la que cada registro (fila) es unobjeto (polígono, linea o punto) que contiene un campo identificador y un campo que contienela localización (conjunto de coordenadas X e Y de tamaño, lógicamente, variable). El hecho deque esta información se presente en forma de tabla o en forma de mapa es simplemente unacuestión de conveniencia. En cualquier ejemplo de SIG vectorial podemos distiguir entre :

• Localización o conjunto de coordenadas.

• Información espacial que se calcula a partir de la localización (area, perímetro)

• Información no espacial, las diversas bases de datos temáticas enlazadas

• Inormación derivada, índices calculados a partir de la información espacial o no espacial.

Lo normal es mantener la localización en una base de datos no espacial (mapa vectorial) y lainformacion no espacial en una base de datos asociada. La información espacial la generará elSIG a partir de la localización y puede almacenarse como nuevas tablas en la base de datos parafuturas consultas o cálculo de índices.

Las consultas que se han hecho en el apartado anterior podrían presentarse en forma de mapa enlugar de en forma de tabla. De esta forma a los diferentes polígonos se le asignarían diferentescolores en función de que se cumpliera o no una condición, o de los valores que adoptase unavariable o índice. Por ejemplo la consulta

select ident from poblacion where 1000*(p1991-p1981)/p1981 AND p1981>0;

podría presentarse así:

Para ello se utiliza el comando d.vect.sql.sh que permite enlazar un mapa con una base de datosy obtener los resultados de una consulta SQL.



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Figura 8.1: Municipios con crecimiento de población positivo entre 1981 y 1991

d.vect.sql.sh mapa=mun30 base=murcia sql=’select ident from poblacion where p1981>0 and(1000*(p1991-p1981)/p1981)>0’ color=blue

Una consulta similar a la anterior pero estableciendo una reclasificación por colores puede hac-erse con órdenes sucesivas:

d.vect.sql.sh mapa=mun30 base=murcia sql=’select ident from poblacion where p1981>0 and(1000*(p1991-p1981)/p1981)>0’ color=blue

d.vect.sql.sh mapa=mun30 base=murcia sql=’select ident from poblacion where p1981>0 and(1000*(p1991-p1981)/p1981)>50’ color=green

d.vect.sql.sh mapa=mun30 base=murcia sql=’select ident from poblacion where p1981>0 and(1000*(p1991-p1981)/p1981)>100’ color=yellow

d.vect.sql.sh mapa=mun30 base=murcia sql=’select ident from poblacion where p1981>0 and(1000*(p1991-p1981)/p1981)>200’ color=red

y daría el siguiente resultado.



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Figura 8.2: Municipios con crecimiento de población positivo entre 1981 y 1991

en el que el color rojo indica valores mayores de 200, el amarillo entre 100 y 200, el verde entre50 y 100, el azul entre 0 y 50 y el blanco menor de 0.

8.3 GRASS y bases de datosEn GRASS existen diversos comandos para enlazar mapas vectoriales y bases de datos. Hayvarios proyectos en marcha para la utilización de diferentes sistemas de gestión de base dedatos Open Source con GRASS. Nos centraremos en Postgres que es una de las más completasy flexibles pero a la vez sencillas de manejar como usuario. Los módulos de GRASS que enlazancon Postgres son:

• Módulos generales:

– g.select.pg conecta GRASS con una base de dats postgres

– g.table.pg listado de las tablas disponibles en la base de datos seleccionada

– g.column.pg listado de las columnas disponibles en una tabla

– g.stats.pg estadísticos básicos de una columna

• Módulos de visualización:



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– d.rast.pg Permite visualizar pixels cuyo identificador corresponda a un objeto (reg-istro en la base de datos) que cumplen determinadas condiciones

– d.site.pg Permite visualizar puntos cuyo identificador corresponda a un objeto (reg-istro en la base de datos) que cumplen determinadas condiciones

– d.vect.pg Permite visualizar puntos cuyo identificador corresponda a un objeto (reg-istro en la base de datos) que cumplen determinadas condiciones

• Módulos de consulta interactiva

– d.what.r.pg

– d.what.s.pg

– d.what.v.pg

• Módulos para crear mapas con categorías obtenidas de la base de datos:

– r.reclass.pg cuyos identificadores se obtienen de una columna o índice en una tablade la base de datos.

– r.rescale.pg crea un mapa de polígonos cuyos identificadores se obtienen reesca-lando los valores de una columna o índice a un nuevo rango de valores.

• Importación de bases de datos

– v.in.shape.pg

– pg.in.dbf

Como ejemplo vamos a ver el comando d.vect.pg. En primer lugar hay que enlazar la base dedatos a GRASS

g.select.pg host=localhost database=murcia

Posteriormente podemos obtener listados de las tablas disponibles: g.table.pg y de las columnasdisponibles en una tabla g.column.pg -v table=tabla. Podemos tambier obtener directamentealgunas propiedades estadísticas sencillas de las columnas en la base de datos: g.stats.pg ta-

ble=poblacion column=p1991 que producirá el siguiente resultado:

>Executing

SELECT min(p1991) as Min, max(p1991) as Max, avg(p1991) as Mean FROM



113

Min, Max, Mean

-----------------------------

678, 328100, 23235.5777777778

La opción -f dará las frecuencias en lugar de estos estadísticos, probad: g.stats.pg -f table=poblacion

column=p1991 Puede tambien limitarse el cálculo de estadísticos a aquellos registros que cum-

plan una determinada condición con el parámetro where. Este recibe entre comillas una condi-ción en lenguaje SQL: g.stats.pg table=tabla column=poblacion where="p1991>10000"

En definitiva la única diferencia entre el trabajo de un gestor tradicional de bases de datos y elenlace de un SIG a base de datos es el modo de presentación (tabla o mapa). Casi todo el trabajolo hace el gestor de bases de datos y GRASS, el Sistema de Información Geográfica, se limitaa presentar los resultados. La auténtica novedad de los SIGvectoriales está en la yuxtaposición

de mapas de diverso tipo para realizar análisis complejos del territorio.

8.4 Análisis espacial a partir de datos vectoriales

8.4.1 Conceptos de geometría

Prácticamente todos los cálculos que se llevan a cabo en un SIG vectorial se fundamentan enalgoritmos cuya base son 3 funciones básicas:

• Longitud de una linea

• Area bajo un segmento

• Punto de corte de dos segmentos



116

Figura 8.5: Mapa de acuíferos

Figura 8.6: Mapa de acuíferos cortado con los municipios



Tema 9

Desarrollo de un Proyecto SIG

Hasta ahora todos los temas tratados se han enfocado a la consulta y análisis de datos en unSistema de Información Geográfica, obviándose la fase de creación del SIG y sus bases dedatos. La tendencia actual es que los diferentes organismos desarrollen sus propios proyectosde SIG. Además, la información básica está, cada vez más en formato SIG. En consecuenciala labor fundamental de los futuros trabajadores del SIG será el análisis más que la creaciónde las bases de datos. Sin embargo es necesario conocer los aspectos relativos al desarrollo deproyectos SIG debido a diversas razones:

• Seguirá siendo necesario cuando los SIG se utilicen en investigación básica medioambi-ental. Este tipo de trabajo suele necesitar del desarrollo de nuevas bases de datos.

• Aunque la información este en formato SIG existen diferentes modelos de datos. Todavíano se ha conseguido crear un formato estandard a pesar (o quizas precisamente por ello)existen más de 25 organizaciones encargadas de buscar el estandard. El problema no estécnico sino político, por lo que la posibilidad de solucionarlo en breve parece remota.Uno de los proyectos más interesantes es opensig (http://www.opengis.org/).

• Todo SIG necesita actualización constante, sino es un proyecto muerto. Esta actualizaciónno significa sólo nuevas capas de información sino que tambien puede suponer un re-planteamiento global de la base de datos.

• Aún trabajando en la misma zona dos proyectos SIG pueden ser absolutamente diferentes

debido a las diferencias en la escala de trabajo, por tanto un proyecto a una escala pocohabitual puede significar la necesidad de comenzar un proyecto desde cero.

• Cada vez se considera más a los SIG como una herramienta útil en cualquier tipo deempresa con un volumen de negocios importante. Por tanto no hay que descartar la posi-bilidad de ser contratado para trabajar con SIG en cualquier empresa.

117



118

9.1 Tengo que hacer un SIG

Tras haber asistido a un curso de SIG, o haber leido algún libro, manual o tutorial de un pro-grama, el mayor problema que se plantea es: ¿Cómo comenzar a trabajar con mis propios datos?El diseño de un proyecto SIG partiendo de cero implica una reflexión acerca del proyecto conespecial atención en:

• ¿Quién es el cliente?

• ¿Cual es el objetivo?

• ¿Con que datos cuento?

• ¿Con que base teórica cuento?

• ¿Que programas voy a utilizar?

• ¿Con que tiempo/personal/potencia informática cuento?

• ¿Con que presupuesto cuento?

El cliente puedo ser yo mismo si estoy haciendo una tesis, una empresa, en caso por ejemplo deuna evaluación de inpacto ambiental, o la administración (trabajos de ordenación del territorio).

El objetivo puede ser la resolución de un problema concreto (EIA, comprobación de una hipóte-sis) o el desarrollo de una base de datos para ser usada posteriormente. Para cumplir esteobjetivo necesito una serie de datos de partida (que formarán la base de datos) y una base

teóricaconstituida por el conjunto de algoritmos y modelos que me permitirán pasar de losdatos de partida al resultado. Al fin y al cabo un SIG es un SISTEMA con entradas que seconvierten en salidas tras pasar por una serie de transformaciones provocadas por la estructuradel SISTEMA. Normalmente un programa de gestión de SIG incluye un conjunto de modelosy algoritmos (a veces complementarios a veces alternativos) que se organizan normalmente deforma modular (no existe un único programa sino diversos módulos que ejecutan tareas sencil-las) ya que los SIG se desarrollaron en entornos UNIX, para facilitar su uso.

Sin embargo sería un error limitar un proyecto de SIG a un programa. Uno de los mandamientosde los SIG debiera serlo importante son los datos no el programa. Por lo que no hay ningúnproblema en utilizar diferentes programas en forma combinada. De hecho, tradicionalmente sehan utilizado programas de CAD para digitalizar, paquetes estadísticos para el análisis de datos,programas de gestión de bases de datos no espaciales(DBMS), etc. de forma complementaria alos programs de gestión de SIG .



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La potencia informática requerida viene determinada por el tipo de módulos que se van a uti-lizar y el volumen (número y tamaño de los ficheros) de la información de partida. Hoy en día

la potencia informática es un problema menor ya que los ordenadores son lo suficientementepotentes para manejar grandes volúmenes de datos sin demasiados problemas. Sin embargo,e trabajo con SIG, especialmente si hay que desarrollarlo desde cero puede llegar a consumirmucho tiempo, por ello es necesario tener en cuenta los recursos humanos con los que cuentael proyecto y su nivel de preparación. Normalmente los proyectos se encargan muy ajustadosde tiempo. Una posibilidad es la automatización de tareas de manera que los programas desar-rollen las tareas sin necesidad de intervención humana. Los sistemas UNIX son idoneos para laautomatización de tareas que resultan más complejas en sistemas windows. La automatizaciónde tareas en SIG se ha desarrollado gracias a los lenguajes de SCRIPT o MACROS. Se tratade lenguajes sencillos que realizan operaciones de alto nivel. En UNIX se disponde de diversosentornos SHELL, AWK, TCL/TK, PERL que son perfectamente integrables. ArcInfo desarrolloen principio un lenguaje de macros AML, despues otro más potente AVENUE y finalmente seha optado en la última versión por utilizar VisualBASIC.

El problema de la automatización es que los resultados intermedios pueden pasar sin revisióny colar algunos errores. Finalmente el presupuesto es indispensable ya que deberemoscomprar

todo lo que nos falte. En caso de estar en una empresa o en un centro de investigación habríaque valorar la viabilidad financiera del proyecto antes de ponerlo en marcha.

Un problema que suele plantearse es el de la escala de trabajo. Cuando se trabaja en SIG esimprescindible distinguir entre dos escalas:

•

Escala a la que ocurren los fenómenos que se estudian (escala de trabajo y de los datos deentrada)

• Escala de representacion (escala a al que se presenten los resultados finales).

Por ejemplo si queremos hacer un mapa de erosión potencial de la región de Murcia, y loqueremos representar a escala 1:200.000. No tiene ningún sentido partir de un MDE obtenidode un mapa topográfico a escala 1:200.000 ya que los procesos de erosión y la variabilidadespacial de los factores que los condicionan actúan a una escala mucho más detallada.

Para hacer una primera planificación del poyecto debe estudiarse el proyecto desde los objetivosa los datos originales

• Determinación del objetivo

• Determinación de la escala de trabajo

• Determinación de la base teórica que se utilizará



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• Determinación del PGSIG y hardware

•

Determinación de la información de partida• Localización de la misma y evaluación económica de su coste

• Evaluación del tiempo necesario y su coste

• Evaluación del coste global del proyecto.

En caso de que lo sea el primer paso será tener un conocimiento suficiente del PGSIG y lacreación de una base de datos PGSIG multiescala (GRASS) y de una sola escala (IDRISI)

Se han propuesto 9 principios para que un proyecto SIG se desarrolle con éxito

1. Un SIG es un sistema de información basado y diseñado en función de datos

2. Necesitan mantenimiento

3. Los datos deben referenciarse en un sistema de coordenadas continuo y consistente

4. Las relaciones topológicas deben hacerse explícitas

5. Un SIG tiene diversas utilidades y debe ser compartido por diversos usuarios

6. Tanto hardware como software deben estar en continua actualización

7. Un SIG crece constantemente en cuanto a máquinas, programas, usuarios, etc.

8. Un SIG cambia las formas de trabajar

9. Requiere personal especializado

Preguntas antes de comprar software:

1. ¿ Conozco a alguien que lo utilice?

2. ¿ Lo utilice algún colaborador potencial?

3. ¿ Ha sido utilizado en un proyecto similar?

4. ¿ Puede manejar todos los tipos de datos que necesita mi proyecto?

5. ¿ Puede manejar el volumen de datos que se van a generar?



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6. ¿ Permite acceder a los algoritmos utilizados?

7. ¿ Puede ejecutarse en los ordenadores y sistemas operativos disponibles o habrá que com-prar y/o aprender nuevos?

8. ¿ Dispone de herramientas sencillas de importación/exportación de información?

9. ¿ Es fundamentalmente una herramienta de maquetación de mapas o tiene funciones deanálisis de datos?

10. ¿ Puedo pagarlo?

11. ¿ La compañía que lo produce se mantendrá en el mercado el tiempo suficiente pararesolver los problemas que surjan?

12. ¿ Permite programar procedimientos?

13. ¿ Se quedará, en algún momento, corto respecto a las necesidades futuras previsibles?

Tipos de software:

• Caros, baratos, gratuitos

• Abiertos - Cerrados

• Raster - Vectorial

• Maquetadores de mapas - SIG

• Basados en menus - Basados en comandos

Ventajas de la programación de procedimientos

9.2 Fuentes de datos

•

Datos de campo• Mapas de campo

• Estadísticas oficiales

• Cartografía oficial



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en pantalla como si fuera una tableta. Si la capa debe ser raster puede reclasificarse la capainicial.

Una tableta digitalizadora tiene en su interior una fina malla de conexiones eléctricas que de-finen un sistema de coordenadas XYcon límite inferior X=0, Y=0 y límite superior dependientedel tamaño de la tableta. Al pinchar con el ratón en un punto, la tableta envía al ordenador lascoordenadas de este punto. Pinchando en varios puntos consecutivos se definen lineas o polí-gonos. Si se pone un mapa sobre la tableta podemos digitalizar de este modo la informacióncontenida en el mapa.

Hay que tener en cuenta que las coordenadas físicas de la tableta son arbitrarias, para asignar acada punto las coordenadas del mapa hay que calibrarla previamente. Todos los programas deapoyo a la digitalización con tableta (AutoCAD por ejemplo) disponen de ordenes para ello. Elproceso de calibración consiste básicamente en pinchar en dos o más puntos e introducir porteclado las coordenadas reales de estos puntos. A partir de esta información el programa realizauna análisis de regresión lineal para estimar los parámetros de dos funciones que transformenlas coordenadas de la tableta en coordenadas reales

Es posible también realizar un análisis de errores para determinar si los valores son adecuadoso no. En general un programa de CAD asume que los mapas en papel no tienen distorsiones porlo que en el mejor de los casos sólo se hace un ajuste lineal y normalmente sólo se hace unatraslación y cambio de escala por lo que algunos de los parámentros en las ecuaciones anterioresson iguales.

Al igual que los escaner, las tabletas tienen el problema del tamaño, en general son caras y si la

tableta es grande ( A1-A0 ) prohibitiva. Además la digitalización con tableta es más cara y sólosirve para información vectorial y puesto que requiere mucho tiempo trabajando con ella en-cargar el trabajo es tabien muy caro. La transformación no sólo incluye el paso de coordenadasde tableta o de escanner a coordenadas estandard, tambien incluye la transformación entre dossistemas de coordenadas diferentes.

Ejemplo con el geológico.

9.3.2 Bases de datos espaciales en formato SIG procedentes de otros pro-

gramas

Sea cual sea el sistema que estemos utilizando nos enfrentaremos con la necesidad de importarcapas de información almacenadas en formato SIG pero con un modelo de datos incompatible.Todos los programas disponen de herramientas que facilitan el proceso. El problema es diferentepara datos raster y vectorial.



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En el primer caso no hay demasiadas dificultades puesto que la codificación de datos rasterno difiere excesivamente de unos programas a otros. Se trata de simples matrices de números

fáciles de importar sabiendo el número de filas y columnas que la componen y el modo decodificación de cada celdilla que suele ser muy similar de unos programas a otros. En GRASSlosmódulos que importan datos raster comienzan con el prefijo r.in al igual que los que importanformatos gráficos.

r.in.arc r.in.elas r.in.gridatb r.in.ppm r.in.utm r.in.ascii r.in.ll r.in.shape r.in.bin r.in.miads r.in.sunrastr.in.doq r.in.gdal r.in.png r.in.tang r.in.dted r.in.globedem r.in.poly r.in.tiff

El caso de los vectoriales es más complejo. El modo de codificar aspectos como los bordes dearea o los polígonos isla y la existencia de dos modos diferentes de pensar acerca de los datosespaciales (CADy SIG) multiplica la cantidad de formatos diferentes. Además en algunos casosse trata de formatos propietario, es decir sujetos a copyright, que cambian de unas versiones a

otras del programa. La consecuencia es que no siempre los módulos de importación funcionancorrectamente, siendo necesaria en muchos casos una edición a mano. En GRASS los módulosde importación de vectoriales son los que comienzan por v.in

Importan datos en el formato ungenerate de ArcInfo v.in.arc v.in.arc.polyImporta ficheros en formato e00 de ArcInfo m.in.e00

Importa ficheros en formato shape de ArcView v.in.shapeImporta datos en formato ASCIIde GRASS v.in.ascii

Importan datos en formato DXF v.in.dxf v.in.dxf3d v.in.dxf3d.shImportar datos de Atlas GIS v.in.atlas

Importar ficheros mapgen de MATLAB v.in.mapgen.shImportar ficheros DLGdel servicio geológico americano v.in.dlg v.in.dlg2 v.in.dlg.scs

Importar ficheros de un GPSgarmin v.in.garmin.shv.in.gshhs v.in.tig.basic

v.in.tig.lndmkv.in.transects

v.in.polyv.in.sdts

Conjuntos de puntos

Tipo de datos Información primaria Información secundaria

Raster Imágenes de satélite Mapa o fotografía aereaVectorial GPS Mapas TopográficosPuntual



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9.3.3 Estadísticas

Bases de datos no espaciales.Información no espacial (bases de datos y series temporales)

9.4 Mantenimiento

gis+introduction

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