gerador eólico polifásico de fluxo transverso com magnetos

Gerador Eólico Polifásico de Fluxo Transverso com

Magnetos Permanentes

João Filipe Pereira Fernandes

Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Júri

Presidente: Professor Paulo José da Costa Branco

Orientador: Professor Joaquim António Fraga Gonçalves Dente

Co-orientador: Professor Gil Domingues Marques

Vogal: Professor João Francisco Alves Martins

Novembro de 2011

INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO

Universidade Técnica de Lisboa

2

Agradecimentos

Agradeço ao Professor Joaquim António Dente toda a sua atenção e disponibilidade, todo o seu

conhecimento e todos os seus conselhos que permitiram realizar esta tese com rigor e eficiência.

Agradeço ao Professor Gil Marques pela sua disponibilidade e pelo seu espírito crítico e exigência

e também por todo o conhecimento que me transmitiu, quer ao nível desta tese quer ao nível do

conhecimento geral.

Ao Professor Paulo Branco, agradeço a sua disponibilidade e conselhos que me permitiram ter um

espírito crítico em relação aos resultados encontrados.

Ao meu colega Christophe Bouguet, que orientei no seu estágio no Instituto Superior Técnico, pela

sua cooperação na construção da maqueta e na sua análise e elaboração de soluções para esta.

Aos meus pais e ao meu irmão pela educação, amor e apoio que me deram ao longo da minha

vida, que me prepararam para ultrapassar barreiras no meu desenvolvimento e nunca perder a

esperança e encarar os problema com optimismo.

À Cátia, pelo apoio que me deu e por estar sempre ao meu lado. Ao Simão, pela sua companhia

ao longo dos anos e pela força que me deu para poder continuar sempre a melhorar. À Margarida

pela companhia ao longo deste curso e pelo seu espírito crítico. Aos meus amigos pelo apoio e

convivência durante os tempos livres.

A toda a minha família por acreditarem em mim.

3

Resumo

A exploração da energia eólica tem vindo a sofrer uma deslocação para a exploração offshore e

com este novo ambiente surgem novas oportunidades e soluções para a sua exploração.

A exploração da desta fonte de energia é caracterizada pelas condições ambientais adversas e

pelas baixas velocidades de rotação, resultando grandes binários. Portanto as principais

preocupações são os custos de manutenção e a sua fiabilidade. O uso de magnetos permanentes

em vez de caixas de velocidades reduz as fontes de avarias e, com um grande número de pares

de pólos, aumentam a frequência eléctrica e reduzem os binários.

Esta dissertação tem como objectivo estudar soluções de máquinas de fluxo transversal de

magnetos permanentes que se adeqúem à exploração offshore. Este estudo é constituído por uma

análise dimensional de máquinas de magnetos permanentes e das suas características

electromagnéticas e um estudo introdutório sobre os aspectos mecânicos relevantes para a sua

construção.

Neste trabalho sugerem-se duas topologias de fluxo transversal de magnetos permanentes, das

quais uma delas é estudada em maior detalhe. A topologia em causa é escolhida devido a razões

electromecânicas que levam a uma maior potência específica da máquina. Neste estudo é tomado

em conta as fugas electromecânicas, a força electromotriz, a densidade de corrente da máquina e

consequentemente a potência da máquina.

É feita uma comparação com uma máquina síncrona clássica de magnetos permanentes e

verifica-se que a topologia estudada apresenta vantagens em relação a esta.

Foi construída uma maqueta de forma a perceber quais os entraves mecânicos à topologia

estudada e sugerem-se soluções mecânicas para futuros trabalhos.

Palavras-chave

energia eólica offshore, gerador de fluxo transverso de magnetos permanentes, potência

especifica

4

Abstract

The production of wind energy has been suffering a shift to the offshore exploration and in this new

environment new opportunities and solutions emerge.

The exploration of this source of energy is characterized by adverse environmental conditions and

very low working speed, resulting high forces. Therefore the main concerns are the maintenance

costs and the reability. The use of permanent magnet instead of gearboxes reduces the fonts of

failures and, with a large number of poles, raises the electrical frequency and reduces the forces.

This dissertation aims to explore solutions for cross-flow machines permanent magnets that suit

the offshore exploration. This study consists of a dimensional analysis of permanent magnet

machines, a analysis of its electromagnetic characteristics and a superficial study of the

mechanical aspects relevant to its construction.

In this paper we suggest two cross-flow topologies of permanent magnets, one of which is studied

in greater detail. The topology in question is chosen due to electromechanical reasons that lead to

an highest specific power output of the machine. This study is taken into account the

electromechanical leakage, electromotive force, the current density of the machine and

consequently the power of the machine.

It is made a comparison with a classical permanent magnet synchronous machine and it appears

that the studied topology has advantages in relation to it. It was built a scale model in order to

understand what mechanical barriers emerged to the topology studied and were suggested some

mechanical solutions for future work.

Keywords

offshore wind energy, transverse flux permanent magnets generator, specific power

5

Conteúdo

Agradecimentos .............................................................................................................................2

Resumo .........................................................................................................................................3

Abstract .........................................................................................................................................4

Lista de Figuras .............................................................................................................................8

Lista de Tabelas........................................................................................................................... 11

Lista de Acrónimos....................................................................................................................... 12

Lista de Símbolos ........................................................................................................................ 13

Capitulo 1 .................................................................................................................................... 15

Introdução .................................................................................................................................... 15

1.1 Descrição do tema da dissertação ................................................................................ 15

1.2 Enquadramento ............................................................................................................ 15

1.2.1 Energia eólica ........................................................................................................... 15

1.2.2 Energia eólica offshore ............................................................................................. 16

1.2.3 Tipos de turbinas eólicas........................................................................................... 18

1.2.4 Tipo de geradores eléctricos ..................................................................................... 19

1.2.5 Fontes de avarias e manutenção .............................................................................. 20

1.3 Âmbito do trabalho e objectivos .................................................................................... 21

Capítulo 2 .................................................................................................................................... 22

2 Estudo dimensional de máquinas eléctricas .......................................................................... 22

2.1 Análise das características da máquina ........................................................................ 22

2.1.1 Peso total da máquina .............................................................................................. 24

2.1.2 Perdas de Joule – Rendimento ................................................................................. 25

2.1.3 Elevação da temperatura .......................................................................................... 26

2.2 Análise das características da máquina para potência total e variação da temperatura

constante ................................................................................................................................. 27

2.2.1 Peso total da máquina .............................................................................................. 29

2.2.2 Perdas de Joule – Rendimento ................................................................................. 30

2.3 Máquina N-fásica - Forças parasitas de relutância ........................................................ 32

Capitulo 3 .................................................................................................................................... 40

3 Topologias de máquinas eléctricas ........................................................................................ 40

3.1 Tipos de máquinas eléctricas ........................................................................................ 40

6

3.2 Orientação do entreferro de ar ...................................................................................... 41

3.3 Orientação do fluxo no núcleo do estator ...................................................................... 43

3.4 Orientação dos magnetos permanentes ........................................................................ 44

3.5 Topologias propostas .................................................................................................... 45

3.5.1 TP1- Topologia de magnetos permanentes com orientação paralela ao movimento do

rotor 45

3.5.2 TP2- Topologia de magnetos permanentes com orientação perpendicular ao

movimento do rotor ............................................................................................................... 46

Capitulo 4 .................................................................................................................................... 47

4 Estudo das características electromagnéticas das topologias ................................................ 47

4.1 Determinação das fugas das topologias em estudo ....................................................... 47

4.1.1 Topologia de magnetos permanentes paralelos ao movimento do rotor, TP1 ............ 48

4.1.2 Variação da altura dos magnetos permanentes ......................................................... 49

4.1.3 Variação do comprimento dos magnetos permanentes ............................................. 50

4.1.4 Topologia de magnetos permanentes perpendiculares ao movimento do rotor, TP2 .. 52

4.1.5 Variação do comprimento dos magnetos permanentes ............................................. 53

4.1.6 Variação da altura dos magnetos permanentes ......................................................... 55

4.1.7 Conclusão sobre as fugas dos sistemas .................................................................... 56

4.2 Estudo dos números de pares de pólos do rotor ........................................................... 57

4.3 Campo de indução magnética ....................................................................................... 60

4.4 Força electromotriz ....................................................................................................... 65

4.4.1 Topologia 1 – Magnetos permanentes com orientação paralela ao movimento do rotor

65

4.4.2 Topologia 2 – Magnetos permanentes com orientação perpendicular ao movimento do

rotor 66

4.5 Características da força electromotriz ........................................................................... 66

4.6 Cálculo da densidade de corrente máxima admissível .................................................. 69

4.6.1 Variação da temperatura ........................................................................................... 70

4.6.2 Altura da janela de cobre .......................................................................................... 71

4.6.3 Largura da janela de cobre ....................................................................................... 73

Capitulo 5 .................................................................................................................................... 74

5 Escolha da topologia ............................................................................................................. 74

5.1 Dimensionamento óptimo da topologia.......................................................................... 74

7

5.1.1 Comprimento do magneto permanente ..................................................................... 75

5.1.2 Altura do magneto permanente ................................................................................. 76

5.1.3 Profundidade do magneto permanente...................................................................... 78

5.2 Variação da potência da máquina ................................................................................. 80

5.2.1 Variação do raio do rotor ........................................................................................... 81

5.2.2 Variação da densidade de corrente máxima .............................................................. 82

5.2.3 Variação da profundidade de máquina ...................................................................... 83

Capitulo 6 .................................................................................................................................... 84

6 Comparação entre máquina síncrona clássica de magnetos permanentes e maquina com a

topologia 2 ................................................................................................................................... 84

6.1 Máquina síncrona clássica de magnetos permanentes .................................................. 84

6.2 Máquina de fluxo transversal de magnetos permanentes com orientação perpendicular o

movimento do rotor ................................................................................................................... 85

6.3 Comparação entre as máquinas ................................................................................... 86

Capítulo 7 .................................................................................................................................... 89

7 Construção da máquina ........................................................................................................ 89

8 Conclusão ............................................................................................................................. 94

9 Trabalhos futuros .................................................................................................................. 96

10 Referências bibliográficas ................................................................................................. 97

8

Lista de Figuras

Figura 1- Evolução da capacidade instalada da energia eólica em todo o mundo ......................... 16

Figura 2 - Velocidade do vento sobre o mar ao longo de toda a costa europeia ............................ 17

Figura 3 - Velocidade do vento ao longo do território português.................................................... 17

Figura 4 - Tipos de turbinas eólicas .............................................................................................. 18

Figura 5 - Tipo de geradores eléctricos ........................................................................................ 19

Figura 6 - Esquema eléctrico MIDA. ............................................................................................. 19

Figura 7 - Esquema eléctrico MIRG. ............................................................................................. 19

Figura 8- Esquema eléctrico MSVV. ............................................................................................. 20

Figura 9 - Esquema eléctrico MSMP. ........................................................................................... 20

Figura 10 - Andamento das dimensões de cada módulo com o aumento do número de módulos . 23

Figura 11 – Soma do peso dos módulos ...................................................................................... 25

Figura 12 - Rendimento do conjunto de módulos .......................................................................... 26

Figura 13 - Três módulos ligados por um eixo comum .................................................................. 27

Figura 14 - Variação da temperatura de cada módulo com o aumento do número de módulos ..... 27

Figura 15 - Variação da potência para as situação sem regulação de temperatura e com regulação

de temperatura, com o aumento das dimensões da máquina ....................................................... 28

Figura 16 - Andamento das dimensões de um módulo com o aumento do número de módulos .... 29

Figura 17 - variação do peso com o aumento do número de módulos .......................................... 29

Figura 18 - Variação da soma das perdas de Joule dos módulos ................................................. 31

Figura 19 - variação do rendimento com o aumento do número de módulos ................................. 31

Figura 20 - Transformador trifásico ............................................................................................... 32

Figura 21 - Figura do circuito magnético de um pólo..................................................................... 32

Figura 22 – Circuito eléctrico equivalente ..................................................................................... 33

Figura 23 - Circuito da parte A...................................................................................................... 33

Figura 24 - Co-energia do circuito A ............................................................................................. 35

Figura 25 - Variação da força parasitas de relutância com a posição do magneto permanente ..... 35

Figura 26 - Força de parasitas de relutância ................................................................................. 36

Figura 27 - Variação da amplitude total das forças parasitas de relutância ................................... 37

Figura 28 - Variação da frequência das forças parasitas de relutância .......................................... 38

Figura 29 - Exemplos de máquina eléctricas de magnetos permanentes ...................................... 40

Figura 30 - Exemplos de máquinas eléctricas de magnetos permanentes .................................... 41

Figura 31 - Entreferro de ar radial................................................................................................. 41

Figura 32 - Entreferro axial ........................................................................................................... 41

Figura 33 - Exemplo de máquina com entreferro de ar axial ......................................................... 42

Figura 34 – Exemplo de máquina com entreferro radial ................................................................ 42

Figura 35 - Orientação longitudinal do núcleo do estator .............................................................. 43

Figura 36 - Orientação transversal do núcleo do estator ............................................................... 43

Figura 37 - Orientação perpendicular dos magnetos permanentes ............................................... 44

Figura 38 - Orientação paralela dos magnetos permanentes ........................................................ 44

Figura 39 - Topologia 1 ................................................................................................................ 45

9

Figura 40 - Pormenor da topologia 1 ............................................................................................ 45


Figura 42 - Detalhe da topologia 2................................................................................................ 46

Figura 43 - topologia de magnetos permanentes paralelos ........................................................... 48

Figura 44 - Circuito magnético. A vermelho o circuito utilizado para a simulação. ......................... 48

Figura 45 - Circuito magnético em detalhe ................................................................................... 49

Figura 46 - Variação de com o comprimento de entreferro de ar e a altura do magneto ....... 49

Figura 47 - Curvas de nível .......................................................................................................... 50

Figura 48 - Parâmetro em função ao entreferro de ar e ao comprimento do magneto

permanente.................................................................................................................................. 50

Figura 49 – Curvas de nível, parâmetro em função ao entreferro de ar e ao comprimento do

magneto permanente ................................................................................................................... 51

Figura 50 - Variação do parâmetro com o cociente ..................................................... 51

Figura 51 - topologia de magnetos permanentes perpendiculares ................................................ 52

Figura 52 - Circuito magnético em detalhe ................................................................................... 53

Figura 53 - Curvas de nível para diferentes valores de ........................................................ 53

Figura 54 - Variação do parâmetro com o cociente ..................................................... 54

Figura 55 - Comparação do coeficiente de ligação das topologias ................................................ 54

Figura 56 - Curvas de nível para diferentes valores de ........................................................ 55

Figura 57 - Variação do parâmetro com o cociente .................................................... 55

Figura 58 – TP1: Variação do número de pares de pólos do rotor com a variação do raio da

máquina e do entreferro de ar. ..................................................................................................... 58

Figura 59 – TP2: Variação do número de pares de pólos do rotor com a variação do raio da

máquina e do entreferro de ar. ..................................................................................................... 59

Figura 60 – TP1: Variação do número de pares de pólos do rotor com a variação do coeficiente de

ligação entre o estator e o rotor.. .................................................................................................. 59


ligação entre o estator e o rotor.. .................................................................................................. 60

Figura 62 – TP1: Variação do campo de indução magnética com a variação do comprimento do

entreferro de ar. ........................................................................................................................... 61


entreferro de ar. ........................................................................................................................... 61

Figura 64 – TP1: Variação do campo de indução magnética a meio do magneto permanente, para

vários valores de entreferro de ar. ................................................................................................ 62


vários valores de entreferro de ar. ................................................................................................ 62

Figura 66 – TP1: Representação equivalente do circuito magnético de um pólo da topologia de

magnetos permanentes com orientação paralela ao movimento do rotor. ..................................... 63


magnetos permanentes com orientação paralela ao movimento do rotor. ..................................... 64


10


Figura 70 - Variação da força electromotriz por espira com a variação do raio do rotor.. ............... 67

Figura 71 - Variação da força electromotriz por espira com a variação do entreferro..................... 67

Figura 72 - Variação da força electromotriz por espira com a variação da altura do magneto

permanente.. ................................................................................................................................ 68

Figura 73 - Variação da força electromotriz por espira com a variação da profundidade do magneto

permanente.. ................................................................................................................................ 69

Figura 75 - Corte transversal do estator para três fases................................................................ 70

Figura 74 - Corte transversal do estator ....................................................................................... 70




Figura 79 - Variação da força electromotriz com a variação do entreferro de ar e do comprimento

do magneto permanente .............................................................................................................. 75

Figura 80 - Evolução da força electromotriz com o aumento do comprimento do magneto

permanente.................................................................................................................................. 75

Figura 81 - Efeito sobre a diminuição das linhas de fugas magnéticas sobre o magneto

permanente.................................................................................................................................. 77

Figura 82 - Efeito sobre o aumento das fugas entre o estator da máquina .................................... 77

Figura 83 - Variação da força electromotriz com o cociente entre a altura e o comprimento do

magneto permanente ................................................................................................................... 77

Figura 84 – Corte transversal de uma representação difásica do circuito magnético estudado ...... 79

Figura 85 - Variação do coeficiente com o quociente ............................................... 79

Figura 86 - Variação da potência com o raio do rotor.................................................................... 81

Figura 87 - Variação da potência com a variação da temperatura ................................................. 82

Figura 88 - Variação da potência com a variação da temperatura ................................................. 83

Figura 89 - Corte transversal da máquina. .................................................................................... 85

Figura 90 - Comparação entre a constituição das máquinas ......................................................... 88

Figura 91 - Máquina com topologia TP1, com 100 pares de pólos ................................................ 89

Figura 92 - Máquina com TP1, com 7 pares de pólos ................................................................... 90

Figura 93 - Partes da maqueta ..................................................................................................... 90

Figura 94 - Solução 1: Estator fixo ao eixo e rotor com rolamentos ............................................... 91

Figura 95 - Solução 2: Rotor fixo ao eixo e estator com rolamentos .............................................. 91

Figura 96 - Solução final: À esquerda a montagem global, à direita o sistema de eixos ................ 92

Figura 97 - Maqueta final ............................................................................................................. 92

Figura 98 - Solução com rotor externo.......................................................................................... 93

11

Lista de Tabelas

Tabela 1 - Produção de energia eólica face ao consumo total de energia em Portugal ................. 16

Tabela 2 - Projectos actuais de parques eólicos ........................................................................... 18

Tabela 3 - Ponto óptimo em função do comprimento de entreferro de ar ...................................... 78

Tabela 4 - Características da máquina síncrona clássica de magnetos permanentes ................... 84

Tabela 5 - Características da máquina da topologia 2 .................................................................. 86

Tabela 6 - Características da máquina da topologia 2 .................................................................. 87

Tabela 7 - Comparação entre as máquinas .................................................................................. 87

12

Lista de Acrónimos

MIDA Máquina de indução duplamente alimentada;

MIRG Máquina de indução de rotor em gaiola;

MSVV Máquina síncrona de velocidade variável;

MSMP Máquina síncrona de magnetos permanentes;

MPFT Máquina de magnetos permanentes de fluxo transversal;

TP1 Máquina de magnetos permanentes com orientação paralela ao movimento do rotor;

TP2 Máquina de magnetos permanentes com orientação perpendicular ao movimento do

rotor;

13

Lista de Símbolos

Campo de indução magnética;

Campo de indução magnética no estator;

Campo de indução magnética a meio do magneto permanente;

Distância entre fases consecutivas;

Profundidade dos magnetos permanentes;

Campo eléctrico;

Frequência linear;

Frequência eléctrica;

Frequência de rotação da máquina;

Forças parasitas de relutância;

Altura do dente do estator;

Altura dos magnetos permanentes; dimensão linear perpendicular ao movimento do

rotor;

Coeficiente de dissipação de temperatura;

Campo magnético a meio do magneto permanente;

Corrente nominal;

Densidade de corrente;

Distâncias entre dois magnetos permanentes consecutivos;

Comprimento dos magnetos permanentes; dimensão linear paralela ao movimento do

rotor;

Coeficiente de indução;

Número de módulos independentes;

Número de pares de pólos do rotor;

Número de fases;

Perdas de Joule;

Raio do rotor;

Potência aparente;

Potência aparente de um módulo;

Potência aparente nominal;

Tensão do enrolamento do estator;

Tensão nominal;

Volume de cobre;

Co-energia magnética;

Coeficiente de ligação entre o estator e o rotor;

Rendimento de dissipação de calor;

Comprimento de entreferro de ar;

14

Variação de temperatura;

Permeabilidade magnética do ar;

Permeabilidade magnética do magneto permanente;

Permeabilidade eléctrica;

Condutividade eléctrica;

Fluxo magnético;

Fluxo magnético num dente do estator;

Percentagem de fugas do circuito magnético;

Fluxo magnético a meio do magneto permanente;

Fluxo magnético total;

Fluxo magnético total no estator;

Frequência angular;

15

Capitulo 1

Introdução

1.1 Descrição do tema da dissertação

O tema desta dissertação de mestrado consiste no estudo de um gerador polifásico de fluxo

transverso com magnetos permanentes aplicado à energia eólica.

Devido ao contínuo e crescente investimento na produção de energia eólica e à sua sobrelotação

inshore, encaminha-se agora a produção de energia eólica para a exploração offshore.

A exploração offshore apresenta condições especiais que são predominantes na produção de

energia eólica. As condições adversas a que os geradores eólicos offshore estão sujeitos

proporcionam o desgaste dos seus componentes, o que exige uma maior manutenção ao longo da

vida útil do gerador. Uma das maiores fontes de falhas de geradores síncronos clássicos deve-se

ao desgaste da sua caixa de velocidades e das escovas de ligação do circuito de excitação,

devido aos elevados binários a que estes estão sujeitos. A procura de geradores de magnetos

permanentes para estas aplicações tem vindo a aumentar, por ser uma solução alternativa, que

elimina o uso de caixa de velocidades e de escovas, tornando estes geradores mais robustos.

Nesta dissertação estudam-se as topologias de geradores de magnetos permanentes existentes e

sugere-se e estuda-se uma topologia que combina as características óptimas para a exploração

de energia eólica offshore.

1.2 Enquadramento

1.2.1 Energia eólica

A exploração da energia eólica através de geradores eléctricos teve início em 1887, na Escócia

através da construção da primeira turbina eólica de 12kW, mas só em Dezembro de 1980 o

primeiro parque de turbinas eólicas foi instalado onshore com vinte turbinas eólicas, cada uma

com cerca de 30kW, fazendo um total de 600kW. Desde então o desenvolvimento desta

tecnologia tem vindo a crescer e é uma aposta actual para geração de energia renovável.

16

Figura 1- Evolução da capacidade instalada da energia eólica em todo o mundo

Em Portugal a energia eólica representa uma fonte de energia importante, tendo chegado a cerca

de 40% do consumo no mês de Fevereiro de 2009. Os valores da produção de energia eólica face

ao consumo total em Portugal têm vindo a aumentar de ano para ano:

Tabela 1 - Produção de energia eólica face ao consumo total de energia em Portugal

2008 2009 1º Sem

2010

Consumo SEN 50595 49872 25971

Produção eólica 5695 7492 4740

11% 15% 18%

1.2.2 Energia eólica offshore

O conceito da energia eólica offshore consiste na exploração da energia do vento através da

colocação de moinhos eólicos em plataformas no mar ao longo da costa. No mar as velocidades

dos ventos são significativamente superiores e mais constantes que às verificadas em terra,

fazendo com que a energia disponível nesta zona seja superior.

17

Figura 2 - Velocidade do vento sobre o mar ao longo de toda a costa europeia

Figura 3 - Velocidade do vento ao longo do território português

Em 1991 na Dinamarca foi construído o primeiro parque eólico offshore com onze turbinas, cada

uma com 450kW, fazendo um total de 4,95MW de potência instalada. Desde então a exploração

da energia eólica offshore têm vindo a desenvolver-se a um ritmo elevado. Em apenas dez anos a

18

potência dos parques eólicos offshore passou de um para cem. Na tabela a baixo indicam-se os

maiores projectos actuais para a produção da energia eólica offshore.

Tabela 2 - Projectos actuais de parques eólicos

Parque eólico Potência (MW) País Completo em

London Array 630 Reino Unido 2012

Greater Gabbard 504 Reino Unido 2012

Bard 1 400 Alemanha 2012

Tricase 90 Itália 2012

Datang Laizhow III 49,5 China 2011

A procura do aproveitamento da energia eólica continua a aumentar e torna-se hoje um desafio

construir maiores e melhores turbinas eólicas para aproveitamento da energia.

1.2.3 Tipos de turbinas eólicas

Existem basicamente dois tipos de turbinas, turbinas de eixo horizontal e turbinas de eixo vertical.

As turbinas de eixo horizontal possuem as pás rotativas e o gerador eléctrico no topo da torre e

têm de ser orientadas para a direcção do vento, correspondente à turbinas no centro da figura 4.

Estas possuem um sensor que verifica a direcção do vento e a turbina ajusta-se para melhor

aproveitamento deste. A torre da turbina deve ser alta para conseguir atingir altitudes onde a

velocidade do vento é superior e a área que as pás cobrem define a quantidade de massa de ar

em movimento que vão aproveitar para gerar energia. Estas turbinas apesar de terem o

inconveniente de se precisar de regular a sua direcção com a direcção do vento, possuem um

grande coeficiente de potência que é uma grande vantagem para a produção de energia eólica a

volume industrial.

Figura 4 - Tipos de turbinas eólicas

As turbinas de eixo vertical possuem as pás rotativas com um eixo vertical onde o gerador

eléctrico está fixo na base da turbina, correspondendo às turbinas à esquerda e à direita na figura

4. Umas das principais vantagens desta topologia é não ser necessário ajustar a sua posição à

direcção do vento, porém o seu baixo coeficiente de potência e as diferenças de velocidade do

vento ao longo da turbina, são aspectos que para a produção industrial de energia eólica são

19

inconvenientes. Assim os grandes parques eólicos, quer onshore quer offshore, são de turbinas de

eixo horizontal.

1.2.4 Tipo de geradores eléctricos

Existem vários tipos de geradores eléctricos utilizados na geração da energia eólica. Cada tipo de

gerador possui vantagens e inconvenientes, como por exemplo, maior rendimento mas maior

custo ou caixas de engrenagens para aumentar a velocidade mas maior número de falhas.

Os tipos de geradores eléctricos existentes dividem-se em máquinas síncronas, máquinas de

indução e máquinas de magnetos permanentes:

Figura 5 - Tipo de geradores eléctricos

As máquinas de indução duplamente

alimentada (MIDA) possuem um rotor

bobinado para aproveitamento da energia do

escorregamento. São equipadas com turbinas

do tipo pitch[6] e possuem uma caixa de

velocidade para adaptar a velocidade da

turbina com a velocidade da máquina de indução.

As máquinas de indução de rotor em gaiola (MIRG) são máquinas em que a velocidade da turbina

é pouco variável e para isso necessitam de uma caixa de velocidades que transforma a baixa

velocidade de rotação da turbina com a

velocidade da máquina de indução. A potência

mecânica é regulada pela turbina, podendo esta

ser do tipo stall[6] que possuem um

desempenho específico, ou do tipo pitch[6] que

pode regular o passo das pás da turbina.

Geradores eléctricos

Máquina de indução

MIDA MIRG

Máquina sincrona

MSVV MSMP

Máquinas de magnetos

permanentes de fluxo transverso

Lineares Circulares

Ilustração 1 – Esquema eléctrico MIDA

Ilustração 2 - Esquema eléctrico MIRG

Figura 6 - Esquema eléctrico MIDA. Figura

retirada da referência [7]

Figura 7 - Esquema eléctrico MIRG. Figura


20

As máquinas síncronas usadas na energia eólica

podem ser do tipo de velocidade variável, MSVV,

ou do tipo de magnetos permanentes, MSMP.

Estas duas topologias aproveitam-se do facto de

não possuírem caixa de velocidade. O gerador

eléctrico é ligado directamente à turbina e a sua

corrente é então rectificada e invertida para a

mesma frequência da rede.

A diferença entre ambas são o uso de magnetos

permanentes, enquanto a MSVV possui um rotor

alimentado pela rede.

Neste trabalho é estudado o último grupo referente às máquinas de magnetos permanentes de

fluxo transverso. Pelo facto de ser para a utilização na geração da energia eólica estudou-se as

MPFT circulares. Estas máquinas possuem um fluxo magnético transversal à corrente eléctrica e o

gerador é ligado directamente à turbina e a sua corrente é rectificada e ajustada para a rede.

1.2.5 Fontes de avarias e manutenção

Apesar da energia eólica offshore possuir características que levam à maior aposta na sua

exploração, possui também algumas características que não são ideais. Devido às condições

adversas a que os geradores eólicos offshore se encontram sujeitos, estes requerem

características especiais para minimizar o seu impacto. A alta corrosibilidade e os ventos fortes a

que as turbinas suportam são alguns dos factores que prejudicam o seu tempo de vida. Por outro

lado, o seu difícil acesso proporciona uma manutenção menos acessível e cara.

Em muitos casos um gerador avaria devido à falha mecânica da caixa de velocidades ou a avarias

de peças no próprio gerador, como por exemplo, as escovas de excitação, o que pode levar à

substituição de todo o gerador. De forma a minimizar as fontes de falhas é necessário explorar

soluções que facilitam a manutenção e substituição de peças, e minimizem os componentes

mecânicos de grande complexidade, como por exemplo, a caixa de velocidades.

O uso de máquinas de magnetos permanentes, elimina não só o uso de escovas de excitação

mas também possibilita a remoção de caixas de velocidades devido ao elevado número de pares

de pólos que estas possibilitam. O uso de peças modulares facilita a manutenção e substituição de

peças avariadas, permitindo assim reduzir o custo de manutenção e evitando a substituição de

toda a máquina. É assim proposta, nesta dissertação, o estudo de uma máquina de magnetos

permanentes de fluxo transversal com características que reduzem o custo de manutenção e

eliminam fontes de avarias.

Figura 8- Esquema eléctrico MSVV. Figura


Figura 9 - Esquema eléctrico MSMP. Figura


21

1.3 Âmbito do trabalho e objectivos

Este trabalho divide-se em sete capítulos em que o primeiro e o último correspondem á introdução

e à construção da maqueta e conclusão do trabalho. Os capítulos de dois a seis referem-se ao

trabalho de desenvolvimento sobre o tema da dissertação.

No capítulo um apresenta-se o tema da dissertação de mestrado e a sua relevância, descreve-se

o âmbito do trabalho, indicando a sua estrutura, e realiza-se um enquadramento do tema na

actualidade e analisando as soluções já existentes e os respectivos problema na exploração da

energia eólica offshore.

O trabalho de desenvolvimento inicia-se, no capítulo dois, começando por analisar, de uma forma

genérica, o tipo de abordagem que se deve seguir na construção de geradores eólicos de

magnetos permanentes para exploração offshore, isto é, se é mais vantajoso usar um gerador de

grandes dimensões ou uma construção modular para a mesma potência total. Este estudo

consiste na análise das características eléctricas, perdas e rendimento, nas características

mecânicas, peso e dimensões, e nas características térmicas dos geradores. No final deste

capítulo aborda-se o conceito da máquina N-fásica e as vantagens que esta trará para a

construção e manutenção da máquina.

No capítulo três estudam-se as topologias de máquinas existentes e reúnem-se as suas principais

características juntamente com as suas vantagens e inconvenientes. Com base nas

características anteriores e as suas vantagens para a exploração da energia eólica offshore,

sugerem-se duas topologias para o estudo.

As fugas magnéticas e o campo de indução magnética são as características magnéticas

fundamentais que determinam o funcionamento destas topologias. Este estudo faz-se no capítulo

quatro, juntamente com o estudo das características eléctricas que daí resultam; a força

electromotriz, a corrente e consequentemente a potência do gerador.

Com base no estudo do capítulo anterior, escolhe-se uma das duas topologias em estudo para

uma análise mais detalhada, no capítulo cinco. Este estudo tem em vista definir um

dimensionamento óptimo da máquina de forma a maximizar a sua potência específica.

No capítulo seis compara-se o gerador optimizado com um gerador clássico de magnetos

permanentes, chegando à conclusão que a topologia encontrada possui vantagens sobre estes.

Paralelamente à análise das topologias estudadas, foi construída uma maqueta de forma a

perceber quais as dificuldades mecânicas na construção da máquina. No capítulo sete, apresenta-

se o estudo da maqueta e a sua construção e sugerem-se soluções para os problemas mecânicos

encontrados.

Por fim, o trabalho finaliza com as conclusões e trabalhos futuros sobre este tema.

22

Capítulo 2

Devido às condições agrestes a que as turbinas eólicas offshore estão sujeitas é necessário

diminuir o número de fontes de falhas e aumentar a robustez das máquinas. As origens das falhas

mais comuns das máquinas clássicas devem-se à presença de caixas de velocidade e ao

desgaste das escovas dos circuitos de excitação. As máquinas de magnetos permanentes ligadas

à rede através de um rectificador/inversor eliminam o uso destes componentes, proporcionando

uma diminuição nas fontes de avarias.

Outras falhas devem-se à degradação de peças, ou partes de peças, da máquina que exigem

substituição parcial ou total do gerador ou dos componentes associados. Uma solução reside na

utilização de máquinas modulares, isto é, máquinas que possuem componentes modulares que

proporcionam a fácil construção e substituição de blocos com avarias. Para além destas condições

agrestes a que as turbinas se encontram sujeitas é necessário garantir a maior potência específica

possível, isto é, maximizar a relação entre a potência instalada e o peso da turbina.

Este capítulo tem como objectivo encontrar soluções que minimizem os custos de manutenção e

construção do gerador e maximizam a sua potência específica.

2 Estudo dimensional de máquinas eléctricas

Inicia-se este estudo, com a análise dimensional das máquinas eléctricas de forma a perceber que

abordagem de construção se deve seguir para maximizar a relação entre a potência instalada e o

custo da turbina.

As abordagens em causa são a utilização de um único gerador com uma potência S ou a

utilização de m geradores independentes de menores dimensões com a mesma potência total.

Chamam-se módulos ao conjunto de geradores independentes de menores dimensões. Os vários

aspectos a considerar nestas duas abordagens são as suas dimensões globais, o seu peso, o seu

rendimento e a sua temperatura. Considera-se na análise, como constrangimento, a igualdade da

potência total e, posteriormente, a igualdade da temperatura de funcionamento. O estudo feito

aplica-se a qualquer tipo de máquina genérica de magnetos permanentes.

2.1 Análise das características da máquina

De forma a se poder observar o andamento das características em estudo, peso, dimensões,

rendimento e temperatura, procede-se à análise das características electromagnéticas das

máquinas de magnetos permanentes. A potência de uma máquina é proporcional ao produto entre

a tensão e a corrente. A tensão é induzida pelo fluxo ligado da máquina e a corrente é dada pelo

integral da densidade de corrente que atravessa os condutores. A expressão que relaciona a

potência com as dimensões da máquina, com a frequência eléctrica e com produto do campo de

indução magnética e a densidade de corrente é dada pela equação 2.5, tendo em conta as

seguintes equações:

2.1

23

2.2

2.3

2.4

2.5

Considera-se, neste estudo, que a frequência, o campo de indução magnética e a densidade de

corrente se mantêm constantes. Assim, a potência da máquina é directamente proporcional à

potência quarta da dimensão linear da máquina, .

Ao utilizar-se uma estratégia modular cada módulo fornece uma parte igual da potência

nominal, , podendo assim escrever-se uma relação entre as dimensões da máquina e o número

de módulos utilizados.

2.6

2.7

2.8

A expressão 2.8 que relaciona as dimensões dos módulos, , com o número de módulos do

sistema, , garante que a soma das potências do conjunto dos módulos é igual à potência

nominal da máquina única, . A figura seguinte mostra o andamento das dimensões de cada um

dos módulos com o número de módulos, de acordo com a equação 2.8:

Figura 10 - Andamento das dimensões de cada módulo com o aumento do número de módulos

Como consequência, as dimensões do conjunto dos módulos aumentam com o aumento do

número de módulos, conforme a equação 2.9.

Dim

ensões d

e u

m m

ódu

lo [norm

aliz

ado]

Número de módulos (m)

24

2.9

Quando se utiliza, por exemplo, três módulos a potência de cada módulo é igual a um terço da

potência nominal, porém, como a potência é proporcional à potência quarta da dimensão linear,

esta aparece reduzida, não por três, mas pela raiz quarta de três. Assim a potência decresce mais

rapidamente do que as dimensões dos módulos. Com este resultado segue-se o estudo da

evolução do peso do conjunto com o aumento do número de módulos, .

2.1.1 Peso total da máquina

O peso da máquina é também uma característica muito importante para a potência específica da

máquina e na sua construção. Com o aumento do peso, normalmente vêm associado um maior

preço de materiais, maior custo na montagem e na deslocação do material do gerador para o local

de exploração, factores que aumentam o custo da turbina.

O peso é proporcional ao volume da máquina e da densidade do material utilizado. Para estudar a

variação do peso com o número de módulos a utilizar, assumiu-se que os materiais utilizados se

mantinham os mesmos, sendo o peso apenas proporcional ao volume da máquina:

2.10

Para m módulos o peso total do seu conjunto é dado pela soma do peso de cada módulo. Através

da relação entre as dimensões lineares da máquina única e do número de módulos, na equação

2.8, o peso de um módulo apresenta-se na equação 2.11 e consequentemente, o peso total do

conjunto dos módulos é dada pela equação 2.12:

2.11

2.12

Considerando a dimensão nominal da máquina única a unidade, ou seja , o peso total varia

de acordo com:

2.13

O andamento do peso total dos módulos com a variação do número de módulos está representado

na figura 11.

25

Figura 11 – Soma do peso dos módulos, normalizadas para m=3

Com este resultado conclui-se que o aumento do número de módulos é desvantajoso porque o

volume do conjunto é superior ao volume da máquina única de dimensões nominais, para a

mesma potência, diminuindo a potência específica da máquina.

2.1.2 Perdas de Joule – Rendimento

O rendimento da máquina depende das perdas de Joule nos condutores de cobre. As perdas de

Joule, por definição, resultam da corrente que percorre os condutores de cobre. Os condutores de

cobre possuem uma resistência que varia com o seu comprimento e secção. Assim é possível

escrever uma relação entre as perdas de Joule e a densidade de corrente e dimensões dos

condutores. Consideram-se que as dimensões dos condutores estão directamente ligadas às

dimensões da máquina, ou seja, proporcional a :

2.14

2.15

Como a resistividade dos condutores e a densidade de corrente são constantes, as perdas de

Joule são proporcionais ao cubo das dimensões da máquina.

A soma das perdas de Joule de todos os módulos à medida que se aumenta o número de

módulos tem um andamento semelhante ao da figura 11, isto porque, com a densidade de

corrente constante, as perdas de Joule são também proporcionais ao volume da máquina.

2.16

2.17

Consequentemente e não contabilizando as perdas no ferro, o rendimento total do conjunto dos

módulos vem dado pela seguinte expressão:

Peso t

ota

l d

os m

ód

ulo

s [

norm

aliz

ad

o p

ara

m=

3]


26

2.18

Assim é de esperar que o rendimento total diminua à medida que se aumenta o número de

módulos utilizados, já que a soma das perdas de Joule do conjunto dos módulos cresce com o

aumento do número de módulos e a potência total dos módulos se mantém constante.

A seguinte figura demonstra o andamento do rendimento com o aumento do número de módulos:

Figura 12 - Rendimento do conjunto de módulos, normalizados para m=3

2.1.3 Elevação da temperatura

A temperatura de uma máquina é um aspecto fundamental para a seu tempo de vida útil. Se a

temperatura de funcionamento de uma máquina excede o seu limite nominal a vida útil da

máquina reduz-se. É importante definir um nível de variação de temperatura máximo para o qual

as máquinas operam.

A elevação da temperatura é proporcional às perdas de Joule na máquina que são dissipadas

numa área por convecção, dado não se consideraram as perdas no ferro devido à sua grande

inércia térmica.

2.19

Sendo os módulos independentes entre si, considera-se que não existe interacção entre as

potências dissipadas de cada módulo, isto é, que cada módulo vai ter a sua variação de

temperatura independente dos outros módulos. Relembra-se que nesta hipótese a densidade de

corrente é considerada constante. A figura seguinte mostra o caso descrito.

Rendim

ento

do c

onju

nto

, norm

aliz

ado p

ara

m=

3


27

Figura 13 - Três módulos ligados por um eixo comum

Assim do ponto de vista global do sistema de módulos, como estes são independentes, a variação

total de temperatura vai ser igual à variação da temperatura de um módulo:

2.20

Figura 14 - Variação da temperatura de cada módulo com o aumento do número de módulos

À medida que se aumenta o número de módulos, a variação de temperatura de cada módulo

diminui. Isto significa que existe uma margem para o aumento da densidade de corrente de cada

módulo, o que resulta num aumento de potência total. Surge assim um novo constrangimento

relacionado com a variação da temperatura. Analisa-se de seguida, este caso em que se mantêm

a variação de temperatura constante.

2.2 Análise das características da máquina para potência total e

variação da temperatura constante

Neste caso pretende-se manter a variação da temperatura constante com o aumento do número

de módulos, A variação da temperatura é mantida num determinado valor que corresponde à

classe de isolamento dos condutores de cobre. Aplicando directamente a equação da variação da

temperatura constante, equação 2.20, na equação da potência nominal 2.5, resulta o andamento

da potência nominal da máquina única com a regulação da variação da temperatura.

Variação d

a tem

pera

tura

[n

orm

aliz

ada p

ara

m=

1]


28

2.21

2.22

2.23

Ao garantir que a variação da temperatura se mantém constante, a potência nominal disponível é

menor que no caso sem regulação de temperatura, da equação 2.5, à medida que se aumenta as

dimensões da máquina.

Figura 15 - Variação da potência para as situação sem regulação de temperatura, equação 2.5, e com

regulação de temperatura, equação 2.23, com o aumento das dimensões da máquina

Estudando agora a variação do número de módulos do sistema, considera-se que a potência da

máquina depende das dimensões da máquina conforme a equação 2.23.

Como a potência nominal da máquina varia de acordo com a equação 2.23, a relação entre o

número de módulos e as dimensões da máquina vem dada pela seguinte expressão, que garante

que a soma das potências dos módulos se mantém constante e igual à potência nominal:

2.24

2.25

2.26

Comparando com a equação 2.8, neste caso as dimensões dos módulos decrescem mais

rapidamente com o aumento do número de módulos, conforme a figura 16. Isto acontece porque à

medida que se aumenta o número de módulos do sistema a variação da temperatura tenderia a

diminuir. Como se quer manter constante, diminui-se a área de dissipação para as perdas de

Joule, isto é, diminui-se as dimensões lineares dos módulos.

Potê

ncia

[norm

aliz

ad

a p

ara

L=

10]

Dimensões da máquina

29

Figura 16 - Andamento das dimensões de um módulo com o aumento do número de módulos

2.2.1 Peso total da máquina

Como visto anteriormente, o peso da máquina é directamente proporcional ao seu volume.

Introduzindo na expressão do volume, equação 2.27, a relação entre a dimensão da máquina e o

número de módulos achada na equação 2.26, resulta o seguinte andamento do peso da máquina

em função ao número de módulos. Sendo o peso de um módulo correspondente à equação 2.27 e

a soma dos pesos de todos os módulos resulta na equação 2.28.

2.27

2.28

A seguinte figura compara as situações em que não existe controlo da variação da temperatura,

equação 2.12, e a situação em que se mantém a variação da temperatura constante, equação

2.28:

Figura 17 - variação do peso com o aumento do número de módulos

Peso d

o c

on

junto

[norm

aliz

ad

o p

ara

m=

3]


Dim

ensões d

e u

m m

ódu

lo [norm

aliz

ada p

ara

m=

1]


30

Nota-se que no caso em que há regulação da densidade de corrente para manter a variação da

temperatura constante, equação 2.23, o peso do conjunto total dos módulos é menor que na

situação sem regulação, equação 2.13, porém continua a ser maior que o peso para uma única

máquina. Assim a vantagem de se utilizar apenas uma máquina de potência S mantém-se.

2.2.2 Perdas de Joule – Rendimento

Quando se considerou que a densidade de corrente da máquina era constante, a variação das

perdas de Joule tinham um andamento semelhante ao peso total dos módulos. Porém neste caso,

como a densidade de corrente da máquina é inversamente proporcional à raiz da dimensão da

máquina, a relação não se mantêm:

2.29

Aplicando a expressão das dimensões dos módulos encontrada na equação 2.26, a variação da

densidade de corrente com o número de módulos é dado pela seguinte expressão:

2.30

Substituindo na expressão 2.29, as equações 2.30 e 2.26, obtêm-se o andamento das perdas de

Joule com o aumento do número de módulos:

2.31

Assim a soma das perdas de Joule nos módulos é dado por:

2.32

Comparando com a situação em que a variação da temperatura não se mantém constante,

equação 2.17, as perdas de Joule total do sistema tornam-se maiores. Isto acontece, porque o

volume total dos módulos é menor que na situação sem regulação de temperatura, o que vai

envolver uma menor área de dissipação para as perdas de Joule. Este efeito está representado na

figura 18.

31

Figura 18 - Variação da soma das perdas de Joule dos módulos

Consequentemente, o rendimento vai se deteriorar na situação em que a densidade de corrente é

ajustada para manter a variação da temperatura constante, conforme a figura 19:

Figura 19 - variação do rendimento com o aumento do número de módulos

Apesar de se conseguir diminuir o peso dos módulos em relação à situação sem variação de

temperatura constante, este continua acima do peso da máquina única.

Pode-se concluir neste capítulo que o uso de vários módulos possui grandes desvantagens ao

nível do peso do conjunto dos módulos e do rendimento total, levando à diminuição da potência

específica da máquina. Deve ser escolhida a abordagem de construir máquinas únicas de grandes

potências, ou seja, a utilização do menor número de módulos possíveis, sendo o melhor caso a

utilização de uma única máquina. Este método garante o menor custo do gerador para a mesma

potência instalada, isto é, permite o aumento da sua potência específica.

Apesar da utilização de módulos independentes de máquinas eléctricas ser desvantajosa, o

conceito de máquina N-fásica surge de forma utilizar o conceito de módulos dentro da própria

máquina. A máquina N-fásica permite reduzir custos de manutenção e construção devido à sai

Som

a d

as p

erd

as d

e j

oule

con

junto

[J]


Ren

dim

ento

do c

onju

nto

dos m

ód

ulo

s


32

característica modular. Esta topologia permite ainda a partilha, ou mesmo a eliminação de peças

da máquina partilhadas pelas fases.

Um exemplo da utilização desta topologia são os transformadores trifásicos que eliminam a peça

central comum a cada transformador monofásico.

Figura 20 - Transformador trifásico

O interesse na máquina N-fásica reside também na possível diminuição de binários parasitas

devido à sobreposição dos binários desfasados de cada fase.

2.3 Máquina N-fásica - Forças parasitas de relutância

As forças parasitas de relutância possuem uma forte influência no tempo de vida útil da máquina.

Estas máquinas de magnetos permanentes sujeitas a grandes binários sofrem um desgaste

acentuado devido a estas forças. Diminuir a amplitude destas forças permite a longevidade da

máquina e a diminuição de fontes de falhas. Torna-se assim importante estudar a variação destas

forças com o aumento do número de fases.

De forma a estudar as forças parasitas de relutância na utilização de máquinas -fásicas, foi

necessário estudar o circuito magnético e definir os valores dos componentes do circuito em

função da posição do magneto permanente.

Considerou-se um pequeno troço do circuito magnético composto por dois dentes do estator e

magneto permanente que se desloca na horizontal conforme ilustrado na figura:

Figura 21 - Figura do circuito magnético de um pólo

33

Considerando em primeira aproximação que não existe dispersão no circuito, a figura acima

ilustrada pode ser descrita pelo seguinte esquema eléctrico:

Figura 22 – Circuito eléctrico equivalente: Parte A, esquerda; Parte B, direita

De forma a compreender melhor os circuitos acima procede-se à sua descrição:

O circuito da esquerda corresponde à parte do magneto permanente que está sobre o

estator, isto é, à parte da figura 21.

Figura 23 - Circuito da parte A

As relutâncias e correspondem ao entreferro que tem um valor fixo δ da parte

da figura 23.

A relutância corresponde ao entreferro de ar que aparece quando o magneto

permanente se desloca na horizontal.

A relutância corresponde à relutância do magneto permanente que está sobre o

estator. Esta relutância depende da posição, x, do magneto permanente. Quando x é igual

a zero, o valor da relutância é máxima, quando o valor de x é máximo, o valor da

relutância é zero.

34

A relutância corresponde a uma relutância equivalente do circuito que está nas

extremidades opostas do estator, isto é a fase adjacente. Nesta aproximação considera-se

o seu valor nulo.

O circuito da direita, da figura 20, corresponde à parte do magneto que não está sobre o estator,

isto é, à parte B da figura 21. Neste estudo, por simplificação, desprezou-se o efeito desta

relutância, por não afectar o comportamento principal do circuito.

Assim, numa primeira aproximação considera-se apenas o circuito da esquerda para facilitar os

cálculos e não se consideram as fugas magnéticas. As relutâncias magnéticas descritas na figura

23 são dadas pelas seguintes expressões:

2.33

2.34

Os coeficientes de indução são obtidos simulando no estator uma bobina fictícia de corrente e

uma bobina no local do magneto permanente com uma corrente fictícia . De onde resultam os

coeficientes de indução:

2.35

Assim, a co-energia vem definida pela seguinte expressão:

2.36

Para determinar as forças parasitas de relutância é necessário derivar a co-energia em função à

posição do magneto, com as correntes constantes:

2.37

Na seguinte figura desenha-se o andamento da co-energia e das forças parasitas de relutância em

função à posição do magneto, por arredondamento de excesso, devido à ausência da relutância

. A posição 0 corresponde ao alinhamento do magneto permanente com o estator, ou seja,

x=0 na figura 23. As posições -1 e 1 correspondem ao instante em que o magneto se encontra fora

do estator, isto é, x=-d e x=d, respectivamente.

35

Figura 24 - Co-energia do circuito A

Figura 25 - Variação da força parasitas de relutância com a posição do magneto permanente

Esta aproximação das forças parasitas de relutância é suficiente para estudar as forças

resultantes nas fases modulares, a sua amplitude e frequência. Admitindo que todas as fases

modulares possuem um rotor comum, isto é, os rotores destas estão ligados fisicamente entre si,

comportando-se como uma peça única, a força resultante vai ser igual à soma da força exercida

por cada fase.

No caso de três fases modulares a força resultante vai ser igual à soma de três forças iguais e

desfasadas de 120 graus entre si. Esta desfasagem é mecânica e para um passo polar L, um

magneto permanente é colocado em x=0, outro magneto é colocado em

e o terceiro

magneto é colocado em

. A força parasita de relutância para três módulos está representada

na seguinte figura:

Co-e

nerg

ia

do

cir

cuito

A

Posição do magneto (x) [normalizada]

Forç

as p

ara

sitas d

e r

elu

tância

Posição do magneto (x)

[normalizada]

36

Figura 26 - Força de parasitas de relutância para m=3

Como as forças parasitas de relutância são dadas pela derivada da co-energia com corrente

constantes, esta força depende da derivada dos coeficientes de indução em função à posição do

magneto permanente. No caso de apenas existir magnetos permanentes, o único coeficiente de

indução diferente de zero é o coeficiente :

2.38

2.39

2.40

A corrente fictícia é proporcional à dimensão da fase modular e consequentemente o módulo

das forças parasitas de relutância são proporcional ao quadrado da dimensão da mesma:

2.41

2.42

A soma das forças parasitas de relutância pode ser descrita pela seguinte equação que representa

a soma das forças rectangulares periódicas, conforme a figura 26, de cada fase modular da

máquina. , neste caso é igual a 2d, e o número de fases modulares do sistema:

2.43

O módulo das forças parasitas de relutância diminui com o aumento de número de fases

modulares uma vez que a dimensão da fase é proporcional à equação 2.8, ou com a equação

2.26, caso a densidade de corrente não seja constante.

2.44

Forç

a p

ara

sita d

e r

elu

tância

Posição do magneto (x)

[normalizado]

37

Na figura seguinte representa-se o andamento da amplitude total das forças parasitas de

relutância do sistema com de fases modulares:

Figura 27 - Variação da amplitude total das forças parasitas de relutância

Através da figura acima chega-se à conclusão que a amplitude das forças parasitas de relutância

diminui com o aumento do número de fases. É então vantajoso o uso de um grande número de

fases nestas máquinas.

De seguida estuda-se o andamento da frequência com o aumento do número de fases modulares,

procedendo-se à expansão em serie de Fourier da função rectangular da equação 2.43. A função

rectangular pode ser definida pela seguinte expressão por ramos:

2.45

Sendo uma função ímpar, a serie de Fourier correspondente é definida pela seguinte expressão:

2.46

2.47

Desenvolvendo os coeficientes de Fourier verifica-se que os coeficientes de ordem par são

nulos:

2.48

Como resultado final da expressão de Fourier da onda quadrada tem-se:

2.49

Para um sistema modular com três fases desfasadas entre si de 120 graus mecânicos, as únicas

harmónicas da força resultante com amplitude diferente de zero são as harmónicas ímpares

múltiplas de três:

Am

plit

ude d

as forç

as p

ara

sita d

e r

elu

tância

Número de módulos de fases (N)

38

2.50

2.51

Logo, como resultado, a frequência fundamental da força resultante tem uma frequência três

vezes superior à frequência de oscilação dos magnetos.

Como resultado geral, para um número de fases modulares, as únicas harmónicas diferentes de

zero da força resultante são as harmónicas impares múltiplas de . Por sua vez a frequência

fundamental da força resultante é igual à frequência da harmónica de ordem multiplicada pela

velocidade relativa entre os magnetos permanentes e o estator, :

2.52

2.53

Para a situação em que a densidade de corrente da máquina é constante, a expressão resultante

para a frequência das forças parasitas de relutância totais é dada pela equação 2.54. Na situação

em que a densidade de corrente é inversamente proporcional à raiz da dimensão da máquina, a

frequência resultante é dada pela equação 2.55:

Para

2.54

Para

2.55

Em cada um dos casos a frequência não varia linearmente com o número de módulos de fases,

como se esperava, devido à variação da dimensão dos módulos. No seguinte gráfico apresenta-se

a variação da frequência com o aumento do número de módulos para as equações 2.54 e 2.55:

Figura 28 - Variação da frequência das forças parasitas de relutância

Número de módulos de fases (N)

Fre

qu

ência

das f

orç

as p

ara

sitas d

e r

elu

tância

39

Verifica-se assim que uma máquina N-fásica possibilita diminuir a amplitude das forças parasitas

de relutância, figura 27, e aumentar a sua frequência, figura 28, que é um benefício para diminuir

os esforços mecânicos e fontes de avaria a que estas máquinas estão sujeitas e aumentar a sua

robustez. O uso desta metodologia possibilita também a diminuição do volume da máquina devido

à partilha de peças comuns entre fases, o que resulta numa diminuição de custo para a mesma

potência da máquina e consequentemente o aumento da potência específica da máquina.

40

Capitulo 3

3 Topologias de máquinas eléctricas

Tendo-se concluído no capítulo anterior a melhor metodologia de implementação de geradores

eléctricos, procede-se uma análise qualitativa das topologias de máquinas eléctricas possíveis

para a utilização na geração da energia eólica.

Estudam-se as vantagens e inconvenientes das várias topologias e a sua possibilidade da

utilização na máquina N-fásica. Este estudo é específico a máquinas de magnetos permanentes,

porque o uso destes, como já referido, elimina o uso de caixas de velocidades e de escovas que

são as principais fontes de avarias nos geradores clássicos. Pretende-se, também, que as

máquinas possuam uma construção por componentes modulares, isto é, que as peças dos pólos

da máquina seja iguais. Este aspecto possibilita a fácil manutenção e substituição de peças com

avarias.

Com base nestes factores, criaram-se duas topologias adequadas à exploração de energia eólica

offshore que apresentam maiores vantagens à geração de energia eólica.

Deve se ter em conta que ao descartar a utilização da excitação eléctrica, impossibilita a

regulação do circuito de excitação do gerador.

3.1 Tipos de máquinas eléctricas

Existem diversas topologias de máquinas eléctricas. Analisaram-se apenas máquinas de

magnetos permanentes, de forma a utilizar a vantagens atrás verificadas. Em todas elas o circuito

magnético e o circuito eléctrico definem o comportamento da máquina e as suas características.

Abaixo apresentam-se alguns exemplos de topologias encontradas:

Figura 29 - Exemplos de máquina eléctricas de magnetos permanentes [3]

41

Figura 30 - Exemplos de máquinas eléctricas de magnetos permanentes [11]

Todas as topologias de máquinas eléctricas de magnetos permanentes encontradas possuem três

aspectos fundamentais que se diferenciam entre si:

A orientação do entreferro de ar;

A orientação do fluxo no núcleo do estator;

A orientação dos magnetos permanentes;

3.2 Orientação do entreferro de ar

A orientação do entreferro de ar pode ser radial ou axial, conforme observado nas figuras abaixo.

Estes tipos de orientação ditam a separação entre o rotor e o estator da máquina.

Figura 31 - Entreferro de ar radial (entre o rotor e o estator)

Figura 32 - Entreferro axial (entre o rotor e o estator)

42

Para um entreferro de ar radial a máquina possui uma parte móvel, denominada rotor, que envolve

ou está envolvida por uma parte fixa, denominada estator. Para um entreferro de ar axial, o rotor e

o estator da máquina estão separados e colocados lado a lado.

Para a escolha da orientação do entreferro de ar foram estudadas as máquinas já existentes e

anotaram-se as vantagens e inconvenientes de cada topologia. Para uma orientação axial as

maiores vantagens são a boa ventilação e a possibilidade de juntar mais conjuntos de estator/rotor

em paralelo [3].

As desvantagens desta solução estão no enrolamento das bobinas, que não é uniforme, e a sua

montagem em paralelo que se não se adequa aos geradores eólicos [3].

Figura 33 - Exemplo de máquina com entreferro de ar axial [3]

As máquinas com orientação do entreferro radial apresentam mais vantagens que podem ser

utilizadas na geração de energia eólica. A maior compactação da máquina, a fácil adequação aos

geradores eólicos, devido a ter uma peça fixa e um rotor móvel, o maior número de pares de pólos

possíveis, a construção da máquina em módulos e a associação das fases em paralelo, são as

vantagens que fizeram a utilização de entreferro radial sobrepor à máquina de entreferro axial [3].

Figura 34 – Exemplo de máquina com entreferro radial [12]

43

3.3 Orientação do fluxo no núcleo do estator

Entende-se por orientação do fluxo no núcleo do estator a posição espacial entre a direcção do

fluxo no estator em relação à direcção de rotação da peça móvel. Esta orientação pode ser

longitudinal ou transversal. Entende-se por orientação longitudinal quando a direcção do fluxo no

estator é paralela à direcção de rotação da peça móvel e entende-se por orientação transversal

quando a posição relativa entre as duas é perpendicular.

Figura 35 - Orientação longitudinal do fluxo no núcleo do estator [3]

Figura 36 - Orientação transversal do fluxo no núcleo do estator [3]

Em relação à orientação transversal do fluxo no núcleo do estator, na figura 36, é esperado que a

corrente de carga numa máquina com esta topologia, possa ser até mais dez vezes superior a

uma máquina com um fluxo no núcleo do estator longitudinal [3]. Esta orientação possibilita

também o enrolamento mais simples dos condutores de cobre que podem abranger todo o estator.

Na orientação longitudinal, da figura 35, o espaço disponível para os condutores de cobre

depende directamente do dente do estator que por sua vez vai ditar o passo polar entre os

magnetos e limitar o número de pares de pólos da máquina. Assim é de esperar que uma

estrutura longitudinal tenha como inconvenientes a limitação do número de pares de pólos da

máquina, a dificuldade no enrolamento dos condutores de cobre e poderá ter menor capacidade

de aquecimento devido ao condutores de cobre estarem introduzidos no estator. Foi assim

escolhido uma estrutura transversal do fluxo no núcleo do estator.

44

3.4 Orientação dos magnetos permanentes

A orientação dos magnetos permanentes também pode diferir de montagem para montagem. Os

magnetos podem ser montados com a sua orientação do fluxo perpendicular ao movimento da

peça móvel ou paralelos à mesma. Existem ainda outros tipos de montagem de magnetos, como

por exemplo, montagem de magnetos em forma de “V” que não serão analisadas porque são

derivações das duas montagens já consideradas [3].

Figura 37 - Orientação perpendicular dos magnetos permanentes

Figura 38 - Orientação paralela dos magnetos permanentes

Em relação a esta característica não foi possível escolher à partida qual das topologias usar,

porque ambas possuem vantagens e inconvenientes importantes. Em relação à orientação

perpendicular, figura 37, as principais vantagens são as menores forças de repulsão entre os

magnetos permanentes e o facto do campo de indução magnética depender da altura do magneto

permanente e isso não afectar o número de pares de pólos da máquina. Os inconvenientes

encontrados foram a menor intensidade do campo de indução magnética que é gerada para o

estator.

Na topologia paralela o campo de indução magnética que passa para o estator poderá ser maior

porque conta com a contribuição do fluxo de dois magnetos permanentes para gerar o fluxo no

estator, porém as forças de repulsão entre os magnetos permanentes será muito maior do que a

topologia anterior. Ficou assim em aberto, nesta primeira fase, a orientação dos magnetos

permanentes.

45

3.5 Topologias propostas

Com base nos aspectos atrás estudados desenvolveram-se duas topologias que melhor se

adequam à geração de energia eólica offshore. Estas duas topologias utilizam uma orientação

transversal do fluxo no núcleo do estator, uma orientação radial do entreferro de ar e uma

topologia N-fásica e modular.

3.5.1 TP1- Topologia de magnetos permanentes com orientação

paralela ao movimento do rotor

Esta topologia utiliza os magnetos permanentes com uma orientação paralela ao movimento do

rotor.

Figura 39 - Topologia 1: Ferro - branco; azul e vermelho - magnetos; amarelo – cobre

Figura 40 - Pormenor da topologia 1

Esta orientação dos magnetos permanentes concentra o fluxo de dois magnetos para um dente do

estator. Com esta topologia espera-se que seja possível aumentar o campo de indução na peça

do estator devido ao efeito de concentração de fluxo dos magnetos.

46

3.5.2 TP2- Topologia de magnetos permanentes com orientação

perpendicular ao movimento do rotor

Esta topologia utiliza os magnetos permanentes com uma orientação perpendicular ao movimento

do rotor.

Figura 41 - Topologia 2: ferro - branco; vermelho e azul - magnetos; amarelo – cobre; cinzento –

material não magnético

Figura 42 - Detalhe da topologia 2

Nesta topologia o fluxo no estator provém de apenas um magneto permanente, porém o campo de

indução magnética pode ser regulado pelo comprimento ao longo da direcção do fluxo do

magneto, ou seja a altura do magneto permanente. Com esta topologia espera-se que seja

possível aumentar o número de pares de pólos da máquina, já que o fluxo total do estator não

depende do comprimento perpendicular ao fluxo do magneto permanente, quando o estator e o

magneto permanente possuem a mesma secção.

47

Capitulo 4

4 Estudo das características electromagnéticas das

topologias

As topologias atrás encontradas possuem características que reduzem as fontes de falhas e

facilitam a manutenção do gerador eólico, porém as suas propriedades eléctricas são diferentes.

Os diferentes circuitos magnéticos possuem diferentes propriedades magnéticas e eléctricas que

definem parâmetros como a sua potência e frequência eléctrica. Um parâmetro importante nestas

máquinas é as suas grandes fugas magnéticas, devido à presença de longos comprimentos de

entreferro de ar. A presença de fugas no sistema é o factor mais importante a estudar, porque

indica se a máquina é viável.

Inicia-se assim o estudo com a análise das fugas das topologias acima descritas. Estas dependem

da geometria do circuito magnético, isto é, da geometria dos magnetos e do entreferro de ar. No

final deste capítulo percebe-se que as fugas magnéticas das topologias são fortemente

influenciadas pelo comprimento e altura dos magnetos permanentes em relação ao comprimento

do entreferro de ar. Chegam-se a expressões que relacionam as fugas com o quociente dos

parâmetros acima descritos. Com estas expressões encontradas, será possível definir a zona de

funcionamento do gerador e posteriormente estudar o ponto óptimo para a máquina, ou seja, o

ponto de maior potência específica.

4.1 Determinação das fugas das topologias em estudo

As duas topologias em estudo são as máquinas de fluxo transversal com os magnetos polarizados

paralelamente, TP1, e perpendicularmente, TP2, ao movimento do rotor, respectivamente. Para

determinação das fugas, realizaram-se estudos através de simulações com o programa de

elementos finitos, femm [14].

Para o estudo das fugas definiu-se um parâmetro que representa o cociente entre o fluxo que

atravessa uma secção superficial do dente do estator e o fluxo que atravessa o magneto

permanente.

4.1

Este parâmetro de ligação entre o estator e o rotor indica a percentagem de fluxo do magneto

permanente que atravessa o estator. As fugas serão representadas em relação ao fluxo do

magneto permanente através da seguinte expressão:

4.2

Assim quando maior o valor do parâmetro menor serão as fugas no circuito magnético.

48

4.1.1 Topologia de magnetos permanentes paralelos ao movimento do

rotor, TP1

A figura seguinte mostra a topologia desta montagem em que os magnetos, a vermelho e a azul,

estão orientados para a direita e para a esquerda, respectivamente.

Figura 43 - topologia de magnetos permanentes paralelos

Para o estudo das fugas, o parâmetro , é o cociente entre o fluxo que passa no estator e a

soma dos fluxos que passam pelos dois magnetos que rodeiam o estator. Como o circuito

magnético é simétrico, o estudo das fugas foi feito considerando apenas metade de um par de

pólos do rotor, conforme ilustrado da figura seguinte.

Figura 44 - Circuito magnético. A vermelho o circuito utilizado para a simulação.

49

4.1.2 Variação da altura dos magnetos permanentes

Em primeiro lugar, analisou-se a influência da altura dos magnetos, , na determinação das

fugas. Para isso verificou-se a variação do parâmetro para uma gama de valores de

entreferro e de alturas do magneto permanente, mantendo os restantes parâmetros constantes.

O circuito magnético usado foi o representado na figura seguinte.

Figura 45 - Circuito magnético em detalhe

O circuito acima fecha-se através do mesmo circuito da fase oposta.

Fazendo variar a altura do magneto, , e variando o comprimento do entreferro de ar,

registaram-se os seguintes valores de , para os valores da profundidade do magneto, , do

comprimento dos magnetos, e para a distância entre magnetos, , iguais a 1, 0,9 e 0,9

centímetros, respectivamente. Estes valores são valores típicos de dimensões de magnetos

permanentes:

Figura 46 - Variação de com o comprimento de entreferro de ar e a altura do magneto

Entreferro de ar, [cm] Altura do magneto permanente, [cm]

50

Figura 47 - Curvas de nível

Como as curvas de nível são praticamente paralelas entre si e perpendiculares à variação do

entreferro de ar, pode concluir-se que a variação da altura do magneto permanente, , nesta

topologia, tem uma influência desprezável nas fugas do circuito magnético.

4.1.3 Variação do comprimento dos magnetos permanentes

De seguida analisou-se a influência do comprimento do magneto permanente, , nas fugas do

circuito magnético. O circuito magnético utilizado foi o mesmo, porém agora os parâmetros a variar

foram o comprimento do magneto permanente e o comprimento do entreferro de ar.

Os resultados obtidos da simulação foram os seguintes, para os valores de , e , iguais a 1,

0,3 e 0,9 centímetros, respectivamente:

Figura 48 - Parâmetro em função ao entreferro de ar e ao comprimento do magneto permanente

Entreferro de ar, [cm] Comprimento do magneto permanente [cm]

Altu

ra d

o m

ag

neto

perm

ane

nte

,

[c

m]

Entreferro de ar, [cm]

51

Figura 49 – Curvas de nível, parâmetro em função ao entreferro de ar e ao comprimento do

magneto permanente

Observa-se que as fugas do circuito magnético da topologia de magnetos permanentes paralelos

ao movimento do rotor, TP1, dependem fortemente do comprimento dos magnetos permanentes.

O seguinte gráfico mostra a variação do factor de ligação com a variação do cociente entre o

comprimento do entreferro de ar e o comprimento do magneto permanente nas mesmas

condições do gráfico anterior:

Figura 50 - Variação do parâmetro com o cociente

A regressão que mais se adequa à curva encontra é representada pela seguinte equação:

4.3

O comprimento dos magnetos permanentes influencia o número de pares de pólos no rotor, para

um determinado raio da máquina, isto é, à medida que o comprimento dos magnetos permanentes

Com

prim

ento

do

mag

neto

perm

ane

nte

,

[cm

]


52

aumenta o número de magnetos que cabem no mesmo raio da máquina diminuem. Para além

deste facto, verificou-se acima a relação entre o comprimento do magneto permanente e o

comprimento do entreferro de ar e as fugas do sistema. Assim a regressão acima encontrada será

usada para determinar o número de pares de pólos do rotor para um determinado raio da máquina

e para um determinado coeficiente de ligação entre o estator e o rotor.

4.1.4 Topologia de magnetos permanentes perpendiculares ao

movimento do rotor, TP2

A figura seguinte mostra a topologia desta montagem em que os magnetos, a vermelho e a azul,

estão orientados para cima e para baixo, respectivamente.

Figura 51 - topologia de magnetos permanentes perpendiculares

Nesta topologia os dentes de estator estão alinhados e o fluxo que atravessa um dente do estator

é igual ao fluxo que atravessa um magneto a menos das fugas do sistema.

É de notar que nesta topologia o comprimento do magneto permanente, , é a dimensão do

magneto ao longo do rotor e não a sua dimensão ao longo do fluxo.

De forma a determinar a influência das dimensões do circuito nas fugas do sistema, simulou-se o

seguinte circuito magnético fazendo apenas variar uma grandeza de cada vez:

53

Figura 52 - Circuito magnético em detalhe

O circuito acima fecha-se através do mesmo circuito da fase adjacente.

4.1.5 Variação do comprimento dos magnetos permanentes

Mantendo todas as dimensões do circuito constantes e fazendo variar o entreferro de ar e o

comprimento do magneto permanente, registaram-se os valores do parâmetro , para os

valores de , e , iguais a 1, 0,3 e 0,45 centímetros.

Figura 53 - Curvas de nível para diferentes valores de

Ao contrário do que acontece na topologia com os magnetos paralelos ao movimento do rotor, a

dimensão perpendicular ao fluxo do magneto permanente tem uma maior influência sobre as fugas

C

om

prim

ento

do

mag

neto

perm

ane

nte

,

[cm

]


54

do sistema. Como esta dimensão influencia também o número de pares de pólos do sistema, não

se pode desprezar o efeito do comprimento dos magnetos permanentes, , nas fugas do sistema.


entreferro de ar e o comprimento do magneto permanente, nas mesmas condições do gráfico

anterior:


A regressão acima descrita é representada pela seguinte equação:

4.4

Como o comprimento do magneto permanentes influência o número de pares de pólos no rotor da

máquina, esta expressão será utilizada para determinar o número de pares de pólos do rotor para

um determinado raio da máquina e para um determinado coeficiente de ligação entre o estator e o

rotor.

O gráfico seguinte compara o coeficiente de ligação entre o estator e o rotor das duas topologias:

Figura 55 - Comparação do coeficiente de ligação das topologias

Pode-se verificar que, para a mesma razão entre o comprimento do entreferro de ar e o

comprimento do magneto permanente, o coeficiente de ligação entre o estator e o rotor da

topologia de magnetos permanentes perpendiculares ao movimento do rotor, TP2, é maior, ou

55

seja as fugas são menores, porém de forma a se poder concluir sobre qual das duas possui uma

maior força electromotriz, é necessário estudar o campo de indução magnética nas duas

topologias. Este estudo é realizado no capitulo 4.3.

4.1.6 Variação da altura dos magnetos permanentes

Mantendo todas as dimensões do circuito constantes e fazendo variar o entreferro de ar e a altura

do magneto permanente, registaram-se os valores do parâmetro , para os valores de , e

, iguais a 1, 0,45 e 0,45 centímetros.

Figura 56 - Curvas de nível para diferentes valores de


entreferro de ar e a altura do magneto permanente, nas mesmas condições do gráfico anterior:


A regressão acima descrita é representada pela seguinte equação:

4.5

Apesar da altura do magneto permanente não alterar o número de pares de pólos do rotor, quanto

maior esta for menor serão as fugas do sistema. Assim a altura do magneto permanente pode ser

Altu

ra d

o m

ag

neto

perm

ane

nte

,

[cm

]


56

utilizada para diminuir as fugas do sistema e, como estudado mais à frente no trabalho, aumentar

o campo de indução do magneto permanente.

4.1.7 Conclusão sobre as fugas dos sistemas

Através deste estudo podemos concluir que as fugas da topologia de magnetos permanentes

paralelos ao movimento do rotor, TP1, podem-se considerar apenas dependentes do comprimento

do magneto permanente, já que a variação das outras dimensões não provocam uma grande

variação nas fugas do sistema.

Para esta topologia, o número de pares de pólos do sistema está directamente dependente do

valor de ligação entre o estator e o rotor que se deseja, sendo menor quanto maior este valor.

Na topologia de magnetos permanentes perpendiculares ao movimento do rotor, TP2, existem

duas grandezas que possuem uma grande influência para as fugas do sistema. O comprimento e

a altura do magneto são importantes para o cálculo das fugas, porém apenas o comprimento do

magneto limita o número de pares de pólos do rotor. Assim é possível regular o número de pares

de pólos do rotor e o valor do coeficiente de ligação entre o rotor e o estator actuando nas duas

grandezas.

Nenhuma conclusão ainda se pode retirar sobre qual das topologias terá a maior força

electromotriz, isto porque, apesar da topologia de magnetos permanentes perpendiculares ao

movimento do rotor, TP2, apresentar um maior valor do coeficiente de ligação entre o estator e o

rotor para o mesmo valor do cociente entre o comprimento do entreferro de ar e o comprimento do

magneto permanente, a topologia paralela ao movimento do rotor, TP1, pode apresentar um maior

valor de campo de indução magnética no dente do estator, devido à contribuição dos dois

magnetos permanentes que rodeiam um dente do estator.

57

4.2 Estudo dos números de pares de pólos do rotor

O número de pares de pólos do rotor é um factor importante para o dimensionamento de um

gerador. Na exploração da energia eólica, o gerador está sujeito a velocidades muito baixas e a

grandes binários. O aumento do número de pares de pólos no rotor possibilita o aumento da força

electromotriz e da frequência eléctrica do gerador. O aumento da força electromotriz força a

diminuição da corrente, o que diminui as perdas de Joule nos condutores de cobre e o aumento da

frequência eléctrica facilita a rectificação da corrente do gerador. Com isto, o objectivo é utilizar um

grande número de pares de pólos nas topologias encontradas.

O número de pares de pólos do rotor possui, logo de início, um limite superior devido à concepção

mecânica e magnetização dos magnetos permanentes, porém considera-se que este limite é

desprezável relativamente ao limite que é imposto pelas fugas magnéticas no comprimento do

magneto permanente, visto que para um grande número de pares de pólos o comprimento do

magneto permanente é pequeno, originando fugas muito grandes, como visto na secção 4.1.

Num primeiro passo, é estudado o número de pares de pólos sem ter em conta estes limites,

pretendendo-se analisar a influência do comprimento do entreferro de ar, da geometria dos

magnetos e do coeficiente de ligação entre o estator e o rotor.

Como simplificação, foi considerado que as peças entre os magnetos são iguais aos magnetos

permanentes, isto porque, em pesquisas efectuadas em trabalho anteriores [1], este ponto foi

considerado um ponto aceitável para o funcionamento do circuito magnético.

O número de pares de pólos do rotor depende directamente apenas do raio do rotor e do

comprimento dos magnetos permanentes, . Porém como as dimensões dos magnetos

permanentes dependem do entreferro de ar e do coeficiente de ligação entre o estator e o rotor, o

número de pares de pólos do rotor vai depender também destes parâmetros.

4.6

Utilizando as expressões 4.3 e 4.4, no capítulo do estudo das fugas electromagnéticas:

4.7

Como resultado é esperado que o número de pares de pólos seja proporcional ao raio da máquina

e ao coeficiente de ligação entre o estator e o rotor e inversamente proporcional ao comprimento

do entreferro de ar.

4.8

58

Em muitas aplicações considera-se que o comprimento do entreferro de ar é proporcional ao raio

da máquina, por razões mecânicas. Nesta situação, o número de pares de pólos do rotor não

depende do raio da máquina, mas apenas do coeficiente de ligação entre o estator e o rotor,

obtendo as equações 4.9 e 4.10.

4.9

4.10

De forma a aproximar o estudo o mais possível a um método de dimensionamento, analisa-se a

variação do número de pares de pólos do rotor tomando em consideração que o comprimento do

entreferro de ar e o raio do rotor são independentes.

Estudam-se assim a variação do número de pares de pólos do rotor, equação 4.8, nas seguintes

situações:

1. Variação com o raio do rotor e com a variação do entreferro de ar, para o coeficiente de

ligação fixo;

Figura 58 – TP1: Variação do número de pares de pólos do rotor com a variação do raio da máquina e

do entreferro de ar. Coeficiente de ligação entre o estator e o rotor de 50%

Raio do rotor, R [m]

Núm

ero

de p

are

s d

e p

ólo

s,

59

Figura 59 – TP2: Variação do número de pares de pólos do rotor com a variação do raio da máquina e

do entreferro de ar. Coeficiente de ligação entre o estator e o rotor de 50%

Como se pode verificar, quando menor o entreferro de ar da máquina, maior o número de pares de

pólos do rotor para o mesmo raio da máquina e maior o ganho do número de pares de pólos. Isto

acontece porque ao aumentar o comprimento do entreferro de ar, para manter o coeficiente de

ligação constante é necessário aumentar o comprimento do magneto permanente, fazendo com

que o número de pares de pólos do rotor diminua. Verifica-se acima que a solução TP2 apresenta

um maior número de pares de pólos que a solução TP1. Isto deve-se ao menor número de fugas

que a solução TP2 apresenta para as mesmas dimensões que a solução TP1.

2. Variação com o raio do rotor e com a variação do coeficiente de ligação, para um

entreferro de ar fixo;


ligação entre o estator e o rotor. Entreferro de ar de 1 cm.

Núm

ero

de p

are

s d

e p

ólo

s,



Núm

ero

de p

are

s d

e p

ólo

s,

60


ligação entre o estator e o rotor. Entreferro de ar de 1 cm.

Ao aumentar o coeficiente de ligação entre o estator e o rotor o número de pares de pólos do rotor

diminui, porque, para um determinado comprimento de entreferro de ar, aumentar o coeficiente de

ligação equivale a aumentar o comprimento do magneto permanente e consequentemente

diminuir o número de pares de pólos. Assim para aumentar o número de pares de pólos do rotor

pode-se diminuir o entreferro de ar ou o coeficiente de ligação entre o rotor e o estator. É de notar

que diminuir o coeficiente de ligação aumenta as fugas do sistema, por isso para um determinado

raio da máquina, em primeiro lugar minimiza-se o entreferro de ar e só depois se ajusta o

coeficiente de ligação entre o estator e o rotor.

Pelos gráficos acima verifica-se que das duas topologias, a de magnetos permanentes

perpendiculares ao movimento do rotor, TP2, possibilita um maior número de pares de pólos.

4.3 Campo de indução magnética

Outro parâmetro importante para a força electromotriz do sistema é o campo de indução

magnética que atravessa os condutores de cobre. Quanto maior a intensidade do campo de

indução no estator, onde estão dispostos os condutores de cobre, maior será a força electromotriz.

Porém o ferro tem um campo de indução de saturação da ordem dos 1,6 Tesla. É usual, no

dimensionamento de máquinas eléctricas, projectar a máquina para que o campo de indução no

estator da máquina seja perto deste valor. É assim importante analisar as possíveis formas de

alterar a intensidade do campo de indução magnética através da geometria dos magnetos, do

entreferro de ar e do estator da máquina.

Foi estudado o campo de indução a meio do magneto permanente porque a geometria dos

magnetos permanentes nas duas topologias e a sua contribuição para o fluxo no estator diferem.

Como já foi estudado o coeficiente de ligação entre o estator e o rotor, o campo de indução

magnética no estator é dado pela composição das fugas magnéticas e pela geometria dos

magnetos. Analisa-se, através do programa de elementos finitos, femm, assim a variação do

campo de indução magnética a meio do magneto permanente para as seguintes situações:

Núm

ero

de p

are

s d

e p

ólo

s,


61

1. Variação com o entreferro de ar, com altura do magneto e comprimento do magneto

permanente fixos;


entreferro de ar.

A relutância magnética do circuito aumenta com o aumento do entreferro. Logo, para um magneto

de geometria constante, o campo de indução magnética irá diminuir.


entreferro de ar.

Através das figuras acima apenas se pode concluir sobre a evolução do campo de indução

magnética a meio do magneto permanente com a variação do entreferro de ar, porque ainda

não foi estudado a influência da altura do magneto permanente nas topologias.

2. Variação com a altura do magneto permanente, com o entreferro de ar e comprimento do

magneto permanente fixos;


Cam

po

de in

duçã

o m

agn

ético [

T]


Cam

po

de in

duçã

o m

agn

ético [

T]

62


vários valores de entreferro de ar.


vários valores de entreferro de ar.

Para reflectir sobre os resultados acima apresentam-se os seguintes cortes de um pólo do rotor de

cada topologia.

Cam

po

de in

duçã

o m

agn

ético [

T]

Altura dos magnetos permanentes, [cm]

Cam

po

de in

duçã

o m

agn

ético [

T]

Altura dos magnetos permanentes, [cm]

63

O circuito magnético da topologia de magnetos permanentes com orientação paralela ao

movimento do rotor (TP1) está representado na figura seguinte:


magnetos permanentes com orientação paralela ao movimento do rotor.

A relutância R0 corresponde ao circuito pelo qual as linhas de campo se fecham, isto é, pela fase

adjacente. Neste caso foi desprezado de forma a simplificar a análise, já que não altera o

comportamento do fluxo magnético. O fluxo que percorre o circuito magnético pode se dado pela

seguinte equação:

4.11

Como resultado o campo de indução magnética a meio do magneto permanente é dado por:

4.12

4.13

Assim como se pode verificar na equação 4.13, para aumentar o campo de indução magnética

pode-se actuar diminuindo o cociente entre o entreferro de ar e o comprimento do magneto ou

diminuindo o cociente entre a altura e o comprimento do magneto. Os resultados vão de acordo

com a figura 65 encontrada por simulação no programa de elementos finitos.

64

O circuito magnético da topologia de magnetos permanentes com orientação perpendicular ao

movimento do rotor (TP2) está representado na figura seguinte:


magnetos permanentes com orientação paralela ao movimento do rotor.

Mais uma vez a relutância R0 foi desprezada por motivos de simplificação. O fluxo que percorre o

circuito magnético pode ser dado pela seguinte equação:

4.14

Como resultado o campo de indução magnética a meio do magneto permanente é dado por:

4.15

4.16

Verificou-se que para aumentar o campo de indução magnética pode-se actuar diminuindo o

entreferro de ar ou aumentando a altura do magneto permanente. O valor máximo do campo de

indução magnética a meio do magneto permanente será limitado pelo campo de indução

remanescente dos magnetos utilizados.

Os resultados achados para a evolução do campo de indução a meio do magneto permanente

diferem na variação da altura do magneto. Para a topologia de magnetos permanentes de

orientação paralela ao movimento do rotor, aumentar a altura do magneto permanente faz diminuir

o campo de indução a meio deste, enquanto na topologia de magnetos permanentes de

orientação perpendicular o efeito é o oposto. De forma a reflectir este efeito na força electromotriz

dos sistemas procede-se ao estudo da força electromotriz das duas topologias em estudo.

65

4.4 Força electromotriz

Após o estudo anterior em que se verificou a influência das características fundamentais para a

força electromotriz, procede-se ao cálculo da expressão que relaciona a força electromotriz com a

geometria do circuito magnético para cada topologia. Este estudo é importante para a comparação

entre as topologias em estudo e a escolha da topologia que leva à maior potência específica.

Como as máquinas possuem um enrolamento de cobre semelhante, a corrente nominal das duas

topologias serão iguais, sendo a força electromotriz o factor as diferencia.

4.4.1 Topologia 1 – Magnetos permanentes com orientação paralela

ao movimento do rotor

A força electromotriz é dada pela derivada do fluxo total que

atravessa o estator.

4.17

Admitindo que o fluxo que atravessa o estator é sinusoidal, a

derivada pode ser expressa no domínio da frequência. É de

notar que a frequência eléctrica da força electromotriz é igual à frequência rotação da máquina

multiplicada pelo número de pares de pólos do sistema:

4.18

O fluxo total que atravessa o estator é dado pela soma dos fluxos que atravessam todos as peças

do estator. Admite-se que os condutores de cobre abraçam todas as peças do estator e assim o

número de peças do estator é igual ao dobro do número de pares de pólos do rotor, já que cada

par de pólo no rotor possui um dente do estator interior e exterior a este:

4.19

4.20

4.21

Assim, como resultado, a força electromotriz é dada pela seguinte equação:

4.22

Ilustração 3 - Topologia 1 Figura 68 - Topologia 1

66

4.4.2 Topologia 2 – Magnetos permanentes com orientação

perpendicular ao movimento do rotor

O método de estudo da força electromotriz desta topologia é

semelhante ao método utilizado na topologia anterior. A equação da

força electromotriz é ligeiramente diferente, devido à estrutura

alinhada do estator e à orientação dos magnetos permanentes:

4.23

4.24

4.25

Como a secção transversal ao fluxo do magneto permanente é igual á secção do estator, o campo

de indução magnética do estator é igual ao do magneto permanente multiplicado pelo factor de

ligação entre o estator e o rotor.

4.26

Da mesma forma, a força electromotriz varia com o número de pares de pólos do rotor, com o

campo de indução magnética do magneto permanente, com a dimensões dos magnetos e com o

coeficiente de ligação entre o estator e o rotor.

4.27

4.5 Características da força electromotriz

Como se verificou, a força electromotriz depende de um grande número de variáveis. Será

necessário analisar a influência de cada variável isoladamente mantendo as restantes variáveis

fixas. As variáveis estudadas foram o raio do rotor, o entreferro de ar, a altura do magneto

permanente e a profundidade do magneto permanente. A variação da força electromotriz com

estes parâmetros será a base da escolha da topologia para o estudo detalhado, já que a

geometria dos estatores das duas topologias são idênticos, a nível de condutores de cobre. Os

valores da geometria dos magnetos utilizados nas curvas são pontos aceitáveis na construção de

uma máquina porém podem não corresponder a pontos óptimos.

Ilustração 4 - Topologia 2 Figura 69 - Topologia 2

67

1. Variação da força electromotriz com a variação do raio do rotor para uma velocidade

angular fixa;

Figura 70 - Variação da força electromotriz por espira com a variação do raio do rotor. de ar de 1cm,

=0.5, =3cm e =0.1 m.

Nestas condições ao aumentar o raio da máquina resulta um crescimento da força electromotriz.

Isto acontece porque o número de pares de pólos do rotor aumenta com o quadrado do raio e o

campo de indução magnética no estator e o coeficiente de ligação entre o estator e o rotor se

mantêm constantes. Porém é de notar que se o entreferro de ar for proporcional ao raio da

máquina então o número de pares de pólos do rotor permanece constante e, nestas condições,

também a força electromotriz.

2. Variação da força electromotriz com a variação do entreferro de ar;

Figura 71 - Variação da força electromotriz por espira com a variação do entreferro. Raio=1m,

=0.5, =3 cm e =0.1m

Como era esperado, a força electromotriz diminui com o aumento do comprimento do entreferro de

ar. Isto acontece porque aumentando o comprimento do entreferro de ar diminui o número de

Forç

a e

lectr

om

otr

iz [V

]

Raio do rotor, [m]

Forç

a e

lectr

om

otr

iz [V

]

Entreferro de ar, [m]

68

pares de pólos do rotor, porque o comprimento do magneto permanente aumenta para manter o

coeficiente de ligação entre o estator e o rotor, assim como o campo de indução magnética.

3. Variação da força electromotriz com a variação da altura do magneto permanente;

Figura 72 - Variação da força electromotriz por espira com a variação da altura do magneto

permanente. =1cm, raio=1m, =0.5, =0.1m.

Na topologia de magnetos permanentes com orientação paralela ao movimento do rotor, TP1,

apesar de o campo de indução magnética a meio do magneto permanente diminuir com o

aumento da altura do magneto permanente, figura 64, o fluxo que atravessa o magneto aumenta,

devido ao aumento da área transversal do magneto permanente, fazendo com que o aumento da

altura do magneto aumente a força electromotriz. Porém, não havendo restrições para o limite

superior da força electromotriz, esta irá entrar numa zona em que o campo de indução magnética

no estator atingirá o seu valor de saturação, devido aos materiais do estator, podendo haver

desmagnetização do circuito. Assim, define-se como valor máximo do campo de indução

magnética no estator, o valor de saturação do ferro, limitando a força electromotriz da máquina.

Na topologia de magnetos permanentes com orientação perpendicular ao movimento do rotor,

TP2, o aumento da altura do magneto permanente faz aumentar o campo de indução magnética a

meio do magneto permanente, figura 65. A área transversal ao fluxo magnético mantém-se

constante, fazendo com que o aumento da força electromotriz seja apenas devido ao aumento do

campo de indução magnética e ao aumento do coeficiente de ligação entre o estator e o rotor

devido à relação entre o comprimento do entreferro de ar e a altura do magneto permanente. Após

uma determinada altura do magneto permanente, a força electromotriz não varia muito, devido ao

limite imposto pelo campo de indução remanescente do magneto permanente.

Forç

a e

lectr

om

otr

iz [

V]

Altura do magneto permanente, [m]

69

4. Variação da força electromotriz com a variação da profundidade do magneto permanente;

Figura 73 - Variação da força electromotriz por espira com a variação da profundidade do magneto

permanente. =1cm, =0.5, =3cm, raio=1m.

Como se pode ver através da expressão da força electromotriz, equações 4.22 e 4.27, esta

depende linearmente da profundidade do magneto permanente. Na topologia de magnetos

permanentes com orientação perpendicular ao movimento do rotor, TP2, este crescimento é mais

acentuado devido ao maior número de pares de pólos do rotor.

4.6 Cálculo da densidade de corrente máxima admissível

De forma a finalizar o estudo da potência da máquina procede-se ao estudo da corrente da

máquina. O estudo da corrente da máquina será igual para as duas topologias porque têm um

estator com a mesma geometria. A corrente da máquina depende da área disponível para o cobre

e da densidade de corrente máxima admissível. É necessário então estudar os limites da

geometria da área de cobre e da densidade de corrente em função à variação da temperatura

máxima da máquina.

A corrente da máquina é dada pela densidade de corrente que atravessam os condutores de

cobre. Tendo em atenção as dimensões da janela disponível para os condutores de cobre, figura

74, a corrente da máquina vem dada pela seguinte equação:

4.28

Forç

a e

lectr

om

otr

iz [V

]

Profundidade do magneto permanente, [m]

70

4.6.1 Variação da temperatura

A variação da temperatura é um aspecto fundamental

para a máquina, já que limita a densidade de corrente

que percorre o cobre.

Para determinar a expressão que relaciona a variação da

temperatura com a densidade de corrente e a geometria

do estator, determinou-se o volume de cobre na máquina

por fase e consequentemente as perdas no cobre.

Considerando que o calor dissipado pelos condutores de

cobre na parte exterior do rotor não afectam os

condutores da parte inferior deste e vice-versa, pode-se

considerar que são circuitos independentes e iguais na corrente da máquina. Assim é possível

analisar apenas uma parte dos condutores, exterior ou interior, e manter uma análise correcta do

efeito da temperatura. Por fase o volume de cobre, exterior ou interior, assumindo que a janela

disponível para o cobre ( é preenchida com 70% de cobre da área total, é dado pela

seguinte expressão:

4.29

O volume total para um conjunto de N fases, por parte, é dado por:

4.30

As perdas de Joule no cobre, são dadas por:

4.31

Considerando uma máquina com três fases, é possível definir as áreas de dissipação de calor por

convecção.

Figura 75 - Corte transversal do estator para três fases

Ilustração 5 -

Figura 74 - Corte transversal do

estator

71

As superfícies a vermelho e a verde são as consideradas para a dissipação do calor por

convecção. Porém, considera-se que as superfícies verdes possuem uma menor eficiência para

dissipação do calor por convecção, porque são superfícies muito próximas entre os condutores de

cobre das duas fases consecutivas.

Assim a área total para dissipação do calor é dada por:

4.32

4.33

4.34

Considera-se que o parâmetro possuí um valor por volta de 0,5, que define o rendimento de

dissipação das superfícies a verde.

4.35

A diferença de temperatura resultante é dada por:

[13] 4.36

4.37

Com este resultado verifica-se que a altura da janela para os condutores de cobre não influencia a

variação da temperatura da máquina. Apenas a largura da janela para os condutores de cobre e a

densidade de corrente alteram a variação da temperatura.

De outro modo, para a mesma variação da temperatura e para uma determinada dimensão do

estator, a densidade de corrente deve ser inferior ao seu valor máximo:

4.38

Da equação acima verifica-se que quanto maior a largura da janela para os condutores de cobre,

menor será a densidade de corrente admissível.

4.6.2 Altura da janela de cobre

A altura da janela de cobre estará limitada por razões magnéticas e mecânicas. O estator da

máquina está limitado por razões de construção, isto porque, as peças do estator interiores ao

rotor convergem para o centro da máquina. Como a largura das peças do estator se mantêm

constantes ao longo do raio é necessário garantir que as estas não se toquem e que a distância

entre si é suficiente para não haver interferência magnética entre elas.

Por outro lado à medida que se aumenta a altura da janela de cobre, o volume de ferro do estator

da máquina aumenta. Assim, como critério da altura da janela de cobre, pode ser tomado em

72

consideração a sensibilidade da variação da corrente com a variação de volume da máquina.

Sabendo que a corrente é dada por:

4.39

4.40

O aumento da altura da janela para os condutores

de cobre, faz aumentar a altura dos dentes do

estator, indicados a vermelha na figura ao lado.

Este volume é dado pela multiplicação da

profundidade dos magnetos, , e a altura da

janela, , e a largura do dente do estator, .

O cociente entre a variação da corrente e a

variação do volume, quando se varia a altura da

janela para os condutores de cobre, não depende

de .

4.41

Pode-se verificar que o ganho de corrente em relação ao aumento de volume devido à altura da

janela de cobre, é independente desta. Estuda-se, assim, de seguida, a variação da corrente com

a variação do volume em função do parâmetro

Figura 76 - Corte transversal do estator Ilustração 6 Figura 77 - Corte transversal do estator

73

4.6.3 Largura da janela de cobre

Teoricamente não existe limite para a largura da janela de cobre se a permeabilidade magnética

do ferro for considerada infinita. Por um lado quanto maior a largura da janela, maior a quantidade

de cobre que pode ser enrolada no estator, por outro lado o volume da máquina aumenta, assim

como o seu peso, levando a maior custo.

Um critério de escolha para a largura do estator

pode ser a sensibilidade da variação da corrente

com a variação do peso da máquina.

A variação de volume que é afectada pela variação

da largura da janela para os condutores de cobre é

volume representado na figura a vermelho. Este

volume é dado pela multiplicação de , e .

4.42

Como se pode ver, quanto maior a largura da janela para os condutores de cobre, menor será o

ganho para a corrente da máquina.

Será preferível, então, aumentar a altura da janela para os condutores de cobre do que aumentar

a sua largura.

Ilustração 7 Figura 78 - Corte transversal do estator

74

Capitulo 5

5 Escolha da topologia

Topologia de magnetos permanentes com orientação perpendicular ao movimento

do rotor, TP2

Relembra-se que as duas topologias possuem uma constituição de componentes modulares que

facilita a substituição de peças com avarias, uma formação N-fásica, ou seja, fases desfasadas

entre si que partilham peças do estator e uma excitação por magnetos permanentes que elimina

escovas e a utilização de caixas de velocidade. Apesar de possuírem estas características que

lhes atribuí uma maior resistência e maior tempo de vida, possuem propriedades magnéticas

diferentes. Com base na variação da força electromotriz com os parâmetros já referidos, foi

escolhida a topologia de magnetos permanentes com orientação perpendicular ao movimento do

rotor, TP2. Foi escolhida esta topologia porque apresentava uma maior força electromotriz para o

mesmo volume da máquina devido ao maior número de pares de pólos possíveis no rotor e ainda

por apresentar a possibilidade de regular o campo de indução magnética e as fugas do sistema

através da altura do magneto permanente.

Em termos mecânicos a topologia TP1 apresenta uma maior dificuldade na construção do estator,

devido às forças repulsivas entre os magnetos. Esta dificuldade não aparece na construção da

topologia TP2.

Estuda-se então, em maior pormenor, a topologia de magnetos permanentes com orientação

perpendicular ao movimento do rotor, TP2.

5.1 Dimensionamento óptimo da topologia

De forma a dimensionar os parâmetros da máquina, isto é, o seu número de pares de pólos, as

dimensões dos magnetos permanentes e as dimensões da janela de cobre, estudou-se em maior

pormenor a variação da força electromotriz com o coeficiente de ligação entre o estator e o rotor.

Para simplificar o número de variáveis em jogo considerou-se que o estator possui uma forma em

“E”, em que a largura da janela de cobre possui uma largura igual à profundidade do magneto

permanente. Optou-se por esta forma, que é utilizada em transformadores, para simplificar o

estudo devido ao elevado número de variáveis em jogo.

75

5.1.1 Comprimento do magneto permanente

Realizou-se em primeiro lugar uma simulação, desta topologia, TP2, da variação do coeficiente de

ligação entre o estator e o rotor com a variação do entreferro de ar e o comprimento do magneto.

Esta simulação deve ser o ponto de partida para a definição das dimensões do magneto

permanente, porque influencia directamente o número de pares de pólos do rotor e

consequentemente a força electromotriz.

Nota: O coeficiente de ligação entre o estator e o rotor varia devido a principalmente quatro factores: O

comprimento, a altura e a profundidade do magneto permanente e o comprimento do entreferro de ar. De

forma a simplificar o seu estudo foram definidos três coeficientes de ligação:

;

.

Figura 79 - Variação da força electromotriz com a variação do entreferro de ar e do comprimento do

magneto permanente

A figura acima resulta da intersecção da curva do número de pares de pólos do rotor e do

coeficiente de ligação da máquina.

Figura 80 - Evolução da força electromotriz com o aumento do comprimento do magneto permanente

Forç

a e

lectr

om

otr

iz [V

]

Comprimento do magneto permanente, [cm]

Comprimento do magneto permanente, [cm]

76

O número de pares de pólos diminui com o aumento do comprimento do magneto permanente,

para um determinado raio do rotor, equação 4.10, enquanto o coeficiente de ligação aumenta

quando se aumenta o comprimento do magneto permanente para um determinado comprimento

do entreferro de ar, equação 4.4. No cruzamento destas duas curvas resulta um máximo que está

representado na figura 79.

Os pontos a que correspondem os máximos da força electromotriz são:

5.1

Estes pontos possuem uma relação semelhante entre si:

5.2

Para esta relação, o coeficiente , nos diferentes entreferros de ar é aproximadamente

igual a , porém o resultado total das fugas poderá ser diferente se aumentar a altura do

magneto permanente, conforme anteriormente estudado. Como se pode verificar na figura 79,

para os comprimentos de entreferro de ar pequenos, o ponto máximo possui uma variação de

força electromotriz muito elevada, isto é, para um pequeno desvio do ponto óptimo a variação da

força electromotriz é grande. Para um determinado comprimento do entreferro de ar o

comprimento do magneto permanente deverá ser aproximadamente igual ao dobro deste valor,

sendo este ponto, o ponto óptimo teórico.

5.1.2 Altura do magneto permanente

A altura do magneto permanente deve ser a próxima variável a definir. Este parâmetro faz variar o

campo de indução magnética a meio do magneto permanente e o coeficiente de ligação entre o

estator e o rotor. Quando se aumenta a altura do magneto permanente a intensidade do campo de

indução magnética aumenta até atingir o seu valor máximo definido pelo campo de indução

remanescente. Por outro lado, o coeficiente de ligação entre o estator e o rotor começa por

aumentar, atingindo o seu ponto máximo e de seguida diminui. Este comportamento dá-se devido

à compensação entre o caminho de curto-circuito magnético entre o próprio magneto permanente

e o aumento do percurso do fluxo magnético. À medida que a altura do magneto permanente

aumenta, as linhas de campo magnético que se fecham pelo próprio magneto permanente

diminuem, mas por outro lado o percurso do fluxo magnético ao longo do circuito magnético torna-

se maior, provocando fugas entre as peças do estator.

77

Figura 81 - Efeito de diminuição das linhas de fugas magnéticas sobre o magneto permanente

Figura 82 - Efeito de aumento das fugas entre o estator da máquina

Como se pode verificar pela figura acima à medida que se aumenta a altura do magneto

permanente as linhas de fugas entre o estator do circuito aumentam. Através dos efeitos atrás

referidos o coeficiente de ligação entre o estator e o rotor vai possuir um máximo.

Existe então um ponto que corresponde ao máximo valor do campo de indução magnética no

estator.

Traça-se a baixo três curvas para os valores do comprimento do entreferro de ar igual a 0,5, 1 e

1,5 centímetros, para um quociente óptimo.

Figura 83 - Variação da força electromotriz com o cociente entre a altura e o comprimento do magneto

permanente

Forç

a e

lectr

om

otr

iz [V

]

Cociente entre o comprimento e a altura do magneto permanente,

78

Percebe-se através do gráfico acima que existe um ponto óptimo para cada comprimento de

entreferro de ar. De forma a estabelecer um critério mais abrangente para um intervalo de

entreferro de ar maior, constrói-se a seguinte tabela que contem os pontos óptimos para o

cociente entre a altura e o comprimento do magneto permanente.

Tabela 3 - Ponto óptimo em função do comprimento de entreferro de ar

Comprimento de

entreferro de ar [cm]

Comprimento de

entreferro de ar [cm]

0,3 1 1 1,2

0,4 1,1 1,1 1,2

0,5 1 1,2 1,2

0,6 1,1 1,3 1,2

0,7 1,1 1,4 1,2

0,8 1 1,5 1,2

0,9 1 1,6 1,2

Os valores acima foram retirados de simulações do circuito magnético da topologia em estudo

com o comprimento de magneto permanente correspondente ao seu ponto óptimo.

Como se pode verificar o cociente entre a altura e o comprimento do magneto permanente é

aproximadamente constante para o seu ponto óptimo no intervalo de pontos considerados. Sendo

este intervalo abrangente e válido para a maior parte das máquinas existentes, pode-se considerar

o valor médio dos pontos acima como ponto óptimo para o cociente entre a altura e o comprimento

do magneto permanente:

5.3

5.1.3 Profundidade do magneto permanente

Como foi considerado que a peça do estator tem a forma de “E”, ou seja, que a profundidade do

magneto permanente é igual á distância entre fases, esta dimensão vai influenciar a força

electromotriz e a corrente no estator. A profundidade do magneto permanente influência também o

coeficiente de ligação entre o estator e o rotor. Para estudar este comportamento realizou-se uma

simulação onde se varia a profundidade do magneto permanente e o comprimento de entreferro

de ar entre o estator e o rotor.

79

Figura 84 – Corte transversal de uma representação difásica do circuito magnético estudado

Foi considerada esta representação difásica da máquina trifásica estudada, porque vendo o

circuito de uma fase, e como apenas se está a estudar o quociente óptimo entre o comprimento do

entreferro de ar e a profundidade do magneto permanente, pode-se considerar que as linhas de

campo se fecham pela fase imediatamente consecutiva à fase inicial.

Manteve-se a distância entre as fases iguais à profundidade do magneto permanente e

registaram-se os seguintes valores:

Figura 85 - Variação do coeficiente com o quociente

O valor óptimo teórico corresponde à situação em que as fases estão infinitamente afastadas entre

si, porém esta situação é absurda. De forma a limitar a profundidade do magneto permanente,

considera-se que a influência deste parâmetro no coeficiente de ligação devido à profundidade do

magneto permanente, , deve ser igual a 90%.

Cociente entre a profundidade do magneto permanente e o comprimento do entreferro de ar,

[cm]

80

Apesar de ser possível aumentar a corrente da máquina, aumentando a largura da janela de

cobre, neste caso, a profundidade do magneto permanente, a densidade de corrente baixa, como

visto anteriormente. Assim é preferível aumentar a altura da janela de cobre em vez da sua

largura.

Para manter o coeficiente de ligação nos 90%, o cociente entre o comprimento do

entreferro de ar deve ser aproximadamente igual a 0,064, ou seja a profundidade do magneto

permanente deve ser superior a:

5.4

Porém se a peça do estator não tiver a forma em “E” este resultado não é válido. Um estudo mais

detalhado sobre as formas possíveis para o estator deve ser estudado em trabalhos futuros,

porém, neste trabalho, é suficiente para a análise da potencialidade desta máquina.

5.2 Variação da potência da máquina

Estando todas as dimensões dos magnetos permanentes definidas procede-se ao cálculo da

potência da máquina em função do raio, do comprimento de entreferro de ar e da variação da

temperatura. Para o cálculo da potência foram considerados os pontos óptimos acima achados.

5.5

Através das equações 4.27 e 4.28 é possível escrever a expressão da potência da máquina:

5.6

De seguida analisa-se a evolução da potência com o raio da máquina, com a variação da

temperatura e com a profundidade da máquina.

81

5.2.1 Variação do raio do rotor

A figura seguinte apresenta a variação da potência da máquina com a variação do seu raio do

rotor, para um comprimento de entreferro de ar de 0,5, 1 e 1,5 centímetros e o mesmo volume de

ferro no estator.

Figura 86 - Variação da potência com o raio do rotor

Para analisar a figura, tem-se em conta as seguintes expressões que consideram a variação do

raio do rotor e a variação do comprimento do entreferro de ar para um volume do estator

constante:

5.7

5.8

Como resultado a potência da máquina vai ser proporcional ao exponencial do simétrico do

comprimento de entreferro entre o estator e o rotor e proporcional ao quadrado do raio do rotor.

Este comportamento verifica-se na figura acima.

Raio do rotor [m]

Potê

ncia

da m

áquin

a [M

W]

82

5.2.2 Variação da densidade de corrente máxima

A variação da temperatura máxima admissível na máquina condiciona a densidade de corrente

máxima que percorre os condutores. Considera-se a situação para uma máquina de raio 5 metros

com um comprimento de entreferro de ar de 0,5, 1 e 1,5 centímetro e o seu ponto óptimo.

Escolheram-se estes valores de forma a mais tarde se poderem comparar com uma máquina

síncrona clássica de magnetos permanentes já estudada.

Figura 87 - Variação da potência com a variação da temperatura

Neste caso os parâmetros possuem outro andamento com a variação da temperatura:

5.9

5.10

Quanto maior a temperatura máxima admissível para os materiais, maior será a potência da

máquina, ou por outro lado, para a mesma potência da máquina, as suas dimensões serão

menores. A temperatura máxima admissível para os materiais da máquina é definida pela classe

do isolamento dos condutores.

Variação da temperatura,

Potê

ncia

da m

áquin

a [M

W]

83

5.2.3 Variação da profundidade de máquina

Um aspecto importante para estudar é a profundidade da máquina. Sendo uma máquina cilíndrica,

o volume desta pode variar, aumentando o raio do gerador ou a profundidade do gerador.

Admitindo que a peça do estator possui uma geometria em “E”, isto é, a distância entre as fases é

igual á profundidade do magneto permanente, a variação da potência vem representada para uma

variação de temperatura igual a 40ºC.

Figura 88 - Variação da potência com a variação da temperatura

Para perceber a figura acima apresentam-se os parâmetros e as suas dependências:

5.11

5.12

Quanto maior a profundidade da máquina maior vai ser a potência da máquina. Porém este

crescimento varia com uma potência inferior a dois da profundidade da máquina, ou seja, o ganho

de potência relativamente ao crescimento da profundidade da máquina é inferior do que para o

crescimento do raio do rotor. Com isto, demonstra-se que a máquina terá um aspecto achatado

relativamente à profundidade e um raio grande.

Profundidade da máquina, para três fases (5dm)

Potê

ncia

da m

áquin

a [M

W]

84

Capitulo 6

6 Comparação entre máquina síncrona clássica de magnetos

permanentes e maquina com a topologia 2

Estando definido o dimensionamento óptimo teórico da topologia de magnetos permanentes com

orientação perpendicular ao movimento do rotor é necessário perceber se a solução encontrada é

viável em comparação às máquinas de magnetos permanentes existentes. Fez-se a sua

comparação com uma máquina síncrona clássica de magnetos permanentes de 10MW.

O aspecto fundamental nesta comparação é a potência específica das máquinas que foi o

objectivo deste estudo.

6.1 Máquina síncrona clássica de magnetos permanentes

As características fundamentais desta máquina estão apresentadas na tabela abaixo e o seu corte

transversal na figura seguinte. Estas características foram retiradas do paper entitulado “10 MW

Wind Turbine Direct-Drive Generator Design with Pitch or Active Speed Stall Control”, referência

[10].

Tabela 4 - Características da máquina síncrona clássica de magnetos permanentes

Potência 10MW

Raio do rotor 5m

Profundidade do gerador 1,6m

Velocidade de rotação mecânica do rotor 10 Rpm

Número de fases 3

Entreferro de ar 10 mm

Número de pares de pólos 160

Altura do estator 80 mm

Altura do rotor 40 mm

Largura do dente do estator 16,4 mm

Altura do magneto permanente 20 mm

Comprimento do magneto permanente 63,6 mm

Profundidade do magneto permanente 1,6 m

Abaixo dois cortes transversais da máquina síncrona clássica de magnetos permanentes. Verifica-

se que as fases são realizadas com o desfasamento entre os condutores de cobre, ao contrário da

topologia TP2, em que as fases são paralelas, ao longo do eixo da máquina.

85

Figura 89 - Corte transversal da máquina. Referência [10]

6.2 Máquina de fluxo transversal de magnetos permanentes com

orientação perpendicular o movimento do rotor

De forma a poder-se comparar, esta máquina, TP2, foi dimensionada para o mesmo raio do rotor e

para o mesmo comprimento do entreferro de ar que a máquina síncrona clássica. Assim foi feito,

porque o número de variáveis é grande, o que torna difícil o ponto de partida do dimensionamento.

Sabendo que o raio e o comprimento do entreferro de ar são 5 e 0,01 metro, respectivamente, as

dimensões dos magnetos óptimas para a topologia TP2 são:

6.1

Sendo o raio do rotor igual a 5 metro e o comprimento dos magnetos permanentes igual a 20

milímetro, o número de pares de pólos resultantes é de 392.

De forma a manter a mesma profundidade da máquina clássica e admitindo que as peças do

estator são peças em “E”, então a profundidade do magneto é igual a um quinto da profundidade

total da máquina. Uma vez que a profundidade dos magnetos permanentes resultante da divisão

da profundidade da máquina em cinco é 320 milímetro, valor este superior ao valor mínimo do

ponto óptimo, a profundidade dos magnetos permanentes em vez de 160 milímetro passa a ser

320, aumentando o coeficiente de ligação entre o estator e o rotor. Como resultado a potência

obtida é de cerca 26 MW.

86

Tabela 5 - Características da máquina da topologia 2

Potência 26MW

Raio do rotor 5m



Número de fases 3

Entreferro de ar 10 mm


Altura do estator 80 mm

Altura do rotor 22 mm

Largura do dente do estator 20 mm

Altura do magneto permanente 22 mm

Comprimento do magneto permanente 20 mm


6.3 Comparação entre as máquinas

Para se realizar esta comparação entre as máquinas é necessário que ambas tenham a mesma

potência. Para isso, através das expressões encontradas no segundo capítulo sobre a variação da

temperatura constante, equação 2.23, achou-se o redimensionamento necessário para que a

máquina da topologia 2 tenha uma potência igual a 10MW.

6.2

6.3

6.4

Como resultado, o redimensionamento deve ter um factor de 0,76, ou seja, o raio, o comprimento

do entreferro de ar e a geometrias do estator e dos magnetos permanentes devem ser igual à

situação anterior multiplicada por 0,76.

87

Tabela 6 - Características da máquina da topologia 2

Potência 10MW

Raio do rotor 3,8m



Número de fases 3

Entreferro de ar 7,6 mm


Altura do estator 60,8 mm

Altura do rotor 16,72 mm

Largura do dente do estator 15,2 mm

Altura do magneto permanente 16,72 mm

Comprimento do magneto permanente 15,2 mm


Como se pode verificar o raio da máquina é inferior à máquina síncrona clássica de magnetos

permanentes. Porém, como a máquina da topologia de magnetos permanentes com orientação

perpendicular ao movimento do rotor, TP2, possuí um estator interno, é necessário também

verificar o volume total da máquina.

Procede-se assim à comparação entre as duas máquinas:

Tabela 7 - Comparação entre as máquinas

Volumes MS Clássica TP2

Raio 5m 3,8m

Ferro 4,9 m3 4,05 m

3

Cobre 1,8 m3 1,06 m

3

Magnetos 0,65 m3 0,13 m

3

Total 7,37 m3 5,2 m

3

Potência 10MW 10MW

Potência específica 1,36 MW/m3 1,9 Mw/m

3

Var. Pot. Esp. +40,5%

Variação do peso -29%

88

Figura 90 - Comparação entre a constituição das máquinas

Verifica-se que a máquina da topologia TP2 apresenta uma maior potência específica e

consequentemente um menor peso total, apesar de possuir um estator interno que a máquina

síncrona clássica não possui. Outra diferença está na constituição dos materiais. A máquina

síncrona clássica devido aos enrolamentos do cobre serem feitos perfurando o estator da

máquina, apresenta uma maior percentagem de cobre, enquanto a máquina da topologia TP2,

devido ao cobre abranger um grande número de dentes do estator, a sua percentagem é menor.

Outro ponto é a menor utilização de magnetos permanentes na topologia TP2, isto porque as

fases da máquina estão dispostas lado a lado e entre si existe um espaçamento igual à

profundidade do magneto permanente, enquanto na máquina síncrona clássica as fases estão

dispostas no mesmo estator e a máquina é compacta ao longo da sua profundidade, fazendo com

que os magnetos preenchem toda a profundidade da máquina. Assim como o cobre é mais caro

que o ferro, o custo total dos materiais da topologia TP2 será ainda menor.

Conclui-se assim, que a topologia encontrada tem potencialidade para competir com a máquina

síncrona clássica de magnetos permanentes. Porém os aspectos mecânicos serão decisivos para

a sua implementação.

77%

20%

3%

Máquina da topologia 2

ferro

cobre

magneto 67%

24%

9%

Máquina síncrona clássica

total ferro

cobre

magneto

89

Capítulo 7

7 Construção da máquina

Durante este trabalho foi construído, em paralelo, uma maqueta da máquina de fluxo transversal

de magnetos permanentes com orientação paralela ao movimento do rotor, TP1. Foi construída

esta topologia em vez da topologia escolhida, TP2, durante esta dissertação porque foi um

trabalho feito em paralelo e ainda não se tinha chegado à conclusão de qual das duas seria a

melhor. Apesar deste facto, todas as conclusões retiradas sobre a maqueta são válidas para a

topologia de magnetos permanentes com orientação perpendicular ao movimento do rotor, TP2, já

em termos de construção, apenas diferem no alinhamento do estator. Esta maqueta foi construída

com a ajuda do meu colega Christophe Bouguet, quem orientei ao longo do seu estágio no

Instituto Superior Técnico.

Inicialmente projectou-se uma máquina com cem pares de pólos com um desenho no Google

SketchUp, de forma a perceber o grau de complexidade da máquina. Apresenta-se na figura

seguinte o desenho realizado:

Figura 91 - Máquina com topologia TP1, com 100 pares de pólos

Com este desenho percebeu-se que este número de pares de pólos tinha uma complexidade

elevada para a realização de uma maqueta. Projectou-se assim uma máquina com apenas sete

pares de pólos de forma a simplificar a sua construção.

90

Figura 92 - Máquina com TP1, com 7 pares de pólos

Na realização desta maqueta não houve a preocupação de dimensionar a máquina para o seu

ponto óptimo porque com esta maqueta apenas se pretende estudar as dificuldades mecânicas na

construção.

Procedeu-se de seguida ao projecto da maqueta, com desenhos das partes móveis da máquina.

Como esta máquina possuí um estator interior e um estator exterior, haverá três peças cilíndricas

que encaixam entre elas, conforme na figura seguinte:

Figura 93 - Partes da maqueta: À esquerda o estator interior, ao centro o rotor e à direita o estator

exterior

É de notar que os desenhos não estão à mesma escala porque o estator exterior possui um raio

superior ao raio do rotor. Procedeu-se assim à montagem destas três partes de forma a criar uma

máquina adequada à exploração da energia eólica offshore.

Com estas três peças montadas sobre um eixo, em que o estator se fixa em relação ao eixo e o

rotor possui rolamentos que o deixa rodar, percebeu-se que não existia ligação com o rotor.

91

Figura 94 - Solução 1: Estator fixo ao eixo e rotor com rolamentos

Como se pode ver, o rotor fica isolado do exterior, sendo impossível ligar a turbina a este. A

solução seguinte consistiu em reverter os papéis, em que o rotor se fixava no eixo e o estator

possuía rolamentos. Nesta solução o problema consistia agora em fixar o estator interior da

máquina, porque este ficava isolado devido ao rotor.

Figura 95 - Solução 2: Rotor fixo ao eixo e estator com rolamentos

A solução final obtida é uma combinação das duas soluções acima encontradas. A solução final

usa a combinação de dois eixos, no qual o eixo principal fixa os estatores da máquina e numa

extremidade deste eixo é composta por um segundo eixo envolvente que prende o rotor. As

seguintes figuras demonstram a solução encontrada:

92

Figura 96 - Solução final: À esquerda a montagem global, à direita o sistema de eixos

A maqueta foi construída utilizando esta solução final do sistema de eixos e o resultado final está

representado na seguinte figura:

Figura 97 - Maqueta final

Apesar desta solução resolver o problema de fixação do estator e do acesso ao rotor, possui o

inconveniente de ser no eixo principal em que assenta toda a estrutura do rotor e do estator

interno. Seria necessário um estudo mais aprofundado sobre esforços mecânicos para perceber

se este é um problema significativo da máquina.

Uma solução a este inconveniente é eliminar o estator interior da máquina. Com esta eliminação a

frequência eléctrica da máquina e a superfície total de fluxo magnético aproveitado para os

condutores de cobre também caem para metade, fazendo com que a potência da máquina seja

reduzida para um quarto. Uma outra solução é a passagem do estator exterior para o lado do

estator interior, ou vice-versa, mantendo a potência da máquina. Com esta solução a simples

cablagem dos condutores de cobre deixa de ser possível, tendo se ser uma bobinagem

93

concentrada. A utilização de condutores de cobre pode ser feita por enrolamentos concentrados

em cada dente do estator, porém a utilização de um maior volume de cobre é um inconveniente. A

seguinte figura demonstra a solução indicada:

Figura 98 - Solução com rotor externo

As grandes vantagens desta solução podem ser o aumento do número de pares de pólos do rotor,

já que o rotor se apresenta no exterior do estator, ou seja, possuí um raio maior, a simplicidade na

montagem da máquina e das suas peças móveis e a fácil substituição de uma bobina de cobre.

Porém o estudo desta solução não foi feito nesta dissertação, serve pois para realização de

trabalhos futuros.

94

8 Conclusão

Com esta dissertação foi possível definir uma topologia de fluxo transversal de magnetos

permanentes que se adequa à exploração de energia eólica offshore.

Com base no estudo da análise dimensional de máquinas de magnetos permanentes, no capítulo

2, concluiu-se que a utilização de uma única máquina de grande potência é preferível em relação

a várias máquinas independentes com potência total igual. A potência específica da máquina

única é maior, devido ao seu menor peso para a mesma potência, e possui um maior rendimento

em relação a várias máquinas independentes. Descartou-se então a solução de utilizar módulos

de máquinas independentes, porém a utilização de módulos referente a fases da máquina surgiu

como uma vantagem. O conceito da máquina N-fásica consiste numa máquina que possui N fases

independentes e modulares, isto é, iguais entre si, que partilham o mesmo eixo. Ao utilizar-se

fases modulares surgem binários parasitas independentes e desfasados entre si, respectivamente

de cada fase. Concluiu-se que à medida que se aumenta o número de fases da máquina, o binário

parasita resultante sobre o rotor da máquina diminui em amplitude e aumenta a sua frequência. A

construção da máquina por fases em módulos é vantajosa em termos de volume e peso da

máquina porque elimina peças comuns entre as fases.

No capítulo 3 estudaram-se as topologias das máquinas existentes de forma a reunir as

características mais vantajosas para a exploração de energia eólica offshore. As topologias que

apresentam maiores vantagens, apresentam uma orientação de entreferro de ar radial e uma

orientação transversal do fluxo no núcleo do estator. Em relação à orientação dos magnetos

permanentes, não existiam referências indicadoras que definissem a sua escolha, ficando em

aberto a sua definição. Surgem duas topologias de máquinas de fluxo transversal com magnetos

orientados perpendicularmente, TP2, e paralelamente, TP1, ao movimento do rotor,

respectivamente.

No capítulo 4 estudaram-se as características electromagnéticas das topologias encontradas.

Neste estudo concluiu-se que as fugas magnéticas, nas topologias encontradas, são influenciadas

pela geometria dos magnetos e pelo comprimento do entreferro de ar e influenciam fortemente o

número de pares de pólos do rotor. Quanto maior for o comprimento do magneto permanente

maior será o coeficiente de ligação entre o estator e o rotor e, consequentemente, menores serão

as fugas magnéticas. À medida que se aumenta o número de pares de pólos do rotor, isto é se

diminui o comprimento do magneto permanente para o mesmo comprimento de entreferro de ar,

as fugas magnéticas do sistema também aumentam e vice-versa.

Neste capítulo verificou-se que o campo de indução magnética era fortemente influenciado pela

altura dos magnetos permanentes, porém nas duas topologias os efeitos eram contrários. Na

topologia de magnetos permanentes com orientação paralela ao movimento do rotor, TP1,

aumentar a altura do magneto permanente faz diminuir o campo de indução magnética e na

topologia de magnetos perpendiculares ao movimento do rotor, TP2, o campo de indução aumenta

com o aumento da altura dos magnetos permanentes.

Com base nos resultados das fugas magnéticas e do campo de indução magnética verificou-se

que para as mesmas condições, a topologia de magnetos permanentes com orientação

95

perpendicular ao movimento do rotor, TP2, apresentava uma força electromotriz superior, devido

ao maior número de pares de pólos do rotor possíveis.

No capítulo 5 estudou-se em maior detalhe a topologia escolhida, TP2. Neste estudo encontraram-

se pontos óptimos para as geometrias dos magnetos permanentes em relação ao comprimento do

entreferro de ar. Estes pontos óptimos surgem devido à compensação entre o aumento das fugas

e o aumento do número de pares de pólos do rotor que resulta num ponto máximo para a força

electromotriz.

Em relação à densidade de corrente na máquina, verificou-se que os principais parâmetros que a

influenciam são a variação máxima de temperatura e a geometria da janela de cobre. Quanto

maior for a variação máxima de temperatura admissível nos condutores, maior será a densidade

de corrente máxima admissível. Quando maior for a largura da janela de cobre, menor será a

densidade de corrente admissível, para a mesma variação de temperatura. Assim chegou-se à

conclusão que as janelas de cobre deveriam ser achatadas em relação à sua largura.

No capítulo 6 fez-se a comparação entre uma máquina síncrona clássica de magnetos

permanentes com a máquina da topologia estudada, TP2. Verificou-se, teoricamente, que a

máquina de fluxo transversal com a topologia estudada apresentava uma maior potência

específica e uma menor percentagem de cobre e de magnetos permanentes em relação à

máquina síncrona clássica de magnetos permanentes. Assim, devido à sua maior potência

específica e ao menor custo, resultado da menor percentagem de cobre e de magnetos

permanentes, concluiu-se que, teoricamente, esta topologia apresentava vantagens em relação à

máquina síncrona clássica de magnetos permanentes.

Ao longo deste trabalho foi construído, em paralelo, uma maqueta da máquina estudada de forma

a perceber-se quais as barreiras à construção desta máquina. Foi encontrado um problema de

ligação mecânico entre o rotor e a turbina, isto porque, o rotor ficava envolvido pelo estator e não

existia ligação mecânica do rotor para o exterior. Foi encontrada uma solução com eixos

compostos para fazer a ligação do rotor ao exterior. Porém esta solução apresenta a desvantagem

de centrar toda a massa do rotor e do estator interior no sistema de eixos.

96

9 Trabalhos futuros

Tendo em vista o possível problema de sobrecarga mecânica do eixo da máquina surgem

soluções mecânicas como a indicada, de passar o estator apenas para um lado do rotor. Esta

solução apesar de ter sido indicada não foi estudada aprofundadamente. Este estudo deverá de

servir como trabalho futuro da estrutura e esforços mecânicos da máquina.

Outro estudo necessário será a construção de um protótipo da máquina com os materiais

adequados de forma a estudar as forças entre os magnetos e a dificuldade da sua construção.

A realização de um protótipo de pequenas dimensões deverá ser feita de forma a comprovar os

cálculos e o estudo realizados neste trabalho.

97

10 Referências bibliográficas

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