GeoGebraВідкритий динамічний математичний програмний засіб

GeoGebra

Що таке GeoGebra?

Програма Динамічної математики

Для навчання та викладання

Геометрія, алгебра, статистика, математичний аналіз …

У вільному доступі на www.geogebra.org

GeoGebra

GeoGebra = Геометрія Алгебра+

Графіка

Панель

обєектів

+ Таблиці

Таблиця

GeoGebra

Комбінація Динамічної геометрії (Sketchpad, Cabri) Систем компютерної алгебри (Derive,

Maple) Можна запускати на Windows,

Linux, Solaris, MacOS X Створювати динамічні сторінки (html)

GeoGebra та інновації

GeoGebra

Нагороди

GeoGebra

GeoGebraІсторія

GeoGebra

Salzburg, 2001

GeoGebra

Florida 2006 - 2009

GeoGebra

Системи компьютерної алгебри

Derive Mathematics

GeoGebra

Системи динамічної геометрії

GeoGebra

GeoGebra = Геометрія + Алгебра

2001/02Дипломна робота Університет Salzburg

Версія 1.0Квітень 2002

Інструменти аналітичної геометрії: точки, вектори, лінії, коніки

2002: European Academic Software Award

GeoGebra

Динамічні робочі зошити (Dynamic Worksheets)

Версія 2.1 2004

Інтерактивні веб-сторінки

GeoGebra

GeoGebra длянавчання та викладання

GeoGebra

GeoGebra як інструмент педагога

Створення презентацій Створення бібліотек динамічних

креслень Публікація матеріалів в Інтернеті

GeoGebra

Приклади використання GeoGebra

Візуалізаціяучні можуть “бачити” абстрактні об'єкти

Експериментучні можуть відкривати математику власноруч

GeoGebra

Додавання цілих чисел

GeoGebra

Множення

GeoGebra

Візуалізаця параметрів

GeoGebra

GeoGebra

Візуалізація руху

GeoGebra

Кут нахилу прямої

GeoGebra

Мультипредставлення

GeoGebra: двонаправлений зв'язок

Символьне ⇔ Графічне Приклади

Координати ⇔ Точка в координатній системіКоло ⇔ Коло побудоване в координатній

системіРівняння функції ⇔ Графік функції

GeoGebra

Представлення Побудова та Графік

GeoGebra

Дослідження

GeoGebra

Представлення Геометрія + Алгебра

GeoGebra

Експеримент: математика та світ навколо нас

GeoGebra

Експеримент: що трапиться якщо ... ?

GeoGebra

Експеримент: залежності

GeoGebra

Експеримент: апроксимація

GeoGebra

Принципи навчання

Активність студентів Моделювання Багатоманітність представлення Експериментальне і кероване

дослідницьке навчання

GeoGebra

GeoGebra спільнотаі вільні програмні засоби

GeoGebra

Що є безкоштовним? Доступність

Можливість працювати в школі і вдома Постійне співробітництво

Міжнародна спільнота User Forum – Користувачі допомогають корустувачам GeoGebraWiki – Місце розміщення власних розробок,

виконаних в середовищі GeoGebra Волонтери (перекладачі, програмісти)

Масштабування за рахунок використання інших вільних в доступі бібліотек програмного засобуGeoGebra

GeoGebra

Форум користувачів GeoGebra

www.geogebra.org/forum

GeoGebra

Web експортування проектів GeoGebra

Кожну конструкцію, реалізовану в GeoGebra можна екпортувати в Web – документ (*.html) у вигляді Java-аплету (Dynamic Worksheet)

Приклади:Theorem of ThalesCenter of a Round Table (ggb)

Solution worksheet

GeoGebra

GeoGebraWiki – вільні матеріали

www.geogebra.org/wiki

GeoGebra

Плани на майбутнє

Досягати успіху легко! Розвивати робочу зону Реалізувати вікно символьної

алгебри (CAS) 3D розширення

GeoGebra

Береговий звір Тео Янсена

GeoGebra

Підробка-3D з GeoGebra 3.2

GeoGebra

Динаміка функції і числення

GeoGebra

Дослідження коефіцієнтів функцій

GeoGebra

Слід функції нахилу

GeoGebra

Найбільш менша відстань

GeoGebra

ДинамікаТаблиці

GeoGebra

Регресія

GeoGebra

Метод Герона

GeoGebra

Метод Ньютона

GeoGebra

Діаграма павутини

GeoGebra

ІнтерактивністьМатеріали реального часу

GeoGebra

Випадкове застосування

Parabolas

Vectors

GeoGebra

СпільнотаGeoGebra

GeoGebra

Відвідайте www.geogebra.org

Відвідувачів: 20.000/день чи 600.000/місяць Завантажень: 10.000/день чи 300.000/місяць Більше 190 країн

GeoGebra

GeoGebra в числах

20 розробників 30 університетів 50 мов 120 перекладачів 15.000 навчальних

матеріалів онлайн Мільйони користувачів в 190 країнах

GeoGebra

GeoGebra перспективні проекти

GeoGebra

GeoGebra3D

University of Rouen, France

GeoGebra

GeoGebraCAS Повна інтеграція

символьного формату в GeoGebra

Динамічне вдосконалення залежностей

Доступний для користування з 13 років

GeoGebra

GeoGebraCAS - планування

GeoGebra

GeoGebraCAS

CAS Engine(s)MathPiper, Maxima, ...

GeoGebra

Переклад команди

MathPiperD(x)a*x^3

GeoGebraCAS Derivative[a x3, x]

Maximadiff(a*x^3,x)-> 3*a*x^2-> 3*a*x^2

GeoGebraCAS3a x2

GeoGebra

GeoGebraCAS: тестування

Пілотний проект: квітень – червень 2010Тестування навчальних матеріалів в 20

школах АвстраліїПодальше вдосконалення за підтримки

розробників Великомасштабне тестування

Розпочалося в школах в 2010/2011 роках

GeoGebra

GeoGebra &Summer of Code 2010

GeoGebra

Summer of Code 5 student projects supported by Google

Grant for GeoGebra as open source project

Austria, Germany, India, Spain, Sweden Locus Line Equations

Sergio Arbeo. Mentor: Miguel Abánades

Universidad Complutense Madrid, Spain Plotting of Implicit Curves

Philipp Birklbauer, JKU

GeoGebra

Automatic Discovery & GeoGebra

Mo, June 28, 2010, RISC Goal: EU proposal

in 2010 or 11 Participants

Tomas Recio, Univ. Cantabria, Spain Pedro Quaresma, Univ. Coimbra, PortugalFrancisco Botana, Univ. Vigo, Spain Jesús Escribano, Univ. Complutense MadridJudit Robu, Univ. Babeş-Bolyai, Romania Philippe Richard, Montreal, Canada

Wolfgang Windsteiger, Nikolaj Popov, RISCWalther Neuper, TU Graz Markus Hohenwarter, JKU

GeoGebra

Please INSTALL GeoGebra

WITH INTERNET Go to www.geogebra.org Click WebStart

third item in the left menu Click button WebStart

GeoGebra is installed automaticallyWITHOUT INTERNET Ask us for USB flash drive with

GeoGebra