Geo 6­4 Lesson with notes 4th b.notebook

1

February 16, 2016

Jan 22­8:03 PM

6­4 Rectangles

Learning Targets:I can recognize and apply properties of rectanglesI can determine whether parallelograms are rectangles

How would you approach the problem if you were Leonardo? What will Leonardo have to do to ensure that the door is a rectangle?

Assuming that the floor is level, how could Leonardo check that the door is a rectangle without measuring the sides or angles?

Feb 1­2:04 PM

Geo 6­4 Lesson with notes 4th b.notebook

2

February 16, 2016

Feb 1­2:21 PM

Feb 1­2:28 PM

Geo 6­4 Lesson with notes 4th b.notebook

3

February 16, 2016

Mar 17­8:19 AM

Rectangle: a parallelogram with four right angles

Properties of rectangles:

All four angles are right anglesOpposite sides are parallel and congruentOpposite angles are congruentConsecutive angles are supplementaryDiagonals bisect each other

Diagonals are congruent

Jan 22­8:11 PM

Geo 6­4 Lesson with notes 4th b.notebook

4

February 16, 2016

Jan 22­8:12 PM

Jan 22­8:12 PM

Example 1:

1. A rectangular garden gate is reinforced with diagonal braces to prevent it from sagging. If JK = 12 feet, and LN = 6.5 feet, find KM.

Geo 6­4 Lesson with notes 4th b.notebook

5

February 16, 2016

Jan 22­8:15 PM

A rectangular park has two walking paths as shown.

2. If TS = 120 meters, find PR.

3. If m<PRS = 64, find m<SQR.

Jan 22­8:19 PM

Geo 6­4 Lesson with notes 4th b.notebook

6

February 16, 2016

Jan 22­8:20 PM

Example 2:

4. Quadrilateral RSTU is a rectangle. If m<RTU = 8x + 4 and     m<SUR = 3x ­ 2, find x.

Jan 22­8:22 PM

5. Quadrilateral JKLM is a rectangle If JP = 3y ­ 5 and MK = 5y + 1,     find y.

Geo 6­4 Lesson with notes 4th b.notebook

7

February 16, 2016

Jan 22­8:24 PM

Jan 22­8:39 PM

Geo 6­4 Lesson with notes 4th b.notebook

8

February 16, 2016

Jan 22­8:41 PM

Example 3:

6. Some artists stretch their own canvas over wooden frames. This allows them to customize the size of a canvas. In order to ensure that the frame is rectangular before stretching the canvas, an artist measures the sides and the diagonals of the frames. If AB = 12 inches, BC = 35 inches, CD = 12 inches, DA = 35 inches, BD = 37 inches and AC = 37 inches, explain how an artist can be sure that the frame is rectangular.

Jan 22­8:45 PM

7. Refer to the beginning of the lesson, Leonardo measures the sides of his figure and confirms that they have the desired measures as shown. Using a carpenter's square, he also confirms that the measure of the bottom left corner of the figure is a right angle. Can he conclude that the figure is a rectangle? Explain.

Geo 6­4 Lesson with notes 4th b.notebook

9

February 16, 2016

Jan 22­8:50 PM

Jan 22­8:53 PM

Example 4:

8. Quadrilateral JKLM has vertices J(­2, 3), K(1, 4), L(3, ­2), and M(0, ­3). Determine whether JKLM is a rectangle by using the Distance Formula.