genetic algorithm based two-dimensional and three

76
University of South Florida Scholar Commons Graduate eses and Dissertations Graduate School 2006 Genetic algorithm based two-dimensional and three-dimensional floorplanning for VLSI ASICs Pradeep R. Fernando University of South Florida Follow this and additional works at: hp://scholarcommons.usf.edu/etd Part of the American Studies Commons is esis is brought to you for free and open access by the Graduate School at Scholar Commons. It has been accepted for inclusion in Graduate eses and Dissertations by an authorized administrator of Scholar Commons. For more information, please contact [email protected]. Scholar Commons Citation Fernando, Pradeep R., "Genetic algorithm based two-dimensional and three-dimensional floorplanning for VLSI ASICs" (2006). Graduate eses and Dissertations. hp://scholarcommons.usf.edu/etd/3936

Upload: others

Post on 24-Nov-2021

2 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

University of South FloridaScholar Commons

Graduate Theses and Dissertations Graduate School

2006

Genetic algorithm based two-dimensional andthree-dimensional floorplanning for VLSI ASICsPradeep R. FernandoUniversity of South Florida

Follow this and additional works at: http://scholarcommons.usf.edu/etd

Part of the American Studies Commons

This Thesis is brought to you for free and open access by the Graduate School at Scholar Commons. It has been accepted for inclusion in GraduateTheses and Dissertations by an authorized administrator of Scholar Commons. For more information, please contact [email protected].

Scholar Commons CitationFernando, Pradeep R., "Genetic algorithm based two-dimensional and three-dimensional floorplanning for VLSI ASICs" (2006).Graduate Theses and Dissertations.http://scholarcommons.usf.edu/etd/3936

����������� ����������������������������! "�$#&%��'�(��������)�*���+�����,�-�.�����/#&%��'�(��������)�*���102���3���4*�'���������.�657���8�92:3; � :3;< �

=3>

? �����.����4A@CB*0.���������*�.�

�D��.�������!�E = �F���������G���H4*�$���'���+57E*��I*�����J���K���5L����M���NOE*������(���O��!57���-��.� �.��������P��5

Q ���������R��5 : �������/�C��� < �)�(4*E.�����-ST�.�)���.�������'�.�%���4*�$����(���K�R��5 < �)�(4*E.����� : �������/� �����,ST�.�)���.�����U���.�

< �)���������M��52SV���)���.�����������W ����X��������� > ��5 : �)E���G0L�����������

Q �ZY���� ? ���5[����������\ : �U������X$���T]C�$��^��O�����`_ ? �+Ba%6B: �O�)�O��$�P]C���G_ ? �+Ba%6B

: ���bY�E�^O��(�������bY�c_ ? �+Ba%6B

%d�$���C��5e�f4*4���gX$���h\Q �$�U���i)jO_ki$l�l)m

]M� > T���U����\ ? � > �������+%�������)�+_1n$% ; �O���������$����� < �����E������_cSVX��)��E.����)�*�$� > : ���$�U��+_ ? ����/���(���O��_: ��N3E.����/� ? �����

o < ��4 > �U���)�K�fi$l�l)m3_ ? ����������4A@ B�0.���U�������.�

pGqdpHrbs6tMuPrbvFw

�x�F� > ���gXc���.�(4*�$�����K��

tys6z�w{vC|~}Tqdp��Gq���qdwAuJ�

; T�)E��'������^��F����������.^�%���B : �����*��Xb���C] �$��^��O���U�T57�����)��Xc���.�A�(�y��.�y��4�4k����E������ > ���{ T���^ f����������GB ; ���������$����5�E��������*����57���!�����*���'�V�E.4*41�����V����������/�)E.���$�����(���O��BV������.�)E��T�����T4*�$������O��)E����*����/��_���*���M "���^{ T�)E��'���.���P�*��X�� = ������41�)���� = ����B ; ���'���A�������^{%���B : �3�)�K��$�H] ������%���B: ���bYE.^3��(�������bY��5[���-���� Xb���'E�� = ���d����(�M���� > ���3��^H���J���Xc���� �����'����.������!�����,5[���-��������f�.����4*57E��/�)�J�(���O���B; ����X���� > �����$����5�E��L���H� > ���gXc���.�y57�$��.���g_������{�(����.���d5[���d��.�����dE*��/�)����������)�����x�E�4�4k�����B ; ���������� = �����6��� ��.����57��� = �����.�d�d41����41���E*���3��)E.��/�!��5k������4*�����$����)�C���*�(�(�����X$�$����)�(57�����(��Be0L�'������� > _; ����������R57��������d��.���.����4����*����E.4�4k����-��5V���'�x� > 5[�U���������R������/�)�'�����$�)E.���d f�.�y����X�� = ������ f�����(�y������X���� > ������4���5-������C4���c/�����B : 4k��������V������.^c�C��� 8 ������O� Q ���.�)�*�$��_ Q �������'���.�)���G_ 8 > ���]M���'��������+_b�����C���$���hB ;�� ��������$�� > ������.^357E*�)��� 8 ������K��_ Q �����`_ : E.4���� > �c_ ? ��� > �c_$]C�$������^1_ ? ���^c����c_�����,�F��� > ����.�����f5[���f������4*���.���(� �����)E.�)�G� > �*�$���H����(����B

u�ty��}"q�vF��sFvJw�uPqdw�u(�

9�;: ���d0H�L�R� 9 S : ��X

9�;: ���d0H0 ; � W @RS : X

��� : �-@f� < � Xc���

< ��� ? �-SV@ � ;¢¡ �f@!�M% WM< � ; � ¡ ��$B�� �x��U���.�)����� > : ����'���.� �

�$B��$B�� : ����'���.� ? ���'�����4*����� i�$B��$B£i %���Xc��/� : ������'�.� i�$B��$B£n ; �K�����U/�)���.��/� : ����'���.� i�$B��$B¥¤ ; �K�����U/�)���.��/� ; ��E.���f���G0�E.�E.���C�x��U���.�)����� > �����������$����)��� i

�$B£i �-�.����/#&%d���J��������)����� ; �K�������U�$����� < �����E����� m�$B£i3B�� ���.X$���K��$�����R��5L�f�.����/#&%d���(���������)����� ; �K���������$����� < �����E*���� m�$B£i3B£i @f��������¦��$����)�G��52�-�.�����/#&%��'�(��������)�*��� ; �O���������$����� < �����E����� §

�$B£n Q �����Xb�$����)� ��l�$B¥¤ ��X����Xc���� ���5 ? ���4k�)�����������.����� 02���3���4*�'�����.��� ����$B£¨ �-�.����'�f����)������¦��$����)� ��i

< ��� ? �-SV@Di 0 W�¡ %-� Q S ¡ ��� 9©< � ¡M< S ? � : ��ni3B�� 8�92:3;-< �����E����"%�������)� ��ni3B£i ? � > ��������+%�������)�,��5 8d9L:3;-< �����E*���� �/¤i3B£n 02���O����4*���������'�.�P����� ? ����/���(���O� ��¨i3B¥¤ ? �� = ������0.�����6E����$����)� ��mi3B£¨ < ���������I*��$����)�H��5202���O����4*������� �gj

i3B£¨3B�� : �'������.��02���O����4*������� �gji3B£¨3B£i ¡ �)�c# : ���'����.��0L���O���4�������� ��§

i3B£m 02���O����4*�����G@-��4*��������O��$����)��� ��§i3B£m3B�� : �'������.���x�������-����� ¡ �����J������¦���� ? �)����I.ª,Seªc4����������)��� ��§i3B£m3B£i : ��N3E.����/� ? �����R@-��4��������K��$����)�A��5e0L���O���4�������� ��«

i3B£m3B£i3B�� : ��NOE�����/� ? �����f%���/�3�*���.� i$li3B£m3B£i3B£i < �)�����������'�K�R���U�$4*��� Q ����.�3� i$li3B£m3B£i3B£n 9 �)�.������� < �)�J�(�)� : E = ����N3E.����/� Q ����.�3� ic�

i3B£m3B£n ��������������X�� < ���)�E.��� �d���$4*�,@f��4���������O��$����)�,��5202���3���4*������� ic�i3B¬j : ���)����I*�����/�d��5e�F���O�c� ? ����/���(���O� i�ii3B£§ �RE����)�J�$����)�,��5 < ���U�E����!%�������)� i�ii3B£« �����.�����C�R�������U������J� i�n

i3B£«3B�� ��4*����J��¦��$����)� W ����.���d���.����� ��������������*�J� i�ni3B£«3B£i < �)�J41�)�����K��!��52�������������P��4���'�J��¦���� i�¨i3B£«3B£n ; ������Xc����E*���*SV�*/�3���'�.� i�¨i3B£«3B¥¤ 02����.�����!��5L��� ; �*����Xc����E���� i�¨i3B£«3B£¨ : ������/����)� Q ����������'�� i�m

i3B£«3B£¨3B�� @-�)E����������C�­�.����� : ������/����)� i�mi3B£«3B£¨3B£i �x�)E.�U�����(���O� : ������/����)� i�m

i3B£«3B£m �����������P��4k�����$������� i�mi3B£«3B¬j < ���)����gX����M��4k�����$������� i)j

i3B£«3B¬jOB�� W ����5[����� < ��)����ZX���� i)ji3B£«3B¬jOB£i �d�.�/#`4k�)���O� < ��)����ZX���� i)j

i3B£«3B£§ �®���^c���.� ? ���������4*������5e����������� ����������������F� i�§i3B£«3B£§3B�� �-�.� : U�.���J�(�-�.��������� i�«i3B£«3B£§3B£i �-�.� ��E������*���.�P�����c^G� > 4k����.������� i�«

i3B���l : E��J�F�$� > i�«

< ��� ? �-SV@Dn i$%�� ¡ %�n$%¯0 9 � �d@ ?V9 � ¡�¡f;¢¡ ��\*@fS 9 �e�-ST%°�±�M@f] nc�n3B�� @-��Xc���� ���5�i$%¯02���3���4*������������� nc�

n3B��$B�� : �'�PE��'�$�����G�R�������������.�����������A�R4�4���)��U�.��� nc�n3B��$B£i 0.���U/�/#&�������/�������f4*4���)�������� nb¤n3B��$B£n ����������� �R4�4���)��U�.��� nb¤

n3B£i @-��Xc���� ���5�n$%¯02���3���4*������������� n�¨n3B£i3B�� ��������� > ; ������'����n$% ? ����/���(���O� n�mn3B£i3B£i : �'�PE��'�$�����G�R�������������.�����������A�R4�4���)��U�.��� n)j

n3B£n : E��J�F�$� > n�§

< ��� ? �-SV@�¤ �-��S ? @-� ? � : SV%��dS ¡ SV� ;�< � ?V? @-�-� < � n�«¤.B�� ��X����������x0L���g ���52��.�P����������� ���������������� n�«¤.B£i < �)�(4k�)�.���O��!��5L��.�6�����.����' 02���O����4*�������.��� n�«¤.B£n ; �*����Xc����E�����@-��4��������K��$����)� ¤)l¤.B¥¤ 02����.����!��5e��� ; ������X3���*E���� ¤��

¤.B¥¤.B�� 02����.�����-S�X$����E��$����)� ¤Ki¤.B¥¤.B��$B�� 0L���O���4������H�f����FS�X$����E��$����)� ¤Ki¤.B¥¤.B��$B£i 0L���O���4������y�­�����������.����,SVXb����E*�$����)� ¤Ki

¤.B£¨ ; �*�������� ? ��4*E����$����)� ¤Kn¤.B£m �����.�����6��4k�����$������� ¤Kn

¤.B£m3B�� < ���)����gX���� ¤�¤¤.B£m3B��$B�� ? �$�����K� : ������/����)� ¤�¤¤.B£m3B��$B£i Q �c����I����G�- T�$#`4k�)���O�f�����.��� < ��)����ZX����d��4k�����$����� ¤K¨¤.B£m3B��$B£n �f��E.�U������� �d�.�/#`4k�)���O�f�����.��� < ��)����ZX����d��4k�����$����� ¤Km

¤.B£m3B£i Q E.��$����)���d41���U�$������� ¤K§¤.B£m3B£i3B�� Q E.��$����)����4k�����$�����!# Q�W �R� ? � ¤K«¤.B£m3B£i3B£i Q E.��$����)����4k�����$�����!# Q�W �R� ? i ¤K«¤.B£m3B£i3B£n Q E.��$����)����4k�����$�����!# Q�W �R� ? n ¤K«

¤.B£m3B£n ? ��4*E��'�$����)� W 4+���$��� ¨$l¤.B¬j : E��J�F�$� > ¨$l

���

< ��� ? �-SV@D¨ SV² ? SV@ ;�Q S ¡ � : � ¡ %¯@RS :cW�9 � : ¨c�¨3B�� %����/����4�����)�H��5L����C�"��������F�$�^ < �����E����� ¨c�¨3B£i ; �J4*�����(���O��$����)�,%����������� ¨�i¨3B£n Seªc4k�������(���O���� : ���E.4 ¨�n¨3B¥¤ Seªc4k�������(���O����+@-���E*���� ¨�n¨3B£¨ < �)�(4*�$�U�����)��� ¨�¨

¨3B£¨3B�� �-������/#&%d���(��������)����� 8 �����E��-�- T�$#&%d���(���*����)�����+02���3���4*�����*�����.� ¨�¨¨3B£¨3B£i �-������/#&%d���(��������)�����k0L���O���4�������������� ¨�m¨3B£¨3B£n �! "�$#&%d���(���������)�����+02���3���4*�������*���.� ¨�«

< ��� ? �-SV@Dm < � ¡d<�9�Wd:c; � ¡M: � ¡ %¯0 W � W @RS³�±�d@R] mc�

@fST02SV@fS ¡d< S : m�i

�'���

}Vrb��u�vF�¯u�tH�6}"qC�

�L� = ���J�$B�� : ������'�.�JSe´k��/��-�)�,%���Xc��/� < �*�$����/������������'��Cµ�@-��4����3��E*/���H5[��)��¶¥n�ib·7¸ n

�L� = ���J�$B£i : ������'�.��S�´1��/��y�)� ; �O������/�)���.��/� < �*�$����/������������'���µ�@f��4���c��E�/���57��)�¹¶¥n�i$·7¸ n

�L� = ���Cn3B�� �"������5 : E��F�J�$� > ��5!S�ªc�������.�G�-�.����/#&%d���J��������)�����e02���3���4*�'�����.���������� ? ����/����� n�m

�L� = ���C¨3B�� < ���$�U��/���������������-��5L���� Q�<�¡M< �"����U���J�$�^ < ���U�E����� ¨�i

�L� = ���C¨3B£i < ���$�U��/���������������-��5L����P� : @ < �"������*�J�$�^ < �����E*���� ¨�i

�L� = ���C¨3B£n 8 ����E.���f5[���f��.� ? �$�����(��������� W ����,���H��.�6�d���.����� 02���3���4*�����*�.��� ¨�n

�L� = ���C¨3B¥¤ �! "�$#&%d���(��������)�����O02���3���4*�'���������.�!@f���E�������)�C���� Q{<�¡M< �"����U�c#�J�$�^ < �����E����� ¨b¤

�L� = ���C¨3B£¨ �! "�$#&%d���(��������)������02���3���4*�'���������.�M@f���E�����T�)�y��.�M� : @ < �"����U�c#�J�$�^ < �����E����� ¨b¤

�L� = ���C¨3B£m �-�.�����/#&%��'�(��������)�*����0L���O���4��������������T@-����E�����k�)�M��.��� : @ < �"������.#�J�$�^ < �����E����� ¨�¨

�L� = ���C¨3B¬j < �)�(4��$�������)�º��5Mn$%�0L���O���4��������������������³i$%~02���3���4*�����*�����.�A@f�/#�E�����A57�������� ? ����41�)�����������������02���3���4*�'�����.���,�)�°��.�³� : @ <�"������*�J�$�^ < �����E*���� ¨�m

�L� = ���C¨3B£§ 0.�3����4������O�C�R����A���*���x������V�­����������.���� < �)�(4*�$������)���d�­����®��.�: �f# = �������An$%»0L���O���4��������.��� ¨)j

�L� = ���C¨3B£« �R����-�����M������������.���� < �)�(4*�$�U�����)���k������M��.� 9 020x# = �������6¼dE*���.���$���? �����������J�J�����Fi$%¯0L���O���4��������.��� ¨�«

�L� = ���C¨3B���l �R����C�����J�­�����������.���� < �)�(4��$�������)���2������(���� : �f# = �������Fi$%½02���3���4*�����*�.��� m$l

��X

}Trb�+u~vJ�¯�-rb�H¾G¿yq �

02���)E.��J�$B�� �-�.�(S�´1��/��C��5 : ������'�.�H�)���d�$���F����� ; �K�����U/�)���.��/�C%������ > �Fµ�@f�/#4���c��E�/���H57��)�¹¶À��·7¸ ¨

02���)E.��J�$B£i ���������������������.����*�-���,i$%¯�����An$% < �����E�����Mµ�@f��4���c��E�/���G57��)�Á¶¥i�n$·7¸ j

02���)E.��J�$B£n ������������.����©%��'������� = E�����)��5[���F�R������¦��)�O����!��������J�'�³i$%~�����©n$%< ���U�E����� µ�@-��4*��3�*E�/���H5[���)�¹¶¥nb¤�·7¸ §

02���)E.��Ci3B�� ? � > ��������%�������)� < > ����M5[��� 8d9L:c;!< �����E�����Mµ�@-��4*��3�*E�/���H5[���)�¹¶¥i�mb·7¸ ��¨

02���)E.��Ci3B£i � > 4k���!��5e02���3���4*��������\!µ��K¸ : ����������602���3���4*������µ = ¸ ¡ �)�c# : ��������.�(02���3���4*����� �gj

02���)E.��Ci3B£n µ��K¸ : �'������.���x����� ������µ = ¸"02���3���4*�����y57���!��.� ? �)������GS�ª34����������)�FÂà ��i�n$�.¤�Xc�*¨�mbX�j$§$�KX3X3Ä ��«

02���)E.��Ci3B¥¤ 02���3���4*�����H57���-��.� : ��NOE.���*/� ? ������ à �� = �+_����� = Ä i$l

02���)E.��Ci3B£¨ ��02���O����4*�����G�����G���� < ��������4k�)���*���.��� < ��@f��4���������O��$����)� i�i

02���)E.��Ci3B£m � : ������� > : ��$�����d���.�����P��4*����J��¦����!�����(4*���$��� ib¤

02���)E.��Ci3B¬j ; ����E������U�$����)�y��52��������������)����� W �*��5[���U� < ��)����ZX����d��4k�����$����� i�§

02���)E.��Ci3B£§ ; ����E������U�$����)�y��52��������������)�������d�.�/#`4k�)���O� < ��)���gX���� i�§

02���)E.��Cn3B�� n$% < ����4�@f���)���)� : �.�Z f���.� < E = ������ : ������M�R�)�������.�y��.� Q �3�*E�����������G���� ¡ ���� ; �O������/�)������/����.�J��.� Q �c��E������ µ�@f��4���c��E�/���G57��)�¹¶¥i$l$·7¸ n)j

02���)E.��M¤.B�� ��X��������'��02���g ���52��.� ? ���4k�)����������������� 02���3��4*���������'�.�6���������������� ¤)l

02���)E.��M¤.B£i ��������������)�*���+�! T�$#`4k�)���O� < ��)�����gX����M��4k�����$����� ¤K¨

02���)E.��M¤.B£n Q �3����I����G�! "�$#`41�)�'�K�R���U�.��� < ��)���gX����d�d41���U�$�����Pµ Q ���!² ¸ ¤Km

02���)E.��M¤.B¥¤ : E = #&0L���O���4������ �����.�����$����)�C���M�f��E������������d���/#`41�)�'�K�x��������� < ��)���gX������4k�����$����� ¤Oj

02���)E.��M¤.B£¨ 0.�)E.�e�R´+��4�������� < �)��I��)E.���$����)�*�x�����.�����$�����C5[��)�D���O�c� : E = #&02���O����4*����������,�R��E.���'����� �d�.�/#`4k�)���O�f�����.��� < ���)����gX����M��4k�����$����� ¤K§

02���)E.��M¤.B£m Q E.��$����)���d41���U�$�����!# QAW �R� ? � ¤K«

X

02���)E.��M¤.B¬j Q E.��$����)���d41���U�$�����!# QAW �R� ? i ¨$l

02���)E.��C¨3B�� ¡ �����J������¦����A0L����.���� < �)�OX����������/� ? �����!57���-Åxn$l�l��T���*����J�$��^ < �����E���� ¨�§

02���)E.��C¨3B£i �����$4�� ; ���'E��������$������ ; �(4���ZX����(���O��,���½��������M�­����������.����­������; ��/��������C�'� ? ��4�E����$����)� : ��¦�� ¨�«

X3�

�GqdwAqduCrbsÆtH}-�AvF¿Fr�u6ÇA� ��tA�+qdpÈuC|�v�ÉUpHr��Dqdw®�krbvFwAtH}�tHw�pu6ÇA¿yqdq-ÉUpHr���qdw{�+rbvFwAtH}½�-}-vHvJ¿yÊ }"tHwAw,r�w®�Ë�-vJ¿¹Ì,}!�+r(tA�krbsJ�

ÊMÍbÎ�ÏLÐOÐ3Ñ­¿AÒV��Ð3Í$ÓxÎ*Ó�ÏLÔ

tH�F��uP¿ytys6u

%������J�$���6���(4����gX����(���O��d���A����U�E����R�'�K���������$����)������U���.�)�����)�������*��X�������E��������A�������3E.�������c#/���������������.�f/�)�J4*���/ª.��� > ��5+������E�����2����$�V���� = �-5�� = ���'��$�����(�)�F� �����.�)���!���O���������$�����y������E����gµ ;< ¸UB�-�.�®����)����I*�����/����56��.�{41����5[�����F����/�®�����­�������� = �'��� > �����E.���y��56�'�K������/�)�*�.��/��,�����G���*/����������������$�� > �.���J�������'�.�F�����*�������� > ���À´k������O�R���)�'E.����)�����E�U�����d�-������/#&%d���(��������)����� ; �K�������U�$����� < ����#�E�����Mµhn$% ;< ¸����*�G�d4�������� ; �O������/�)������/���BV�-�.�����/#&%��'�(��������)�*��� ;< �"�$�� ���y�������)���K�-��)��E.����)�������.�d���O������/�)���.��/�!�����H�.��Xc��/�d�.�������� > �����E.���T�'�F��.�d�E.������K�������y57E��E.��f����U���.�)����� > �����.�����$����)������ ���� > 4���gXc���.�J����������������)�����e�����(���*����)�{57���C4*���^3�����,��.������X3��/����By�-�*���d����E����� �����,�*�����/������E*/����)�A���A��.�PU����4�4*��^$�$���(�$��������*�A��.�P��������L f���������6����NOE�������,���y/�)�(4*������������������P���O������#/�)���.��/����)����B Q �����-���(4k�������O�� > _���.�-�3E�� = ��������������-�����.�������5k���)�.�._)�)��� = ���c f������2�$��-������E�/�������)�*��I*����O�� > ��E��"���P��.�-��X$������� = ������� > ��51��.�-������U�(�����(���������)�65[�������)E.����.�d4*E.��41�)�����B���E.�����C57E��'� >�/ªc4*���)���������1��.� ���.X$���K��$�����R������c����$�����H f����y��.�����/#&�����(���������)����� ;�< ��_c�6���3�3�H�������/#&�����(���*����)�����4*���^3�����y��5��.��Xc��/���M���M�.���������+BP�-�*����������$�� > ����/����������d����J���(4k��������/�6��5"02���3���4*�'���������.�y�����? �'��/���(���K�R����$�����f��5L��.� 8d9L:c;"? � > �������+%�������)�,4���c/�����B

�-������!����X�� = �������J��� > ������������K�$�������(4*��e���M�.��X�������4J��4*� > ��'����3��������)�65[�U���(�� T����^C57���L�������/#�����J��������)����� ;�< � = E.�y�)��� > ��57�� Õ��5C��.���Ö5[�c�E��y�)�­4*� > �������R�.������)�±57���y�������/#&�����(���*����)������J��/��$#&/���'� = ������©������E*���J�.������)�*��B±�-�*���( "���^×�.��X�������4*�����.�ZX����f�����.����'A����������������Ø57���F4k����#57�����J���.� = ������& "�$#&�����J��������)�����1�����F��.����/#&�����J��������)�������J��/��$#&/������Ù��3���4*�����*�����.�.BL�-�.�f�����������Ù��3���4*�����*�.���-���(4*��� > �f�Ú T�G�.�ZX����L/���)����gX����M��4k�����$�����U��BR�-���CI�����R/��)���gX����M��4k�����$�����Jµ Q ���!² ¸���d���{E�� = ���������������c���������'6����$����{��4k�����$������_+ R�������P��.�6���/�)���®/��)����ZX���� ��4k�����$�����Fµ��M� �!² ¸R���

Xc���

�y�.��E.��������M��4k�����$����������$������$����.���d57����Ù��O����4*�������f f����,���3�c���$����HE����$����B��"�������.�P/���)����gX������4k�����$�������-���� = �M�$4�4��������y����������4��$����K�� > 57��� = ����,i$%D���*�,n$%�Ù��O����4*���������'�.�.BL�f�.����M�PE���$����)���4k�����$�����������gX�� = �������.��X�������4k�������� "���^® f�������.�H����)������Ù��O����4*����������4���������O��$����)�º�������(��_�����(��� > : ��N3E.����/� ? ��������B�%�����4������F��.��E����(��5-�,/�)�(4��$���$���X���� > ��J���'�e4k��4*E����$����)�{���¦��J��5-i$l�lc_��.�H�����.�����yÙ��3���4*�'�����.���P��U������X���������*E�/����)�º����5[�3����4������O�P�$�����®������ f����������������57��� = ����×i$%������n$%�Ù��O����4*���������'�.�y���P/�)�(4*�$������������)�J�J��5!��.�J���/���O�C "���^c�C���{��������������U�$�E.���BF0.���(i$%Ù��3���4*�����*�����.�._$��.�R�����.�����-Ù*�O���4��������.������U������X����"�F��i)Û»��X������$���d�����E*/����)�J���(��������1 f����������.�������C/�)�J4*�$����®���A��¼dE����.���$��' ? ����������F�J���.� = ��������0L���O���4��������.���M57���C�,��F�����ei)Û~����/���������J����$����cB"0.����n$%�Ù��3���4*�'���������.�._O��.�M4����4k�)�����HÙ*�O���4��������.���!����*����X����R�G���gÛ���X������$���6�����E*/����)�G�����������1 f����������.����J�������P¨)Û»�.��/������������J57�O����4*�����O�V�$����C���"/�)�(4*�$�����F���6� : ���6E����$�����F�R�������������.�= ��������n$%�Ù��O����4*�������.���gB

X3���'�

s6ÇAtHÊ u6qd¿ØÜ

r�w�uP¿�vFpG¾�s6uPrbvFw

�-���P "�����������3�*� > ���RI*�������, f������3E��(����)E��R������/����)�*��P����X3��/���d�(�����O��5[���M�y f���.�CXb�$������� > ��5�$4�4*�'����$����)����57��)����.�JE������U�b#`������{�����®/�)�(4*��/�P�(� = �����64*�.�)�����M������.� < �)�J�6E�������$����)����I������������.�y�'��5[�/#&����Xc���.�A4���/�/#&�J�$^����J�.��Xc��/���P�'����.��I���������5 Q ���*������.��B��-�.������X�������4*�(���O�P��5!��������������/����)�*��C�.��Xc��/���R�����-���X��)�'E.����)����¦����,��X���� > I������,��5���������/�C���*�,������*�.�)����� > B Q ��� > ��������K��'����= ��������X��y����$�(�)�.�H��5f����y4*�����J�$� > ���U�������������.�{5���/��������57���(������6����������)�����)������!���X��)�'E.����)�º���6��.�� = ���'��� > ���P5�� = ���'��$���R�E�U��/�)�J4*���/ªJ������E�����V���(��'� > U����4*�T���������� ; �O���������$����� < �����E�����fµ ;�< �U¸UBe�-�.�/�)��������O�R�F�������$�E.�U��¦��$����)����5L�������� ������/����)�*��M�����4*����.��)E.�)�,��.�C�������!¤)l > ���$���f����� = �����A�J���.�4k�)��� = ���M�)��� > ��E.�P��������P���.X$����/���d��� < �����E���� ; �O���������$����)������������)����� > B��f�.�P���J4���gX����J���K���������O���������$����)�G����U���.�)�����)�����f���� = � ���$������� > �$������� = E.�����G���J����C�����������6��52�.��Xc��/�C�����G�'�K������/�)�*�.��/�57���$�E.����-���(��*�$�f�(���$������f�3E�� = ���"��52�.��Xc��/���-�����G�'�K������/�)�*�.��/��-���� = �M���/�)�J�(�c���$���������H��.�����(�P�����4,�$�����cB

Ü�ÒhÜ uTÐ3Ý$Þ�Ó�Ô�ß7Ô*à*á��+Ý)Î*ß�â�Óxà

< �����E���� ; �K�������U�$����)�±������*�.�)����� > �����y���.X$����/���±5[��)� : �J����� : ������ ; �O���������$����)�xµ :�:c; ¸(����$����O���������$�����y� = �)E��A��l��.��Xc��/���J�'�³����*��4³��� 8 ��� > 9 �$���� : ������ ; �K���������$����)�xµ 8�92:3; ¸�����$�J4���^c��J���'�����)������5 �.��Xc��/���� f������'�³�������.�)���AU����4�B°�-�.�A�.��Xc��/���H���©��.���E.������K� 8�92:3; ������E*����F���gX�������J��������)���V����$�!�$��M�PE*��H�����������������{�d�J��/���)��µ¢�/ãGä&å�æ�çbÅ�è���l3é*ê/ãGã�¸UB��-�����E.������K�!��������T��5������E*����"����$�f���gX�� 5[���$�E��� ���¦����!��*�$�-�$��M��5�����M�����.���!��52�J�OE*���.����.�����52�(�J��/��)�G�$�� �������H���= �����)�.�(���J���� %R����4 : E = # Q ��/���)�xµ�% :.Q ¸T��������-��52������E������B��-�.� �.�/ªc�!�����.�����$����)�A��5e���K�������U�$����)�������*�.�)����� > _*�d���)�b# : ������ ; �K���������$����)�+_3�'�e�/ª34k��/���������C4����3��E*/�-������E������ f����(�������*����������V/�)E*�K��"�����.�������.���"��5 = ���'�����)���e�����y�������*��������������¦����"������.�R���U�.���T��5������.�)�(����������B��-�.�d�J�������$�E�����¦��$����)�(��5��.�(�.��Xc��/���d�����{���O������/�)���.��/��M������.��������*�.�)����� > �����.�����$����)���d57�)�����Z ¯���)�(�(�����������F4����'�����4*�����

����$�-���*�E.��M4�����41���f57E��*/����)��������� > ��52��.�C����������A�.��Xc��/���-���*�,���O������/�)���.��/��f����$�R�$��P�.���/��� = ���= �����g CB

Ü�ÒhÜ*Ò�Ü �kÝKÎ*ß�â7Ó�àºÊMÍbâ�Ó�ÝKâ7ÑLß7Ðcë

: ����'���.�{��5d��.�,X$�$�����)E��(�.��Xc��/�,�����©���K�����U/�)���.��/�F���'�(��������)�*�P R�������b´1��/����.� = ������Xc�����J��5��.��������E����� = �����.��57� = �U����$�����+BR���H�J�����O������A����6/�������/����4k�����$����)����������.������$�U��/���������������d��5�H��������������������_+���)�(�J/�U���������L4*�$�����(�������U�M��5 = ����{��.�J�.��Xc��/���M��������.�J�'�K������/�)�*�.��/��M�������,���gX����� = �J���������+By�f�.�J�����������,4������*���4*������E������® R���� 8d9L:3; ������E*����M��� ���'��E�������®�'�®��.�J57�)�����Z f���.�����/����)�*��B

Ü�ÒhÜ*Ò�ì pHÐOí�â7Ý)Ð��+Ý)Î*ß�â�Óxà

: ����'���.�J��5V����X3��/�������� = �6�.�)�.�6���/���������.�����y�*�À´1�������K�R4����������4*�����!�E�U����� < �)�������K�d02��������������'�.�._ < �)�*������K� 8 �)����$���d���������.�P����� 9 �$���������*�����'���.�.B < �)��������O�T02�����'�J�����������C���e f�'�.��� > E���������f���f���/�)E��O��R57���f���� Xb�$�U���)E��-����/�)�*�A���������-�/´1��/�����52������*�.�)����� > �����'���.�.B ; � < �)�*������K��02�������: ������'�.�._O����d����X3��/�d�����J��������)��� 9 _3�°_����*�Fî¢ïñð6�$��d����*E�/��� =3> �������'���.�C5���/������_ : µ¢ò��g¸UBT�-����������E*/���!��.�CU����4A�$���� =O> �(5���/�����R��5Vóeôd���*�G��.� �)�$���6�.����� >H=3> �J�����.���$�!5���/��������5 : ���f��.�Z f����G�L� = ���J�$B��$B

Ü�ÒhÜ*Ò�õ r�Ó1ögÐ3ÍZÝ)Ô1Ó�Ó�Ð3Ý�ö,�+Ý)Î*ß�â�Óxà

; �K�����U/�)���.��/�d���������.������ = �C�.�)���P���G�Ú T�y �� > ��_1�*���(��� > < �)��������O�R�f����^c�.���� : ����������F�����@-���*E�/���×�-�����^3������ : ��������.�.B�@-����E*/���×�-�����^3�.�����6����������.�®�����(�$������������³�(����G4k��4*E��'�$����� > ��5���$���M��E.�����J������$4�4*�'���� = ������� > ���y��.�d57E.�E���R����U���.�)����� > �����.�����$����)���" f����.�)E.���Ec´k���������C57��)�÷��.����.X�������,����/�)���×���������J�/´1��/��F��5�����������.�.Bº��� = ���®�$B£i®�.���������������,@-����E�/���×�f����^c�.����(����������.�4����'�����4*�����"�����,������/´1��/��R�)� = ����G��.�C���3����+�����,�)��� = �������O������/�)������/���B

Ü�ÒhÜ*ÒÀø r�Ó1ögÐ3ÍZÝ)Ô1Ó�Ó�Ð3Ý�ö�r�ë�ëgùxÐcëJâ�Ó±��ù�öbùxÍbÐ�u"Ð3ÝbÞLÓ�Ô�ß7Ô*à*á½�yÐcÓxÐ3ÍbÎ.öZâ7Ô�ÓLë

0.���)����.�(� = �ZX��(�� = ������_+���M����������$�M����$�M�.��Xc��/�(�������'�.�����*/����������d��.�(�.��Xc��/���.�������� > �)�®���*��4 =3> ������E�����.�H��.���$����,��5!�,U����4�N3E����.���$��'������ > ���*���������G4*��3�*E�/��� �,���'�.���$�M�����E�/����)�����

i

��� = ���J�$B�� : ����'���.�(Se´k��/��-�)��%R��Xc��/� < ���$����/�������������� µ�@-��4����3��E*/���G5[���)�¹¶¥n�ib·7¸? �$�����J������� < �)��������O�f02������� : ������'�.�

: ���������� ? �$�����J���������9 ���.�����µ 9 ¸ �gú :�����.���µ7��¸ �gú :�M�$�����Rª.���.�M�-���'^c�.���� µ7î¢ïÚðK¸ �gú :: E.4�4*� > 8 �)����$���Hµ`û*üeü-¸ �gú :�f�.�����.�)�'� 8 �)����$���yµ`û�ý�þ�ÿUû�ý��K¸ �gú :: E = �������$��� %���4*�'�.�Aµ����2¸ :

%���Xc��/� < �*�$����/������������'��@f�����������*/��µ�@�¸ ��M�$��� < �$4*����������/��µ < ¸ �gú :�M�$���P%������ > µ��*¸ �gú :< ���3�^y0����NOE����� > µ���¸ :% > �����J�� ? �Z T���d%d������4��$����)�®µ741���f�)�$���Z¸ µ ? ¸ ��ó ô< ����4G�f�����Aµ��d¸ ��óeô< E.�����O� µ�� ����¸ �gú :? �Z T���d%��������� > �< E.�����O�!%R���*���� > �

��� = ���J�$B£i : ������'�.�(Se´k��/��f�)� ; �O������/�)���.��/� < ���$����/��������������Cµ�@-��4*��3�*E�/���G57��)�Á¶¥n�i$·7¸? �$�U���(������� @-����E*/���,�-�����^3������ : ����������

: ���������� ? �$�����J����������­������+\�� �gú :: 4*������.�.\�� �gú :�-�����^3�.������\2î �gú :; �O��������� > ���f��ª.���.� �������)�K��\�� �gú :

< ���$�U��/����������������4k��� W ����� 9 ���.�����­����� @-�����������/�M4k���fE������!����������+\���� óeô�x������x�­����� < �$4*����������/�C41���-E*�����!�����.����+\�� � �W �.����41���$�����A@ < /�)��������O�f4k���-E������!����������+\eî ��� óeô@-��4k���$�����, f����M@ < �.����� > 4k���-E������������.����+\eî ��� ó< ��)��������^y�.�)�'��� �

9 �c����[ú : �������� ; �O������/�)���.��/� < ���$����/�����U���������9 ���.����+\�! �gú :W �.����41���$�����, f����M@ < �.���'� > �@-��4k���$�����, f����M�.����� > " ��ó

�d��� = ��� ; �O������/�)���.��/� < ���$����/�������'�������9 ���.����+\�! #%$W �.����41���$�����, f����M@ < �.���'� > óeô&#%$@-��4k���$�����, f����M�.����� > #%$ ó

n

��.��4����4��$�)�$����)�®�.����� > ��.��)E��)������J�.��X3�'/����BC������������)�*����� > _��'�K������/�)�*�.��/� ����������������*E�/���d��.��.����� > �����)E.�)�×��.�����3����7úb���������³���O������/�)������/���_T R�������H��.�,����)�����!�.����� > �������)E.�)�×��.�A�)��� = ������O������/�)���.��/��"���������T�b´k��/����� =3> ���O������/�)���.��/�"�����������.BL������.�)E.�)�F��.�f5�E���/����)��������� > ��5+�C������E���������½����H��4k�����$����)�����M����$�U��/�������������������� = �{4���������X���� =3> 5[�)�����g f��������.������������.�º4����'�����4*������_������*�.�)����� > �����'���.�P�'�V���� �� > �����/�)�(4*��������� =3> �J��� > E*���.������U� = ���!����/�)���c#`���U�.�����/´1��/���BT�R�T��.�������*�.�)����� > �����.�����$����)���T����Xb����/��_c���)�(�R��5k��.�����RE*���.������U� = ���"�/´1��/�� = ��/�)�(�R�J����-4���)���)E���/��������,���� �����E����!�$��������B

�-���º�E������O�{���$���/#`��5'#`��.�/#&�$����������*�.�)�����)�����®5�� = ���'��$�����Ú T�$#&�*���(��������)�����������4��� R�����E.4��������X����°��� > �����,��56�(������P� = �gX�����.������X3��/���'� > ����BÆ�f�.�®���K�����U/�)���.��/����)���A������.��������E*����G����= � = ��)����� > ����������I����G���O���(��.���� � > 4k��� = �������G�)�G��.�����-4*���U�.���-�����G����4k��/�-�U�$����)�g¶À�/·V\

' 9 �3���� ; �O������/�)���.��/��!#V�$��M��.� Q ������`�M f�������T��*�$�-�$�� �����J�������F���F���.����!�����.������!���*�GE����������/�)���.��/�R���$Y���/���O�-����������������������B

' ; �O�������(�������$��� ; �O������/�)���.��/��J# ����$�J�$��,57�)E����º���º��.�G���Z T���y�(������!��� > �����F�����×�$���,��������'���J�������y���F�������f�����.����*��B

' �M��� = ��� ; �K�����U/�)���.��/��e#���*�$�V����X��R�����.�������/�)�J4*�$��� = ���!���C��.�-�����4J���¦��f�����(�$���-�����.��������� >57�)E����G�'�H��.�CE.4�4k���!�(���������� > ������B

�-�.�T�����.�e�����.����*����5c��.�V���c����K���*� ���O�������(�������$���T���K�����U/�)���.��/��������*� ���R��������V f����d��.�V����U���.�)����� >�����.�����$����)�C����� ������/����.���������(4*��/�+�)�C41����5[�����F����/�������J�'�����J���hB+�-�����)��� = ���)�'�K������/�)�*�.��/��x���gX���6E���H���$��������������- f���.��*�V�����y�����.�������_K��3E��"41�)�����.�C�J��� > U�����������.�����"������.�R�E������O�"������5�E.�E.��������*�.�)�����)�����g¶À��·`B

%dE.�R���C������*�.�)����� > �����'���.�._K����- f���.��*�e��5k��.�f�)��� = ���*���O������/�)���.��/��T f���'�.�$4�4���)��U�F��.�f�������#����)�º�(������57�����4��$�����B®�-�����P���(4*�'�����M����$����.�y����������X3��� > ��5-��.�H���O������/�)���.��/��� R���������*/�������� f����,��������.�)����� > �����A������/�C��.�6�.����� > ��5e����P����)�*����� = �����.�(�������*��J���������A��.��)E.�)�A��.�����C R�������B: ���*/�P��.���.��Xc��/���M�$��(�������H����������_+��.�P�������$���X��(�����.���������5T��.�P�)��� = ���2���K�����U/�)���.��/��M����/����������������J/�)E�4*������ f����J��.�-����/���������(����������X3��� > R�����3����E����2�'�(� ���$����f�'��/��������-��������f�.����� > �����)E.�)���.�����O������/�)���.��/��� f�.����/�)�(4*�$���������y��.���.����� > ��.��)E.�)����.���.��Xc��/����Bd�R����.���.��Xc��/�6���������� >����/������������ f���������������)����� > ����������.�._k��.�(�.��Xc��/�(/�)E��O�d�'��/��������������,�E�U�{�����)�{�OE*� = �����R����$� �

¤

�����)�����P�3E�� = ��� ��5!�)��� = ���V���O������/�)������/��P R����� = �F�.�����.�������A����� = ������������e��.�y/�)���.��/����)�*� = �/#�& "��������.�-������E�����/�)�(4k�)�.���K���B2@f��4k���$�������V���� = �-E�����(���C�J������)�$���-��.�f�.���'� > �����)��� = ���. R�������.�._= E.�M���� > /�)�*�E��(�(4k�g "���P���*�������4��$����cB < ��4�4k��� ���K�����U/�)���.��/��C���*�����g -#`^{%d��������/�������� ���gX��= �����y4����4k�)�����y���J�.��/��������M�����������������Xc��� > ��5x��.�M���O������/�)������/���BV��E.�!����E����"�'��^�� < ��4�4k����ST�����#����)�J�������$����)�( f�'��� = ��/�)�J�R����)�*��I*����O�2�*E.�-���C�$������������X��f4������J����������.� ���J��.�-5�E.�E.��!����U���.�)����� >�����.�����$����)����B Q ������ZX�����_-��.������/������������×��.�,��4k�����$��'�.��57���NOE����� > ���*�³��.�A����/����������'�×��.��E.4*4*� > X��)����$��������$�6���/�)�(4*��������� ������*�.�)����� > �������'�.�A�����)�.�A f����®��.�F4����������/����5!�OE��J����)E�����)�.�._2�)��� = ���T���O������/�)������/��6�'��/����������P��.�H������E�/���X��F/�)E.4*���'�.�,�/´k��/���B®�-�����M�������$�� > ����/�������������.�C�'�(4*��/�!��52/��)��������^G���H���� �����.�)�(�������R�����cB

%�����4*�����T��.�"E����T��5*/��4�4k�������O������/�)������/��L���*�P���Z !#`^ ����������/���������_ ; �O������/�)������/��L�$���T4���������/��������×����/��$���{��.��4k���5[���U�J����/����5C������E���������±��.��57E��E.��A����U���.�)����� > �����.�����$����)����B¯02���)E.��º�$B��/�)�(4*�$�����M��.�J�.����� > � ��5T��4���'�J��¦����®���O������/�)���.��/��C�����{��.�(�)�$����� R����{��.�(4���������������)�{��5"��.�������*�.�)����� > �����.�����$����)����B

0L���)E.��J�$B��C�f�.� Se´k��/��-��5 : ����������6�)�{�d�$���P���*� ; �O������/�)���.��/��%������ > �Pµ�@f��4���c��E�/���H57��)�¹¶À�/·7¸

¨

������.�)E.�)����������$��U���'�®��.�JX$�$�����)E��C����$�����6��5 8�92:3; ��������)�� > ������*���C�.����4k�������'����X3�'�$���J��.�� = �gX��/#&�(���O����)�.���H�����E.����_)�U����������*�'�.�����V�$����.�����.�������CI*�*�J���)�.�$#`�����������)��E�����)���e57���T��������R�����E.��������(57���V����R�.�� ³4*�� = �����J�24*�������/�����(57���V����-57E��E.��-����U���.�)�����)������BT�d�.�!��5k��.�f�U��������������)�'E.����)���4����4k�)�����±���×�����������,��.�{���K�����U/�)���.��/�H4��� = �����J�J��5P��.���E������O�y�����±5�E.�E.�����������.�)�����)�����G����-�.����� %��'�(��������)�*��� ; �O���������$����)�x¶À��·`B

Ü�Ò'ì uPÞ�ÍZÐ3ÐKÉUpGâ)(�Ð3ÓLë�â7Ô�Ó�Î*ß"r�Ó1ögÐ3à*ÍbÎ.ögÐ3Ͻs6â7ÍbÝKùLâ'öbë

�°�-�.����/#&%d���(���*����)����� ; �K���������$����� < �����E����T���!���G���O���������$�����,������E��������y f����U�H��/���X�� �.��Xc��/����$��P5[�)E��*�A���G�Ú T�y���d�(����C4������.����B��¯/�)�KX����O����)�����2�! "�$#&%d���(���������)����������U�E����f�����f�/ªc��/�� > �)�.�µ = �������)��¸24������.�f���� R������J��.�R��/���X����.��Xc��/������������.��Be�R�'�c��.�R��� > �����"� = �ZX��f����'���.��Xc��/�-4*�������f�$����.�J�(������V��� > �����CE������{57���C���O������/�)���.��/����)�*��B6�f�OE��M�,n$% ;< /�)����'����d��5"���X���������/�)�OX����K����)�*����& "�$#&�����J��������)�����L���O���������$�����®������E*����d�����^����®�)���6�)������4®��5�����6���������B SV��U�®��������Xc����E*���k�& "�$#�����J��������)������������E����R��� > ��� ���A�����n$% ;�< ���d������������ à %���X3�'/� 9 � > ���UÄ����"YE���� à ���$57����ÄG��������.� f���U���.� = ���& "��������.�����y�.��Xc��/�F��� > �����C�$��y���������� à ; �O������# 9 � > ��� ; �O������/�)���.��/��Ä���� à ; �O������#`���$5[���8 �����Ä�µ ; � 8 ¸UB+�-�OE*�f�HnZ#&%��'�(��������)�*��� ;< ������X�����������L�����^c���.�y��5V�6E������4*��� �.��X3�'/�P��� > ����������$�/�)�J�6E�������$���P f����G����U������.���f��.���)E.�)� ; �K�����#`���$5[��� 8 �����-����$���$��C4*��������O� = ���& "���������$Y���/���O��.��Xc��/� ��� > ������B

Ü�Ò'ì+Ò�Ü tyÏ�ícÎ*Ó1ögÎ*à*ÐcëJÔ�*RuPÞ�ÍbÐOÐKÉUpGâ�(�ÐcÓ�ë�â7Ô1ÓxÎ*ß"r�Ó1ögÐ3à*ÍbÎ.ögÐ3Ͻs�â[ÍbÝKùLâ[öZë

�-������/#&%d���(��������)����� ; �O���������$����� < �����E�����6�$�� = ��/�)�J���.�{����/����������.�)� > 41��4�E����$��������.�G�E.��#����O�T���*��E������ >P= �����E����-��5+��.�����T�3E��(����)E��V���.Xb���O��$�������gX����!/�)�OX����K����)�����*�Ú T�$#&�*���(��������)����� ;< ��B< E.������K�� > �f�.����/#&�����J��������)�����x���K�������U�$����)�A����U���.�)�����)�������$��� = �����.�yE�����������4*��3�*E�/�Pn$%��(����#��� > �����4��g¶À��iZ·����d��.�(�.��X3�'/������������ > ���d�PE*��{�����)�.���M�����,n$% ;�< f�.���{/�)�(4��$����{���,�Gi$% ;< f����y��.�M����J�M5[�3����4������O���$����cBV0.�3����4������O�!�f�����(���"��.�d4���c��E�/�"��5x��.�M f�'�.������*�G�.�����)�O�T��5L��.�4*���^b�$���P���NOE*������H57���-��.�Pi$%����Rn$%¯U����4�B

�-������/#&�����(���*����)����� ;�< �e�������M57�����������������)���O�T���)�'E.����)�6��� ��.�!�)��� = ���.���K�����U/�)���.��/��4���� = �����J�5���/���y�'�(��.�d% :�Q �������*���.�)�(�������"��������.�)����� > �����.�����$����)����Be�-�.�����K�E*������)� = �������*����.�RX������������������^3�����f��5.��.�V��/���X��"�.��Xc��/�V�'� > �����L���+����$����.�T�3E�� = ������5.�.���$������L�.�����)� = ���U�+5[����������6�������������������

m

���,�)�$�������A�(�c��E����×µ��.��4k�������������)�½���������X����M��56��.���.������)�½���������$��U� > ¸y���G���*/��������������©���ª���ºnZ#&%d���(��������)����� ;�< �����(/�)�(4��$����º���{5[�)E.�(���ºiZ#&%d���(���������)����� ;�< ��B��-�.�H��X$������� = �'����� > ��5R��.�������U�,�����(���*����)�G57���f��)E�����.�F�.����4*�-����*E�/�C��.�6�OE*� = ���R���*�A�����.����A��5��)��� = �������O������/�)���.��/��������.��������E���� = �����.�y�.������)�.����Bd@R�����J�������M���&¶¥i�nb·�����$�U��/��������¦����{��.�� f�����������.����A�*��������� = E.����)���!��5���O������/�)���.��/��e�'�6�Mn$% ;< �����E��J�����R�.���)�����)� = ���TX�����������.���O������/�)���.��/��e���*�P4*�������/�����6�����E*/����)������y��.�M��X����U�$���P�����y��������+ f����������.�������B202���)E���6�$B£i����.�g f���������������� f���������������y�*��������� = E.����)�(57���= ����AiZ#&%¯�����AnZ#&% ;< ��B

02���)E.��J�$B£iJ�x������x�­�����������.������-�'�,i$%¯�����An$% < ���U�E�����Mµ�@-��4����3��E*/���H5[��)��¶¥i�nb·7¸

+ �*���.�H���d���`B'¶¥nb¤)·��(�c�.����������.�Jn$%÷���K�����U/�)���.��/��ME���'�.�y�H/�)� = �����$����)�{��5 = ����{�.������¦��)�O����������X�����������L f��������Bf��/�)�������.����� = ��� �����E�/����)�A��� = ��������c����L�����A�)��� = ���x���O������/�)������/�d�����.������ ����G4�������'/�����½���G�/ª34k��/����� = E.�G���G��.���3E�� = ���G��5��.��Xc��/�®��� > ���U�,�/ª./�����.�������ª­��� > ������_d��.�X�����������3���O������/�)���.��/�2��$4*���������*/�"4*��3�*E�/���C���6����/�������T���C��.�V��������c���O������/�)���.��/�2��$4*���������*/��B¡ ��X������.���������_1���f "���R� = �����X���������$�R��.�6nZ#&% ;< �f T����P�& "�����y��.����C�����.�����$����)�������.��������5e��.�i$% ;< �-���H�������F�!��5e�.����� > �����G4k���57�����J���*/��B

j

02���)E.����$B£nR�­�����������.����6%��'������� = E�����)�M57���L�R������¦��)�O����3�­�������L�'�Pi$%­�����6n$% < �����E*����Tµ�@f��4���c��E�/���57��)�¹¶¥nb¤�·7¸

�-������/#&�����(���*����)�����1���O���������$����)�G�������(4*��)�(�������!��.�M5�� = ���'��$����)�y��5 Q �Àªc���c# : ���)�����k����U�E����������F�J�)�.�)��������'dn$% ;�< ¶¥i�§Z·`B-�-�.�C�����)������+�����A���*��������/�)�(4k�)�.���O������� = �M5�� = ������$�������)�A����4��$���$��� ��$5[�����������A��.��� = �)���.���,����������.���ME�����.�J�41�����I*d "�$57����# = �)�����'�.�(����������)����� > Bf�-�.�P���K�����#` "�$57���= �)��������� ���K������57��/�d���� = ��E������J���������)�'�$���f��.�RXb�$�����)E��V�����������6�����y�����)���������� > ���U�T��3E��"���$�E.�����'� >��������Xc���$������6����M���������$����)�A����E.���!�'�G�J�Àªc���c#&����)�����k�.�������)����B

Ü�Ò'ì+Ò�ì ¿FÐ3Î*ß�â),)Î.öZâ7Ô1Ó±Ô�*fu6ÞxÍbÐ3Ð)ÉUpGâ�(�ÐcÓLë�â7Ô�Ó�Î*ß"r�Ó1ögÐOà�ÍZÎ�ögÐOÏ�s6â7ÍZÝOù�â[öZë

�-������F�$��y�OE��J����)E�� ���������U���$���X���� �������(4*�����(���K�M����FX�����������T�����^c���.����5-�.��Xc��/���C�����AnZ#�����J��������)����� ;< B*����E.��n$% ;< �f�$��64���c��E�/���AE�����.�(��4�����bªc�'���x�(����.�c���g¶¥i�¨Z·L����4*��3�*E�/� �.��Xc��/����)�J����4F��514*��/#`57� = ������$�����J�E = �������$�����V����$�V���gX��f��.�f���g "���T����X���������X3��/�-�'� > ������B��f�.�����!������*����N3E.����$���X���� > ���.-F�E*��� ����������NOE�����F�.�)�c#&/�)�OX����O����)�����"�(����.�c���C������/�)���� > ��N3E���4��(���K��B Q ������gX������.��������������4����3/�������J��5 ��.���E.�����O���'� > ���H�PE�����.���H�����J�$������.��E*���.����� > ���.�®�.��Xc��/���y�����

§

���O������/�)���.��/���BV%dE.� ���J��.�P�����.������O�!���.-F�E*��������"��524���c��E�����.���(����E��Cn$% ;�< _.����.���R���������U���$���X�����(4������(���O��$����)�J�(����.�c�����*��X�� = �����(4*���4k�)�����(����$�V�'�����E��.�����$57����#&�"�)���.���Hn$% ;< ��_K�-����)E.�)�c#8 ���Gn$% ;< ��_������ < �*��4 : ���^c���.�.BC�����L��.�����(�(����.�c���d���� = � = ��)����� > ��'������I����{���O���H��.���& "���$����������������\

' ? ���^b�$�)����������������'NOE.���? ���^b�$�)�������R4�4���)��U�.���PX������������� > ������^�4���/#`4���^$�$�������Ú T�$#&�*���(��������)���������O���������$�����������#�E*�����B��f�.� ; �O������#&��� > �������K�����U/�)���.��/����)���(�$���,���������X����×E*����.���/ª3�����U�����!���O������#&�����4� R��������*�$�d/�)�*�.��/�M��.���$4�4����4��U���$���P4���^$�$���(4*�����R��5V��.��/�������41�)�*�����.�HiZ#&% U����4*��B 8 �����'����À#Q{<!Q �gµ Q{<!Q # 8 ¸ = �����)�.�����×������H��$��������� > B ? ��^$�$��������X���� nZ#&�����(���������)���������K�������U�$����)���Ec´1���U�!5[���)��4k�O���R���K�����U�����4 = �����. f�'�.��H���-��.�C�3E�� = ���-��5e���K�����U�����4AX3�����f�$��C�����F������� =O>���� ; ú���4*�����!�gXb�����'� = ���M���H��.� 4���^$�$���P��������/������B

' Q �)�.�)���������d�x��U������N3E.���Q �)�.�)���������2�f4*4���)��������xE����e5�E���� > #&���O���������$�����d����U���.�)�����)�����x f�.�����E*�.4*��^$�$�����M�Ú T�$#&���'�(��������)�*���������E������_K������.���V���'/�-���V��.�f���K������- "�$57������_3�$��R����^����y���V4����3/�������(�)�J����4���51����U�F���������B? ���^b�$�)�������'���.�)�.�R�)��� > f�.���F���'����.�f����X3��/����� > ���U�T���gX�� = �����F57� = �U����$�����J���"�����^����G���O����F����.�)���M�(�)���)���������MnZ#&���'�(��������)�*���1�*���d���f ��$5[����B

Q �)�.�)������*�� ; �O���������$����)�G��������*����X����GE�������P����������"���$57����# = �)�����'�.�P���!�-�*���c#&02�����»57� = �U����$����)�������*�.�)�����)������B Q �)�.�)��������'CnZ#&�����(���*����)����� ;< ���$�������Xc���.���,���O��� à ����E.��ÄHn$% ;�< ������� 8 ������������ >; �K���������$����� ;< � ����i3B£¨$% ;�< �g¶¥nZ·`By����E.�Fn$% ;�< �CE����F�-�*���c#&02�����Õ������*�.�)�����)�����6�E�U����� : ������/���X��S�4�����bªc�'���������g -��®��� @f��/� > �����������¦��$����)�{���G57� = �U����$���J�.��Xc��/�(��� > ����� �)�®����4®��5"���{�/ª.������'�.�G�E = #�������$����B�i3B£¨$% ;�< �!�$�� ���(4*�����(���K����� =3>y= �)�*�����.�P�& "�J���f�(���� /�)�OX����O����)������iZ#&�*���(��������)�����k�����������������.���VE*����.�R "�$57����# = �)���������f���2����.��� = �)���������-����������)�����)������Be�-�.� = �)�����'�.�f/�)�.I��)E����$����)�6 f����������F���2��.�f������� = ������� > ��5k��.��i3B£¨$% ;�< ��B2�"�)���*���.�M/�)�.I��)E.�U�$����)���V�$���f���������I����(���O��� ��.�-57�)�����Z f���.�57�)E.�-� > 4k���-�.��4k�������'�.�P�)�, f�.����.���-�)��� ��� = ����G��.� ������� = ���'�.� = �)�*�.���G�$�� Ù*��4�4k���+\

' 0*��/�/#`���$#&0���/�

' �����^K#`���$#&����^

«

' �����^K#`���$#&0���/�

' 0*��/�/#`���$#&�"���^

@f����5O����B2���&¶¥ib¤�·K�����/��� = �e��57� = ������$����)�M����U���.�)����� > E�����M���-4���c��E�/�e�����'� = ���2��.����/#&���'�(��������)�*���;< �-E���'�.�(�E = �����U�$���M����������'�.�P�$4�4*��)����.����B

Ü�Ò�õ �°Ô*öZâ7ícÎ.öZâ7Ô�Ó

�-���64*�����J�$� > �(�����X$�$����)� = ����������������d���������d "���^��'�d��.�J����/���������®���������.�H��5"����������'��������������­���O������/�)���.��/��H�����±��.�AX$�$�����)E*�F�/´k��/��H��.� > ���gX����)�­��.��������E����F�.������)�±4���c/�����B°�-�.�����/����������.� �.�)�F��������/�-��5��'�K������/�)�*�.��/��T���*�J��.������/������������J�.��Xc��/�f���������� > �*���V�����E��������J���F��.��.�����º57���(Ù��3���4*������������� ����$�J����©�����������y���$����G�3E�� = ������5d�.��X3�'/���P�)�×�®�����.�)���H�����4� R����.�)E.�/�)�(4����)�J��������,�)� = ����º�$����{�����º���O������/�)������/�P���N3E��������(���K���B��-�3E��6������*�.�)����� > ����������.�����������E*�������{�����GU�����.���J������.��� = Y���/���X����M��5T��.��Xb�$�U���)E���4*���������d��5T��.��4*� > ��'������.�������)��4���c/�������f�'��������� = �����g C\

' : ���PE*������.���)E��f��4*����J��¦��$����)�y��5e�R����J�����G������������.�����f�.�����$����������/���������������.��Xc��/�y���������� > �*E.�F��������������'�������P�����'���.���'��/����������P��.�F�)���'���C��5�$�����C��gX3�����)��Be�-�OE*����X����F�P��J�������)�����J���JU����4y�$����C���J4*�������2�C�'�$����f�3E�� = ������5+�����*������)�����/�)�J41�)�����K��6����$������ = ��I��C f��������®��.�H����(�H��*��4�BA�-�3E��C��NOE����"���(4k�������*/�F�PE*��� = ��)��X����C��� = ����P�����4C�$����f���*� f�����������.����+Bx��E.�L���x����V�OE*� = ���x��5./�)�(4k�)�.���O������ = ��4*���^�����'�G�(�����4,�'��/�����������_.���� /�)�(4*���/ª.��� > ��5�����M4*� > �������+��������)�y4���c/����-������J����/�����������B��-������'��/����������!����C�.�����G57���f���G� -F������K�-Ù*�O���4��������.����B

' �M��� = ��� ; �K�����U/�)���.��/����4*����J��¦��$����)��f�.�G���������.�{��5R�����������������J���¦����(���©�d���)��������� ; �K���������$����)�×����������)�����)�����J������{����������������'�$�����������E�/����)�±���×4����4��$�)�$����)�±������� > �����)E.�)�³������.��Xc��/����B�������.�)E��)�³��.�{���O������/�)�c#����/��-�$�� �������J����������+_c����������'�������-���������������������"���F�.��Xc��/�M���¦���������$�-�$��MX���� > ��F�����1 f�.���/�)�J4*�$����®���,����J�����.������d��5"��.�J���O������/�)���.��/��C������.�J������E�����B6�-���������)�����24����4��$�)�$����)�������� > ��.��)E��)�G��.� �������*������������ = ��/�)�(���R�����(�)���R�.���)�����)� = ���R R�.���,/�)�(4*�$�����,���J��.�P�.����� >�����)E.�)�H��.�M���O������/�)���.��/��!���f��.�g R�y�'�y02���)E���6�$B��$B"S�X����H��.�ME������5����4k���$�������!����G�)��� >

��l

���'����X3�'�$���J������d4���� = ������57��� ��.�F�.�/ªc� 57�� �������*�.�)����� > �����.�����$����)����BF�-�3E��d��.�������.������M��5����F�)��� = ���T���O������/�)���.��/�� = ��/�)�(�F��.�y����)����I*����K�M5���/�����(���®��.�G� :3; �������������.�)�F�����$��������4k���57�����J���*/�f��5��6������E*����Be�-�OE*�V����*E�/����)�y��5���.�d�����.����y��5���.�d�)��� = ���1�'�K������/�)�*�.��/���'�-�(���� ���J41��������K�!������,�����E�/����)�H��52��������x f���������������+B

' 0��O����4��U���K�R�f���� Q ���*���J��¦��$����)��f�.����X����#&����/�������'�.�º41��4�E����$����� > ��56n$% ;�< �H���G�º���)��E�����)�©���×������)��� = �����'�K������/�)�*�.��/�4*�� = �����J�!�'������M57E.�E���M����������)����� > �����.�����$����)���f�����-���O����c��E�/���y��.� �.�����G57���f��4*� > ���������������)�,57�����(�� "���^G�������������,57���dn$% ;�< ��B ; ��n$% ;< ��_���.�C4*���^b�$���(�$��������f�����������J���.��� =O>����R���$�������V�.��Xc��/�f��� > ���T f�'�.��(�����F�'�$��������V�.��Xc��/�f�'� > �����.�����)�O��B2�f�OE��VÙ��3���4*�������������L����$�= ��������/� ��.� ���41��/�f���$����)�!��5e�����k��.�P�.��X3�'/� ��� > �����R���!�.�����.����B

Ü�Ò�ø v(í�ÐOÍbí�â7Ð0/ÁÔ�*fÊMÍbÔ*ÑVÔ�ë�Ð3ÏD�yÐcÓxÐOöZâ7ÝA�-ß7Ô+Ô�ÍZÑ2ß7Î*Ó�Ó�Ð3Í

������.�)E.�)�������c��*��������4k���5[���U�J����/�{�(�3�������g¶¥i�nZ·Ú¶¥nb¤�· ���gX��®4��������/�����­���$����{ f����������.����­������.����� > ���Xc���.�)�x f����M��.�TE�������5.�-�.�����/#&%��'�(��������)�*��� ; �O���������$����� < �����E*�����_�� -F������K��4�� > �������)��������)����3�)���P�$���F���N3E������������������'��¦��J��.�����y4k�������K��'���V��gX3�����)��B,%�������)�������A������E�����C���®����H�d���)�b# : �����������6���N3E�������T��.�ME�������5��*�������$��U��������1�(����.�c��������� ;ñ? �J�3��E*�����V���(�����*�����f����d�*���)��� > ���*/����������/�)�(4*���/ªc��������R��5"��.�(4*� > �������2�.������)�{4*��3/������B6�f�.������E�������O�M��� > �)E��C�.������)�*�R R�����L/�)�(4�������6��5���$���� �����!��5��J��/���3/�����'�!�$�!������A����X����k��5���.� ��������)�H���������$�U�� > BV�-�.�����d5���/�������!������$�� > ���*/����������.�C�'�(4k��������/�d��5 Q ��/��c/������02���3���4*�'���������.�6���H��.�6� :3; ���U�cB

�-��� 4����4k�)�����A�����.�����6�����������������5[���MnZ#&�����(���*����)�������F��/��$#&/������Ù��O����4*���������'�.�(E������f�����(4*���/��)���gX����2��4k�����$�����������f� -F������O�� > �����$�U��P5[���L���O�c� Ù*�O���4���������Bx�f�.�������.�����T��4k�����$�������L�.��X�������4k��� "���^����U������4*�$����O�� > 5[��� = �����iZ#&�*���(��������)�����2������nZ#&�����(���*����)�����LÙ��3���4*�����*�����.�.B6�-�.��4k��4*E����$��& "�$#`4k�)���O�P/��)���gX�������4k�����$�����C f�*������*��� = �������E��/������57E*��� > E������® f���� = �����$� > ����/�c�����.�)�C�����= �����F�(�c����I*���J���C "���^J R����J��.������N3E.����/��4*�����V���*/�3���'�.� 57���TÙ��3���4*�'������B��f�.�fXc���)���$����)�*�V���O����$#��E�/��� =O> ��.� �������*������)�����1�& "�$#`4k�)���O�R/��)���gX�������41���U�$�����f�$�� ����J�gX���� =O> E���������F/�)� = �'���$����)���5f����G�����.���J/��)���gX����J��4k�����$�����F���*�º��.�H�& "�$#`41�)�'�K�J/��)�����gX�������41���U�$������B��-���y�/ªc4k�������(���O��������E*����P���.�g �����$����.�H4�����41�)����������.����'HÙ��O����4*�������.���P� = ��������JjZ¤.B���«)Û �gX������$���A������E�/����)�����0.�3����4������O� �R����c_Lmc�$Bal$¤OÛ¹��X������$���y�����E*/����)�®���{�x������V�­����������.����+_L¨�«3B¥¤K¨)Û~��X����U�$��������*E�/����)�

���

���F��.� 9 ���.�������5���.� 9 �)�.���������������_c������i3B£i�«)Û��gX������$���M�����E�/����)�������x������k�R���� W ��$����BT�-�������� = ���������e���������.�-�����c��*��������4�����*��/����)������5��$��)E*���(¨$lKÛ����Xc���.�)�e�'�P��������� f���������������C����*E�/����)�57���RnZ#&�����(���*����)����� ;< �! f����H¤��.��X3�'/� ��� > �����Z¶¥i�n$·`B

Ü�Ò21 uPÞ�Ð3ëgâ7ëHv(Íbà*Î�Ó�â),)Î.öbâ[Ô1Ó

< �*�$4������,i�4*��������O��y��)�(� = ������/�)��/��4���G���±��.�®�$������H��560L���O���4��������������._����*�����������������������������F����*�$�V�$��-�.�����.���J��� = �����E����.�����������6������2��.����'��B < ���$4������Vn = ������Ù > �.���/�U� = ���e���)�(���5M��.���E.�����O���$4�4*��)����.���yE������±57���F�& "�$#&�����J��������)�����R�����³�������/#&�����(���*����)�����!Ù*�O���4������������������������������J��B < ���$4������R¤����'��E�������-��.� 4����4k�)�����A�����.�����P�$4�4���)��U�A57���fÙ��3���4*�'���������.�������.��������hB< ���$4*�����6¨G�.����/��� = ���M��.���/ª34k�������J���K�� /�)�*��E�/���������*���������E�������M����J����E�����M� = ������.����5[���6�������.�R�/ª34k�������J���K���B < ���$4*�����"m ��������X����V/�)�*���E�����)�*�25[��)�»��.�f�/ªc4k�������(���O����.�����E�����V���*�J������E*��������.�C�*�����/����)�H57���-5�E.�E.��d "���^�B

��i

s6ÇAtHÊ u6qd¿�ì

�-¾Gw�pFtH��qdwAu�tH}¯sJvFw®s6qdÊ u(�

ìkÒhÜ ÌG}-�+rys6â7ÍZÝKùLâ[öFpHÐ3ëgâ[à1Ó

�-��� 8�92:3;V< �����E*����%�������)� < > �������������X3�������(���K���6�C�3E�� = ���V��5+ T������#&�.��I*�.���J���$�����"���"��.�Z f�= �����g C\

' : > ������� : 4k�����I*��$����)��Ây�f�.�MI������!������4���5����� 8�92:3; �.������)�G > ����C�������F� = ������,�J/�)�J4���/#���������X�� ���'������52�41�����I*��$����)����57���-��.� �.����������G� > �������GB

' �R��U��������/�E.�����O%�������)�d �d��/����.�"� > ����������4k�����I���$����)�����$��V� = ������.��� � = �����e�$�U���������/�E����'�-�.������)�����H5[���-����C� > �������GB

' �"�����gX3���������-���F0*E���/����)�����f%R�������)��Â��-�.� = �����gX3���������!�.������)�×���$�������.���O���I���������,�J�����5�E���/����)�����kE�������T5[���)� ���� = �����d� > ���������$����*������/�E.��M�����H��.�M���O������/�)������/����)��� = ���& "�����������GB

' 9 ���)��!%�������)�6 ; ��������2������4x_K��.�!���$�� ���*�(/�)�K����)��Ù��g ³��51��.��X$�$�����)E��25�E���/����)�*���3E*������2�������R� > ���������$��R�.���U��X����F�$�"��.�R@f���)�����������x�U������57���T����X����������J������������BV�-�����V�.���/����4*����)�(��5��� > �������Æ���!����������G���,@2� 9 �.���/����4*����)�H�����,���"�����.�������'� > �.����/��� = ���HE�����.�(�(���$���. ��$�� %��/#��/����4�����)� 9 ���.�)E*�$���Kµ��R% 9 ¸UB��T�3�)���������/ªc4���������)���R���*�A����F���.���'�.5[���U�J�$����)�A�$���6� = ������.���57���-��.�CXb�$�����)E��!E�������!���*�G�����������A�$�)���'�����-��.� �*���.�$#&����X����+��4k�����I���$����)����B

' < �����E����-%�������)�HÂH�f�.� = �O�)�������G�/ª34*��������)�*�!� = ������.�������G��.�6�����)�� ��������)�A���$���P�$��6/�)�c#X����������×���K������������E����6�.���/����4*����)�+B,�-�.�y������E����P�.���/�U��4�����)���'� = E*�����M��$^c���.����.��4k���57����#�F����/�C�����G4k�Z T���-����NOE�������(���O��-���O���J���/�)E��K��B

��n

' ? � > �������V%R�������)�®Â{�-�.� ? � > ��������%�������)������$���H/�)�KX�������P����F������E���� �.���/����4*����)�®���O����������)�J�������� �.����/����4�����)�y����������H���� < �����E���� 9 � > �)E.��BT�f�.�M��� > �)E.�!��52�(������E*���"�����/��� = ���"��.������)�J�����������M��5T��.��Xb�$�����)E��d�.��X3�'/�������*�®���K�����U/�)���.��/��M��������.�(��4*����'�.�)� = ���Ú T��������.���GB�f�����e�����)�(�����U��f�.����/����4�����)�(�'��E������F��� 4���c��E�/�-ã435�768�-����$�"�$��fE����� =3> ����f0�� = ���'��$����)�5����������������"���J4���c��E�/�d��.� U����4*��B��f�OE�������M4*� > �������k�.�������)�G����$���P�*���-�(�������/�!���J4*��/�!�)�����C�$����J�����,��.�M4k���5[���U�J����/�M��52��.�M5�� = ������$�����,U����4�B

' 0*� = ������$����)�AÂA�-�.����� > �)E.�M���$��y5[��)�Õ��.�64*� > �����������������)������$���J����/�)�KX�������������K���H�y�������5�4*�.�����)������.�������$4*���'f�J����^c�"����$�!���� = ��E����������4����3��E*/�f������,��5x��.�d�.��Xc��/�M�����H�(�������'� > �����f�)�G��.�C��'����/�)�y "�$57���f���F4���c��E�/�d��.�CE���4*��^$�$�����AU����4�_.����J4*� > ^c�.�g R�,���:9Kä<;�B

' ? ���^b�$�)�����6�����F�x������'�.��Â6�-�.�!4*��3/���������J����'��/�)�� "�$57���T�'������/���(���O���C���*����Xc����E����O�����4��������4���^$�$�����+B"02���*���k����������.�(��52��.� U����4A���!���)�.� = ��5[����M���� > �$���C�����4*41�������J��.�P�J�$�^�����B

�-���FI*�����V�����)�(�����������6��5!��.�y�����4��.���gX3�'� > �.��4k�������)����.� ? � > �������T%�������)������$���G���P���6�����.�MI*�*���+����$��� = ��57����M57� = ������$����)�+Be������������)������� > _34*� > ��'����+�.������)�G�������� �)��� > ����$���C����$�R�.������� f����H����C��/�E����+�����)�(�����U�����f��5L��.�C����X3��/���f�����,���O������/�)���.��/��f���H��.�C����U�E���� = �����.�(�.������)�����+B

ìkÒ'ì Ê Þ1áxë�â7Ý)Î*ß!pHÐcë�â7à�Ó­Ô�*-Ì,}!�+rys6â7ÍZÝOù�â[öZë

�-��� ? � > �������L%R�������)�{����$���(���,��.� 8d9L:3; %�������)� < > ����6���f����P4����3/����R��5V�.�������U�J���������J��.�4*� > ��������T���3��$����)�*�C��5-����y��/���X��,����X3��/������������.�H���O������/�)���.��/����)�º�����UE�/�E.���� = ���& "�����º��.���������.�yU����4 � �6��� > �)E.��B��f�.������4*E.�M���{��.�F4�� > �������"�.������)������$���G���6�A������E*���P�.����/����4�����)�� f������4�����)�*���-����J�'�.����4k�����I*��$����)�*��B½�-�.���'�.4*E.�J����U�E����J���F4���c/��������­���³�������������F��5M T������#&�.��I*�.���4*��������-���f����g f�G���G02���)E���Ci3B�� ���J� = ������,���G��4���'�J��¦����G������E*���!��� > �)E.��B

' ? �$��������)�����.�PÂy%���/�)�(4k�)�������)�G��52��.�M�gX����U�����x� > ���������'�K���F�����(4*�����!�E = #&� > �������J�

' 02���3���4*�'���������.�,���*� ? ����/���(���O�P®02�����*���.�,��.� = �������.�)�c#`�gX����U���$4�4*�����A4k�)�������)��5[��������U��J�3��E*���M���H��.�C�.�������)�H5[���R�J�J�����'�J�����$�����F��*��4,��� > �)E��

' @f�)E.����.�C < �)���.��/��'�.�P����������U�J���������T��5x����d�'�K������/�)�*�.��/����)��� = ���& "�����G��.��4*����/���H�(�c�c#E*�����-E���'�.�6�F�������J���1 f�������.�

�/¤

' < �)�(4*��/����)�yÂH@-����E�/����)�G��5LE*�OE�����G��4*��/�C���H����C�����4,��� > �)E.�

' S�ª3���U��/����)������� 8 ������I*��$����)�½Â­Seªc������/����)����5���.����� > �)E.� � �,5�E���/����)�*������� > �����½���������.��$�)���'�����-��.� �����������H5�E���/����)�*������� >

0L���)E.��Ci3B�� ? � > ��������%�������)� < > ����M5[��� 8�92:3;!< �����E�����Mµ�@f��4���c��E�/���H57��)�¹¶¥i�mb·7¸

ìkÒ�õ �-ß7Ô+Ô*ÍbÑLß7Î*ÓLÓ�â�Ó�à�Î�ÓxÏ�Ê ß7Î�Ý)Ð5(�ÐcÓ1ö

�-���F02���O����4*���������'�.��4��������F��� ��.������/�)�*������$���y��5 8�92:3;M? � > ��'�����%�������)�����*���.������� f����4k�)�������)�*���.�,�����T��.���J�3��E*����� � = ����'�.����57��)�Ë��.�y4*�$��������)�����.�G4*�*�������������J�������F��� = �)E�����������$����cB-�-��� 0L���O���4������������������*� ? �'��/���(���K�R4*���������R����X��P�gX������'�$4�4*���.�F� = Y¢��/���X����R���������f���f/�)��#�(�)��� > /�)�*����.�����������$�"��.�d0L���O���4���������������4*�� = ����� ���T�P�����.�������'��¦����FX����U����)����5+��.� ? ����/���(���O�

��¨

4��� = �����GB2�"E��V��.����d�$��R�& "�P����U����������1���À´k�������/��� = ���& "�����F��.�d02���3���4*�������*���.�M����� ? ����/���(���O�4*���������\

' �f�.�-02���O����4*���������'�.�f4*�*�����-���/��4�����Ú T�P� > 4k���e��51�J�3��E*�����2���V����e����4*E.��_)�����(��� > 02�Àªc���J�����02���/ª.� = ���d�J�3��E*������B

=?> äA@B;C9����:DE3KæF9 Q �c��E������-�$���M��.�C�(�c��E������" f���)��� f��������������,�.�����)�O��-�$��CI.ª3����B

=?> !�; @�ä<G&!�;G����ó2çF�1î Q �3�*E��������$��G��.�G�(�c��E������6 f���)���H f���.����6�����×�.�����)�K��(���� = ���*���.�����{ f������'��/�������'� = �)E*�����R����$� �$��J�.��I*����� =3> �'���J����R�)�{��.�(�R�41��/� @R�$���������H��.�P�f����J��5���.�P�(�3�*E�������B

; ��/�)�O����������_2��.� ? ����/���(���O� 4*������F���/��4���P�)��� > I.ª3�����(�3�*E������M���®����C���.4*E.��BJ�÷02���3����#4��������������(4*�������P f�����k4�����/���.�C��.� ? �'��/���(���K��4*������C��52Ù��/ª.� = ��� = ���3�^3�R�$��64���������O�R���A��.��)E���4*E.�!��52��.� ? �$��������)�*���.��4*��������B

' 02���3���4*�'���������.�y������E����$����� ��.��æF;!�3KîñäAHI;J4k�)�������)������5������L��.�J�(�c��E����������{��.�(����U�E����M���������R��4���'�J���� f�'�.����������y�.�����)�O��T5[���"������y��5���.�RÙ��/ª.� = ��� = ���3�^3�"���J����R���.4�E.��B ? ����/���(���O�����'�E����$�����-����J3Oå�îLK�3I!241�)��������)���"��5e�����k��.��µ7I�ª3����¸"�J�3��E*������B

ìkÒ�ø ÊMÍZÔ�MLß7Ð5( �xÔ*ÍN({ù�ß7Î.öZâ7Ô1Ó

�-��� ���.4*E.�"���F���� 0L���O���4��������������C4*������C/�)�����������5

' �F�����-��5LÅ��(�3�*E����������OG&!�ç$åP68�K\�Q�R�_SQ ô _�B�B�B-_SQ�þ

' R���.���µ)�UT`¸������,�.�����)�K�Cµ��VT`¸���5�����U���(�c��E�����Q�T

' W 4�4k���Cµ���@OWT ¸"����� 9 �g "���6µ���@:XT ¸ = �)E����*���)�G��.� ����4k��/�f@f�$����F5[���-����U�,Ù��/ª.� = ���d�J�3��E*���

' 9 �����!��52���O������/�)���.��/����)�*� = ���& "�����,��.�C�J�3��E*������^3���g f�G���f��.�C�.������'������5���.�P������E����

�-���-4��� = ��������5�02���3���4*�������*���.�d�.�������T f����(��.���.���������J�'���$����)�J��5����F��4�����J���*4*��^c���.�P��5��������.� �(�c��E������"�'������ ���.4*E.�"������E�������E���H����$�!������� �$�� �.���gX����U���$4*� = ���& "�����A��� > �& "�J�(�3�*E�������B�-�.�f��4�����J������� > ��5+��.�-��3���4*�����F���e�����.�������'� > �(�����E.���� =O> ��.�R�$����C��5k��.���J�����'�PE��D���/������)���

��m

����$� = �)E������-���'����.�6�(�3�*E�������B�������A����P���.X����O�R��5e����6% :.Q ����)�'�(��_* f����������.������(������������$�������.���©������.�A� = Y¢��/���X��A5�E���/����)� = �������®��4�����J��¦�����B ; 5dÙ��/ªc� = ���G�(�c��E������J�$���,4���������O���'�×��.����.4�E.��_O�����Ù*�O���4��������������C��������������*�  R�����1������������)�*����� > /�)�(4*E.���M����� R���.��y�����G�.�����)�O��5[���!����U�Ù��/ª.� = ���!�(�c��E�������E���(��*�$�V��.�f/�)�*�����������O���/�)��/�����*���.� ��.� = �)E*�����L�)�J��.�R����4k��/�����$����C���*�(��.��$����(��52��.� /���������4k�)���������6Ù*�/ªc� = �����J�3��E*���M�$��C��$����I����+B

ìkÒ21 s6ß7Î*ë�ë�â)YLÝ)Î.öZâ7Ô�Ó±Ô�*R�-ß7Ô+Ô*ÍbÑLß7Î*ÓLë

02���3���4*�����*�M���� = �J����������I���� = ���)����� > ���K���A�& "����$��������������� = ��������)������F�(����.�c��E�����®����������c��$��� = ���c^c�d���H��.�����d4k�)�������)����������.��Ù��3���4*��������� > �)E.��B6�f�.�P�Ú T�,��$���������U����� ��5TÙ��O����4*��������$�� : ��������.�6��� : �'��/��� = ���M02���3���4*������������� ¡ �)�c# : ��������.�6��� ¡ �)�c# : �'��/��� = ���M02���3���4*��������B

ìkÒ21+Ò�Ü �+ß�â7ÝKâ�Ó�à��-ß7Ô+Ô�ÍZÑ2ß7Î*Ó�ë

: �'������.��02���O����4*���������$�� ����)���MÙ��3���4*�������"����$�R���� = �M� = ������.��� =3> �����E.�����X���� > 4*�$��������)�����.���.�����O���������/����.�)���(��*�$� /������4k�)���������H��.�J�E.������K�d��� > �)E�� ��4*��/� = �����.�H�������c��$�����{���G�G�E = #Ù��3���4*������BC�-�.��4*�$��������)�����.�����C�E.��������y��5"��.�(��� > �)E.�C�$����G���M���'���g "���{�)��� > �'�{��.�(�.������¦��)�O�������-X������'����x��������/����)����Be���G�/ªc���J4*���M��5e� : ������'�.�602���3���4*�'���G���!��.�Z f�,���G02���)E.���Ci3B£i$�cB

bc d

e

a

c

d

b

e

a

( b )( a )0L���)E.��Ci3B£i(� > 4k���!��5e02���3���4*�����*��\-µ��K¸ : ������'�.�602���3���4*�'����µ = ¸ ¡ �)�.# : �����������02���3���4*�'���

�gj

ìkÒ21+Ò�ì w,Ô1Ó+É���ß�â[ÝOâ7Ó�àº�-ß7Ô+Ô*ÍbÑLß7Î*ÓLë

¡ �)�c# : ���'����.�A02���3���4*�����*�C�$��HÙ��3���4*�����*� ����$��������.��� = �F4����3��E*/��� =3> /�)�(4*�������H����E������X��4*�$��������)�����.����5T����J��� > �)E.� �4*��/��B6���{�/ª.���(4*���(��5"� ¡ �)�c# : ��������.�y02���O����4*�����{���M��.�Z f�®���{02���$#E.���i3B£i = B ¡ �)�c# : �'������.�J02���3���4*�����*�-���N3E�����P�PE�U���J����6/�)�J4*���/ª,���4����������K��$����)���U�.���(���d�E�U����-���� �T�)E*���.��� : �'��/�/#&�����.� �����'�xµ�� : � ¸/¶À��§Z·������,��.� : ��N3E.����/� ? �����Zµ :.? ¸/¶À�gjZ·����4*��������O��$����)����B

ìkÒ[Z �-ß7Ô+Ô*ÍbÑLß7Î*Ó­¿FÐ3ÑLÍZÐcë�ÐcÓ1ögÎ.öZâ7Ô�ÓLë

02���3���4*������@-��4����������K��$����)����4*��� > �����'�(4k�������K�6��)���y������.� > ���gX��G���*�����/�C�/´k��/�(�)����.���E��O����(���k��5c��.�eÙ*�O���4��������������"���������U������J��B�0L���O���4������d���4��������K��$����)�*������ = � = ��)����� > ����������I�������O���!�& "�R��$��������������� = ������M�)� ��.������� = ������� > ���R���4���������O� = ���� : ���'����.������� ¡ �)�c#&�������'�.��Ù��O����4*��������B

' �f�.��I*��������$��������� > /�)�*�������6��5f����)���H���4���������O��$����)�º�U�.���(���(����$�(������)��� > ���4���������O�: ��������.�y02���O����4*��������B : �'������.�F��������M����� ¡ �����J������¦���� ? �)����I�ª�Seªc4����������)���R57���'�LE*���.������������$��������� > B

' �f�.�(����/�)���®��$��������� > /�)�������������5TÙ*�O���4������A����4���������O��$����)���U�.���(���d����$� ��������4���������O�= ����,����������.�������,���)�c#&�������'�.�PÙ*�O���4����������E�U�,���-��.� : ��NOE.���*/� ? �����f�����,��������������X�� < ���$#��E.��������$4�����B��f�.�(����/�c�����.�G��5���.�JÙ*�O���4��������M���O���,��.���������4��������K��$����)�*� ����������F�.�/#/�c�������C��5x����R���4*��������O��$����)���"����5[��������.��Ù��3���4*�������$��M/�)�(4*���/ªk_3����(�/#&/�)���E*�J���.�P4���$#/����������B���E.�6��.�����y���4����������K��$����)���U�.���(���6���4����������K�P��.�y���K������������6��5!Ù��3���4*������� ����$����� = �C����������¦����� f�������.�6�J�3��E*�����-������.�����.4*E.�-������E�����B��-�OE*�f����� -F������O�RÙ*�O���4��������.����'�d�)E��$�����O�������®���,I*�����)�.����5"4k�)��� = � > �J��� > ��4�����J���e��)��E.����)���d/�)�O������.���®��������'�M���$������)��E.����)����4*��/��_� R�.����������AÙ*�O���4��������.���6E�����.��������������.�A���4���������O��$����)�×�����6����I*���������4*����J�������)�'E.����)�H57��)���Aµ�����'����.�O¸T�E = ����!��5L����M��4�����J���kÙ��3���4*�'������B

ìkÒ[Z�Ò�Ü �+ß�â7ÝKâ�Ó�à�u"ÍbÐOÐcë(Î*Ó�Ï­wAÔ*ÍN(�Î*ß�â),)Ð3ϽÊfÔ1ë/öY]\©q:\�ÑLÍbÐ3ë�ëgâ[Ô1Ó�ë

: �'������.�®02���3���4*������������ = �G�������� > ���4��������K�����³E*����.���������*�$� > ������A�����E�/�E.��,���y��.�Z f����×02���)E.���Ai3B£n = B³�-�.�,���O�����������!���3�.������5���.� : ��������.���x�����,���4��������K��J���E.�(��5R����,Ù��3���4*�������� > �)E.�V f�*����J���� = �!������.���"�C�.������¦��)�K������E.�gµ���¸L���"� X�������������E.�gµ7X�¸UBV�-�.�-�����$5+�.�c�.���V���4���������O�

��§

��.�,�(�c��E������P������.�GÙ*�O���4������+B�� ? �)��¢#ñ�����.���J������X����U����!��5���.� = �����$� > ������ > ����������� ? �)�'����Seªc4����������)�,��*�$������4���������O��f���� : ��������.�J02���3���4*�'���+BR�-���C�)��� > ������ = ��^A���R��.�(�����^,��5V���)�.�/#���$#`�)�.�A/���������4k�)���.����/� = ���Ú T�����³����������.��Ù��3���4*�����*�6���*�º41�)�'������/ª34����������)����B��-�*�����.���� = ��^���� = ���gX�����/�)�(� =O> ���.57��������.�(��4����57�������/� = ���& "�����GX������'������E.��!�����G�.���U��¦��)�K����+�E���-�$�!��.�����(�J����X����hB(�-�.�(�����.���U���.�y��5T��.�J�E���M����E�����M���®� : ^��� "��� : ������'�.�y������( f������(�.�G������F�.�c�.�����������������)�K��U�������J�*��X�����.�f����(���E.�T�'� = ���`B ? �)���-�����.���V�����gX������������51���� : ^��� "��� : ��������.�M����������E*��������H�6E*����N3E.� ¡ �����J���'��¦���� ? �)�'����HSeªc4����������)�F57���!��X���� > �������'�.�CÙ��3���4*�'���+Be0L���O���4������������������������������J�H�����E�������.�����������(4*��� ¡ ���U�J������¦���� ? �)�������±S�ª34����������)���y���º���4����������K�G����{����������.�Ù��3���4*�����*�"�'�H��.�����-��4���'�J��¦��$����)�H4����3/����E����B

V

V

V H

5 6 7 8

H

V

H

32

1

4

2

3

4

1

5 6

8

7

( a ) ( b )

02���)E.��"i3B£nCµ��K¸ : ��������.�!������V�����yµ = ¸k02���3���4*����� 5[������.� ? �)������CSeªc4���������)�R à ��i�n$�.¤�Xc�*¨�mbX�j$§$�KX3X3Ä

ìkÒ[Z�Ò�ì �kÐI^�ù�Ð3Ó�Ý)ЮÊfÎ�â[ÍH¿�ÐOÑLÍZÐcë�ÐcÓ1ögÎ.öZâ7Ô1Ó©Ô�*f�-ß7Ô+Ô*ÍbÑ2ß[Î�Ó�ë

: ��N3E.����/� ? �������g¶À�gjb·�E���F�& "�®����N3E.����/���gµ�_a`"ÿb_eé�¸M���{���4*��������O�P��.�y4k�)�������)�*����������$����)�������4= ���& "�����±��� > �& "���(�c��E������(���×��.�,Ù*�O���4������+B©ST����©���NOE.���*/��/�)����'����(��5M��4k�����6E.��$����)�×��5�(�c��E����,�*���(����B��-��������N3E.����/���y�$���� = ������.���±E�����.����4����3/���������������½�������*�����.�.B��-�.��I����������N3E.����/�Kµ�_ ` ¸U_b����������M��.� ? �)������X��Kµ ? ¸+���NOE.���*/�����x��.�V²f#&����N3E.����/��_$�)��X�������.�V����5[�¢#`���$#`�����)�K�����U�.�����5x����d���)�c#&���O����������/����.�����c��1��5��(�c��E����������$���)�����'�T��*�$�"�UE��y5[��)����.�M���)E���c#` T�����/���U�.���!���(��.��.�����6��������/���U�.���2��5*��.�!�(�c��E�����BL�-�.������/�)���(����N3E.����/�Kµ�_ é ¸U_)����������6��.� ¡ ���)�$���X��Kµ ¡ ¸�����N3E.����/�������.�Jc�#&����N3E.����/��_1�)��X����f����P����57�¢#`���$#`�����)�O�R���U�.���f��5e��.�6�.�)�c#&���O����������/��'�.�F���c�����5e��.�P�(�3�*E������ ������$���)�*���*����$�"��E��*��57��)�÷�.�����c#` "������/�����.�������P��������)E���c#`�������!/�����.���"��5���.�d�(�c��E�����B2�-�.���& "�

��«

����N3E.����/���������)�.�V�$��"�E8-F������K�+���R� = ������M��.�V������$���X���4k�)�������)���k��5.��������.� = ���c^c�x���d��.�VÙ��O����4*�����+B��E.�2�R��*�����C���NOE.���*/�KµAd ¸����x��������������� > E�����C���d���4����������K�L��.�"���������O��$����)���L��5���.�!�(�c��E�������Bx�-�3E����.� ���O�����MÙ*�O���4������H��� > �)E.������ = � �.���g f�,E���'�.�P���� ��.����C���NOE.���*/���gµ�_]`Tÿb_eéeÿed ¸UB

fgfgfgfgffgfgfgfgffgfgfgfgffgfgfgfgffgfgfgfgf

hghghghghhghghghghhghghghghhghghghghhghghghgh

igigigigigigigigiigigigigigigigigiigigigigigigigigiigigigigigigigigiigigigigigigigigiigigigigigigigigiigigigigigigigigiigigigigigigigigiigigigigigigigigiigigigigigigigigi

jgjgjgjgjgjgjgjjgjgjgjgjgjgjgjjgjgjgjgjgjgjgjjgjgjgjgjgjgjgjjgjgjgjgjgjgjgjjgjgjgjgjgjgjgjjgjgjgjgjgjgjgjjgjgjgjgjgjgjgjjgjgjgjgjgjgjgjjgjgjgjgjgjgjgj

a

b

c

d

02���)E.��Ci3B¥¤�0L���O���4������H5[���f��.� : ��N3E.����/� ? ������ à �� = ��_����� = Ä

ìkÒ[Z�Ò�ì+ÒhÜ �+Ðk^�ù�ÐcÓxÝ)Ð{ÊRÎ*â7ÍHpHÐ3Ý)Ô+Ï2â�Óxà

�-���d���NOE.���*/��4����������4���������O��$����)�G����G������ = �ME������H��� ? ����/���(���O�-������.�M� = ���)��E.���d²R#V�����c�#2/�3���������*�$�����V��5������*��.�d�(�3�*E����������� = �f/�)�(4*E������F57��)� ��.�����NOE.���*/�f4*�����gB2�f�.�f�������*������)������(����.�c�x¶À�gjZ·����,/�)�J4*E.���J��.�J/�3�������'���$�����M��5"��.�J�(�c��E������d/�)�������UE�/�� /�)�������U�����K�M���U�$4*���d57��)���.�y����NOE�����/��4������C������E������C��.�y/�)�*�����������O�C�����$4���� ���{������E����$������.�H�J�������F��� = �)E*�������.� = ��ª�$����(57���-��.�CÙ��O����4*�����G/�������41�)�*�����.�6���J��.�C���NOE.���*/� 4*������Be0�����������(������3���-����$�fE���� ���)�.�������/�)�J�(�)���E = ���NOE.���*/�d����������������J�f����X�� = �����G4*���4k�)�����x¶¥n�nZ·`B

ìkÒ[Z�Ò�ì+Ò'ì sPÔ1Ó�ë�ögÍZÎ�â7Ó1öH�HÍZÎ*ÑLÞLëJ�DÐKöbÞxÔ+Ï

�R������¦��)�O����V������X�������������������$����)��� = ���Ú T�������(�c��E�����4*�����U�M���� = �J�.������X�����5[��)�Á��.�F�(�c�c#E������ � 4k�)�������)���f��� = �������.�(����NOE�����/����B �-�.����P����'�$����)���d���� = �6E�����A���G/�)�������UE�/�M�.������¦��)�O����µ������{X������'����[¸�/�)�����������'�K�d�����$4*�*��B6�f�.�PX��������/��� ������.�J�.���U��¦��)�K����Úµ7X�����������[¸�/�)������������O�����U�$4*�/�������41�)�*�A���G��.�(�(�c��E������f������.��Ù��3���4*������B��������.���(5[���U� X��������/ª{�L���HX�������/ª�Y�������.�(�.����#��¦��)�O����-/�)�������U�����K�F�����$4*�³���J4*�������P����$�F�(�c��E����H�!�'�(����5[�(��5M�(�c��E���� YJ���º��.�,Ù*�O���4������+Bº�-�.�X�������/���d�$��6 "�����)�K������ f����,��.�6 f���.��*�gµ��.�����)�O��U¸"��5e��.���(�c��E�������B-�-�.�P���)�.��������4*�$��A57��)� ��.�

i$l

���)E.�U/�F�.�c�.�����A��.�J��'�.^��.�c�.�J���{��*���d T�����)�K�������.������¦��)�O����&µ7X�����������7¸d/�)�����������'�K� ���U�$4*� > �����������.�(�J���*���J���� R���.��xµ��.�����)�K�U¸-��5V��.��Ù��3���4*�'���+B �x�HI*�*�A��.��4k�)�������)���f��5T��.�(��������X3���*E���� = ���c^c�������.�(Ù��3���4*�'���+_+��.�(���)�.�������M4��$���������.�J/�)�������U�����K�M���U�$4*���d57��)����.�J���)E.�U/�(X�������/ª®���G����$��(�c��E���� � ��X��������/ªG�'�-/�)�(4*E.������B

ìkÒ[Z�Ò�ì+Ò�õ }TÔ�Ó�à*Ðcë/öGsPÔ�(l(�Ô�Ó��+ù]MLë�Ðk^�ù�Ð3Ó�Ý)Ю�DÐKöbÞxÔ+Ï

�®�)�.�H����B����&¶¥n�nb·e�.�������A��*�$���y/�)�J�(�)�{�E = ����NOE�����/� = ���& "��������.�m_a`T_1�����E_eé�����NOE�����/���/�������41�)�*���H���©�º4*�$����'����.���.������¦��)�O���� /�)������������O�G�����$4*�+B��-�3E��H��.� 9 �)�.������� < �)�F�(�)�: E = ����NOE�����/�C��5�����m_a`V_+�����E_eéº����N3E.����/���� f�����x�)��X��6��.�P R���.��,��5T��.�6Ù��O����4*�����,����4���������O�����=3> ��.�J����N3E.����/�(4������Zµ�_ ` ÿb_ é ¸UB(�-�.�(�(�c��E��������$���( T�����)�O�����® f�������������M f���.��*�f���,� = ������{��.� f������{��5"����JÙ��3���4*�����+BJ�f�.�J�.�����)�O�M��5���.�JÙ��3���4*�����®���� = �J/�)�(4*E.���������®�,����F�����$�d57���������)�E���'�.�R����-���X����������n_ ` ����N3E.����/��B2�®�)�.� ���V����¶¥n�n�·*�.��Xc�������(���F�(µ7Åxô�¸2���������U���������� /�)�(4*E����-��.������.����C��5.��.�V���)����������/�)�J�J�)�P�E = #&����N3E.����/�V���C�- "�����)�K�����6����N3E.����/��4�������B�� > E������.�-� = ��������/��������$��U�,������P������E�/�E.����_.��.� ����(� /�)�J4*���/ª.��� > ��52��.� ��������������*�÷ "���f�����E�/���G���H�(µ��+Bo!�çqpO��¸UB

ìkÒ[Z�Ò�õ u"ÍZÎ*ÓLë�â[öZâ7í*Ð�s6ß7Ô�ëgùxÍbÐ��HÍZÎ*ÑLÞ­¿FÐ3ÑLÍZÐcë�ÐcÓ1ögÎ.öZâ7Ô�Ó­Ô�*f�-ß7Ô+Ô*ÍbÑ2ß[Î�Ó�ë

9 ���F����� < �����.�*¶À��¨$·�4����4k�)�������C�.�ZX������$4*4���)����y��5+���4*��������O����.� Ù��3���4*�'������E���'�.�M�& "���������c#������X��J����)�E.��(���U�$4*���gµ�� < � ¸UB���X������������� < �����4��������K��C��.�JX������������������$����)��� = ���Ú T��������.��(�c��E������6�����º�{�.������¦��)�O������ < �Æ���4����������K�������H��������¦��)�O����T�������$����)��� = ���& "�����×��.�H�(�3�*E�������B�-�.��X�����������Úµ��.������¦��)�O����[¸�� < �����y� = ���������� =3> I*�*�����.����������U����������X�������)�E.������5P��.�{X������À#����&µ��.���U��¦��)�K����7¸C/�)�*�����������O��������$4*�ºE������º������.� : ��N3E.����/� ? �����(�$4�4���)��U�+B���4*����/���(���O�J��������� /���������4k�)���������y� < �d� �$��J����g f���'�®0L���)E.��Fi3B£¨3BF�-���J���.Xb���O��$���F��5!� < �d�d�gX���� : ��N3E.����/�? �������!���"����$�!����������)�J��������d������$����)� = ���Ú T�����A�(�3�*E������"���"� = Xc���)E���57��)�÷��.�M� < ��Bc0*�������(µ7Å ô ¸�(����.�c���M "�����4����4k�)�����®57���C��X$����E��$������,��.�F/�)���P��5!�,Ù��3���4*�����{����4���������O������E������.�G��.�F� < ����4����������K��$����)�+B

ic�

r�s.tvu8wbxzyI{�|n}~r��.�I�Fwb�S�2�F���F�V�4s.�b�����FwbwbxC���B�v�V�Vs2�8t����:����x �Vw�xC��xC�0�b�N�bs[�v�

���)� ���)���a�)�]�0�S���0�E������� ����¡£¢J¤)�V�v�5¥¦�5��§

¨��[�F©PxCª%xC�k���F�V�«���vu8�bs2�8tz�NwbxO�b¬8x:�<­��®ª%�v����s[ª%�B�Fwb�b�F�k���S¬V�F��xC��s[�%�b¬VxO¨�¬k¯5�bs[© �F�S°�xC�bs[tv�«©P¯5© �.x�F�m�b¬8x ¯±�VxC© s[�8x²�b¬8x«³��V�F��´IuV�F�[s[�µ¯¶�F·:�b¬Vx²�[�¯F�vu8�%s[�±��x w�ª¸�m�F·:�b¬8x �[�¯F�vu8�%�NwbxC�¹�F�V�º�b¬8x«­Os.w�s[�8twbxC´IuVs.wbxCª¸xC�0�b� {g°»u8xO���z�b¬8x��[�NwbtFxO�IuVª�¼Bx w��F·½�8x ¾5s[©PxC���F�S�ns[�k��x w�©P�v�V�8xC©P�b��s[�«�J¿»À�ÁkÂg© s.w�© uSs.� Ã0¼B�F�b¬�b¬8xC��x �S¬S�F��xC���Nw�x ¬Ss.tv¬V�.¯¶©P�vª%�S�[xPı�F�V�º¾Fx wb¯l�Vs[Ån© uV�.� {¹��¬8x²tFxC�8x w��F�ƨ��2�F©PxCª%xC�0�%�F�V���:�vu8�bs[�8t�S¬V�F�bxC��¬S�C¾FxǼBx xC� �Vwb�q¾FxC� ���m¼BxC�.�v�Vt����%�b¬8xÇÈ�¨gɵ¬V�Nwe�²© �2�F�b�Æ�F·��Vw��F¼S�.xCª¸�ÊËyFÌÍA{��:¬kuV���Fu8���vª¸�N�bs[�v��F·��b¬8xC��xÇ�<­��«�S¬V�F��xC��s2�ÆwbxC´kuSs.wbxC� ���¸�F¼V�b�Fs2��x Ån© s.xC�k�:�[�¯F�vu8�b�:s[���¸wbxC�VuV©PxC���Fª%�vuS�0���F·��bs[ª¸xF{

���[ΠϲÐ�§��¥¦�8§q�)���Ñ���»Òm�)Ó7�0Ð]�Ô§«Õ �5ÖC�)���

���vª¸�Su8��x w�}�s[�8xC��°�xC�bs.tv�l×µ�Æ}O°zØ����I�v�[�U�Nwbx��F��xC�b��xC�k�bs[�F���S�Nw��U�F·]�b¬8xz¿�ÀgÁkÂ�°�xC�bs.tv�4�Vwb�5©PxC�b� {��¬8x ¯¹© �F�¦¼Bx¸uV�bxC�¦�N�z�F�k¯¹�b�b�NtFxn�F·U© s.w�© uVs[�»�VxC�bs.tv�¶���4�F¼S�b�Fs[�¦�4´IuVs[©�ÙE�F�V�F�[¯I�bs2�Ç�F·��b¬Vxn© u8wbwbxC�k��8xC�bs[tv�Ú�Fw»����xPÄ5�S�.�Fwbxm�F�b¬8x wJ�8xC��s.tv�¹�F�.��x w��V�N�bs.¾FxC�C{�Û4�Fw�x �¾Fx wz�b¬Vx®��¬8x x wJ�bs.Ü xm�F·�© s.we© uVs.�b�»�F�V�E�b¬8xxPÄ8�F©P�bs[�8t¶�8x �b�Fs[�[�zwbxC´IuVs.wbxC�l¼k¯¦�b¬Vx²¨�¬0¯5�bs[© �F��°�xC�bs.tv�º�S¬V�F��x«wbxC´IuVs.wbx«�b¬8x«xC�2s[ª¸s[�V�N�bs[�v�¶�F·:¬IuVª¸�F�s[�k��x wb¾FxC�k�bs.�v�4�F�:ªmuV©e¬4�F���B�v�b�bs[¼S�.xF{

}����b¬8xm©P�vª¸�S�.xPÄ8s.�µ¯��F·��b¬Vxm© s.we© uVs.�b����� ¼Bx��VxC�bs.tv�8xC�Ús[�V©PwbxC�F��xC��­:s[�b¬4��xC©�¬S�8�v�.�FtF¯Ú��© �F�[s[�8t8Ã��b¬8x�F�.tF�Fw�s[�b¬Vª¸�½·)�Fwg�Fu8���vª¸�N�bs[�VtO© s.w�© uSs.�]�8xC��s.tv�z�b¬V�vuV�[�J�F�[�b��©e¬V�F�8tFx������F�V�VwbxC�b�]�b¬8x��Vx ­ºs[���bu8xC���Nwes[�bs[�8t

yFy

��E.�d���(��.� �'�(4���ZX����H��������.�)�����)������BV�-�������U����������)����� < ��%D���O�)�'��4������J�$�U��� > ��4�����J��¦��������� �$������5��d�.�������)�+B2�R�2��.������U���.�)����� > �$4�4���)��U�.������.�!% :.Q �����)���(��_���.�!�.�� "��� < ��%©���3�)���e�����.���������������E.��� �E�U�����C41�Z T���g_L���������O������/�)���.��/� ����NOE�������(���O���B�������®��������.X����O�C��5���.� ¡ ���.�)�J������������c_������57�c�E��-���������5[������P���J�)��� = ���+���O������/�)���.��/���_�/���)��¢#`�����^1_*�����H��.���U�J���+����E�����Be%�E��M���J��.�¡�? #&���$���*�.����!��52��.� 4*�� = �����J��_c����3U���������P�����$������(����.�c���-�E*��A��� : ���6E����$�����G�����.�������'�.�J����������.����' �R��������������J�!�$��� 5[����NOE.���O�� > E������G���J4*��3�*E�/�d��4�����J���+����U�E����-��� > �)E.���B

ìkÒ2Ý �yÐcÓxÐOöZâ7ÝAtHß7à*Ô*Í$â[öZÞa(�ë

�������.�����H�����������������µ`�d�d¸P���6���º��4�����F��¦��$����)������������'NOE.�H����$�(E�����6�{�����c��*�������H�����$��U��������$����� > �(�����X$�$����� =3> ��.��4���c/����L��5����$�E������K��X��)�'E.����)�+B������.��������������������*�J�L T����!���O����c��E�/���=3>mÞ �)�*�(�f�)���'�����x¶¥«g·*���6��.� ��«)jbl��� R�.� = ������g "���(���)�(�!5�E��������J���K����c4��U�������4*������57��)����.�!��.����� >��5c�����.�������������M��X��)��E.����)�+B2����������������������������F�k����� ����M4k��4*E*���$����� >-= �����E����e��5c��.���������������5.E�����_�)��� = ���"4k������4k��/���X���_V�� = E�����������_������×�J�'�����J���V4��� = ����� ����5[�����F�$����)������NOE�������(���O�g¶¥mZ·`B W ������^������.���M�����c���������P����$����®�����U�$�����)����������$�R��4k�����$���(E������.�F�y����.�)���C���)��E.����)�+_k�����������P����������������J��J�����O������H���H���O�����d4k��4*E����$����)����5���)��E.����)���T���f���*����Xc����E������257��)�� f���'��H���H��4�����J���k���)�'E.����)�H���� = ����������+B��-�3E��f�����.�����C�R�������U������J�!�$��P���(4*���'����� > 4*�$�����'�����k���G���$�E.���B

ìkÒ2Ý+Ò�Ü vJÑxöZâ�(�âÔ,KÎ.öZâ7Ô�Ó­¾Gë�â�Óxà©�yÐcÓ�ÐKöZâ7ÝAtHß7à*Ô�Íbâ[öZÞa(�ë

�����������H�R�������U������J�6 "���^��)�º��4k��4*E����$����)����5f���*����Xc����E������d��� > ���������®4����3��E*/� = ���������J���c#����Xc����E*�����M��������U�������.�����$����)�º������I*������� > ����E.�U�����.�,���� = �����P�'������Xc����E����L����/�)E*�K������������6��.����)��E�����)�F������.��4��� = �����GBV�d���"���$����$´� f����y���H��������'���.4k��4*E����$����)�F��5����*����Xc����E�������B��-�.�d������������4k��4*E����$����)�P��������������� > /�)������������51�dI.ªc���J�3E�� = ���2��5k���������)�J� > �����.���U�$�����F�����*��X3�'��E�������B��f�����L���c#�E.����������$���J��� > ����X�������f��������X3���*E������L f����FXb�$�������J�����.�d/�)� = �����$����)���T�$���4���������O�T���F��.�d������������4k��4*E����$����)�J����$�� f���'�*�.����4y4���c��E�/��X$�$� > �'�.�C� > 4k������5xI*�"���*����Xc����E������e�'�F��.�d5�E.�E.��R�����.�����$����)�*��B�-�.�C4���c/����!��5e��X��)��E.����)�,���,���$�E���C���-�����PE*���$����� =3> ����CE���� ��52��.�����C� > 4k���-��52��4k�����$�������f����$���X��)��X�����.����������X3���*E����������,����6���*��������+4k��4*E��'�$����)�,���O����I*�������d�'������Xc����E����'�"�'�,��.�657E��E.��C�����������b#����)����B6�R´+��4��������������*��X3�'��E������!�$��(4*��3�*E�/��� = �������{�)�®/���������{��4k�����$�����M4���� = � = ������������-������X���� >�����.�����$����)�AE���'�.����.���� �J�ZY����f� > 4k���!��5L��4k�����$��������\

i�n

' @f��4���c��E�/����)�

' < ��)����ZX����

' Q E.��$����)�

; ������Xc����E����'���$��!��������/������57���e��.��������4k�����$����)���257��)�D��.��4k��4*E����$����)� = ������P�)����������2I���.����LX$����E.���������.���$´k��4*�����.� 4*��3�*E�/���J���4�����/�R���*����Xc����E������2���F��.��41��4�E����$����)�( R��������g ­I���.�����Be�-�3E��T��.�4����'�����4*���R��5e�E.�Xc��X$������5L��.� I*���������f���G���$�E��� ���!����6E����$�����A���H��.�M�����.�����C����������������,BT�d�R�R����= � = ��)����� > ����������I����G���O���(�& "�F� > 4k��� = ������G�)�G��.� ����4*����/���(���O�f�������$����� > E*�����+\

' : ������� > # : ��$�����d���f�����

' �d���.�����$����)�����2�d����B

: ������� > : ��$���M�d�R�V4���c��E�/���$´+��4���������57�� "���V���(�3E�� = ���e������F��.�!���O�����!4k��4*E����$����)�6����¦��f��������U������.�����$����)�+Bf�-�3E��-�)�*� > �F�E = �����f��5e��.�P4k��4*E����$����)�A���-���4�����/�����'�G��X���� > �����.���U�$����)�+B������������b#����)�������d���L���4*����/�"��.�����O�����"41��4�E����$����)�C f����P�$´k��4*�����.����������Xc����E*�����+���P������������.�����$����)�+Be�f57������J/�������'�,�OE*� = ���!��52�����.�����$����)�*��_.��.�6�d�D�)E.��4�E.��!��.� = �����-���*����Xc����E��������-�����!����/�)E*�K��������������.�(I*�*���L��)��E.����)�+B6�-������I*�*���L��)��E.����)�{/�������41�)�*�������G��.� = �����M���)��E.����)������/�)E*�K������������{��.����O����� �����$��U�+BT���,� = �������/�-����4.#&����X����x�)E.�����������52�(�����.����'M��4�����J��¦����-���-��.�Z f�,���G02���)E��� i3B£m3B

Genetic Algorithm Template(){

Initialize Population;

{

}

Crossover();

Mutate();

Replace();

Select Parents(); //for Crossover Operation;

Update_Best_Individual();

for N generations do

Output Best Individual;}

0L���)E.��Ci3B£m(� : ������� > : ��$���6�d���.�����P��4*����J��¦����-�����(4*���$���

ib¤

ìkÒ2Ý+Ò�ì sPÔ�(�Ñ�Ô�Ó�ÐcÓ1öZëJÔ�*-Î��yÐcÓ�ÐKöZâ7Ý{vJÑ�öZâ�(�â),)Ð3Í

������J4*���������.����� ���������U������÷ f���'�1�*��X��C����M5[�)�����g f������/�)�J41�)�����K���\

' 4k��4*E*���$����)�y��5e���������.�)��_

' ���*/�3���'�.�J�(����*��������G_

' I*��.����!5�E���/����)��_

' �������/����)�,�(��U�����������G_

' �����������M��4k�����$��������_������

' /�)�O����)�x4*�$�����(����������B

ìkÒ2Ý+Ò�õ r�ÓxÏ2â7í�â7ÏLù�Î*ß�qdÓxÝ)Ô+Ï2â�Óxà

�������������R�������U������J�R�.�y������ "���^,�)����.�64��� = �����Æ���*�������/���d�������/�� > B ; �����������®�d���d T���^�)�º��������/�3�*���.�,��5R��.��4*�� = �����������������/�y��3E��P�F�������J��¦����.�H��.�H���(�)E��O�6��5f4��� = ��������4k�����I*���.57�����J�$����)�®�.�����.���+BySV����������*��X3�'��E����x�'�®��.�F���)�'E.����)����4���/�F��� ��������/�3�*���.�G��5���.�F4*�� = ���������������/��Be�-�.�f���*/�3���'�.�P�U�.���(�d��.�)E��'�(4����57����� = � > �J�$4y������G��������.� �����6E�����N3E.�-�����*��X3�'��E����c�����.�64k��4*E����$����)��BR�-�.�6����/�c�����.�y�������(�(��.�)E������������ = �C����� > ���G�.��/�3���6���H����$�d��.�6I���.�����R��5��.�C�'������Xc����E����*���� = � /�)�(4*E.�����AE�����.�(�J�'�����J���1�(���(��� > �����H��'�(�M������)E.�U/����B

ìkÒ2Ý+ÒÀø �-â[öZÓ�Ð3ë�ëJÔ�*-Î�Ó©r�Ó�ÏLâ7í�â7Ï2ùxÎ*ß

ST��������*����Xc����E����+������.��4k��4*E����$����)�A���d���{����/�c�����.�y��5V����6���)�'E.����)�����H��.��4��� = ����� = �����.����)��X�����B��-�.�dI���.�������52���,���*����Xc����E����.�6E����!���Ù*��/�!��.� NOE*������� > ��5x��.� ��)��E.����)�y���J��.�d4���� = �����GB: ���*/�e�����.�����V����������������J��5[�)�����g ��*�$�E.�����)��������/����)�+_b��.�VI��������+X$����E.����5.���C�'������Xc����E����Z f���'���.������.� f�.��������e���V�.���e���2 f�����3�E.��X3��X�����.���)E.�)����.�!�����.�����$����)����Be�-�.��I���.�����2��5����J���*����Xc����E����)�F� > ��������.�������� f�.����.�������d�.���f��.�������*��X3�'��E����� f����� = �CU�.�)�����{�����J4*�$����O��5[���d�J�$����.����52I���.����¢# = �������4*�$����O�f��������/����)�,�U�.���(���f�$���CE������+B

i�¨

ìkÒ2Ý+Ò[1 �kÐcß7ÐOÝ)öZâ7Ô�Ó��DÐOÝ$ÞxÎ�Ó�â�ëC(

�-��� : ������/����)� Q ��U���������� �'��������U�.���(��E����� =3> �³�����.����'®�R�������U������ ���º�������/�G�& "������*��X3�'��E�������57���M��.�(���4����3��E*/����)�A��� /���)����gX����C��41���U�$����)����B6�-�.�64*E.�4k�)���6��5V��.����(��41���U�$����)������y���×�������Z Á�E = �����U���.�)�F�'�±�����I*�y���*����Xc����E������F���±��4k��4*E��'�$����)�©���×�E��X3��X���57���,�J��� > 5�E.�E.�������.�����$����)����BM�-�3E��f����P4*�$�����K�d��������X3���*E�������57���R��.����6��4k�����$����)���R�$���P�����.���U����� > ��������/����� = ��������)�½��.�����,I���.����HX$����E.����B��-�����H f�'���f4*��)�(�������E��X3��Xb������5�I��������,�����.����������.���$´+��4��U���.�×�������.�)E*���J�������F���CI�����������������X3���*E������L���(��.�R57E.�E���!�����.�����$����)�*��B Q ��� > ��������/����)�F�(��U����������F���/ª.�����������'E������.�F4����4k�������)���$���J�������/����)�+_����)E����������( f�.�����e�������/����)�+_x���*�{�����.^O# = �������®��������/����)�+B(�-�.���������/����)�³�(����*��������Ø�'�J��.�)���� = �������³�)�³��.�,���$�E���,��5���.�,4��� = ����� = �����.�{��4�����J��¦����³���������.���R57��/�������R�������E*�����.�6/�)�(4*E.��$����)�,����(� �����,�J���(��� > ���NOE*������(���O���B

ìkÒ2Ý+Ò[1+ÒhÜ ¿�Ô�ùLß7ÐKö�öZÐA|~ÞxÐ3Ðcß!�+Ð3ß7Ð3Ý�öZâ7Ô�Ó

; � ��.�"@-�)E����������T���.����� : ������/����)�6���.���J��_b����V4��� = � = ������� > ��*�$�����6��������Xc����E*���g f�'��� = �V��.�)�������e�d4*�$����O�e�.��4k�������L�)����.��4����4k�������)�C��51��.�!��������X3���*E���� � �+I��������L f�.���(/�)�(4*�$���������M��.����������I���.�����!Xb���'E.�M��5�����C�E.�����O�!4k��4*E����$����)�+B

ìkÒ2Ý+Ò[1+Ò'ì u"Ô�ù�Í$ÓxÎS(�Ð3Ó1ö,�kÐcß7ÐOÝ�öbâ[Ô1Ó

; �C���)E.�������J���K� : ������/����)�+_$ÅF�'������Xc����E����'���$��"���������)�J� > ��.�)�����657��)������T�E.������K��41��4�E����$����)����,4*�'� > �'�®�H���)E.�������(���O� �$�)��������M����������������BJ�-�.�� f���*�.���d��5T��.�(���)E��������(���O� ���M��������/�����������.� 4��$����K��BT�����)E.�U�����(���O�f���OX��)��X3�'�.��Å{�'������Xc����E����'�V���!����������,���GÅk#` �� > ���)E.���*���(���K��B

ìkÒ2Ý+Ò.Z �yÐcÓxÐOöZâ7Ý®vJÑ�Ð3ÍbÎ.ögÔ*Í$ë

�-���R�Ú T�(�(�)����4k��4*E��'�$�V� > 4k���"��5x�����.��������4k�����$���������$��d��.�d/��)���gX����f�����y�6E.��$����)�H��4k�����b#��������B��f�.�M/��)����ZX����f��4k�����$�����!4k���57�����J���64��� = � = �'���������-�/ªcU�����.���M��5��'�.5[���U�J�$����)� = ���& "�����G�& "������*��X3�'��E���������5�����64k��4*E*���$����)�,���H4����3��E*/�6�y�.�� ¯��������X3���*E����hBf�-���6/��)�����gX���� ��4k�����$�����M��������/���& "�y4*�$����O�R�����*��X3�'��E������"57��)����.�P4k��4*E����$����)� = �������,�)���y��������/����)�����.���J��B ; �f��.���A4���c��E�/��������$´+��4��U���.�A���*����Xc����E���� =O> E������.�,/�������������.57�����J�$����)��5[��)�¹��.�FI*����� 4*�$�����K�C���*����.��������C��5

i�m

��.�6���.57�����J�$����)�G57��)� ��.�P���/�)���A4��$����K��B-�f�OE��f��.�C�$´+��4��U���.�J�����*��X3�'��E����k�����.���U����!�F�E = �����f��54����4k����������5[��)� = ����H��5e����-4*�$����O���B

�-���H�6E.��$����)�³��41���U�$�����J� > 4*�������� > 4*���^3�(�{�U�����.�)�È�����*��X3�'��E�����57��)� ��.�G4k��4*E*���$����)�º�����4k���57�����J�L���(���KX����U����)�P�������)�(������.���e���������)�°��4k�����$����)�P�)�6��.�!���*����Xc����E�����U�.��)�(�)���)�J��B��f57�������/�������'�©�3E�� = ���J��5d�����.���U�$����)����_���.��/��)����ZX�������4k�����$���������������J����4���c��E�/�G�$´+��4����'�.�{����$��$��JX���� > ����J���'�$��������.�J4*�$�����K�C�'������Xc����E����'��B6�f�.�J�PE���$����)����4k�����$�����P4*��� > �C�A/�����������e���)���J�������������U���.�®���)���������.�����G�F�$���������������(���®4���ZX3�'�.�y�*��X��������� > ������.�G�E.������K��4k��4*E��'�$����)���$�(������������(����B��-�OE*�!��.� �6E.��$����)�,��4k�����$�����R�.����4*��4�����X����K�f/�)�OX����������/�6���F���c����+��4���'�J���+���)��E.����)����B

ìkÒ2Ý+ÒÔß sPÍbÔ�ë�ë�Ôcí�ÐOÍ�vJÑ�Ð3ÍZÎ.öZÔ*Í$ë

��������������)�����������.�����(��������������*�J�� T���^������)� = �����$� > ����/�3�*���.�)����5T����64*�� = ����������������/����B�-�.����y�d���PE����������J4*���(/��)����ZX�������41���U�$�������P��E�������C��.� W ����5[����� < ��)����ZX����(�����®��.�G�d�.�/#4k�)���O� < ��)����ZX����R���J4*��3�*E�/�d��.�M�$´k�4������.�(���*����Xc����E����hB

ìkÒ2Ý+ÒÔß1ÒhÜ ¾GÓLâ�*`Ô*ÍN( sPÍZÔ1ë�ë�Ôcí*Ð3Í

�-��� W ����57����� < ��)�����gX����J��4k�����$�����F�)��X���� = ����º��.�G4*�$����O�����NOE*����4��� = � = �'����� > ���®4�������)�����M���������C���,����J�$´k�4������.�.B ; ���,����(4����(���(4*�����J���K��$����)�{��5���.��E�����57�����~/��)���gX����6��41���U�$������_�º���������)� = �����$� > �����������º�'�H�����.�����$�����½ f����½�×�����.����½��N3E����d���³��.�������.�������5P�����4*�$����O�� ������)�(�)���)�(����B ; 5V���� = ����Xb����E����$� �H4k�)�������)��ä!��5T��.�J��������.�H���Mlc_���.���{����6�������F�$�M4k�)�������)�ä���5e��.�6�$´k��4*�����.�FU�.��)�(�)��)�(�(���-I*�'�����G f����A��.�6ä ý WJ�������P57��)� ��.�PI*�����f4��$����K��B ; 5e����CX$����E.� ����6�$_k��.������.�6ä ý W �����.�65[��)�Õ��.������/�)����4*�$����O�� f����� = ��E������+B W �*��5[���U�Æ�6E.��$����)�{���f�yX���� >�������E.4����X�����4k�����$�����Z¶¥i�«�·������G�������*�!���F���)���C��.�M�����.�����P���.57�����J�$����)�G�$57�����R�J/����������,�3E�� = ���-��5�����.�����$����)����BV���G�/ª.���(4*���M��5L��.�CE��*��5[���U��/���)����gX�������4k�����$�����R�'�!��.�g R�,���G02���)E.��Ci3B¬jOB

ìkÒ2Ý+ÒÔß1Ò'ì vFÓ�Ð)É�Ñ�Ô1â�Ó1öHsPÍZÔ1ë�ë�Ôcí*Ð3Í

�-���y�d�.�/#`4k�)���O� < ��)���gX�������4k�����$�����C�����*�.�)�J� > �����.�����$�������A�����.�)���J�E.�¢#`4k�)���O� �)� = �������.�4*�$����O�P�'������Xc����E����'� � �����)�(�)���)�(����B,�-�.�JI��U���M4*�$��P��5"����FI�����M4*�$����O� � �PU�.��)�(�)���)�J�����PE������57���6�����I��U���P4��$��P��5f��.�H�$´k��4*�����.� � �P��.��)�J�)���)�(��B��-��������/�)���º4��$��P��5f��.�y���/�)���º4*�$����O� � �

i)j

A T C G A A T G

A A AT C G CG

0 1 1 1 0 1 0 0

A T C A T GA A

Parent1 Chromosome

Parent2 Chromosome

Offspring Chromosome

Random Binary String

02���)E���Ci3B¬j ; ����E������U�$����)�y��52��������������)����� W �*��5[���U� < ��)����ZX����d��4k�����$�����

�����)�(�)���)�(�-�'�eE������65[���e����-����/�)����4*�$��e��5���.�!�$´+��4�������� � �LU�.��)�(�)��)�(��B�02���)E.��!i3B£§M�����'E��������$�������.� �)���/#`41�)�'�K�-/��)�����gX����R��41���U�$����)�+B

1 1 0 000 1 11 1 1 1 0 0 0 0

1 1 1 1 0 0 01 1 1 0 0 0100

Parent1 Chromosome Parent2 Chromosome

Second Offspring ChromosomeFirst Offspring Chromosome

0L���)E.��Ci3B£§ ; ����E�������$����)�y��5e�x�����*������)�������d�.�/#`4k�)���O� < ��)���gX����

ìkÒ2Ý+Ò.à |¯Ô*Í7á�â7Ó�à×ÊMÍ$â7Ó�ÝKâ7Ñ2ß[Ð{Ô�*d�yÐcÓ�ÐKöZâ7ÝAtHß7à*Ô�Íbâ[öZÞa(�ë

�-���" "���^c���.�d4����'�����4*���T��5������������!��������������*�J�e��� = �������(�)���Ú T�C��.������������_O�����(��� > ��.�-�������J���.����� > ¶¥«Z·����*�G��.� = E��'�������.� = ���c^y��.����� > ¶¥mb·`B

i�§

ìkÒ2Ý+Ò.à�ÒhÜ u6ÞxÐ��kÝ$Þ�ÐI(�Î�u6ÞxÐ3Ô*ÍbÐI(

�Á����.���J�º���y������J���'�$����� > �����(4*�'�$�����.����/��� = ����������E = �����y��5C�������'�.�)�J f����±��'�J�����$����������(�$�/����������4k�)�������)�*�!��5e��.�����������.�.B-�f�.�P�3E�� = ���f��5�I.ªc���,4k�)�������)�*�!����$�d�$��P��� = �P/�)�(4*�$�����A57�������F�����$����������R���M����'�����®��.�y�d���.���M��5���.� : U�.���J�cB��f�.�J����������*/� = ���Ú T��������.�(�)E.�������J�)���CI.ªc���4k�)�������)�*�"�'�-����������H��.�P%R��I������.� 9 ��������,��5L��.� : U�.���J�cB

� ���.���F�� R���� à ^cÄ{I.ªc����4k�)�������)���P�����.�����$�����J� à �U�.���J�{/�)�(4k���������)��Ä����(�)�.�{��.�G����5'#57������K�(iFâH�U�.���J�$�������$�(���� = ��4���c��E�/���+B,S�ª3���E.����)����5-�������.�����y����������������¹�����������$�����Ji X����6E�����������)E��!�������J�J/�)�(4k���������)�*��B��-�3E�����.�P�����.����' �R��������������������$�U��A���� = ��4k�������X����,����,��'�PE�������.���)E��d/�)�(4k���������)�����J�)�.�A�U�.���J�$��G���A�'��/��������(��.���OE�� = ���M��5T�������� ����������*/��� �����.� 4k��4*E*���$����)�+B

ìkÒ2Ý+Ò.à�Ò'ì u6ÞxÐ���ù�â�ß7ÏLâ�Ó�à���ß7Ô+Ý7á©ÇGá�Ñ�Ô*öZÞ�Ð3ë�â�ë

��E����'�����.� = ���3�^3�d�$��(�U�.���J�$��H f����������)�AI���������Xb����E��������*�����J�����L�.��I*�������������.����*��BM�-�.���E������*���.� = ���3�^P� > 4k����.����'�L���$����������$�������U���.�)�L f����������)��I*��.����LXb���'E.���e���� = �!���3��$����� =3> �����#4*���'�.� = E��'�������.� = ���3�^3�" f����y�����)��I���.�����VX$����E.���������y/�)� = �������.�P��.� = E������*���.� = ���c^c�T�/´1��/���X���� > B

< ���)����gX����!��4k�����$�����U���������y���J/�)�������X��d��.� = E��'�������.� = ���3�^F������E*/�E.����"����$��4���������O�!������.�����4*�$����O���B Q E���$����)�{�����.�����$�����C�������������� > �.�� = E��'�������.� = ���3�^3��BP�����{��.�(��������/����)���(��������*����4���ZX3�'�.���x5���X����U� = ��� = �����L���g ��$����� = E��������'�.� = ���c^c�� R����P�*���)�CI*��.�����Xb����E�����BL� > /�)� = �'�����.�-����������4k�����$�������F f����³�®���3�c�©�(��U����������Ø����$�dYEcª3��$4k�)�����F��.� = E*����������� = ���c^c�(����5[�����Ø�$´k��4*�����.��������'�.�)��_k��.�������.�������������������������.�)E���� = �(� = ���6���GI*��� = ��������� �'������Xc����E����'�!����������®�����.���U�$����)����������'�.�����g ��$�����f�'������Xc����E����* f����H��.�C��4�����J���kI���������B

ìkÒhÜIã ��ù](±(�Î�ÍZá

�-�*���2����$4������T���K�����3��E*/���P���� 8�92:3;L< ���U�E����2%R�������)� < > ����!����� = ������Ù > ������E*������P��.�!Xb�$�U���)E��4*�����������5+��.� ? � > ��'����*%�������)� < > �����B2�f�.�R02���3���4*�����*�����.��4*�������R��5+��.� 8d9L:3;e? � > ��������%R�������)� > ����M "���f�.���/��� = ���H���H�.��������k���F���(4*�������¦������� ���(4k��������/�d��5L��.�M0L���O���4��������������P����� ? ����/�/#�(���O�C4*�*������By�f�.�(57E*�������(���O������ = �������*�������.�����J���������������� = ����������4�����J��¦��$����)�®������*����N3E.���

i�«

"����A�.���/�U� = ���×�����³��.� = �����H4��U�������4*����� = �����'���º���d�f# = �������±��4�����J��¦����F T�����������E��������º���4k�������� > ��.�P���K�E*������)� = ���������y��.�M "���^c���.�(��52���d�f# = �������,��4*����J��¦�����B

n$l

s6ÇAtHÊ u6qd¿¹õ

ì�pÈtHw�pÈõ*pÈ�-}-vHvJ¿yÊ }"tHwAw,r�w®�Úäe¿�qd}"tMuPqdpË|�vF¿yz

�-���-�����.�������*Ù��O����4*���������'�.�R�����F4*����/���(���O��4���� = �����J� = �����)���M��� ��.� ¡�? #&���$�U�F����������5+4��� = #�����J��B Q ��� > �.��E.�U����������4���'�J��¦��$����)������������'NOE.���6���gX�� = ������4*���4k�)�������������^c���y��.������´1������O�X$�$�������O��e��5k��.�-Ù��3���4*�����*�����.�d�����(4*�'��/���(���K�V4��� = �����F��B��-�*���e����$4*�����V f���'�3�*����E���e��)�(�-��5k��.�����$���/#`��5[#`��.�/#&�$��M����������������J��57���-��.� Q ��/��$#&/������0L���O���4��������������P����� ? ����/���(���O�-4��� = �����J��B

õ+ÒhÜ ¿FÐ3í�â7Ð0/¹Ô�*Rì*pÈ�-ß7Ô+Ô*ÍbÑLß7Î*ÓLÓxÐ3Í$ë

�! "�$#&�����J��������)������02���3���4*�����*�����.������� ? �'��/���(���K�����(�® "�����À#`��������$�U��.���×����4���$B Q ��� > ��4.#����J��¦��$����)�®������*����N3E.���C���gX�� = �������$4�4*�������{������.��i$% 0L���O���4���������������4���� = �����~57���C��4���'�J��¦����.�X$�$�����)E���� = Y���/���X���57E*��/����)�����E�U�®�����$�����G������ f���������������+B�@f��/���K�� > _���.��� = Y���/���X���57E��*/����)����$��(��*���.�)���.�H57��)�Õ��.����������������)�*���L�$�����y�J����������d���H���Ù���/�M��.�(���O������/�)������/�d�'��E.���R��5V��.��5�Ec#�E.��H����U���.�)����� > �����.�����$����)���J�E�U�×���(�����(4k�����$�E.���,�����×/��)��¢#`�����^�B×��E��.�{����B×���-�.��X�������4k����H�����.�����(����������������Õ57���M��.�����J���e�g "�$��(Ù*�O���4��������������*¶À����·`B6�-�.�����F���L�g "�$���JÙ��3���4*�������*���.�J57�����.����/#&�*���(��������)����� ;< �d ���� 4�����41�)������'�³¶À��l$·`B(�-�����d����/����)��4���������O��M���)�(�(��5"��.�(������*����N3E.���E������A���,i$%¯02���O����4*���������'�.�P����� ? ����/���(���O�fE������.�(/�)�KX����*���)������/�)�����(�����������B

õ+ÒhÜ*Ò�Ü �+â�({ùLß[Î�ögÐOÏ�tHÓ�Ó�Ð3Î*ß�â7Ó�à��6Î*ë�ÐOϽtyÑ�ÑLÍbÔ*Î�Ý$ÞxÐcë

: �'�PE��'�$�������R�*�.���������.�*¶À�/¤$·���� �A�������.�)�J��¦����������$��U� = ����������4*����J��¦��$����)������������'NOE.��B ; � = �/#���)�.�)�6���{��.�G����������5f4��� = � = �'���������$_2�����º���������$���X��y��4*����J��¦��$����)�º���������U������J��B : �'�PE��'�$���������c#�.�������'�.���'�(���×��4�����J��¦��$����)������������'NOE.�G��*�$�J�J���J����6��.�,���*�.���������.��4���c/����(E�����º5[���F�J���������B; ����.�y�����.�������'�.�,4���c/����6E������������ = ������������)�c#&NOE*������� > �(������'��_2��.�y�J������T���PI�����C�(��������� =O>�.���$����������R������X���� > �����)�A�����(4k�����$�E.��6�����,��.����/�3�)���������g f������Z f� > ���/���������.�����y�y/�3�)�����.��U�.����E�����E��K��'�-��57�����¦����.��41�)�'�K�J���F�����������+B���������,�����³��5M����������.�����'���.�®4���c/�����_!�����f��.�

nc�

�(�)�����E*�����!��52��.�C�(�����������������6�.�g f�A���G��.�����R��������� > #&����$���P�������g ����.���� > 4k�)�������)�����)��X3�����(����������A�,�*�$���+_��*E.��� = ���(�(������`BF���P��� > 41�)�'�K�M��5���.�J���������������.�G4����3/�����_x��.�F/�)�'����/���X��J���.����� > ��5�����2��.���(�)�����E������M�'�{��.�F�(�����������I*�.�(��.�JN3E�������� > ��5���.�J�(������T�����{��.�J4k�)�������)������5!�����2��.��(�)�����E*���������F����d�J������+/�)��������E.���d��.�M/�)�.I*�)E.���$����)�y��5x����d� > �������,B ; �H������J�'���$�T�J���*�.����_c��.�: ���6E����$�����6�����.�����������R��4���'�J��¦��$����)������������������D�/ªc���J�'�.���2/�)�.I��)E.���$����)���L��5*��.�!� > �������¯�$�e��X���� >�����(4k�����$�E.�����'�K�����X$���.����� =3> �M/�3�)�������d����.����E*���!��������Xb���'E��$�����e��.�-N3E�������� > ��51��.�-/�)�.I��)E����$����)�=3> ������c����$����.�y�F/�)����57E*��/����)�, R����,����U��/�)��I��)E.���$����)��B-SV����{/�)�.I*�)E.���$����)�����f�y���)��E.����)�G�����.�J4*�� = �����~E��*�.���C/�)����'�.�����$����)�®��������.�F/�)���C57E��*/����)����� �A�(�����E.��F��5"����FNOE*������� > ��5���.����)��E�����)�+B : ���6E����$�����G�����.�������'�.�(���!����$�U��/��������¦���� =O> ��.���� 4*���4k����������\

' : �)��E.����)� : 4���/�

' Q �gX�� : ���

' < �O�)���'�.� : ��.���*E����

�-�������)��E�����)�³��4*��/�{/�)����'����F��5M����A���O�������������5 ���)�'E.����)���F��� = �A�����$�U��.��� =3> ��.� : �f#��4�����F��¦��$����)�,�����)���.��BR�f�.�P���¦��C��5���.�����)��E�����)�A��4���/�6���R�.��4k�����.���O�f�)����.�6����/�3�*���.�FE�����A57�����.�����)��E.����)�+BR�-���P�(�ZX�������d/�)�*�������R��5���.����������5�4k����E.� = �$����)���-���M�(�ZX����d����$������ = �6E�������)�G��.�P�E.�����O�-���)��E.����)�H����/�3�*���.�(���J� = ����'�,�J�.�� ����*/�3���'�.�(/��������4k�)�����'�.�����F�J�.�����)� = �������.����)��E�����)�+B2�-�.�d�(�gX��M�����!�.���������F���.���T��.�R� -�������� > ��5����� : ����4*����J��¦�����Be�-����/�3�)�����.�6��������E�����.����������d��.�J�OE*� = ���d��5"��)��E.����)������X$����E��$����� =3> ��.� : ����4*����J��¦���� �����®������/�J�.���������J�'�.���d��.��������.�/#`�$´ = ���& "�����,����CNOE*������� > ��5L��.�C���)��E�����)�G�����H��.� �UE��c#`����(�d��5L��.�C���������U������GB

: �'�PE��'�$�����P�����.�������'�.�f����� = �����PE*�������E��/�����5�E���� > 57���e���)��Xc���.�-�����02���3���4*�'���������.�-���*� ? ����/�/#�(���O�e4��� = �����J��B ; ������ = �!E������(���(/�)�$Y�E��*/����)�� f����������c��51��.�-���$��������UE�/�E.����������/��� = ���6������.�4����Xc���)E��"��*�$4������-�����H����.���!���$��������UE�/�E.�����BT�-�.�d��.�)��/�d��5���.�M���$��(������E�/�E��������I*�.���"��.�d���$#��E.����)�F��4*��/� = �����.�C�����$�U��.���+BT0.���!�����������/��_c��5+�C����������.�C������R�����6�.�����J������¦����J4k�)��������/ªc4����������)����dE�������_���.�(���)�'E.����)����4*��/�(��������������'/���������H��.�(�����d��5V���'�L����������.�FÙ��O����4*��������B ; 5���.� : ��N3E.����/�? �����J���F� < � ���4��������K��$����)�±���(E�������_V��.�,���)�'E.����)�×��4*��/�,�'�J�PE*�� = ���������F�����×������'E��.���6��.��.�)�c#&����������.��Ù��3���4*�������d���{�����*������)�����G��.�J����'����.�FÙ*�O���4���������B6�»���À´k������O�M�����M��5T4k����E�� = �$����)���4k�����$����)���V��������� = �R�.��I*�.���(���J��.�f�(�ZX��������"���/����������� ���C��.�fÙ��O����4*���������4����������K��$����)� = �����.�

n�i

E�������57���P��.�H�����$��U����� = �F�/´k��/���X��,������� -F������O��B Q E.���$����������&¶À�gjZ·"4����4k�)��������.�F57�)�����Z f���.������!��5L�(�gX����f5[���!��.����� : ���PE*���$�����H�R�������������.� = �������yÙ��3���4*�����*�.���T��*�$�-E������ : ��N3E.����/� ? ��������57�������/�c�����.����.�CÙ��O����4*��������\

' Q ��ÂyS�ªcU�����.��� ���� 4k�)�������)���"��5�i������*�.�)���(�c��E������!���H����MI������-����N3E.����/�

' Q iPÂyS�ªcU�����.��� ���� 4k�)�������)���"��5�i������*�.�)���(�c��E������!��� = ����G���� ����NOE�����/���

' Q nP < �����.���M��.� ���U�����K��$����)�G��5e�(�������.�)���J�3��E*���

9 ���©����� < �����.�*¶À��¨$·R4����4k�)�����±����'�PE��'�$�����©�����.�����'���.� = ������©Ù��3���4*�'�����.���(����$�HE���������.���������������X�� < ���)�E.��F���U�$4*�®���4����������K��$����)�®5[���CÙ��O����4*��������B(�! "�,� > 4k���M��5"���.�����C�$���F���.���O���I����������.��� < �d��_2�����(��� > @-���*E�/����)���������y����� < ���)�E���(���.����BA�-���F4k����E.� = �$����)�®��4k�����$�������6�$���.��I*���������®�������F�C��5���.�����.�����P�'�®��.��� < �÷���$������C���������.���(�c��E�������B��-���J5[�)�'���g f�'�.�,�����C��54k����E.� = �$����)����4k�����$�������e "����-4�����41�)����J������.�f� < �R# = ������� : ���6E����$�����(�����.������������Ù*�O���4��������.����\

' : "�$4�4����.����.�M���.����� = ���Ú T������i����������)���(�c��E����������H��.�P� < �

' @f��X��������6���G���.��� = ���& "������i(�������.�)���(�c��E������!���H��.�C� < �

' Q �gX������±������� = ���Ú T������i����������)� �(�c��E����������±��.�®�.������¦��)�K����&µ7X������������[¸�� < �¹���º��.�X������������&µ��.������¦��)�K����[¸!� < �

' @f����$����)�,��5e�J�J�3��E*���

������.�)E.�)����.�PÙ��O����4*�����,����4���������O��$����)�������A����P�(�ZX���������$������À´k������O��_���������.� : �-# = �������Ù��3���4*�����*�.�����ME����F��.������J�������.�����'���.�G�����(4*�'�$�������P��.�F��4���'�J��¦��$����)�®4*��3/���*E.���B : ���6E����$����������.�����������(41�)������������f��.�C� = ���'��� > ��������'� = �)E��f��5e���c�������4�����F�cB : �'�PE��'�$�����,�R�*�.���������.�J���/��4*�����.57���������R���)��E.����)�*�f��E.�U���.�J����R��4�����J��¦��$����)�,4����3/���� = ���������)�{�F4*�� = � = ���'��� > ����$���'�R�.��4k���������K��)�(��.�R�E.�����O�������(4k�����$�E.���-�����(��.�f�*�À´1��������/�-������.�f/�)������5k��.�-Ù��3���4*�'����� = ���'�.�d��Xb����E*�$�����+B�-���'����������f4����'�J�$� > ��������)��5[���T��.�R� = �'����� > ��5 : �f# = ��������Ù��3���4*�������������2���CI*�*�J�)��� = ���'� > ��4*����J������)��E�����)����B

n�n

õ+ÒhÜ*Ò�ì ��Ô�ÍZÝ)ÐKÉ�Ï2â[ÍbÐ3Ý�ögÐ3Ï�tyÑLÑ�ÍbÔ*Î*ÝbÞ�Ð3ë

0.���U/�/#&�������/�����GÙ*�O���4�������������� �����y4*����/���(���O�!����������������F�T��'�PE��'�$���R��.�d��������������k�(��������*����4��� = �����~��5f�������P��5 = �c�������gµ��F��������U¸d�$�����U�.���������������6��5-��4��������)��BG�-�.� = �c������� �$�����U�.��� =O>�y��4��������J�/ª34k����������/�P�����$��������/���X��(57����/� = ���Ú T��������.�������/�����*���.�y���y�R�O��^�� � �M�'�� ¯��������� > ����$�����������NOE*����� = �U��E�� 41�)��������)���-��J����$����.�C���O�����C� > �������Õ�$������������F���g !#`���.����� > ����$����B ; �,57����/�/#��������/�����H4*����/���(���O��_.��.�M�(�c��E������"�$�� /�)����'�.������y��� = �R��.� = �c�������"�����H��.�M�.���������$�-/�)�*�.��/���.�����$���/�)�������������,��� = �C��.����4��U���.�)��B < �)�OX����O����)�����L5[���U/�/#&�������/�����{�(����.�c���R���4��������K����.��(�c��E������"E���'�.�P����d�J�3��E*����/���O��������BT�-�OE*�T�)�*� > ��.�M/���O�������!��5L��.�M�(�c��E������"�$�� /�)����'�.������ =O>��.��4*����/���J���K�M����������������Æ R������{E�����R����6�$��������/���X��J5[���U/��� = ���Ú T�����{���������41�)�'�K��R���GI*������.�= �����d4k�)�������)���R57���M��.�J�(�c��E������d������.��Ù��3���4*�����{��� > �)E.��B(��E.�M�����/���)��� > �(�3�*E�����/���K�������P�$��/�)����'�.������+_���.�F������������LÙ��O����4*�����® f�'���2����X����gX��������$4�� = ���& "��������.�F�(�c��E�������BF�-�.�J�ZX��������$4*�P����J��/��$#&/���'�kÙ��O����4*���������'�.�P���� = �M���$����M���!��.�M�J��/���$#&/�������!���� = ����5�X$�$�����)E�����*�$41���������G����¦�����B�-�3E��M���®�ZX��������$4�����J�gX$���e4*�������( R�����L���� "� > �C5[�)�'���g ¯��.�J�'�����������Ù��3���4*�������*���.�F4��������(���{57����/�/#��������/�����PÙ*�O���4��������������f�����64*����/���(���O��B : ��X��������c���)��E�����)���L����X�� = �����64����4k�)�����6���M���O���������$���!��.�/�����*�gX��������$4y����(�ZXb����4*������- f����(����fÙ��3���4*�����*�����.��4*���������E�U�F���"���K�����3��E*����.�d���4*E��'���X���5[���U/���57���RE���/�)�*�.��/����� = ���c^c��_*E*����.�(������������)�����k�/ªc������������57����/���f���F� = ������A���,��X����A/���'�x���������� = E.����)��gX�������.� ��� > �)E.�R�$�����c_*�����,/����$����)�G��524*����E��.�$#&/���'����5[���R�$��������/����.�����-���4k�����������P����.���R/��������B

Q � ���V���&¶À��m$·�4����4k�)�����(�d57����/�/#&�������/�����J4*����/���(���O�V�����������������5[���V��.�-�J��/��$#&/������4*����/���(���O�4��� = �����GBd��I*���'���.�(57����/�(���dE����������G�����E�/�6��.��/�����L�gX��������$4���B �-�.���.����M�$����(�c�.�������{E�������������$���(�3�����+�������������H��52��.� ���U����������)�����k����'NOE.�M�(�c�.�����'�H������!�$4�4����)����+B

õ+ÒhÜ*Ò�õ �yÐcÓxÐOöZâ7Ý�tyÑLÑ�ÍbÔ*Î*ÝbÞ�Ð3ë

����������������������������J�F�����PE*���$���A��.��4���c/�������5 ��X��)��E.����)�±���©�*�$�E.�������I*�*�³���)��E.����)���J57�����4�����F��¦��$����)�H4��� = �����J�!���!�/ªc4*�����������y�'�H��.� 4����Xc���)E���U���$4�������B"�d���.����� ��������������*�J� = �����)�.�������.�d�������"��5�4���� = � = �����'�����$_K�������U�$���X��R��4*����J��¦��$����)�y����������������J�"����J���'�$�V��� : ���6E����$�������R�������������.�.B�����.����'F����������������F� ����������� = �FE��������'��/�)�bYE���/����)�® R�������� > ��5!����J4����Xc���)E��� > �������E����������$��������UE�/�E.�����B!�-��� /��)����ZX����d���*�A�6E.��$����)�,��4k�����$�����U�f���gX��P��� = � ����I*�.���A���/���U�����.�J������.����$��J�����E�/�E.�� = ��������E*�����+B

nb¤

8 ��������¦�E.�����6�����y�����.�*¶¥nc��·k4����4k�)�����y���d���.�����d02���O����4*�������.���V����$�!E������ ¡ �����F������¦���� ? �)�'����Seªc4����������)�������,���4*��������O� ��.�(Ù��3���4*�����*��B6�f�.�(4����4k�)�����{Ù��3���4*�'���������.�y��������������*�~E������ = ����I.ªc���G�����HÙ��/ª.� = ���d�(�c��E������"��� = E*��������.�MÙ��3���4*��������BL�D�.�gX����x����$4*�������E��X�� �(����.�c�H "���fE��������� � = ����'�(��.�-��4���'�J���.���(4*�����(���K��$����)��5[��������U�FÙ*�/ªc� = ���!�(�3�*E�����B��f�.�-/��)����ZX����"���*�J�PE���$����)���4k�����$�������� "����M�.��I*�.���y��������$���)��� > �.�����J������¦����F4k�)�������J�/ªc4���������)���V "����d4���c��E�/��� =3> �����1��.���4k�����$��������B

: ��N3E.����/� ? �������P T�����HE*������ R����������������H�R�������U������J�P���­¶¥§$·`B��������*�$4����X��A�d�� ����64���$#4k�)����������$�,E�������& "�±/��)���gX����A��4k�����$�����U�,�����(��� > ? ����/���J���K�¢# = ������ ? �$��������� > Seª.��������)���.�< ��)�����gX����Zµ ?T? SV²M¸d���*� < �)�J�(�)���x��4k�)����� > ? �������X3�'�.� < ��)����ZX����Zµ < � ? ²M¸U_L�����)�.�G f����®�G�������5d�PE.��$����)�³��4k�����$�������(����I*���º��.�,��4*����J����Ù��3���4*������Bº�f�.�,/��)����ZX����F��4k�����$��������� = �,E������ ����C�����$4����X���� > ��.�)����� = ���������)����.�y�OE�� = ��� ��5������$4*�����������.�����$����)����By�-��� ?V? S�²÷��4k�����$����� ����J��.�)����×���$��� > ���J����4���c��E�/���º�®�����)�*� > ����������J�����$�C�$´k��4*�����.�®���(/�)�(4*�$�����×���®��.�G4*�$����O������*��X3�'��E�������B��f�.� < � ? ²���4k�����$������ �����57�gX�������H���g ��$��������������*�F����4���c��E�/�����y�$´k��4*�����.�P����$� ����f����F�����$�"���F��.�M4*�$�����K���B

õ+Ò'ì ¿FÐ3í�â7Ð0/¹Ô�*fõ�pÈ�-ß7Ô+Ô*ÍbÑLß7Î*ÓLÓxÐ3Í$ë

������H��.�d����Z f���.�64k��4*E����$����� > ��5x�������/#&�����(���*����)����� ;�< �"���!��Xc��� = ���R���)��E�����)�y���6����M�)��� = ������O������/�)���.��/��4���� = �����J�T��5x��.�M�E.������K�!�����y5�E.�E.���������*�.�)����� > �����.�����$����)����_c�6E�U�H��������$��U�G�����= �����³/�)����E*/�����×�)�©�.��X�������4*���.�®��n$% ;< �.�������)�ºÙ��g CB­�d���6E.����¶¥i$lb·f4*���4k�)�����×�®�)�����c# = ��������������� > ���������U������ ����� = ������³���³���*��������!n$%�4*����/���(���O�F���F���$��� > ���A��«�«�§3B±@f��/���K�� > _-%����F����B���&¶¥iZ·e�/ªc�������.���{��.� Q �$�)��(��� > �)E��M�����������Z¶¥i�ib·e���G�E.4*41�����f��.�(�.������)����5�nZ#&�����(���*����)�����L��� > �)E����B%����.�A����� Q ��� > ¶¥nb·V�.��X�������4k��� < ��%����O�)�'�d5[���C��E����)�J�$����.�G��.�J��������)�{��5!i3B£¨Z#&% ;�< ��B Q �)��� ��5��.����������$��U������n$% < ��%����O�)�'�C����� = �������������/���������g ��$�����PÙ��3���4*�������*���.�H������4*�'��/���(���K�6���02���3���4*�������*���.�J����� ? �'��/���(���K�d���gX��J�����'��/���������������)����I*�����/�P�'��n$% 4*� > ��'����x�.������)�+B��f�.�����4*��������C4��U���J�$����� > �.����'�.�F��.�y57�O����4��U���K�6�$����{��������.�y�3E�� = ���C��5 ; �K�����#`���$5[��� 8 �����P��5-��.�GnZ#�����J��������)�����T��� > �)E���B��-�.�Gn$%�02���O����4*���������'�.�,4��� = �������*���P����H���*��������)�����T�����^���5R�������)�����.��(�c��E�������������.� X$�$�����)E��!�'� > ��������X$������� = ��� ���H��.� X������'����x������^G��5ei$%»��� > ������B"�-�*���!����^c�.�g f�����

n�¨

�L� = ���Cn3B��P�"������5 : E��J�J�$� > ��5eSeª.��������.�(�-������/#&%d���(��������)�����k0L���O���4��������.����������� ? ����/����������)E.4 � > 4k�d��5202���3���4*�'�����.��� �d4�����J��¦��$����)�G�x��U������N3E.��d���6E.��� ; ������'���kn$% ? ����/��� ��������� > �R4�4����)�����L���.4���������� n$% ? ����/��� �R�*��� > ��'������f4*4���)����

%����.�����*� Q ��� > n$% Q ��/���$#&/������02���3���4*�'�����.��� : ���PE*���$�����H�R�������������.�%����.�����*� Q ��� > n$% : ��������$�U�c#&/����� ? �'��/��� Q ���.# < E.�!�f4*4���)����%d���-���f��� n$% : ��������$�U�c#&/����� ? �'��/��� Q ���.# < E.�!�f4*4���)����

� = ������E*�!����� : ¦ > �J������^c� n$% : ��������$�U�c#&/����� ? �'��/��� 0.����/�/#&%d�����/�����{�R4�4���)��U�]C� > �J���R��� n$% : ��������$�U�c#&/����� ? �'��/��� 0.����/�/#&%d�����/�����{�R4�4���)��U�: �*��Ey���f��� n$% Q ��/���$#&/������02���3���4*�'�����.��� : ���PE*���$�����H�R�������������.�

? ���4k�)�����G�R4�4���)��U� n$% Q ��/���$#&/������02���3���4*�'�����.��� �����.����' �R��������������

��.� 9 � > ���-�R������)���(���O�"4��� = �����,B 9 � > ���f��������)���(���O�"�*���"���3E.���d���(4*��/�"�)�H��.��I*�����1NOE����'��� > ��5��.�C�'� > �)E.�f�'�H�������J�!��52��.�M57�O����4*�����O�-�$����(��52��.�Cn$% ;< �����,������(��.�C�3E�� = ���!��5 ; �±# 8 ������B

�-������M����X�� = �����H�3E��(����)E����/´k�����!���(�/ªc�������Ai$%DÙ��3���4*�'���������.�P����������������F�"�'�K���Fn$%DÙ��3����#4*�����*�����.�(����������������J�f���d����g f�����A�L� = ���Pn3B��$B < �)����'�.�������.����.�(n$%�Ù*�O���4������,�����F������^A��5Vi$%Ù��3���4*�����*��_x�/ª.�����������i$%Æ�*�$��������UE�/�E.����6����X�� = ������E*���������{���4����������K�P��.�yn$% Ù��3���4*�����*� =O>E���'�.���®����(��5di$%�������E*/�E.�����Bº0.���F���*�������/��_"i3B£¨$% ;< Ù��3���4*�����*�.���6E*�����(�®�����(��5 à 6cÄ�� : �������E*/�E.����e���P���4���������O�V� à 6cÄb#&�'� > ���-n$%�Ù��3���4*�����+_)E*����.�M�)�.�R� : �½������E*/�E.��!57���V������yi$%���� > ����B�-�.�Cn$%¯�*�$���������E�/�E.�����-�$�� ��.���A���K�������U�$�����G f����H��.� : ���6E����$�����H�R�*�.���������.��Ù��3���4*�'���������.�6���À#����������*�GBM�-�.� : �-# = ��������Ù��O����4*�������.����E������d��5[�� ¯������������)�����L���K�����U��� > ���M�(�ZX���� ����������������)�A�����.�C�J�gX��C�����RE������G57���Ri$%�Ù��3���4*�����*�����.�6���F�����$��U�,57���f���G��4���'�J����n$%¯Ù��3���4*������B

¡ E��(����)E*�x��.�����/#&�����(���������)����� à : ��������$���c# < ������Ä-Ù*�O���4��������.����������X�� = �����64����4k�)�����C����$�eE����57����/�/#&�������/����� = �������F�(����.�c���g¶À��«b·Ú¶À��nb·`_ Q ���c#&�E.�V�J����.�3�*�g¶¥iZ·`_O����� Q �$������J�$������� ? ����������F�J���.��(����.�c���g¶¥n$l�·`B��R������.����.����/#&���'�(��������)�*��� à Q ��/��$#&/�����+02���3���4*�������*���.�)Ä ���������U������J�T4����4k�)�����y�����.�C�'���������$�E.��d���(4���� > : ���6E����$�����G�����.�������'�.� = �������G��4���'�J��¦��$����)�G�(������3����B

õ+Ò'ì+Ò�Ü �yÍbÐOÐ3Ï�á©r�Ó�â[öZâ7Î*ß"õ*pÈÊCß[Î*Ý)ÐI(�Ð3Ó1ö

�����'�����������n$%�4*����/���(���O�V����$�"4*����/���"������)���)� > /�)���.��/�����H�(�c��E�����������)���f����������.���! ����T4���$#4k�)����� =3> �d���6E.����¶¥i$lb·`BT�f�����-�$4�4*��)����A���(4*�������¦����!�)�,��.�P��� > �����������)���J���K�-4*�� = ��������'��/� �������E*�(���!����$�-5�� = ���'��$����)�H��5e���K������ "�$57���-Xc�����-���!�6E���A/�)����������-��*���G��.�C���O�����b#&U����4GXc����57� = ������b#

n�m

����)�+B��f�.�d4����4k�)�����G�(����.�c�G����Xc���.���"��.�Cn$%¯U����4G����)���)�G���K���J�E = ������k�������!����U�,��5L f����U�G�����.�)���G�F�(�3�*E����d���f��.�Z f�,���G02���)E���Cn3B��$B

02���)E.��Jn3B��Fn$% < �*��4®@-���)���)� : ���g f����� < E = ������ : ������M�R�)������������.� Q �c��E������d�����{��.� ¡ ���� ; �c#������/�)������/����.�J��.� Q �c��E������Cµ�@f��4���c��E�/���H57��)�¹¶¥i$l$·7¸

�-���V�(�c��E��������$������.���C�J�gX����6���g ��$��������.��������4*����J���)4k�)�������)���+E���'�.�-���C�������U�$���X��T���������U����������$���(�gX���������y�(�c��E������ ���g ��$��������������6����$�����P�����$������6������.�H/���O�����(��5-������Xc��� > ��5f�����T��.��.����T����$�T���V/�)���.��/���B��f�.�-4����4k�)�����F�(����.�c�JI�����V/�)�(4*E.�����T��.��/���K�����"��5+������Xc��� > ��5+������H�.���=3> E�������F��.��/���K�����U�d��5���.���(�3�*E�������/�)���.��/����� =3> ��.���.����BC�d��������57�����(�ZX3�'�.������U���(�c��E�������g ��$��������.��/���K�����H��5M��.���.���F�$���/�)�(4*E.�����±5[���y�����-������(�c��E�������B±�-�.���(�3�*E����G f����©��.��J�bª.���6E��Æ�E��6E����$���X��C�)���������R�J�gX����+B ? ����������� > ���-�)��X����A���y�����E�/�P��.�C¦/#&�*���������/������5��.���� =O> "�����)�K��'�.�{��.�H¦/#&�����������/��� =3> �{�����)�.���(/�)��������O�(57��/�����F�����*�$�6����y��������f�OE�� = ������5R/�)���� >���O������#` ��$5[���RX3������ R����� = � �J�������F��¦����+B

õ+Ò'ì+Ò�ì �+â�({ùLß[Î�ögÐOÏ�tHÓ�Ó�Ð3Î*ß�â7Ó�à��6Î*ë�ÐOϽtyÑ�ÑLÍbÔ*Î�Ý$ÞxÐcë

%����.�y����� Q ��� > ¶¥n$·x4����4k�)�����,���J��/��$#&/�����xÙ��3���4*�����������!5[���diI壨N# ;�< � = �������,�)� : ���6E����$����������.�����������.B2�f�.� ���$��J�����UE�/�E.�� E�����H���J����/�c�.� ��.�Ci3B£¨$%R#`Ù��3���4*�����*�- ����-�J�����-��52� : �¯�����E��#�E.����{µ7�)�.�{57��������U�½�.��X3�'/����� > ���H�'�©��.�������^�¸UB��-�.���(�gX��®�����y57������.� : �f#`��4�����J��¦����� �����(�c����I��������������*����/��Ù*�O���4������®��4�����F��¦��$����)�����������"nA�*���(��������)����B ; ��������������)�®���{�� "�$4*4*���.�

n)j

�(�c��E������ = ���Ú T�������& "�Aæ�ç$çbãæ�y���®��.�y����(�F��� > ����_e�� ��$4�4*���.�G��5-�J�3��E*����� = ���& "�������Ú T����3�)�J�����E*�$�����,���G���À´k������O�-��� > ���U�- ����-�������Z T�������H��.� �(�ZX��P�����-��52��.�M4*���4k�)�����HÙ��3���4*������������B

: �*��E����{���&¶¥i)jZ·�4����4k�)�����D�©�������/#&�����(���*����)�����P�J��/��$#&/�����6Ù��3���4*�����*�.���A57��� : > �������(#ñ�d�c#? ��^$�$���Kµ : � ? ¸V��������)����B : ��N3E.����/� ? �����U�e T�����RE������J���C���4����������K�V��.��nZ#&���'�(��������)�*���cÙ��O����4*��������BSV��U��i$%�Ù��3���4*�'���G/��������4k�)�����'�.�P���y�(��� > ���d���H��.�Cn$% ;�< ����-���4*��������O�����AE���'�.�(�J����N3E.����/�4*�����gB ; �{������������)�A���H��.�(���O�����b#&��� > ��� �(�gX���� ���'���g "���®������.�Ji$% : �f# = �������{Ù*�O���4��������������J�������$#������*�G_��Ú T�����K�����U��� > ��� �(�ZX����M "����(�����.�������G��.�(�(�gX��J����M��5V��.�Jn$%�Ù��3���4*������������BM�-�.��/�)���5�E���/����)��E������ =O> ��.� : ����4�����J��¦����� ����d�(�c����I����A���H�'�����E��.�P������������)�*�����������J������$�M�$�����4k�/#���I*C���Hn$%»Ù��3���4*�������*���.�.B!�-�.�C/�)���5�E���/����)�AE������A "���d�� T�����)�K������57E*��/����)�,��5V��.�C57�)�����Z f���.�5���/��������\

' ��������x�R����c_

' ���������������������.����+_

' ¡ E�� = ���-��5 ; �O������#`���$5[��� 8 ������_

' 0��O����4��U���K�R�f����c_������

' %d���J��������)�G%���Xc���$����)�+B

õ+Ò�õ �+ùa(l(�Î�Ígá

�-�*���+����$4*�����x4��������K����� ��� �gX����Xc���� ���53��.���/ª.������'�.���& "�$#&�����(���������)�����������M�������/#&�����(���*����)������J��/��$#&/���'��Ù*�O���4��������.������B��! "�$#&�����(���*����)������0L���O���4��������.�����VE�����.�P��4�����J��¦��$����)�F����U������N3E.���"���c#���E��*���.� : �'�PE��'�$�����C�����.�����������._b0.���U/�/#&%������/�����J�R4�4���)��U�.����_)�����(�����.�����"����������������F�x "����������¢#�E������+BR�-���P��.�����/#&�����(���������)�����+Ù��3���4*�'�����.�����R������E��������,���������������$4*�����d�$���P��.�6�)��� > �F��/��$#/�����dn$%¹Ù*�O���4��������.�����F�E.�����O�� > ��X$������� = ����B°�-�*���F���*������$�����J������.�����­57�������������$����½���*�©���3�)��.��X�������4��(���K�M57���M��.����/#&�*���(��������)�����LÙ��O����4*���������'�.�F���M����U���.�)����� > �������'�.�G����4���gXc�����'�.�y�����)�.��(�����X$�$����)�G57���-��.�C4���c��E�/����)�y��52��.����/#&���'�(��������)�*���1�'�K���������$������������E�����!���H��.�M5�E.�E.���B

n�§

s6ÇAtHÊ u6qd¿Áø

u6ÇAq�Ê ¿�vFÊ6vH��q�p �GqdwAqduCrbsÆtHÊ Ê ¿�v�tys6Ç

�-���f4����4k�)�����J�����.���������������������� ���V�P�J��/��$#&/������Ù��3���4*�����*�.��������$�"�����4k���57����� = ����F�& "�$#�����J��������)�����T��������.����/#&���'�(��������)�*���VÙ��3���4*�'���������.�.B{������.�)E.�)����.�H�����.�������!�F��/��$#&/������Ù��3����#4*�����*�����.�64��� = ���������OX��)��X���� = ����,I.ªc���,�����,Ù��/ªc� = ���M�(�c��E�������_.�)�*� > I�ª3���G�������$���G�(�c��E������-�$��/�)����'�.������×������.�,4*���4k�)�����º����������������,Bº�f�.�H5[�)�����g f�����{���/����)���(�/ªc4*����������.�G�����������,�6E�����À#�����J��������)�����1Ù��3���4*�'���������.�6��������������*�����G�.��������hB

ø�ÒhÜ v(í�ÐOÍbÎ*ß�ß��-ß7ÔI/ÁÔ�*!öbÞxÐ��yÐcÓxÐOöZâ7ÝAtHß7à*Ô�Íbâ[öZÞa(

�-���T4�����41�)����C�����.����'VÙ��3���4*�'���������.�R����������������DE������L�d��������� > #&����$���!�����.���������������U������°������#4*���$��� ���f��.�g R�,���H02���)E.��M¤.B��$B"�R�G���*��������14k��4*E����$����)����5e�����.��4k���������K�� > �����������$�����,�����*�.�)�����c#����Xc����E*�����V����/����$������BT0.���f��I�ª3���H�3E�� = ������5L�����.�����$����)����_�/��)����ZX����R�����G�6E.��$����)�G�$�� ��$����������)E.�VE*����.�M��.�R��������Xc����E*�����x���J��.�f�E.������K��4k��4*E*���$����)�����/����������� ���C��.�R/��)����ZX��������*�J�PE���$����)����$������B!�-��� /��)����ZX����d���*�A�6E.��$����)�,�U�$�����R�$��P�.��I*�.��� =3> ��.�PU�.�)������Xb���'E.���!57���f��.�C/���)����gX���������×�6E.��$����)�×4*�� = � = ���'�������� ������4k��/���X���� > Bº�-�.� = �����(��������Xc����E*���e����/�)E��O��������³�$57�����J��.�GI.ªc����3E�� = ���!��52�����.�����$����)���-���!�)E���4*E.�-���!��.�P���)��E.����)�H57���-��.�MÙ*�O���4��������������P4���� = �����GB

ø�Ò'ì sPÔ�(�Ñ�Ô�Ó�Ð3Ó1öbë(Ô�*-öZÞxÐ��yÐcÓ�ÐKöZâ7ÝA�fß[Ô+Ô�ÍZÑ2ß7Î*ÓLÓxÐ3Í

�-���MXb�$�����)E��!/�)�(4k�)�.���O��-��5L��.� 4����4k�)�����A�M�-# = ������,��3���4*�����*�.���!�$��C���������� = �����g \

' ; ������X3���*E�����ST��/�c�����.�

' ; ������X3���*E�����02���������

' ; ������'��� ? ��4*E*���$����)�

n�«

Select Parents(); //for Crossover Operation;

Crossover();

Replace();

{Proposed Genetic Floorplanner()

Generate Initial Population;

{

{Mutate();

Replace();}

Find_Best_Individual();}

Output best_Individual;}

for N_Generations do

{

}

for i in 1 to cx_Rate do

for j in 1 to mut_Rate do

02���)E���M¤.B��P��X��������'��02���g ���52��.� ? ���4k�)����������������� 02���3��4*���������'�.�P��������������*�

' ? �$����O� : ������/����)�

' < ��)����ZX����d��4k�����$�������

' Q E.��$����)�{��4k�����$�������

%�����������!�)�������k��.� � = �gX��6/�)�(4k�)�.���O��! f����� = � �������E�������H���H��.�C5[�)�����g f���������/����)����B

ø�Ò�õ r�ÓxÏ2â7í�â[Ï2ù�Î*ß�¿FÐ3Ñ�ÍbÐcë�Ð3Ó1öZÎ.öZâ7Ô�Ó

ST����6��������Xc����E*���Z���C��.��4k��4*E��'�$����)� ���+����4���������O�����PE*����.�-�R����NOE�����/�V4*���������4��������K��$����)��¶À�gjZ·`BS�X���� > ����N3E.����/��4*����������/�c�����.�H/�������41�)�*���f���G�yX$���������& "�$#&�����(���������)�����LÙ��3���4*�����+Bd�-�3E�����.����)��E�����)���4*��/�H5[���(��.�y�����.�����G����$����º���.�)�'�.�y/�)�*�������6��5f��������O�����G��������5R����������.�������º�.�)�c#����'����.�yÙ��O����4*�������d����$�P���� = �(���4���������O������E������.�H��.�F����N3E.����/�(4������M���4��������K��$����)�� f����U�®���Ågç1 f����.�)E.���������Z f���.�y��� > ���U�����K��$����)��U�����.������B ����.����/#&�����J��������)�����xÙ��3���4*���������f����4���������O�����E���'�.�M� ��������5k����N3E.����/�-4*��������B2�è6O#&��� > ����n$%�Ù*�O���4������(���2���4����������K������E�������d�M�������5½6(����N3E.����/�4*�����U��B

¤)l

�-���y��������� > 41�A��5f������±��������X3���*E����������)�(�)���)�(�G��*�$�(���4���������O��J��i$%ÕÙ��3���4*������/�)����'������5"��.����F���'�����B(�-�.�(I��U��� �������M���d²R#&����N3E.����/�J R������®�'�M��.�(�����.������������� ��5"4k�)������X��(���c��e57��� ��.�Ù��3���4*������BL�-���R����/�)���y������V��������:c�#&����N3E.����/�� f����U�F���V��.�f�����������������T��5��.���)�$���X��d���3��*5[���"��.�Ù��3���4*������B��-�.�!��*�����(������2�'�2��.�-���������O��$����)�(��51��.� = ���3�^3�V�����.�/ªc��� =O> ��.� = ���3�^P�������������.�d��5k��.�4k�)������X������c��*�������B : ����/�-��.�d/�)���.��/���X3��� > ��5���.�����.4*E��V������E����V�.�3���"�����"U�����.����_.�����1��������Xc����E*����� f���'������5[���-�����J/�)�J�(�)�,������������!57���f/�)���.��/���X3��� > �'�.5[���U�J�$����)�+B

ø�Ò�ø �-â[öZÓxÐcë�ë(Ô�*-Î*Ó±r�Ó�ÏLâ7í�â7ÏLù�Î*ß

�-����I��������H��5P���������*��X3�'��E����-�.�������U�J���.���� f�.����.���H��.�®���*����Xc����E����! R�����f��E.�Xc��X��������)E.�)���.�A�����PE*���$�����º4���c/����(��5���X��)��E.����)��B©0.���F�Ú T�$#&�*���(��������)������Ù��3���4*�������*���.�._e��.�,I*��.�������5M��������*��X3�'��E����k���R�)��X���� =O> ����PÙ��3���4*�'��� � �-��������2�$����H��������.�6��������2 f���������������,���N3E�������A���H��)E.��������.����R���O������/�)���.��/����)���V���J��.�R�.����'������B20.���T�������/#&�����(���*����)�����.Ù*�O���4��������������._b����fI���.�����e��5���������*��X3�'��E����*�'�!�( T�����)�K�����A57E��*/����)�H��5����� 5[�)�'���g f�'�.��57��/��������\

' ��������x�R�����#"������.�C�E*�÷��5L���� �$������-��5e�����k��.�P��� > �����f���G��.�Cn$%�Ù��3���4*�'���+B

' ��������2������������.�����#-���R��.�(�E�� ��5V��.�(������5'#`4k�������J�������f f�����������.������R��5V�����L��.���.����M����������������� > �����!���F��.�dn$%°Ù��3���4*������B ; 5���.� = �)E���������� = �gª3���"��5�������.��������y���bY��/���K�!��� > �������.������f�gX����U���$4�_*������,��.�P f���������������.����G���N3E�������,����/�)���.��/�R��.� = �)E����*���.� = ��ªc���f���R�����.������F��.� ��������� R����������.�����B

' 0��O����4��U���K�J�R�����#C���6��.�H4���c��E�/�6��5���.�G���$��������( f�'�.������*�×�.�����)�O�����J�)�.�®�����"��.�G��.��'� > ���������F��.��n$%�Ù��O����4*�����+B2�-�.�-57�3����4������O�T�$����P���4����������K��T��.�R4*��^$�$���M�$����C��5+�����U����4�B

' �������� ¡ E�� = ���2��5 ; �K�����#`���$5[��� 8 �����L#+���L��.�!�E��°��5*��.���3E�� = ���2��5*���O������#&��� > ���eX3�'���L�������.�������/�)���.��/�R���'�k��.�C�.�����B

SV��U����5-��.�yI���.����P57��/�����U�� "�����.�����F������¦�����E*����.�A���J�bª.���6E��¹X$����E.��B��-�.��I���.����6X$����E.�F��5������������*��X3�'��E��������f�� T�����)�O�����,5�E���/����)�H��52���'�k��.�C�.�����F������¦����H5���/��������B

¤��

ø�Ò�øxÒ�Ü �-â[öZÓ�Ð3ë�ëFqRícÎ*ß�ù�Î.öZâ7Ô�Ó

�-���-I���.�������5����F�����*��X3�'��E����K�'���(�����E.�����FE���'�.�d�& "�P� > 4k������5+�(�����U�����_O�*���(��� > �$����C�(�����U���������,�����-�(�����������B

ø�Ò�øxÒ�Ü*ÒhÜ �-ß7Ô+Ô�ÍZÑ2ß7Î*Ó±tyÍbÐOÎ�qRícÎ*ß�ù�Î.öZâ7Ô�Ó

: �'��/������ : ��NOE�����/� ? �����6����4���������O��$����)�³����E���������®���*/�3�.�H��.�HÙ��3���4*�'������_e��.� 9 �)���������< �)�J�J�)� : E = ���NOE.���*/� �(����.�c�x¶¥n�nb·����fE������G57���R�JN3E����^H��Xb����E*�$����)�G��52��.�CÙ*�O���4������ = �)E����������= ��ª��$�����cB��-�.� 9L<f: �(������3�º/�)�(4*E���������.�H²f# �����±c�#M/�3�������'���$�����65[���(�����"��.�H�(�c��E������6�����.�y�J�������F���e�$����A���J4*�����(���O��$����)�®��5!��.��Ù��3���4*�����®����������������)�{������.�� f���.��®���*���.�����)�O�C��5��.�PÙ��O����4*�����+B ; ��n$%»Ù��O����4*���������'�.�._.�������O�������(���*���$���P����N3E.����/�64*���������f/�)�*������E�/������E�������J��.�= ���c^c�M������.�J�E.������K�M��� > ����B6�f�.�P R���.����d�����{�.�����)�O��d��5������L��.�(�(�3�*E�������������.�J��� > ��� E*���.���/�)����'�.�����$����)�y�$��d����)E.4k��������������.���f�����y��.���y4*�������F������.� 9L<f: /�)�(4�E.��$����)�H�(�c��E����������)�.� f�������.�����O�������(�������$���6����N3E.����/�64*������B��-�.�C R���.��A���*���.�����)�K����5�������®�'� > ��� ���R����������{���y����$���.� 57�3����4������O�!�$����(��52��.�Cn$%¯Ù��3���4*�'���y���� = � /�)�(4*E.�����+B

ø�Ò�øxÒ�Ü*Ò'ì �-ß7Ô+Ô�ÍZÑ2ß7Î*Ó³|~â7ÍZÐcß7Ð3Ó�à�öbÞ±q�ícÎ*ß�ùxÎ�öZâ7Ô�Ó

�-���-�x������.������������.����(�.�����.������� ���)E.���-�����c��.�-���O������/�)������/����)�������6��.�-������E����e���2������'�J�$�����E���'�.�J��.�6 f���.��� > E*������������5[# ? �������(�������d�(����.�c�+BR�f�.�6�*����5'#`4k�����'�(�������- f�����������.����A�'�R/�)�(4�E.�����E���'�.�-��.��/���K�����U����5*��.�"�J�3��E*������/�)���.��/����� =3> ��.���.����B ; �6��n$%©Ù��3���4*�����+_b��.�" f�����'�.�!���N3E����������J��)E����C�(�.���f/�)����������!��5L��.� 57�)�����Z f���.�(/�)�(4k�)�.���O���\

' ������5[# ? �������(�������R f���������������y�'�H���������� > ���R����$�-��.� �.���f4*��������!�����)E.�)�+_

' ¡ �)�c#`�ZX��������$4³ f����������.�������5-��.�G�.��� � � = �)E*�������.� = �gª3���(�'�����bY��/���O�F��� > ���U������$�(��.�G�.���4���������-�����)E.�)�G�.�J�.���f�gX��������$4x_*�����

' ; �O������# 9 � > ���RXc������_���5L��.� �.���R��4*�����!�6E������4������'� > ������B

�-���f f�����������.����F�*E.�f���6��.�d���K�����#&��� > ����Xc�����T�'�V�.����/�)�(4*E.������B ; �����������y��.�R��������+�OE*� = ���V��5���O������#&��� > ���fXc�����-���!������E*���$�����,�����,E*�����,���H��.�MI*��.����!5�E���/����)��B

¤Ki

ø�Ò21 r�Ó�â[öZâ7Î*ß"ÊfÔ�ÑLùLß7Î.öZâ7Ô�Ó

�����������!�R��������������J�e���$��e��.�����e�����$��U�J57��)�¯���(������������K4k��4*E*���$����)�+Bx�­�E��/������57E*�.�M�-# = ��������4�����F��¦����M�.�������d�G����X�������6�����d��5"��������Xc����E*�����-������.�(��������'����4k��4*E����$����)�+BM�-�.�(����X���������� > ��5T��.��������������4k��4*E��'�$����)�F�����E.����"�P R���.�fX$�$������� > ��5���������������$�!/�)E����y/�)� = �'�.���'���65���X������ = ���d�F�����.������,� = ����'�������)��� > I�� ���*����Xc����E�������BC�-�����M�'�d��.�J4����'�J�$� > ���������)�®����$�P��.�J��������'����4k��4*E*���$����)�{�����.�(4�����41�)������$4*4���)����®�'�d�����.�����$�����®�����*�.�)�J� > B6�-�.��4k�)�������)���R��5������L��.�J�(�c��E������ = ���c^c�M���= ����®��.�J����N3E.����/���C��5T����F����N3E.����/�J4*����� �$��(�����.�����$�����������.��4k���������K�� > ���*�®�������.�)�F� > B(�-�.����������O��$����)���y��5 ����U���(�3�*E������$��������������������)�J� > �����.�����$������BD�~�U�����.�)�Ö������������-41��4�E����$����)������E����������$�-��.�C�����.�����MÙ��3���4*�'�����.���� f�����k�.���-/�)�OX��������NOE*��^c� > �����J���c����+��4�����6E��GB

������.�)E.�)�½���'�R����{�'������Xc����E����'�J���­��.��������������-4k��4*E��'�$����)�±�$���®�������.�)�J� > �����.�����$�����+_d��.� >��$����5 > ���®�$����,/�)�������U�����K��B��-�.�(�$����G/�)�*�����������O� ���M��E.���)�J�$��'������ > �����������$������E���'�.������(���������$����H��5"�����L��.�J�(�c��E�������������.�(�)��X���� = ����U���J�$�^A������E�����BC�f�����R�����E.����d��*�$������J��������Xc����E*�����������.�(�������������4k��4*E��'�$����)�A���gX��J�H�����M��5V���3�3�{���������d f����������4k��/�d���,�$����G�����{�.����4*������5����������/�)�OX����������/�G���g ��$�����(���)��� = ����� > ��4�����J���"���)��E�����)�+B{�-�.���$������/�)�*�����������O�(���P����6���{����$����������.����������f���3�F��������U��/���X��P��F����$�R�����.�����$����)����5��F����X��������C��������5������*��X3�'��E������"���-����'���+4k�)��� = ���M�.������3�,�/ª34��������X��J���A����$�C�J��� > 41�3����� > I��C�����*��X3�'��E������-�$���F��X��)�������+BF0.���(n$%÷Ù��3���4*�������*���.�._k��.��E��÷��52��.�P�$������-��52�����k��.�C�'� > �����R���!E������G57���-��.� �$�����F/�)�������U�����K�!�������B

ø�Ò[Z �yÐcÓxÐOöZâ7Ý{vJÑ�Ð3ÍZÎ.öZÔ*Í$ë

< ���)����gX����J���*� Q E.��$����)����4k�����$���������$��y��.�y�)��� > � > 4k���P��5f�����.�����y��4k�����$�������6E������+B��-�.�4k��4*E����$�J�'�KX����������)�º��4k�����$�����y�'�JE������³�������6E.��$����)�³��4k�����$�����gB ¡ �gX���� < ��)���gX����H����� Q E.��b#����)�±��4k�����$��������5[���y�& "�$#&�����(���*����)�����R�����³��.�����/#&�����(���������)�����-�J��/���$#&/�����fÙ*�O���4��������������{E*����.�����N3E.����/�G4*�������6 T����,����X�������4k���+B��-���y��4k�����$�����U�� T����,��������)�.���º���®��4���'�J��¦�� = ������$����������� f�����������.����,��'�PE�������.���)E��� > B!�-��� �����.�����P��4k�����$�������R T����6�.������)�����,��� = E������H��4*����J��������4�#&����X����Ù��3���4*�����*��E*����.�y���O�c�®�E = #`Ù��O����4*��������BP�-�.�������.�����(��4k�����$�����U� �$��J�.���/�U� = �������®����������2���{��.�57�)�����g R���.�(����/����)����B

¤Kn

ø�Ò[Z�Ò�Ü sPÍbÔ�ë�ë�Ôcí�ÐOÍ

�-���64*���4k�)�����������.�����(�$4�4*��)�����E*�����d�& "�A/��)���gX����C��4k�����$�����U�d���,�����$�����5[���C���{��4*����J���Ù��3���4*������BLST����G/��)���gX����-I��U���T��������/��-iC4��$����K�������*��X3�'��E������L f�.�)��R�����.���� R����� = �R4*��������y�)�y�����.� �$´+��4��U���.�.B

ø�Ò[Z�Ò�Ü*ÒhÜ ÊRÎ�ÍbÐ3Ó1öG�+Ðcß[Ð3Ý�öZâ7Ô1Ó

? �$����O� : ������/����)�×�'�P��������������� > 4k���57�����(��� = �������º�)�º����yI*��.�������5f����H�'������Xc����E����'��B��! "�4*�$����O�f��������/����)�,�������$�����)�����f�$�� ���J4*��� > ��� =O> ��.�M4�����41�)����H�����.�����MÙ��3���4*�'�����.����B

; ����.�H���$��� > ����$������_V��.�y�������.�)�F� > �����.�����$�����³�'����������V41��4�E����$����)�����������'�$����G�OE�� = ���P��5�����*��X3�'��E������x����$�T���gX��R���Z ©I��������eX$����E.����B ; 5k�C����(4*���"�����������f���������U����������VE������J���F/�)�bY�E*��/����)� f����½�º���)E��������(���O� = ����������������/����)��������$����� > _ ��.�����*����Xc����E������F f����­��.�����g !#`I��������GX$����E.��� f���'� = �A���4*����/���© f��������³��.�AI��U���J57�� Æ�����.�����$����)����B��-�.����������*��X3�'��E������6�$��A����4*����/��� = ��57������.� > ����,/�)�O����� = E.���M��� > ���O�c�H�����.���!���Z "�$���*�-��.�M��4���'�J��¦��$����)�H4����3/�����B��f����/�M����M4����4k�)����������.�����"Ù��3���4*�'�����.���2E������2� à �®�������/#&�-�����.#&�fX������$���RI���.�����ÄR4��$����K�e��������/����)�����.���J�! f����6�����)�4��� = � = ������� > �'����.�yI�����C57�� ������������$����)���6��5-��.�H�����.����'F��4���'�J��¦��$����)��4���c/�����B{�-�����C�)��X����(���*����/� 57���-��X����,��.�P���g !#`I*��.����-���*����Xc����E����������F/�)�K���U� = E.���M f�*�$����X����f���3�3�G���������-��.� > ���gX�� �����.����4�����J��¦��$����)��4���c/����P��.��)E.�)����.�����P�$´k��4*�����.�.B,�R5[�����6������P��������'���24*��������_2��.��41��4�E����$����)� f���'�1/�)�J4��������d��5e�J�����!��5e���*����Xc����E������V f����HI���������Xb���'E.���-���H��.�P�(������E������F�*���)�H�����.����B

�-���6���)E��������(���O� ��������/����)�®������$����� > ���d��.�J����/�)���{4��$����K� �������/����)�������U�$����� > E*����� =O> ��.�4����4k�)�����{�����������(Ù��3���4*�����*�.����B ; ����.�J���)E.���*���(���K�P��������/����)��������$����� > E������+_��G�������.�)�¹�E = #4k��4*E����$����)�{��5f§,�����*��X3�'��E���������� �)�$����������57��)�¹��.�F4k��4*E��'�$����)�{������������.�J��.�F�& "��4*�$�����K��P���= �C���OX��)��X��������,��.�6/��)����ZX����d��41���U�$����)�+Bf�-���C���¦��P��5e��.�C���)E.�U�����(���O�����R��.�)���� = ������A�)����.�4k��4*E����$����)�����¦��yE��������'����.�y����������������Ë���P4�����/��� = �������±¶ajg·`B�0.���6��4k��4*E����$����)�����¦�����5 ��l�lZÂi$l�lc_�¶ajb·�4*����/��� = ���C��.�H���)E.�������(���O�(���¦��H��� = �y�����(�$�F§����{�)E��$�����O�����,/�)�K��'�OE.�)E*�(�E.4�4*� > ��5���3�3� = E��������'�.� = ���3�^3��Be�±���)E.�������J���K�V�'��/�)����E�/�����J f��������6����'���E = #`4k��4*E*���$����)� = �������(�)�F��.�����I���.�����!Xb���'E.����B��-�.�M�Ú T�FI*�����������!�$��C��������/�����A���-��.� 4��$����K��-5[���-����C/��)����ZX����R��4k�����$����)�+B

; ����������'� > _K��.��4��� = � = ������� > ��5�E���'�.�C����������"��5x��.�d�& "�64��$����K�!��������/����)�H���.���J���!���"��.�������(��B���d��.�������.�����6��3���4*�����������f�����U�.��� �y4*�������� f������6���'�x��5T��.�(��������Xc����E*�����!������.��41��4�E����$����)�

¤�¤

���gX��C�J�(�����'E������F�����)�yI���.������_.��.�M4��� = � = ������� > ��52E�����.����.�M���)E��������(���O�-��������/����)�A���.���J�C�������/�����������,���J���f���F�.�)�J���*�$���M��.� à �®�������/#&�f�����c#&�RX������$����ÄH��������/����)�,����.���(��B

�-����� = �gX��d4*�$�����K����������/����)�H�����U�$�����)�����!�$��ME������ =O> ��.�R��������������O����4*�������.���T5[��� = ������& "�$#�����J��������)�����k�����H�������/#&�����(���*����)�����1��3���4*�����*�����.�.B

ø�Ò[Z�Ò�Ü*Ò'ì �DÔ+Ï2âÔYLÐ3Ï­uz/6Ô�É�Ñ�Ô�â�Ó1öGvJÍbÏ�Ð3ÍGs6ÍZÔ1ë�ë�Ôcí*Ð3Í�v(ÑVÐOÍbÎ.ögÔ�Í

�-���CI�����f/��)����ZX����M��4k�����$�����ME������ =3> ��.�64����4k�)�����G�����������CÙ*�O���4��������.���f�'� = ������,�)���& "���������������C/��)�����gX����®��4k�����$�������{E���������°����X��������6�����.��������������������*�J��_C�����J��� > ��.���- T�$# ? �)���O�/��)���gX����,��4k�����$�����G�����±��.�������.���H/��)����ZX����,��4k�����$������B¯�-�.����������������)������iZ#`4k�)���O��/���)����gX������4k�����$�����M���������)�J� > U�.�O�)����d�& "�A�E.�¢#`4k�)���O��R��*�$� ��4*������ = �������.��4*�$����O�� � ��.��)�J�)���)�(��� ���O�����.����!4��$���e�������B��! T�M�$´+��4��U���.�d�$��-4���c��E�/���657��)����.�!�Ú T�P4*�$����O���E�������R��.�-�J����.�3� = �����Z B�-�.�"I�����x�$´+��4��������R����5[���U�(��� =O> /�)�*��$�������$����.�M��.�"I������4*�$������5�����"I*�����x4��$����K� � �eU�.��)�(�)��)�(��_��.� ����/�)�*�H4*�$��!��5x���� ����/�)���H4*�$����O� � �-U�.��)�(�)���)�J��_*�����H��.�M��������F4��$��!��5x��.�MI*������4*�$����O� � ������)�(�)���)�(�G���������������B��-���y����/�)�*�º�$´k��4*�����.�����65[�����J��� =3> /�)����$�����*�$����.�®��.�HI�����P4*�$���6��5��.�(����/�)����4*�$����O��_+��.�J����/�)���{4*�$�����K�M��5T��.��I������d4*�$����O��_x��������.�(��*������4*�$��d��5V��.�J���/�)���4*�$����O��BV02���)E.���M¤.B£i(������E*�������$��������.�M�Ú T�$#`4k�)���O�f/��)���gX�������41���U�$������B

A T C G A A T G A A AT C G CG

A T T C G A T G A AA C G A G C

Parent1 Chromosome Parent2 Chromosome

Second Offspring ChromosomeFirst Offspring Chromosome

02���)E.��M¤.B£i(��������������)�����+�! "�$#`4k�)���K� < ���)����gX���� ��4k�����$�����

�-�����������)��������iZ#`41�)�'�K��/��)����ZX����J��4k�����$�����( �����4����4k�)������5[���(E����H f�����U�.��)�(�)���)�J��������$� "����A����/�c�.���³��� = ���*�$� > �����U���.�)�(����$�y����©���/�)�(�c���$���®��E.4�������$���H�����.���y���×��.�A�'������Xc����E���� � �

¤K¨

�����)�(�)���)�(����B ; 5k������V��������������)�������(����.�c�J���TE������F f���� : ��N3E.����/� ? �������V���V f�����c�����E��������J�'�KX$�������_ ` ���²_ é ����N3E.����/���J������.���J��E.�G�����*E.4*������$����)�����*��úZ�����.����������)�º��5M�(�3�*E����H�����(����B©�f�.�����Xc���)���$����)���F�PE��� = �,����(�ZX����­����� = ������±������N3E.����/��4*����������$�F���4*��������O��F��Xb�����'�ºÙ��O����4*�����+B���������'�J�����$��� ����P�c��E.�����*/�P��5V��E����X3���)���$����)���R���A������R´+��4����'�.� � � : ��N3E.����/� ? ������_1��.�6���������À#����)�����kiZ#`4k�)���O�T/��)���gX����!��4k�����$�����!���"/�)� = �'�.���J f����F��.�R�����.���!/��)���gX����!��4k�����$��������� > �������F��.�Q �3����I����G�! "�$#`41�)�'�K�R���U�.��� < ��)���gX����Zµ Q �R�-²M¸-���f��.�Z f�G���G02���)E.���M¤.B£n3B

26 18 5 73 4

2 6 1 8 7 45 3 18 6 2 53 7 4

2 6 8 1 5 7 4 3

Order Crossover on First Sequence of Parent2 (based on the two cut-points on Parent1)

First Sequence of Offspring

Original First Sequence from Parent2

Two-Point Cut on First Sequence of Parent1

02���)E.���M¤.B£n Q �c����I*���G�! T�$#`4k�)���O�R��������� < ��)����ZX����d��4k�����$�����6µ Q �R�-² ¸

ø�Ò[Z�Ò�Ü*Ò�õ ÇAÐ3ù�Íbâ�ë/öbâ[Ý®vJÓ�ÐKÉ�Ñ�Ô�â�Ó1öHvJÍZÏLÐ3Í,sPÍbÔ�ëgë�Ôcí*Ð3ÍAvJÑ�Ð3ÍbÎ.ögÔ*Í

�-����4*���4k�)�����­�����.�����{Ù��3���4*�����*�����.������������������ E�����G�×�.��E.���������/���)����gX�������4k�����$�����,���������������)�G���y��.� Q �R�-²¯��41���U�$������B-��������� ���� Q �R�!²¯��4k�����$�����M���R����E*� = �'�������G��4k�����$����������$��$�������(4���J���{����$����×����y���O�����H���)��E�����)�º��4*��/�H5[���(�{���3�3�º���)�'E.����)� =O> �������.�)�J� > /�)� = �'�����.������)�(�)���)�(�M�����)�J���K���57��)����.��4*�$����O�"���*����Xc����E������2������.���$´k�4������.�6��������X3��E*�����h_$��.�d�f��E.�U��������d�.�/#`4k�)���O�y���U�.��� < ���)����gX����H��4k�����$�����Zµ��M� �-²M¸F���������F��� = �����F��.�������$�U��­���g ��$�����y4���)�F������.�����)���)�*�F��5P��.����)��E.����)�±��4*��/� =O> 4���)�(�����������.������������57���y��5C���3�3�­�E = Ù*�O���4��������(57��)�Ö��.�4*�$����O�P�'������Xc����E����'�f������.�F�$´+��4��U���.�A���*����Xc����E�������BF�-�.�F�M� �-²���4k�����$������E������ ������������*������)�����

¤Km

�d�.�/#`4k�)���O� < ��)����ZX����F��4k�����$�����(����4��$��������)����.�H4*�$����O�J�����*��X3�'��E������ �'�K����i{�E = Ù��O����4*�������6�����.�Z f�,���G02���)E���M¤.B¥¤.B

Cut at Position 2 in First Sequence of Parent1

A

C

DB

A D

C

Parent1 - (CABD , ABCD)

B

Sub-Floorplan11 - (CA , AC) Sub-Floorplan12 - (BD , BD)

A DC

B

Parent2 - (BACD , ACBD)

AC

D

B

Sub-Floorplan21 - (AC , AC) Sub-Floorplan22 - (BD , BD)

02���)E.��M¤.B¥¤ : E = #&02���3���4*�����,�����.���U�$����)�A���G�R��E.���'����� �d�.�/#`4k�)���O�f�����.��� < ���)����gX����M��4k�����$�����

�-���P����������/��)�����gX���� ��4k�����$����� �'�RE�����A���H�������F�����$���P��� > Xc���)���$����)�*�R������.� : ��N3E.����/� ? �������57���e��.�fid�E = #`Ù*�O���4���������B < ��������4k�)�����'�.�f�E = #`Ù��O����4*��������5[���)��������J4��$����K�e���*����Xc����E����)�$���-/�)��#4*�$����6��� ������ f�*����P4*�$����O� � ���E = Ù��O����4*����� > ������������.� = �����������$����ME���$����Be�-���T�Ú T� �E = Ù��3���4*������� f����F��.� = ���������!�$�����E����$�����$�����.���H/��4*�����y���O���P����R�$´+��4����'�.�C�����*��X3�'��E���� � �eU�.��)�(�)���)�J��B��-�.��E = Ù��O����4*�������M���� = �F/�)� = ���.��������¤����À´k������O�P/�)�.I��)E����$����)���P���6���.�g f������02���)E���F¤.B£¨3B��-�.�/�)�.I��)E����$����)�, R����,��.� = ����� = �)E����*���.� = ��ªA�$�����5[������.�P����4.#&����X����LÙ��3���4*�����,�'�f����)������5[������.��$´+��4����������'������Xc����E����`B

¤Oj

AC

DB

AC

DB

DB

AC

DB

AC

DB AC

Offspring1 - (ACBD , ACBD) Offspring2 - (BDAC , ACBD) Offspring3 - (ACBD , BDAC) Offspring4 - (BDAC , BDAC)

Sub-Floorplan12Sub-Floorplan21

02���)E.���¤.B£¨M0��)E.�"�R´+��4����'�.� < �)�.I��)E.���$����)���������.�����$�����F5[��)�»�d�O�c� : E = #&0L���O���4��������L�����f��E.�U��������d�.�/#`4k�)���O�f�����.��� < ��)����ZX����M��4k�����$�����

ø�Ò[Z�Ò�ì ��ù�ögÎ�öZâ7Ô�Ó�v(ÑVÐOÍbÎ.ögÔ�Íbë

�-���V�PE���$����)�C��4k�����$�����L������������������� > E������ =O> �����.����'V����������������J�+����4���c��E�/������X��������� > �'�M��.�4k��4*E����$����)�+B��-���R�6E.��$����)�y��4k�����$�����"������4*�V�'�F��X��)�'�����.�6NOE��'^J/�)�OX����������/�M�������3����*��4�����J�cB ; ���.�M4�����41�)����������������dÙ��3���4*�������*���.�P����������������G_.�6E.��$����)�,�'�T4k���57�����(���y�)�,���G�'������Xc����E���������$����L���������)�J� > ��.�)����(5[���)�°����"�E.������K�L4k��4*E����$����)�+B ; �����������6��5��6E.��$������R��.�!���*����Xc����E����$�����.���2��5�JU�.��)�(�)���)�J�PE���'�.�(�J�PE���$����)�,4���� = � = ������� > _.�J�6E.��$����)�G���$���6���!�.��I*�����,E�������6����C�PE���$����)�4��� = � = ������� > ���*�F��.�R4k��4*E����$����)�F���¦���B�@f���*�.�)�»���*����Xc����E������2�$�����.���y��������/�����y���/�����������P���6��.��6E.��$����)�,�U�$���C57��)����.�C41��4�E����$����)�G�����,�)�.�C��52��.�C�6E.��$����)�A��4k�����$�������f�'�-���������)�J� > �$4*4*����������J��.�P��������/�����A�'������Xc����E����`B

¤K§

ø�Ò[Z�Ò�ì+ÒhÜ ��ùxögÎ.öZâ7Ô�Ó½vJÑ�ÐOÍbÎ.ögÔ�ÍJÉC��¾GuJvJÊJÜ

�-���yI*�����(�PE���$����)�º��4k�����$�����J57���(��.�GÙ��3���4*�������*���.�A���������U������Ë4*���^3�Ji������*�.�)�È�(�c��E������57��)����.�P��������Xc����E*���������,�/ªcU�����.��������.�����-4k�)�������)���!��� = ����G�����_ ` ���*�G��.�z_ é ����NOE�����/���f��5��.� ���*����Xc����E����hB��-�����������E�����!���G�(�� ��$4,��52��.� ���c��$����)���-��5���.�C�& "�F�(�c��E������!���y��.�CÙ��O����4*����������f���.�g f�G�'�G0L���)E.��M¤.B£m3B

A

C

D

B

A D

C

B

After applying

Mutated Individual - (CABD , ABCD)Selected Individual - (BACD , ACBD)

MUTOP1(B , C)

02���)E.��M¤.B£m Q E.��$����)�{��4k�����$������# Q�W ��� ? �

ø�Ò[Z�Ò�ì+Ò'ì ��ùxögÎ.öZâ7Ô�Ó½vJÑ�ÐOÍbÎ.ögÔ�ÍJÉC��¾GuJvJÊPì

�-���6����/�)�*���6E.��$����)����4k�����$�����d57��������PÙ��3���4*�'���������.�J���������������� 4*���^3�d���������.�)���(�c��E����57��)����.� ���*����Xc����E����������,��*���.�����f����-���������O��$����)�A���-���.�g f�A���G02���)E.��M¤.B¬jOB

ø�Ò[Z�Ò�ì+Ò�õ ��ùxögÎ.öZâ7Ô�Ó½vJÑ�ÐOÍbÎ.ögÔ�ÍJÉC��¾GuJvJÊCõ

�-���,��������×�6E.��$����)�©��4k�����$��������� = �������³�)� ; �OX���������)��B±�Õ�������.�)� �E = �����F��5d�J�3��E*�����(�������)�����³�����º��.�����(41�)��������)���6������.�G²R#C�����ºcR#&���NOE.���*/���(��5R����H���NOE.���*/�G4*�����J�$��G���X����U�����+B: ���*/�T���OX���������)�6����� > 4*�������� > E������P����4*��)�(�����!�����.^$�$��� = ���Ú T�����(�(�c��E���������)E.4*�'�.�)��_$��.�"41�)��������)�����52��.�C�(�c��E������"�'� = ����G��.�C����N3E.����/���f�$�� ���X���������A���J��*�$�-��.� ����'�$���X�� 4k�)�������)�*����5L��������/������E = �����!��5L�J�3��E*�����!���!������'�+�J�����O������.���+B

¤K«

A D

C

B

Mutated Individual - (CABD , ABCD, 1011)

After applying

MUTOP2(C)

C

Selected Individual - (CABD , ABCD , 0011)

A B D

02���)E.��M¤.B¬j Q E.��$����)�{��4k�����$������# Q�W ��� ? i

ø�Ò[Z�Ò�õ ÊfÔ�ÑLùLß7Î.öZâ7Ô�Ó�¾HÑ�ÏLÎ.ögÐ

�-���J�$´k�4������.�A4���c��E�/��� =3> ��.��/���)����gX�������4k�����$����)�*� ���4*�'��/�������*��X3�'��E����������®��.�y�E.�����O������.�����$����)� � �M4k��4*E����$����)�A���G57��������.�(�.�/ªc�d�����.�����$����)� � � 41��4�E����$����)�+B �f�.�(��������Xc����E*���&µ��U¸T57��)���.���E.������K�G�����������$����)�½����$�,�*��X���X���� > ���Z ~I���.����HX$����E.���A�$�����������/�����½��� = �{���4�����/���½�����X���� > �����.�����$����)��BP�-���'�R���*�E.����d�E.��X3��X$������5T�����*��X3�'��E������� f��������3�c�{I���.����dX$����E.����BP0.��� ��X���� >�$´+��4��������._1����6 "�������M���*����Xc����E������'�A��.�(�E.������K�d4k��4*E��'�$����)���'���'�.���K���I����+B ; 5���.��I���.����d��5T��.��$´+��4��������-��������Xc����E*���g��� = ���������������� ��.�"��������/�����P��������Xc����E*��� � �*I*��.�����_Z��.��� ��.�V�$´k��4*�����.�!���4�����/�������$�6��������Xc����E*����������.�F4k��4*E��'�$����)�+B��f�����M4����3/����P���M���4k���$������5[���P��X���� > �$´+��4��������A��������X3���*E����4���c��E�/���G�'�G��� > �����.�����$����)��B

ø�Ò)ß �+ùa(l(�Î�Ígá

; ������'�C��*�$4�������_��,���������������������������� = ���������F��/��$#&/�����TÙ��O����4*�������.���C "���P4���������O����������$������C��.�F� = ���'��� > ���A4����3��E*/� = ������& "�$#&�����(���������)��������������.����/#&���'�(��������)�*���2Ù��O����4*��������B ¡ �ZX����/��)���gX����-��4k�����$�������" "����M�.���/��� = ���F����$�" T���^�����������4��$����K�� > �)��������6E�����À#&�'� > ����Ù��3���4*�������V���4���c��E�/�d��4���'�J�����6E�����À#&��� > ���!Ù��3���4*��������B

¨$l

s6ÇAtHÊ u6qd¿é1q�êGÊ qd¿Fr���qdwAuJ�ºtHw�pÈ¿�qC��¾G}1uJ�

�-����4�����41�)����������.����'�Ù*�O���4��������������³���������������� ����{�������������)�D�& "�½4*E = ���'�� > �gXb���'��� = ����J��/��$#&/���'� = ���*����J�$��^A�E���������BC�-�.��I�����������M��5 = ��������F�$�^A������E*����d�$���4���gXc���.��� =3> ��.� Q �À#/��3������/����)���'�� < ���O�����f��5 ¡ ����� < �$��)���'���Gµ Q�<�¡M< ¸/¶¥¨b·`BT�-�.� ����/�)���A�����-��5 = ��������F�$�^�����U�E������$���4���ZX3������� =3> ��.� �d���)��������� : > �������F�"@f�������$��U� < ���K�����Cµ`� : @ < ¸/¶¥ic�/·`BV�-���f5�E���/����)�����'�����������5�����k��.�P������E�����!�'� = ����H����C������-��5 = ������*�J�$�^c�-�$�� E��.^c�.�Z f�+B

1kÒhÜ pHÐ3ë�ÝKÍbâ7Ñ�öZâ7Ô�Ó­Ô�*-öZÞxÐ{�6Ð3Ó�Ý$Þ](�Î�Íqá½s6â7ÍZÝKùLâ[öZë

�-��� Q�<!¡d< = ����U���J�$�^��E������f/�)�(4����'�����e��5kI�X�� = ����U���J�$�^�������E������BL@f������X$���K�"���$�� � = �)E.���.� = ����U���J�$�^�������E������U���$����/��������������J����4����gXc���.���º���×�L� = ���,¨3B��$B³�-�.� Q{<�¡d< = ���*����J�$��^������E*����-�$��6��X$������� = ���P���A����´1������O�-57�����J�$����������E*�����.�6��.�C�)�'��cV� 9 _k����� 8d?V¡ @�57�����J�$���B-�-�.��.�� â= ���c^c�Uúb�.�����ÄH5[�����F�$��I�������5[���d��.� Q{<�¡d< = ����U���J�$�^�������E�����R "������ = ������.����57��)����.�� : @ < �"�3��^3���.����5�02���3���4*�'���������.� : �����g¶¥ic�/·`B��f�.� �.�� ½57�����J�$�!57���-��.����� = ����U���J�$�^c�!����X��C��.����I*�����V5[���"������H����U�E�����Be�-�.� â= ���3�^3��ÄCI*���f�������E*�.�������.57�����J�$����)�(�)�F������(�c��E��������E�U�����"�OE*� = �����5!�(�c��E�������_��(�3�*E����(�����(���P������X�������/ª�/�$#`���U�������$������_2�������'�.5[���U�J�$����)�®�)����.�J4*�����C�E��������3E�� = ������5.4*�����L����� 4*���6�����(����BL�-��� à �.����ÄRI*���T�������E����������.57�����J�$����)�C�)�C����T���O������/�)���.��/����)������6��.�-����U�E�����B��f�.����������PI*���!�����e����5[�����F�$����)�6�)����.��41�)��������)���L��5*����!4*�����2�����(��� > 4����/#`4*����/���= ���c^c��B

�-���G� : @ < = ������*�J�$�^��E������y/�)�(4*���������P��5f��Àªc��������������E������B��-�.�H������E*���C��*�$����/������������'��57������������ = ���*����J�$��^3���$��64���gXc���.����������� = ����¨3B£i3B �f�.��� : @ < = ����U���J�$�^A������E�����R�$��(��X$�����À#� = ���y�)��� > ������.� â= ���c^c�Uúb�.����Ä�57�����J�$��B ¡ �)�.�H��5f����,� : @ < = ����U���J�$�^�������E���������gX��,��� >���.57�����J�$����)�H�)�G��.� 4k�)�������)���"��5���.�C4*������B

¨c�

�L� = ���C¨3B�� < ���$����/�����U���������!��5L��.� Q{<�¡M< �"������*�J�$�^ < �����E*����< �����E*��� ¡ ���(� ¡ E�� = ���!��52�����c^c� ¡ E�� = ���!��5 ¡ ���� ¡ E�� = ���!��5 ? �����

�$4*��� « «)j j$nªc�����ª ��l i$l)n i�.4 ��� §�n ¤K¨

���J�'n�n n�n ��i�n ¤Ki���J��¤K« ¤K« ¤)l)§ i�i

��� = ���C¨3B£i < ���$����/�����U���������!��52��.�P� : @ < �"��������F�$�^ < �����E�����< �����E*��� ¡ ���(� ¡ E�� = ���!��52�����c^c� ¡ E�� = ���!��5 ¡ ���� ¡ E�� = ���!��5 ? �����

����l ��l ����§ m�«�x��l = ��l ��n�n §�m�x��l� ��l ����« m�§�*n$l n$l nb¤Kn ic��i��n$l = n$l n�¨$l i�i)j��n$l� n$l n�«$l i)j3��*¨$l ¨$l ¤K§�¨ i$l)«��¨$l = ¨$l ¨c��� i�m�«��¨$l� ¨$l ¨c��¨ ib¤Kn����l�l ��l�l §�§�¨ n�nb¤����l�l = ��l�l §$l)m n)jZ¤����l�l� ��l�l §�¨�¨ n�i�n�*i$l�l i$l�l ��¨�§�¨ ¨�mb¤�*i$l�l = i$l�l �gj3�/¤ m�ib¤�*i$l�l� i$l�l ��¨�n�i ¨�n�n�*n$l�l n$l�l ��§�«�n ¨�m�«

1kÒ'ì rC(�Ñ2ß[Ð5(�ÐcÓ1ögÎ.öbâ[Ô1Ó±pHÐOögÎ*â�ß�ë

�-��� �����.�����MÙ*�O���4��������.���! ����f/�c�.���A�'� <�ëJë E*����.� : ������*�$���,�����(4*���$��� 9 � = ���$�U������B ; �.4*E.�? �$���������� "����� f�����������­��� 9 S�²Á�����ìcV� <-< ����������­���©��.���'�.4*E.�(I*�����������±���O���������$�����­ f������.�6Ù��3���4*�������*���.�(���3�)�hB�02���������R/�)�J4*E.��$����)��57���R��.�������*��X3�'��E������"���N3E������������57�& ��$��J�(�c��E����������$�F����'�E����$�����×��.�,�"�)E��*�����.�®�"��ª³�R����®57���F�®����N3E.����/�,4*�����JE�����.����.� 9 �)�.������� < �)�F�(�)�: E = ����NOE�����/�(�(����.�c�®�.���/��� = ���{���³¶¥n�nb·V���*�®��.�J������5'# ? �����'�(������� ������������.����*�d��5"�����2����J�.�������H��.� 02���3���4*�'���+Be�-�.�M5����������d�(µ7Å�������Å�¸"�������������������������������,����¶¥n�n$·�����$�fE������f@-���c#&�������^y���������57��� 9L<f: /�)�(4*E���$����)�³ �����/�c�.���±E�����.� <:ëJë ú : � 9 B ; �©��.�,Ù��3���4*�'�����.����_T��.���(�c��E������J�$���������Z T���­�)��� > �& "�³�.����������y��5C���������K��$����)�±#�Ù*��4�4k���xµ7������$����� =3> «$lº�.����������U¸F���G�.���HÙ*��4*41����B

¨�i

������5'# ? �����'�(������� ������������.����{�������J�$����)�® ���� E�����®5[��� /�)�J4*E.����.�G����( f�������������N3E��������(���K��d��5�{Ù��3���4*������B��-�.�G/���O�������J��5���.� = �)E������������(�c��E������6��5R��.�,�.���( "����,E������º����/�)�(4�E.���G��.�������5[#`4k�������(�������C f���������.BH0����P��.�����/#&�����(���������)�����eÙ��3���4*�'���������.�._x��.�F��������" f�����������.������'�����E��.������ > ������������)�����+��)E.��'�.���.������������52��.� = �)E����������J�(�3�*E������-��5��y�.���d���A���$Y���/���O���'� > �����d�������.����gX����U���$4�B

1kÒ�õ q:\�ÑVÐOÍ$â�(�ÐcÓ1ögÎ*ßf�kÐOöZù�Ñ

�-���(4����4k�)�����®�����.����'(Ù��3���4*����������� ������������*��� = �����i$%�������n$%÷Ù��3���4*�'���������.�.B(S�ª34k����#���(���O��J "����,�UE��×���������.���U�$��� = ����©i$%Á���*�©n$%~Ù��3���4*�����*��5[���y�����!��.�A������E�����J�'� = ����©��.�= ������*�J�$�^H�E��������!E������.�(��.� ����J�C�����f��5L4*�$�����J�������RX$����E.����B��L� = ���6¨3B£n(��������!���'�+��.�C���J41��������K�4*�$�����J���������f�����H��������-X$����E.���-E�����G���H��.� 4�����41�)����A�d�-# = �������,Ù��3���4*�'�����.����B

��� = ���C¨3B£n 8 ����E.���-5[���-���� ? �$�����(��������� W �����A���G��.�P����������� 02���3���4*�����������? �$�����J������� 8 ����E.�

? ��4*E����$����)� : ��¦�� i$l�l¡ E*� = ���!��5������.�����$����)�*� ��l�l�l< ��)�����gX���� ? �� = � = ������� > lcB£§Q E.��$����)� ? �� = � = �'����� > lcBal)¨

1kÒ�ø q:\�ÑVÐOÍ$â�(�ÐcÓ1ögÎ*ß�¿FÐcë�ùLß[öZë

�-���������.����'�Ù*�O���4��������.���6���/��4���J���(���º�$��)E��(���O����.�H�.�����������3E�� = ���6��5R��� > �����(������.�Ù��3���4*������B �-�.�(�.��5���E����d�OE�� = ���d��5"��� > �����M���{�HÙ��3���4*���������d�����M�����$B��-�3E�����.�������.������Ù��3����#4*�����*�.���P R������4*��3�*E�/���Ú T�$#&�*���(��������)�����"Ù��O����4*������� =O> �.��5���E�����B�� > U�����.�)����������H�3E�� = ���6��5��� > ������_!��.����/#&�*���(��������)�����!Ù��3���4*�����*�(���� = �,4����3��E*/���³ f������)E.�J��� > ���/#&/�)�(4*�����$����)�+B : ����/���.�JÙ*�O���4��������.��� ���6�d�-# = �������+_L��.�JÙ��3���4*�����*�.���d "���C��E��³���F����(���M57���C����U� = ����U���J�$�^�I*����B�L� = ����¨3B¥¤º��.�Z f�J���� = �����J�����E�����F5[��� = �)E���������� = �gª©�$����c_-��������R f���������������+_!�����³��E*�c#`����(�� = ����������G�)�G��.� Q{<�¡M< = ������*�J�$�^c��5[���-�Ú T�$#&�*���(��������)�����kÙ��3���4*�������*���.�.B

¨�n

�L� = ���C¨3B¥¤��! T�$#&%d���J��������)�����+02���3���4*�'���������.�6@-���E*����!�)�G��.� Q�<�¡M< �"����U���J�$�^ < ���U�E�����< �����E���� ¡ ���(� �f�����Aµ7ãGãAô�¸ �x������x�­����������.�����µ7ãGã�¸ @RE��K��'�(�Jµ��q;gå�¸

�$4���� ¤Km3B£«�i�¨ ic���$B¬j�j$i i�«�¨ª3����gª ��«3B£§�nc� i)j$m3B���¨)j n�§$l�.4 «3B���¨�« jblcB£§�§�« ¨)j$i

���F�'n�n �$B£i$l�l nc�$B£n�n�« §$l)i���F��¤K« n)jOB£§c��i m)j�jOB£«b¤Kn ��§�ic�

�L� = ���C¨3B£¨J�! T�$#&%d���J��������)�����+02���3���4*�'���������.��@-����E�������)�,����P� : @ < �"������*�J�$�^ < �����E*����< ���U�E���� ¡ ���J� �R���� ���������������������.���� @RE��O����(�Fµ��7;�å�¸

����l i�n�n�n�¨�i ��n�¨)j$i ¨c�����l = i�n�ic��m�i ��n�n�i$l n�§����l� i�n)j$«�m�¨ ��mc��i�« n�¨�*n$l i�ib¤K«c��l ¤Kic��mb¤ ��§$l�*n$l = ic��l�l)«$l n)j�j$§�« ��§c��*n$l� i�n�¨�n$l$¤ ¤K¨$l�l)¨ ��«�¨�*¨$l ic�gjbl�l�l «�m�n�i$l n�ib¤�*¨$l = ic�gj�j$m�¨ §�m�m�n�n n�i)j�*¨$l� ic�gjZ¤Knb¤ «�n�«�i�§ n�i�§����l�l ic��l.��m�m ��m�¨�§c��« §�nc�����l�l = ��§�m$l)«�¨ ��¨c����nb¤ j$«�¨����l�l� i$l.��m$l.� ��m�ic��¨�m §c��l�*i$l�l i�nc��§)j$m n�«�«)j$§)j ��m�nc��*i$l�l = i�nb¤K¨c��¨ n�¨b¤)l)¨�§ �gj$¨�m�*i$l�l� i�i�§b¤Kn�¨ n�§)j$n)jZ¤ ��§$l.��*n$l�l n�«�m�i�m�§ m�m�n$l.��« i)j$§c�

�L� = ����¨3B£¨º������������ = �����y����E*����y� = ������.����57���G�$����c_d��������M f����������.����+_f�����­��E*�K����J��57����& "�$#&�����J��������)�����2Ù*�O���4��������������F57���P�����2��.��� : @ < = ������*�J�$�^�������E������B(�L� = ���F¨3B£mA��.�g R�M��.�= �����x�����E�����x5[���L��.��� : @ < = ����U���J�$�^M������E*�����57���L�f�.����/#&%d���(���������)�����)02���3���4*�����*�����.�� f����C��.��3E�� = ������5���� > �����2�����L���f57�)E.��B ; �C������������)� ���R��.� = ����������E������57���L��������O�R����c_)��������3�­�����������.����+_��������E��c#`����J��_x��.���� = ���F���������.�Z f� ���� = ����� �����E�����M� = ����'�.����57���P0.�3����4����'�K�6�f����c_e��������.��3E�� = ���!��5 ; �K������#`���$57��� 8 ������B

¨b¤

��� = ���C¨3B£m(�-�.����/#&%d���J��������)�����+02���3���4*�'���������.�6@-���E*������)�,��.�P� : @ < �"��������F�$�^ < �����E�����< �����E���� 0.�3����4������O�-�R���� �x��������f����� �x������x� 9 ¡ �.BT��5 8 ����� @RE��K��'�(�Jµ��q;gå�¸����l m�¨)j$§$l i�i�§c�gj3� ¤Km)j3� ¨)j j$i����l = m�nb¤�¤)l i�i�§�¨b¤K§ ¤)l)nc� ¤K¨ ¨�§����l� jbl)¨�«�m i�n�§�§�§�n ¨c�gj$« ¨)j ¨�m�*n$l ¨�§�«c��i i�i�n�¨�i�« ��m�§$l)m ��n)j i)j$§�*n$l = ¨�mc����¨ ic��l)¨$l)n �/¤K«�n$l ��n�m i�«)j�*n$l� m�i�«b¤�¤ ib¤���l$¤Ki �gj$n�§b¤ �/¤K§ i�mc��*¨$l ¨�m�§b¤)l i�i$l)¨�«�m n�«$l$¤)l n�n$l ¤Km�«�*¨$l = ¨)j$n�n$l i�i$l)i�n)j n�¨�§�§�m n$l�l ¤K«�n�*¨$l� ¨)jZ¤Oj$« i�i�i$l)ib¤ n�§b¤���� nc��� ¤K§�¨����l�l ¨�nb¤���l i$lKj$¨c��i m�§�§�¨�§ ¨�¨�m ���gj$m�x��l�l = ¤Km�§b¤Ki �gj$«�n�¨b¤ mb¤)l)m�¨ ¨�n�n ��l)n�§�x��l�l� ¨c��l)i)j i$l�l)¨b¤K§ m�§�i�§�§ ¨�m$l ����§�«�*i$l�l ¨�¨�i$l�l ic��§$l�lKj ��m�i�¨�§�n ��ib¤Oj i�m�i�n��i$l�l = ¨�¨�m�i�m ic��mb¤K¨$l ��n�§)j$m�m ��lKj$§ ib¤Ki�§��i$l�l� ¨�nb¤���l ic��l)n�§�§ ��¨�¨�«$l)§ ��i�nb¤ ib¤���i�*n$l�l «c��«�mb¤ n�¨�m)j$§�§ i�m�i�mb¤Kn ��¨�§�¨ n�«b¤Ki

1kÒ21 sPÔ�(�Ñ�Î�Í$â�ë�Ô�ÓLë

�-���������E������� = ����'�.���H5[��� = ����H��.�M�Ú T�$#&�*���(��������)�����+�����H��.����/#&�*���(��������)�����*Ù*�O���4���������������/ªc41���U���(���O��H T�����/�)�J4*�$������$�)�����*���G�/ªc�'������.�ºÙ��3���4*�����*�.������B»�Ë�������E������)�±��56��.�®Xb�$�U���)E��/�)�(4*�$�U�����)���!���-�)��X����,���H��.�C5[�)�����g f���������/����)����B

1kÒ21+Ò�Ü uPÞ�ÍbÐOÐKÉUpGâ�(�ÐcÓ�ë�â7Ô1ÓxÎ*ß"Ì Ð3Í$ë�ù�ëFuJ/�Ô.ÉUpGâ�(�ÐcÓLë�â7Ô�Ó�Î*ß��-ß7Ô+Ô*ÍbÑLß7Î*ÓLÓ�â�Ó�à

�-��� = �����6����E�����C� = ������.����57��)� ���F��E*��� ��5-�������.�����/#&�����(���������)������Ù*�O���4��������������y�/ªc4k����#���(���O��� "����A/�)�(4*�$�����×�$�)���������(��.� = �����(�����E�����6� = ����������º5[��)�Ø��.�G�& "�$#&�����(���*����)�����"Ù��3����#4*�����*�����.���/ªc41���U���(���O��-�����4k��/���X���� > B��f�.�C/�)�(4*�$�U�����)���f T����6�J���.�C�'�,�������J�f��5 = ����A�$����y����� f�����������.������J�����������B{��� = ���H¨3B¬j�����g f�P��.�y41���U/���K��$���,���J4���gX����J���K��6� = ���������� =3> E���'�.��n$%Ù��3���4*�����*�J�gX�����i$%¹Ù��3���4*�'������B°@R�����J���­����B����&¶¥i�nb·d4�����*��/�����©��������d R����������.����­��gX3�����)����5� = �)E.�(¨$lKÛ� f�.����E�����.�{nZ#&% ;< �P f�����¤®�.��X3�'/�y��� > ������_V�����)����/����.����.�yX�����������" f����������.�������B�-�.�M��������� f���������������H����E������� = ������.���H57��)����.�M�/ªc4k�������(���O��!�.�J�.���-���/�)E��O�f57���-��.�MX������������ f��������Bf�®���)��� > ����41�����f��.�6��������e�OE*� = ���f��5 ; �O������#`���$57��� 8 �����d�.���������A57���M/�)�(4*�������������������.�

¨�¨

���O������/�)���.��/����)���C���{�����nZ#&%���� > �)E.��BG�-�.�(�/ªc41���U���(���O����e����E�����d5[���P��������V f����������.����®��gX3�'�.�)���.�Z ����G��X����U�$���P����*E�/����)�H��5Lmc�Nåal$¤OÛ� f���'��G��� = ���������-������G����M4��������/�����G����Xc���.�)��B Q ������gX������.�(�����.����{��5T��.�(���)�.�������d f����6�'������U�®��5V�����������E�����������E*/��� =3> ���®�gXOX����U�$���F��5"¨�«I奤K¨)ÛÁ�����.�Z f���'����� = ���F¨3B¬jOB,�R�'�e��5���.�����F R����������.��������Xc���.�)�P�$��F����*����X����� R����.�)E.�C��� > ����/�������F����.�������4*��/���$����cBG�-�*���M��� ���'��E��������$����� =3> ��.���gX������$���G���Xc���.�)�C��5-iIå£i�«)Û~���4k������������®��.�F���������$����JE*�����+B

�L� = ����¨3B¬j < �)�J4*�$�������)�F��5�n$%D0L���O���4��������������d���*�yi$%D02���O����4*���������'�.� @-���E*�����57������.� ? ���4k�)����������.����' 02���O����4*�������.�����)�G����6� : @ < �"����U���J�$�^ < ���U�E�����

< �����E*��� ? ����/���O��$��� : ��Xc���.�)�-�'�0.�O����4*�����O�-�f���� �x������x� 9 �x��������R���� 9 �)�.�������-� 9

�x��l j3�$B£§c� m�¨3B£¨�§ i3B£i�i m�n3B£§c��x��l = j$i3B£m)j m�«3B¬jZ¤ �$B£¨�m mc�$B¥¤Ki�x��l� jblcB£n�n m)jOB£§�« #&lcB£n�« m�m3B£i�§��n$l j$n3B£§c� m$lcB��/¤ lcB£mc� ¨�§3Bal.���n$l = j$n3B£i�« m$lcB¥¤K« #&lcB£i$l ¨�«3B¥¤����n$l� j$n3B¬j$« mc�$B£n)j #&lcB£n�¨ mc�$B£§�n��¨$l j$n3B£§c� ¨�«3B¥¤Oj #��$B£m�m ¨�m3B£mc���¨$l = j$n3B£«�¨ ¨�§3B£¨�§ #&lcBalKj ¨b¤.B£§b¤��¨$l� j$n3B£¨�m ¨�«3B���� #Úi3B���� ¨)jOB£n�n����l�l jZ¤.B£¨�« ¨�§3B¥¤Oj �$B£i�m m�i3B£n�«����l�l = jZ¤.B£§�n ¨)jOB£mc� n3B£m�i ¨�§3B���l����l�l� jZ¤.B£m�« ¨)jOB£§�« lcB£¨�i ¨�§3B£¨�§�*i$l�l j$m3B���« ¨�«3B£n�n ¨3B£«�§ ¨)jOBal.��*i$l�l = j$m3B£i�§ m$lcB£§c� jOB¬jbl ¨�«3B£n�i�*i$l�l� j$m3B£m�i ¨�«3B¬j$¨ jOB£«$l ¨�¨3B£n�«�*n$l�l j$m3B¬j$« m$lcB£n�« «3B£«�m m$lcB£§b¤

�fX3� : �gX3�����)� jZ¤.B���« mc�$Bal$¤ i3B£i�« ¨�«3B¥¤K¨

1kÒ21+Ò�ì uPÞ�ÍbÐOÐKÉUpGâ�(�ÐcÓ�ë�â7Ô1ÓxÎ*ß!�fß[Ô+Ô�ÍZÑ2ß7Î*ÓLÓ�â�Ó�à

�-���(����E������� = ����'�.���®57��)����.�(��.����/#&�*���(��������)�����LÙ��O����4*���������'�.�F�/ªc4k�������(���O��d T�����J/�)��#4*�$������$�)���������T��.�f�����E�����e��5+���� : ���6E����$�����F�R�������������.� = ������ynZ#&%½Ù*�O���4��������.���Z¶¥i)j�·`B��-���f0.�3���¢#4����'�K�e�R����c_O����f�x������*�­����������.����+_O�����J��.�R�OE�� = ���e��5 ; �O������#`���$57��� 8 �����������E�����e57������.�d� : @ <= ������*�J�$�^,������E*����R�����)�.�� T��������4k������������º¶¥i)jb·`B < �)�J4*�$�������)�*�- "����(�J���.�(�����������J����5 = ����57�O����4��U���K� �$�����A�����®��������T f�����������.����+BF�L� = ���F¨3B£§A��.�Z f� ��.�F����E����� ��5 = ����®����F/�)�(4*�$���'���)���

¨�m

���������'���G���4k�����M��.�(4k����/���O��$��������Xc���.�)� � = ������.���®���®�$����������® f����������.���� =3> ����(4����4k�)������$4�����)����+B��-�.��4����4k�)�����­�����.������Ù��3���4*�����*�.����� = ��������H���½��X������$���������E�/����)�­��5P¤8士)j�Û ���57�O����4��U���K�-�$�����J�����,���,�gX������$���6�����E�/����)�H��5!���Nåal)«)ÛÆ���H��������� R����������.�����B

�L� = ����¨3B£§60.�3����4����'�K�"�f����6�����y�x������1����������������� < �)�(4��$�������)���V�­����F��.� : �f# = �������Hn$%�02���3����#4*�����*�.���

< �����E���� �d�D0L���O���4��������.��� : �°02���3���4*�'�����.���Z¶¥i)j�· Û : ��Xc���.�)��R���� �x������x� 9 �R���� ���������� 9 �f���� ��������+� 9

�x��l m�¨)j$§$l ¤Km)j3� m�m)jZ¤)l §�n�«�¨ �$B¥¤�¤ ¤�¤.B£n�m����l = m�nb¤�¤)l ¤)l)nc� jZ¤�¤Km�« ��l.��«�§ �/¤.B£§c� m$lcB¥¤Oj����l� jbl)¨�«�m ¨c�gj$« j3�gj$m$l ����mb¤)l �$B£m�i ¨�¨3B£¨c���n$l ¨�§�«c��i ��m�§$l)m m�§b¤Ki$l n�§c��l)m ��n3B£«$l ¨�¨3B£«$l�*n$l = ¨�mc����¨ �/¤K«�n$l m$l)«�§b¤ nb¤K§�¨$l jOB£«�§ ¨)jOB���m�*n$l� m�i�«b¤�¤ �gj$n�§b¤ m�«c��¨�n n�n�n�¨�n §3B£«�§ ¤OjOB£§�§��¨$l ¨�m�§b¤)l n�«$l$¤)l m$l)«)j$n ¤�¤OjZ¤K« m3B¬j$§ ��i3B¬j$m�*¨$l = ¨)j$n�n$l n�¨�§�§�m mc��m�¨$l nb¤)l.��« jOBal.� #Ú¨3B¥¤K«�*¨$l� ¨)jZ¤Oj$« n�§b¤���� m$l)«�m$l ¤Km�mc��« ¨3B¬j3� �gjOB£mc�����l�l ¨�nb¤���l m�§�§�¨�§ ¨�mc��m�m ¨b¤Knb¤Oj ¤.B£«c� #Úi�m3B¬jbl����l�l = ¤Km�§b¤Ki mb¤)l)m�¨ ¨$l$¤)l�l ¨�§�i)jbl jOBal)m #Ú«3B£«�¨����l�l� ¨c��l)i)j m�§�i�§�§ ¨�n)j$m$l ¨�m�i)j$§ ¨3Bal)§ #Úic�$B£nb¤�*i$l�l ¨�¨�i$l�l ��m�i�¨�§�n ¨�m�«)j�j ��i�n)j$m�¨ n3B���i #Únc�$B£n�m�*i$l�l = ¨�¨�m�i�m ��n�§)j$m�m ¨�m�m�n�¨ ����«�§b¤K« �$B¬j$§ #���¨3B¬j$§�*i$l�l� ¨�nb¤���l ��¨�¨�«$l)§ ¨�n�nb¤K¨ �/¤K§�m�nb¤ #&lcB���i #`¤.B£§�«�*n$l�l «c��«�mb¤ i�m�i�mb¤Kn §�n�i�n�i ��m�¨b¤Kn�n #���lcB¥¤K« #Ú¨�§3B¬j$m

�RX������$��� : ��Xc���.�)� ë ¤.B£«)j ë ���$Bal)«

�-���A�����E*/����)���F�'�×��������� f���������������©�$���5[�)E��*�©�J�����*� > �'�³��.� = ���*����J�$��^³������E�����J����$����gX��P���������-���������l�l��(�3�*E�������Be�-�.�M�����������MÙ��3���4*�����*�.����41����5[�����F�� T������ ������,���� : �-# = �������Ù��3���4*�����*�.���f57���d��.� = ����U���J�$�^�������E�����f f�������l�lc_�i$l�lH�����®n$l�lH�(�3�*E�������Bd�-�����R���R4������J�$�U��� >��E.�����(��.�d5���/�"��*�$�!��.�d41��4�E����$����)�����¦��M��.�)����H5[���!��.�d�/ªc4k�������(���O������!i$l�lcB��­�����H��.�M���.4*E.�������E*��������gX��T�(����T������C¨$l��(�c��E�������_g��.�V������������$4k��4*E����$����)�M���O�����.���x/�)�O������P��E8-F������O���OE*� = �����5 ����X����U���A�����*��X3�'��E�������B³�f�.�A�����.����',Ù��3���4*�����*�.���F�����F���� "���^× f����©�������F�������³��������5M�����.�/�)� = �����$����)�*�R�������.����/���.�3���R�.����4k���57����� = ����������������A���� : �'�PE��'�$�����A�����.�����������J�$4�4���)��U�+B0.��� = ���������T41��4�E����$����)����_���.�d�����������f��������������*�¯ f�����c4k���57����� = ��������� = E.����.��/�)�KX�����������/�R��������3�3�,��)��E.����)�H f�'��� = � �����g "����BV02���)E.���C¨3B�� ��.�Z f�!��.�C�������J������¦����HI*��.����-/�)�OX����������/�P4*������!57�����.� à ��n$l�l�Ä = ������*�J�$�^P������E����257���V4k��4*E����$����)�6����¦����e��5+i$l�lc_O¤)l�lc_.m$l�lc_c§$l�lc_c�����,��l�l�lcB ; �����V�������

¨)j

����$����.����H���6���º���(4���ZX����(���O�6������.�HI���.����P f���������/����������.�,4k��4*E*���$����)������¦��y���64���������/�����+B02���)E.���¨3B£¨3B£i©��.�Z f�,�����'�(4���ZX����(���K��������.�® f�����������.������H��5���.�����$����� = ��������F�$�^±����U�E����� f���������/����������.�,4k��4*E��'�$����)�����¦���B��R�'����.�yI���.����PX$����E.���C�'����.�yI��)E.����P "������ = ������.����E*����.���.�y����(�FX$����E.��� 5[���������e����.���64*�$�����J����������BG��E.�C��.����4�����J����4*�$�����(�������6Xb���'E.��� 57���P����´1������O�4k��4*E����$����)�����¦����� R����� = �H���À´k������O��B��f����/�G����H�'�(4���ZX����(���K��� = ����'�.���º������.��I*��.�����X$����E.������� = �M����/���������H57E.����.��� =O> /�)�(4*E.������6����M��4�����J���14*�$�����J�������-Xb���'E.���!�����H��.���H��E*�������.�P��.��/ªc41���U���(���O���BJ�-�.�(/�)�(4*E���$����)����5"��.�J��4���'�J���24*�$�����(�������PXb���'E.��� ���M�.���C������Xc�����2�����® f���'� = ��/ªc4*�������������4*�$�����5�57E��E.��C "���^1B ; �d��.�)E��'� = �P�.������������$�M�������E�/����)�����AI���.����d���A��.�64*����������*����$�����P���×�'�(4���ZX����(���K�(���6��.�HI���.�����6�'�P����� "�����)�O�����×�E��Ë��5-��.�G�.�����F������¦������$����®����� f�����������.����G�(�������'���B

02���)E.��C¨3B�� ¡ �����J���'��¦����,02����.���� < �)�KX�����������/� ? �����!5[���fÅxn$l�lJ�"��������F�$�^ < �����E����

¨�§

02���)E.��C¨3B£iy�����$4*� ; ���'E��������$������ ; �(4���ZX����(���O��f���,���������������������.����G������ ; ��/��������C�'� ? ��4�E����b#����)� : ��¦��

1kÒ21+Ò�õ uJ/�Ô.ÉUpGâ�(�Ð3ÓLë�â7Ô�Ó�Î*ß!�-ß7Ô+Ô*ÍbÑ2ß[Î�Ó�ÓLâ�Óxà

�-���e����E�����k� = ������.���M57��)�½��.�e�Ú T�$#&�*���(��������)�����$Ù��3���4*�������*���.�"�/ª34k�������J���K��k "����V/�)�(4��$�����$�)��������V��.� = ����T�����F��.���gX������$���d����E��������5+��.�M¼dE����.���$��' ? ������U���J�J���.� = �������y0L���O���4��������.���E���'�.� 9 ����J02���/ª.� = ���'��� > 02������64*���������4������g¶ ¤�·`B×�-���,¼ ? = �������×02���3���4*�����*�.�������4k����� = �����(�$����c_��X����U�$���F�$����c_x�����{�gX������$���J f�����������.���������E�����R57�����Ú T�,�'�$����(�J��/��$#&/����� Q{<�¡d< = ����U���J�$�^c��_�����(��� > ���J�'n�nd���*�(���J��¤K«3Be�-�.�!�$���� ���*�� f���������������6/�)�J4*�$�������)�*�e�$��-��.�Z f�(���(�L� = ���-¨3B£«3BT�d�������X������$����_T��.��4*���4k�)�����������.����'FÙ��3���4*�'�����.��� � = ����'������iIåal)m)ÛË����Xc���.�)�6������������� f����������.����57���f�J��J���'��iIå����gÛ�����/���������C���G�$����cB

�L� = ����¨3B£«6�R����6�����J����������������� < �)�J4*�$�������)�*��������F���� 9 020�# = �������,¼dE*���.���$��� ? ����������F�J���.�i$%¯02���3���4*�����������

< ���U�E����? ���4k�)�����,02���3���4*�'�����.��� ¼ ? 02���3���4*�'�����.���Z¶ ¤Z· Û : ��Xc���.�)�

�R���� � 9 �R���� � 9 �R���� � 9�"����� �RXO� �RXO� �"����� �fX3� �RXO� �"����� �RXO� �RXO�

���J�'n�n �$B£i$l�l �$B£i�¨�« n�«3B£n�«�§ �$B��gj�j �$B£i$l�l ¤K¨3B£n #Úi3B£m�m #`¤.B£«�¨ ë ��n3Bal)n���J��¤K« n)jOB£§c��i n�§3B£§�«�§ j$§�i3B£i�§�i n�m3B£m n�«3B���§ §)j$«3B£« #Ún3B£nc� ë lcB¬j$i ë ���$Bal)«

�fX����U�$��� : �gX3�'�.�)� #Úi3B���� ë ��i3Bal)m

¨�«

�-���V����E*������ = ����'�.���C57��)�°��.�V�Ú T�$#&�*���(��������)�����)Ù��3���4*�'���������.�!�/ªc4k�������(���O��� "�������������/�)��#4*�$������$�)��������R��.�6�& "�$#&�����J��������)������Ù��3���4*�����*�����.�(�����E�����-��5V��.� : �-# = �������02���3���4*�����*�.���Z¶¥i)j�·`B�-�.� : � = �������®02���3���4*�����������f���4k�����d��.� = ����������E�����R57��� �$����c_x���*����������� f���������������A57���M��.�� : @ < �J��/��$#&/���'� = ����U���J�$�^�������E������BR�-�.���$����H������ f����������.�����/�)�J4*�$�������)�*�R�$��(����g f������L� = ���G¨3B���lcB��d�������gX������$����_"��.�H4����4k�)�����������.�����yÙ��3���4*�����������C� = ������*����l5å£m�n)Û ����Xc���.�)�������������� R����������.����G�����)�.�( f����G�����$����J��gX3�����)�!��5!�Nå£n$lKÛyB

��� = ���C¨3B���lF�R����J�����G������������.���� < �)�(4*�$�U�����)����������G��.� : �-# = �������Ai$%¯02���3���4*�����������

< �����E���� �d�D0L���O���4��������.��� : �D02���O����4*�������.���b¶¥i)j�· Û : �gX3�����)��R���� ��������+� 9 �R���� �x������x� 9 �R���� �x������x� 9

����l i�n�n�n�¨�i ��n�¨)j$i i�¨�§c��¨�i ��§c��mb¤ «3B£mc� i�¨3B£i�§����l = i�n�ic��m�i ��n�n�i$l i�¨c���gj$§ ��¨c��i�§ jOB£¨)j ���$B£«�¨����l� i�n)j$«�m�¨ ��mc��i�« i�m�§�§�m�¨ ��«�§�§$l ���$B¥¤K« ��§3B£§)j�*n$l i�ib¤K«c��l ¤Kic��mb¤ ib¤K¨c����¨ ¨b¤K¨�§�m §3B£ib¤ i�i3B¬j$m�*n$l = ic��l�l)«$l n)j�j$§�« i�nb¤K¨)jZ¤ ¤K¨�«�nc� ��lcB¥¤�¤ �gjOB¬j$n�*n$l� i�n�¨�n$l$¤ ¤K¨$l�l)¨ i�n�n�§�m)j ¨�¨�«)j$« #&lcB£mc� ��«3B£m$l�*¨$l ic�gjbl�l�l «�m�n�i$l i�nc�/¤Knc� ��l$¤Kn�«�¨ m3B£ib¤ jOB¬jZ¤�*¨$l = ic�gj�j$m�¨ §�m�m�n�n i�n)j$i�m�m «b¤Oj$«$l §3B£i�i §3B£mc��*¨$l� ic�gjZ¤Knb¤ «�n�«�i�§ i�nb¤K¨�m)j ��l)m�¨�m�i jOB£n$l ���$B£§�m����l�l ic��l.��m�m ��m�¨�§c��« ic��l)n)j$§ ��§$l$¤���n lcB���l §3Bal)«����l�l = ��§�m$l)«�¨ ��¨c����nb¤ ��§�¨�§�m�§ ��m�«)j$m)j #&lcB���i ��lcB£«�§����l�l� i$l.��m$l.� ��m�ic��¨�m i$l)§�mc��m ��§�¨�ic��¨ n3B£n�m ��i3B¥¤K¨�*i$l�l i�nc��§)j$m n�«�«)j$§)j ic�/¤Knb¤K« n�«�n�mb¤�¤ #Ú§3B���§ #��$B£¨�m�*i$l�l = i�nb¤K¨c��¨ n�¨b¤)l)¨�§ i$l)§�«�m$l n�n�m�i�n�m #���i3B£i�n #Ú¨3B£n$l�*i$l�l� i�i�§b¤Kn�¨ n�§)j$n)jZ¤ i$l)m�«�¨b¤ n�«b¤Kn�¨�§ #���lcB£n�§ �$B¬j�j�*n$l�l n�«�m�i�m�§ m�m�n$l.��« n�i�«�¨�§�« m�¨�§c��m�i #Úi$lcB£i�n #&lcB¬jZ¤

�RX������$��� : ��Xc���.�)� ë �$B£n$l ë ��lcB£m�n

m$l

s6ÇAtHÊ u6qd¿íZsFvJw®s6}"¾��krbvFw{��tHw�pÈ�-¾GuP¾G¿yq |�vF¿�z

�³�����.����'e�R�������U������ = �������C�J��/��$#&/�����KÙ��O����4*�������.���k����$������M4���c��E�/� = ����M�& "�$#&�����J��������)�������������.����/#&�*���(��������)������Ù��3���4*�'�����f����� = �������.��X�������4k���+B ¡ �ZX�����/��)���#`�gX���� ��4k�����$�������� "����(�.�/#I*�.���6����$� = E*����� Ù*�O���4�������� =O> /�)� = �'�����.�����O�c���E = #`Ù*�O���4���������Bx�±�.��E.���'�����V/���)����gX����T��4k�����$���������$� �/ªc4*���'����� > ��4���'�J��¦����d��.�JÙ*�O���4������{�$����A����� = �����®����X�������4k���+B Q E���$����)����4k�����$������� ����$� "���^{�)�®��.� : ��N3E.����/� ? ����� ����/�c�����.�G��5��& "�$#&�����J��������)�����e���*�®��.����/#&���'�(��������)�*���2Ù��O����4*����������gX�� = �����G�.��X�������4k���+B

�-���H����X�������4k����Ù*�O���4��������.�����.���������J��� > 4*�$�U���(�������JX$����E.���6��� = �y�����J��E���º���(��.�H4k��4.#E����$����)�����¦���_L/��)����ZX��������*���PE���$����)��4���� = � = �������������_+����������F�OE*� = ���M��5������.�����$����)�*��By�f�.�����X$����E.���-�.�������U�J���.�M��.�M� -�������� > ��52��.�MÙ��3���4*�����������-�����G�PE*��� = � ����� = ������G�)�,���)�(�P������� > ����E���'�.�(��������*��NOE����-57��)�Æ%�������)�A��5eSeªc41���U���(���O���BTS�ª34*�'������-�(����.�c���!��*�$�f��4�����F��¦�� f�����������.�������$��M��� = �M�.��X�������4k���G���y��.�M5�E.�E.����B��R���$4*���X��M4��� = � = ������������V5[���f��.� /��)����ZX����f��4k�����$�������f�$��M���= � �.������X��������J����$�R��.� = �����-/��)�����gX����d��4k�����$�����R�'�f����)�����A��E.���)�F�$��������� >H=3> ���� �����.�����C��4���À#�J��¦����gBC������{��.�����(�����*����/���(���O���_���.�(4�����41�)�����������������Ù��3���4*�����������R f�'��� = ��/�)�(�J�H��� = E���������,�*���)��� > � -�������K�fÙ��O����4*���������'�.�C���3�)�hB

mc�

¿�qd�-qd¿yqdw{s6qC�

¶À��· : ���J��/�)����E*/����� ; ����E������ > ������c����$����)�+B ; �O���������$����)�������x��U���.�)����� > @-�)�����J�$4H57��� : ���F��/�)�c#�*E�/��������BVi$l�l)¨FSV��������)�+B

¶¥iZ· : BK%d����_3�PB < �*�����.���$^$������+_K���*�F@ BO@-����5ñB1%�������)�F���O�)����5[����nZ#&% ; �O���������$����� < ���U�E������B�4��$�����¨�ngÂ3¨�m3B ; SVSVS©�R��'�(����� : �)E.�� ? �����I* %�������)�,��E.���)�J�$����)� < �)�.57�������/��_�i$l�l)n3B

¶¥nZ·zc�BT%����.�������³�DB ? B Q ��� > B ; �K������/�)�*�.��/� < ���$����/��������������J��5Ci3B£¨Z#&% : > ������ ; �K���������$����)�: ��.���(��B"i$l�l.�$B

¶ ¤$· : B-%R�)���._ + BÆcV���.�._M²PB-�R�)�.�._ �����èc�B-��E+B Q �3�*E���� ? ����/���J���K� = �������½�)�°¼dE*���.���$���? ����������J�F���.�J�����G@f��/����.�)��� ? ���^3�����FE������� 9 ����f02���/ª.� = �'����� > 0L������� ? ���'�����4*����B24*�$������mc�UÂmb¤.B ; STSVS ; �O� � � : > �(4k�)���E�� �)� < �����E����������� : > �������F��_*i$l�l$¤.B

¶¥¨Z· Q{<�¡M< SV����/����)����M����� ; �.57�����J�$����)�G�x��U���.�)�����)�����6¶ �)���������/·`BL f - Ba�J���$B¥�����GB¶¥mZ·6%6BaSfB����)��� = ����.B6�d���.�������R��������������J�d��� : ���$�U��+_���4*����J��¦��$����)��_k���*� Q ����*���.� 9 ���$�U�����.�.B

��«�§�«3B¶ajg·6%6BaSfB����)��� = ����.B6�-�.�(%�������)�®��5 ; �����gX$�$����)�+\ 9 �����)���d5[���)�~�����{5[��� < �)�(4k�������K�P���������������������������J��B�i$l�l)i3B

¶¥§Z·6]JBx�R�$����c_ : B+���$^$� = � > ������h_e�������MB�]M�)���.��B : �)��Xc���.�H��.�F@f��/����.�)E����$� ? ��^c���.�A4*�� = �����=3> �����R�*�$4����X����d� = �������®�)� : ��NOE�����/� ? ������B�4*�$�����F��§c�UÂ���§�¨3B2������G����� : �)E��� ? �����I*%�������)�,�RE����)�J�$����)� < �)�.5[��������/��_���«�«�«3B

¶¥«Z· Þ �)���G�PB*�f�)�'�������+Be�����$4���$����)����� ¡ �$�E������������,�R����I������� : > ������J��B-��«�«�i3B¶À��lb·P�DB # 9 B���E��.�._!�6B 9 �'�.^�_�c6Be²d����_ ¡ B 8 � Y�� > ^3������*�����+_������ Q B Þ B ; � f����B ; �O������/�)������/�F�����

�f�.�����J���À#&�g "�$����Ù*�O���4��������������®5[���,n$% Q �'/���4���c/�����������B ; �O���������$����)����� : > �(4k�)���E*�È�)�¼ME�������� > ��5eSV����/�����)����d%�������)�+_�i$l�l)m3B

¶À����·P�DB # 9 B���E��.�._�c�Be²d����_ ¡ B 8 � Y� > ^O�U�����������_ < BL�����.�$#ñ¼dE*� > ��_T� B2�f�.���3U���$����������_������ Q B Þ B; � f�'�+Bx�-�.���U�J���À#&�� ��$��dÙ��3���4*�����*�����.�CE*����.�P�����.�����M����������������J��B�4*�$�����-m�nb¤bÂ3m�n�«3B ; �O���������b#����)����� : > �(4k�)���E����)��¼dE*������� > ��5eSV����/����)�*��M%�������)�+_ Q �$�����i$l�l)¨3B

¶À��iZ· Q �$�����Àª : ���J�'/�)����E�/����� ; ��$Be - f Ba�J�$�����Àª.�����J�`Ba/�)��úZ����������)����� > úb�'���.�/ªkBa�K��J�`B¶À��nZ· ; B�] � > �c_ Q Bk�d� = ���'��+_c�����GS-B����$�^���B"nZ#&% ? ����/���(���O�f/�)�������.��������� 8 �����'���� ; �O������/�)������/���B

4��$�����Ri�¨)j�Â3i�¨�§3B ; STSVS ; �O� � � : � <½< �)��5[������*/��_�i$l�l)n3B¶À�/¤$· : B*] ���^34*�$�����'^1_ < Ba%6B+�d�����$����_1���*� Q B ? B 8 �����*�hB���4���'�J��¦��$����)� =3> : ���6E����$�����A�R�������������.�.B

��«�§�n3B

m�i

¶À��¨Z· Þ B Q B 9 ���.�G�����Ec�B¥�°B < �����+B�� < �6\�� �x�����*������X�� < ���)��E.��J�����$4*�c# = ��������@-��4*��������O��$����)�57��� ¡ �)�c# : ���'����.��0L���O���4���������B�i$l�l.�$B

¶À��mZ·6@CBa](B Q �._e�CBL��� =�= �$���c_L���*��@ Ba]JB��"��� > ���)�+B,��57����/�/#&�������/�������J��/��$#&/���'�V4*�'��/����B�4��$������gj�j�Â���§$lcB ? ��3/�����*���.�)����5 ; STSVS ; �O��hB < �)�.5ñB.�)� < ��%6_*i$l�l�lcB

¶À�gjg·6�PB Q E.���$��c_c](B30�EbY� > �)����h_ : B ¡ �$^b�$��$^���_������%c�BO] �ZY��������`B 8d9L:c; �J�3��E*���!4*����/���(���O� = ��������)�����/������)���/#`4*��^c���.� =3> ��.�H����N3E.����/�y4*������B�4*�$�����G��¨c��§gÂ���¨�ib¤.B ; SVSTSD������������/����)���6�)�< �)�(4*E.�����-�����.���,%�������)�G��5 ; �O���������$����� < �����E����������� : > ������J��_���«�«�m3B

¶À��§Z· : B ¡ �$^$�$��$^���_L](B+0�E$Y�� > �)�����h_+�CB Q E.���$��c_������Ec6B+] �ZY��������`B Q �c��E���� ? ����/���(���O�M�)�®� : �R#: ����E�/�E.��M����� ;�<�9 � > �)E.���f4*4*������$����)�*��B"��«�«�m3B

¶À��«Z· : Ba�MBV� = ������E��������×�MBa�PB : ¦ > �F������^c�hBº���U��Xc��� > \G0������ ? ����/���(���O�J5[���FnZ#&% 8d9L:3; B�4��$�����i�«�§gÂ3nc��¨3B+� <!Q �����������/����)���!�)�,%�������)�A�RE.���)�F�$����)�,��52SV����/�����)���� : > �������J��_ Þ E�� > i$l�l)n3B

¶¥i$lb· Q B*�d���6E.���cBx��� ; �*�������� ? ����/���(���O��5[���-nZ#&% 8d9L:3; Bx4*�$�����M��«�¨gÂ���«�§3B ; STSVS : > �(4k�)���E*�¯�)�< �����E����������� : > �������J��_���«�«�§3B

¶¥ic��·(� : @ < �"�3��^3���.����5hif02���3���4*�����*�����.� : �����"¶ �)�����'�.�/·`BO f - Ba�����BaE����$B¥����E�úZ��������$�U���úb�E��5hú�� : @ < B¶¥i�iZ· Þ Ba](B��dE���������.�)E.��_L��Bx�R���F������h_L@ B ¡ B Q � > �._2�°B : B : /������_2�������6B : B��L� > ������B��-�.� Q �$�)��

8d9L:c;"9 � > �)E.� : > �������,B Þ E�������«�§b¤.B¶¥i�nZ·6�PB*@R�����J���,�����A@ B*@f����5ÚB : > ������ 9 ��X���� ? ����5[�����F����/�PSVXb����E*�$����)�H��5e�-�.����/#&%d���(���*����)�����

; �O���������$����� < �����E������B64*�$�����6m)j3�UÂ3m)j$§3B ; SVSTS������������/����)�*�M�)� 8d9L:3; : > �������J��_x%���/��� = ���i$l�l�lcB

¶¥ib¤$·6@CBZ@f����5Ú_��PBb0*���+_)](B # ¡ B < �����+_b���*� : Bb%d����B30*� = ������$����)�6����U���.�)�����)�����L57�����������/#&�����(���*����)������'�K���������$������������E������B ;�: ¼MSV%6_*i$l�l)i3B

¶¥i�¨Z·(��B)@-�3�)��_K��BK�R�O� îF�'�.������_ Q B : ��3E = �����_K�����(@CB + ���.���.B Q ���3E.57��/�E���� = ������� > ��5+n$%���4*����bª.�����À#�'�$���������À#`�gX���������g -�� <-Q � : ������E*����- f����A��.�����P������^�����������*�.������B Q ��/��3������/����)�*��PST�.�)�À#�����������.�._���«�«c�$B

¶¥i�mZ· ¡ ��X������ : �.���� "�����`B2����������������J��57��� 8�92:3;�? � > ��'����+%R�������)�,��E.���)�J�$����)�+B : 4�������������# 8 �������$�? E = ���'������.� < �)�(4*��� > _x��«�«�«3B

¶¥i)jg· ? Ba�PB : ����E+_�@ Bk@f��Xc��U�������.������_ : B1SV���� ��$��_+����� : Ba](B 9 ���,B Q E*����À#&��� > ����02���3���4*�����*�����.�(57���@f������� = ��� : > �������(#`�)�c# ? ��^$�$����B+4*�$�����Tm�«gÂcj$i3B ; STSVS : > �J41�)����E��°�)� < �����E*����e�R�*� : > ������J��_i$l�l$¤.B

¶¥i�§Z· : �OE.^3��� Þ B : �)E.���`_1] ��E*�����X��"��������Y¢����_��R�J��� Q ���.��������c_����*��] ��������*� : �$����� "�$��BPnZ#&%÷�R���¢#�����������.���)E�� ;�< ��\"������U���.�)����� > 57���R���� ¡ �/ª3��%R��������6�������"� > �)���+Bf¨b�� ; STSVS±�®���^3���.��4�)� : ���)����� ? ���4*�$�)�$����)�A�)� ; �O������/�)������/���_�i$l�l.�$B

¶¥i�«Z· Q B : �U�������OXb���d����� 9 B Q B ? �$�������^1BH�����������J����������������F��\ � : E.�X�� > BJ4*�$�������gj�Â3i�m3B ; SVSTS< �)�(4*E.������_ Þ E��.��_+��«�«b¤.B

¶¥n$lb·6� BK������4������������B+���F������� > ��������nZ#&% ? ����/���J���K�T����$�V�������X����V���)E.����.�C�4*��/��Bk4*�$�����"m�«gÂcj$i3B; SVSTS : > �(4k�)���E*�»�)� < �����E����������� : > �������J��_*i$l�l�lcB

m�n

¶¥nc��· < �.��������'�.� 8 ��������¦�E.�����H����� ? B c6Bx�����.�.B 8�92:3;f? �'��/���(���K�P�����®�f�����A��4�����J��¦��$����)��E*����.��������.����������������������Ø��� = ������ ¡ �����F������¦���� ? �)���'��³Seªc4����������)����B©4*�$�����yn�«$lZÂK¤)l.�$B ; SVSTS������������/����)���!�)�,SVX��)��E.����)�*�$� > < �)�(4*E.��$����)��_c��E.�)E���Ri$l�l)i3B

¶¥n�iZ· ¡ �����R�CBaSfBT�®�������®�����±%d��Xc�����R�$��U����B <!Q � :×8d9L:c; %�������)�+\®� < �����E*����J����� : > ������J�? �����41��/���X���_�nb���G����������)�+Be�R�*�������)�c#`�®������� > ���*� ? ���$�U���)�AST��E���$����)� ; ��$B�_�i$l�l)¨3B

¶¥n�nZ·6%6Ba0"B$�®�)�.�._)²6Bb�L���.�._)�������-�'���P@CB30�����2SVXb���'E��$����)�P��5 : ��N3E.����/� ? �����2�'�P�����c^ ? ����/���(���O�=3> 9 �)�.������� < �)�F�(�)� : E = ����N3E.����/� < �)�(4�E.��$����)�+B 4��$�����J��l)mgÂ������$B�%�������)�®�����®�������M���STE.���4k��_�i$l�l�lcB

¶¥nb¤$·6@CB + �����.�._�](B!@-� > _ < Ba](B!]M�)��_R�����½%6Ba��B Þ ���.����B : ���c���������' ; �O������/�)���.��/� Q �3���������.�._? �Z T���{�x����������_d����� ? ���57�����J����/� < ���$����/��������¦��$����)�½��5JnZ#&% < �����E*�����B÷4*�$������m�n�§gÂ3m�¨�i3B; SVSTS©�����������/����)���!�)�,ST����/����)�,%���Xc��/����_*�R4�������i$l�l.�$B

mb¤