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CENTRO REGIONAL DE EDUCACIÓN NORMAL “PROFRA. AMINA MADERA LAUTERIO”
CLAVE: 24DNL0002M
GENERACIÓN 2010-2014
DOCUMENTO RECEPCIONAL
USO DEL SOFTWARE EDUCATIVO PARA LA ENSEÑANZA DE LA MULTIPLICACIÓN
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE LICENCIADO EN EDUCACIÓN PRIMARIA
PRESENTA
OSWALDO GLORIA ROMERO
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DEL GOBIERNO DEL ESTADO
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Y SUPERIOR
CEDRAL, SAN LUIS POTOSÍ JULIO DE 2014.
2
{Dedicatorias
El presente trabajo está dedicado a mi familia que estuvo
conmigo de forma incondicional en todo momento.
Mamá Flor
Te dedicó el presente trabajo por ser una persona
maravillosa, que no dudas en brindarme tu apoyo y
siempre estas al pendiente de lo que me sucede.
Papá Beto
Tu carácter me ha enseñado a ser fuerte y salir adelante,
sé que estarás muy orgulloso porque lo logramos.
Antonio, Humberto, Luis
Mis hermanos que siempre me alentaron para seguir
adelante y no dejar de luchar.
Carmen
Mi amiga incondicional que me reanima con sus consejos y
está ahí cuando más la necesito.
3
Agradecimientos
A mis papás
Gracias a ustedes que sin su apoyo no llegaríamos hasta
donde estamos, ahora podemos decir que lo logramos, si se
pudo.
Humberto
A ti que formaste parte esencial de este proceso, sin
titubear siempre estuviste a mi lado.
Maestra Reyna
Por brindarme su apoyo y enseñanzas, gracias por confiar
en mí.
Maestra Nereyda
Por ofrecerme su apoyo incondicional, sus enseñanzas y
todas las experiencias vividas en el grupo.
Oscar y Ramón
Por todas las experiencias y la amistad brindada durante
el desarrollo de nuestro trabajo docente.
4
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN
CAPITULO 1 LA ENSEÑANZA DE LA MULTIPLICACIÓN CON EL USO
DEL SOFTWARE EDUCATIVO DENTRO Y FUERA DE LA ESCUELA
12
1.1 Antecedentes 12
1.2 Tema de estudio y línea temática 19
1.3 Diagnóstico del grupo respecto al tema de estudio 20
1.4 Justificación 22
1.5 Influencia del software educativo en la enseñanza de la multiplicación 24
1.6 Papel que juega la familia, la escuela y la sociedad con la multiplicación
y uso de la tecnología
27
CAPITULO 2 PRINCIPALES DIFICULTADES DE LOS ALUMNOS PARA
LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE MULTIPLICACIÓN
30
2.1 Métodos convencionales utilizados para la enseñanza de la
multiplicación
30
2.2 Métodos utilizados por el docente para la enseñanza de la multiplicación
y su impacto en los alumnos
30
2.3 Procedimientos utilizados por los alumnos y los resultados que obtienen
en la resolución de la multiplicación
35
CAPITULO 3 DISEÑO Y APLICACIÓN DEL SOFTWARE EDUCATIVO
QUE PERMITA A LOS ALUMNOS APROPIARSE DEL PROCESO DE LA
MULTIPLICACIÓN
39
3.1 Elementos que se toman del plan de estudios 2011 para el diseño del
software educativo
39
5
3.2 Elementos que se toman del programa de estudios 2011 de tercer
grado para el diseño del software educativo relacionado con la materia de
Matemáticas
45
3.2.1 Enfoque para el desarrollo de las Habilidades Digitales 45
3.2.2 Portales HDT 49
3.2.3 Desarrollo de Habilidades Digitales en el campo de formación del
pensamiento matemático
50
3.3 Propósitos que se pretenden alcanzar del programa de estudios 2011
relacionados con el contenido de la multiplicación
53
3.4 Diseño del software educativo 55
3.4.1 Software educativo 55
3.4.2 Transformación de la información 56
3.4.3 Estrategias de creación y selección del software educativo 57
3.4.3.1 Modelo de aplicación 58
3.4.3.2 Planificación 58
3.4.3.3 Creación y selección del software educativo 59
3.5 Herramientas que se utilizan para el diseño del software educativo 59
3.6 Diseño de las estrategias para la aplicación del software educativo y la
enseñanza de la multiplicación
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CAPITULO 4 ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE
LAS ESTRATEGIAS DISEÑADAS Y APLICADAS PARA EL
APRENDIZAJE DE LA MULTIPLICACIÓN
72
4.1 Evaluación 72
4.2 Instrumentos de evaluación 75
4.3 Análisis de las estrategias 77
4.3.1 Rol del docente 78
4.3.2 Uso de materiales y recursos tecnológicos educativos 79
4.3.3 Enseñanza de la multiplicación 80
4.4 Descripción de las estrategias y su análisis 80
6
4.4.1 Repartiendo objetos 80
4.4.2 Suma repetida 82
4.4.3 Llenando las tablas de proporcionalidad 83
4.4.4 ¿Cuántos me faltan? 86
4.4.5 Todas las combinaciones 88
4.4.6 Uso del signo x 90
4.4.7 Uso del cálculo mental 92
4.4.8 Aprendiendo rápido a multiplicar 93
4.4.9 Llenando la tabla de multiplicar 95
4.4.10 Jugando con la multiplicación 96
4.4.11 Rally de la multiplicación 98
4.4.12 Test de la multiplicación 99
4.5 Resultados obtenidos a partir del análisis de las estrategias aplicadas 100
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFÍA
ANEXOS
7
8
INTRODUCCIÓN
A través de los tiempos se ha hablado de la innovación educativa, sin
embargo las acciones realizadas son pocas y difícilmente llegan a la totalidad de
las escuelas primarias. El uso de las tecnologías es escaso debido a las pocas
condiciones económicas que presentan las escuelas, es difícil pensar que se
usará como una herramienta permanente. El docente juega un papel
imprescindible quien tiene en sus manos la decisión de hacer algo por su escuela
y sus alumnos.
La presente investigación tiene como finalidad proponer el tema El uso de
software educativo para la enseñanza de la multiplicación ubicado en la línea
temática Experimentación de una propuesta didáctica. El cual tiene como
finalidad que los alumnos desarrollen el proceso de aprendizaje de la
multiplicación y a la par conocimientos digitales mediante herramientas y
programas computacionales.
Para llevar a cabo la investigación se plantearon los siguientes propósitos
que ayudaron a tener presente el objetivo y a su vez articular el proceso de la
presente investigación.
Propósito general: favorecer en los alumnos de tercer grado, el aprendizaje
de la multiplicación mediante el uso del software educativo para hacer eficiente el
procedimiento de resolución de problemas.
De éste se desprenden los siguientes propósitos específicos.
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1. Conocer y comprender lo que implican las matemáticas y el uso del
software educativo en la enseñanza de la multiplicación dentro y fuera de la
escuela.
2. Identificar las principales dificultades en los alumnos para la resolución de
problemas de multiplicar.
3. Diseñar y aplicar el software educativo que permita a los alumnos
apropiarse del proceso de la multiplicación.
4. Evaluar los resultados de las estrategias diseñadas y aplicadas para el
favorecimiento del aprendizaje de la multiplicación.
De los cuales se desprenden los siguientes capítulos que estructuran la
investigación, de acuerdo a los propósitos planteados.
En el capítulo 1 se da a conocer los antecedentes del tema, haciendo un
recorrido por los orígenes y evolución de los softwares en las escuelas primarias,
se menciona el tema de estudio, así como el diagnóstico del grupo, se muestra la
justificación del problema, además de la influencia del software educativo en la
enseñanza de la multiplicación y el papel que juega la familia, la escuela y la
sociedad con la multiplicación y el uso de la tecnología.
En el capítulo 2 se menciona las principales dificultades de los alumnos
para la resolución de problemas de multiplicación, se muestra los métodos
convencionales utilizados para su enseñanza, así como los que utiliza el docente
del grupo y el impacto en los estudiantes. Se habla de los procedimientos
utilizados por los alumnos y los resultados que obtienen en la resolución de
problemas de multiplicación.
10
En el capítulo 3 se da a conocer el diseño y aplicación del software que
permita a los alumnos apropiarse del proceso de la multiplicación, es aquí donde
se hace mención de los elementos que se toman del plan de estudios 2011, así
como del programa, los pasos a seguir para diseñar un software educativo, las
herramientas que se utilizaron para el diseño de los programas y se da a conocer
una breve descripción de las estrategias a aplicar.
Durante el capítulo 4 se muestra el análisis y evaluación de los resultados
de las estrategias diseñadas y aplicadas para el favorecimiento del aprendizaje de
la multiplicación.
En la conclusión se aprecia los resultados obtenidos a partir de la
investigación realizada.
La temática se eligió a partir de la observación previa con los alumnos,
haciendo un análisis riguroso del diario de campo, arrojando diferentes
problemáticas como la falta de habilidad para resolver problemas de
multiplicación. Al tener conocimientos sobre el manejo de las computadoras y
contando con el recursos dentro de la escuela se decidió implementar una
solución haciendo uso del software educativo para poder despertar el gusto en los
educandos por las matemáticas.
La metodología utilizada tiene un enfoque mixto, cualitativo y cuantitativo,
basado en el método investigación-acción definida por Mckernan como el proceso
de reflexión por el cual en una área-problema determinada, donde se desea
mejorar la practica o la comprensión personal, el profesional en ejercicio lleva a
cabo un estudio en primer lugar para definir claro el problema; en segundo para
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especificar un plan de acción. Se emprende una evaluación y por último los
participantes reflexionan, explican los progresos y comunican estos resultados a la
comunidad de investigación de la acción.
Durante el transcurso las pocas dificultades presentadas consistieron en el
manejo de los equipos de cómputo y los programas utilizados. Sin duda esté
proceso de ensayo contribuye a mejorar las concepciones sobre el aprendizaje de
los contenidos y su forma de enseñar. Haciendo hincapié en la forma de tratar la
información. Es necesario hacer uso de materiales que permitan a los alumnos
despertar su interés y en consecuencia construir los conocimientos. En esta
ocasión se hace uso del software educativo para poder enseñar y aprender el
algoritmo de la multiplicación.
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CAPITULO 1. LA ENSEÑANZA DE LA MULTIPLICACIÓN CON EL USO DEL
SOFTWARE EDUCATIVO DENTRO Y FUERA DE LA ESCUELA
1.1 ANTECEDENTES
La educación juega un papel sumamente importante durante nuestras
vidas, de esta depende gran parte nuestro desenvolvimiento en nuestra sociedad
en un futuro.
Al pasar el tiempo la sociedad ha evolucionado, así como sus técnicas y
aprendizajes. Durante los inicios de la historia comenzaron a surgir necesidades,
una de ellas fue el uso de las matemáticas, que ayudó a las personas a realizar
operaciones básicas de suma y resta, posteriormente otras como la multiplicación
y división. En la actualidad está materia es considerada una de las más
importantes y que deben ser dominadas por las personas, esto debido a que son
de uso cotidiano.
Durante el tiempo ha evolucionado el conocimiento, en consecuencia se
han realizado grandes inventos, avances tecnológicos y científicos. Una de las
grandes invenciones es la computadora que nos facilitan el trabajo, nos permiten
navegar a través de internet, nos muestran una interfaz de gráficos donde
podemos crear documentos, presentaciones, y gran infinidad de funciones útiles
para la sociedad; hoy en día las conocemos como las TIC’s (Tecnologías de la
información y la Comunicación). Alfonsa García en su libro “Nuevas tecnologías y
enseñanza de Matemáticas” nos menciona que “Las nuevas tecnologías y su
tiranía van invadiendo nuestra sociedad de modo imparable. Ejercen una
significativa influencia en casi todos los actos de la vida cotidiana” (García, 1992,
Pág. 19).
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Las tecnologías de la comunicación y la información son herramientas que
nos ayudan a desarrollar nuevas habilidades y competencias, según Natividad del
Pilar Cantero en su investigación LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS EN EDUCACIÓN
PRIMARIA hace referencia a que “éstas tecnologías de la información y la
comunicación son herramientas computacionales e informáticas que procesan,
almacenar, sintetizan, recuperan y presentan información de la forma más variada”
(Cantero, 2010, pág. 4)
El uso de las TIC’s está inmerso en nuestros días, creando una sociedad
del conocimiento de la información, un mundo globalizado que hoy requiere de
personas competentes y conocedoras. El uso de las TIC’s en el ámbito educativo
requiere de un nuevo tipo de alumno y docente, que utilicen nuevas maneras de
interacción, formas diferentes de construir el conocimiento que le permitan
desenvolverse de una mejor manera dentro de una sociedad que crece día con
día.
Es aquí donde surge la idea de mezclar las TIC’s con las matemáticas, la
incorporación supone la posibilidad de generar ambientes de aprendizaje y utilizar
la tecnología para apoyarse en el desarrollo de un software educativo para
favorecer el aprendizaje matemático.
Para llevar a cabo el uso de las tecnologías no es necesario tener una edad
mayor a los 18 años, los niños de educación primaria que oscilan entre los 6 y 12
años de edad también tienen derecho a contar con este recurso que ayuda a
potenciar sus habilidades. Es importante tener conciencia del uso que se le puede
dar, la tarea del docente comienza en usarlas y fomentar su buen uso.
El uso de las tecnologías en la educación, supone un interés diferente, que
trae a revolucionar la enseñanza, las TIC’s son un medio para aprender, en el
contexto internacional, la autora Natividad del Pilar Cantero Castillo en su
investigación “LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS EN EDUCACIÓN PRIMARIA” hace
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referencia “en cuanto a su aplicación educativa, las tecnologías de la información y
la comunicación son medios, esto es, son instrumentos y materiales de
construcción que facilitan el aprendizaje, el desarrollo de habilidades y posibilitan
diferentes formas de pensar” (Cantero, 2010, pág. 6).
En las nuevas tendencias es necesario crear un hábito para usar las
nuevas herramientas, en muchos contextos hay pocas posibilidades económicas
que no permiten tener una computadora, como consecuencia provoca que las
tecnologías no lleguen a donde se necesitan. Además un punto importante es el
manejo de las computadoras, la mayoría de los docentes no están capacitados
para manejar un equipo de cómputo. Es aquí donde se debe de ser innovador,
para gestionar, estar abiertos a las nuevas tendencias y tener la mayor
disponibilidad para conocer y hacer cosas nuevas. La Dra. Jesús Victoria Flores
de la universidad del Perú en su obra USO DE LAS TIC: COMPETENCIAS
MATEMÁTICAS menciona lo siguiente: “Se debe reforzar la capacitación a los
profesores, ya que todavía existe algunas resistencias a la innovación tecnológica
y algún desconocimiento sobre cómo se pueden usar estos instrumentos en las
clases.” (Flores, 2009, pág. 7)
Con la implementación de las TIC´s para la resolución de problemas
matemáticos se pretende lo siguiente: “Promover paralelamente tanto las
competencias del campo pensamiento matemático, como el desarrollo de
habilidades digitales en el alumnado y el profesor” (SEP. Programas de estudio
2011)
El uso de las habilidades digitales en la resolución de problemas
matemáticos, implica ir más allá para el mejoramiento del conocimiento, como lo
señala la autora en el contexto local Kenia Zuleimy Flores de la escuela normal
“Profesora Amina Madera Lauterio” ubicada en Cedral, San Luis Potosí, con el
tema EL USO DEL MATERIAL DIDÁCTICO DIGITAL PARA LA ENSEÑANZA DE
LA SUMA EN SEGUNDO GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA que corresponde
15
a la línea temática denominada Experimentación de una propuesta Didáctica,
menciona que “Tomando en consideración la hoy denominada sociedad del
conocimiento y en la cual se tiene como objetivo el cambio de viejos esquemas, la
innovación y búsqueda para mejorar la calidad de vida de los seres humanos”
(Zuleimy, 2011, pág. 9).
El implementar el uso de las TIC’s en el desarrollo del aprendizaje de la
multiplicación implica una interacción entre tres elementos fundamentales que son
el alumno, el docente y la computadora. El docente deberá de poner a la mano al
alumno nuevas técnicas de aprendizaje, una idea diferente y fuera de lo
tradicional, implicando el uso de la computadora.
Para usar las TIC’s no es necesario ser un experto en la materia, el docente
deberá conocer lo básico para poder manejar un equipo de cómputo, el reto
principal es no tener temor al cambio y al riesgo de experimentar algo nuevo. La
autora Herminia Azinián (1997) en su libro RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
MATEMÁTICOS hace mención al reto del docente en poner las tecnologías al
servicio de los alumnos para el desarrollo de sus habilidades, “esto implica
facilitarles los instrumentos concretos para acercarse de otra manera al
conocimiento, rediseñar actividades”.
Mientras que la Lic. Sandra Castillo (2011) afirma en su investigación
TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN EN LA
FORMACIÓN DEL DOCENTE DE MATEMÁTICA que “existe una evidente
necesidad de vincular tres aspectos sumamente importantes como son las TIC’s,
la educación matemática y las competencias que debe desarrollar el docente
cuando investiga en su ámbito de trabajo”
Es así como se puede hacer una comparación de la formación de los
alumnos y de los docentes. En nuestros días el formador utiliza las tecnologías
como un medio para aprender y desarrollar sus actividades escolares, es el
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momento de que los alumnos también tengan ésta herramienta como medio para
aprender.
En los planes de estudio 2009 se hace un recorrido a través de la aplicación
y uso de las tecnologías de la información y la comunicación en los proyectos
educativos:
“El uso de las TIC´s en la educación básica se remonta a 1993, con el
Proyecto Galileo que la SEP (Secretaria de Educación Pública) realizó
conjuntamente con la fundación Arturo Rosenbluth. En 1995 se puso en marcha el
programa Computación Electrónica en la Educación Básica, orientado a utilizar la
computadora en el aula como apoyo didáctico” (SEP, Plan de estudios 2009, Pág.
32).
A partir de 1996 se han puesto en marcha diversos proyectos, entre los que
destacan los siguientes:
Portal Sepiensa: es un portal educativo que integra contenidos de
instancias públicas, privadas, sociales y de los proveedores de
materiales educativos para la educación básica.
Sistema Enciclomedia: en el ciclo 2004-2005 se introduce en 5° y 6°
de educación primaria, es una herramienta dirigida a niños y
maestros que incorporan los libros de texto gratuito digitalizados y
otros materiales educativos multimedia.
Habilidades Digitales para todos. En el año 2007 la SEP genera un
nuevo proyecto educativo denominado Habilidades digitales para
todos, cuyas estrategias son guiadas por cuatro ejes de acción: a)
mejora de la calidad educativa, b) desarrollo de estándares en
educación básica, c) mejora de la calidad educativa, d) la evaluación
del sistema del sistema con base en estándares nacionales. Plantea
17
la incorporación de equipos de cómputo en las escuelas para uso
pedagógico por los docentes y los alumnos, junto con esquemas de
alta interactividad para favorecer el aprendizaje y el desarrollo de
habilidades digitales.
Anteriormente la concepción de saber multiplicar está muy relacionada a la
idea de saber las tablas multiplicativas, es decir 4 x 1=4. En la enseñanza, estas
son mecanizadas y memorizadas, solo se hace una trasmisión de información,
dejando de lado el razonamiento matemático y la reflexión de los alumnos. Cabe
destacar que el proceso de memorización forma parte de la adquisición de las
tablas de multiplicar, sin embargo también se requiere habilidades de
procesamiento de información, encontrando un porque al trabajo realizado.
En el actual programa de estudios 2011 el tratamiento de esta asignatura
“se ubica en el campo de formación del pensamiento matemático, con la consigna
de desarrollarlo basándose en el uso intencionado del conocimiento, favoreciendo
la diversidad de enfoques, el apoyo en los contextos sociales, culturales y
lingüísticos, y de fomentar el interés y gusto por la materia en un sentido amplio a
lo largo de la vida de los ciudadanos”.
Los propósitos del estudio de las matemáticas según la RIEB (Reforma
Integral de la Educación Básica) 2011 es que los alumnos:
Desarrollen formas de pensar que les permitan formular conjeturas y
procedimientos para resolver, así como elaborar explicaciones para
ciertos hechos numéricos.
Utilicen diferentes técnicas o recursos para hacer más eficientes los
procedimientos de resolución.
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Muestren disposición hacia el estudio de la matemática, así como al
trabajo autónomo y colaborativo
El uso de las TIC’s serán un motivante para los alumnos, así como una
experiencia nueva para la resolución de problemas que impliquen multiplicar y el
cumplimiento de los propósitos planteados. No solamente se desarrollará el
aprendizaje de la operación, implica también el uso de las nuevas tecnologías,
manejo de la información y razonamiento lógico-matemático.
Es importante resaltar la importancia de saber cómo se aplicarán las TIC’s,
para desarrollar el proceso. Es por esto que se empleará esta herramienta del
software educativo para que facilite la resolución de problemas de multiplicación.
El docente pasará a ser parte de una nueva visión acerca de los medios y
herramientas para formar a sus estudiantes, teniendo una plataforma flexible,
alentadora a las nuevas tendencias de una sociedad cambiante que requiere una
visión diferente del futuro en los alumnos.
El enfoque didáctico de las matemáticas nos habla acerca de enfrentar con
éxito los problemas de la vida cotidiana y esto depende de gran parte de los
conocimientos adquiridos así como las habilidades y actitudes desarrolladas
durante la educación primaria. La experiencia vivida caerá en una aceptación o
rechazo, es el momento ideal para que el docente ponga en práctica su
creatividad para buscar soluciones y reproducirlas con los alumnos, tratando de
desarrollar sus habilidades. Es entonces donde se propone el uso de las TIC´s
para diseñar un software educativo como el motivante para la formación y
construcción de los conocimientos matemáticos.
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Para poder complementar la implementación de un software educativo y la
resolución de la multiplicación será necesario lo siguiente:
Conocer a fondo el plan y programas de estudio 2011
Conocer el libro de texto de matemáticas
Conocer habilidades básicas de computación
Diseñar e implementar software en los equipos de cómputo para interactuar
en la resolución de la multiplicación
1.2 TEMA DE ESTUDIO Y LÍNEA TEMÁTICA
La escuela “Profesor. Lorenzo Coronado Bouley” es de organización
completa, implementada a la modalidad de escuelas de tiempo completo, turno
matutino, tiene un horario de 8:00 am a 3:00 pm. Se ubica en la colonia
Fraccionamiento Benito Juárez, kilómetro 1 de la carretera Matehuala-Doctor
Arroyo N. L., a un lado de la oficina de la policía estatal en la ciudad de Matehuala,
San Luis Potosí (ANEXO 1).
El contexto donde está inmersa la escuela se caracteriza por una zona de
riesgo y peligro, constantemente hay situaciones de robo, vandalismo y
drogadicción, sin embargo no se ve gran influencia en los alumnos, se puede
apreciar gran interés por los padres de familia en el aprovechamiento de sus hijos
en la escuela primaria y principalmente en el grupo de práctica.
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El grupo de 3° “B” cuenta con 22 alumnos, cada niño tiene múltiples
características que los hacen diferentes a sus compañeros (ANEXO 2). En esta
aula no existe un problema de indisciplina, sin embargo se presenta dificultad
para llevar a cabo la comprensión lectora y el razonamiento matemático.
Dentro de la institución se cuenta con laboratorio de cómputo, sin embargo
no se le da uso. Surge entonces la idea de optar por en el tema USO DE
SOFTWARE EDUCATIVO PARA LA ENSEÑANZA DE LA MULTIPLICACIÓN, el
cual se ubica en la línea temática “Experimentación de una propuesta didáctica”.
Con el desarrollo de esta investigación se pretende que los alumnos logren
apropiarse del proceso para la resolución de problemas de multiplicación, así
como para el uso de una computadora.
1.3 DIAGNÓSTICO DEL GRUPO RESPECTO AL TEMA DE ESTUDIO
El grupo de 3° “B” cuenta con 22 alumnos y sus edades oscilan entre los 8 y
9 años de edad. Todos son distintos y cada uno muestra gustos diferentes. A los
niños en su mayoría les agrada jugar fut-bol y cualquier cantidad de deportes que
implica hacer ejercicio físico. Por su parte las niñas muestran más interés por los
juegos recreativos, les atraen las actividades dinámicas que incluyen videos y
canciones.
El grupo es muy unido y muestran afectos de compañerismo, se ve
reflejado en el cuidado y apoyo que le brindan a su compañero Antonio, niño
autista que le cuesta mucho trabajo integrarse debido a sus características
propias. Los alumnos se cuidan unos a otros y difícilmente se agreden. Sin
embargo hay casos especiales que se caracterizan por ser indisciplinados, esto es
consecuencia del ambiente familiar que viven en casa.
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El grupo no tiene la característica de ser indisciplinado sino todo lo
contrario, es un grupo trabajador y ha sobresalido en las actividades escolares. Su
mayor habilidad que expresan es para la poesía, la mayoría muestra un agrado
por ella y se interesan en participar cada vez que se les solicita, este gusto se ve
reflejado en la asignatura de español.
En la asignatura de matemáticas tienen dificultades, sin embargo no son
problemas graves, pocos niños necesitan apoyo personalizado para poder
resolver problemas básicos. Constantemente tienen dudas durante las clases y su
mayor dificultad es saber acomodar el espacio de las unidades, decenas,
centenas y unidades de millar.
Un problema que afecta en la mayoría de los estudiantes, es la
comprensión de la multiplicación. Se les facilita cuando es un solo multiplicador,
cuando son dos los alumnos entran en confusión y es necesario explicar
nuevamente.
Es importante señalar que el proceso de enseñanza de la multiplicación no
solo consiste en aprender y memorizar el procedimiento formal para resolver las
operaciones, es necesario llegar a una contextualización, aterrizarlo en el contexto
de los alumnos, como lo menciona el programas de tercer grado 2011 en el
enfoque de matemáticas, “enfrentar con éxito los problemas de la vida cotidiana
depende en gran parte de los conocimientos adquiridos y de las habilidades y
actitudes desarrolladas durante la Educación Básica”
En cuanto a las habilidades digitales los alumnos solo tiene los
conocimientos básicos de encender y apagar una computadora. Muy pocos
pueden ingresar a un procesador de texto, creador de imágenes o navegar en una
página de internet, esto no es un problema que afecte el desarrollo de la
22
investigación; se les darán indicaciones claras que puedan ser entendidas por los
alumnos.
En la escuela el centro de cómputo no es utilizado, no hay docente que de
servicio en esta especialidad, de ahí que los alumnos tengan pocos
conocimientos.
1.4 JUSTIFICACIÓN
Pierre Mounoud (2001) cita a Piaget en su clasificación ubica a los niños de
8 y 9 años en la etapa de las operaciones concretas, “el niño práctico”. En esta
etapa el educando aprende operaciones lógicas de seriación, de clasificación, y de
conservación. En otras palabras el alumno debe de aprender practicando para que
pueda conservar el aprendizaje.
El alumno desarrollará el proceso de la enseñanza de la multiplicación
mediante el empleo de un software educativo, el contexto del alumno será el
manejo de una computadora, aprendiendo a utilizar el equipo y a la vez llevará a
cabo el aprendizaje de las multiplicaciones.
Con el diseño de actividades situacionales y de lógica los estudiantes
aprenderán a manejar las multiplicaciones, con un sentido diferente, un ejercicio
que deje de ser tedioso y complicado para los alumnos, con el uso de interfaz la
secuencia lógica será más fácil, se pretende que los nuevos medios de enseñanza
sean un motivante para aprender.
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Al final de la aplicación de las estrategias didácticas se busca alcanzar que
los alumnos tengan la capacidad de emplear sus conocimientos en diferentes
situaciones, haciendo uso de las TIC´s. Cuando el alumno sea cuestionado tenga
capacidad de respuesta y lo más importante en la situación reaccione
adecuadamente para resolver la problemática.
El uso del software educativo creará por sí solo un ambiente de aprendizaje
diferente al acostumbrado en el salón de clases. Los alumnos tendrán a su
alcance una nueva herramienta de trabajo que en su vida futura les será de mucha
ayuda conocer y tener habilidades para manejar una computadora.
Con el manejo de un equipo de cómputo se busca no solo conocerlo, se
pretende que los alumnos tengan una nueva visión de las tendencias de la
modernidad cambiante y de la nueva sociedad del conocimiento.
Los alumnos son los más beneficiados durante el desarrollo de las
estrategias, utilizando un software que les permita adquirir habilidades
computacionales. La escuela en general se beneficiará, se reactivará el centro de
cómputo y el software estará al servicio de los demás grupos.
Además desarrollar en los alumnos las cuatro competencias mencionadas
en el programa 2011 de tercer grado, resolver problemas de manera autónoma,
comunicar información matemática, validar procedimientos y resultados y manejar
técnicas eficientemente.
24
1.5 INFLUENCIA DEL SOFTWARE EDUCATIVO EN LA ENSEÑANZA DE LA
MULTIPLICACIÓN
El empleo de las tecnologías durante la enseñanza en la escuela primaria
consiste en brindar una nueva experiencia educativa a los alumnos, en donde
reflexionen, analicen, e interactúen con un ordenador. Adquiriendo nuevas
habilidades matemáticas y tecnológicas.
El uso de la tecnología se empleó por primera vez en pequeños
ordenadores, que ayudaron a realizar operaciones básicas de forma más sencilla,
estas herramientas son las calculadoras que fueron incluidas en el proceso de
enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas. Es aquí donde comienza el uso del
software educativo en el quehacer de trasmitir los conocimientos, tarea
encomendada a los docentes que son quienes tienen la labor de emplear
materiales didácticos para que los alumnos aprendan conocimientos significativos.
El empleo de un software educativo ofrece la posibilidad de diseñar
estrategias, manejando una computadora, con una interfaz que permita la
interacción entre el alumno y la tecnología, sin dejar de lado el papel del docente,
que forma parte del proceso de adquisición de conocimientos por los alumnos.
Rubén Pizarro (2009) cita a Ausubel que “considera que la enseñanza asistida por
ordenador constituye un medio eficaz para proponer situaciones de
descubrimiento, pero no reemplaza a la realidad del laboratorio”. Señalan además,
la falta de interacción entre la computadora, los alumnos y el profesor. A este
último, le adjudican un rol fundamental que no puede reemplazar una máquina.
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Con la implementación de un software educativo se pretende implementar
distintos ambientes de aprendizaje que propicien experiencias que faciliten la
adquisición de la multiplicación. Es aquí donde las Matemáticas se van a
influenciar por la tecnología, combinándose para poder crear un espacio
innovador, es decir, un ambiente que garantice la motivación de los alumnos por
participar.
Pizarro (2000) menciona a Cataldi que indica que una buena planificación
didáctica para la aplicación de un programa de computadora debe considerar los
siguientes aspectos:
• La inserción del programa en el currículum
• Los objetivos que se persiguen
• Las características de los destinatarios
• Metodologías y actividades a desarrollar
• Recursos necesarios y tiempo de interacción
• Evaluación de los aprendizajes
La tecnología supone un gran avance hacia una sociedad del conocimiento,
el hecho de ser innovador no asegura que el aprendizaje se va a garantizar, es por
eso que se debe tomar en cuenta muchas vertientes para poder construir los
conocimientos en los alumnos, es un reto y un desafío a lo tradicional. La
multiplicación se ha trabajado más usualmente con tablas, que conllevan a la
memorización y no a la reflexión; el aprendizaje de este proceso lleva a los
métodos convencionales a recaer en las tablas de multiplicar. En este sentido,
26
Lobo (2011) menciona que en el Informe Final sobre Educación De la UNESCO
(Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura)
en el año 1998 afirma que: existen indicios de que esas tecnologías podrían
finalmente tener consecuencias radicales en el proceso de enseñanza clásico. Al
establecer una nueva configuración del modo en que los maestros y los
educandos pueden tener acceso a los conocimientos y la información, las nuevas
tecnologías plantean un desafío al modelo tradicional de concebir el material
pedagógico, los métodos y los enfoques tanto de la enseñanza como del
aprendizaje.
Se plantea una manera diferente de abordar los contenidos, de mostrar la
información para que despierte el interés en los estudiantes.
La UNESCO prevé que construir sociedades del conocimiento contribuye a
los Objetivos de desarrollo del milenio. Los cuatro principios que la Unesco
estableció en la Cumbre mundial sobre la sociedad de la información orientan la
formulación de políticas, y son los siguientes:
1. Acceso universal a la información.
2. Libertad de expresión.
3. Diversidad cultural y lingüística.
4. Educación para todos.
27
Hoy se propone el uso de las Habilidades digitales, siendo descriptores del
saber y saber hacer de los alumnos cuando utilizan las TIC´s, base fundamental
para desarrollar competencias a lo largo de la vida y favorecer su inserción en la
sociedad del conocimiento. Los perfiles de los estudiantes competentes en uso de
TIC´s deben asociarse a los periodos escolares de la educación Básica y al
modelo de equipamiento.
1.6 PAPEL QUE JUEGA LA FAMILIA, LA ESCUELA Y LA SOCIEDAD CON
LA MULTIPLICACIÓN Y USO DE LA TECNOLOGÍA
Dentro de una sociedad cambiante, las maneras de pensar y actuar se van
modificando, estos comportamientos son en parte consecuencia de las nuevas
tendencias tecnológicas que día a día van surgiendo en nuestra vida. La internet y
las redes sociales han causado opiniones encontradas. La mayoría de las
personas se ha vuelto dependiente de celulares, páginas de red social, blogs, etc.
Sin duda una realidad que asecha nuestras costumbres de vida.
Es importante marcar una pauta en los centros escolares y más
específicamente en las escuelas primarias. ¿Qué impacto tiene usar una
computadora para la enseñanza de los contenidos? Y más aún ¿Cuál es la
opinión que tienen los padres de familia al saber que sus hijos aprenderán a través
de una computadora? las opiniones pueden ser variadas y encontradas. En
algunos casos las costumbres conllevan a las personas a resistirse al modernismo
y mucho más si su hijo está a merced de algo que podría dañarlo. Y en la
contraparte hay personas abiertas al cambio y a la posibilidad de adquirir nuevas
habilidades digitales, que les podrían ser muy útiles en el futuro.
De una encuesta realizada a 12 padres de familia (ANEXO 3) del grupo de
3 “B” de la Escuela Primaria “Profesor Lorenzo Coronado Bouley” acerca del uso
28
de una computadora 2 mencionaron que no permiten el acceso a sus hijos,
opinando lo siguiente:
“A la vez es importante y a la vez no como para la edad de mi hija pienso
que no”
“La computadora es un medio para conocer más rápida información, en mi
opinión personal es útil pero no necesariamente urgente. El ser humano es
capaz de aprender sin computadora”.
En cambio 10 padres de familia apoyan el uso de la computadora y algunos
la consideran indispensable, siempre y cuando se tenga un manejo adecuado,
bajo restricciones. Algunas de las opiniones a favor son las siguientes:
“Pues pienso que uno debe de estar actualizado con la tecnología y mucho
más nuestros hijos y la computadora es una herramienta básica en el
estudio, como en el trabajo”
“La tecnología está creciendo y descubriendo cada día nuevas cosas
relacionadas a la computación. Por eso creemos que los niños deben de
aprender ahora que están chicos”
“Hoy en día el uso de la computadora es indispensable”
“En la actualidad la computadora es esencial para el aprendizaje, pero
tener cuidado con otros malos usos como juegos o informaciones
perjudiciales”
El impacto de la tecnología en los centros escolares está basado
principalmente en el uso que se le dé, y cómo se emplea realmente. En esta
situación también podemos encontrar docentes que se resisten a un cambio en
cuanto a sus métodos de enseñanza, atrincherados en lo tradicional y cerrados a
29
la actualización, es un problema que no beneficia para lograr una educación de
calidad. Los alumnos deben de estar preparados para ser competentes y una
manera eficaz de lograrlo es empleando computadoras con softwares que
permitan una interacción visual de información que lleven a la reflexión.
Actualmente en los centros escolares se ha ido implementando
herramientas tecnológicas, centros de cómputo bien equipados en lugares con
mayores recursos económicos y servicios de internet, que permiten a los alumnos
interactuar en redes sociales, personas de otros lugares y una amplia gama de
información. Desafortunadamente en ocasiones no se les da el uso más
pertinente. De igual modo están los sitios en donde la tecnología aún no ha
llegado, comunidades alejadas de las zonas urbanas.
Es importante señalar que el uso de la tecnología está presente en el
entorno de nuestra vida diaria. Los niños se entretienen con videojuegos,
computadoras, celulares, tabletas electrónicas, etc., que en muchas ocasiones no
están supervisadas. Es ahí donde surge una gran razón para orientar esa
herramienta hacia una labor más positiva, una tarea educativa, de enseñanza.
En cuanto a la multiplicación, la mayoría de las veces las personas la
utilizamos de manera inconsciente, claro ejemplo está cuando vamos a la tienda,
compramos productos del mismo precio y realizamos un cálculo. Sin embargo no
se le da la importancia necesaria, se tiene la opinión de que solo es una operación
más, una operación sencilla. A diferencia de los alumnos es complicado que
adquieran este proceso tan importante que requiere de comprensión y reflexión.
30
CAPITULO 2 PRINCIPALES DIFICULTADES DE LOS ALUMNOS PARA LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE MULTIPLICACIÓN
2.1 MÉTODOS CONVENCIONALES UTILIZADOS PARA LA ENSEÑANZA
DE LA MULTIPLICACIÓN
A lo largo del tiempo se han ido construyendo distintos métodos
convencionales de resolución de la multiplicación. En distintos lugares han surgido
nuevos y diferentes procedimientos, que no mejoran la rapidez de la enseñanza y
el aprendizaje, sin embargo supone ideas novedosas que pueden desarrollar
diferentes habilidades como el razonamiento lógico matemático, la reflexión, el
análisis, etc.
Según Luis Rico y Enrique Castro (1995) “multiplicar es reiterar una
cantidad, en el nivel más intuitivo”. Así mismo presentan diferentes modelos de
como presentar la multiplicación.
a. Modelos lineales
Podemos considerar modelos de recuento, en los que se utiliza la línea
numérica, si tiene un soporte gráfico, el producto n x a (“n veces a”)
formando un intervalo de longitud a-unidades y contándolo n-veces.
Cuando la recta no tiene soporte material se cuenta sobre la sucesión
numérica de a en a hasta hacer n veces ese recuento. Esta destreza se ha
estimulado con trabajo previo sobre recuentos en la recta de 2 en 2, 3 en
3, etc.
b. Modelos cardinales
Utiliza el contexto cardinal para representar uno o los dos factores. Entre
los tipos más utilizados tenemos:
31
La unión repetida de conjuntos cardinales, usualmente con los
mismos objetos.
La distribución de objetos en un esquema rectangular.
Para ello se hace una fila con tantos objetos como nos indica el
multiplicando y se forman tantas filas como dice el multiplicador.
Representación mediante producto cartesiano de dos conjuntos.
Así el producto 2 x 3 se puede representar tomando un conjunto
de objetos.
La otra forma convencional de representar un producto utilizando
tantas flechas como pueden trazarse desde un conjunto al otro
conjunto.
c. Modelos con medida
Las regletas de Cuisenaire citado por Castro (1995) proporcionan un
modelo adecuado del número como longitud. El proceso es realizar la
suma de las dos regletas de tres.
Con la balanza utilizamos el contexto número/ medida/ peso
Realizar un producto consiste en colocar tantas veces una unidad
de peso indicada (multiplicando) como veces nos indique otro
número (multiplicador)
El resultado es el peso global en el otro platillo para equilibrar la
balanza.
d. Modelos Numéricos
Aparece cuando se considera en contexto estrictamente simbólico, y los
números aparecen únicamente simbolizados. En este caso el producto es
una suma reiterada 3 x 4 = 3 veces 4 = 4 + 4 + 4.
32
e. Modelos de razón aritmética
Se trata de los modelos de razón o comparación de dos conjuntos o dos
cantidades, en términos de “cuantas veces más”.
f. Modelos funcionales
Son todos aquellos modelos en los que aparece con carácter de función un
operador.
El aprendizaje de la multiplicación es lento y requiere de varios años de
escolaridad para poder desarrollar el cálculo mental, esto se logra estimulando a
los alumnos con problemas diferentes de manera gradual y con materiales que
propicien la motivación por aprender el contenido.
Existen muchos métodos de enseñanza de la multiplicación, uno de ellos
son la memorización de las tablas de multiplicar, es una tarea tediosa y aburrida
que a la larga se hace rutinaria y sin sentido. Las tablas la mayoría de las veces
estarán presentes, lo que es necesario cambiar es la forma en la que son tratadas.
A continuación se dan a conocer algunos métodos de enseñanza que han
ido surgiendo a lo largo de la historia.
a. Modelo maya: fomenta el análisis visual y se pone en práctica la suma.
b. Método musulmán: estimula el trabajo con distintos tipos de unidades
como también la práctica de la suma. Permite repasar conceptos como
cuadrilátero y diagonal de un cuadrilátero.
c. Método Árabe: estimula el trabajo con distintos tipos de unidades como
también la práctica de la suma. Permite repasar conceptos por ejemplo:
cuadrilátero y diagonal de un cuadrilátero.
d. Método Ruso: se ejercita la tabla del 2, los números pares e impares
como también la suma.
33
e. Método hindú: estimula el trabajo con distintos tipos de unidades como
también la práctica de la suma. Permite repasar conceptos como
cuadrilátero y diagonal de un cuadrilátero.
f. Método con círculos: fomenta el trazo de círculos, el repasar conceptos
como diámetro y radio. También se trabajan con fracciones y pone en
práctica la suma.
g. Método del ábaco neperiano: requiere de cierto análisis, se trabajan
con unidades y se pone en práctica la suma.
Los maestros imparten sus clases empleando los métodos de enseñanza
que consideran más adecuados, sin embargo los alumnos tienen la capacidad de
emplear sus propios medios para elaborar procedimientos de resolución de
problemas.
2.2 MÉTODO UTILIZADO POR EL DOCENTE PARA LA ENSEÑANZA DE LA
MULTIPLICACIÓN Y SU IMPACTO EN LOS ALUMNOS
Cada docente emplea el método de enseñanza que más cree conveniente
para que sus alumnos adquieran el proceso de la multiplicación. Son pocos los
maestros innovadores, y que se atreven hacer cosas nuevas.
Por excelencia y tradicionalmente las tablas de multiplicar son el método
más usual que se ha utilizado para la enseñanza de este contenido, fortaleciendo
la memorización y contrarrestando la reflexión. Cuando se les cuestiona a los
alumnos cuanto es 9 X 6 requieren iniciar desde 9 X 1 hasta llegar a la operación
preguntada, esto arroja que las tablas son mecánicas y dejan de lado el
razonamiento. La multiplicación que forma parte de los conocimientos esenciales
en los alumnos tiene un trato menor del que se le requiere brindar. Las situaciones
34
que el docente cree orientarán al alumno para que desarrolle procesos de
reflexión.
Los docentes innovadores y que de verdad invierten en la enseñanza de los
contenidos y en especial la multiplicación, se atreven a presentar materiales como
loterías, dominós, dados, material digital, juegos de meza, etc. Con material
interactivo se genera en los alumnos un gran interés por querer integrarse y
conocer, es importante la manipulación para poder alcanzar un grado más de
comprensión.
En la escuela tradicional, se presenta la enseñanza de la multiplicación con
un estilo muy similar en la mayoría de los docentes; explicar el método
convencional en el pizarrón, mostrar un ejemplo y enseguida poner una serie de
ejercicios a los alumnos. Es un tema muy tratado que se emplea en algunos de los
contenidos de la escuela primaria.
La multiplicación puede ser enseñada de muchas formas. Se realizó una
entrevista a la Profra. Nereyda Llanas Salas titular del grupo de práctica 3° “B”
acerca de su método para la enseñanza de la multiplicación.
“la multiplicación la enseño usando objetos manipulables como frijoles, piedras, cuadrados, estampas, tarjetas, figuras entre otros, para formar filas, después contar de manera horizontal y vertical. Por ejemplo 10 veces 5 es igual a 50 para así llegar a la multiplicación de 10 x 5 o 5 x 10. Y considero que es como el niño poco a poco se va apropiando de las tablas de multiplicar y su por qué”
35
2.3 PROCEDIMIENTOS UTILIZADOS POR LOS ALUMNOS Y LOS
RESULTADOS QUE OBTIENEN EN LA RESOLUCIÓN DE LA
MULTIPLICACIÓN
El docente emplea sus procedimientos convencionales para la enseñanza,
sin embargo los alumnos son capaces de construir sus propios medios de acuerdo
a su nivel cognitivo e intelectual. “Para resolver las operaciones cuentan con los
dedos, algunos repasan las tablas mentalmente hasta llegar al resultado que
buscan. Eleuterio realiza operaciones aparte y escribe palitos para poder resolver
las operaciones” (Gloria, 2013, pág. 10. DC).
El pensamiento de los niños es muy diferente al de los adultos, por tal razón
es difícil que comprendan rápidamente los procesos de resolución de problemas
matemáticos. Encarnación Castro (1995) retoma a Piaget que ubicó a los niños en
tres estadios sobre tareas en las cuales el niño tenía que comparar conjuntos a
través de correspondencias o formar conjuntos equivalentes a un dado.
Estadio 1. Niños de edad entre 3 a 6 años. Hay una comparación global
entre los conjuntos, no se forma la correspondencia biunívoca, ni hay
equivalencia.
Estadio 2. Niños de edad entre 4, a 6 años. Hay una correspondencia
biunívoca, sin equivalencia perdurable. El niño obtiene una colección
equivalente a la primera, pero piensa que una colección es mayor cuando
se cambia de forma y adquiere mayor extensión.
Estadio 3. Niños de edad entre 4 a 11 años. Crean colecciones
equivalentes a las dadas y además están seguros de que el número no
cambia, aunque cambie la posición de una de sus colecciones.
36
Los alumnos de la escuela de práctica, están situados en el tercer estadio,
donde reconocen colecciones mayores de 10 números, el valor posicional está en
proceso de consolidación, haciendo referencia a los números mayores de 100.
Schaeffer citado por Castro (1995) divide en cuatro estadios el proceso de
adquisición del número.
Estadio 1. Edad, de 2 a 5 años. Se caracteriza porque los niños son
capaces de contar un conjunto de más de cinco objetos.
Las tareas que los niños son capaces de hacer son:
Reconocer el número de elementos de un conjunto cuyo cardinal sea
menor que cinco
Distinguir que colección es mayor, en el caso que al menos una de
ellas tenga menos de cinco elementos
Reconocer entre colecciones más amplias, relaciones de mayor a
menor cuando los objetos están alineados y vea la existencia o no de
correspondencias.
Estadio 2. Niños de edad de 3 a 9 años. Los niños:
Saben contar correctamente cinco objetos dispuestos en fila.
No aplican la regla de cardinalidad en la mitad de los casos.
Con números mayores el recuento no está dominado; comenten
errores en la separación de los elementos ya contados o en la
coordinación entre palabras y objeto.
Estadio 3. Niños de edad de 3 a 5, años. En este estadio los niños:
Saben aplicar la regla de cardinalidad, pero todavía no conocen
cuando un número es mayor que otro.
Conectan el proceso de recuento con la regla de cardinalidad.
Los niños muestran mayor disposición para reconocer el número de
elementos de una colección pequeña de objetos, sin contarlo.
37
Estadio 4. Niños de edad de 5 a 11. Se caracterizan por la capacidad que
presentan los niños para:
Reconocer el mayor de dos números
Contar sin cometer errores
Comparar el tamaño de dos colecciones.
Es así como los niños poco a poco van consolidando sus procesos de
reflexión y comprensión, siempre y cuando tengan una estimulación dentro de la
escuela primaria.
La metodología empleada por el alumno estará basada en los ambientes de
aprendizaje que brinde el docente de grupo. La forma en que estén planteados los
problemas serán determinantes para que el estudiante busque la manera de llegar
al resultado, si la situación está confusa y sin objetivos claros, el alumno revolverá
sus ideas y no alcanzará el aprendizaje esperado.
Será de gran importancia el entorno en el cual vive el alumno, éste
determina el desarrollo de sus propios aprendizajes adquiridos por su experiencia,
estos se ven reflejados en los conocimientos previos. El docente contará con la
habilidad de aprovechar estas concepciones que traen los alumnos, pues será su
andamiaje para lograr los propósitos planteados antes de comenzar a impartir sus
clases.
Cada alumno es diferente y por tal razón aprenden de manera distinta, es
donde entra en juego la habilidad del docente para observar a sus educandos y
planear en base a sus características y capacidades, es notable destacar las
38
adecuaciones curriculares que se pueden generar previamente y durante el
desarrollo en ocasiones es recurrente la flexibilidad de la planeación de las clases.
39
CAPITULO 3. DISEÑO Y APLICACIÓN DEL SOFTWARE EDUCATIVO QUE
PERMITA A LOS ALUMNOS APROPIARSE DEL PROCESO DE LA
MULTIPLICACIÓN
En este apartado se pretende hacer un análisis del plan y programa de
estudios 2011 en relación con la aplicación de las tecnologías con fines
educativos. Además de hacer una orientación sobre el diseño del software y su
relación con el contenido de la multiplicación retomando los propósitos, estándares
curriculares y competencias, planteados en el programa de estudios. Se da a
conocer las estrategias didácticas que se emplearán haciendo uso del software
educativo.se hace referencia a los términos HDT (Habilidades digitales para todos)
y TIC´s (Tecnologías de la Información y la Comunicación).
3.1 ELEMENTOS QUE SE TOMAN DEL PLAN DE ESTUDIOS 2011 PARA EL
DISEÑO DEL SOFTWARE EDUCATIVO
“El contexto es claro, ninguna reforma educativa puede evadir los
estándares de Habilidades digitales, ya que son descriptores del saber y saber
hacer de los alumnos cuando usan las tecnologías, base fundamental para
desarrollar competencias a lo largo de la vida y favorecer su inserción en la
sociedad del conocimiento. Los perfiles de los estudiantes competentes en uso de
TIC´s deben asociarse a los periodos escolares de la educación Básica y al
modelo de equipamiento”. (SEP, Plan de estudios 2011, Pág. 68)
Los Estándares Curriculares Digitales presentan la visión de una población
que utiliza medios y entornos digitales para comunicar ideas e información para
interactuar con otros. Implica la comprensión de conceptos, sistemas y
funcionamiento; es decir, utilizar herramientas digitales para resolver distintos tipos
de problemas que se organizan en los siguientes seis campos:
1. Creatividad e innovación.
40
2. Comunicación y colaboración.
3. Investigación y manejo de la información.
4. Pensamiento crítico, solución de problemas y toma de decisiones.
5. Ciudadanía digital
6. Funcionamiento y concepto de las TIC´s.
Para cumplir los estándares de Habilidades digitales se han considerado
dos estrategias: aulas de medios y aulas telemáticas.
A. El Aula Telemática dispone de un banco de materiales educativos digitales
que pueden utilizarse para trabajar las diferentes asignaturas del programa
de estudio en distintos momentos de la secuencia didáctica de acuerdo con
el propósito que busca lograr.
B. El Aula de medios dispone de una red de computadoras con conexión a
internet.
Los estándares de Habilidades digitales están alineados a los de la
Sociedad internacional para la tecnología en educación (ISTE, por sus siglas en
inglés), de la UNESCO, y se relacionan con el estándar de competencia para
docentes denominado “elaboración de proyectos de aprendizaje integrando el uso
de las tecnologías de la información y comunicación” (2008), diseñado por el
Comité de gestión de competencias en habilidades digitales en procesos de
aprendizaje y con los indicadores de desempeño correspondientes.
Los indicadores de desempeño para los docentes en el uso de las TIC´s
son:
• Utilizar herramientas y recursos digitales para apoyar la comprensión de
conocimientos y conceptos.
41
• Aplicar conceptos adquiridos en la generación de nuevas ideas, productos
y procesos, utilizando las TIC´s.
• Explorar preguntas y temas de interés, además de planificar y manejar
investigaciones, utilizando las TIC´s.
• Utilizar herramientas de colaboración y comunicación, como correo
electrónico, blogs, foros y servicios de mensajería instantánea, para trabajar
de manera colaborativa, intercambiar opiniones, experiencias y resultados
con otros estudiantes, así como reflexionar, planear y utilizar el
pensamiento creativo.
• Utilizar modelos y simulaciones para explorar algunos temas.
• Generar productos originales con el uso de las TIC´s, en los que se haga
uso del pensamiento crítico, la creatividad o la solución de problemas
basados en situaciones de la vida real.
• Desarrollar investigaciones o proyectos para resolver problemas
auténticos y/o preguntas significativas.
• Utilizar herramientas de productividad, como procesadores de texto para
la creación de documentos o la investigación; un software para la
presentación e integración de las actividades de la investigación, y un
software para procesar datos, comunicar resultados e identificar tendencias.
• Utilizar las redes sociales y participar en redes de aprendizaje aplicando
las reglas de etiqueta digital.
• Hacer uso responsable de software y hardware, ya sea trabajando de
manera individual, por parejas o en equipo.
42
• Hacer uso ético, seguro y responsable de internet y herramientas digitales.
Cabe señalar que en el plan de estudios 2009 en el Mapa Curricular se
manejaron los campos formativos con la finalidad de dar cumplimiento a los
propósitos formativos establecidos en el perfil de egreso de la educación básica;
en el plan 2011 se añaden los Estándares Curriculares que incluyen a las
Habilidades Digitales durante el desarrollo de los tres niveles de educación básica
de manera permanente.
Para integrar las acciones para el uso de las TIC´s, se elaboró la estrategia
Habilidades Digitales para Todos (HDT), que tiene su origen en el Programa
Sectorial de educación 2007-2012 (Prosedu), el cual establece como uno de sus
objetivos estratégicos “impulsar el desarrollo y la utilización de tecnologías de la
información y la comunicación en el sistema educativo para apoyar el aprendizaje
de los estudiantes, ampliar sus competencias para la vida y favorecer su inserción
en la sociedad del conocimiento”.
El proceso para el diseño de un software educativo destinado al tratamiento
de un contenido debe favorecer la creación de un ambiente de aprendizaje, el
espacio en el cual interactúen los alumnos, el maestro y la tecnología. Este
espacio requiere de conocimientos del docente hacia los recursos que empleará,
así como la forma en que trasmitirá a través del software la información y generar
el conocimiento.
Se denomina ambiente de aprendizaje al espacio donde se desarrolla la
comunicación y las interacciones que posibilitan el aprendizaje. Con esta
perspectiva se asume que en los ambientes de aprendizaje medía la actuación del
docente para construirlos y emplearlos como tales. En su construcción destacan
los siguientes aspectos:
43
• La claridad respecto del aprendizaje que se espera logre el estudiante.
• La relevancia de los materiales educativos impresos, audiovisuales y
digitales.
• Las interacciones entre los estudiantes y el maestro.
Así mismo, en el hogar, como ambiente de aprendizaje, los estudiantes y
los padres de familia tienen un marco de intervención para apoyar las actividades
académicas, al organizar el tiempo y el espacio en casa.
Dentro del proceso de creación del ambiente de aprendizaje interviene el
uso de materiales que ayudarán a mediar y trasmitir el conocimiento a los
educandos. Los recursos que se emplearán para desarrollar las actividades
favorecerán la motivación e interés por continuar haciendo uso de las
herramientas tecnológicas.
Usar materiales educativos para favorecer el aprendizaje en la sociedad del
siglo XXI, se han diversificado, como sus formatos y medios de acceso requieren
habilidades específicas para su uso, una escuela en la actualidad debe favorecer
que la comunidad educativa, además de utilizar el libro de texto, emplee otros
materiales para el aprendizaje permanente; algunos de ellos relacionados con el
uso del software educativos y los recursos tecnológicos los cuales son:
• Materiales audiovisuales, multimedia e internet. Articulan códigos visuales,
verbales y sonoros, y generan un entorno variado y rico de experiencias, a
partir del cual los estudiantes crean su propio aprendizaje.
• Materiales y recursos educativos informáticos. Pueden utilizarse dentro y
fuera del aula mediante portales educativos, entre los que se encuentran:
- Objeto de aprendizaje (ODA). Son materiales digitales concebidos para
que alumnos y maestros se acerquen a los contenidos de los programas de
44
estudio de educación Básica, para promover la interacción y el desarrollo
de las habilidades digitales, el aprendizaje continuo y para que los
estudiantes logren su autonomía.
- Planes de clase. Sugieren a las y los docentes estrategias didácticas que
incorporan las odas, los libros de texto y demás recursos existentes dentro
y fuera del aula.
- Reactivos. Por medio de preguntas, afirmaciones y problemas a resolver,
apoyan a maestros y alumnos para identificar el nivel de logro sobre un
aprendizaje esperado.
- Plataformas tecnológicas y software educativo. Los portales Explora
Primaria y Explora Secundaria integran bancos de materiales digitales,
ofrecen herramientas para construir contenidos y propician el trabajo
colaborativo dentro y fuera del aula, utilizan redes de aprendizaje y generan
la integración de comunidades de aprendizaje.
El uso de múltiples recursos didácticos y digitales es una herramienta de
uso permanente que se encuentra aislada, del material diario de un docente, dada
la falta de capacidad para manipular una computadora.
45
3.2 ELEMENTOS QUE SE TOMAN DEL PROGRAMA 2011 DE TERCER
GRADO PARA EL DISEÑO DEL SOFTWARE EDUCATIVO
RELACIONADO CON LA MATERIA DE MATEMÁTICAS.
3.2.1 Enfoque para el desarrollo de las Habilidades Digitales
El programa Sectorial de Educación 2007 – 2013, así como los espacios
abiertos por la Reforma Integral de Educación Básica, plantearon la oportunidad
de crear una estrategia para acceder al desarrollo de las habilidades digitales de
los alumnos y los docentes, para lo cual se consideró, por un lado, los cambios en
la dinámica global, que perfilan nuevos campos de competencia y de habilidades
entre los que se encuentran:
El desarrollo de una conciencia global y de competencias ciudadanas
El desarrollo de habilidades para la vida personal y profesional
El desarrollo de competencias de aprendizaje e innovación
El desarrollo de competencias para el manejo de las TIC´s
Se consideraron múltiples programas e iniciativas anteriores del uso de
tecnologías entre ellos Enciclomedia, programa que consistió en la digitalización
de los libros de texto gratuitos, presentada como una gran enciclopedia temática
híper vinculada a otros materiales de apoyo que no necesariamente estaban
alineados o vinculados con los programas de estudio vigentes y que, contribuyó al
desarrollo de las habilidades digitales de los alumnos y docentes, no tuvo una
estrategia específica para la formación y acompañamiento de estos últimos para
facilitar su labor en el aula, y mucho menos, una estrategia de certificación.
46
Como resultado, se desarrolló una estrategia integral que replanteará el
sentido con el cual se venían empleando las TIC´s en las escuelas de educación
básica, implementando innovaciones en los siguientes ámbitos:
Pedagógico:
Desarrollo de orientaciones didácticas para la planeación, desarrollo
y evaluación de sesiones de aprendizaje apoyadas con las TIC´s.
Uso de materiales educativos digitales en línea y en las aulas
equipadas para apoyar los procesos de aprendizaje y enseñanza
que permitan generar diferentes tipos y niveles de interactividad
entre los alumnos, el docente, los materiales digitales y las
tecnologías.
Uso de herramientas de comunicación y colaboración (blogs, chats,
foros, wikis) con fines educativos.
Tecnológico:
Equipamiento y conectividad para que docentes y alumnos tengan
acceso a la tecnología, a través de una aula de medios o de una aula
telemática, de acuerdo al periodo escolar que corresponda.
Desarrollo de portales educativos.
Acompañamiento:
Formación y certificación de habilidades digitales en procesos de
aprendizaje de docentes, directivos y otros actores educativos.
47
Asesoría pedagógica y tecnológica, en diferentes modalidades.
De gestión:
Desarrollo de procesos donde el equipamiento y los apoyos lleguen a
la escuela y entren en un proceso de apropiamiento cultural y de
gestión, donde los actores escolares se organicen y tomen
decisiones sobre el uso educativo de las tecnologías.
Los campos anteriores están orientados a la mejora de la calidad de la
educación que demanda cambios sistemáticos: innovaciones pedagógicas,
currículo articulado, infraestructura escolar, plataformas tecnológicas, conectividad
de alto desempeño, materiales educativos y recursos que utilicen las TIC´s.
Para llevar a cabo la implementación de las HTD se requiere de una
intervención pedagógica, es la acción intencionada y coordinada de los actores
educativos alrededor de una tarea también educativa. Se propone la participación
de los siguientes actores:
Como directivo:
Desarrollando y certificando sus competencias digitales
Coordinado las acciones de información sobre el programa para los
alumnos y los padres de familia.
Coordinando la evaluación y seguimiento a la implementación del
plan de trabajo de la escuela para aprovechar al máximo el uso de
las aulas.
48
Impulsando la formación y certificación de los docentes.
Como docente:
Participando en la integración del plan de trabajo de la escuela
para el uso regular de las aulas.
Desarrollando y certificando sus competencias digitales en
procesos de aprendizaje.
Promoviendo el desarrollo de las habilidades digitales de los
alumnos, a través de las estrategias y recursos didácticos
utilizados.
Coordinando reuniones con los alumnos y los padres de familia
para informarles sobre el programa, su participación y los
beneficios que otorga.
Promoviendo el uso de los materiales educativos digitales por
parte de los alumnos y padres de familia fuera del aula.
Promoviendo el uso de herramientas de colaboración y
comunicación para la creación de redes de aprendizaje.
Como alumno:
Cuidando el equipo que se les facilita para apoyar su aprendizaje.
Con compromiso y con responsabilidad al aprender con los
apoyos del programa HDT.
Como padres de familia:
49
Participando en las reuniones donde los docentes informan sobre
el programa, sus beneficios y la participación como padres de
familia.
De ser posible, consultando los materiales educativos digitales de
los contenidos que requieren sus hijos.
3.2.2 Portales HDT
En el programa de estudio 2011 nos menciona el desarrollo que está
teniendo las tecnologías con fines educativos, creando diferentes portales a nivel
federal, estatal y portales locales o de aula. En donde cada entidad tiene la
obligación de hacer uso de los portales, utilizando los recursos que ahí se ofrecen
en beneficio de los alumnos.
Las herramientas de trabajo que se han creado disponibles en los portales
HDT son los siguientes:
Blogs: es un sitio de internet que se actualiza constantemente y recopila de
manera cronológica textos o artículos de uno o varios autores. En cada
artículo los lectores pueden escribir sus opiniones y comentarios y el autor
puede darles respuesta, estableciendo un diálogo.
Los blogs o página más utilizada hoy en día es la red social Facebook que
se emplea con fines de mostrar información y medio de comunicación. Teniendo
múltiples aplicaciones y siendo la página más usual que se ha ocupado de
trasmitir información de contenidos útiles a maestros de educación básica.
50
Foros: son espacios donde se intercambian opiniones o información sobre
algún tema o problemática específica. Los foros permiten expresar,
analizar, confrontar, discutir ideas y conceptos en relación con temas de
interés para un grupo de personas.
Wikis: es un sitio en internet conformado por varias páginas o artículos que
se construyen entre varias personas. Los usuarios pueden crear, editar o
borrar un mismo texto o contenido multimedia.
Materiales educativos digitales: son recursos y apoyos para el aprendizaje
y la enseñanza en el aula; incluyen objetos de aprendizaje (ODAS), planes
de clase (PDC), bancos de reactivos, libros de texto y sugerencias de uso,
entre otros. Se puede acceder a ellos a través de los distintos portales.
Es importante hacer mención de los portales en los cuales se puede
navegar para obtener información y softwares para adecuarlos y trabajar en el
aula. Dentro del desarrollo de la investigación, se trabajará el diseño y creación de
softwares educativos, pero también se hará uso de diferentes fuentes de internet,
obteniendo programas, que aterrizan en el aula como materiales digitales
encaminados a un objeto de aprendizaje, teniendo un plan de clase, con
propósitos claros haciendo uso responsable de la tecnología.
3.2.3 Desarrollo de Habilidades Digitales en el campo de formación del
pensamiento matemático
El desarrollo de Habilidades Digitales está presentes en todo los campos
formativos: lenguaje y comunicación, pensamiento matemático, exploración y
comprensión del mundo natural y social, desarrollo personal y para la convivencia.
51
La incorporación de las tecnologías de la información y la comunicación en
el campo de formación pensamiento matemático, supone la posibilidad de generar
ambientes de aprendizaje que utilicen tecnologías para apoyarse en el desarrollo
del pensamiento matemático. El análisis de datos, la lectura e interpretación de los
problemas, así como la expresión oral y escrita de los problemas obtenidos, son
procesos que se benefician de las posibilidades didácticas que ofrecen las
tecnologías de la información y la comunicación.
Herramientas como la hoja de cálculo, los graficados, las bases de datos, el
presentador de diapositivas y las redes sociales, permiten a las personas analizar
y procesar información de diversos tipos de publicaciones y fuentes de
información.
Esta posibilidad tecnológica, cuando el profesor la conoce e incorpora
habitualmente a sus actividades, promueve paralelamente tanto las competencias
del campo pensamiento matemático, como el desarrollo de habilidades digitales
en el alumno y el profesor.
Para lograr desarrollar las competencias, el profesor debe considerar
durante la planificación de los proyectos didácticos y de las actividades
permanentes lo siguiente:
Previamente:
Revisar los programas de estudios y ubicar el aprendizaje
esperado.
Revisar los materiales educativos que pueden utilizarse durante la
situación de aprendizaje que se esté diseñando.
Diseñar la sesión de aprendizaje, teniendo como guía los
aprendizajes esperados, los materiales digitales o impresos que
52
se utilizarán, el momento adecuado para incorporarlos, así como
la formación de evaluación.
Durante la sesión:
Preparar el equipo de cómputo para el trabajo con el grupo
(PC, equipos de alumnos, proyector, pizarrón, etc.)
Adaptar la planeación que se diseñó de acuerdo con la
respuesta y necesidades del grupo.
Cerrar la sesión de aprendizaje con un ejercicio de integración
o una actividad de evaluación.
Apagar y guardar el equipo.
Después de la sesión:
Reflexionar acerca de la experiencia de aprendizaje.
Valorar en qué medida la situación, actividades y el uso de los
materiales digitales tuvieron relevancia para propiciar los aprendizajes
esperados.
Llevar la experiencia e impresiones a las sesiones de trabajo
colegiado.
53
3.3 PROPÓSITOS QUE SE PRETENDEN ALCANZAR DEL PROGRAMA
DE ESTUDIOS 2011 RELACIONADOS CON EL CONTENIDO DE LA
MULTIPLICACIÓN.
El enfoque didáctico de las Matemáticas plantea la formación que “permite
a los individuos enfrentar con éxito los problemas de la vida cotidiana depende en
gran parte de los conocimientos adquiridos y de las habilidades y actitudes
desarrolladas durante la educación básica. El planteamiento central en cuanto a la
metodología didáctica que se sugiere para el estudio de las Matemáticas, consiste
en utilizar una secuencia de situaciones problemáticas que despierten el interés de
los alumnos y los inviten a reflexionar, a encontrar diferentes formas de resolver
los problemas y a formular argumentos que validen los resultados” (SEP,
Programa de estudios 2011, Pág. 65).
El propósito de estudio de las matemáticas para la educación básica
relacionado con el tratado de la multiplicación es el siguiente:
Utilicen el cálculo mental, la estimación de resultados o las
operaciones escritas con números naturales, así como la suma y
la resta con números decimales para resolver problemas aditivos
y multiplicativos.
El estándar curricular relacionado es:
Sentido numérico y pensamiento algebraico
El eje incluye los siguientes temas:
Números y sistemas de numeración
Problemas aditivos
Problemas multiplicativos
54
El alumno:
Lee, escribe y compara números naturales de hasta cuatro
cifras.
Resuelve problemas que impliquen multiplicar o dividir
números naturales utilizando procedimientos informales.
Las competencias que se favorecen son:
Resolver problemas de manera autónoma. Implica que los alumnos
sepan identificar, plantear y solucionar diferentes tipos de situaciones.
Comunicar información matemática. Comprende la posibilidad de que
los alumnos expresen, representen e interpreten lo contenida en una
situación o en un fenómeno.
Validar procedimientos y resultados. Consiste en que los alumnos
adquieran la confianza suficiente para explicar y justificar los medios y
soluciones encontradas, mediante argumentos a su alcance que se
orienten hacia el razonamiento deductivo y la demostración formal.
Manejar técnicas eficientemente. Se refiere al uso eficiente de
procedimientos y formas de representación que hacen los alumnos al
efectuar cálculos, con o sin apoyo de calculadora.
En la aplicación de las estrategias es importante señalar la relación que se
establece con la organización de los contenidos; el trabajo que se desarrolla con la
multiplicación tiene amplia relación con el bloque y 2 del libro de texto de
55
Matemáticas de tercer grado; sin embargo están presentes a lo largo de todo el
año en la resolución de cada proyecto. El aprendizaje esperado que se busca
alcanzar consiste en resolver problemas que implican multiplicar mediante
diversos procedimientos.
3.4 DISEÑO DEL SOFTWARE EDUCATIVO
3.4.1 Software educativo
Según, Sánchez J. (1999), define el concepto genérico de Software
Educativo como cualquier programa computacional cuyas características
estructurales y funcionales sirvan de apoyo al proceso de enseñar, aprender y
administrar.
Los softwares educativos permiten tener una interfaz que ayuda a
establecer una comunicación entre el usuario y el ordenador. Algunos expertos
han clasificado de diferentes maneras esta herramienta tecnológica.
Galvis citado por González (1998) del Instituto Nacional Latinoamericano de
la Comunicación Educativa, señala la siguiente clasificación; la que está planteada
de acuerdo a las funciones educativas que son: tutoriales, de ejercitación y
práctica, simuladores, juegos educativos, sistemas expertos y los inteligentes de
enseñanza.
Los sistemas tutoriales son los que muestran al alumno lo que se quiere
que aprenda, en un ambiente amigable y generalmente entretenido.
56
Los de ejercitación y práctica básicamente pretenden reforzar los
conocimientos previos e impartidos por otros medios, a través de diversos
ejercicios y actividades de aprendizaje, su diseño debe ser motivador y
apropiado para el tipo de usuario, que permitan poner en práctica
destrezas, así como obtener retroalimentación inmediata después de los
ejercicios o prácticas realizadas.
Los simuladores son softwares que permiten al alumno llegar al
conocimiento por medio del trabajo exploratorio, la inferencia y el
aprendizaje por descubrimiento, en los cuales aquello que se intenta
modelar parte de una réplica casi idéntica de los fenómenos de la realidad.
Los juegos educativos, son los que tienen un componente lúdico pero tiene
como propósito desarrollar destrezas, habilidades o conceptos que se
integran a través de un esparcimiento.
Los sistemas expertos, han sido denominados de esta manera porque
tienen estructurado el conocimiento de acuerdo a la manera como
procedería un experto en cierta materia.
Los inteligentes de enseñanza, son programas que contienen el
conocimiento de un experto, pero que además están diseñados para apoyar
y orientar el proceso de aprendizaje de los usuarios, tal y como lo haría un
experto dedicado a la docencia.
3.4.2 Transformación de la información
Para diseñar el software educativo se requiere emplear un proceso de
reflexión para hacer de la información un ambiente de aprendizaje. El maestro
tiene la responsabilidad de hacer del programa un medio que atraiga a los
alumnos, cabe destacar que el docente no desaparece, sino todo lo contrario debe
hacer uso de sus capacidades para mediar el conocimiento y establecer
relaciones entre los estudiantes y el recurso educativo creado.
57
Cuando se diseña un software educativo, lo primero que se debe analizar
es la forma en que se transformará la información que maneja el docente en el
contenido que manejará el alumno. Para ello Alba (2008) sugiere los siguientes
pasos:
1. El profesor debe seleccionar los contenidos que se desean abordar.
2. Debe desarrollar actividades acordes a los propósitos y especificar
recursos que deban estar disponibles para realizar dicha actividad.
3. Mediante el software educativo se hará uso de dichas actividades y
recursos para generar contenidos educativos digitales dirigidos a los
alumnos.
3.4.3 Estrategias de creación y selección del software educativo
Para la elaboración de un software educativo Alba sugiere manejar, dos
fases: una de diseño y la etapa de trabajo.
En la fase de diseño, se debe establecer el nivel educativo y el núcleo
temático que se abordará. Además, se deben fijar los objetivos mínimos de
aprendizaje (conceptos, procedimientos o competencias). Una buena práctica
recomendada en esta fase es explorar las posibilidades que ofrece el software
educativo a emplear y planificar en papel el tipo de actividades a realizar así como
la secuencia que se manejará.
58
En la fase de trabajo se recopilan o elaboran los materiales que se utilizarán
(texto, sonido, imágenes, ligas, etc.) y se procede a diseñar las actividades las
cuales deben ser atractivas para el alumno, eficaces, con un número justo y si es
posible autoevaluables. Finalmente, se deben incluir información de contenidos y/o
enlaces externos de ampliación así como prever los criterios y documentos de
evaluación. Este punto se ve reflejado en la planeación de las secuencias
didácticas (ANEXO 4).
3.4.3.1 Modelos de aplicación
Una vez que se desarrolló el software educativo es muy importante que el
docente reflexione sobre la manera en el que se utilizará. Existen dos modelos de
aplicación, que son unidireccionales o multidireccionales.
En el modelo unidireccional el profesor utiliza el software para proponer
al alumno el trabajo a realizar, mientras que en el multidireccional el
profesor le propone al alumno quien a su vez puede proponerle a otro
alumno o al profesor cómo trabajar.
3.4.3.2 Planificación
Para llevar a cabo el diseño del software educativo plantea lo siguiente:
Establecer siempre un nivel educativo y un perfil básico del alumno-
usuario de la actividad.
Definir objetivos específicos y materias del currículo que se abordarán.
59
Conocer las posibilidades del software que vamos a utilizar.
Fijar qué nivel de aplicación queremos otorgarle a la unidad.
Planificar previamente sobre papel las actividades y su secuencia.
Explorar los sistemas de autoevaluación que ofrezca el software para
intentar sacarles el máximo rendimiento.
3.4.3.3 Creación y selección del software educativo
Propiciar la interacción sólo cuando sea necesaria. Lo contrario puede
distraer la atención y “disolver” los contenidos y procedimientos que requerimos.
No abusar de la presencia de elementos multimedia. Utilizar los justos y
pertinentes para los objetivos prefijados.
Secuenciar las actividades de una unidad de un modo lógico o
progresivo.
Evitar la reiteración en forma y contenido, a no ser que focalicemos la
unidad en procedimientos o conceptos muy concretos.
Evitar que la unidad se convierta en un “muestrario” de actividades.
Si la unidad está pensada para trabajar en línea, debemos aligerar su
acceso en lo posible.
Conviene prever condiciones de accesibilidad para el usuario, según
limitaciones sensoriales o físicas.
3.5 HERRAMIENTAS QUE SE UTILIZAN PARA EL DISEÑO DEL
SOFTWARE EDUCATIVO
Para la creación del software educativo se requiere del empleo de
diferentes programas que sirvan de interfaz y mediador entre el alumno y la
60
computadora. Para el diseño de algunas actividades se utilizaron los siguientes
programas:
PowerPoint
Es un software que permite crear materiales que se pueden utilizar en un
proyector. El uso de este herramienta es usada para anunciar un informe o una
propuesta se denomina presentación. Spuede crear pantallas que incorporan
efectivamente texto y fotos, ilustraciones, dibujos, tablas, gráficos y películas, y
pasar de una diapositiva a otra como en una exposición.
PowerPoint es una parte de “Office”, un conjunto de productos que combina
varios tipos de software para crear documentos, hojas de cálculos, presentaciones
y administrar correo electrónico. http://office.microsoft.com/es-es/powerpoint-
help/que-es-powerpoint-HA010265950.aspx
Word
Es un software que permite crear documentos en un equipo. Puede usar
Word para crear textos con una buena apariencia mediante fotografías o
ilustraciones multicolores como imágenes o como fondo, y agregar figuras como
mapas y tablas.http://office.microsoft.com/es-es/word - help/que – es – Word-
Jclic
Jclic está formado por un conjunto de aplicaciones informáticas que sirven
para realizar diversos tipos de actividades educativas: rompecabezas,
asociaciones, ejercicios de texto, palabras cruzadas. Las actividades no se
61
acostumbran a presentar solas, sino empaquetadas en proyectos. Un proyecto
está formado por un conjunto de actividades y una o más secuencias, que indican
el orden en qué se han de mostrar. El antecesor de Jclic es Clic una aplicación
que desde 1992 ha sido utilizada por educadores y educadoras de diversos países
como herramienta de creación de acciones didácticas para sus alumnos.
Está desarrollado en la plataforma Java, es un proyecto de código abierto y
funciona en diversos entornos y sistemas operativos.
http://clic.xtec.cat/es/jclic/howto.htm
3.6 DISEÑO DE LAS ESTRATEGIAS PARA LA APLICACIÓN DEL
SOFTWARE EDUCATIVO Y LA ENSEÑANZA DE LA
MULTIPLICACIÓN
Para llevar a cabo un proceso de enseñanza-aprendizaje donde existan
ambientes propicios para generar el conocimiento, el docente tiene la obligación
de generar el medio que ayude a los estudiantes a construir el conocimiento. Para
ello es necesario diseñar estrategias con el fin de alcanzar los propósitos
planteados.
Las estrategias pretenden facilitar intencionalmente un procesamiento más
profundo de información nueva y son planeadas por el docente. Díaz (1998) nos
menciona que “son procedimientos y recursos que utiliza el docente para
promover aprendizajes significativos a partir del objetivo y de las estrategias de
aprendizaje independiente”.
Ferreiro (2004) divide las estrategias didácticas en dos tipos:
62
• Estrategias de enseñanza. Son procedimientos empleados por el profesor
para hacer posible el aprendizaje del estudiante. Incluyen operaciones
físicas y mentales para facilitar la confrontación del sujeto que aprende con
el objeto de conocimiento.
• Estrategias de aprendizaje. Procedimientos mentales que el estudiante
sigue para aprender. Es una secuencia de operaciones cognoscitivas y
procedimentales que el estudiante desarrolla para procesar la información y
aprenderla significativamente.
A partir del problema identificado se plantea el proyecto: “Aprendiendo a
multiplicar” desarrollando 12 estrategias que permiten el tratado de la
multiplicación de diferentes formas, de manera gradual, aumentando la dificultad
de las situaciones problema.
A continuación se hace mención de las estrategias que se aplican para el
favorecimiento de la enseñanza de la multiplicación, haciendo uso del software
educativo.
Proyecto: “Aprendiendo a multiplicar”
Competencias que se favorece: Resolver problemas de manera autónoma,
Comunicar información matemática, Validar procedimientos y resultados, Manejar
técnicas eficientemente.
Propósito general: Que los alumnos continúen desarrollando el proceso de
la multiplicación, resolviendo problemas mediante distintos procedimientos de
resolución haciendo uso del software educativo.
63
Estrategia 1: Repartiendo objetos
Propósito: Pasos a seguir: Recursos didácticos:
Que los alumnos
se adentren en el
proceso de la,
resolviendo
problemas de
reparto,
manipulando
objetos y
haciendo uso de
un software
educativo,
adentrándolos en
la representación
de la
multiplicación.
1. Leer un problema en donde
tengan que repartir diferentes
elementos en partes iguales.
2. Cuestionar a los alumnos acerca
de cómo resolver el problema sin
usar algún procedimiento formal.
3. En el centro de cómputo
haciendo uso de las
computadoras se utilizará el
programa Jclic donde se
resolverán 3 problemas de reparto
(ANEXO 5).
4. Formar equipos de 5 integrantes
realizando la dinámica “los
animales” cada equipo repartirá
internamente una cierta cantidad
de dulces, representando el
procedimiento utilizado.
Centro de cómputo
Programa Jclic
Hojas blancas
Dulces
Urna con nombres
de los alumnos
Problemas de
reparto impresos.
Estrategia 2: Suma repetida
Propósito: Pasos a seguir: Recursos didácticos:
Que los alumnos
reconozcan la
representación
de la
multiplicación en
operaciones de
suma repetida.
1. Formar equipos de 4 integrantes,
cada equipo contará con un
morral de canicas. Harán
agrupamientos que sumarán para
llegar al resultado, representando
la multiplicación.
• Programa
interactivo Jclic.
• Computadoras
• Salón de clases
• 6 morrales de
canicas
64
2. Usando el software Jclic los
alumnos armarán un
rompecabezas, en donde
identifiquen las operaciones y el
resultado correcto (ANEXO 6).
3. En una hoja en blanco anotarán
las operaciones y redactarán una
forma de representar la suma
repetida, llegando a la
construcción de la multiplicación.
• Hojas blancas
• Tarjetas con
imágenes diferentes
Estrategia 3: Resolviendo tablas de proporcionalidad
Propósito: Pasos a seguir: Recursos didácticos:
Los alumnos
reconozcan que
las tablas de
variación
proporcional
permiten
organizar la
información y
contribuyen a la
representación
de la
multiplicación.
1. Cuestionar a los alumnos acerca
de los repartos de objetos.
2. Mostrar un video sobre las tablas
de proporcionalidad básicas.
3. Mostrar en una presentación de
PowerPoint el significado de
tablas de proporcionalidad,
mediante hipervínculos los
alumnos resolverán 3 problemas
(ANEXO 7).
4. En una hoja llenarán las tablas de
proporcionalidad de acuerdo a la
solución de los problemas
planteados.
5. Se comentarán las situaciones
planteadas, resaltando la
Hojas blancas
Video
Proyector
Computadoras
Presentación en
PowerPoint
Hojas con tablas de
proporcionalidad
vacías.
65
importancia de la representación
de la multiplicación.
Estrategia 4: ¿Cuántos tengo?
Propósito: Pasos a seguir: Recursos didácticos:
Los alumnos
empleen las
tablas de
contenido para
que reconozcan
una forma
distinta de
representar la
multiplicación.
1. Formar a los alumnos alrededor
del salón, colocar diferentes
círculos de manera que formen
filas, se quitarán algunos, los
alumnos formularán una manera
de saber cuántos hay en total.
2. Mediante una presentación en
PowerPoint se muestra 3
situaciones en las cuales los
alumnos tienen que identificar el
total de objetos (ANEXO 8).
3. Comentar los procedimientos
utilizados para obtener el
resultado en cada situación.
Hojas blancas
Láminas
30 círculos
Computadora
Presentación en
PowerPoint
Estrategia 5: Combinar todos con todos
Propósito: Pasos a seguir: Recursos didácticos:
Que los alumnos
utilicen
problemas de
combinación,
reconozcan que
pueden utilizar la
representación
1. Entregar a los alumnos una
mándala, dentro de ella están
diferentes operaciones de
multiplicación.
2. Mostrar en una presentación de
PowerPoint diferentes
Mándalas
Hojas blancas
Láminas
Presentación
electrónica
Centro de computo
66
de la
multiplicación
para alcanzar los
resultados.
situaciones, en cada una se
muestran diferentes objetos, al
observar se realizarán todas las
combinaciones posibles (ANEXO
9).
3. Se registran las operaciones y
combinaciones en hojas blancas.
4. Al finalizar con ayuda de la
presentación se muestran los
resultados haciendo la
comprobación, continuando con el
fortalecimiento de la
multiplicación.
Estrategia 6: Uso del signo X
Propósito: Pasos a seguir: Recursos didácticos:
Que los alumnos
reconozcan el
procedimiento
convencional
para resolver
problemas de
multiplicación,
iniciando con el
uso del signo x
1. Cuestionar a los alumnos acerca
del signo “x”.
2. De manera grupal se jugará a
formar la multiplicación, con
números y signos hechos de tela
fomi se les dirá una operación y
los alumnos las resolverán.
3. En el equipo de cómputo realizar
distintos ejercicios con el
procedimiento convencional, con
el programa “alan´s math”
(ANEXO 10).
4. Comentar las experiencias y
Hojas blancas
Computadoras
Programa
interactivo
Signo de X en
grande
Números del 0 al 9
en grande
67
registrar los comentarios.
Estrategia 7: Resolución de problemas con cálculo mental
Propósito: Pasos a seguir: Recursos didácticos:
Que los
alumnos
resuelvan
problemas de
multiplicación
empleando el
cálculo mental.
1. Mostrar a los alumnos 3
problemas, tratarán de resolverlos
de manera mental.
2. En el centro de cómputo se
utilizará el programa
“multiplicando” presenta
diferentes multiplicaciones que los
alumnos resolverán de manera
mental, se registraran los aciertos
y los errores (ANEXO 11).
3. Comentar el concepto de cálculo
mental, reflexionando sobre su
uso e importancia.
Láminas
Hojas blancas
Nueva estructura de
las tablas de
multiplicar
Tablas de multiplicar
escritas en papeles
Programa interactivo
Jclic
Estrategia 8: Aprendiendo rápido a Multiplicar
Propósito: Pasos a seguir: Recursos didácticos:
Que los alumnos
fortalezcan la
memorización de
las tablas de
multiplicar,
discriminando las
operaciones
similares.
1. En papeles estarán escritas las
tablas de multiplicar, organizadas
en el suelo, los alumnos
identificarán las operaciones
similares, 2 x 1=2 y 1 x 2=2.
2. En el centro de cómputo con el
programa Jclic, los alumnos
acomodarán las tablas de
Tablas de multiplicar
escritas en papeles
Programa interactivo
Jclic
Nuevas tablas
impresas.
68
multiplicar, formando una nueva
estructura suprimiendo las
operaciones similares con
resultados iguales. El programa
funcionará como un
rompecabezas (ANEXO 12).
3. Se entregará la nueva
construcción de las tablas de
multiplicar.
4. Socializar la actividad registrando
los comentarios.
Estrategia 9: Llenando la tabla de Multiplicar
Propósito: Pasos a seguir: Recursos didácticos:
Que los
alumnos hagan
el llenado de la
tabla de
multiplicar,
identificando las
tablas del 1-10
haciendo un
concentrado de
todos los
resultados.
Formar equipos de 4 integrantes,
cada equipo llenará la tabla de
resultados de la multiplicación
usando el cálculo mental.
Con la computadora jugarán a
“llenando la tabla de multiplicar”
utilizando el programa Jclic
(ANEXO 13).
Resolverán distintos problemas
usando la tabla de la
multiplicación realizada
anteriormente. Se usará una
presentación en PowerPoint
Se comentarán la propuesta
tratada.
Programa Jclic,
rompecabezas de la
tabla de
multiplicación.
Computadoras
Gises
Hojas blancas
Presentación en
PowerPoint
69
Estrategia 10: Jugando con la Multiplicación
Propósito: Pasos a seguir: Recursos didácticos:
Que los alumnos
fortalezcan el
proceso de la
multiplicación,
mediante
distintos juegos.
Cuestionar a los alumnos sobre
las loterías, memoramas, etc.
Formar equipos de 5 integrantes,
se les dará una lotería de
multiplicaciones, jugarán en el
aula pedagógica.
En el centro de cómputo haciendo
uso del programa Jclic jugarán al
memorama encontrando pares de
operaciones de multiplicación
(ANEXO 14).
Comentar la experiencia vivida.
Memorama digital
Programa Jclic
Láminas
Loterías de
multiplicaciones
Computadoras
Dulces
Estrategia 11: Rally de la Multiplicación
Propósito: Pasos a seguir: Recursos didácticos:
Que los alumnos
hagan uso de la
multiplicación
presentada en
distintos
contextos.
Cuestionar a los alumnos sobre
su experiencia al utilizar la
multiplicación en diferentes
situaciones.
Explicar la actividad que consiste
en realizar un rally, en la escuela
se encontrarán distribuidas
diferentes bases representando
distintos contextos, en donde los
alumnos resolverán diferentes
Ambientación de
cada estación
Premios
Problemas escritos
en papeles
Nombre de cada
estación
Presentación de
cada estación
Computadora
70
problemas.
En el centro de cómputo se
encontrará la base “el ciber”
haciendo uso de un programa
interactivo “matemáticas”
responderán a diferentes
problemas (ANEXO 15).
El equipo que obtenga más
puntos será el ganador.
Comentar la experiencia,
registrando los comentarios de los
alumnos.
Programa
interactivo
“matemáticas”
Estrategia 12: El test de la Multiplicación
Propósito: Pasos a seguir: Recursos didácticos:
Que los alumnos
hagan un
recuento de los
distintos
procesos
utilizados para la
resolución de los
problemas de
multiplicación.
Cuestionar a los alumnos sobre lo
tratado durante el recorrido de
todas las sesiones.
En el centro de cómputo en un
documento de Microsoft Word se
presentarán distintos problemas
vistos en sesiones anteriores.
Los alumnos podrán manipular y
escribir en el documento (ANEXO
16).
Realizar una conclusión escrita.
Comentar los problemas y
soluciones obtenidas.
Documento de
Word
Computadoras
Láminas
Problemas en
documento
Hojas blancas
71
La aplicación de las estrategias planteadas anteriormente contribuirá a
lograr los propósitos planteados y alcanzar los aprendizajes esperados del
contenido. Con el uso del software educativo se pretende hacer llegar de una
forma diferente la información a los alumnos, despertando el interés en ellos.
Los productos obtenidos en el desarrollo de las habilidades permitirá hacer
un análisis del avance que se ha logrado, así mismo el uso del diario de campo y
las rubricas de evaluación, de acuerdo a su desempeño.
72
CAPITULO 4 ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE LAS
ESTRATEGIAS DISEÑADAS Y APLICADAS PARA EL APRENDIZAJE DE LA
MULTIPLICACIÓN
Durante el desarrollo de las estrategias empleadas para el desarrollo del
proceso de multiplicación están inmersos muchos factores, uno de ellos es el
proceso de análisis y evaluación que permiten tener una visión de lo realizado
durante el desarrollo de las sesiones.
En este apartado se da a conocer el proceso de evaluación y el análisis de
los resultados obtenidos empleando distintos recursos y herramientas que
permitieron conocer el impacto de las estrategias didácticas.
4.1 EVALUACIÓN
“La evaluación es entendida como un proceso de información sobre el estado del desarrollo de los conocimientos de las y los estudiantes, de las habilidades cuyo propósito es orientar las decisiones respecto del proceso de enseñanza en general y del desarrollo de las situación en particular”. (SEP, programa de estudios 2011, Pág. 323)
El proceso de información que se recaba durante el proceso de enseñanza-
aprendizaje nos hace tener una visión sobre el desempeño que se ha tenido,
retomando la labor del docente. Si se logró un buen nivel académico durante el
desarrollo de las secuencias se obtendrán resultados favorables.
73
Para favorecer los resultados obtenidos es básico hacer un análisis de cada
componente que formó parte del desarrollo de las actividades, la evaluación nos
da a conocer las fortalezas y debilidades que se obtuvieron. Además da pautas
para seguir mejorando y corregir las fallas obtenidas.
Casanova (1992) define la evaluación “como un proceso sistemático de
recogida de datos, incorporando al sistema general de actuación educativa, que
permite obtener información valida y fiable para formar juicios de valor acerca de
una situación”
Se han realizado diferentes clasificaciones, se puede utilizar según el
proyecto o proceso realizado, la finalidad con la cual se llevó a cabo el proceso
determina la evaluación a utilizar. Esta etapa no resulta nada fácil, conlleva a
tomar decisiones para actuar en beneficio de los alumnos.
En su texto, la Evaluación educativa, María Antonia Casanova (1992) hace
referencia a la evaluación por su funcionalidad dentro de la cual se divide en
formativa y sumativa. Esta permitió hacer un análisis de los resultados obtenidos
en el proceso de enseñanza-aprendizaje realizado durante la investigación.
Evaluación formativa: se utiliza en la valoración de procesos y supone por
lo tanto, la obtención rigurosa de datos a lo largo del mismo proceso, de
modo que en todo momento se posea el conocimiento apropiado de la
situación evaluada, que permita tomar decisiones necesarias de forma
inmediata. Su finalidad, es mejorar el proceso que se evalúa.
74
Este planteamiento nos indica que la evaluación es permanente en cada
momento de las sesiones llevadas a cabo, tener una noción de los elementos
faltantes y que pueden ser mejorados en tiempo y forma para seguir continuando
con la aplicación de las actividades.
El desarrollo de las sesiones tiene un aumento gradual en la complejidad de
los ejercicios, es por tal motivo puntualizar en la evaluación formativa, haciendo
énfasis en el alcance de los aprendizajes esperados y propósitos planteados para
cada sesión.
“Teniendo datos y valoraciones permanentes acerca de los aprendizajes que va realizando el alumno y su modo particular de hacerlo, en el momento en que surge una disfunción o especial dificultad es posible poner los medios didácticos adecuados para que pueda superarla sin inconvenientes mayores”. (Casanova, 1998, Pág. 81)
Evaluación sumativa: resulta apropiada para la valoración de productos o
procesos que se consideran terminados, con realizaciones o consecuencias
concretas y valores. Su finalidad es determinar el valor de ese producto
final, decidir si el resultado es positivo o negativo, si es válido para que se
ha hecho o resulta inútil y hay que desecharlo.
La evaluación sumativa nos permite asignar un valor estimado de acuerdo
al desempeño obtenido en el trascurso del desarrollo de cada estrategia aplicada.
Las decisiones que se toman a partir de esta evaluación son aquellas asociadas
con la calificación, la acreditación y la certificación, Díaz Barriga (1999) señala que
“no precisamente se debe utilizar para un proceso de certificación si no para
conocer si se han alcanzado o no los aprendizajes esperados”.
75
La evaluación tiene un enfoque cualitativo, es decir se lleva a cabo un
proceso continuo para el mejoramiento. Además se maneja la evaluación
cuantitativa, porque al final se asignó un valor que ayudó a establecer el
desempeño final de la aplicación de las estrategias didácticas.
Como ya se vio el proceso de evaluación es complejo pero necesario que
da a conocer los resultados de la labor realizada tanto como alumnos y como
docentes.
4.2 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
En el desarrollo de la aplicación de las estrategias se utilizaron distintas
estrategias de recopilación de datos e información.
La principal técnica utilizada fue la observación, Joan Dean (1993) nos
menciona que “los maestros siempre han evaluado sus alumnos observando,
hablando con ellos y haciendo preguntas. La validez de los juicios establecidos de
esta forma depende de la habilidad para llevar a cabo la observación y las
preguntas, y de la observación que puede aportar el maestro a la interpretación de
la situación”. La observación se plasmó a través de los registros del diario de
campo, que se utilizó de manera permanente durante el desarrollo de la aplicación
de las estrategias.
Para llevar a cabo el diario de campo se trabajó con el Ciclo Reflexivo de
Smith citado por Escudero (1997), nos menciona 4 fases para tener una visión
amplia y fundamentada para el manejo de las próximas acciones a realizar.
76
A continuación se describe cada paso a seguir para desarrollar el diario de
campo:
1. Descripción: en esta fase se registra todo lo que ocurre en el aula o algún
suceso relevante al tema de estudio.
2. Explicación: se dan a conocer o se justifican las acciones que se describen
en el apartado anterior.
3. Confrontación: se cuestionan cuáles son las causas de esa situación desde
un contexto biográfico, cultural, social, político y bibliográfico.
4. Reconstrucción: esta fase consiste en aportar nuevas ideas o estrategias
para poder cambiar la problemática planteada en la descripción.
Con el uso de esta herramienta se realizó una descripción en tiempo y
forma de las situaciones ocurridas, partiendo de diferentes puntos de análisis que
son el uso de software educativo, uso de materiales, rol del docente y el proceso
de enseñanza-aprendizaje de la multiplicación.
Otro instrumento que se utilizó para llevar a cabo la evaluación fueron las
rúbricas (ANEXO 17) que permitieron conocer el grado en el cuál se lograron
alcanzar los aprendizajes esperados en cada estrategia. El programa de estudios
2011 define las rúbricas como matrices de valoración que permiten evaluar el nivel
de desempeño de los alumnos con respecto a determinadores indicadores.
Se empleó una rúbrica para cada estrategia diseñada, de acuerdo a su
aprendizaje esperado, al término se realizó un análisis de las rúbricas obteniendo
un balance de los logros obtenidos.
77
Los trabajos de los alumnos son parte importante de un proceso de
resultados obtenidos, gracias a ellos podemos determinar un valor, de acuerdo a
su desempeño, estos se van agregando al portafolio de evidencias que también
ayudan a tener un referente del trabajo realizado.
Al inicio de la investigación también se realizaron algunas encuestas que
permitieron conocer las opiniones de los alumnos sobre el tema a trabajar,
también permitió conocer algunas concepciones sobre el uso de las computadoras
y el trabajo con la multiplicación.
Aquí se muestran los instrumentos utilizados para la recopilación de datos.
Obtención de datos Evaluación de los resultados
Encuesta
Diario de campo
Observación
Rúbricas de evaluación
Cuestionarios
Portafolio de evidencias
Todas estas técnicas y herramientas permitieron establecer de manera
cuantificable los alcances obtenidos en relación con los objetivos planteados al
inició de la investigación.
4.3 ANÁLISIS DE LAS ESTRATEGIAS
“Un referente para el análisis de la práctica será el que viene determinado
por la concepción que se tiene de los procesos de enseñanza-aprendizaje”.
(Zabala, 1988, pág. 101)
78
El proceso de análisis es fundamental para hacer las valoraciones
adecuadas a los propósitos planteados, es un elemento que nos habla sobre el
trabajo de enseñar y los resultados de los involucrados en aprender.
A continuación se describen las unidades de análisis del diario de campo
que son:
Rol del docente
Uso de materiales y recursos tecnológicos educativos
Enseñanza-aprendizaje de la multiplicación
4.3.1 Rol del docente
El maestro es parte fundamental de la labor que se realiza en el proceso de
enseñanza, debe de manejar cada situación, recurso, tiempo, espacio, contenido,
planificación y muchos más para hacer de una clase un lugar de aprendizaje. El
docente tiene muchas tareas dentro y fuera de la escuela.
“La tarea del maestro consiste en proporcionar un entorno y
unas oportunidades de aprendizaje que constituyen un reto para el
niño sin que quede fuera de su alcance. Tiene que haber una
combinación de familiaridad y novedad que encaje correctamente
con la etapa de aprendizaje que ha alcanzado (Dean, 1993, pág. 5)
79
Durante el desarrollo de cada secuencia didáctica se puso en práctica
múltiples tareas; una de ellas fue la planificación de cada actividad a desarrollar
tomando en cuenta las necesidades y la previa observación de los alumnos, que
es, una tarea más del docente. Quedando claro que la tarea de planificar está
presente en cada sesión llevada a cabo.
4.3.2 Uso de materiales y recursos tecnológicos educativos
Durante el proceso de aplicación se utilizaron diferentes programas
diseñados y obtenidos de los portales de herramientas digitales, el uso de la
tecnología da la oportunidad de ofrecer a los alumnos una manera diferente de ver
la información. A través de este medio se desarrollan habilidades digitales y se
despierta el interés en los alumnos. El programa de estudios 2011 señala que “uno
de los objetivos estratégicos es impulsar el desarrollo y la utilización de
tecnologías de la información y la comunicación en el sistema educativo para
apoyar el aprendizaje de los estudiantes, ampliar sus competencias para la vida y
favorecer su inserción en la comunidad del conocimiento”. (SEP, programa de
estudios 2011, Pág. 119)
Con el complemento de los materiales se crea el ambiente necesario para
alcanzar los aprendizajes esperados, es necesario tomar en cuenta que esta
herramienta, debe de despertar el interés por las actividades. Tapia (2005)
menciona que “el término interés hace referencia al hecho de mantener la atención
centrada en algo”.
Hay que tomar en cuenta que la computadora no reemplaza a los
materiales tangibles y/o manipulables. El uso de un ordenador ofrece una manera
80
diferente de tratar el contenido, sin embargo los materiales empleados durante el
trabajo permitieron hacer un complemento para poder alcanzar los aprendizajes
esperados.
4.3.3 Enseñanza-aprendizaje de la multiplicación
Desde el principio es primordial no perder de vista el objetivo, en este caso
el aprendizaje por parte de los alumnos y la enseñanza de la multiplicación por
porte del docente. Durante el desarrollo de todas las estrategias, los alumnos
fueron avanzando en el proceso de enseñanza.
4.4 DESCRIPCIÓN DE LAS ESTRATEGIAS Y SU ANÁLISIS
4.4.1 Repartiendo objetos
La sesión se realizó en un tiempo aproximado de 1 hora con 30 minutos.
4.4.1.1 Rol del docente
Se comenzó la clase dando a los alumnos las explicaciones sobre lo que se
esperaba lograr y lo que se iba a realizar.
81
Se inicia la actividad dándoles a conocer a los alumnos acerca de que se tratará la aplicación de las estrategias. Enseguida se explica y se da una breve introducción de las actividades a realizar en la primera sesión. Llevando un proceso gradual de lo que se va a realizar. (Gloria, 2014, R 1, rr 1-9, DC)
Al inicio y durante toda la sesión se dieron a conocer las actividades que se
iban hacer, en este punto se ve reflejado el trabajo de planeación. Al inicio se
rescataron los conocimientos previos de los alumnos, haciendo cuestionamientos,
enseguida los alumnos resolvieron tres problemas de reparto.
4.4.1.2 Uso de materiales y recursos tecnológicos educativos
Durante el desarrollo de la sesión se trabajó con el programa Jclic que
permitió crear una interfaz, a través de esté se les mostró a los alumnos varias
situaciones, mostrando diferentes problemas.
Se ubican tres alumnos por computadora. Se utiliza el programa Jclic, el primer ejercicio consiste en observar un agrupamiento y resolverlo, realizando una representación con una multiplicación. Si la respuesta estaba correcta se marcaba de azul, si el problema estaba equivocado se marcaba con rojo.
Ángel: maestro yo no le entiendo
Mp: bueno lo que hay que hacer es mirar la imagen y llenar los espacios en blanco.
Kevin: profe nosotros ya le entendimos, hay que llenar los espacios en blanco. (Gloria, 2014, R 1, rr 34-49, DC)
Los materiales implementados, además del software educativo, se
emplearon diferentes materiales como hojas impresas con problemas de reparto y
paletas, que ayudaron a resolver los problemas en la actividad de cierre.
82
4.4.1.3 Enseñanza-aprendizaje de la multiplicación
Las actividades llevadas a cabo favorecieron el cumplimiento de los
aprendizajes esperados, con la ayuda de los problemas de reparto se buscó que
los alumnos hicieran la representación de la multiplicación.
Lee el problema, deletrea y tiene problemas para entender la situación, se le da el plumón para que escriba la solución en el pintarrón. Algunos alumnos como Casandra y Paulina ya tienen la respuesta y levantan la mano de forma desesperada.
Para resolverlo requiere de dibuja los objetos que se plantean en la situación-problema.
Mp: bueno ya nos dimos cuenta cómo resolverlo, ¿verdad? Pero ¿Quién me dice otra forma de resolver el problema?
Paulina: profe, profe es una multiplicación.
Mp: exactamente es una multiplicación, aquí nos damos cuenta como es más fácil resolver el problema. (Gloria, 2014, R 1, rr 45- 67, DC)
4.4.2 Suma repetida
El tiempo estimado de esta sesión es de 1 hora con 10 minutos
aproximadamente, llevada a cabo dentro del salón de clases y en el centro de
cómputo.
83
4.4.2.1 Rol del docente
Durante el desarrollo de esta sesión también se puede notar la actuación
del docente. Se comenzó la clase rescatando los conocimientos previos de los
alumnos sobre el tema, después se realizó un ejercicio de gimnasia cerebral. Se
pudo observar el buen manejo de los tiempos y la preparación del material, en
esté caso la preparación previa del centro de cómputo.
4.4.2.2 Uso de materiales y recursos tecnológicos educativos
Los recursos digitales que se utilizaron fueron el programa Jclic, con el cual
se elaboraron diferentes secuencias de problemas, los alumnos respondieron de
manera favorable, manipulando e interactuando con la computadora.
Mp: en la pantalla se muestra un rompecabezas, lo que van hacer es armarlo, para que funcione den clic en el cuadrito que quieren, después se van al lado derecho y le dan clic para soltarlo en el otro cuadrito, al final se va a mostrar diferentes operaciones. (Gloria, 2014, R 2, rr 46-53)
4.4.2.3 Enseñanza-aprendizaje de la multiplicación
Para llevar a cabo los ejercicios de multiplicación, se utilizó el programa
interactivo donde los alumnos formaron un rompecabezas, moviendo piezas con el
ratón. La actividad consistió en resolver problemas que deberían sumar números
iguales, enseguida se necesitaba hacer una representación.
84
4.4.3 Llenando las tablas de proporcionalidad
La sesión se llevó a cabo en un tiempo estimado de una hora.
4.4.3.1 Rol del docente
Comienzo la clase dando una bree explicación sobre lo qué se va a realizar
durante la clase, se les pide que se acomoden en el centro de cómputo de
acuerdo a su agrado. Previamente se les puso la presentación a utilizar. Antes se
preparó un proyector con el video a utilizar. Los alumnos se mostraron
entusiasmados por ver el video y ansiosos por usar la computadora.
Se les pone el video “las tablas de proporcionalidad”, las imágenes son animadas y los alumnos prestan mucha atención, se muestra como se llenan las tablas de proporcionalidad, en donde aumenta una cantidad y la otra también aumenta a la par, tomando como referencia las tablas de multiplicar, ejemplo: 3 x 1 = 3, x 2 = 6.
Al finalizar el video explicó cómo se usan las tablas.
Kevin: profe son como las tablas de multiplicar, van aumentando.
Casandra: profe si disminuimos, también se va a quitar. (Gloria, 2014, R 3, rr 35-47, DC)
Se resuelven las dudas presentadas, como podemos notar, se contemplan
los tiempos y los imprevistos que se pueden presentar.
85
4.4.3.2 Uso de materiales y recursos tecnológicos educativos
Al inicio de la sesión se proyectó un video que dio a los alumnos el
concepto de las tablas de variación.
Durante el desarrollo de esta actividad se utilizó una presentación de
PowerPoint, mostrando una interfaz, donde los alumnos pudieron avanzar a través
de hipervínculos, se hizo referencia a distintos contextos: “el mercado” y “la granja”
al darle clic se mostraron diferentes problemas. Se les proporcionó hojas con
tablas que los alumnos utilizaron para crear las tablas de proporcionalidad.
Mp: damos clic, solo uno, si le dan más van a perder y no entenderán la actividad.
Los alumnos dan clic, se observa un menú de dos hipervínculos, “la granja” y “el mercado” dándole clic en cada nombre, abre información referente a cada tema, dándole clic avanza a la actividad. Al final de cada actividad se muestra un hipervínculo que regresa al menú principal.
Se les entrega a los alumnos una hoja, donde están seis tablas de proporcionalidad, con la información presentada podrán llenarlas. (Gloria, 2014, R 3, rr 30-50, DC)
Con la ayuda de las tablas elaboradas se permitió hacer una socialización
de los resultados obtenidos.
4.4.3.3 Enseñanza-aprendizaje de la multiplicación
86
Mediante el uso de la presentación los alumnos obtuvieron una forma
animada de la información, sin embargo las indicaciones no fueron del todo claras,
esto causo que algunos de los alumnos no comprendieran la actividad.
4.4.4 ¿Cuántos me faltan?
El desarrollo de la sesión se llevó a cabo durante un tiempo estimado de
una hora con 10 minutos, ocupando algunos espacios como la cancha, el centro
de cómputo y el salón de clases.
4.4.4.1 Rol del docente
Al inicio de la sesión se dio a conocer la actividad a realizar, así como el
nombre que ayudó a los alumnos a tener una idea sobre lo que se realizó. Fueron
importantes los mensajes brindados a los alumnos, permitieron orientarlos y
encaminarlos para alcanzar el propósito.
Se rescataron conocimientos previos, cuestionándolos acerca de la
actividad, después pasamos al centro de cómputo, cabe señalar que las
computadoras se encendieron previamente. Se muestra el manejo de la
planeación y previsión de los tiempos.
4.4.4.2 Uso de materiales y recursos tecnológicos educativos
87
Para llevar a cabo la sesión se utilizó una presentación de PowerPoint
mostrando un cuadriculado.
En el primer problema se muestra un cuadriculado, sin embargo hay espacios que no están marcados, los alumnos requieren formular un procedimiento para descubrir cuantos cuadros hay, incluyendo los que se encuentran en espacios vacíos.
Elena: profe no le entiendo
Mp: en el cuadro van a contar para saber cuántos tengo en total
Casandra: ya le entendí, está bien fácil profe.
Al final se utilizó cuadros de cartulina, en donde los alumnos utilizando dobleces hicieron cuadritos, encontraron una forma de representar el cuadriculado, ejemplo: 5 vertical, 8 horizontal; 5 x 8 = 40. (Gloria, 2014, R 4, rr 25-40, DC)
4.4.4.2 Enseñanza-Aprendizaje de la multiplicación
En las situaciones se buscó que los alumnos encontrarán la representación
de la multiplicación, observando filas y columnas. Se obtuvo muy buenos
resultados, comprendieron la actividad, principalmente con la actividad final los
estudiantes manipularon y se interesaron más por resolver los problemas.
Mp: ¿y aquí cuántos tengo?
Xannia: 32 profe porque 8 por 4 son 32
Mp: con su hoja, júntense con un compañero y dóblenla, después la van hacer en muchos cuadritos y el compañero les va a decir cuántos cuadros tiene en total.
Los alumnos comienzan hacer el ejercicio, rápido lo resuelven las operaciones mentalmente. (Gloria, 2014, R 4, rr 46-57, DC)
88
4.4.5 Todas las combinaciones
La actividad se llevó en un tiempo estimado de 1 hora con 25 minutos,
desarrollando las actividades en el centro de cómputo y el salón de clases.
4.4.5.1 Rol del docente
Comenzó la actividad explicando la estrategia a realizar, que consiste en
hacer combinaciones de diferentes objetos. Los alumnos se muestran
desesperados por ir al centro de cómputo, éste se preparó previamente para hacer
más eficiente los tiempos. Durante la sesión no se contó con el imprevisto que
afecto un poco el orden, un grupo acudió al centro y apagó los equipos, por lo que
fue necesario volverlos a encender. Es aquí donde entran las competencias
docentes de resolver los imprevistos eficazmente.
Mp: el día de hoy la actividad se llama todas las combinaciones, vamos a buscar todas las formas posibles de unir un objeto con otro.
Casandra: profe vamos al centro de cómputo
Mp: si, no se desesperen
Eduardo: ¿nos formamos?
Isamar: una fila de niños y otra de niñas
Mp: si pero en orden, al que se aviente lo regreso al salón eee.
Pasamos al centro de cómputo, previamente se encendieron las computadoras, se les puso una presentación a los alumnos. Anteriormente acudió el grupo de 4° “B” dejando el salón desordenado, computadoras desconectadas, basura tirada. Se habló con el grupo para fomentar la limpieza del salón y cuidado de los equipos de cómputo. (Gloria, 2014, R 5, rr 1- 18, DC)
89
4.4.5.2 Uso de materiales y recursos tecnológicos educativos
Se utilizó una presentación de PowerPoint, en está los estudiantes
observan diferentes situaciones, donde tienen que resolver distintos problemas, se
puede manejar haciendo uso de hipervínculos, para eso se les dan indicaciones a
los alumnos, las cuales siguen correctamente.
4.4.5.3 Enseñanza-aprendizaje de la multiplicación
La secuencia que permitió a los alumnos desarrollar la habilidad de
combinar objetos, se muestra en una presentación se les entregó hojas blancas
para poder hacer las operaciones.
Mp: vamos a trabajar con u problema de combinatoria ¿de acuerdo? ¿Qué son problemas de combinatoria?
Casandra: profe que vamos a combinar
Mp: sale, damos clic en la primera imagen,
Brayan: sale una carita feliz
Mp: bueno problemas de combinatoria, debajo de esa carita dice resuelve todas las combinaciones posibles, clic en la siguiente diapositiva y avanzan ¿de acuerdo?
Alán: salen unas galletitas
Como actividad los alumnos van a encontrar todas las combinaciones posibles de galletas.
Mp: los de abajo los vamos a combinar con los de arriba, ¿Cómo le vamos hacer? me lo van a escribir en una hoja que les voy a dar ¿de acuerdo? (Gloria, 2014, R 5, rr 19-30, DC)
90
4.4.6 Uso del signo x
La actividad se realizó en un tiempo estimado de 1 hora con 20 minutos,
haciendo uso del centro de cómputo, patio escolar y el salón de clases.
4.4.6.1 Rol del docente
Al comienzo de la sesión doy a conocer el nombre de la actividad y las
acciones a realizar. Los alumnos comienzan a participar, dando sus opiniones
sobre el uso de la multiplicación. En el trayecto de esta estrategia se puso en
práctica la planeación y el manejo de los tiempos y espacios, se preparó
previamente el centro de cómputo tomando en cuenta como imprevisto.
En el centro de cómputo se ubican los alumnos, previamente se preparó encendiendo las computadoras y acomodando las bancas. Se destina una computadora para Antonio.
Los alumnos frecuentemente cuestionan sobre lo que van hacer. (Gloria, 2014, R 6, rr 23- 29 DC)
4.4.6.2 Uso de materiales y recursos tecnológicos educativos
Los materiales utilizados fueron el programa interactivo llamado “la
multiplicación” en el cual realizaban operaciones de una y de dos cifras usando el
procedimiento convencional. Además se mostraban lo errores y aciertos obtenidos
en una cierta cantidad de intentos realizados, hecho que interesó más a los
alumnos por realizar la actividad.
91
Mp: ya están listos, si se fijan el programita que está en la pantalla, los que aún no se adelantan pónganle por favor su nombre
Casandra: ¿en cuál profe?
Brayan: profe no sale
Kevin: es que se adelantaron Brayan
Mp: le dije que no se adelante pero no entienden ¿listos ya? cuando ya tengan el nombre dan enter
Casandra: profe ¿Dónde?
Mp: esta tecla se llama enter
Kevin: profe acá le están moviendo
Mp: déjelos usted haga su trabajo. En ese cuadrito está la multiplicación, en el cuadrito que está en blanco van a escribir el resultado, en la parte izquierda esta una palomita ¿la miran?
Niños: siiii
Mp: si esta correcta van avanzar a la que sigue, si está equivocada aparece un cuadrito chiquito y les va a dar el resultado correcto, en su libreta van a notar las operaciones ¿tienen duda?
Niños: nooo. (Gloria, 2014, R 6, rr 34- 49 DC)
4.4.6.3 Enseñanza-aprendizaje de la multiplicación
Las actividades que promueven acciones para lograr el propósito
consistieron en realizar operaciones con el procedimiento convencional más
usado, utilizando un programa interactivo que ayudó a revisar automáticamente
los problemas. Los alumnos respondieron de manera adecuada, mostrando
interés por manipular el equipo de cómputo y aumentar la cantidad de aciertos
correctos.
92
4.4.7 Uso del cálculo mental
El tiempo que se utilizó para llevar a cabo esta estrategia fue de 1 hora 15
minutos, utilizando el centro de cómputo y el salón de clases.
4.4.7.1 Rol del maestro
La actividad se llevó a cabo en un horario no óptimo para la concentración
de los alumnos, por tal razón se modificaron algunas actividades de inicio.
En este día nuevamente se preparó el centro de cómputo previamente y se
atendieron los imprevistos presentados a tiempo, se reflejó la planeación y el
material utilizado durante la sesión.
4.4.7.2 Uso de materiales y recursos tecnológicos educativos
Para el favorecimiento de la construcción de los conocimientos se empleó el
programa “multiplicando mental mente” que consiste en hacer multiplicaciones
sencillas, al acertar apreció en la pantalla la mitad de una imagen, al resolver el
problema dos, se completó la imagen, trabajando la interfaz como un
rompecabezas.
93
4.4.7.3 Enseñanza-aprendizaje de la multiplicación
La actividad resultó ser muy interesante para los alumnos, el programa les
permitió conocer sus aciertos y errores, lo que despierta el interés por mejorar sus
respuestas. Al inicio los niños solo realizaron la actividad por avanzar, sin embargo
conforme transcurrió la actividad encontraron sentido al trabajo realizado.
Al principio los alumnos se equivocaron y solo dan clic para poder mover la computadora. Poco a poco van comprendiendo la actividad y crean sus propios roles para manejar el equipo de cómputo.
Los alumnos se van creando sus propias metas a corto plazo, intentan no tener errores durante la realización de las operaciones. Cuando tienen algún error se molestan consigo mismo.
Isamar: profe cuando vamos avanzando las imágenes van aumentando
Alán: si profe ya son seis imágenes del rompecabezas. (Gloria, 2014, R 7, rr 54 – 64, DC)
4.4.8 Aprendiendo rápido a multiplicar
Para el desarrollo de la actividad se ocupó el salón de clases y el centro de
cómputo. Trabajando en un tiempo estimado de 1 hora con 30 minutos.
4.4.8.1 Rol del docente
Comienzo la sesión explicando a los educandos el nombre de la estrategia,
dándoles una idea de lo que se va a tratar, se complementa con las opiniones de
94
los alumnos. La primera actividad consiste en suprimir las multiplicaciones con
resultados similares, utilizando material manipulable. El trabajo realizado también
se puede apreciar con el manejo del centro de cómputo, desarrollando un
programa para trabajar con el contenido. Se hace uso eficiente de los espacios y
del tiempo para su buen aprovechamiento.
4.4.8.2 Uso de materiales y recursos tecnológicos educativos
En el desarrollo de esta estrategia se utilizó el programa interactivo Jclic,
para crear un software que permitió a los alumnos reconocer y suprimir las
operaciones semejantes. El programa funcionó como un rompecabezas.
4.4.8.3 Enseñanza-aprendizaje de la multiplicación
La actividad resultó muy interesante y motivadora para los alumnos, el
material manipulable complemento con las herramientas digitales. Al principio los
alumnos respondieron con un poco de desconcierto y desesperación debido a la
dificultad para encontrar las partes del rompecabezas, que era la función del
programa.
La meta era crear una nueva estructura de las tablas de multiplicar,
evitando una memorización mayor, estas estaban siendo practicadas por el
alumno de manera intencional.
Paulina: profe ¿Qué vamos hacer?
95
Mp: es un rompecabezas, vamos a ordenarlas, acuérdense que son las nuevas tablas reducidas, haber quien descubre el secreto
Los alumnos comienzan a mover el programa, dan clic y algunos comienzan a desesperarse, al darse cuenta de que no encuentran las respuestas.
Poco a poco se dan cuenta de que algunos espacios están vacíos
Paulina: profe ya le entendimos Ángel y yo, algunos espacios están vacíos.
Mp: así es recuerden que las tablas están reducidas
Ángel: si maestro las tablas van bajando. (Gloria, 2014, R 8, rr 34-49, DC)
4.4.9 Llenando la tabla de multiplicar
Esta estrategia se desarrolló dentro del salón de clases, centro de cómputo
y patio escolar en un tiempo estimado de 1 hora 20 minutos.
4.4.9.1 Rol del docente
El trabajo docente se pudo apreciar en la planeación de las actividades y
sobre todo en el manejo de los espacios y tiempos, para evitar tiempos muertos.
Se preparó con tiempo previo el centro de cómputo y el trabajo realizado en la
cancha. Se puede apreciar la creación de distintas situaciones problemas que
ayudó a conflictuar a los alumnos en la resolución de los problemas.
96
4.4.9.2 Uso de materiales y recursos tecnológicos educativos
Para el desarrollo de las actividades se empleó nuevamente el programa
Jclic, la situación consistió en formar un rompecabezas, ordenando la tabla de
multiplicar. Además de una presentación de PowerPoint en donde se mostraban
distintos problemas que se resolvieron con la ayuda del trabajo realizado.
4.4.9.3 Enseñanza-aprendizaje de la multiplicación
La actividad resultó exitosa, los alumnos muestran interés por resolver la
actividad, sin embargo realizaron una mejor concentración en la resolución de los
problemas de cierre.
El objetivo consistió en que los alumnos reconocieran todos los resultados
de las tablas de multiplicar, haciendo un concentrado en una tabla..
4.4.10 Jugando con la multiplicación
La sesión se dividió en dos tiempos, una hora en el aula pedagógica y 35
minutos en el centro de cómputo.
97
4.4.10.1 Rol del docente
Durante esta sesión en el desarrollo de las actividades del centro de
cómputo se presentó el imprevisto del tiempo, por petición de otros docentes se
disminuyó el tiempo establecido, se respondió correctamente haciendo
modificaciones a la actividad. Se vio reflejado la planeación y el tratamiento de las
dos situaciones de aprendizaje previstas.
4.4.10.2 Uso de materiales y recursos tecnológicos
En está ocasión se complementó el material manipulable y el uso de los
recursos digitales. Se utilizó juegos de loterías de multiplicaciones y en el centro
de cómputo se trabajó con un memorama haciendo uso del programa Jclic.
El trabajo consiste en formar un memorama de las tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9 que son las tablas que más se les dificultan.
Los alumnos comienzan a moverle a la computadora, cabe señalar que el centro de cómputo se preparó previamente, abriendo el programa Jclic, en el cual se iba a trabajar. (Gloria, 2014, R 10, rr 25 – 31, DC)
4.4.10.3 Enseñanza-aprendizaje de la multiplicación
La actividad tenía la finalidad de practicar las tablas de multiplicar mediante
el juego, utilizando loterías y un memorama digital. Sin embargo los alumnos no
mostraron un gran interés como el que se esperaba.
98
Mp: los veo aburridos
Catarino: es que no encuentro nada profe
Alán: si profe esta aburrido, pónganos otro
Mp: bueno si esta aburrido vámonos al salón
Niños: noooo (en voz alta)
Mp: es que hoy no esta tan fácil esto les va a servir para que se graven las tablas de multiplicar
Catarino: ne profe si está difícil
Eleuterio: yo ni he encontrado nada profe
Kevin: profe venga yo ya llevo más
Mp: como premio el día lunes la bina que termine primero va a ser ganadores de unos takis para que me los pidan eee. Los alumnos se emocionan e intentan encontrar más pares de multiplicación. (Gloria, 2014, R 10, rr 55-69, DC)
4.4.11 Rally de la multiplicación
Esta sesión se llevó a cabo en un tiempo estimado de 1 hora
aproximadamente haciendo uso del espacio escolar y el dentro de cómputo.
4.4.11.1 Rol del docente
Comencé la clase explicando a los alumnos en qué consistía la actividad.
Para llevar a cabo el rally se elaboró carteles de identificación de las bases, se
prepararon los problemas con los que se iba a trabajar. Se solicitó apoyo al
maestro Ramón, Oscar y la maestra Nereyda, cada uno se ocupó de orientar a los
alumnos durante el recorrido.
99
4.4.11.2 Uso de materiales y recursos tecnológicos educativos
Para llevar a cabo las actividades se utilizó problemas impresos, dulces y el
nombre de cada base escrito en láminas en grande, para la base donde se utilizó
un software educativo que permite realizar multiplicaciones de manera mental.
4.4.11.3 Enseñanza-aprendizaje de la multiplicación
Durante el desarrollo de esta sesión, las estrategias llevadas a cabo para el
tratamiento de la multiplicación, se realizó el rally de matemáticas que consistió en
que los alumnos recorrieran distintas bases por equipos, en cada estación se les
entregaba un problema relacionado con un texto, si lo respondían correctamente
recibían dulces, el equipo que obtuvo más dulces se hizo acreedor a un premio.
4.4.12 Test de la multiplicación
La actividad se llevó a cabo en el área del centro de cómputo. En un tiempo
estimado de 1 hora 35 minutos.
4.4.12.1 Rol del docente
La tarea realizada se miró reflejada como en cada estrategia diseñada,
observando la preparación del centro de cómputo, la elaboración de cada
problema, encaminados a alcanzar el propósito planteado.
100
4.4.12.2 Uso de materiales y recursos tecnológicos
Durante el desarrollo de esta sesión se utilizó el programa Microsoft Word,
en cual los alumnos pudieron contestar los problemas, escribiendo las respuestas
con el teclado.
4.4.12.3 Enseñanza-aprendizaje de la multiplicación
Para el tratado de la multiplicación se elaboraron distintos problemas,
haciendo un recorrido de todas las asignaturas. Resultó muy emocionante para los
alumnos, debido a que pudieron hacer uso del teclado.
Mp: no hasta que yo les diga, si se fijan bonitos, es una hoja con puros problemas que ya hemos visto.
Alán: profe es lo hicimos otras veces
Mp: así es, entonces en que consiste, en equipo van a ir resolviendo los problemas, si tienen duda me dicen ¿de acuerdo? (Gloria, 2014, R 12, rr 22-28, DC)
4.5 RESULTADOS OBTENIDOS A PARTIR DEL ANÁLISIS DE LAS
ESTRATEGIAS APLICADAS
A partir de la evaluación y del análisis de cada estrategia se pueden hacer
múltiples interpretaciones, tomando en cuenta el logro de los aprendizajes
esperados de los alumnos. A continuación se muestra el balance de los resultados
obtenidos a partir del análisis de las rúbricas de evaluación empleadas en las
sesiones.
101
De acuerdo a las rúbricas empleadas, se obtuvo el promedio obtenido en
cada estrategia, cabe mencionar que se realizó promediando el número de
alumnos que asistió cada día. Los valores se obtuvieron de acuerdo al nivel de
desempeño, ubicándolos en las rúbricas.
En la siguiente gráfica se puede apreciar la calificación que se obtuvo de
cada estrategia.
Haciendo una observación de los resultados se puede apreciar que las
estrategias con mayor impacto en los alumnos fueron “Aprendiendo rápido a
multiplicar”, “Uso del signo x” y “Combinar todos con todos”. Durante el desarrollo
de estas sesiones los alumno educandos se mostraron con mayor interés y por lo
tanto se miró reflejado en los resultados.
8.48.68.8
99.29.49.69.810
Calificación Grupal por estrategia
102
Las estrategias con menos impacto, según las calificaciones obtenidas
fueron “jugando con la multiplicación” y “Llenando la tabla de multiplicar”. Durante
el desarrollo de estas los alumnos prestaron más confusiones, en la primera se
puede apreciar que en los educandos no les despertó el gusto por las actividades.
Cabe mencionar que el grado de dificultad de las estrategias iba en
aumento, atendiendo a las capacidades de los alumnos. Los cambios obtenidos
fueron muy favorables, pues dieron pauta para la construcción de otros contenidos
como lo es la división y las fracciones.
103
CONCLUSIONES
En el proceso de construcción de conocimientos influyen múltiples factores,
tanto contextuales como físicos y personales. Hoy en día vivimos en la era del
conocimiento, donde surgen invenciones nuevas que es necesario ir adquiriendo y
a la par no dejar de lado los conocimientos básicos.
Durante la educación primaria se tratan las operaciones básicas, en el
trayecto de la temática planteada se trató el aprendizaje de la multiplicación
mediante el uso del software educativo. A partir de una observación detallada del
grupo de práctica, se pudo detectar el problema presentado. Los alumnos
mostraban deficiencias al momento de resolver problemas relacionados con la
multiplicación.
El proceso de adquisición se ha llevado a cabo de manera mecánica y
memorizada; al realizar la investigación se concluye que la memorización no se
puede dejar de lado, sin embargo para llegar a ésta existen muchas formas
dejando de lado la mecanización. Es por eso que se propuso el uso del software
educativo, como un medio para llegar adquirir mejores habilidades de resolución
de problemas relacionados con la multiplicación.
El uso del software educativo se ha llevado a cabo desde tiempos atrás,
pero no se le ha dado el uso e importancia adecuada, se han implementado
programas que al poco tiempo son obsoletos, el elemento primordial es el docente
que tiene la capacidad de elegir, si salir adelante o quedarse estancado dentro de
una sociedad cambiante. Al realizar diversas consultas referidas al uso de del
software se podría decir que el primer programa que se utilizó fue en las
104
calculadoras, de forma más reciente en programas escolares como Enciclomedia
y las HDT (Habilidades Digitales para Todos).
Por parte de los padres de familia, la mayoría acepta el uso de las nuevas
tecnologías, sin embargo aún hay renuentes a usar estos recursos, reflejando en
una encuesta aplicada durante el desarrollo de la investigación, opinando que las
personas no necesitan de una máquina para salir adelante. Sin duda se les niega
un medio más para los aprendizajes a los alumnos.
El proceso de adquisición de la multiplicación es lento y requiere de varios
años de escolarización. Los padres de familia junto con el docente juegan un
papel fundamental, si se lleva un seguimiento y apoyo constante en las tareas
dentro y fuera de la escuela. Los resultados arrojan que solo un bajo porcentaje de
alumnos son apoyados las tareas en casa.
Los alumnos adquieren el proceso por medio de agrupaciones, material
manipulable, llamativo; comienzan hacer uso de palitos para poder contar, como
se pudo observar en algunos alumnos, registrado en el diario de campo en las
clases previas a la aplicación de las secuencias didácticas. Las dificultades que
mayor presentan son la memorización de las tablas de multiplicar, esto debido a la
falta de sentido encontrado por los alumno y en consecuencia se les dificulta
resolver problemas presentados en distintas situaciones.
Algunos métodos de los docentes empleados hoy en día son la
mecanización y el uso de material manipulable, recurriendo a éstos como más
usuales.
105
En el desarrollo del diseño de las estrategias didácticas se tomó en cuenta
las características de los alumnos, como referente se realizó un proceso de
observación, con esto se formularon problemas de acuerdo a los conocimientos de
los educandos. El software educativo se dividió en dos partes, una de creación y
otra de selección; el proceso de diseño se remite en hacer uso de diferentes
programas que ayudaron a crear situaciones problema, la selección consistió en
obtener softwares de diferentes portales. Cabe mencionar que cada software tuvo
un propósito y aprendizaje esperado a lograr. Para la implementación no se
requirió tener conocimientos amplios de computación, en algunos casos el
conocimiento era nulo en los niños.
El uso de las nuevas tecnologías está muy ligado y hace mención de ello el
plan y programas de estudio 2011, donde nos muestra los estándares digitales
para su uso. Así como orientaciones para trabajar con diferentes herramientas
digitales. De igual forma concluyó que la falta de capacidad para informarse no
nos permite saber qué es lo que contiene estos documentos.
La evaluación con enfoque mixto permitió llevar un seguimiento de los
resultados durante la aplicación de las secuencias, al realizar estas se obtuvieron
resultados favorables en la mayoría, oscilando en un promedio de 9 a 10 de
calificación según las rúbricas para llevar a cabo la evaluación por alumno y por
estrategia.
Al terminar la aplicación de las secuencias didácticas puedo llegar a la
conclusión de que el trabajo consiste en ofrecer una manera diferente de
presentar la información a los alumnos. Un medio distinto que despierte su interés
y genere motivación por realizar las actividades. Para esto es necesario ser
106
innovadores y ofrecerles una manera diferente de abordar los contenidos a los
alumnos.
107
BIBLIOGRAFÍA
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visualización y manipulación con computadoras. Ediciones Novedosas
Educativas. Pág. 11.
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Zuleimy F. Kenia (2012), El uso del material didáctico digital para la
enseñanza de la suma en segundo grado de educación primaria. Pág. 9.
109
ANEXOS
110
ANEXOS
ANEXO 1 Mapa de ubicación de la escuela primaria “Profesor Lorenzo
Coronado Bouley”
ANEXO 2 Descripción de los alumnos.
ANEXO 3 Encuesta a padres de familia
ANEXO 4 Planeación de las estrategias
ANEXO 5 Estrategia 1 Repartiendo objetos
ANEXO 6 Estrategia 2 Suma repetida
ANEXO 7 Estrategia 3 Resolviendo las tablas de proporcionalidad
ANEXO 8 Estrategia 4 ¿Cuántos tengo?
ANEXO 9 Estrategia 5 Combinar todos con todos
ANEXO 10 Estrategia 6 Uso del signo X
ANEXO 11 Estrategia 7 Resolución de problemas con cálculo mental
ANEXO 12 Estrategia 8 Aprendiendo rápido a multiplicar
ANEXO 13 Estrategia 9 Llenando la tabla de multiplicar
ANEXO 14 Estrategia 10 Jugando con la multiplicación
ANEXO 15 Estrategia 10 El rally de la multiplicación
ANEXO 16 Estrategia 12 Test de la multiplicación
ANEXO 17 Rúbricas de evaluación
ANEXO 1
111
Mapa de ubicación de la escuela primaria “Profesor Lorenzo Coronado Bouley”
ANEXO 2
Descripción de los alumnos.
Alán Edad: 8 años Es un alumno dedicado y responsable, difícilmente se distrae de las clases y por lo general siempre está atento. No presente problemas de indisciplina y se característica por su gusto a la pintura.
Ángel Edad: 9 años Es un niño que ya repite año, le cuesta mucho integrarse con sus compañeros. Presenta mucha irresponsabilidad, pocas veces trae las tareas encargadas. Apenas comienza afianzar el proceso de escritura.
Antonio Edad: 8 años Antonio es un niño autista, por tal motivo sus características son diferentes a las de sus compañeros. Requiere apoyo personalizado para realizar las tareas escolares.
Brayan Edad: 8 años Es un alumno serio y responsable, que cumple con las tareas encargadas. Se distingue por su gusto a la música. No presenta
112
problemas de indisciplina.
Casandra Edad: 8 años Es la alumna más destacada del grupo, constantemente participa y su desempeño muestra un gran nivel académico. Cumple con su tarea y se caracteriza por tener un gusto amplio por la lectura.
Catarino Edad: 8 años Es un alumno muy alegre, que gran parte del día se la pasa bromeando. Es un estudiante responsable que cumple con sus tareas y en clases constantemente participa.
Dulce María Edad: 8 años Es una alumna muy responsable, aunque se distrae con facilidad, se le dificulta mucho la materia de matemáticas y en muchas ocasiones requiere de monitoreo.
Eduardo Edad: 8 años Eduardo es un alumno muy inquieto y por lo tanto se distrae con facilidad. No es constante en sus tareas y tiene muchos problemas de asistencia.
Elena Edad: 8 años Es una alumna muy responsable, se refleja una gran labor por parte de los padres de familia. Cumple puntualmente con sus tareas, participa activamente y la distingue su amabilidad para realizar las cosas.
Eleuterio Edad: 9 años Es un alumno que presenta problemas de asistencia, pocas veces trae tareas encargadas, en muchas ocasiones tiene buena higiene. Comienza apropiarse del proceso de lectura y escritura.
Emily Edad: 8 años Se caracteriza por ser una alumna que se preocupa más por su imagen personal, aún no se apropia del proceso de lectura y escritura. Muy pocas veces hace las tareas encargadas.
Enoc Edad: 8 años Es un alumno muy inquieto, sin embargo gran parte del día tiene sueño. En pocas ocasiones trae tareas encargadas. Su gusto por las matemáticas ha aumentado de manera considerable.
Francisco Edad: 9 años Es un alumno que repite año, por tal motivo le cuesta integrarse con sus demás compañeros, pocas veces cumple con las tareas encargadas y también está en el proceso de adquisición de la lectura y la escritura.
Irvin Edad: 8 años Su principal característica es el gusto por el canto, aunque es
113
poco expresivo. Tiene un gran desagrado por las matemáticas y el español.
Isamar Edad: 8 años Es una alumna muy seria, pero muy responsable; cumple con todas las tareas y tiene una participación muy activa en las clases.
Juan Antonio Edad: 8 años Se distrae con facilidad y le cuesta mucho integrarse al grupo, presenta un alto nivel de indisciplina que afecta su rendimiento escolar.
Julián Edad: 8 años Es un alumno muy responsable y sobresale en su nivel académico. Se caracteriza por el gusto al ajedrez.
Kevin Edad: 8 años Es un alumno responsable, con gran nivel académico, sin embargo le afecta la ausencia de su mamá; presentando en ocasiones problemas de indisciplina. Su gusto por las matemáticas sobresale entres sus compañeros.
Marco Edad: 8 años Es un alumno que presenta un alto nivel de vulnerabilidad a las enfermedades, constantemente se ausenta por largos periodos de tiempo, de ahí su bajo rendimiento académico.
Martha Edad: 8 años Es una alumna muy seria, pocas veces se integra, no trae tareas. Se puede observar la falta de higiene personal.
Omar Edad: 9 años Es un alumno que repite año, aún está en proceso de adquisición del proceso de escritura y lectura, pero sobresale su gran habilidad para resolver problemas matemáticos. Se ve influenciado por el contexto teniendo graves problemas de indisciplina.
Paulina Edad: 8 años Sobresale su gran capacidad de entendimiento, su participación es muy activa, es responsable y cumple con todas sus tareas.
Xannia Edad: 8 años Es una alumna que le cuesta mucho trabajo estar en silencio, distrae a sus compañeros. Sin embargo es responsable y muy participativa.
ANEXO 3
Encuesta a padres de familia
114
ANEXO 4
Planeación de las estrategias
115
116
117
118
ANEXO 5
Estrategia 1 Repartiendo objetos
ANEXO 6
Estrategia 2 Suma repetida
119
ANEXO 7
Estrategia 3 Resolviendo las tablas de proporcionalidad
ANEXO 8
Estrategia 4 ¿Cuántos tengo?
120
ANEXO 9
Estrategia 5 Combinar todos con todos
ANEXO 10
Estrategia 6 Uso del signo X
121
ANEXO 11
Estrategia 7 Resolución de problemas con cálculo mental
ANEXO 12
Estrategia 8 Aprendiendo rápido a multiplicar
122
ANEXO 13
Estrategia 9 Llenando la tabla de multiplicar
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
ANEXO 14
Estrategia 10 Jugando con la multiplicación
123
ANEXO 15
Estrategia 10 El rally de la multiplicación
ANEXO 16
Estrategia 12 Test de la multiplicación
Estrategia número 12
“TEST DE LA MULTIPLICACIÓN”
Indicaciones: en equipo resuelve los siguientes problemas, si es necesario
realiza las operaciones en hojas blancas.
1. Casandra tiene 3 bolsas con 15 canicas, las quiere repartir entre sus 5
amigas ¿Cuánto le toca a cada una? Hacer la representación.
R=9
124
2. La maestra Nereyda compro una bolsa con 70 caramelos, los va a
repartir entre sus 4 hijos ¿Cuánto le corresponde a cada uno? Realiza la
representación
R=17
3. En la tienda hay bolsas de bombones con las siguientes cantidades: 9 + 9
+ 9 + 9 + 9 +9 +9 +9 ¿Cómo podrías representar las cantidades y obtener
un solo resultado?
R=72
4. En cada partido de fut bol el equipo de Enoc anota la siguiente cantidad
de goles: 6 + 6 + 6 +6 +6 +6 +6 + 6 +6 +6 +6 +6 +6 ¿Cómo podrías
representar los datos y obtener el resultado?
R=78
5. En la siguiente tabla llena los datos faltantes para completar la tabla de
proporcionalidad
1 2 3 4 5 6
14 28 31 35 40 46
125
6. En el siguiente lugar se muestran las cajas que contiene una bodega, sin
embargo no se puede contar de una por una. Ayuda al dueño a encontrar
la cantidad de cajas que se encuentra. Anota el procedimiento que
realizastes.
7x8
=56
7. Dulce María fue a comprar ropa, encontró 3 pantalones y 4 camisas
diferentes ¿Cuántas combinaciones posibles puede hacer Dulce con su
ropa nueva? Realiza las representaciones en las hojas blancas
R=
8. Llena la siguiente tabla de multiplicar:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
126
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
9. Conclusión: sumamos y dividimos a nosotros nos gusto mucho
Venir al centro de computo nos gusto mucho esta actividad aquí
aprendimos a sumar restar multiplicar y dividir.
scribe tu nombre completo Irvin Eduardo emili sarai Catarino
ANEXO 17
Rúbricas de evaluación
Desempeño sobresaliente
Desempeño adecuado
Desempeño satisfactorio
Desempeño insuficiente
Estrategia 1: Repartiendo objetos
Nombre Aprendizaje esperado: Los alumnos hacen uso de repartos para adentrarse en la representación de la multiplicación.
Desempeño Desempeño Desempeño Desempeño
127
sobresaliente 10
adecuado 9-8
satisfactorio 7-6
insuficiente 5
Alán
Ángel
Antonio
Brayan
Casandra
Catarino
Dulce María
Eduardo
Elena
Eleuterio
Emili
Enoc
Francisco
Irvin
Isamar
Juan Antonio
Julián
Kevin
Marco
Martha
Omar
Paulina
Xannia