Presentacin de PowerPoint

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA FERMIN TOROCABUDARE-LARA

Nombre: Jose Torrealba C: I: 26.261.092

Mtodo de Solucin Gaussiana

Que es un sistema de ecuaciones Es un conjunto de ecuaciones con las mismas variables. para las cuales buscamos una solucin comn.

La solucin es el par o los pares ordenados que satisfacen ambas ecuaciones.

Tambin, se puede decir que la solucin es una pareja ordenada que hace que ambas ecuaciones sean verdaderas.

CLASIFICACIN DE LOS SISTEMASCuando nos planteamos la resolucin de varias ecuaciones a la vez con varias incgnitas, estamos ante un sistema y en el caso ms sencillo, donde todas las ecuaciones sean lineales, se llama sistema de ecuaciones lineales. Existen muchas formas de resolver dichos sistemas, empezando por las clsicas de reduccin, sustitucin e igualacin que son las primeras que nos ensean, puesto que son muy fciles de asimilar. donde x1, ..., xn son las incgnitas, b1, ..., bm se denominan trminos independientes y los nmeros aij se llaman coeficientes de las incgnitas.

No Lineal

Sistema no lineal de dos ecuaciones con dos incgnitas

Sistema no lineal de tres ecuaciones con una incgnita

Sistema lineal de dos ecuaciones con dos incgnitas

Sistema lineal de tres ecuaciones con tres incgnitas

Mtodo grfico de resolucin de sistemasy = -x + 600y = 2xxyxy2004001002006000200400

Sistema compatible determinado

Grficamente la solucin es el punto de corte de las dos rectas. x = 2, y = 3

Sistema compatible indeterminado

Grficamente obtenemos dos rectas coincidentes. Cualquier punto de la recta es solucin

Sistema incompatibleNo tiene solucin

PROBLEMAS DE ECUACIONES LINEALESMTODO DE GAUSS Resolveremos el problema siguiente planteando y resolviendo un sistema de ecuaciones lineales. Entre tres hermanos suman 49 aos. Calcular las edades de cada uno de ellos sabiendo que el mayor tiene el doble de aos que el pequeo y que la suma de las edades del pequeo y el mediano son 5 aos ms que la edad del mayor.

MTODO DE GAUSS Asignamos una letra a cada una de las incgnitas: Entre tres hermanos suman 49 aos. Calcular las edades de cada uno de ellos sabiendo que el mayor tiene el doble de aos que el pequeo y que la suma de las edades del pequeo y el mediano son 5 aos ms que la edad del mayor.

Llamamos X a la edad del hermano mayor.Y a la edad del hermano mediano.Z a la edad del hermano pequeo.

Problemas GaussPROBLEMAS DE ECUACIONES LINEALES: MTODO DE GAUSS De los datos obtengo tres ecuaciones:

X + Y + Z = 49 Debemos resolverlo X = 2Z utilizando el mtodo Y + Z = X + 5 de Gauss.

Entre tres hermanos suman 49 aos. Calcular las edades de cada uno de ellos sabiendo que el mayor tiene el doble de aos que el pequeo y que la suma de las edades del pequeo y el mediano son 5 aos ms que la edad del mayor.