UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

FACULTAD DE INGENIERIA GEOLGICA, MINERA, METALRGICA, GEOGRFICA, CIVIL Y AMBENTAL

E.A.P. INGENIERA DE MINAS

APELLIDOS Y NOMBRESLLacchua Lpez, Diego PepeHidalgo Zelaya, Edwin manuelCarhuaricra coaquira, Abner CURSOMecnica Aplicada Profesor

CICLO2015 II

AO2015VIGASEs un elemento estructural donde una de sus dimensiones es mucho mayor que las otras dos, y atraves de uno o ms apoyos transmiten a la fundacin u otros elementos estructurales las cargas aplicadas transversalmente a su eje, en algunos casos cargas aplicadas en la direccin de su eje.CLASIFICACIN DE LAS VIGASPor su forma: De alma llenaPor su caracterstica esttica: Isosttica: se puede resolver usando las ecuaciones de equilibrio. El nmero de incgnita es igual al nmero de ecuaciones.

Hiperesttica: para resolver se requiere otras condiciones adicionales, adems de la ecuaciones de equilibrio. El nmero de incgnitas es mayor que el nmero de ecuaciones.

TIPOS DE APOYOLos apoyos de vigas, son los elementos que le proporcionan la estabilidad a la viga y por lo general, se encuentran en los extremos o cerca de ellos. Las fuerzas en los apoyos que se generan son productos de las cargas aplicadas y se llaman reacciones y equilibran las cargas aplicadas. Analticamente estas reacciones representan las incgnitas de un problema matemtico.Normalmente se reconocen dos tipos de apoyos, las que tienen una reaccin, otro tipo que tiene dos reacciones.

Apoyo con una reaccin: tenemos a los apoyos fijos y mviles, donde el tringulo representa a un apoyo fijo y las esfera a una mvil.

Apoyo con dos reacciones: en este grupo tenemos a las articulacin o pasador

PROBLEMA RESUELTO

FUERZA CORTANTE (V) Es la suma algebraica de todas las fuerzas externas perpendiculares al eje de la viga (o elemento estructural) que actan a un lado de la seccin considerada. La fuerza cortante es positiva cuando la parte situada a la izquierda de la seccin tiende a subir con respecto a la parte derecha.

MOMENTO FLECTOR (M) Es la suma algebraica de los momentos producidos por todas las fuerzas externas a un mismo lado de la seccin respecto a un punto de dicha seccin. El momento flector es positivo cuando considerada la seccin a la izquierda tiene una rotacin en sentido horario.

CONVENIO DE SIGNO PARA V Y MSeccin considerada:

DIAGRAMAS DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR

Estos permiten la representacin grafica de los valores de V y M a lo largo de los ejes de los elementos estructurales. Se construyen dibujando una lnea de base que corresponde en longitud al eje de la viga (Elemento Estructural, ee) y cuyas ordenadas indicaran el valor de V y M en los puntos de esa viga.

La Fuerza cortante (V) se toma positiva por encima del eje de referencia.

Los valores de momento flector (M) se consideran positivos por debajo del eje de referencia, es decir los diagramas se trazan por el lado de la traccin.

Los mximos y mnimos de un diagrama de momento flector corresponden siempre a secciones de fuerza cortante nula. Para poder obtener la distancia (X, Yo d) donde el momento flector es mximo o mnimo se igualar a cero la expresin de Fuerza cortante, luego se despeja dicha distancia (X, Y o d).

Los puntos donde el momento flector es nulo se denominan los puntos de inflexin sobre la elstica.

CARGAS DISTRIBUIDAS

PROBLEMA APLICATIVODIBUJAR EL DIAGRAMA DE MOMENTO DE FLEXION Y DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTE EN LA VIGA QUE SE MUESTRA.

SOLUCION: 1. SE TRAZA EL DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE.

2. SE CALCULA LAS REACCONES EN LOS APOYOS A Y B.

VERIFICACION:

3. SELECCIONAMOS LA VIGA. (SE SECCIONA CADA VEZ QUE APARECE Y DESAPARECE UNA FUERZA)

4. SE PLANTEAN DE LAS ECUACIONES DE MOMENTO FLEXION Y ESFUERZO CORTANTE POR METODO DE SECCIONES

PARA SECCION CC1; PARA 0