1

FIZICA RMN RM – “fotografie” cu unde radio a atomilor

Localizeaza si caracterizeza chimic atomii [legaturile lor moleculare].

Bibliografie:

A complete introduction to modern NMR spectroscopy R.S. Macomber 1998 cap

1,2,3,16

Magnetic Resonance Tomography M.F. Reiser · W. Semmler · H. Hricak (Eds.) 2008 pg 8-

91

MRI in Practice 2nd edition Catherine Westbrook 2000

Wikipedia.com

Gigapedia.com

INTRODUCERE

UNDELE ELECTROMAGNETICE Oricind o sarcina electrica oscileaza sau accelereaza, se formeaza o preturbare caracterizata

prin aparitia unui cimp electric si a unuia magnetic ce se propaga din interiorul sarcinii

mentionate. Perturbarea se numeste unda electromagnetica. Cele 2 componente (cimpul

electric si magnetic) oscileaza in faza perpendicular una pe alta si pe directia de propagare a

undei. Unda sau radiatia electromagnetica reprezinta o forma de transmitere a energiei.

2

3

Exemple de unde radio:

‘Very High Frequency’ waves of the electromagnetic spectrum, being those of about 30 to 300 MHz frequency, used, inter alia, for VHF television and for FM radio. Assignments vary between countries; the following are representative.

North America 70 to 50 MHz for police, public safety, railroads,

50 to 54 MHz for ‘6-metre’ amateur band,

54 to 72 MHz for TV channels 2 to 4,

75 MHz for aeronautical markers,

76 to 88 MHz for TV channels 5 and 6,

88 to 108 MHz for FM radio,

108 to 135.95 MHz for aeronautical communications,

144 to 148 MHz for ‘2-metre’ amateur band,

174 to 216 MHz for TV channels 7 to 13.

4

5

DESCOPERIRE Rezonanta Magnetica Nucleara a fost descrisa prima data la molecule de Isidor Rabi in 1938.

Opt ani mai tirziu , in 1946, Felix Bloch si Edward Mills Purcell au rafinat tehnica pentru lichide si

solide , pentru care au luat premiul Nobel in 1952.

Ei au remarcat ca nucleii cu numar impar de nucleoni ca 1H si 31P, pot absorbi energia undelor de radiofrecventa , atunc cind sint plasati intr-un cimp magnetic a carui tarie trebuie reglata astfel incit fiecare tip de nucleu a fie detectat.cind are loc absorbtia de unde radio in aceste conditii , nucleul este descries a fi in rezonanta. Nuclee diferite din aceeasi molecula intra in rezonanta la diferte lungimi de unda radio daca pastram constant acelas cimp magnetic. Aceste frevente de rezonanta permit dezvaluirea informatiilor structural-chimice referitoare la molecula supusa experimentului.

RMN joaca un rol important in chimia analitica, biochimie si medicina.

PRINCIPIU Toate tehnicile de detectie implica INTERACTIUNEA MATERIEI CU UNDELE ELECTROMAGNETICE.

6

RADIATIILE –UNDA SI PARTICULA Particulele [cuantele] =fotoni

Caracteristica cea mai importanta a unui foton = Energia [E]

Fiecare foton are o cantitate discreta de energie E=hν o Unde H=constanta lui Planck 6.63 x 10-34 Js per foton o Energia radianta poate avea orice lungime de unda cu conditia ca sa fie un

multiplu al acestei energy. Astfel energia este cuantificata. Pentru RMN frecventa utila intra in domeniul radio 200-750 MHz[1Hz=106 Hz]

Viteza radiatiei scade la intrarea intr-un mediu dens

Indicele de refractie al mediului n= c/v.

Energia fotonului se pastreaza –deci scade lungimea de unda λ’=L/n = λn/c

INTERACTIA RADIATIEI CU MATERIA – MODELUL CLASIC Pentru ca un atom sa devina vizibil el trebuie sa emita radiatie electromagnetica.

De interes pentru metoda o reprezinta trei feluri de interactiune : absorbtia, emisia si

imprastierea .

Absorbtia : fotonul dispare si toata energia e transferata particulei care l-a absorbit [atomul in

cazul de fata]. Atomul are in acest moment un exces de energie deci se afla intr-o stare excitata

El se poate relaxa , revenind la starea fundamentala prin emisia unui foton. Fotonul emis cara

excesul de energie .

Radiatia se imprastie cind directia de propagare a fotonului e deviata sub un anumit unghi –

rezultatul fiind trecerea prin apropierea particulei[atomului]. Daca energia fotonului e

neschimabata dupa interactiune, imprastierea se numeste elastica. Daca nu –inelastica –denota

schimb de energie intre particula si foton.

Pentru RMN de interes o reprezinta doar emisia si absorbtia fotonilor de radiofrecventa.

Un principiu fizic spune ca o particula poate absoarbe/emite fotoni doar daca particula insasi

se gasete intr-o stare de miscare uniforma periodica cu o frecventa caracteristica fixa. Cel mai

important –frecventa miscarii trebuie sa fie egala cu frecventa fotonului absorbit/emis.

ν miscare = ν foton

7

Explicatie: pentru ca un foton sa fie absorbit , energia lui –care e formata din cimpuri magnetice

si electrice oscilante , trebuie sa fie transformata in miscarea particulei [atomului] care o

absoarbe. Acest transfer de energie are loc numai daca oscilatiile cimpului electromagnetic ale

fotonului interfera constructiv cu “oscilatia”*miscarea periodica uniforma ] a cimpului

electromagnetic al atomului. Cind se intimpla aceasta , sistemul foton-atom este in

REZONANTA. Doar la rezonanta poate avea loc absorbtia de energie.

Asadar cerinta de potrivire/compatibilitate a frecventelor constringe tipurile de absorbtie.

Orice molecula/atom este intr-o miscare periodica in permanenta schimbare. Fiecare legatura

este intr-o vibratie constanta ; fiecare parte a moleculei se misca pe cele 3 directii spatiale cu o

anumita frecventa carcateristica.

ν foton= ν nucleu =Rezonanta

8

Principiul incertitudinii [ temporale ]

W. Heisenberg 1927

Analogii :

Aparatul foto setat cu un timp de expunere lung da o imagine neclara a obiectului in

miscare. Expunere scurta –imagine clara.

Cameleonii care isi schimba culoarea tot la 1 s de la alb la negru si invers. Daca ii pozam

cu un timp de expunere de 10s ei vor aparea gri. Daca t exp=0.01s unui[cam 50%] vor fi

albi, altii [50%] negri dar nici unul gri. Pentru a captura cameleonii in culorile reale texp

trebuie sa fie foarte scurt, sub timpul de schimbare a culorii. [durata de viata a

‘speciei’=culorii+.

Exista multe molecule cameleon = care isi schimba reversibil forma 3D. Daca fotonii se

absorb/emit repede-putem detecta ambele forme *‘albe si negre’+. Daca absorbtia e mai lenta

decit interconversia – vom detecta o structura intermediara. Asadar cit timp ii trebuie unui

atom sa absoarba un foton? Din pacate nu putem raspunde cu precizie la aceasta intrebare.

W Heisenberg a definit principiul incertitudinii : va exista intotdeauna o limita a preciziei cu care

putem determina simultan energia unei particule la un moment dat. Mathematic ea arata :

dEdt≥h –energia probabila si timpul probabil nu pot fi mai mici ca constanta lui Planck.

Cu alte cuvinte daca cunoastem energia unui foton , nu putem sti sigur timpul necesar pentru a

fi absorbit. Cum dE=hdν dt≥1/dν – adica: timpul necesar unui foton pentru a fi absorbit este

aproximativ egal cu timpul necesar unui atom/molecule ca sa se invirta complet in jurul axei.

Deci un atom/molecula trebuie sa parcurga un ciclu complet de rotatie inainte de a fi capabil sa

absoarba un foton.

Principiul ne da o idee despre viteza cu care trebuie sa “expunem” pentru a fotografia un

eveniment molecular.

9

PROPRIETATILE MAGNETICE ALE NUCLEULUI

STRUCTURA ATOMULUI

Nucleu inconjurat de electroni. Peste 99.9% din masa atomului e concentrate in nucleu. Acesta

ocupa 10-12 din volumul atomic.

Nucleul =protoni+neutroni

A = Z+ N ; A-numar de masa ; Z- numar atomic[protoni] ; N- numar de neutron

ROTATIA NUCLEULUI [NUCLEAR SPIN].

Atit protonii cit si neutronii se rotesc in jurul axei cu o anumita frecventa cind sunt plasati intr-

un cimp magnetic. Prin rotatie fiecare particula produce un mic cimp magnetic. Daca exista 2

particule identice [ex 2 protoni/2 neutroni] care se rotesc una linga alta – cimpurile lor

magnetice se vor anula, iar per ansamlu cuplul sta nemiscat. Daca particulele nu au pereche,

cimpul magnetic produs de ele nu va fi anulat –ele continua sa se roteasca.

Asadar doar izotopii cu numar impar de protoni [ Z impar] si/sau neutroni [N impar] se rotesc

in jurul axei atunci cind sunt imersati intr-un cimp magnetic extern. [spin diferit de zero].

Acesti izotopi pot absorbi si emite fotoni deci pot fi detectati. Atomii cu rotatie nuclear zero nu

pot fi detectati prin metoda RMN.

10

CITEVA NOTIUNI DE FIZICA

Momentul in fizica are 2 semnificatii:

1. produsul dintre o cantitate (marime) si distanta perpendiculara dintre ea si un

punct de referinta.

2. Tendinta de rotatie in jurul unei axe.

Exemplu: momentul unghiular al unei particule cu masa m , care se roteste cu viteza v la distant

r de un punct fix are formula L = mvr

MOMENTUL MAGNETIC µ defineste taria cimpului magnetic generat de o particula.

Vine din modelul clasic unde momentul magnetic reda taria si directia cimpului magnetic a unei

surse cum ar fi o spira incarcata electric:

µ =I A unde I =intensitatea curentului electric prin spira ; A –aria spirei

FRACTIA GIROMAGNETICA in mecanica clasica , daca avem o particula incarcata electric care se roteste in jurul axei sale ,

rotatia ei este definite de relatia

11

unde q =sarcina particulei ; m – masa particulei

FRACTIA GIROMAGNETICA A NUCLEULUI

Protonii, neutronii(componente ale nucleului) se rotesc si ei in jurul axei. Prin combinarea rotatiei lor se roteste si nucleul, fenomen numit rotatie nucleara (nuclear spin). Miscarea lor poate fi de asemena caracterizata de fractia giromagnetica dupa urmatoarea formula:

Unde e =sarcina protonului, mp-masa protonului, μN magnetonul nuclear, g – factorul g al nucleonului sau nucleului luat in calcul.

Factorul g este o constanta adimensionala care face legatura intre descrierea clasica si

observatiile experimentale.

Magnetonul nuclear ), este o constanta fizica a momentului magnetic al nucleului definita de formula:

Unde : e-sarcina particulei ; h-constanta lui Planck ; mp masa de repaus a protonului

NUCLEUL IN CIMP MAGNETIC EFECTUL ZEEMAN NUCLEAR

Rotatia nucleara I adopta 2I+1 orientari (sensuri si directii de rotatie) atunci cind atomii sint

plasati intr-un cimp magnetic. Fiecare sens de miscare de rotatie are o anumita energie

denumita stare energetica /nivel energetic. Aceasta distributie pe nivele energetice ale atomilor

este analoaga despicarii liniilor spectrale ale unui atom plasat intr-un cimp magnetic extern

[efect Zeeman]. Efectul Zeeman are loc datorita orientarii in spatiu al electronilor care capata

fiecare o alta cantitate de energie de la cimpul magnetic.

De retinut ca in cazul nucleelor este vorba doar de o

reprezentare grafica a energiilor dobindite in urma

imersiei in cimpul magnetic extern B0.

12

Energia fiecarui atom e data de ecuatia

Ei= - mi [ γ h B0+/2π ; Ei=energia starii de rotatie i ; mi = numar cuantic nuclear de rotatie *al

starii de rotatie i]; unde m=±1/2 = momentul magnetic al nucleului-caracterizeza microcimpul

magnetic generat de rotatia atomului.

h- constanta lui Planck ; γ –fractia giromagnetica [specifica fiecarui atom]

semnul minus = conventie care arata ca atomul aflat pe treapta de sus are nivelul energetic cel

mai scazut *“negativ”+.

Pe masura ce taria cimpului creste [B0 mare] –diferenta de nergie dintre doua stari de rotatie

creste direct proportional. Pentru un nucleu cu o rotatie I=1/2 diferenta de energie dintre cele 2

nivele energetice de rotatie este

ΔE=E(m=-1/2) – E (m=+1/2) = - [ (-1/2) – (1/2)+ * γ h B0+/2π = * γ h B0+/2π.

Valoarea de ½ a lui m a fost aleasa pentru ca diferenta de energie dintre 2 nivele sa fie mereu

multiplu intreg de * γ h B0+/2π

Fractia giromagnetica γ descrie cit de mult variaza starea de energie rotationala a unui nucleu

cind se schimba puterea B0 a cimpului magnetic extern. Deci γ depinde de B0.

B0-Tesla , γ=radiani/[Tesla secunda] * 2π radiani = 1 ciclu de 360o ]

13

Protonul [atomul de hidrogen1] are cea mai mare fractie giromagnetica si este si cel mai

abundent element din corpul uman. Izotopii mai grei au fractie giromagnetica mai mica din

cauza electronilor inconjuratori deci semnalul emis de ei este mai slab. In plus au o abundenta

scazuta in om. De aceea aparatele de RM sunt setate pe frecventa atomilor de hydrogen.

PRECESIA SI FRECVENTA LARMOUR

1.Stim ca nucleii cu numar impar de nucleoni se rotesc cind sint

plasati in cimp magnetic , adoptind 2I+1 orientari , fiecare

orientare cu energia ei.

2.Inainte ca ei sa poata absorbi fotoni , atomii trebuie sa oscileze

periodic in jurul axei sub un anumit unghi de la axa cimpului

magnetic B0. Aceasta miscare de oscilatie se numeste precesie.

Frecventa oscilatiei = frecventa angulara Larmour.

Frecventa angulara ω Larmour

= radiani/s;

Poate fi transformata in frecventa liniara ν *hertz+ prin impartire la 2π

ν precesie = ω /2π =γB0/2π

miscarea de precesie provoaca virfurile vectorilor momentelor magnetice sa descrie un cerc ca

in figura alturata. Frecventa de precesie ω este independenta de m , astfel incit toate

orientarile rotationale [spin orientations] ale unui tip de nucleu efectueaza miscarea de

precesie cu acceasi frecventa intr-un cimp magnetic constant [ fix].

Exemplu:

Fractia giromagnetica a hidrogenului H1 = 42.57MHz/T

La 1.5T – frecventa precesionala = 63.86 MHz ( 42.57 x 1.5 T)

La 1.0T – frecventa precesionala=42.57 MHz (42.57 x 1.0 T)

La 0.5T– frecventa precesionala =21.28 MHz (42.57 x 0.5 T)

14

NIVELELE DE ENERGIE NUCLEARA SI TIMPII DE RELAXARE

DISTRIBUTIA BOLTZMANN SI SATURAREA

Odata ce o particula[atom] absoarbe un foton , energia asociata fotonului se regaseste in

miscarea particulei. In cazul nucleului de H1: exista doar 2 nivele energetice posibile [spin

states] : energia fotonului e absorbita de un nucleu aflat intr-o stare de rotatie cu energie joasa

[m=+1/2] – acest nucleu trece intr-o stare de rotatie cu energie inalta[m=-1/2] – in engleza

aceasta tranzitie se numeste spin flip. Atentie: aceasta tranzitie NU modifica frecventa de

precesie ω a nucleului.

Diferenta de energie dintre cele 2 stari este ΔE= γhB0/2π = hν precesie =E foton = hν foton

Pentru ca rezonanta sa aiba loc frecventa fotonului trebuie sa fie egala cu frecventa de precesie

a nucleului.

Mecanica cuantica zice ca pentru ca sa aiba loc absorbtia radiatiei , trebuie sa fie mai multe

particule in starea de energie joasa si mai putine in starea de energie inalta. Daca cele 2

populatii sunt egale Einstein a prezis ca probabilitatea de tranzitie din starea inalta [ m=-1/2] in

starea joasa [ m=+1/2] [process denumit emisie stimulata] este egala cu cea de tranzitie din

stare joasa din cea inalta – adica absorbtie. Aceasta conditie de egalitate dintre cele 2 populatii

de nuclei se numeste saturare. In starea de saturare nu este posibila o absorbtie neta de

fotoni.

15

Asadar , pentru orice sistem de nivele energetice aflat in echilibru termic exista intotdeauna

mai multe particule in starea de energie joasa decit in cea cu energie inalta. Altfel spus,

intotdeauna vor exista citeva particule aflate in stare energetica

inalta.

Cum poate fi legata diferenta de energie dintre cele 2 stari *ΔE+ ,

de numarul de particule aflate in fiecare stare energetica? –Raspuns : ecuatia de distributie

Boltzmann:

P-populatia [procentul departicule ] din fiecare stare, T-temperatura in grade Kelvin, k –

constanta lui Boltzmann 1.381 x 10 -23 J/K.

De exemplu la 25o C ( 298K) , B0= 5,87T, procentul de atomi de hydrogen aflati in iecare stare

este de P(m+1/2)=0.5001 si P(m-1/2)=0.4999 . diferenta dintre cele 2 populatii este de ordinul a

20ppm[parti pe million+. Pentru alte elemente cu γ mai mic diferenta este si mai mica. Numarul

de atomi este insa suficient pentru formarea unui semnal receptionabil. Semnalul poate fi

imbunatatit daca avem un B0 mai mare , o fractie giromagnetica γ mai mare si o temperatura

cit mai scazuta – toate ducind la o diferenta mai mare intre cele 2 populatii de atomi.

Fiecare distributie a populatiei de atomi se numeste STARE DE ECHILIBRU. In cadrul experimentului RMN echilibrul e impus de B0. In starea de echilibru B0 atomii sint NESATURATI adica pot absorbi RadioFrecventa. RF ii SATURA. Atita timp cit sint iradiati cu RF ei sunt in stare de SATURATIE. Dupa oprirea RF excitatrt, ei emit inapoi la rindul lor alte RF cu frecventa egala cu a celor primite. Timpul de tranzitie dintr-o stare

de echilibru in alta este T1.

16

CURENTUL DE INDUCTIE

EXPERIMENTUL LUI FARADAY

Daca trece un current electric continuu printr-o spira /bobina , de-a lunglu axei bobinei

apare un cimp magnetic. Cu cit amperajul curentului e mai mare , cu atit cimpul magnetic e mai

tare. De asemnea daca crestem numarul de spire cimpul magnetic creste si el.

Daca inversam directia de curgere a curentului – sensul[polaritatea] cimpului magnetic

se va inversa si el.

Daca prin bobina trece un curent alternativ , cimpul magnetic rezultat va avea o

polaritate a carei orientare se va schimba cu aceeasi frecventa cu a curentului [ ex CA-50Hz-

B0-50Hz].

Daca taiem sursa de curent bobinei si in loc punem un ampermetru/voltmetru , initial in

bobina nu va exista current deci se vor inregistra zero ampere/volti. Daca trecem un magnet

prin bobina – se constata aparitia curentului prin aceasta , atita timp cit bara de magnet se afla

in miscare. Daca inversam sensul de miscare al magnetului, se va inversa si sensul de curgere al

curentului electric. Efectul se numeste inductie Faraday : un curent indus intr-un conductor

[sirma] prin miscarea unui cimp magnetic in apropierea lui.

Daca in loc de magnet folosim miscarea de precesie a atomilor , vom induce un semnal

electric in bobina. Curentul va oscila cu frecventa egala cu cea de precesie a atomilor [frecventa

Larmour ω +. Putem orienta bobina in orice plan pentru a putea receptiona optim semnalele

emise de atomi.

Aceasta bobina se numeste receptor , si ea genereaza semnalul RMN.

Analog putem crea si o bobina transmitator – in care curentul sa oscileze cu frecventa egala cu

a atomilor pe care dorim sa ii excitam. Si ea poate fi plasata in orice plan dorim.

Intr-un aparat de rezonanta magnetica nucleara avem un cimp magnetic principal denumit B0 ,

care e orientat prin conventie de-a lungul axei z , si cimpuri magnetice secundare orientate pe

toate cele 3 directii spatiale x, y, z. Pentru exemplificare , in continuare, vom considera ca avem

un singur cimp magnetic secundar denumit B1.

17

18

PROCESELE DE RELAXARE

Sa ne reamintim ca:

In absenta unui cimp magnetic extern , un grup de atomi aflat la echilibru termic are

cele 2 populatii energetice in cantitati egale.

Daca imersam atomii intr-un cimp magnetic, ei se vor distribui astfel incit la echilibrul

nou creat va exista un exces de populatie in starea de energie joasa.

Intrebare: cit timp ii trebuie grupului de atomi sa se reechilibreze

Raspuns: milisecunde -zile. Timpul necesar de reechilibrare se numeste

T1 –timp de relaxare longitudinala [ spin-lattice –“ rotatie-retea”+. Relaxarea are loc exponential

conform ecuatiei:

P eq –populatia aflata la nivelul de energie m+/-1/2 , Pt-populatia la timpul t, P0-populatia in

starea de echilibru termic.

De ex unui grup de atomi de H1 aflati la 25oC , intr-un cimp de 5.87 T cu un T1=0.2s ii trebuie 0.6s(t) ca sa ajunga la

95% echilibru.

19

Graficul de mai sus descrie exemplul dat. Sagetile din diagramele de jos reprezinta distributia

momentelor magnetice individuale ale atomilor de H1 care efectueaza miscarea de precesie

[orientate in sus sau in jos]. Initial exista un numar egal de nuclei in fiecare stare rotationala. La

echilibrul creat de cimpul magnetic exista un exces de 20ppm de atomi cu momentul orientat in

sus [up spins]. Dupa ce oprim cimpul magnetic colectia de atomi “decade”=revine la starea

initiala de distributie egala.

Valorile T1 variaza mult in functie de tipul de nucleu , localizarea lui in molecula, starea de

agregare a substantei (solid/ lichid/gaz). Pentru lichide T1 variaza intre 10-2 – 102 s . pentru

solide T1 este mult mai lung (ore-zile).

Cu cit T1 este mai lung , cu atit ii trebuie unui grup de atomi sa atinga echilibrul.

T1 mai are un rol: daca iradiem niste nuclei aflati in starea de echilibru Blotzmann data de un

cimp magnetic , iar frecventa radiatiei este egala cu cea a miscarii de precesie a atomilor ,

acestia vor efectua o tranzitie de la starea de energie joasa la cea inalta. Deoarece initial exista

o diferenta foate mica intre cele 2 populatii ele se vor egaliza foarte rapid adica sistemul va fi

saturat si deci nu va mai putea absorbi fotoni. Daca stingem sursa de fotoni, sistemul se va

relaxa catre starea de echilibru Boltzmann , cu o viteza controlata de timpul T1 , iar absorbtia

poate fi reluata.

Figura 2.7 arata o colectie de atomi cu I=1/2 aflati in echilibru in cimpul magnetic B0. Ei sunt

orientati de-a lungul axei B0 [axa z] . Inainte de a fi iradiati , nucleii din ambele stari de rotatie

efectueaza o miscare de precesie cu aceeasi frecventa caracteristica dar defazat, adica orientati

aleator in jurul axei z. Magnetizarea nucleara neta M este suma vectoriala a momentelor

20

magnetice nucleare individuale , iar marimea ei este determinata de excesul de “spini” orientati

in sus sau jos. In prima faza M este aliniat cu B0 ; nu exista miscare de precesie si deci nici o

componeta a M in planul xy.

Daca pornim curentul prin bobina secundara – acesta va induce un cimp magnetic B1 care va

oscila in planul xy , cu o frecventa egala cu ω a atomilor. B1 este perpendicular pe B0.

Cimpul secundar B1 este mult mai slab decit B0.

In orice caz B1 induce refazarea momentelor magnetice nucleare individuale ale atomilor astfel

incit vectorii formeaza unu manunchi ca in fig 2.7c. Daca nu am saturat sistemul cu prea multi

fotoni , aceasta coerenta de faza determina ca vectorul suma M sa se incline fata de B0 si sa

inceapa sa efectueze si el o miscare de precesie in jurul axei z, cu o frecveta egala cu frecventa

Larmour a atomilor. In acest moment putem zice ca M are o componenta in planul xy Mxy ,

care se roteste cu frecventa ω. Unghiul de inclinare * flip angle+ α controleaza relatia dintre M si

Mxy : Mxy=M sinα.

Unghiul α este determinat de puterea si durata iradierii emisa de B1. In final semnalul RMN va fi

determinat de rotatia Mxy , asadar semnal maxim se va obtine atunci cind α=90o.

Bobina B1 induce in acest moment si un alt tip de relaxare , pe linga cea determinat de

distributia Boltzmann(T1).

Daca stingem bobina B1 , cimpul B1 dispare (B1=0), iar populatiile aflate in starea m=+1/2 si

m=-1/2 se relaxeaza pe de o parte catre starea de echilibru Boltzmann indusa de B0 conform

constantei T1, iar pdap momentele magnetice individuale incep sa-si piarda coerenta de faza=

sa se defazeze, intorcindu-se la starea de aranjare dezordonata din jurul axei z. Acest ultim

proces se numeste relaxare transversala[spin-spin], cauzata de disparitia treptata a lui Mxy

conform constantei T2(timp de relaxare transversala spin-spin).

In mod obisnuit T2 << T1 adica relaxarea transversala are loc mult mai rapid decit cea

longitudinala.

MECANISMELE DE RELAXARE SI TIMPII DE CORELATIE

Detaliile microscopice ale relaxarii

Relaxarea transversala spin-spin T2

Se produce datorita faptului ca in mod natural orice sistem tinde catre o stare de dezordine

maxima

21

Prin schimbul repetat de enegie dintre “spinii” cu orientari diferite *cei orientati in sus

cu cei orientati in jos] duc la defazare si deci Mxy merge catre zero – semnalul scade.

Datorita interferentelor dintre B0 si cimpurile electromagnetice alaturate – defzeaza

nucleii fara a emite semnal receptionabil.

Datorita inomogenitatilor din cimpul B0 [constructia magnetului] –duce la defazarea

atomilor imediat ce B1 este oprit. Acest mecanism de defazare este cel dominant si este

denumit relaxare efectiva [naturala] transversala caracterizat de constanta T2*, unde

T2*<T2.

Relaxarea T1:

In stare naturala , in absenta unui cimp magnetic, atomii utilizeaza o energie minima.

Majoritatea acestei energii vine din caldura.

In cimp magnetic, atomii sunt adusi intr-o noua stare energetica [distributia Boltzmann] unde

energia calorica are un rol minor. In rest energia vine de la cimpul magnetic. Pentru ca atomii sa

se relaxeze catre starea fundamentala ei trebuie sa imprastie aceasta energie data de cimpul

magnetic catre atomii inconjuratori. Acesti atomi inconjuratori se numesc “ retea” de unde si

numele de relaxare rotatie-retea [spin lattice]. Atomii vecini pot face sau nu parte din aceeasi

molecula cu atomul magnetizat care le imparte energie.

Mecanismul cel mai important al relaxarii longitudinale il constituie interactia directa dintre

dipolul magnetic al nucleului tinta si cel al nucleilor inconjuratori din retea. Din moment ce

nucleii din retea au o miscare periodica constanta [ de rotatie si translatie], cimpurile magnetice

locale datorate acestora vor oscila si ele cu frecventa miscarii periodice. Cind frecventa

nucleelor din retea e comparabila cu cea a nucleului tinta are loc transfer energetic reciproc

[spin flip]. Dar deoarece acesti 2 nuclei nu sunt identici [au alte legaturi chimice] schimbul

energetic va da nastere unui semnal[schimb net de energie].

22

Astfel se poate transfera energie catre nucleul din retea [iar nucleul tinta cade pe un nivel

energetic mai jos] sau de la nucleul din retea [nucleul tinta sare pe un nivel energetic mai inalt]

Acest schimb este guvernat de T1 pina la stabilirea echilibrului.

Transferul energetic cu reteaua este cu atit mai eficient cu cit nucleii din retea au un moment

magnetic mai mare si cu cit distanta dintre ei si nucleul tinta este mai mica.

Frecventa miscarilor de rotatie/translatie din retea influenteaza direct eficienta relaxarii

longitudinale spin-lattice. Aceasta frecventa trebuie sa fie “potrivita”-nici prea mare, nici prea

mica. Aceasta frecventa a msicarilor moleculare din retea poate fi exprimata in timp – timpul de

corelatie τc.

Ex: rotatie angulara ω – τc=1/ω.-timpul necesar unei molecule pentru a se roti 1 radian[1/360o]

Translatie: timpul necesar unei molecule sa se miste o distant egala cu 1 diametru molecular.

In ambele cazuri τc reprezinta timpul mediu ca doi dipoli nucleari sa ramina la distanta optima

de interactiune [de schimb energetic].

Ecuatia ne spune ca :

T1 depinde de τc

Cu cit miscarea moleculara e mai inceata[timp de corelatie lung] cu atit scade T1[rata de

relaxare creste].

Relaxarea are eficacitate maxima cind T1 este in jurul valorii de aproximativ 10-3 s

Magnitudinea relaxarii si a timpului de corelatie depend si de: temperatura, viscozitatea

mediului, dimensiunea moleculelor.

De exemplu in cazul solidelor cristaline unde nu mai exista miscare de translatie si rotatie , T1

are valori foarte mari si T2 foarte mici , deci nucleii tinta sunt saturati foarte repede ceea ce

face foarte dificila obtinerea unui spectru/semnal RM de la acestia.

23

ACHIZITIA SEMNALULUI

MODUL PULSAT Principiu

Modul pulsat

Se efectueaza cu un cimp magnetic constant B0 si pulsuri de radiofrecventa (RF) cu valoare

constanta. Pulsul de RadioFrecventa(RF) este foarte scurt si foarte puternica si este emis de

spira B1 plasata perpendicular pe directia B0.Acesta puls “monocromatic” *o singura frecventa]

are o frecventa centrala ν0 , si o putere masurata in Watti. Pulsul e controlat de magnitudinea

lui B1 si de latimea pulsului [tp] = durata pulsului in microsecunde.

Drept consecinta directa a principiului de incertitudine acest puls scurt actioneaza ca o plaja de

frecvente.

De la ν0 – Δν la ν0 + Δν , unde Δν =1/tp . astfel cu cit pulsul e mai scurt, cu atit plaja de

frecvente e mai mare.

Δν –se mai numeste si latime spectrala [ masurata in Hz]

Pulsul tebuie sa fie suficient de

puternic pentru a faza toti

nucleii a caror frecvente se

regasesc in latimea spectrala.

Rezultatul acestui puls este un

semnal complex sosit la bobina

receptoare a carui frecventa se

inscrie si el in latimea spectrala

transmisa.

Curentul indus in bobina

receptoare este masurat cu un

voltmetru/ampermetru in functie de timp. Computerul realizeaza aceasta operatie la intervale

regulate de timp., astfel incit sa analizeze cit mai mult din semnal.

24

Daca semnalul ar fi constant in timp graficul ar arata ca mai sus.

In realitate , datorita interactiilor dintre atomi , semnalul se amortizeaza exponential in timp si

graficul arata ca mai jos. De notat ca amortizarea nu afecteaza valoarea frecventelor ci doar

intensitatea semnalului.

Acest process se numeste amortizare libera modulata – modulated free induction decay (FID)

– a semnalului in functie de timp. Amortizarea se datoreaza relaxarii transversale. Anvelopa

spectrului amortizat descrie amortizarea naturala T2*.

25

Deci FID –reprezinta semnalul S masurat dupa incetarea impulsului excitator de 90o. El are

urmatoarele proprietati:

Oscileaza cu frecventa Larmour ω a nucleilor stimulati

Se amortizeaza in timp conform constantei T2*

Amplitudinea sa este direct proportionala cu

numarul N de atomi excitati din proba.

In fig alaturata –curba de amortizare a toluenului.

In cazul in care avem solutii diluate , nuclei sensibili prea

putini sau nuclei insensibili ( cum ar fi C13) , un singur puls

nu e sufficient pentru a obtine un raport semnal/zgomot

destul de bun astfel incit sa se poate determina cu

acuratete frecventele si intensitatile semnalelor

receptionate. Raportul semnal/zgomot poate fi

imbunatatit prin repetarea secventei puls- achizitia de

date. Astfel se adauga noi informatii [FIDuri] la cel initial. Numarul de scanari este determinat

de raportul semnal/zgomot dorit.

Pentru a evita saturarea , trebuie sa permitem sa treaca un timp sufficient intre secventele de

puls pentru ca nucleii sa se intoarca (sau sa se intoarca aproximativ) la starea de echilinbru

Boltzmann initial. Timpul de intirziere/de asteptare necesar(tw) este in functie de valoarea T1 a

atomilor de interes.

O secventa de

puls tipica se

compune din:

Puls - achizitia

datelor - timp de

asteptare.

Capaciatea de

calcul a

computerului si

latimea spectrala

a semnalului

emis pentru

26

detectia atomilor de interes limiteaza timpul de achizitie , care, la rindul lui, limiteaza durata de

esantionare a semnalului FID. Rezolutia (abilitatea de a distinge 2 semnale vecine)este invers

proportionala cu timpul de achizitie(R~tacq-1).

Deoarece semnalul se amortizeaza iar de la un moment dat esantionarea lui produce mai mult

zgomot decit semnal , timpul de emisie al pulsului trebuie sa fie suficient de scurt incit sa

acopere intreaga latime spectrala si timpul de achizitie suficient de lung incit sa produca

rezolutia dorita, in functie de capaciatea de calcul a computerului.

Dupa colectarea datelor de la un puls , trebuie sa asteptam ca nucleii sa se relaxeze catre

echilibru. In total un timp = 3T1 este adecvat, din care o parte e cheltuit pe achizitie. Deci un

timp de intirziere a pulsului/timp de asteptare(tw) este necesar aditional.

Relatia dintre ele este:

Tw=3T1-tacq

Dupa timpul(intervalul) de asteptare se reia secventa de puls.

MASURAREA TIMPILOR DE RELAXARE

Amortizarea exponentiala

Masurarea lui T1 si T2

Daca avem un esantion de nuclei care apartin unor molecule cu mobilitate mare , procesele de

relaxare prin care trec dupa ce au fost excitate cu un impuls RF de 90o, pot fi descrise in functie

de 2 timpi T1 si T2.

27

Figura 2.10 ne arata ca componenta z a vectorului magnetizare neta M , in momentul cind e

deviat de la axa z [scos din starea de echilibru Boltzmann de catre un puls de radiofrecventa] se

intoace intotdeauna la starea initiala dupa un timp T1 de relaxare longitudinala. Daca notam cu

M0 valoarea lui M la echilibru , si valoarea lui M in orice moment t - Mt:

care descrie jumatatea ascendenta a curbei din fig 2.10. M depinde de diferenta dintre

populatiile atomice [cu spinii sus si jos]

Analog ecuatia poate fi logaritmata astfel incit sa avem un grafic liniar

care sa prezinte –ln(M0- Mt) in functie de timp. Panta liniei are valoarea de 1/T1.

La fel putem stabili comporatmentul lui M in functie de T2

Unde M0 reprezinta valoarea lui Mxy in momentul in care stingem cimpul magnetic secundar

B1. Ecuatia descrie jumatatea descendenta a figurii 2.10.

Daca logaritmam ecuatia vom avea un graphic liniar [ln(Mo/Mt) in functie de timp

28

Unde panta liniei e data de 1/T2.

Rezumind :

Timpul de relaxare longitudinala T1 descrie timpul necesar magnetizarii longitudinale Mz sa

revina la 63% din valoarea de la echilibru M0, dupa ce a fost impinsa in plan transversal de

pulsul de 90o.

Timpul de relaxare transversal T2 = timpul necesar magnetizarii transverse Mxy sa scada la 37%

din valoarea initiala M0, dupa pulsul de 90o.

29

Masurarea lui T2*

Stim ca anvelopa graficului amortizarii libere FID este guvernata de timpul T2*. In principiu se

poate masura timpul t1/2 necesar pentru ca semnalul sa scada la jumatate din amplitudinea

initiala (Mt=1/2M0). Deci T2*=t1/2/ln2=t1/2/0.693.

Masurarea lui T2 prin tehnica spin-echo

De obicei T2*<<T2 , iar valoarea T2 nu poate fi determinata dintr-o simpla amortizare.

Tehnica ce ne permite acest lucru se numeste spin-echo.

30

Orientam spira B1 in planul xy si setam durata pulsului tp astfel incit vectorul M sa coboare 90o

pina in planul xy. Odata ajuns in planul xy vectorul M se roteste , iar treptat vectorii componenti

se defazeaza datorita inomogentatilor lui B0. Lasam sa se defazeze pentru un timp τ. Dupa care

se da un puls de 180o –> rezultat : vectorii cei mai rapizi vor apare in urma celor mai lenti – are

loc refazarea. Daca lasam sa treaca iar timpul τ va avea loc refazarea completa a vectorilor.

Aceasta regenerare a lui M [si a semnalului FID corespunzator] se numeste spin echo. Deoarece

M e situat acum in planul xy , el genereaza curba FID care se relaxeaza guvernata de timpul

adevarat de relaxare transverala T2.

Secventa spin –echo descrisa este una cu pulsuri multiple dupa schema

31

90 - τ – 180 – τ – achizitie.

Masurarea lui T1

Saturation recovery sequence

Secventa de recuperare a saturarii consta din un singur puls de 90o care roteste magnetizarea

longitudinala Mz in planul xy. Semnalul FID e receptionat imediat dupa ce RF excitator a incetat.

Dupa un timp de intirziere numit timp de repetitie TR, secventa e reluata.

Schema secventei : 90o – AQ –TR [AQ-achizitia semnalului].

Daca TR e lung fata de T1, magnetizarea M se relaxeaza inapoi la starea de echilibru. In acset

caz , amplitudinea initiala a lui FID , chiar dupa excitari repetate , depinde doar de magnetizarea

de echilibru M0 si nu depinde de T1.

Daca TR e scurtat astfel incit sa fie comparabil cu T1 , magnetizarea longitudinal Mz nu se va

relaxa complet dupa excitare , iar urmatorul puls de 90o va roti pe Mz diminuat inapoi in planul

xy. Valoarea lui Mz va fi : Mz(TR) = M0 [ 1-exp(-TR/T1)].

Daca presupunem ca magnetizarea transversa Mxy a scazut la zero dupa TR(TR>>T2*),

urmatoarea expresie se obtine pentru amplitudinea S a semnalului FID:

SSR ≈ N(1-e –TR/T1)

32

Semnalul depinde exclusive de T1 si de numarul N de atomi excitati din esantion.

Spin inversion-recovery sequence

Prin aceasta metoda , magnetizarea longitudinala Mz este rotita in jos cu 180o (puls inversant) ,

urmat dupa untimp de inversie TI de un puls de 90o(puls de citire). Imediat dupa pulsul de 90o ,

care roteste magentizarea longitudinal partial relaxata Mz in planul xy. Dupa acest moment

semnalul e achizitionat.

Schema de puls a secventei: [ 180o – TI – 90o – AQ ]

Amplitudinea initiala S a semnalului FID este direct proportional cu magnetizarea longitudinal

Mz imediat inainte de iradiere cu pulsul de 90o , exact ca la metoda anterioara. Fata de aceasta

Magnetizarea longitudinal se relaxeaxa dublu de unde expresia amplitudinii semnalului S:

SSR ≈ N (1- 2e – TI/T1)

In cazul secventei IR TR trebuie sa fie mult mai lung ca T1

33

TIMPII DE RELAXARE AI PROTONILOR IN TESUTURILE

BIOLOGICE Timpii de relaxare difera semnificativ intre solide si lichide. In timp ce relaxarea longitudinala T1

a solidelor poate lua ore sau chiar zile , in fluidele pure ea ia citeva secunde.in acelasi timp

relaxarea transversala T2 in solide dureaza citeva microsecunde , in timp ce in fluide este doar

cu putin mai scurta decit T1.

Relaxarea in fluide si solide. Relaxarea depinde de mobilitatea termica a atomilor si moleculelor constituent. Pentru fluide cu mobiltate termica mare T1≈T2, pentru solide T1>>T2.

Tesuturile moi , in functie consistenta , se afle intre solide si fluide pure. Din punctul de vedere

al relaxarii ele pot fi tratate ca fluide viscoase.

Tabel 22. –organele

Datorita diferentelor considerabile dintre timpii de relaxare, este posibila achizitia de imagini

RM cu un contrast tisular excelent chiar daca densitatea de protoni a tesutului [numar de

protoni/unitate de volum] sint doar putin diferite intre ele.

Cind interperetam timpii de relaxare, 2 aspecte trebuie luate in calcul:

Timpul T1 al tesuturilor biologice depindein majoritate de frecventa Larmour, in timp ce T2 este

aproape independent de aceasta frecventa. Cind se compara valorile T1 este deci necesar a fi

luat in considerare densitatea liniilor de cimp B0 la care s-a masurat T1.

34

Procesele de relaxare constau adesea din componente multiple , astfel ca descrierea printr-o

functie monoexponentiala este doar o aproximare grosolana. Valorile relaxarilor din tabel

reperezinta valori medii ponderate a unui spectru intreg de functii exponential ce

caracterizeaza comportamentul protonilor din toate compartimentele tisulare intra si

extracelulare intre care apa circula incet. Cu toate acesteta , pentru IRM , comportamentul

tesuturilor poate fi exprimat cu relativa acuratete printr-o singura functie exponentiala. O

exceptie o constituie grasimea [subcutanata, din maduva osoasa etc] care necesita cel putin 2

functii exponential pentru a fi caracterizata din punct de vedere al relaxarii.

IMAGISTICA PRIN REZONANTA MAGNETICA NUCLEARA Descoperire

In spectroscopia RMN , pentru realizarea unui spectru corect este necesar un cimp magnetic B0

omogen. In practica magnetul care genereaza B0 are mici imperfectiuni care distorsioneaza B0

si implicit calitatea rezultatului final. De aceea aceste imperefectiuni sunt corectate cu ajutorul

unor spire-sipca [shim coils] plasate la interiorul magnetului principal , prin care trece un curent

electric. Se genereaza astfel minicurenti magnetici care compenseaza inomogenitatile cimpului

principal B0.

35

In 1973-un chimist specialist in spectroscopie RMN , Paul Lauterbur, a setat gresit una din

spirele sipca si a creat fara sa vrea un gradient magnetic de-a latul tubului cu substanta de

cercetat. In loc sa obtina un spectru RM el a obtinut o imagine care a arata ca o jumatate din

tubul examinat.

Un gradient liniar de cimp magnetic orientat transversal peste esantion produce o proiectie

transversala a tubului , in lungul directiei gradientului la fel ca scanarea cu raze X a unui tub si

reprezentarea grafica a atenuarii razelor. Grosimea proiectiei este direct proportionala cu

intensitatea cimpului de gradient, iar dimensiunea pe verticala e proportionala cu concentratia

substantei detectate. Intensitatea gradientului controleaza magnificarea.

Relatia dintre proiectia geometrica a unui obiect si spectrul său RMN in prezenta unui gradient

de cimp magnetic liniar este posibila pentru orice forma geometrica si orientare a obiectului si a

gradientului.

Lauterbur a realizat ca , la fel ca la CT, proiectii multiple create de gradienti pot reconstrui

imaginea obiectului plasat in bobina.

Daca se combina cimpurile spirelor orientate pe cele 3 directii spatiale x, y, z –cimpul rezultat

poate fi orientat in orice directie se vrea.

Imaginile RMN sunt o harta a distributiei spatiale a intensitatii semnalelor emise de corp.

36

Imaginea reala este filtrata de catre proprietatile RM ale fiecarui material reprezentat in

imagine. Fiecare voxel [volume element] contine o gama vasta de substante , fiecare din ele

dind un anumit semnal de o numita intensitate in functie de parametri temporali si secventele

de puls alese. Pixelii reprezinta 2D toata informatia dintr-un vozel.

Concentratia substantelor, timpii T1 si T2 afecteza stralucirea fiecarui pixel. De exemplu pielea e

relative stralucitoare in T1 datorita continutului mare in grasimi [gruparile metilen din ea au un

T1 scurt}, in timp ce fluidele apar gri inchis/negre deoarece au T1 lung.

Concentratia protonilor din organism variaza foarte putin [citeva procente]. Variatia mare a

parametrilor de relaxare RMN creaza contrastul din imagine.

Metoda de creare a imaginii se numeste reconstructie proiectionala [projection

reconstruction]. Aceasta poate fi realizata prin metode matematice variate a caror eficienta de

reprezentare variaza si ea , fiecare avind alta sensibilate la zgomot si erori de calcul si la

capacitatea de a crea erori sistematice [=artefacte] in imaginea reconstruita.

TIMPII DE PULS

Schema simplificata a unei secvente de puls – o combinative de pulsuri RF ( de Radio

Frecventa). Acest tip de secventa nu exista in realitate , ea doar ne ajuta sa memoram cei 2

tmpi important TR- timpul de repetitie si TE-timpul de Ecou

TR-timpul de repetitie: timpul dintre 2 pulsuri consecutive de RF. Masurat in milisecunde (ms)

TR determina cita relaxare T1 are loc intre 2 pulsuri de RF

TE –timpul de ecou ; timpul dintre pulsul RF si Ecoul receptionat. Masurat in ms. Determina cita

relaxare transversala T2 are loc inainte ca ecoul sa fie receptionat.

37

CONTRASTUL SI PONDERAREA IMAGINII

Introducere

Avantajul major al IRM - contrastul mare intre tesuturile moi.

CONTRASTUL IMAGINII

Daca SA si SB = semnalele a 2 tesuturi alaturate A si B , atunci contrastul dintre cele 2 este dat de

formulele: CAB=|SA-SB| sau formula normalizata cAB=|(SA-SB)/(SA+SB)|

Fiecare tesut are alta marime a vectorului M care da intensitatea semnalului S. Semnal S

puternic – daca are un Mxy mare. Semnal S slab - Mxy mic. Pentru RM cele 2 extreme de

contrast sunt grasimea si apa.

Grasimea : legaturi H-C-R in molecule mari- carbonul nu ia electroni din jur –deci atomii de H

vor fi protejati de norul electronic contra efectelor cimpului magnetic B0.hidrogenul din grasimi

se relaxeaza mai repede longitudinal ca apa si pierde magnetizarea transversal mai repede ca

apa

Apa: legatura H-O-H molecula mica; oxigenul ia electroni de la moleculele inconjuratoare – mai

susceptibila la influenta cimpului magnetic – frecventa Larmour mai mare ca in grasimi.

Mecanismele contrastului:

Contrastul se obtine prin combinarea timpilor T1 ,T2 si a densitatii protonilor. Densitatea de

protoni (PD) = numarul de protoni/volum tesut.

38

Relaxarea T1 in grasime

Moleculele lente grasoase permit relaxarea longitudinal rapida . asta inseamna ca nucleele din

grasime se pot relaxa si recistiga Mz foarte rapid. Ca atare T1 al grasimi e scurt.

Relaxarea T1 in apa

Moleculele apei sunt foate mobile si deci relaxarea T1 are loc mai incet. Deci T1 e mai lung.

Relaxarea T2 in grasime

Relaxarea transversa are loc interaxctiilor dintre atomii vecini. Acest schim energetic este mai

efficient in grasime asadar T2 este scurt( cam 80ms).

Relaxarea T2 in apa

Mai putin efeicienta ca la grasime –T2 apa este lung (200ms)

Contrastul T1

39

Grasimea-are T1 mai scurt capap-deci Mz revine mai rapid = vectorul Mz grasime este mai lung.

(Mzg>Mza). Dupa un anumit TR es aplicat urmatorul puls RF care inclina Mzg siMza in planul

transversal. Deoarece Mg>Ma inainte de puls , dupa puls Mxyg>Mxya. Deci grasimea are un

semnal puternic si apare

stralucitoare in T1. La

apa e invers Ma<Mg

inainte de RF

Mxya<Mxyg-apa are un

semnal mai slab si apare

intunecata pe T1.

Contrastul T2

T2g<T2a –asadar

componenta transversa Mxy a grasimii se amortizeaza mai repede. Deci apa va avea un semnal

puternic in T2-stralucitor , iar grasimea intunecata.

40

Contrastul de protoni (PD)

Contrastul dat de protoni se refera la semnalul emis de diferite tesuturi in functie de numarul

de protoni/unitatea de volum. Pentru a se produce acest contrast , componenta transversa Mxy

a tesutului trebuie sa reflecte aceasta proprietate. Tesuturile bogate in protoni(creierul) au un

Mxy mare deci un semnal tare si apar albe/gri deschis pe imagini. Cele cu Mxy mic (os

cortical)dau un semnal slabsi apar negre pe imaginile PD. Contrstul dat de protoni este present

in permanenta si formeaza contrstul de baza in RM.

Pe scurt

Grasimea: T1 scurt, T2 scurt

Apa: T1 si T2 lungi

Pentru a se produce semnal tare , componenta Mxy trebuie sa fie mare

T1: grasimea alba si apa intunecata

T2: apa alba si grasime intunecata

PD: arii bogate in protoni-albe, sarace in protoni-negre

T1-alb/hiperintens “grasimea si cei 4M Grasime (deliberat suprimata) Methemoglobina (hematom subacut) Mineral deposition (Ca, Mg, Mn, etc.)

Melanina (melanoma) “Mush” (fluid superproteic) Conmaterial de contrast(gadolinium Gd)

T2-hiperintens Apa T2 stralucitor = apa>>tesut (“T2 = H20”): colectii fluide , edem, demielinizare, glioza, unele tumori etc -nespecific Grasimea in secventele rapideTSE/FSE(de obicei suprimata)

T1-Hipointens /intunecat Apa, protoni hipomobili(aer, os cortical) Flux rapid (arterial-vid de flux)

T2-hipointens Unii produsi de singe( hematom subacut) Mineralele in deposit (Ca, Mg, Mn, etc.) Apa putina/ protoni imobili ( are, os cortical) Flux rapid

Contrastul se bazeaza pe; Densitatea protonilor Continutul in apa/grasimi/protein Compusi metabolic(spectroRM)

• Proprietatile magnetice particulare ale unor molecule ex hemoglobina

• Difuzia apei • Perfuzia capilara sanguine • Flux masiv (vase mari; LCR)

Viteza de relaxare depinde de mediul molecular inconjurator.

41

PONDERAREA

Se face cu ajutorul TR si TE in functie de secventa de puls aleasa. Contrstul rezultat rezulta prin

dominant uneia din relaxari .

Ponderarea T1

Deoarece TR controleaza relaxarea longitudinala a fiecarui vector intre 2 pulsuri RF, TR trebuie

sa fie suficient de scurt astfel incit nici apa nici grasimea (cele 2 extreme) sa nu ajunga la

relaxare longitudinala completa. Daca se relaxeaza complet (a si g) diferentele dintre semnalele

celor 2 este mic si nu pot fi diferentiate pe imagine.

Ponderarea T2

TE controleaza cit din relaxarea longitudinal are loc pina in momentul cin ecoul este colectat. Te

trebuie sa fie sufficient de lung astfel incit atit grasimea cit si apa (cele 2 extreme) sa aiba vreme

sa se relaxeze. Daca TE e prea scurt, nici una din ele nu s-a relaxat deci contrastul dintre ele e

mic.

42

Ponderarea PD

Contrastul e dat de diferenta de densitate a protonilor dintre tesuturile a pacientului.

Contrastul Pd este intodeauna present intr-o oarecare masura. Asadar pentru a face acest tip

de contrast , efectele T1 si T2 trebuie sa fie minimizate. TR lung-permite apei si grasimii sa se

relaxeze complet longitudinal- contrastul T1 scade. TE scurt nu permite relaxarea transversa a

celor 2 extreme (a si g) –deci scade contrastul T2.

Asadar pentru a pondera o imagine , doar unul din procesele de realaxare trebuie sa domine,

restul trebuie suprimate pe cit posibil.

Ponderare T1 – crestem T1(TR SCURT)+scadem T2 (TE SCURT)

Ponderare T2- crestem T2 (TE LUNG) +scadem T1 (TR LUNG)

Ponderare PD – scadem T2 (TE SCURT) +scadem T1 (TR LUNG)

Sa ne reamintim;

Oricind vectorul M e inlinat dincolo de 90o - se zice ca e partial saturat.

Cind vectorul M este inclinat la 180o –se zice ca e complet saturat.

M-vector magnetizare neta

Daca saturam partial atit grasimea cit si apa avem T1(ponderare).

Daca nu saturam nici apa nici grasimea – avem PD(ponderare).

Inainte de primul puls RF vectorii Ma si Mg sunt aliniati cu B0. Dupa primul puls de 90o Ma siMg

sunt inclinati in plan transversal. Dupa incetarea pulsului cei 2 vectori in cep sa revina , grasimea

43

mai repede ca apa. Daca TR este mai csurt ca T1 specific al tesuturilor , urmatoarele pulsuri Rf

imping ambii vectori dincolo de 90o in saturare partiala deoarece relaxarea lor a fost

incompleta. Deci componenta transversa a fiecarui vector devine diferita: Mxyg>Mxya.-->

grasimea are un semnal mai tare ca apa – rezulta ponderare T1.

Pentru PD

TR>>T1 grasime si apa-se relaxeaza total dupa primul puls- . al 2 lea puls le trimite direct in

planul transvers si nu sint saturate nicodata. – deci magnitudinea componentei lor transverse

depinde numai de citi protoni are fiecare.

Valori tipice ale TR si TE

TR LUNG >2000ms

TR SCURT 250-700ms

TE LUNG >60ms

TE SCURT10-20ms

44

Secventa de puls spin eco

Foloseste un puls de 90o pentru a inclina M in plan transversal. M se roteste in plan transversal

si induce un voltaj in antena receptoare – FID( contine insemnal T2*). Nucleii se defazeaza –un

puls d 180o ii refazeaza la loc-odata refazati in plan transversal ei emit din nou un semnal care

contine informatie T1 , T2 curatita de T2*. Acest semnal se numeste spin echo (ecou datorat

rotatiei in plan transversal).

Parametri secventei

TR –timpul dintre 2 impulsuri

de 90o.

TE –timpul dintre 90o si

receptia ecoului

TAU-timpul dintre 90-180 si

180-ecou =TE/2

Spin echo cu un ecou

Folosit pentru a produce ponderare T1

daca se folosesc TE si TR scurti. Un singur puls de 90o uramt de 1 puls de 180o. TE SCURT

determina ca pulsul de 180o si ecoul consecutive sa apara rapid , cu putin inainte ca relaxarea

T2 sa se produca( effect T2 anulat din contrast). TR SCURT asigura ca vectorii apei si grasimii sa

nu se realaxeze complet astefel incit sa existe o diferenta semnificativa intre ei.

Spin echo cu 2 ecouri

Pentru a produce atit PD cit si T2 in acelasi TR

45

Primul ecou e generat rapid prin setarea unui TE SCURT(relaxare T2 minima)-diferente mici T2

intre tesuturi. Al 2 lea ecou e captat mult mai tirziu prin setarea unui TE LUNG.-realaxare T2

mare –diferente maxime T2 intre tesuturi. TR este LUNG pentru a minimize efectul T1. Primul

ecou este ponderat PD, al 2lea T2

Secventa de gradient echo

Pulsul de RF are alt unghi decit 90o.

Se creaza astfel o componenet transversa Mxy cu amplitudine mai mica fata de cea creata la un

unghi de 90o , deoarece numai o parte din Mz se transforma in Mxy. Mxy efectueaza o miscare

de rotatie in planul transversal (xy), vectoriii componenti incep sa se defazeze si emit un semnal

FID T2* slab receptionabil. Vectorii aflati in plan transvers sint refazati din nou de un gradient.

Odata refazati nucleii emit un semnal puternic – Ecoul – care contine informatie T1 si T2.

46

Gradientii magnetici

Sunt generati de o bobina/spira aflata in interiorul magnetului principal prin care trece un

curent de inductie. Cimpul magnetic generat interactioneaza cu cel principal rezultanta fiind o

modificare liniara a cimpului magnetic de-a lungul axei bobinei de gradient. In centrul bobinei

cimpul magnetic = B0 [izocentru magnetic], catre capete cimpul = B0±B1[“poli magnetici ai

bobinei”+. La nivelul polilor atomii se invirt mai repede(B0+B1) sau mai incet(B0-B1) fata de

izocentru (B0). Directia dintre “poli” se numeste polaritate. Reprezentat grafic un gradient arata

ca o panta , in capete aflindu-se cei 2 poli.

Cum defazeaza un gradient atomii

In functie de pozitia lor de-a lungul gradientului , atomii sunt fortati sa se invirta mai repede sau

mai incet –astfel vectorii lor se defazeaza(se distanteaza unul de altul intr-un evantai) si emit un

semnal FID T2*.

Cum se refazeaza

Inversind polaritatea gradientului –atomii revin in faza(vectorii se reunesc) si emit ecoul

receptionat de bobina de unde numele de Ecou de Gradient.

47

Avantajele secventelor de puls de gradient GRE

Timp de scanare scurtat:

Deoarece gradientii refazeaza mai repede nucleii decdit un puls de 180o , TE minim e mult mai

scurt fata de secventele spin-echo , iar TR de asemena poate fi redus. TR este redus si de

unghiul de inclinare diferit de 90o. daca avem un FA<90o – relaxarea longitudinal are loc mai

rapid . TR poate fi astfel scurtat fara a se produce saturare.

Dezavantajul major: nu se pot compensa inomogenitatile de cimp magnetic – ponderarea T2 va

fi in realitate T2*.

48

Parametri secventei de gradient

TR – timpul dintre 2 pulsuri excitatoare . aici FA≠90o.

TE –timpul dintre pulsul excitator si maximul ecoului de gradient.

Contrastul si ponderarea in GRE

TR si FA -controleaza T1. TE controleaza

T2*

Ponderarea T1 in gradient echo

Se maximizeaza diferenta dintre timpii T1

ai tesuturilor. De asememnea nici un tesut

nu trebuie sa atinga realxarea

longitudinala maxima inainte ca urmatorul

RF sa fie aplicat. Pentru a evita relaxarea

completa –FA =mare (>90o) deci tesuturile

se gasesc in plin process de relaxare

longitudinala cind urmatorul puls RF e

aplicat. Pentru a diminua T2*, TE este

scurtat- nici un tesut nu are vreme sa se

relaxeze transversal.

Pentru T1 –permitem o relaxare longitudinala partiala si impiedicam relaxarea transversala.

49

Ponderarea T2*

Maximizam relaxarea transversal a

tesuturilor-diferenta T2* dintre ele va fi

maxima, si minimizam diferenta T1. Maxim

de T2* se obtine prin TE Lung .

minimizarea T1 –FA mic (<90o) si TR lung

pentru a permite relaxarea longitudinal

totala-nu mai exista diferente T1 intre

tesuturi. ###In practica FA este atit de mic

incit TR poate fi pastrat scurt, relaxarea

longitudinal avind loc in aceste conditii.

Ponderarea PD in GRE

Minimizam atit T1 cit si T2*.

T2*minim –TE scurt- nici untesut

nu s-a relaxat transversal.

T1 minim- FA mic si TR lung –relaxarea longitudinal completa.

Pe scurt:

Secventele de puls date de gradienti- folosesc pe acestia sa refazeze momentele

magnetice ale tesuturilor.

Se folosesc Unghiuri de Inclinare UI (FA) variabile.

Te poate fi mult mai scurt fata de spin-echo

Gradientii nu elimina inomogenitatile de cimp magnetic

Ponderarea T1

Exageram T1 –UI MARE; TR SCURT

Diminuam T2- TE SCURT

Ponderare T2*

Diminuam T1 – UI MIC, TR LUNG

Exageram T2 – TE LUNG

50

Ponderare PD

Diminuam T1 - UI MIC ; TR LUNG

Diminuam T2* - TE SCURT

Valori tipice GRE

TR LUNG >100ms

TR SCURT<50ms

TE SCURT 5-10ms

TE LUNG 15-25ms

UI MIC 5-20o

UI MARE 70-110o

Diferentele dintre SpinEcho si GRadientEcho

TR TE UI SE Lung >2000ms Lung>60ms 90o Scurt 250-700ms Scurt 10-25ms GRE Lung>100ms Lung 15-25ms Mic 5-20o

Mare 70-110o Scurt <50ms Scurt 5-10ms

Parametri folositi in Gradient Eco

TR TE UI T1 Scurt Scurt Mare T2* Lung Lung Mic PD Lung Scurt mic

51

FORMAREA IMAGINII

Semnalul emis datorita refazarii componentei transversale a vectorului moment magnetic nu

tine cont de locul din pacient de unde este emis. Altfel spus tot corpul pacientului emite pe

aceeasi frecventa Larmourdaca eset influentat doar de cimpul magnetic principal B0.

Pentru a putea diferentia zonele din corp ce trebuie examinate , cimpul principal B0 trebuie

modificat cu ajutorul gradientilor. Astfel fiecare unitate de volum din corp (voxel) va emite pe

alta frecventa, ceea ce duce la localizarea volumului respectiv.(1Tesla=10000Gauss-

reprezentare matematica mai convenabila a valorilor cu care se modifica cimpul magnetic sub

influenta gradientilor)

Diferenta dintre frecvente este in realitate foarte mica –zecimi/sutimi de MHz

Gradientii sint creati pe cele 3 axe spatiale x, y si z de bobinele omonime.

52

Diferenta dintre valorile extremitatilor gradientilor(dintre poli) poate fi mare gradient cu

panta abrupta, sau mai mica gradient cu panta lina.

Panta gradientului se mai numeste si amplitudinea gradientului magnetic, si determina rata de

schimbare a tariei cimpului magnetic de-a lungul axei gradientului.

Gradientii, pe linga defazarea si refazarea nucleelor [din secventa Gradient echo] mai realizeaza

urmatoarele :

Selectia feliei(sectiunii)-localizeaza felia din planul de scanare selectat.

Localizarea spatiala a semnalului de-a lungul axei lungi a zonei anatomice examinate-se

mai numeste si frequency encoding –incodarea/codificarea frecventei.

Localizarea spatiala a semnalului de-a lungul axei scurte a zonei anatomice examinate-

se mai numeste si phase encoding –codificarea fazei.

53

Selectia feliei/ sectiunii

Prin transmiterea unui puls care are in componenta toate frecventele ce delimiteza spatial

marginile feliei. Aceasta suma de frecvente se numeste banda de frecventa.

Feliile adiacente nu se vor excita deoarece semnalul primit nu coincide cu frecventa de

rezonanta a nucleelor din componenta.

Gradientul X –actioneaza pe axa X – selecteza sectiuni sagitale ; Y –coronale, Z-axiale.

Combinatia lor da sectiuni oblice.

Grosimea sectiunii

Odata aleasa panta gradientului, Rf transmisa trebuie sa contina o suma de frecvente care sa

acopere distant dintre capetele gradientului. Acest interval de frecventa(suma de frecvente) se

numeste latime de banda. Semnalul RF transmis se va numi deci latime de banda transmisa.

54

Sectiuni subtiri-gradient abrupt si/sau latime de banda ingusta

Sectiuni groase –gradient lin si/sau latime de banda lata.

In practica se selecteaza automat panta gradientului si latimea de banda. Felia e exciatat de un

RF pe frecventa centrala a sectiunii, iar banda si gradientul determina capetele feliei care vor

rezone de o parte si de alta a centrului.

Pauza (gap) dintre felii e determinata de panta si grosimea feliei.

In secventele spin echo gradientul de felie e actionat in timpul pulsului de 90 si 180o, iar la

gradient echo –doar in timpul pulsului excitator.

CODIFCAREA FRECVENTEI

Odata sectiunea selectata*“marginile din fata si spate”+ , se declansaza gradientul de frecventa

care diferentiaza nucleele de-a lungul/latul sectiunii [marginea dreapta si stinga]. Gradientul de

frecventa va modifica si el vitezele nucleelor sa zicem de la dreapta la stinga.

55

Directia de aplicare a gradientului de frecventa e data de operator care o allege sa coincide cu

axa lunga a zonei anatomice de interes.

Pentru imaginile coronale si sagitale –axa lunga = z – gradientul z va actiona.

Pentru axial x-pentru corp, y-pentru cap.

Gradientul e actionat in timpul receptionarii ecoului –de unde numele de gradient de citire

(readout gradient). Gradientul e actionat in refazare , maximul de ecou si defazare.ex actionat

8ms -4ms in refazare si 4 indefazare. Panta gradientului de frecventa determina dimensiunile

anatomice scanate de-a lungul axei sale. Aceasta dimensiune = distanta –se numeste cimp de

vedere (FOV-field of view).

Exprimare matematica:

Daca avem un gradient G pe directia x , acesta poate fi exprimat in gauss/cm sau tesla /cm.

Tipic Gx =1G/cm=0.01T/m.

Putem exprima Frecventa Larmour ω *radiani/s+ a unui nucleu cu fractia giromagnetica γ din

pozitia x in functie de cimpul magnetic B in pozitia x cu ecuatia:

56

Daca avem un obiect care are lungimea Δx (cimp de vedere ; FOV) de-a lungul axei x , iar

obiectul ocupa o banda de latime spectrala Δω [radiani/s] [sau Δν=Δω/2π –hertzi], relatia

dintre marimi este:

Rezolutia spatiala δx :

Este direct proportionala cu FOV *Δx+ si invers proportionala cu gradientul Gx, fractia

giromagnetica γ si numarul de esantionari Nx.

CODIFICAREA FAZEI

Gradientul de faza modifica din nou viteza nucleelor de-a lungul ultimei axe ramase[ de sus in

jos] –axa scurta a zonei anatomice examinate. Prin modicicare vitezelor gradientul induce in

acest moment si modificarea fazei de rotatie –adica a pozitiei relative pe care o au vectorii pe

traiectoria de precesie.

Diferenta de faza dintre nuclee ajuta la localizarea lor spatiala de-a lungul axei gradientului.

Gradientul de faza e deschis imediat inainte de aplicarea pulsului de refazare de 180o. Panta

gradientului determina gradul de defazare dintre 2 atomi aflati de-a lungul axei sale.

57

Panta abrupta -defazare mare; panta lina-defazare mica

Imagini coronale –axa scurta e de-a lungula axei orizonatle a magnetului = x

Imagini sagitale –axa scurta e de-a lungul axei verticale a magnetului –y

Imagini axiale-tot axa y. Pentru cap –axa x

Gradientul de faza e actionat -in spin echo -imediat inaintea pulsului de 180o ; in gradient echo-

intre excitatie si colectarea ecoului.

Amplitudinea gradientului de frecventa si a gradientul de faza determina cele 2 dimensiuni ale

FOV.

58

REZUMAT GRADIENTI-FORMAREA IMAGINII

Daca doresc sa achizitionez o imagine de 20cm lungime , se induce un gradient magnetic de-a

lungul acestui interval de 20cm. Gradientul determina atomii dintr-un capat sa se invirta cu

frecventa de sa zicem 1MHz iar din celalalt capat cu 2MHz. Atomii dintre cele 2 capete se vor

invirti cu frecvente crescatoare de la 1 la 2MHz. Odata atomii pusi in miscare ei sint iradiati cu

un spectru de frecvente intre 1 si 2MHz. Atomii vor absorbi aceste frecvente conform frecventei

lor de rotatie si se vor excita. Spectrul de frecvente trimis se numeste latime de banda de

emisie. Dupa oprirea iradierea atomii vor emite inapoi, fiecare de pe coloana lui ,un spectru de

frecvente care se numeste latime de banda receptoare.

Atomii din afara feliei NU se vor excita si NU vor intra in rezonanta pentru ca ei se invirt cu alta

frecventa decit cea din banda de emisie –ei formeaza pauza dintre felii(slice gap).

COLECTAREA SEMNALULUI

Gradientul de citire[frecventa] este declansat intimpul receptarii ecoului. Durata gradientului

se numeste timp de colectare. In acest interval de colectare sistemul preia 1024 frecvente

diferite. Rata de colectare este viteza/frecventa cu care datele sunt preluate. Numarul de

colectari determina numarul de frecvente care sunt receptate. Frecventele receptionate se

numesc latime de banda receptoare. Fiecarei frecvente ii e alocata o coloana de frecventa care

va fi transpusa pe FOV pe axa frecventei.

Rata de colectare e direct proportionala cu latimea de banda receptoare.

Timpul de colectare e invers proportional cu:

Rata de colectare

59

Latimea de banda receptoare

COLECTAREA DATELOR SI FORMAREA IMAGINII

Semnalele colectate de la atomii excitati de catre gradientii de frecventa si faza sunt depozitate

in memeoria calculatorului in spatiul K. Spatiul k este o matrice cu care se calculeaza imaginea

finala. Rindurile si colanele acestei matrici NU corespund imaginii finale , ci unei colectii de date

matematice referitoare la parametri semnalului.

Diferenta de frecventa [data de gradientul de frecventa] care determina FOV ramine constanta

in timpul scanarii. Diferenta de faza variaza in timpul scanarii in functie de panta gradientului

omonim. Panta gradientului de faza se schimba dupa fiecare TR. Prin aceasta schimbare

gradientul de faza umple fiecare linie a spatiului K. Odata liniile completate, scanarea se opreste

deoarece au fost colectate toate datele necesare formarii imaginii.

Datele obtinute sunt prelucrate mathematic si transpuse in imaginea finala.

Matricea /FOV

FOV-dimensiunea FOV depinde de amplitudinea [panta] gradientului de faza si de frecventa.

Numarul de pixeli din FOV depend de numarul de colectari ale semnalelor induse de cei 2

gradienti mentionati. Primul numar =numar de colectari ale frecventei, a doaua cifra=numarul

de codificari de faza facute.

Ex 256 x 192 ; 256-nr de colectari de frecvente[frcv citite] x nr codif faze facute.

60

Intensitatea fiecarui pixel corespunde intensitatii semnalului colecta din zona respective.

Matricea = grosolana =putini pixeli mari[putine codificari de faza] ; fina=multi pixeli mici[multe

codificari de faza].

Daca dorim sa imbunatatim calitatea semnalului primit [sis a reducem zgomotul] atunci se

poate repeta umplerea spatiului k prin repetarea gradientilor de faza.

Media semnalelor rezultate [numarul de repetari] se numeste numar de excitatii NEX.

Timpul de scanare = TR x numarul de codificari de faza x NEX

61

UMPLEREA SPATIULUI K

Umplerea centrala – gradienti de faza lini – semnal cu amplitudine mare –rezolutie spatiala

scazuta –rezolutie de contrast buna.

Umplerea periferica – gradienti de faza abrupti- semnal cu amplitudine mica –rezolutie spatiala

buna-rezolutie de contrast scazuta .

PARAMETRI IMAGINII Patru parametri determina in principal calitatea imaginii:

Raportul semnal zgomot (SNR-signal to noise ratio)

Rapotul contrast zgomot (CNR)

Rezolutia spatiala

Timpul de scanare (durata scanarii)

Raportul semnal zgomot

Amplitudinea semnalului receptionat/amplitudinea medie a zgomotului.

Semnalul provine de la vectorul magnetizare neta aflat in plan transversal.

Zgomotul -generat de pacientul din magnet[constitutia] si de zgomotul electric de fond

al aparatului. Zgomotul este constant pentru fiecare pacient , depinde de marimea

pacientului, aria examinata. Zgomotul generat de aparatura este aleator in timp sip e

taoate fercventele.

Semnalul este cumulativ si poate fi modificat. Deci doar amplificind semnalul putem

imbunatati raportul semnal/zgomot.

62

Factori de influenta ai semnalului:

Densitatea in protoni a zonei examinate

Volumul voxelului

TR, TE,UI

NEX

Latimea de banda receptoare

Tipul de spira

Protoni multi –SNR bun ; protoni putini SNR prost.

Volumul voxelului –voxel mare=protoni multi=SNR mare

Voxel=pixel x grosimea feliei

Pixel = FOV(cm)/matricea(abc x def)

FOV= lungimea Δx= banda de latime spectrala Δω/γGx

Daca FOV ramine patrat si se dubleaza numarul de incodari de faza [Gx x 2]–pixelul se reduce

la ½ pe o axa-scade voxelul-scade SNR

Δω/γ2Gx= Δx/2=pixel/2-scade SNR

63

TR, TE , unghiul de inclinare UI

TR – direct proportional cu SNR [TR lung-SNR mare si invers]

TE – Invers proportional cu SNR [TE lung-SNR mare si invers]

UI –semnalul maxim e la 90o –deci unghiuri altele decit 90o au un SNR scazut.

NEX

2NEX= 1.4SNR –cresterea nexului nu

creste semnificativ raportul semnal

zgomot.

64

Banda de receptie

O banda ingusta creste SNR deoarece elimina zgomotul[colecteaza mai putin zgomot]

Spira

Spira optima se alege astfel incit zona examinata sa umple complet spatiul sensibil al spirei.

Rezolutia spatiala

E controlata de marimea voxelului

Voxel mare-rezolutie spatiala scazuta

Voxelul e afectat de grosimea feliei, FOV, numarul de pixeli din matrice

Rezolutia spatiala δx :

Este direct proportionala cu FOV *Δx+ si invers proportionala cu gradientul Gx, fractia

giromagnetica γ si numarul de esantionari Nx.

Timpul de scanare

Ts=TR x numarul de codari de faza x NEX

Asadar scazind TR, NEX si alegind o matrice cit mai grosolana putem scadea timpul de scanare.

65

Concluzie:

Parametri optimi pentru o examinare data se aleg in functie de zona examinata, patologie si

cooperarea cu pacientul

Atentie:

Este neindicat sa selectam

Un TR foarte scurt =200ms[in loc sa alegem 400ms];

Un TE foarte lung =100ms [mai bine 100ms]

Un unghi de inclinare prea mic =5o [mai bine 20o]

Un FOV prea mic =8cm [mai bine 12 cm]

SECVENTE DE PULS Vor fi descrise doar secventele folosite in imagistica aparatului locomotor

Spin echo

o SE conventional

o Fast/Turbo spin echo

Inversion recovery

o STIR

SPIN ECHO CONVENTIONAL

Reprezinta standardul de aur

Puls de excitatie de 90o urmat de 1

sau mai multe pulsuri de refazare

de 180o care genereaza ecoul

datorat rotatiei [spin echo].

Daca generam doar 1 ecou cu un

TR si TE scurte –obtinem o imagine

T1

Daca generam 2 ecouri cu un TR lung -obtinem un T2 si un PD.

66

TURBO/FAST SPIN ECHO

Timpii de scanare sunt cu mult mai mici fata de SEConventional.

Timpul de scanare este scurtat prin

angajarea a mai multor codificari de

faza [si deci multiple linii ale

spatiului k umplute] in ACELAS TR.

Aceast fapt e posibil prin utilizarea

unui TREN DE ECOURI = CITEVA

PULSURI DE REFAZARE DE 180o in

tandem cu multiple codificari de

faza.

Numarul de ecouri din tren se numeste TURBO FACTOR SAU ECHO TRAIN LENGTH-ETL-

LUNGIMEA TRENULUI DE ECOURI.

Cu cit ETL e mai mare , cu atit scanarea e mai rapida.

Ponderarea acestei secvente se face in functie de TE efectiv care este ales de

operator[momentul in care operatorul doreste sa achizitioneze semnalul].

Gradientii de faza sunt automat plasati astfel incit la momentul colectarii datelor sa intre in

functiune un gradient de faza lin cu semnal amplu care influenteaza semnificativ contrastul

[rezolutia de contrast]. Ceilalti gradienti de faza au in acelas moment o amplitudine a

semnalului mai slaba si deci nu infleunteaza contrastul, dimpotriva cresc rezolutia spatiala a

imaginii.

Parametri

ETL scurt – scade TE efectiv; creste ponderarea T1; timp de scanare mai lung; mai multe felii/TR;

creste netitatea imaginii.

67

ETL lung-creste TE efectiv ; creste ponderarea T2; scade timpul de scanare; scade numarul de

felii/TR; creste neclaritatea imaginii.

T1 T2 PD/T2

TEe scurt <20ms TR scurt 300-600ms ETL-2-6 Timp de scanare 30s-1min/achizitie

TEe lung 100ms TR lung >4000ms ETL 8-20 Timp de scanare 2min

TE 20ms/TE 100ms TR >2500ms ETL 8-12 Timp de scanare 3-4min

Avantaje Timpi de scanare drastic redusi Matrice cu rezolutie inalta si multiple NEXuri Caliatatea imaginii imbunatatita Informative T2 crescuta

Dezavantaje Unele artefacte de flux/miscare crescute Incompatibil cu unele zone din organism Grasimea e stralucitoare in T2 Neclaritatea imaginii poate rezulta deoarece datele sint colectate la TE diferiti Scade efectul de susceptibilitate magnetic deoarece multiplele pulsuri de 180o asigura o refazare excelenta –asadar A NU fi folosita DACA SUSPECTAM HEMORAGII

68

Contrastul in spin echo sequence

INVERSION RECOVERY

Incepe cu un puls de 180o care inverseaza magnetizarea neta saturind-o complet. Dupa oprirea

pulsului, magnetizarea revine catre B0.

E aplicat apoi un puls de 90o dupa un timp de la inversia la 180o numit TI Timp De La

Inversie[time from inversion].

Contrastul imaginilor rezultate depinde mai ales de TI [gradul de relaxare longitudinala a

fiecarui vector].

Daca relaxarea longitudinala a avult sufficient loc contrastul imaginii este T1 deoarece

pulsul de 180o asigura o saturare totala si un contrast maxim intre tesuturi.

Daca pulsul de 90o e aplicat dupa atingerea relaxarii maxime rezulta o imagine PD.

TR timpul dintre 2 pulsuri de 180o inversante excitatoare

69

TE timpul dintre pulsul de 90o excitator si cel de 180o refazor.

Parametri

Daca dorim T1 accentuat -- TE foarte scurt. Daca TE este crescut ies in evidenta tesuturile cu un

T2 lung [vor apare in hipersemnal] –e numit ponderare “patologica” – si rezulta o imagine

predominant T1 cu accente de T2.

TI este cel mai puternic controlor al contrastului in IR.

TI cu valori medii dau T1, cu valori mari-PD.

TR trebuie sa fie intotdeauna suficient de lung[>2000ms] ca sa permita relaxarea completa a

magnetizarii macroscopice nete inainte ca urmatorul puls de inversie sa apara. Daca nu se

respevta aceasta conditie vectorii individuali se vor relaxa in grade diferite ceea ce afecteaza

ponderarea imaginii. Rezultatul final - timp de scanare lung.

Exista azi tehnici de IR rapida –inversion recovery fast spin echo – dupa formula

180o –TI – 90o – ETL —timp de scanare redus considerabil.

T1 PD Pathology weighting

TI mediu 400-800ms TE scurt 10-20ms TR lung >2000ms Timp de scanare 5-15min

TI lung 1800ms TE scurt 10-20ms TR lung >2000ms Timp de scanare 5-15min

TI mediu 400-800ms TE lung >70ms TR lung >2000ms Timp de scanare 5-15min

Avantaje SNR foarte bun deoarece TR e lung Contrast T1 excelent

Dezavantaje Timpi de scanare lungi daca nu e folosit in conjunctie cu FSE

STIR (short TI inversion recovery)

STIR este o secventa de inversie care

foloseste un TI ce corespund timpului necesar

grasimii sa se recuoereze din inversia totala

catre planul transvers cind magnetizarea

longitudinala a ei devine zero.

70

Daca la momentul cind Mzg=0 se aplica pulsul de 90o, grasimea e aruncata din nou in saturatie

completa la 180o , astfel ca semnalul ei este anulat [deoarece magnetizarea M nu are

componenta transversa].

Asadar STIR anuleaza semnalul grasimii in imaginile T1. TI=100-175ms-valorile variaza in functie

de taria magnetului. Timpul T1 necesar anularii grasimii=0.69 x T1 al grasimii

T1g0 = 0.69 T1g

In secventele STIR nu se va folosi contrast deoarece si semnalul acestuia va fi anulat [T1

apropiat de al grasimii].

Parametri

TI scurt 150-175 ms

TE scurt 10-39ms

TR lung >2000ms

Timp de scanare 5-15min

STIR poate fi folosita in conjunctive cu fast spin echo:

180o- 90o –ETL de 180o .

Secventa reduce mult timpul de scanare.

E folosita des cu un ETL lung si un TE lung pentru a prodce imagini T2 cu supresie de grasime –

evidentiaza excellent lichidele [edemul](FSE T2 FS).

71

Contrastul in inevrsior recovery sequence

ELEMENTE DE TEHNOLOGIE RM

Alcatuirea unui aparat RM

72

Schema unui aparat RM clinic:

Magnetul principal e localizat intr-o cusca faradica (suprima undele RF externe)

1-criotanc cu heliu lichid . in tanc exista spirele principale care emit cimpul B0 (4)

impreuna cu spirele de ecranare (2)-limiteaza cimpul magnetic in apropierea aparatului.

Criotancul este inconjurat de un tanc vidat (3)

Intr-un tub separate din interiorul invelisului magnetului se afla o spira de gradient(5) si

spira de corp emitatoare de RF (6 –RF body coil).

73

Parametri de examinare sunt coordonati de computer. Computerul controleaza si :

transmisia si receptia semnalului si sistemul de gradient. In general semnalul e emis de

spira de corp iar receptia prin multiple spire receptor.

Sistem deschis de 1T

Distributia cimpului magnetic in jurul aparatului (pe axa lunga si scurta)

74

75

Spire receptoare

76

TThhee EEnndd