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  • 1. YOUNG FREEDMANSEARS ZEMANSKY Fsicauniversitaria CON FSICA MODERNA volumen 2 Decimosegunda edicin

2. FACTORES DE CONVERSIN DE UNIDADESLongitud Aceleracin1 m 5 100 cm 5 1000 mm 5 106 mm 5 109 nm 1 m/s2 5 100 cm/s2 5 3.281 ft/s21 km 5 1000 m 5 0.6214 mi1 cm/s2 5 0.01 m/s2 5 0.03281 ft/s21 m 5 3.281 ft 5 39.37 in1 ft/s2 5 0.3048 m/s2 5 30.48 cm/s21 cm 5 0.3937 in 1 mi/h # s 5 1.467 ft/s21 in. 5 2.540 cm1 ft 5 30.48 cm1 yd 5 91.44 cmMasa1 mi 5 5280 ft 5 1.609 km1 kg 5 103 g 5 0.0685 slug1 5 10210 m 5 1028 cm 5 1021 nm1 g 5 6.85 3 1025 slug1 milla nutica 5 6080 ft1 slug 5 14.59 kg1 ao luz 5 9.461 3 1015 m 1 u 5 1.661 3 10227 kg 1 kg tiene un peso de 2.205 lb cuando g 5 9.80 m>s2rea1 cm2 5 0.155 in2Fuerza1 m2 5 104 cm2 5 10.76 ft2 1 N 5 105 dinas 5 0.2248 lb1 in2 5 6.452 cm21 lb 5 4.448 N 5 4.448 3 105 dinas1 ft 5 144 in2 5 0.0929 m2 Presin 1 Pa 5 1 N/m2 5 1.450 3 1024lb/in2 5 0.209 lb/ft2Volumen 1 bar 5 105 Pa1 litro 5 1000 cm3 5 1023 m3 5 0.03531 ft3 5 61.02 in3 1 lb/in2 5 6895 Pa1 ft3 5 0.02832 m3 5 28.32 litros 5 7.477 galones 1 lb/ft2 5 47.88 Pa1 galn 5 3.788 litros 1 atm 5 1.013 3 105 Pa 5 1.013 bar5 14.7 lb/in2 5 2117 lb/ft2 1 mm Hg 5 1 torr 5 133.3 PaTiempo1 min 5 60 s1 h 5 3600 s Energa1 d 5 86,400 s 1 J 5 107ergs 5 0.239 cal1 ao 5 365.24 d 5 3.156 3 107 s 1 cal 5 4.186 J (con base en calora de 15) 1 ft # lb 5 1.356 J 1 Btu 5 1055 J 5 252 cal 5 778 ft # lbngulo 1 eV 5 1.602 3 10219 J1 rad 5 57.30 5 180/p1 kWh 5 3.600 3 106 J1 5 0.01745 rad 5 p/180 rad1 revolucin 5 360 5 2p rad1 rev/min (rpm) 5 0.1047 rad/s Equivalencia masa-energa 1 kg 4 8.988 3 1016 J 1 u 4 931.5 MeVRapidez1 eV 4 1.074 3 1029 u1 m/s 5 3.281 ft/s1 ft/s 5 0.3048 m/s1 mi/min 5 60 mi/h 5 88 ft/s Potencia1 km/h 5 0.2778 m/s 5 0.6214 mi/h1 W 5 1 J/s1 mi/h 5 1.466 ft/s 5 0.4470 m/s 5 1.609 km/h1 hp 5 746 W 5 550 ft # lb/s1 furlong/14 das 5 1.662 3 1024 m/s 1 Btu/h 5 0.293 W 3. CONSTANTES NUMRICASConstantes fsicas fundamentales*NombreSmbolo ValorRapidez de la luz c 2.99792458 3 108 m/sMagnitud de carga del electrne 1.60217653(14) 3 10219 CConstante gravitacional G 6.6742(10) 3 10211 N # m2 /kg2Constante de Planck h 6.6260693(11) 3 10234 J # sConstante de Boltzmannk 1.3806505(24) 3 10223 J/KNmero de AvogadroNA6.0221415(10) 3 1023 molculas/molConstante de los gasesR 8.314472(15) J/mol # KMasa del electrn me9.1093826(16) 3 10231 kgMasa del protn mp1.67262171(29) 3 10227 kgMasa del neutrnmn1.67492728(29) 3 10227 kgPermeabilidad del espacio libre m04p 3 1027 Wb/A # mPermitividad del espacio libreP0 5 1/m 0c 2 8.854187817 c 3 10212 C2/N # m21/4pP08.987551787 c 3 109 N # m2 /C2Otras constante tilesEquivalente mecnico del calor4.186 J/cal (15 calora )Presin atmosfrica estndar1 atm 1.01325 3 105 PaCero absoluto 0K2273.15 CElectrn volt 1 eV1.60217653(14) 3 10219 JUnidad de masa atmica1u1.66053886(28) 3 10227 kgEnerga del electrn en reposomec 2 0.510998918(44) MeVVolumen del gas ideal (0 C y 1 atm)22.413996(39) litros/molAceleracin debida a la gravedadg 9.80665 m/s2(estndar)*Fuente: National Institute of Standards and Technology (http://physics.nist.gov/cuu). Los nmeros entre parntesisindican incertidumbre en los dgitos nales del nmero principal; por ejemplo, el nmero 1.6454(21) signica1.6454 6 0.0021. Los valores que no indican incertidumbre son exactos.Datos astronmicos Radio de laPeriodo deCuerpoMasa (kg)Radio (m) rbita (m) la rbitaSol 1.99 3 10306.96 3 108Luna7.35 3 10221.74 3 1063.84 3 108 27.3 dMercurio3.30 3 10232.44 3 1065.79 3 101088.0 dVenus 4.87 3 10246.05 3 1061.08 3 1011224.7 dTierra5.97 3 10246.38 3 1061.50 3 1011365.3 dMarte 6.42 3 10233.40 3 1062.28 3 1011687.0 dJpiter 1.90 3 10276.91 3 1077.78 3 101111.86 ySaturno 5.68 3 10266.03 3 1071.43 3 101229.45 yUrano 8.68 3 10252.56 3 1072.87 3 101284.02 yNeptuno 1.02 3 10262.48 3 1074.50 3 1012164.8 yPlutn 1.31 3 10221.15 3 1065.91 3 1012247.9 y Fuente: NASA Jet Propulsion Laboratory Solar System Dynamics Group (http://ssd.jlp.nasa.gov) y P. KennethSeidelmann, ed., Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac (University Science Books, Mill Valley, CA,1992), pp. 704-706. Para cada cuerpo, radio es el radio en su ecuador y radio de la rbita es la distancia mediadesde el Sol (en el caso de los planetas) o desde la Tierra (en el caso de la Luna).En agosto de 2006 la Unin Astronmica Internacional reclasic a Plutn y a otros pequeos objetos que giranen rbita alrededor del Sol como planetas enanos. 4. SEARS ZEMANSKY fsicaunIverSitaria CON FSICA MODERNA Volumen 2 5. ESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMASESTRATEGIA PARA RESOLVER PROBLEMAS PGINA ESTRATEGIA PARA RESOLVER PROBLEMASPGINA21.1 Ley de Coulomb71931.1 Circuitos de corriente alterna 107321.2 Clculos de campo elctrico 72832.1 Ondas electromagnticas110322.1 Ley de Gauss76233.1 Reexin y refraccin112823.1 Clculo del potencial elctrico 79433.2 Polarizacin lineal113824.1 Capacitancia equivalente82234.1 Formacin de imgenes con espejos116824.2 Dielctricos83134.2 Formacin de imgenes por lentes delgadas 118025.1 Potencia y energa en los circuitos 86535.1 Interferencia en pelculas delgadas122126.1 Resistores en serie y en paralelo 88437.1 Dilatacin del tiempo127626.2 Reglas de Kirchhoff 88837.2 Contraccin de la longitud 128127.1 Fuerzas magnticas92137.3 Transformaciones de Lorentz128627.2 Movimiento en campos magnticos 92738.1 Fotones131228.1 Clculo de campos magnticos96139.1 Partculas y ondas 135128.2 Ley de Ampre 97341.1 Estructura atmica 140529.1 Ley de Faraday99943.1 Propiedades nucleares147430.1 Inductores en circuitos1041 6. ACTIVIDADES ACTIVPHYSICS ONLINETM ONLINEwww.masteringphysics.com10.1Propiedades de las ondas mecnicas13.2Campo magntico de una espira16.4 La rejilla: introduccin y preguntas11.1Fuerza elctrica: ley de Coulomb13.3Campo magntico de un solenoide16.5 La rejilla: problemas11.2Fuerza elctrica: principio de13.4Fuerza magntica sobre una partcula 16.6 Difraccin desde una sola ranurasuperposicin 13.5Fuerza magntica sobre un alambre16.7 Difraccin en oricios circulares11.3Fuerza elctrica: superposicin 13.6Par de torsin magntico sobre una espira16.8 Poder de resolucin(cuantitativa)13.7Espectrmetro de masas 16.9 ptica fsica: polarizacin11.4Campo elctrico: carga puntual13.8Selector de velocidad17.1 Relatividad del tiempo11.5Campo elctrico debido a un dipolo13.9Induccin electromagntica 17.2 Relatividad de la longitud11.6Campo elctrico: problemas13.10 Fuerza electromotriz de movimiento 17.3 Efecto fotoelctrico11.7Flujo elctrico 14.1El circuito RL 17.4 Dispersin de Compton11.8Ley de Gauss14.2Circuitos de CA: el oscilador RLC17.5 Interferencia de electrones11.9Movimiento de una carga en un campo 14.3Circuitos de CA: el oscilador excitador17.6 Principio de incertidumbreelctrico: introduccin 15.1Reexin y refraccin17.7 Paquetes de ondas11.10 Movimiento en un campo elctrico: 15.2Reexin interna total 18.1 El modelo de Bohrproblemas 15.3Aplicaciones de la refraccin18.2 Espectroscopa11.11 Potencial elctrico: introduccin 15.4ptica geomtrica: espejos planos18.3 El lsercualitativa 15.5Espejos esfricos: diagramas de rayos19.1 Dispersin de partculas11.12 Potencial, campo y fuerza elctricos15.6Espejos esfricos: ecuacin del espejo 19.2 Energa de enlace nuclear11.13 Energa potencial elctrica y potencial 15.7Espejos esfricos: aumento lineal m19.3 Fusin12.1Circuitos de CD en serie (cualitativos) 15.8Espejos esfricos: problemas 19.4 Radiactividad12.2Circuitos de CD en paralelo 15.9Diagramas de rayos de lentes delgadas19.5 Fsica de partculas12.3Diagramas de circuitos de CD15.10 Lentes delgadas convergentes 20.1 Diagramas de energa potencial12.4Uso de ampermetros y voltmetros 15.11 Lentes delgadas divergentes20.2 Partcula en una caja12.5Uso de las leyes de Kirchhoff 15.12 Sistemas de dos lentes 20.3 Pozos de potencial12.6Capacitancia16.1Interferencia de dos fuentes: introduccin 20.4 Barreras de potencial12.7Capacitores en serie y en paralelo16.2Interferencia de dos fuentes: preguntas12.8Constantes de tiempo de circuitos cualitativas13.1Campo magntico de un alambre 16.3Interferencia de dos fuentes: problemas 7. REVISIN TCNICAMXICOAlberto Rubio Ponce Robert Snchez CanoGabriela Del Valle Daz Muoz Universidad Autnoma de OccidenteHctor Luna GarcaCaliJos Antonio Eduardo Roa NeriUniversidad Autnoma MetropolitanaFernando Molina FocazzioUnidad Azcapotzalco Ponticia Universidad JaverianaBogotRicardo Pintle MonroyRafael Mata Jaime Isaza CeballosCarlos Gutirrez Aranzeta Escuela Colombiana de IngenieraInstituto Politcnico NacionalBogotEscuela Superior de Ingeniera Mecnica y Elctrica-ZacatencoCOSTA RICAMarcela Martha Villegas Garrido Diego Chaverri PoliniFrancisco J. Delgado Cepeda Universidad Latina de Costa RicaInstituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey San JosCampus Estado de MxicoJuan Meneses RimolaLzaro Barajas de la TorreInstituto Tecnolgico de Costa RicaLucio Lpez Cavazos CartagoInstituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de MonterreyCampus QuertaroRandall Figueroa MataUniversidad HispanoamericanaJos Arturo Tar Ortiz Peralta San JosOmar Olmos LpezVctor Bustos MeterJos Luis Salazar LaurelesESPAAInstituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de MonterreyJos M. Zamarro MinguellUniversidad de MurciaCampus TolucaCampus del EspinardoMurciaDaniel Zalapa ZalapaCentro de Enseanza Tcnica IndustrialGuadalajaraFernando Ribas PrezUniversidad de VigoEscola Universitaria de Enxeera Tcnica IndustrialLorena Vega LpezVigoCentro Universitario de Ciencias Exactas e IngenierasUniversidad de GuadalajaraStefano ChiussiUniversidad de VigoSergio FloresEscola Tcnica Superior de Enxeeiros de TelecomunicacinInstituto de Ingeniera y TecnologaVigoUniversidad Autnoma de Ciudad JurezARGENTINA Miguel ngel HidalgoUniversidad de Alcal de HenaresEma AveleyraCampus UniversitarioUniversidad de Buenos AiresAlcal de HenaresBuenos AiresAlerino BeltraminoPERUTN Regional Buenos Aires Yuri Milachay VicenteBuenos AiresUniversidad Peruana de Ciencias AplicadasLimaMiguel ngel AltamiranoUTN Regional CrdobaVENEZUELACrdoba Mario Caicedolvaro RestucciaCOLOMBIAJorge Stephanylvaro Andrs Velsquez TorresUniversidad Simn BolvarUniversidad EAFIT CaracasMedelln 8. SEARS ZEMANSKY fsicaunIverSitariaCON FSICA MODERNADecimosegunda edicin volumen 2 HUGH D. YOUNGCARNEGIE MELLON UNIVERSITYROGER A. FREEDMAN UNIVERSITY OF CALIFORNIA, SANTA BARBARACON LA COLABORACIN DEA. LEWIS FORD texas a&m university TRADUCCINJAVIER ENRQUEZ BRITOtraductor profesionalespecialista en el rea de ciencias REVISIN TCNICARIGEL GMEZ LEALGABRIEL ALEJANDRO JARAMILLO MORALESDGAR RAYMUNDO LPEZ TLLEZFRANCISCO MIGUEL PREZ RAMREZfacultad de ingenierauniversidad nacional autnoma de mxico Addison-Wesley 9. Datos de catalogacin bibliogrfica YOUNG, HUGH D. y ROGER A. FREEDMAN Fsica universitaria, con fsica moderna volumen 2. Decimosegunda edicin PEARSON EDUCACIN, Mxico, 2009 ISBN: 978-607-442-304-4 rea: Ciencias Formato: 21 3 27 cmPginas: 896Authorized adaptation from the English language edition, entitled University Physics with Modern Physics 12th ed. (chapters 21-44), by Hugh D. Young,Roger A. Freedman; contributing author, A. Lewis Ford published by Pearson Education, Inc., publishing as Addison-Wesley, Copyright 2008. Allrights reserved.ISBN 9780321501219Adaptacin autorizada de la edicin en idioma ingls, titulada University Physics with Modern Physics 12 ed. (captulos 21-44), de Hugh D. Young,Roger A. Freedman; con la colaboracin de A. Lewis Ford, publicada por Pearson Education, Inc., publicada como Addison-Wesley, Copyright 2008.Todos los derechos reservados.Esta edicin en espaol es la nica autorizada.Edicin en espaolEditor: Rubn Fuerte Riverae-mail: [email protected] de desarrollo: Felipe Hernndez CarrascoSupervisor de produccin: Enrique Trejo HernndezEdicin en inglsVice President and Editorial Director: Adam Black, Ph.D. Cover Design: Yvo Riezebos DesignSenior Development Editor: Margot OtwayManufacturing Manager: Pam AugspurgerEditorial Manager: Laura KenneyDirector, Image Resource Center: Melinda PatelliAssociate Editor: Chandrika Madhavan Manager, Rights and Permissions: Zina ArabiaMedia Producer: Matthew Phillips Photo Research: Cypress Integrated SystemsDirector of Marketing: Christy LawrenceCover Printer: Phoenix Color CorporationManaging Editor: Corinne BensonPrinter and Binder: Courier Corporation/KendallvilleProduction Supervisor: Nancy Tabor Cover Image: The Millau Viaduct, designed by Lord Norman Foster,Production Service: WestWords, Inc. Millau, France.Illustrations: Rolin GraphicsPhotograph by Jean-Philippe Arles/Reuters/CorbisText Design: tani hasegawaDECIMOSEGUNDA EDICIN VERSIN IMPRESA, 2009DECIMOSEGUNDA EDICIN E-BOOK, 2009D.R. 2009 por Pearson Educacin de Mxico, S.A. de C.V. Atlacomulco No. 500-5 piso Col. Industrial Atoto 53519, Naucalpan de Jurez, Edo. de Mxico e-mail: [email protected] Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. Nm. 1031.Addison-Wesley es una marca registrada de Pearson Educacin de Mxico, S.A. de C.V.Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicacin pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por unsistema de recuperacin de informacin, en ninguna forma ni por ningn medio, sea electrnico, mecnico, fotoqumico, magnticoo electroptico, por fotocopia, grabacin o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor.El prstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesin de uso de este ejemplar requerir tambin la autorizacin del editor o de sus representantes.Impreso en Mxico. Printed in Mexico.1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 13 12 11 10Addison-Wesleyes una marca deISBN VERSIN IMPRESA: 978-607-442-304-4 www.pearsoneducacion.net ISBN E-BOOK: 978-607-442-307-5 10. CONTENIDO BREVEElectromagnetismoFsica moderna21 Carga elctrica y campo elctrico 709 37Relatividad 126822 Ley de Gauss750 38Fotones, electrones y tomos130723 Potencial elctrico 780 39La naturaleza ondulatoria de las partculas 134924 Capacitancia y dielctricos 81525 Corriente, resistencia y fuerza 40Mecnica cuntica 1375 electromotriz 846 41Estructura atmica140126 Circuitos de corriente directa881 42Molculas y materia condensada143327 Campo magntico y fuerzas 43Fsica nuclear1468 magnticas916 44Fsica de partculas y cosmologa 150928 Fuentes de campo magntico95729 Induccin electromagntica993 APNDICES30 Inductancia1030 A El sistema internacional de unidades A-1 B Relaciones matemticas tilesA-331 Corriente alterna1061 C El alfabeto griego A-4 D Tabla peridica de los elementos A-532 Ondas electromagnticas1092 E Factores de conversin de unidades A-6 F Constantes numricas A-7ptica Respuestas a los problemas con nmero imparA-933 Naturaleza y propagacin de la luz 112134 ptica geomtrica115735 Interferencia120736 Difraccin 1234 11. SOBRE LOS AUTORESHugh D. Young es profesor emrito de fsica en Carnegie Mellon University, enPittsburgh, PA. Curs sus estudios de licenciatura y posgrado en Carnegie Mellon,donde obtuvo su doctorado en teora de partculas fundamentales bajo la direccinde Richard Cutkosky, hacia el nal de la carrera acadmica de ste. Se uni al claus-tro de profesores de Carnegie Mellon en 1956 y tambin ha sido profesor visitante enla Universidad de California en Berkeley durante dos aos.La carrera del profesor Young se ha centrado por completo en la docencia en elnivel de licenciatura. Ha escrito varios libros de texto para ese nivel y en 1973 se con-virti en coautor de los bien conocidos libros de introduccin a la fsica de FrancisSears y Mark Zemansky. A la muerte de stos, el profesor Young asumi toda laresponsabilidad de las nuevas ediciones de esos textos, hasta que se le uni el pro-fesor Freedman para elaborar Fsica Universitaria.El profesor Young practica con entusiasmo el esqu, el montaismo y la caminata.Tambin ha sido durante varios aos organista asociado en la Catedral de San Pablo,en Pittsburgh, ciudad en la que ha ofrecido numerosos recitales. Durante el veranoviaja con su esposa Alice, en especial a Europa y a la zona desrtica de los caonesdel sur de Utah.Roger A. Freedman es profesor en la Universidad de California, en Santa Brbara(UCSB). El doctor Freedman estudi su licenciatura en los planteles de San Diego yLos ngeles de la Universidad de California, y realiz su investigacin doctoral enteora nuclear en la Universidad de Stanford bajo la direccin del profesor J. DirkWalecka. Lleg a UCSB en 1981, despus de haber sido durante tres aos profesore investigador en la Universidad de Washington.En UCSB el doctor Freedman ha impartido ctedra tanto en el departamento deFsica como en la Escuela de Estudios Creativos, un organismo de la universidad queda cabida a los estudiantes con dotes y motivacin para el arte. Ha publicado artculossobre fsica nuclear, fsica de partculas elementales y fsica de lseres. En los aosrecientes ha colaborado en el desarrollo de herramientas de cmputo para la enseanzade la fsica y la astronoma.Cuando no est en el aula o trabajando afanosamente ante una computadora, aldoctor Freedman se le ve volando (tiene licencia de piloto comercial) o manejandocon su esposa Caroline su automvil convertible Nash Metropolitan, modelo 1960.A. Lewis Ford es profesor de fsica en Texas A&M University. Curs la licenciaturaen Rice University en 1968, y obtuvo un doctorado en fsica qumica de la Universidadde Texas, en Austin, en 1972. Despus de pasar un ao de posdoctorado en la Univer-sidad de Harvard, se uni en 1973 a Texas A&M University como profesor de fsica,donde ha permanecido desde entonces. El rea de investigacin del profesor Ford esla fsica atmica terica, con especialidad en colisiones atmicas. En Texas A&MUniversity ha impartido una amplia variedad de cursos de licenciatura y posgrado,pero sobre todo de introduccin a la fsica. 12. AL ESTUDIANTECMO TRIUNFAR ENFSICA SI SE INTENTADE VERDADMark Hollabaugh Normandale Community CollegeLa fsica estudia lo grande y lo pequeo, lo viejo y lo nue- hbitos de estudio. Quiz lo ms importante que pueda hacervo. Del tomo a las galaxias, de los circuitos elctricos a la por usted mismo sea programar de manera regular el tiempoaerodinmica, la fsica es una gran parte del mundo que nosadecuado en un ambiente libre de distracciones.rodea. Es probable que est siguiendo este curso de introduc-cin a la fsica, basado en el clculo, porque lo requiera paraResponda las siguientes preguntas para usted mismo:materias posteriores que planee tomar para su carrera en Soy capaz de utilizar los conceptos matemticos funda-ciencias o ingeniera. Su profesor quiere que aprenda fsica mentales del lgebra, geometra y trigonometra? (Si noy goce la experiencia. l o ella tienen mucho inters en ayu-es as, planee un programa de repaso con ayuda de sudarlo a aprender esta fascinante disciplina. sta es parte deprofesor.)la razn por la que su maestro eligi este libro para el curso. En cursos similares, qu actividad me ha dado ms pro-Tambin es la razn por la que los doctores Young y Freedman blemas? (Dedique ms tiempo a eso.) Qu ha sido lome pidieron que escribiera esta seccin introductoria. Quere- ms fcil para m? (Haga esto primero; lo ayudar a ga-mos que triunfe! nar conanza.)El propsito de esta seccin de Fsica universitaria es dar- Entiendo el material mejor si leo el libro antes o despusle algunas ideas que lo ayuden en su aprendizaje. Al anlisisde la clase? (Quizs aprenda mejor si revisa rpido elbreve de los hbitos generales y las estrategias de estudio, se- material, asiste a clase y luego lee con ms profundidad.)guirn sugerencias especcas de cmo utilizar el libro. Dedico el tiempo adecuado a estudiar fsica? (Una regla prctica para una clase de este tipo es dedicar en prome-Preparacin para este cursodio 2.5 horas de estudio fuera del aula por cada hora deSi en el bachillerato estudi fsica, es probable que aprendaclase en esta. Esto signica que para un curso con cincolos conceptos ms rpido que quienes no lo hicieron porque es- horas de clase programadas a la semana, debe destinar detar familiarizado con el lenguaje de la fsica. De igual modo,10 a 15 horas semanales al estudio de la fsica.)si tiene estudios avanzados de matemticas comprender con Estudio fsica a diario? (Distribuya esas 10 a15 horasms rapidez los aspectos matemticos de la fsica. Aun sia lo largo de toda la semana!) A qu hora estoy en mituviera un nivel adecuado de matemticas, encontrar tilesmejor momento para estudiar fsica? (Elija un horariolibros como el de Arnold D. Pickar, Preparing for Generalespecco del da y resptelo.)Physics: Math Skill Drills and Other Useful Help (Calculus Trabajo en un lugar tranquilo en el que pueda mantenerVersion). Es posible que su profesor asigne tareas de este mi concentracin? (Las distracciones rompern su rutinarepaso de matemticas como auxilio para su aprendizaje.y harn que pase por alto puntos importantes.)Aprender a aprenderTrabajar con otrosCada uno de nosotros tiene un estilo diferente de aprendizajeEs raro que los cientcos e ingenieros trabajen aislados unos dey un medio preferido para hacerlo. Entender cul es el suyo lo otros, y ms bien trabajan en forma cooperativa. Aprenderayudar a centrarse en los aspectos de la fsica que tal vez lems fsica y el proceso ser ms ameno si trabaja con otrosplanteen dicultades y a emplear los componentes del curso estudiantes. Algunos profesores tal vez formalicen el uso delque lo ayudarn a vencerlas. Es obvio que querr dedicar ms aprendizaje cooperativo o faciliten la formacin de grupostiempo a aquellos aspectos que le impliquen ms problemas. de estudio. Es posible que desee formar su propio grupo noSi usted aprende escuchando, las conferencias sern muy im-formal de estudio con miembros de su clase que vivan en suportantes. Si aprende con explicaciones, entonces ser devecindario o residencia estudiantil. Si tiene acceso al correoayuda trabajar con otros estudiantes. Si le resulta difcil re-electrnico, selo para estar en contacto con los dems. Susolver problemas, dedique ms tiempo a aprender cmo ha- grupo de estudio ser un recurso excelente cuando se pre-cerlo. Asimismo, es importante entender y desarrollar buenos pare para los exmenes.ix 13. x Cmo triunfar en fsica si se intenta de verdadLas clases y los apuntes ExmenesUn factor importante de cualquier curso universitario son lasPresentar un examen es estresante. Pero si se prepar de ma-clases. Esto es especialmente cierto en fsica, ya que ser fre- nera adecuada y descans bien, la tensin ser menor. Lacuente que su profesor haga demostraciones de principios preparacin para un examen es un proceso continuo; co-fsicos, ejecute simulaciones de computadora o proyectemienza en el momento en que termina el ltimo examen.videos. Todas stas son actividades de aprendizaje que loDebe analizar sus exmenes y comprender los errores queayudarn a comprender los principios bsicos de la fsica. haya cometido. Si resolvi un problema y cometi erroresNo falte a clases, y si lo hace por alguna razn especial, pidaimportantes, pruebe lo siguiente: tome una hoja de papel ya un amigo o miembro de su grupo de estudio que le d losdivdala en dos partes con una lnea de arriba hacia abajo.apuntes y le diga lo que pas. En una columna escriba la solucin apropiada del problema,En clase, tome notas rpidas y entre a los detalles despus. y en la otra escriba lo que hizo y por qu, si es que lo sabe, yEs muy difcil tomar notas palabra por palabra, de modo quela razn por la que su propuesta de solucin fue incorrecta.slo escriba las ideas clave. Si su profesor utiliza un dia- Si no est seguro de por qu cometi el error o de la formagrama del libro de texto, deje espacio en el cuaderno para de evitarlo, hable con su profesor. La fsica se construye deste y agrguelo ms tarde. Despus de clase, complete sus manera continua sobre ideas fundamentales y es importanteapuntes con la cobertura de cualquier faltante u omisin y corregir de inmediato cualquiera malentendido. Cuidado: sianotando los conceptos que necesite estudiar posteriormen- se prepara en el ltimo minuto para un examen, no retendrte. Haga referencias por pgina del libro de texto, nmero deen forma adecuada los conceptos para el siguiente.ecuacin o de seccin.Asegrese de hacer preguntas en clase, o vea a su pro-fesor durante sus horas de asesora. Recuerde que la nicapregunta fuera de lugar es la que no se hace. En su escue-la quiz haya asistentes de profesor o tutores para ayudarlocon las dicultades que encuentre. 14. AL PROFESORPREFACIOEste libro es el producto de ms de medio siglo de liderazgo Problemas mejorados al nal de cada captulo Reco-e innovacin en la enseanza de la fsica. Cuando en 1949 senocido por contener los problemas ms variados y pro-public la primera edicin de Fsica universitaria, de Francisbados que existen, la decimosegunda edicin va msW. Sears y Mark W. Zemansky, su nfasis en los principios all: ofrece la primera biblioteca de problemas de f-fundamentales de la fsica y la forma de aplicarlos fue unsica mejorados de manera sistemtica con base en elaspecto revolucionario entre los libros de la disciplina cuya desempeo de estudiantes de toda la nacin. A partir debase era el clculo. El xito del libro entre generaciones de este anlisis, ms de 800 nuevos problemas se integran(varios millones) de estudiantes y profesores de todo el mun- al conjunto de 3700 de toda la biblioteca.do da testimonio del mrito de este enfoque, y de las muchasinnovaciones posteriores. MasteringPhysics (www.masteringphysics.com). Lan-Al preparar esta nueva decimosegunda edicin, hemos zado con la undcima edicin, la herramienta de Mastering-mejorado y desarrollado an ms Fsica universitaria asimi- Physics ahora es el sistema de tareas y enseanza en lnealando las mejores ideas de la investigacin educativa con ms avanzado del mundo que se haya adoptado y probadorespecto a la enseanza basada en la resolucin de problemas, en la educacin de la manera ms amplia. Para la deci-la pedagoga visual y conceptual; este libro es el primero quemosegunda edicin, MasteringPhysics incorpora un con-presenta problemas mejorados en forma sistemtica, y en uti-junto de mejoras tecnolgicas y nuevo contenido. Ademslizar el sistema de tareas y enseanza en lnea ms garantizado de una biblioteca de ms de 1200 tutoriales y de todosy usado del mundo.los problemas de n de captulo, MasteringPhysics ahoratambin presenta tcnicas especcas para cada Estrategiapara resolver problemas, as como para las preguntas deLo nuevo en esta edicinla seccin de Evale su comprensin de cada captulo. Solucin de problemas El celebrado enfoque de cua-Las respuestas incluyen los tipos algebraico, numrico y detro pasos para resolver problemas, basado en la inves-opcin mltiple, as como la clasificacin, elaboracintigacin (identicar, plantear, ejecutar y evaluar) ahora de grcas y trazado de vectores y rayos.se usa en cada ejemplo resuelto, en la seccin de Estra-tegia para resolver problemas de cada captulo, y en lasCaractersticas clave desoluciones de los manuales para el profesor y para el es-tudiante. Los ejemplos resueltos ahora incorporan boce- Fsica universitariatos en blanco y negro para centrar a los estudiantes en Una gua para el estudiante Muchos estudiantes de fsicaesta etapa crtica: aquella que, segn las investigaciones, tienen dicultades tan slo porque no saben cmo usar sulos estudiantes tienden a saltar si se ilustra con guras libro de texto. La seccin llamada Cmo triunfar en fsicamuy elaboradas. si se intenta de verdad. Instrucciones seguidas por prctica Una trayectoria deOrganizacin de los captulos La primera seccin de cadaenseanza y aprendizaje directa y sistemtica seguida por captulo es una introduccin que da ejemplos especcos della prctica, incluye Metas de aprendizaje al principio de contenido del captulo y lo conecta con lo visto antes. Tam-cada captulo, as como Resmenes visuales del captulo bin hay una pregunta de inicio del captulo y una lista deque consolidan cada concepto con palabras, matemticasmetas de aprendizaje para hacer que el lector piense en ely guras. Las preguntas conceptuales ms frecuentes entema del captulo que tiene por delante. (Para encontrar lala seccin de Evale su comprensin al nal de cada sec-respuesta a la pregunta, busque el icono ?) La mayora de lascin ahora usan formatos de opcin mltiple y de clasi- secciones terminan con una pregunta para que usted Evalecacin que permiten a los estudiantes la comprobacinsu comprensin, que es de naturaleza conceptual o cuantita-instantnea de sus conocimientos. tiva. Al nal de la ltima seccin del captulo se encuentraun resumen visual del captulo de los principios ms impor- Poder didctico de las guras El poder que tienen lastantes que se vieron en ste, as como una lista de trminosguras en la enseanza fue enriquecido con el empleo declave que hace referencia al nmero de pgina en que se pre-la tcnica de anotaciones, probada por las investiga-senta cada trmino. Las respuestas a la pregunta de inicio delciones (comentarios estilo pizarrn integrados en la gura,captulo y a las secciones Evale su comprensin se encuen-para guiar al estudiante en la interpretacin de sta), y portran despus de los trminos clave.el uso apropiado del color y del detalle (por ejemplo,en la mecnica se usa el color para centrar al estudian-Preguntas y problemas Al nal de cada captulo hay unte en el objeto de inters al tiempo que se mantiene el conjunto de preguntas de repaso que ponen a prueba y am-resto de la imagen en una escala de grises sin detalles que plan la comprensin de los conceptos que haya logrado eldistraigan).estudiante. Despus se encuentran los ejercicios, que sonxi 15. xiiPrefacioproblemas de un solo concepto dirigidos a secciones espe-Flexibilidad El libro es adaptable a una amplia variedad deccas del libro; los problemas por lo general requieren uno formatos de curso. Hay material suciente para uno de tres se-o dos pasos que no son triviales; y los problemas de desafo mestres o de cinco trimestres. La mayora de los profesoresbuscan provocar a los estudiantes ms persistentes. Los pro- encontrarn que es demasiado material para un curso de unblemas incluyen aplicaciones a campos tan diversos comosemestre, pero es fcil adaptar el libro a planes de estudio dela astrofsica, la biologa y la aerodinmica. Muchos proble-un ao si se omiten ciertos captulos o secciones. Por ejemplo,mas tienen una parte conceptual en la que los estudianteses posible omitir sin prdida de continuidad cualquiera o to-deben analizar y explicar sus resultados. Las nuevas pregun- dos los captulos sobre mecnica de uidos, sonido, ondastas, ejercicios y problemas de esta edicin fueron creados y electromagnticas o relatividad. En cualquier caso, ningnorganizados por Wayne Anderson (Sacramento City College),profesor debiera sentirse obligado a cubrir todo el libro.Laird Kramer (Florida International University) y CharlieHibbard. Material complementarioEstrategias para resolver problemas y ejemplos resueltos para el profesorLos recuadros de Estrategia para resolver problemas, dis-tribuidos en todo el libro, dan a los estudiantes tcticas Los manuales de soluciones para el profesor, que preparespecficas para resolver tipos particulares de problemas. A. Lewis Ford (Texas A&M University), contienen solucio-Estn enfocados en las necesidades de aquellos estudiantes nes completas y detalladas de todos los problemas de finalque sienten que entienden los conceptos pero no puedende captulo. Todas siguen de manera consistente el mtodo deresolver los problemas. identicar, plantear, ejecutar y evaluar usado en el libro. ElTodos los recuadros de la Estrategia para resolver pro-Manual de soluciones para el profesor, para el volumen 1blemas van despus del mtodo IPEE (identicar, plantear,cubre los captulos 1 al 20, y el Manual de soluciones paraejecutar y evaluar) para solucionar problemas. Este enfoqueel profesor, para los volmenes 2 y 3 comprende los cap-ayuda a los estudiantes a visualizar cmo empezar con unatulos 21 a 44.situacin compleja parecida, identicar los conceptos fsicosLa plataforma cruzada Administrador de medios ofrece unarelevantes, decidir cules herramientas se necesitan para re-biblioteca exhaustiva de ms de 220 applets de ActivPhysicssolver el problema, obtener la solucin y luego evaluar si elOnLine, as como todas las guras del libro en formatoresultado tiene sentido. JPEG. Adems, todas las ecuaciones clave, las estrategiasCada recuadro de Estrategia para resolver problemas va para resolver problemas, las tablas y los resmenes de cap-seguido de uno o ms ejemplos resueltos que ilustran la es-tulos se presentan en un formato de Word que permite latrategia; adems, en cada captulo se encuentran muchos otros edicin. Tambin se incluyen preguntas de opcin mltipleejemplos resueltos. Al igual que los recuadros de Estrategia semanales para usarlas con varios Sistemas de Respuesta enpara resolver problemas, todos los ejemplos cuantitativos Clase (SRC), con base en las preguntas de la seccin Evaleutilizan el mtodo IPEE. Varios de ellos son cualitativos y se su comprensin en el libro.identican con el nombre de Ejemplos conceptuales. MasteringPhysics (www.masteringphysics.com) es el sis-Prrafos de Cuidado Dos dcadas de investigaciones entema de tareas y enseanza de la fsica ms avanzado y e-la enseanza de la fsica han sacado a la luz cierto nmero de caz y de mayor uso en el mundo. Pone a disposicin de loserrores conceptuales comunes entre los estudiantes de fsica maestros una biblioteca de problemas enriquecedores de -principiantes. stos incluyen las ideas de que se requiere nal de captulo, tutoriales socrticos que incorporan variosfuerza para que haya movimiento, que la corriente elctricatipos de respuestas, retroalimentacin sobre los errores, yse consume a medida que recorre un circuito, y que el pro- ayuda adaptable (que comprende sugerencias o problemasducto de la masa de un objeto por su aceleracin constituyems sencillos, si se solicitan). MasteringPhysics permiteuna fuerza en s mismo. Los prrafos de Cuidado alertan que los profesores elaboren con rapidez una amplia variedada los lectores sobre stos y otros errores, y explican por qu de tareas con el grado de dicultad y la duracin apropiadas;est equivocada cierta manera de pensar en una situacin adems, les da herramientas ecientes para que analicen las(en la que tal vez ya haya incurrido el estudiante. tendencias de la clase o el trabajo de cualquier estudianteNotacin y unidades Es frecuente que los estudiantes tengancon un detalle sin precedente y para que comparen los resul-dicultades con la distincin de cules cantidades son vecto-tados ya sea con el promedio nacional o con el desempeo deres y cules no. Para las cantidades vectoriales usamos carac- grupos anteriores. SteresSen cursivas y negritas con una echa encima, como v,SCinco lecciones fciles: estrategias para la enseanza exi-^a y F; los vectores unitarios tales como d van testados con tosa de la fsica por Randall D. Knight (California Polytechnicun acento circunejo. En las ecuaciones con vectores se em- State University, San Luis Obispo), expone ideas creativasplean signos en negritas, 1, 2, 3 y 5, para hacer nfasis en acerca de cmo mejorar cualquier curso de fsica. Es unala distincin entre las operaciones vectoriales y escalares. herramienta invaluable para los maestros tanto principiantesSe utilizan exclusivamente unidades del SI (cuando es como veteranos.apropiado se incluyen las conversiones al sistema ingls). Seemplea el joule como la unidad estndar de todas las formasLas transparencias contienen ms de 200 guras clave dede energa, incluida la calorca. Fsica universitaria, decimosegunda edicin, a todo color. 16. Prefacio xiiiEl Banco de exmenes incluye ms de 2000 preguntas de ActivPhysics OnLine (www.masteringphy-opcin mltiple, incluye todas las preguntas del Banco de ex- ONLINE sics.com), incluido ahora en el rea de autoapren-menes. Ms de la mitad de las preguntas tienen valores num-dizaje de MasteringPhysics, brinda la bibliotecaricos que pueden asignarse al azar a cada estudiante. Params completa de applets y tutoriales basados entener acceso a este material, consulte a su representante destos. ActivPhysics OnLine fue creado por el pionero de laPearson local.educacin Alan Van Heuvelen de Rutgers. A lo largo dela decimosegunda edicin de University Physics hay iconosque dirigen al estudiante hacia applets especcos en Activ-Material complementarioPhysics OnLine para ayuda interactiva adicional.para el estudianteMasteringPhysics (www.masteringphysics.com) es el sis- Cuadernos de Trabajo de ActivPhysics OnLine, portema de enseanza de la fsica ms avanzado, usado yAlan Van Heuvelen, Rutgers y Paul dAlessandris, Monroeprobado en el mundo. Es resultado de ocho aos de Community College, presentan una amplia gama de guas paraestudios detallados acerca de cmo resuelven pro- la enseanza que emplean los applets de gran aceptacin queblemas de fsica los estudiantes reales y de las reasayudan a los estudiantes a desarrollar su comprensin y con-donde requieren ayuda. Los estudios revelan que los alumnos anza. En particular, se centran en el desarrollo de la intui-que recurren a MasteringPhysics mejoran de manera sig- cin, la elaboracin de pronsticos, la prueba experimentalni-cativa sus calicaciones en los exmenes nales y prue- de suposiciones, el dibujo de diagramas ecaces, el entendi-bas conceptuales como la del Inventario Force Concept.miento cualitativo y cuantitativo de las ecuaciones clave, asMastering-Physics logra esto por medio de dar a los estudi-como en la interpretacin de la informacin grca. Estosantes re-troalimentacin instantnea y especca sobre suscuadernos de trabajo se usan en laboratorios, tareas o auto-respuestas equivocadas, proponer a solicitud de ellos proble- estudio.mas ms sencillos cuando no logran avanzar, y asignar unacalicacin parcial por el mtodo. Este sistema individual-izado de tutora las 24 horas de los siete das de la semana esrecomendado por nueve de cada diez alumnos a sus com-paeros como el modo ms ecaz de aprovechar el tiempopara estudiar. 17. xivPrefacioAgradecimientosPearson Educacin agradece a los centros de estudios y profesores usuarios de esta obra por su apoyo y retroalimentacin, ele-mentos fundamentales para esta nueva edicin de Fsica universitaria.MXICOFidel Castro LpezGuillermo Tenorio EstradaINSTITUTO POLITCNICO NACIONALJess Gonzlez LemusESIME Culhuacn Leticia Vera PrezLuis Daz Hernndez Mara Del Rosario Gonzlez BaalesMiguel ngel MoralesMauricio Javier Zrate SnchezPedro Cervantes Omar Prez RomeroUPIICSA Ral Nava CervantesAmado F. Garca RuizUNITEC Campus EcatepecEnrique lvarez GonzlezInocencio Medina OlivaresFabiola Martnez Ziga Julin Rangel RangelFrancisco Ramrez TorresLorenzo Martnez Carrillo GarznUPIITAUniversidad Autnoma de la Ciudad de Mxicolvaro Gordillo Sol Alberto Garca QuirozCsar Luna MuozEdith Mireya Vargas GarcaIsrael Reyes RamrezEnrique Cruz MartnezJess Picazo RojasGerardo Gonzlez GarcaJorge Fonseca CamposGerardo Oseguera PeaINSTITUTO TECNOLGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORESVernica Puente VeraDE MONTERREYVctor Julin Tapia GarcaCampus ChihuahuaUniversidad Autnoma MetropolitanaFrancisco Espinoza MagaaUnidad IztapalapaSilvia PrietoMichael PicquarCampus Ciudad de MxicoUniversidad Iberoamericana, Distrito FederalLuis Jaime Neri VitelaAbraham Vilchis UribeRosa Mara Gonzlez CastellnAdolfo Genaro Finck PastranaVctor Francisco Robledo RellaAlfredo Sandoval VillalbazoCampus Cuernavaca Anabel Arrieta OstosCrisanto Castillo Antonio Gen MoraFrancisco Giles Hurtado Arturo Bailn MartnezRal Irena EstradaCarmen Gonzlez MesaClaudia Camacho ZigaCampus Culiacn Domitila Gonzlez PatioJuan Bernardo Castaeda Elsa Fabiola Vzquez ValenciaEnrique Snchez y AguileraCampus Estado de MxicoEnrique Tllez FabianiElena Gabriela Cabral VelzquezErich Starke FabrisElisabetta CrescioEsperanza Rojas OropezaFrancisco J. Delgado CepedaFrancisco Alejandro Lpez DazMarcela Martha Villegas GarridoGuillermo Aguilar HurtadoPedro Anguiano RojasGuillermo Chacn AcostaRal Gmez CastilloRal Martnez RosadoGuillermo Fernndez AnayaSergio E. Martnez CasasGustavo Eduardo Soto de la VegaJaime Lzaro Klapp EscribanoCampus Mazatln Jimena Bravo GuerreroCarlos Mellado OsunaJos Alfredo Heras GmezEusebio de Jess Guevara Villegas Jos Fernando Prez GodnezJos Luis Morales HernndezCampus MonterreyJuan Cristbal Crdenas OviedoJorge Lomas Trevio Lorena Arias MontaoCampus Puebla Mara Alicia Mayela vila MartnezAbel Flores Amado Mara de Jess Orozco ArellanesIdali Caldern SalasMariano Bauer EphrussiMario Alberto Rodrguez MezaCampus QuertaroRafael Rodrguez DomnguezJuan Jos Carracedo Rodolfo Fabin Estrada GuerreroLzaro Barajas De La TorreRodrigo Alberto Rincn GmezLucio Lpez Cavazos Salvador Carrillo MorenoSilvia Patricia Ambrosio CruzCampus Santa FeFrancisco Javier HernndezUniversidad La Salle, Distrito FederalMartn Prez Daz Israel Wood CanoNorma Elizabeth OlveraUNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICOTecnolgico de Estudios Superiores de EcatepecFacultad de CienciasAntonio Silva MartnezAgustn HernndezCrispn Ramrez MartnezAgustn Prez Contreras 18. Prefacio xvAda Gutirrez M. Josena Becerril Tllez-GirnAlberto Snchez Moreno M. Pilar Ortega BernalAlejandro Padrn Mara Del Rayo Salinas Vzquezlvaro Gmez Estrada Marta Rodrguez PrezAndrea Luisa AburtoMauro Cruz MoralesAntonio PachecoNatalia de la TorreArmando PlumaPaola B. Gonzlez AguirreArturo F. RodrguezPraxedis Israel Santamara MataBeatriz Eugenia Hernndez RodrguezCarlos Octavio Olvera Bermdez Universidad Panamericana, MxicoEdgar Raymundo Lpez TllezRodolfo Cobos TllezElba Karen Senz GarcaUniversidad Autnoma de ChihuahuaEliseo MartnezAntonino PrezElizabeth Aguirre MaldonadoCarlos de la VegaEnrique Villalobos Eduardo Bentez ReadEspiridin Martnez Daz Hctor HernndezFrancisco Javier Rodrguez Gmez Jos Mora RuachoFrancisco Miguel Prez Ramrez Juan Carlos Senz CarrascoGabriel Jaramillo MoralesRal Sandoval JabaleraGenaro Muoz Hernndez Ricardo Romero CentenoGerardo Ovando ZigaGerardo SolaresInstituto Tecnolgico de ChihuahuaGuadalupe AguilarClaudio Gonzlez TolentinoGustavo Contreras MaynManuel Lpez RodrguezHeriberto Aguilar JurezJaime Garca RuizUniversidad Autnoma de Ciudad JurezJavier Gutirrez S.Sergio FloresJess Vicente Gonzlez SosaMario BorundaJos Carlos Rosete lvarez Universidad La Salle CuernavacaJuan Carlos Cedeo Vzquez Miguel Pinet VzquezJuan Galindo MuizJuan Manuel Gil PrezInstituto Tecnolgico de ZacatepecJuan Ros HachaFernando Pona CelnLanzier Efran Torres OrtizMateo Sixto Cortez RodrguezLourdes Del Carmen Prez Salazar Nelson A. Mariaca CrdenasLuis Andrs Surez Hernndez Ramiro Rodrguez SalgadoLuis Eugenio Tejeda CalvilloLuis Flores Jurez Instituto Tecnolgico de QuertaroLuis Humberto Soriano SnchezAdrin Herrera OlaldeLuis Javier Acosta BernalEleazar Garca GarcaLuis Manuel Len RosanoJoel Arzate VillanuevaM. Alejandra Carmona Manuel Francisco Jimnez MoralesM. Del Rosario Narvarte G. Manuel Snchez MuizMara Del Carmen MeloMarcela Jurez RosMara Josefa LabranderoMario Alberto Montante GarzaMartn Brcenas EscobarMximo Pliego DazNanzier Torres Lpez Ral Vargas AlbaOliverio Octavio Ortiz Olivera Instituto Tecnolgico de Mazatlnscar Rafael San Romn Gutirrez Jess Ernesto Gurrola PeaPatricia Goldstein MenacheRamn Santilln RamrezUniversidad de Occidente Unidad CuliacnRigel Gmez Leal Luis Antonio Achoy BustamanteSalvador VillalobosSantiago Gmez LpezVctor Manuel Snchez Esquivel VENEZUELAFacultad de Estudios Superiores Zaragoza UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LASJavier Ramos Salamanca FUERZAS ARMADAS (UNEFA), MaracayZula Sandoval Villanueva Johnny MollejaFacultad de QumicaJos GmezAlicia Zarzosa Prez Rubn LenCarlos Rins Alonso UNIVERSIDAD BICENTENARIA DE ARAGUA (UBA), MaracayCsar Reyes Chvez Belkys RamrezEmilio Orgaz Baque Jos PeraltaFernanda Adriana Camacho AlansHortensia Caballero LpezUNIVERSIDAD CATLICA ANDRS BELLO (UCAB), CaracasIsrael Santamara Mata Jos Marino.Karla M. Daz Gutirrezscar RodrguezM. Eugenia Ceballos SilvaRafael Degugliemo 19. xvi Prefacio Agradecimientos Queremos agradecer a los cientos de revisores y colegas que han hecho comentarios y sugerencias valiosos durante la vida de este libro. El continuo xito de Fsica univer- sitaria se debe en gran medida a sus contribuciones. Edward Adelson (Ohio State University), Ralph Alexander (University of Missouri at Rolla), J. G. Anderson, R. S. Anderson, Wayne Anderson (Sacramento City College), Alex Azima (Lansing Community College), Dilip Balamore (Nassau Community College), Harold Bale (University of North Dakota), Arun Bansil (Northeastern University), John Barach (Vanderbilt University), J. D. Barnett, H. H. Barschall, Albert Bartlett (University of Colorado), Paul Baum (CUNY, Queens College), Frederick Becchetti (University of Michigan), B. Bederson, David Bennum (University of Nevada, Reno), Lev I. Berger (San Diego State University), Robert Boeke (William Rainey Harper College), S. Borowitz, A. C. Braden, James Brooks (Boston University), Nicholas E. Brown (California Polytechnic State University, San Luis Obispo), Tony Buffa (California Polytechnic State University, San Luis Obispo), A. Capecelatro, Michael Cardamone (Pennsylvania State University), Duane Carmony (Purdue University), Troy Carter (UCLA), P. Catranides, John Cerne (SUNY at Buffalo), Roger Clapp (University of South Florida), William M. Cloud (Eastern Illinois University), Leonard Cohen (Drexel University), W. R. Coker (University of Texas, Austin), Malcolm D. Cole (University of Missouri at Rolla), H. Conrad, David Cook (Lawrence University), Gayl Cook (University of Colorado), Hans Courant (University of Minnesota), Bruce A. Craver (University of Dayton), Larry Curtis (University of Toledo), Jai Dahiya (Southeast Missouri State University), Steve Detweiler (University of Florida), George Dixon (Oklahoma State University), Donald S. Duncan, Boyd Edwards (West Virginia University), Robert Eisenstein (Carnegie Mellon University), Amy Emerson Missourn (Virginia Institute of Technology), William Faissler (Northeastern Univer- sity), William Fasnacht (U.S. Naval Academy), Paul Feldker (St. Louis Community College), Carlos Figueroa (Cabrillo College), L. H. Fisher, Neil Fletcher (Florida State University), Robert Folk, Peter Fong (Emory University), A. Lewis Ford (Texas A&M University), D. Frantszog, James R. Gaines (Ohio State University), Solomon Gartenhaus (Purdue University), Ron Gautreau (New Jersey Institute of Technology), J. David Gavenda (University of Texas, Austin), Dennis Gay (University of North Florida), James Gerhart (University of Washington), N. S. Gingrich, J. L. Glathart, S. Goodwin, Rich Gottfried (Frederick Community College), Walter S. Gray (University of Michigan), Paul Gresser (University of Maryland), Benjamin Grinstein (UC San Diego), Howard Grotch (Pennsylvania State University), John Gruber (San Jose State University), Graham D. Gutsche (U.S. Naval Academy), Michael J. Harrison (Michigan State University), Harold Hart (Western Illinois University), Howard Hayden (University of Connecticut), Carl Helrich (Goshen College), Laurent Hodges (Iowa State University), C. D. Hodgman, Michael Hones (Villanova University), Keith Honey (West Virginia Institute of Technology), Gregory Hood (Tidewater Community College), John Hubisz (North Carolina State University), M. Iona, John Jaszczak (Michigan Technical University), Alvin Jenkins (North Carolina State University), Robert P. Johnson (UC Santa Cruz), Lorella Jones (University of Illinois), John Karchek (GMI Engineering & Management Institute), Thomas Keil (Worcester Polytechnic Institute), Robert Kraemer (Carnegie Mellon University), Jean P. Krisch (University of Michigan), Robert A. Kromhout, Andrew Kunz (Marquette University), Charles Lane (Berry College), Thomas N. Lawrence (Texas State University), Robert J. Lee, Alfred Leitner (Rensselaer Polytechnic University), Gerald P. Lietz (De Paul University), Gordon Lind (Utah State University), S. Livingston, Elihu Lubkin (University of Wisconsin, Milwaukee), Robert Luke (Boise State University), David Lynch (Iowa State Univer- sity), Michael Lysak (San Bernardino Valley College), Jeffrey Mallow (Loyola University), Robert Mania (Kentucky State University), Robert Marchina (University of Memphis), David Markowitz (University of Connecticut), R. J. Maurer, Oren Maxwell (Florida International University), Joseph L. McCauley (University of Houston), T. K. McCubbin, Jr. (Pennsylvania State University), Charles McFarland (University of Missouri at Rolla), James Mcguire (Tulane University), Lawrence McIntyre (University of Arizona), Fredric Messing (Carnegie-Mellon University), Thomas Meyer (Texas A&M University), Andre Mirabelli (St. Peters College, New Jersey), Herbert Muether (S.U.N.Y., Stony Brook), Jack Munsee (California State University, Long Beach), Lorenzo Narducci (Drexel University), Van E. Neie (Purdue University), David A. Nordling (U. S. Naval Academy), Benedict Oh (Pennsylvania State University), L. O. Olsen, Jim Pannell (DeVry Institute of Technol- ogy), W. F. Parks (University of Missouri), Robert Paulson (California State University, Chico), Jerry Peacher (University of Missouri at Rolla), Arnold Perlmutter (University of Miami), Lennart Peterson (University of Florida), R. J. Peterson (University of Colorado, Boulder), R. Pinkston, Ronald Poling (University of Minnesota), J. G. Potter, C. W. Price (Millersville University), Francis Prosser (University of Kansas), Shelden H. Radin, Michael Rapport (Anne Arundel Community College), R. Resnick, James A. Richards, Jr., John S. Risley (North Carolina State University), Francesc Roig (University of California, Santa Barbara), T. L. Rokoske, Richard Roth (Eastern Michigan University), Carl Rotter (University of West Virginia), S. Clark Rowland (Andrews University), Rajarshi Roy (Georgia Institute of Technology), Russell A. Roy (Santa Fe Community College), Dhiraj Sardar (University of Texas, San Antonio), Bruce Schumm (UC Santa Cruz), Melvin Schwartz (St. Johns University), F. A. Scott, L. W. Seagondollar, Paul Shand (University of Northern Iowa), Stan Shepherd (Pennsylvania State University), Douglas Sherman (San Jose State), Bruce Sherwood (Carnegie Mellon University), Hugh Siefkin (Greenville College), Tomasz Skwarnicki (Syracuse University), C. P. Slichter, Charles W. Smith (University of Maine, Orono), Malcolm Smith (University of Lowell), Ross Spencer (Brigham Young University), Julien Sprott (University of Wisconsin), Victor Stanionis (Iona College), James Stith (American Institute of Physics), Chuck Stone (North Carolina A&T State University), Edward Strother (Florida Institute of Technology), Conley Stutz (Bradley University), Albert Stwertka (U.S. Merchant Marine Academy), 20. Prefacio xviiMartin Tiersten (CUNY, City College), David Toot (Alfred University), Somdev Tyagi (Drexel Uni-versity), F. Verbrugge, Helmut Vogel (Carnegie Mellon University), Robert Webb (Texas A & M),Thomas Weber (Iowa State University), M. Russell Wehr, (Pennsylvania State University), RobertWeidman (Michigan Technical University), Dan Whalen (UC San Diego), Lester V. Whitney,Thomas Wiggins (Pennsylvania State University), David Willey (University of Pittsburgh,Johnstown), George Williams (University of Utah), John Williams (Auburn University), StanleyWilliams (Iowa State University), Jack Willis, Suzanne Willis (Northern Illinois University), RobertWilson (San Bernardino Valley College), L. Wolfenstein, James Wood (Palm Beach Junior College),Lowell Wood (University of Houston), R. E. Worley, D. H. Ziebell (Manatee Community College),George O. Zimmerman (Boston University)Adems, nos gustara hacer algunos agradecimientos individuales.Quiero dar gracias de todo corazn a mis colegas de Carnegie Mellon, en especial alos profesores Robert Kraemer, Bruce Sherwood, Ruth Chabay, Helmut Vogel yBrian Quinn, por las muchas conversaciones estimulantes sobre pedagoga de lafsica y su apoyo y nimo durante la escritura de las ediciones sucesivas de este libro.Tambin estoy en deuda con las muchas generaciones de estudiantes de CarnegieMellon que me ayudaron a aprender lo que es la buena enseanza y la correcta escri-tura, al mostrarme lo que funciona y lo que no. Siempre es un gusto y un privilegioexpresar mi gratitud a mi esposa Alice y nuestros hijos Gretchen y Rebecca por suamor, apoyo y sostn emocional durante la escritura de las distintas dediciones dellibro. Que todos los hombres y mujeres sean bendecidos con un amor como el deellos. H.D.Y.Me gustara agradecer a mis colegas del pasado y el presente en UCSB, incluyendoa Rob Geller, Carl Gwinn, Al Nash, Elisabeth Nicol y Francesc Roig, por su apoyosincero y sus abundantes y tiles plticas. Tengo una deuda de gratitud en especialcon mis primeros maestros Willa Ramsay, Peter Zimmerman, William Little, AlanSchwettman y Dirk Walecka por mostrarme qu es una enseanza clara y cautivadorade la fsica, y con Stuart Johnson por invitarme a ser coautor de Fsica Universitaria apartir de la novena edicin. Quiero dar gracias en especial al equipo editorial de Addi-son Wesley y a sus socios: Adam Black por su visin editorial; Margot Otway por sugran sentido grco y cuidado en el desarrollo de esta edicin; a Peter Murphy y CarolReitz por la lectura cuidadosa del manuscrito; a Wayne Anderson, Charlie Hibbard,Laird Kramer y Larry Stookey por su trabajo en los problemas de nal de captulo; ya Laura Kenney, Chandrika Madhavan, Nancy Tabor y Pat McCutcheon por mantenerel ujo editorial y de produccin. Agradezco a mi padre por su continuo amor y apoyoy por conservar un espacio abierto en su biblioteca para este libro. Sobre todo, expresomi gratitud y amor a mi esposa Caroline, a quien dedico mi contribucin al libro. Hey,Caroline, al n termin la nueva edicin. Vmonos a volar! R.A.F.Por favor, dganos lo que piensaSon bienvenidos los comunicados de estudiantes y profesores, en especial sobreerrores y deciencias que encuentren en esta edicin. Hemos dedicado mucho tiempoy esfuerzo a la escritura del mejor libro que hemos podido escribir, y esperamos quele ayude a ensear y aprender fsica. A la vez, usted nos puede ayudar si nos hacesaber qu es lo que necesita mejorarse Por favor, sintase en libertad para ponerseen contacto con nosotros por va electrnica o por correo ordinario. Sus comentariossern muy apreciados. Octubre de 2006 Hugh D. YoungRoger A. Freedman Departamento de Fsica Departamento de Fsica Carnegie Mellon University University of California, Santa Barbara Pittsburgh, PA 15213 Santa Barbara, CA 93106-9530 [email protected] [email protected]://www.physics.ucsb.edu/~airboy/ 21. CONTENIDOELECTROMAGNETISMO25CORRIENTE, RESISTENCIA YFUERZA ELECTROMOTRIZ 84621CARGA ELCTRICAY CAMPO ELCTRICO 709 25.1 25.2Corriente elctricaResistividad 847 850 25.3 Resistencia85321.1Carga elctrica 71025.4 Fuerza electromotriz y circuitos 85721.2Conductores, aislantes y cargas inducidas 71325.5 Energa y potencia en circuitos elctricos 86321.3Ley de Coulomb716 *25.6 Teora de la conduccin metlica 86721.4El campo elctrico y las fuerzas elctricas 721 Resumen/Trminos clave 87121.5Clculos de campos elctricos 727 Preguntas para anlisis/Ejercicios21.6Lneas de campo elctrico 733 Problemas21.7Dipolos elctricos735Resumen/Trminos clave739Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas26CIRCUITOS DE CORRIENTEDIRECTA88126.1Resistores en serie y en paralelo88122LEY DE GAUSS750 26.226.3Reglas de KirchhoffInstrumentos de medicin elctrica 886 89122.1Carga y ujo elctrico750 26.4Circuitos R-C89622.2Clculo del ujo elctrico753 26.5Sistemas de distribucin de energa90022.3Ley de Gauss757 Resumen/Trminos clave 90522.4Aplicaciones de la ley de Gauss 761 Preguntas para anlisis/Ejercicios22.5Cargas en conductores 767 ProblemasResumen/Trminos clave772Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas27CAMPO MAGNTICO YFUERZAS MAGNTICAS 91623POTENCIAL ELCTRICO 780 27.1Magnetismo 91627.2Campo magntico91823.1Energa potencial elctrica 78027.3Lneas de campo magntico y23.2Potencial elctrico 787ujo magntico 92223.3Clculo del potencial elctrico 79427.4Movimiento de partculas cargadas23.4Supercies equipotenciales798en un campo magntico92523.5Gradiente de potencial80127.5Aplicaciones del movimiento deResumen/Trminos clave804partculas cargadas929Preguntas para anlisis/Ejercicios27.6Fuerza magntica sobre un conductorProblemasque transporta corriente 93227.7Fuerza y par de torsin en una espira24CAPACITANCIAY DIELCTRICOS815 *27.8de corrienteEl motor de corriente directa 935 94124.1Capacitores y capacitancia816 *27.9 El Efecto Hall 94324.2Capacitores en serie y en paralelo820 Resumen/Trminos clave 94524.3Almacenamiento de energa en capacitoresPreguntas para anlisis/Ejerciciosy energa de campo elctrico824 Problemas 24.4 Dielctricos828*24.5*24.6Modelo molecular de la carga inducidaLa Ley de Gauss en los dielctricos833835 28FUENTES DE CAMPOMAGNTICO957Resumen/Trminos clave837Preguntas para anlisis/Ejercicios28.1Campo magntico de una cargaProblemas en movimiento957 22. Contenido xix28.2Campo magntico de un elemento28.3de corrienteCampo magntico de un conductor96032ONDASELECTROMAGNTICAS1092que transporta corriente962 32.1Ecuaciones de Maxwell y28.4Fuerza entre alambres paralelos 965 ondas electromagnticas109328.5Campo magntico de una espira circular32.2Ondas electromagnticas planasde corriente967 y rapidez de la luz1096 28.6 Ley de Ampre 969 32.3Ondas electromagnticas sinusoidales 1101 28.7 Aplicaciones de la ley de Ampre973 32.4Energa y cantidad de movimiento*28.8 Materiales magnticos 976 de las ondas electromagnticas 1106Resumen/Trminos clave982 32.5Ondas electromagnticas estacionarias1111Preguntas para anlisis/EjerciciosResumen/Trminos clave 1115Problemas Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas29INDUCCINELECTROMAGNTICA993 29.1 Experimentos de induccin 994 29.2 Ley de Faraday996 PTICA 29.3 Ley de Lenz1004 29.4 Fuerza electromotriz de movimiento 1006 29.5*29.6Campos elctricos inducidosCorrientes parsitas 1008 101133NATURALEZA YPROPAGACIN DE LA LUZ1121 29.7 Corriente de desplazamiento y33.1 La naturaleza de la luz1121ecuaciones de Maxwell101333.2 Reexin y refraccin1123*29.8 Superconductividad 101733.3 Reexin interna total 1129Resumen/Trminos clave 1019 *33.4 Dispersin 1132Preguntas para anlisis/Ejercicios 33.5 Polarizacin 1133Problemas *33.6 Dispersin de la luz 1142 33.7 Principio de Huygens 114430INDUCTANCIA1030Resumen/Trminos clavePreguntas para anlisis/Ejercicios 114730.1Inductancia mutua1030 Problemas30.2Autoinductancia e inductores 103430.330.4Energa del campo magnticoEl circuito R-L 1038 104134PTICA GEOMTRICA115730.5El circuito L-C1045 34.1Reexin y refraccin en una30.6El circuito L-R-C en serie 1049 supercie plana1157Resumen/Trminos clave 1052 34.2Reexin en una supercie esfrica 1161Preguntas para anlisis/Ejercicios34.3Refraccin en una supercie esfrica 1169Problemas 34.4Lentes delgadas117434.5Cmaras fotogrcas118231CORRIENTE ALTERNA106134.634.7El ojoLa lente de aumento 1185 118931.1Fasores y corrientes alternas1061 34.8Microscopios y telescopios 119131.2Resistencia y reactancia 1064 Resumen/Trminos clave 119631.3El circuito L-R-C en serie 1070 Preguntas para anlisis/Ejercicios31.4Potencia en circuitos de corrienteProblemasalterna107431.5Resonancia en los circuitos decorriente alterna1077 35INTERFERENCIA120731.6Transformadores1080 35.1Interferencia y fuentes coherentes 1208Resumen/Trminos clave 1084 35.2Interferencia de la luz procedentePreguntas para anlisis/Ejerciciosde dos fuentes 1211Problemas 23. xxContenido 35.3La intensidad en los patrones38.5 El modelo de Bohr1322 de interferencia1214 38.6 El lser 1327 35.4Interferencia en pelculas delgadas 1218 38.7 Produccin y dispersin de rayos x 1330 35.5El interfermetro de Michelson1224 38.8 Espectros continuos1334 Resumen/Trminos clave1227 38.9 Dualidad onda-partcula1338 Preguntas para anlisis/EjerciciosResumen/Trminos clave 1340 Problemas Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas36 DIFRACCIN1234 36.1 36.2 Difraccin de Fresnel y Fraunhofer Difraccin desde una sola ranura 1235 123639 LA NATURALEZA ONDULATORIA DE LAS PARTCULAS 1349 36.3Intensidad en el patrn de una sola ranura1239 39.1 Ondas de De Broglie1350 36.4Ranuras mltiples 1243 39.2 Difraccin de electrones 1352 36.5Rejilla de difraccin 1246 39.3 Probabilidad e incertidumbre 1355 36.6Difraccin de rayos x 1250 39.4 El microscopio electrnico 1360 36.7Aberturas circulares y poder de39.5 Funciones de onda y la ecuacin resolucin1253de Schrdinger 1361*36.8Holografa1256Resumen/Trminos clave 1368 Resumen/Trminos clave1259Preguntas para anlisis/Ejercicios Preguntas para anlisis/EjerciciosProblemas Problemas40 MECNICA CUNTICA137540.1 Partcula en una caja1375FSICA MODERNA40.2 Pozos de potencial 138040.3 Barreras de potencial y tunelamiento 138437 RELATIVIDAD 126840.440.5 El oscilador armnico Problemas tridimensionales13871392 37.1Invariabilidad de las leyes fsicas 1268Resumen/Trminos clave 1394 37.2Relatividad de la simultaneidad 1272Preguntas para anlisis/Ejercicios 37.3Relatividad de los intervalos de tiempo 1274Problemas 37.4Relatividad de la longitud1278 37.5*37.6 Transformaciones de Lorentz Efecto Doppler en ondas 128341 ESTRUCTURA ATMICA 1401 electromagnticas 1287 41.1 El tomo de hidrgeno1401 37.7Cantidad de movimiento relativista1289 41.2 El efecto Zeeman 1409 37.8Trabajo y energa relativistas1292 41.3 Espn del electrn 1413 37.9Mecnica newtoniana y relatividad 1295 41.4 tomos con muchos electrones Resumen/Trminos clave1298y el principio de exclusin1417 Preguntas para anlisis/Ejercicios 41.5 Espectros de rayos x 1423 Problemas Resumen/Trminos clave 1427 Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas38 FOTONES, ELECTRONES Y TOMOS1307 38.1 38.2 Emisin y absorcin de la luz El efecto fotoelctrico 1307 130942 MOLCULAS Y MATERIA CONDENSADA 1433 38.3Espectros atmicos de lneas y niveles 42.1 Clases de enlaces moleculares1433 de energa1314 42.2 Espectros moleculares1436 38.4El tomo nuclear1319 42.3 Estructura de los slidos1441 24. Contenido xxi42.4 Bandas de energa 144542.5 Modelo de electrones libres para los metales1447 44 FSICA DE PARTCULAS Y COSMOLOGA 150942.6 Semiconductores 145244.1Las partculas fundamentales y su historia 150942.7 Dispositivos con semiconductores145544.2Aceleradores y detectores de partculas151442.8 Superconductividad146044.3Partculas e interacciones 1519 Resumen/Trminos clave146144.4Los quarks y las ocho maneras1525 Preguntas para anlisis/Ejercicios44.5El modelo estndar y ms all1530 Problemas 44.6El Universo en expansin 1532 44.7El principio del tiempo153843 FSICA NUCLEAR1468 Resumen/Trminos clave Preguntas para anlisis/Ejercicios154743.1 Propiedades de los ncleos1468Problemas43.2 Enlace nuclear y estructura nuclear 147343.3 Estabilidad nuclear y radiactividad 147843.4 Actividades y vidas medias1485 ApndicesA-143.5 Efectos biolgicos de la radiacin148943.6 Reacciones nucleares1492 Respuestas a los problemas con nmero imparA-943.7 Fisin nuclear149443.8 Fusin nuclear1498 Crditos de fotografasC-1 Resumen/Trminos clave1502ndiceI-1 Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas 25. CARGA ELCTRICA YCAMPO ELCTRICO21 METAS DE APRENDIZAJE Al estudiar este captulo, ?El agua hace posible usted aprender: la vida. Las clulas de La naturaleza de la carga elctrica su cuerpo no podran y cmo sabemos que sta se funcionar sin agua conserva. donde se disolvieran las molculas Cmo se cargan elctricamente biolgicas esenciales.los objetos. Qu propiedades Cmo usar la ley de Coulomb elctricas del agua para calcular la fuerza elctrica la hacen tan buen entre cargas. solvente? La diferencia entre fuerza elctrica y campo elctrico. Cmo calcular el campo elctrico generado por un conjunto deEn el captulo 5 mencionamos brevemente las cuatro clases de fuerzas funda- cargas.mentales. Hasta este momento, la nica de tales fuerzas que hemos estudiadocon cierto detalle es la gravitatoria. Ahora estamos listos para analizar la fuer- Cmo usar la idea de las lneas deza del electromagnetismo, que incluye tanto la electricidad como el magnetismo. Loscampo elctrico para visualizar efenmenos del electromagnetismo ocuparn nuestra atencin en la mayora de lo queinterpretar los campos elctricos.resta del libro. Como calcular las propiedadesLas interacciones del electromagnetismo implican partculas que tienen una pro-de los dipolos elctricos.piedad llamada carga elctrica, es decir, un atributo que es tan fundamental como lamasa. De la misma forma que los objetos con masa son acelerados por las fuerzasgravitatorias, los objetos cargados elctricamente tambin se ven acelerados por lasfuerzas elctricas. La descarga elctrica inesperada que usted siente cuando de frotasus zapatos contra una alfombra, y luego toca una perilla metlica, se debe a partcu-las cargadas que saltan de su dedo a la perilla. Las corrientes elctricas como las deun relmpago o una televisin tan slo son ujos de partculas cargadas, que correnpor cables en respuesta a las fuerzas elctricas. Incluso las fuerzas que mantienen uni-dos a los tomos y que forman la materia slida, evitando que los tomos de objetosslidos se atraviesen entre s, se deben en lo fundamental a interacciones elctricasentre las partculas cargadas en el interior de los tomos.En este captulo comenzamos nuestro estudio del electromagnetismo con el anli-sis de la naturaleza de la carga elctrica, la cual est cuantizada y obedece cierto prin-cipio de conservacin. Despus pasaremos al estudio de las interacciones de lascargas elctricas en reposo en nuestro marco de referencia, llamadas interaccioneselectrostticas, y que tienen muchsima importancia en la qumica y la biologa, ade-ms de contar con diversas aplicaciones tecnolgicas. Las interacciones electrostti-cas se rigen por una relacin sencilla que se conoce como ley de Coulomb, y esmucho ms conveniente describirlas con el concepto de campo elctrico. En captulosposteriores incluiremos en nuestro anlisis cargas elctricas en movimiento, lo quenos llevar a entender el magnetismo y, en forma notable, la naturaleza de la luz.Si bien las ideas clave del electromagnetismo son sencillas en lo conceptual, suaplicacin a cuestiones prcticas requerir muchas de nuestras destrezas matemticas, 709 26. 710 C APT U LO 21 Carga elctrica y campo elctrico en especial el conocimiento de la geometra y del clculo integral. Por esta razn, el lector ver que este captulo y los siguientes son ms demandantes en cuanto a nivel matemtico que los anteriores. La recompensa por el esfuerzo adicional ser una me- jor comprensin de los principios que se encuentran en el corazn de la fsica y la tec- nologa modernas. 21.1 Carga elctrica En una poca tan remota como 600 A.C., los griegos de la antigedad descubrieron que cuando frotaban mbar contra lana, el mbar atraa otros objetos. En la actualidad decimos que con ese frotamiento el mbar adquiere una carga elctrica neta o que se carga. La palabra elctrico se deriva del vocablo griego elektron, que signica m- bar. Cuando al caminar una persona frota sus zapatos sobre una alfombra de nailon, se carga elctricamente; tambin carga un peine si lo pasa por su cabello seco. Las varillas de plstico y un trozo de piel (verdadera o falsa) son especialmente buenos para demostrar la electrosttica, es decir, la interaccin entre cargas elctri- cas en reposo (o casi en reposo). La gura 21.1a muestra dos varillas de plstico y un trozo de piel. Observamos que despus de cargar las dos varillas frotndolas contra un trozo de piel, las varillas se repelen. Cuando frotamos varillas de vidrio con seda, las varillas de vidrio tambin se car- gan y se repelen entre s (gura 21.1b). Sin embargo, una varilla de plstico cargada atrae otra varilla de vidrio tambin cargada; adems, la varilla de plstico y la piel se atraen, al igual que el vidrio y la seda (gura 21.1c). Estos experimentos y muchos otros parecidos han demostrado que hay exacta- mente dos tipos de carga elctrica: la del plstico cuando se frota con piel y la del vi- drio al frotarse con seda. Benjamn Franklin (1706-1790) sugiri llamar a esas dos clases de carga negativa y positiva, respectivamente, y tales nombres an se utilizan. La varilla de plstico y la seda tienen carga negativa; en tanto que la varilla de vidrio y la piel tienen carga positiva.Dos cargas positivas se repelen entre s, al igual que dos cargas negativas. Una cargapositiva y una negativa se atraen.21.1 Experimentos de electrosttica. a) Los objetos cargados negativamente se repelen entre s. b) Los objetos cargados positivamentese repelen entre s. c) Los objetos con carga positiva se atraen con los objetos que tienen carga negativa.a) Interaccin entre varillas de plstico b) Interaccin entre varillas de vidrio c) Interaccin entre objetos con cargas opuestascuando se frotan con piel cuando se frotan con seda Dos varillas de plsticoDos varillas de vidrio La varilla de plsticosimples ni se atraen simples ni se atraenfrotada con piel yni se repelen ni se repelen entre s la varilla de vidrio frotadacon sedase atraen + + + ++ PielPlsticoSeda Vidrio y la piel y el vidrio pero despus pero despus atraen cada unode frotarlas con de frotarlas con seda,a la varillapiel, las varillas las varillas se repelen.que frotaron.se repelen. + + + ++ + + + ++ + + ++ + ++ + ++ + +++ 27. 21.1 Carga elctrica 71121.2 Esquema de la operacin de una impresora lser.2 El rayo lser escribe sobre el tambor, con lo que carga negativamente las reas donde estar la imagen.+ + + Tinta (con carga positiva) ++ +1 Un conductor esparce iones sobre el tambor, ++dndole a ste una carga positiva.+ ++ + + 6 La lmpara descarga el tambor + + + Tambor3 El rodillo aplica al tambor tinta cargadapara dejarlo listo para iniciar rotatorio positivamente. La tinta se adhiere slo + +de nuevo el proceso. formador + a las reas del tambor con carga negativa 5 Los rodillos de fusin calientan+de imgenes +donde el lser escribi.el papel para que la tinta + + +se adhiera en forma+ permanente.+ ++Papel (se alimenta hacia la izquierda) 4 Los conductores esparcen una carganegativa ms fuerte sobre el papelpara que la tinta se adhiera. CU I DADO Atraccin y repulsin elctricas En ocasiones, la atraccin y la repulsinde dos objetos cargados se resume como cargas iguales se repelen, y cargas opuestas seatraen. Sin embargo, tenga en cuenta que la frase cargas iguales no signica que las dos car-gas sean idnticas, sino slo que ambas carga tienen el mismo signo algebraico (ambas positi-vas o ambas negativas). La expresin cargas opuestas quiere decir que los dos objetos tienencarga elctrica de signos diferentes (una positiva y la otra negativa). Una aplicacin tecnolgica de las fuerzas entre cuerpos cargados es una impre-sora lser (figura 21.2). Al inicio del proceso de impresin, se da una carga positivaal tambor formador de imgenes que es sensible a la luz. Mientras el tambor gira,un rayo lser ilumina reas seleccionadas del tambor, lo cual deja tales reas concarga negativa. Partculas cargadas positivamente de la tinta se adhieren slo en lassuperficies del tambor en que el lser escribi. Cuando una hoja del papel entraen contacto con el tambor, partculas de la tinta se adhieren a la hoja y forman la 21.3 La estructura de un tomo.imagen. El tomo que se ilustra es el de litio(vase la gura 21.4a).Carga elctrica y la estructura de la materiaCuando se carga una varilla frotndola con piel o con seda, como en la gura 21.1, nohay ningn cambio visible en la apariencia de la varilla. Entonces, qu es lo querealmente sucede a la varilla cuando se carga? Para responder esta pregunta, debemosanalizar ms de cerca la estructura y las propiedades elctricas de los tomos, que sonlos bloques que constituyen la materia ordinaria de todas clases.La estructura de los tomos se describe en trminos de tres partculas: el elec-trn, con carga negativa; el protn, cuya carga es positiva; y el neutrn, sin carga(figura 21.3) El protn y el neutrn son combinaciones de otras entidades llama-das quarks, que tienen cargas de 61 y 62 de la carga del electrn. No se han obser- 3 3vado quarks aislados, y no hay razones tericas para suponer que en principio estosea imposible.Los protones y los neutrones en un tomo forman el ncleo, pequeo y muy den-so, cuyas dimensiones son del orden de 1015 m. Los electrones rodean al ncleo adistancias del orden de 1010 m. Si un tomo midiera algunos kilmetros de dime-tro, su ncleo tendra el tamao de una pelota de tenis. Los electrones cargados ne-gativamente se mantienen dentro del tomo gracias a fuerzas elctricas de atraccinque se extienden hasta ellos, desde el ncleo con carga positiva. (Los protones y losneutrones permanecen dentro del ncleo estable de los tomos, debido al efecto deatraccin de la fuerza nuclear fuerte, que vence la repulsin elctrica entre los proto-nes. La fuerza nuclear fuerte es de corto alcance, por lo que sus efectos no lleganms all del ncleo.) 28. 712C APT U LO 21 Carga elctrica y campo elctrico21.4 a) Un tomo neutro tiene tantosProtones (1)Neutroneselectrones como protones. b) Un ionElectrones (2)positivo tienen un dcit de electrones.c) Un ion negativo tiene exceso deelectrones. (Las rbitas son unarepresentacin esquemtica de ladistribucin real de los electrones,que es una nube difusa muchas vecesmayor que el ncleo.) a) tomo neutro de litio (Li):b) Ion positivo de litio (Li 1): c) Ion negativo de litio (Li 2):3 protones (31)3 protones (31)3 protones (31)4 neutrones4 neutrones4 neutrones3 electrones (32)2 electrones (22)4 electrones (42)Los electrones igualan a los Menos electrones que Ms electrones que protones:protones: carga neta cero. protones: carga neta positiva. carga neta negativa. Las masas de las partculas individuales, con la precisin que se conocen actual- mente, son Masa del electrn 5 me 5 9.1093826 1 16 2 3 10231 kg Masa del protn 5 mp 5 1.67262171 1 29 2 3 10227 kgMasa del neutrn 5 mn 5 1.67492728 1 29 2 3 10227 kg Los nmeros entre parntesis son las incertidumbres en los dos ltimos dgitos. Ob- serve que las masas del protn y del neutrn son casi iguales y aproximadamente 2000 veces la masa del electrn. Ms del 99.9% de la masa de cualquier tomo se concentra en el ncleo. La carga negativa del electrn tiene (dentro del error experimental) exactamente la misma magnitud que la carga positiva del protn. En un tomo neutral, el nmero de electrones es igual al nmero de protones en el ncleo; en tanto que la carga elctrica neta (la suma algebraica de todas las cargas) es exactamente igual a cero (gura 21.4a). El nmero de protones o electrones en un tomo neutro de un elemento se de- nomina nmero atmico del tal elemento. Si se pierden uno o ms electrones, la es- tructura con carga positiva que queda se llama ion positivo (gura 21.4b). Un tomo negativo es aquel que ha ganado uno o ms electrones (gura 21.4c). Tal ganancia o prdida de electrones recibe el nombre de ionizacin. Cuando el nmero total de protones en un cuerpo macroscpico es igual al nme- ro total de electrones, la carga total es igual a cero y el cuerpo en su totalidad es elc- tricamente neutro. Para dar a un cuerpo una carga excedente negativa, se puede tanto sumar cargas negativas como eliminar cargas positivas de dicho cuerpo. En forma similar, un exceso de carga positiva se crea cuando se agregan cargas positivas, o cuando se eliminan cargas negativas. En la mayora de casos, se agregan o se elimi- nan electrones con carga negativa (y muy mviles); un cuerpo cargado positivamen- te es aquel que ha perdido algunos de su complemento normal de electrones. Cuando hablamos de la carga de un cuerpo, siempre nos referimos a su carga neta, la cual siempre es una fraccin muy pequea (comnmente no mayor de 10212) de la car- ga total positiva o negativa en el cuerpo. La carga elctrica se conserva En el anlisis anterior hay implcitos dos principios muy importantes. El primero es el principio de conservacin de la carga: La suma algebraica de todas las cargas elctricas en cualquier sistema cerrado es constante. Si se frota una varilla de plstico con un trozo de piel, ambas sin carga al inicio, la va- rilla adquiere una carga negativa (pues toma electrones de la piel), y la piel adquiere una carga positiva de la misma magnitud (ya que ha perdido el mismo nmero de 29. 21.2 Conductores, aislantes y cargas inducidas 713electrones que gan la varilla). De ah que no cambie la carga elctrica total en los 21.5 La mayora de las fuerzas quedos cuerpos tomados en conjunto. En cualquier proceso de carga, sta no se crea ni se actan sobre este esquiador acutico sondestruye, solo se transere de un cuerpo a otro.elctricas. Las interacciones elctricas Se considera que el principio de conservacin de la carga es una ley universal,entre molculas adyacentes originan lafuerza del agua sobre el esqu, la tensinpues no se ha observado ninguna evidencia experimental de que se contravenga. Aun en la cuerda y la resistencia del aire sobre elen las interacciones de alta energa donde se crean y destruyen partculas, como en lacuerpo del individuo. Las interaccionescreacin de pares electrn-positrn, la carga total de cualquier sistema cerrado es elctricas tambin mantienen juntosconstante con toda exactitud. los tomos del cuerpo del esquiador. El segundo principio importante es:Slo hay una fuerza por completo ajenaa la elctrica que acta sobre el esquiador: La magnitud de la carga del electrn o del protn es la unidad natural de carga. la fuerza de la gravedad.Toda cantidad observable de carga elctrica siempre es un mltiplo entero de esta uni-dad bsica. Decimos que la carga est cuantizada. Un ejemplo de cuantizacin queresulta familiar es el dinero. Cuando se paga en efectivo por un artculo en una tienda,hay que hacerlo en incrementos de un centavo. El dinero no se puede dividir en canti-dades menores de un centavo; en tanto que la carga elctrica no se divide en cantida-des menores que la carga de un electrn o un protn. (Es probable que las cargas delos quarks, de 61 y 62, no sean observables como cargas aisladas.) Entonces, la car-3 3ga de cualquier cuerpo macroscpico siempre es igual a cero o a un mltiplo entero(negativo o positivo) de la carga del electrn.La comprensin de la naturaleza elctrica de la materia abre la perspectiva de mu-chos aspectos del mundo fsico (gura 21.5). Los enlaces qumicos que mantienenunidos a los tomos para formar molculas se deben a las interacciones elctricas en-tre ellos. Incluyen los enlaces inicos fuertes que unen a los tomos de sodio y cloropara formar la sal de mesa, y los enlaces relativamente dbiles entre las cadenas deDNA que contienen nuestro cdigo gentico. La fuerza normal que ejerce sobre ustedla silla en que se sienta proviene de fuerzas elctricas entre las partculas cargadas, enlos tomos de usted y los de la silla. La fuerza de tensin en una cuerda que se estira yla fuerza de adhesin de un pegamento se parecen en que se deben a las interaccioneselctricas de los tomos.Evale su comprensin de la seccin 21.1 a) Estrictamente hablando,la varilla de plstico de la gura 21.1 pesa ms, menos o lo mismo despus de frotarlacon la piel? b) Y la varilla de vidrio una vez que se frota con seda? Qu pasa conc) la piel y d) la seda? 21.2 Conductores, aislantes y cargas inducidasCiertos materiales permiten que las cargas elctricas se muevan con facilidad de unaregin del material a la otra, mientras que otros no lo hacen. Por ejemplo, en la gura21.6a se ilustra un alambre de cobre sostenido por una cuerda de nailon. Suponga queusted toca un extremo del alambre con una varilla de plstico cargado, y su otro extre-mo lo une con una esfera metlica que, al principio, est sin carga; despus, quita lavarilla cargada y el alambre. Cuando acerca otro cuerpo cargado a la esfera (guras21.6b y 21.6c), sta se ve atrada o repelida, lo cual demuestra que se carg elctrica-mente. Se transri carga elctrica entre la esfera y la supercie de la varilla de pls-tico, a travs del alambre de cobre.El alambre de cobre recibe el nombre de conductor de electricidad. Si se repite elexperimento con una banda de caucho o un cordn de nailon en vez del alambre, sever que no se transere carga a la esfera. Esos materiales se denominan aislantes.Los conductores permiten el movimiento fcil de las cargas a travs de ellos; mien-tras que los aislantes no lo hacen. (En la gura 21.6, los cordones de nailon que sos-tienen son aislantes, lo cual evita que escape la carga de la esfera metlica y delalambre de cobre.)Por ejemplo, las bras de una alfombra en un da seco son buenos aislantes. Cuan-do usted camina sobre ella, la friccin de los zapatos contra las bras hace que la carga 30. 714 C APT U LO 21 Carga elctrica y campo elctrico 21.6 El cobre es un buen conductor de lase acumule en su cuerpo y ah permanezca, porque no puede uir por las bras aislantes. electricidad; el nailon es un buen aislante.Si despus usted toca un objeto conductor, como una perilla, ocurre una transferencia a) El alambre de cobre conduce cargas rpida de la carga entre sus dedos y la perilla, por lo que siente una descarga. Una for- entre la esfera metlica y la varilla dema de evitarlo consiste en enrollar algunas de las bras de la alfombra alrededor de los plstico cargada, y as carga negativamente la esfera. Despus, la esfera de metal es centros conductores, de modo que cualquier carga que se acumule sobre una persona b) repelida por una varilla de plstico con se transera a la alfombra de manera inofensiva. Otra solucin es cubrir la alfombra carga negativa, y c) atrada a una varillacon una sustancia antiesttica que no transera fcilmente electrones hacia los zapa- de vidrio con carga positiva. tos o desde stos; as se evita que se acumulen cargas en el cuerpo. La mayor parte de metales son buenos conductores; en tanto que los no metales a) son aislantes en su mayora. Dentro de un slido metlico, como el cobre, uno o msCordones dede los electrones externos de cada tomo se liberan y mueven con libertad a travs delnailon aislantes material, en forma parecida a como las molculas de un gas se desplazan por los es- Varilla de pacios entre los granos de un recipiente de arena. El movimiento de esos electrones plstico con carga negativa lleva la carga a travs del metal. Los dems electrones permane- cargada cen unidos a los ncleos con carga positiva, que a la vez estn unidos en posiciones EsferaAlambrecasi jas en el material. En un material aislante no hay electrones libres, o hay muy metlicade cobrepocos, y la carga elctrica no se mueve con facilidad a travs del material. Algunos materiales se denominan semiconductores porque tienen propiedades intermedias en- tre las de buenos conductores y buenos aislantes. El alambre conduce carga de la varilla de plstico cargada negativamente a la esfera de metal. Carga por induccin b) Una esfera de metal se puede cargar usando un alambre de cobre y una varilla de plstico elctricamente cargada, como se indica en la gura 21.6a. En este proceso, algunos de los electrones excedentes en la varilla se transeren hacia la esfera, lo cual Ahora, una varilla de plstico con carga negativa repele deja a la varilla con una carga negativa ms pequea. Hay otra tcnica diferente con la esfera la que la varilla de plstico da a otro cuerpo una carga de signo contrario, sin quepierda una parte de su propia carga. Este proceso se llama carga por induccin. En la gura 21.7 se muestra un ejemplo de carga por induccin. Una esfera me- Varilla de tlica sin carga se sostiene usando un soporte aislante (gura 21.7a). Cuando se le plstico cargada acerca una varilla con carga negativa, sin que llegue a tocarla (figura 21.7b), los electrones libres en la esfera metlica son repelidos por los electrones excedentes en la varilla, y se desplazan hacia la derecha, lejos de la varilla. No pueden escapar de la c)esfera porque tanto el soporte como el aire circundante son aislantes. Por lo tanto, existe un exceso de carga negativa en la supercie derecha de la esfera y una decien- y la varilla de vidrio cia de carga negativa (es decir, hay una carga positiva neta) en su supercie izquierda.cargada positivamenteEstas cargas excedentes se llaman cargas inducidas.atrae la esfera. No todos los electrones libres se mueven a la supercie derecha de la esfera. Tan + + pronto como se desarrolla cualquier carga inducida, ejerce fuerzas hacia la izquierda+ +sobre los dems electrones libres. Estos electrones son repelidos por la carga negativa Varilla de+ inducida a la derecha y atrados hacia la carga positiva inducida a la izquierda. El sis- vidrio cargadatema alcanza el equilibrio donde la fuerza hacia la derecha sobre un electrn, debida a la varilla cargada, queda equilibrada por la fuerza hacia la izquierda debida a la carga inducida. Si se retira la varilla cargada, los electrones libres regresan a la izquierda y se restablece la condicin de neutralidad original. 21.7 Carga de una esfera metlica por induccin. Esfera DeficienciaAcumulacin metlica de electronesdeVarilla con + electrones +++ Alambre+ + ++carga nega- + + + Cargativa++ + negativa ++ Soporte aislanteen la tierra Tierraa) Esfera metlica sin b) La carga negativa en la c) El alambre permite que los d) Se quita el conductor; e) Se quita la varilla; loscarga. varilla repele a los electrones, electrones acumulados (cargaahora, la esfera tiene slo electrones se reacomodan lo que crea zonas de carga negativa inducida) fluyan una regin con deficienciapor s solos, y toda la inducida negativa y positiva.hacia la tierra.de electrones, conesfera tiene una deficienciacarga positiva. de electrones (carga netapositiva). 31. 21.2 Conductores, aislantes y cargas inducidas 71521.8 Las cargas dentro de las molculas de un material aislante se intercambian un poco. Como resultado, un peine con carga decualquier signo atrae a un material aislante neutro. Segn la tercera ley de Newton, el aislante neutro ejerce una fuerza de atraccinde igual magnitud sobre el peine.a) Un peine cargado levanta trocitos de plstico b) Cmo un peine con carga negativa atraec) Cmo un peine con carga positiva atraesin cargaun aislanteun aislante Los electrones en cada Esta vez, los electrones en las molculas+ molcula del aislante + + + neutro se desplazan cambian su lugar + + ++ en direccin del+ ++++ alejndose del peine. ++ + Peine conpeine + Peine conS carga negativa S carga positivaFF+ + + + + + + + + SS por lo que 2F Como resultado, las2F + + + + + +las cargas (2) en cada+ + + + + + cargas (1) en cada + ++ + + molcula estn ms cercamolcula estn ms del peine que las cargas (2)cerca del peine, y desde ste reciben una fuerza ms por lo que reciben una fuerza ms intensa del peine; por lo tanto, intensa que las cargas (1). Otra la fuerza neta es de atraccin.vez, la fuerza neta es de atraccin.Qu pasara si, mientras la varilla de plstico se encuentra cerca, el extremo de unalambre conductor se pusiera en contacto con la supercie derecha de la esfera, y el otroextremo de ste se conectara a tierra (gura 21.7c)? La Tierra es un conductor, y es tangrande que acta como una fuente prcticamente innita de electrones adicionales o co-mo un receptor de los electrones no deseados. Algunas de las cargas negativas uyen atierra a travs del alambre. Ahora suponga que desconecta el alambre (gura 21.7d) yluego se quita la varilla (gura 21.7e); en la esfera queda una carga positiva neta. Du-rante este proceso, no cambi la carga negativa de la varilla. La tierra adquiere una car-ga negativa de magnitud igual a la carga positiva inducida que queda en la esfera.La carga por induccin funcionara igual de bien si las cargas mviles en la esferafueran positivas, en vez de electrones cargados negativamente, o incluso si estuvieranpresentes cargas tanto positivas como negativas. En un conductor metlico, las cargasmviles siempre son electrones negativos; sin embargo, con frecuencia conviene descri-bir un proceso como si las cargas en movimiento fueran positivas. En las soluciones ini-cas y los gases ionizados, las cargas que se mueven son tanto positivas como negativas.Fuerzas elctricas en objetos sin cargaPor ltimo, se observa que un cuerpo con carga ejerce fuerzas aun sobre objetos que noestn cargados. Si usted frota un globo contra la alfombra y despus lo coloca junto al te-cho, el globo se adherir a ste, aun cuando el techo no tiene carga elctrica neta. Despusde que electrica un peine pasndolo por su cabello, puede atraer con tal peine trocitos depapel o de plstico que no estn cargados (gura 21.8a). Cmo es posible esto?Esta interaccin es un efecto de carga inducida. Incluso en un aislante, las cargas elc-tricas pueden desplazarse un poco en un sentido u otro cuando hay otra carga cerca. Estose ilustra en la gura 21.8b; el peine de plstico cargado negativamente ocasiona un cam-bio ligero de carga dentro de las molculas del aislante neutro: el efecto llamado polari-zacin. Las cargas positivas y negativas en el material se hallan presentes en cantidades 21.9 Proceso de pintado electrostticoiguales; no obstante, las cargas positivas estn ms cerca del peine de plstico, por lo que(comprelo con las guras 21.7b y 21.7c).reciben una fuerza de atraccin mayor que la fuerza de repulsin que se ejerce sobre lascargas negativas, dando as una fuerza de atraccin neta. (En la seccin 21.3 estudiaremosRoco deel modo en que las fuerzas elctricas dependen de la distancia.) Observe que un aislantegotitasObjeto metliconeutro tambin es atrado por un peine cargado positivamente (gura 21.8c). Ahora las de pintura que se va a pintarcargadascargas en el aislante se mueven en la direccin opuesta; las cargas negativas en el aislan-++negativa-te estn ms cerca del peine y reciben una fuerza de atraccin mayor que la fuerza de re- mente + En la superficiepulsin ejercida sobre las cargas positivas del aislante. Por lo tanto, un objeto con carga + metlica se de cualquier signo ejerce una fuerza de atraccin sobre un aislante sin carga. induce cargaLa atraccin entre un objeto cargado y uno descargado tiene muchas aplicaciones + positiva.+prcticas importantes como, por ejemplo, el proceso de pintura electrosttica que se uti-liza en la industria automotriz (gura 21.9). El objeto metlico que va a pintarse se co- Rociador de pintura Tierranecta a tierra (al suelo, en la gura 21.9), y a las gotitas de pintura se les da una carga 32. 716C APT U LO 21 Carga elctrica y campo elctrico elctri