Filosofía de la LógicaMaría José Frápolli

2007-8

S. Haack (1982), Filosofía de las Lógicas. Madrid, Cátedra, Cap. 2: Validez

[Philosophy of Logics. Cambridge University Press, 1978]

A. R. Anderson y N. D. Belnap, Jr.(1975), Entailment: The Logic of Relevance and Necessity, Princeton University Press

G. Iseminger (1980), “Is relevance necessary for validity?”. Mind.1980; LXXXIX: 196-213

J. M. Sagüillo: “Validez y Consecuencia Lógica. La Concepción Clásica”. En Frápolli (2007), pp. 55-83

Consecuencia lógica

◦ La concepción informacional◦ La concepción de la necesidad◦ La concepción de la imposibilidad

¿Qué es un argumento?

Argumento válido y argumento correcto (explicativos o no ampliadores)

Argumentos inductivos. Fuerza inductiva (no explicativos o ampliadores)

Validez sintáctica: A1,…An-1, An es válido-en-L syss An es derivable de A1,…An-1, y de los axiomas de L, si los hay, mediante las reglas de inferencia de L. (Teorema)

Validez semántica: A1,…An-1, An es válido desde un punto de vista semántico syss An es verdadero para todas las interpretaciones que hagan verdaderas a A1,…An-1. (Verdad lógica)

Validez extrasistemática: intuiciones sintácticas (la forma de los argumentos) e intuiciones semánticas (argumentos materialmente correctos, preservadores de la verdad)

[Forma lógica] Relaciones entre los argumentos

informales y los cálculos. Logica docens y logica utens (Peirce)

[Lógica de la relevancia]

La fuerza inductiva indica en qué medida la verdad de las premisas apoyarían la verdad de la conclusión

La validez deductiva puede verse como un caso extremo de fuerza inductiva, el caso en el que la verdad de las premisas garantiza la verdad de la conclusión

Diferencias notacionales y diferencias en los axiomas y reglas de inferencia

Cálculos axiomáticos y cálculos de deducción natural

El mismo sistema (sentido restringido): los mismos axiomas y reglas

El mismo sistema (sentido amplio): los mismos teoremas e inferencias válidas

¿Cómo determinar la forma de un argumento informal? Una cierta tensión.

Determinar los nudos de la estructura: las constantes lógicas, los valores de las variables (objetos, proposiciones, eventos…)

[la forma lógica y la estructura profunda)

Definición clásica de validez: Un argumento es válido si siempre ocurre que si las premisas son verdaderas, entonces la conclusión no puede ser falsa.

Una definición condicional que se interpreta como el condicional material, con dos casos triviales

No puede ocurrir que (las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa)

¿Es válido el siguiente argumento?Madrid es la capital de España y Madrid no es la capital de España, luego la luna está hecha de queso verde

[A A, luego B]

¿y éste?

El Papa es pariente del Rey de España, luego o está lloviendo o no lo está

[A , luego B B]

Dos casos extremos de la definición clásica

El dilema de Anderson:(I) Los lógicos han defendido que en un argumento válido de A a B, la premisa tiene que ser relevante (pertinente) para la conclusión, esto es, la relevancia es condición necesaria para la validez(II) Y también que los argumentos de forma A A, luego B y A , luego B B

La validez de A A, luego B (La prueba de Lewis)

(i)AA Pr.(ii) A E(iii) A B I(iv) A E(v) B E

[Las reglas de inferencia implicadas y la tesis de que la validez es transitiva]

Dos sentidos de “relevancia”: conexión de significado y utilidad derivacional.

Tres argumentos a favor de la tesis de que la conexión de significado es condición necesaria de validez:

1. Argumento sistemático2. Argumento histórico3. Argumento del ejemplo

1. El argumento sistemático:

La validez requiere conexión de significadoEsto requiere una noción modificada de

validez: la conclusión incluída en las premisas

Esto requiere una noción restrictiva de “inclusión”.

La noción restrictiva es la de la garantía de la verdad

El argumento está bien, el problema es que la lógica clásica puede asumir el argumento

Dos interpretaciones de “garantía de la verdad”:

-semántica (aceptable, y no discrimina)

-epistémica (discrimina y no es aceptable)

2. El argumento histórico(los lógicos han aceptado siempre que la relevancia es necesaria para la validez)Sentidos históricos de “relevancia”

-relevancia como “absurdo”

-relevancia en el sentido de las “falacias de la relevancia”

Cuadro clásico de las falacias:

Formales ambigüedad

Informalesmateriales datos insuficientes

pertinencia (relevancia)

Cuadro clásico de las falacias:

Ignoratio Elenchi Ad hominem (ofensiva o

circunstancial)Falacias “ad”

Ad baculumAd populum (Ad misericordiam)Ad verecundiamAd ignorantiaTu quoque

3. El argumento mediante un ejemplo

Si la tesis es verdadera, entonces el Cálculo de Predicados es Completo

Si la tesis es falsa, entonces la Aritmética es consistente

La conclusión de Iseminger:Ni el argumento sistemático, ni el histórico, ni

el del ejemplo dan la razón a Anderson y Belnap.

¿Hay algo de verdad en la propuesta de la relevancia? La base pragmática de la lógica