كاكـتحلاا friction · 2018. 3. 1. · كاكـتحلاا friction ةمدقم...
TRANSCRIPT
129
االحتـكاك
Friction
العاشرالفصل
130
االحتـكاكFriction
مقدمة 1.10جاهالقوىالمؤثرةوردودالفعلالناتجةعنتالمزالســطوحتعملفياتعنددراســةالقوىفيالفصــولالســابقةفرضــناأن
عموديعلىسطحالتماسبيناألجسام،وهذاينطبقفعالعنالحاالتالتيتكونفيهاسطوحالتالمزملساء.علىوشـــكســـندرسفيهذاالفصـــلتأثيراتالقوةالتيتنتجعندماتنزلقفعالاألجســـامالتيتتالمزأســـطحهاأوتكون
االنزالي.منالناحيةالواقعيةفإنقوىاالحتكاكتكونموجودةإلىحدماعندتالمزســـــــــطوحاألجســـــــــام،تســـــــــمىهذهالقوىبقوىاالحتكاكوتقعمطوطعملهافيالمستويالمماسلألجسامعندنقطةالتماس.
االحتكاكالناتجةعنذلكتكونفياتجاهعندمايكونهناكجنوحالنزاليســطحجســمعلىســطحجســمآمرفإنقوىمعـــاكزلالنزالي.نودفيبعضاألحيـــانأننقلـــلمناألثرالمعـــاكزلقوىاالحتكـــاكوذلـــكفيبعضأنواعاآلالت
ئراتوالعملياتمثلالمضـــــاجعبجميعأنواعهاوالمســـــاميراللولبيةوالمســـــنناتوانســـــيابالموائعفياألنابيبوحركةالطايالفضــــــــــــــاءكمانرغبأننزيدمنقيمقوىاالحتكاكإلىحدهااألعزمفيحاالتأمرىمثلالكوابحالصــــــــــــــواريخفو
والمقابضوالسيوروالخوابيروغيرها.تعتمـدالعربـاتعلىاالحتكـاكفيبـدءالحركـةوفيالوقوفكمـايعتمـدالمشــــــــــــــيالعـاديعلىاالحتكـاكالـذييتمبين
كفيالطبيعــةكمــاتوجـدإلىدرجـةكبيرةفيجميعاآلالتمهمــاكـانـتالـدقـةفياألرضوالحــذاء.وتوجـدقوىاالحتكــانإهماله.صناعتهاأوالعنايةبتزييتهاعالية،وتعتبراآللةأوعمليةالصنعمثاليةإذاكاناالحتكاكصغيرالدرجةيمك
كلالتيالحتكاكباإلضافةإلىعمليةالتلتسببقوىاالحتكاكفقدانافيالطاقةبواسطةالحرارةالتيتتولدعندحدوثاتحدثبسببهذااالحتكاك.
أنواع االحتكاك 2.10عيوجدعدةأنواعمنمقاومةاالحتكاكفيالميكانيكاوســـوفنشـــرحفيهذهالمقدمةبصـــورةمختصـــرةكالمنهذهاألنوا
تمهيدالدراسةمفصلةألكثراألنواعشيوعافيالفقراتالتالية:
االحتكاك الجاف 1.2.10يحدثاالحتكاكالجافعندتالمزســــــــــــطحينمشــــــــــــنينغيرمزيتينفيحالةاالنزاليأووشــــــــــــكاالنزاليوتكونقوةاالحتكاكمماســهلســطحالتالمزوذلكعندمايكوناالنزاليعلىوشــكالحدوثوماللفترةاالنزالي،ويكوناتجاههذه
131
تعتمدنزريةلجنوحللحركةويســـــــــمىهذاالنوعمناالحتكاكباحتكاككولومب.القوىمضـــــــــادادائماالتجاهالحركةأواعلىالفرضياتالتالية:كولومبفياالحتكاكالجاف
عنداحتمالالحركةبينالجسمينالمتماسينتكونقوةاالحتكاكمتناسبمباشرةمعالقوةالناظمية. -1دداوالقوةالناظميةعنداحتمالالحركةيمكنأنيحثابتالتناســــــــبالذييربطبينقوةاالحتكاكحالمماســــــــية -2
لعاملاالحتكاكSوبدليلتجريبياوهذاالثابتيسمىعاملاالحتكاكونستخدمللداللةعليهالرمزالالتيني لعاملاالحتكاكالحركي.kالستاتيكيوالدليل
التماس.قوةاالحتكاكمستقلةعنمساحةسطوح -3
عيعتمدعاملاالحتكاكفقطعلىالموادالتيتتشـــكلمنهاســـطوحالتماسووجودأوعدموجودالتزييتأوأنوا -4 أمرىمنالمائعبينالسطوح.
5- االحتكاك المائع 2.2.10
حركةيحدثاالحتكاكلمائععندماتتحركطبقاتمتجاورةمنمائعحسائالكانأمغازابسرعاتمختلفةوتسببهذهالمائعقوىاحتكاكبينأجزاءالمائع.وتعتمدهذهالقوىعلىالســــرعةالنســــبيةبينهذهاألجزاءحيثالتوجدقوةاحتكاكاعلىعندماتكونالســـرعةالنســـبيةبينهاصـــفرا.والتعتمدقوةاحتكاكالمائععلىالســـرعةالنســـبيةفقط،بلتعتمدأيضـــ
ةالمائعلحركةالقصبينالطبقات.لزوجةالمائعالتيهيمقياسمقاوم
االحتكاك الداخلي 3.2.10،يحدثاالحتكاكالدامليفيالموادالصــــلبةعندماتتعرضلحمولةدوريةنتيجةلتشــــكلقوىالقصأثناءعمليةالتشــــوه
طاقةيسيرمنالوفيالموادالتيلهامرونةعاليةفإنهاتعودإلىالشكلاألصليلهاعقبالتشكلوذلكبعدفقدانجزءليبســـبباالحتكاكالداملي.أمافيالموادالتيلهاحدمرونةمنخفضـــةفإنهاتتعرضلتشـــكللدنماللالتحميلوبالتا
فإناالحتكاكالدامليلهاربمايكونكبيرا.
خصائص االحتكاك الجاف 3.10يةاشـــرمعســـطحأفقيوتؤثرعليهاالقوةاألفقعلىتماسمبWلنوضـــحفكرةاالحتكاكيمكنناأننتخيلكتلةلهاالوزن
Pا.1-10كماهوموضحفيالشكلح
132
1-10الشكل
F=0فـإنالكتلـةليزلهـاأيمجـالللحركـةنحواليمينوبـالتـاليقوةاالحتكـاكالتيتمتعريفهـاســـــــــــــــابقـاP=0عنـدمـا
ا.1-10وتمثلهذهالحالةبالنقطةعلىالمخططالبيانيالموضحبالشكلحN=WوبالتاليردالفعلالشاقوليىهذهالحالةتمثلعلN=W, F=PولكنهاغيركافيةلتحريكالكتلةبعدوحالةالســـــــــكونهذهتجعلPعندزيادةالقوة
.Pفيالشكلالسابق،وتحددالنقطةحسبقيمةالقوةOIالخطالبيانيبأيةنقطة.منالمستقيمنصـــــــــلإلىحالتهاFأكثربحيثأنالكتلةأصـــــــــبحتعلىوشـــــــــكالحركةعندهذهالنقطةقوةاالحتكاكPإذاازدادت
علىالخطالبياني.وحســـبنزريةكولومبفياالحتكاكIالقصـــوىبالنســـبةلســـطوحالتماس.هذهالحالةتمثلبالنقطة.NوردالفعلالناظميهوجداءعاملاالحتكاكالستاتيكيوN.Sالجافقيمةقوةاالحتكاكالعزمىتعطىبالقيمة
ومنالضـــــروريالتأكيدعلىأنهفقطفياللحزةالتييصـــــبحفيهاالجســـــمعلىوشـــــكالحركةفإنقوةاالحتكاكتعطىبالعالقة:
NFا1ح Sالمادةالتيتتشكلمنهاسطوحالتماسفقط.يعتمدهذاالعاملعلىنوع
تبدأالكتلةبالحركةنحواليمينوبالتاليقوةاالحتكاكتزدادإلىقيمة:PفيحالتزايدتالقوةNFا2ح k
عاملاالحتكاكالديناميكيأوالحركي.kحيث
133
زاوية االحتكاكNFتجدرالمالحزةإلىأنالعالقة: SS تطبقعند
نقطةمحدودةجدا،عندوجودالجســـــــمينفيحالةســـــــكونNkالتســــــاويبالضــــــرورةالجداءFفإنقوةاالحتكاك
NFتحققالشــــــــــــــرطFوتكون kوفقطعنـــدظهورتصـــــــــــــــــلإلىقيمتهـــااألعزميـــةFإمكـــانيـــةالحركـــةفـــإن
NFFالمســــاوية SS وســــنوضــــحالحالةباســــتخداموالتيتؤثرعليهاالقوةا10-2حالكتلةالمبينةفيالشــــــــــــكل
PوإنSFP عندماتكونعلىوشكاالنزالي.إنالقوةيشـــــكالنSFوالقوةالمماســـــيةحقوةاالحتكاكاNالناظمية
تسمىبزاويةاالحتكاكNعنالناظمSRالقوةالمحصلةالستاتيكي.
2-10الشكل
ا3حS
1S1S1
S tanNN
tanN
Ftan
زاوية االستقراريمكناســــتخدامطريقةتجريبيةلقياسعاملاالحتكاكبينســــطحينوتعتمدعلىتشــــكيلســــطحمســــتومنأحدالمادتين
بحيثتجعلSا،تجعلالمستوييميلبزاوية10-3الشكلحWوكتلةمتوازيناألضالعمنالمادةاألمرىلهاالوزنNFالكتلةعلىوشكاالنزالي،أيتصبح SS .
3-10الشكل
134
منمخططالجسمالحرالموضحفيالشكلالسابقوبتطبيقمعادالتالتوازنفإن:SSSا4ح sinWF,cosWN
NFوبماأن: SS :يمكنناأننكتب SSS cosWsinW
Sا5ح
1
S tan وبالتاليفعاملاالحتكاكSبزاويةاالستقراروبالمقارنةنرىأنهاتساويزاويةاالحتكاكالستاتيكيSوتسمىالزاوية
SSالستاتيكييحسباعتماداعلىهذهالزاوية. tanعندWونالحظأنحســــــــابعاملاالحتكاكاليعتمدعلىوزنالكتلةوبالتاليليزمنالضــــــــروريمعرفةوزنالكتلة
إجراءالتجربة. القيم العددية لمعامل االحتكاك
قيمةمعاملاالحتكاكهيدالةفيالموادالتيتشتملالسطحانالمتماسانعليها،وفيمشونةهذينالسطحين،وفييمالموجودبينهذينالسطحين،وإلىحدمافيالتجاذبالجزيليبينهذينالسطحين.توضعقيممعاملحالالتشح
االتتشحيممفروضة.ويحويالجدولاالحتكاكفيجدولفيالكتبالهندسيةلمجموعاتمتنوعةمنموادمزاوجةمعحعينةممثلةلقيممعامالتاالحتكاك.ا1-10ح
العدديةلمعاملاالحتكاكلبعضاألجسام:القيما1-10الجدولح
مشحم جاف 0.80.16صلبعلىصلب
0.350.19صلبعلىنحاسأصفر0.10.1صلبعلىغرافيت0.040.04صلبعلىتيفلون
1.350.3ألمنيومعلىألمنيوم0.6-0.2مشبعلىمشبحجافا0.2مشبعلىمشبحمبللا
0.4-0.3جلدعلىمشب0.6جلدعلىمعدنحجافا0.4جلدعلىمعدنحمبللا
التحليلالميكانيكيتكونقيمةمعاملاالحتكاكواحدةمنأكثرالمعلوماتغيرالدقيقةفيالمسألة.يمكنوفيالتصميمأنيختارالمصممونقيمةللعملبها،ولكنظروفامارجةعنسيطرتهميمكنفيأحيانكثيرةأنتغيرالقيمةالتأثيرية
135
فيحالةسيارة،فإنال تأثيرالفرمليألحذيةالفراملأولمساندةالفراملعلىاألقراصالدوارةلقوىاالحتكاكالمتاحة.فمثاليمكنالتنبؤبصورةمعقولةفيالزروفالجافة.وعلىأيحالإذاقدناسيارةفيبركةصغيرةعميقةحيثتبتلوحدة
وهريفيالقيمةالتأثيريةالفراملفإنالتجربةتبينأنإمكانياتالفرملةيمكنأنتنقصبعنف.ينتجهذاالتناقصالجلمعاملاالحتكاكمنحالةاألسطحالمنزلقةالجافةإلىالحالةعندماتكوناألسطحنفسهامبتلة.ونزرالالفتقارالعام
.لمعرفةالقيمةالمضبوطةلمعاملاالحتكاك،فإنقيمالمعاملتبينبدرجةدقةألكثرمنرقمينمعنويين
االحتكاك الجافالمسائل التي تعالج 4.10تصنفالمسائلالتيتعالجاالحتكاكالجافإلىثالثةأنواع:
التوازن:هذاالنوعمنالمســـــــائلهوعبارةعنمســـــــائلتوازنعاديةعددالمجاهيلفيهايساويعددمعادالتالتوازنالممكنةويتمحساب
NFقيمةقوةاالحتكاكالمتولدةبحيثتتحققالمتراجحة Sوإالفســــــــيتمانزاليالجســــــــموالتوازنيعودممكنا،يمكنتوضــــــــيح
ـــالمسائلمنهذاالنوعاعتماداعلىالش ــــ حيثيجبا4-10حكلـلكيتبقىالقضــــبانفيA,Cتحديدقوىاالحتكاكفيالنقطتين
.ا4-10،الشكلحوضعالتوازنمنوكانامتجانسينفإنهN 100إذاكانوزنكلمنالقضيبين
مخططالجســــــــمالحرلكليهمانرىأنهلديناســــــــتمركباتللقوىالمجهولةالتيســيتمتحديدهامنمعادالتالتوازنالســتالممكنـــدقيمالقوى ـــابتهـــاحثالثمعـــادالتلكـــلقضــــــــــــــيـــبا.بتحـــدي كت
CCAA N,F,N,FفــــإنالقضــــــــــــــيــــبيبقىفيحــــالــــةالتوازنAAوالشرطان N3.0F ،CC N5.0F .محققان
4-10الشكل
إمكانية الحركة في كل النقاط:NFفيهذهالحالةعددالمجاهيلالكليسيساويعددمعادالتالتوازنالممكنةباإلضافةإلىمعادالتاالحتكاك
عندظهورقوىاالحتكاك.
136
5-10الشكل
بحيثيســـتندالقضـــيبالذييزناحيثأنالمطلوبإيجادأصـــغرزاوية10-5بالشـــكلحلنفرضالمســـألةالموضـــحةN 100ا.لديناممســـةمجاهيل10-5إلىالجداربدونأنينزلقكمافيالشـــكلح,N,F,N,F BBAAولديناثالث
.A,Bمعادالتللتوازنومعادلتانلالحتكاكيمكنتطبيقهافينقطتيالتماس في بعض نقاط التماس:إمكانية الحركة االنقالب أو إمكانية
هناعددالمجاهيلالكليأقلمنعددمعادالتالتوازنالممكنكتابتهاومعادالتاالحتكاكالســــــــــــتاتيكي،يوجد
ةللحركةوالحركةالمتوقعةممكنةلديناإمكانياتمتعددوالمسألةتؤولإلىتحديدنوعالحركةالممكنحدوثها.
والمؤلفا6-10حليكنلدينااإلطارالموضـــــحبالشـــــكلالتيتجعــلPمنالقضــــــــــــــيبين.المطلوبتحــديــدالقوة
فمنN 100اإلطاريتحرك،إذاكانوزنكلقضـــــيبســـــــتمخططالجســـــــمالحرلكلقضـــــــيبنجدأنهلدينا
مجاهيلyxCCAA B,B,N,F,F,N.
ســـتجعلهناكإمكانيةلالنزاليفيPإنزيادةقيمالقوةA فـــي انـــزالي يـــوجـــــــد Cوال CCأي: N5.0F ،AA N3.0F أوســــــــــــتزهرإمكانيةاالنزاليفي،C
فـــــــي انـــــــزالي ـــــــدون Aوب AAويـــــــكـــــــون N3.0F ،CC N5.0F وهنايجبحســــــــــــــابقيمةالقوةPفي
Pكلحالةوامتيارالحالةالتيتكونفيهاقيمة
6-10الشكل
137
فيالحالتينفإناالنزاليســـــــيزهرفيالنقطتينمعا،أيالمجاهيلPأصـــــــغر،إذاأدتنتيجةالحســـــــابلتســـــــاويقيمةحالةثانيةمنإمكانياتالحركة.يمكنأننصادفالسبعةتحققثمانيمعادالت.
المســتندةعلىســطحمســتويغيرأملزكمافيwوالوزنhواالرتفاعbلنعتبرعلىســبيلالمثالالكتلةالتيعرضــهاالالزمةلتحريكالكتلة.Pا،والمطلوبتحديدالقوة7-10الشكلح
NFحالحركةالمتوقعة
SحانقالباNF
Sا
7-10الشكل
إليجادحلوللهذهالمجاهيليجبتحقيقP, F, N, xبرســــــــــــــممخططالجســــــــــــــمالحريزهرأنهلديناأربعةمجاهيل
معادالتالتوازنالثالثومعادلةاحتكاكواحدة،هناتزهرلديناإمكانيتانللحركة.NFإماأنتنزلقالكتلةوتكون Sوقيمةxالمحســــــــــــــوبةســــــــــــــتكون
2
bx0 وقوةاالحتكاكتحققالمتراجحة
NF SوالحلالذييعطيأصغرقيمةللقوةPمتساويةفيالحالتينوبالتالياالنزاليواالنقالبسيحدثانمعا.
الخوابير 5.10بســــــــيطةتســــــــتخدمعادةمنأجلالحصــــــــولعلىقوىكبيرةبتطبيقجهودصــــــــغيرةويمكنأنالخابورعبارةعنآليات
ا8-10تســـــتخدمأيضـــــاإلعطاءبعضاإلزاحاتأوتصـــــحيحوضـــــعيةاألحمالالكبيرة.لنعتبرالخابورالمبينبالشـــــكلحعليها.PبتطبيقالقوةWوالمستخدملرفعالكتلةالتيوزنها
138
8-10الشكل
منمخططالجســــــــــــــمالحرللكتلةوالخابور،حيثيهملبشــــــــــــــكلعاموزنالخابوربالنســــــــــــــبةلوزنالكتلة،نرىأنقوى21االحتكاك F,F3يجبأنتعاكزحركةالخابوربينماالقوةFقوةاالحتكاكبينالجداروالكتلةيجبأنتؤثرنحو
نااهحركةالكتلةالتيســــــــــــتتحركنحواألعلى.هناولعدموجودإمكانيةلالنقالبفيأيةنقطةفإناألســــــــــــفللتعاكزاتجنكونبحاجةالستخداممعادلةالعزم.
وســــــــــــــتمعادالتللتوازنواالحتكاك،حيثلدينامعادلتاتوازنلكلمنالكتلةPلديناســــــــــــــبعةمجاهيلبمافيهمالقوة0F,0Fوالخابور yx حبإسقاطمعادالتالعزممناالعتباراومعادالتاالحتكاكNF المطبقةعند
وقوىاالحتكاكســتصــبحبشــكلمعاكزPكلســطحمنســطوحالتماس.وفيحالةإعادةالكتلةنحواألســفلفإنالقوةلماكانتعليهفيالحالةاألولى.
المسطحةقوى االحتكاك في السيور 6.10تســــــتخدمالســــــيورفيعددكبيرمناآللياتمنأجلنقلالقوىمنأحدأجزاءاآلليةإلىأمرى.فمنالضــــــروريتحديد
قوىاالحتكاكالمتولدةبينالسيروسطحالبكرة.يورالســـســـيتمتحليلقوىاالحتكاكالمؤثرةفيالســـيورالمســـطحةأمبالنســـبةلقوىاالحتكاكالمتولدةفيأنواعأمرىمن
التيتعتمدفيتحليلهاالطريقةذاتهاالمعروضةهنا.االذييمرحولسطحمنحنيثابتبحيثتكونزاويةإحاطةالسيرعلىa-9-10ليكنالسيرالمسطحالبينبالشكلح
.وعاملاالحتكاكالسطحالمنحني
139
9-10الشكل
الالزمةلشـــــدالســـــيرباتجاهمعاكزالتجاهدورانعقاربالســـــاعةبحيثتســـــتطيعهذهالقوة2Tســـــيتمتحديدقوىالشـــــد12المعلومةقوةاالحتكاكحيثمنالواضحأن:1Tالتغلبعلىقوةالشد TT .
وقوةاالحتكاكNاتكونالقوةالناظميةb-9-10دســـطحالتماسوالمبينفيالشـــكلحعندرســـممخططالجســـمالحرعنتعملعلىالنقاطالمختلفةعلىطولالسير.Fالمماسية
dNdFاتكونقيمةاالحتكاكc-9-10منالسيرالشكلحdsمنمخططالجسمالحرلعنصرتفاضلي وبتطبيقمعادالتالتوازن:
ا6ح
02
dcosdTTdN
2
dcosT;0Fx
02
dsinT
2
dsindTTdN;0Fy
متناهيفيالحجمفإن:dباعتبار
2
dsinـــــــــ يستبدلبـ
2
dو
2
dcosبالواحدوباعتبارالجداءdT
2
d
صغيريمكنإهمالهفإنالمعادالتالسابقةتصبح:ا7ح TddN,dTdN
منالمعادلتين:dNوبامتصار dT
dT
1TT,0بإجراءالتكاملعلىكافةنقاطالتماسحيثأن: 2TT,
ا8ح eTTT
Tln 12
1
2
140
21حيث T,T.قوةالشدفيالسير1T.تعاكزاتجاهالحركةأواتجاهالحركةالمتوقعةللسير2T12تعملفياتجاهحركةالسيرأواتجاهالحركةالمتوقعةوبسببوجوداالحتكاك TT .-.عاملاالحتكاكالساكنأوالحركيبينالسيروسطحالتماس-.زاويةالتماسبينالسيروالسطحمقدرةبالراديانe-.اللوغاريتمالطبيعي
وتجدرالمالحزةأنالمعادلةالســــابقةمســــتقلةعننصــــفالبكرةالتييكونالســــيرعلىتماسمعهاوتعتمدعلىزاوية.وعاملاالحتكاكبينالسيروالبكرة.سالتما
المسامير اللولبية )اللوالب( 7.10لةعملتستخدمالمساميراللولبيةفيالربطوفينقلالقدرةأوالحركةويحدداالحتكاكالذيينشأفياألسنانفيكلحا
لهذافإناألسنانالمربعةهيأكثركفاءةمناألسنانالمخروطيةوالمسماراللولبي،ففيحالةنقلالقدرةأوالحركةفإنالتحليلالموضحهنامقتصراعلىاألسنانالمربعة.
حولمحورMوالعزمWاتحتتأثيرالحملالمحوري10-10لنعتبرالرافعةذاتاألسنانالمربعةالمبينةفيالشكلحزءجالناتجةعنتأثيرأسنانقاعدةالرافعةعلىRاراللولبيالقوةالمسماراللولبي.يوضحمخططالجسمالحرللمسم
منأسنانالمسماراللولبي،وتوجدقوةأمرىمشابهةتؤثرعلىجميعأجزاءالمسماراللولبيعندنقاطالتالمزمعأسنانالقاعدة.
اويةاألسنانالثابتةللقاعدةوأنالزكافيةلدورانالمسمار،فإنأسنانالمسمارستنزلقحولوإلىأعلىMإذاكانت.معالعمـودعلىاألسنانهيزاويةاالحتكاكRالتيتصنعها
(a) 10-10الشكل
141
حولالمحورالرأسيهوRوأنعزمtanولهذافإن sin.r.Rوأنعزومجميعالقوىالمؤثرةعلىاألسنانهي sin.r.Rوحيثإنالمقدار sin.rيزهرفيكلحدمنالحدودلهذايمكنوضعه
مارجعالوةالجمعحيثتصبحمعادلةتوازنالعزومللمسماراللولبي:ا9ح Rsin.rM
القوىفياالتجاهالمحوريأنيكون:يتطلبتوازن
ا10ح RcoscosRW
نحصلعلى:WعلىMوبقسمةا11ح tan.r.WM
ويمكنتعيينزاويةاللولبالحلزونيبنشرميطححلزونااللولبلدورةواحدةلنحصلعلى:
ا12ح r2/Ltan 1
-10استخدامنشرميطححلزونااللولبكنموذجبديللتمثيلعملالبراغيالكاملكماهوموضحفيالشكلحويمكننا
11-a.ابقفإنالمطM،فإذاأزيلالعزمP=M/rإنالقوةالمكافلةالالزمةلرفعالمسمارإلىأعلىالمستويالمائلالثابتهي
إلىالجانباآلمرمنالعمودعلىاألسنانويزلاللولبفيوضعهويتمقوةاالحتكاكتغيراتجاههاوتنتقلالزاوية.القفلالذاتيإذاكانت
10-ويوضحالشكلحمادامتالزاويةMولكيننزلالحملبواسطةدوراناللولبعليناأننعكزاتجاهالعزم
11-aهذاالوضعبالنسبةلنموذجاألسنانعلىالمستويالمائلونرىمنالواجبأنتؤثرالقوةالمكافلةوهياP=M/rعلىالسنلسحبهإلىأسفلولهذافإننانحصلمنمثلثالقوىعلىالعزمالالزملتوازنالحملوهو:
ا13ح tanWrM
اأنالعزمالالزملمنعالمسمارمنc-11-10يحملالمسماراللولبيمننفسهونرىمنالشكلحأماإذاكانتاالنحاللتلقائياهو:
ا14ح tanWrM
142
11-10الشكل
143
Lecture title: Friction
Lecture syllabus:
-Kinds of friction
-Characteristics of dry friction
-Wedges
-Frictional forces on flat belts
Conclusion:
Introduce the concept of dry friction and show how to analyze the equilibrium of rigid
bodies subjected to this force.
Present specific applications of frictional force on wedges, belts.
References :
-Engineering Mechanics Statics, R. C. Hibbeler, 11th edition in SI Units.
- Engineering Mechanics Statics, A. Bedford and W. Fowler, Fifth edition in SI
Units.
2009 -2008د. ياسر حسن، منشورات جامعة تشرين، -الميكانيك الهندسي، د. عهد سليمان -
Name: Dr.Eng. Ahed SULEIMAN
Email: [email protected]
إضافات مدرس المقرر
144