FERNANDO MEDINAIAN MATOS BAUER

JOHAN CAUX

PROJETO DE SENSOR DE VAZÃO MÁSSICA POR TUBO DE PITOT COMVARIAÇÃO PARA ANNUBAR

Monografia apresentada ao Departa-mento de Engenharia Mecânica da Es-cola de Engenharia da UniversidadeFederal do Rio Grande do Sul, comoparte dos requisitos para conclusão docurso de Medições Térmicas.

Orientadores: Prof. Paulo Smith Schneider

Porto Alegre2011

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Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Escola de Engenharia

Departamento de Engenharia Mecânica

PROJETO DE SENSOR DE VAZÃO MÁSSICA POR TUBO DE PITOT COMVARIAÇÃO PARA ANNUBAR

FERNANDO MEDINAIAN MATOS BAUER

JOHAN CAUX

BANCA EXAMINADORA:

Prof. Paulo Smith Schneider

UFRGS / DEMEC

Porto Alegre2011

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AGRADECIMENTOS

Agradecemos ao Prof. Paulo Smith Schneider e ao funcionário Batista pela dedicação eboa vontade demonstradas no decorrer do curso.

MUITO OBRIGADO.

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Projeto de sensor de vazão mássica por tubo de pitot com variação para annubar. 2011.Monografia (Trabalho de Conclusão do Curso de Medições Térmicas) – Departamento deEngenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2011.

RESUMO

O presente trabalho tem como problema inicial, a medição de vazão mássica de ar queescoa em um duto, variando velocidade e temperatura. Para tal, decidiu-se desenvolver uminstrumento que alcançasse o objetivo e que ao mesmo tempo fosse de simples e econômicaconstrução. Por constatação em cálculos, o equipamento deve ser capaz de operar em umadada faixa de velocidades e provocar o mínimo de perda de carga, então o trabalho foi desen-volvido baseado em sensores que utilizam o princípio de pressão diferencial, mas especifica-mente um tubo de Pitot com variação para Annubar, o qual coleta a pressão total em váriospontos ao longo do raio para assim realizar uma média direta desta pressão já que a mesmadepende da velocidade do escoamento a qual varia ao longo do mesmo raio. Realizando a ca-libração do instrumento, obteve-se uma baixa precisão, já que a faixa de velocidade encontra-da através de cálculo foi muito pequena, e o sistema se mostra muito instável para a mesma.

PALAVRAS-CHAVE: Tubo de Pitot, Annubar, Vazão Mássica, Sensor.

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Design Mass Flow Sensor for Pitot tube. 2011. Monografia (Trabalho de Conclusão doCurso de Engenharia Mecânica) – Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Fe-deral do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2011.

ABSTRACT

In this work has as initial problem the mass flow measurement of air flowing in a pipe-line, speed and temperature varying. To succeed, it was decided to develop a simple and eco-nomical instrument. For realization of calculations, the equipment must be capable of operat-ing in a given range of speeds and cause the smallest possible loss. Then the work was basedon the development of sensors that use the principle of differential pressure, especially a tubePitot changed into an Annubar. It enables to collect the total pressure at various points alongthe radius so as to achieve an average of direct pressure since it depends on the flow velocitywhich varies along the same radius. Performing the calibration of the instrument, we obtaineda low accuracy, since the speed range which was found by calculations was very small, andalso because the system behaves very unstable.

KEYWORDS: Pitot Tube, Annubar, Mass Flow, Sensor.

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SUMÁRIO

ABSTRACT.................................................................................................................5

1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................6

2. FUNDAMENTACÃO ...............................................................................................6

3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA...................................................................................9

4. APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA ......................................................................9

4.1. Bancada de Ensaio............................................................................................................. 9

4.2. Projeto do Protótipo. ....................................................................................................... 10

4.2.1. Dimensionamento. ........................................................................................................ 11

5. RESULTADOS E ANÁLISES ...............................................................................12

6. CONCLUSÃO .......................................................................................................15

BIBLIOGRAFIA CONSULTADA ..............................................................................16

ANEXOS ...................................................................................................................17

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1. INTRODUÇÃO

Atualmente podemos encontrar em praticamente todos os lugares equipamentos de me-dição dos mais variados tipos (velocímetros, balanças, acelerômetros, etc.) e com as mais va-riadas aplicações no dia-a-dia. Um destes equipamentos é denominado medidor de vazão,porém em certos casos temos interesse em mensurar algo mais especifico e relacionado ao usocotidiano, como a massa de uma determinada substancia, podendo ser ela um gás ou um li-quido, geralmente combustíveis. Pois a massa esta diretamente correlacionada com a energiaque esse combustível irá gerar. Com esse pensamento em mente encaramos o desafio de mon-tar um sensor de vazão mássica a partir dos conhecimentos adquiridos no curso de MediçõesTérmicas, ministrado na faculdade de Eng. Mecânica da UFRGS.

Nosso projeto pretende realizar a medição de uma corrente de ar escoando por um tubo,onde temos uma vazão constante (em massa) de ar cuja temperatura ira variar no tempo, dessemodo alterando a vazão volumétrica do fluxo.

A fabricação deste sensor poderia ter sido feita das mais variadas maneiras, como porexemplo, por placa de orifício, tubo de Venturi, efeito Coriolis, por ultrassom, por turbina eassim por diante. Porém levando em consideração fatores como facilidade de montagem, va-lor de material, precisão, calibração e perda de carga optamos pelo método do Tubo de Pitot,ou melhor, uma variação desse método utilizando o conceito de annubar, o qual utiliza umabarra sensora que possui vários orifícios, estes orifícios estão localizados criteriosamente aolongo da barra, de tal forma que cada um detecta a pressão total de um anel. Cada um destesanéis tem área da seção transversal exatamente igual às outras áreas anulares detectadas porcada orifício. Outra característica do elemento de fluxo tipo Annubar é que quando bem proje-tado tem capacidade para detectar todas as vazões na tubulação a qual está instalado, sendo avazão total a média das vazões detectadas. Este método foi associado com um sensor de tem-peratura, onde mediremos a velocidade do fluido através de correlações entre pressão estáticae pressão de estagnação e então com este dado em mãos podemos chegar à vazão volumétricado mesmo. Então com o sensor de temperatura podemos identificar a temperatura do ar noescoamento e associar isso a uma massa especifica para dada temperatura. Portanto com va-zão volumétrica e massa especifica temos como obter a vazão mássica que flui através dotubo.

Como todo sensor tivemos que após sua montagem fazer uma calibração, a qual foirealizada na bancada onde ele será instalado posteriormente para avalição final de seu funcio-namento.

2. FUNDAMENTACÃO

O presente trabalho baseia-se em um medidor tipo variação do método tubo de Pitotassociado com um sensor de temperatura. Tal equipamento permite determinar a velocidadede um escoamento no interior de um duto, e consequentemente a sua vazão através daseguinte equação.

Vazão Volumétrica: Esta vazão é obtida com o produto da velocidade pela área do tubo,

Q = v.A

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Onde:Q - é a vazão em m³/s;v - é a velocidade média em m/s;A - é a área transversal do tubo em m²;

E a Vazão Mássica: Obtida multiplicando-se a vazão volumétrica pela massa específica do ar,̇ = ρar(T,P).v.A

Onde ρ é a massa específica do ar e depende da pressão e da temperatura.

A fig. 2 representa, esquematicamente, o funcionamento de um tubo de Pitot. A tomada depressão junto à parede representa a pressão estática do fluido (Pe) e a pressão obtidaperpendicularmente ao escoamento é a pressão total (Pt), dada pela soma da pressão estáticacom a pressão dinâmica.

Figura 2 – Representação de um tubo de Pitot.

Aplicando-se a equação da energia entre os pontos 1 e 2 equação :

+ + 2 = + + 2 +Onde:

P - é a pressão em pascais.ρ - é a massa especifica do fluido em kg/m3

g - é a aceleração da gravidade em m/s²v - é a velocidade do fluido em m/sh - é a perda de carga em mm.

Sabendo que v2 é nula e não tem perda de carga, a velocidade é igual à:

= 2( − )

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e a pressão hidrostática é: = + ∆Chegando à:

= 2 ∆No caso deste trabalho, a diferença de altura (Δz) é obtida diretamente com o manôme-

tro inclinado. Mas, não utilizamos a diferença de altura porque, como mostrando depois (ítem4.2 - Projeto de protótipo), a diferença Δz é no máximo de 1,6 mm, a qual é muito baixa edificilmente mensurável.

Entretanto, para determinar a vazão, é necessário saber a velocidade média doescoamento e utilizado este método é possível verificar a velocidade em uma dada linha decorrente.

A velocidade média de um escoamento em é dada por :

vmédia = Q/A

A fig. 3 representa duas condições de um mesmo escoamento, (1) na entrada de um tuboe (2) com perfil de velocidades completamente desenvolvido. As velocidades médias emambos os casos são iguais, entretanto a velocidade varia com a posição r, sendo assim umapossível fonte de erro de medição.

Figura 3 – Perfis de velocidades.

Utilizando várias posições de tomada de pressão, a pressão de estagnação se aproximaráde uma pressão média, que representará mais corretamente a velocidade média do escoamen-to. Tal efeito foi de difícil visualização e não será levado em conta, pois o desenvolvimentodo perfil de velocidade se completa com aproximadamente 140 diâmetros de tubo reto paraescoamento laminar e 80 diâmetros para escoamento turbulento. A variação da velocidade aolongo do diâmetro é mais significativa quanto menor for o números de Reynols, logo, escoa-mentos de baixa velocidade em tubos de grandes diâmetros devem ser mais cuidadosos aoutilizar tubo de Pitot.

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3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Vazão pode ser definida como o volume de um fluido que passa através da seção trans-versal de um escoamento durante um dado intervalo de tempo. Esta vazão pode ser medidaem volume ou massa [DELMÉE 2003].

A medida de pressão utilizando o princípio de pressão diferencial resulta em instrumen-tos chamados de medidores deprimogênios. Estes medidores possuem um elemento em conta-to com o fluído que escoa e acessórios para determinação da variação de pressão provocadapelo elemento primário. Leis físicas fundamentam o funcionamento destes medidores, sendoque equações teóricas são geralmente complementadas com coeficientes experimentais[DELMÉE 2003].

Segundo Camargo 2009, a necessidade de quantificar o fluxo de fluídos tem sido reco-nhecida desde o início da civilização e com o avanço da mesma. Muitas teorias básicas dahidráulica de medição foram desenvolvidas nos séculos XVII e XVIII por cientistas comoTorricelli, Pitot e Venturi. Os medidores deprimogênios apresentam como vantagens um cus-to relativamente baixo, boa resistência (não possui peças móveis) e realizam medidas instan-tâneas. Como desvantagens, apresentam sensibilidade a distúrbios do escoamento e à qualida-de do fluído, inserem perda de carga na linha [CAMARGO 2009].

A utilização de tubo de Pitot nos cenários atuais não se constitui como o “estado da arte”em nível de medição de vazão. Sua aplicação torna-se extremamente vantajosa e atrativaquando os fatores mais importantes são: custo envolvido, tempo para execução, facilidade esimplicidade de obtenção dos dados e precisão dos resultados obtidos [FREITAS e NUNES1999].

4. APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA

4.1 - Bancada de Ensaio

Para a realização deste experimento foi montada uma bancada onde encontramos emuma de suas extremidades um ventilador de velocidade variável associado a um sensor defluxo de ar (Mass Air Flow – MAF) e um banco de resistências conforme ilustrado na figuraabaixo.

Figura 3 – Bancada de teste

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Conforme ilustrado na figura, podemos observar que o instrumento construído pelosalunos será acoplado ao final da bancada através de uma conexão apropriada e após o sensorainda teremos um comprimento de duto equivalente de 75 cm, equivalente a 10 vezes o valordo diâmetro do duto.

A finalidade da bancada é gerar um fluxo de ar controlado através de um tubo de diâme-tro igual a 75 milímetros onde temos velocidade de escoamento de aproximadamente cincometros por segundo saindo do ventilador, o que equivale a quase 1,6 quilogramas por minutode ar. Ao passar pelo MAF o valor da vazão volumétrica é calculado e logo a seguir esse arirá passar pelo banco de resistores onde ele será aquecido atingindo como máximo o valor de75°C. O ar aquecido terá sua massa específica aumentada, portanto para que haja conservaçãode massa no sistema a velocidade do fluxo a partir do banco de resistências terá que aumentarpara que a vazão mássica se mantenha constante.

Durante o aquecimento do ar serão feitas medidas em várias temperaturas onde o ins-trumento construído pelo grupo deverá fornecer a vazão mássica, a qual não deverá se alterar.

4.2 - Projeto do Protótipo

A figura 4 representa o esquema de montagem do medidor de vazão, a montagem doequipamento foi realizada em um tubo de PVC de 75mm de diâmetro externo com as tomadas depressão feitas por tubos flexíveis de 6 mm. Foram utilizados 4 coletores de pressão estática, osquais foram posicionados a cada 90º.

Pressão de Estagnação Pressão Estática

Figura 4 – Esquema de montagem do protótipo

çã − = = 12Como já mencionado anteriormente, a tomada de pressão total foi realizada pelo método

de tubo de Pitot com variação para Annubar , a distribuição destes orifícios e logarítmica emfunção do diâmetro e foi retirada da literatura, a mesma é mostrada na fig. 5

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Figura 5 – Regra logarítmica para medições transversas em duto circular

4.2.1 - Dimensionamento

Calculo do reservatorio :

− = ∆ = . ∆ 1 +γM : peso especifico do liquido manométricod – é o diâmetro do tuboD – é o diâmetro do reservatório

Cujo os valores são:

γM = 1000 kg.m-3. 9,81 m.s-2 = 9810 N. m-3

d = 0,006 mD = 0,055 m

A diferença de pressão é igual à:

∆ = − = 2∆ (20 ) = 1,206. 52 = 15,075

∆ (65 ) = 1,045. 5,772 = 17,390

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Calculamos agora o intervalo da altura de liquido

∆ = ∆1 + = 17,3909810 1 + 0,0060,055 = 1,59. 10Então, a diferença máxima de altura de coluna de liquido será de 1,6 mm. Assim teríamos deusar um manômetro com um tubo manométrico muito inclinado.

Calculo da faixa da velocidade : ̇ = ρ1.V1.A1 = ρ2.V2.A2Onde:

= = . 0,0754A velocidade V2 é dada para: = .Com:

V1(20°C) = 5 m.s-1;ρar(20°C) = 1,206 kg.m-3;ρar(65°C) = 1,045 kg.m-3;

Assim: = 1,206.51,045 = 5,77 /5,00 m/s < V < 5,77 m/s

Durante os procedimentos experimentais pode-se verificar algo interessante, a pressão estáti-ca teve uma variação muito pequena para as vazões nas quais foi lida o que diminui a precisão edificulta a verificação da vazão correta.

5. RESULTADOS E ANÁLISES

Em primeiro momento, foram encontradas dificuldades para realizar a calibração do ma-nômetro, pois conforme já era esperado, a configuração de nosso experimento apresentou umavariação de coluna de água muito baixa para a faixa a ser trabalhada pelo ensaio, tornando-sepraticamente imperceptível notar alguma variação de altura do fluido na mangueira.

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Por este motivo, decidimos conectar as tomadas de pressão a um manômetro industrialexistente no laboratório, o que também não surtiu significativo auxílio já que a verificação dealguma variação na coluna de fluido continuou praticamente imperceptível, ou seja, não seteve ganho de sensibilidade.

Na tab. 1, são mostrados os dados coletados durante o intento de calibração de nosso ins-trumento. Onde, em primeira instância, foi realizada a calibração da variação da coluna defluido em função do aumento da temperatura do ar. Na mesma tabela, constam também osdados de velocidade do ar, a qual deveria ser constante e igual a 5 m/s.

Tabela 1 – Dados de calibração do Δz em função da variação da temperatura do ar

Temperatura (°C) Velocidade na entrada (m.s-1) Δz (mm)20 5,05 025 5,04 0,0130 5,00 0,0936 5,03 0,243 5,01 0,550 5,00 0,758 4,98 0,962 4,93 1,1

A partir dos dados da tabela anterior, foi possível a plotagem da curva mostrada nafig. 6, a qual mostra a variação da altura do liquido do manômetro em função da temperaturado ar.

Figura 6 – Curva [Temperatura (°C)] x [Δz (mm)]

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Se os dados apresentados na Tab.1 tivessem apresentado resultados melhores, ou seja,que a coluna de fluido tivesse apresentado uma maior variação para cada aumento detemperatura, o passo seguinte seria realizar uma nova calibração (agora com a banco deresistências desligado) da variação de nossa coluna de fluido em função da velocidade do ar(consequente da rotação do ventilador) o qual seria realizado ajustando a rotação doventilador de maneira a variar a velocidade até obter a altura do liquido na coincidente comcada posição que tivesse sido marcada na primeira calibração.

Isso permitiria a geração de uma nova tabela com as seguintes variáveis:

[Δz (mm)] x [Velocidade do ar (m/s)]

Com esta segunda calibração realizada, e com a plotagem de uma segunda curva, oinstrumento estaria pronto para o ensaio.

O qual deveria ser realizado de acordo com a seguinte ordem cronológica para cadavalor de temperatura imposto pela bancada:

1- Leitura da altura do fluido no manômetro e constatação da respectiva velocidade doar;

2- Cálculo da vazão volumétrica (multiplicando a velocidade encontrada anteriormentepela área transversal do duto);

3- Leitura da Temperatura através de termopar (tipo k) e multímetro digital.

4- Verificação do valor da massa específica do ar (ρ) para a temperatura encontrada nopasso anterior (através de tabela de propriedades do ar);

5- Cálculo da vazão mássica de ar (multiplicando a vazão volumétrica encontrada nopasso 2 pela massa específica do ar encontrada no passo anterior).

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3. CONCLUSÃO

Conforme comentado anteriormente, verificamos que devido ao uso de uma formulaequivocada do calculo do reservatório do multiplicador de coluna d’água a faixa prevista deleitura do manômetro do sensor não se realizou e devido a isso a resolução do equipamento sefez muito aquém do esperado. Na tentativa de inclinarmos o tubo do manômetro para aumen-tar a resolução do sensor percebemos que apesar de a tentativa ser efetiva o ganho de ampli-tude na medição não foi suficiente.

Porém durante a tentativa de calibração do equipamento verificamos que o sensor res-pondia bem para uma amplitude de velocidades maiores que as que o experimento nos pro-porcionava, sendo que estas nunca seriam alcançadas com essas pequenas variações de tempe-ratura.

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BIBLIOGRAFIA CONSULTADA

Thadeu Henrique Diniz de Almeida, Construção de um tubo de Pitot e de um tubo deVenturi, dissertação Universidade Estadual de Campinas, 2009

Profs. Vicente de Paulo Nicolau, Saulo Güths, medição de velocidade de escoamentoscom o tubo de Pitot, apostila laboratorio de ciêncas térmicas – UFSC, 2001

Prof. Paulo Schmidt Schneider, exercico com tubo de Pitot, ensino de mediçõestérmicas – UFRGS

Prof. Paulo Schmidt Schneider, Medição de pressão em fluidos, apostila do ensino demedições térmicas – UFRGS, 2007

http://www.thermexcel.com/french/tables/massair.htm

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ANEXOS

Fotografias do projeto

Anexo 1 – Vista geral do instrumento

Anexo 2 - Vista interna do instrumento

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Anexo 3 - Tabela de valores da massa especifica do ar para diferentes parâmetros de umidadeh(%) e temperatura seca T(°C).

T\h 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 115 1.217 1.218 1.219 1.22 1.22 1.221 1.222 1.223 1.223 1.224 1.22520 1.194 1.195 1.196 1.197 1.198 1.199 1.200 1.201 1.202 1.203 1.20425 1.170 1.171 1.173 1.174 1.176 1.177 1.178 1.180 1.181 1.183 1.18430 1.146 1.148 1.150 1.151 1.153 1.155 1.157 1.159 1.161 1.163 1.16435 1.121 1.124 1.126 1.129 1.131 1.133 1.136 1.138 1.141 1.143 1.14540 1.096 1.099 1.102 1.105 1.109 1.112 1.115 1.118 1.121 1.124 1.12745 1.070 1.074 1.078 1.082 1.086 1.090 1.094 1.098 1.102 1.106 1.10950 1.042 1.047 1.052 1.057 1.062 1.067 1.072 1.077 1.082 1.087 1.09255 1.012 1.019 1.025 1.031 1.038 1.044 1.050 1.057 1.063 1.069 1.07660 0.981 0.989 0.997 1.004 1.012 1.020 1.028 1.036 1.044 1.052 1.06065 0.946 0.956 0.966 0.976 0.985 0.995 1.005 1.015 1.024 1.034 1.044

fonte : http://www.thermexcel.com/french/tables/massair.htm