failure of sandwich beams with metallic foam cores
TRANSCRIPT
������� � ��� ��� ���� ��� �������� ��� ����
���� ��������� �� �� ������ �� �� ����� �� ���� ����� ���
� ���������� ��� ������ ������������ ������ ������ ��������� ��� ����� ���������� �� ���� � !"�� ���������� ��� ������ ������������ !��#������ "��$��� �%��� "��$��� "��$&� ������ "'()�
� ���������� ��������� "������ ��� ������������ ������ ������ ��������� ��� ����� '' ������ ������ �#����� ���������� ��
���� � !"�
����� �� ! �������" !###
��������
$��� ��� ���� ��� �������� ��� ���� ��� ��� �" � ���� ����% ��� "������&� ��� �������&� ���� "������& ���
������������ '� ������� ��� ������� ������ ����� �����(�����& �� ��� )�� �� ������ ��� ��������" �� ��� ����*
��+������ ��� � � ��� � ��� (��� ���� �� ���� ����� ������� ���� ��( ��� ���������� ���� ��������� ���
�������� ������ ���� �� (�������� ���� ���&�� ��� ����� � ��� ����"� ��� ���(���� ��� �,(������� ��
��� ��� ���� ��� �������� ��� ���� �� �����-(���� ������&� ��� (��� ���� ��� ��� ������ ���� ��� ��������
��� �" ��� ����"�� � !##. /�� ��� $������ ���� 0�� ��&�� ���� ���
*��%���+ $��� ��� (����1 ����� ���1 �������1 $����&��
� ���� ������
$��� ��� ���� ��� � � ��2 ��� �(������ �" � ��&�� ��&�� ���� ��� �3����� �� ������&� ��� ��-������ ��� ��� ��������&" �� ����"���� ���� �� ��&�� ��&�� ����(��� �������� ��� (��"��� ������� �� �������& (����� 4���"����-���� ��� ���� ��� ��� �� �� ��&�� �� � &� �� ��������� ��-5�������� ��� �2�� � ���� ����������� 6��������" (������ �� � ���� �������� ��� ���� �������� ����(����� ������& ���(��, ��� �� ��(� � ��3����� 0�� ��� ���� ������ � ��� ��&��" �������(��������-���� (��"��� ��� ���� &� � �������� ������� ��������� �� �������� ��&�� ��� ����( � �� ��������� ���(�������� �������� ��� ���� ��� ��� �������� �2�� � ������ � �� ����&�� ���" ��� ������ ��� ����&��� ���� ����������& ��� ���� �� ����� � ������&� ���� ��& ���� �� �� ��� �� ��&����(������& ���(�������� ���" ��� �� ������" ����� ���� ��� �� ��(�� 0�� ��� (��(����� � ��� ������ �����" �����(���
$��� ��� ���� ��� ��� �" � ���� ����% ��� "������&� ��� �������&� ���� "����� ����������� ���������������� 4���� � ������� ��� ������� ������ ����� �����(�����& �� ��� )�� �� ������ ��� ��������" ����� ����*��+������ ��� �� � ��� � ��� (��� ���� �� ���� ����� �����& � (����� ���� ��� ��� ���
7������������ ������� � $���� ��� $�������� 89 :!##.; <=#.*<=!#
���� �������>������>�?����
� �����(�����& ������� ����% @.-A.B-!C8-B.#B1 �,% @.-A.B-!C9-A!BC�
�,���� �������+ �?&����D������� :���� �����;�
##!#-BA98>#.>E - �� ���� ������ � !##. /�� ��� $������ ���� 0�� ��&�� ���� ���
F77% $##!#-BA98 :## ;##8!B-=
��� ��� ��� ����� ��� ������ ��" ��&� G���&H ������ � �������� ��� ���� &� � ��� �� ������ ���� ���� ��� ���(������ �� ��� ���� ���� �� ��� ����� 4���� � ���� �� � ��� 6��(���� ��� �����:!###; ��������� � �5������ �� ������� ��� ������� ������ ���� � ��� ��� ���� �" ���� "������& ��������������� ��� (��� ������ ���� � ���������� ���& ����� ���� ����"�� ������� ���� ��( ��� ���-������� ���� ��������� ��� �������� ������ ���� �� (�������� ���� ���&�� ��� ����� � ��� ����"���� ���(���� ��� �,(������� �� ��� ��� ���� ��� �������� ��� ���� ������ �� �����-(����������&� ��� ������� ���" �� ���� ���� �� (������� ��� ���� � ���� �� ��� :!###; ��� I���-$���� �� ���:!###;�
� ��������
������� � ��� ��� ���� � (�� � ��� ���� � ������ �� �����-(���� ������& :��&� .;� ��� ��� � ������ ��� �� � ������� �� G���&H ������ � � F����H ������ � ��� "���� ����&�� �" � ��� �����(�� ����� ��� ��� ��� �� ������� �� G���&H ������ ��� ���� ������ ��� F����H ����� ��� ���(��� �����&�� �"� ��� ���� ����&�� �"�� ��� ��+������ � ��� ���� ����� � ���� � � &� �� �"%
� � ��8
<9 /7� ��5� ��< 0�� ��5
� �.�
��� �5�� ����� +�,���� ��&����" �/7��5 ��� ��� �5�� ����� ���� ��&����" �0���5 ���%
/7� ��5 ���� �� �� �!
!� ���8
A� ����8
.!� ����!
!� �!��
0�� ��5 ���� �� �� �!
�� ����� �!��
��� �((��,������� ��� ���� � ��� ��� ��� ���� ������ � �� ��� ���� ��� � ��� ���� �������� � ���(����������� � �� ��� ���� 7� ��� ��� � � �������� ��� ����� ��� ��������& ������ ��� ��&��� ���� ��� ������&������ ��� �� ����� (�������" ���� �� ��� ���� ����� ����� ��((��& ��� ��� ���(���� ����&��(�":I���-$���� �� ���� .==91 I��� �� �� ���� .==9;� ��� ��������& ������ ��� ��� �� ��������� ��� ��������&��2�� � ��� ���� ���� ��� ������& ������ ��� ��� �� ��������� ��� ������& ��2�� � ��� ����� ���������& ������� ���� � ���&� ��� �2��� � ��� ����� (�������"� � ��� ���� ���� ��� �� ���(��� �����������
������� ��� ����� �" ��� � � ���� ����% :�; (����� "������& � ��� ��� :��; �������& :�� ������������&; � ��� ���(��� � ��� :���; (����� "������& � ��� ���� ��� :� ; ����������� � ��� ������& (����
��&� .� $��� ��� ���� ������ �� �����-(���� ������&�
<=#! �&�& �������$ �� ��& - ������������ .����� "���� ��� "��������� �/ 0����1 2 ��32 ��
��� ��� ���� ���� ��� ���� :��&� !;� '� ���� � (����� ���� ��� ��� ��� ��� ��� ���� � ���� ���-��������� � � ������ ��� ���� ������ �������� � ���� �� �,(����� �� ��� ���� �� ���� �������������� ���� ��� ��� ������ �������� �� �� ��& (�������"� � ��� ���� �,(����� �� ��� ����� ���� �������� ����� ���� ����"� �� ���� "���� ��� ����������� ���� ���� &� �� �� 0��" �� ��� :!###� ���(��� .#;�
�&�& 4��� ��������
��� ��� ��&�� �� "���� ��� ��� ��,���� ������ ��� �� ��� ��� ������ ��� "���� ��� � ��� ������������ �� ��� :0����� .=A=;%
�" �� �
!� �
� ��
/7� ��5�8�
��
��&� !� ������� ���� � ��� ��� ����% :�; ������& ���)&�������� :�; ��� "������&� :�; ��� �������&� :�; ���� "������& ��� :�;
������������
�&�& �������$ �� ��& - ������������ .����� "���� ��� "��������� �/ 0����1 2 ��32 �� <=#8
��� " � !�"���!
� �!� �
� � � �<�
��� ����� ���� �� ��� "������& � ���������� �" �5�����& ��� �((���� ������ �� ��� (����� ������ ���� ��� ��� ����%
� ��� " � <�"�� �� �� �
�� �C�
��� ��� ���� ��� ���� ���(���� �� ��� ����� ��� ���� �� ��� ���������� � ������ � �((��,������" �5����� ��� ����� �����
�&�& 4��� %���$����
��� ���(��� � ��� ������ ��� ��� ������ ��� ������ ��� ����� ������ ���������" ���� �� ���:0����� .=A=;%
� � !�!9�.�8 �!�8
�
����
� �A�
�&�& ��� �����
��� ���� �� ���� ���� "������& �������� � ���������� �" ���������& ��� ������ ��� ���� ���� ��� "��������� �� � �������� ���� 7� ��� ������ ��&���� ��� ��� ���� �� ��� ���� � � �(��(������ � �� �(-(��,������" ������� ���� ��� ����� ��� � ������ ��� ����� ���� ������� �������" ��� ������� ��� ���������� �,�� ��� (���� ����� &������ ��� � �������" ���� ��� ������� ����� �� ��� �������� ��� ��� ������� ��� ���� '� �� ���( �� �,(����� �� ��� �������� ���� � ��� ���� ��� �" �� ���� ��� ���� �� ��&��"������& �� ��� (����� ��� ���� �� ��� �������� (���� ���
����� � ��<���
��
�
�B�
����� � �!��
�9�
��� ��� ��� ����� � ��� ���� ��� �� ��� ������ ��� �
����������
� !���
��
�
��� ���" ��� ��� ���� ���&�� ��� ����� � ���&� ��� �� � � &��� �((��,������� �� ����� ��� ������� ���� � ��� � (��� ����� 4� � ��� �� ��� ��� ���� ��� �������� ��� ���� ���� ��� ������������ ���� ��� ��� ����� � � ����� ����" ��� ��� ��� ��� ������,��� ��� ���� ��� �� ����������� ��� �����
�����& ��� ��������� ����& ��� ���&�� � ��� ���� �� �� ��� J. ���������� ��� ��� ���� �� ��� ���� ����� ������ �
� ������ ����� #����� # ## # �������
��
�� � �
!��
# # ## # ��
��
��� �=�
����
<=#< �&�& �������$ �� ��& - ������������ .����� "���� ��� "��������� �/ 0����1 2 ��32 ��
� ����
!��� � .
��� ��� �� ���� ��� �� ������� ���� (���� ��� ��� (���� ����� �((��,������� �� ��� ����"�� ��� (��������� :� &��� �((��,������� ���� ��� ������ � � ��� ����; �� � ��� ���� �� (���� ��� :� &��� �(-(��,������� �� ��� ��� ����� � ��� ����; �� � #�
��� "���� ����� � ��� �������� ��� ���� � ��� �������� �" :6��(���� ��� ������ !###;%
.
.� �8
� �! ��
�"�
� �!
� �! ��
�"�
� �!� .� �.#�
���� �� ��� �� ��� ��� ���� ��� �� ��� �5�� ����� ����� ��(���� ��" ��� � � � ������� ������� ����� ���(��������" � ��� ��� �����& (����� ����������� ��� ��� �������� ��� ��� ����� (�� �������� �� � �� � ���� � � !�#<C :6��(���� ��� ������ !###1 ����, �� ���� !###;�
��� ���� �� ���������� � ���� "���� ������ ��� �" � ���� �" ���������& ��� ��� ���� :/5� :=;; ���� ���"���� ����� :/5� :.#;; �� &� �
��� �" � !�"���
��������������������������������������������������������������������������.� ��8� �!
! .� �� � ��!� � � 8! � �!! .���8
� !
����� � �..�
0� ��� ����� ����� ���� ���� �� ��� ��� ���� ��� ������� (�������" �" ��� ���� ���� ��� ��� �" ���� � � ���� :��&� 8;� 7� �����(� ���� 0� ���� ���� � �����(����� �" ��� �������� � (����� ���&� ����� ������& (����� K��� ���� ��� � �����&� �,������& �� ��� ��� ��� ��&�� � ��� � � �((��� (����� ������ ���������� �� ���� �" ���(��������" ��� ��� ��?����� ��������� 7� �����(� ���� I� ���� ���� ������(����� �" ��� �������� � (����� ���&� �� ��� ���-(�� ��� �� ��� �((��� (����� 7� ��� ���� ���� �����& ��� ���������
��� �����(� ���� �� ���� 0 ��� �� ���� �" �5�����& ��� �,������ ��� ���� �" ��� ���� ���� �"0
�� ��& �����&� � ��(�������� � ��� ��� �������� ��� ���� �" ������& � ��� ���� � ���&�� �� !� ����" ��� (����� ���&� �������& �����&� �� ��&�� �� &� ��& :0��" �� ���� !###;%
���� �"0 � !��!
��" � !���"� .
�� !�
�
�� �.!�
�"(�����"� ��� ���� ����&�� � ��� ���� � ����� !>8 � ��� ����,��� ����&���0 ������ ��� ����������� &� � ��� (����� �����(� ���� �� ���� I :0��" �� ���� !###;%
���� �" I � <��!
��" � !���"�� �.8�
����� � � ��������� ��� ������& ���� 0 �� ���� I �� �� � �����& ���&�� �
�� � .
!
�!
��"
�"�� �.<�
�&2& ����������
��� ����������� ����&�� � � ���� ������ � ��� ����� � ���" ��&���" ��&��� ���� ��� ����,������(��� � ����&��� � ��� ���� ��� ������ ���� ��� �,(����� :������� ���� � ��� (�����F����H ����� ��� �� ��� ���&� #�#!*#�#C; :����, �� ���� !###1 6��(���� ��� ������ !###;� 6����& ��-��������� � � ��� ��� ����� ��� ������& (���� ����� ��� ���� ������& ��� ��� ���� �� �����������
�&�& �������$ �� ��& - ������������ .����� "���� ��� "��������� �/ 0����1 2 ��32 �� <=#C
��� ��� ����������� ��� ���(������� � ��� �������� ���� �� ��� �� �������� � ��� � ����&���� ��� ���� ����"� � ��� (�� ��� �������� ��� �� ��� ���(������� ��� ���� ������� ��� ��������� 7� ����� �����(��� ��� ����� � ���� �� ��� �((����� � ������ :!###; �� (������� � ���� � )���� ������������������ � �,�"������� ����������� � � ��� ��� ���� �����& �� � ��&�� ���� 4���� � �� � ��-(����� ��� )���� ������� ������������ �� ��� �����&�� (���� ����� ������ 0�� ����������� ��� (��-����� ���& ��� ���������� (����&� 0I0LM$0I0LM$� ����� ��� )���� ����� ���������� � �����������(�������" ���� � ������� �� ��� �� ���� /������ ��� ��� � ����������� � 9-����� ��-5��������(���� ����� 5������������ ��� A-����� 5�������� (���� ����� �����&��� ��� ��������� � ����� � ����������� ��� � ������*(������" (������ ��� ������ ���� ��� ���� � F����H ����� � #�88 ��� ����� ���� � G���&H ������� ��� "���� ����� � ���� � 6��(���� ��� ����� :!###; :/5� :.#;;�6���)������ � ��� ��� � �������� �" ��(�����& � (���� �� ������ �((��,������� �� � �"(���� ����,������(����� ��� � �� � ����� ���� ��� ���� �������� ��� ���� ��� ������� � ������*(������"(����� ��� ��������� ��� F����H ����� � � #�88�
��� )���� ������� ����� �������� ���� ������ ���� (���� �" ������N�� �����(� � ��� ��� ���� �������"������� ��� ��������� ��� � ������� (����� N��� �� ��� ���� �� ������ ��� � ��� �������� :��&� <�;� 0� ������ ����� � � (����� ���&� ��� �� ��� ��� �� ��� ��&� � ��� �������� ���� ��� ��� ��"��� ��� ��������
��&� 8� $�������� � ��� ������� ��� ��� ���� �� ���� ���� ������ �" :�; ���� 0 ��� :�; ���� I� :���� 0��" �� ���� !###� ��&�
.#�<;
<=#A �&�& �������$ �� ��& - ������������ .����� "���� ��� "��������� �/ 0����1 2 ��32 ��
����� �" (���� ������&� � ��� � ��������& ��� ��� ����������� ��(�� ������ ���&�� ��� ����� ������ ��� ������ �������� ��� �� �� � �� ��%
�� ����!
���
�������������"�"�
� � ���"�� �.C�0 (��������� ���" ��"��& ��� �������� (��(����� ��� &������" � ��� ���� ��� �������� ���������
����� �� � &��� �((��,�������� ����������� ������ ��������� �� � ���� �
��� ��� � #�B���!
���
�������������"�"�
��� ���"�
�� �.A�
'� ���� ��� � �� �((��,������� � ��� ���������� � ����������� ������ �� � ��� ��� ���� ������ �������-(���� ������&�
0� ��� ����� ���� �� �����-(���� ������&� ��� (����� ���&� ��� �� ��� ���� � �� � �� ��&� <�� K������� �� ��� ���� � � ���������� (����� ���&� ��� � ������� � � �" ��� ��� ��&� � ��� ��������� 0��((�� ����� �� ��� ����������� ���� � ��� �� ��� �� ���� �" �5�����& ��� (����� ��� ���� �" ��� ����� ��� �� ��� ���� ���� �� �������& ��� ��� (����� ���&� �����&� ��� ��&�� � :0��" �� ���� !###;%
� ��� �� � <�(
�� �� � ����"�� �.B�
������N����� � � ��� �� ��� ��(��� �� � &� �
� � ��������"
�"�
�� �.9�
��&� <� $�������� � ������� ��� ��� ���� �� :�; ���������� � ����������� ��� :�; ����� ���� �� ����������� :���� 0��" �� ����
!###� ��&� .#�8;�
�&�& �������$ �� ��& - ������������ .����� "���� ��� "��������� �/ 0����1 2 ��32 �� <=#B
$���������& �� � &� � ��� �((�� ����� �� ��� ����� ���� �� �����������
���� �� � !���������������"��"
� � ���"�� �.=���� �� �� ����� � ���������� �" ���������& �5���������� 7� &� � ��� ��� ����� �� ��� �����������
���� � ��� �((�� ����� ������� :/5� :.=;; ����� ����� ��� �� �,����/5� :<;� :A;� :..; ��� :.A; &� � ��� ���� �� ���������� � ������ �" ���� ���� ���� /5� :C;� :.!;� :.8;
��� :.=; &� � ��� ����� ���� �� ��� �������� ���� ����"��& ��(����" � ��� ���� �� ���� �������� �������� ��������� �� � &� �� ���&�� � ��� ��� &� ��& ������ �� ��� �� �� ����� 0 ��������� ��
������ �������� ���� (���� ��� � � �������� �� � ��� ��� ������ ����� ��� ���������� ��� ����(��"�� �� � ������ ��( :��&� C;� ��� �,� ��� ��� ���&� (�������� � ��� ����� ��� �������N�� ��� ������� ��������� ��� ��� ���� ��� ���&��� � �� ���� ���� )���� ����� ���� ��� ������ �������� ���������� ��� )��� ��� �(������ �" ��������� ����� ���� ��(����� ��� ���� ���&� �� ���� � ��������� �� � ��� ��� ������ ����� ��� ��� �������� ��� ���� ��� ��� ���� ����� �� ��� ���"���� �������� ������ ���� ��� ����������� ��� ���� ���� :���� 0 ��� I;� ��� �5������ � ��� ������������� ��� ��� ��� ����������� ��� ���� I ���� ���� ������ � ���� �" �����& /5� :.=; ��� :.8; �5����&� ��&%
!�������������"�"�
� ��
� � <�"
��
� !
� ��
� �"� � !�"�
��
� �
��� �5������ � ��� ��������� ���� ��� ��� ��� ���� 0 ��� ���� I ���� ���� ������ � ���� �" �����&/5� :.!; ��� :.8; �5���� &� ��&%
��� �"
�"�
�!�
��
� !
�� � ����&�� ���� ��� ��(� ! �� ��&� C�
��&� C� ������� ���� ��( �� ��� ����� ���� �� �����-(���� ������&� �� ��& ���&� � ��� ��� ��� ���� ������
<=#9 �&�& �������$ �� ��& - ������������ .����� "���� ��� "��������� �/ 0����1 2 ��32 ��
� ������������ ����� �
��� ��� � ��� ��� ��� ���� ��� ��� ��� ���� � A#A.-�A �������� ����"� ��� G���&H ��������� #�!O �2�� "���� ����&�� � ��� ��� ���� ��� ������� �� ������ ��� �� ��&���� (������ �� ��7����� �����& �������� ��� ���� � ��� ���� ��� ���� � 9O ���� �������� ��� ��� � ���� �N� ��((��,������" <�C �� :0�(���� $����� '���� 0��&����� ��(��;� ��� (��(����� � ��� �������� ����� � ���� ������� (�� ����" :0���� �� ���� .===1 I���-$���� �� ���� .==91 I��� �� �� ���� .==91 ����,�� ���� !###;1 �� ������� "���� ����� � ��� �������� �" ��� 6��(����*����� :!###; "���� ����� :/5� :.#;;�
��� �� ��� ��� ��� ����� ������ �� �����-(���� ������&� ��� ���&��� �� ������ ��� ������& �����������& ��2���� ��� ���� �� ���� ������ �������� :�����(�����& �� ��� (���� �� ���� ��� ����*��+������ ��� � ������ ���-������; ��� ��� ����� ���� :�����(�����& �� ��� (��� ���� �������;� 0������ ���� ��( �� ��� ������ ����� ���� �� �����-(���� ����� ��� � ����� � �������� ��� ����� �� ��(��� �� � #�#C� � ���������� ���& ��� ������� ��� ��� ���� (��(����� :����� .;� ��� (�����������&� � ��� ��� ����� ��� �������� ������ ���� ��� ���� "������&� �" ���� 0 ��� I� ��� ��-���������� ��� ����� � ��� ��� ��� ���� �������� �� ��� (�� � ��� ���� ��� ������� �� ��� ��� ������" � ��� ��������� ��� ��� ��� ������ ���� �� ��� ������ ��(1 ��� ���&� ����� � ��� ��� ��� ����� � �� ��&� C� ��� ���� ������� � �� �" &������ ���� ����� �, ���� �������� �� � ��� �N� �2���:���� �� ���� !###1 0���� �� ���� !###;� ��� ���� � ��� ���� � ���&��� �� �5��� ��� ���� ������� ��� ��� ���������� ������&� ��� &�������� � ��� .8 ���� ���&� ����� ��� ����� �� ����� !�
��� ���� ��� ���� �" ����� ��" ������& ��� ��� �� ��� ��� ���� ���& � �����������" � ���������������� ����� � :�� 8##� �"��� 7�������� '�� F������� K�;� 0��� �������& ��� ��� ��� ��� ���� ��� �� ���� ��� ������� (���� � (����� �� �� ������� � �� 8C#�� ��� #�.< �F� �� C# ��� �� ���� �������� �� $��� ��� ���� � ��� ������ ���� ��� (�� ��� ��� ��� ���&� ������ (���� ���& � ����� � ����� (������ � ���� ���&� ��� ������
��� �����& (�������� ���� �� 0$�� ������� �8=8-=< :.==C;� ����� ���� ),���� � �((��(����� �N�����&�� � �� ��� )�� �������� �� ��� (������ �� ��� �((��� ��� ���� (����� ���& � 5����-��"��& ��-��� � :6��� ������� 6� ���� '��� 6���� 7�;� ��� (������ � ���� (����� �� � �����-(���� ������& ?�&������� �� �� 7����� ������& ���� :����� <!#.� 7������ ������� �0;� ���� � �((���� �� � ����������� � .�C ��>��� ��� ������� ��� � C �K ���� ����� $� ���� ���� (���� �� ������� ��� ���� ��������� �� ������ ��������& ��2�� ����� 6�+������ � ��� ��( ��� ������ � ��� ���(�� ��� ���-���� ��� � � �P6� :����� #!<. ��� #!<<� �������� /����&���� ��;� ���� ��& ����������� �� ����������� ���� ��� ��+������ ���� ��� �������� �� � F� ���& ��� �� ��� (����&� ���P�� :K�������7��������� 0����� �J; �� � ��(���& ���� � < 4N� ��� � � ��(�������� ��� ����������" �2�� �� ���
����� .
������� �������� (��(����� � �������� ��� ���� ��� �������� A#A.-�A ����" ���
4���
G���&H ������� � A9�C �F�
F����H ������ � #�88
G���� ����&��� �" !A8 �F�
���
������& G���&H ������� �� ������& #�!C �F�
M�������& G���&H ������� �� ��������& .�.C �F�
������& ���� ������� �� ������& #�#=A �F�
M�������& ���� ������� �� ��������& #�8C# �F�
���(��� � ����&��� �"� .�C! �F�
$���� ����&��� �"� .�## �F�
F����� F����H ������ �(� #�#!<
�&�& �������$ �� ��& - ������������ .����� "���� ��� "��������� �/ 0����1 2 ��32 �� <=#=
����*��(�������� ��� � �� �����&��� ��� � � ����������� 0 ��&���� ������ :��-.##.-#! F����,�$���" ���� �0; �������� ���&� � ��� (������ ���� � ��" 8# �����& ��� ����
��� ������� ������ ���� � ���������� ��� ��� )�� �� ������ ��� ��������" � ��� ������ (������ � �������*��+������ ��� �� ��� ���� � ������ � ������)�� ��� �,��������� � ��� ����*��( ��+������ �������*������ ��+������ ��� �� � ��� � ��� ��� ���� � ���&� �������� �����& ��� ���� ��� ����� ���� � ����� � ��� (��� ������� �����
� ������� �� ���������
��� �������� ������ ���� ���� �� ��� ���� "������& :���� 0 ��� ���� I; ��� ������������ ������ ��� 8= ���� ����� ������ ���,(������"� �" ��� �������&� �"(���� ����*��+������ ��� � �� ���������� ����� ����& ��� �5����� � ���&� �� ��& ��� (��&����� � ������� ��� �� � �� ��&� A*9�
��� ����*��+������ ��� � �� ������ �" ���� "������& :���� I; � ��������" ������ :��&� A�;� ����� ��-������& �"���� � &������ ��2�� ���� ��� ������& ��� �� ��� �� � �� ��� (���� ��� ���� ������� ���-�������"� �����(�����& �� (����� "������& � ��� ���� �� ����� ��� ��"��� ��� ��� � ��� ������ ��&���� 0���� (��� ���� � ����� �� ���( �� ��� ���� ��� ��� ���� ������� ��(���"� 0 ���&� ����� �� ��� ��� ������������� �� �� ��&�� � ����� <C�� � �((����� �� ��� ���&� �� ��&� A� ��� �1 ��� ����� � � ���� 7 ������������� �������& ��� ��� ���� ������&� ��� ����*��+������ ��� � �� ���� "������& �" ���� 0 � �������� ���� �� ���� I�
��� ����*��+������ ��� � �� ����������� ������ � ��� ��������" ������ :��&� B�;� I�"��� ��� (��� ������� �((�� �P6� ����� ������ ���&�� ��+������ ���� ��� �� �� �P6�� �����(�����& �� ��� ����������� ���� ��( ��� � ��� ��� ���� ��� ����������� ������ � ������" ����� �� ��� ���&� � ��&� B� ��� �� F��������&� ��� �� ��� ��� ��� ����� � ������N�� ������& � ��� ��� ���� ������� ��� ���������
��� ����*��+������ ��� � �����(�����& �� ��� �������& ������ �� � ���-������ ������� �� ������"��� ��� ������� ������ ��&��� �( �� � (��� ����� �� ���� (���� ��� ���� ���( �2 �����������" :��&� 9�;�0� ��� (��� ����� ��� ��( ��� ��� �� ��� �� �� �������& � �" ��� ��� ���� �� ��� ���� ��?����� �� ���������& (�� :��&� 9�*�;� ��� ������& (�� �((��� �� ������ � ��� ��+������ �������� �&&����& ���� ������ ������� �� ��" �� ���� �� ��� ��� ���� ��� ������ '� (������� ���� ��� �������& ������ � ��������� ���������" �� ��� ��� ���� (��(������ (�������& �������� � ��� ������& (�� ��� � ��� ��������������� ��� ���� 0 ���� ��"�� � ��� ��� ���� � ���� ������ �� ��� ��� ���� ��� �����& � ���(������&&����& ���� ��������& � ��� ��(������ �� ��� �������& �������
����� !
$��� ��� ���� ���&�
6��&� Q � :��; � :��; 0 ���&� � :��; � :��; � :��; � :��; ��� ���
. .=�C .BA ..�C #�C# <# <# #�##!9C #�!!B=!
! 8.�# !=! .B�. #�C# <# <# #�##.B. #�.8A==
8 .�CC .8! =�88 #�B= 8. 8. #�##C=9 #�!8<9C
< .=�C .9C .=�B #�B= 8# 8# #�##<!B #�.A!.A
C 8.�# !=8 !!�! #�B= != != #�##!B# #�#=9=9
A <C�# <.# !C�B #�B= 8# 8# #�##.=8 #�#B8.B
B .!�C .!C .A�A .�!< !< !< #�##==! #�.=!##
9 .C�C .C9 !A�. .�!< !8 !8 #�##B9C #�.<CCB
= !C�# !C# 8C�8 .�!< !8 !8 #�##<=A #�#=!##
.# <#�# 8=! !C .�!< !< !< #�##8.A #�#A.!!
.. .=�C .9! ..�! .�=A !< !< #�#.#BB #�.8.9B
.! <#�# 8C! !.�C .�=A !< !< #�##CCB #�#A9.9
.8 <#�# 8=B !B 8�=9 !< !< #�#.##8 #�#A#<C
<=.# �&�& �������$ �� ��& - ������������ .����� "���� ��� "��������� �/ 0����1 2 ��32 ��