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7/17/2019 F2L2BM1!02!2012 Optica Geometrica

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Óptica Geométrica

08/11/2012

UCA-CEF-Laboratorio de Física II 02-2012 1

Óptica Geométrica

AUTORESGuillermo Isaí Vásquez Quintanilla 00360508, Gerardo Enrique Chávez Chávez 00009110, Edwin Alexander

Marin Maravilla 00047610, Ovidio Josué Ramírez Vidal 00056510 , Daniel Eduardo Cornejo Herrera 00057410

Universidad Centroamericana José Simeón Cañas

Física II, Laboratorio 02, Semana: B, Mesa No.1

Correos electrónicos:[email protected], [email protected], [email protected], [email protected] ,

[email protected]

COORDINADORRaúl Núñez Vallejo

[email protected]

INSTRUCTORCesar Granados

Resumen

En el presente trabajo se tiene como objetivo verificar experimentalmente las leyes que rigen la formación de imágenes con lentesdelgadas; aplicar leyes sobre la formación de imágenes con lentes delgadas en la construcción de dispositivos ópticos sencillos; verificar

la naturaleza ondulatoria de la luz. En la práctica se verificaron diferentes imágenes a través de distintos métodos con lentes y otroselementos para ver los efectos que pueden producir con la luz.

DescriptoresLuz, difracción, interferencia, ondas luminosas, lentes.

1.

IntroducciónSe llama luz a la parte de la radiación electromagnética que

puede ser percibida por el ojo humano. En física, el términoluz se usa en un sentido más amplio e incluye todo el campode la radiación conocido como espectro electromagnético,mientras que la expresión luz visible señala específicamentela radiación en el espectro visible. La óptica es la rama de lafísica que estudia el comportamiento de la luz, suscaracterísticas y sus manifestaciones.

El estudio de la luz revela una serie de características yefectos al interactuar con la materia, que permitendesarrollar algunas teorías sobre su naturaleza.

(Valero, 1996) (Resnick et al., 2002).

1.1 Óptica Geométrica

La óptica geométrica parte de las leyes fenomenológicas deSnell de la reflexión y la refracción.

La óptica geométrica usa la noción de rayo luminoso; es una

aproximación del comportamiento que corresponde a lasondas electromagnéticas (la luz) cuando los objetosinvolucrados son de tamaño mucho mayor que la longitudde onda usada; ello permite despreciar los efectos derivadosde la difracción, comportamiento ligado a la naturalezaondulatoria de la luz. (Valero, 1996) (de Ercilla, 2003).

1.2 Propagación de la Luz

La luz se propaga como una línea recta a una velocidadaproximada de 3*108ms-1. La naturaleza ondulatoria de laluz puede ser despreciada debido a que aquí la luz es comoun chorro lineal de partículas que pueden colisionar y,dependiendo del medio, se puede conocer cuál es su camino



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a seguir. Éstos rayos pueden ser absorbidos, reflejados odesviados siguiendo las leyes de la mecánica. (Quillet,1960)

1.3 Reflexión y refracciónLa proporción entre los rayos que chocan y los que salenexpedidos está regulada por los ángulos de éstos en relacióncon una línea perpendicular a la superficie en la que sereflejan. Entonces la ley de reflexión nos dice que el ánguloincidente es igual al ángulo reflejado con la perpendicular alespejo:

Figura 1. Representación gráfica de la ley de reflexión antesdescrita. (Master, 1997)

La ley de Snell es una fórmula simple utilizada para calcularel ángulo de refracción de la luz al atravesar la superficie deseparación entre dos medios de propagación de la luz (ocualquier onda electromagnética) con índice de refraccióndistinto. La ley describe lo siguiente:

Dónde: el índice de refracción es "n", “v” es la velocidad dela luz en ese medio, y "c" la velocidad de la luz en el vacío

Ya que la velocidad de la luz en los materiales depende delíndice de refracción, y el índice de refracción depende de lafrecuencia de la luz, la luz a diferentes frecuencias viaja adiferentes velocidades a través del mismo material. Esto

puede causar distorsión de ondas electromagnéticas queconsisten de múltiples frecuencias, llamada dispersión.

Los ángulos de incidencia “1” y de refracción “2”

entre dos medios y los índices de refracción estánrelacionados por la Ley de Snell. Los ángulos se miden conrespecto al vector normal a la superficie entre los medios,

así:

(3)

Figura 2. Representación gráfica de la Ley de Snell, dónde:n1 y n2 son los índices de refracción de los materiales. Lalínea entrecortada delimita la línea normal, la cual es la línea

perpendicular a la superficie.θ1 yθ2 son los ángulos que forman las ondas con lalínea normal, siendoθ1 el ángulo de la onda incidente yθ2 el ángulo de la onda refractada. (de Ercilla, 2003)

1.4 Lentes y espejos

1.4.1 Lentes

Las lentes con superficies de radios de curvatura pequeñostienen distancias focales cortas. Una lente con dossuperficies convexas siempre refractará los rayos paralelosal eje óptico de forma que converjan en un foco situado enel lado de la lente, opuesto al objeto. Una superficie de lentecóncava desvía los rayos incidentes paralelos al eje de forma

divergente; a no ser que la segunda superficie sea convexa ytenga una curvatura mayor que la primera, los rayosdivergen al salir de la lente, y parecen provenir de un puntosituado en el mismo lado de la lente que el objeto.Estas lentes sólo forman imágenes virtuales, reducidas y noinvertidas.

Si la distancia del objeto es mayor que la distancia focal, una lenteconvergente forma una imagen real e invertida. Si el objeto está lo

bastante alejado, la imagen será más pequeña que el objeto. Si ladistancia del objeto es menor que la distancia focal de la lente, laimagen será virtual, mayor que el objeto y no invertida. (AntonioMáximo, 2004)



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1.4.2 Espejos

Hay tres tipos de espejos:

· Planos: si el espejo no presenta curvatura diremos que es

un espejo plano.· Cóncavos o divergentes: si la curvatura de un espejo es

"hacia adentro" desde el punto de vista observadodiremos que es un espejo cóncavo.

· Convexos o convergentes: si la curvatura de un espejoesta "hacia afuera" desde el punto de vista observadodiremos que es un espejo convexo (Antonio Máximo,2004).

2. Materiales y métodos

2.1 Materiales y equipo

1- Banco óptico con accesorios

2- Pantalla

3- Fuente de Luz (foco)

4- Caja de rayos

5- Set de lentes

Figura 3. Material y equipo de la práctica de laboratorio.

Figura 4. Caja con diferentes lentes.

2.2 Métodos

· El primer paso consiste brindar dos lentes para poderdeterminar su distancia focal la cual era desconocida por

ende se utilizó un método para medir dicha distancia.

· Se ubicó el objeto cerca de la bombilla del banco ópticoy la pantalla que se encontraba dicho equipo se ubicó enel otro extremo. En este equipo se intercalo casa uno delos lentes y se pudo encontrar las posiciones para formaruna imagen nítida en dicha pantalla.

Figura 5. Pantalla donde se observó la luz proyectada por el foco.

Se realizó un segundo método, usando la fórmula para saberla distancia focal:

(4)

Para ello se desempeñaron los siguientes pasos:

· Se ubicó el lente entre la fuente de pantalla y luz,en un banco óptico.

· Luego realizamos un movimiento en el lenteubicándolo en una posición donde el objeto nos

brindaba una buena imagen en la pantalla despuésde esto se midieron las distancias objeto e imagen yse redactó en una tabla, iniciando con 1.15m. dedistancia.

· Como siguiente paso se midió el tamaño de imageny dicho objeto para la posición de la lente.

· Después de haber realizado todo lo anterior se procedió por segunda vez a mover la lenteobteniendo así una posición en donde la imagenestaba enfocada y realizando nuevamente lamedición de la distancia entre la imagen y objeto.

· Para cada posición se midió el tamaño de laimagen.

· Por último se movió la pantalla 5cm. hacia elobjeto a partir de la penúltima ubicación donde secaptura la imagen, repitiendo estos procedimientosvarias veces.



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3. Resultados y discusión

3.1 Resultados.

En esta ocasión se verificó las leyes que reglamentan las

proyecciones de lentes delgadas. En los experimentos se realizaronmediciones que corresponden a las distancias y tamañosencontrados en las fórmulas y se utilizó un método matemático

para encontrar la distancia focal.

Parte A: Cálculo de la distancia focal (f).

A continuación se presentan los valores de la distancia focalcalculados al lograr observar el objeto nítidamente.

Tabla I. Posición del lente con respecto a la posición de la pantalla para conocer la distancia focal.

Grafica I (do vs f). Se observó que tal como indicaba la guía, ellente tenía dos posiciones en las cuales la imagen reflejada se veíacon nitidez.

Parte B: Caja de rayos.

En esta parte se observó el comportamiento de los rayosante diferentes tipos de lentes. La descripción se presenta en

a continuación.

Figura 6. Lente Convexo, este logra concentrar la luz en un puntode convergencia.

Figura 7. Lente Cóncavo, este expande la luz en todas direcciones.

Figura 8. Combinación de lente convexo y cóncavo.

Figura 9. Espejo cóncavo.

Figura 9. Espejo convexo.

Método:

· Se encendió la caja de rayos y se colocó un filtro alfrente de los rayos emitidos.

· Se utilizaron lentes cóncavos y convexos de manera quelos rayos paralelos atravesaran cada lente.

· Se colocaron los lentes en forma de espejo para observarel fenómeno de reflexión de los rayos paralelos sobreestos.



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4. Conclusiones

· A mayor distancia de las rejillas, menor era lasondas visibles.

·

A mayor ancho de la rejilla, la imagen producidaera más grande y de mejor calidad.

· La conducta ondulatoria de la luz se mantiene sinimportar la distancia o dimensiones del objeto queocasionaba la difracción o interferencia.

· Al analizar las ondas visibles cuando la luz sufreuna difracción o interferencia, se puede determinaruna relación entre las características visibles de la

onda y las características del objeto que las produce.

5. Trabajos Citados.

5.1 Libros

1. Antonio Máximo, B.A., 2004. Física General. Decimocuarta Edición ed. México D.F: Oxford University

Press.2. Master, 1997. Fisica y Quimica. Segunda Edición ed. Mexico: Edicen.

3. Quillet, A., 1960. Enciclopedia Autodidactica Quillet . Tercera edicion ed. Santiago de Chile, Chile: Aristides

Quillet.

4. Resnick, R., Halliday, D. & Krane, K., 2002. Física. Quinta edición ed. México: Grupo Patría.

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