ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETROLEOS

EXAMPLES OF DIRECT METHODS FOR THE SOLUTION

OF SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS

NORAIMA ZARATE GARCIA

COD. 2073173

ING. DE PETROLEOS

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LU DECOMPOSITION

Utilizando el método de descomposición Lu encontrar las incognitas de X , Y.

Solución:

121

115

124

[A] =

Iteración 1 :

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Encontrar [U]:

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Hallando [L]:

0025.0

0025.1

001

[L] =

Iteración 2:

Hallamos [U]

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Hallamos [L]

071428.025.0

0125.1

001

[L]=

Después de obtener las matrices [L] y [U] , resolvemos Ly=b.

Resolvemos las ecuaciones para hallar la incógnitas y1, y2 ,y3.

Por ultimo resolvemos Ux=y. Resolviendo el sistema de ecuaciones tenemos:

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FACTORIZACION DE CHOLESKY

Solucionar el siguiente sistema de ecuaciones

SOLUCION:

Realizamos el calculo para cada una de las filas.

Primera filaSegunda fila

Tercera filaCuarta fila

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De lo anterior obtenemos:

Se soluciona el sistema por factorización LU.

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METODO DE GAUSS

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones.

Construimos la matrices y reordenamos las ecuaciones para que no hayan ceros en la diagonal principal.

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BIBLIOGRAFIA

es.wikipedia.org.com