ex trac tot final micro strip

8/3/2019 Ex Trac Tot Final Micro Strip

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L J M O T I C - O H A U S P A S C O P R O X I M A R EF L E C T A - S O N Y - VE G A - V I S O G R A F- Z E I S S

Extracto del Trabajo Final de Sergio Daniel Octavio San Romn paraobtener su ttulo de grado en la Facultad de Ciencias Exactas,Fsicas y Naturales de la Universidad Nacional de Crdoba

TECNICAS DE MICROSTRIP

Desarrollado entre los meses de Enero y Febrero de 1995 en:

Feedback Instruments PLCPark Road

East Sussex, TN6 2QR

Reino Unido

Tel (0044 1892) 65 3322

Fax (0044 1892) 66 3719

Bajo la direccin del Ingeniero Brian Mott

y en la

University of North LondonSchool of Electronic & Communications, Engineering and Applied Physics

Microwaves Laboratory

166-220 Holloway Road

London N7 8DB

Tel (0044 171) 753 5373

Fax (0044 171) 753 5166

Bajo la direccin del PhD A J Parsons, Director of Communications Engineering.

RESUMEN

Se trata en este trabajo final sobre algunos parmetros y herramientas de diseo y construccin de circuitos demicroondas con la tcnica de microstrip, principalmente con sustratos plsticos y a frecuencias relativamentebajas (10 GHz o menos). Tambin se analiza el comportamiento de varios circuitos ensayados.

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PARTE II

1. Substratos Tpicos para MicrostripTabla de propiedades tpicas

2. Mtodos de fabricacin2.1 Pelcula Delgada2.2 Pelcula Gruesa2.3 Circuito Impreso

3. Clculo3.1 Frmulas de anlisis para sustratos de -r relativamente bajo (2 a 5)

3.1.1 Clculo de -eeff3.1.2 Correccin del ancho de la pista debido a su espesor:

3.1.3 Correccin de -eff debido al espesor de la pista3.1.4 Zo3.1.5 Frecuencias de validez del modelo3.1.6 Prdidas en el conductor3.1.7 Prdidas en el dielctrico3.1.8 Efecto capacitivo de la discontinuidad de una lnea3.1.8.1 Circuito abierto al final de una lnea3.1.8.2 Cambio brusco de ancho

3.2 Sntesis4. Programas para diseo y simulacin con microstrip5. Prctica con algunos circuitos bsicos

5.1 Filtro eliminabanda con stub abierto de lamda/4

5.2 Filtro pasabanda con lneas resonantes acopladas lateralmenteCONCLUSION



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PARTE I

INTRODUCCION

La tcnica de microstrip es ampliamente utilizada en el campo de las microondas de potencias bajas y medias.Son sus ventajas principales el bajo costo, el pequeo tamao y la robustez que tiene frente a las guas de onda.En cambio tiene mayores prdidas y menor aislacin.

La idea bsica de todo el tema de microstrip es la siguiente:

Cuando se traza una pista en un circuito impreso de doble faz, en el que una de ellas se usa como plano detierra, el conjunto plano de tierra-substrato-pista se comporta como una lnea de transmisin con propagacin de

modo cuasi-TEM que tiene impedancia caracterstica 1, velocidad de propagacin y acoplamiento con otraspistas determinadas por las caractersticas fsicas y geomtricas del mismo. El diseador puede determinar laimpedancia caracterstica de la lnea con el ancho de la pista (tpicamente dentro del rango de 20 a 125 ohm, amayor ancho menor impedancia), su longitud elctrica con la longitud fsica, y el acople con otras pistas variandoconjuntamente el ancho y la separacin entre las mismas. Con esta flexibilidad, se pueden llevar a cabo circuitosque, si bien sera posible realizar con coaxiles, sera muy incmodo.

Para la confeccin de filtros, se considera un equivalente en parmetros concentrados (para longitudes pequeascomparadas con lamda) de los parmetros distribudos de las lneas de transmisin. A grosso modo, las lneas debaja impedancia se comportan como shunts capacitivos y las de alta como series inductivas. Se disea el filtromediante los procedimientos normales (Butterworth, Chebychef, Elpticos, Bessel, etc) y luego se sintetizan loscomponentes con tramos de lnea de transmisin.

Para mantener estabilidad en el funcionamiento elctrico es de fundamental importancia garantizar la estabilidaddimensional de los circuitos, siendo una de las propiedades que con ms cuidado se examina a la hora de elegirsubstratos.

Mi trabajo se dividi en dos partes principales:

1. Familiarizacin con los elementos ms comunes realizados en microstrip, mediante el uso del entrenador demicrostrip MST532, producido en colaboracin por la firma Feedback Instruments PLC y el departamentomicroondas de la University of North London.Realizacin de tests sobre todos los componentes del sistema y generacin por mi parte de tres programasdedicados a la manipulacin de los datos experimentales obtenidos (los programas, ms o menosmodificados forman actualmente parte del equipo que se entrega a los compradores).

2. Aprendizaje de algunas tcnicas de diseo de elementos en microstrip, uso de programas de asistencia almismo, ensayo y optimizacin, realizacin prctica de algunos filtros, medida en un analizador escalar ycotejo con los resultados previstos.

1 El concepto de impedancia definido como cociente entre una

tensin y un voltaje es vlido solamente en los casos en que: a) Se

tiene una propagacin en modo TEM, en cuyo caso se puede definir

unvocamente, o bien: b) Las dimensiones del corte transversal de la

lnea de transmisin son muy pequeas comparadas con la longitud de

onda (este es el casos general de los microstrip).



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DESCRIPCION DEL ENTRENADOR

El equipo consta de los siguientes elementos realizados con tcnicas de microstrip sobre substrato de PTFE(Poli-Tetra-Fluoro-Etileno o Tefln):

Fuente de microondas con un rango de frecuencias nominal de 2.4 a 3.7 GHz, controlado por voltaje. Seproporciona una tabla de calibracin Voltaje vs Frecuencia. La confeccin de la tabla Amplitud vs Frecuencia esparte de los trabajos prcticos.

Acoplador direccional de 1/4 de longitud de onda.

Filtro pasabajos.

Carga de impedancia caracterstica (50 ohm).

Divisor de potencia de 3dB de tipo Wilkinson, que adapta impedancias mediante dos transformadores de 1/4 delongitud de onda, usado normalmente en mezcladores, combinadores y canceladores de seal.

Acoplador hbrido "carrera de rata", elemento de cuatro puertos que acopla una entrada con dos salidas,manteniendo aislacin cuasi total con la tercera.

Resonador en anillo, uno de los elementos utilizados para determinar las caractersticas del substrato utilizado(permitividad y tangente de prdida).

Tres cargas no caractersticas: una sin adaptar, una con adaptador de 1/4 de longitud de onda y una adaptadacon stub.

Circulador de tres puertos, elemento que permite el paso de la RF del puerto 1 al 2, del 2 al 3 y del 3 al 1, peroidealmente no permite la circulacin inversa, usado normalmente como aislador, duplexor y separador decanales.

Modulador con diodo PIN conectado en shunt, usado normalmente como modulador o atenuador controlado porvoltaje.

Amplificador basado en un MMIC (Monolitic Microwave Integrated Circuit) con montaje superficial sobremicrostrip, alimentado de manera que proporcione ganancia hasta aproximadamente 4Ghz.

Unidad de demostracin de sistemas utilizados para llevar continua a los circuitos de microondas.

Dos antenas en microstrip.

Detector coaxial con diodo Schottky, con tabla de calibracin.

Terminaciones coaxiales: adaptada, circuito abierto y cortocircuito.

Atenuador calibrado de 20dB.

Cables de alimentacin y herramientas de ajuste mecnico.

Los trabajos se realizan utilizando una fuente de alimentacin dual, regulada con vernier para sintonizar el VCO ydos multmetros digitales, con los que se miden Vsintona y Vdetector.



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Como dije antes, junto con cada equipo se entregan dos tablas de calibracin: frecuencia vs voltaje de sintona, ypotencia vs voltaje detectado. La determinacin de las potencias en base a los voltajes medidos y de tensionesde sintona necesarias para la frecuencia requerida usando tablas es bastante laboriosa, insumiento demasiadotiempo de trabajo en tareas no significativas. Es por eso que confeccion un programa (M_POTENCIA.BAS) quetoma las tablas de calibracin de dos archivos (M_CALIBRACION.POT y M_CALIBRACION.TUN), permite elingreso de la serie de frecuencias requeridas y voltajes medidos y realiza una interpolacin de segundo orden,entregando el voltaje de sintona necesario y la potencia expresada en microWatt. Los resultados se observan enla pantalla en forma numrica o grfica y se pueden grabar en un archivo exportable a planilla de clculo (tipoLotus, QPro o Excell) con cuaternas constitudas por:

- la frecuencia deseada en GHz- el voltaje de sintona correspondiente en V

- el voltaje medido por el detector de potencia- la potencia redondeada a un valor fsicamente significativo (al inicio del programa el usuario especifica la

cantidad de cifras significativas que quiere en la mantisa).

Incluyo una copia del programa (en QUICK BASIC) en diskette. Se puso especial atencin a laretrocompatibilidad. Este programa funciona an en XT con adaptadores de video monocromo que no aceptangrficos.

La confeccin de tablas con datos, el number crunching y la generacin de grficos son tareas propias de lasplanillas de clculo. Para hacer este trabajo, utilic el popular Quattro Pro, produciendo un esqueleto en el que secargan los datos de todos los trabajos prcticos, realizndose en forma automtica las relaciones de potencia endB, grficos de respuesta en frecuencia de parmetros de distintos elementos del equipo y clculo de constantes

varias. Incluyo una copia de la planilla (M_PLANILLA.WQ!) en diskette.



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TRABAJO 1.1

Confeccin de la tabla de potencia de salida del VCO en funcin de la frecuencia

Para llevar a cabo esta tabla conviene usar la disposicin de la figura 1.1, en la que se conecta al circulador en elpuerto 1 el VCO, en el puerto 2 el medidor de potencia y en el 3 una carga de 50 ohm.

FIGURA 1.1

El objetivo de esta disposicin es lograr que el funcionamiento del VCO no se vea perturbado por posiblesdesadaptaciones de impedancia entre este y la carga que se le conecta. Veamos cmo funciona: La potencia queingresa al circulador por (1) se dirige a (2), la potencia reflejada en (2) se dirige a (3) donde es absorbida por lacarga adaptada, de manera que sea cual sea la condicin de la carga de salida el VCO nunca recibe potenciareflejada. Esta disposicin es utilizada en casi todos los trabajos siguientes.



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TRABAJO 1.2

Medicin de la directividad del Circulador

En un circulador ideal, las cosas ocurren tal como se describieron en el ltimo prrafo del trabajo anterior, mas enlos circuladores reales, una cierta parte de la potencia circula en el sentido prohibido. Para cuantificar este efectose recurre al montaje de la figura 1.2, en el que se conecta el VCO en el puerto 1, una carga adaptada en el 2 y elmedidor de potencia en el 3, tomando como potencia directa a la obtenida en el trabajo 1.1

FIGURA 1.2

En estas condiciones, la potencia que llega al puerto 3 se compone ha circulado en el sentido prohibido de 1 a 3,y en otra parte de la posible desadaptacin de impedancias entre el circulador y la impedancia de carga de 50ohm -supuestamente adaptada-. Los resultados indican cuan aislada est el puerto 3 del 1.



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TRABAJO 1.3

Medicin de las prdidas producidas en el circulador

Para realizar esta medicin se recurre a los resultados obtenidos en el trabajo 1.1 y al montaje de la figura 1.3

FIGURA 1.3

Como la carga en el puerto 2 es un cortocircuito, toda la potencia que le arriva es reflejada y transmitida al puerto3, con algunas prdidas. Se toma como potencia incidente al cortocircuito la obtenida en el trabajo 1.1



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TRABAJO 1.4

Otra medicin ms de directividad del circulador

Para realizar esta medicin se recurre a los resultados obtenidos en el trabajo 1.1 y al montaje de la figura 1.4

FIGURA 1.4

Esta experiencia es muy similar a la del trabajo 1.2, y dara los mismos resultados si este fuera exactamentesimtrico.Los resultados obtenidos indican cuan aislada est la fuente de potencia en operacin normal de las reflexionesde potencia de la carga, cuando se usa el conjunto circulador- terminacin adaptada como aislador de carga.

RESULTADOS GENERALES DE LA PRIMERA SECCION

Las caractersticas generales de un circulador se ponen de manifiesto al analizar conjuntamente los resultados delos trabajos anteriores, lo que se v en la tabla 1.5 y grfico 1.5



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MEDICIONES DE PERDIDAS DE INSERCION

TRABAJO 2.1

Medicin de las prdidas de insercin para un filtro pasabajos

Se realizaron dos series de mediciones segn las disposiciones de las figuras:

Figura 2.1.a: potencia incidente al filtro.Figura 2.1.b: potencia transmitida por el filtro.

FIGURAS 2.1.a y 2.1.b

Con las mediciones se determin las prdidas de insercin del filtro en funcin de la frecuencia. Los resultados seobservan el la tabla 2.1 y grfico 2.1



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TRABAJO 3.1

Medicin del acoplamiento, direccionalidad y prdida de insercin de un acoplador direccional

Se realizaron cuatro series de mediciones segn las disposiciones de las figuras:

Figura 3.1.a: Potencia incidente al acoplador.Figura 3.1.b: Acoplamiento deseado de potencia directa.Figura 3.1.c: Acoplamiento indeseado de potencia directa.Figura 3.1.d: Potencia saliente del acoplador.

FIGURAS 3.1.a 3.1.b 3.1.c 3.1.d

Los resultados se observan en la tabla 3.1 y grfico 3.1



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TRABAJO 4.1

Medicin de prdida de retorno

Si los acopladores direccionales fueran elementos ideales (en 3.1 se v claramente que no lo son), la forma demedir la prdida de retorno de un dispositivo bajo prueba consistira sencillamente conectar un acopladordireccional en serie entre el generador y ste, y tomar la medicin de potencia incidente conectando una cargaadaptada en el puerto 4 y el detector en el 3; y luego tomar la medicin de potencia reflejada conectando unacarga adaptada en el puerto 3 y el detector en el 4. Pero las asimetras de comportamiento del acoplador puedenfalsear los resultados. Un mtodo un tanto ms seguro (por lo menos evita los problemas de simetra) es elsiguiente:

Se conecta el generador (siempre mediante un circulador actuando como aislador) al acoplador direccional,

disponiendo ste para medir potencias reflejadas. Luego se toman tres series de mediciones:

1a serie: A la salida del acoplador se conecta un terminador en circuito abierto, con lo que la potencia reflejadadebe ser igual a la incidente.

2a serie: A la salida del acoplador se conecta un terminador en cortocircuito, con lo que la potencia reflejada debeser nuevamente igual a la incidente.

Se toma como potencia incidente real al promedio de la potencia medida en las series 1a y 2a.

3a serie: A la salida del acoplador se conecta el dispositivo bajo prueba y se mide la potencia que refleja.

FIGURA 4.1



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En este trabajo se han puesto 3 dispositivos bajo prueba:

1. Resistencia de 50 ohm de montaje superficial, conectada a masa mediante stub con final abierto de lamda/4 (lafrecuencia de clculo se nota claramente en el grfico 4.1).

2. Terminacin coaxil comercial de 50 ohm.

3. Filtro pasabajos ensayado en el trabajo 2.1 Siendo el filtro no disipativo, se encuentra que la prdida deinsercin se corresponde muy aproximadamente con la prdida de retorno.Los resultados pueden observarse en la tabla 4.1 y grfico 4.1



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TRABAJO 5.1

Adaptacin de impedancias

En este caso se prueban los efectos de colocar una impedancia de carga distinta a la caracterstica, en 3 casos:

A. Conexin directa de una resistencia de montaje superficial (el extremo de masa se encuentra conectado a unstub de lamda/4 de banda ancha -ala de mariposa-).

B. Resistencia de montaje superficial de 100 ohm, adaptada con transformador de lamda/4.

C. Resistencia de montaje superficial de 100 ohm, adaptada con stub que cancela la parte reactiva en el lugarque la impedancia reflejada tiene un valor resistivo de 50 ohm.

FIGURA 5.1

Los resultados pueden observarse en la tabla 5.1 y grfico 5.1



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TRABAJO 6.1

Divisor de Potencia de Wilkinson

A la hora de dividir potencias, en particular en dos partes iguales, se pueden conectar directamente dos salidasen paralelo (dando una impedancia vista de 25 ohm) y acoplarlas a la lnea de 50 ohm mediante untransformador de lamda/4 (de 50/sqr(2) ohm). Otra forma es mediante el montaje propuesto por Wilkinson, figura6.1, en el que las dos salidas se acoplan a la entrada por medio de transformadores de lamda/4 de 50*sqr(2)ohm, con lo que esta v dos impedancias de 100 ohm en paralelo. Las seales de salida estn en fase. Secoloca una resistencia de montaje superficial de 2*50 ohm entre los dos extremos de salida de lostransformadores de lamda/4 con el fin de absorber las posibles potencias reflejadas por las cargas, pero que noes visto por la seal de entrada dado que se encuentra a puntos de igual voltaje y fase respecto de esta.

FIGURA 6.1

En este trabajo se verifica con cuanta precisin se divide la potencia en dos partes iguales, conectandoalternativamente el medidor de potencia a cada salida conectando a la otra una carga acoplada.

Los resultados obtenidos pueden observarse en la tabla 6.1 y el grfico 6.1



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TRABAJO 6.2

Anillo hbrido de carrera de ratas

Se trata de un anillo con cuatro puertos, como puede observarse en la figura 6.2

FIGURA 6.2

La seal que arriba al puerto 1 se divide en dos partes, una hacia abajo y otra hacia arriba (en el dibujo).Analicemos la situacin en que llegan a los puertos 2, 3 y 4:

Puerto 2: Una llega despus de recorrer 1/4 lamda y la otra 3/4 + 1/4 + 1/4 = 1 1/4 lamda, o sea, coincidiendo enfase y a -90 grados elctricos de la seal aplicada en 1.

Puerto 3: Una llega despus de 1/4 + 1/4= 1/2 lamda y la otra 3/4 + 1/4 = lamda, cancelndose mutuamente.

Puerto 4: Una llega despus de recorrer 1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4 lamda y la otra 3/4 lamda, coincidiendo en fase y a-270 grados elctricos de la seal aplicada en 1.

Se realizaron 3 series de mediciones, colocando alternativamente el medidor de potencia en los puertos 2, 3 y 4,mientras se terminaban los otros puertos en cargas adaptadas. Los resultados pueden observarse en la tabla 6.2y figura 6.2



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TRABAJO 7.1

Medicin de las caractersticas del substrato mediante resonador en anillo

Este montaje se utiliza para determinar las prdidas conjuntas del substrato y el material utilizado para hacer laspistas y la constante dielctrica equivalente del substrato - parmetro fundamental de diseo en microstrip, yaque Vpropagacin = c/sqr(epsilon eficaz -.

El resonador en anillo puede observarse en la figura 7.1:

FIGURA 7.1

Se acopla potencia al anillo mediante un gap entre la lnea de entrada y una porcin de anillo. Esta potencia viajaen ambas direcciones por el anillo, producindose un patrn de onda estacionaria sobre el mismo. Un antinodoestar en el lugar donde se produce el acoplamiento de entrada, y los siguientes a 1/2 lamda de este. Cuando seencuentre un antinodo en el punto opuesto del resonador, el acoplamiento, mediante otro gap a la lnea de salidaser mximo. De manera que observando a qu frecuencia se produce el primer mximo y sabiendo que unasemicircunsferencia ser 1/2 lamda se determina la velocidad de propagacin y por ende la constante dielctricaequivalente. Observando el ancho de banda a 3 dB del resonador se obtiene el Q del circuito y de all lasprdidas por metro segn la relacin:

alfa = pi / (Q * lamda) [Neper/m]

Los resultados de las mediciones pueden observarse en la tabla 7.1 y figura 7.1



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TRABAJO 8.1

Acarreo de la corriente continua en los circuitos de microstrip

Cuando se introducen elementos activos, es necesario polarizarlos, evitando que la potencia de RF se fugue porlas lneas de alimentacin y los posibles problemas de desadaptacin de impedancias. Idealmente, las lneas dealimentacin deben ser invisibles a la RF por lo que deben ser vistas como impedancias derivacin lo ms altasposibles por las lneas de transmisin. La forma habitual de conseguirlo es la siguiente:

Se acopla la alimentacin (que es un cortocircuito a la RF) mediante un transformador de 1/4 lamda de la mayorimpedancia posible (=> lnea ms delgada -limitada por la densidad de corriente que puede transmitir elconductor sin deteriorarse) que transforma el cortocircuito en un circuito abierto. Para que la entrada de RF seaun cortocircuito efectivo, se recurre generalmente a su vez a un stub de 1/4 lamda con extremo abierto.

En este trabajo midieron las prdidas de insercin para 3 tipos de polarizacin:

A. Con doble stub de banda ancha (ala de mariposa).B. Stub de baja impedancia caracterstica.C. Puesta a tierra con perforacin, alambre y soldadura.

FIGURA 8.1




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TRABAJO 8.2

Ensayo de un amplificador con MMIC (monolitic microwave integrated circuit)

En este trabajo se releva la respuesta en frecuencia de un amplificador construdo alrededor de un MMIC. Nteseque la banda de amplificacin no slo est determinada por las caracterstica propias del integrado sino tambinpor los elementos utilizados para darle alimentacin.

FIGURA 8.2




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TRABAJO 8.3

Ensayo de un atenuador controlado con diodo PIN conectado en serie

El margen de variacin de la resistencia dinmica para distintas condiciones de polarizacin de un diodo PINvara entre 100 a 1 y 1000 a 1 segn el modelo utilizado, junto con una capacidad parsita en estado de bloqueode fracciones de pF.

En este trabajo, se estudian las caractersticas de un atenuador variable electrnicamente con un diodo PINconectado en serie con la lnea de transmisin. Se utilizan los mtodos de polarizacin vistos en el trabajo 8.1

FIGURA 8.3

Los resultados pueden observarse en la tabla 8.3 y grfico 8.3.



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PARTE II

1. Substratos Tpicos para Microstrip

Una lista indicativa se proporciona a continuacin:

a) Plsticos: Polyolefin irradiado, RT-duroid 5880, Cu-flon.Aptos para trabajos experimentales hasta unos pocos GHz y arreglos de antenas hasta 20GHz.

b) Almina2: Apto para produccin en serie de circuitos hasta unos 20GHz. El grado de pureza requeridodepende de la aplicacin. Usualmente se utilizan alminas de 85% o ms de pureza por cuestiones de prdidasdielctricas y repetibilidad.

c) Cuarzo: Apto para produccin en serie de circuitos entre 30 y unos 300GHz. Su baja permeabilidad relativaimplica mayores tamaos de las pistas para iguales frecuencias, lo que en este caso es una ventaja.

Tabla de propiedades tpicas

Material Rugosidadeficaz (micras)

Tg prdida(x1e4)

Permi-tividadrelativa

Conduct.Trmica

RigidezDielctrica(KV/cm)

Almina

99.5% .05 a .25 1 a 2 10 .37 4e3

96% 5 a 20 6 9 .28 4e3

85% 30 a 50 15 8 .20 4e3

Zafiro .005 a .025 .4 a .7 9.4 y 11.6(anis-tropo)

.4 4e3

Vidrio (tp.) .025 20 5 .01 -

Polyolefin

(irradiado)

1 1 2.3 .01 300

Cuarzofundido

.006 a .025 1 3.8 .01 1e3

Ferrite/garnet .25 2 13 a 16 .03 4e3

RT-Duroid5880

.75 a 1 (Curolado)4.25 a 8.75 (Cuelectro-depuesto)

5 a 15 2.16 a 2.24 .0026 -

2 Un substrato comercial es el MRC Superstrate, con una permitividad

relativa de aproximadamente 9.8



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RT-Duroid6010

idem 10 a 60 10.2 a 10.7 .0041 -

Epsilam-10 - 20 10.0 a 13.0 .0037 -

Cu-flon - 4.5 2.1 - -

GaAs (smilintrnseco)

.025 6 13 .3 350

Si (cuasiintrnseco)

.025 10 a 100 12 .9 300

Comentario especial sobre la Almina

Permitividad Valores promedio Entre 8.2 y 10.2. Depende de la pureza y otrosfactores.

Variacin entre lotes Empeora con menores purezas.

Dispersin Variacin normalizada (1/- -/f) importante con lafrecuencia.

Prdida dielctrica(tg )

Generalmente menor que 1e-3 o 1e-4 para pureza del 99.5%

Anisotropa Existe. Depende del mtodo de fabricacin.Rugosidad Depende del grado de pureza. Ver valores en tabla anterior.



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2. Mtodos de fabricacin

2.1 Pelcula Delgada

Mtodo de precisin, utiliza originales ampliados 25 veces y requiere de reductoras fotogrficas de precisin parapreparar las mscaras de contacto.El equipamiento necesario es caro y se justifica para produccin industrial con alta repetibilidad o parainvestigacin avanzada. No tuve oportunidad de experimentarlo, pero vale la pena dar una idea general delmismo.

El proceso de fabricacin de pelcula delgada comprende varios pasos:

a) Deposicin gaseosa de una capa muy delgada (20 nm) de cromo (elegido por sus propiedades deadherencia) sobre el substrato, utilizada como semilla.b) Deposicin gaseosa de otra capa muy delgada de metal (20 nm, elegido por su conductividad: cobre,aluminio y an oro) sobre la semilla.c) Electroplateado con el mismo metal conductor (aporte grueso de material, 5 m).d) Se graban los patrones circuitales en una capa fotorresistiva, exponindola a rayos ultravioletas a travsde una mscara de contacto.e) Se revela y ataca los lugares no protegidos por el fotorresist.f) Generalmente se d una capa delgada de oro para proteger el conductor del ambiente.

2.2 Pelcula Gruesa

Es bsicamente un sistema de serigrafa en el que la tinta contiene partculas muy pequeas de metal enemulsin. Una vez seca la impresin (unos 20 minutos a 100 C) se hornea (unos 10 minutos a 1000C),eliminndose el solvente y fundindose el metal. Las prdidas del conductor son mayores que en el caso depelcula delgada, y se presentan problemas de repetibilidad. Si se realiza manualmente, el ancho final de laspistas depende de cunto haya uno apretado el rodillo (o la maneta) que hace pasar la tinta a travs de la tela.

Sistema til y econmico para la produccin de pequeos lotes de circuitos. La precisin de los grabadosrestringe su uso a frecuencias menores de 10GHz.



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2.3 Circuito Impreso

El mtodo ms econmico (y el menos confiable). Se utiliza la tcnica convencional de produccin de circuitosimpresos teniendo las siguientes consideraciones:

a. La capa fotorresistiva debe ser lo ms delgada y uniforme posible.b. Los originales en papel se preparan en 4 a 1 por lo menos, 10 a 1 es mejor.c. Se hace una reduccin fotogrfica.d. Se expone el fotorresist cuidando de que haga un excelente contacto con el negativo del lado de laemulsin (hacer un sandwich entre dos placas de vidrio y apretar firmemente 30 segundos o ms paraexpulsar el aire).e. Poner la plaqueta vertical y atacar con cloruro frrico tibio (40 a 60) en un chorro horizontal. Esto se hace

normalmente con un motor y paletas.



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3. Clculo

En el microstrip, como en otras lneas de transmisin se puede expresar la impedancia caracterstica como:

Zo = (L/C)

Donde L es la inductancia por ida y vuelta de una longitud unitaria de lnea y C es la capacidad por longitudunitaria de la misma.

La velocidad de propagacin de una onda TEM en un medio homogneo (un microstrip con aire en lugar delsustrato sera el caso -en realidad en el microstrip es CUASI-TEM) puede expresar como:

vp=1/(-)

- = -0 -r, y salvo unos pocos casos, =0.

De manera que:vp = c / -r

Como en el microstrip la propagacin de la onda se hace entre dos medios, se hace necesario definir unapermitividad efectiva -eff, que es la que satisface que:

c/-eff = velocidad de propagacin en el microstrip

Esta magnitud interviene tambin en la determinacin de la capacidad por unidad de longitud, impedanciacaracterstica y otras.

-eff es un factor que depende de como se comparta el campo entre el sustrato y el aire circundante. Dependeclaramente de la permitividad y del sustrato y de la geometra de la pista (en particular de su ancho, y en gradomucho menor de su espesor).

Encontrar expresiones analticas de los comportamientos de Zo, -eff y otros parmetros caractersticos de la lneade microstrip es una tarea muy dificultosa, y por lo que he conocido hasta ahora de resultados poco confiables.En cambio, se trabaja muchsimo con curvas ajustadas a gran cantidad de ensayos realizados, obtenindose amenudo exactitudes del orden del 1 o 2% en los resultados. La desventaja de trabajar con este enfoque es quelos resultados que se obtienen a menudo estn restringidos para un tipo de sustrato en particular, es muyfrecuente encontrar frmulas vlidas para un -r>8 (que se corresponde a almina y zafiro, ambos estndares dela industria high-end).



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3.1 Frmulas de anlisis para sustratos de -r relativamente bajo (2 a 5)

Todas estas frmulas estn implementadas en el programa M_UNALIN.BAS (de Sergio D. O. San Romn) delque se adjunta copia en diskette.

Gua rpida de smbolos:

-r : Permeabilidad relativa del sustratoh : Espesor del dielctricot : Espesor de la capa conductorarho: Resistividad del conductor en relacin al orod : Angulo de prdida del dielctrico

rgh: Rugosidad de la superficie sustrato-conductor (valor eficaz)w : Ancho de la pista conductora : Frecuencia de trabajo-eff:

Permeabilidad de un medio homogneo equivalente que llenara todo el espacio en lugar del mediomixto sustrato-aire

Resonanciatransversal:

Frecuencia a la que el ancho de pista es 1/2 longitud de onda : Penetracin de la onda en el conductor a la frecuencia dadac : Prdida en dB por longitud de onda debida a la resistividad del conductor y a la rugosidad de la superficied : Prdida en dB por longitud de onda debida a las prdidas del sustrato

Cualquier prdida se puede pasar a Neper dividiendo por 8.686 (=2/LN(10))



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3.1.1 Clculo de -eeff

Si w / h < 1:

-eff =[(-r+1)+(-r-1)(1/(1+12 h/w)+.04 (1- w/h)(1- w/h))]/2

Si w / h > 1:

-eff =[(-r+1)+(-r-1)/(1+12 h/w)]/2

3.1.2 Correccin del ancho de la pista debido a su espesor:

Como las frmulas existentes son vlidas para pistas de espesor nulo (o por lo menos despreciable), se define elancho de una pista ficticia que, siendo infinitamente chata, tiene las mismas caractersticas elctricas que la real.

Si w / h < 1 /(2)

we = w + (1.25 t/) ( 1 + LN (4 /t) )

Si w / h > 1/(2)

we = w + (1.25 t/) ( 1 + LN (2 h/t) )

3.1.3 Correccin de -eff debido al espesor de la pista

Cuanto ms gruesa sea la pista, mayor parte del campo estar situado en el aire (fuera del sustrato), por lo tantola permitividad efectiva ser menor. Por esto se corrige el valor de -eff disminuyndolo.

delta -eff = (-r-1) (t/h) / (4.6 (w/h))-eff corr = -eff - delta -eff

3.1.4 Zo:

Si w / h < 1:

Zo = 60/-eff * LN ( 8 h/we + .25 we/h )

Si w / h > 1

Zo = (120/-eff) (we/h + 1.393 + .677 (we/h + 1.444) )^-1



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3.1.5 Frecuencias de validez del modelo

El modelo utilizado para el clculo hasta el momento supone que las dimensiones de un corte transversal de lalnea son mucho menores que la longitud de onda, teniendo por lo tanto un el mismo potencial todos los puntosdentro de la seccin del conductor. En este caso la impedancia caracterstica tiene un sentido unvoco y el nicomodo de propagacin es el cuasi-TEM.

A medida que la frecuencia aumenta, se producen fenmenos que interfieren el comportamiento bsico:

- Cambia la distribucin del campo y el valor de -eff (las frmulas disponibles no se aplican a lossustratos plsticos sino a la almina y el zafiro, esto es lgico ya que las prdidas dielctricas delplstico hace que no se use a frecuencias altas).

- Se acopla el primer modo TM con el TEM a la frecuencia:

fc TEM = c atn(-r) / (h (2-r-2))

- Se d una resonancia transversal cuando la longitud de onda es justamente el doble del ancho-corregido- de la pista. La longitud de onda se calcula con -r, porque en este modo, la direccinde propagacin es transversal a la lnea, vindose a esta como una lnea anchsima que esahora tan ancha como antes era larga, por lo que la casi totalidad del campo involucrado estdentro del sustrato.

fc RT = c / ( -r ( 2w + .08 h) )

La inclusin de .08 h se justifica por el efecto capacitivo del borde de la pista con el que setratar ms adelante.

3.1.6 Prdidas en el conductor

Las prdidas se producen, como es de esperar, por la resistividad del conductor, pero aparece un factor nuevo: larugosidad del lmite entre sustrato y conductor. Esta rugosidad se mide en mm eficaces.

c' = .072 f lamda / (w Zo)

= (2/(w))

c = c' [ 1 + 2/ atn (1.4 (rgh/) ^ 2)] [dB/long de onda]



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Donde lamda es la longitud de onda en el microstrip y es la profundidad de penetracin de la onda de lafrecuencia indicada en el conductor.

3.1.7 Prdidas en el dielctrico

d=27.3 -r (-eff-1) tan / (-eff (-r-1)) [dB/long de onda]

Los extremos abiertos de microstrip se comportan como capacitores, que extienden la longitud elctrica de lalnea. Por eso, se debe restar la prolongacin virtual que resulta para obtener el largo fsico de la pista

3.1.8 Efecto capacitivo de la discontinuidad de una lnea

Hay dos tipos de discontinuidad muy frecuentes: el circuito abierto al final de una lnea (muy utilizado para realizarstubs y filtros) y el cambio brusco de ancho de una lnea, en ambos casos se produce un efecto capacitivo por laacumulacin de cargas en el borde de la lnea, y la impedancia presente en ese punto no es la correspondiente aun circuito abierto sino a un capacitor de valor determinado. La corriente electrnica en el borde es nula, peroexiste una corriente de desplazamiento responsable de este efecto.

A veces es muy incmodo incluir esta capacidad en los clculos, entonces se recurre a crear un tramo de lneavirtual de la misma impedancia caracterstica que la lnea real, terminada en un verdadero circuito abierto, quepresente a esta ltima una reactancia capacitiva igual al de la capacidad de borde.

Xeo = -j Zo / tan leo

Xf = 1 / j wCf

Igualando ambas expresiones se obtiene la longitud virtual adicional:

leo = atn (w Cf Zo) / = c atn (w Cf Zo) / (w -eff)

Que para ngulos pequeos se transforma en:

leo w Zo Cf / -eff(w = es omega aqu)

3.1.8.1 Circuito abierto al final de una lnea

La capacidad del borde se encuentra con la frmula siguiente:

Cf = w exp(2.2036 ( Kei (Ln w/h)^(i-1)))

Donde Kei corresponde a la tabla siguiente:

i\- 1.0 2.5 4.2 9.6 16.0

1 1.110 1.295 1.443 1.738 1.938

2 -.2892 -.2817 -.2535 -.2538 -.2233



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3 .1815 .1367 .1062 .1308 .1317

4 -.0033 -.0133 -.0260 -.0087 -.0267

5 -.0540 -.0267 -.0073 -.0113 -.0147

3.1.8.2 Cambio brusco de ancho

El efecto principal de la capacidad es incrementar el largo elctrico de la pista ms ancha. Se puede tener unabuena aproximacin calculando la longitud virtual para la lnea ancha en circuito abierto y aplicando un factor deproporcionalidad.

les = leo (w2 - w1)/w2

Donde w2 es el ancho de la pista ms ancha y w1 de la ms angosta.

3.2 Sntesis

Los elementos buscados en la sntesis bsicamente son: impedancia caracterstica y longitud elctrica, para elloel diseador puede variar el ancho de la pista y su longitud fsica.

Debido al tipo de frmulas utilizadas para el anlisis, no es sencillo despejar algunas de sntesis de validez

general, por lo que lo ms cmodo es utilizar algn programa que realice el anlisis (M_UNALINEA.BAS porejemplo) y buscar los parmetros deseados por iteracin (algunos programas iteran automticamente, el mo talvez pronto lo haga).

4. Programas para diseo y simulacin con microstrip

Hay dos enfoques bsicos:

- Modelos circuitales: Se reemplazan los elementos de microstrip con un modelo circuital que locaracteriza, y se analiza su comportamiento elctrico. Pertenecen a esta clase M_STUBE.BAS yM_STUBF.BAS (by Sergio D. O. San Romn) y TouchStone de EESOF.

- Modelos fsicos: Se resuelven numricamente las ecuaciones de Maxwell. Exigen un gran poderde clculo, pero en general brindan resultados de validez ms amplias.

Tuve oportunidad de trabajar con el TouchStone de EESOF, que ahora viene como extra del MWSPICE, todosproductos vendidos por Hewlett Packard.

En el TouchStone se declaran las propiedades bsicas del sustrato y las superficies conductoras (elctrostticasy dimensionales). Luego se puede definir el circuito en trminos de interconexin de mdulos por sus terminales,que estn internamente descriptos por sus caractersticas geomtricas, elctricas concentradas o por susparmetros s.

Una vez declarado el circuito, se puede pedir al programa que grafique sus parmetros s en funcin de la

frecuencia, y que lo optimice alterando variables definidas por el usuario mediante un mtodo de aproximacinpor gradiente o por Montecarlo.



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Se adjuntan a este trabajo, varios programas para Touchstone, acompaados con los grficos producidos por lasimulacin. Tres de los diseos se llevaron a la prctica, demostrando que an utilizando esta clase de utilitarioses necesario un proceso de trimming despus de fabricado el prototipo.

5. Prctica con algunos circuitos bsicos


Se trata de una lnea de transmisin a la que est "colgado" un stub que mide lamda/4 a la frecuencia que sequiere rechazar.

Cuando la frecuencia es tal que el stub tiene una longitud elctrica de lamda/4, este presenta un cortocircuitosobre la lnea de transmisin, produciendo una desadaptacin de impedancias que provoca que casi toda lapotencia incidente vuelva por donde entr.

Si el tramo de entrada tiene a su vez lamda/4, este cortocircuito se reflejar sobre la entrada como un circuitoabierto, con lo que resulta que el circuito que contiene al stub aparece como desconectado de la fuente a lafrecuencia que se rechaza. Un par de estos montajes sirven para realizar un duplexor en el que se conecta eltransmisor, receptor y antena comn, sin que haya interferencia entre transmisor y receptor si trabajan afrecuencias suficientemente alejadas y en banda suficientemente angosta.



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En el anexo se pueden observar la simulacin hecha con TouchStone de un circuito eliminabanda de este tipo, yla medicin de respuesta en frecuencia de un prototipo, medida con un analizador escalar Marconi 2-20 GHz.

Los programas M_STUBE.BAS y M_STUBF.BAS (de Sergio D O San Romn) tambin permiten la simulacin deeste tipo de dispositivo. M_STUBE.BAS trata al sistema

5.2 Filtro pasabanda con lneas resonantes acopladas lateralmente

En un acoplador de lneas paralelas de modo TEM, con puertos 1,2,3 y 4 segn la figura 6.2.a, cuando se ingresapor el puerto 1 con una frecuencia tal que lamda/4 es igual a su longitud, se producen los siguientes

acoplamientos:

V1 = 1V2 = -j (1-C^2)V3 = CV4 = 0

Donde C es el factor de acoplamiento, generalmente fijado en el diseo.

FIGURA 6.2.a

Cuando se dejan los puertos 2 y 4 abiertos, conectando 1 y 3 a las lneas de entrada y salida respectivamente, seproducen los siguientes sucesos:

- Entra potencia por 1, la que se divide y aparece en 3 con fase 0 y en 2 con fase -90.- Como 3 es un circuito abierto, se refleja y aparece nuevamente en 1 con fase 0+0=0 donde es absorbida

por la lnea de entrada y en 4 con fase 0-90=-90 donde es absorbida por la lnea de salida.- Como 2 es un circuito abierto, se refleja y aparece en 4 con fase -90+0=-90 donde es absorbida por la

lnea de salida y en 1 con fase -90-90=-180, donde es absorbida por la lnea de entrada.- Las seales recibidas desde 2 y 3 estn en fase entre s y a fase -90 respecto de la de entrada.



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Se observa que estas condiciones de refuerzo desaparecen rpidamente cuando cambia la frecuencia deentrada. Esto constituye la base de una familia de circuitos pasabanda en la que se colocan en cascada pares delneas acopladas lateralmente funcionando de manera similar a la descripta.

Realic dos diseos-simulacin-optimizacin con el TouchStone, diseo final de plaqueta con el AutoSketch, yposteriormente constru y ensay los filtros con un analizador escalar Marconi 2-20 GHz. Adjunto los resultados.

CONCLUSION


PARTE II

1. Substratos Tpicos para Microstrip

Una lista indicativa se proporciona a continuacin:

a) Plsticos: Polyolefin irradiado, RT-duroid 5880, Cu-flon.Aptos para trabajos experimentales hasta unos pocos GHz y arreglos de antenas hasta 20GHz.

b) Almina3: Apto para produccin en serie de circuitos hasta unos 20GHz. El grado de pureza requeridodepende de la aplicacin. Usualmente se utilizan alminas de 85% o ms de pureza por cuestiones de prdidasdielctricas y repetibilidad.

c) Cuarzo: Apto para produccin en serie de circuitos entre 30 y unos 300GHz. Su baja permeabilidad relativaimplica mayores tamaos de las pistas para iguales frecuencias, lo que en este caso es una ventaja.

Tabla de propiedades tpicas

Material Rugosidadeficaz (micras)

Tg prdida(x1e4)

Permi-tividadrelativa

Conduct.Trmica

RigidezDielctrica(KV/cm)

Almina

99.5% .05 a .25 1 a 2 10 .37 4e3

96% 5 a 20 6 9 .28 4e3

85% 30 a 50 15 8 .20 4e3

Zafiro .005 a .025 .4 a .7 9.4 y 11.6(anis-tropo)

.4 4e3

Vidrio (tp.) .025 20 5 .01 -

Polyolefin(irradiado)

1 1 2.3 .01 300

Cuarzo .006 a .025 1 3.8 .01 1e3

3 Un substrato comercial es el MRC Superstrate, con una permitividad

relativa de aproximadamente 9.8



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fundido

Ferrite/garnet .25 2 13 a 16 .03 4e3

RT-Duroid5880

.75 a 1 (Curolado)4.25 a 8.75 (Cuelectro-depuesto)

5 a 15 2.16 a 2.24 .0026 -

RT-Duroid6010

idem 10 a 60 10.2 a 10.7 .0041 -

Epsilam-10 - 20 10.0 a 13.0 .0037 -

Cu-flon - 4.5 2.1 - -

GaAs (smilintrnseco)

.025 6 13 .3 350

Si (cuasiintrnseco)

.025 10 a 100 12 .9 300

Comentario especial sobre la Almina

Permitividad Valores promedio Entre 8.2 y 10.2. Depende de la pureza y otros

factores.

Variacin entre lotes Empeora con menores purezas.

Dispersin Variacin normalizada (1/- -/f) importante con lafrecuencia.

Prdida dielctrica(tg )

Generalmente menor que 1e-3 o 1e-4 para pureza del 99.5%

Anisotropa Existe. Depende del mtodo de fabricacin.

Rugosidad Depende del grado de pureza. Ver valores en tabla anterior.



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2. Mtodos de fabricacin

2.1 Pelcula Delgada

Mtodo de precisin, utiliza originales ampliados 25 veces y requiere de reductoras fotogrficas de precisin parapreparar las mscaras de contacto.El equipamiento necesario es caro y se justifica para produccin industrial con alta repetibilidad o parainvestigacin avanzada. No tuve oportunidad de experimentarlo, pero vale la pena dar una idea general delmismo.

El proceso de fabricacin de pelcula delgada comprende varios pasos:

a) Deposicin gaseosa de una capa muy delgada (20 nm) de cromo (elegido por sus propiedades deadherencia) sobre el substrato, utilizada como semilla.b) Deposicin gaseosa de otra capa muy delgada de metal (20 nm, elegido por su conductividad: cobre,aluminio y an oro) sobre la semilla.c) Electroplateado con el mismo metal conductor (aporte grueso de material, 5 m).d) Se graban los patrones circuitales en una capa fotorresistiva, exponindola a rayos ultravioletas a travsde una mscara de contacto.e) Se revela y ataca los lugares no protegidos por el fotorresist.f) Generalmente se d una capa delgada de oro para proteger el conductor del ambiente.

2.2 Pelcula Gruesa

Es bsicamente un sistema de serigrafa en el que la tinta contiene partculas muy pequeas de metal enemulsin. Una vez seca la impresin (unos 20 minutos a 100 C) se hornea (unos 10 minutos a 1000C),eliminndose el solvente y fundindose el metal. Las prdidas del conductor son mayores que en el caso depelcula delgada, y se presentan problemas de repetibilidad. Si se realiza manualmente, el ancho final de laspistas depende de cunto haya uno apretado el rodillo (o la maneta) que hace pasar la tinta a travs de la tela.

Sistema til y econmico para la produccin de pequeos lotes de circuitos. La precisin de los grabadosrestringe su uso a frecuencias menores de 10GHz.



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2.3 Circuito Impreso

El mtodo ms econmico (y el menos confiable). Se utiliza la tcnica convencional de produccin de circuitosimpresos teniendo las siguientes consideraciones:

a. La capa fotorresistiva debe ser lo ms delgada y uniforme posible.b. Los originales en papel se preparan en 4 a 1 por lo menos, 10 a 1 es mejor.c. Se hace una reduccin fotogrfica.d. Se expone el fotorresist cuidando de que haga un excelente contacto con el negativo del lado de laemulsin (hacer un sandwich entre dos placas de vidrio y apretar firmemente 30 segundos o ms paraexpulsar el aire).e. Poner la plaqueta vertical y atacar con cloruro frrico tibio (40 a 60) en un chorro horizontal. Esto se hace

normalmente con un motor y paletas.



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3. Clculo

En el microstrip, como en otras lneas de transmisin se puede expresar la impedancia caracterstica como:

Zo = (L/C)

Donde L es la inductancia por ida y vuelta de una longitud unitaria de lnea y C es la capacidad por longitudunitaria de la misma.

La velocidad de propagacin de una onda TEM en un medio homogneo (un microstrip con aire en lugar delsustrato sera el caso -en realidad en el microstrip es CUASI-TEM) puede expresar como:

vp=1/(-)

- = -0 -r, y salvo unos pocos casos, =0.

De manera que:vp = c / -r

Como en el microstrip la propagacin de la onda se hace entre dos medios, se hace necesario definir unapermitividad efectiva -eff, que es la que satisface que:

c/-eff = velocidad de propagacin en el microstrip

Esta magnitud interviene tambin en la determinacin de la capacidad por unidad de longitud, impedanciacaracterstica y otras.

-eff es un factor que depende de como se comparta el campo entre el sustrato y el aire circundante. Dependeclaramente de la permitividad y del sustrato y de la geometra de la pista (en particular de su ancho, y en gradomucho menor de su espesor).

Encontrar expresiones analticas de los comportamientos de Zo, -eff y otros parmetros caractersticos de la lneade microstrip es una tarea muy dificultosa, y por lo que he conocido hasta ahora de resultados poco confiables.En cambio, se trabaja muchsimo con curvas ajustadas a gran cantidad de ensayos realizados, obtenindose amenudo exactitudes del orden del 1 o 2% en los resultados. La desventaja de trabajar con este enfoque es quelos resultados que se obtienen a menudo estn restringidos para un tipo de sustrato en particular, es muyfrecuente encontrar frmulas vlidas para un -r>8 (que se corresponde a almina y zafiro, ambos estndares dela industria high-end).



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3.1 Frmulas de anlisis para sustratos de -r relativamente bajo (2 a 5)

Todas estas frmulas estn implementadas en el programa M_UNALIN.BAS (de Sergio D. O. San Romn) delque se adjunta copia en diskette.

Gua rpida de smbolos:

-r : Permeabilidad relativa del sustratoh : Espesor del dielctricot : Espesor de la capa conductorarho:Resistividad del conductor en relacin al orod : Angulo de prdida del dielctrico

rgh:Rugosidad de la superficie sustrato-conductor (valor eficaz)w : Ancho de la pista conductora : Frecuencia de trabajo-eff:

Permeabilidad de un medio homogneo equivalente que llenara todo el espacio en lugar del mediomixto sustrato-aire

Resonanciatransversal:

Frecuencia a la que el ancho de pista es 1/2 longitud de onda : Penetracin de la onda en el conductor a la frecuencia dadac : Prdida en dB por longitud de onda debida a la resistividad del conductor y a la rugosidad de la superficied : Prdida en dB por longitud de onda debida a las prdidas del sustrato

Cualquier prdida se puede pasar a Neper dividiendo por 8.686 (=2/LN(10))



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3.1.1 Clculo de -eeff

Si w / h < 1:

-eff =[(-r+1)+(-r-1)(1/(1+12 h/w)+.04 (1- w/h)(1- w/h))]/2

Si w / h > 1:

-eff =[(-r+1)+(-r-1)/(1+12 h/w)]/2

3.1.2 Correccin del ancho de la pista debido a su espesor:

Como las frmulas existentes son vlidas para pistas de espesor nulo (o por lo menos despreciable), se define elancho de una pista ficticia que, siendo infinitamente chata, tiene las mismas caractersticas elctricas que la real.

Si w / h < 1 /(2)

we = w + (1.25 t/) ( 1 + LN (4 /t) )

Si w / h > 1/(2)

we = w + (1.25 t/) ( 1 + LN (2 h/t) )

3.1.3 Correccin de -eff debido al espesor de la pista

Cuanto ms gruesa sea la pista, mayor parte del campo estar situado en el aire (fuera del sustrato), por lo tantola permitividad efectiva ser menor. Por esto se corrige el valor de -eff disminuyndolo.

delta -eff = (-r-1) (t/h) / (4.6 (w/h))-eff corr = -eff - delta -eff

3.1.4 Zo:

Si w / h < 1:

Zo = 60/-eff * LN ( 8 h/we + .25 we/h )

Si w / h > 1

Zo = (120/-eff) (we/h + 1.393 + .677 (we/h + 1.444) )^-1



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3.1.5 Frecuencias de validez del modelo

El modelo utilizado para el clculo hasta el momento supone que las dimensiones de un corte transversal de lalnea son mucho menores que la longitud de onda, teniendo por lo tanto un el mismo potencial todos los puntosdentro de la seccin del conductor. En este caso la impedancia caracterstica tiene un sentido unvoco y el nicomodo de propagacin es el cuasi-TEM.

A medida que la frecuencia aumenta, se producen fenmenos que interfieren el comportamiento bsico:

- Cambia la distribucin del campo y el valor de -eff (las frmulas disponibles no se aplican a lossustratos plsticos sino a la almina y el zafiro, esto es lgico ya que las prdidas dielctricas delplstico hace que no se use a frecuencias altas).

- Se acopla el primer modo TM con el TEM a la frecuencia:

fc TEM = c atn(-r) / (h (2-r-2))

- Se d una resonancia transversal cuando la longitud de onda es justamente el doble del ancho-corregido- de la pista. La longitud de onda se calcula con -r, porque en este modo, la direccin depropagacin es transversal a la lnea, vindose a esta como una lnea anchsima que es ahora tanancha como antes era larga, por lo que la casi totalidad del campo involucrado est dentro delsustrato.

fc RT = c / ( -r ( 2w + .08 h) )

La inclusin de .08 h se justifica por el efecto capacitivo del borde de la pista con el que se tratarms adelante.

3.1.6 Prdidas en el conductor

Las prdidas se producen, como es de esperar, por la resistividad del conductor, pero aparece un factor nuevo: larugosidad del lmite entre sustrato y conductor. Esta rugosidad se mide en mm eficaces.

c' = .072 f lamda / (w Zo)

= (2/(w))

c = c' [ 1 + 2/ atn (1.4 (rgh/) ^ 2)] [dB/long de onda]

Donde lamda es la longitud de onda en el microstrip y es la profundidad de penetracin de la onda de lafrecuencia indicada en el conductor.



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3.1.7 Prdidas en el dielctrico

d=27.3 -r (-eff-1) tan / (-eff (-r-1)) [dB/long de onda]

Los extremos abiertos de microstrip se comportan como capacitores, que extienden la longitud elctrica de lalnea. Por eso, se debe restar la prolongacin virtual que resulta para obtener el largo fsico de la pista

3.1.8 Efecto capacitivo de la discontinuidad de una lnea

Hay dos tipos de discontinuidad muy frecuentes: el circuito abierto al final de una lnea (muy utilizado para realizarstubs y filtros) y el cambio brusco de ancho de una lnea, en ambos casos se produce un efecto capacitivo por la

acumulacin de cargas en el borde de la lnea, y la impedancia presente en ese punto no es la correspondiente aun circuito abierto sino a un capacitor de valor determinado. La corriente electrnica en el borde es nula, peroexiste una corriente de desplazamiento responsable de este efecto.

A veces es muy incmodo incluir esta capacidad en los clculos, entonces se recurre a crear un tramo de lneavirtual de la misma impedancia caracterstica que la lnea real, terminada en un verdadero circuito abierto, quepresente a esta ltima una reactancia capacitiva igual al de la capacidad de borde.

Xeo = -j Zo / tan leo

Xf = 1 / j wCf

Igualando ambas expresiones se obtiene la longitud virtual adicional:

leo = atn (w Cf Zo) / = c atn (w Cf Zo) / (w -eff)

Que para ngulos pequeos se transforma en:

leo w Zo Cf / -eff(w = es omega aqu)

3.1.8.1 Circuito abierto al final de una lnea

La capacidad del borde se encuentra con la frmula siguiente:

Cf = w exp(2.2036 ( Kei (Ln w/h)^(i-1)))

Donde Kei corresponde a la tabla siguiente:

i\- 1.0 2.5 4.2 9.6 16.0

1 1.110 1.295 1.443 1.738 1.938

2 -.2892 -.2817 -.2535 -.2538 -.2233

3 .1815 .1367 .1062 .1308 .1317

4 -.0033 -.0133 -.0260 -.0087 -.02675 -.0540 -.0267 -.0073 -.0113 -.0147



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3.1.8.2 Cambio brusco de ancho

El efecto principal de la capacidad es incrementar el largo elctrico de la pista ms ancha. Se puede tener unabuena aproximacin calculando la longitud virtual para la lnea ancha en circuito abierto y aplicando un factor deproporcionalidad.

les = leo (w2 - w1)/w2

Donde w2 es el ancho de la pista ms ancha y w1 de la ms angosta.

4. Sntesis

Los elementos buscados en la sntesis bsicamente son: impedancia caracterstica y longitud elctrica, para elloel diseador puede variar el ancho de la pista y su longitud fsica.

Debido al tipo de frmulas utilizadas para el anlisis, no es sencillo despejar algunas de sntesis de validezgeneral, por lo que lo ms cmodo es utilizar algn programa que realice el anlisis (M_UNALINEA.BAS porejemplo) y buscar los parmetros deseados por iteracin (algunos programas iteran automticamente, el mo talvez pronto lo haga).

5. Programas para diseo y simulacin con microstrip

Hay dos enfoques bsicos:

- Modelos circuitales: Se reemplazan los elementos de microstrip con un modelo circuital que locaracteriza, y se analiza su comportamiento elctrico. Pertenecen a esta clase M_STUBE.BAS yM_STUBF.BAS (by Sergio D. O. San Romn) y TouchStone de EESOF.

- Modelos fsicos: Se resuelven numricamente las ecuaciones de Maxwell. Exigen un gran poder declculo, pero en general brindan resultados de validez ms amplias.

Tuve oportunidad de trabajar con el TouchStone de EESOF, que ahora viene como extra del MWSPICE, todosproductos vendidos por Hewlett Packard.

En el TouchStone se declaran las propiedades bsicas del sustrato y las superficies conductoras (elctrostticasy dimensionales). Luego se puede definir el circuito en trminos de interconexin de mdulos por sus terminales,que estn internamente descriptos por sus caractersticas geomtricas, elctricas concentradas o por susparmetros s.

Una vez declarado el circuito, se puede pedir al programa que grafique sus parmetros s en funcin de lafrecuencia, y que lo optimice alterando variables definidas por el usuario mediante un mtodo de aproximacinpor gradiente o por Montecarlo.

Se adjuntan a este trabajo, varios programas para Touchstone, acompaados con los grficos producidos por lasimulacin. Tres de los diseos se llevaron a la prctica, demostrando que an utilizando esta clase de utilitarios

es necesario un proceso de trimming despus de fabricado el prototipo.



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6. Algunos circuitos bsicos


Se trata de una lnea de transmisin a la que est "colgado" un stub que mide lamda/4 a la frecuencia que sequiere rechazar.

Cuando la frecuencia es tal que el stub tiene una longitud elctrica de lamda/4, este presenta un cortocircuitosobre la lnea de transmisin, produciendo una desadaptacin de impedancias que provoca que casi toda lapotencia incidente vuelva por donde entr.

Si el tramo de entrada tiene a su vez lamda/4, este cortocircuito se reflejar sobre la entrada como un circuito

abierto, con lo que resulta que el circuito que contiene al stub aparece como desconectado de la fuente a lafrecuencia que se rechaza. Un par de estos montajes sirven para realizar un duplexor en el que se conecta eltransmisor, receptor y antena comn, sin que haya interferencia entre transmisor y receptor si trabajan afrecuencias suficientemente alejadas y en banda suficientemente angosta.



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En el anexo se pueden observar la simulacin hecha con TouchStone de un circuito eliminabanda de este tipo, yla medicin de respuesta en frecuencia de un prototipo, medida con un analizador escalar Marconi 2-20 GHz.

Los programas M_STUBE.BAS y M_STUBF.BAS (de Sergio D O San Romn) tambin permiten la simulacin deeste tipo de dispositivo. M_STUBE.BAS trata al sistema

6.2 Filtro pasabanda con lneas resonantes acopladas lateralmente

En un acoplador de lneas paralelas de modo TEM, con puertos 1,2,3 y 4 segn la figura 6.2.a, cuando se ingresapor el puerto 1 con una frecuencia tal que lamda/4 es igual a su longitud, se producen los siguientes

acoplamientos:

V1 = 1V2 = -j (1-C^2)V3 = CV4 = 0

Donde C es el factor de acoplamiento, generalmente fijado en el diseo.

FIGURA 6.2.a

Cuando se dejan los puertos 2 y 4 abiertos, conectando 1 y 3 a las lneas de entrada y salida respectivamente, seproducen los siguientes sucesos:

- Entra potencia por 1, la que se divide y aparece en 3 con fase 0 y en 2 con fase -90.- Como 3 es un circuito abierto, se refleja y aparece nuevamente en 1 con fase 0+0=0 donde es absorbida

por la lnea de entrada y en 4 con fase 0-90=-90 donde es absorbida por la lnea de salida.- Como 2 es un circuito abierto, se refleja y aparece en 4 con fase -90+0=-90 donde es absorbida por la

lnea de salida y en 1 con fase -90-90=-180, donde es absorbida por la lnea de entrada.- Las seales recibidas desde 2 y 3 estn en fase entre s y a fase -90 respecto de la de entrada.



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Se observa que estas condiciones de refuerzo desaparecen rpidamente cuando cambia la frecuencia deentrada. Esto constituye la base de una familia de circuitos pasabanda en la que se colocan en cascada pares delneas acopladas lateralmente funcionando de manera similar a la descripta.

Realic dos diseos-simulacin-optimizacin con el TouchStone, diseo final de plaqueta con el AutoSketch, yposteriormente constru y ensay los filtros con un analizador escalar Marconi 2-20 GHz. Adjunto los resultados.

ex trac tot final micro strip

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