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Departamento

de Engenharia Mecânica

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UUMMAA EESSCCAAVVAADDOORRAA DDEE AARRRRAASSTTOO

Projeto apresentado para a obtenção do grau de Mestre em

Equipamentos e Sistemas Mecânicos

Autor

Miguel Curinha Samarra

Orientador

Professor Doutor Luis Roseiro

Professor Adjunto, ISEC

Coimbra, Outubro, 2012

À minha Mãe, ao meu Pai,

ao meu Irmão e Família,

à minha princesa, Sandra.

AGRADECIMENTOS

Miguel Curinha Samarra iii

AGRADECIMENTOS

Agradeço especialmente ao Professor Luis Roseiro, pela ajuda, acompanhamento e pela

disponibilidade permanente ao longo deste ano, sem nunca deixar de incentivar. Não só as suas

competências científicas, mas também a clareza das suas explicações, a amizade e o apoio nos

momentos mais difíceis foram determinantes no percurso deste trabalho.

Ao Sr. Agostinho da Mota-Engil, pela disponibilidade demonstrada, no apoio ao nível de

maquinaria e do ripper essenciais a este trabalho.

Gostaria de agradecer ao Sr. José Cruz, ao Engenheiro Paulo Amaro e ao Sr. Arménio Pereira,

pela ajuda na parte oficinal do trabalho.

À D. Dália Pires por toda a dedicação e esforço em todo o processo da mobilidade Erasmus.

Deixar uma palavra de agradecimento ao Professor Tony da Silva Botelho, pela dedicação e

acompanhamento nos estudos realizados em Paris.

Ao Professor Fernando Simões, pela ajuda na realização dos ensaios experimentais.

Aos meus amigos e colegas por todo o apoio e amizade, especialmente ao Nuno Jorge, pelo

companheirismo demonstrado e a todos aqueles, que direta ou indiretamente contribuíram, para a

realização deste trabalho.

Muito obrigado a todos!

Miguel Samarra

RESUMO

Miguel Curinha Samarra v

RESUMO

O ripper é um componente mecânico agregado a uma máquina de arrasto que permite a execução

de trabalhos de elevado esforço, nomeadamente em rasgo e nivelação de solo, e em particular

onde não seja possível utilizar máquinas de pequena dimensão. A fratura do ripper é uma

situação que ocorre com frequência, o que conduz a custos elevados, seja pelo preço associado à

aquisição de um novo componente, seja pelos tempos de paragem indesejáveis. Em termos

práticos, em Portugal as empresas que utilizam este tipo de equipamento optam por produzir um

novo ripper que mantêm em estaleiro pronto para a substituição. Ora, o estudo do

comportamento mecânico do ripper é um tema que não se encontra desenvolvido. Neste trabalho,

apresenta-se o estudo desenvolvido do comportamento mecânico do ripper, que integra a

escavadora de arrasto Komatsu 275. Foi efetuado um estudo numérico e experimental a um

modelo à escala 1:10. A modelação numérica recorre ao método dos elementos finitos, com

recurso aos programas SolidWorks Simulation e Abaqus CAE. A validação dos modelos de

elementos finitos desenvolvidos foi suportada por uma avaliação experimental em laboratório.

Foi também avaliado experimentalmente o comportamento do ripper em condições reais de

trabalho. Toda a análise experimental foi suportada por extensometria elétrica por resistência,

que permitiu determinar o campo de deformações em pontos específicos, tanto no ripper à escala

como em situação real, assim como pela utilização de células de carga e de um acelerómetro. A

aquisição de dados foi feita através de placas de aquisição National Instruments e dos softwares

Labview e Matlab. Como complemento, estudou-se a possibilidade de utilizar inteligência

artificial, em particular redes neuronais artificiais na monitorização das forças exercidas no

ripper de modo a evitar a sobrecarga e consequente fratura em condições de serviço. A

metodologia recorre a dados experimentais e numéricos. Os resultados obtidos são apresentados

e discutidos.

Palavras-chave

Análise Experimental de Tensões; Elementos Finitos; Análise Experimental de Vibrações, Redes

Neuronais.

ABSTRACT

Miguel Curinha Samarra vi

ABSTRACT

The ripper is a mechanical component of a bulldozer and carries out tasks requiring effort,

namely in tearing and in levelling soil and particularly where it is not possible to use small

machines. The fracture of the ripper is a situation that occurs frequently and this leads to high

costs due to either the need to purchase a new component or unwanted and wasted idle time

owing to inactivity of the machine. For practical and economical purposes, companies in

Portugal that use this type of equipment choose to manufacture a new ripper that has in store a

ready spare part. Thus, the study of the mechanical behaviour of a ripper is a topic that has not

been researched yet.

This work presents the study of the mechanical behaviour of a ripper from a Komatsu 275

bulldozer. A numerical and experimental study for the ripper model on a scale of 1:10 has been

carried out. The numerical model is based on the finite element method and developed with

SolidWorks Simulation and Abaqus CAE programmes. The models developed were validated

with data acquired in an experimental setup. The behaviour of the ripper was also tested

experimentally in real work conditions. The entire experimental analysis was supported by

electric strain measurements allowing the determination of the deformations in specific locations

in both scale and a real ripper, as well as in the use of load cells and an accelerometer. The

collection of data was done with National Instrument acquisition boards and LabVIEW and

Matlab software. Additionally, the possibility to use artificial intelligence was studied,

particularly artificial neural networks in the identification of the forces exerted on the ripper so

as to prevent an overload and resulting fracture in working conditions. The methodology makes

use of experimental and numerical data.

All results obtained in this work are presented and discussed.

Key words

Experimental Stress Analysis; Finite Elements; Experimental Vibration Analysis; Neuronal

Networks

ÍNDICE

Miguel Curinha Samarra vii

ÍNDICE

ÍNDICE DE FIGURAS ..................................................................................... XI

ÍNDICE DE TABELAS .................................................................................. XV

SIMBOLOGIA, SIGLAS E ABREVIATURAS ........................................ XVII

1. INTRODUÇÃO .......................................................................................... 18

1. ENQUADRAMENTO DO TEMA ................................................................................................... 18

2. OBJETIVOS E METODOLOGIA .................................................................................................. 20

2. CARACTERIZAÇÃO ESTRUTURAL ................................................... 22

1. CARACTERIZAÇÃO DO RIPPER ................................................................................................ 22

1.1. MODELO GEOMÉTRICO DO RIPPER ........................................................................................ 22

1.2. CARACTERIZAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DO MATERIAL DO RIPPER ................ 23

1.2.1. ENSAIO DE TRAÇÃO .......................................................................................................... 24

1.2.2. ENSAIO DE DUREZA BRINELL ......................................................................................... 27

1.2.3. ENSAIO DE DUREZA VICKERS .......................................................................................... 28

1.2.4. DISCUSSÃO DE RESULTADOS ........................................................................................... 29

2. CARACTERÍSTICAS DO RIPPER ENSAIADO EM LABORATÓRIO .............................................. 30

2.1. MODELO GEOMÉTRICO DO RIPPER – ESTRUTURA DE APOIO .............................................. 30

3. ANÁLISE ESTÁTICA AO RIPPER À ESCALA .................................. 32

1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................................ 32

2. INTRODUÇÃO AO MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS ............................................................ 32

3. ESTUDO NUMÉRICO ................................................................................................................. 33

3.1. MODELO DE ELEMENTOS FINITOS .......................................................................................... 33

3.2. TIPOLOGIA DE MALHA ............................................................................................................ 33

3.3. PONTOS CRÍTICOS DA ESTRUTURA .......................................................................................... 35

3.3.1. APRESENTAÇÃO DE RESULTADOS COM CARGA FRONTAL ............................................. 35

3.3.2. APRESENTAÇÃO DE RESULTADOS COM CARGA LATERAL............................................. 36

ÍNDICE

Miguel Curinha Samarra viii

4. ESTUDO EXPERIMENTAL ......................................................................................................... 36

4.1. EXTENSOMETRIA ELÉTRICA POR RESISTÊNCIA .................................................................... 36

4.1.1. Rosetas Extensométricas ........................................................................................................ 37

4.2. METODOLOGIA DE CÁLCULO DA TENSÃO VON MISES A PARTIR DE ROSETAS

EXTENSOMETRIAS ............................................................................................................................ 38

4.3. METODOLOGIA EXPERIMENTAL............................................................................................. 40

4.4. RESULTADOS EXPERIMENTAIS ............................................................................................... 42

5. DISCUSSÃO DE RESULTADOS ................................................................................................... 43

4. ENSAIOS DE FREQUÊNCIA E MODOS DE VIBRAÇÃO................. 45

1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................................ 45

2. FREQUÊNCIAS E MODOS DE VIBRAÇÃO ................................................................................. 45

3. ESTUDO NUMÉRICO ................................................................................................................. 46

3.1. MODELO DE ELEMENTOS FINITOS EM SOLIDWORKS SIMULATION .................................. 46

3.1.1. Tipologia de malha ................................................................................................................. 47 3.1.2. Modos e frequências próprias de vibração do Ripper ............................................................. 49

3.2. MODELO DE ELEMENTOS FINITOS EM ABAQUS CAE ........................................................ 49

3.2.1. Tipologia de malha ................................................................................................................. 50 3.2.2. Modos e frequências próprias de vibração do Ripper ............................................................. 51

4. ESTUDO EXPERIMENTAL ......................................................................................................... 52

4.1. PRIMEIRO ENSAIO .................................................................................................................... 53

4.2. SEGUNDO ENSAIO..................................................................................................................... 54

4.3. SÍNTESE DOS ENSAIOS EXPERIMENTAIS DE FREQUÊNCIA ...................................................... 56

5. COMPARAÇÃO DE RESULTADOS ............................................................................................. 56

5.1. COMPARAÇÃO DE RESULTADOS NUMÉRICOS E EXPERIMENTAIS ........................................ 56

5.2. DISCUSSÃO DE RESULTADOS ................................................................................................... 57

5. AVALIAÇÃO DO RIPPER AO IMPACTO ........................................... 59

1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................................ 59

2. INTRODUÇÃO AO IMPACTO ...................................................................................................... 59

3. DESENHO E ANÁLISE DA ESTRUTURA ...................................................................................... 60

3.1. BANCADA DE ENSAIOS DO RIPPER EM SOLIDWORKS ............................................................ 60

ÍNDICE

Miguel Curinha Samarra ix

3.2. ESTUDO NUMÉRICO DA ESTRUTURA DE IMPACTO ................................................................. 61

3.2.1. Modelo geométrico ................................................................................................................. 61 3.2.2. Modelo de elementos finitos................................................................................................... 63

3.3. BANCADA DE ENSAIOS DO RIPPER EM LABORATÓRIO ........................................................... 65

3.3.1. Resultados dos ensaios experimentais .................................................................................... 66 3.3.1.1. Resultados do primeiro ensaio ................................................................................................ 66 3.3.1.2. Resultados do segundo ensaio ................................................................................................ 67 3.3.1.3. Resultados do terceiro ensaio ................................................................................................. 68 3.3.2. Discussão de resultados .......................................................................................................... 68

6. ANÁLISE EXPERIMENTAL DO RIPPER EM OBRA ....................... 70

1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................................ 70

2. ROSETAS UTILIZADAS ............................................................................................................. 70

2.1. APLICAÇÃO DAS ROSETAS ....................................................................................................... 71

2.2. LIGAÇÃO DAS ROSETAS E LOCALIZAÇÃO DAS MESMAS NO RIPPER ..................................... 72

3. SOFTWARE LABVIEW ............................................................................................................. 73

3.1. Programa de LabVIEW desenvolvido .................................................................................... 73 3.1.1. Ligação e propriedades das rosetas extensométricas .............................................................. 74 3.1.2. Sub-rotina do Programa “Deformation” ................................................................................ 75

4. ENSAIO EXPERIMENTAL EM SITUAÇÃO REAL ....................................................................... 77

4.1. Descrição do ensaio ................................................................................................................ 77 4.2. Resultados dos Ensaios Experimentais em Situação Real ...................................................... 78 4.2.1. Resultados experimentais do primeiro ensaio ........................................................................ 78 4.2.2. Resultados experimentais do segundo ensaio ......................................................................... 79 4.2.3. Resultados experimentais do terceiro ensaio .......................................................................... 81 4.3. Discussão de Resultados ......................................................................................................... 82

7. REDE NEURONAL ................................................................................... 84

1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................................ 84

2. REDE NEURONAIS ARTIFICIAIS ............................................................................................... 84

2.1. Neurónio Artificial ................................................................................................................. 85 2.2. Redes Multicamada Feed-Forward ........................................................................................ 86 2.3. Treino das Redes Neuronais ................................................................................................... 87 2.4. Utilização das Redes Neuronais Artificiais ............................................................................ 88 2.5. Desenvolvimento da Rede Neuronal ...................................................................................... 89

ÍNDICE

Miguel Curinha Samarra x

2.6. Resultados Obtidos ................................................................................................................. 90 2.6.1. Resultados da generalização da rede neuronal ....................................................................... 90 2.6.2. Resultados da identificação de dados numéricos e experimentais .......................................... 91

3. DISCUSSÃO DE RESULTADOS ................................................................................................... 93

8. CONCLUSÃO E SUGESTÃO PARA TRABALHOS FUTUROS ....... 94

9. BIBLIOGRAFIA ........................................................................................ 96

10. ANEXOS ..................................................................................................... 99

ÍNDICE DE FIGURAS

Miguel Curinha Samarra xi

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1.1 – Máquina de arrasto e ripper em condições de trabalho. .................................................... 18

Figura 2.1 – Ripper. ............................................................................................................................... 22

Figura 2.2 – Máquina em trabalho e modelo geométrico do ripper e estrutura de apoio. ..................... 23

Figura 2.3 – Secção retirada do ripper................................................................................................... 23

Figura 2.4 – Ensaio de Tração. .............................................................................................................. 24

Figura 2.5 – Curvas tensão-deformação dos 3 provetes ensaiados. ...................................................... 25

Figura 2.6 – Curvas tensão-deformação e reta para cálculo da tensão de cedência a 0,2%. ................. 26

Figura 2.7 – Indentação do ensaio Brinell. ............................................................................................ 28

Figura 2.8 – Esquema de ensaio Vickers............................................................................................... 28

Figura 2.9 – Comparação dos resultados da tensão de rotura dos diversos ensaios. ............................. 29

Figura 2.10 – ripper à escala 1:10 – modelo físico (esquerda) e geométrico (direita). ........................ 30

Figura 2.11 – Modelo à escala 1:10 do ripper-estrutura de apoio e modelos geométricos. .................. 31

Figura 3.1 – Condições do modelo de elementos finitos. ................................................................... 33

Figura 3.2 – Gráfico convergência de malha da ripper e estrutura de apoio........................................ 34

Figura 3.3 – Elemento Parabólico 3D e Malha de elementos finitos utilizada. .................................. 35

Figura 3.4 – Distribuição das deformações ao longo do ripper para a carga frontal. ....................... 35

Figura 3.5 – Distribuição das deformações ao longo do ripper para a carga lateral. ........................ 36

Figura 3.6 – Extensómetro - Fonte: Lopes et al. (2012). ...................................................................... 36

Figura 3.7 – A - Roseta Triangular; B - Roseta Retangular. ................................................................. 38

Figura 3.8 – A - Roseta em T-Delta; B - Roseta em Leque. ................................................................. 38

Figura 3.9 – Localização dos extensómetros de uma roseta (A,B e C) e respetivos ângulos. ............... 39

Figura 3.10 – Roseta de 45º. .................................................................................................................. 39

Figura 3.11 – Estrutura mecânica para ensaio experimental e modelo geométrico em SW.................. 40

Figura 3.12 – Instrumentação do ripper com extensómetros unidirecionais. ........................................ 40

Figura 3.13 – Sistema de aplicação monitorizada da carga no ripper. .............................................. 41

Figura 3.14 – Montagem experimental e programa de aquisição de dados....................................... 41

Figura 3.15 – Resultados Experimentais Ensaio a 0º. ........................................................................ 42

Figura 3.16 – Resultados Experimentais Ensaio a 90º. ...................................................................... 43

Figura 4.1 – Diagrama de blocos de uma FFT. ..................................................................................... 46

Figura 4.2 – Gráfico convergência de malha do ripper e estrutura de apoio. ...................................... 47

ÍNDICE DE FIGURAS

Miguel Curinha Samarra xii

Figura 4.3 – Condições do modelo de elementos finitos e malha utilizada. ..................................... 48

Figura 4.4 – 1º Modo de vibração. ........................................................................................................ 49

Figura 4.5 – A – Modo de vibração 2; B – Modo de vibração 3 ........................................................... 49

Figura 4.6 – Elemento tetraédrico linear 3D. ........................................................................................ 50

Figura 4.7 – 1º Modo de vibração. ........................................................................................................ 51

Figura 4.8 – A – 2º Modo de vibração; B – 3º Modo de vibração. ....................................................... 51

Figura 4.9 – Ripper e Apoio. ................................................................................................................. 52

Figura 4.10 – Montagem experimental para determinar as frequências de vibração. ........................... 52

Figura 4.11 – Esquema do primeiro ensaio. .......................................................................................... 53

Figura 4.12 – Força de impacto e a Amplitude de resposta do 1º Ensaio. ............................................ 53

Figura 4.13 – Gráfico Frequência – Amplitude do 1º Ensaio................................................................ 54

Figura 4.14 – Esquema do segundo ensaio. .......................................................................................... 54

Figura 4.15 – Força de impacto e a Amplitude de resposta do 2º Ensaio ............................................. 55

Figura 4.16 – Gráfico Frequência - Amplitude do 2º Ensaio. ............................................................... 55

Figura 4.17 – Zonas de transição da deformada. ................................................................................... 58

Figura 5.1 – Bancada de teste para ensaios de impacto em SW. ........................................................... 60

Figura 5.2 – Bancada de teste para ensaios de impacto em SW. ........................................................... 61

Figura 5.3 – Modelo geométrico da estrutura de impactos. ............................................................... 62

Figura 5.4 – Posição de choque no ripper. ............................................................................................ 63

Figura 5.5 – Condições: A – Modelo de elementos finitos; B – Malha utilizada. ............................ 64

Figura 5.6 – Distribuição: A – Tensões de von Mises, B – Deslocamentos. .................................... 64

Figura 5.7 – Bancada de teste para ensaios de impacto......................................................................... 65

Figura 5.8 – Bancada de teste para ensaios de impacto e programa de controlo. ................................. 66

Figura 5.9 – Binário e número de impactos do primeiro ensaio de impacto. ........................................ 67

Figura 5.10 – Binário e número de impactos do segundo ensaio de impacto. ...................................... 67

Figura 5.11 – Binário e número de impactos do primeiro ensaio de impacto. ...................................... 68

Figura 5.12 – Provete de ensaio desgastado. ......................................................................................... 68

Figura 5.13 – Desgaste nos furos da estrutura de impactos. .................................................................. 69

Figura 6.1 – Roseta Retangular utilizada. ............................................................................................. 70

Figura 6.2 – Roseta aplicada no ripper. ................................................................................................. 71

Figura 6.3 – Aplicação das Rosetas no ripper. ...................................................................................... 72

Figura 6.4 – Localização das Rosetas no ripper. ................................................................................... 73

Figura 6.5 – Placa de aquisição de dados. ............................................................................................. 73

Figura 6.6 – Diagrama de blocos programa “Deformation”................................................................. 74

Figura 6.7 – Interface do programa “Deformation”. ............................................................................ 74

ÍNDICE DE FIGURAS

Miguel Curinha Samarra xiii

Figura 6.8 – Características dos extensómetros no programa. .............................................................. 75

Figura 6.9 – Esquema representativo da receção de sinais.................................................................... 75

Figura 6.10 – Esquema representativo da conversão de dados. ............................................................ 76

Figura 6.11 – Esquema representativo da junção e registo de dados. ................................................... 76

Figura 6.12 – Preparação do ensaio. ...................................................................................................... 77

Figura 6.13 – Aquisição de dados com a máquina em trabalho real. ................................................ 78

Figura 6.14 – Rocha removida no 1º ensaio. ......................................................................................... 78

Figura 6.15 – Resultados experimentais teste real-1, em situação de trabalho da máquina. ................. 79

Figura 6.16 – Rocha removida no 2º ensaio. ......................................................................................... 79


Figura 6.18 – Extensómetros da roseta D .............................................................................................. 80

Figura 6.19 – Resultados experimentais da roseta D, teste real-2. .................................................... 81

Figura 6.20 – Embate numa rocha no 3º ensaio. ................................................................................... 81


Figura 6.22 – Resultados experimentais do extensómetro B, da roseta B, em situação de trabalho da

máquina. ....................................................................................................................................... 83

Figura 7.1 – Neurónio biológico - Fonte: wikipedia.org (2012) ........................................................... 85

Figura 7.2 – Neurónio de McCulloch e Pitts. Fonte: Roseiro (2004) .................................................... 86

Figura 7.3 – Rede Neuronal com quatro camadas. ................................................................................ 87

Figura 7.5 – Montagem experimental. .................................................................................................. 89

Figura 7.4 – Esquema experimental. ..................................................................................................... 89

Figura 7.6 – Rede neuronal “feedforward” considerada. ..................................................................... 90

Figura 7.7 – Evolução da identificação do erro através da configuração de rede. ................................ 91

Figura 7.8 – GUI capa da rede neuronal................................................................................................ 92

Figura 7.9 – GUI de carregamento de informação da rede neuronal. ................................................... 92

Figura 7.10 – GUI principal da rede neuronal. ...................................................................................... 93

ÍNDICE DE TABELAS

Miguel Curinha Samarra xv

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 2.1 – Características do material do ripper por ensaios de tração.............................................. 26

Tabela 2.2 – Características do material do ripper por ensaios de dureza. ............................................ 27

Tabela 2.3 – Características do material do ripper por ensaios de dureza. ............................................ 29

Tabela 2.4 – Características mecânicas do material do ripper. ............................................................. 30

Tabela 2.5 – Características mecânicas do ripper e estrutura de apoio. ............................................ 31

Tabela 3.1 – Características da malha do modelo de elementos finitos. ........................................... 34

Tabela 3.2 – Comparação entre os resultados numéricos e os experimentais. ...................................... 43



Tabela 4.3 – Características dos ensaios de frequência. ........................................................................ 56

Tabela 4.4 – Comparação entre valores experimentais e numéricos para o 1º modo de vibração. ....... 57



Tabela 5.1 – Características mecânicas da estrutura de impacto. ........................................................ 62

Tabela 7.1 – Erros relativos médios de identificação ............................................................................ 91

SIMBOLOGIA, SIGLAS E ABREVIATURAS

Miguel Curinha Samarra xvii

SIMBOLOGIA, SIGLAS E ABREVIATURAS

SIMBOLOGIA

(x) Referências bibliográficas [-] [x] Referências a equações [-] A Área [m2] M Momento [N.m]

Mt Momento Torsor [N.m] Mf Momento Fletor [N.m]

F Força [N] E Módulo de elasticidade longitudinal [MPa]

Δl Alongamento no ensaio de tração [-] σmax Tensão Máxima [MPa]

σc Tensão de cedência [MPa] Fmax Força Máxima [N]

ε Deformação [-]

SIGLAS

2D Bi-dimensional 3D Tridimensional

ISO International Organization for Standardization NP EN Versão Portuguesa da Norma Europeia CNC Controle Numérico Computadorizado

ABREVIATURAS SW SolidWorks

ABQ Abaqus CAE

CAPÍTULO 1- Introdução

Miguel Curinha Samarra 18

1. INTRODUÇÃO

1. ENQUADRAMENTO DO TEMA

As restrições ambientais e limitações na aplicação do método de detonação têm conduzido a uma

maior utilização da “ripagem” como método de perfuração do solo. O ripper é um componente

mecânico agregado a uma máquina de arrasto que tem como principal função penetrar e rasgar o

solo, nomeadamente, onde não seja possível utilizar máquinas de pequena dimensão. Geralmente

é utilizado na execução de trabalhos onde é exigido elevado esforço e rápida execução, como por

exemplo em pedreiras e obras de nivelamento e uniformização. O ripper integra a parte posterior

da máquina, funcionando como complemento ao equipamento principal (a pá), sendo acionado

hidraulicamente. A Figura 1.1 ilustra uma máquina de arrasto com o ripper em situação de

trabalho.

Figura 1.1 – Máquina de arrasto e ripper em condições de trabalho.



A fratura do ripper é uma situação que ocorre com frequência. Atendendo à sua dimensão e custo

associado, quando este fratura, as empresas optam por depositar um cordão de soldadura para

voltar a unir as partes, sendo rara a opção pela compra de um novo componente de origem.

Contudo, mesmo utilizando este procedimento, os custos associados são elevados. Na prática,

para evitar tempos de paragem indesejáveis, é necessário disponibilizar um ripper de

substituição. Por outro lado, quando o processo de soldadura se torna inviável, a outra opção

passa por produzir um novo ripper, situação habitual em Portugal.

Na literatura, a maioria dos autores apenas estuda o comportamento do ripper através de fatores

geológicos. Durante as duas últimas décadas, vários métodos têm sido desenvolvidos para ajudar

a selecionar a máquina apropriada e respetivo Ripper, para o terreno em causa, por exemplo

Weaver (1975), Kirsten (1982), Inyang Minty, Kearns (1983). Singh et al. (1987, 1991) e

Caterpillar (1988). Cada um destes autores consideraram, que um determinado conjunto de

parâmetros, como por exemplo as propriedades da rocha intacta, afetam o processo de extração.

A maioria destes métodos são modificações dos sistemas de classificação de massa das rochas,

desenvolvidos por Barton et al. (1974). e Bieniawski (1976). Outro método para avaliar a

interação de alguns destes parâmetros durante o processo de extração é a modelagem em escala

laboratorial das condições de serviço do ripper. Alguns investigadores, onde se podem destacar

Barker (1964), Darcy (1971), Dubbe (1974) e Hornung (1978) estudaram o mecanismo do ripper

concebendo modelos matemáticos empíricos. Posteriormente Jafari e Mostyn (1997), utilizaram

montagens experimentais em laboratório para desenvolver um modelo matemático que estimasse

a força horizontal exercida pelo ripper. Outro estudo em destaque na bibliografia foca a produção

do conjunto máquina-ripper. Neste domínio vários trabalhos têm sido publicados, com algum

realce, para Basarir e Karpuz (2004; 2008) e Amin et al. (2009), que desenvolveram sistemas de

classificação baseados em parâmetros relativos à energia de extração.

Neste trabalho há a convicção, que a monitorização e otimização da geometria do ripper poderá

ser um caminho determinante para a redução dos custos associados à sua utilização em qualquer

tipo de solo. A abordagem do trabalho passou pelo desenvolvimento e maquinação de uma

configuração à escala 1:10 do ripper e o seu conjunto de suporte, que permitiu a execução de

testes experimentais em laboratório. O ripper foi submetido a condições equiparadas às

existentes na obra. A modelação geométrica do ripper à escala foi feita utilizando o programa

SolidWorks, sendo o seu estudo numérico feito através do método dos elementos finitos, com



recurso aos programas comerciais SolidWorks Simulation e Abaqus CAE. Alguns dos estudos

foram desenvolvidos na Escola Superior de Mecânica de Paris (Supmecá - Paris). A utilização

destes dois programas permitiu a comparação entre os dois modelos numéricos e a sua validação

através dos ensaios experimentais executados em laboratório, com recurso a montagens

especificamente desenvolvidas para o efeito. Posteriormente, apresenta-se uma avaliação

experimental ao ripper, obtida em cenário real de obra. O ripper estudado é parte integrante de

uma máquina escavadora de arrasto Komatsu 275. A avaliação experimental foi feita com

extensometria elétrica por resistência. Neste contexto obteve-se o campo de deformações, em

pontos específicos recorrendo a rosetas extensométricas, sendo a aquisição de dados feita através

de uma placa de aquisição National Instruments e do software Labview. Como complemento,

este trabalho apresenta ainda o que se pretende ser um primeiro passo no desenvolvimento de

uma metodologia, para a identificação precoce das forças, que atuam sobre o ripper, em

condições de trabalho, baseada em redes neuronais. As redes neuronais foram treinadas com os

dados experimentais, adquiridos através de extensómetros de resistência elétrica, e testadas a

partir de dados experimentais e numéricos.

2. OBJETIVOS E METODOLOGIA

O principal objetivo do trabalho que se apresenta passou, por estudar o comportamento mecânico

e iniciar o desenvolvimento de uma metodologia que permita identificar o campo de

deformações e as forças que atuam sobre o ripper em condições de trabalho. Esta metodologia

recorre à utilização de redes neuronais artificiais, sendo o treino e validação da rede neuronal

feito com base na informação adquirida a partir do modelo à escala criado em laboratório, sujeito

a condições semelhantes às do modelo real.

A apresentação deste trabalho está estruturada em oito capítulos. No primeiro capítulo é feito um

enquadramento do trabalho, seguindo-se a caracterização do ripper nomeadamente, descrição do

material, provetes, equipamentos, procedimentos experimentais utilizados na realização dos vários

tipos de ensaios mecânicos e a caracterização do modelo á escala 1:10, que se apresenta no capítulo

2. No terceiro capítulo, descreve-se a análise estática linear do ripper em laboratório e a validação do

modelo numérico do mesmo. O quarto capítulo consiste no estudo experimental e numérico

realizado, para a obtenção das frequências e dos modos próprios de vibração do ripper. Também



neste caso se apresenta a validação do modelo numérico do ripper, através dos dados obtidos

experimentalmente. O capítulo cinco mostra a estrutura concebida, para os ensaios de impacto e

respetivos resultados experimentais. O capítulo seis descreve todos os procedimentos e resultados no

ensaio experimental que decorreu em cenário real de obra. O capítulo sete descreve a metodologia,

que tem como base o uso de redes neuronais para identificar as forças que atuam no ripper e a

posição das mesmas. Finalmente, o capítulo oito apresenta as principais conclusões retiradas do

trabalho efetuado, assim como sugestões para trabalhos futuros.

CAPÍTULO 2- Caracterização Estrutural


Figura 2.1 – Ripper.

2. CARACTERIZAÇÃO ESTRUTURAL

1. CARACTERIZAÇÃO DO RIPPER

O ripper está agregado a uma máquina de arrasto de alto rendimento, podendo a mesma ser

utilizada em pedreiras para revolver pedra, em minas para penetração no solo ou em grandes

obras para o nivelamento e uniformização do solo. A máquina associada a este projeto é uma

Komatsu 275A equipada com “Ripper Gigante”, cujo acesso foi gentilmente cedido pelo grupo

“Mota-Engil”.

O material habitual do ripper é o aço ST 52.3. Importa referir,

que este não é o material de origem do componente, quando este

é vendido pela marca, sendo essa informação de caracter

confidencial. Contudo, as empresas portuguesas que utilizam este

tipo de equipamento optam por uma solução mais barata,

utilizando uma reprodução em ST 52.3 comercializada pela

Tratorrastos.

A Figura 2.1 ilustra o aspeto visual do ripper, que contém uma

geometria considerada ideal para a operação de “ripagem”. O

ângulo de penetração ao solo é variável e a profundidade é

ajustável em três níveis através da colocação de um pino.

1.1. MODELO GEOMÉTRICO DO RIPPER

Os modelos geométricos do ripper e da estrutura de suporte foram elaborados a partir de um

levantamento de forma efetuado em estaleiro. Na Figura 2.2 pode-se visualizar a máquina em

ambiente de obra, o modelo geométrico do conjunto ripper – estrutura de suporte e as suas

dimensões globais.



Figura 2.2 – Máquina em trabalho e modelo geométrico do ripper e estrutura de apoio.

1.2. CARACTERIZAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DO MATERIAL DO RIPPER A caracterização das propriedades mecânicas do material ST 52.3 foi feita a partir de um ripper

fraturado, cedido para o desenvolvimento do trabalho. A secção de fratura do ripper foi cortada e

dividida em sub-seccções possíveis de transportar e de serem ensaiadas, conforme se pode

observar na Figura. 2.3.

Secção cortada do Ripper Zona de início das fendas Secções cortadas para ensaios

Figura 2.3 – Secção retirada do ripper.

Numa primeira fase optou-se por uma caracterização através de ensaios de tração. O ensaio de

tração consiste em submeter o material a uma carga axial que tende a alongá-lo até a rotura. Num

ensaio de tração o corpo é deformado por alongamento até á rotura. Durante o processo de

alongamento elástico a lei de Hooke (σ = E×ε) rege o regime de deformação A norma técnica

que normaliza os ensaios de tração de materiais metálicos é a NP EN 10 002-1. Foram



maquinados e ensaiados provetes de tração a partir do material recolhido do ripper fraturado.

Posteriormente, e de modo a complementar a caracterização mecânica do material, foram

realizados vários ensaios de dureza. A dureza é uma propriedade mecânica relacionada com a

resistência que um material, quando pressionado por outro material ou por marcadores

padronizados, apresenta ao risco ou à formação de uma marca permanente, William, Smith

(1998). A dureza depende diretamente das forças de ligação entre os átomos, iões ou moléculas e

do estado do material no processo de fabricação, tratamento térmico, acabamento superfícial,

entre outros, William, Smith (1998). Foram realizados ensaios de dureza no equipamento

EMCO-TEST do tipo Brinell, segundo a norma ISO 6506-1 de 2005 e ensaios de dureza Vickers

de acordo com a norma ISO-6507-1 de 2005. Selecionou-se a superfície de rotura do ripper, para

executar a indentação.

1.2.1. ENSAIO DE TRAÇÃO

Os ensaios de tração e os provetes ensaiados foram feitos segundo a norma em vigor. A máquina

de testes usada nos ensaios é uma INSTRON 5584 (Figura 2.3), sendo todo o ensaio controlado

pelo software da máquina. Os provetes são ajustados às garras, de modo a garantir o seu

alinhamento e a eliminação da força a atuar na célula de carga. Definiram-se as seguintes

características de ensaio: método do ensaio (tração); dimensões do provete (170mm); velocidade

do ensaio (2mm/min); limites de operação do equipamento e forma de apresentação dos

resultados.

Máquina em ensaio Provetes utilizados para os ensaios de tração

Figura 2.4 – Ensaio de Tração.



O ensaio de tração consistiu em solicitar cada provete, com configuração segundo o anexo II,

com uma força de tração uniaxial, tendo-se efetuado em simultâneo o registo da força e do

alongamento ocorrido no troço cujo comprimento de referência inicial é 50 mm. A força aplicada

(F) foi medida através da célula de carga de 150 kN do travessão e a variação média do

comprimento para um dado instante (Δl) foi medida com um extensómetro com comprimento de

referência de 50 mm que atua por contacto (numa fase inicial para se obterem melhores

resultados no regime elástico), e seguidamente pelo travessão da máquina.

Os resultados retirados da máquina representam a força em função do deslocamento. Assim, a

tensão normal pode ser obtida dividindo-se a força (F) pela área transversal do provete (A0), Eq.

1 .

AF

0

(1)

A deformação relativa, obtém-se dividindo a deformação absoluta (incremento no comprimento

do corpo de prova, Δl), pelo comprimento útil do corpo de prova (l0), Eq. 2.

1000

l

l (2)

No gráfico da Figura 2.5, observam-se as curvas tensão - deformação, para três dos provetes

ensaiados. As curvas mostram uma boa coerência nos resultados

Figura 2.5 – Curvas tensão-deformação dos 3 provetes ensaiados.

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8 10 12

σ [M

Pa]

ε [%]

Tensão - Deformação

Provete 2 Provete 3 Provete 1



Após a representação das curvas tensão - deformação, o módulo de elasticidade, E, foi

determinado através da relação entre a tensão (σ) e a deformação relativa (ε), Eq. 3.

E (3)

Nesta fase, também se pode obter a tensão de cedência utilizando convenção da reta paralela à

porção elástica, passando pela deformação de 0,2% da deformação total, William, Smith (1998).

A aplicação deste procedimento permitiu obter o registo da Figura 2.6, com uma tensão de

cedência de aproximadamente 850 MPa para 0,62% de deformação.

Figura 2.6 – Curvas tensão-deformação e reta para cálculo da tensão de cedência a 0,2%.

Assim, as características obtidas do material, a partir dos ensaios de tração foram as seguintes:

Tabela 2.1 – Características do material do ripper por ensaios de tração.

σmax [MPa] σc [MPa] Fmax [kN] ε [%] E [GPa]

1073 850 84 9,4 210,8

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 2 4 6 8 10 12

σ [M

Pa]

ε [%]

Tensão - Deformação

Provete 2 Provete 3 Provete 1 Tensão de Cedência 0,2%



1.2.2. ENSAIO DE DUREZA BRINELL

Foram realizados e validados seis ensaios experimentais de dureza Brinell, desprezando o

primeiro ensaio, conforme indicado pela norma em vigor para este tipo de ensaios. O penetrador

deste ensaio de dureza tem um formato esférico com 2,5 mm de diâmetro, é feito de um aço de

elevada dureza ou de carboneto de tungstênio. A carga aplicada para os aços é de 1839,4 N e é

mantida constante por um período entre 10 e 30 segundos.

A dureza Brinell (HB) é função da carga aplicada e do diâmetro da impressão resultante e pode

ser obtida através da seguinte relação, Souza, (1974):

)(

222 dDDD

PHB

(4)

Em que:

P – Carga aplicada [kgf/mm2] D – Diâmetro do penetrador [mm] d – Diâmetro da impressão [mm]

Criaram-se duas pequenas amostras do ripper cedido, para ser possível ensaiar em várias zonas

da superfície de fratura. A tabela 2.2 mostra os resultados obtidos nos vários ensaios, tal como a

tensão de rotura correspondente à tabela “Hardness_comparison_chart_A2008-03” distribuída

pela “EMCO-TEST”.

Tabela 2.2 – Características do material do ripper por ensaios de dureza.

Desprezando o primeiro ensaio da série, obteve-se assim uma dureza média de 352,5 HB, na

Figura 2.7 pode-se visualizar a impressão do quinto ensaio. Através da tabela fornecida pela

empresa “EMCO-TEST” esta dureza corresponde a uma tensão de rotura de 1125 MPa.

Ensaios Brinell [HB]

1º Ensaio 2º Ensaio 3º Ensaio 4º Ensaio 5º Ensaio Dureza média

σr da tabela [MPa]

344 364 369 333 352 352,4 1100



Figura 2.7 – Indentação do ensaio Brinell.

1.2.3. ENSAIO DE DUREZA VICKERS

No ensaio de dureza Vickers ilustrado na Figura 2.8, usa-se um penetrador de forma piramidal

quadrangular com ângulo de abertura de 136º entre as faces opostas, o que regista na peça duas

diagonais impressas.

Figura 2.8 – Esquema de ensaio Vickers

Sabendo que a dureza se define pela relação entre a carga aplicada e a área de impressão, a

dureza Vickers pode ser traduzida pela expressão seguinte, Souza, (1974):

2

8544,1d

FHV (5)

F - Força aplicada [kgf/mm2 ] d - Média do comprimento das diagonais [mm]

Estes ensaios foram feitos nas duas pequenas amostras do ripper real, tal como os ensaios

Brinell, para ser possível ensaiar em várias zonas da superfície de fratura, e posterior

comparação de resultados. A carga aplicada foi de 294,3 N e foi mantida constante por um



período entre 10 e 30 segundos. Pela tabela 2.3, desprezando o primeiro ensaio da série, obteve-

se uma dureza média de 345,25 HRV, correspondente a uma tensão de rotura de 1115MPa.

Tabela 2.3 – Características do material do ripper por ensaios de dureza.

1.2.4. DISCUSSÃO DE RESULTADOS

A partir do gráfico da Figura 2.9, podem observar-se as tensões de rotura obtidas pelos vários

ensaios do material (St 52.3) do ripper. Consideram-se como valores de referência os obtidos nos

ensaios de tração já que esta escolha está do lado da segurança. Além disso, o ensaio de tração,

ao contrário do ensaio de dureza, abrange uma secção transversal do provete não sendo de

natureza localizada. Contudo, o ensaio de dureza é em determinadas situações o único, que

permite obter um dado aproximado da tensão na rotura do material.

Figura 2.9 – Comparação dos resultados da tensão de rotura dos diversos ensaios.

800

850

900

950

1000

1050

1100

1150

Ens. Tracção Durz. Brinell Durz. Vickers

1073

1125 1115

Tens

ão d

e R

otur

a [M

Pa]

Tensão Rotura

Ensaios Vickers [HRV]

1º Ensaio 2º Ensaio 3º Ensaio 4º Ensaio 5º Ensaio Dureza média

σr da tabela [MPa]

366 341 342 332 345 345,25 1115



Assim, as características mecânicas consideradas, para este material são as apresentadas na

tabela 2.4.

Tabela 2.4 – Características mecânicas do material do ripper.

σmax [MPa] σc [MPa] Fmax [kN] ε [%] E [GPa] Brinell [HB] Vickers [HRV]

1073 850 84 9,4 210,8 352,5 345,25

2. CARACTERÍSTICAS DO RIPPER ENSAIADO EM LABORATÓRIO

2.1. MODELO GEOMÉTRICO DO RIPPER – ESTRUTURA DE APOIO

Para os ensaios experimentais efetuados em laboratório foi desenvolvido um conjunto ripper –

estrutura de apoio, à escala 1:10. O ripper foi maquinado em CNC, tendo sido produzido na liga

de alumínio 7022. Na Figura 2.10 podemos observar o modelo geométrico (imagem da direita) e

físico (imagem da esquerda).

Figura 2.10 – ripper à escala 1:10 – modelo físico (esquerda) e geométrico (direita).

Na Figura 2.11 podemos observar as duas diferentes estruturas de apoio desenvolvidas para o

protótipo à escala. A estrutura de apoio da Figura 2.11A foi desenvolvida para a obtenção das

frequências naturais e modos de vibração. Assim, foi necessário garantir a inexistência de folga

em relação ao ripper, de modo a obter resultados precisos. Já a estrutura de apoio da Figura



2.11B, pretende simular a condição de suporte do ripper em condições de serviço. O modelo

representa as folgas existentes entre os dois componentes.

A – Estrutura de apoio para ensaios de

vibração e impacto

B – Estrutura de apoio para simulação de

cargas em obra

Figura 2.11 – Modelo à escala 1:10 do ripper-estrutura de apoio e modelos geométricos.

Em ambos os suportes a área do ripper, que é restringida, é proporcional à área real de apoio do

ripper. As características mecânicas dos materiais utilizados na construção do conjunto ripper –

suporte de apoio são apresentados na tabela 2.5, Alplan, (2012).

Tabela 2.5 – Características mecânicas do ripper e estrutura de apoio.

Características Mecânicas

Ripper

Al

7022

Apoio

Vibrações

Al 2017 A

Apoio Força

AISI 4340

Módulo de Elasticidade Longitudinal [GPa] 72 73 205

Tensão de Rotura [MPa] 540 225 1110

Tensão de Cedência [MPa] 460 145 710

Massa Especifica [kg/m3] 2830 2800 7850

Coeficiente de Poisson 0,33 0,33 0,32

CAPÍTULO 3 - Análise Estática ao Ripper à Escala


3. ANÁLISE ESTÁTICA AO RIPPER À ESCALA

1. INTRODUÇÃO

Neste capítulo apresenta-se um estudo numérico e experimental efetuado ao ripper à escala 1:10

com a estrutura de apoio em aço. A modelação geométrica do ripper foi feita no programa

SolidWorks, sendo o seu estudo numérico feito através do método dos elementos finitos com a

utilização do programa comercial SolidWorks Simulation. Na análise experimental, o ripper é

instrumentado e colocado sobre carga segundo os seus planos frontal e transversal, sendo o

campo de deformações em pontos específicos recolhido através de extensómetros. Um sistema

de aquisição desenvolvido em LabVIEW permite a recolha dos dados em condição serviço. Os

resultados obtidos são apresentados e discutidos.

2. INTRODUÇÃO AO MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS

No âmbito da Engenharia de Estruturas, o Método dos Elementos Finitos (MEF) tem como

objetivo a determinação do estado de tensão e de deformação de um sólido de geometria

arbitrária sujeito a ações exteriores. Este tipo de cálculo tem a designação genérica de análise de

estruturas e surge, por exemplo, no estudo de edifícios, pontes, barragens, etc. Quando existe a

necessidade de projetar uma estrutura, é habitual proceder-se a uma sucessão de análises e

modificações das suas características, com o objetivo de se alcançar uma solução satisfatória,

quer em termos económicos, quer na verificação dos pré-requisitos funcionais e regulamentares.

Teixeira-Dias et al. (2007) mostram, que a formulação do MEF pode ser baseada no método dos

deslocamentos, pela sua simplicidade e versatilidade em relação a outros métodos, que eram

utilizados no passado. O MEF só tem utilidade prática, se dispuser de forte capacidade

computacional de apoio. Este requisito é devido à grande quantidade de cálculos que é

necessário realizar, nomeadamente na resolução de grandes sistemas de equações lineares.



Assim, compreende-se, que o rápido desenvolvimento do MEF tenha praticamente coincidido

com a generalização da utilização de computadores nos centros de investigação.

3. ESTUDO NUMÉRICO

3.1. MODELO DE ELEMENTOS FINITOS

O estudo por elementos finitos do ripper foi feito com recurso ao software SolidWorks

Simulation. Nas condições de fronteira do modelo foram restringidos todos os graus de

liberdade nas superfícies de ligação à estrutura de suporte. A ligação entre o ripper e a

estrutura de apoio foi modelada através de um pino com rigidez elevada. Os contactos

existentes entre as superfícies do ripper e as da estrutura de apoio foram modelados através

da opção “No Penetration”. A aplicação de carga teve em conta as condições de ensaio

experimental com carga controlada. Definiu-se uma área de contacto na extremidade livre,

sendo a carga orientada na mesma direção da solicitação experimental.

Figura 3.1 – Condições do modelo de elementos finitos.

3.2. TIPOLOGIA DE MALHA

Optou-se por modelar o conjunto ripper – estrutura de apoio, usando elementos tetraédricos

parabólicos, o elemento SOLID da biblioteca do software (dez nós e três graus de liberdade

por nó, as translações nas três direções ortogonais). No gráfico da Figura 3.2 pode observar-



se o estudo de convergência da malha de elementos finitos, tendo como ponto de partida uma

dimensão média de 7 mm e incrementos iniciais de 0.1 mm e finais de 0,05 mm. Não foi

feito qualquer controlo de malha em nenhuma das peças, pois os seus tamanhos e espessuras

são semelhantes.

Figura 3.2 – Gráfico convergência de malha da ripper e estrutura de apoio.

Este cálculo baseia-se na convergência de vários resultados de deslocamentos obtidos, a partir de

ensaios feitos ao protótipo de escala reduzida à carga de 200 N. Idntifica-se a convergência de

resultados a partir dos 60000 elementos. Assim, o estudo de convergência conduziu à dimensão

média final do elemento de 4,15 mm, para uma espessura do ripper de 10 mm. O modelo

final do protótipo do ripper corresponde a um total de 60260 elementos. As características da

malha do modelo de elementos finitos apresentam-se na tabela 3.1 sendo também possível

verificar que apenas 0.3% dos elementos apresentam uma distorção superior a 3%. A malha pode

ser visualizada na figura 3.3.

Tabela 3.1 – Características da malha do modelo de elementos finitos.

Características Condições Características Condições

Tipo de Malha “Sólida” Tolerância [mm] 0,20

Malha Utilizada “Standard” Tipo de Elemento Parabólico 3D

Número Total de Graus de Liberdade 286344 Total de Nós 95577

Dimensão Média do Elemento [mm] 4,15 Elem. com Distorção [%] 0,3

8,7 8,72 8,74 8,76 8,78 8,8

20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000 110000

Des

loca

men

to (E

-02)

[m

m]

Nº de Elementos

Convergência de malha ensaios de carga controlada



Na Figura 3.3 pode-se visualizar o elemento de malha parabólico 3D, que neste trabalho é utilizado em todos os estudos realizados em SW, assim como a malha de elementos finitos considerada.

Figura 3.3 – Elemento Parabólico 3D e Malha de elementos finitos utilizada.

3.3. PONTOS CRÍTICOS DA ESTRUTURA 3.3.1. APRESENTAÇÃO DE RESULTADOS COM CARGA FRONTAL

Na Figura 3.4 é apresentada a distribuição das deformações no ripper para a situação de

carga frontal considerada. Os resultados obtidos pelo modelo de elementos finitos mostram

que as deformações mais elevadas estão localizadas na zona do ripper em que existe contacto

com a estrutura de apoio.

Figura 3.4 – Distribuição das deformações ao longo do ripper para a carga frontal.



3.3.2. APRESENTAÇÃO DE RESULTADOS COM CARGA LATERAL

Na figura 3.5 é apresentada a distribuição das deformações para a situação em que é

considerada uma carga lateral de 200N. Neste caso os resultados obtidos pelo modelo de

elementos finitos mostram que as deformações mais elevadas se localizam na zona lateral

superior que está em contacto com a estrutura de apoio.

Figura 3.5 – Distribuição das deformações ao longo do ripper para a carga lateral.

4. ESTUDO EXPERIMENTAL

4.1. EXTENSOMETRIA ELÉTRICA POR RESISTÊNCIA

A extensometria elétrica por resistência é a uma técnica que permite estudar localmente a

deformação que ocorre num material, mediante a variação da resistência que se manifesta sobre

sensores (bandas extensométricas ou extensómetros). Pela sua fiabilidade, facilidade de

utilização e custo, o extensómetro converteu-se no principal componente de fabrico de

transdutores ou células de carga para utilização industrial, ou para projetos de investigação.

Figura 3.6 – Extensómetro - Fonte: Lopes et al. (2012).



Os extensómetros podem ser utilizados, para medir deformações em diferentes tipos de

componentes estruturais. O processo consiste em colar um extensómetro no local onde se

pretende avaliar a deformação. A conversão da deformação em quantidade elétrica (voltagem) e

a sequente amplificação permitem avaliar localmente o comportamento da estrutura.

A generalidade dos materiais elásticos tem a capacidade de se alongar, quando tracionados e de

encurtar, quando comprimidos. A equação 6 expõe a relação da deformação (ε), em função da

variação do comprimento (Δl) e o comprimento original (l), Branco C. (1999).

ll

(6)

A tensão é proporcional à deformação na região elástica do material onde se aplica a lei de

Hooke, Branco C. (1999). A relação tensão – deformação na região elástica é dada pela Eq. 7.

E

(7)

onde E é uma constante de proporcionalidade, designada por módulo de elasticidade longitudinal

ou módulo de Young.

4.1.1. Rosetas Extensométricas

Andolfato et al. (2004), designa por extensómetros de rosetas, o grupo de extensómetros ligados

entre si de modo a ocuparem, no ponto considerado, posições geometricamente bem definidas

relativamente às que se tomam para referência. As rosetas de extensómetros podem ser planas ou

tridimensionais.

No caso plano, que é a situação utilizada neste trabalho, são necessários apenas três

extensómetros, sendo as configurações mais frequentes em roseta retangular ou em estrela em

que os três extensómetros formam entre si ângulos de 45º e 90º, respetivamente, e a configuração

roseta triangular na qual os extensómetros formam entre si ângulos de 60º, como mostra a

Figura. 3.7 A.



Figura 3.7 – A - Roseta Triangular; B - Roseta Retangular.

Em determinadas situações recorre-se ainda a um quarto extensómetro, que serve de

compensador das leituras feitas, surgindo assim a roseta em leque e a roseta em T, como se

ilustra na Figura. 3.8. Quando se conhecem previamente as direções principais da deformação

usam-se apenas dois extensómetros orientados segundo essas direções.

Figura 3.8 – A - Roseta em T-Delta; B - Roseta em Leque.

4.2. METODOLOGIA DE CÁLCULO DA TENSÃO VON MISES A PARTIR DE

ROSETAS EXTENSOMETRIAS

No caso mais geral de ensaios experimentais não se conhece o campo de tensões ou a direção das

tensões principais antes de uma análise experimental. Assim, empregam-se as rosetas de três

elementos para se determinar o campo de deformações. Considere-se três extensómetros

alinhados nos eixos A, B e C, inseridos num sistema de eixos pré-definido:



Figura 3.9 – Localização dos extensómetros de uma roseta (A,B e C) e respetivos ângulos.

Substituindo as deformações de cada extensómetro (εA, εB, εC) e os respetivos ângulos na

equação 8 obtêm-se as deformações εXX, εYY e γXY, para qualquer localização dos extensómetros

(Beer, Johnston, DeWolf, & Mazurek, 2007).

CCXYCYYCXXC

BBXYBYYBXXB

AAXYAYYAXXA

senYsensenYsensenYsen

coscos

coscos

coscos

22

22

22

(8)

As deformações principais e as direções, para a roseta de 45º ou retangular, Figura. 6.10, são θA

= 0o, θB = 45o, θc = 90o.

Figura 3.10 – Roseta de 45º.

Deste modo, de acordo com Branco C. et al. (1999) as tensões principais podem ser calculadas por:

22

2,1 )()(1

21

)(2 CBBA

CAE

(9)

Substituindo as tensões principais na equação (10) obtém-se a tensão equivalente de Von Mises.

21

22

221. )()(

21

eq (10)



4.3. METODOLOGIA EXPERIMENTAL

Com o principal objetivo de representar o mais fielmente possível as condições de trabalho do

ripper – estrutura de apoio, foi desenvolvido e construído o sistema mecânico apresentado na

Figura 3.11 onde se pode visualizar o modelo geométrico do sistema mecânico ripper – estrutura

de apoio e também o ripper que foi maquinado em CNC numa escala de 1:10.

Figura 3.11 – Estrutura mecânica para ensaio experimental e modelo geométrico em SW.

A monitorização da deformação foi feita a partir de três extensómetros unidirecionais da marca

Vishay (Micro Measurements Group) referência EA-13-250BG-120, para alumínio, com

grelhas produzidas na liga de constantan, autocompensadas à temperatura, e uma resistência

nominal de 120 ohms. O fator de ganho nominal indicado no certificado de calibração é

2.100±0.5%. A posição dos extensómetros do ripper foi definida com base na informação do

modelo desenvolvido de elementos finitos em SolidWorks Simulation.

A Figura 3.12 mostra o ripper instrumentado e a posição dos três extensómetros unidirecionais.

Figura 3.12 – Instrumentação do ripper com extensómetros unidirecionais.



A monitorização da carga aplicada no ripper foi feita a partir de uma célula de carga à

compressão, com uma carga nominal máxima de 5 kN. A célula de carga é designada

comercialmente por TSTM 5kN da “AEP Transducers”. Um atuador pneumático, controlado

por válvulas elétrico-pneumáticas, em conjunto com a célula de carga permitiu monitorizar a

aplicação de mais de 500N no ripper (Figura 3.13). O sistema mecânico construído para a

aplicação de carga, permite a rotação do cilindro pneumático proporcionando assim posições

distintas na aplicação de carga, pretendendo simular o embate do ripper numa rocha.

Figura 3.13 – Sistema de aplicação monitorizada da carga no ripper.

Consideraram-se forças aplicadas no plano geométrico do ripper (0º) e no plano perpendicular

do ripper (90º). De modo a adquirir simultaneamente os dados da célula de carga e dos

extensómetros, foi utilizada uma placa de aquisição National Instruments, referência NI USB-

9162 e a plataforma de programação LabView. Para o efeito foi desenvolvido um programa de

aquisição, cujo interface gráfico se pode visualizar na Figura 3.14. Os extensómetros foram

ligados em quarto de ponte e a célula de carga em ponte completa. Os dados experimentais com

carga controlada foram recolhidos a partir de testes efetuados em ambiente de laboratório.

Figura 3.14 – Montagem experimental e programa de aquisição de dados.



4.4. RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Os resultados obtidos experimentalmente para carga frontal (0º) são apresentados no gráfico

da Figura 3.15. Neste ensaio, as deformações apresentaram o comportamento esperado, sendo

no extensómetro B (ɛ2) que se verificou o registo da maior deformação. De facto, uma das zonas

de maior ocorrência de fraturas no ripper corresponde a esta zona, que por sua vez é

coincidente com os estudos numéricos realizados. Os extensómetros A (ɛ1) e C (ɛ3) não

demostraram uma deformação significativa o que comprova que a solicitação frontal aplicada foi

coordenada corretamente. Neste ensaio foi registada uma força máxima de 500 N na célula de

carga, para uma deformação máxima registada de 235 µɛ no extensómetro B (ɛ2).

Figura 3.15 – Resultados Experimentais Ensaio a 0º.

O gráfico da Figura 3.16, referente ao ensaio estático para carga lateral (90º), relaciona as

deformações obtidas com a força registada na célula de carga. Também neste ensaio as

deformações obtidas pelos extensómetros apresentaram o comportamento esperado. O

extensómetro A (ɛ1) apresentou os valores de deformação mais elevados, estando em linha

com uma das zonas de maior ocorrência de fraturas no ripper e alinhados com os estudos

numéricos realizados em Solidworks. Neste ensaio foi registada uma força máxima de 477 N

na célula de carga, que corresponde a uma deformação máxima de 725 µɛ no extensómetro A

(ɛ1).

0

50

100

150

200

250

0 100 200 300 400 500 600

Def

orm

ação

[µε]

Força Exercida no Ripper [N]

Resultados Experimentais Ensaio a 0º

Ext. A - [ε1] Ext. B - [ε2] Ext. C - [ε3]



Figura 3.16 – Resultados Experimentais Ensaio a 90º.

5. DISCUSSÃO DE RESULTADOS

Na tabela 3.2, comparam-se os valores das deformações obtidas para a situação de ensaio

experimental, para carga controlada e estabilizada a 0º e a 90º, com as calculadas pelo

modelo numérico para as mesmas condições de carga. Adicionalmente apresentam-se os

erros relativos, normalizados em relação ao valor experimental, para cada situação.

Tabela 3.2 – Comparação entre os resultados numéricos e os experimentais.

Deformação [µɛ] Erro Relativo [%]

Exp Num100

Exp

Resultados Experimentais [Exp] Numéricos [Num]

Extens. A B C A B C A B C

Forç

a [N

]

100 160,00 45,94 82,21 159,40 43,12 84,72 0,37 6,14 3,06

200 319,00 90,48 174,00 318,80 86,40 176,10 0,06 4,95 1,21

300 485,00 140,00 258,00 490,10 129,40 260,20 1,05 7,57 0,85

400 620,00 184,00 337,00 637,60 172,50 347,00 2,84 6,25 2,97

0

200

400

600

800

0 100 200 300 400 500

Def

orm

ação

[µε]

Força Exercida no Ripper [N]

Resultados Experimentais Ensaio a 90º

Ext. A - [ε1] Ext. B - [ε2] Ext. C - [ε3]



A análise comparativa dos dados da tabela mostra uma boa correlação entre os resultados do

modelo numérico e os obtidos experimentalmente para os três extensómetros, com erros

relativos médios de 0,86%, 6,23% e 2,02% para os extensómetros A (ɛ1), B (ɛ2) e C (ɛ3),

respetivamente. Pode-se assim considerar correto o modelo numérico desenvolvido.

CAPÍTULO 4- Ensaios de Frequência e Modos de Vibração


4. ENSAIOS DE FREQUÊNCIA E MODOS DE VIBRAÇÃO

1. INTRODUÇÃO

A análise modal experimental tem crescido de popularidade, desde o aparecimento do analisador

de espectro digital FFT no início dos anos 1970. Hoje em dia, os testes de impacto tornaram-se

usuais, como um meio rápido e económico de encontrar os modos de vibração de uma estrutura.

Neste capítulo apresenta-se a análise experimental e numérica, que permitiu determinar as

frequências e visualizar os modos de vibração do ripper. Foram feitas medições experimentais

das curvas FFT, a partir dos dados recolhidos com um acelerómetro. Foram também

desenvolvidos modelos de elementos finitos, para estudar as frequências próprias do ripper em

dois planos diferentes (plano de simetria e plano perpendicular). Os modelos de elementos

finitos foram desenvolvidos em SolidWorks Simulation e em Abaqus CAE. Os resultados

obtidos são apresentados, discutidos e comparados.

2. FREQUÊNCIAS E MODOS DE VIBRAÇÃO

Os modos de vibração são utilizados como um meio simples e eficiente de caracterizar a

vibração ressonante, causada por uma interação entre as propriedades de inércia e a elasticidade

dos materiais dentro de uma estrutura, Richardson et al. (1999). A vibração de ressonância é

frequentemente um fator que contribui para muitos dos problemas relacionados com vibrações

que ocorrem em estruturas e máquinas. Para melhor compreender qualquer problema de vibração

estrutural, as ressonâncias de uma estrutura têm de ser identificadas e quantificadas. Richardson

et al. (1999), refere que os modos de vibração são propriedades inerentes de uma estrutura e que

os valores dos modos próprios de vibração são determinados pelas propriedades do material

(massa, rigidez e propriedades de amortecimento), e as condições de fronteira da estrutura.



Nos últimos 15 anos foi criada uma nova tecnologia de medição de vibração utilizando

acelerómetros piezoelétricos, com a finalidade de converter o movimento vibratório em sinais

elétricos. A função de resposta da frequência é uma medida fundamental que demonstra as

características dinâmicas inerentes a uma estrutura mecânica. O amortecimento, e o modo de

vibração são também obtidos a partir de um conjunto de medições. A função de resposta da

frequência descreve a relação de entrada-saída entre dois pontos de uma estrutura, como uma

função da frequência. A Figura 4.1 indica que a função de resposta da frequência é definida

como a razão entre a Transformada Rápida de Fourier (FFT) de uma resposta de saída (X (ω))

dividida pela transformada de Fourier da força de entrada (F (ω)) que causou a saída Richardson

et al. (1999). Os dados da aceleração inicial são definidos no domínio do tempo e convertidos

para o domínio de frequência através da FFT de modo a que as frequências naturais e o

amortecimento possam ser identificados.

Figura 4.1 – Diagrama de blocos de uma FFT.

3. ESTUDO NUMÉRICO

3.1. MODELO DE ELEMENTOS FINITOS EM SOLIDWORKS SIMULATION

Com o estudo realizado em SolidWorks Simulation pretendeu-se obter as frequências próprias e

os modos de vibração do ripper. O modelo considera a condição de contacto do tipo “Bonded”,

ou seja a montagem considerada como um corpo rígido. Nas condições de fronteira do modelo

foram restringidos todos os graus de liberdade nas superfícies de ligação ao exterior, simulando o



encastramento do ripper através do seu apoio. A ligação entre o ripper e a estrutura de apoio foi

modelada através de um pino com rigidez elevada.

As estruturas reais possuem um número infinito de frequências e modos de vibração, contudo um

modelo numérico está restringido a um número finito de graus de liberdade. Neste trabalho

apresentam-se as três primeiras frequências e modos de vibração, correspondentes às possíveis

de determinar com a metodologia experimental utilizada.

3.1.1. Tipologia de malha

Foi feito um estudo de carga estático, para a convergência da malha de elementos finitos no

programa SolidWorks Simulation (Figura 4.2), tendo como ponto de partida uma dimensão

média de 7 mm e incrementos iniciais de 0.1 mm e finais de 0,05 mm. Não foi aplicado

qualquer controlo de malha nas peças.

Figura 4.2 – Gráfico convergência de malha do ripper e estrutura de apoio.

Este cálculo baseia-se na convergência de vários resultados de deslocamentos obtidos a partir de

ensaios feitos ao protótipo de escala reduzida. Pode-se visualizar na Figura 4.2 a convergência de

resultados a partir dos 44000 elementos. Assim, o estudo de convergência conduziu à dimensão

média final do elemento de 4,55 mm, para uma espessura do ripper de 10 mm. O modelo

final do ripper corresponde a um total de 55653 elementos. Na tabela 5.2 apresentam-se as

características do modelo:

1,795

1,8

1,805

1,81

1,815

1,82

1,825

18000 28000 38000 48000 58000 68000 78000

Des

loca

men

to [m

m]

Nº de elementos

Convergência de malha para o modelo de elementos finitos





Tipo de Malha “Sólida” Tolerância [mm] 0,2275

Malha Utilizada “Standard” Tipo de Elemento Parabólico 3D



Na Figura 4.3 podem-se visualizar as condições de fronteira e de contacto do modelo de análise

estática para estudo da convergência de malha, assim como a malha de elementos finitos

considerada.

Figura 4.3 – Condições do modelo de elementos finitos e malha utilizada.



3.1.2. Modos e frequências próprias de vibração do Ripper

O primeiro modo de vibração apenas apresenta um

efeito de flexão do ripper no plano YZ, como se

pode observar na Figura 4.4. O valor da primeira

frequência própria de vibração é de 479,42 Hz, com

um período de 0.0020858 segundos. Por sua vez, o

segundo modo de vibração também apresenta

somente um efeito de flexão desta vez no plano YX

como se pode observar na Figura 4.5A. O valor da

segunda frequência de vibração própria do ripper é de

1674,2 Hz, com um período de 0.00061036 segundos.

A Figura 4.5B mostra o valor da terceira frequência de vibração própria do ripper que é de 2036

Hz, com um período de 0.00049115 segundos, este modo de vibração apresenta um efeito de

torção em torno do eixo Y.

Figura 4.5 – A – Modo de vibração 2; B – Modo de vibração 3

3.2. MODELO DE ELEMENTOS FINITOS EM ABAQUS CAE

O estudo realizado no software Abaqus, considerado uma das mais poderosas ferramentas de

cálculo de elementos finitos, pretende obter as frequências próprias e os correspondentes modos

de vibração do ripper, para posterior comparação com os resultados experimentais e com os

Figura 4.4 – 1º Modo de vibração.



obtidos em SolidWorks Simulation. O software Abaqus não permite a modelação de contacto

entre superfícies na análise de frequências de vibração. Assim, o conjunto é modelado como um

corpo único. Esta aproximação é semelhante à do software SolidWorks quando é escolhida a

opção “Bonded”, ou seja a montagem é transformada num corpo rígido. Também neste modelo

se determinam as três primeiras frequências e modos de vibração, pelas razões já expostas

anteriormente.

3.2.1. Tipologia de malha

O modelo desenvolvido em Abaqus considera o elemento tetraédrico linear 3D, ilustrado na

Figura 4.6, com 4 nós e três graus de liberdade por nó (as 3 translações). Não foi feito qualquer

estudo de convergência de malha, considerando-se a dimensão média dos elementos do estudo

em SolidWorks Simulation. Assim, a dimensão média de elemento é de 4,55 mm,

correspondente ao total de 106665 elementos.

Figura 4.6 – Elemento tetraédrico linear 3D.

Ao contrário do SolidWorks o Abaqus dispõe de uma ferramenta integrada que refere se o tipo

de malha é o indicado e se o tamanho do elemento é de qualidade. As características da malha

utilizada estão apresentadas na tabela 4.2.



Tipo de Malha “Sólida” Fator de desvio [%] 0,1





3.2.2. Modos e frequências próprias de vibração do Ripper

O primeiro modo de vibração apenas apresenta um efeito de flexão do ripper no plano YZ como

se pode observar na Figura 4.7. O valor da

primeira frequência própria de vibração é de

509,84 Hz. Por sua vez o segundo modo de

vibração apresenta também só um efeito de

flexão desta vez no plano YX como se

mostra na Figura 4.8A. O valor da segunda

frequência própria de vibração do ripper é de

1571,7 Hz. A Figura 4.8B, mostra o valor da

terceira frequência própria de vibração, com

2173,9 Hz. Este modo de vibração apresenta

um efeito de torção em torno do eixo Y.

Figura 4.8 – A – 2º Modo de vibração; B – 3º Modo de vibração.

Figura 4.7 – 1º Modo de vibração.



4. ESTUDO EXPERIMENTAL

Os testes de ressonância realizados tiveram como objetivo

determinar as primeiras frequências próprias de vibração do ripper

para comparação com os modelos numéricos. O modelo à escala

do ripper foi encastrado na sua parte superior numa plataforma de

teste, segundo os eixos da Figura 4.9, e excitado através de um

martelo de choque. O sistema de aquisição de dados utilizado

neste estudo tinha uma taxa máxima de amostragem de 3600

amostras por segundo. O martelo contém uma célula de carga para

medir a força real de impacto. As vibrações foram captadas por

um acelerómetro que foi colocado em dois pontos distintos. Foi

retirado de cada ensaio um espectro de vibração e as frequências de ressonância, obtidas para um

tempo de aquisição de 1,6 segundos, sendo estas identificadas a partir dos picos na função de

transferência (nível de excitação vs. frequência). A sensibilidade do acelerómetro é de 1,079

mV/ms-2 e a sensibilidade da célula de carga do martelo de choque é de 22,41 mV/N. O ripper

foi encastrado junto ao topo com cerca de 90 mm de cobertura, ficando o resto com superfície

livre. Os parafusos de fecho do apoio foram apertados com um binário de 30 kN.m. A Figura

4.10 mostra a montagem experimental referente a estes ensaios.

Figura 4.10 – Montagem experimental para determinar as frequências de vibração.

Figura 4.9 – Ripper e Apoio.



4.1. PRIMEIRO ENSAIO

O acelerómetro foi colocado na face do ripper, junto ao bico, correspondente ao plano XY. A

excitação exerceu-se na parte superior da face

do ripper com a ponta de plástico, que excita até

aos 4000Hz, como ilustra a Figura 4.11. Os

picos de frequência obtidos correspondem a um

modo próprio de flexão no plano YZ e a um

modo próprio de torção. Na Figura 4.12 pode

ser observada a força registada pelo martelo de

choque neste ensaio, tal como, o amortecimento

do sistema, sendo este relativamente reduzido.

Figura 4.12 – Força de impacto e a Amplitude de resposta do 1º Ensaio.

O primeiro ensaio experimental conduziu às frequências próprias: f1=439,45 Hz (1º modo) e

f3=1981,20 Hz (3º modo), como se pode observar no gráfico da Figura 4.13. O sinal recolhido

evidenciava amplitudes significativamente mais elevadas do que o ruído, o que levou a que o

acelerómetro fosse diretamente colado sobre a amostra para evitar uma fonte externa de ruído.

Figura 4.11 – Esquema do primeiro ensaio.



Figura 4.13 – Gráfico Frequência – Amplitude do 1º Ensaio.

4.2. SEGUNDO ENSAIO

Neste ensaio o acelerómetro foi colocado no gume do ripper, junto ao bico. Por sua vez, a

excitação exerceu-se junto à curvatura do bico com a ponta de plástico do martelo, que excita até

aos 4000 Hz, como mostra a Figura 4.14. Esta situação determinará as frequências que

correspondem a um modo próprio de flexão no plano XY. Na Figura 4.15, pode ser observada a

força registada pelo martelo no terceiro e quarto ensaio, tal como o amortecimento deste ensaio

experimental.

Figura 4.14 – Esquema do segundo ensaio.



Figura 4.15 – Força de impacto e a Amplitude de resposta do 2º Ensaio

O segundo ensaio experimental conduz à frequência de vibração f2= 1564,94 Hz, correspondente

ao 2º modo, como se pode observar na Figura 4.16.

Figura 4.16 – Gráfico Frequência - Amplitude do 2º Ensaio.



4.3. SÍNTESE DOS ENSAIOS EXPERIMENTAIS DE FREQUÊNCIA

A tabela 4.3 mostra todas as frequências próprias adquiridas nos ensaios experimentais, o local

de aplicação do choque, tal como o plano a que pertence o seu deslocamento.

Tabela 4.3 – Características dos ensaios de frequência.

Ensaio Nomenclatura Posição de Choque

Frequências Próprias [Hz]

Plano do Modo Próprio de Vibração

1º f1 Parte superior

do lado esquerdo

439,45 YZ

2º f2 Choque junto à

curvatura do bico

1564,94 XY

1º f3 Parte superior

do lado esquerdo

1981,20 Torção no eixo Y

5. COMPARAÇÃO DE RESULTADOS

5.1. COMPARAÇÃO DE RESULTADOS NUMÉRICOS E EXPERIMENTAIS Nas tabelas 4.4 a 4.6 comparam-se os valores das frequências próprias de vibração para os três

primeiros modos obtidas experimentalmente e numericamente. Adicionalmente apresentam-se os

erros relativos, para cada situação, considerando como valores de referência, os obtidos

experimentalmente (Eq.11).

100

Exp

NumExpErroR

(11)

Plano XY

A tabela 4.4 compara os resultados para o primeiro modo de vibração. O erro relativo é aceitável

sendo de 9,1% no caso do SolidWorks e de 16% no caso do Abaqus.



Tabela 4.4 – Comparação entre valores experimentais e numéricos para o 1º modo de vibração.

1º Ensaio 1º Modo de vibração SW 1º Modo de vibração ABQ

f1 = 439,45 Hz 479,42 Hz 509,84 Hz

Erro [%] 9,1 16,0

Plano YZ

A tabela 4.5 mostra a comparação de resultados, para o segundo modo de vibração, com um erro

relativo do SolidWorks de 6,9% e do Abaqus de 0,43%.



f2 = 1564,94 Hz 1674,20 Hz 1571,70 Hz

Erro [%] 6,9 0,43

Torção em trono do eixo Y

Para o terceiro modo de vibração do ripper, os valores dos erros relativos são de 2,7% e de 9,7%

para o SolidWorks e para o Abaqus CAE respetivamente, estando estes apresentados na tabela

4.6.


5.2. DISCUSSÃO DE RESULTADOS Todos os ensaios realizados são acompanhados de erros que tentamos sempre minimizar,

nomeadamente no que diz respeito à correta colocação do acelerómetro e/ou também ao correto

aperto no encastramento do ripper. Em relação ao modelo numérico, o encastramento é

considerado ideal já que se restringem todos os graus de liberdade. Na realidade,


f3 = 1981,20 Hz 2036,00 Hz 2173,90 Hz

Erro [%] 2,7 9,7



experimentalmente não se passa o mesmo, sendo complicado providenciar um encastramento

exatamente igual no que diz respeito à rigidez da ligação e ao amortecimento das peças em

contacto. Outra diferença que se deve ter em conta reside nas características materiais. Contudo,

a análise comparativa dos dados apresentados nas tabelas mostra uma boa correlação entre os

resultados do modelo numérico e os obtidos experimentalmente, para os três modos de vibração.

Para o plano YZ, deve também ser tido em conta o rasgo do apoio, que pode proporcionar algum

escorregamento e assim prejudicar o encastramento. No caso do plano XY os erros relativos são

inferiores aos verificados no plano YZ. Este resultado indica que a pressão exercida pela placa

de suporte no ripper é homogénea, proporcionando um bom encastramento neste plano. No

terceiro modo de vibração temos, em ambos os softwares, boas aproximações do modelo

experimental. A análise numérica efetuada também permite identificar o que se designou por

“zonas de transição do ripper”, como mostra a Figura 4.17 para os três modos de vibração. Esta

observação desempenhou um papel de extrema importância no posicionamento das rosetas na

instrumentação e recolha de dados efetuada em condições de obra, tal como se expõe no capítulo

6. Estas zonas vão de encontro com as zonas de fratura mais usuais nos variados Rippers

observados, como o presenciado no Anexo XIX.

Figura 4.17 – Zonas de transição da deformada.

CAPÍTULO 5- Avaliação do Ripper ao Impacto


5. AVALIAÇÃO DO RIPPER AO IMPACTO

1. INTRODUÇÃO

Neste capítulo descreve-se a metodologia e condições experimentais, incluindo um dispositivo

mecânico desenvolvido, para uma avaliação do ripper a cargas de impacto. Foram ensaiados com

impactos sucessivos três componentes (ripper à escala) feitos em alumínio. Apesar de se terem

obtido resultados inconclusivos, optou-se por apresentar aqui o trabalho desenvolvido, já que

este permitiu aferir a instalação experimental desenvolvida e adquirir experiência na

interpretação de resultados.

2. INTRODUÇÃO AO IMPACTO

A maioria dos ensaios que estudamos não avalia o comportamento dos materiais submetidos a

esforços dinâmicos. No caso da fadiga, embora os esforços sejam dinâmicos, o ensaio

correspondente considera normalmente o caráter cíclico dos mesmos. O ensaio de impacto é um

ensaio dinâmico utilizado na análise da fratura frágil de materiais. O choque ou impacto

representa um esforço de natureza dinâmica, porque a carga é aplicada repentinamente. No

impacto, não é só a força aplicada que desempenha papel importante. Outro fator determinante é

a velocidade de aplicação da força, Branco C. et al. (1999). O resultado do ensaio é representado

por uma medida da energia absorvida pelo provete, permitindo a observação de diferenças de

comportamento entre materiais que não se conseguem observar num ensaio de tração. Para estas

aplicações são desejáveis materiais que tenham capacidade de absorver energia e dissipá-la, para

que a rotura não aconteça, ou seja, materiais que apresentem boa tenacidade.



3. DESENHO E ANÁLISE DA ESTRUTURA

Na Figura 5.1, pode-se observar a bancada de ensaios de impacto do ripper. Foi necessário

desenhar e dimensionar uma estrutura de impacto e adaptá-la ao motor, que se dispunha para

utilização. Para tal, foi necessário dimensionar um transmissor de potência, para o veio do motor.

Necessitou-se também de incluir um quadro de alimentação, para controlar o arranque e paragem

do motor. Este teria de conter dois botões de proteção “Stop de emergência”, um no quadro e

outro na bancada. A velocidade e o binário do motor seriam controlados através de um software,

que também deveria permitir a visualização do número de choques, que o ripper iria sofrer no

decorrer do ensaio.

Figura 5.1 – Bancada de teste para ensaios de impacto em SW.

3.1. BANCADA DE ENSAIOS DO RIPPER EM SOLIDWORKS

A bancada de ensaios do ripper era constituída pelo motor, Figura. 5.2 C, de 52 N.m com veio de

32 mm com aperto em flange, um transmissor de potência HPC para 630 N.m, Figura. 5.2 D, (o



binário de arranque do motor é de 600 N.m), que está interligado com uma roda de atracamento

da estrutura de impactos, Figura. 5.2 B, o ripper à escala e o seu apoio, Figura. 5.2 A.

Figura 5.2 – Bancada de teste para ensaios de impacto em SW.

3.2. ESTUDO NUMÉRICO DA ESTRUTURA DE IMPACTO

3.2.1. Modelo geométrico

Foi necessário desenvolver um sistema económico, leve e rápido para transmitir choques de

elevada força ao ripper à escala. Assim, a estrutura de impacto foi desenhada em forma de cruz,

como apresentado na Figura 5.3, para, através de um braço (b) de 140 mm, poder transmitir uma

força de maior valor. Utilizando deste tipo de geometria podemos substituir o sítio do parafuso

de impacto em caso de desgaste da barra, o que se previa viesse a acontecer, sem modificar

qualquer parâmetro do ensaio. Esta estrutura em cruz foi reforçada com quatro barras entre os

seus extremos para uma maior distribuição da força no impacto.



Figura 5.3 – Modelo geométrico da estrutura de impactos.

A estrutura de impacto em estudo foi produzida em aço AISI 1020. As características mecânicas

deste material apresentam-se na tabela 5.1

Tabela 5.1 – Características mecânicas da estrutura de impacto.

Características Mecânicas Aço AISI 4340

Módulo de Elasticidade Longitudinal [GPa] 200

Tensão de Rotura [MPa] 420

Tensão de Cedência [MPa] 351

Coeficiente de Poisson 0,29

A carga de impacto é transmitida junto ao bico do ripper como é ilustrado na Figura 5.4. Esta

posição foi escolhida de modo a permitirão motor conseguir fazer o choque ciclicamente. A área

de contacto entre as superfícies é cerca de 13 mm2.



Figura 5.4 – Posição de choque no ripper.

3.2.2. Modelo de elementos finitos

O estudo por elementos finitos da estrutura de impacto foi realizado com recurso ao software

SolidWorks Simulation. Optou-se por modelar o conjunto, usando elementos tetraédricos

parabólicos, o elemento SOLID da biblioteca do software (dez nós e três graus de liberdade

por nó, as translações nas três direções ortogonais). Nas condições de fronteira do modelo

foram restringidos todos os graus de liberdade nas superfícies de ligação do motor à estrutura

de impacto. Os contactos existentes entre as superfícies das várias barras e as dos parafusos

foram modelados através da opção “No Penetration”.

A aplicação de carga teve em conta as condições de impacto do sistema com o ripper.

Definiu-se uma área de contacto no parafuso, sendo a carga orientada perpendicularmente à

estrutura. A força aplicada (F) no parafuso é de 371N segundo a Eq. 12.

NFF

FbM

4,3711014052 3

(12)



Figura 5.5 – Condições: A – Modelo de elementos finitos; B – Malha utilizada.

A malha de elementos finitos, tem uma dimensão média do elemento de 3,4 mm com uma

tolerância de 0,17 mm. Assim, o modelo final da estrutura de impacto corresponde ao total de

47508 elementos. Na Figura 5.5 B é possível visualizar a malha de elementos finitos

considerada.

Na Figura 5.6 pode visualizar-se a distribuição das tensões de von Mises e dos deslocamentos

equivalentes na estrutura de impacto para a situação de carga considerada. Os resultados obtidos

pelo modelo de elementos finitos mostram que as tensões mais elevadas, 74 MPa, se localizam

nas zonas com descontinuidades geométricas, apresentando valores aceitáveis para o

dimensionamento em análise

Figura 5.6 – Distribuição: A – Tensões de von Mises, B – Deslocamentos.



3.3. BANCADA DE ENSAIOS DO RIPPER EM LABORATÓRIO

Feito o projeto da bancada de ensaios, o processo de desenvolvimento teve início com a

execução dos vários componentes. Após as várias etapas de montagem, a bancada final para

ensaios de impacto do ripper é a que se mostra na Figura 5.7:

Figura 5.7 – Bancada de teste para ensaios de impacto.

De modo a avaliar as deformações das zonas críticas consideradas devido a cargas de

impacto, foram efetuados três ensaios, dois com a duração superior a noventa minutos e o

terceiro com a duração de cento e vinte minutos. Na Figura 5.8 pode visualizar-se um dos

ensaios da máquina em funcionamento. Tal como exposto atrás, a rotação do motor era

controlada por computador e o seu funcionamento e paragem através de um quadro de

alimentação.



Figura 5.8 – Bancada de teste para ensaios de impacto e programa de controlo.

3.3.1. Resultados dos ensaios experimentais

Os resultados obtidos expõem-se nos gráficos das Figuras 5.9 a 5.11 com as várias leituras

do número de impactos por segundo ao longo dos ensaios.

3.3.1.1. Resultados do primeiro ensaio

No gráfico da Figura 5.9 pode-se observar quatro leituras do número de impactos por

segundo que o ripper estava a receber. Este ensaio teve a duração de 93 minutos com o motor

a uma rotação de 83,3 rpm. Em cada segundo do ensaio o ripper recebia 7 solicitações. Este

ensaio proporcionou ao ripper 7750 solicitações de impacto.



Figura 5.9 – Binário e número de impactos do primeiro ensaio de impacto.

3.3.1.2. Resultados do segundo ensaio

O segundo ensaio teve a duração de 120 minutos. Metade deste ensaio foi feita com o motor

a uma rotação de 66,6 rpm e a outra metade com o motor a uma rotação de 83,3 rpm. Na

primeira metade do ensaio em cada segundo o ripper recebia 6 solicitações, na segunda

metade do ensaio em cada segundo o ripper recebia 7 solicitações, tal como é possível

observar no gráfico da Figura 5.10. Este ensaio proporcionou ao ripper 9000 solicitações de

impacto.

Figura 5.10 – Binário e número de impactos do segundo ensaio de impacto.

0

2

4

6

8

10

12

14

Bin

ario

do

mot

or [N

.m]

Número de impactos num segundo

Teste de Impacto - 1

1ª Medição 2ª Medição 3ª Medição 4ª Medição

0

2

4

6

8

10

Bin

ario

do

mot

or [N

.m]



1ª Med. a 66,6 rpm 2ª Med. a 83,3 rpm 3ª Med. a 83,3 rpm



3.3.1.3. Resultados do terceiro ensaio

No gráfico da Figura 5.11 pode-se observar duas leituras do número de impactos por segundo

que o ripper estava a receber. Este ensaio teve a duração de 97 minutos com o motor a uma

rotação de 83,3 rpm, em cada segundo do ensaio o ripper recebia 7 solicitações. Este ensaio

proporcionou ao ripper 8083 solicitações de impacto.

Figura 5.11 – Binário e número de impactos do primeiro ensaio de impacto.

3.3.2. Discussão de resultados

O objetivo principal, que consistia na construção de uma estrutura mecânica, para simulação real

dos impactos que o ripper sofre em obra foi atingido. Contudo, os resultados dos ensaios não

foram os previstos, não tendo sido possível fraturar qualquer provete ensaiado. Esta situação

ficou a dever-se ao desgaste abrasivo provocado pelo impacto do parafuso na ponta do ripper

como se pode observar na Figura 5.12.

Figura 5.12 – Provete de ensaio desgastado.

0

2

4

6

8

Bin

ario

do

mot

or [N

.m]



1ª Medição 2ª Medição



Outro aspeto que pode ser observado pelos resultados dos vários ensaios tem a ver com a

diminuição do binário de passagem do motor ao longo do tempo. Este pormenor sugere a

deslocação da plataforma de aperto do apoio do ripper devido a vibrações do impacto, para além

do desgaste do provete.

Já em relação à estrutura de impactos não houve qualquer

registo de problemas, para além do aquecimento provocado

pelo atrito e pelo desgaste do parafuso. Apenas se registou

um ligeiro desgaste nos furos que comportavam o parafuso

de impactos (Figura 5.13). Este desgaste era previsível, pois

surgiu na zona dos furos, estando em linha com os estudos

efetuados previamente em SW.

Figura 5.13 – Desgaste nos furos da

estrutura de impactos.

CAPÍTULO 6 - Análise Experimental do Ripper em Obra


6. ANÁLISE EXPERIMENTAL DO RIPPER EM OBRA

1. INTRODUÇÃO

Com toda a informação em laboratório até aqui recolhida e com os vários estudos numéricos e

experimentais, o ensaio experimental “real” em contexto de obra tornou-se um desafio

fundamental para este trabalho. Neste capítulo expõe-se a metodologia usada e os resultados

obtidos numa avaliação experimental, que foi feita com recurso a extensometria elétrica por

resistência, e que permitiu obter o campo de deformações em pontos específicos de um ripper em

situação real de trabalho. A aquisição de dados foi feita através de placas de aquisição National

Instruments e do software LabVIEW.

2. ROSETAS UTILIZADAS

Atendendo ao tipo de ensaio a realizar, optou-se por utilizar rosetas rectangulares de (00,450 e

900) dada a maior facilidade e rapidez de instalação. Foram utilizadas quatro rosetas

retangulares, o que equivale a utilizar doze extensómetros em simultâneo, três em cada roseta.

As rosetas utilizadas são da marca HBM, modelo RY81 de tamanho 1,5mm e ângulos de

0º/45º/90º. As grelhas são de liga Constantan, autocompensadas à temperatura para aço.

As características das rosetas são as seguintes:

Fator de Ganho:

o Extensómetro A= 1,92 ± 1,5%

o Extensómetro B= 1,89 ± 1,5%

o Extensómetro C= 1,92 ± 1,5%

Resistência Nominal = 120 ± 0,35% Ohms

Tipo de Ponte = Quarto de ponte Figura 6.1 – Roseta Retangular utilizada.



2.1. APLICAÇÃO DAS ROSETAS

Tendo em conta que o ensaio se realizou em ambiente não laboratorial, alguns passos foram

previamente preparados. Nesse sentido foram utilizadas rosetas pré-cabladas com cabo blindado,

Figura 6.2, que permite a diminuição de ruído nas leituras, e de modo a simplificar o

procedimento de instalação.

Figura 6.2 – Roseta aplicada no ripper.

A aplicação do extensómetro sobre a peça, após a definição dos pontos que se pretendia

monitorizar, envolveu a preparação da superfície, preparação do extensómetro, aplicação do

extensómetro e verificação. Em todos os momentos se teve em consideração os seguintes

aspetos:

O extensómetro é um elemento que exige uma correta e sensível

manuseabilidade;

A aplicação do extensómetro sobre a superfície da peça, por meio de adesivos é

uma situação crítica, que pode comprometer completamente toda a aplicação;

Tanto a superfície do extensómetro como a superfície da peça devem estar o mais

limpas possível, de forma a não comprometer a qualidade da união.



Figura 6.3 – Aplicação das Rosetas no ripper.

2.2. LIGAÇÃO DAS ROSETAS E LOCALIZAÇÃO DAS MESMAS NO RIPPER

A escolha dos pontos de acoplamento das rosetas extensométricas teve como referência os

estudos numéricos sobre o comportamento do ripper, feitos nos capítulos 3 e 4 anteriores. Os

pontos em causa são selecionados tanto no modelo de elementos finitos para carregamento

estático, como no modelo de elementos finitos para obtenção dos modos de vibração. O primeiro

desses pontos corresponde à roseta A junto ao bico do ripper, como mostra a Figura. 6.4 B. Este

ponto situa-se na zona de estrangulamento do bico, onde deverá ocorrer um aumento crítico das

tensões devido ao impacto das rochas na parte lateral do ripper. O segundo ponto retirado dos

estudos numéricos corresponde à roseta B. Esta foi colocada na face traseira do ripper junto ao

apoio, como ilustra a Figura. 6.4 A. A opção por esta posição deveu-se ao facto de nesta zona

haver propensão a cargas de impacto muito prejudiciais à vida útil do ripper. O terceiro ponto de

aplicação de outra roseta (C), Figura. 6.4 C, foi escolhido na face direita do ripper junto ao início

da sua curvatura, pois esta zona apresenta tensões elevadas como mostra o estudo numérico do

capítulo 3. Foi colocada outra roseta, roseta D, na face esquerda do ripper para incluir o

acoplamento de esforços de torção/flexão. Este ponto teve em conta a observação das zonas de

transição do terceiro modo de vibração do ripper à escala. A seleção das posições das rosetas foi

também suportada pela observação visual a vários rippers fraturados.



Figura 6.4 – Localização das Rosetas no ripper.

Cada um dos extensómetros das rosetas acima

indicadas foi ligado ao respetivo canal em quarto

de ponte, tendo sido utilizadas 3 placas de

aquisição de dados National Instruments,

referência NI USB-9162, Figura 6.5, e destas

foram utilizados o total dos 12 canais, através da

plataforma de programação LabVIEW. O

sistema foi devidamente calibrado.

3. SOFTWARE LABVIEW

3.1. Programa de LabVIEW desenvolvido

Na Figura 6.6 está representado o diagrama de blocos que contém a programação do programa

“Deformation” elaborado para os testes em obra do ripper. Este programa tem como objetivo a

aquisição de dados das quatro rosetas, ao longo dos vários ensaios, sendo registados numa folha

de texto em formato txt, para futuro processamento.

Figura 6.5 – Placa de aquisição de dados.



Figura 6.6 – Diagrama de blocos programa “Deformation”.

A Figura 6.7 abaixo mostra a interface do programa com o utilizador.

Figura 6.7 – Interface do programa “Deformation”.

3.1.1. Ligação e propriedades das rosetas extensométricas A primeira etapa do programa consiste em ligar as várias rosetas às placas de aquisição, que no

programa é representada como “DAQ-assistant”. Nestas por sua vez teve que se alterar alguns

parâmetros de calibração das rosetas, como pode visualizar-se na Figura 6.8, tais como, o fator



de ganho de cada extensómetro das rosetas, a resistência nominal das rosetas, e o tipo de ponte

extensométrica em que estava a ser lido o sinal, neste caso em quarto de ponte.

Figura 6.8 – Características dos extensómetros no programa.

3.1.2. Sub-rotina do Programa “Deformation” Os sinais recebidos de cada extensómetro, adquiridos nas placas de aquisição são lidos pelos

DAQ-assistants:

Figura 6.9 – Esquema representativo da receção de sinais.



Seguidamente a informação é ajustada para microdeformação, de modo a permitir uma melhor

visualização.

Figura 6.10 – Esquema representativo da conversão de dados.

Posteriormente esses dados são todos convertidos para dados tipo “array”, sendo depois escritos

numa folha de texto;

Figura 6.11 – Esquema representativo da junção e registo de dados.



4. ENSAIO EXPERIMENTAL EM SITUAÇÃO REAL

4.1. Descrição do ensaio

O ensaio real em obra foi efetuado em situação real de rasgo e nivelação de terreno na obra da

construção da nova autoestrada A13. Na terça-feira dia vinte e seis de Junho, em ambiente de

obra, procedeu-se à instrumentação do ripper, após paragem da máquina disponibilizada para os

ensaios.

O procedimento seguido foi o seguinte:

Preparação abrasiva do ripper, nas zonas onde

se pretendia colocar os extensómetros. A

superfície foi preparada com lixa abrasiva de

granulometria 80 (inicial) e de 220 (acabamento);

Complementarmente as zonas de colocação

das rosetas foram “atacadas” com uma solução

àcida (Vishay - M-PREP Cond. A) e neutralizadas

com uma solução alcalina (Vishay - M-PREP

Neut. 5A);

Após a preparação das zonas, procedeu-se à

colagem das rosetas com um recurso a um

cianoacrilato;

Por último procedeu-se à proteção das zonas

envolventes das rosetas. Acrescentou-se cabo

blindado para ligação até às placas de aquisição e

ao computador, que se posicionou na cabina junto

ao operador da máquina.

No dia seguinte, pelas 7h da manhã, iniciou-se o procedimento de recolha de dados.

De modo a garantir um ensaio em condições extremas, a máquina foi deslocalizada para um

terreno rochoso, o pior da obra, de acordo com o operador e responsáveis de obra, que

acompanharam os ensaios, e também um dos mais difíceis no histórico de nivelamento de auto-

Figura 6.12 – Preparação do ensaio.



estradas. Foram efetuados três ensaios com a máquina a rasgar solo, o primeiro com a duração de

três minutos, o segundo com oito minutos e o terceiro com a duração de um minuto. Na Figura

6.13 pode-se visualizar uma das situações da máquina em trabalho.

Figura 6.13 – Aquisição de dados com a máquina em trabalho real.

4.2. Resultados dos Ensaios Experimentais em Situação Real

4.2.1. Resultados experimentais do primeiro ensaio

Os resultados obtidos

experimentalmente no primeiro

ensaio são apresentados no gráfico

da Figura 6.15. Pode verificar-se

que, a roseta A apresentou o valor

de tensão mais elevado, sendo este

de 731MPa, estando em linha com

uma das zonas de maior ocorrência

de fraturas no ripper. Este pico de

tensão coincide no decorrer do ensaio

com a resistência de uma grande rocha no seu caminho como mostra a Figura 6.14, esta rocha é

retirada lateralmente em relação ao eixo de arrastamento da máquina criando um efeito de flexão

no ripper.

Figura 6.14 – Rocha removida no 1º ensaio.



Figura 6.16 – Rocha removida no 2º ensaio.

Figura 6.15 – Resultados experimentais teste real-1, em situação de trabalho da máquina.

4.2.2. Resultados experimentais do segundo ensaio

Os resultados obtidos experimentalmente no segundo ensaio são apresentados no gráfico da

Figura 6.17. O segundo ensaio experimental foi o mais longo tendo o objetivo de poder-se

constatar a gama de tensões a que está sujeito o ripper durante a sua utilização ao longo de um

período alargado de tempo. Podemos visualizar vários patamares (ciclos) de carga

correspondentes à resistência das várias rochas que o ripper vai removendo. Neste ensaio foi na

roseta B que se registou o maior valor de tensão, com 430MPa. A roseta D também registou

tensões elevadas mostrando assim que existe um movimento de flexão/ torção no ripper quando

encontra resistência na sua progressão, como iremos mostrar mais à frente A Figura 6.16 ajuda a

explicar os picos de tensão de von Mises

ocorrentes neste ensaio experimental, em que a

rocha é retirada paralelamente ao eixo da máquina

e posteriormente inclina proporcionando os picos

de tensão nas duas rosetas. Neste ensaio já não

houve valores, nem da roseta A nem da roseta C,

pois, como seria de esperar, estas ficaram

danificadas no decorrer do primeiro ensaio.

0 100 200 300 400 500 600 700 800

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Tens

ão d

e V

on M

ises[

MPa

]

Tempo [s]

Teste Real -1 Roseta A Roseta B Roseta C Roseta D



Figura 6.18 – Extensómetros da roseta D


O gráfico 6.19 referente ao ensaio número dois

mostra a evolução da deformação ao longo do

tempo dos três extensómetros da roseta D.

Como referimos anteriormente um dos

objetivos da colocação da roseta D no ripper

era tentar analisar o movimento de

torção/flexão do ripper através do estado de

tensão (tração/compressão) das fibras nessa

superfície. Foi escolhido o segundo ensaio

para demonstrar este efeito, pois é o de maior

duração e logo o de maior amostragem.

Qualquer um dos extensómetros da roseta D,

representados na Figura 6.18, proporciona a

descrição acima referida, mas atentemos o extensómetro C, as deformações apresentam um

comportamento oscilatório entre o valor positivo e logo de tração e o negativo de compressão,

onde demonstram que existe um efeito significativo de torção/flexão no ripper. Este efeito aliado

às cargas de impacto são certamente os dois aspetos com mais relevo para a vida útil do ripper.

0

100

200

300

400

500

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Tens

ão d

e V

on M

ises [

MPa

]

Tempo [s]

Teste Real -2 Roseta B Roseta D



Figura 6.19 – Resultados experimentais da roseta D, teste real-2.

4.2.3. Resultados experimentais do terceiro ensaio

Neste ensaio através do gráfico 6.21 pode-se constatar a gama de tensões de von Mises que o

ripper está sujeito durante a sua utilização. Foi na roseta B, que a tensão máxima foi obtida

ultrapassando os 513 MPa. Esta tensão deveu-se a uma maior profundidade do ripper no solo, e

ao embate numa rocha como demonstra a Figura. 6.20, recolhida no decorrer do ensaio. Este

ponto também foi assinalado na roseta D obtendo-se uma tensão de von Mises máxima de

510MPa, podendo assim pressupor, que a rocha existente no interior da terra não só se opôs

paralelamente ao eixo da máquina, como obrigou o ripper a fletir, ou por uma oposição lateral ou

devido à folga existente entre o ripper e o apoio.

Figura 6.20 – Embate numa rocha no 3º ensaio.




4.3. Discussão de Resultados

Realizaram-se três ensaios no ripper, em situação real de obra, com o intuito de identificar as

tensões a que o componente está sujeito durante a sua utilização. Assim, para um solo rochoso e

duro, que era o desejado, foram alcançadas tensões de Von Mises com picos superiores aos 700

MPa no primeiro ensaio para a roseta A, já bastante próximos dos da tensão de cedência do

material (850 MPa). No segundo ensaio, a roseta B registou o maior valor de tensão de von

Mises, cerca de 430 MPa. Por fim, o terceiro ensaio, foi o mais curto registando-se ainda assim

uma tensão de von Mises máxima de 513 MPa na roseta B. Este tipo de ensaios também poderá

refletir como são os ciclos de carga a que o ripper está sujeito durante a sua utilização, como

demonstra o gráfico da figura 6.22. que representa a tensão linear nos três ensaios do

extensómetro B da roseta B. Este é o extensómetro central da roseta que está situada na face

traseira do ripper junto ao apoio como mostra a Figura. 6.4 D. Com este tipo de dados poder-se-

ão realizar ensaios à fadiga num futuro trabalho.

0

100

200

300

400

500

600

0 10 20 30 40 50 60 70

Tens

ão d

e V

on M

ises [

MPa

]

Tempo [s]

Teste Real -3

Roseta B Roseta D



Figura 6.22 – Resultados experimentais do extensómetro B, da roseta B, em situação de trabalho

da máquina.

0

100

200

300

400

500

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Tens

ão [M

Pa]

Tempo [s]

Roseta B - Tensão linear do Extensómetro B

1º Ensaio 2º Ensaio 3º Ensaio

CAPÍTULO 7 - Rede Neuronal


7. REDE NEURONAL

1. INTRODUÇÃO

Um dos objetivos deste trabalho passa por contribuir com mecanismos, que permitam evitar as

fraturas do ripper, precavendo assim todos os efeitos indesejáveis, que daí advêm. Além da

otimização de geometria do ripper, uma das possibilidades poderá passar pelo desenvolvimento

de técnicas de monitorização das forças a que o ripper está submetido quando em situação de

trabalho, permitindo ao operador da máquina evitar a sua sobrecarga e resultante fratura.

Contudo, essa monitorização necessitará do conhecimento em tempo real das forças, que estão a

ser aplicadas no ripper, situação que atendendo à aleatoriedade dos constituintes do solo, não

assume características lineares. Assim, apresenta-se neste capítulo o desenvolvimento de uma

metodologia de identificação das forças aplicadas no ripper, testada em laboratório e que recorre

à utilização de inteligência artificial, em particular ao uso de redes neuronais artificiais. A

metodologia é testada, a partir de dados experimentais e numéricos sendo utilizada, uma rede

neuronal como ferramenta de identificação. Os resultados obtidos, sendo um primeiro passo no

desenvolvimento da metodologia, são apresentados e discutidos.

2. REDE NEURONAIS ARTIFICIAIS

As redes neuronais artificiais foram desenvolvidas com base nos processos fisiológicos do

cérebro humano, composto por aproximadamente 1011 elementos interligados, com cerca de 1014

ligações por elemento, constituindo uma rede neuronal biológica. Estes elementos são

designados por neurónios, sendo os seus componentes principais as dendrites, o núcleo e os

axons. As ligações entre os neurónios têm a designação de sinapses. Na figura 7.1 representa-se

um neurónio do tipo biológico.



Figura 7.1 – Neurónio biológico - Fonte: wikipedia.org (2012)

Fisiologicamente, as dendrites recolhem os sinais de outros neurónios através das synapses e

conduzem-nos até ao núcleo do neurónio, responsável pelo processamento que aí ocorre. Os

sinais provenientes das dendrites são somados e caso a soma ultrapasse um determinado

patamar, o neurónio envia um sinal pelo axon em direcção a outros neurónios. Estas

características, as mais básicas dos neurónios biológicos, são repetidas nas redes neuronais

artificiais. Contudo, uma diferença importante entre as redes neuronais artificiais e as biológicas

tem a ver com a sua dimensão. As redes neuronais artificiais apresentam normalmente centenas

de neurónios em comparação com os 1011 elementos das biológicas. Esta diferença de tamanho

condiciona as comparações de capacidade e desempenho entre os sistemas artificiais e os

biológicos.

2.1. Neurónio Artificial

As redes neuronais artificiais apareceram com a publicação de um trabalho de McCulloch e Pitts

(1943), propondo um modelo matemático definido como neurónio artificial. McCulloch e Pitts

mostraram que através desta estrutura seria possível, em princípio, realizar qualquer operação



aritmética ou função lógica. O neurónio artificial definido por McCulloch e Pitts, é constituído

por n entradas e apenas uma saída, estando associado a cada uma das entradas um determinado

peso. A soma ponderada das entradas, designada por ativação do neurónio, depois de

transformada por uma função não linear, permite obter a sua saída. Um parâmetro conhecido por

termo de polarização ou bias permite obter uma saída não nula quando todas as entradas o forem.

A função de ativação utilizada no neurónio era do tipo binário. Este neurónio artificial pode ser

visualizado na Figura 7.2.

1

( ) ( )en

i ii

y f a f wu b

Figura 7.2 – Neurónio de McCulloch e Pitts. Fonte: Roseiro (2004)

A escolha da função de ativação depende da aplicação em causa. Regra geral, as funções mais

utilizadas são a tangente hiperbólica, a sigmoidal, a linear e a binária, Roseiro (2004). Neste

trabalho considerou-se a função tangente hiperbólica para todos os neurónios da rede.

2.2. Redes Multicamada Feed-Forward

Após o aparecimento dos neurónios artificiais, uma das preocupações posteriores foi o

agrupamento de vários neurónios, formando uma rede, e o desenvolvimento de um algoritmo

para determinar os pesos das ligações entre os vários neurónios. A Figura 7.3 mostra uma rede

do tipo feed-forward, Hagan et al. (1996), com quatro camadas. Para uma rede com M camadas

considera-se a entrada, como a primeira camada, m=1, a saída como a última camada m=M ,

sendo as restantes, M-2 internas. Define-se Nm como o número de neurónios em cada camada e

xim como a saída do neurónio i da camada m. No caso particular da Figura 7.3, a função de

activação usada na segunda e terceira camadas (camadas internas) é designada por sigmoidal

bipolar, sendo usada na quarta camada (camada de saída) a função linear. Tem-se uma rede

vulgarmente designada por Rede 3-3-3-2.



4m mx x

3kx

3mkw

2kiw1

ijw

2ix

1jx

Figura 7.3 – Rede Neuronal com quatro camadas.

Das definições é possível escrever, para as camadas m=2,….,M, as seguintes expressões:

1

1 1 1

1

mNm m m mi ij j i

ja w x b

-- - -

== +å (13)

( )m m

i ix as= (14)

A partir de uma rede neuronal com uma única camada interna, Cybenko (1989) e Funahashi

(1989) foram os primeiros a demonstrar que se fossem usados na camada interna um número

suficiente de neurónios, com função de activação do tipo sigmoidal e usando um mecanismo de

treino adequado seria possível aproximar, com um grau de precisão arbitrário, uma qualquer

função contínua não linear.

2.3. Treino das Redes Neuronais

Uma das características dos sistemas biológicos é a sua capacidade de aprender. Nas redes

neuronais artificiais considera-se como aprendizagem o processo de determinação dos pesos, por

forma, a que a rede possa implementar a função desejada. No método de treino mais comum

apresenta-se à rede neuronal um conjunto de dados de entrada e as respetivas saídas esperadas.

Assim, utiliza-se um algoritmo para ajustar os pesos das ligações entre os neurónios, baseando-se

no erro entre as saídas que a rede neuronal calcula e aquelas que seriam esperadas. Entre os

vários algoritmos desenvolvidos para este cálculo, destaca-se o algoritmo de retropropagação do

erro, cujo desenvolvimento é atribuído a Rumelhart (1986). Trata-se de um algoritmo do tipo

gradiente descendente, no qual os pesos da rede são deslocados ao longo da parte negativa do

gradiente da função de otimização (a média dos erros na saída). Existem outros algoritmos

baseados em técnicas de otimização, tais como o método do gradiente conjugado e o método de

Newton, que tornam o treino mais rápido. Um algoritmo de treino muito utilizado, tendo sido



também a base deste trabalho, é o de Levenberg-Marquardt, que é uma variação do método de

Newton, estando descrito em Hagan et al. (1996).

2.4. Utilização das Redes Neuronais Artificiais

As redes neuronais artificiais têm sido utilizadas em vários domínios do conhecimento, com

particular aplicação em problemas de identificação e reconhecimento de padrões. As aplicações

das redes neuronais artificiais estão intimamente relacionadas com a sua arquitetura (topologia e

propriedades dos neurónios e sinapses), processo de aprendizagem e comportamento dinâmico,

tornando esta ferramenta muito atrativa na procura da solução de alguns problemas dificilmente

solucionados pelas outras metodologias ou modelos convencionais. O processo para a obtenção

da solução do problema com uma rede neuronal passa inicialmente por uma fase de

aprendizagem. De facto, a rede necessita de exemplos para desenvolver o seu processo de

aprendizagem, que na prática, e tal como exposto atrás, se traduz no ajuste dos pesos de ligação

entre os vários neurónios que a constituem, designado por treino. Dessa aprendizagem a rede

extrai as características necessárias para representar a informação fornecida e depois gerar as

respostas ao problema quando novos dados lhe forem apresentados. A aprendizagem ocorre

quando a rede neuronal atinge uma solução generalizada para uma classe de problemas. Por

outras palavras, a generalização é a capacidade de uma rede responder corretamente aos

exemplos de teste que lhe forem apresentados, não sendo estes pertencentes aos dados de treino.

Esta é uma das grandes vantagens da utilização das redes neuronais.

Normalmente, em problemas para identificação estrutural com redes neuronais os autores usam

dados numéricos para treinar a rede e dados experimentais ou numéricos para a testar. É também

comum recorrer a uma metodologia de validação cruzada para parar o treino da rede, de modo a

garantir a sua capacidade de generalização. Neste trabalho, o processo de formação e validação

cruzada é executado com os dados recolhidos experimentalmente (força obtida a partir da célula

de carga e a deformação correspondente recolhida dos extensómetros). Depois, um conjunto de

dados experimentais e numéricos é utilizado para testar o desempenho da rede neuronal.



2.5. Desenvolvimento da Rede Neuronal

O principal objetivo deste estudo consiste em estimar a

força horizontal (F) e a sua posição (θ) com base nos

valores de deformação recolhidos pelos extensómetros

(Figura 7.4). Não é possível afirmar quantas camadas

ocultas ou quantos neurónios nessas camadas são

necessários para uma precisão adequada, mas o

conjunto de dados para treino deve ser representativo

de uma classe ampla de possíveis pares de entrada-

saída. Assim, é importante que a rede generalize com

sucesso, para toda a população que tenha apreendido. Para que uma rede generalize com sucesso

a quantidade de parâmetros internos (pesos e bias) deve ser menor que a quantidade de dados

disponíveis para treino e validação (M.T. Hagan, 1996). Neste estudo, a rede, com quatro

camadas, é treinada com um conjunto total de 4000 dados experimentais. Os dados foram

adquiridos com uma variação na força de 15 N a 500 N e uma correspondente variação de 4,23

µɛ a 252 µɛ. O ângulo de aplicação de força variou de modo discreto entre 0 º e 90 º, tendo sido

considerados oito intervalos [0, 10, 20, 30, 45, 60, 70, 90] para a aquisição de dados. A Figura

7.5 ilustra a montagem experimental utilizada.

Figura 7.5 – Montagem experimental.

Figura 7.4 – Esquema experimental.



A programação (definição e treino) da rede neuronal considerada foi feita em Matlab. O número

de neurônios nas camadas de entrada e saída têm dependência direta dos dados de entrada e tipo

de saída desejada. Nas camadas ocultas, a escolha do número de neurónios baseou-se na

experimentação de qual o número mínimo, que permite a aprendizagem desejada. A Figura 7.6

ilustra esquematicamente a rede considerada.

Figura 7.6 – Rede neuronal “feedforward” considerada.

A partir dos dados adquiridos, 2800 (70%) foram usadas para treinar a rede, 600 (15%) para o

processo de validação cruzada e 600 (15%) para testar as redes. A seleção dos dados de

validação, treino e teste foram feitos de forma aleatória para cada rede testada.

2.6. Resultados Obtidos

2.6.1. Resultados da generalização da rede neuronal

Um total de 320 redes neuronais diferentes foram testadas. O número de neurónios escondidos

variaram de 8 a 15, bem como o tipo de função de ativação. A Figura 7.7 mostra a evolução dos

erros de identificação, com a configuração. Os melhores resultados foram obtidos com 10

neurônios na primeira camada escondida, 14 neurónios na segunda camada escondida e com a

função de transferência tangente hiperbólica sigmoidal para todos os neurónios. Isto conduziu à

rede 3-10-14-2.



Figura 7.7 – Evolução da identificação do erro através da configuração de rede.

A Tabela 7.1 mostra os erros relativos de identificação para as 5 melhores redes obtidas nesta

configuração. O erro relativo médio foi de 4,8% para a identificação da força aplicada e 12,0%

para a identificação do ângulo com que a força é aplicada.

Tabela 7.1 – Erros relativos médios de identificação

Rede Neuronal

Identificação do Error (%) Força Ângulo

1 4.4 12.1 2 5.8 10.9 3 4.9 11.4 4 4.4 11.7 5 4.5 14.0

Média do Erro 4.8 12.0

2.6.2. Resultados da identificação de dados numéricos e experimentais

Foi criada em Matlab através da aplicação GUI, uma rede Neuronal, que permite a introdução de

valores externos à rede, como por exemplo dos ensaios experimentais, para aferir o seu

desempenho. A Figura 7.8 mostra o interface gráfico da GUI de entrada que permite a escolha de

três redes neuronais diferentes.

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 40 50 60 70

Err

o M

édio

Rel

ativ

o [%

]

Par conjugado de Neurónios em cálculo

Identificação do erro da rede neuronal

Força Ângulo



Figura 7.8 – GUI capa da rede neuronal.

A Figura 7.9 mostra a GUI intermédia. Esta é a plataforma de importação dos dados para o

Matlab, tanto dos dados para aprendizagem e validação da rede, como os de teste. Esta informa o

tipo de matriz que deve ser introduzida, quantos valores estão disponíveis e quais os valores de

teste que foram carregados.

Figura 7.9 – GUI de carregamento de informação da rede neuronal.

Na GUI da rede, Figura 7.10, é possível colocar as funções transferência desejadas, para cada

camada, tal como as épocas e amostras do treino da rede. Nas opções para identificação da força

unicamente, estão também disponíveis as possibilidades de introdução do número de valores

para treino e para validação.



Figura 7.10 – GUI principal da rede neuronal.

3. DISCUSSÃO DE RESULTADOS

Os resultados obtidos no teste da rede neuronal desenvolvida, com erros de identificação

aproximados de 5% para o valor da força e 12 % para a posição da mesma são bastante

promissores. Uma maior quantidade de dados, por exemplo com valores recolhidos para outras

posições da força permitirão certamente reduzir o valor do erro de identificação da posição da

mesma. Contudo, pretendia-se aqui identificar a possibilidade de recorrer a redes neuronais

artificiais como metodologia para monitorização. Assim, perante os resultados obtidos, o passo

seguinte será o de recolha de dados num ripper real (não à escala) para a definição de uma rede

neuronal de monitorização. Este procedimento necessitará do recurso a uma célula de carga para

forças elevadas que permita a correta recolha de valor da força no ripper. Importa ainda referir

que estes dados também serão extremamente úteis numa futura otimização da geometria do

ripper.

CAPÍTULO 8 - Conclusões e Sugestões para Trabalhos Futuros


8. CONCLUSÃO E SUGESTÃO PARA TRABALHOS FUTUROS

Neste trabalho procedeu-se ao estudo de um elemento estrutural que integra uma máquina

escavadora de arrasto, vulgarmente designado por ripper. Diversos estudos, numéricos e

experimentais foram realizados, tanto no modelo de conjunto ripper - estrutura suporte à escala

1:10, como no ripper real em condições reais de trabalho. Deste estudo, cuja descrição se

apresentou, e que contribuiu para uma forte aquisição de competências nos domínios numérico e

experimental, diversas conclusões se podem retirar, e que se enumeram a seguir.

- Foi possível traduzir, para a escala (1:10) de laboratório o conjunto ripper – suporte de

apoio da máquina. Isto permitiu o desenvolvimento de modelos experimentais para análise

estática linear e determinação das frequências de vibração do ripper;

- Os modelos numéricos desenvolvidos, tanto para a análise estática como na de

frequências de vibração apresentaram erros baixos quando comparados com os resultados

experimentais, o que permite afirmar que os mesmos se encontram validados experimentalmente.

Estes modelos podem desempenhar um papel importante em trabalhos futuros, por exemplo na

tentativa de otimização da geometria do ripper e na aquisição de dados para treino das redes

neuronais;

- A avaliação experimental do ripper em situação real de trabalho (obra) permitiu registar

valores de tensão de von Mises próximos dos da tensão de cedência do material, e demonstrou o

nível de solicitação do ripper;

- A avaliação do ripper à escala a cargas de impacto foi inconclusiva, mas permitiu

identificar os erros cometidos e os tipos de melhorias que devem ser tidas em conta,

particularmente no modo como se provoca a carga no ripper;

- As redes neuronais artificiais mostraram ser uma ferramenta promissora para o

desenvolvimento de uma técnica de monitorização, tendo apresentado erros de identificação

relativamente baixos para a quantidade de dados de treino disponíveis. Será importante evoluir,

CAPÍTULO 8 - Conclusões e Sugestões para Trabalhos Futuros


primeiro para o desenvolvimento de uma rede com maior ajuste no volume de dados e depois

para dados recolhidos num ripper real.

CAPITULO 9- Bibliografia


9. BIBLIOGRAFIA

Alplan. (2012). Catálogo Técnico – Alumínios Placas Alcan, 16.

Amin, M., Huei, C., Hamid, Z., & Ghani, M. (2009). Rippability Assessment of Rock Based on

Specific Energy and Production Rate. Malaysian Journal of Civil Engineering,, (Vol. 21

(1)), 42-54.

Andolfato, R. P., Camach, J. S., & Brito, G. A. ( 2004 ). Extensometria Básica. Ilha Solteira .

Basarir, H., & Karpuz, C. (2004). A rippability classification system for marls in lignite mines.

Journal of Engineering Geology, Vol. 74, 303-318.

Basarir, H., Karpuz, C., & Tutluoglu, L. (2008). Specific Energy Based Rippability

Classification System for Coal Measure Rock. Journal of Terramechanics, (Vol. 45), 51-

62.

Beer, P., Johnston, E., DeWolf, T., & Mazurek, F. (2007). Mechanics of Materials (5 ed.). Mc

Graw Hill.

Branco, C. ( 1999). Mecânica dos Materiais (3ª ed.). Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian.

Branco, C. (1985). Mecânica dos materiais. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian.

Branco, C. M., Infante, V., & Morgado, T. L. (2007). Previsão de Vida à Fadiga dos Engates

(Rabetas) dos Vagões de Transporte de Carvão. Revista da Associação Portuguesa de

Análise Experimental de Tensões, (Vol. 14), 35-43.

Caterpillar Tractor Company. (1988). Handbook of Ripping (8 ed.).

Cybenko, G. (1989). Approximation by Superposition of Sigmoidal Function . Mathematics of

Control, Signal and Systems, 2, 3, 303-314.

Hagan, M., Demuth, H., & Beale, M. (1996). Neural Network Design. PWS Publishing

Company.



Hornik, K., Stinchcombe, H., & White, H. (1989). Multilayer Feedforward Networks are

Universal Approximators. Neural Networks, 2, 183-192.

Inyang, H. I. (1991). Development of a preliminary rock mass classification scheme for near

surface excavation. International Journal of Surface Mining, 65-74.

ISO-6506-1. (2005). Metallic materials - Brinell hardness test - Part 1: Test method.

ISO-6507-1. (2005). Metallic materials - Vickers hardness test - Part 1: Test method.

Jafari, M., & Mostyn, G. (1997). Laboratory investigation into ripping. International Journal of

Rock Mechanics and Mining Sciences, (Vol. 34), 209.e1–209.e13.

K. Funahashi, K. (1989). On the Approximate Realization of Continuous Mappings by Neural

Networks. Neural networks, Vols. 2 e 3, 183-192,.

Kirsten, H. A. (1982). A classification system for excavation in natural materials. The Civil

Engineer in South Africa. 293-308.

Lopes, V., Almeida, J., & Costa, I. (2012). Otimização de uma prótese e pedal instrumentado

para a prática de ciclismo. Tese Licenciatura, ISEC, Coimbra.

M. Hagan, B. M. (1994.). Training Feedforward Networks with the Marquardt Algorithm, IEEE

Trans. on Neural Networks. 5, 6, 989-993.

M.T. Hagan, H. D. (1996). Neural Network Design. PWS Publishing Company , USA.

McCulloch, W., & Pitts, W. (1943). A Logical Calculus of the Ideas Immanent in Nervous

Activity, Bulletin of Mathematical Biophysics. 127-147.

Minty, E. J., & Kearns, G. (1983). Rock mass workability, Collected Case Studies in

Engineering Geology, HydrogeoIogy, Environmental Geology. 59-81.

NP-EN-10002-1. (2006). Materiais metálicos: Ensaio de tracção. Parte 1: Método de ensaio (à

temperatura ambiente).

Portela, A., & Silva, A. (1996). Mecânica dos Materiais, Constituição dos extensómetros.

Lisboa: Editora Platano.

Richardson, B. J. (1999). Experimental Modal Analysis. Proceedings of CSI Reliability Week.



Roseiro, L. M. (2004). Detecção do Dano e Identificação Estrutural com Redes Neuronais

Artificiais. Tese de Doutoramento Universidade de Coimbra.

Rumelhart, D. H. (1986). Learning Internal Representations by Error Propagation. PDP

Research Group, MIT Press Cambridge, USA.

Singh, R. N., Denby, B., & Egretli, I. (1987). Development of a New Rrippability Index for Coal

Measures Excavations. The 28th U.S. Symposium on Rock Mechanics (USRMS), 935-

943.

Souza, S. (1974). Ensaios Mecânicos de Materiais Metálicos. Edgard Blucher LTDA.

Teixeira-Dias, F., Pinho-da-Cruz, J., Valente, R. F., & Sousa, R. J. (2007). Método dos

Elementos Finitos, Técnicas de Simulação Numérica em Engenharia. Edições Técnicas e

Profissionais.

Weaver, J. M. (1975). Geological Factors Significant in the Assessment of Rippability. The Civil

Engineer in South Africa, 313-316.

William, F., & Smith. (1998). Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais. McGraw-Hill.


10. ANEXOS

Os anexos seguintes só se encontram em formato digital.

Anexo I – Hardness Comparison Chart

Anexo II – Provetes Secção Circular NP EN 10002-1

Anexo III – Convergência de Malha Estudo Numérico Modos de Vibração SW

Anexo IV – Resultados Ensaio Experimental em Situação Real

Anexo V – Ensaios Experimentais Laboratoriais Carga Controlada

Anexo VI – Catálogo Técnico Alplan – Alumínios Placas Alcan. 16

Anexo VII – Ensaios de Impacto Experimental

Anexo VIII – Estudo Numérico Aplicação Força Estática SW

Anexo IX – Resultados Ensaios Experimental Vibração

Anexo X – Estudo Numérico Modos de Vibração Abaqus

Anexo XI – Estudo Numérico Modos de Vibração SW

Anexo XII – Montagem Mecânica Aplicação Cargas em Laboratório

Anexo XIII – Programas de LabVIEW

Anexo XIV – Rede Neuronal

Anexo XV – Ensaios Mecânicos Material Ripper

Anexo XVI – Redes Neuronais Corridas e Erro Relativo

Anexo XVII – HPC_T2_2011_Transmission De Puissance

Anexo XVIII – Convergência de Malha Estudo Estático

Anexo XIX –

Ripper fraturado zonas de colapso

estudo numÉrico e experimental do ripper de uma...

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