estructura cristalina de los solidos

8/17/2019 Estructura Cristalina de Los Solidos

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INGENIERIA DE MATERIALES

ESTRUCTURA CRISTALINA DE LOS SOLIDOS


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ESTRUCTURA CRISTALINA DE LOS MATERIALES

Los sólidos pueden clasificarse en dos categorías:Sólidos cristalinos:Son de una estructura ordenada de sus átomos,moléculas o iones, tienen formas bien definidas. Losmetales son cristalinos y están compuestos por cristales ogranos bien definidos.

Sólidos amorfos:Presentan un orden pobrey no se identifican ni conla simetría ni la regularidad de los sólidos cristalinos.

Figura 1. Arriba, estructura c ú bica centrada en el cuerpo.Abajo, estructura c ú bica simple


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LAS REDES ESPACIALES Y LA CELDA UNITARIA

La estructura física de los materiales sólidos

depende de:

Ordenamiento de los tomos! ion"s o

mol#c$las que constituyen el sólido, y De las f$"r%as d" "nlac" entre ellos.

Si los átomos están ordenados de acuerdo

con un patrón que se repite en el espacio,

forman un sólido que tiene un ord"n d" lar&o

alcanc" OL!", se le llama sólido cristalino '


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#$isten materiales cuyos átomos o iones

no están ordenados en forma de largoalcance, ("riódica ) r"("ti*l" , poseen%nicamente un ord"n d" corto alcanc"

O&!".

E+"m(lo : tenemos al a&$a l,-$ida quetiene en sus moléculas un orden de cortoalcance y en la que un átomo de o$ígeno

se encuentra unido de forma co'alente ados tomos d" .idró&"no .

Los materiales que presentan solamente

un orden de corto alcance se clasificancomo amorfos sin forma".


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#l ord"nami"nto atómico se puede describir representando a los átomos en los puntos deintersección de una r"d tridim"nsional .

#sta red se llama r"d "s(acial fig.(.(a" y puede describirse como un ordenamientotridim"nsional infinito d" ($ntos .

Figura 1. 1


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La "str$ct$ra d"l cristal podría ser definida

como la col"cción d" r"d"s "s(acial"s ) *as"s . #l tama)o y forma de una celda puede

describirse por tres 'ectores de la red a! * )

c , con origen en un 'értice de la c"lda

$nitaria . Las longitudes a$iales a! * y c y los

ángulos intera$iales, /! 0! y son lasconstantes de la red de la c"lda $nitaria

figura (.(b".



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SISTEMAS CRISTALINOS Y REDES DE BRAVAIS

!signando los 'alores específicos para las

longitudes a$iales y ángulos intera$iales, se

pueden construir c"ldas $nitarias de diferentes

tipos.Los cristaló&rafos *an demostrado que tan

sólo se necesitan si"t" ti(os dif"r"nt"s d"

c"ldas $nitarias para crear todas las redes.

#stos sistemas cristalinos se detallan en

tabla (.(.


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Tabla1.1 Clasificación de redes espaciales parasistemas cristalinos


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Figura 1.2. Las 14 celdas unitarias de Bravais agrupadassegún los sistemas cristalinos


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PRINCIPALES ESTRUCTURAS CRISTALINASMETÁLICAS

La ma)or,a d" los m"tal"s ($ro s (aprox. !"#

cristali$an al solidificar en tres estructuras cristalinascompactas% cúbica ce !ra"a e e# cuer$% &BCC'(cúbica ce !ra"a e #a) cara) &FCC' * +e,ag% a#

c%-$ac!a & CP'.


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La arista del cubo de la celda unitaria del hierro

c %bico centrado en el cuerpo, por ejemplo, a

temperatura ambiente es igual a 0,287 x10 -9 m , o

0,287 nan ómetros (nm) . Por tanto, si se alinean celdas unitarias de hierro puro, arista con arista, en

1 mm habr í an:

unitariasceldadas x

nmmmnmx

unitariacelda xmm 6

6

1048,3 / 10287,0

11 =

−

Ejemplo de un BCC


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r U

r U

Estructura cristalina c úbica centrada en el cuerpo (BCC)La posici ón de los á tomos en la celda unitaria para la estructura cristalina BCC se muestra en la figura 1.4a. El empaquetamiento real de los átomos como esferas r í gidas, ver la figura 1.4b. En esta celda unitaria se observa que el á tomo central est á rodeado por 8 vecinos m s pr ó ximos y se dice que tiene un n %mero de coordinaci ón de 8.

+igura(. . &eldas unitarias 1CC


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Estructura cristalina c úbica centrada en el cuerpo (BCC)

&ada una de estas celdas tiene el equi'alente a

2 tomos (or c"lda $nitaria . n átomoentero se encuentra en el centro de la celdaunitaria y un octa'o de esfera se encuentra encada 'értice de la celda, lo que equi'ale a otroátomo. !sí, *ay un total d" 3 4"n "l c"ntro56 78397 4"n los #rtic"s5 ; 2 tomos

(or c"lda $nitaria'


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En la celda unitaria BCC los &tomos de cada v ' rtice entran encontacto entre s a lo largo de la diagonal del cubo, como se

muestra en la figura1.5 , de tal manera que la relaci ón entre laarista del cubo a y el radio R es

Estructura cristalina c úbica centrada en el cuerpo (BCC)

+igura(./. &elda unitaria 1CC , muestra la relación entre laconstante de red a y el radio atómico R


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Si los átomos de la celda unitaria 0&& se consideran

como esféricos, se puede calcular el factor deempaquetamiento atómico +#!" aplicando la ecuación:

Factor de empaquetamiento atómico: FEA

C

S

V

V

unidad celdillatotalVolumen

unitariaceldalaenátomoslosdeVolumenFEA ==

Pro*l"ma 3 . &alcular el factor de empaquetamientoatómico +#!" para la celda unitaria 0&& , considerandoa los átomos como esferas rígidas.


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Soluci / n

Hay dos &

tomos por celda unitaria BCC, el volumen de los&tomos de radio R en una celda unitaria es:

)l volumen de la celda unitaria BCC es%

)l factor de empa*uetamiento atómico para la celdaunitaria BCC resulta%

33

373,8)3

4)(2( R

RV

átomos ==π

33 32,12 RaV riaCeldaunita ==

68,032,12

373,8 / 3

3

===

R

R

V

unitariaceldaV FEA

riaceldaunita

átomos


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La presentación de la celda unitaria ? , que comparadocon =!@7 de la estructura0&&, indica que esta %ltimano "s com(acta .

Estructura cristalina C ú bica Centrada en las Caras (FCC)

+igura(.1. &eldas unitarias +&&


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Estr$ct$ra cristalina cú*ica c"ntrada "n las caras 4


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Estructura cristalina c ú bica centrada en las caras (FCC)

En la celda FCC, los á tomos se contactan en la diagonal de la cara del cubo como se indica en la figura 1.7, por lo que la relaci ón entre la arista del cubo a y el radio at ómico R es:


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ESTRUCTURA CRISTALINA HEXAGONAL COMPACTA (HCP)

La tercera estructura cristalina m á s com %n en los metales es la estructura HCP presentada en las figuras 1.8a y b. Los metales no cristalizan con la estructura cristalina hexagonal sencilla que se muestra en la figura 1.2. porque el FEA es demasiado bajo

+igura(.4. #structura cristalina BCP


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)n la fig.1.+b se muestra la celda unitaria ,C-

aislada. Los &tomos de los + v'rtices de lacelda unitaria contribu en de manera colectiva

con un &tomo &0&1 '30&1 12' 4 1' . )l&tomo en el plano medio est& centrado dentro

de la celda unitaria pero se extiende m&s all&

del l mite de 'sta. E# ú-er% !%!a# "e5!%-%) "e !r% "e u a ce#"a u i!aria CPe) 2 (1 en los v'rtices 1 en el centro#.

ESTRUCTURA CRISTALINA HEXAGONAL COMPACTA (HCP)

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