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Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
Equation Chapter 1 Section 1
Proyecto Fin de Carrera
Ingeniería Aeronáutica
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos
españoles
Autor: Ester Alfonso Navarro
Tutor: José María del Castillo Granados
Dpto. Ingeniería y Ciencia de los Materiales y
del Transporte
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Sevilla, 2018
Proyecto Fin de Carrera
Ingeniería Aeronáutica
Estimación del flujo de pasajeros entre
aeropuertos españoles
Autor:
Ester Alfonso Navarro
Tutor:
José María del Castillo Granados
Dep. de Ingeniería y Ciencia de los Materiales y del Transporte
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla Sevilla, 2018
RESUMEN
Este proyecto establece un desarrollo matemático que permite estimar el flujo de pasajeros
entre los aeropuertos españoles de la red de AENA. Esta estimación se realiza mediante un
modelo gravitacional, a partir de datos de pasajeros reales y variables socio-económicas.
Se presentan cinco modelos diferentes. La diferencia entre los tres primeros modelos radica
en la manera de definir el área de influencia. La diferencia que añaden el cuarto y el quinto modelo
es el uso de variables “ficticias”, conocidas como variables dummies, que permiten recoger las
singularidades de los aeropuertos, flexibilizando así el modelo gravitacional.
Palabras clave: Modelo gravitacional, área de influencia, AENA, aeropuerto, variable dummy
ABSTRACT
This project establishes a mathematical development that allows the assessment of the flow of passengers between the Spanish airports of the AENA network. This assessment is made through a gravitational model, which is based on real passenger data and different socio-economic variables.
Five different models are presented. Differences between first models are set on the way of defining the area of influence for each airport. The difference added by the fourth and fifth models is the use of dummy variables that makes possible to collect singularities of airports, making more flexible the gravitational model.
Keywords: Gravity model, catchment area, AENA, airport, dummy variable
ÍNDICE
1 INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 3
2 METODOLOGÍA Y PROCEDIMIENTOS .................................................................................... 6
2.1 Antecedentes sobre el modelo gravitacional y metodología utilizada ......................... 6
2.2 Formulación matemática del modelo gravitacional ..................................................... 8
2.3 Cálculo de variables e introducción a los modelos ..................................................... 11
2.4 Modelo 1: Mínima distancia........................................................................................ 13
2.5 Modelo 2: Área prescrita ............................................................................................ 18
2.6 Modelo 3: Área prescrita excluyente .......................................................................... 23
2.7 Modelo 4: Área prescrita excluyente introduciendo variables dummies ................... 32
2.8 Modelo 5: Área prescrita excluyente introduciendo variables dummies Mejora sobre
Modelo 4 ................................................................................................................................. 35
2.9 Comparativa entre modelos........................................................................................ 38
3 REVISIÓN DE OTROS MODELOS GRAVITACIONALES ........................................................... 44
4 CONCLUSIONES ................................................................................................................... 48
ANEXOS ....................................................................................................................................... 51
ANEXO A. PIB per cápita y plazas hoteleras. Datos provinciales (2016) ................................. 51
ANEXO B. Código IATA y coordenadas de los aeropuertos ..................................................... 53
ANEXO C. Pares aeropuerto i – aeropuerto j .......................................................................... 54
ANEXO D. Radios de influencia en función del volumen de pasajeros nacionales en 2016 para
aeropuertos peninsulares ....................................................................................................... 56
ÍNDICE DE FIGURAS ..................................................................................................................... 57
ÍNDICE DE TABLAS ....................................................................................................................... 58
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
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Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
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1 INTRODUCCIÓN
El transporte aéreo es un pilar básico para la economía y el desarrollo de una sociedad. Su
principal contribución es la conectividad entre territorios, lo que favorece intercambios
comerciales, el turismo y en general, el desarrollo económico.
El avión tiene un peso muy importante, y en constante crecimiento, en la movilidad de las
personas en trayectos de media distancia y exclusivo cuando hablamos de trayectos de larga
distancia. Es por ello que los aeropuertos constituyen un factor esencial para el crecimiento de las
regiones en las que se ubican. Puede considerarse que la existencia de un aeropuerto y la oferta
de vuelos son factores claves para definir la posición de las áreas urbanas en el mapa mundial de
ciudades.
Para dar una idea más cuantitativa del peso creciente del transporte aéreo y del impacto que
tiene el mismo en la sociedad, destacamos algunos puntos recogidos en el Informe Anual de 2017
de la Asociación Internacional del Transporte Aéreo (IATA por sus siglas en inglés):
- El número de conexiones únicas entre ciudades superó las 18.400 en 2016, 700 más que
en 2015 y casi el doble que hace 20 años. Estas conexiones han favorecido el flujo de
bienes, personas, capital, tecnología e ideas.
- Los viajeros gastaron 650.000 millones de dólares en 2016. El valor del comercio
internacional asociado al transporte aéreo fue de 5,5 trillones en el mismo año. Es
evidente que una reducción de los gastos en el transporte aéreo unido a una conectividad
mejorada han impulsado considerablemente los flujos comerciales a lo largo y ancho del
planeta.
España presenta un escenario de crecimiento similar al mundial. El transporte aéreo español
se encuentra gestionado por AENA, que engloba un total de 46 aeropuertos. En su presentación
de resultados de 2017 AENA da los siguientes datos:
- En 2017 se registró un nuevo record de tráfico en la red de aeropuertos de AENA en
España, con un crecimiento acumulado de +8,2% y 249,2 millones de pasajeros.
- Los ingresos totales consolidados aumentan hasta 4.027,6 millones de euros (+6,8%
respecto a 2016).
- Se estima un crecimiento del volumen de pasajeros en 2018 del 5,5%
De acuerdo a estos datos es más que evidente que el transporte aéreo está en continuo
crecimiento. El conocimiento y valoración de los factores que condicionan la demanda, así como
de los distintos modelos de previsión, resulta esencial a la hora estimar la demanda futura y con
ello, las rutas que pueden ser económicamente rentables.
Existe un conjunto de factores de distinta naturaleza que afectan tanto a los niveles como al
crecimiento de la demanda de servicios aéreos. A la hora de exponer estos factores se va a tomar
como referencia la clasificación que José J. Benítez Rochel establece en el Boletín Económico de
ICE Nº2652: económicos, estructurales y de calidad de los servicios.
Factores económicos
Destacan en esta categoría la renta y los precios. Varios estudios avalan que la renta tiene una
mayor influencia en la demanda que la variación de las tarifas.
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o Renta
A medida que crece el nivel de actividad económica aumenta la demanda de viajes de
negocios, y a través del crecimiento de la renta personal, se incrementa también la demanda de
viajes de turismo.
o Precios
La liberalización del transporte aéreo y la inclusión de las compañías de bajo coste, ofrecen
al viajero una ampliación en el rango de posibilidades de elección, especialmente importante en
viajes turísticos. Precios y demanda varían en sentido inverso, y en consecuencia una parte del
incremento del tráfico aéreo está directamente relacionado con la bajada de precios que se ha
propiciado en estos últimos años.
Factores estructurales.
Pueden distinguirse los siguientes: población, distancia, modos alternativos de transporte y
sistema de rutas establecido.
o Población
Si bien es obvio que la población define la dimensión del mercado, y por tanto influye en la
demanda del transporte aéreo, este factor no puede definir con carácter absoluto el nivel de
demanda. A parte de los factores ya mencionados, otros aspectos propios de la población influyen
en la demanda efectiva del transporte aéreo.
El tamaño de la población, su distribución por edades, restricciones socioculturales (como por
ejemplo, la duración de las vacaciones) y las características de las familias que las componen
(número de hijos, nivel educativo, etc.) influyen sobre la demanda de servicios aéreos.
o Distancia
Cuanto mayor es la distancia entre los núcleos mayor es la ventaja del transporte aéreo frente
al resto de medios de transporte. Para viajes de media y larga distancia, prácticamente ha
desaparecido la competencia con otros medios de transporte. Sin embargo, hay otros factores
relacionados con la distancia que influyen de manera inversa. A mayor distancia entre regiones,
menor grado de integración social y económica, y por tanto, menor necesidad de comunicación.
De un modo teórico se ha establecido que la distancia óptima para la utilización del avión como
medio de transporte son unos 600 km (Manuel G. Russon)
o Modos de transporte alternativos
En España (al igual que en Europa) existe un conjunto de centros urbanos emisores de tráfico
aéreo relativamente cercanos entre sí, lo que hace que la competencia entre modos de transporte
aéreo y terrestres sea mayor.
En nuestro país, en el transporte interurbano de viajeros, los vehículos ligeros (turismos y
motocicletas) constituyen, como en el resto de países desarrollados, los medios de transporte más
empleados en el desplazamiento de personas, acaparando en 2016 el 76,4% de toda la movilidad.
A los desplazamientos en vehículos ligeros hay que sumarles los del autobús (10,9%), lo que
totaliza más del 87% de cuota modal total de la carretera en la movilidad interurbana de personas
en España (medida en viajeros-km).
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Los otros dos modos significativos son el modo aéreo (6,4%) y el ferrocarril (6,0%). En 2016,
el modo aéreo superó al ferrocarril, hecho que no se producía desde el 2012. Este hecho se
fundamenta en el espectacular crecimiento del transporte aéreo doméstico (+10,8%) respecto al
año anterior, que contrarresta el crecimiento más moderado del transporte ferroviario de viajeros
(+2,0%).
o Tipo de red
La tendencia de las compañías aéreas a la hora de diseñar sus rutas es a crear sistemas radiales
frente a los enlaces directos. Los sistemas radiales permiten que algunas rutas alcancen el umbral
mínimo para ser rentables. El problema que presenta este tipo de sistemas es que se incrementan
los tiempos de espera del pasajero, así como la saturación de los llamados aeropuertos-eje. Estos
aspectos negativos pueden provocar que un pasajero prefiera pagar más por un enlace directo.
Este es el caso de los pasajeros que viajan por negocios, donde el factor limitante es el tiempo y
no el precio del billete.
Calidad de los servicios
Uno de los indicadores que miden la calidad de los servicios es el nivel de frecuencia. El
tiempo medio que un pasajero espera para viajar disminuirá, aumentando por la tanto la calidad
del servicio conforme la frecuencia sea mayor. Este hecho explica que, en muchas ocasiones, el
aumento de la frecuencia de vuelos sea la estrategia de muchas compañías aéreas frente a sus
competidores en una misma ruta.
Éstas son solo algunas de las variables que se pueden tener en cuenta a la hora de realizar la
estimación. Cualquier otro aspecto geográfico, económico, social o cultural que se considere
relevante a la hora de explicar el comportamiento del flujo de pasajeros en una zona determinada,
puede ayudar a mejorar los modelos de estimación.
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2 METODOLOGÍA Y PROCEDIMIENTOS
2.1 Antecedentes sobre el modelo gravitacional y metodología utilizada
La ley de gravitación universal, publicada por Isaac Newton en 1687, establece que “toda
partícula del universo atrae a toda otra partícula con una fuerza que es directamente proporcional
al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas”
Siendo m1 y m2 las masas de dos partículas y r la distancia que las separa, la magnitud de la
fuerza gravitacional es:
𝐹 = 𝐺𝑚1𝑚2
𝑟2 (2–1)
A mediados del siglo XIX empieza a usarse el principio de la gravitación universal para
explicar fenómenos de interacción espacial-regional. J. H. von Thünen y Alfred Weber se basaron
en este principio para desarrollar un modelo de localización de actividades agrícolas y un modelo
de localización industrial respectivamente. Ambos trabajos coinciden en la idea de que la
localización ideal es aquella que minimiza los costes asociados al transporte (o lo que es
equivalente, lo que minimizaba la distancia).
Su aplicación a los modelos de transporte no llegó hasta mediados del siglo XX. Durante esta
época se desarrollaron mediante el uso de técnicas cuantitativas diferentes modelos de análisis
que consideraban el transporte como un fenómeno económico–espacial. Especialmente relevante
en este sentido fue el trabajo de Edward L. Ullman, que considerando al transporte como un
elemento primordial en la estructuración espacial y el funcionamiento de los sistemas
económicos, propuso el empleo del modelo gravitacional en el análisis espacial del transporte.
De manera muy simplificada se puede decir que la aplicación del modelo gravitacional al
transporte se basa en una adaptación del concepto de gravedad de Newton (2–1) en el que los
cuerpos son sustituidos por zonas, y la masa de los mismos se corresponde con el número de
viajes que se originan en dichas zonas. Por analogía, el concepto de fuerza se sustituye por el
número de desplazamientos entre las dos zonas mencionadas.
Un aspecto clave en la evolución de esta teoría a la hora de predecir los movimientos o flujos
de transporte fue el hecho de que además de la distancia, se empezasen a introducir nuevas
variables para determinar el número de desplazamientos entre dos puntos distintos.
En los últimos años, se han establecido distintos modelos de interés atendiendo a diversas
características del flujo, incluyendo sus finalidades o condicionantes. Investigadores como F. C.
Iklé, J. D. Carrol y H. B. Bevis (Potrykowski y Taylor; 1984) y H. J. Carey (Ortúzar y Willumsen;
1994) comenzaron a utilizar variantes del modelo gravitacional para construir modelos de
distribución de viajes en redes de transporte.
Una de las innovaciones más relevantes, orientada a reducir los problemas que se presentan
en los casos en que la correlación entre el tamaño de la población y la movilidad es baja, consistió
en la sustitución en estos modelos del elemento población (medida en función del número de
habitantes) por la cantidad de viajes generados y atraídos por las distintas ciudades.
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Cabe destacar también una segunda adaptación del modelo clásico que consistió en flexibilizar
el grado de la potencia de la variable distancia. El exponente de la distancia pasa a considerarse
un parámetro de calibración, no quedando restringido a valores enteros. Adicionalmente, el
empleo del llamado factor de impedancia o variable disuasiva fue ampliado desde el tradicional
concepto de distancia, a elementos como el coste del viaje o el tiempo empleado para realizar el
trayecto.
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2.2 Formulación matemática del modelo gravitacional
La estructura matemática planteada pretende respetar las relaciones conceptuales del modelo
gravitacional, pero con una forma funcional que permita la obtención de los parámetros del
modelo mediante la técnica de optimización mínimo – cuadrática.
𝑉𝑖𝑗 = 𝛼𝐷𝑖𝑗𝛿(𝑃𝑖𝑃𝑗)
𝛽(𝐶𝑖𝐶𝑗)
𝜑(𝐻𝑖𝐻𝑗)
𝛾 (2–2)
Donde Vij es la variable que se quiere predecir o variable dependiente, y las variables Dij, Pi,
Ci, Hi son las llamadas variables explicativas. Estas variables explicativas son en general
variables socioeconómicas y variables explicativas del modo de transporte, como ya se adelantó
en la introducción. En este proyecto, las variables seleccionadas son:
Vij= flujo de pasajeros entre el aeropuerto i y el aeropuerto j
𝛼 = parámetro a obtener por ajuste
Pi = población asociada al aeropuerto i
Dij = distancia entre el aeropuerto i y el aeropuerto j
β = parámetro a obtener por ajuste
δ = parámetro para obtener por ajuste
Ci= PIB per cápita asociado al aeropuerto i
φ = parámetro a obtener por ajuste
Hi= plazas hoteleras asociadas al aeropuerto i
ϒ= parámetro a obtener por ajuste
El modelo conserva la estructura gravitatoria clásica mediante la utilización del producto de
los factores potenciales como variable explicativa, además del factor de impedancia, que se
corresponde a la distancia entre aeropuertos. Parece intuitivo que δ (elasticidad de la distancia)
sea negativo por analogía gravitacional.
𝑃𝑖𝑗 = 𝑃𝑖𝑃𝑗 (2–3)
𝐶𝑖𝑗 = 𝐶𝑖𝐶𝑗 (2–4)
𝐻𝑖𝑗 = 𝐻𝑖𝐻𝑗 (2–5)
𝑉𝑖𝑗 = 𝛼𝐷𝑖𝑗𝛿 (𝑃𝑖𝑗)
𝛽(𝐶𝑖𝑗)
𝜑(𝐻𝑖𝑗)𝛾 (2–6)
Al tomar logaritmo en ambos miembros de la ecuación (2–6), se obtiene la ecuación (2–7).
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ln 𝑉𝑖𝑗 = ln 𝛼 + 𝛿 ln𝐷𝑖𝑗 + 𝛽 ln 𝑃𝑖𝑗 + 𝜑 ln 𝐶𝑖𝑗 + 𝛾𝑙𝑛𝐻𝑖𝑗 (2–7)
La ecuación tiene la forma de una ecuación de regresión lineal múltiple.
Dada la naturaleza de la ecuación (2–6) donde se han considerado las mismas elasticidades
para las variables explicativas del aeropuerto de origen (i) y del aeropuerto de destino (j), el
volumen de pasajeros entre el aeropuerto i y el aeropuerto j, es independiente de qué aeropuerto
sea el de partida y cuál el de llegada:
𝑉𝑖𝑗 = 𝑉𝑗𝑖 (2–8)
Los resultados del análisis de regresión nos permite estimar si las elasticidades (α, β, δ, φ, ϒ)
son significativas, es decir, si la variable independiente (en este caso, el flujo de pasajeros entre
el aeropuerto i y el aeropuerto j) depende realmente de las variables explicativas seleccionadas.
Por otro lado, el análisis del valor de determinados estadísticos, nos permitirá evaluar cómo
de significativas son cada una de las variables y en qué medida la variación de la variable
independiente es explicada por la regresión.
La regresión se realiza en Matlab mediante la función regstats. Esta función permite
seleccionar distintos modelos de regresión, así como el cálculo de distintos estadísticos de
diagnóstico.
Los estadísticos usados para evaluar los modelos de este proyecto son:
Coeficiente de determinación (R2)
El coeficiente de determinación (R2) refleja la bondad del ajuste de un modelo a la variable
que pretende explicar.
El resultado del R2 oscila entre 0 y 1. Cuanto más cerca de 1 se sitúe su valor, mayor será el
ajuste del modelo a la variable que estamos intentando explicar. De forma inversa, cuanto más
cerca de cero, menos ajustado estará el modelo y, por tanto, menos fiable.
Valor P de los coeficientes
El valor P es una medida de significación estadística individual.
El valor P para cada término comprueba la hipótesis nula de que el coeficiente es igual a cero
(no tiene efecto). Un p-valor bajo (< 0.05) indica que puedes rechazar la hipótesis nula. En otras
palabras, una variable explicativa que tenga un valor P bajo es probable que tenga una adición
significativa a su modelo porque los cambios en el valor de la variable explicativa están
relacionados con cambios en la variable dependiente. Un valor P grande (insignificante) sugiere
que los cambios en la variable explicativa no están asociados con cambios en la variable
dependiente.
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Valor P global
La distribución F-Snedecor permite calcular la significación conjunta. A menor valor de P,
más significativa es la regresión.
Figura 2-1. Distribución F de Snedecor
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2.3 Cálculo de variables e introducción a los modelos
Una de las variables explicativas del modelo es la distancia entre el aeropuerto i y el aeropuerto
j (Dij). Estas distancias se han calculado mediante la fórmula Haversine, que permite calcular la
distancia entre dos puntos cualesquiera de la superficie terrestre usando los valores de longitud y
latitud.
𝐷𝑖𝑗 = 2𝑟(√sin2 (
𝑙𝑎𝑡𝑗 − 𝑙𝑎𝑡𝑖
2) + cos(𝑙𝑎𝑡𝑗) cos(𝑙𝑎𝑡𝑖) sin
2 (𝑙𝑜𝑛𝑗 − 𝑙𝑜𝑛𝑗
2))
(2–9)
Siendo r el radio terrestre.
El resto de variables explicativas están asociadas a cada uno de los aeropuertos, por lo que
resulta necesario establecer las áreas de influencia de cada uno de ellos. Una vez establecidas las
áreas de influencia, se determina qué municipios se encuentran dentro de cada una de ellas, y a
partir de esa división, se determina el valor de las variables explicativas. De manera general:
- Población asociada al aeropuerto i (Pi): se suma la población de todos aquellos
municipios localizados dentro del área de influencia del aeropuerto i
- PIB per cápita asociada al aeropuerto i (Ci): al no disponer de datos municipales se trabaja
con los datos provinciales (ANEXO A). El cálculo se realiza mediante media ponderada,
en función del porcentaje de población perteneciente a cada provincia dentro del área de
influencia del aeropuerto i.
- Plazas hoteleras asociadas al aeropuerto i (Hi): al no disponer de datos municipales se
trabaja con los datos provinciales (ANEXO A). El cálculo se realiza mediante media
ponderada, en función del porcentaje de población perteneciente a cada provincia dentro
del área de influencia del aeropuerto i.
En este proyecto se han estudiado cinco modelos, que difieren entre sí tanto en la definición
del área de influencia como en las variables seleccionadas para el ajuste. Entre los tres primeros
modelos solo se modificará la manera de definir el área de influencia, luego la bondad del ajuste
dependerá únicamente de ésta, o lo que es lo mismo, de cómo de acertada sea la manera de
determinar el número de clientes potenciales de un aeropuerto. Los Modelos 4 y 5, comparten la
misma definición de área de influencia que el Modelo 3, pero incluyen en el cálculo variables
dummies.
Los cinco modelos estudiados son:
- Modelo 1. Mínima distancia
- Modelo 2. Área prescrita
- Modelo 3. Área prescrita excluyente
- Modelo 4. Área prescrita excluyente introduciendo variables dummies
- Modelo 5. Área prescrita excluyente introduciendo variables dummies. Mejora sobre
Modelo 4.
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Como se indica en la ecuación (2–8), el volumen de pasajeros estimados entre dos aeropuertos
es independiente de la dirección del viaje, es decir, no tiene en cuenta cual es el aeropuerto de
origen y cual el de destino. Bajo este supuesto, se obtiene un total de 990 combinaciones
aeropuerto i - aeropuerto j.
No resulta posible realizar la regresión con todas estas combinaciones, puesto que el volumen
de pasajeros entre algunos de los aeropuertos es muy bajo, o incluso nulo. Se han tomado para el
estudio solo aquellos pares de aeropuertos entre los cuales el volumen de pasajeros es superior a
50.000, quedando reducida la muestra a 97 combinaciones (Anexo B).
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
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2.4 Modelo 1: Mínima distancia
El primer modelo utilizado para determinar el área de influencia de un aeropuerto se basa en
los diagramas de Voronoi.
Los diagramas de Voronoi son uno de los métodos de interpolación más simples, basados en
la distancia euclidiana. Se crean al unir los puntos entre sí, trazando las mediatrices de
los segmento de unión. Las intersecciones de estas mediatrices determinan una serie
de polígonos en un espacio bidimensional alrededor de un conjunto de puntos de control, de
manera que el perímetro de los polígonos generados sea equidistante a los puntos vecinos y
designan su área de influencia.
Nuestros puntos de control son los aeropuertos, cuya coordenadas geográficas y código IATA
se recogen en el ANEXO C. Con este modelo los municipios se consideran parte del área de
influencia de aquel aeropuerto que tienen más cercano. Esta manera de definir el área de influencia
se basa únicamente en la ubicación geográfica de los aeropuertos, es decir, no entra a valorar
ninguna característica de los mismos.
La distancia entre los municipios y los aeropuertos se calcula mediante la fórmula Haversine
(2–9).
En la Figura 2-2 se observa la distribución de los municipios peninsulares de acuerdo a esta
división.
Figura 2-2. Distribución de municipios peninsulares en polígonos de Voronoi
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
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En el caso de aeropuertos insulares, la división que se obtiene con Voronoi se corresponde con
la distribución de municipios por islas, salvo en el caso de Tenerife, donde sí existe una división
entre los aeropuertos de Tenerife Norte y Tenerife Sur.
Figura 2-3. Distribución de municipios de las Islas Baleares en polígonos de Voronoi
Figura 2-4. Distribución de municipios de las Islas Canarias en polígonos de Voronoi
Para los aeropuertos de Ceuta y Melilla, se consideran área de influencia únicamente las
correspondientes ciudades.
La población asociada al aeropuerto i (Pi) se calcula sumando la población de cada uno de los
municipios que se encuentran dentro de su área de influencia. El cálculo del PIB per cápita (Ci) y
el número de plazas hoteleras (Hi) se calculan mediante media ponderada a partir de datos
provinciales.
En la Tabla 2-1 se muestran los resultados de población, PIB per cápita y plazas hoteleras
asociados a cada uno de los aeropuertos españoles.
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Aeropuerto Población
(Pi) PIB per cápita €
(Ci) Plazas hoteleras
(Hi)
A CORUÑA 816618 21608 22982
ALBACETE 749825 18708 7186
ALGECIRAS /HELIPUERTO 406453 16197 48458
ALICANTE-ELCHE 1783868 18362 63730
ALMERIA 757691 18420 29885
ASTURIAS 1038788 20334 23416
BADAJOZ 862687 16041 9830
BARCELONA-EL PRAT 5119690 27815 127602
BILBAO 1256514 29269 12867
BURGOS 339187 25833 10021
CEUTA /HELIPUERTO 84519 18875 787
CORDOBA 1217114 17280 12011
EL HIERRO VALVERDE 10587 19217 320
FGL GRANADA-JAEN 1441108 16875 23876
FUERTEVENTURA 107521 19248 45216
GIRONA 1256057 27057 80418
GRAN CANARIA 845195 19248 65475
HUESCA-PIRINEOS 256001 25949 14151
IBIZA 154189 24198 29707
JEREZ DE LA FRONTERA LA PARRA 1066146 16211 35851
LA GOMERA 20940 19217 1979
LA PALMA 81486 19217 4325
LANZAROTE 145084 19248 41882
LEON 568423 19719 9650
LOGROÑO 465398 26066 6766
MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ 704114 16972 82152
MALAGA-COSTA DEL SOL 1529155 16960 60377
MELILLA 86026 17192 834
MENORCA 91601 24198 15664
MURCIA-SAN JAVIER 1516410 19124 23548
PALMA DE MALLORCA 861430 24198 146662
PAMPLONA 471954 28937 11923
REUS 1252445 27794 33719
SALAMANCA MATACAN 748057 18475 8307
SAN SEBASTIAN 566434 30734 10275
SANTANDER-SEVE BALLESTEROS 585838 21035 15098
SANTIAGO 700076 21163 19398
SEVILLA 2187519 18220 27826
TENERIFE NORTE LOS RODEOS 617989 19217 87297
TENERIFE SUR REINA SOFIA 273122 19217 87297
VALENCIA 2957067 21800 32482
VALLADOLID 718323 23374 7050
VIGO 1163805 19727 17617
VITORIA 481759 32967 6621
ZARAGOZA 1083642 25500 15236
Tabla 2-1. Datos de población, PIB per cápita y plazas hoteleras (Modelo 1)
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En la Tabla 2-2 se muestran los valores obtenidos para los coeficientes de la ecuación:
Parámetro Valor
lnα 8,6002
δ -0,4415
β -0,0005
ϕ -0,1146
ϒ 0,4111
Tabla 2-2. Coeficientes de la ecuación de regresión múltiple (Modelo 1)
Sustituyendo los valores de los parámetros que se muestran en la Tabla 2-2 en la ecuación (2–
7) obtenemos la expresión calibrada en su forma logarítmica:
ln 𝑉𝑖𝑗 = 8,6002−0,4415 ln𝐷𝑖𝑗 − 0,0005 ln 𝑃𝑖𝑗 − 0,1146 ln𝐶𝑖𝑗 + 0,4111𝑙𝑛𝐻𝑖𝑗
Calculando el valor de α y sustituyendo el valor de los exponentes en la ecuación (2–6)
llegamos a la expresión del modelo en su forma original:
𝑉𝑖𝑗 = 2986,926𝐷𝑖𝑗−0,4415(𝑃𝑖𝑗)
−0,0005(𝐶𝑖𝑗)
−0,1146(𝐻𝑖𝑗)
0,4111
Para medir la relevancia del ajuste se usa el estadístico R2, que cuantifica en qué medida la
variación de la variable dependiente es explicada por la regresión:
𝑅2 = 0,37545
El valor R2 es mucho menor que 1, lo que indica un mal ajuste del modelo.
El valor P es muy pequeño, lo que indica que la regresión es significativa:
𝑃 = 7,2077 ∙ 10−9
Coeficientes desviación t P
lnα 8,6002 5,8215 1,4773 0,1430
δ -0,4415 0,0957 -4,6140 1,2745*10-5
β -0,0005 0,0588 -0,0081 0,9935
ϕ -0,1146 0,3018 -0,3796 0,7051
ϒ 0,4111 0,0687 5,9829 4,1554*10-8
R2 0,37545
p 7,2077*10-9
Tabla 2-3. Resultados del modelo de regresión (Modelo 1)
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
17
La elasticidad asociada a la distancia (δ) es negativa, tal y como se esperaba. Sin embargo, las
elasticidades asociadas a la población (β) y al PIB medio (φ) son negativas, lo que resulta contra
intuitivo. Cabe esperar que a mayor población y mayor renta media, el volumen de pasajeros
aumente. Sin embargo, si nos fijamos en el valor de P para ambos coeficientes, vemos que estas
variables no son significativas (> 0 0,05).
Figura 2-5. Valores predichos frente a valores reales (Modelo 1)
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
18
2.5 Modelo 2: Área prescrita
En este segundo modelo el área de influencia de cada aeropuerto va a tener en cuenta las
características del mismo, y no solo la ubicación geográfica como en el modelo anterior.
En función del volumen de pasajeros de cada aeropuerto (teniendo en cuenta únicamente
vuelos nacionales) se determina un radio de 50, 100, 150 o 200 km. El área de influencia se define
como una circunferencia de centro el aeropuerto y radio el que le corresponda de acuerdo a la
Tabla 2-4 en función de su volumen de pasajeros. El radio asociado a cada uno de los aeropuertos
peninsulares se recoge en el Anexo D.
En la Figura 2-6 se muestra el ejemplo del área de influencia correspondiente al aeropuerto
de Alicante-Elche.
Menos de 1.000.000 pasajeros 50 Km
Entre 1.000.000 y 5.000.000 pasajeros 100 Km
Entre 5.000.000 y 10.000.000 pasajeros 150 Km
Más de 10.000.000 pasajeros 200 Km
Tabla 2-4. Radio del área de influencia en función del volumen de pasajeros.
Figura 2-6. Radio de influencia del Aeropuerto de Alicante-Elche
Para los aeropuertos insulares se considera como área de influencia la propia isla,
independientemente del volumen de pasajeros que presente el aeropuerto. En el caso del
aeropuerto de Ibiza, se ha considerado la isla de Formentera dentro de su área de influencia, por
carecer ésta de aeropuerto.
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
19
Como ya ocurrió en el Modelo 1, el área de influencia de los aeropuertos de Ceuta y Melilla,
serán las ciudades de Ceuta y Melilla respectivamente.
La Figura 2-7 muestra el área de influencia de los aeropuertos peninsulares. En color verde
aparecen los radios de 200 Km, en amarillo los de 100 Km y en rojo los de 50 Km.
A diferencia del Modelo 1, en éste hay municipios que no quedan circunscritos al área de
ninguno de los aeropuertos.
Figura 2-7. Radios del área de influencia de los aeropuertos peninsulares
La manera de proceder en cuanto al cálculo de las variables de población (Pi), PIB per cápita
(Ci) y número de plazas hoteleras (Hi) es similar al Modelo 1.
En la Tabla 2-5 se muestran los resultados obtenidos.
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
20
Aeropuerto Población (Pi)
PIB per cápita € (Ci)
Plazas hoteleras (Hi)
A CORUÑA 890323 21706 25086
ALBACETE 272406 18438 6116
ALGECIRAS /HELIPUERTO 405284 16182 47756
ALICANTE-ELCHE 3536153 18987 45408
ALMERIA 515664 18466 29666
ASTURIAS 1088964 20321 22819
BADAJOZ 365358 15815 9639
BARCELONA-EL PRAT 7765088 27679 102732
BILBAO 3056647 28522 11275
BURGOS 242399 25840 8839
CEUTA /HELIPUERTO 84519 18875 787
CORDOBA 590077 16927 12785
EL HIERRO VALVERDE 10587 19217 320
FGL GRANADA-JAEN 774469 16949 30996
FUERTEVENTURA 107521 19248 45216
GIRONA 1256594 27339 90251
GRAN CANARIA 845195 19248 65475
HUESCA-PIRINEOS 150143 25390 14217
IBIZA 154189 24198 29707
JEREZ DE LA FRONTERA LA PARRA 965139 16213 36811
LA GOMERA 20940 19217 1979
LA PALMA 81486 19217 4325
LANZAROTE 145084 19248 41882
LEON 314603 19668 10712
LOGROÑO 413783 26718 7204
MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ 9611039 27932 73430
MALAGA-COSTA DEL SOL 2822713 16960 60377
MELILLA 86026 17192 834
MENORCA 91601 24198 15664
MURCIA-SAN JAVIER 1358482 18987 29962
PALMA DE MALLORCA 861430 24198 146662
PAMPLONA 512334 29188 11490
REUS 799916 28071 58439
SALAMANCA MATACAN 287100 19466 9843
SAN SEBASTIAN 613572 30704 10298
SANTANDER-SEVE BALLESTEROS 560845 20984 15020
SANTIAGO 2496925 20710 20384
SEVILLA 3057315 17757 30110
TENERIFE NORTE LOS RODEOS 891111 19217 87297
TENERIFE SUR REINA SOFIA 891111 19217 87297
VALENCIA 3304714 21382 35541
VALLADOLID 633048 23593 7223
VIGO 922503 19746 20606
VITORIA 1225722 31016 10057
ZARAGOZA 845688 25447 16233
Tabla 2-5. Datos de población, PIB per cápita y plazas hoteleras (Modelo 2)
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
21
En la Tabla 2-6 se muestran los valores obtenidos para los coeficientes de la ecuación:
Parámetro Valor
lnα -12,9374
δ -0,4313
β 0,0755
ϕ 0,9227
ϒ 0,3445
Tabla 2-6. Coeficientes de la ecuación de regresión múltiple (Modelo 2)
Sustituyendo los valores de la Tabla 2-6 en la ecuación (2–7) obtenemos la expresión
calibrada en su forma logarítmica:
ln 𝑉𝑖𝑗 = −12,9374−0,43131 ln𝐷𝑖𝑗 + 0,0755 ln 𝑃𝑖𝑗 + 0,9227 ln𝐶𝑖𝑗 + 0,3445𝑙𝑛𝐻𝑖𝑗
Calculando el valor de α y sustituyendo el valor de los exponentes en la ecuación (2–6)
llegamos a la expresión del modelo en su forma original:
𝑉𝑖𝑗 = 2,873 ∙ 10−6𝐷𝑖𝑗−0,4313(𝑃𝑖𝑗)
0,0755(𝐶𝑖𝑗)
0,9227(𝐻𝑖𝑗)
0,3445
Para este modelo los valores de los estadísticos R2 y P son:
𝑅2 = 0,4571
𝑃 = 1,38 ∙ 10−11
Coeficientes desviación t P
lnα -12,9374 5,8426 -2,2143 0,0293
δ -0,4313 0,0924 -4,6702 1,0226*10-5
β 0,0755 0,0467 1,6173 0,1092
ϕ 0,9227 0,2996 3,0794 0,0027
ϒ 0,3445 0,0633 5,4411 4,3518*10-7
R2 0,4571
p 1,38*10-11
Tabla 2-7. Resultados del modelo de regresión (Modelo 2)
En este modelo todas las variables salvo la población son significativas (P > 0,05). Por otro
lado, el signo de los coeficientes resulta ser el esperado, es decir, negativo para la distancia y
positivo para el resto de variables.
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
22
Figura 2-8. Valores predichos frente a valores reales (Modelo 2)
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
23
2.6 Modelo 3: Área prescrita excluyente
Como puede observarse en la Figura 2-7, en el modelo anterior muchas de las áreas de
influencia están solapadas entre sí. Esto hace que haya municipios que se han contabilizado como
parte de área de influencia de más de un aeropuerto.
En este tercer modelo las áreas de influencia se determinan de manera similar al Modelo 2 (se
mantienen los mismos radios), pero considerando que la misma población no puede ser a la vez
cliente potencial de más de un aeropuerto.
Son muchos los factores que influyen en la decisión de una persona de usar un aeropuerto u
otro. No solo hay que tener en cuenta la distancia entre municipio de residencia y aeropuerto, sino
también factores como el tiempo de desplazamiento (que dependerá de las comunicaciones
existentes), el precio de los vuelos o la oferta de vuelos que presente dicho aeropuerto.
El número de destinos de cada aeropuerto es el factor que se utiliza en este modelo para
determinar la preferencia de la población de las zonas de solape de usar uno u otro aeropuerto. La
población de los municipios que se encuentra dentro de varias áreas de influencia, se distribuye
proporcionalmente entre ellas en función del número de destinos nacionales que oferte cada uno
de los aeropuertos.
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
24
Aeropuerto Número de destinos nacionales
MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ 29
BARCELONA-EL PRAT 28
PALMA DE MALLORCA 19
BILBAO 18
GRAN CANARIA 18
MALAGA-COSTA DEL SOL 18
SEVILLA 18
VALENCIA 17
TENERIFE NORTE LOS RODEOS 16
LANZAROTE 14
SANTIAGO 13
ASTURIAS 11
TENERIFE SUR REINA SOFIA 11
ALICANTE-ELCHE 10
FUERTEVENTURA 10
MENORCA 10
IBIZA 8
A CORUÑA 7
SANTANDER-SEVE BALLESTEROS 7
LA PALMA 6
FGL GRANADA-JAEN 5
ZARAGOZA 5
ALMERIA 4
JEREZ DE LA FRONTERA LA PARRA 4
VIGO 4
BADAJOZ 2
EL HIERRO VALVERDE 2
MELILLA 2
SAN SEBASTIAN 2
VALLADOLID 2
BURGOS 1
LA GOMERA 1
LEON 1
LOGROÑO 1
PAMPLONA 1
VITORIA 1
ALBACETE 0
ALGECIRAS /HELIPUERTO 0
CEUTA /HELIPUERTO 0
CORDOBA 0
GIRONA 0
HUESCA-PIRINEOS 0
MURCIA-SAN JAVIER 0
REUS 0
SALAMANCA MATACAN 0
Tabla 2-8. Número de destinos nacionales ofertados por aeropuerto
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
25
Explicamos a modo de ejemplo el caso de Galicia. En la Figura 2-9 se observa que las áreas
de influencia de los aeropuertos gallegos se solapan entre sí.
Figura 2-9. Áreas de influencia de los aeropuertos de A Coruña (LCG), Vigo (VGO) y Santiago (SCQ)
En el caso de Vigo y Santiago, un 15% de la población estaría asociada al aeropuerto de Vigo
y el 85% al de Santiago.
Municipio Habitantes SANTIAGO VIGO
Pobra do Caramiñal (A) 9525 7284 2241
Rianxo 11295 8637 2658
Arnoia (A) 1002 766 236
Avión 1910 1461 449
Beade 427 327 100
Beariz 1003 767 236
Boborás 2443 1868 575
Carballeda de Avia 1381 1056 325
Cartelle 2757 2108 649
Castrelo de Miño 1490 1139 351
Cenlle 1196 915 281
Cortegada 1151 880 271
Gomesende 798 610 188
Leiro 1642 1256 386
Melón 1280 979 301
Padrenda 1893 1448 445
Pontedeva 588 450 138
Quintela de Leirado 616 471 145
Ribadavia 5068 3876 1192
San Amaro 1141 873 268
Arbo 2770 2118 652
Baiona 12119 9267 2852
Barro 3746 2865 881
Bueu 12189 9321 2868
Caldas de Reis 9830 7517 2313
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
26
Cambados 13977 10688 3289
Campo Lameiro 1894 1448 446
Cangas 26584 20329 6255
Cañiza (A) 5234 4002 1232
Catoira 3376 2582 794
Cerdedo 1781 1362 419
Cotobade 4290 3281 1009
Covelo 2528 1933 595
Crecente 2131 1630 501
Cuntis 4794 3666 1128
Forcarei 3621 2769 852
Fornelos de Montes 1748 1337 411
Gondomar 14192 10853 3339
Grove (O) 10758 8227 2531
Illa de Arousa (A) 4909 3754 1155
Lama (A) 2587 1978 609
Marín 24878 19024 5854
Meaño 5341 4084 1257
Meis 4844 3704 1140
Moaña 19458 14880 4578
Mondariz 4647 3554 1093
Mondariz-Balneario 614 470 144
Moraña 4313 3298 1015
Mos 15240 11654 3586
Neves (As) 4038 3088 950
Nigrán 17593 13453 4140
Pazos de Borbén 3004 2297 707
Poio 16901 12924 3977
Ponte Caldelas 5573 4262 1311
Ponteareas 22963 17560 5403
Pontevedra 82549 63126 19423
Porriño (O) 19567 14963 4604
Portas 3056 2337 719
Redondela 29563 22607 6956
Ribadumia 5105 3904 1201
Salceda de Caselas 8914 6817 2097
Salvaterra de Miño 9566 7315 2251
Sanxenxo 17314 13240 4074
Soutomaior 7251 5545 1706
Tui 16966 12974 3992
Vigo 292817 223919 68898
Vilaboa 6043 4621 1422
Vilagarcía de Arousa 37283 28511 8772
Vilanova de Arousa 10406 7958 2448
Tabla 2-9. Reparto población entre aeropuertos de Santiago y Vigo
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
27
Los porcentajes entre A Coruña y Santiago serían 35% y 65% respectivamente.
Municipio Habitantes SANTIAGO A CORUÑA
Abegondo 5533 3596 1937
Ames 30544 19854 10690
Aranga 1982 1288 694
Ares 5672 3687 1985
Arteixo 31239 20305 10934
Arzúa 6211 4037 2174
Bergondo 6656 4326 2330
Betanzos 12966 8428 4538
Boimorto 2111 1372 739
Cabana de Bergantiños 4446 2890 1556
Cabanas 3259 2118 1141
Cambre 24141 15692 8449
Carballo 31256 20316 10940
Carral 6172 4012 2160
Cedeira 6997 4548 2449
Cerceda 5031 3270 1761
Cerdido 1191 774 417
Cesuras 2057 1337 720
Coirós 1789 1163 626
Coristanco 6426 4177 2249
Coruña (A) 243978 158586 85392
Culleredo 29638 19265 10373
Curtis 3980 2587 1393
Fene 13250 8613 4638
Ferrol 68308 44400 23908
Frades 2428 1578 850
Irixoa 1369 890 479
Laracha (A) 11295 7342 3953
Malpica de Bergantiños 5616 3650 1966
Mesía 2700 1755 945
Miño 5832 3791 2041
Moeche 1220 793 427
Monfero 2019 1312 707
Mugardos 5335 3468 1867
Narón 39426 25627 13799
Neda 5197 3378 1819
Oleiros 35013 22758 12255
Ordes 12669 8235 4434
Oroso 7420 4823 2597
Oza dos Ríos 3124 2031 1093
Paderne 2445 1589 856
Pino (O) 4653 3024 1629
Ponteceso 5703 3707 1996
Pontedeume 8005 5203 2802
Pontes de García Rodríguez (As)
10399 6759 3640
San Sadurniño 2944 1914 1030
Santa Comba 9556 6211 3345
Santiago de Compostela 95966 62378 33588
Sobrado 1882 1223 659
Somozas (As) 1160 754 406
Toques 1196 777 419
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
28
Tordoia 3522 2289 1233
Touro 3703 2407 1296
Trazo 3190 2074 1117
Val do Dubra 3974 2583 1391
Valdoviño 6650 4323 2328
Vilarmaior 1260 819 441
Vilasantar 1275 829 446
Zas 4756 3091 1665
Guitiriz 5495 3572 1923
Xermade 1943 1263 680
Sada 15150 9848 5303
Tabla 2-10. Reparto población entre aeropuertos de Santiago y A Coruña
Aquellos aeropuertos que no tienen oferta de vuelos nacionales, y que se encuentran dentro
del área de influencia de un aeropuerto que sí la tiene, no tendrán asociados clientes potenciales.
Es el caso de Cataluña, donde las áreas de influencia de Reus y Girona se encuentran dentro de la
del aeropuerto de Barcelona. Puesto que ni Reus ni Girona presentan oferta de vuelos nacionales,
toda la población se contabilizará como parte del área de influencia del aeropuerto de Barcelona.
Figura 2-10. Comparación área de influencia de aeropuertos catalanes entre Modelo 2 y Modelo 3
Los aeropuertos insulares se tratan como en el Modelo 2, a excepción de los aeropuertos de
Tenerife. La población de Tenerife se distribuye entre los aeropuertos de Tenerife Norte y
Tenerife Sur proporcionalmente al número de destinos que ofertan cada uno de los aeropuertos,
16 y 11 respectivamente. Así, el 60% de la población de la isla se asocia al aeropuerto de Tenerife
Norte y un 40% al de Tenerife Sur.
El cálculo de las varias explicativas Ci y Hi es similar a los modelos anteriores. Los resultados
de las tres variables se recogen en la Tabla 2-11.
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
29
Aeropuerto Población (Pi)
PIB per cápita € (Ci)
Plazas hoteleras (Hi)
A CORUÑA 311613 21833 24853
ALBACETE 231553 18370 6166
ALGECIRAS /HELIPUERTO 282060 16834 26571
ALICANTE-ELCHE 3041177 18800 45323
ALMERIA 515664 18466 29666
ASTURIAS 1087485 20561 24067
BADAJOZ 365358 15815 9639
BARCELONA-EL PRAT 7762598 27680 102755
BILBAO 2766797 28830 11132
BURGOS 208496 25843 8850
CEUTA /HELIPUERTO 84519 18875 787
CORDOBA 441257 16768 11048
EL HIERRO VALVERDE 10587 19217 90192
FGL GRANADA-JAEN 241437 16926 28452
FUERTEVENTURA 107521 19248 45216
GIRONA 0 0 0
GRAN CANARIA 845195 19248 65475
HUESCA-PIRINEOS 85322 25387 14024
IBIZA 154189 24198 29707
JEREZ DE LA FRONTERA LA PARRA 471298 16055 37308
LA GOMERA 20940 19217 1979
LA PALMA 81486 19217 4325
LANZAROTE 145084 19248 41882
LEON 298334 19668 10712
LOGROÑO 157142 26266 7451
MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ 9576444 27909 73447
MALAGA-COSTA DEL SOL 2543684 16939 63046
MELILLA 86026 17192 834
MENORCA 91601 24198 15664
MURCIA-SAN JAVIER 30704 19270 16665
PALMA DE MALLORCA 1107220 24198 192493
PAMPLONA 426499 29172 11503
REUS 0 0 0
SALAMANCA MATACAN 10718 19266 8729
SAN SEBASTIAN 12377 30362 10566
SANTANDER-SEVE BALLESTEROS 175576 20959 14954
SANTIAGO 1976025 20695 19566
SEVILLA 2819606 17832 29385
TENERIFE NORTE LOS RODEOS 701084 19217 90192
TENERIFE SUR REINA SOFIA 199897 19217 90192
VALENCIA 3087067 21498 34572
VALLADOLID 56075 23426 6998
VIGO 242319 19742 20642
VITORIA 64082 31019 10066
ZARAGOZA 845688 25447 16233
Tabla 2-11. Datos de población, PIB per cápita y plazas hoteleras (Modelo 3)
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
30
En la Tabla 2-12 se muestran los valores obtenidos para los coeficientes de la ecuación:
Parámetro Valor
lnα -14,2456
δ -0,4134
β 0,1544
ϕ 0,8931
ϒ 0,3237
Tabla 2-12. Coeficientes de la ecuación de regresión múltiple (Modelo 3)
Sustituyendo los valores de los parámetros que se muestran en la Tabla 2-12 en la ecuación
(2–7) obtenemos la expresión calibrada en su forma logarítmica:
ln 𝑉𝑖𝑗 = −14,2456−0,4134 ln𝐷𝑖𝑗 + 0,1544 ln𝑃𝑖𝑗 + 0,8931 ln 𝐶𝑖𝑗 + 0,3237𝑙𝑛𝐻𝑖𝑗
Calculando el valor de α y sustituyendo el valor de los exponentes en la ecuación (2–6)
llegamos a la expresión del modelo en su forma original:
𝑉𝑖𝑗 = 6,5045 ∙ 10−7𝐷𝑖𝑗−0,4134(𝑃𝑖𝑗)
0,1544(𝐶𝑖𝑗)
0,8931(𝐻𝑖𝑗)
0,3237
Para este modelo los valores de los estadísticos R2 y P son:
𝑅2 = 0,50044
𝑃 = 3,279 ∙ 10−13
Coeficientes desviación t P
lnα -14,2456 5,5488 -2,5673 0,0119
δ -0,4134 0,0865 -4,7776 6,6865*10-6
β 0,1544 0,0408 3,7823 0,0003
ϕ 0,8931 0,2769 3,2253 0,0017
ϒ 0,3237 0,0597 5,4174 4,8117*10-7
R2 0,50044
p 3,279*10-13
Tabla 2-13. Resultados del modelo de regresión (Modelo 3)
En este modelo todas las variables con significativas (P > 0,05), y como ya ocurre para el
Modelo 2, los signos de las elasticidades resultan intuitivos.
Por otro lado, aun teniendo un valor de R2 alejado de 1, hay una mejoría en cuanto al ajuste
del modelo.
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
31
Figura 2-11. Valores predichos frente a valores reales (Modelo 3)
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
32
2.7 Modelo 4: Área prescrita excluyente introduciendo variables dummies
El Modelo 4 es similar al Modelo 3 en cuanto a la definición de las áreas de influencia, por lo
que los valores de Pi, Ci y Hi son los mismos que los mostrados en la Tabla 2-11.
La diferencia respecto al modelo anterior consiste en la utilización de unas nuevas variables,
denominadas variables ficticias o variables dummies. Estas variables son esencialmente
cualitativas, y tienen carácter binario, es decir, pueden tomar el valor 1 o 0.
Las variables dummies, denominadas Fi y Fj, tendrán valor 1 cuando el aeropuerto de origen
(i) o el aeropuerto de destino (j) sean Madrid-Barajas, Barcelona-El Prat, Palma de Mallorca o
Tenerife Norte. Estos aeropuertos son aeropuertos-eje o hub, ya que sirven como punto de escala
para otros destinos. El uso de las variables dummies nos permitirá modelar mejor el flujo de
pasajeros de este tipo de aeropuertos.
El modelo con la introducción de las variables dummies queda:
ln 𝑉𝑖𝑗 = ln𝛼 + 𝛿 ln𝐷𝑖𝑗 + 𝛽 ln𝑃𝑖𝑗 +𝜑 ln𝐶𝑖𝑗 + 𝛾𝑙𝑛𝐻𝑖𝑗 + 휀𝐹𝑖 + 𝜎𝐹𝑗 (2–10)
La forma original del modelo es:
𝑉𝑖𝑗 = 𝛼𝐷𝑖𝑗𝛿(𝑃𝑖𝑗)
𝛽(𝐶𝑖𝑗)
𝜑(𝐻𝑖𝑗)𝛾𝑒 𝐹𝑖𝑒𝜎𝐹𝑗 (2–11)
En la Tabla 2-14 se muestran los valores obtenidos para los coeficientes de la ecuación:
Parámetro Valor
lnα 4,1054
δ -0,3747
β 0,1525
ϕ 0,2106
ϒ 0,0602
ε 0,9082
σ 0,884
Tabla 2-14. Coeficientes de la ecuación de regresión múltiple (Modelo 4)
Sustituyendo los valores de los parámetros que se muestran en la Tabla 2-14 en la ecuación
(2–10) obtenemos la expresión calibrada en su forma logarítmica:
ln 𝑉𝑖𝑗 = 4,1054−0,3747 ln𝐷𝑖𝑗 + 0,1525 ln𝑃𝑖𝑗 + 0,2106 ln 𝐶𝑖𝑗 + 0,0602𝑙𝑛𝐻𝑖𝑗 + 0,9082𝐹𝑖 + 0,8840𝐹𝑗
Calculando el valor de α y sustituyendo el valor de los exponentes en la ecuación (2–11)
llegamos a la expresión del modelo en su forma original:
𝑉𝑖𝑗 = 60,6670𝐷𝑖𝑗−0,3747(𝑃𝑖𝑗)
0,1525(𝐶𝑖𝑗)
0,2106(𝐻𝑖𝑗)
0,602𝑒0,9082𝐹𝑖𝑒0,8840𝐹𝑗
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
33
Para este modelo los valores de los estadísticos R2 y P son:
𝑅2 = 0,67307
𝑃 = 7,0737 ∙ 10−20
Coeficientes desviación t P
lnα 4,1054 5,2698 0,779 0,438
δ -0,3747 0,0715 -5,2444 1,0311*10-6
β 0,1525 0,0335 4,5516 1,6603*10-5
ϕ 0,2106 0,2478 0,8501 0,3975
ϒ 0,0602 0,0626 0,9606 0,3393
ε 0,9082 0,1428 6,3615 8,1485*10-9
σ 0,884 0,148 5,9734 4,5656*10-8
R2 0,67307
P 7,0737*10-20
Tabla 2-15. Resultados del modelo de regresión (Modelo 4)
Figura 2-12. Valores predichos frente a valores reales (Modelo 4)
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
34
Llama la atención que en este caso, las variables Cij (PIB per capita) y Hij (número de plazas
hoteleras) hayan dejado de ser significativas, siendo ahora las variables dummies las que
presentan un valor P menor.
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
35
2.8 Modelo 5: Área prescrita excluyente introduciendo variables dummies
Mejora sobre Modelo 4
El Modelo 5, al igual que el Modelo 4, define las áreas de influencia de manera similar al
Modelo 3. Los valores Pi, Ci y Hi son los mostrados en la Tabla 2-11.
Este modelo usará las mismas variables dummies establecidas en el caso previo, sin embargo
pretende estimar mejor los valores de tráfico para aquellas combinaciones origen-destino en las
que ninguno de los aeropuertos es un aeropuerto hub.
Como se ha comentado en el apartado anterior, las variables Cij y Hij han dejado de ser
significativas al introducir en la regresión las variables dummies. En este modelo se introduce una
nueva variable dummy, a la que llamamos G, cuya función es dar más peso a las variables Cij y
Hij en las combinaciones de aeropuertos que no incluyan un aeropuerto hub. El modelo
matemático es:
ln 𝑉𝑖𝑗 = ln𝛼 + 𝛿 ln𝐷𝑖𝑗 + 𝛽 ln𝑃𝑖𝑗 + 𝜇𝐺 ln𝐶𝑖𝑗 +𝜔𝐺𝑙𝑛𝐻𝑖𝑗 + 휀𝐹𝑖 + 𝜎𝐹𝑗 (2–12)
donde
𝐺 = (1 − 𝐹𝑖)(1 − 𝐹𝑗) (2–13)
De manera que G vale 1 si ninguno de los aeropuertos es hub, y 0 si alguno de los dos lo es.
La expresión original del modelo es:
𝑉𝑖𝑗 = 𝛼𝐷𝑖𝑗𝛿(𝑃𝑖𝑗)
𝛽(𝐶𝑖𝑗)
𝜇𝐺(𝐻𝑖𝑗)𝜔𝐺𝑒 𝐹𝑖𝑒𝜎𝐹𝑗 (2–14)
En la Tabla 2-16 se indica el valor de los coeficientes obtenidos para este modelo.
Parámetro Valor
lnα 9,1457
δ -0,3896
β 0,1518
μ 0,0638
ω -0,0322
ε 1,4283
σ 1,3919
Tabla 2-16 Coeficientes de la ecuación de regresión múltiple (Modelo 5)
Sustituyendo los valores de los parámetros que se muestran en la Tabla 2-16 en la ecuación
(2–12) obtenemos la expresión calibrada en su forma logarítmica:
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
36
ln 𝑉𝑖𝑗 = 9,1457−0,3896 ln𝐷𝑖𝑗 + 0,1518 ln 𝑃𝑖𝑗 + 0,0638𝐺 ln 𝐶𝑖𝑗 − 0,0322𝐺𝑙𝑛𝐻𝑖𝑗
+ 1,4283𝐹𝑖 + 1,3919𝐹𝑗
Calculando el valor de α y sustituyendo el valor de los exponentes en la ecuación (2–14)
llegamos a la expresión del modelo en su forma original:
𝑉𝑖𝑗 = 9374,0452𝐷𝑖𝑗−0,3896(𝑃𝑖𝑗)
0,1518(𝐶𝑖𝑗)
0,0638𝐺(𝐻𝑖𝑗)
−0,0322𝐺𝑒1,4283𝐹𝑖𝑒1,3919𝐹𝑗
Para este modelo los valores de los estadísticos R2 y P son:
𝑅2 = 0,69062
𝑃 = 6,2058 ∙ 10−21
Coeficientes desviación t P
lnα 9,1457 0,8756 10,4447 0
δ -0,3896 0,0698 -5,5817 2,4905*10-7
β 0,1518 0,0314 4,8397 5,3575*10-6
μ 0,0638 0,1068 0,597 0,5520
ω -0,0322 0,1035 -0,3115 0,7562
ε 1,4283 0,2041 6,999 4,4565*10-10
σ 1,3919 0,1979 7,0328 3,8120*10-10
R2 0,69062
P 6,2058*10-21
Tabla 2-17 Resultados del modelo de regresión (Modelo 5)
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
37
Figura 2-13 Valores predichos frente a valores reales (Modelo 5)
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
38
2.9 Comparativa entre modelos
En la Tabla 2-18 se resumen los valores de los estadísticos R2 y P de los cinco modelos
recogidos en este proyecto.
El valor de R2 nos indica la capacidad de estos modelos para representar la variación del
volumen de pasajeros entre dos aeropuertos. Vemos un aumento del valor de R2 en los modelos,
siendo el Modelo 5 el que presenta un R2 más próximo a 1. Del mismo modo, el valor de P ha ido
disminuyendo, siendo también el Modelo 5 el que presenta un valor más pequeño. Por todo ello,
es este último modelo el más idóneo para la estimación de los pasajeros.
Modelo R2 P
1 0,37545 7,2077*10-9
2 0,4571 1,38*10-11
3 0,50044 3,279*10-13
4 0,67307 7,0737*10-20
5 0,69062 6,2058*10-21
Tabla 2-18. Valores de R2 y P para los cinco modelos
En cuanto a las elasticidades, cabe destacar que el signo asociado a la distancia es negativo en
los cinco modelos. La distancia actúa como impedancia, es decir, a mayor distancia mejor flujo
de pasajeros. Además la distancia es, en todos los casos, una variable significativa.
δ
Coeficiente P
Modelo 1 -0,4415 1,2745*10-5
Modelo 2 -0,4313 1,0226*10-5
Modelo 3 -0,4134 6,6865*10-6
Modelo 4 -0,3747 1,0311*10-6
Modelo 5 -0,3896 2,4905*10-7
Tabla 2-19 Elasticidad de la distancia para los distintos modelos
La elasticidad de la población es positiva en todos los modelos salvo en el Modelo 1. En el
resto de modelos el comportamiento es el esperado, es decir, a mayor población mayor flujo de
pasajeros.
β
Coeficiente P
Modelo 1 -0,0005 0,9935
Modelo 2 0,0755 0,1092
Modelo 3 -0,4134 6,6865*10-6
Modelo 4 0,1525 1,6603*10-5
Modelo 5 0,1518 5,3575*10-6
Tabla 2-20 Elasticidad de la población para los distintos modelos
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
39
El resto de elasticidades presenta una mayor variabilidad entre los modelos, aunque de manera
general las elasticidades de la renta media per cápita y de las plazas hoteleras son positivos.
Resulta intuitivo que el incremento del poder adquisitivo y el incremento del turismo repercutan
positivamente en el aumento de viajeros.
Aunque a nivel de estadísticos es evidente que el Modelo 5 es el que presenta un mejor ajuste,
esta mejora no se aprecia bien en las gráficas donde se representan los valores estimados frente a
los reales en escala logarítmica. En la Figura 2-14 se representan de manera conjunta los
resultados para los cinco modelos.
Figura 2-14 Valores predichos frente a valores reales para los cinco modelos
Para visualizar mejor estas diferencias, vamos a representar en detalle dos muestras de pares
de aeropuertos y a comparar los resultados obtenidos con los distintos modelos.
Tomamos como ejemplo aquellos pares origen-destino que presentan un mayor volumen de
pasajeros.
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
40
Figura 2-15. Volumen de pasajeros reales frente a estimados (muestra 1).
Los valores predichos mejoran en cada modelo, siendo el Modelo 5 el que estima un volumen
de pasajeros más próximo al real, aunque siempre es una estimación a la baja.
En la muestra 1, al menos uno de los dos aeropuertos del par origen-destino es un aeropuerto-
eje. El valor de pasajeros estimado únicamente con las variables explicativas queda por tanto
multiplicado por un valor positivo gracias a las variables dummies, lo que hace que el valor
estimado con los Modelos 4 y 5 sea superior al obtenido con el resto de modelos.
Seleccionamos como ejemplo ahora aquellos pares origen-destino que presenta un volumen
de pasajeros menor.
Figura 2-16. Volumen de pasajeros reales frente a estimados (muestra 2).
0
500000
1000000
1500000
2000000
2500000
MAD - TFN LPA - MAD MAD - PMI BCN - PMI BCN - MAD
Viajeros reales frente a viajeros estimados
AENA Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5
0
50000
100000
150000
200000
250000
MAH - VLC IBZ - SVQ SVQ - TFS BIO - MAH AGP - TFS
Viajeros reales frente a viajeros estimados
AENA Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
41
Para esta muestra se aprecia que, en general, los valores estimados son superiores a los reales,
independientemente del modelo utilizado. Son los Modelos 4 y 5 (los que incluyen variables
dummies), los que generan unos resultados más próximos a los reales.
En la muestra 2 al menos uno de los aeropuertos de cada par es un aeropuerto insular
(Menorca, Ibiza y Tenerife). Este hecho puede explicar que los valores estimados sean superiores
a los reales. El flujo entre estos aeropuertos está íntimamente ligado al turismo, por lo que presenta
una fuerte estacionalidad, es decir, se concentra en unos pocos meses del año. En nuestros
modelos no se ha incluido ninguna variable que recoja esta característica.
En las siguientes páginas se adjuntan los datos reales y estimados para todas las combinaciones
origen-destino incluidas en el estudio.
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
42
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
43
Figura 2-17 Valores predichos frente a reales para los 97 pares origen-destino
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
44
3 REVISIÓN DE OTROS MODELOS GRAVITACIONALES
Resulta interesante llegados a este punto comparar los datos obtenidos en este proyecto con
otro estudios realizados. Nos centraremos en la variable de la distancia, ya que es la variable
explicativa común en todos los estudios.
Recordemos que en el Modelo 5 (el que presenta un mejor ajuste), el coeficiente obtenido para
la distancia es δ= -0,3896.
Veamos los valores obtenidos en otros estudios realizados.
Gravity models for airline passenger volume estimation. T. Grosche, F. Rothlauf, A.
Heinzl (2007)
La muestra está compuesta por los pares origen-destino entre 137 ciudades europeas,
considerando rutas de media y larga distancia. El tamaño de la muestra es de 1228 pares origen-
destino (no todas las ciudades están conectadas por vuelos).
El modelo ajustado es:
𝑉𝑖𝑗 = 𝛼(𝑃𝑖𝑃𝑗)𝜋(𝐶𝑖𝐶𝑗)
𝜒(𝐵𝑖 + 𝐵𝑗)𝛽(𝐺𝑖𝐺𝑗 )
𝛾 𝐷𝑖𝑗𝛿 𝑇𝑖𝑗
𝜏 = 𝛼(𝑃𝑖𝑗 )𝜋(𝐶𝑖𝑗)
𝜒(𝐵𝑖𝑗)𝛽(𝐺𝑖𝑗)
𝛾 𝐷𝑖𝑗𝛿 𝑇𝑖𝑗
𝜏
Donde las variables explicativas son:
Pi = población de la ciudad del aeropuerto i
Ci = población residente a 1 hora de viaje del aeropuerto i
Bi = índice del poder adquisitivo de la población correspondiente al aeropuerto i
Gi = producto interior bruto de la población correspondiente al aeropuerto i
Dij = distancia entre los aeropuertos i y j
Tij= tiempo de vuelo entre los aeropuertos i y j
Y la variable a determinar:
Vij = pasajeros transportados del aeropuerto i al j
Los resultados de las elasticidades obtenidos se muestran en siguiente tabla:
Pij Cij Bij Gij Dij Tij
0,156 0,164 1,452 -0,065 2,085 -3,297
Tabla 3-1 Coeficientes obtenidos en el estudio "Gravity models for airline passenger volume estimation"
A diferencia de nuestro modelo, ésta da una elasticidad positiva para la distancia. Sin embargo,
se ha tenido en cuenta también la variable de tiempo, que será proporcional a la distancia. Si
consideramos la elasticidad conjunta distancia-tiempo tendremos:
2,085-3,297=-1,212
El resultado es, como cabría esperar, negativo. Es decir, la distancia es una variable disuasoria.
El valor es además superior al obtenido en el Modelo 5, ya que en este caso se están analizando
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
45
vuelos de media y larga distancia, mientras que nosotros hemos trabajado con vuelos domésticos,
por lo que la distancia es mucho menor.
Análisis gravitacional de la movilidad de pasajeros en la red de transporte aéreo
doméstico en México. Oscar Armando Rico Galeana (2008)
El estudio se centra en los movimientos dentro de la red de aeropuertos de México, incluyendo
solo los servicios regulares. Existe un total de 61 aeropuertos, con 533 enlaces origen-destino.
Eliminando aquellos movimientos que aportan menos de un 5% del flujo total, la muestra queda
limitada a 244 pares origen-destino, que conectan los 53 aeropuertos principales del país.
El modelo ajustado usado es:
𝑉𝑖𝑗 = 𝛼(𝑉𝐺𝑖)𝛽(𝑉𝐴𝐽)
𝜑𝐷𝐼𝐽𝛿
Vij = flujo de pasajeros entre el aeropuerto i y el aeropuerto j
VGi = pasajeros “generados” por el aeropuerto i
VAj = pasajeros “atraídos” por el aeropuerto j
Dij = distancia euclidiana entre el aeropuerto i y el aeropuerto j
La primera diferencia que encontramos en este modelo es que sí influye el sentido del viaje,
asociándole elasticidades diferentes a las variables de origen y de destino.
Los resultados obtenidos son:
VGi VAj Dij
0,6275 0,6270 -0,0203
Tabla 3-2 Coeficientes obtenidos en el estudio "Análisis gravitacional de la movilidad de pasajeros en la red de transporte aéreo doméstico en México"
El coeficiente de la distancia es negativo, pero inferior al obtenido en el Modelo 5. A pesar de
que en ambos casos se trate de vuelos domésticos o nacionales, por lo que en principio cabría
esperar resultados parecidos, en el estudio de México solo se han tomado como variables la
población y la distancia. De hecho el resultado del estudio establece que la distancia no es una
variable significativa (P=0,7010).
A gravity model for estimating passenger origin-destination flows between
countries worldwide. Marc C. Gelhausen, Peter Berster (2017)
Este estudio estima los flujos de origen /destino de pasajeros entre países de todo el mundo.
El planteamiento es diferente al visto hasta ahora, ya que los nodos no son aeropuertos concretos.
El estudio se realiza sobre un total de 13178 pares origen-destino. En la Tabla 3-3 se detallan
las variables utilizadas, y en la Figura 3-1, los resultados obtenidos.
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
46
Variable Descripción
Distancia Distancia media ponderada del vuelo en km entre países
Tarifa aérea Tarifa aérea promedio en USD ponderada entre países
Nacional 1 para vuelos domésticos, 0 en caso contrario
Continental 1 si es un vuelo dentro de una de las 7 regiones del mundo (Europa, Asia, África, América del Norte, América del Sur, Medio Oriente y Pacífico Suroeste), 0 en caso contrario
Número de aeropuertos (origen) Número de aeropuertos del país de origen
Número de aeropuertos (destino) Número de aeropuertos del país de destino
PIB per cápita (origen) PIB per cápita en USD del país de origen
PIB per cápita (destino) PIB per cápita en USD del país de destino
Población (origen) Población del país de origen
Población (destino) Población del país de destino
Gastos turísticos (origen) Gastos de turismo en USD del país de origen
Ingresos turísticos (destino) Ingresos de turismo en USD del país de destino
Tabla 3-3 Variables usadas en el estudio ”A gravity model for estimating passenger origin-destination flows between countries worldwide”
Figura 3-1 Resultados del estudio “A gravity model for estimating passenger origin-destination flows between countries worldwide”
El coeficiente de la distancia obtenido es -0.75995, valor intermedio entre el obtenido en el
primer artículo y el nuestro.
Gravity models in air transport research: A survey and an application. Yahua
Zhang, Faqin Lin, Anming Zhangc
Este estudio se centra en el tráfico doméstico en China. Los datos hacen referencia a un total
de 293 rutas.
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
47
Un aspecto interesante es que se usan variables no tenidas en cuenta en los artículos anteriores,
como la existencia de trenes de alta distancia entre las ciudades origen-destino, o la oferta de
vuelos de compañías de bajo coste.
El modelo matemático usado es:
lnPAX𝑖𝑗𝑡 = 𝛼0 + 𝛼1GDP𝑖𝑡 + 𝛼2GDP𝑗𝑡 + 𝛼3lnDIST𝑖𝑗 + 𝛼4RAIL𝑖𝑗𝑡 + α5LCC𝑖𝑗𝑡 + 𝛼6POLICY𝑡+ α7TOUR𝑖𝑗 + 𝛼8FUEL𝑡 + 𝛼9𝐼𝑖 + 𝛼10𝐼𝑗 + 휀𝑖𝑗𝑡
donde
PAXij = Volumen anual de pasajeros entre la ciudad i y la ciudad j en ambas direcciones
GDPit / GDPj = PIB de la ciudad i/j
Dij = Distancia entre ciudad i y ciudad j
RAILijt = variable dummy para la existencia de trenes de alta velocidad entre ciudad i y
ciudad j
LCCijt = variable dummy para la existencia de compañías de bajo coste que operen entre la
ciudad i y la ciudad j
FUELy = precio del combustible
POLICYt = variable dummy asociada a la política de liberalización del transporte aéreo
TOURj = variable dummy asociada a las principales rutas de turismo en China
Ii/Ij = variable dummy de la ciudad i/j
εijt = término de error
En el artículo se exponen diferentes modelos. Seleccionamos el que presenta un mayor valor
de R2 para analizar los resultados.
Se obtiene una elasticidad de la demanda de -0.413, valor similar al que hemos obtenido con
nuestro modelo.
Conviene destacar además que la elasticidad asociada a la variable RAIL es negativa (-0,161),
es decir, la existencia de trenes de alta velocidad hace que el flujo de pasajeros sea menor,
mientras que la asociada a la variable LCC es positiva (0,202), lo que demuestra que la inclusión
de rutas de bajo coste favorece el incremento de viajeros.
Son muchos los estudios existentes relacionados con la estimación del flujo de pasajeros entre
dos puntos, siendo los mostrados aquí solo una pequeña muestra. La comparación entre ellos no
siempre resulta factible, ya que existen muchas diferencias no solo entre las variables
seleccionadas, sino también en las características de los flujos que se desean estimar.
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
48
4 CONCLUSIONES
A la hora de estimar el volumen de pasajeros entre dos aeropuertos es de vital importancia
definir el área de influencia de los mismos. Una correcta definición no solo debe tener en cuenta
la ubicación de los aeropuertos, sino también sus características. De igual modo, aspectos como
la existencia de medios de transporte alternativos entre ambas zonas o la accesibilidad de los
clientes a los aeropuertos, pueden ser factores determinantes en la captación de usuarios.
En cuanto a la selección de las variables explicativas, resulta obvio que factores relacionados
con el turismo deben ser tenidos en cuenta para conseguir un modelo que presente un mejor ajuste.
Por otro lado, y como se mencionó brevemente en la introducción, el precio de los billetes
puede ser también una variable a considerar. Es evidente que la inclusión de las compañías de
bajo coste ha supuesto un desarrollo más que notable para el sector. Buen ejemplo de ello es el
aeropuerto de Sevilla, desde donde la compañía Ryanair ofrece 35 conexiones nacionales e
internacionales. Esto ha supuesto un incremento de pasajeros del 8,9%, superándose los 4,6
millones de viajeros, por encima de aeropuertos como el de Bilbao.
A la vista de los resultados expuestos en el proyecto, se ha demostrado también que el uso de
variables dummies, que ayudan a representar singularidades de los aeropuertos, del tipo de
pasajeros, etc., facilita el ajuste de los modelos, obteniéndose estimaciones mucho más próximas
a los valores reales.
Por último, y a modo de resumen, se exponen en la siguiente tabla los valores de la elasticidad
de la distancia para todos los modelos del proyecto y todos los estudios mencionados, así como
el tipo de ruta predominante en cada uno de ellos. Para el estudio Gravity models for airline
passenger volume estimation se da el valor de la elasticidad conjunta distancia-tiempo, por
considerarse más representativo que el de distancia.
Elasticidad de Dij Tipo de rutas predominante
Modelo 1 -0,4415 Corta/media distancia
Modelo 2 -0,4313 Corta/media distancia
Modelo 3 -0,4134 Corta/media distancia
Modelo 4 -0,3747 Corta/media distancia
Modelo 5 -0,3896 Corta/media distancia
Gravity models for airline passenger volume estimation
-1,212 Corta/media distancia
Análisis gravitacional de la movilidad de pasajeros en la red de transporte aéreo doméstico en México
-0,0203 Corta/media distancia
A gravity model for estimating passenger origin-destination flows between countries worldwide
-0,75995 Larga distancia
Gravity models in air transport research: A survey and an application
-0,413 Corta/media distancia
Tabla 4-1 Relación entre la elasticidad de la demanda y el tipo de ruta
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
49
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Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
51
ANEXOS
ANEXO A. PIB per cápita y plazas hoteleras. Datos provinciales (2016)
Provincia PIB per cápita (€) Número plazas hoteleras
Almería 18466 29666
Cádiz 15961 37603
Córdoba 16768 11048
Granada 16968 31227
Huelva 17302 21155
Jaén 16721 8440
Málaga 16958 83446
Sevilla 18477 29705
Huesca 25386 13993
Teruel 24313 7314
Zaragoza 25423 16268
Asturias 20324 23643
Las Palmas 19248 145121
Santa Cruz de Tenerife 19217 90192
Cantabria 20900 15071
Albacete 18359 6173
Ciudad Real 18991 7527
Cuenca 19825 5122
Guadalajara 18054 4584
Toledo 17169 9388
Ávila 18229 4594
Burgos 25851 8883
León 19668 10712
Palencia 24095 2940
Salamanca 19453 10235
Segovia 21038 5685
Soria 24050 3516
Valladolid 23678 8238
Zamora 18598 3347
Barcelona 27813 128062
Gerona/ Girona 26932 57540
Lérida/ Lleida 28360 14625
Tarragona 28122 43809
Ceuta 18875 787
Melilla 17192 834
Badajoz 15815 9639
Cáceres 16477 9930
A Coruña 21712 25220
Lugo 20966 9193
Ourense 19526 6251
Pontevedra 19706 20953
Islas Baleares/ Illes Balears 24198 192493
La Rioja 25114 6041
Madrid 31807 105522
Murcia 19270 16665
Navarra 29177 11496
Álava/Araba 35762 4286
Guipúzcoa/Gipuzkoa 30811 10214
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
52
Vizcaya/Bizkaia 29268 13197
Alicante/Alacant 18191 67419
Castellón/Castelló 23071 18986
Valencia/València 21477 35898
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
53
ANEXO B. Código IATA y coordenadas de los aeropuertos
Aeropuerto Código IATA Latitud Longitud
A CORUÑA LCG 43,30 -8,38
ALBACETE ABC 39,00 -1,86
ALGECIRAS /HELIPUERTO AEI 36,13 -5,44
ALICANTE ALC 38,28 -0,56
ALMERIA LEI 36,84 -2,37
ASTURIAS OVD 43,56 -6,03
BADAJOZ BJZ 38,89 -6,82
BARCELONA-EL PRAT BCN 41,30 2,08
BILBAO BIO 43,30 -2,89
BURGOS RGS 42,36 -3,61
CEUTA /HELIPUERTO JCU 35,89 -5,31
CORDOBA ODB 37,84 -4,85
EL HIERRO VDE 27,81 -17,89
FGL GRANADA-JAEN GRX 37,19 -3,78
FUERTEVENTURA FUE 28,45 -13,86
GIRONA GRO 41,90 2,76
GRAN CANARIA LPA 27,93 -15,39
HUESCA-PIRINEOS HSK 42,08 -0,32
IBIZA IBZ 38,87 1,37
JEREZ DE LA FRONTERA XRY 36,74 -6,06
LA GOMERA GMZ 28,03 -17,21
LA PALMA SPC 28,63 -17,76
LANZAROTE ACE 28,95 -13,61
LEON LEN 42,59 -5,66
LOGROÑO RJL 42,46 -2,32
MADRID-BARAJAS MAD 40,49 -3,57
MALAGA-COSTA DEL SOL AGP 36,67 -4,50
MELILLA MLN 35,28 -2,96
MENORCA MAH 39,86 4,22
MURCIA-SAN JAVIER MJV 37,78 -0,81
PALMA DE MALLORCA PMI 39,55 2,74
PAMPLONA PNA 42,77 -1,65
REUS REU 41,15 1,17
SALAMANCA SLM 40,95 -5,50
SAN SEBASTIAN EAS 43,36 -1,79
SANTANDER SDR 43,43 -3,82
SANTIAGO SCQ 42,90 -8,42
SEVILLA SVQ 37,42 -5,89
TENERIFE NORTE TFN 28,48 -16,34
TENERIFE SUR TFS 28,04 -16,57
VALENCIA VLC 39,49 -0,48
VALLADOLID VLL 41,71 -4,85
VIGO VGO 42,23 -8,63
VITORIA VIT 42,88 -2,72
ZARAGOZA ZAZ 41,67 -1,04
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
54
ANEXO C. Pares aeropuerto i – aeropuerto j
Aeropuerto i ↔ Aeropuerto i Aeropuerto i ↔
Aeropuerto i (Código IATA)
Vij
MENORCA ↔ VALENCIA MAH↔VLC 50880
IBIZA ↔ SEVILLA IBZ↔SVQ 52594
SEVILLA ↔ TENERIFE SUR REINA SOFÍA SVQ↔TFS 53628
BILBAO ↔ MENORCA BIO↔MAH 62432
MALAGA-COSTA DEL SOL ↔ TENERIFE SUR REINA SOFÍA AGP↔TFS 62660
ASTURIAS ↔ PALMA DE MALLORCA OVD↔PMI 64600
A CORUÑA ↔ SEVILLA LCG↔SVQ 67794
GRAN CANARIA ↔ VALENCIA LPA↔VLC 68847
LANZAROTE ↔ SEVILLA ACE↔SVQ 71352
ASTURIAS ↔ MALAGA-COSTA DEL SOL OVD↔AGP 74724
SANTIAGO ↔ SEVILLA SCQ↔SVQ 75882
LANZAROTE ↔ SANTIAGO ACE↔SCQ 77916
SANTIAGO ↔ TENERIFE SUR REINA SOFÍA SCQ↔TFS 80705
IBIZA ↔ MALAGA-COSTA DEL SOL IBZ↔AGP 87105
MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ ↔ MELILLA MAD↔MLN 90284
GRAN CANARIA ↔ SANTIAGO LPA↔SCQ 91350
BARCELONA-EL PRAT ↔ SAN SEBASTIAN BCN↔EAS 92370
BILBAO ↔ VALENCIA BIO↔VLC 96386
BILBAO ↔ LANZAROTE BIO↔ACE 99106
SANTIAGO ↔ VALENCIA SCQ↔VLC 100364
BILBAO ↔ GRAN CANARIA BIO↔LPA 100420
GRAN CANARIA ↔ LA PALMA LPA↔SPC 101620
LA PALMA ↔ MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ SPC↔MAD 106280
BARCELONA-EL PRAT ↔ TENERIFE SUR REINA SOFÍA BCN↔TFS 106284
MALAGA-COSTA DEL SOL ↔ TENERIFE NORTE LOS RODEOS AGP↔TFN 108584
ALICANTE-ELCHE ↔ BILBAO ALC↔BIO 111061
SEVILLA ↔ VALENCIA SVQ↔VLC 112271
MALAGA-COSTA DEL SOL ↔ SANTIAGO AGP↔SCQ 113161
ALICANTE-ELCHE ↔ SANTIAGO ALC↔SCQ 116571
BILBAO ↔ TENERIFE NORTE LOS RODEOS BIO↔TFN 116984
ALMERIA ↔ BARCELONA-EL PRAT LEI↔BCN 118080
EL HIERRO VALVERDE ↔ TENERIFE NORTE LOS RODEOS VDE↔TFN 125291
BARCELONA-EL PRAT ↔ FUERTEVENTURA BCN↔FUE 128774
BARCELONA-EL PRAT ↔ SANTANDER-SEVE BALLESTEROS BCN↔SDR 129418
FGL GRANADA-JAEN ↔ PALMA DE MALLORCA GRX↔PMI 132346
MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ ↔ PAMPLONA MAD↔PNA 137900
PALMA DE MALLORCA ↔ SANTIAGO PMI↔SCQ 139042
SEVILLA ↔ TENERIFE NORTE LOS RODEOS SVQ↔TFN 146173
GRAN CANARIA ↔ MALAGA-COSTA DEL SOL LPA↔AGP 152537
BILBAO ↔ PALMA DE MALLORCA BIO↔PMI 154722
BILBAO ↔ SEVILLA BIO↔SVQ 158592
BARCELONA-EL PRAT ↔ JEREZ DE LA FRONTERA BCN↔XRY 162028
IBIZA↔VALENCIA IBZ↔VLC 162212
BARCELONA-EL PRAT↔VALLADOLID BCN↔VLL 163421
MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ ↔ SAN SEBASTIAN MAD↔EAS 166028
GRAN CANARIA ↔ SEVILLA LPA↔SVQ 171718
MALAGA-COSTA DEL SOL ↔ PALMA DE MALLORCA AGP↔PMI 174286
FUERTEVENTURA ↔ TENERIFE NORTE LOS RODEOS FUE↔TFN 174552
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
55
MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ ↔ SANTANDER-SEVE BALLESTEROS MAD↔SDR 177803
BARCELONA-EL PRAT ↔ LANZAROTE BCN↔ACE 178785
BILBAO ↔ MALAGA-COSTA DEL SOL BIO↔AGP 180208
ALMERIA ↔ MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ LEI↔MAD 193926
MALAGA-COSTA DEL SOL ↔ MELILLA AGP↔MLN 202704
ALICANTE-ELCHE ↔ PALMA DE MALLORCA ALC↔PMI 204482
A CORUÑA ↔ BARCELONA-EL PRAT LCG↔BCN 226005
JEREZ DE LA FRONTERA ↔ MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ XRY↔MAD 227970
PALMA DE MALLORCA ↔ SEVILLA PMI↔SVQ 228240
FGL GRANADA-JAEN ↔ MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ GRX↔MAD 233785
MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ ↔ MENORCA MAD↔MAH 244734
MENORCA ↔ PALMA DE MALLORCA MAH↔PMI 254676
LANZAROTE ↔ TENERIFE NORTE LOS RODEOS ACE↔TFN 256901
ASTURIAS ↔ BARCELONA-EL PRAT OVD↔BCN 260722
BARCELONA-EL PRAT ↔ VIGO BCN↔VGO 266657
ALICANTE-ELCHE ↔ MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ ALC↔MAD 281596
MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ ↔ SEVILLA MAD↔SVQ 281756
MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ ↔ TENERIFE SUR REINA SOFÍA MAD↔TFS 281769
FUERTEVENTURA ↔ MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ FUE↔MAD 296578
MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ ↔ VALENCIA MAD↔VLC 309836
MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ ↔ MALAGA-COSTA DEL SOL MAD↔AGP 317933
ALICANTE-ELCHE ↔ BARCELONA-EL PRAT ALC↔BCN 336714
BARCELONA-EL PRAT ↔ FGL GRANADA-JAEN BCN↔GRX 342338
PALMA DE MALLORCA ↔ VALENCIA PMI↔VLC 398709
BARCELONA-EL PRAT ↔ GRAN CANARIA BCN↔LPA 408712
BARCELONA-EL PRAT ↔ SANTIAGO BCN↔SCQ 410108
IBIZA ↔ PALMA DE MALLORCA IBZ↔PMI 435517
LANZAROTE ↔ MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ ACE↔MAD 439033
ASTURIAS ↔ MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ OVD↔MAD 451426
FUERTEVENTURA ↔ GRAN CANARIA FUE↔LPA 454526
IBIZA ↔ MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ IBZ↔MAD 483168
BARCELONA-EL PRAT ↔ TENERIFE NORTE LOS RODEOS BCN↔TFN 495304
LA PALMA ↔ TENERIFE NORTE LOS RODEOS SPC↔TFN 517846
MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ ↔ VIGO MAD↔VGO 542654
GRAN CANARIA ↔ LANZAROTE LPA↔ACE 556904
BARCELONA-EL PRAT ↔ IBIZA BCN↔IBZ 562024
BARCELONA-EL PRAT ↔ BILBAO BCN↔BIO 573424
A CORUÑA ↔ MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ LCG↔MAD 581604
MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ ↔ SANTIAGO MAD↔SCQ 585599
BARCELONA-EL PRAT ↔ MALAGA-COSTA DEL SOL BCN↔AGP 592896
GRAN CANARIA ↔ TENERIFE NORTE LOS RODEOS LPA↔TFN 657836
BILBAO ↔ MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ BIO↔MAD 719079
BARCELONA-EL PRAT ↔ MENORCA BCN↔MAH 719426
BARCELONA-EL PRAT ↔ SEVILLA BCN↔SVQ 879986
MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ ↔ TENERIFE NORTE LOS RODEOS MAD↔TFN 1296082
GRAN CANARIA ↔ MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ LPA↔MAD 1507086
MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ ↔ PALMA DE MALLORCA MAD↔PMI 1684792
BARCELONA-EL PRAT ↔ PALMA DE MALLORCA BCN↔PMI 1772300
BARCELONA-EL PRAT ↔ MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ BCN↔MAD 2322720
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
56
ANEXO D. Radios de influencia en función del volumen de pasajeros
nacionales en 2016 para aeropuertos peninsulares
Aeropuerto Volumen pasajeros (2016) Radio área de influencia
A CORUÑA 936433 50 km
ALBACETE - 50 km
ALGECIRAS /HELIPUERTO - 50 km
ALICANTE 1267142 100 km
ALMERIA 403096 50 km
ASTURIAS 1072757 100 km
BADAJOZ 30690 50 km
BARCELONA-EL PRAT 11312340 200 km
BILBAO 2536810 100 km
BURGOS - 50 km
CORDOBA - 50 km
FGL GRANADA-JAEN 724940 50 km
GIRONA 1660 50 km
HUESCA-PIRINEOS - 50 km
JEREZ DE LA FRONTERA 411634 50 km
LEON 28802 50 km
LOGROÑO 12521 50 km
MADRID-BARAJAS 14002379 200 km
MALAGA-COSTA DEL SOL 2241870 100 km
MENORCA 1425568 100 km
MURCIA-SAN JAVIER 18163 50 km
PALMA DE MALLORCA 5756872 150 km
PAMPLONA 142760 50 km
REUS 194 50 km
SALAMANCA 6033 50 km
SAN SEBASTIAN 259185 50 km
SANTANDER 438530 50 km
SANTIAGO 1967892 100 km
SEVILLA 2420320 100 km
VALENCIA 1484035 100 km
VALLADOLID 193143 50 km
VIGO 884736 50 km
VITORIA 1683 50 km
ZARAGOZA 94351 50 km
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
57
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2-1. Distribución F de Snedecor ....................................................................................... 10
Figura 2-2. Distribución de municipios peninsulares en polígonos de Voronoi .......................... 13
Figura 2-3. Distribución de municipios de las Islas Baleares en polígonos de Voronoi .............. 14
Figura 2-4. Distribución de municipios de las Islas Canarias en polígonos de Voronoi .............. 14
Figura 2-5. Valores predichos frente a valores reales (Modelo 1) .............................................. 17
Figura 2-6. Radio de influencia del Aeropuerto de Alicante-Elche ............................................. 18
Figura 2-7. Radios del área de influencia de los aeropuertos peninsulares ............................... 19
Figura 2-8. Valores predichos frente a valores reales (Modelo 2) .............................................. 22
Figura 2-9. Áreas de influencia de los aeropuertos de A Coruña (LCG), Vigo (VGO) y Santiago
(SCQ) ............................................................................................................................................ 25
Figura 2-10. Comparación área de influencia de aeropuertos catalanes entre Modelo 2 y
Modelo 3 ..................................................................................................................................... 28
Figura 2-11. Valores predichos frente a valores reales (Modelo 3) ............................................ 31
Figura 2-12. Valores predichos frente a valores reales (Modelo 4) ............................................ 33
Figura 2-13 Valores predichos frente a valores reales (Modelo 5) ............................................. 37
Figura 2-14 Valores predichos frente a valores reales para los cinco modelos .......................... 39
Figura 2-15. Volumen de pasajeros reales frente a estimados (muestra 1). .............................. 40
Figura 2-16. Volumen de pasajeros reales frente a estimados (muestra 2). .............................. 40
Figura 2-17 Valores predichos frente a reales para los 97 pares origen-destino ...................... 43
Figura 3-1 Resultados del estudio “A gravity model for estimating passenger origin-destination
flows between countries worldwide” ......................................................................................... 46
Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles
58
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2-1. Datos de población, PIB per cápita y plazas hoteleras (Modelo 1) ........................... 15
Tabla 2-2. Coeficientes de la ecuación de regresión múltiple (Modelo 1) .................................. 16
Tabla 2-3. Resultados del modelo de regresión (Modelo 1) ....................................................... 16
Tabla 2-4. Radio del área de influencia en función del volumen de pasajeros. .......................... 18
Tabla 2-5. Datos de población, PIB per cápita y plazas hoteleras (Modelo 2) ........................... 20
Tabla 2-6. Coeficientes de la ecuación de regresión múltiple (Modelo 2) .................................. 21
Tabla 2-7. Resultados del modelo de regresión (Modelo 2) ....................................................... 21
Tabla 2-8. Número de destinos nacionales ofertados por aeropuerto ....................................... 24
Tabla 2-9. Reparto población entre aeropuertos de Santiago y Vigo ......................................... 26
Tabla 2-10. Reparto población entre aeropuertos de Santiago y A Coruña ............................... 28
Tabla 2-11. Datos de población, PIB per cápita y plazas hoteleras (Modelo 3) .......................... 29
Tabla 2-12. Coeficientes de la ecuación de regresión múltiple (Modelo 3)................................ 30
Tabla 2-13. Resultados del modelo de regresión (Modelo 3) ..................................................... 30
Tabla 2-14. Coeficientes de la ecuación de regresión múltiple (Modelo 4)................................ 32
Tabla 2-15. Resultados del modelo de regresión (Modelo 4) ..................................................... 33
Tabla 2-16 Coeficientes de la ecuación de regresión múltiple (Modelo 5) ................................. 35
Tabla 2-17 Resultados del modelo de regresión (Modelo 5) ...................................................... 36
Tabla 2-18. Valores de R2 y P para los cinco modelos ................................................................ 38
Tabla 2-19 Elasticidad de la distancia para los distintos modelos .............................................. 38
Tabla 2-20 Elasticidad de la población para los distintos modelos ............................................. 38
Tabla 3-1 Coeficientes obtenidos en el estudio "Gravity models for airline passenger volume
estimation" .................................................................................................................................. 44
Tabla 3-2 Coeficientes obtenidos en el estudio "Análisis gravitacional de la movilidad de
pasajeros en la red de transporte aéreo doméstico en México" ................................................ 45
Tabla 3-3 Variables usadas en el estudio ”A gravity model for estimating passenger origin-
destination flows between countries worldwide” ...................................................................... 46
Tabla 4-1 Relación entre la elasticidad de la demanda y el tipo de ruta .................................... 48