UNIVERSIDAD CSAR VALLEJO FACULTAD DE INGENIERA

ESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE:INGENIERA CIVIL

CURSO: FSICA SEMANA N 1AUTOR: Lic. Fs. Freddy Fernndez SnchezTRUJILLO - PER2014

ANLISIS VECTORIAL

I. INTRODUCCIN

Es una parte esencial de la matemtica til para fsicos, matemticos, ingenieros y tcnicos.

Proporciona adems una ayuda en la formacin de imgenes mentales de los conceptos fsicos.

II. VECTORES Y ESCALARES ESCALARES: Aquellas que para expresarse necesitan de un nmero real y su correspondiente unidad. Ejm: La masa el tiempo; la temperatura.

VECTORES: Aquellas que para expresarse necesitan de una magnitud, una direccin y un sentido Ejm: La velocidad, el desplazamiento, la fuerza, etc.

TENSORIALES: Aquellas que tiene una magnitud, mltiples direcciones y sentidos. Ejm: La presin

III. VECTOREnte matemtico cuya determinacin exige el conocimiento de un mdulo, una direccin y un sentido.Grficamente a un vector se representa por un segmento de recta orientadoAnalticamente se representa por una letra con una flecha encima.

Elementos de un vectorDireccin: Grficamente viene representada por la recta soporte. En el plano por un ngulo y en el espacio mediante tres ngulos

III.Elementos de un vector2. Sentido: Es el elemento que indica la orientacin del vector . Grficamente viene representada por la cabeza de flecha.

3.Magnitud : Representa el valor de la magnitud fsica a la cual se asocia. Grficamente viene representado por la longitud del segmento de recta

IV.lgebra vectorial Antes de describir las operaciones de suma, resta, multiplicacin de vectores es necesario definir:Vectores iguales. Aquellos que tienen sus tres elementos idnticos

Vector opuesto: Aquel vector que tiene la misma magnitud y direccin pero sentido opuesto

lgebra vectorial: Suma vectorial Considere dos vectores A y B como se muestra.

El vector suma se puede determinar mediante la regla del paralelogramo o del tringulo .La magnitud de la resultante R:

La direccin mediante:

lgebra vectorial: Resta vectorial Considere dos vectores A y B como se muestra.

El vector suma se puede determinar mediante la regla del paralelogramo o del tringulo .La magnitud del vector diferencia D es:

La direccin mediante:

Suma de varios vectores Para sumar varios vectores se utiliza el mtodo del polgono. Es decir:

VI.VECTOR UNITARIO Es un vector colineal con el vector originalTiene un mdulo igual a la unidad Se define como el vector dado entre su mdulo correspondiente, es decir:

VECTORES UNITARIOS RECTANGULARES A cada uno de los ejes coordenado se le asigna vectores unitarios

Cada uno de estos vectores unitarios tiene mdulos iguales a la unidad y direcciones perpendiculares entre s.

VII. DESCOMPOSICIN VECTORIAL Cualquier vector puede descomponerse en infinitas componentes. El nico requisito es que la suma de estas componentes nos de el vector original. La descomposicin puede ser en un plano o en el espacio.1. EN DOS DIRECCIONES PERPENDICULARES EN EL PLANO

DESCOMPOSICIN VECTORIAL 1. EN DOS DIRECCIONES PERPENDICULARES EN EL PLANO

DESCOMPOSICIN VECTORIAL EN DOS DIRECCIONES NO PERPENDICULARES EN EL PLANO.Para ello trace rectas paralelas a las originales que pasen por el extremo del vector original formndose un paralelogramo cuyos lados son las componentes

DESCOMPOSICIN VECTORIAL 3.En el espacio. Cualquier vector puede descomponerse en tres componentes

DESCOMPOSICIN VECTORIAL 3.En el espacio.

Ejemplo 1.-La armella roscada de la figura est sometida a dos fuerzas, F1 y F2. Determine la magnitud y la direccin de la fuerza resultante.

Ejemplo 2.- Descomponga la fuerza horizontal de 600 lb que se muestra en la figura en componentes que actan a lo largo de los ejes u y v, y determine las magnitudes de estas componentes.

Ejemplo 3.- Determine la magnitud de la fuerza componente F en la figura y la magnitud de la fuerza resultante FR si FR est dirigida a lo largo del eje positivo y.