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8/10/2019 ESTABILIDAD Y APLICACIONES DE LA FISICA I A LA INGENIERIA CIVIL.pdf

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ESTABILIDAD Y APLICACIONES DE LA FISICA I A LA INGENIERIACIVIL

I.- INTRODUCCION

FSICA Y SU RELACIN CON LA INGENIERA CIVIL

APRECIACIN PERSONAL

Ciencia mayor que estudia los fenmenos que ocurren en el universo, es porello que se relaciona con muchas de nuestras actividades cotidianas por lo

que me atrevo a decir que la fsica est presente en todo nuestro mundo.Como la ingeniera civil por ejemplo, entonces es sabido y entendido que enla fsica las ingenieras encontraran el respaldo necesario y suficiente paraexponer sus teoras y principios .Por ejemplo si estamos construyendo uncanal se tiene que tener en cuenta el caudal de oferta y la velocidad de lamisma para evitar socavaciones, desborde de caudal, etc. Para ello se haruso de las ecuaciones que la ingeniera civil toma prestada de la fsica,ecuaciones como la conservacin de la energa. Esto solo por citar unejemplo, la fsica est ah en todas nuestras construcciones en todas lasgrandes obras de la humanidad, generando cambios, cambios que puedenser tanto positivos como negativos. Es por eso que nosotros como futurosingenieros debemos tener en claro los conceptos y teoras que la fsica ponea disposicin y buen uso de nosotros.

II.- OBJETIVO.

Conocer las leyes fsicas I que rigen el mundo de la ingeniera civil. Analizar e interpretar los fundamentos tericos de la fsica I utilizadosen los conceptos y principios de la ingeniera civil.

Comprender el porqu de la utilizacin de cierta ley en undeterminado anlisis que realiza el ingeniero responsable.


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Es la capacidad de una estructura de conservar una configuracinfrente a acciones exteriores. Para que se cumpla esta aseveracin esmenester que se verifiquen las siguientes dos condiciones:

Condicin necesaria :

Debe existir equilibrio de todas las fuerzas que acten sobre la estructura, o sea, se debe cumplir la condicin fsica del equilibrio totaly relativo de todas las fuerzas activas y reactivas.

Condicin suficiente:

El equilibrio de las fuerzas debe ser estable. Esta ltima condicin, unconcepto nuevo, establece que la configuracin que adopte laestructura y las fuerzas debe ser permanente en el tiempo.

Para poder establecer si se est frente a estructuras estables, se debenfijar criterios que permitan determinar cundo se est en presencia deun equilibrio estable. Un criterio se encuentra, precisamente, en lapercepcin prctica que de este concepto se tiene y que permite

establecer cmo es el equilibrio de una estructura. ste consiste enaplicar una pequea perturbacin, tan pequea como se quiera, yobservar cmo se modifican las acciones y las resistencias frente a estehecho y cuanto ms rpido crecen una y otras para restablecer o no laposicin original. Analicemos un ejemplo tradicional de este tema quees el caso de una esfera apoyada sobre una superficie cncava,convexa o plana.


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Las fuerzas actuantes son el peso de la esfera y la reaccin de lasuperficie de apoyo. En el primer caso si la esfera es sacada de suposicin mediante una perturbacin y luego sta es eliminada, se veclaramente que el peso de la esfera y su reaccin generan unmomento que la obliga a retornar a su posicin original y entoncesdecimos que el equilibrio es estable. En el segundo caso sucede alrevs, el peso origina un momento que la aleja de su posicin y elequilibrio es inestable. Finalmente en la ltima, las fuerzas no se

modifican relativamente y por lo tanto el equilibrio es indiferente a laperturbacin. Si este ejemplo lo analizamos desde el punto de vista dela energa potencial total, solo circunscrito a las cargas, frente a laperturbacin se manifiesta: aumentando en el primer caso y por lotanto la energa potencial tiene un mnimo y el equilibrio es estable, enel segundo disminuyendo y la energa potencial tiene un mximo y elequilibrio es inestable y el tercer caso sin modificacin y el equilibrio esindiferente. Un ltimo comentario sobre este ejemplo, tambin vlidopara lo que sigue, es que no analizamos cunto es de resistente a la

estabilidad el sistema frente a las perturbaciones ni cun grande debeser sta. En este ejemplo todo esto depender del radio de curvaturade la superficie y no ser lo mismo si ste es pequeo o infinitamentegrande. En el primer caso la estabilidad ser mucho ms importanteque en el segundo, donde la diferencia entre convexo y cncavo espequea. Solo hemos verificado si el equilibrio del sistema es estable,inestable o indiferente, sin entrar a analizar el grado de estabilidad. Los


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aspectos antes mencionados tienen importancia cuando es necesarioestablecer grados de seguridad

La estabilidad est presente en diversas reas de la ingeniera civil pormencionar:

Estabilidad de taludes Estabilidad de presas Estabilidad de edificaciones Estabilidad de puentes, etc.

III.3-ENERGA, PRINCIPIO DE CONSERVACION DE ENERGIA.

La energa es una propiedad de cualquier cuerpo o sistema por la cualste puede transformarse, modificando su estado o posicin, as comoactuar sobre otras originando en ellos procesos de transformacin.

De forma general podramos decir:

Es necesario transferir (dar o quitar) algn tipo de energa a unsistema para que se produzcan cambios en el mismo

Todo sistema que tenga capacidad para producir cambios, tieneenerga de alguna clase.

La energa se puede presentar en distintas formas o tipos,dependiendo de ellos se le llama de una forma u otra.

Helmholtz en 1847 enuncia lo que se considera una de las leyesfundamentales de la Fsica el principio de conservacin de energa (PCE)

1.- ENERGIA INTERNA. La que tienen los cuerpos debido al movimiento de sus tomos,molculas, etc.( es l suma de todas las energas cinticas de estaspartculas). La tienen los cuerpos que tienen una temperatura mayorque cero.


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2.- ENERGA EN LA INGENIERIA CIVIL

La aplicacin del principio de conservacin de la energa en la ingenieracivil es tan amplia como imprescindible.

El principio de Bernoulli, tambin denominado ecuacin de Bernoulli oTrinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluidomovindose a lo largo de una corriente de agua. Fue expuesto porDaniel Bernoullien su obra Hidrodinmica (1738) y expresa que en unfluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en rgimen de circulacin porun conducto cerrado, la energa que posee el fluido permanececonstante a lo largo de su recorrido, tiene como base neurlgica laecuacin de la conservacin de la energa.

Este principio es utilizado en toda estructura que tiene como fin elaprovechar los recursos hdricos o su caso negativo defenderse de losdesastres que podra ocasionar.

Se va a estudiar la utilizacin del principio de la conservacin de energaen el anlisis estructural para la determinacin de reacciones,desplazamientos, fuerzas internas, etc.

3.- METODOS ENERGETICOS EN EL ANALISIS ESTRUCTURAL

Los mtodos energticos nos posibilitaran hallar las deformaciones paralos diferentes tipos de carga estudiados anteriormente. En la zonaelstica (cuando los esfuerzos son inferiores a los lmites de fluencia) losmateriales se comportan elsticamente y las deformaciones sealmacenan como energa potencial de deformacin.

3.1.- Trabajo de desplazamiento

El trabajo, en mecnica clsica, es el producto de una fuerza por la

distancia que recorre y por el coseno del ngulo que forman ambasmagnitudes vectoriales entre s. Si la fuerza es variable el trabajo secalcula mediante la integral del producto escalar del vector fuerza por elvector desplazamiento.
http://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_en_tuber%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Daniel_Bernoullihttp://es.wikipedia.org/wiki/1738http://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Rozamientohttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Rozamientohttp://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/1738http://es.wikipedia.org/wiki/Daniel_Bernoullihttp://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_en_tuber%C3%ADa


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3.2.- Trabajo y energa potencial de deformacin

Considere un resorte no deformado s=0 antes de la aplicacin de lafuerza Fe cuando Se aplica la fuerza Fe se produce un alargamiento delresorte s y aparece una fuerza interior Fi= Ks producida por laresistencia al alargamiento del resorte. El trabajo que efecta la fuerzaFi durante su desplazamiento es.

Este trabajo es negativo pues se realiza en contra de la fuerza Fi deresorte, El trabajo que efecta la carga Fe, es

Se puede decir que el trabajo de la fuerza externa (Te) se gasta endeformar el resorte (elemento interno) que acumula el trabajo enforma de una Energa Elstica Potencial de Deformacin (U). Siretiramos la fuerza Fe la partcula regresara a su posicin original s = 0y la Fi producir un Trabajo positivo producto de la Energa acumulada.


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3.3.- Energa potencial de deformacin

Energa para esfuerzos normales

( )( ) , ,

Energa para cargas de corte

K = coeficiente de forma de la seccin transversal (igual a 6/5para seccin rectangular, 10/9 para seccin circular y 1 paraseccin I , en la que para calcular el rea slo se considerar elrea del alma)

Energa del momento de torsin

Energa del momento flector


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3.4.-Mtodo del trabajo virtual

Denominado tambin Mtodo de la integral de Mohr o Mtodo de lacarga unitaria ficticia, el cual nos permite determinar losdesplazamientos lineal y angular para vigas, prticos, arcos yarmaduras. Para flexin de barras lineales o curvas de pequeacurvatura.

Momento flector

Dnde:

= desplazamiento requerido (lineal o angular) M = momento flector debido a las accin de las cargas reales M1 = momento flector, debido a la accin de la carga unitaria P= 1 o momento unitario m = 1. Aplicada en el punto donde sedesea calcular el desplazamiento lineal o angular

EI = rigidez de la barra ds = elemento diferencial de la longitud de la barra

Generalizando par la fuerza cortante, fuerza axial y momento torsor.

Fuerza cortante

Fuerza axial


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Momento torsor

Dnde:

J = momento polar

Entonces en el anlisis de una estructura se considerara de la siguientemanera

+ + + EJERCICIO.

Calcular el desplazamiento lineal en el punto medio de la viga, siendoEI constante


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Teniendo en cuenta la simetra de geometra y cargas en las dos vigasanteriores.

( )

III.4.- CENTRO DE GRAVEDAD Y CENTRO DE MASA

1. CENTRO DE GRAVEDAD Y CENTRO DE MASAS PARA UNSISTEMA DE PARTCULAS.

Centro de Gravedad

Localiza el peso resultante de un sistema de partculas

Consideramos un sistema de n partculas fijo dentro de unaregin del espacio


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Los pesos de las partculas pueden reempazarse por una nica(equivalente) resultante con un punto de aplicacin G biendefinido

Peso resultante es igual al peso total de las n partculas

Suma de los momentos de los pesos de todas las partculasrespecto a los ejes x, y, z es igual al momento del pesoresultante respecto a esos ejes

Suma de momentos respecto al eje x

Suma de momentos respecto al eje y


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Aunque los pesos no producen momento sobre el eje z, podemosrotar el sistema de coordenadas 90 respecto al eje x(o y) con laspartculas fijas y sumar los momentos respecto al eje x (oy).

De manera general es:

Centro de masa, cuando g es constante


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EJEMPLOS

1.- En hidrulica

Para determinar donde acta la fuerza resultante es necesarioconocer el centro de gravedad del rea proyectada que eneste caso es un rectngulo con base (b) y altura (h).


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2.- En albailera estructural

Para hallar los centros de masa de muros lo hacemos de la siguientemanera.

Dnde: P= peso PX= peso* centro de gravedad en la direccin x

De la siguiente figura hallar los centros de masa


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Tabulando

Dnde: especificaciones = L*e*h*peso especifico

III.5.- FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE

Mediante la esttica podemos determinar el equilibrio de unapartcula, sistema de partculas o en su defecto de un cuerpo.


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Dichas ecuaciones se representan as:

1 FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE EN VIGAS

1.1 VIGA

Es un elemento estructural donde una de sus dimensiones esmucho mayor que las otras dos, y a travs de uno o ms apoyos

transmiten a la fundacin u otros elementos estructurales las cargasaplicadas transversalmente a su eje, en algunos casos cargasaplicadas en la direccin de su eje.

1.2 FUERZA CORTANTE(V)

Es la suma algebraica de todas las fuerzas externas perpendiculares

al eje de la viga (o elemento estructural) que actan a un lado de laseccin considerada. La fuerza cortante es positiva cuando la partesituada a la izquierda de la seccin tiende a subir con respecto a la

parte derecha.


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1. 3 MOMENTO FLEXIONANTE (M)

Es la suma algebraica de los momentos producidos por todas lasfuerzas externas a un mismo lado de la seccin respecto a un punto dedicha seccin. El momento flector es positivo cuando considerada laseccin a la izquierda tiene una rotacin en sentido.


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1. 4 CONVENCION DE SIGNOS PARA V Y M

2.- FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE EN VIGAS

APLICADO EN LA RESISTENCIA DE MATER IALES

El problema fundamental de la resistencia de materiales es ladeterminacin de las relaciones entre los esfuerzos y lasdeformaciones producidas por las fuerzas que se aplican a unelemento de la estructura.

Entonces la fuerza cortante y el momento flexionante se utilizan

para determinar sus respectivos diagramas.Definicin.

Consideremos una viga simplemente apoyada, con una cargadistribuida y dos cargas puntuales, como se indica en la figura.


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El comportamiento interno de una viga simplemente apoyadasometida a cargas como las mostradas en la figura, se manifiesta enuna fuerza cortante y un momento flector. Para determinar estosvalores, es necesario determinar previamente las reacciones en losapoyos, una vez determinadas stas, se hace un corte de la viga en ellugar donde se quieren determinar las reacciones internas. Como laviga est equilibrada, las secciones que queden del corte tambin loestnLa fuerza cortante V y el momento flector M en un puntodeterminado se consideran positivos cuando las fuerzas interiores ylos pares que actan sobre cada posicin de la viga estn dirigidoscomo se indica en la figura anterior, esta es la convencin msutilizada.En la siguiente figura se muestra la fuerza cortante y el momento

flector en la viga, empleando la convencin definida anteriormente.


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Como se aprecia en la figura, la viga se encuentra en equilibrio, porlo que debido al principio de accin y reaccin, en la seccin en quese realiza el corte, la fuerza cortante y el momento flector.

Ejemplo.Representar los diagramas de fuerza cortante y momento flector de laviga en la figura.


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3.- APLICACION EN LA INGENIERIA CIVIL

Especficamente en el curso de concreto armado se hace uso de losdiagramas de fuerza cortante y momento flector para el diseo devigas que es nuestro elemento de estudio.

En el grafico se observa que:

Se tiene un momento negativo de 4t. Es una fuerza que acta en esetramo de la viga, por tanto se tiene que escoger acero del dimetro

correcto que pueda soportar dicha fuerza. De igual manera se trabajacuando se tiene momentos positivos. Figura c


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IV.- CONCLUSIONES

L a fsica est inmerso en todo lo que se puede observar.

Todo cuerpo est en equilibrio y es demostrado con las ecuaciones de laesttica.

En mecnica de fluidos gobierna las ecuaciones de la continuidad yconservacin de la energa. Dichas ecuaciones derivan del tema deenerga que se dicta en fsica I

La resistencia de materiales no es ms que la esttica y a ello se leagrega las propiedades de los materiales.

En los cursos de anlisis estructural y concreto armado tienen con

sustento terico a la esttica y resistencia de materiales, los mismos queutilizan los principios de fsica I.

V. BIBLIOGRAFIA.

Apuntes del cuso de resistencia de materiales, anlisis estructural,concreto armado de los alumnos de la serie 500.

Resistencia de materiales del doctor GENNER VILLARREAL. Concreto armado DE HARMSEN TEODORO Esttica de PEDRO OVANDO www.civilgeeks.com

VBNNCH


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