eric ringhut mice – uni münster fliednerstr. 21, 48149 münster [email protected]
DESCRIPTION
Modellierungsmöglichkeiten von Erwartungen und Lernprozessen auf Finanzmärkten aus Sicht der Computational Economics. mice.uni-muenster.de. Eric Ringhut MICE – Uni Münster Fliednerstr. 21, 48149 Münster [email protected]. Gliederung. Ausgangssituation und Motivation - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
Modellierungsmöglichkeiten von Erwartungen und
Lernprozessen auf Finanzmärkten aus Sicht der
Computational Economics
Eric RinghutMICE – Uni MünsterFliednerstr. 21, 48149 Mü[email protected]
mice.uni-muenster.de
2
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
Gliederung
- Ausgangssituation und Motivation
- Computational Economics
- Modellierungsmöglichkeiten- Künstliche Neuronale Netze (KNN)
- Classifier Systems (CS)
- adaptive Fuzzyregel-Basen (FRB)
- Bewertung
Ausgangs-situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung
3
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
dominante Modellierung von Finanzmärkten
• Makroansatz
• keine Modellierung des Handelsprozesses
• repräsentativer Agent
• rationale vs. autoregressive Erwartungen
Ausgangs-situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung
4
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
offene Fragen und ungeklärte Phänomene
• exzessive Volatilität
• hohes Handelsvolumen
• spekulative Blasen
• unterschiedliche Reaktion der Finanz-marktpreise auf scheinbar identische Signale
• fat tails
• Volatilitätscluster
• …
Ausgangs-situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung
5
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
Computational Economics: Eine Begriffsbestimmung
“... To me, Computational Economics is a new methodology for solving economic problems with the help of computing machinery. Hence, Compu-tational Economics is not restricted to a specific branch of economics. […] The only restriction we have to make is that this new methodology has a va-lue added in terms of (economic) problem solving [...]
From the above it is clear that, in the next twenty-five years, Computational Economics will have a promising future. […] What we now call Computational Economics will become an integrated part of studying economics.[…]“
Hans AmmanComputational Economics 1997
Ausgangs-situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung
6
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
Agent-based computational economics (ACE)
„Agent-based computational economics (ACE) is the computational study of economies modelled as evolving systems of autonomous interacting agents.“
Leigh Tesfatsionwww.econ.iastate.edu/tesfatsi/ace.htm
Ausgangs-situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung
7
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
Agent Based Computational Economics
• Untersuchung von Lernprozessen und Dynamik in realistischeren Marktmodellen
• Fokus auf Mikrostruktur und Erwartungsbildungs-modellierung
• Häufig Verfahren der Künstlichen Intelligenz (KI)
Ausgangs-situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung
8
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
Analytisch nicht handhabbar
Simulationen!
“If we restrict ourselves to models which can be solved analytically, we will be modeling for our mutual entertainment, not to maximize explanatory or predictive power.”
Agent Based Computational Economics
Ausgangs-situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung
9
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
Zwar Nachteil aber dafür:
– Modellierung von Irrationalitäten einzelner Marktteilnehmer,
– heterogene Handelsstrategien bzw. unterschiedliche Erwartungs-bildungsmechanismen,
– Modellierung der Mikrostruktur eines Marktes
Agent Based Computational Economics
Ausgangs-situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung
10
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
Klassifikation von Erwartungsbildungshypothesen
CE-Erwartungen
Ausgangs-situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung
11
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
Künstliche Neuronale Netze
Ausgangs-situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung Wissensrepräsentation: implizit in den Ver-bindungsgewichten und Netztopologie
Lernen: Gewichtsanpassung (bspw. back-prop)
12
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
Modelle mit KNN als Erwartungsbildungsmechanismus
• LeBaron, B. (2002): Calibrating an Agent-based Financial Market to Macroeconomic Time Series.
• Beltratti, A. / Margarita, S. / Terna, P. (1996): Neural Networks for Economic and Financial Modeling.
Ausgangs-situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung
13
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
Das Classifier System: Wissensrepräsentation
Regel 1: Wenn...Und/Oder ... Dann ...Regel 2: Wenn...Und/Oder ... Dann ...Regel 3: Wenn...Und/Oder ... Dann ...Regel 4: Wenn...Und/Oder ... Dann ...
. . . . ..
. . . . ..
. . . . ..
Bedingungsteil KonsekutivteilAusgangs-situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung
14
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
• der Wechselkurs ist in den letzten 5 Perioden gestiegen
• der Wechselkurs liegt oberhalb seines langfristigen Durchschnitts
• die Inflationsdifferenz ist größer als 2%
• die Zinsdifferenz liegt zwischen 0,5% und 1,5%
• ...
Bedingungsteil: Beispiele
Ausgangs-situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung
15
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
• einfache Handlung– Kaufe die Währung– Verkaufe die Währung– Halte die Währung
• numerische Prognose– E(wt+1) = a + b wt
Konsekutivteil: Beispiele
Ausgangs-situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung
16
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
Technische Umsetzung
aktuelle Marktsituation:
z.B. 100110101
0: trifft nicht zu 1: trifft zu
Bedingungsteile1: ...2: ...3: ...4: ...5: ...6: ...7: ...8: ...9: ...
kodierter Bedingungsteil einer Regel:
zusätzlich: #: don‘t care
z.B.: Regel i: ##1 0 1##0 1Regel j: #####0 1##
feuert nicht feuert
Ausgangs-situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung
17
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
1. Prüfe, in welchen Regeln der Bedingungsteil erfüllt ist
2. Prognostiziere/Handle nach den H besten Regeln, in Ab-hängigkeit von deren Erfolg in der Vergangenheit
3. Berechne Prognosefehler und aktualisiere Regelfitness
Technische Umsetzung II
Ausgangs-situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung
18
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
Lernen im Classifier System
1. EbeneEin Agent lernt durch Fitness-aktualisierung, welche Regeln gut sind und welche ignoriert werden können.
2. EbeneDer GENETISCHE ALGORITHMUS (GA) ersetzt von Zeit zu Zeit schlechte Regeln durch neue.
Ausgangs-situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung
19
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
• basiert auf Evolutionstheorie• verwendet genetische
Operatoren ‚Selektion‘, ‚Re-kombination‘ und ‚Mutation‘
• arbeitet mit einer Population an „Lösungen“
• globaler Such- und Optimierungsansatz
Der Genetische Algorithmus
Ausgangs-situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung
20
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
Pseudocode eines Genetischen Algorithmus
1. erzeuge Anfangsregelbasis und bewerte alle Regeln
2. repeat- erzeuge Mating Pool durch Reproduktion und
Selektion
- wähle per Zufall 2 Regeln aus
- falls rand(0,1) < prob(RK) rekombiniere
- falls rand(0,1) < prob(MU) mutiere
- kopiere offspring in Regelpool der nächsten Generation und bewerte Regeln
3. until Abbruchkriterium erfüllt ist
Ausgangs-situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung
21
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
##1 0 1 0 1 ##Mutation
##1 0 1 0 1 ##
GA: Ein Beispiel an Hand des Bedingungsteils
Wenn ... Dann
Wenn ... Dann
Wenn ... Dann
Wenn ... Dann
Wenn ... Dann Wenn ... Dann
Wenn ... Dann
Wenn ... Dann
Wenn ... Dann
Wenn ... Dann Wenn ... Dann
Wenn ... Dann
Wenn ... Dann
Regelpopulation
Rekombinationparents##1 0 1 ## 0 1
##### 0 1##
##1 0 1 0 1####### ##0 1
offspring
##1 0 1 0 0 ##
Mating PoolAusgangs-situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung
23
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
ACE-Modelle mit Classifier Systems Erwartungen
• Santa Fe Artificial Stock Market, in: Arthur, B. et al. (1996): Asset Pricing under Endogenous Expectations in an Artificial Stock Market.
• Marnego, L. /Tordjman, H. (1996): Speculation, Heterogeneity and Learning: A Simulation Model of Exchange Rate Dynamics
• Vriend, N.J. (2000): An Illustration of the Essential Difference between Individual and Social Learning and its Consequences for Computational Analysis
Ausgangs-situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung
24
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
adaptive Fuzzyregel-Basen
Wenn die Zinsdifferenz zwischen den USA und Europa hoch bleibt UND die Konjunktur in den USA deutlich stärker ausfällt als in Europa DANN wird der Euro weiter stark abwerten.
Wenn die Zinsdifferenz zwischen den USA und Europa hoch bleibt UND die Konjunktur in den USA deutlich stärker ausfällt als in Europa DANN wird der Euro weiter stark abwerten.
Ausgangs-situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung
25
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
adaptive Fuzzyregel-Basen
4% 8%
mittel sehr hoch
KGV
ZG
1,0hoch
0,8
0,3
6,8%
Ausgangs-situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung
26
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
adaptive Fuzzyregel-Basen
Wenn Input 1 klein ist, dann ist Output hoch
Konditionalteil Konsekutivteil
Fuzzy Relation
Ausgangs-situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung
27
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
adaptive Fuzzyregel-Basen
i-i* €-Abwertungsrate
6,8%
0,6
hoch starke Erhöhung
Konditionalteil KonsekutivteilAusgangs-situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung
28
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
adaptive Fuzzyregel-Basen
Wenn... und...dann...Wenn... und...dann...Wenn... und...dann...Wenn... und...dann...Wenn... und...dann...Wenn... und...dann...Wenn... und...dann...Wenn... und...dann...Wenn... und...dann...Wenn... und...dann...
Wenn... und...dann...Wenn... und...dann...Wenn... und...dann...Wenn... und...dann...Wenn... und...dann...Wenn... und...dann...Wenn... und...dann...Wenn... und...dann...Wenn... und...dann...Wenn... und...dann...
Ausgangs-situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung
29
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
adaptive Fuzzyregel-Basen
€-Abw.rate
ZG klein mittel hoch
Fuzzy Inferenzergebnismenge
scharfer Fuzzyregel-Basis Output
Ausgangs-situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung
30
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
adaptive Fuzzyregel-Basen
numerische Input- und Outputdaten
Fuzzifizierungnumerischer Fuzzy Regel-basis-Output
Filterungwahrge-nommene Umwelt
Weight IF Input1 AND Input2 THEN Output
1 low medium medium
2 low very high high
3 medium very low low
4 high very high high
5 low low low
6 high medium medium
7 high very low medium
8 medium low low
9 medium medium medium
10 high medium medium
scharfer Regelbasis
Output
Richtung der Informationsverarbeitung
linguistische Ebenereellwertige Ebene reellwertige Ebene
Inferenz (Fuzzyregel-Basis)
Defuzzifizierung
31
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
Lerngegenstand einer Fuzzyregel-Basis
Fuzzy-MengenParameter
(1) (2)Regelgewichte
(3)Anzahl der RegelnAusgangs-
situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung
32
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
ACE-Modelle mit FRB Erwartungen
• Tay, N. / Linn, S. (1999): Fuzzy Inductive Reasoning, Expectation Formation, and the Behavior of Security Prices, (Santa Fe Artificial Stock Market, fuzzy-Version)
• Ringhut, E. (2003): Erwartungsbildung und Preis-findung auf Finanzmärkten, adaptive Fuzzyregel-basierte Erwartungen auf einem künstlichen Devisenmarkt
Ausgangs-situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung
33
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
Ausgangs-situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung
Regel 1
Regel 2
Regel 3
Funktionsapproximation im Classifier System
1
1 X
Y
3 5 70
2
4
6
34
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
Ausgangs-situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung
Funktionsapproximation von FRB
1
1 X
Y
3 5 70
2
4
6
Regel 1
Regel 2
Regel 3
35
Institut für Industriewirtschaftliche Forschung
Modellierung von Erwartungen und
Lernprozessen
Vergleich der CE-Ansätze
KNN FRB CSNicht-linear
Model-free
lernfähig
− Expertenwissen implementierbar
− Regelbasiert
Black-Box interpretierbar
Weiche Übergänge Sprungstellen
Feste Länge der Konditionalteile
Unterschiedliche Länge möglich
Ausgangs-situation und Motivation
Computational Economics
Modellierungs-möglichkeiten
- KNN
- CS
- FRB
Bewertung