equa zion i fondamental i
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Equazioni fondamentali dinamica strutturaleTRANSCRIPT
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COMPONENTI STRUTTURALI COMUNEMENTE USATI
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Strutture 3D (1/4)
Possibili azioni: - forze di volume
- forze di superficie sulla fro
Possibili vincoli: - spostamenti imposti sulla f
Sotto lazione delle forze e dei vincoli nasce uno stato complesso di sforzi ne
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Strutture 3D (2/4)
Equazioni di congruenza(piccole deformazioni)
Forma matriciale:
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Strutture 3D (3/4)
Equazioni costitutive
Materiale isotropo:
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Strutture 3D (4/4)
Equazioni di equilibrio
Forma matriciale:
o
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Strutture 2D piane (1/2)
Plane stress Plane strai
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Strutture 2D piane (2/2)
Equazioni di congruenza:
o, in termini, matriciali
Equazioni costitut
Equazioni di equilibrio:
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Strutture 1D: elementi asta
(dimensione in una direzione molto pi grande che nelle altre due, forze age
direzione)
Equazioni di congruenza: Equazioni co
Equazioni di equilibrio:
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Strutture 1D: elementi trave (1/3)
(dimensione in una direzione molto pi grande che nelle altre due, forze ag
trasversale)
Teoria di Eulero-Bernoulli per travi sottili: sezioni trasversali normali allasse indeformato
restano piane e normali allasse deformato.
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Strutture 1D: elementi trave (2/3)
Equazione congruenza:
Equazione costitutiva:
Momento risultante dagli sforzi:
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Strutture 1D: elementi trave (3/3)
Equazione equilibrio:
Sostituendo (2) in (1):
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Strutture 2D: piastre (1/6)
(dimensione in una direzione molto pi piccola che nelle altre due, forze ag
trasversale)
Teoria di Kirchhoff:piastre sottili
Teoria di Reissner-Mindlin:piastre spesse
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Strutture 2D: piastre (2/6)
Teoria di Kirchhoff
Le normali al piano medio (neutro) della piastra indeformata, dopo la flessione
normali al piano deformato:
Equazioni congruenza:
dove
Equazioni costitutive:
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Strutture 2D: piastre (3/6)
Teoria di Kirchhoff
Equazioni equilibrio:
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Strutture 2D: piastre (4/6)
Teoria di Kirchhoff
Equazioni equilibrio:
Equilibrio alla traslazione:
Equilibrio alla rotazione rispetto allasse x:
Equilibrio alla rotazione rispetto allasse y:
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Strutture 2D: piastre (5/6)
Teoria di Reissner-Mindlin
Le normali al piano medio (neutro) della piastra indeformata, dopo la flessione
normali al piano deformato:
Equazioni congruenza:
Deformazioni nel piano
Deformazioni trasversali di taglio
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Strutture 2D: piastre (6/6)
Teoria di Reissner-Mindlin
Equazioni costitutive:
Sforzi nel piano
Sforzi trasversali di taglio
Equazioni equilibrio:
Come per la teoria di Kirchhoff, ma mettendo in conto anche le sollecitazioni d
trasversali.