enseignement scientifique 1ère une place particulière pour
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Enseignement scientifique 1ère
Une place particulière pour les mathématiques
Sandrine Scorteccia, LGT CURIE, Menton
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● Thème du programme abordé« la Terre, un astre singulier : la forme de la Terre. »
● Un exemple d'activité où les mathématiques interviennent :« Calcul du méridien terrestre par la méthode d'Ératosthène » à partir d'un texte historique
● Des propositions d'activités préparatoires pour bien aborder l'activité.
● Ressources
Calculs de longueurs inaccessibles à la mesure directe
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Thème 3La Terre, un astre singulier
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La forme de la Terre
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Calcul du méridien terrestre par la méthode d'Ératosthène
et calcul du rayon de la Terre
Notions mathématiques mobilisées
✔ Proportionnalité✔ Géométrie dans le plan : angles alternes-internes,
trigonométrie✔ Courbes à la surface de la terre : méridiens
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Texte de l'activité 1. Ératosthène
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2. Mesure de la circonférence terrestre
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Questions pour comprendre le texte
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3. Critiques du résultat attribué à Ératosthène
Les unités de longueurs utilisées
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3. Critiques du résultat Les situations respectives de Syène
et Alexandrie
● Le modèle présuppose que Syène et Alexandrie sont situées sur le mêmeméridien, ce qui n'est pas tout à faitexact.● La mesure de la distance entre les
deux villes (5 000 stades) n'est qu'uneévaluation.
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4. Réactions des élèves
● Un certain malaise quant à la validité de la mesure.Les élèves ont peu l'habitude d'exercer leur esprit critique, où l'argument d'autorité en mathématiques tient souvent lieu de démonstration.
● Unités de mesures : la manipulation des stades, des toises et leurs conversions en mètres peut poser des problèmes.
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5. Autour de ce texte● Calculer l'erreur commise par la méthode d'Ératosthène, en
considérant que la terre a une circonférence de 40 000 km.En déduire alors l'erreur relative par cette méthode.
● Pour mesurer l'angle entre les rayons du soleil et la verticale à Alexandrie, Ératosthène aurait utilisé un gnomon. Un peu de trigonométrie, dans le triangle rectangle.
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Activités pour « s'échauffer »Géométrie plane (cycle 4)
Les rayons du Soleil sont supposés parallèles entre eux.
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Même type de configuration qu'avec le gnomon.
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Activités pour « s'échauffer »Courbe à la surface de la terre (cycle 4)
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Quelques ressources
Sesamath Cycle 4
Eduscol, enseignement scientifique
À propos de Montucla : Wikipedia
Sur la méthode d'Ératosthène
Une BD : « Ératosthène, l'homme qui mesura la Terre »
Un document proposé par l'APMEP : « figure de la Terre »