EM WAVES AND MATERIALS

1

MATERIAL CONSTANTS

• Conductor : CONDUCTIVITY (s)

J = s E

• Dielectric: PERMITIVITY (e)

D = e E

• Magnetic: PERMEABILITY(m)

B = m H

2

CLASSIFICATION OF MATERIALS

•Conductor incl semiconductor,

superkonductor

•Insulator (dielectric)

•Magnetic

•Optic

3

ENERGY BAND THEORY

EFi

EV

VB

CB

EC

Eg

Energy gap between valence & conduction bands (Eg)

•Conductor => 0

•Semiconductor => small

•Insulator => large

4

Compressed conductor

Conductor shield

Insulation

Insulation shield

Cushion layer

Laminate shield

Laminate overlap

Jacket

5

CONDUCTIVITY

electron cloud in metal

Valence electrons Valence electrons to

form electron cloud as individual negative charges

6

CONDUCTIVITY

pergerakan random elektron pada saat

tidak ada medan

v ilustrasi pergerakan elektron dengan kehadiran medan

listrik

Kehadiran medan:

• F=-e.E.

•percepatan a=F/m

m massa el. = 9,11.10-31 kg.

Gerak:

a. random (eksiatasi thermal)

b. akibat kehadiran medan E.

E=0

E ada

7

CONDUCTIVITY (s)

Velocity of electron

terjadi tumbukan

dengan atom

kecepatan

rata-rata

waktu

Kecepatan

Average velocity of EL :

E

m

eVD

E

m

τe ; EnE

m

τne-neVJ

22

D

s

mm

mobilitas

8

CONDUCTIVITY

][mmobility 112

sv

EEm

eV

e

eD

m

m

eeeN

EeNV eeD

ms

s

m

ty Conductivi

E J Law Ohm

eNJdensity Current e

How to change the conductivity ? 9

Conductivity at room temperature

materials Conductivity (S/m) Classification

Emas (Silver) 6,17 x 107 Konduktor

Tembaga (Copper) 5,8 x 107 Konduktor

Alumunium 3,82 x 107 Konduktor

Brass 2,56 x 107 Konduktor

Tungsten 1,83 x 107 Konduktor

Nikel (Nickel) 1,45 x 107 Konduktor

Besi (Iron) 1,03 x 107 Konduktor

Mercury 1,0 x 107 Konduktor

Graphite 3,0 x 104 Konduktor

Air laut 4,0 Semikonduktor intrinsik

Germanium instrinsik 2,2 Semikonduktor intrinsik

Ferrite 1,0 x 10-2 Semikonduktor intrinsik

Silikon intrinsik 0,44 x 10-3 Isolator

Akuades (destiled water) 1,0 x 10-4 Isolator

Bakelit 1,0 x 10-9 Isolator

Glass 1,0 x 10-12 Isolator

Mika 1,0 x 10-15 Isolator

Kuarsa (Quartz) 1,0 x 10-17 Isolator 10

SUPERCONDUCTOR

Meissner Effect

11

Aplikasi Superkonduktor

Kereta super cepat superkonduktor

(Maglev, Jepang)

Penumpang 8-8-16 ,400 km/jam, 1993 12

•March 18, 1999 :maximum speed of 548 km/h.

•On April 14, 1999, 552 km/h in a manned vehicle run.

•In March 2000, the Maglev Practical Technology Evaluation

Committee of the Ministry of Transport of Japan concluded,

"the JR-Maglev has the practicability for ultra high speed mass

transportation system".

•On December 2, 2003, this three-car train set attained a

maximum speed of 581 km/h in a manned vehicle run.

FAKTA

13

Test Center

of the Yamanashi Maglev Test Line

14

Prinsip Propulsi

15

Guideway

16

Test Line

17

Japanese Maglev train

MLX01 Head car, aero-wedge, facing Tokyo

18

Seating space

19

Aerodynamic Brake

20

POLARISASI

Yaitu peristiwa pengutupan atau pergeseran posisi pusat-

pusat muatan positif dan negatif.

MATERIAL DIELEKTRIK

1.Polarisasi Elektronik : terjadi bila pusat muatan negatif

elektron yang terikat pada inti atom bergeser dari pusat muatan

positif inti. Muncul dipol listrik.

21

P+ P-

P’+ P’-

E

x (a)

(b)

POLARISASI IONIK

a. Tanpa medan listrik

b. dengan medan listrik

22

Polarisasi Orientasi.

Beberapa bahan dalam keadaan tak ada medan luar sekalipun

telah mempunyai dipol listrik akibat struktur molekulnya. Bahan

demikian disebut bahan polar. Mis : air.

23

4. Polarisasi interfacial : polarisasi

yang terjadi akibat adanya interface

antara dua bahan dielektrik.

aaa

vn

i

iv

dnQdnppv

Limp

1

0

1

Bila kerapatan atom/molekul adalan n

per meter kubik maka polarisasi P

24

Arus Polarisasi

Bila Medan listrik E = E0 cos t ax maka

P = eo e E

Karena arah medan pada sumbu X maka polarisasi per satuan

volume menjadi

Pv = eo e d z y E0 cos t ax

Dipol ekivalen dengan jarak d dan muatan ekivalen sebesar

Q= eo e d z y E0 cos t

xe

x

tao

adt

dQ

yzyz

IJ

e sin

1

Rapat

arus 25

t

E

t

PJ

e

p

e

)( 0

26

t

EJ

Bx

e

m0

0

t

E

t

EJ

t

P

t

EJ

Bx

e

e

e

e

m

00

0

0

Di ruang bebas Hukum Ampere dinyatakan sebagai

Dengan memasukkan arus akibat polarisasi maka:

Yang dapat dituliskan menjadi

Et

JB

x e 0

0

)1( e

m

(e+1) = er konstanta dielektrik 27

t

DJ

t

EJ

t

EoJ

Bx r

e

ee

m

)(

)( 0

0

Hk Ampere

28

Bila E=0,1 cos 2px 106 t ax V/m tentukan rapat arus bila

medium polystyrene dg konstanta dielektrik 2,5 dan air

dengan konstanta dielektrik 81.

2

x

66

P

e

2

x

66

P

e

x

6

e

6

P

x

6

e

A/m a 10 x 2sin10 x 16J

)80air( mediumUntuk .2

A/m a 10 x 2sin10 x 0,3J

)5,1e(polystyren mediumUntuk .1

a 10 x 2sin10 x 2 0,1P

J

:polarisasi arusRapat

a 10 x 2cos 0,1P

:

t

t

tt

t

Jawab

o

o

o

o

pep

pep

pep

pe

29

Arus konduksi (Jc=sE) dan pergeseran (JD=dD/dt)

GHz 1 f , 89,0

kHz 1 f , 109,8

60Hzf , 104,1

t

D

E

J

J

maka 81dan 4S/mdengan laut air Untuk

5

7

D

c x

x

r

s

es

30

Arus dalam medium :

Untuk frekuensi sudut

Rasio menentukan apakah medium konduktor, isolator atau diantaranya.

t

DEJJJ DC s

EEJ es j

e

s

D

C

J

J

Contoh

1. Tembaga = s = 58 MS/m , e=eo

pada f = 1 MHz 1001010854,8102

1058 12

126

6

pe

s

Konduktor sangat baik

2. Plastik = s = 3.10-8 S/m , e = 2,1 eo

pada f = 1 MHz 01,0106,210854,81,2102

103 4

126

8

pe

s

isolator/dielektrik baik

Sifat konduktor/isolator tergantung frekuensi 31

DIPOL MAGNETIK

Momen dipol magnetik didefinisikan sebagai

mm = an

dimana I adalah loop arus listrik, A adalah luas loop dimana arus mengalir

dan an adalah vektor normal terhadap luas loop.

mm

un

A I

Loop arus dan momen

dipol magnetik

mm

A

I

B

B

Dipol magnetik di

dalam medan

magnetik 32

DIPOL MAGNETIK DAN GARIS MEDAN

S N mm

mm r B P

33

MOMEN MAGNET ATOMIK

A

i S

N

-e

morbit

al

B

B

Elektron yang mengorbit dan momen dipol magnetik

Momentum angular (L) elektron adalah

L = me v r = me r2

Momen magnetik orbital elektron dapat dinyatakan

sebagai

Lm

e

e

orb2

m

34

BEBERAPA VEKTOR MAGNETIK a. KKuat medan magnet (H) yang berasal dari luar. Satuan A/m. bila medan

magnet berasal dari coil maka hubungannya adalah H = NI/L N : jumlah belitan; I : arus; L : panjang bb. Rapat fluksi magnetik (B) : menyatakan besar kuat medan magnet di dalam

bahan yang dikenai medan magnet luar H. Satuan Weber/m2. Bo = mo H untuk vakum atau ruang bebas B = mH = mr mo H untuk sembarang bahan m = permeabilitas bahan (henry/m) mo = permeabilitas relatif c Magnetisasi (M) satuan A/m yang menyatakan tingkat orientasi dipol-dipol

magnetik di dalam bahan ketika diberikan medan magnet. Magnetisasi merupakan momen dipol total per satuan volume

av

i

i nmmv

M

1

35

36

37

KLASIFIKASI MATERIAL MAGNETIK

FERROMAGNETIK

Sifat ferromagnetik muncul karena atom mempunyai struktur elektron yang

tidak berpasangan dalam jumlah yang cukup banyak yang memungkinkan

munculnya momen dipol di dalamnya cukup besar. Untuk mengetahui suatu

material bersifat magnetik kuat atau tidak dapat dilihat struktur elektronnya.

Elektron tak ber

pasangan pada 3d atom

Nomor

elektron

Konfigurasi elektron

orbital 3d

Elektron

4s

3 V 23 2

5 Cr 24 1

5 Mn 25 2

4 Fe 26 2

3 Co 27 2

2 Ni 28 2

0 Cu 29 1

Cara pengisian elektron:

1s

2s 2p

3s 3p 3d

4s 4p 4d 4f

Urutan : 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d

4p dst. Struktur elektron bahan magnetik 38

KLASIFIKASI MATERIAL MAGNETIK

DIAMAGNETIK

Bahan diamagnetik tidak mempunyai dipol magnet permanen

namun terdapat momen magnetik induksi yang lemah. Tipikal material ini

mempunyai susceptibilitas magnetik negatif dan kecil. Hal ini

menunjukkan bahwa material diamagnetik cenderung menolak medan

magnetik luar. Sebagai contoh kristal silikon adalah diamagnetik dengan

susceptibilitas magnetik sebesar -5,2 x 10-6. Dengan demikian permeabilitas

relatif material diamagnetik sedikit lebih kecil dari satu.

S N

M

39

KLASIFIKASI MATERIAL MAGNETIK

PARAMAGNETIK

Mempunyai momen dipol permanen kecil. Susceptibilitas magnetik

positif dan sangat kecil. Contoh oksigen dengan susceptibilitas magnetik 2,1 x

10-6 pada tekanan atmosfir dan suhu kamar. Pada saat tidak ada medan

magnet luar maka dipol-dipol magnetik terorientasi random sehingga

magnetisasi total nol. Pada saat diberikan medan magnet luar terjadi orientasi

dipol pada arah medan luar. Tingkat orientasi dipol tergantung dari besranya

medan magnet luar. Contoh lain adalah magnesium dengan susceptibilitas 1,2

x 10-5.

M

m0H

(a) msv = 0 dan M = 0 (b) msv 0 dan M =m H

Material paramagnetik tanpa (a) dan dengan (b) medan magnetik luar. 40

KLASIFIKASI MATERIAL MAGNETIK

Ferromagnetik Antiferromegnetik Ferrimagnetik Orientasi Dipol-dipol magnetik

vakum

diamagnetik

paramagnetik

ferromagnetik positif

negatif

0

H Kurva H-B untuk material magnetik

41

42

43

Hukum amper dan arus magnetisasi

m

o

J + t

D + J =

B x

m

J = kerapatan arus akibat sumber dari luar

mJ = kerapatan arus magnetisasi = M x

M x + t

D + J =

B x

o

m

t

D + J = M -

B x

o

m

H = M - B

om

M + H = omB

t

D + J = H x

44

SYARAT BATAS NORMAL MEDAN LISTRIK

D

v

d = ds v v

v

D n1 S - D S = S h2n v

lim

h 0

v h s S = S

D1n - D2n = s D normal kontinu kecuali ada

rapat muatan pada permukaan

batas n (D1 - D2 ) = s 45

SYARAT BATAS NORMAL MEDAN LISTRIK

Dua dielektrik sempurna

D normal sama pada kedua dielektrik

n D1 - D = 02

D1n - D2n = s

Dn1 = Dn2 1

2

46

SYARAT BATAS dielektrik dan konduktor

n . D = 1 s

snD 1

snD 147

SYARAT BATAS E tangensial

E t2 - E = -t

B, , h, a1t out

E t2 - E = 01t

E t2 = E 1t

n E x - E = 021

Komponen tangensial E kontinyu

E

c

d = - d

dt B dl s

s

48

49

s

B 0 = Sd

s

B 0 = B - . B = d 2ns1ns

B = B 2n1n

atau

0 = B - B 12n

n = unit vektor normal

Komponen normal B kontinyu

Syarat batas normal dari medan magnet

50

Dengan menggunakan hukum Ampere, maka

c

DHs s

Sd . t

+ Sd J = ld

SSllH t . D t

+ .J = . H - . 2t1

hlhllH t

D

t + J = H - l inm2t1

Syarat batas tangensial dari medan magnet

51

Dengan h 0 maka fluks listrik hin D yang

menembus s menjadi nol. Juga arus total hin J

yang menembus s menjadi nol, kecuali ada kerapatan

arus bebas permukaan pada perbatasan 2 material.

J =h J lim in) ( sin0

h

Dimana J in) ( s adalah komponen kerapatan arus

permukaan normal terhadap luas s dan tangensial

terhadap permukaan batas diantara 2 media.

(in) st21 J = H - tH

komponen tangensial dari H tidak kontinyu diperbatasan yang

tergantung adanya kerapatan arus permukaan pada perbatasan

s21 J = H - H x n

52

SYARAT BATAS

Intensitas medan magnetik H2 pada perbatasan

seperti telihat pada gambar di bawah ini. Media 1

mempunyai m1 = mo dan media 2, m2 = 31mo dengan

zyx2 a 5 + a 5 + a 2 = H

Hitung B1 di daerah 1

53

Dari syarat batas untuk komponen normal adalah

0 = B - B . 21n

0 = - B . 221 Baz m

oo2z21 15,5 = 5 3,1 = H = mmmzB

untuk syarat batas komponen tangensial medan

magnetik 0 = H - H x 21n , karena kerapatan arus

permukaan = nol, dalam hal ini (sebagai

penyederhanaan) komponen tangensial dari intensitas

medan magnetik kontinyu sepanjang perbatasan

H1x = H2x H1x = 2

H1y = H2y H1y = 5

B1 dapat dinyatakan sebagai berikut : z1zy1yox1xo1 a B + a H + a H = mmB

zoyoxo1 a 15,5 + a 5 + a 2 = mmmB

54