electrostatica - industrial - 3er ciclo

7/26/2019 Electrostatica - Industrial - 3er Ciclo

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UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDESFACULTAD DE INGENIERA

ESPECIALIDAD: Ingeniera Industrial

CURSO : Fsica IIDOCENTE : Ing. Luis Bautista

INTERANTES: A!"an#a $uilca %a!cet Cun!as Cru" %ar! Car&en Es'in#"a Oscan#a Daniela Le(n Eg#a)il %ariangel


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ELECTROSTTICA I


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(LEYES DE LA ELECTROSTTICA Y

CAMPO ELCTRONICO)

OB*ETI+OS:

Entender ,ue es la carga el-ctrica ! l#sen(&en#s relaci#nad#s c#n cuer'#s

electri"ad#s.C#n#cer las caractersticas del ca&'#

el-ctric# ! de las lneas ,ue l#

re'resentan.


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INTRODUCCI/N:

Una de las 'r#'iedades ,ue 'resenta la&ateria es la carga el-ctrica0 ! esta'r#'iedad la 'resentan las 'artculasele&entales 1electr(n2'r#t(n3. La

electr#st4tica5 ta&6i-n den#&inadaelectricidad est4tica.

Una de las manifestaciones de la cargaelctrica esttica la tenemos en las nubescuando se generan tormentas elctricascon rayos.


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En la actualidad, en vez de decircuer'#s el-ctric#sse prefiere decircuerpos electrizados, y son aquellosque pueden tener la capacidad deatraer cuerpos ligeros.

Como ejemplo podemos mencionarel caso del vidrio y la seda.

CARA EL7CTRICA 8 LE8ES DELA ELECTROST9TICA


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Es importante mencionar que los imanestambin tienen capacidad de atraerobjetos, pero que estn constituidos dehierro y, por ese motivo, no se les puedellamar cuerpos electrizados. Este aportese dio por el mdico . !ilbert.


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ELECTRIACI/N POSITI+A 8NEATI+A DE LOS CUERPOS

"u #ay demostr$ que deben e%istir

dos formas de electrificaci$n de loscuerpos, ya que con e%perimentosconfirm$ que frotando ciertas

sustancias, aparte de atraerse, tambinpodr&an repelerse.


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Cuando a una esfera de vidrio frotada conseda se le apro%ima una esfera de ebonitafrotada con lana

en algunos casos notaba que el cuerpo era

repelido o atra&do.


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'ara las cuestiones declculo de las fuerzas deatracci$n o repulsi$n, se

atribuye a un gnero de cargaun signo ; $ 2 seg(nconvenga.


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CARA EL7CTRICA

La carga el-ctrica es una 'r#'iedad in


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Con el establecimiento de la ley de

Coulomb, por primera vez se pudoconsiderar a la carga, que adquir&an loscuerpos electrizados, como una cantidad

determinada, es decir, medible.)a magnitud que caracteriza *mide+ a la

carga elctrica es denominada cantidadde carga el-ctrica (Q O q) y tiene porunidad *en el -+ el coulomb *C+.


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NOTA

Las cantidades de carga de estaspartculas se representan por los siguientes

smbolos:

: para el electrn: para el protn

Se 'uede indicar ,ue &ientras &4s se electri"aun cuer'#5 &a!#r cantidad de carga en )al#r

a6s#lut# tendr4.


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e puede e%presar lo anterior de la siguientemanera


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'or frotamiento o por contacto, entrelos cuerpos que participan hay

intercambio *transferencia+ deelectrones, por lo que los cuerpospuedan quedar electrizados.


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DI+ISIBILIDAD 8 CUANTIACI/N DE LASCARAS EL7CTRICAS

Con sus mediciones, /illi0an logro establecer quela cantidad de carga de un electr$n es

1s& mismo, una part&cula o cuerpo que quedaelectrizado tendr una cantidad de carga *q+ queviene e%presada por

Ley de cuantizacin


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En la ecuaci(n:

2 :3alor absoluto de la carga elctricadel electr$n *en C+.

2 n :Cantidad de electrones ganados operdidos, tambin se suele decir

transferidos.

2 4 :se usa *5+ si el cuerpo pierde y *6+si gana .


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1s& mismo, hasta la fecha no se ha podido detectarde manera estable, cantidades de cargas menores

que

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Como consecuencia del e%perimento de :/illi0an se pudo determinar la masa delelectr$n.

9ambin se estableci$ que la cantidad de cargay masa de protones8


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En la actualidad se conoce otra

partcula elemental que componeel ncleo de los tomos; nosreferimos al neutrn los

experimentos han determinado sucantidad de carga (n) y masa ()


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L#s 'r#t#nes ! neutr#nes esta6anc#n#r&ad#s '#r unas 'artculaslla&adas $UAR=S5 cu!a carga el-ctricaes una racci(n de la ,ue tiene el electr(n

En el a># ?@@ &ediante l#s acelerad#resde 'artculas 1er&ila63 se 'ud# &edir la&asa de algun#s $UAR=S.


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Ee&'l#?:Una peque;a esfera neutra metlica gano!xelectrones

Res#luci(n:

1l ganar electrones, la esfera se electrizanegativamente y su cantidad de carga lapodemos determinar con la ley de cuantizaci$n.


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" *-+

Como

?eemplazamos en *-+


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# milicoulom$

# microcoulom$# nanocoulom$# picocoulom$

En funcin de esto% la cantidad decarga de la esfera se expresara

por


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Eje!"# $%&na 'arilla de 'idrio% despus de ser frotadocon papel% adquiri una cantidad de cargade .*ano o perdi electrones en el frotamiento

y cuntos+Re"ucin%,i la 'arilla de 'idrio adquiri

,igni-ca que esta electriadapositi'amente; por lo tanto% perdielectrones. Esos electrones de$en ha$ersido transferidos al papel durante el

frotamiento.


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'ara determinar la cantidad *n+ de electrones perdidos, es convenienteusar la ley de cuantizaci$n@ entonces, tenemos.

(/)0omo

1eemplaando (/) tenemos

Efectuamos


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LEY DE CONSERVACION DE LA CARGA EL'CTRICA

Esta le! es )(lida 'ara un siste&a en el cual n# entran deuera ni salen


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?evisemos algunas de las interacciones microscpicas quenos permiten plantear que ay conservacin de la cargaelctrica. En un reactor nuclear se pude originar la funcin deuranio AB, dicho proceso queda e%presado por

En cada miembro de reacci$n se cuenta igual cantidad deprotones *DA+.

1un cuando el n(mero de electrones o protones cambiadurante una reacci$n, la carga total permanece sin cambio.

1s&, otra reacci$n que pueda llevarse a cabo en n(cleoat$mico es la captura del electrn.


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En la cual v re'resenta una 'artcula neutralla&ada neutrin#. El neutrin#5 a dierencia del

neutr(n n# tiene &asa5


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Es '#si6le ,ue alg# de la carga el-ctrica de unelectr(n # de un 'r#t(n dis&inu!a # au&ente

)as pruebas apuntan al hecho de que las cargas delelectr$n y el prot$n siempre son iguales, sin importardonde ni cuando se midan@ por ejemplo, esto lo podemosver reflejado al analizar a los cusares, que son

poderosas fuentes de luz a miles de millones de a;os luzde distancia. estamos percibiendo la materia que e%ist&ahace miles de millones de a;os, la luz tardo ese tiempode llegar a la tierra.las observaciones del color de la luzque emiten los cusares indican que con mucha

precisi$n, las propiedades de sus tomos son idnticas alas propiedades de los tomos que observados en ellaboratorio. este resultado implica que la carga de loselectrones ha permanecido constante durante miles demillones de a;os.


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Al r#tar una )arilla de cauc


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'or condicin se plantea que el caucho y la lana formanun sistema aislado, esto determina que los electrones*FG+ que pierde la lana los gana el caucho. 1hora,para determinar la cantidad de carga de cada cuerpopodemos usar la ley de cuantizacin.'ara el caucho

'ara la lana


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Ta&6i*n '#des )eriicar la c#nser)acin de la cargael*ctrica del siste&a.

Antes del r#ta&ient#

Des'u*s del r#ta&ient#

Se c#&'rue6a l# siguiente:


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NOTACuando se frotan dos cuerpos elctricamente neutros y que formanun sistema aislado, despus de frotarlos , cada uno se electriza con

igual cantidad de carga pero de signos contrarios.

DISTRIBUCION 8 DENCIDAD DE CARA ELECTRICAabemos que la carga elctrica la poseen de forma

particular ciertas partculas elementales. por otro lado, bajociertas condiciones se puede lograr tenerlas sobre undeterminado cuerpo formando en ellos los tomos ymolculas@ pero como se a establecido, al quedar

electrizado un cuerpo pierde o gana un electrones, y deesa forma adquiere cierta cantidad de carga. 1hora,dependiendo de cmo esa cantidad de carga este colocadaen el espacio, se puede tener lo siguiente

Distri6ucin discreta de cargas


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Distri6ucin discreta de cargasEsto significa contar con partculas electrizadas con unaposicin determinada en el espacio@ por ejemplo tenemos losiguiente

Distri6ucin c#ntin,a de cargaEn este caso se entiende que las cargas estn dispuestascontinuamente a lo alargo de una lnea, de una superficie o, entodo caso, con un volumen determinado.

'ara los casos en que sea necesario saber cmo esta distribuidacierta cantidad de carga en un hilo, en un plano en un cilindro, esconveniente introducir una magnitud fsica que pude caracterizarello@ nos referimos a la densidad de carga el*ctrica5 la cualpuede definirse de las siguientes formas


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Densidad lineal de carga 1H3'ara una peque2a porcin de un hilo o alambre que este electrizado, ladensidad lineal de carga se define por

Cuando se tenga un alambre electrizado uniformemente, significa quela cantidad de carga que se le asocie a cualquier parte de el esproporcional a su longitud y se plantea que

Electrizacinuniforme


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Densidad su'ericial de la carga 13)os metales tienen la particularidad de que cuando quedan electrizadosla cantidad de carga se distribuye sobre su superficie e%terior, en ellos ladensidad de carga es conveniente relacionarla con el rea de su

superficie. 'ara este tipo de situacin y otros se define la densidadsuperficial de carga por

1qutambin puede darse el caso de que la distribucin de carga sobreuna superficie sea uniforme, un ejemplo podra ser el caso de una esferametlica electrizada. Esto significa que la cantidad de carga que tenaun determinado elemento de la superficie es proporcional al rea dedicho elemento y se pierde utilizar la siguiente relacin


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Ejemplo

Una lamina metlica tiene una densidad superficial de carga igual a

6DnCImJ, y esta electrizada uniformemente. En cmJ =ucantidad decarga podemos encontrar>

Resolucin)a lamina esta electrizada uniformemente, por lo tanto, la cantidad decarga es proporcional al rea. Como la densidad de carga es

6DnCImJ,significa que por cada metro cuadrado le corresponde 6DnC@queda por ver cuanto le corresponde a un rea de cmJ. se pude plantearlo siguiente


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Este resultado significa que en cmA de la lmina hay unacantidad de carga de 6K, pico coulomb.


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Densidad )#lu&*trica de carga 1J3Como se ha indicado al electrizarse los metales lo hacen tan solo anivel superficial@ pero otros cuerpos de diferentes constitucin a unmetal se puede electrizar en todo su volumen. tenemos el caso del

vidrio, plstico, la parafina, etc., que por ser materiales no conductores,o ms conocidos como dielctricos, se electrizan en todo su volumen.)a e%periencia es lo que nos muestra ello y se justificara ms adelante.'asemos a establecer los siguientes tomamos un elemento de uncuerpo que esta electrizado en todo su volumen, la densidad

volumtrica de carga se define por


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1l igual que en los casos anteriores, en todo un volumense puede tener una electricidad uniforme@ esto significaque la cantidad de carga de un elemento del cuerpo es

proporcional al volumen correspondiente y se puedeplantear la siguiente relacin

LE8 DE LA ELECTROSTATICA


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LE8 DE LA ELECTROSTATICA(LEY DE COULOMB)

por todo lo que se ha venido comentando acerca de la electricidad y lacarga elctrica, no podemos dejar de lado el hecho de que a determinados

personajes les a interesado establecer que cuerpos y bajo qucondicionesse atraen o se repelan y con que intensidad lo pueden hacer. 'or estemotivo, hoy en da se cuentan con dos leyes que han sido fijadas a partir deun anlisis cuidadoso con los cuerpos con carga elctrica. Estas leyes sonlo siguiente

LE8 CUALITATI+AComo ya sabemos, los cuerpos electrizados o las partculas con cargaelctrica tienen la capacidad de poder interactuar *atraer o repelarse+.Esto se considera una cualidad de ciertos cuerpos o partculas que lae%periencia nos a permitido descubrir.

Loy en d&a consideramos que los cuerpos *partculas) con carga elctricacon signos iguales se repelan, mientras que de signos diferentes se

atraen

En la prctica se confirma lo sig iente


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En la prctica se confirma lo siguiente

3or los a2os #455% el in'estigador francs 6& 789 pudodemostrar que en la naturalea existan dos tipos deelectri-cacin. 8nterior a su tra$a:o solo se conoca elhecho de que los cuerpos electriados solo se atraan.3ero frotando ciertos materiales aislantes estein'estigador demostr que los cuerpos tam$in puedenrepelarse.

Se debe tener pequeas esferas de tecnopor suspendidas por !ilos de

n"lon, tambin una barra de #idrio que pre#iamente !a"a sido frotadacon seda$ la barra debe acercarse a cada una de las pequeas esferas" tocarlas, de esta forma se electri%an positi#amente& Si a!ora se quiere

apro'imar las esferas, notaremos que ocurre lo del caso(a), se da una

repulsin mutua&


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LE8 CUALITATI+A O DE COULO%BEn MN el francs charles 1. Coulomb establecie%perimentalmente comocalcular el modulo de la fuerza con la cual los cuerpos electrizados, seatraen o repelan, a esta fuerza la conocemos con el nombre de fuerzaelctrica. e ha podido verificar que a mediados del s. O3---, un ingles deapellido cavendish pudo obtener la ley que determina la interaccin entrecuerpos electrizados, pero su trabajo permaneciguardado, luego fuedescubierto y dado a conocer por ma%Pell a mediados del s O-O.'ara obtener su conocida ley, coulomb utilizo una balanza de torsin a

partir de la cual pudo verificar o siguiente

el modulo de la fuerza de atraccin *o de repulsin+ depende demanera directa del valor de las cantidades de carga de las partculas,es decir


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"' "#Q

"' Q=AQ

el modulo de la fuerza de atraccin *o de repulsin+ depende en formainversa de la separacin de las partculas elevada al cuadro, es decir

-'

Runtando las conclusiones anteriores se plantea que

El 'alor de la constante de proporcionalidad < depende delsistema de unidad que se eli:a% para las magnitudes queparticipa; en ese sentido% si se plantea que la f el est en ne=ton(>)% /#/ 9 /?/en coulom$ (c) y la den metros (m)% entonces% secon-rma experimentalmente que


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'ero para las cuestiones.

1hora, la ley de coulomb quedara escrita por

CARACTERISTICAS DE LA LE8 DE COLU%B3asemos a resaltar ciertas caractersticas para la interaccinentre cargas en reposo

a) la ley de coulom$ es 'lida para partculas con carga

elctrica% es decir% para cuerpos cuyas dimensionesson muy peque2as comparadas con la distancia quelos separa. @a experiencia nos muestra que la fuerade interaccin elctrica depende% de manera$astante complicada% de la forma de los cuerposelectriados y de cmo este distri$uida en ellos lacantidad de carga

'ara el caso de cuerpos esfricos que tengan una


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'ara el caso de cuerpos esfricos que tengan unacantidad de carga distribuida de, manera uniforme, en toda susuperficie o en todo su volumen, la ley de coulomb tambines aplicada sin importar si la separacin es comparable a suradio.

i la presencia de la partcula con carga 5qno modifica ladistribucin de carga en la esfera, mediante el clculointegral *matemticas superiores+ se demuestra que elmodulo de la fuerza de repulsin se calcula con

cue.!#& e"ect.izad#& en .e!# &e "e ""aa.a


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cue.!#& e"ect.izad#& en .e!# &e "e ""aa.a-ue.za de c#u"#/ y &e &ujeta a "a te.ce.a "eyde ne0t#n 1accin y .eaccin23 P#. eje!"#4!#de#& tene.

Si la 'art)cula c#n;5qre'ele a la #tra 'art)cula c#n ? N5 estata&6i*n le re'ele c#n ? N 5 a 'esar de ,ue tienen dierentes

cantidad de carga e inclusi)e dierente &asa.

c3 EH'eri&ental&ente se de&uestra ,ue la uer"a el*ctrica deatraccin ! re'ulsin acta a l# larg# de la l)nea ,ue une a las'art)culas. Est# 'er&ite 'lantear ,ue la uer"a el*ctrica es unauer"a central

d3 Ta&6i*n a 'artir de l#s eH'eri&ent#s se )eriica ,ue la uer"aentre d#s 'art)culas # cuer'#s electri"ad#s n# se diica '#r la'resencia de #tr#s cuer'#s electri"ad#s5 es decir:


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En la figura *+ podemos asumir que la peque;a esfera con5= repele a 5q C87 AF7 y, en la figura *A+, ante lapresencia de otros cuerpos *= y =A+, la repulsi$n de 5=

5q si sigue manteniendo con la misma intensidad, es decir,con AF 7.

e+ El modulo de la fuerza elctrica depende del medio que rodea alos cuerpos electrizados. "e la e%periencia se confirma tal

caracterstica@ al pasar los cuerpos electrizados delvaco*sustancial+a un determinado medio liquido o gaseoso,manteniendo sus cantidad de carga y su separacin ,el modulo dela fuerza elctrica disminuye en un factor caracterstico del propiomedio, dicho factor es denominado permitividad elctrica del medio

o constante dielctrica *S+


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El modulo de la fuerza elctrica en el vacio es *Lellos verifican la siguiente igualdad

Como siempre se verifica que #T E)#TE),entonces, siempre SV@ para cada sustancia, elvalor de su permitividad se determina realizandoe%perimentos. 1 continuaci$n, en el siguientecuadro


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1lcohol AG!oma AWBLidrogeno ,FFFBLielo *a6NXc+ B,AYerosene NWD/rmol GWD'apel parafinado A,F'arafina A,A'orcelana KWM?utilo BF3acio 3idrio WFsangre N

PER%ITI+IDADES ELECTRICAS1ceite de ricino K,WK,N1ceite para transformadores A,AWA,1gua N1gua*a o Xc+ NN1ire *a atm+ ,FFFGZmbar A,N1nilina NK1zufre B,GWK,B

Cera ,NEbonita A,M!asolina A,B!licerina BD


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1quse quiere dejar establecido que la permitividad elctrica depende delestado o fase de la sustancia. 1simismo se debe se2alar que la

permitividad caracteriza elctricamente a la sustancia y su valor tiene unsignificado fsico. =usignificado> )a permitividad elctrica de unasustancia nos indica cuantas veces es menor el modulo de la fuerzaelctrica en ella

f+ )a constante *0+ que aparece en la ley de coulomb es conocida como

constante de coulomb, y se relaci$n con una constante muy importanteen el electromagnetismo, la cual se denomina permitividad elctrica delvacio *SF+la relacin entre < y A5 es

0 entonces se determina que


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0omo entonces se determina que

El significado fsico de esta constante lo daremos posteriormente. 'ero aqu

si podemos dar el significado fsico de la constante de Coulomb con ayudade Coulomb.abemos que

1dems

1 la relacin *-+ le damos forma para compararla con *--+


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eg(n esta resoluci$n, podemos se;alar que la constante deCoulomb significa que si dos part&culas, con una cantidad de cargade C cada una, estn separadas m, la fuerza elctrica*atracci$n o repulsi$n+ entre ellas tiene un valor de N,DMN%F D7

Como se puede notar para cantidades de carga de tan solo Cse manifiestan fuerzas de gran intensidad. Esto escomprensible ya que realmente, en la prctica, al electrizar un

cuerpo adquiere una cantidad de carga mucho menor, delorden del micro y nano Coulomb, debido a que la cantidad decarga del electrn es muy peque2a. 1qu se debe tener encuenta que la unidad de cantidad de carga, el Coulomb fueestablecida muchos a2os antes de que se descubriera la carga

elemental, la del electrn.g. la importancia de ley del Coulomb traspasa el hecho de solousarla para determinar la fuerza elctrica entre esferas.u papel real lo vemos en el mundo de la fsica cuntica yaque permite describir correctamente lo siguiente


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)a fuerza que surge entre electrones con el ncleo del tomo.)a fuerza que surge entre tomo para formacin de molculas.)as fuerzas que se establecen entre atamos y molculas para loque viene a ser la configuracin de estos en un slido y un lquido.9odas las reacciones qumicas y, adems, muchos procesosbiolgicos.

h) Basta esta parte del curso ya se han introducido dosfueras muy importa el desarrollo de la naturalea% inclusotienen $astante similitud por el hecho de que am$osdependen de forma in'ersa del cuadro de la distancia% nosreferimos a la fuera gra'itatoria (C7g) y la fuera elctrica .@ primera go$ierna el macro mundo;2 E:emplo% permite descri$ir (aproximadamente) el

mo'imientos de satlites% planetas y estrellas; la segundarige en la escala microscpica en esta escala es ms intensaque en la primera; adems% podemos mencionar con todaseguridad que gracias a las interacciones elctricas esposi$le la 'ida misma

.


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-+ En la caracterstica *d+ se resaltel hecho de que lainteraccin elctrica entre dos partculas no semodifiquen por la presencia de otros cuerpos o partculaselectrizadas. 1hora esto no significa que estos ltimos no

incluyen. Di incluyen[, es decir, las partculas interactanentre ellas. i tenemos tres partculas electrizadas queestn interactuando y queremos conocer el efectoresultante de las interacciones sobre una de ellas, sesuman las fuerzas que e%perimenta esta partcula debido

a las otras. 'or ejemplo, podemos tener.


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Sie&'re ,ue


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/ediante el mtodo del paralelogramo, obtenemos lafuerza elctrica resultante sobre 5q


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El


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Se de6e tener en cuenta ,ue la su&a a lle)ar aca6# es de ti'# )ect#rial5 en la ,ue el resultad# n#s#l# de'ende del )al#r de las uer"asc#&'#nentes sin# de sus direcci#nes.

CA6PO ELECTRICO CONDUCTORES 7


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CA6PO ELECTRICO4 CONDUCTORES 7AISLANTES

o Es toda regi$n del espacio que rodea una cargaelctrica esttica, tal que al acercar otra carga elctricapositiva de prueba, se manifiesta una fuerza deatracci$n o de repulsi$n.

o El campo elctrico se manifiesta alrededor del espaciovolumtrico de una carga electrosttica como uncampo de fuerzas conservativas, el cual se puededetectar mediante la ubicaci$n de una carga positiva

de prueba en esta regi$n. El campo elctrico es unacantidad vectorial y por lo tanto tiene magnitud,direcci$n y sentido.


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Reali"( c#ntri6uci#nes en el ca&'# de laelectricidad.2 Tra6aand# c#n la electricidad est4tica5

destr( ,ue la carga el-ctrica se acu&ula enla su'ericie eHteri#r del c#nduct#r el-ctric#cargad#5 c#n inde'endencia de l# ,ue 'udiera


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gclariicar la te#ra de Farada!! dedescu6rir las le!es del ca&'#. Aun,ue esciert# ,ue su i&'#nente te#ra &ate&4tica

se 6asa6a en las ideas de Farada!5 alter(algun# de las rasg#s unda&entales de suc#nce'ci(n. La des)iaci(n unda&ental de%aHell res'ect# a Farada! era suc#nce't# de &ateria ! ca&'# c# entest#tal&ente dierentes.

2 El 'r#6le&a de %aHell se centra6a en darc#n un del# del -ter del ca&'#electr#&agn-tic# ,ue inc#r'#rara la &asa! elasticidad necesarias 'ara la )el#cidadinita de la inducci(n ! ,ue uera

c#


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una cuesti$n artificiosa sino que representa una realidad objetiva.

2 El campo electromagntico, que es un aspecto ms general que el de campoelctrico, es el elemento base para comprender muchos hechos.

2 Caracter&sticas del campo elctrico 69iene carcter objetivo 67o podemos percibir o detectar el campo elctrico con ayuda de nuestros $rganos sensitivos. 6Es una gente transmisor de la acci$n de un cuerpo electrizado a otro.

6'odemos advertir su presencia con ayuda de una peque;a cargapositiva *q+.

6)a cantidad de la carga *q+ debe ser peque;a, de manera que sucampo elctrico no distorsione el campo elctrico que se quiereanalizar.

A )a -ntensidad de Campo Elctrico


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A.)a -ntensidad de Campo Elctrico*E+)a intensidad de campo elctrico es una caracter&stica de

fuerza@ *vectorial+ que se le asocia a cada uno de los puntosde la regi$n en los que se tiene el campo elctrico. Estamagnitud vectorial, se define matemticamente en un puntodel campo como la fuerza elctrica por unidad de carga quese coloca en dicho punto.

"efinimos el campo elctrico con la ecuaci$n

i despejamos la fuerza elctrica se obtiene


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i despejamos la fuerza elctrica se obtiene

8

Esta relaci(n n#s 'er&ite calcular la uer"a el-ctrica ,ueeH'eri&entara una 'artcula c#n carga el-ctrica (q) c#l#cada en un'unt# del ca&'# el-ctric# cu!a intensidad es 1E3 .En estasc#ndici#nes n# sera necesari# recurrir a la le! de C#ul#&6.

Ejemplo :

Una 'artcula c#n 2 &C es c#l#cada en un 'unt# del ca&'# el-ctric#en el cual la intensidad es de NC Cu4l es el dul# de la uer"a

el-ctrica ,ue eH'eri&enta

Resoluci!n:

De la relaci(n anteri#r5 al t#&ar &(dul#s a cada &ie&6r#5 se tiene:

FEL 8 9:9 E 0omo


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q F?m0 F?x#5FG0 y EH55 >I07E@ (?x#5FG)(H55)>7E@ #>

6 -ntensidad "ebido a una 'art&cula con Carga

Consideraremos la ley de coulomb que nos dice\)a fuerza entre dos cargas elctricas puntuales es directamenteproporcional al producto de la magnitud de las cargas elctricas e

inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa ymultiplicado por una constante de proporcionalidad Y].

Esta )ey f&sica se representa matemticamente mediante la ecuaci$n

"onde 0^

Fuperposici$n deJalores de algunas E (en >I0)


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intensidades

'rincipio de superposici$n iuna carga esta sometidasimultneamente a variasfuerzas independientes, lafuerza resultante se

obtiene sumandovectorialmente dichasfuerzas.

se esta6lece ,ue : E1'3QE?; E;;En

Espacio interplanetario. #5GF #5F?

0ercana de


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K. Lneas De Fuer"a DelCa&'# El-ctric#:

P#r l# ,ue se


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lla&adas lneas de uer"a # del ca&'# el-ctric#5 ,ue'er&itir4n


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cas#s es'ecic#s:

2Re'resentaci(n del ca&'# de una 'artcula '#siti)a aislada

FRe'resentaci(n del ca&'# de una 'artcula negati)a aislada


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2Re'resentaci(n del ca&'# 'ara d#s 'artculas id-nticas.

F?epresentaci$n de un campo elctrico en particular la entodo punto de la l&nea de fuerza es tangente a esta.


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2 Caractersticas de las Lneas de Fuer"a:

Ca&'# el-ctric#


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FCa&'# el-ctric#


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e considera

E1A2 8 E1;2 8E1C2 8E8 cte3

'or la teor&a que hemos desarrollado se establece que paracargas positivas la fuerza elctrica tiene la misma direcci$nque las l&neas y en caso de tener cargas negativas la fuerzaelctrica tiene direcci$n contraria a las l&neas del campo. Encualquiera de los casos, el m$dulo de la fuerza elctrica (* L)se eval(a con

7E @ ="q"EUnidade&9q 9 % en c#u"#/E % en ne0t#n


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CONDUCTORES 7 AISLANTES

@as propiedades elctricas que puede presentar un determinadomaterial (como% por e:emplo electriarse% distri$ucin de cargas%conduccin de estas% etc.) se pueden explicar en la actualidad apartir de la construccin del material% lo cual esta determinado por lateora atmica de la sustancia.3or otro lado% de$emos tener en cuenta que a un tomo se le

caracteria no por el nmero de electrones que pueda tener% sino porla carga que pueda ha$er en su ncleo% pero 3or qu se da esto+3orque es ms fcil quitar electrones al tomo que descomponer suncleo. ,e ha indicado que los electrones tienen una carga negati'ay los protones carga positi'a. 0omo se sa$e% estos ltimos estnagrupados en el ncleo y e:ercen una traccin electrnica so$re los

primeros y los pueden mantener ligados. En condiciones normales%un tomo y una molcula tienen igual nmero de electrones yprotones% por ello se les considera elctricamente neutros; pero$astan que pierdan uno o dos electrones para que se con'iertan eniones y ya puedan manifestar efectos electrnicos.

n(cleo eF

n

n

p

pQ

Q


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En la igura se #6ser)a el si&'le del# del 4t# de as eseras5 unaelectri"ada ! la #tra n#.

metal

* +# * +?


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?esulta que la esfera *A+ se electriza tambin positivamente, esto hacepensar que el alambre metlico conduce o gu&a parte de la carga positivade la esfera *+ a la esfera *A+. 'or este motivo, al metal se le denomin$

conductor de la electricidad o simplemente conductor.

P#r ,u- un &etal tiene esta 'r#'iedad

Esto es consecuencia de que en su interior e%iste una gran cantidad deelectrones que no estn ligados a un tomo en particular, por lo cual, con

ayuda de una cierta acci$n e%terna *campo+@ se pueden trasladar en elinterior del metal sin mucha dificultad. 1 estos electrones que se muevenal azar en el interior del metal se les llama electrones Ubres o gaselectr$nico, tambin se les denomina electrones de conducci$n ya queestos hacen posible la corriente elctrica en el metal.

P#r ,u- un &etal tiene esta 'r#'iedad


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Esto es consecuencia de que en su interior e%iste una gran cantidad deelectrones que no estn ligados a un tomo en particular, por lo cual,con ayuda de una cierta acci$n e%terna *campo+@ se pueden trasladar

en el interior del metal sin mucha dificultad. 1 estos electrones que semueven al azar en el interior del metal se les llama electrones Ubres ogas electr$nico, tambin se les denomina electrones de conducci$n yaque estos hacen posible la corriente elctrica en el metal.

En condiciones normales loselectrones libres se muevendesordenadamente *al azar+.

ELECTRIACI/N POR INDUCCI/N


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ELECTRIACI/N POR INDUCCI/N C#n la 'r#'iedad ,ue caracteri"a a l#s &etales5 '#des

eH'licar c( se da la electri"aci(n de l#s cuer'#s 1&et4lic#s3'#r inducci(n.

Cuand# a un &etal el-ctrica&ente neutr# le acercas uncuer'# electri"ad# '#siti)a # negati)a&ente5 sus electr#nesli6res se )er4n atrad#s # re'elid#s '#r el cuer'#. Est# creauna redistri6uci(n de l#s electr#nes


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Acercas una 6arra electri"ada negati)a&ente a la 'laca&et4lica ineri#r.

Des'u-s de


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Se tienen d#s eseras tal c# se &uestra

Se les une &ediante un


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?esulta que la esfera *A+ no se electriza@ es decir, medianteel nylon no se tiene la capacidad de conducir o guiar cargaselctricas de la esfera *+ a la esfera *A+. Concluimos que el

nylon no es conductor de la electricidad, es decir, es unaislante elctrico o dielctrico. 1dems es importanteresaltar que en el proceso, tanto al inicio como al final, laesfera *A+ no modifica su cantidad de carga. Esta

observaci$n tan sencilla nos permite comprender algo quese utiliza y aplica con frecuencia a los cuerpos electrizados.

Para ,ue un cuer'# n# 'ierda la electri"aci(n ,ue


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En l#s tres cas#s5 la electri"aci(n 1carga3 ad,uirida '#r l#scuer'#s n# esca'a # uga a tra)-s de l#s a'#!#s #sus'ensi#nes !a ,ue est#s s#n aislantes.

Aa,ue n# 'uede tener las caractersticas de un c#nduct#r.

sedaqS5

FFF F

F

madera

T5

PROPIEDAD DE LOS CONDUCTORES

)os hechos que se van a presentar se han obtenido de la prctica


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)os hechos que se van a presentar se han obtenido de la prcticacon cuerpos metlicos y no metlicos electrizados.

Conductor de forma irregular.

En el siguiente eH'eri&ent# se tiene una &alla &et4lica

electri"ada

,o$re la super-cie de un conductor electriado de forma

irregular% las cargas se distri$uyen de modo desigual.

,igni-ca que la densidad super-cial cam$ia de un punto

a otro.


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En la -gura (a). la electriacin (carga) que tiene la

malla metlica esta so$re sus dos caras (super-cie).Es por ello que las lminas metlicas son repelidas.

6espus de com$ar a la malla solo son repelidas las

laminillas que estn en el exterior. 3or qu+ @a

electriacin (carga) ha pasado de una cara a otra%

del interior al exterior. Este hecho e'idencia que en

un metal la electriacin (carga) siempre se

distri$uye en la super-cie exterior.

Atracci(n de un c#nduct#r neutr#. E%perimentalmente seobserva esa atracci$n sobre la esfera metlica neutra esto es


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observa esa atracci$n sobre la esfera metlica neutra, esto esconsecuencia del proceso de inducci$n elctrica, es decir,separaci$n de cargas en el interior del metal.

0uando a un conductor neutro se le

aproxima un cuerpo cargado

positi'amente% las partculas elctricas

negati'as (electrones) son atradas hacia

la parte ms prxima al cuerpo cargado.

0omo la carga inducida negati'a est

ms prxima al cuerpo positi'o% existe

una fuera neta de atraccin.

De las 'r#'iedades de l#s c#nduct#res 1&et4lic#s3l t i d d t d l 4


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electri"ad#s '#des eHtenderlas a una c4scaraes-rica electri"ada.

El hecho de que la esfera

este electriadanegati'amente

pro'ocar que el exceso

de electrones se

distri$uya so$re la

super-cie exterior.

T#d# c#nduct#r &et4lic# electri"ad# ! aislad#5 sini&'#rtar la #r&a ,ue tiene &aniiesta su electri"aci(n


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i&'#rtar la #r&a ,ue tiene5 &aniiesta su electri"aci(n1carga3 en su su'ericie eHteri#r. Esta i&'#rtante cualidadde l#s &etales trae c# c#nsecuencia una 'r#'iedad

&u! 'eculiar 'ara est#s &ateriales:Esta #6ser)aci(n se 'uede 'r#6ar en #r&a &ate&4tica !eH'eri&ental. En cas# de ,ue el lect#r 6us,ue


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' 0 5electri"ada n# eH'eri&enta uer"as el-ctricas 1FEL Q 30 est#'r#)#ca la su'#sici(n ,ue en 'unt#s interi#res de la c4scara

&et4lica electri"ada la intensidad es nula 1E iQ 3.

PROPIEDADES DE LOS DIEL7CTRICOS

En un 4t# aislad#5 l#s electr#nes se &ue)en alreded#r del

ncle# en #r&a si&-trica5 de d# ,ue el centr# del )i&ient#electr(nic# c#incida c#n el ncle#. Per# si c#l#cas el 4t# enun ca&'# el-ctric#5 el ca&'# tiende a se'arar l#s electr#nes1cargad#s negati)a&ente3 del ncle# 1cargad# '#siti)a&ente3)i-nd#l#s en direcci#nes #'uestas


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E%isten dos tipos de molculas)as molculas polares son aquellas en las que no coincide el centrode distribuci$n de cargas, positivas y el de las negativas, el ejemploms significativo es el agua. )os iones hidr$geno no estn alineadosy dispuestos simtricamente a uno y otro lado del ion o%&geno, sino

que tienen una disposici$n triangular.)as molculas no polares son aquellas en las que coincide el centrode distribuci$n de las cargas positivas y negativas. )as molculas deo%&geno, nitr$geno, compuestas por dos tomos iguales, pertenecena esta categor&a

ESFERAS CONDUCTORASL#s &etales c#


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L#s &etales5 c#


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electrostatica - industrial - 3er ciclo

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