electromagnetism # 8
TRANSCRIPT
![Page 1: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/1.jpg)
แมเหลกไฟฟา (Electromagnetism)
# 8 by P’Tum
![Page 2: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/2.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
1. แมเหลก และสนามแมเหลก 1.1 แมเหลก (Magnet)
โดยทวไปแมเหลกธรรมชาต จะมสวนผสมสวนใหญเปน Fe3O4 ซงมคณสมบตสามารถดดเหลกและนกเกลได นอกจากนยงมแมเหลกทมนษยสรางขนเองดวยวธตางๆทางวทยาศาสตร โดยมรปรางตางๆ เชน รปเกอกมา , แทงแมเหลก , เขมทศ เปนตน
![Page 3: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/3.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
1. แมเหลก และสนามแมเหลก 1.2 คณสมบตของแทงแมเหลก
1. ขวแมเหลก (Magnetic pole) คอบรเวณทแทงแมเหลกสามารถแสดงอ านาจแมเหลกไดมากทสด สงเกตไดจากการน าแทงแมเหลกไปดดผงตะไบ ซงผงตะไบจะถกดดตดตามสวนตางๆของแทงแมเหลก โดยบรเวณทผงตะไบถกดดตดมากทสดอยทปลายทงสองของแทงแมเหลก ดงนนขวแมเหลกจะอยปลายทงสองขางของแทง
แมเหลก
![Page 4: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/4.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
1. แมเหลก และสนามแมเหลก 1.2 คณสมบตของแทงแมเหลก
2. ชนดของขวแมเหลก เมอน าแทงแมเหลกมาผกหอยไวดวยเสนดาย แทงแมเหลกจะวางตวอยในแนวระนาบและรกษาแนวแกนอยในทศเหนอและทศใตตลอดเวลา โดยจะก าหนดชนดขวแมเหลกดงน - ขวแทงแมเหลกทชไปทางทศเหนอ เรยกวา ขวเหนอ (North pole , N) - ขวแทงแมเหลกทชไปทางทศใต เรยกวา ขวใต (South pole , S)
![Page 5: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/5.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
1. แมเหลก และสนามแมเหลก 1.2 คณสมบตของแทงแมเหลก
3. แรงระหวางขวแมเหลก ม 2 แบบ คอ - แรงดด เกดขนระหวางขวแมเหลกตางชนดกน - แรงผลก เกดขนระหวางขวแมเหลกชนดเดยวกน
![Page 6: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/6.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
1. แมเหลก และสนามแมเหลก 1.3 สนามแมเหลกและเสนแรงแมเหลก
สนามแมเหลก(Magnetic field) คอบรเวณแทงแมเหลกทสามารถสงอ านาจแมเหลกหรอแรงแมเหลกไปถง
ทศของสนามแมเหลกจะเปนทศเดยวกน กบขวเหนอของเขมทศทช
![Page 7: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/7.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
1. แมเหลก และสนามแมเหลก 1.3 สนามแมเหลกและเสนแรงแมเหลก
เสนแรงแมเหลก(Magnetic line of force) เปนเสนทเกดจากแนวเขมทศทเบนเนองจากสนามแมเหลก ซงเสนแรงแมเหลกมลกษณะดงน - ภายนอกแทงแมเหลก เสนแรงจะพงออกจากขวเหนอ(N) เขาสขวใต(S) - ภายในแทงแมเหลก เสนแรงแมเหลกจะพงจากขวใต(S) ไปยงขวเหนอ(N)
![Page 8: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/8.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
1. แมเหลก และสนามแมเหลก 1.4 สนามแมเหลกโลก (Earth’s magnetic field)
เขมทศจะวางตวอยในแนวเหนอ-ใตเสมอ จากการส ารวจสนามแมเหลกพบวาโลกประพฤตตวเสมอนมแทงแมเหลกขนาดใหญอยใจกลางโลก เรยกวาแมเหลกโลก และทผวโลกมสนามแมเหลก เรยกวาสนามแมเหลกโลก(Earth’s magnetic field)
แนวแกนแมเหลกโลกวางตวท ามม 17 องศา กบแกนหมนของโลก โดยมขวใต(S)ของแทงแมเหลกอยซกโลกเหนอ และมขวเหนอ(N)ของแทงแมเหลกอยซกโลกใต
![Page 9: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/9.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
1. แมเหลก และสนามแมเหลก 1.5 ความเขมสนามแมเหลก (Intensity of Magnetic field)
ฟลกซแมเหลก(Magnetic flux) คอ จ านวนเสนแรงแมเหลกททะลผานพนผวบรเวณใดๆ เขยนแทนดวยสญลกษณ “𝛟” (อานวา Phi,ฟ) มหนวยเปน เวเบอร(Weber , Wb)
ความเขมสนามแมเหลก คอ จ านวนเสนแรงแมเหลกหรอจ านวน ฟลกซแมเหลกทพงตงฉากกบพนทใน 1 ตารางหนวย หรอความหนาแนนฟลกซแมเหลก(Magnetic Flux Density) เขยนแทนดวยสญลกษณ “B” มหนวยเปน เทสลา(Tesla , T)
![Page 10: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/10.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
1. แมเหลก และสนามแมเหลก 1.5 ความเขมสนามแมเหลก (Intensity of Magnetic field)
จากนยามน ามาเขยนเปนสตรได
𝑩 =∅
𝑨
ก าหนดให ϕ คอ จ านวนฟลกซแมเหลกทผานบนพนผว [Weber , Wb] A คอ พนททตงฉากกบฟลกซแมเหลก [m2] B คอ ความเขมสนามแมเหลกหรอขนาดสนามแมเหลก [Wb/m2 , T ]
![Page 11: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/11.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
1. แมเหลก และสนามแมเหลก 1.5 ความเขมสนามแมเหลก (Intensity of Magnetic field)
กรณทเสนแรงแมเหลกไมไดตงฉากกบพนผว ดงรป
𝑩 =∅
𝑨𝒄𝒐𝒔𝜽
จะไดวา
หรอ
∅ = 𝑩𝑨𝒄𝒐𝒔𝜽
θ เปนมมระหวางเสนแรงแมเหลกกบเสนตงฉากพนผว
![Page 12: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/12.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
1. แมเหลก และสนามแมเหลก 1.6 จดสะเทน(Neutral point)
จดสะเทน คอ จดทความเขมสนามแมเหลกหกลางกนเปนศนย โดยจะเกดจากสนามแมเหลกมากกวาหนงสนาม ถาน าเขมทศไปวางทจดสะเทน เขมทศจะชในแนวอสระไมมทศทแนนอน
![Page 13: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/13.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
1. แมเหลก และสนามแมเหลก 1.6 จดสะเทน(Neutral point)
- จดสะเทนระหวางแทงแมเหลกดวยกน (ไมพจารณาสนามแมเหลกโลก) จะเกดจดสะเทนดงรป
หลกการหาจดสะเทน จดสะเทนจะอยระหวางขวแมเหลกเดยวกน
![Page 14: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/14.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
1. แมเหลก และสนามแมเหลก 1.6 จดสะเทน(Neutral point)
- จดสะเทนระหวางแทงแมเหลกกบสนามแมเหลกโลก จะเกดจดสะเทนดงรป
![Page 15: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/15.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
1.1 เมอน าเขมทศมาวางทต าแหนง 1 2 3 4 ซงอยใกลแทงแมเหลกดงรป ปลายเหนอของเขมทศควรชตามรปใด ก. 1 2 3 ข. 1 3 ค. 2 4 ง. 4
![Page 16: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/16.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
1.2 จากการวดฟลกซแมเหลกทตกกระทบพนท 4 ตารางเมตรในแนวตงฉากได 20 เวเบอร อยากทราบวาสสนามแมเหลกบนพนทนมคากเทสลา
![Page 17: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/17.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
1.3 เมอมสนามแมเหลกขนาด 4 x 10-2 เทสลา พงลงบนโตะสเหลยมกวาง 50 ซม. ยาว 60 ซม. ในแนวท ามม 60 องศา กบแนวดง จงหาฟลกซแมเหลกทผานโตะตวน มคาเทาไร
![Page 18: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/18.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
1.4 ระนาบของขดลวดจะตองเอยงท ามมเทาใดกบสนามแมเหลกจงจะท าใหฟลกซแมเหลกทผานขดลวดลดเปนครงหนงของฟลกซแมเหลกสงสด
![Page 19: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/19.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
1.5 ขดลวดขดหนงประกอบดวยลวด 200 รอบ มพนทหนาตด 10 ตารางเซนตเมตร วางอยในบรเวณทมสนามแมเหลก ขนาดสม าเสมอ 0.5 เทสลา และมทศทางตงฉากกบพนทหนาตดของขดลวด จงหาคาการเปลยนแปลงของฟลกซแมเหลกในหนวยเวเบอรทผานทกรอบของขดลวด เมอบดขดลวดไป 90 องศา ตามทศทางลกศรดงรป
![Page 20: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/20.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
1.6 แทงแมเหลกเหมอนกนทกประการ 2 แทง วางดงรป จงหาต าแหนงจดสะเทน ทเกดขน
![Page 21: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/21.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
1.7 เมอน าแทงแมเหลกขนาดสม าเสมอวางในสนามแมเหลกโลกดงรป จงหาต าแหนงจดสะเทนทเกด
![Page 22: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/22.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
2. แรงกระท าตออนภาคทมประจไฟฟา ซงเคลอนทในสนามแมเหลก
ถาประจ q เคลอนทเขาสบรเวณทมสนามแมเหลก
B ดวยความเรว v มทศท ามม θ กบสนามแมเหลก แรงทกระท าตอประจหาไดจากสมการ
𝑭 = 𝒒𝒗 × 𝑩
จากการ cross vector จะไดวา
𝑭 = 𝒒𝒗𝑩𝒔𝒊𝒏𝜽
θ คอ มมระหวาง v กบ B
![Page 23: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/23.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
2. แรงกระท าตออนภาคทมประจไฟฟา ซงเคลอนทในสนามแมเหลก
การเขยนรปแสดงทศของสนามแมเหลก
B ทศพงเขากระดาษ B ทศพงออกกระดาษ
![Page 24: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/24.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
2. แรงกระท าตออนภาคทมประจไฟฟา ซงเคลอนทในสนามแมเหลก
2.1 การหาทศทางของแรงทกระท าตออนภาคทเคลอนทในสนามแมเหลก
ทศของแรงส าหรบประจบวกหาไดจาก กฏมอขวา
โดยฝามอแทนทศสนามแมเหลก ปลายนวทง4แทนทศความเรว นวหวแมมอจะชทศของแรง F
สวนประจลบจะมทศตรงขามกบประจบวก หรออาจใชมอซายในการหาทศของ
แรงส าหรบประจลบ
สนามแมเหลก(B)
แรง(F)
ความเรว(v)
![Page 25: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/25.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
2. แรงกระท าตออนภาคทมประจไฟฟา ซงเคลอนทในสนามแมเหลก
2.2 ลกษณะการเคลอนทของประจไฟฟาในสนามแมเหลก มการเคลอนทได 3 ลกษณะ คอ
1. ประจไฟฟาเคลอนทตามสนามแมเหลก หรอสวนทางกบสนามแมเหลก (𝜃 = 0๐ หรอ 180๐)
จาก 𝐹 = 𝑞𝑣𝐵𝑠𝑖𝑛𝜃 เมอ 𝜃 = 0๐ หรอ 180๐ จะได sin𝜃=0
𝑭 = 𝟎
![Page 26: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/26.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
2. แรงกระท าตออนภาคทมประจไฟฟา ซงเคลอนทในสนามแมเหลก
2.2 ลกษณะการเคลอนทของประจไฟฟาในสนามแมเหลก มการเคลอนทได 3 ลกษณะ คอ
2. ประจไฟฟาเคลอนทตงฉากกบสนามแมเหลก (θ = 90๐)
จาก 𝐹 = 𝑞𝑣𝐵𝑠𝑖𝑛𝜃 เมอ 𝜃 = 90๐ จะได sin90๐ = 1
𝑭 = 𝒒𝒗𝑩
ดงนน แรงทกระท าตอประจไฟฟา จะมคาสงสด เมอเคลอนทตงฉาก
กบสนามแมเหลก
![Page 27: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/27.jpg)
แมเหลกไฟฟา (Electromagnetism)
# 8 by P’Tum
![Page 28: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/28.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
2. แรงกระท าตออนภาคทมประจไฟฟา ซงเคลอนทในสนามแมเหลก
2.2 ลกษณะการเคลอนทของประจไฟฟาในสนามแมเหลก มการเคลอนทได 3 ลกษณะ คอ
2. ประจไฟฟาเคลอนทตงฉากกบสนามแมเหลก (θ = 90๐)
การหาคาบ(T) ของการเคลอนทแบบวงกลม
𝒗 =𝟐𝝅𝑹
𝑻
𝑻 =𝟐𝝅𝑹
𝒗
จาก R = mv/qB จะได
𝑻 =𝟐𝝅
𝒗
𝒎𝒗
𝒒𝑩 𝑻 =
𝟐𝝅𝒎
𝒒𝑩
![Page 29: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/29.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
2. แรงกระท าตออนภาคทมประจไฟฟา ซงเคลอนทในสนามแมเหลก
2.2 ลกษณะการเคลอนทของประจไฟฟาในสนามแมเหลก มการเคลอนทได 3 ลกษณะ คอ
2. ประจไฟฟาเคลอนทตงฉากกบสนามแมเหลก (θ = 90๐)
การหาความถ(f) และอตราเรวเชงมม(ω)
𝒇 =𝟏
𝑻 - การหาความถ(f)
- อตราเรวเชงมม(ω) 𝝎 =𝟐𝝅
𝑻= 𝟐𝝅𝒇
![Page 30: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/30.jpg)
เมออนภาคเคลอนทท ามม θ กบสนามแมเหลก จะท าใหอนภาคเคลอนทเปนลกษณะ เกลยวสวาน(Helix)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
2. แรงกระท าตออนภาคทมประจไฟฟา ซงเคลอนทในสนามแมเหลก
2.2 ลกษณะการเคลอนทของประจไฟฟาในสนามแมเหลก มการเคลอนทได 3 ลกษณะ คอ
3. ประจไฟฟาเคลอนทท ามม θ กบสนามแมเหลก
![Page 31: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/31.jpg)
จากรปสามารถแตกความเรวออกเปน 2 แนว คอ
vy = vsinθ เปนความเรวในแนวตงฉากกบ B ท าใหอนภาคเคลอนทเปนวงกลม v𝑥 = vcosθ เปนความเรวในแนวขนานกบ B ท าใหอนภาคเคลอนทไปขางหนา
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
2. แรงกระท าตออนภาคทมประจไฟฟา ซงเคลอนทในสนามแมเหลก
2.2 ลกษณะการเคลอนทของประจไฟฟาในสนามแมเหลก มการเคลอนทได 3 ลกษณะ คอ
3. ประจไฟฟาเคลอนทท ามม θ กบสนามแมเหลก
![Page 32: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/32.jpg)
- พจารณณาลกษณะการเคลอนของวงกลม
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
2. แรงกระท าตออนภาคทมประจไฟฟา ซงเคลอนทในสนามแมเหลก
2.2 ลกษณะการเคลอนทของประจไฟฟาในสนามแมเหลก มการเคลอนทได 3 ลกษณะ คอ
3. ประจไฟฟาเคลอนทท ามม θ กบสนามแมเหลก
𝑭𝑩 =𝒎𝒗𝒚
𝟐
𝑹
𝒒𝒗𝒚𝑩 =𝒎𝒗𝒚
𝟐
𝑹
𝒒𝑩 =𝒎(𝒗𝒔𝒊𝒏𝜽)
𝑹
𝑹 =𝒎𝒗𝒔𝒊𝒏𝜽
𝒒𝑩
และจะได
𝑻 =𝟐𝝅𝒎
𝒒𝑩
![Page 33: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/33.jpg)
- พจารณาการเคลอนทแบบเกลยว
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
2. แรงกระท าตออนภาคทมประจไฟฟา ซงเคลอนทในสนามแมเหลก
2.2 ลกษณะการเคลอนทของประจไฟฟาในสนามแมเหลก มการเคลอนทได 3 ลกษณะ คอ
3. ประจไฟฟาเคลอนทท ามม θ กบสนามแมเหลก
หาระยะหางระหวางเกลยวได จาก
𝑺 = 𝒗𝒙𝒕
𝑺 = (𝒗𝒄𝒐𝒔𝜽)𝒕
𝑺 = (𝒗𝒄𝒐𝒔𝜽)𝟐𝝅𝒎
𝒒𝑩
𝑺 =𝟐𝝅𝒎𝒗𝒄𝒐𝒔𝜽
𝒒𝑩
![Page 34: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/34.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
2.1 จงเขยนทางเดนของอนภาคทมประจไฟฟาในสนามแมเหลก
![Page 35: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/35.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
2.2 อเลกตรอนวงดวยความเรว 106 เมตร/วนาท เขาไปในทศตงฉากกบสนามแมเหลกสม าเสมอ 10-2 เทสลา เมออเลกตรอนมประจ -1.6 x 10-19 คลอมบ และมมวล 9 x 10-31 กโลกรม จงหา ก. แรงทสนามแมเหลกกระท าตออเลกตรอน ข. รศมการเคลอนทของอเลกตรอน ค. คาบของการเคลอนทของอเลกตรอน ง. ความถของการเคลอนท(2.8x108Hz) จ. อตราเรวเชงมมของการเคลอนท
![Page 36: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/36.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
2.3 อนภาคมประจ 1 x 10-16 คลอมบ มมวล 4 x 10-25 กโลกรม เคลอนทตงฉากกบสนามแมเหลกดวยความเรว 106 เมตร/วนาท ปรากฏวาทางเดนเปนรปวงกลม มรศม 10 เซนตเมตร จงหาขนาดของสนามแมเหลกมคากเทสลา
![Page 37: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/37.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
2.4 อนภาคอเลกตรอนมวล 9.1 x 10-31 กโลกรม และอนภาคโปรตรอนมวล 1.6 x 10-27 กโลกรม เคลอนทดวยอตราเรวเทากนเขาไปในสนามแมเหลกสม าเสมอในทศตงฉากกบสนามแมเหลก จงหาอตราสวนของ ก. รศมความโคงของอเลกตรอนตอโปรตรอน ข. คาบของการเคลอนทของอเลกตรอนตอโปรตรอน
![Page 38: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/38.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
2.5 อนภาคมวล 2 x 10-22 กโลกรม มประจ 3 x 10-16 คลอมบ เคลอนทในแนวตงฉากกบสนามแมเหลกคงทขนาด 10-3 เทสลา อยากทราบวานานเทาใด อนภาคนจะเคลอนทในทศตรงขามกบตอนเรมเขาสสนามแมเหลก
![Page 39: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/39.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
2.6 อนภาคหนงวงท ามม 90 องศากบสนามแมเหลกสม าเสมอความเขม 2 x 10-3 เทสลา ถาอตราสวนของประจตอมวลของอนภาคนมคาเทากบ 4.4 x 1010 คลอมบตอกโลกรม ความถของการเคลอนทเปนวงกลมของอนภาคนมคากเมกะเฮรตซ
![Page 40: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/40.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
2.7 ถายงอเลกตรอนใหเคลอนทเขาสสนามแมเหลกคงท 4 x 10-3 เทสลา ในแนวตงฉาก ปรากฏวาอเลกตรอนเคลอนทเปนวงกลมมรศม 20 เซนตเมตร จงหาอตราเรวของอเลกตรอน
![Page 41: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/41.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
2.8 อนภาคไฟฟาบวกมประจ 2.4 x 10-18 คลอมบ เคลอนทดวยความเรว 107 เมตร/วนาท เขาไปในสนามแมเหลกสม าเสมอ 2 เทสลา ปรากฏวาทางเดนเปนรปวงกลมมเสนผานศนยกลาง 60 เซนตเมตร จงหามวลของอนภาคไฟฟาน
![Page 42: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/42.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
2.9 อเลกตรอนตวหนงวงดวยความเรว 106 เมตร/วนาท เขาไปในสนามแมเหลกคงท 10-3 เทสลา โดยท ามม 53๐ ตอกน ก. อธบายลกษณะการเคลอนทของอเลกตรอน ข. รศมของการเคลอนท ค. ระยะหางระหวางเกลยว
![Page 43: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/43.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
2.10 ประจไฟฟา q มวล m เคลอนทไปในสนามไฟฟา E และสนามแมเหลก B ซงมทศตงฉากกน ถาตองการใหประจเคลอนทในสนามทงสองเปนเสนตรง ประจจะตองเคลอนทดวยอตราเรวเทาใด
![Page 44: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/44.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
2.11 ล าอเลกตรอนถกยงในแนวระดบดวยความเรวตน 7 x 105 เมตร/วนาท เขาไปในบรเวณสนามแมเหลกทมขนาดความเขมสม าเสมอ 3 x 10-4 เทสลา ดงรป ขนาดของสนามไฟฟาทใหเขาไปในบรเวณเดยวกบสนามแมเหลกจะตองเปนเทาใดในหนวยโวลตตอเมตร ในทศ -Z จงจะท าใหอเลกตรอนเคลอนทเปนสนตรง
![Page 45: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/45.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
2.12 ประจบวกอนภาคหนงมมวล 6.4 x 10-27 กโลกรม และมประจไฟฟา 3.2 x 10-19 คลอมบ เคลอนทไปตามแกน x ดวยอตราเรว v ถามสนามไฟฟาคงทขนาด 2 x 105 นวตน/คลอมบ มทศขนานไปตามแกน y และมสนามแมเหลกขนาด 0.2 เทสลา มทศขนานไปตามแกน z ถาปรากฏวา อนภาคบวกนเคลอนทไปตามแกน x โดยทศทางไมเปลยนแปลงจงหา ก. ขนาดของแรงไฟฟาทเกดขนและทศทาง ข. ขนาดของแรงแมเหลกทเกดขนและทศทาง ค. อตราเรวของอนภาค ง. ถาความเขมสนามไฟฟามคาเปนศนย จงหารศมของการเคลอนท
![Page 46: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/46.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
2.13 อเลกตรอนตวหนงมพลงงาน 4.5 x 10-19 จล เคลอนทเปนวงกลมในระนาบทตงฉากกบสนามแมเหลกขนาด 10-3 เทสลา จงหา ก. รศมของการเคลอนท ข. จ านวนรอบของการเคลอนทในเวลา 0.1 วนาท
![Page 47: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/47.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
2.14 อเลกตรอนวงเขาสบรเวณทมสนามแมเหลกและสนามไฟฟาตงฉากกน โดยมทศของการเคลอนทตงฉากกบสนามแมเหลกและสนามไฟฟา ถาความเขมของสนามแมเหลกและสนามไฟฟาเทากบ 2 x 10-4 เทสลา และ 4 x 102 โวลต/เมตร ตามล าดบ จงหาอตราเรวของอเลกตรอนทสามารถเคลอนทในบรเวณนไดโดยไมเบยงเบนไปจามเดม
![Page 48: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/48.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
2.15 อนภาคไฟฟามมวล m และมประจไฟฟา q ถกเรงจากจดหยดนงดวยความตางศกยไฟฟา V จนมความเรว v แลววงเขาไปในสนามแมเหลก B ในแนวตงฉาก ถาอนภาคไฟฟาคออเลกตรอน โดยม V = 500 โวลต และ R = 0.1 เมตร จงหาคาสนามแมเหลก B
![Page 49: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/49.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
2.16 อเลกตรอนตวหนงถกท าใหเคลอนทจากหยดนง ดวยความตางศกย 2.844 x 10-2 โวลต เขาไปในสนามแมเหลกขนาดสม าเสมอ 4 เทสลา ถาอเลกตรอนเคลอนทตงฉากกบทศของสนามแมเหลก จะมแรงกระท าตออเลกตรอนเทาใด
![Page 50: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/50.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
2.17 อเลกตรอนตวหนงถกเรงจากหยดนงดวยสภาพไฟฟาในสญญากาศเขาไปในบรเวณทมสนามแมเหลกสม าเสมอในทศตงฉากกบทศของสนามแมเหลก พบวาอเลกตรอนเคลอนทเปนวงกลมรศม 7 x 10-3 เมตร และมคาบเทากบ 6 x 10-10 วนาท ความตางศกยไฟฟาทใชเรงมคาเทาไร
![Page 51: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/51.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
2.18 อเลกตรอนถกเรงดวยควาตางศกย V โวลต ใหเคลอนทเขาไปในสนามแมเหลก B เทสลา โดยเคลอนทเปนวงกลมรศม R จงหาประจตอมวลของอเลกตรอน
![Page 52: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/52.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
2.19 อเลกตรอนเรมเคลอนทจากจด A ดวยความเรว 107 เมตร/วนาท จงหา ก. ขนาดของสนามแมเหลก ข. เวลาทใชจาก A ไป B
![Page 53: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/53.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
2.20 จากรปเปนการทดลองยงอนภาคมวล m กโลกรม ซงมประจไฟฟา +q คลอมบ เขาไปในสนามแมเหลกสม าเสมอ B เทสลา ดวยความเรว v เมตร/วนาท โดยใชมมตางๆกน พบวา
อนภาคใชเวลาเคลอนทในสนามแมเหลกมากทสด πR
3qB วนาท จงหาวาอนภาคนจะเคลอนทเขาไป
ในสนามแมเหลกไดไกลเทาไร
![Page 54: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/54.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
3. แรงกระท าตอเสนลวดทมกระแสไฟฟาผาน เมอวางอยในสนามแมเหลก
เมอวางเสนลวดไวในบรเวณทมสนามแมเหลก แลวผานกระแสไฟฟาเขาไปในเสนลวดตวน าจาก A ไป B ดงรป พบวามแรงกระท ากบเสนลวดตวน า
เนองจากอเลกตรอนมการเคลอนทผานสนามแมเหลก ดงนนจงมแรงกระท ากบ
อเลกตรอน ท าใหเสนลวดเกดการเคลอนท
![Page 55: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/55.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
3. แรงกระท าตอเสนลวดทมกระแสไฟฟาผาน เมอวางอยในสนามแมเหลก
𝑭 = 𝒒𝒗 × 𝑩
จาก q=It และ 𝒗 =𝑳
𝒕
จะได 𝑭 = (𝑰𝒕)
𝐿
𝑡× 𝑩
𝑭 = 𝑰𝑳 × 𝑩
จากการ cross vector จะไดวา 𝑭 = 𝑰𝑳𝑩𝒔𝒊𝒏𝜽
𝜃 คอมมระหวางทศการไหลของกระแสและสนามแมเหลก
![Page 56: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/56.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
3. แรงกระท าตอเสนลวดทมกระแสไฟฟาผาน เมอวางอยในสนามแมเหลก
การหาทศของแรง หาโดยใชกฏมอขวา
โดยฝามอแทนทศสนามแมเหลก ปลายนวทง4แทนทศกระแสไฟฟา นวหวแมมอจะชทศของแรง F
สนามแมเหลก(B)
แรง(F)
ความเรว(v)
![Page 57: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/57.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
3.1 จากรป จงเตมทศทางของแรงกระท าตอเสนลวด
![Page 58: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/58.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
3.2 ลวดตวน า AB มวล M ถกยดไวใหอยในแนวระดบดวยเชอก มกระแสไฟฟาไหลผานลวดจาก A ไป B ดงรป ลวดนวางตวในสนามแมเหลกสม าเสมอ B ทศทางของสนามแมเหลกจะตองเปนไปตามขอใด แรงตงเชอกจงจะมคานอยทสด 1. จาก A ไป B 2. ชขนในแนวดง 3. ชลงในแนวดง 4. พงเขาสงกระดาษ
![Page 59: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/59.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
3.3 ลวดตวน าเสนหนงยาว 40 เซนตเมตร วางในแนวเหนอใต มกระแสไฟฟาผานจากทศใตไปทศเหนออยางสม าเสมอ 10 แอมแปร ถามสนามแมเหลกในทศพงลงในแนวดงขนาด 0.1 เทสลา จงหาขนาดและทศทางของแรงทเกดบนลวดเสนน
![Page 60: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/60.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
3.4 ลวดตวน าเสนหนงยาว 20 เซนตเมตร มกระแสผาน 20 แอมแปร และวางท ามม 30 องศากบสนามแมเหลกคงท 2 x 10-3 เทสลา จงหาขนาดของแรงกระท าตอลวดน
![Page 61: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/61.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
3.5 เสนลวดตวน า AB แขงตรง วางพาดอยบนรางโลหะทมความตานทานนอยมาก และตอเปนวงจรกบความตานทาน 4 โอหม ดงรป ลวดเสนนอยในสนามแมเหลกคงท 0.1 เทสลา และมทศตงฉากกบลวดเสนน จงหาขนาดและทศทางของแรงทกระท าบนลวดเสนน
![Page 62: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/62.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
3.6 ลวดตวน า AB มวล 20 กรม วางพาดอยบนรางตวน าซงตอกบแบตเตอร 12 โวลต และความตานทาน 2 โอหม ดงรปและลวด AB อยในสนามแมเหลกขนาด 0.2 เทสลา จงหา ก. ขนาดของแรงกระท าตอลวดตวน า ข. นานเทาไรลวดจงเคลอนทไดทาง 10 เซนตเมตร
![Page 63: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/63.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
3.7 เสนลวดตวน ายาว 40 เซนตมเตร มมวล 10 กรม ปลายทงสองยดอยดวยสปรง และหอนแขวนอยในสนามแมเหลกขนาด 0.2 เทสลา จงหาขนาดและทศทางของกระแสไฟฟาเมอใหแรงในสปรงเปนศนย
![Page 64: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/64.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
3.8 เมอน าลวดตวน ายาว 10 เซนตเมตร มวล 0.05 กโลกรม มาวางในแนวเหนอ-ใต ซงบรเวณนนมสนามแมเหลกสม าเสมอในแนวตะวนออก-ตะวนตก เมอผานกระแสไฟฟาขนาด 25 แอมแปรเขาไปในลวดตวน าจากทศใตไปทศเหนอ ปรากฏวาลวดตวน านสามารถลอยนงอยในสนามแมเหลก จงหาขนาดและทศทางของสนามแมเหลกน
![Page 65: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/65.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
3.9 ลวดตวน ายาว 0.2 เมตร มวล 0.06 กโลกรม วางอยบนโตะราบเกลยงมสนามแมเหลกสม าเสมอขนาด 0.08 เทสลา มทศพงขนตามแนวดง เมอใหกระแสไฟฟาจ านวนหนงแกลวด พบวาลวดเคลอนทจากจดหยดนงไปไดไกล 1.6 เมตร ในเวลา 2 วนาท จงหากระแสไฟฟาทใหแกลวดมคากแอมแปร
![Page 66: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/66.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
3.10 ลวดตวน ายาว 20 เซนตเมตร มมวล 40 กรม วางอยในบรเวณทมสนามแมเหลกสม าเสมอ 2 เทสลา และตงฉากกบสนามแมเหลก ถามกระแสไฟฟา 5 แอมแปร ไหลในเสนลวดน จงหาความเรงของขดลวดตวน าในแนวราบ(ไมคดแรงดงดดโลก)
![Page 67: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/67.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
3.11 จากรปถากระแสไฟฟาผานเสนลวดตวน า AB ซงยาว 10 เซนตเมตร และมมวล 50 กรม เทากบ 5 แอมแปร ลวดตวน าวางตงฉากกบสนามแมเหลกทมความเขมสม าเสมอ 4 เทสลา จงหาความเรงของลวดตวน า
![Page 68: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/68.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
3.12 จงหาขนาดและทศทางของกระแสไฟฟาทไหลผานเสนลวดยาว L เมตร มวล m กโลกรม แลวท าใหลวดลอยขนจากพนจนมวความเรว 20 เมตรตอวนาท ภายในเวลา 2 วนาท โดยวางลวดใหอยในแนวตะวนตก-ตะวนออก ความเรงโนมถวงเปน 10 เมตร/วนาท
2 และ B เปนสนามแมเหลกโลกในแนวราบ สนามแมเหลกในแนวดงเปนศนย
![Page 69: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/69.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
3.13 ตวน ารปทรงกระบอกอนหนงมความสงเทากบ h วางอยในสนามแมเหลกซงมความเขม B และสนามนชทศขนานกบแกนของทรงกระบอก ทผวทรงกระบอกนมกระแสไฟฟาสม าเสมอไหลวนรอบแกนของทรงกระบอกดงรป จงหาคาความดนทผวทรงกระบอกอนเนองมาจากกระแสนไหลในสนามแมเหลก
![Page 70: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/70.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
3.14 ลวดยาว 0.2 m มวล 0.08 kg ทปลายทงสองของลวดผกกกบเชอกเบาและแขวนอยในสนามแมเหลกขนาด 0.07 เทสลา โดยสนามแมเหลกมทศพงลงในแนวดง เมอมกระแส 42 A ไหลผานเสนลวด เสนลวดจะแกวงออกไปอยนงเปนมมหนงกบแนวดง จงหาความตงเชอกแตละอน
![Page 71: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/71.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
3.15 ขดลวดสเหลยมผนผาขนาด 10 x 30 เซนตเมตร แขวนยดตดเพดานดวยเชอก ปลายลางของขดลวดอยในสนามแมเหลกทมความเขม 0.2 เทสลา ทศทางดงรป จะตองมกระแสไหลในขดลวดเทาใด และมทศทางใด จงจะท าใหความตงในเสนเชอกทแขวนขดลวดไวมขนาด 0.06 นวตน ในทนไมคดมวลของขดลวด
![Page 72: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/72.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
3.16 ปจจบนรถไฟความเรวสงจะไมมลอ แตจะอาศยแรงยกจากสนามแมเหลกใหรถไฟลอยตวอยเหนอราง จากรปเปนาคตดขวางของรถไฟดงกลาว โดยสมมตวารางรถไฟเปนแมเหลกถาวรซงมความหนาแนนฟลกซแมเหลกอยางสม าเสมอ 2 เทสลา ถารถไฟคนนมน าหนก 200 kN และยาว 100 m ทฐานรถไฟมตวน าไฟฟา 4 ตว ตดอยแลมความยาวเทากบความยาวรถไฟ ขงหาขนาดและทศทางของกระแสไฟฟาในแตละตวน าทพอดท าใหรถไฟลอยตวอยได
![Page 73: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/73.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
3.17 น าแทงโลหะทรงกระบอกขนาดสม าเสมอมวล 200 กรม ยาว 10 เซนตเมตร มาวางบนพนเอยงท ามม 37๐ กบพบราบโดยอยในสนามแมเหลกสม าเสมอทมทศพงขนในแนวดง และมขนาด 10 เทสลา ถาสมประสทธความเสยดทานระหวางแทงโลหะกบพนเอยงมคา 0.2 จงหากระแสไฟฟาทงขนาดและทศทางทท าใหแทงโลหะเรมเคลอนทขนตามพนเอยง
![Page 74: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/74.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
3.18 ลวดทองแดงมความหนาแนน 𝜌 และพนทหนาตด A น ามางอใหเปนเหลยม 3 ดานยาวเทาๆกน และสามารถหมนรอบแกน PQ ซงอยในแนวระดบ ลวดเสนนอยในสนามแมเหลกสม าเสมอ B มทศพงขนตามแนวดง เมอผานกระแส I เขาไปจะท าใหลวดเอยงท ามม 𝜃 กบแนวดงดงรป ถา g เปนความเรงเนองจากสนามโนมถวงโลก ขนาดสนามแมเหลก B จะมคาเทาใด
![Page 75: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/75.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
3.19 เสนลวดซงมมวล 0.01 กโลกรม/เมตร ถกดดใหเปนรปดงแสดง แลวแขวนไวใหหมนรอบแกน PQ ซงอยในแนวระดบ ถามสนามแมเหลกขนาด 0.1 เทสลา ทศพงขนตามแนวดง และมกระแสไฟฟา 1 แอมแปร ไหลผานจากเสนลวดจาก P ไปยง Q จงหาวา ณ ต าแหนงสมดลระนาบของขดลวดจะเอยงท ามมกบแนวดงเทาใด
![Page 76: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/76.jpg)
4.1 สนามแมเหลกเกดจากกระแสไฟฟาไหลผานลวดตวน าเสนตรง
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
4. สนามแมเหลกทเกดจากกระแสไฟฟาผานลวดตวน า
นกฟสกส Hans Christian Oersted (เออรสเตด) ไดคนพบวาเมอมกระแสไฟฟาผานลวดตวน า จะท าใหเกดสนามแมเหลกรอบๆลวดตวน านน โดยจะแยกพจารณาตามลกษณะตวน า ดงน
![Page 77: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/77.jpg)
4.1 สนามแมเหลกเกดจากกระแสไฟฟาไหลผานลวดตวน าเสนตรง
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
4. สนามแมเหลกทเกดจากกระแสไฟฟาผานลวดตวน า
การหาทศของสนามแมเหลกทเกดขน จะใชกฏมอขวา โดยใชมอขวาก ารอบเสนลวด ใหนวหวแมมอชตามทศของกระแสไฟฟา ทศการวนของนงทงสคอทศของสนามแมเหลก
การหาขนาดของสนามแมเหลกจากขดลวดเสนตรง
𝑩 =𝝁𝟎𝑰
𝟐𝝅𝒓
โดย μ0 = 4π x 10-7 Wb/A.m 𝑩 =𝟐 × 𝟏𝟎−𝟕 ∙ 𝑰
𝒓
จะได
![Page 78: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/78.jpg)
4.2 สนามแมเหลกจากกระแสไฟฟาผานขดลวดวงกลม
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
4. สนามแมเหลกทเกดจากกระแสไฟฟาผานลวดตวน า
ผานกระแสเขาไปในขดลวด จะเกดสนามแมเหลกรอบเสนลวดตลอดความยาวเสนลวด สวนบรเวณตรงกลางของขดลวดวงกลมเสนแรงแมเหลกจะเปนเสนตรง
[email protected] ฟ ส กส ไฟฟ าแม เหล ก - 67 -
สนามแม เหล กของลวดต วน า
เม อให กระแสไฟฟ าผ านลวดต วน าตรง จะเก ดสนามแม เหล กรอบลวดต วน า ท ศของ
สนามแม เหล กหาได จาก กฎม อขวา (Right hand rule) โดยก าม อขวารอบลวดต วน าตรง ให ห วแม ม อ
ช ไปทางท ศของกระแสไฟฟ า ท ศทางการวนของน วท งส ค อ ท ศของสนามแม เหล ก
ถ าผ านกระแสไฟฟ าไปในลวดต วน าท ถ กด ดเป นวงกลม จะเก ดสนามแม เหล กรอบๆ ลวดต วน าน น
การหาท ศของสนามแม เหล กย งคงใช กฎม อขวา โดยการก าลวดต วน าแต ละส วนจะได ท ศของ
สนามแม เหล กของลวดต วน านอกจากน ย งอาจใช ว ธ ก าม อขวาวางบนระนาบของลวดต วน า โดยให น ว
ท งส วนตามท ศของกระแสไฟฟ า น วห วแม ม อจะช ไปตามท ศของสนามแม เหล ก
![Page 79: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/79.jpg)
4.2 สนามแมเหลกจากกระแสไฟฟาผานขดลวดวงกลม
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
4. สนามแมเหลกทเกดจากกระแสไฟฟาผานลวดตวน า
สนามแมเหลกทเกดขน พบวาจะมลกษณะเหมอนสนามแมเหลกทเกดจากแทงแมเหลก โดยทศทางทสนามแมเหลกพงออกจากขดลวดวงกลมจะเปนขวเหนอ(N) และทศทพงเขาขดลวดวงกลมจะเปนขวใต(S)
การหาทศของขวแมเหลกหรอขวเหนอ(N)จากขดลวดวงกลม ใชกฏมอขวาก ารอบเสนลวดตามทศของกระแสไฟฟา
นวหวแมมอคอขวเหนอ(N)
![Page 80: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/80.jpg)
4.2 สนามแมเหลกจากกระแสไฟฟาผานขดลวดวงกลม
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
4. สนามแมเหลกทเกดจากกระแสไฟฟาผานลวดตวน า
การหาขนาดสนามแมเหลกจากขดลวดวงกลม ใหกระแสไหลผานขดลวดทมรศมขดลวดวงกลมเปน r และถาขดลวดวงกลมมจ านวน N รอบ
𝑩 =𝝁𝟎𝑵𝑰
𝟐𝒓
𝑩 =𝟐𝝅 × 𝟏𝟎−𝟕 ∙ 𝑵𝑰
𝒓
โดย μ0 = 4π x 10-7 Wb/A.m
จะได
![Page 81: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/81.jpg)
4.3 สนามแมเหลกจากกระแสไฟฟาผานขดลวดโซลนอยด(Solenoid)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
4. สนามแมเหลกทเกดจากกระแสไฟฟาผานลวดตวน า
โซลนอยด(Solenoid) คอ การน าขดลวดทหมฉนวนมาพนเปนขดลวดวงกลม ทมรศมคงทเรยงซอนกนเปนรปทรงกระบอก คลายสปรง
![Page 82: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/82.jpg)
4.3 สนามแมเหลกจากกระแสไฟฟาผานขดลวดโซลนอยด(Solenoid)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
4. สนามแมเหลกทเกดจากกระแสไฟฟาผานลวดตวน า
เมอผานกระแสไฟฟาไปในขดลวดโซลนอยด จะเกดสนามแมเหลกรอบๆขดลวด โดยสนามแมเหลกสงสดอยบรเวณแกนกลางของทรงกระบอก
การหาทศสนามแมเหลกและขวเหนอ(N) หาไดจากกฏมอขวาคลายขดลวดวงกลม
![Page 83: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/83.jpg)
4.3 สนามแมเหลกจากกระแสไฟฟาผานขดลวดโซลนอยด(Solenoid)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
4. สนามแมเหลกทเกดจากกระแสไฟฟาผานลวดตวน า
การหาขนาดสนามแมเหลกจากขดลวดโซลนอยด
𝑩 = 𝝁𝟎𝑵𝑰
โดย μ0 = 4π x 10-7 Wb/A.m
𝑩 = 𝟒𝝅 × 𝟏𝟎−𝟕 ∙ 𝑵𝑰
![Page 84: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/84.jpg)
4.3 สนามแมเหลกจากกระแสไฟฟาผานขดลวดโซลนอยด(Solenoid)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
4. สนามแมเหลกทเกดจากกระแสไฟฟาผานลวดตวน า
ถาน าแทงเหลกออน(solf iron) สอดไวภายในโซลนอยด เมอผานกระแสไฟฟา ในโซลนอยด แทงเหลกออนจะหลายเปนแมเหลกทนท ซงเปนแมเหลกชวคราว แมเหลกทเกดจากแมเหลกชนดนเรยกวา แมเหลกไฟฟา(Electromagnet)
![Page 85: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/85.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
4.1 A , B , C เปนเขมทศเบาวางอยบนกระดาษราบ เสนลวดตวน า PQ ตงฉากกบกระดาษและตอกบสวทซ S อนกรมกบเซลไฟฟาดงรป เมอสบสวทซ S ลง ขอใดถกตอง ก. ปลายเหนอของ A จะเบนไปทางตะวนตก ข. ปลายเหนอของ B จะเบนไปทางตะวนออก ค. ปลายเหนอของ C ยงคงชไปทางทศเหนอเหมอนเดม 1. ก. และ ข. 2. ก. และ ค. 3. ข. และ ค. 4. ค าตอบเปนอยางอน
![Page 86: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/86.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
4.2 ลวด 2 เสนวางตดกนโดยตงฉากซงกนและกนโดยไมสมผสกน โดยวางใกลกนมากดงรป และกระแสไฟฟาทไหลผานเสนลวดทงสองมทศตามรป จะมบางจดทสนามแมเหลกมคาเปนศนย จดเหลานนอยในบรเวณใด ก. บรเวณ 1 และ 2 เทานน ข. บรเวณ 1 และ 3 เทานน ค. บรเวณ 1 และ 4 เทานน ง. บรเวณ 2 และ 4 เทานน
![Page 87: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/87.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
4.3 เสนลวดยาวมาก 4 เสน วางขนานกนในแนวตงฉากกบกระดาษ เมอผานกรแสไฟฟาเขาไปในขดลวดดงรป มขนาด 10 แอมแปร เทากนหมดทดเสน ลวดทงสทมมของสเหลยมจตรสซงมดานยาวดานละ 2 เซนตเมตร จงหาความเขมสนามแมเหลก และทศทางของสนามแมเหลกทจดตดของเสนทะแยงมม
![Page 88: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/88.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
4.4 จงเขยนขวแมเหลกทเกดขนในแตละรป
![Page 89: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/89.jpg)
แมเหลกไฟฟา (Electromagnetism)
# 9 by P’Tum
![Page 90: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/90.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
5. แรงระหวางลวดตวน าสองเสนขนานกน ทมกระแสไฟฟาไหลผาน
เมอน าเสนลวด 2 เสน มาวางขนานกนแลวผานกระแสไฟฟาเขาไป แลวมการเหนยมน าท าใหเกดสนามแมเหลกรอบเสนลวดแตละเสน และจะท าใหเสนลวดทงสอง
เกดแรงกระท าตอเสนลวดทงสองเนองจากสนามแมเหลก โดยแรงทเกดขนกระเสนลวดทงสอง จะเปนแรงคปฏกรยา คอมขนาดเทากนแต
ทศทางตรงกนขาม(ตามกฏขอ 3 ของนวตน)
![Page 91: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/91.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
5. แรงระหวางลวดตวน าสองเสนขนานกน ทมกระแสไฟฟาไหลผาน
I ไหลทศเดยวกน I ไหลทศตรงขาม
เกดแรงดดกน เกดแรงผลกกน
![Page 92: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/92.jpg)
5.1 การหาขนาดของแรงระหวางลวดคขนานทมกระแสไฟฟาผาน
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
5. แรงระหวางลวดตวน าสองเสนขนานกน ทมกระแสไฟฟาไหลผาน
ก าหนดให ลวดสองเวนหางกนระยะ d มกระแสไฟฟาผาน I1 , I2 ลวดมความยาว L
จาก 𝑩𝟏 =𝟐×𝟏𝟎−𝟕∙𝑰𝟏
𝒅 และ 𝐅 = 𝑰𝟐𝑳𝑩𝟏
จะได 𝐅 = 𝑰𝟐𝑳𝟐×𝟏𝟎−𝟕∙𝑰𝟏
𝒅 𝑭 =
𝟐 × 𝟏𝟎−𝟕 ∙ 𝑰𝟏𝑰𝟐𝑳
𝒅
![Page 93: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/93.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
5.1 P Q R เปนเสนลวดตรง 3 เสนวางขนานกน มกระแสไฟฟาไหลผานดงรป ทศของแรงลพธทเกดบนลวด Q เปนไปตามขอใด 1. ไปทางซาย 2. ไปทางขวา 3. ตงฉากกบกระดาษ 4. มทศทางไปทางเดยวกบทศกระแสในเสนลวด 5. มทศตรงขามกบทศกระแสในเสนลวด
![Page 94: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/94.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
5.2 P และ Q เปนเสนลวดยาววางขนานกน ตางมกระแสไฟฟา I ไหลผานในทศทางสวนกน ทศทางของสนามแมเหลก และแรงทกระท าบนเสนลวด Q เปนดงขอใด 1. พงเขากระดาษ และทศ +x 2. พงเขากระดาษ และทศ -x 3. พงออกจากกระดาษ และทศ +x 4. พงออกจากกระดาษ และทศ -x 5. พงเขากระดาษ และทศ +y
![Page 95: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/95.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
5.3 A B และ C เปนลวดตวน ายาววางขนานกน เมอกระแสไฟฟาทไหลผาลวดแตละเสนมขนาดเทากนแตมทศทางไหลดงรป แรงลพธทกระท าตอลวด B ทรปใดบางมคาเทากน 1. ก และ ข 2. ก และ ค 3. ข และ ง 4. ข และ ค
![Page 96: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/96.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
5.4 ลวดตวน าเบาตรงสองเสน วางพาดกนท ามม 30 องศา ถามกระแสไฟฟาคงทไหลในลวดตวน าทงสองจะเกดผลอะไร 1. ลวดตวน าจะบดตวขนานกน และพยายามเคลอนทออกจากกน 2. ลวดตวน าพยายามบดตวท ามมฉากกน 3. ลวดตวน าจะบดตวขนานกน และพยายามเคลอนทเขาหากน 4. ลวดตวน าจะบดตวท ามมใดๆกน เพอหาต าแหนงสมดล
![Page 97: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/97.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
5.5 จากรปลวด XY ยาว 50 ซม. มวล 5 กรม สามารถเคลอนทขนลวในแนวดงไดคลอง เมอผานกระแส I เขาไปในลวด XY และลวด AB พบวาลวด XY สมดลตอการเลอนต าแหนงเมออยหางลวด AB 5 มลลเมตร จงหาคากระแสไฟฟา
![Page 98: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/98.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
5.6 เมอผานกระแสไฟฟา 10 แอมแปร เขาไปในวงจรดงรป AB เปนลวดตรงสม าเสมอยาว 40 ซม. มมวล 4 x 10-2 กรม ปลายทงสองเปนหวงคลองสมผสกบลวดในแนวดง ลวด AB สามารถเลอนขนลงไดโดยไมมแรงเสยดทานและลวด AB จะวางตวอยในแนวระดบขนานกบลวดขางลาง จงหาวาลวด AB จะลอยนงอยสงจากลวดขางลางเปนเทาไร
![Page 99: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/99.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
5.7 ตามรปลวด AB ยาว 60 ซม. แขวนดวยลวดสปรงเหนอลวด XY ซงยาว 2 เมตร เมอผานกระแสไฟฟาเขาไปในลวดทงสอง โดยลวด XY มกระแสผานจาก Y ไป X 10 แอมแปร ลวด AB กระแสผาน A ไป B 2 แอมแปร จงหาวาลวด AB ตองมมวลเทาใดจงจะพอดท าใหแรงในสปรงเปนศนย โดยลวดอยหางกน 0.02 เมตร
![Page 100: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/100.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
5.8 ลวด AB ยาวมากดงรปมกระแสไหล 2 แอมแปร วางขนานกบลวดสเหลยมมกระแสผาน 6 แอมแปร มทศดงรป จงหาแรงทกระท าตอลวด AB
![Page 101: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/101.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
5.9 เสนลวดมวล 50 กรม ยาว 1 เมตร เทากนสองเสนมกระแสไฟฟาไหลสวนกนขนาดเทากน 10 แอมแปร ถกแขวนดวยเชอกใหขนานกน เมอผานกระแสไฟฟาเขาไป ลวดจะเบนออกจากกนโดยหางกน 1 ซม. จงหามมระหวางเสนเชอก
![Page 102: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/102.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
6. แรงกระท าตอขดลวดทอยในบรเวณทมสนามแมเหลก
จากทไดศกษามาท าใหทราบวา หากวางเสนลวดทมกระแสไฟฟาไหลผานในสนามแมเหลกจะเกดแรงกระท าตอเสนลวดนน ดงนนถาวางขดลวดสเหลยมทมกระแสไฟฟาผานใน
สนามแมเหลก กจะเกดแรงกระท าตอโครงลวดดวย
![Page 103: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/103.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
6. แรงกระท าตอขดลวดทอยในบรเวณทมสนามแมเหลก
แรงทกระท ากบลวดทงสองดาน จะมขนาดเทากน แตทศทางตรงกนขาม จงเรยกวา “แรงคควบ” ท าใหขดลวดเกดการหมน
ก าหนดให ความยาวดาน PS , QR ยาว = a หนวย ความยาวลวดดาน PQ , RS = b หนวย θ เปนมมระหวางระนาบขดลวดกบสนามแมเหลก F เปนแรงทเกดบนดาน PQ , RS A เปนพนทบนระนาบขดลวด (A = a.b)
![Page 104: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/104.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
6. แรงกระท าตอขดลวดทอยในบรเวณทมสนามแมเหลก
จาก โมเมนตแรงคควบ = แรง x ระยะหางของแรงทงสอง
𝑴𝑪 = 𝑭 × 𝒂 ∙ 𝒄𝒐𝒔𝜽
= 𝑰𝒃𝑩 × 𝒂 ∙ 𝒄𝒐𝒔𝜽
= 𝑰𝑩(𝒂 × 𝒃) ∙ 𝒄𝒐𝒔𝜽
𝑴𝑪 = 𝑰𝑩𝑨𝒄𝒐𝒔𝜽 ถามขดลวด N รอบจะไดวา
𝑴𝑪 = 𝑩𝑨𝑵𝑰𝒄𝒐𝒔𝜽
θ เปนมมระหวางระนาบขดลวด กบสนามแมเหลก
![Page 105: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/105.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
6. แรงกระท าตอขดลวดทอยในบรเวณทมสนามแมเหลก
การพจารณาโมเมนตม 3 กรณ ดงน
1. เมอระนาบท ามม 0๐ กบสนามแมเหลก (ระนาบขดลวดขนานกบสนามแมเหลก θ = 0๐) จะไดวา
𝑴𝑪 = 𝑩𝑨𝑵𝑰𝒄𝒐𝒔𝟎๐
𝑴𝑪 = 𝑩𝑨𝑵𝑰
“โมเมนตแรงคควบมคาสงสด”
![Page 106: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/106.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
6. แรงกระท าตอขดลวดทอยในบรเวณทมสนามแมเหลก
การพจารณาโมเมนตม 3 กรณ ดงน
2. เมอระนาบท ามม 90๐ กบสนามแมเหลก (ระนาบขดลวดตงฉากกบสนามแมเหลก θ=90๐) จะไดวา
𝑴𝑪 = 𝑩𝑨𝑵𝑰𝒄𝒐𝒔𝟗𝟎๐
𝑴𝑪 = 𝟎
“โมเมนตแรงคควบมคานอยทสด”
![Page 107: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/107.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
6. แรงกระท าตอขดลวดทอยในบรเวณทมสนามแมเหลก
การพจารณาโมเมนตม 3 กรณ ดงน
3. โมเมนตทเกดกบขดลวด ณ เวลาใดๆ ถาเรมพจารณาขดลวดทระนาบท ามม α กบสนามแมเหลก และก าลงหมนดวยอตราเรวเชงมม ω ตองการหาโมเมนตทเกดขนเมอเวลาผานไป t วนาท
𝑴𝑪 = 𝑩𝑨𝑵𝑰𝒄𝒐𝒔(𝜽 + 𝜶)
จาก 𝝎 =𝜽
𝒕 จะได
𝑴𝑪 = 𝑩𝑨𝑵𝑰𝒄𝒐𝒔(𝝎𝒕 + 𝜶)
![Page 108: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/108.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
6.1 ขดลวดตวน าสเหลยมจตรสยาวดานละ 4 ซม. มจ านวน 100 รอบ มกระแสไฟฟาผาน 10 แอมแปร ขดลวดนอยในสนามแมเหลกคงท 2 x 10-2 เทสลา จงหาขนาดของโมเมนตของแรงคควบเมอ ก. ระนาบขดลวดขนานกบสนามแมเหลก ข. ระนาบขดลวดทท ามม 60๐ กบสนามแมเหลก ค. ระนาบขดลวดตงฉากกบสนามแมเหลก
![Page 109: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/109.jpg)
แมเหลกไฟฟา (Electromagnetism)
# 9 by P’Tum
![Page 110: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/110.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
6. แรงกระท าตอขดลวดทอยในบรเวณทมสนามแมเหลก
การพจารณาโมเมนตม 3 กรณ ดงน
3. โมเมนตทเกดกบขดลวด ณ เวลาใดๆ ถาเรมพจารณาขดลวดทระนาบท ามม α กบสนามแมเหลก และก าลงหมนดวยอตราเรวเชงมม ω ตองการหาโมเมนตทเกดขนเมอเวลาผานไป t วนาท
𝑴𝑪 = 𝑩𝑨𝑵𝑰𝒄𝒐𝒔(𝜽 + 𝜶)
จาก 𝝎 =𝜽
𝒕 จะได
𝑴𝑪 = 𝑩𝑨𝑵𝑰𝒄𝒐𝒔(𝝎𝒕 + 𝜶)
![Page 111: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/111.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
6.1 ขดลวดตวน าสเหลยมจตรสยาวดานละ 4 ซม. มจ านวน 100 รอบ มกระแสไฟฟาผาน 10 แอมแปร ขดลวดนอยในสนามแมเหลกคงท 2 x 10-2 เทสลา จงหาขนาดของโมเมนตของแรงคควบเมอ ก. ระนาบขดลวดขนานกบสนามแมเหลก ข. ระนาบขดลวดทท ามม 60๐ กบสนามแมเหลก ค. ระนาบขดลวดตงฉากกบสนามแมเหลก
![Page 112: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/112.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
6.2 ระนาบของวงลวดสเหลยมผนผา 5x8 cm2 ขนานกบสนามแมเหลกขนาด 0.5 เทสลา ถาวงลวดมกระแสผาน 10 แอมแปร โดยลวดพนไวทงหมด 100 รอบ จงหาโมเมนตของวงลวด
![Page 113: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/113.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
6.3 จงหาโมเมนตมากทสดของขดลวดพนท 100 ตารางเซนตเมตร จ านวน 400 รอบ มกระแสไฟฟาผาน 0.2 แอมแปร วางอยในสนามแมเหลก 0.5 เทสลา
![Page 114: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/114.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
6.4 ขดลวดตวน ารปสเหลยมผนผามพนท 10 ตร.ซม. วางอยในบรเวณทมสนามแมเหลก 5 เทสลา ถาจ านวนขดของขดลวดตวน าเทากบ 400 รอบ จงหาโมเมนตของแรงคควบทเกดขนเมอระนาบขดลวดท ามม 60
๐ กบแนวของสนามแมเหลกและคาของกระแสทผานขดลวดเทากบ 6 แอมแปร
![Page 115: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/115.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
6.5 ขดลวดวงกลมรศม 7 เซนตเมตร มจ านวนรอบ 100 รอบ มกระแสไฟฟาผาน 4 แอมแปร อยในสนามแมเหลก สม าเสมอ 0.2 เทสลา จงหา ก. ขนาดโมเมนตของขดลวดทมากทสด ข. ต าแหนงของขดลวดทมโมเมนตเปนครงหนงของคาโมเมนตสงสด
![Page 116: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/116.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
6.6 ทรงกระบอกหนก 0.5 กโลกรม มเสนผานศนยกลาง 10 ซม. ยาว 20 ซม. ถกพนดวยขดลวดตามความยาวของทรงกระบอก 100 รอบ ดงรป โดยทระนาบของขดลวดขนานกบสนามแมเหลกซงมคา 2 เทสลา ถาปลอยกระแสไฟฟาผานขดลวด 2.4 แอมแปร โมเมนตของแรงคควบทเกดขนในขดลวดมคากนวตน
![Page 117: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/117.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
6.7 ขดลวดรปสเหลยมผนผาซงมจ านวนรอบ 80 รอบ และมพนท 50 ตร.ซม. ขดลวดหนงถกหมนในสนามแมดหลกซงมคา 10-3 เทสลา โดยแกนหมนอยในแนวตงฉากกบสนาม และมความเรวเชงมม 2π เรเดยนตอวนาท จงหาวาทเวลา 1/6 วนาท หลงจากทระนาบของขดลวดอยในแนวขนานกบสนาม จะมโมเมนตทเกดจากแรงของสนามแมเหลกกระท าแกขดลวดมคาเทาไร ถามกระแสไฟฟาผานขดลวด 0.5 แอมแปร
![Page 118: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/118.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
6.8 ขดลวดรปสเหลยมผนผาซงมจ านวน 1 รอบ มพนท 100 ตร.ซม. ถกหมนในสนามแมเหลกซงมคา 10-4 เทสลา โดยแกนหมนอยในแนวตงฉากกบสนามและหมนดวยอตราเรวเชงมม π เรเดยนตอวนาท ถาเรมแรกระนาบของขดลวดท ามมกบสนามแมเหลกอย 30๐ จงหาวาเมอหมนไปนาน 1/6 วนาท จะมโมเมนตกระท าตอขดลวดเทาใด ถากระแสไหลผาน 2 แอมแปร
![Page 119: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/119.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
6.9 ตามรปเปนรปทรงกระบอกรศม R มวล 0.25 กโลกรม ยาว 0.1 เมตร และมลวดพนตามความยาวอย 10 รอบ ดงนนระนาบของขดลวดจะผานแกนของทรงกระบอก จงหากระแสคานอยทสดทไหลผานขดลวดนซงจะปองกนมใหทรงกระบอกนกลงลงตามพนเอยง ซงท ามม θ กบแนวระดบ ก าหนดสนามแมเหลกมคา 0.5 เทสลา และระนาบขดลวดนขนานกบพนเอยงพอด
![Page 120: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/120.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
7. มอเตอรกระแสตรง
เมอผานกระแสไฟฟาผานขดลวดตวน าทอยในสนามแมเหลก จะเกดโมเมนตแรงคควบท าใหขดลวดหมน ซงหลกการนสามารถน าไปสราง
เปนมอเตอรไฟฟากระแสตรงได
![Page 121: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/121.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
7. มอเตอรกระแสตรง
จากรป ก. ระนาบของขดลวดขนานกบสนามแมเหลก โมเมนตของแรงคควบจะมทศทวนเขมนาฬกา แตเมอขดลวดหมนไดครงรอบ ดงรป ข. จะเกดโมเมนตในทศตามเขมนาฬกา ดงนนขดลวดจะหมนกลบไป-กลบมา
![Page 122: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/122.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
7. มอเตอรกระแสตรง
เพอใหขดลวดหมนไปทางใดทางหนง จงตองน าอปกรณส าหรบเปลยนทศของกระแสไฟฟาในขดลวด เพอใหขดลวดหมนไปทางใดทางหนงตลอด เรยกวา คอมมวเตเตอร(Commutator) และ แปลง(Brush) ดงรป
![Page 123: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/123.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
7. มอเตอรกระแสตรง
- คอมมวเตเตอร ท าดวยโลหะตวน าทรงกระบอกผาซก ดานในแตละดานจะสมผสกบปลายของขดลวด - แปลง จะอยดานนอกของคอมมวเตเตอร ซงท าดวยคารบอนตดอย เผอใหกระแสผานแปลงและคอมมวเตเตอร
![Page 124: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/124.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
7. มอเตอรกระแสตรง
เพอใหโมเมนตแรงคควบมขนาดสม าเสมอ จงตองเพมขดลวดระนาบอนอก โดยใชตงแต 3 ระนาบขนไป เพอใหขณะทระนาบหนงตงฉากสนามแมเหลก แตยงมโมเมนตคควบจากระนาบอนชวยเสรมอย
การปรบปรงมอเตอรใหท างานไดดขน โดย - เพมจ านวนขดรอบใหมากขน เพอเพม
โมเมนตใหมากขน - เพมจ านวนระนาบของขดลวดใหมากขน
เพอใหการหมนสม าเสมอ - ใหมแกนเหลกออนตรงกลางขดลวด เพอ
เพมความเขมสนามแมเหลกใหมากขน ท าใหโมเมนตมากขน
![Page 125: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/125.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
7. มอเตอรกระแสตรง
การปรบปรงมอเตอรใหท างานไดดขน โดย - เพมจ านวนขดรอบใหมากขน เพอเพม
โมเมนตใหมากขน
- เพมจ านวนระนาบของขดลวดใหมากขน เพอใหการหมนสม าเสมอ
- ใหมแกนเหลกออนตรงกลางขดลวด เพอเพมความเขมสนามแมเหลกใหมากขน ท าใหโมเมนตมากขน
![Page 126: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/126.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
7. มอเตอรกระแสตรง
ไมเคล ฟาราเดย(Michael Faraday) นกวทยาศาสตรชาวองกฤษ คนพบวาเมอใชลวดตวน าเคลอนทตดฟลกซแมเหลก จะพบวามกระไฟฟาเกดขนในลวดตวน า และใหถาลวดอยนงแตเคลอนแทงแมเหลกใหฟลกซแมเหลกตดลวดตวน า กเกดกระแสไฟฟาขนเชนกน
![Page 127: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/127.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
7. มอเตอรกระแสตรง
ฟาราเดย จงสรปวา “ถามการดปลยนแปลงฟลกซแมเหลก การเปลยนแปลงฟลกซแมเหลกนจะเหนยวน าให
เกดกระแสไฟฟาขนในตวน าทวางอยในบรเวณนน”
เรยกผลทเกดขนนวา การเหนยวน าแมเหลกไฟฟา
และเรยกกระแสไฟฟาทเกดขนวา กระแสไฟฟาเหนยวน า
![Page 128: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/128.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
7. มอเตอรกระแสตรง 7.1 กระแสไฟฟาเหนยวน าบนเสนลวดตวน า ทเคลอนทตดเสนแรงแมเหลก
เกดแรงกระท าเคลอนทจากปลาย A ไปปลาย B ดงรป หรอเกดกระแสเคลอนทซงคอกระแสไฟฟาเหนยวน า และปลายทงสองของขดลวดท าหนาทเสมอนตนก าเนดแรงเคลอนไฟฟา โดยปลาย A มศกยไฟฟาสงกวา B เรยกแรงเคลอนไฟฟานวา แรงเคลอนไฟฟาเหนยวน า(Induced Electromotive Force , e , emf)
![Page 129: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/129.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
7. มอเตอรกระแสตรง 7.1 กระแสไฟฟาเหนยวน าบนเสนลวดตวน า ทเคลอนทตดเสนแรงแมเหลก
- การหาแรงเคลอนไฟฟาเหนยวน าในลวด AB จากขนาดของแรงทกระท าตอประจในลวด
𝑭 = 𝒒𝒗𝑩
- ถาชวง AB ยาว L ประจทเคลอนทในชวงน จะไดรบพลงงาน
𝑾 = 𝑭 × 𝑳 = 𝒒𝒗𝑩𝑳
- จากงานในการเคลอนประจ W = qV จะได 𝒒𝑽 = 𝒒𝒗𝑩𝑳
𝑽 = 𝒗𝑩𝑳 𝒆 = 𝒗𝑩𝑳
![Page 130: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/130.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
7. มอเตอรกระแสตรง 7.1 กระแสไฟฟาเหนยวน าบนเสนลวดตวน า ทเคลอนทตดเสนแรงแมเหลก
- หากลวดตวน าเคลอนทท ามม θ กบสนามแมเหลก B จะไดวา
𝒆 = 𝑳𝒗𝑩𝒔𝒊𝒏𝜽
- และสามารถหาขนาดของกระแสไฟฟาเหนยวน าทไหลผานวงจรภายนอกได ดงน
𝑰 =𝒆
𝑹
![Page 131: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/131.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
7. มอเตอรกระแสตรง 7.2 กระแสไฟฟาทเกดในขดลวดตวน า
จากการทดลองเคลอนแทงแมเหลกพงเขาหาขดลวด ดงรป พบวาเขมของแอมมเตอรกระดก แตเมอแทงแมเหลกหยดเขมจะเบนกลบชทศนย ปรากฏการณนสรปไดวา “เมอเคลอนแทงแมเหลกเขาหรอออกจากขดลวด
ท าใหมการเปลยนแปลงสนามแมเหลก จะท าใหเกด
กระแสไฟฟาเหนยวน าในขดลวด”
![Page 132: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/132.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
7. มอเตอรกระแสตรง 7.2 กระแสไฟฟาทเกดในขดลวดตวน า
การหาทศทางของกระแสเหนยวน า โดยกฏของเลนส
กฏของเลนส กลาววา “กระแสไฟฟาเหนยวน าทเกดขน เกดจากทศของสนามแมเหลกทสรางตอตานการ
เปลยนแปลงสนามแมเหลกทมาเหนยวน า” โดยขดลวดจะพยายามสรางสนามแมเหลก
ตอการเปลยนแปลงเพอรกษาสนามแมเหลกใหมขนาดเทาเดม
![Page 133: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/133.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
7. มอเตอรกระแสตรง 7.2 กระแสไฟฟาทเกดในขดลวดตวน า
การหาทศทางของกระแสเหนยวน า โดยกฏของเลนส
หาทศของกระแสไฟฟาเหนยวน า โดยใชกฏมอขวา
โดยนวหวแมมอชทศสนามแมเหลกทตานการ
เปลยนแปลง (B’) ทศของกระแส จะไหลตามทศ
การก าของมอ
![Page 134: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/134.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
7. มอเตอรกระแสตรง 7.2 กระแสไฟฟาทเกดในขดลวดตวน า
การหาขนาดแรงเคลอนไฟฟา
จากกฏฟาราเดย จะไดวา
𝒆 = −𝑵∆∅
∆𝒕
เมอ N = จ านวนรอบของขดลวด ∆ϕ = จ านวนฟลกซแมเหลกทผาน ขดลวดทเปลยนแปลงไป เครองหมายลบ(-) หมายความวา แรงเคลอนไฟฟาเหนยวน าทเกดขน จะเกดในลกษณะสรางกระแสเหนยวน าในทศการสรางสนามแมเหลกตอตานการเปลยนแปลง (ตามกฏของเลนซ)
![Page 135: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/135.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
7.1 การเหนยวน าแมเหลกไฟฟาหมายความวา ก. การทกระแสไฟฟาในเสนลวดตวน าตดเสนแรงแมเหลก ข. การทเสนลวดตวน าเคลอนทตดฟลกซแมเหลก เกดกระแสไฟฟาในตวน า ค. การทฟลกซแมเหลกมคาเปลยนแปลงผานเสนลวดตวน า เกดกระแสไฟฟาในตวน า ง. การทสนามแมเหลกทเกดขนเนองจากกระแสไฟฟาในเสนลวดตวน ากระท ากบสนามแมเหลกภายนอกทเสนลวดตวน าวางอย ขอใดถกตอง 1. ก. ข. 2. ข. 3. ข. ค. 4. ถกทกขอ
![Page 136: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/136.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
7.2 สนามแมเหลกสม าเสมอขนาด 0.5 เทสลา เมอน าลวดตวน าตรงยาว 10 ซม. ไปวางในสนามแมเหลกดงรป แลวเคลอนเสนลวดดวยอตราเรว 10 เมตร/วนาท จงหาแรงเคลอนไฟฟาเหนยวน าทปลายทงสองของเสนลวด เมอ ก. เคลอนเสนลวดในแนวตงฉากกบสนามแมเหลก ข. เคลอนเสนลวดในแนวท ามม 30 องศา กบสนามแมเหลก
![Page 137: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/137.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
7.3 เสนลวดตวน ายาว 10 ซม. วางพาดอยบนรางเหลกทมความตานทานนอยมาก และตอเปนวงจรกบคามตานทาน 2 โอหม ดงรป ถาเสนลวดนอยในสนามแมเหลก ทมทศตงฉากกบเสนลวดขนาด 0.4 เทสลา เมอเคลอนเสนลวดดวยความเรว 20 เมตร/วนาท จงหากระแสไฟฟาทผานความตานทาน 2 โอหม
![Page 138: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/138.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
7.4 จากรปจงหาทศของกระไฟฟาเหนยวน าในลวดวงกลม
![Page 139: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/139.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
7.5 จากรปจงหาทศของกระแสไฟฟาเหนยวน าในลวดวงกลม
![Page 140: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/140.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
7.6 จากรป จงหาทศทางของกระแสไฟฟาเหนยวน าในขดลวดโซลนอยด
![Page 141: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/141.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
7.7 กระแสเหนยวน าในขดลวดเกดขนไดเมอสนามแมเหลกผานในขดลวดมการเปลยนแปลงดงรป รปใดแสดงทศของกระแสเหนยวน าไดถกตอง 1. ก. ข. ค. 2. ก. ข. 3. ค. 4. ค าตอบเปนอยางอน
![Page 142: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/142.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
7.8 AB และ CD เปนตวน าไฟฟาทเบา AB อยในสนามแมเหลก และ CD อยระหวางแทงแมเหลก 2 แทง ถาเคลอนแทง AB ในทศตงฉากกบสนามแมเหลกดงรป แทง CD จะเคลอนทไปในทศทางใด
![Page 143: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/143.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
7.9 ในการเคลอนแทงแมเหลกเขาหาขดลวดขดหนงทมขนาด 500 รอบ ปรากฏวาท าใหฟลกซแมเหลกเพมขน 2 x 10-4 เวเบอร ในเวลา 0.4 วนาท ก. จงหาแรงเคลอนไฟฟาเหนยวน าทเกดขน ข. ถาขดลวดตอเปนวงจรปดกบความตานทาน 10 โอหม จงหากระแสไฟฟาเหนยวน าในขดลวด
![Page 144: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/144.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
7.10 ขดลวดโซลนอยด 100 รอบ มพนทหนาตดของระนาบ 40 ตร.ซม. และมสนามแมเหลกผานในทศตงฉากกบระนาบของขดลวด ถาสนามแมเหลกเพมขนในอตรา 0.2 เทสลา/วนาท ก. แรงเคลอนไฟฟาเหนยวน าทเกดในขดลวดน ข. ถาขดลวดมความตานทาน 5 โอหม และปลายทงสองของขดลวดนตอเขากบความตานทานตวหนงขนาด 15 โอหม จงหากระแสไฟฟาทเกดในขดลวด
![Page 145: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/145.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
7. มอเตอรกระแสตรง 7.3 กระแสไฟฟาในขดลวดทหมนอยในสนามแมเหลกคงท
ขดลวดสเหลยมผนผา ABCD ดงรป กวาง a ยาว b อยในสนามแนวแมเหลกสม าเสมอ ถามแรงภายนอกมากระท าใหขดลวดหมนดวยอตราเรวคงท v ตดกบสนามแมเหลก ดงรป จะเกดกระแสเหนยวน าขนในเสนลวด AD และ BC
![Page 146: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/146.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
7. มอเตอรกระแสตรง 7.3 กระแสไฟฟาในขดลวดทหมนอยในสนามแมเหลกคงท
- จากรปสามารถหาแรงเคลอนไฟฟา เหนยวน าในไดจาก
𝒆 = 𝑳𝒗𝑩𝒔𝒊𝒏𝜶 จากรป α+θ=90 จะเขยนไดอกรปคอ
𝒆 = 𝑳𝒗𝑩𝒄𝒐𝒔𝜽
-และเนองจากกระแสเหนยวน าในขดลวด AD , BC มทศเสรมกน จะไดแรงเคลอนไฟฟารวม
𝒆 = 𝟐𝑳𝒗𝑩𝒄𝒐𝒔𝜽
- จาก v = ωR และ R =a
2 , L = b จะไดวา
𝒆 = 𝟐𝑵𝑩𝒃ω𝒂
𝟐𝒄𝒐𝒔𝜽
𝒆 = 𝑩𝑨𝑵𝛚𝒄𝒐𝒔𝜽
θ = มมระหวางระนาบขดลวดกบสนามแมเหลก
![Page 147: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/147.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
7. มอเตอรกระแสตรง 7.4 แรงเคลอนไฟฟาดนกลบในมอเตอรกระแสตรง
ขณะทมอเตอรหมนจะท าใหฟลกซแมเหลกทผานขดลวดมการเปลยนแปลง และท าใหเกดแรงเคลอนไฟฟาเหนยวน าขน ซงมทศ
ตรงขามกบแรงเคลอนไฟฟาเดม
กระแสไฟฟาเหนยวน าทเกดขนเรยกวา กระแสไฟฟาดนกลบ และแรงเคลอนไฟฟาเหนยวน าทเกดขนนเรยกวา แรงเคลอนไฟฟาดนกลบ (Back emf)
![Page 148: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/148.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
7. มอเตอรกระแสตรง 7.4 แรงเคลอนไฟฟาดนกลบในมอเตอรกระแสตรง
การหากระแสไฟฟาทผานมอเตอร - ขณะทมอเตอรก าลงหมน กระแสไฟฟาเหนยวน าในขดลวด คอ I2 จะมทศตรงขามกบ I1 ท าใหกระแสไฟฟารวมทผานขดลวดลดลง โดย I จะมคานอยสด (I = I1 - I2) จะหากระแสทผานมอเตอรจาก
𝑰 =𝑬 − 𝒆
𝑹 + 𝒓
โดย E = แรงเคลอนไฟฟาของแหลงก าเนด e = แรงเคลอนไฟฟาดนกลบ I = กระแสไฟฟารวมทผานขดลวด
![Page 149: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/149.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
7. มอเตอรกระแสตรง 7.4 แรงเคลอนไฟฟาดนกลบในมอเตอรกระแสตรง
กรณทมอเตอรเกดตดขดตามจดหมน ท าใหมอเตอรไมหมนหรอหมนชากวาปกต แรงเคลอนไฟฟาดนกลบจะมคานอย ซงท าใหกระแสไฟฟาทไหลผานขดลวดมคามาก ถากระแสไฟฟาจ านวนมากผานขดลวดนานๆจะท าใหขดลวดไหมหรอเสยหายได โดยปกตมอเตอรจะตดตงสวตซตดวงจรแบบอตโนมตเมอกระแสเกนคาทก าหนด
![Page 150: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/150.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
8.1 แผนภาพดงรปคอแหลงก าเนดไฟฟาอยางงาย ซงแสดงต าแหนงตางๆ ของขดลวด XY ทหมนตามเขมนาฬกา ครบ 1 รอบ จงเตมตวเลขเปนตวเลขทเขยนก ากบประจ าภาพ บางค าตอบอาจมหลายรป 1. แรงเคลอนไฟฟาเหนยวน าสงสดคอรปใด 2. แรงเคลอนไฟฟาเหนยวน าเปนศนยคอรปใด 3. กระแสทผานตวน า X มทศพงเขาตงฉากกบหนากระดาษ 4. กระแสทผานตวน า X มทศพงออกตงฉากกบหนากระดาษ 5. ไมมกระแสผานวงจรภายนอก คอรปใด
![Page 151: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/151.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
8.2 ในขณะทมอเตอรหมนดวยอตราเรวคงท ขดลวดทอยภายในมอเตอรจะม 1. โมเมนตของแรงคควบเปนศนยคงท 2. ฟลกซแมเหลกเปนศนยคงท 3. กระแสไฟฟามากกวากระแสไฟฟาทผานมอเตอรในขณะทเรมหมน 4. แรงเคลอนไฟฟาเหนยวน าเกดขนในทศตรงขามกบแรงเคลอนไฟฟาเดม
![Page 152: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/152.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
8.3 ขดลวดรปสเหลยมผนผาขนาด 200 รอบ กวาง 15 เซนตเมตร ยาว 20 เซนตเมตร วางอยในสนามแมเหลกสม าเสมอโดยเรมตนระนาบของขดลวดขนานกบสนามแมเหลก เมอหมนขดลวดดวยอตราเรวคงท 350 รอบ/นาท ถาสนามแมเหลกมขนาด 0.5 เทสลา จงหา ก. แรงเคลอนไฟฟาสงสดในขดลวด ข. แรงเคลอนไฟฟาทเกดขณะระนาบขดลวดท ามม 60 องศา กบสนามแมเหลก
![Page 153: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/153.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
8.4 เซลลไฟฟา 4 เซลลมแรงเคลอนไฟฟาเซลลละ 1.5 โวลต ความตานทานภายในเซลลละ 1 โอหม ตอเขากบมอเตอรซงมความตานทานของขดลวด 1 โอหม และขณะทมอเตอรหมน วดคากระแสไฟฟาได 0.5 แอมแปร ก. แรงเคลอนไฟฟาดนกลบในมอเตอรเปนเทาใด ข. ถาจบใหมอเตอรหยดหมน จะมกระแสไฟฟาผานมอเตอรมคาเทาใด ค. จงเปรยบเทยบพลงงานความรอนทเกดในมอเตอรขณะถกยดไว กบขณะทมอเตอรก าลงหมน
![Page 154: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/154.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
8.5 ถานไฟฉายขนาด 1.5 โวลต 1.0 โอหม ตอกบมอเตอรกระแสตรงทขดลวดไมมความตานทานภายใน ขณะทมอเตอรหมนวดกระแสไฟฟาได 0.2 แอมแปร จงหาแรงเคลอนไฟฟาดนกลบในมอเตอร
![Page 155: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/155.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
8.6 มอเตอรเครองหนงใชกบแรงเคลอนไฟฟา 12 โวลต ขณะมอเตอรก าลงท างานจะเกดแรงเคลอนไฟฟาตานกลบ 10 โวลต และมกระแสผานมอเตอร 8 แอมแปร ขดลวดของมอเตอรมความตานทานเทาใด
![Page 156: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/156.jpg)
โจทย - แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
8.7 ขดลวดในมอเตอรมความตานทาน 3 โอหม ตอวงจรกบแบตเตอรแรงเคลอนไฟฟา 60 V หลงจากมอเตอรหมนแลวกระแสทผานขดลวดในมอเตอรมคา 1/4 ของกระแสกอนมอเตอรหมน จงหาแรงเคลอนไฟฟาตานกลบในมอเตอร
![Page 157: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/157.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
8. หมอแปลง (Transformer)
เปนอปกรณไฟฟาใชส าหรบเปลยนคาความตางศกยไฟฟากระแสสลบใหสงขนหรอต าลง โดยอาศยหลกการเหนยวน าแมเหลกไฟฟาระหวางขดลวด โดยมสวนประกอบหลกคอ แกนเหลกออนตดเปนสเหลยมจตรสตรงกลางกลวง และมขดลวด 2 ชด พนรอบแกนเหลกนคนละดาน
![Page 158: Electromagnetism # 8](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022042112/6257468d03ff340f4d26c559/html5/thumbnails/158.jpg)
แมเหลกไฟฟา LINE : @tumtewphysics
8. หมอแปลง (Transformer)
- ขดลวดทางดานซาย เปนขดลวดทปอนแรงดนไฟฟาเขาไป เรยกวา ขดลวดปฐมภม (Primary coil)
- ขดลวดทางดานขวา เปนขดลวดทจะใหแรงเเคลอนไฟฟาทตองการออกมา เรยกวา ขดลวดทตยภม (Secondary coil)