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Abstract (Pedagogical knowledge of theparticulate structure of matter)This study is dedicated to the concept of PedagogicalContent Knowledge (PCK). How it is defined byseveral authors; what has been its impact in chemis-try teaching and in the programs to form chemistryteachers; the way in which it has been documentedand portrayed. It also contains the results of severalresearchers worried about improving the teaching inthe domain of chemistry. Particularly, a set of fivewell-recognized lineage curricular projects about thetopic of the particulate structure of matter is particu-larly revised with a deep insight, as those of:• Joseph Nussbaum with youth Israelites;• The «Children Learning in Science» project of the

University of Leeds, England;• The «Matter and Molecules» project from Michi-

gan State University, in the United States of Ame-rica, and finally the Spanish developments of

• Joaquín Martínez Torregrosa, in the University ofAlicante, and

• Miguel Ángel Gómez-Crespo, Juan Ignacio Pozoand María Sagrario Gutiérrez-Julián, in some Ma-drid Institutes and Autonomous University.

Finally, a description of the results of a study ondocumenting and portraying the PCK for the particu-late structure of matter with ten Mexican high schoolteachers is presented.

IntroducciónEste artículo versa sobre el concepto «ConocimientoPedagógico del Contenido» (CPC); su impacto en elproceso formativo de profesores; las aplicacionesmás importantes que se han mencionado en el cam-po de la química; las formas que existen de docu-mentarlo; sus expresiones implícitas en cinco pro-

yectos renovadores sobre la estructura corpuscularde la materia, y su captura en diez profesores mexi-canos del bachillerato sobre este mismo tema, com-parándolo con la de profesores australianos previa-mente informada. Una versión sintética sobre estemismo tema está por salir publicada (Garritz y Trini-dad, 2006).

En el prefacio de la obra de Julie Gess-Newsomey Norman Lederman, Lee S. Shulman (1999) nosrelata lo que le ocurrió en el verano de 1983, cuandodictó una conferencia en la Universidad de Texas, enAustin, la cual tituló «El paradigma perdido en lainvestigación sobre la enseñanza».

“Para mi delicia, el título aparentemente habíaestimulado discusiones serias entre los partici-pantes, en anticipación a mi charla. Ellos sepreguntaban: ¿qué se trae Shulman en mentecon lo del paradigma perdido? Las especulacio-nes abundaban. Muchos predecían que yo iden-tificaría como tal a la «cognición del profesor».Otros nominaban al «contexto». Otros aun es-peculaban que sería la «personalidad del profe-sor». Aunque no hice una votación formal, pa-rece que ningún miembro de la audienciaanticipó el aspecto de la enseñanza y de suinvestigación que yo declararía como «perdido».Y aun cuando me aproximaba a las notas deconclusión, después de una larga hora de charla(no soy yo quien se caracterice por economía enla expresión), la mayor parte recibió un fuerteimpacto cuando declaré que «el paradigma per-dido era el estudio del contenido de la materiay su interacción con la pedagogía»”.

Tres años más tarde, Shulman (1986) publica lasprimeras ideas que resultan de los estudios sobre lainteracción entre el contenido temático de la materiay la pedagogía. Shulman planteó algunas preguntascomo las siguientes: “¿Cómo el estudiante universi -tario exitoso que se convierte en profesor novatotransforma su pericia en la materia en una forma quelos estudiantes de bachillerato puedan comprender?,¿cuáles son las fuentes de las analogías, metáforas,ejemplos, demostraciones y reformulaciones que elprofesor usa en el aula?, ¿cómo los profesores toman

IV JORNADAS INTERNACIONALES

El conocimiento pedagógico de la estructura corpuscular de la materiaAndoni Garritz1 y Rufino Trinidad-Velasco2

1 Facultad de Química, UNAM, Ciudad Universitaria.04510 México, DF. Correo electrónico: [email protected] Instituto de Educación Media Superior del DF, Iztacalco,08500, México, DF. Correo electrónico: [email protected]

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una parte de un texto y transforman su entendimien -to en instrucción que sus estudiantes puedan com-prender?”.

Él plantea que, para ubicar el conocimiento quese desarrolla en las mentes de los profesores, habríaque distinguir tres tipos del mismo:(a) El conocimiento del contenido disciplinario de

la asignatura, (CD);(b) El conocimiento pedagógico del contenido

(CPC), “el tema de la materia para la enseñanza”[Los autores publicaron un primer acercamientoal CPC en una editorial de esta misma revista(Garritz y Trinidad-Velasco, 2004)], y

(c) El conocimiento curricular (CC).

El conocimiento del contenido disciplinariode la asignatura (CD) se refiere a la cantidad yorganización de conocimiento del tema per se en lamente del profesor. Para pensar apropiadamenteacerca del conocimiento del contenido se requiere irmás allá del conocimiento de los hechos o conceptosde un dominio, se requiere entender las estructu-ras del tema. Según Schwab (1978), dichas estructurasincluyen la sustantiva y la sintáctica. La primera esla variedad de formas en la cual los conceptos yprincipios básicos de la disciplina son organizadospara incorporar sus hechos. La estructura sintácticade una disciplina es el conjunto de formas en el cualse establece la verdad o falsedad, la validez o invali-dez de alguna afirmación sobre un fenómeno dado.

El último, el conocimiento curricular (CC),dice Shulman que “está representado por el abanicocompleto de programas diseñados para la enseñanzade temas particulares que se encuentra disponible enrelación con estos programas, al igual que el conjun-to de características que sirven tanto como indicacio -nes como contraindicaciones para el uso de currícu-los particulares o materiales de programas encircunstancias particulares”.

El CPCDe estos tres tipos de conocimiento, el conocimien-to pedagógico del contenido es el que ha recibidomás atención, tanto en el campo de la investigación,como en el de la práctica. Sobre el CPC, Shulman nosdice “es el conocimiento que va más allá del tema dela materia per sé y que llega a la dimensión delconocimiento del tema de la materia para la enseñan-za” (Shulman, 1987, p. 9). Hay que diferenciar el CPCdel Conocimiento Pedagógico General para la ense-ñanza (CPG), el cual es el conocimiento de principios

genéricos de organización y dirección en el salón declases; el conocimiento de las teorías y métodos de laenseñanza.

En el CPC incluye, para los tópicos más regular-mente enseñados en el área temática del profesor, loque lo habilita para responder a preguntas talescomo: “¿Qué analogías, metáforas, ejemplos, sími-les, demostraciones, simulaciones, manipulaciones,o similares, son las formas más efectivas para comu-nicar los entendimientos apropiados o las actitudesde este tópico a estudiantes con antecedentes par -ticulares?” (Shulman y Sykes, 1986, p. 9). De estamanera, en el CPC se incluyen, para los tópicos másregularmente enseñados en el área temática del pro-fesor todo el esfuerzo que hace para hacer compren-sible su tema ante sus estudiantes.

El CPC también incluye un entendimiento de loque hace fácil o difícil el aprendizaje de tópicosespecíficos: “Las concepciones y preconcepcionesque los estudiantes de diferentes edades y anteceden-tes traen al aprendizaje de los tópicos y lecciones másfrecuentemente enseñados”. Los profesores necesi-tan el conocimiento de las estrategias más probablesde ser fructíferas en la reorganización del entendi-miento de los aprendices.

Shulman extiende en 1987 la noción del conoci -miento básico con que el profesor debe contar, eincluye al menos los siguientes siete tipos de conoci-miento:• Conocimiento del contenido disciplinario de la

materia o asignatura (CD);• Conocimiento pedagógico general (CPG);• Conocimiento curricular (CC);• Conocimiento pedagógico del contenido (CPC);• Conocimiento de los aprendices y sus caracte-

rísticas;• Conocimiento del contexto educativo, y• Conocimiento de los fines, propósitos y valores

educacionales y sus bases filosóficas e históricas

Menciona Geddis (1993) que un profesor sobresa-liente no es considerado simplemente como “unprofesor” sino más bien como “un profesor de histo-ria” o “un profesor de química” o “un profesor delengua”. Mientras que, en cierto sentido, existenhabilidades genéricas para enseñar, muchas de lascapacidades pedagógicas del profesor sobresalienteversan sobre contenidos específicos; es decir, formanparte del CPC.

Cochran, DeRuiter y King (1993), en un sentidomás amplio, definen el CPC como el entendimiento


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integrado de las cuatro componentes que posee unprofesor: pedagogía, conocimiento temático de lamateria, características de los estudiantes y el con-texto ambiental del aprendizaje. Idealmente, el CPCse genera como una síntesis del desarrollo simultá-neo de dichas cuatro componentes. En su artículo serefieren a “Pedagogical content knowing” en lugarde “Pedagogical content knowledge”, para hablar deuna acción en lugar de un sustantivo y para hacercompatible la perspectiva filosófica de Shulman conel constructivismo, ya que mencionan que McEwany Bull (1991) concluyen que ni dentro de una pers -pectiva constructivista ni objetivista se justifica ladistinción de Shulman entre CD y CPC, ya que segúnellos, el CD es también fundamentalmente pedagó-gico.

En este contexto, Chevallard (1991) maneja unconcepto similar al del CPC, el de transposicióndidáctica: “Un contenido de saber que ha sido desig-nado como un saber a enseñar, sufre a partir deentonces un conjunto de transformaciones adaptati-vas que van a hacerlo apto para ocupar un lugar entrelos objetos de enseñanza. El «trabajo» que transformaun objeto del saber científico en un objeto de ense -ñanza, es denominado la transposición didáctica”.

En la didáctica de las ciencias, el CPC ha sidousado como un término para describir “cómo losprofesores novatos aprenden poco a poco a interpre-tar y transformar su contenido temático del área enunidades de significados comprensibles para un gru-po diverso de estudiantes” (Van Driel, Verloop y deVos, 1998). Estos autores insisten en que el CPC fueintroducido por Shulman argumentando que la in -vestigación de la enseñanza y la educación de profe -sores habían ignorado preguntas de investigaciónrelativas al contenido de las lecciones enseñadas.Describen el CPC como la reunión de los siguientestres elementos clave:• Conocimiento de las concepciones estudiantiles

con respecto a un tópico o un dominio, entendien-do las dificultades específicas de aprendizaje enesa área;

• Conocimiento de representaciones para la ense-ñanza del tema en cuestión, y

• Conocimiento de estrategias instruccionales que,de alguna forma, incorporen tales represen-taciones.

De manera similar, Veal y MaKinster (1999) definenel CPC como “la habilidad para traducir el contenidotemático a un grupo diverso de estudiantes usando

estrategias y métodos de instrucción y evaluaciónmúltiples, tomando en cuenta las limitaciones con-textuales, culturales y sociales en el ambiente deaprendizaje”.

Carlsen (1999) describe en un diagrama (figu-ra 1) lo que concibe como CPC y lo que lo diferenciadel CD y del CPG y cómo estos dos conocimientosaportan al CPC. Para empezar incluye tres tópicostanto en el CD como en el CPG. En la figura, el CPCestá constituido por cinco elementos:• El conocimiento de las concepciones alternativas

de los aprendices;• El currículo científico específico;• Los mejores métodos instruccionales para abor-

dar el tema;• Los propósitos de la enseñanza de ese tema, en

particular, y• La planeación y administración de la evaluación.

Barnett y Hodson (2001) plantean un nuevo término:“Conocimiento Pedagógico del Contexto” en el ca -mino para entender qué saben los buenos profesores,y qué los diferencia de los que no son tan buenos.Incluyen en él cuatro tipos de conocimiento, siendouno de ellos el CPC: 1. Conocimiento académico y de investigación; 2. Conocimiento Pedagógico del Contenido; 3. Conocimiento Profesional, y 4 Conocimiento del salón de clases.

Barnett y Hodson incluyen, dentro del Conocimien-to Pedagógico del Contenido el uso de:• Estrategias para enseñar ciencia;• Estrategias para evaluar el aprendizaje de las ciencias;• Recursos científicos;• Recursos de la comunidad;• Estrategias para integrar la ciencia con otros te -

mas, y• Estrategias para personalizar la educación en

ciencias.

El CPC en el proceso de formaciónde profesoresMuy pronto después de la primera presentación delconcepto del CPC empezaron a surgir las pregun-tas como “¿Cuáles son los tipos de conocimiento quelos profesores necesitan para ser efectivos en susclases?” (Tamir, 1988). Desde ese momento las diver -sas propuestas que se han dado sobre formación deprofesores tocan, de alguna manera, el CPC.

Desde 1991, Daniel Gil describe el perfil del



docente ideal como el de un profesional crítico,reflexivo y capacitado en diversas y complejas áreasdel conocimiento, más allá del contenido de la ma -teria a enseñar (Gil, 1991; Furió, 1994). Debe, adicio-nalmente, cuestionar sus creencias y el pensamientodocente espontáneo como profesor (Furió, 1995). Apesar de la idealidad de una formación del docentecaracterizado de esta manera, se ha concluido quelos programas de formación y actualización de pro-fesores necesitan abrir espacios en los que las piezasclave del contenido a enseñar sean sujeto del análisisy discusión didáctica y pedagógica, con centro en elconcepto de CPC (Talanquer, 2004).

Clermont, Krajcik, y Borko (1993) realizan unaexploración de la naturaleza del crecimiento del CPCque ocurre a profesores de ciencias del nivel me -dio que participan en un taller intensivo de capaci-tación sobre enseñanza usando demostraciones parados conceptos básicos en física y química: la den-sidad y la presión del aire.

Estos autores encuentran que el CPC de losprofesores de ciencias puede crecer a través de talle-res intensivos orientados a desarrollar habilidades.Sin embargo, aunque hubo un crecimiento en losrepertorios representacional y adaptacional de estosprofesores, en otros dos aspectos del CPC parecehaber ocurrido mucho menos avance, esto es, en elconocimiento asociado con la evaluación críticadel contenido y con la selección instruccional. Estoshallazgos indican que el CPC es un sistema de cono-cimiento complejo y sugieren que sus diferentescomponentes pueden mostrar diferentes velocida-des de crecimiento en una actividad de capacitación.

Actualmente el CPC está incluido en los Están-dares de Desarrollo Profesional de los Profesores deCiencias de los Estados Unidos (National ResearchCouncil, pp. 62-68, 1996; Enfield, 1999) y se hatomado en ese país como una guía para la reformaeducativa en los programas de formación de losprofesores de ciencias.

Veal (1998) realiza un estudio sobre la evolucióndel CPC de futuros profesores de química de secun-daria sobre aspectos de termodinámica, sometidos auna experiencia formativa consistente de cursos cu-rriculares de ciencia y a una experiencia de campode práctica docente. Encuentra básicamente lo si-guiente: 1. Las futuras profesoras desarrollan diferentes ti-

pos de CPC: general, de dominio específico y detópico específico, los cuales difieren en sus pro-pósitos, usos y aplicaciones (Veal, 1999); la velo-

cidad y el grado de desarrollo de cada uno deestos tipos de CPC se encuentra en función de suformación y experiencia anterior.

2. El desarrollo del CPC de tópico específico ocu-rrió antes del de dominio específico.

3. Las profesoras demostraron y desarrollaron unentendimiento fundamental de la enseñanza yel aprendizaje de las ciencias que servirá comobase para el desarrollo de un CPC de dominioespecífico mayor.

En los cambios que se han suscitado en los últimosaños en los programas de educación de profesoresde ciencias, De Jong, Korthagen y Wubbels (1998)ubican como una tendencia común importante elcreciente interés en los pensamientos de los profeso-res de ciencias, especialmente en el conocimiento dela asignatura y en sus concepciones del aprendizaje.Estos autores arriban a las siguientes tres cuestionesprominentes en la formación reciente de profesoresen Europa:• Creciente atención al desarrollo del CD y el CPC

de los estudiantes de profesor;• Incremento del empleo de enfoques que utilizan

el cambio conceptual, e• Integración de cursos de teoría (en la universi -

dad), práctica de clases (en el salón) y desarrollode analogías entre la educación de profesores y laeducación estudiantil.


Carlsen (1999) y el dominio del conocimiento del profesor

Conocimiento Pedagógico General

Aprendices & Aprendizaje

Manejo de la clase

Conocimiento de la asignatura

Estructuras sintácticas de la ciencia

Estructuras sustantivas de La ciencia

Instrucción curricular y general

Naturaleza de ciencia & tecnología

Conocimiento Pedagógico del Contenido

Concepciones alternativas de los estudiantes

Currículo científico específico

Estrategias instruccionales de tópicos

Propósitos de la enseñanza

Planeación & admon. de evaluación

Figura 1. El CPC según Carlsen. Este esquema es presentado en el libro editado porJulie Gess-Newsome y Norman Lederman. Carlsen concibe al CPC con unas compo -nentes más amplias que las incluidas hasta ese punto, pues lo considera como lafusión del conocimiento pedagógico general y el disciplinario de la materia en sí, eincluye al mismo currículo científico específico dentro del CPC.

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De Jong, Ahtee, Goodwin, Hatzinikita y Koulai-dis (1999), como resultado de un estudio internacio-nal realizado con futuros profesores de química acer-ca de sus concepciones y preocupaciones en laenseñanza de la combustión, concluyen que, a pesarde la diversidad de currículos nacionales y progra-mas de educación para la enseñanza, los profesoresen formación de diferentes países mantienen encomún un gran número de concepciones y preocu-paciones. Sugieren el mejoramiento del conocimien-to de los profesores acerca de tres asuntos relativosa los tópicos científicos escolares: a) Las concepciones y preconcepciones propias de

los alumnos; b) Las dificultades esperadas en la enseñanza, y c) Los planes de lección alternativos.

Sánchez-Blanco y Valcárcel-Pérez (2000) hanescrito un estudio en el que mencionan la transfor -mación de un profesor en formación de la secundariacuando toma decisiones sobre el qué y el cómoenseñar el tópico concreto de “el mol y los cálculosquímicos”.

Koballa et al. (2000), en un estudio realizadosobre las concepciones del aprendizaje y enseñanzade la química de futuros profesores de nivel superior,encontraron que éstos mantienen tres concepcionescualitativamente diferentes del aprendizaje de estaciencia: a) como un aumento de conocimiento quí -mico de fuentes creíbles, b) como la resolución deproblemas químicos, y c) como una construcciónde entendimiento personal.

Van Driel, de Jong y Verloop (2002) describenel enriquecimiento del CPC de 12 profesores enformación con relación al tema de la relación “ma-cro-micro” en la enseñanza de la química, durante elprimer semestre de su año formativo como posgra -duados. Evalúan su conocimiento de la materia, suexperiencia docente con respecto a tópicos específi -cos, el conocimiento de las concepciones y las difi -cultades de aprendizaje estudiantil, y su participa-ción en talleres de trabajo específicos.

De Jong, Veal y van Driel (2002) analizan en unasección los cursos para desarrollar el conocimientobásico de los profesores de química, sea a través detalleres de trabajo intensivos sobre demostracionesquímicas o sobre mapas conceptuales, cursos inte-grados y experiencias docentes durante su forma -ción. Estos autores ponen énfasis en las bondadesque tienen los cursos que integran actividades detaller con la práctica docente. Nos hablan de un curso

diseñado desde una perspectiva constructivista delaprendizaje que considera las siguientes cinco etapas• Discutir experiencias anteriores como aprendices

o como profesores en formación sobre un tópicodeterminado, para hacer explícito el conocimien-to (ambos el CD y el CPC) que tienen los participan-tes sobre el tema.

• Construir estrategias a partir de este conocimientobase existente, tanto desde una perspectiva delconocimiento de la materia como del pedagógico,por ejemplo, mediante la discusión de artículosde la literatura de investigación educativa acer-ca de la enseñanza y el aprendizaje del tema.

• Expresar las intenciones de la enseñanza presentesen capítulos de libros de texto apropiados y pre -parar planes de lecciones para enseñar el tópico.

• Enseñar este tópico en particular a estudiantesdentro del contexto escolar

• Reflexionar sobre el conocimiento base mediantela discusión de informes individuales alrededorde las lecciones impartidas.

Veal (2004) ha explorado las creencias en laenseñanza de futuros profesores de química y surelación con el CPC, y cómo los conocimientos de losprofesores en formación se van desarrollando. Paraello utiliza una variación del método llamado “mi-crogenético” en el cual se emplean viñetas como unaestrategia de intervención moderada, diseñada parafacilitar la indagación (Veal, 2002). Una viñeta es unaimagen o descripción de una situación que puede ono tener un escenario problemático. Las viñetasdesarrolladas por Veal incluyen aspectos tanto decontenido pedagógico como de conocimientos, ta-les como: manejo en el salón de clase, aprendizajedel estudiante, estilos y métodos de enseñanza, con-tenido científico correcto e incorrecto y cuestionesmulticulturales. Sus resultados indican que los com-ponentes de CPC observados se desarrollaron a dife-rentes velocidades en cada uno de los participantes,debido a las experiencias previas que formaron suscreencias. El desarrollo del conocimiento y creenciasde los profesores fue sinérgico y basado más sobrela experiencia en el salón de clase y menos a travésde los métodos tradicionales (seminarios, clases, lite-ratura).

Vicente Talanquer (2004) dice que hasta la apa-rición del concepto de CPC hemos dado bandazos enel proceso de formación de profesores.

Insiste en que transformar el conocimiento dis -ciplinario en formas que resulten significativas para



los estudiantes requiere que el docente posea el CPCsuficiente para que: 1. “Identifique las ideas, conceptos y preguntas

centrales asociados con un tema; 2. Reconozca las probables dificultades concep-

tuales; 3. Identifique preguntas, problemas o actividades

que obliguen al estudiante a reconocer y cues-tionar sus ideas previas;

4. Seleccione experimentos, problemas o proyec-tos que permitan que los estudiantes explorenconceptos centrales;

5. Construya explicaciones, analogías o metáforasque faciliten la comprensión de conceptos abs-tractos, y

6. Diseñe actividades de evaluación que permitanla aplicación de lo aprendido en la resolución deproblemas en contextos realistas y variados.”

Recientemente De Jong y Van Driel (2004) haninvestigado cuáles serían los elementos formativosmás preciados para acrecentar el CPC de estudiantes-profesores. Se abocan al tema de la relación macro-micro en la educación química y a seguir el desarrollode dificultades de enseñanza y de dificultades deaprendizaje. Llegan a la conclusión de lo importanteque resulta la incorporación de la práctica docenteen el proceso formativo, unida a la discusión deartículos de investigación educativa en tallerede trabajo, por ejemplo sobre los temas de concep -ciones alternativas de los estudiantes y modos derazonamiento en dominios específicos.

Con relación al crecimiento del CPC sobre ense-ñanza experimental, Hofstein y Lunetta (2004) apun-tan que “acrecentar en los profesores de ciencias elconocimiento del contenido y su conocimiento pe-dagógico del contenido puede ayudar a que éstosdesarrollen más altos niveles de conocimiento, habi-lidades y confianza para construir ambientes deaprendizaje efectivos, lo que incluye experienciascientíficas de laboratorio más sustantivas y significa -tivas. En esta era de expansión exponencial delconocimiento de ciencia y pedagogía, tal desarrollodebería ser un proceso continuo a lo largo de la vidaprofesional de un profesor. La literatura ha sugeridoque las inconsistencias entre los objetivos del profe-sor y las limitaciones de sus habilidades, en este casoen el laboratorio escolar, deben dirigirse cuidadosa-mente en programas de desarrollo profesional delargo plazo diseñados para desarrollar el entendimie n-to, conocimiento y habilidades de los profesores”.

En los últimos años, Talanquer (2005) se hadedicado al desarrollo y la implementación de acti-vidades diseñadas para el desarrollo del CPC deprofesores de química en formación. Una de lastareas que él ha desarrollado para este fin, la hadenominado “Una Tabla Periódica en un UniversoParalelo”. En esta tarea se propone un ejercicio deanálisis de un conjunto de propiedades de los ele-mentos de un supuesto universo paralelo, para inten-tar que desemboquen en la construcción del diagra-ma periódico de esos elementos. Se trata de unexperimento sumamente creativo en el que los estu-diantes-profesores logran revisar el entendimientobásico de conceptos tales como masa atómica relati -va, mol, periodicidad, estado de oxidación y compo-sición química.

No cabe duda que la creación del concepto CPCha dado un vuelco en la metodología de los progra-mas formativos de los profesores de ciencias. VicenteTalanquer et al., (2003), por ejemplo, han trabajadovigorosamente en la Universidad de Arizona paraponer al punto el programa de formación de profe -sores. Han incorporado un curso de tres créditos conel nombre de “Métodos de Enseñanza del Conteni -do” que versa precisamente sobre el CPC específicodel área de concentración del futuro profesor (biolo-gía, química, física o ciencias de la tierra). Así, pocoa poco, el CPC empieza a ser la manera de identificarvariables que determinan la formación de un buendocente, aunque falta mucho por estudiar todavíapara resolver las tensiones generadas “por la búsque-da de balance entre conocimiento disciplinario yconocimiento pedagógico, y entre conocimientosteóricos y práctica en el aula” (Talanquer, 2004).

¿Cómo capturar el CPC de los profesores?Es claro que reconocer y articular el CPC es unproceso complejo y difícil. Hay muchas razones paraello, entre otras que el CPC (Baxter and Lederman,1999; Loughran et al., 2001b; Garritz et al., 2005):• No está asociado con la impartición de una deter-

minada lección. Las actividades de la buena do-cencia pueden contribuir al CPC, pero por lo ge-neral no son ejemplos explícitos del CPC por símismos. Por ejemplo, al intentar estudiar el cono-cimiento del profesor sobre sus “mejores ejem -plos” no podemos limitarnos exclusivamente adatos observacionales de su clase, ya que el pro -fesor seguramente usará en un cierto episodio sóloalgunos pocos de su acumulado conjunto de ejem-plos.

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• Es una noción compleja que resulta ser reconoci-ble sólo sobre un periodo largo de tiempo, almenos el tiempo requerido para completar unaunidad completa de trabajo. En muchas ocasionesel profesor no utiliza toda su “batería” con ungrupo dado de estudiantes.

• Es mantenido y conservado inconscientementepor el profesor. Se trata parcialmente de unaconstrucción interna que es tácita y, por lo tanto,difícil de reconocer y expresar por los propiosprofesores. Involucra, entre otras cuestiones, elconocimiento de las dificultades específicas deaprendizaje de los estudiantes con algún tópico,cuestión que no resulta común escuchar de vivavoz de parte de los profesores.

Grossman (1990) identifica cuatro fuentes a partir delas cuales el CPC se genera y desarrolla:• La observación de las clases, tanto en la etapa de

estudiante como en la de profesor-estudiante;• La formación disciplinaria;• Los cursos específicos durante la formación como

profesor, y• La experiencia de enseñanza en el salón de clases.

Kagan (1990) titula su artículo como “Maneras deevaluar la Cognición de los Profesores: InferenciasConcernientes al principio de Ricitos de Oro”. Serefiere la autora a que algunos conceptos parecen serdemasiado pequeños (específicos) para una aplica-ción razonable y otros parecen ser más grandes(vagos, generales o ambiguos) para ser traducidos entérminos concretos. En particular, toma el conceptode «cognición de los profesores» como uno que paraalgunos es demasiado estrecho, al considerar que lanoción de que “la competencia de un profesor emer-ge de la investigación proceso-producto de los añossetenta, es decir, enteramente en términos de una«lista de lavandería de objetivos de comportamien-to»”, mientras que para otros, que definen la buenaenseñanza en términos de la cognición subyacente,resulta ser un término demasiado grande. Kaganencuentra diversas maneras bajo las cuales la inves-tigación sobre la cognición de los profesores resultaser demasiado vaga o ambigua como para promoversu utilización. Sólo tiene sentido hablar de buenadocencia, nos dice, cuando existe una «validez eco-lógica», es decir, cuando dicha docencia se mide entérminos de lo que afecta la vida en el salón de clase.Propone Kagan que el actuar de los profesores semida más con el impacto sobre los estudiantes, en

lugar de a través de su comportamiento en unaherramienta o tarea particular. Nos falta mucho parallevar a la práctica la recomendación de Kagan sobrela evaluación de la buena docencia.

Baxter y Lederman (1999) citan como fuentespara extraer el CPC las siguientes:• Pruebas de lápiz y papel;• Observación de las clases;• Elaboración de mapas conceptuales;• Representaciones pictóricas;• Entrevistas, y• Evaluaciones multimétodo.

Más recientemente, Loughran, Mulhall y Berry(2004) nos presentan dos herramientas para recopi-lar el CPC:• CoRe (Content Representation) y• PaP-eRs (Professional and Pedagogical experien-

ce Repertoires)

Para obtener la Representación del Contenid(CoRe) empiezan por extraer del profesor las ideaso conceptos centrales de su exposición del tema, ypara cada idea central le preguntan:A. ¿Qué intentas que los estudiantes aprendan alre-

dedor de esta idea?B. ¿Por qué es importante para los estudiantes

aprender esta idea?C. ¿Qué más sabes sobre esta idea? (Lo que tú no

vas a enseñar por ahora a los estudiantes).D. ¿Cuáles son las dificultades y limitaciones conec-

tadas a la enseñanza de esta idea?E. ¿Qué conocimiento acerca del pensamiento de

los estudiantes influye en tu enseñanza de estaidea?

F. ¿Cuáles otros factores influyen en la enseñanzade esta idea?

G. ¿Qué procedimientos empleas para que losalumnos se comprometan con la idea?

H. ¿Qué maneras específicas utilizas para evaluar elentendimiento o confusión de los alumnos sobrela idea?

Los Repertorios de Experiencia Profesional y Peda-gógica (PaP-eRs), por su parte, son explicacionesnarrativas del CPC de un profesor para una piezaparticular de contenido científico. Cada PaP-eR “des-empaca” el pensamiento del profesor alrededor deun elemento del CPC de ese contenido y está basadoen observaciones de clase y comentarios hechos porel profesor durante las entrevistas en las cuales se



desarrolla el CoRe (Mulhall, Berry y Loughran,2003).

Los PaP-ers (Loughran, et al., 2001b), podríanllamarse en español como RePyPs (acrónimo de“Repertorios de experiencia profesional y pedagógi-ca”), pero preferimos la palabra “inventarios”, comola hemos usado en otro artículo (Raviolo y Garritz,2005).

Se intenta que los inventarios representen elrazonamiento del profesor, o sea, el pensamiento yacciones de un profesor de ciencia exitoso al enseñarun aspecto específico del contenido científico. Lafunción de la narrativa es elaborar y adentrarse enlos elementos interactivos del CPC del profesor, deforma que sea significativa y accesible al lector, y quepueda ser útil para fomentar la reflexión acerca delCPC bajo consideración.

Los inventarios ofrecen una forma de capturarla naturaleza holística y la complejidad del CPC.Tienen la capacidad de expresar un “todo narrativo”y funcionan para explicar en un texto lo que unprofesor toma como acciones primordiales al dar suclase.

EL CPC de químicaRespecto al CPC en la enseñanza de la química sehan encontrado relativamente pocos estudios, den-tro de los que podemos mencionar los siguientes:

a) Geddis, Onslow, Beynon y Oesch (1993) pre-sentan un primer ejemplo acerca de cómo los profe -sores más efectivos logran transformar el contenidode la materia en formas que sean más accesibles parasus estudiantes.

Empiezan con el relato de una estudiante deprofesorado, Karen, que lo único que alcanza es aentender el concepto a enseñar y reproduce su co-nocimiento en la clase con los alumnos de 11° grado,lo cual le toma mucho más tiempo que el especifica-do en el currículo.

Culminan con la experiencia de Alan, otro pro-fesor-alumno, que es muy bien orientado por suprofesor cooperante, Marvin, quien idea una formade que los alumnos entiendan conceptualmente lamasa relativa promedio de los isótopos naturales deun elemento, gracias a una tabla (tabla 1), en la cuallos alumnos van calculando la masa promedio demuestras de carbono con un número variable de áto-mos de 12C, con una masa exacta de 12 uma, y de13C, con una masa exactamente de 13 uma.

Marvin pide a los estudiantes calcular las masaspromedio de la última columna involucrando los dos

átomos presentes en la primera fila, luego lotres átomos de la segunda fila, etc. Y les pregunta:“¿Cuál isótopo es más abundante en el carbononatural? ¿Qué tanto es más abundante?” Para luegohacer la pregunta más difícil: “En el carbono comoocurre naturalmente, ¿cuál es el porcentaje de abun-dancia de 12C? ¿Cuál es el de 13C?”.

Queda claro que Marvin está más enfocado a unaprendizaje conceptual que a uno procedimental. Así,los buenos profesores pueden ayudar a sus alumnosa entender, a través de ejemplos que son menoscomplejos, más concretos y más cercanos a la formade pensar de todos los días.

Geddis et al. concluyen su artículo mencionandoque son cuatro las categorías en las que juega elconocimiento pedagógico del contenido para trans-formar el conocimiento académico en formas acce-sibles para los estudiantes: 1. El conocimiento de las concepciones alternati-

vas de los alumnos; 2. Estrategias de enseñanza efectivas que toman en

consideración ese conocimiento; 3. Representaciones alternativas del tópico a ense -

ñar. 4. Lo sobresaliente en el currículo de los temas de

la asignatura.

En un segundo artículo, el primer autor aprovechaeste mismo orden para presentar el tópico de “co-rriente eléctrica”, siempre empezando con las con-cepciones alternativas de los alumnos y construyen-do a partir de ellas las estrategias más apropiadaspara el aprendizaje (Geddis, 1993).

b) Unos autores ya citados en relación con laformación de profesores (Clermont, Borko y Krajcik,1994), examinan el CPC de profesores de química,

Tabla 1.

Ejemplo Número de átomos Masa atómicapromedio (uma)

Carbono-12 Carbono-13

A 1 1 12.5

B 2 1 12.33

C 3 1 12.25

D 4 1 12.2

E 5 1 12.17

F 6 1 12.14

G 7 1 12.12

Carbono como ocurre naturalmente 12.01

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tanto con experiencia como principiantes, que usancomo estrategia la enseñanza por demostraciones, yaque ésta se considera un componente importante delrepertorio pedagógico de los profesores de cienciasy es un área que no está bien desarrollada.

Los hallazgos sugieren que los profesores conexperiencia, comparados con los novatos, poseen unmejor repertorio adaptacional y representacionalpara la enseñanza de conceptos fundamentales enquímica. También parecen ser más conocedores dela complejidad de las demostraciones químicas,cómo dicha complejidad puede interferir con elaprendizaje y cómo las demostraciones químicasmás simples pueden promover mejor el aprendizajede conceptos.

c) Thiele y Treagust (1994) instan a desarrollarrepertorios docentes de analogías para cada tema dela química, aunque reconocen que no sólo es nece -sario que los profesores cuenten con ese repertorio,sino también deberían contar con un modelo deenseñanza que guíe el uso de esas analogías. Esemodelo, para la enseñanza con analogías, deberíaincluir un momento para establecer las similitudes yno similitudes entre análogo y objetivo.

d) Van Driel, Verloop y de Vos (1998) realizanun estudio empírico enfocado al CPC de un tópicoespecífico, el equilibrio químico. Encuentran que lasestrategias de enseñanza identificadas en el estudiono son útiles en un sentido universal, sino se refierenexclusivamente al tópico involucrado; aún más,como los profesores enseñan tópicos específicos,estas estrategias adicionan un elemento único y va -lioso al conocimiento básico educacional.

e) Dawkins y Butler (2001) analizan el CPC desiete estudiantes del profesorado de ciencias del se -gundo año universitario respecto al concepto de mol.Encuentran que las estrategias empleadas por ellospara la enseñanza tienen marcada influencia de loslibros de texto de química, en los cuales no siemprese presentan los conceptos como los manejan loscientíficos (no usan, por ejemplo, el término “canti -dad de sustancia”). Asimismo, hallan que un enten-dimiento claro del concepto no necesariamente im-plica que se usen las estrategias más adecuadas parala resolución de problemas relativos a la proporciónentre masa y moles.

Sobre este mismo tema de los cálculos químicosy el concepto de mol presentan resultados Sánchez-Blanco y Valcárcel-Pérez (2000). Dicen que la difi -cultad de enseñar este tema es que “el mol es unconcepto poco claro y abstracto, el número de Avo -

gadro es difícil de imaginar por su magnitud, loscálculos químicos requieren el concepto de propor -cionalidad”. Indican, finalmente, que los profesoresse enfrentan con problemas: “No sé plantear expe-riencias concretas para estos contenidos; no sé acti -vidades prácticas para introducir el tema, o para quelos alumnos puedan deducir a partir de ellas losconceptos, como me habría gustado”.

f) De Jong, Veal y Van Driel (2002) realizan unarecopilación de los estudios llevados a cabo con unenfoque sobre el conocimiento básico de los profe-sores de química, centrándose sobre el CD y el CPC,esto es, los dos tipos de conocimiento que estándeterminados por la naturaleza del tópico específicoenseñado.

Estos autores resumen la variedad de aspectosdel CPC de los profesores de química de la siguientemanera: 1. Los profesores de química con insuficiente CPC

de tópicos específicos pueden, en ocasiones,realizar demostraciones de esos tópicos que pue-den reforzar las concepciones alternativas de losestudiantes.

2. Un excelente CD, el conocimiento de cómoaprenden los estudiantes y el conocimiento derepresentaciones alternativas, son requisitopara la selección y uso de explicaciones analó-gicas apropiadas y efectivas.

3. La selección, por parte de los profesores dequímica, de una estrategia para la enseñanzade cálculos estequiométricos con frecuencia noes muy adecuada desde la perspectiva del apren-dizaje del estudiante.g) Un trabajo sobre este tema en el bachillerato

es el de Treagust, Chittleborough y Mamiala(2003), en el que analizan, con ejemplos, los cincotipos de explicaciones que emplean los profesoresdurante sus clases introductorias de fisicoquímica yde química orgánica, acerca de los tres niveles derepresentación usados en la química, el macroscópi-co, el submicroscópico y el simbólico: 1. Analógicas (un fenómeno o experiencia familiar

se emplea para explicar algo poco familiar); 2. Antropomórficas (a un fenómeno se le dan

características humanas para hacerlo más fa-miliar);

3. Relacionales (una explicación que es relevantedada las experiencias personales de los apren-dices);

4. Basadas en problemas (una explicación demostradaa través de la resolución de algún problema);



5. Basadas en modelos (Utilizar un modelo cientí-fico para explicar un fenómeno).h) Hofstein et al. (2003, 2004) nos presentan el

desarrollo de liderazgo entre los profesores de quí-mica en Israel a consecuencia de la implantación denuevos contenidos y de estándares pedagógicos enla educación científica en ese país. Las característicasde liderazgo que asumen en su trabajo tienen que vercon motivación, autoconfianza, creatividad, integri-dad, responsabilidad y carisma, logradas por el de -sarrollo personal, el desarrollo profesional y la dimen-sión social de los profesores. En los aspectosprofesionales describen tanto el desarrollo del CDcomo del CPC, a lo cual se dedican durante todo elprimer año del programa de liderazgo.

i) Una propuesta interesante es la de Bucat(2004), quien convoca a profesores, químicos e in -vestigadores en educación química a trabajar juntospara integrar los hallazgos pedagógicos, químicos yde investigación educativa y crear una colección deCPC sistematizado y documentado. Nos da una seriede ejemplos de CPC en la enseñanza de la químicapara la ley de acción de masas, de los símbolos y ellenguaje químicos, de la sustitución nucleofílica y lasreacciones de eliminación, de la simetría molecular,la enantiomería, y otros temas. Sostiene que existenmiles de discusiones y consejos sobre la enseñanzade los distintos temas, pero no hay una colecciónsistemática basada en la investigación y análisis deaspectos particulares de una temática, acompañadapor la evaluación en el aula.

j) Después de los trabajos de Clermont, Borko yKrajcik sobre el CPC obtenido con talleres de trabajosobre demostraciones, hay tres trabajos recientes queexploran estos aspectos para la enseñanza práctica(Hofstein y Lunetta, 2004; Hofstein, 2004; Bond-Ro-binson, 2005), con lo cual ha vuelto a ponerse en elcandelero este tema. Por ejemplo, este último trabajohabla de conocimiento pedagógico químico (CPQ) yaque el contenido explorado es de química experi-mental. Mediante análisis de factores llega a concluirque existen dos en las respuestas de los estudiantesde licenciatura con relación a la labor prestada porsus asistentes de enseñanza (que son estudiantes degrado), uno de ellos tiene que ver con el CPQ y el otrocon su labor general como mentores. Con relaciónal primero logra clasificar tres grados de CPQ, loscuales se ejemplifican en la tabla 2 y que pueden serútiles para caracterizar el grado de CPQ presente enun profesor dado.

Una conclusión general de todos estos artículos

es que para contribuir a su comprensión cabal esnecesario realizar estudios sobre el CPC en tópicosespecíficos. Como De Jong, Veal y Van Driel (2002)han apuntado, “no se conoce mucho acerca de labase de conocimientos de los profesores de quími-ca con respecto a temas como los de la bioquímica,la tecnología química y la cinética”.

Hacen falta más estudios sobre el conocimientobásico con que cuentan los profesores de química denuestros países y es muy importante conocer esteaspecto para mejorar el proceso educativo de laquímica. Ésta es la razón de la siguiente sección deeste trabajo, en la que nos abocamos a desglosar elCPC presente en varios proyectos curriculares reno-vadores sobre el tema de la estructura corpuscularde la materia (Nussbaum, 1985; CLIS, 1987; MAM,1988; Martínez Torregrosa et al., 1997; Gómez Cres -po et al., 2004) y después a relatar cómo capturamosel CPC de una decena de profesores del bachilleratomexicano respecto a este mismo tema y a comentaralgunos de nuestros resultados (Garritz et al., 2005).

La estructura corpuscular de la materia.Algunos proyectos renovadores

Joseph NussbaumEste investigador israelí hizo un trabajo pionero conS. Novick sobre las concepciones alternativas de losestudiantes de la secundaria acerca de la estructura

Tabla 2. Intensidades del Conocimiento Pedagógico Químico en laenseñanza experimental, según Bond-Robinson (2005).

Grado del CPQ Conocimiento requerido Ejemplos

CPQ-1 Conocimiento procedimentalgeneral; técnicas específicas;procedimientos; cálculos yconocimiento sobre seguridaden cada investigación dellaboratorio.

Modela y refuerza medidasde seguridad; demuestratécnicas; ataca problemas enel laboratorio; proporcionaguía a los alumnos.

CPQ-2 Comprensión de los tópicos ylos conceptos de química,para transformarlos para quehagan sentido en los alumnos.

Correlaciona los hechosmacroscópicos con losprocesos del dominosubmicroscópico; escogeejemplos sabiamente; ligasímbolos químicos convariables matemáticas yprocesos en el micromundo.

CPQ-3 Conocimiento flexible paraprobar y guiar el razona-miento estudiantil, así comoconfianza en sus conoci-mientos y su papel paradirigir el ambiente deaprendizaje.

Usa estrategias de preguntaspara probar el razonamientoconceptual; proporciona unaguía directa ocasional; dirigea los alumnos a trabajar através de preguntas oproblemas procedimentales.

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de la materia (en particular de los gases) (ver unresumen de las concepciones alternativas sobre estetema en Hierrezuelo y Montero, 1988; Trinidad-Ve -lasco y Garritz, 2003). Novick y Nussbaum (1978) sepropusieron conocer la estructura de las repre-sentaciones de los alumnos israelitas (13-14 años),para lo cual usaron un método de entrevista, la cualincluyó preguntas sobre tres fenómenos diferentesque involucraban a la fase gaseosa y el desarrollo deocho tareas. Hallan en una cierta proporción de losalumnos encuestados, entre otros aspectos, que sien-ten que el aire no se asienta en el fondo de unrecipiente debido a su gravedad específica baja;aspecto que va de acuerdo con una concepcióncontinua de la materia. En otro trabajo, Novick yNussbaum (1981) dicen que si bien los estudiantesllegan a decir que el aire está hecho de partículasinvisibles, ellos no han abandonado realmente suconcepción continua de la materia. Cuando se lespide, por ejemplo, dibujar una “imagen completa”de la estructura interna del aire, probablemente ellosllenan los espacios entre las partículas hasta que llegaa ser una imagen continua de puntos. Nussbaum yNovick (1982) proponen, a partir de sus hallazgos,que el cambio conceptual puede alcanzarse al retarlas concepciones estudiantiles mediante el conflictocognitivo.

Años más tarde, Nussbaum (1985) nos presentaen un famoso libro editado entre otros por RosalindDriver, las ilustraciones de las figuras 2 y 3, en dondeencuentra claramente representaciones continuasde la materia (parte “a” de la ilustración 3) y re-presentaciones discretas (parte “b” de la ilustra-ción 3) seleccionadas por los alumnos.

Ésta es una de las primeras veces que se pide a

los alumnos que “imaginen” cómo está constituidala materia en su interior, con el uso de unos lentesmágicos. Esta estrategia se habría de generalizar pos-teriormente como parte del CPC de los profesores(ver ejemplos en CLIS, 1987; MAM, 1988; Martínez-Torregrosa et al., 1997). Kind (2004) nos cita, porejemplo, como sugerencias para mejorar la compren-sión de los alumnos, “introducir la idea de un «atomos-copio» o la idea que ellos tienen de «lentes molecu-lares» con los que se pudieran «ver» los átomos”.

En su tercera tarea, Nussbaum pide entonces alos alumnos explicar qué hay entre los puntos de losdibujos, con lo que encuentra por primera vez lo di-fícil que es que los estudiantes conciban el vacío

Figura 2. Aparato para extraer aire de un frasco. La primera figuraes la acción antes de extraer el aire y la segunda una vez extraídoel mismo. “Tarea 1. Supón que dispones de unas gafas mágicas conlas que puedes ver el aire que está en el interior del frasco. Dibujacómo lo verías antes y después de utilizar la bomba de vacío paraextraer algo de aire.”

Figura 3. Páginas de diagramas para la Tarea 2: “Aquí tienesalgunos esquemas de “antes y después” dibujados por alumnos deotra escuela cuando contemplaron el mismo fenómeno. ¿Quédibujo crees que representa mejor el aire del interior del frascoantes y después de la extracción?



entre las partículas. Pocos años después, Llorens(1988) vuelve a encontrar en España que sólo 22.1%de los alumnos responden adecuadamente a la pre-gunta de qué hay entre las moléculas (ver el diagra-ma 1).

Nussbaum concluye con algo que debe formarparte del CPC de todos los profesores, que “los aspec-tos de la teoría de partículas más difícilmente asimi-lables por los alumnos son los más disonantes consus concepciones antecedentes de la naturaleza de lamateria. Estos aspectos son: el espacio vacío (elconcepto de vacío), el movimiento intrínseco (ciné-tica de partículas) y la interacción entre partículas(transformación química).”

Proyecto “Children’s Learning in Science” (CLIS)En este proyecto se presenta una secuencia llamadaconstructivista por Duit (1999) propuesta para laenseñanza de la teoría corpuscular de la materia ypresentada formalmente como investigación añosmás tarde por Driver y Scott (1996).

Hewson y Beeth (1995), han propuesto que todasecuencia de enseñanza con las siguientes etapas puedeconsiderarse como una que busca el cambio concep-tual dentro de una concepción constructivista:

a ) Las ideas de los alumnos deben ser una parteexplícita del debate en el aula. Se trata de que losalumnos sean conscientes de sus propias ideas y delas ideas de los demás. Además, a diferencia de losenfoques tradicionales, las opiniones de los alumnosdeberían considerarse al mismo nivel que las delprofesor. Los alumnos han de darse cuenta de quelas ideas tienen autoridad por su poder explicativo,no por la fuente de donde proceden.

b ) El estatus de las ideas tiene que ser discutidoy negociado. Como una consecuencia de la primeracondición, una vez que todas las ideas han sidoprovocadas, los alumnos deben decidir acerca delestatus de sus propias opiniones y de las opinionesde los demás. En esta elección intervienen, ademásde la propia ecología conceptual, sus criterios epis-temológicos acerca del conocimiento científico yacerca de qué constituye una explicación aceptable.

c) La justificación de las ideas debe ser un com-ponente explícito del plan de estudios. Que los alum-nos consideren que las nuevas concepciones sonplausibles y útiles puede depender de varios factores:que las nuevas concepciones parezcan verdaderas ycompatibles con otras concepciones previas o apren -didas, que las concepciones no contradigan las ideasmetafísicas de los alumnos, que la idea aparezca

como general o como consistente y que ello coinci -da con los compromisos epistemológicos de losalumnos, etc.

d ) El debate en el aula debe tener en cuenta lametacognición. Cuando los alumnos comentan, com -paran y deciden sobre la utilidad, la plausibilidad yla consistencia de las concepciones que se presentan,están explicitando sus propios criterios de compren-sión. La aceptación o no de las nuevas ideas y elrechazo de las ideas previas depende en gran medidade los patrones metacognitivos de los alumnos: ¿sa-tisface una nueva concepción las lagunas que planteala anterior?, ¿es capaz el alumno de detectar fallosen la capacidad explicativa de sus propias ideas?,¿cómo comparar el poder explicativo, sin duda ele-vado, de las concepciones previas con el de lasnuevas concepciones, etcétera?

En el diagrama 2 se presentan las seis etapasdeclaradas en el proyecto CLIS (1987), que satisfacenplenamente las cuatro características señaladas porHewson y Beeth (1995), pues se empieza por provoca rla salida de las ideas de los alumnos y se culmina co n laaceptación de una teoría más acorde con las ideasintercambiadas y puestas en jaque con el grupo.

Las actividades diseñadas para provocar la ex-presión de las ideas estudiantiles están referidas enel diagrama 3. Otras tres experiencias se colocancomo tarea para que la desarrollen los alumnos conposterioridad: una sobre la fusión del hielo, otrasobre el olor del gas licuado de petróleo y unatercera sobre el matraz al cual se le extrae el aireparcialmente, tomada de Nussbaum (1985).

La forma en la que debe participar el maestro o

Diagrama 1. Item 3 de Llorens (1988). Probablemente habrás oído decir quela materia está formada por pequeñas partículas tales como los átomos y lasmoléculas. Si representamos todas las partículas de los distintos gases quecomponen una pequeña muestra de aire, así:

¿Qué crees que hay entre estas partículas?

a) Más aire 22.6 %b) Otros gases 34.8 %c) Nada 22.1%d) Una sustancia muy ligera que lo rellena todo 13.4 %e) No lo sé 6.4%

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maestra en una estrategia constructivista debe adqui-rirse como una parte del CPC. Aunque los profesoresestán acostumbrados a laborar con grupos de trabajoen un contexto práctico, pocos tenían la costumbrede trabajar con grupos en discusión con una base deregularidad. Como un ejemplo de muchas cuestio-nes que se recomiendan a los profesores como partedel CPG, colocamos a continuación las que se danrespecto al trabajo en grupo a los poco familiarizadoscon este tipo de labor:

1. El óptimo número de alumnos por grupo pareceser de cuatro.

2. Es una estrategia útil pedir a los alumnos empe-zar la discusión en pares y después armar gruposde cuatro integrantes.

3. Es mejor dejar que los alumnos seleccionen elgrupo al cual desean pertenecer.

4. Poner más atención a los grupos en los que semezclen géneros, buscando que se dé la equidaden la participación.

5. Animar a los alumnos a sentarse rodeando unamesa, en lugar de hacerlo en líneas.

6. Poner un tiempo límite. 7. Dejar clara la tarea para todos los alumnos y dar

un fin focal a la tarea, por ejemplo “al final de ladiscusión, cada grupo va a producir un póster”o “un orador de cada grupo va a informar de sushallazgos al resto de la clase”.

Con relación a las cuestiones por evitar: 1. Usted puede inhibir el trabajo de los grupos si se

encuentra rodeándolos constantemente. 2. Pida que respondan preguntas cerradas y con-

cretas. 3. Está mal indicar que un alumno o un grupo tiene

ideas erróneas, o no tan valiosas como las traídasa colación por algún otro individuo o grupo.

No cabe duda de que se requiere un CPC muyespecial para desarrollar adecuadamente las labores

Diagrama 2. Wightman, Johnston y Scott marcan las siguientes seis sesionescomo las componentes del proyecto CLIS, las cuales se desarrollan en diezsesiones dobles:

Parte A (dos sesiones dobles, de 70 a 80 minutos cada una): En estas sesionesel profesor conoce las ideas de los alumnos y éstos toman conciencia de suspropias ideas en relación con las variadas propiedades de la materia.Parte B (una sesión doble): Los alumnos se volverán activos en la hechura deuna teoría científica con posterioridad. En esta sesión ellos se introducen enla naturaleza de las teorías científicas y en su elaboración.Parte C (dos sesiones dobles): La hechura de la teoría se basará en hallarpatrones de comportamiento. En estas sesiones los alumnos consideranpatrones en el comportamiento de sólidos, líquidos y gases.Parte D (una sesión doble): Los alumnos desarrollan sus propias teorías sobrela naturaleza de sólidos, líquidos y gases.Parte E (dos sesiones dobles): Las teorías de los alumnos son comparadas yevaluadas por los miembros de la clase. El profesor introduce actividades queaniman a los alumnos a evaluar, desarrollar y cambiar sus ideas.Parte F (dos sesiones dobles): Se dan oportunidades a los alumnos paradesarrollar ideas nuevas acerca de la naturaleza y el comportamiento de lamateria, tanto en situaciones usuales como novedosas.

PARTE A Orientación y provocación de las ideas de los alumnos

PARTE B Naturaleza de la teoría científica

PARTE C Un patrón de propiedades de sólidos, líquidos y gases

PARTE D Hechura de teorías por alumnos

PARTE E Revisión, reflexión y movimiento Hacia la teoría aceptada

PARTE F Aplicación de la teoría aceptada

Diagrama 3. Actividades experimentales diseñadas paraque los alumnos expresen sus ideas.

1. Jeringas. Se pide a los alumnos que empujen elémbolo de tres jeringas, una con aire, otra con agua y unatercera con arena.

2. Bloques. Se pide que encuentren cuestiones comunesy diversas entre dos bloques de diferentes materiales, loscuales tienen el mismo tamaño, pero diferente peso.

3. Hoja de afeitar. Se pide a los alumnos que haganflotar una hoja de afeitar sin filo.

4. Chasquido. Se añaden pesas a un alambre de cobre,hasta que se deforma y se rompe.

5. Fundido. Se calienta una tira de cera y se pide a losalumnos que observen.

6. Agua. Se pide que comparen el nivel del líquido antesy después de calentar hasta hacer hervir una muestra deagua.

7. Refrescante de aire. Se pide que huelan el aroma deun aromatizante de aire y se les pregunta ¿qué es lo quehuele?, ¿por qué huele?



de enseñanza cooperativa propias del constructivis-mo. Sobre todo si el profesor ha de actuar en labúsqueda de que los alumnos cambien sus ideas paraacercarlas lo más posible al contexto científico, debeparticipar con preguntas clave que pongan en reto alas concepciones estudiantiles. Entre muchas otrascuestiones, y conociendo muy bien las concepcionesalternativas más comunes entre los alumnos, se pideal profesor en este proyecto que haga las siguientespreguntas a los alumnos, que parece que consideranlas alertas de Nussbaum (1985):

1. ¿Qué existe entre las partículas?2. ¿Qué mantiene a las partículas juntas?3. ¿Se mueven las partículas?

Matter and moleculesEste proyecto fue aplicado entre 1986 y 1988 poracadémicos del “Institute for Research on Teaching”,de la Universidad Estatal de Michigan, en EstadosUnidos, y está basado en la teoría del cambio con-ceptual. Consta de un libro de Ciencia, uno deActividades para los alumnos y otros con los mismostítulos para los profesores. La acción está guiada porel libro de ciencia para los alumnos, el cual escomplementado por el que contiene las actividadesa desarrollar.

En el diagrama 4 hemos colocado los nombresde los nueve capítulos de este proyecto, que empiezarecogiendo una serie de actividades con el agua, paradespués generalizar a otros líquidos, sólidos y gases.Desde el primero aparece el concepto de partículacomo constituyente elemental de las muestras demateria.

Los libros para los profesores contienen infor-mación complementaria para el maestro, entre otrascuestiones lo que debe aprender de CPC para poderenfrentar al grupo con éxito. Por ejemplo, al inicio

de cada capítulo, el libro de ciencia del maestro tieneuna tabla con las concepciones estudiantiles máscomunes. En el diagrama 5 presentamos el ejemplode una porción de dicha tabla dada en el capítulo 1.

Para reforzar el CPC de los maestros, el libro deciencias tiene para cada capítulo un listado de obje -tivos a cumplir, un conjunto de elementos clave paralograr una buena descripción del tema y unas guíaspara el aprendizaje conceptual de los alumnos. Semencionan a continuación los conceptos que sondifíciles de entender, como los dados en el diagra-ma 6, que están tomados del primer capítulo.

Años más tarde, los autores de este proyectopublicaron una evaluación de la aplicación de su

Diagrama 4. Los nueve capítulos de “Materia y moléculas”.

1. Estados del agua.

2. Otros sólidos, líquidos y gases.

3. El aire alrededor de nosotros.

4. Compresión y expansión.

5. Explicación de la disolución.

6. Calentamiento y enfriamiento, expansión y contracción.

7. Explicación de fusión y solidificación.

8. Explicación de evaporación y ebullición.

9. Explicación de la condensación.

Diagrama 5. Contraste entre los patrones comunes en el pensamiento delos estudiantes con los pensamientos científicos alrededor de algunos temasimportantes de este capítulo.

Tema Concepción científica Concepciones estudiantiles

Conservaciónde la materia.

La materia se conserva entoda transformación física.

La materia no siempre seconserva, especialmente encambios que involucran agases (i.e. el aguadesaparece cuando se lecalienta).

Constituciónmolecular de lamateria.

Toda la materia está hechade moléculas.

Las moléculas están entrelas sustancias (i.e. el aguatiene moléculas en ella, conagua entre las moléculas).

Movimientoconstante.

Todas las moléculas estánmoviéndoseconstantemente.

Las moléculas están enocasiones detenidas, espe-cialmente en los sólidos.

Diagrama 6. Conceptos de difícil aprendizaje.

1. Tamaño de las moléculas. El tamaño de las moléculas es algo difícil deaprender por los estudiantes porque sale de los tamaños de sus experienciasnormales. Muchos estudiantes piensan que las moléculas son pequeñas,como un polvo, una bacteria o una célula, que pueden verse al microscopio.Las moléculas son realmente demasiado pequeñas como para poder servistas.

2. Las moléculas están en constante movimiento. Ésta es otra fuente deproblemas para los estudiantes. Las moléculas están en constante movi-miento, aun en sustancias como el hielo donde no es visible ningún mo-vimiento aparente (lo que sí sucede con el agua líquida, donde elmovimiento del flujo puede interpretarse como movimiento molecular).

3. El comportamiento de las moléculas crea las propiedades de lasustancia. Los estudiantes se confunden frecuentemente entre laspropiedades observables de una sustancia y las propiedades de lasmoléculas. Piensan que las moléculas tienen el mismo comportamiento quela sustancia experimenta como un todo. Esta concepción recibe el nombrede “substancialización” del comportamiento molecular.

4. Las moléculas hacen las sustancias. Muchos alumnos creen que haymoléculas como sumergidas en las sustancias, en lugar de pensar que lassustancias están hechas de moléculas. Debe hacerse énfasis que el agua estáhecha solamente de moléculas y que no existe nada entre ellas.

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desarrollo curricular (Lee, Eichinger, Anderson,Berkheimer y Blakeslee, 1993). Este estudio muestraun avance de este currículo frente a otro más tradi -cional. Sin embargo, revela igualmente la gran difi-cultad de los estudiantes para asimilar las concepcio-nes científicas que rodean la constitución molecularde la materia. Después de la enseñanza permanecenen una buena proporción de los alumnos concepcio-nes no científicas, como la de la naturaleza continuade la materia o que las moléculas tienen las mismaspropiedades que la materia en bulto. Se preguntancómo es posible que sin haber admitido la estructu-ra corpuscular pueda entrarse a otros temas de lasciencias de la vida, como ósmosis y difusión, fotosín -tesis, respiración celular, digestión, transpiración, elciclo del agua, el ciclo de la materia ecológica ytantos otros.

Joaquín Martínez TorregrosaMartínez-Torregrosa et al. (1997) presentan un escritoen el que desarrollan el modelo cinético-corpuscularde la materia con base en un enfoque netamenteexperimental. En este sentido, permite desarrollar elCPC relacionado con la parte práctica necesaria parael aprendizaje de la estructura corpuscular de lamateria (Bond-Robinson, 2005). Su base es una es-trategia expositiva que describe las teorías científicasfrente a otros modelos alternos, y se dedica a larealización de tareas de fundamento y aplicación deesas teorías, con un enfoque de aprendizaje porindagación (Hofstein y Lunetta, 2004).

La idea es generar la duda acerca de la estructurade la materia, en la búsqueda de una «concepciónunitaria de materia». ¿Cuál es la estructura de losmateriales? (¿cómo son «por dentro»?). Deciden in -

vestigar primero la estructura de los gases, y luegose preguntan si el modelo es extensible a sólidos ylíquidos.

Gracias a que los gases se difunden rápidamenteparten de la idea de que están compuestos de peque-ñas partículas en movimiento. Ponen a considera-ción de los alumnos otro tipo de modelos, los cualesfracasan poco a poco si se intenta que expliquenpropiedades como la compresibilidad, la difusivi-dad, la presión, la dilatación térmica, etc.

Utilizan a continuación el ejemplo de Nussbaumsobre cómo se verían las partículas del gas que ocupaun matraz, antes y después de haber aplicado una ex-tracción parcial de gas con una jeringa. De la mismaforma presentan el ejemplo de un matraz con una atres entradas en las que se coloca un globo en cadauna y los globos se hinchan en cuanto se calienta elgas (figura 4). El uso del matraz con tres globos esporque los alumnos piensan erróneamente que el gasque se calienta se expande solamente hacia arriba yno hacia los lados o hacia abajo.

Relacionan entonces la temperatura de los gasescon la velocidad de las partículas en su interiorAbordan ahora el problema del vacío y el del ínfimotamaño de las partículas, diciendo en un momentodado que “no es fácil asumir plenamente el modelocinético corpuscular y, de hecho, muchas personastienden a malinterpretarlo”. Se introducen en estemomento a las propiedades de presión, volumen ytemperatura de los gases, por medio de un trabajoexperimental opcional con jeringas y pesas paraelevar la presión a voluntad y relacionar la presióncon el volumen, a temperatura constante.

Avanza el planteamiento y Martínez Torregrosaet al. extienden el modelo corpuscular a sólidos ylíquidos, hablando de las grandes distancias entrepartículas en el gas que se convierten en pequeñasdistancias en el líquido o el sólido, fase esta últimaen la que las partículas se encuentran vibrando alre-dedor de puntos de equilibrio. Proponen diversosexperimentos para soportar los aspectos del modeloen líquidos o sólidos, por ejemplo: a ) con una lata de aceite que se calienta, luego se

cierra y deforma al enfriarse, y posteriormentevuelve a adquirir la forma original mediante unnuevo calentamiento.

b) La relativa incompresibilidad de sólidos o líqui-dos.

c) La existencia de gases a baja temperatura (airea –20 °C) y de sólidos a muy alta temperatura(una barra de metal a 1000°C).

Figura 4. “Al calentar el matraz de la primera figura, el globo sehincha. Representad el aire antes y después de calentar y explicadqué es lo que hace que se hinche. ¿Y en el caso de la segundafigura?”.



Finalmente, los autores plantean varios problemasabiertos, como por ejemplo “haced una lista conalgunas propiedades que aún no hayamos explicadocon el modelo cinético corpuscular” o “planteadpreguntas sobre las partículas o corpúsculos queforman los gases, líquidos o sólidos, que sea necesa-rio investigar”. Desembocan en una serie de pregun -tas complejas, tales como “¿Cuál es la naturaleza delas fuerzas que existen entre las partículas?” o “¿Quées lo que mantiene a las partículas en movimiento?”o “¿A qué se debe la existencia de millones desustancias distintas?”. Aclaran que la investigaciónbien realizada siempre abre nuevas preguntas.

Miguel Ángel Gómez Crespo, Juan Ignacio Pozoy María S. Gutiérrez JuliánMiguel Ángel Gómez Crespo y Juan Ignacio Pozollevan más de 15 años investigando las concepcionesalternativas de los alumnos de la asignatura de quí -mica. Daremos un breve repaso a algunos de susestudios clave, que desembocan en una propuestadidáctica que se basa en la teoría del cambio concep-tual, pues argumentan que en la medida en que losalumnos contrasten sus representaciones macroscó-picas con las del modelo microscópico cinético-cor-puscular puede darse más cercanamente la concep -ción científica.

Pozo, Gómez Crespo, Limón y Sanz (1991) nospresentan un libro donde exploran las ideas de losadolescentes sobre la química, en el que planteanque los tres núcleos conceptuales que el alumno debedominar para comprender la Química son los si -guientes:• La comprensión de la naturaleza discontinua de

la materia. • La conservación de propiedades no observables

de la materia.• La cuantificación de relaciones.

Con relación al primer punto, nos dicen los autores,el obstáculo fundamental para los estudiantes subya-ce en la representación de lo no observable. En lamedida en que el alumno debe abandonar los indi -cios perceptivos como fuente de representacionescon respecto a la estructura de la materia, carece deningún otro código de representación alternativo.Dicho en otras palabras, si las imágenes que elalumno recibe del mundo no son suficientes paraque comprenda la estructura de la materia, el papelde la enseñanza es proporcionarle sistemas de repre-sentación alternativos que le permitan conocer su

naturaleza. Parece ser que los sistemas proposiciona-les que se le dan en las lecciones —matemáticos,algebraicos o mediante símbolos químicos—, juntocon una utilización muy escasa de representacionesanalógicas —basadas en imágenes—, no resultan sufi -cientes. De ser cierta esta interpretación, se precisa-ría un esfuerzo en la elaboración de sistemas derepresentación alternativos para la didáctica de laquímica, no sólo analíticos o proposicionales, sinofundamentalmente analógicos. Así, la analogía debedesempeñar una labor especial en la enseñanza delas ciencias y muy especialmente en el caso de laquímica.

Pozo, Gómez-Crespo y Sanz (1999) retoman elproblema de la naturaleza del cambio conceptualacerca de la naturaleza de la materia. Apuntan losautores que después de haber estudiado química enla escuela secundaria, y aun en la universidad, mu -chos estudiantes mantienen sus concepciones alter -nativas sobre la materia. Así, en lugar de interpretarla materia en términos de representaciones micros-cópicas, los estudiantes conservan sus repre-sentaciones macroscópicas, basadas en la aparienciadirecta de la realidad, es decir, conciben la materiacomo continua, usualmente estática y sin vacío entresus partes. Los resultados del aprendizaje de la quí -mica nos sugieren que, como ocurre en otros domi-nios de la ciencia, las teorías personales (en este casobasadas en representaciones macroscópicas) noson reemplazadas en la mayoría de los estudiantespor la teoría científica enseñada (basada en repre-sentaciones microscópicas).

Sugieren, después de apuntar lo anterior, quequizás el cambio conceptual no necesariamente in-volucra el reemplazo de una clase de representaciónpor otra, sino la coexistencia e integración de dife-rentes representaciones empleándolas para diferen-tes tareas. Esta interpretación es consistente con lasteorías más recientes de representación cognitiva, talcomo la de los modelos mentales (Gentner y Stevens,1983), que mantiene la existencia de múltiples repre-sentaciones mentales que compiten por su activaciónen cada tarea o para cada contexto. Culmina suartículo, después de estudiar 120 sujetos hispanos deentre 12 y 17 años, considerando que el cambio de lafunción cognitiva —de descriptiva a explicativa— esel objetivo central del cambio conceptual en quími-ca. De esta manera, aprender química no requiere elreemplazo de las representaciones previas, sino uncambio en su función cognitiva, integrándolas ennuevas teorías o modelos conceptuales, que provee-

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rán a las representaciones viejas con un significadodiferente y más teórico. Por lo tanto, las repre -sentaciones intuitivas macroscópicas, útiles para des-cribir el mundo en que vivimos, no necesariamenteserán removidas, sino meramente cambiadas, en elsentido de re-interpretadas desde un nuevo punto devista teórico. En este sentido, la enseñanza de lasciencias no debe pretender reemplazar concepcio-nes alternativas por conceptos científicos, sino lograrque los estudiantes reflexionen entre las diferenciasconceptuales y funcionales entre estos dos sistemasde conocimiento aparentemente traslapados.

Gómez-Crespo y Pozo (2000) nos dicen que losalumnos mantienen una concepción continua de lamateria, tanto antes de la instrucción como despuésde ella, porque esta concepción está profundamentearraigada a nuestra percepción macroscópica delmundo. Es por ende una de las más resistentes alcambio conceptual y, asimismo, una de las másconsistentes; de hecho, en la comprensión de laestructura de la materia, las concepciones continuas

proporcionan representaciones más consistentes en-tre los adolescentes que la propia idea de vacío odiscontinuidad entre las partículas. En este estudiollevan a cabo una investigación con 278 sujetos,desde alumnos de primer año de la secundaria, hastaestudiantes universitarios de psicología y de cienciasquímicas, en la que analizan las respuestas a uncuestionario para discernir si los alumnos concibenla discontinuidad de la materia y la existencia devacío entre las partículas. Resulta notable la propor-ción de los alumnos con respuestas incorrectas, sobretodo en el caso de los sólidos (ver también Gutiérrez-Julián, Gómez-Crespo y Pozo, 2002), donde se con-cibe en menor proporción la presencia de vacíoentre las partículas. En el mejor de los grupos sólo33% responde adecuadamente las preguntas sobrediscontinuidad y vacío.

Finalmente, Gómez-Crespo, Pozo y Gutiérrez-Julián (2004) nos proponen una estrategia de instruc-ción para abordar el tema en la clase, basada enla comparación de los modelos macroscópico y mi-croscópico, frente a las estrategias expositivas que selimitan a la descripción de las teorías científicas y ala realización de tareas de aplicación de esas teorías.Este artículo, por lo tanto, sí toca el tema del CPCrequerido para explicar estos conceptos del modelocinético-corpuscular.

Su estrategia consta de seis pasos, los indicadosen el diagrama 7. Es de hacer notar que, sobretodo en el tercer paso, se pide explícitamente que losalumnos desarrollen los dos tipos de explicaciones,la macroscópica y la microscópica, animados por lacontrastación y discusión entre los modelos enla mente de los estudiantes, como vía para lograr elcambio conceptual.

Los autores nos dan los primeros resultados deaplicar esta estrategia, basada en la contrastación ydiferenciación entre los modelos macroscópicoy microscópico, frente a otra más clásica, orientadaa la exposición del modelo microscópico y la reali -zación de ejercicios de aplicación. Los resultadosmuestran que ambos tipos de instrucción muestranprogreso y aprendizaje de los alumnos. En los doscasos aumenta significativamente el número de res-puestas correctas después de la instrucción. Sin em-bargo, encuentran que el método propuesto porellos, produce resultados significativamente mejoresen dos de los problemas estudiados: la noción dediscontinuidad de la materia y los mecanismos im-plicados en los cambios. Terminan su artículo con laconvicción de que la investigación acerca de los

Diagrama 7. Pasos en los que se divide la estrategia de Gómez-Crespo, Pozoy Gutiérrez-Julián (2004).

1. Introducción del modelo. Previamente, los alumnos han realizadoactividades dirigidas a explicitar algunas de sus creencias intuitivas y habránvisto algunas de sus limitaciones explicativas. En este sentido, a la estrategiapuede darse la categoría de “constructivista”. Ocurre posteriormente lapresentación por parte del profesor del modelo cinético-corpuscular,centrado en tres ideas fundamentales: Partículas que no se pueden ver,Movimiento continuo de esas partículas y Entre las partículas no hay nada(vacío).

2. Primeras aplicaciones del modelo. Se llevan a cabo dos actividades:a) ¿Qué diferencias existen entre los tres estados de la materia? yb) Interpretación de la difusión de un gas.En estas primeras actividades aparecen más frecuentemente explicacionesmacroscópicas y recurren generalmente a un agente externo (generalmente,el aire) como vehículo de transporte o causa del movimiento.

3. Generalización del contraste de modelos a otros fenómenos. El profesorplantea dos nuevas actividades y pide a los alumnos que elaboren porescrito los dos tipos de explicación (macroscópica y microscópica). Las dosactividades son: Compresión y expansión del aire en una jeringa yDisolución de una gota de tinta.

4. Introducción del efecto de la temperatura en el movimiento de laspartículas. Aquí se lleva a cabo una quinta actividad que tiene que ver con laDilatación del aire por la acción del calor, idéntica a la de la figura 4 deMartínez-Torregrosa.

5. Cambios de estado. Se plantea teóricamente la transición desde un cubode hielo hasta la fase gaseosa, obtenida por calentamiento continuo.

6. Generalización a otros casos. Se analizan otros ejemplos teóricos, comolos siguientes: Efecto del sol sobre un balón de fútbol, Funcionamiento de untermómetro, Evaporación del agua, Condensación del agua en una ventana,Sublimación de un ambientador casero, etcétera.



procesos psicológicos de cómo se aprende conducea plantear mejores estrategias de enseñanza.

Estos autores siguen estudiando este tema, enparticular y tienen como nuevos resultados (Gómez-Crespo, Pozo y Gutiérrez-Julián, 2006) el que parecehaber dos caminos para lograr el cambio conceptual.Uno por el que transitan algunos alumnos que des -pués de la enseñanza básica han escogido una carre-ra no-científica en el cual adquieren primero lanoción acerca de la estructura de la materia y sequedan con ella sin poder acceder a las del movi-miento de las partículas ni a la del vacío. El otrocamino es el más exitoso y es el que siguen losalumnos que estudian en el bachillerato sus cursos deciencias y los continúan después al nivel universita-rio, en el cual primero adquieren la noción delmecanismo de interacción, después la del movi-miento y finalmente, la del vacío (ver un esquemasobre este punto en la figura 5).

Como una síntesis de esta sección de los proyec-tos curriculares renovadores y de abolengo, pode-mos decir que la investigación educativa sobre con-cepciones alternativas y estrategias didácticas paratransformarlas hacia las concepciones científicas, hacontribuido con el desarrollo del CPC requerido porlos profesores para encarar al grupo de estudiantes,desde el hallazgo de las concepciones alternativas delos alumnos, o la imaginación que promueven loslentes mágicos de Nussbaum hasta la comparaciónde los modelos macroscópico y microscópico de

Gómez-Crespo et al., pasando por la riqueza de ex-perimentos que nos muestran CLIS, MAM o Martínez-Torregrosa et al.

Pasamos, finalmente, a la documentación delCoRe del CPC de profesores mexicanos y su compa-ración con el de australianos. Veremos que las se -cuencias de aprendizaje generadas por algunos delos cinco proyectos curriculares mencionados en estasección están presentes en el conjunto de estrategiasdidácticas de los profesores entrevistados.

La estructura corpuscular de la materia.El CPC de algunos profesores mexicanosConscientes de la importancia que tiene para elproceso educativo de la química en nuestros países,los autores nos propusimos estudiar el CPC de laestructura corpuscular de la materia de nuestrospropios profesores del bachillerato. Para esto nosplanteamos la siguiente pregunta de investigación:¿Cuáles son las similitudes y diferencias entre el CPCde la estructura corpuscular de la materia de profe -sores de diferentes instituciones, que usan diferentestipos de currículo?

La metodología usada para capturar y describir elCPC de profesores de química fue tomada de Lough-ran, Berry y Mulhall (2004), esto es, usando lasherramientas CoRe (Content Representation) e in-ventarios, descritas en la sección acerca de «¿Cómocapturar y describir el CPC de los profesores?».

Este estudio formó parte de otro más extenso

perfil A

perfil B

Perfil C

perfil D perfil E

mecanismo

movimiento

mecanismo + movimiento

Mecanismo + movimiento + discontinuidad

Figura 5. Esta ilustración se basa en un estudio estadístico de “cúmulos” llevado a cabo por los autores. Del perfil A, en el que losalumnos poseen una representación continua de la materia, hasta el perfil E donde han adquirido una representación científicacompleta del modelo cinético molecular, Gómez-Crespo et al. (2006) llegan a la conclusión que los alumnos que alcanzan este últimoperfil van atravesando primero por uno en el que sólo reconocen el mecanismo de interacción entre las partículas, después elmovimiento molecular, y finalmente logran alcanzar el concepto de vacío y, por lo tan to, la discontinuidad. Por el perfil B solamenteatraviesan los alumnos que escogieron una carrera no-científica y se quedan con esa idea del movimiento de las partículas, únicamente.

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realizado con profesoras argentinas (una síntesis delcual posiblemente salga publicada en Garritz, Porro,Rembado y Trinidad, 2005, o una versión extendidaen 2006, o ambas).

Los profesores seleccionados para el estudiopertenecen a los dos siguientes sistemas: 1. La Escuela Nacional Preparatoria y el Colegio

de Ciencias y Humanidades, de la UniversidadNacional Autónoma de México, que trabajancon un currículo de química tipo Ciencia-Tecno-logía-Sociedad.

2. El Instituto de Educación Media Superior delDistrito Federal que trabaja con un enfoqueconstructivista.

Descripción de los entrevistados. Datos de sus instituciones y su currículumDel primer sistema se seleccionaron cinco profeso-ras, todas ellas estudiando una maestría en educa -ción química. Nos referiremos a ellas como las estu-diantes de la Maestría en Docencia para laEducación Media Superior (MADEMS). Estas profe-soras fueron seleccionadas sobre la base de tener elCD más alto en el examen de ingreso a la maestría.Su experiencia docente en química va de 2 a 12 años.

Del segundo grupo, al cual nos referiremoscomo los profesores del IEMS, se eligieron a cincoprofesores reconocidos por sus colegas como perso-nas que trabajan con una clara visión constructivistay que cuentan con una experiencia de 12 a 18 añosen la enseñanza de la química.

Las profesoras de la MADEMS dan sus cursos yasea en la Escuela Nacional Preparatoria (ENP, 2005),dos de ellas, o en el Colegio de Ciencias y Humani-dades (CCH, 2005), las otras tres. Se trata de dossubsistemas que ofrecen educación de bachilleratoen la Universidad Nacional Autónoma de México, aalrededor de 100,000 estudiantes actualmente.

En el último, el CCH, se dan dos cursos semes-trales obligatorios de química en el primero y segun-do semestres del bachillerato, de cinco horas deduración y de naturaleza teórico-práctica en unasaulas-laboratorio con alrededor de 25 alumnos (30,como máximo). Existen otros dos cursos de químicaque son optativos. Su programa de estudios tiene unclaro enfoque Ciencia-Tecnología-Sociedad, con cin-co unidades que desarrollan los temas de la tabla 3.Su última revisión programática se dio en el año2003.

Por su parte, la Escuela Nacional Preparatoriaofrece, desde 1996, dos cursos anuales obligatorios

de química en el primero y segundo años del bachi-llerato, con dos horas de teoría y una hora de labo -ratorio, y con una estructura curricular también deltipo CTS, pero con diferentes contenidos al programadel CCH (ver la tabla 4). Los grupos de la ENP sonmás poblados que los del CCH, ya que aquí secuenta con unos 60 estudiantes por cada grupo. Enel currículo se revela la naturaleza CTS del enfoquecuando se dice que la química “constituye una ma-teria básica que contribuye tanto a la formaciónintegral del estudiante como a la adquisición de unacultura científica que le ayude a tomar decisionesrazonadas en las que evalúe los riesgos y beneficiosde la ciencia y la tecnología en la vida cotidiana y ensu entorno”.

En el IEMS (2005) se ofrecen desde el año 2001dos cursos obligatorios de química en los semestres3 y 4 del bachillerato, el primero de tres horas a lasemana de teoría, una hora de laboratorio y el segun-do de dos horas a la semana de teoría y dos horas delaboratorio. En ellos se precian de aplicar una pers-pectiva constructivista del aprendizaje. No existensuficientes estrategias pedagógicas documentadas;sin embargo, pensamos que se aplica en el Institutouna similar a la de Driver y Scott (1996), que Duit(1999) llama «secuencia constructivista de enseñan-za» y que fue desarrollada para diversos temas den-tro del programa Children Learning in Science, (CLIS,1987). En general, la secuencia de enseñanza co -mienza con explicitar las ideas de los estudiantessobre el tema que se va a tratar, después se desarro-llan algunas actividades que ayudan a los estudiantesa reestructurar sus ideas y finalmente, se provee a losestudiantes de oportunidades para que revisen yconsideren cualquier cambio que resulte en sus con-cepciones.

Tabla 3. Temas de las cinco unidades del programa deestudios de la Química I y II semestrales del Colegiode Ciencias y Humanidades.

Química I

Primera Unidad. Agua, compuesto indispensable.Segunda Unidad. Oxígeno, componente activo del aire.

Química II

Primera Unidad. Suelo, fuente de nutrimentos para lasplantas.Segunda Unidad. Alimentos, proveedores de sustanciasesenciales para la vida.Tercera Unidad. Medicamentos, productos químicos parala salud.



En el programa se indica: “Se considera impor-tante contemplar en los objetivos de los cursos deQuímica los contextos histórico, social y filosófico enlos cuales se desarrollan las teorías científicas, asícomo reconocer las aportaciones y limitaciones decada una de ellas”. También en otra parte dice: “Enla actualidad la química es una ciencia presenteen nuestra vida cotidiana, por todos los productosque proporciona, de tal forma que se pueden mane-jar dos vertientes de la Química: por una parte, losconocimientos teóricos y, por otra, las aplicacionestecnológicas cuyas bases teóricas no necesariamentese conocen a la perfección”. Por lo anterior, podemosdecir que este sistema de bachillerato trabaja con unacombinación de énfasis curriculares “Química, Tec -nología y Sociedad” (QTS) y “Desarrollo del conoci-miento en Química” (DCQ), (van Driel, Bulte andVerloop, 2005). En la tabla 5 se incluyen los objetivosde los contenidos del programa del IEMS.

En breve, hemos escogido dos instituciones edu-cativas que hacen énfasis en un propósito curriculardiferente: en la MADEMS, el enfoque CTS, y en elIEMS, la combinación QTS-DCQ con una perspectivaconstructivista. Podremos comparar entonces lasRepresentaciones del Contenido de los dos conjun -tos de profesores y analizar si la estructura curriculartiene alguna influencia en el Conocimiento Pedagó-gico del Contenido de cada grupo.

Para ello, a todos estos profesores se les plantea-ron de manera individual cuestionarios y entrevistasque incluían las ocho preguntas del CoRe (Lough-ran, Berry y Mulhall, 2004). A continuación se reali -zaron sesiones con cada uno de los dos grupos paraanalizar los CoRes individuales y obtener CoResgrupales. La información obtenida con estas herra-mientas nos permitió realizar un análisis para laobtención de nuestros resultados.

Comparación de las ideas centrales expuestas porlos dos grupos de profesores mexicanos y unopreviamente reportado de profesores australianosen sus Representaciones de Contenido de consensoLas ideas centrales de los dos grupos de profesoresmexicanos han sido reunidas por afinidad en latabla 5, donde las de los profesores australianos en-trevistados por Loughran et al. (2001b) han sidoincluidas también. Es importante expresar aquí elperfil de los profesores australianos, que fueron “pro-fesores del bachillerato que estaban enseñandoCiencia General en los grados 7 a 10 y daban claseigualmente en el nivel «senior» de ciencia en los

grados 11 y 12, los últimos dos años de bachilleratoen Australia, con especialización en biología, quími-ca o física”.

Se han reunido las cinco ideas centrales quetienen que ver con partículas en los primeros cincorenglones. Los tres conjuntos de profesores partici-pantes en este estudio comparten la idea central de

Tabla 4. Temas de las seis unidades del programa anualde estudios de la Química I y II de la Escuela NacionalPreparatoria.

Química IPrimera Unidad: La química y tú.Segunda Unidad: Manifestaciones de la materia.Tercera Unidad: La naturaleza discontinua de la materia

Química IIPrimera Unidad: Agua, disoluciones y reacciones químicas.Segunda Unidad: Quema de combustibles. Oxidaciones.Tercera Unidad: Electroquímica.

Tabla 5. Objetivos presentes en los dos cursos de química del programa del IEMS. El alumno:

QUÍMICA I

1. Valorará a la Química como una rama de la ciencia que ha permitidoconocer y transformar el mundo que lo rodea.

2. Reconocerá y determinará que las propiedades de la materia permitenidentificarla.

3. Valorará la importancia de los modelos en química y en particular delmodelo cinético molecular para explicar los estados de agregación de la materia y, en forma particular, el estado gaseoso.

4. Analizará a las mezclas como la manifestación más común de la materiay su separación en sustancias puras.

5. Reconocerá en la teoría atómica de Dalton una herramienta pararepresentar elementos y compuestos, comprendiendo los cambiosquímicos como un reacomodo de los átomos.

6. Valorará la necesidad de un lenguaje específico en la química.

QUÍMICA II

1. Identificará los modelos estructurales de la materia que contribuyeroncon el desarrollo de la teoría atómica.

2. Reconocerá la importancia de la ley periódica de los elementos con baseen el concepto moderno del átomo.

3. Identificará a los electrones externos de los átomos como los responsa-bles de la formación de enlaces entre ellos y su caracterización mediantela diferencia de electronegatividades.

4. Reconocerá la formación de iones a través de diferentes procesos parainterpretar las propiedades de las disoluciones.

5. Valorará la existencia de sustancias ácidas y básicas, las reacciones entreellas y su importancia en la vida cotidiana.

6. Analizará las reacciones de óxido-reducción, identificando susaplicaciones en la vida diaria.

7. Caracterizará los compuestos covalentes representativos del carbonopara reconocer la diversidad de propiedades de estas especies químicas.

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la discontinuidad de la materia (o la existenciade partículas o del espacio vacío entre ellas, asícomo de su movimiento, ver la tabla 6). Con relacióna estas cinco primeras ideas centrales, dos de ellascorresponden únicamente a los profesores australia-nos y tienen que ver con propiedades de las partícu-las constituyentes de diferentes muestras de materiay con su combinación, cuestiones que no llamaronla atención de los profesores mexicanos.

Las otras tres ideas centrales (de la 6 a la 8) sehan agrupado por tener que ver con las explicacio -nes microscópicas a las propiedades de bulto de lassustancias y resultan ser comunes únicamente a

los dos grupos de profesores mexicanos. Se nota enestos dos grupos la importancia de exponer estarelación macro-micro para explicar las propiedades,es decir, la trascendencia de la aplicabilidad delmodelo cinético molecular.

Estas tres ideas centrales tienen que ver con lasotras tres siguientes que se han agrupado (la 9 a 11 yque corresponden únicamente a las profesoras de laMADEMS). La primera del enlace químico es sin dudaun tema de gran importancia, pero que hay quedesarrollar en clase semanas después de abordar lasprimicias acerca de la naturaleza discontinua de lamateria. Hay que mencionar que las dos últimas

Tabla 6. Conjuntos de ideas centrales de los profesores de ciencias de los dos sistemas de bachillerato mexicano y de los profesores australianos (Loughran et al., 2001b), reunidas por sus similitudes.

MADEMS IEMS Profesores australianos

1 La materia está conformada de pequeñaspartículas.

La materia está hecha departículas.

La materia está hecha de porciones muypequeñas, llamadas partículas.

2 El espacio entre las partículas está vacío. Discontinuidad. Hay espacio vacío entre las partículas.

3 Las partículas están en constantemovimiento azaroso.

Las partículas tienenmovimiento.

Las partículas se están moviendo (suvelocidad cambia con la temperatura) yaparecen en ciertos arreglos.

4 Las partículas de diferentes sustanciasson diferentes unas de otras.

5 Existen diferentes clases de partículasque, cuando se unen, son diferentes otravez. Hay diferentes porciones pequeñas.

6 Aplicaciones de la estructura de lamateria en sólidos, líquidos y gases; sus cambios de estado, sus cambiosenergéticos, la presión de vapor, latensión superficial, la temperatura, etc.

Relación macro-micro.

7 Los estados de la materia.

8 Existe una relación entre lapresión, el volumen y latemperatura.

9 Las partículas se encuentran unidas entresí a través de enlaces.

10 Las propiedades que se observan en lassustancias son resultado de la interacciónde las partículas y no propiedades decada partícula individual.

11 Las dimensiones de las partículas sonconstantes, independientemente delestado de agregación.

12 Los modelos en química sonmuy importantes.

El concepto de modelo es útil paraexplicar las cosas que observamos.

13 Existe una evolución en losmodelos y teorías científicos.

14 Conservación de la materia. Hay conservación de la materia. Laspartículas ni desaparecen ni son creadas,más bien cambia su arreglo.



ideas de este grupo se refieren no a temas centralesdel contenido, sino más bien a aspectos que hay quecuidar al momento de la enseñanza del tema de laestructura de la materia, por estar ahí contempladaslas concepciones alternativas más frecuentes de unavisión sustancialista de la materia, que fue mencio -nada como tal por Martín del Pozo (1998): “queexplica las propiedades de las sustancias en funciónde una traslación de esas mismas propiedades alnivel microscópico, de manera que el cambio quími-co resulta ser consecuencia del cambio de forma,tamaño o movimiento de los átomos”. Quizá fueraexplicable que los profesores de la MADEMS consi-deraran importantes estas dos ideas centrales poracabar de cursar la “Didáctica de la Química”, cursoen el cual se abordó el tema de las concepcionesalternativas de los estudiantes como uno de impor -tancia para el desarrollo del CPC.

Las siguientes dos ideas centrales agrupadas (la12 y la 13) tienen que ver con aspectos de modelaciónen ciencia y fueron mencionados por los profesoresdel IEMS y por los australianos. Sin duda éste resultaun buen momento para hacer énfasis en esta carac-terística de la ciencia de trabajar con modelos. D -jarlo pasar es inapropiado para un curso en el que laindagación científica sea una idea central, cuestiónque, por lo visto, sólo es importante para los profe -sores del IEMS entre los mexicanos. Parece deberseeste hecho a la importancia que ha adquirido entrelas corrientes constructivistas la “Naturaleza de laciencia” como contenido explícito a incluir en laenseñanza de las ciencias.

Finalmente, la idea central 14 relativa a la con -servación de la materia es compartida por las profe-soras de la MADEMS y por los australianos.

Posteriormente, una vez que los profesores decada uno de los dos grupos mexicanos contestaroncolectivamente al cuestionario de ocho preguntas delCoRe, se hicieron conocer a cada uno de los gruposde profesores las ideas centrales expuestas por elotro, para ver si revaloraban sus ideas y cambiabande opinión. Así, intercambiando información entrelos autores de este estudio, los profesores participan-tes adoptaron por consenso las siete ideas centralesmostradas en la tabla 7 para la enseñanza de laestructura de la materia. Ya no nos abocamos adesarrollar las ocho preguntas del CoRe de la tabla 4para cada una de las ideas centrales de la tabla 7, porel exceso de trabajo al que habían sido sometidos losprofesores involucrados en este estudio.

Comparación de las siete ideas centrales deconsenso entre los profesores mexicanos y las ideascentrales expuestas por los profesores australianosLa tabla 6 marca la notable diferencia existente entrelas ideas centrales de los tres grupos de profesoresanalizados. No obstante, tomando como base laversión consensual de los profesores mexicanos dela tabla 7, nos damos cuenta que se encuentranamplias coincidencias entre estas ideas centrales ylas de los profesores australianos, pues cinco de lassiete ideas centrales I, II, III, VI y VII coinciden (conlas ideas centrales 1, 2, 3, 12 y 14, de la últimacolumna de la tabla 6), aunque las ideas centrales delas casillas 4 y 5 de los profesores australianos no seencuentran entre las de los profesores mexicanos.Los autores de este trabajo pensamos que por lomenos la idea 4 resulta crucial para el desarrolloulterior del curso de química, pues llegar pronto a laconclusión de que “las partículas de diferentes sus-tancias son diferentes unas de las otras” implicahaber alcanzado una clara apreciación microscópicadel concepto de sustancia.

Comparación de los CoRes mexicanosAgrupamos por tópicos las ideas de las dos propues-tas mexicanas que están relacionadas y discutimos acontinuación los puntos más destacados relativosa ellas. Ponemos en negritas el tópico desarrolladoen el análisis.

La idea central detrás de lo que se intenta conlos estudiantes y por qué esto resulta importan-te es que apliquen el modelo corpuscular al enten-dimiento de las propiedades de la materia:

Las profesoras de la MADEMS nos indican que loque se intenta con los estudiantes es:

Tabla 7. Siete ideas centrales obtenidas por el consenso ulterior de los profesores de los dos sistemas de bachillerato mexicano.

I. La materia está conformada por pequeñas partículas.

II. El espacio entre las partículas está vacío.

III. Las partículas están en movimiento aleatorio y su velocidad cambia conla temperatura.

IV. Las partículas interactúan unas con otras por medio de enlaces denaturaleza electrostática.

V. Existe relación entre la estructura de la materia y sus propiedades físicasy químicas

VI. Existe conservación de la materia en los procesos donde participa. Laspartículas no desaparecen ni se crean, sólo cambian sus ordenamientos

VII. Los modelos en química son muy importantes, a pesar de su validezlimitada.

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a) Que aprendan que existe una interacción diná-mica entre las partículas. Que los estudianteshablen de choques. Que las partículas se encuen-tran en movimiento constante, independiente-mente del estado de agregación.

b) La existencia del vacío; la discontinuidad de lamateria.

Y ¿por qué es importante que los estudiantessepan esto? a) Es importante que puedan diferenciar que exis-

ten dos niveles: uno macroscópico en el que seadvierte la existencia de objetos que parecen uncontinuo, y otro, el submicroscópico, dondeexiste la discontinuidad. Es un mundo tan pe-queño que no nos percatamos de ello.

b) Para que conozcan este modelo explicativo delas propiedades de las sustancias (cambios deestado, disolución, difusión, presión, energía in-terna, equilibrio químico, etc.), para qué sirve yhasta dónde nos alcanza. Porque así podránentender que el mundo “microscópico” es diná-mico y no estático.

Por su parte, los profesores del IEMS marcan quelo que se intenta con los estudiantes es que adviertan: a) Que toda la materia está formada por unidades

elementales, llamadas partículas. b) La pregunta de qué es ser discontinuo. c) La división entre continuo y discontinuo. d) Que la materia no es continua y entre las par -

tículas se encuentran espacios vacíos.

Y ¿por qué es importante que los estudiantessepan esto? a) Porque sólo nos acercamos al mundo desde un

punto de vista macroscópico y hay otras formas(como la microscópica) de verlo, con las cualespueden explicarse diferentes comportamientosde la materia. La discontinuidad es un aspectofundamental en la concepción de la estructurade la materia.

b) Porque el movimiento es muy importante en laexplicación del comportamiento de los gases; supresión y temperatura están determinadas porel movimiento, así como la explicación de otrosfenómenos de la naturaleza.

En el cuerpo del CoRe, si bien no en sus ideascentrales, los profesores mexicanos se refieren a lautilización de modelos en la enseñanza, aunque hay

que ser claros que quienes más atinadamente serefieren al tema son los profesores del IEMS, segura-mente por la naturaleza constructivista de su currícu-lum, con énfasis en la “indagación científica”.

Nos dicen, por ejemplo, las profesoras de laMADEMS:

Que la materia es discontinua, que está formadapor partículas, lo cual es un modelo que permiteexplicar distintos fenómenos, por su alcan-ce predictivo y explicativo. Los estudiantes hande transitar de la visión continua de la materia auna visión discontinua.

Los del IEMS, por su parte, expresan de maneraclara: a) Que los modelos son una forma de representar

un conjunto de evidencias experimentales. b) Que cada modelo tiene sus aportaciones pero

también sus limitaciones. c) Cómo expresar lo que se observa para que otros

lo entiendan. d) Les debe quedar claro a los estudiantes que un

modelo es una representación de su entorno y quetodo el tiempo estamos trabajando con ellos.Deben acoplar su percepción a los modelos.

Es común la propuesta de emplear el tema de“modelos” para desarrollar una actividad del tipode “caja negra”.

Las profesoras de la MADEMS nos dicen en susprocedimientos de enseñanza:

Plantear una actividad que simule la construc-ción de modelos, como la de la “caja negra”. Estaactividad hace énfasis en la necesidad de cons-truir un modelo que permita describir y explicarlos fenómenos que se observan, dadas las limi-taciones para palpar y ver directamente la cons-titución de la materia.

Los profesores del IEMS colocan la siguientefrase en sus formas específicas de evaluación:

Construcción de una “caja negra” en cuyo inte-rior se colocan diferentes materiales y en fun-ción de la información que nos proporcionennuestros sentidos (olores, texturas, tamaños, so-nidos, etc.) se realiza una aproximación hacia loque no podemos ver. Este ejercicio va acompa-ñado de una serie de preguntas que sirven comoguía para acercarse a la respuesta.

Los profesores se percatan de toda una serie de



concepciones alternativas de sus estudiantes y lasseñalan como limitaciones para la enseñanza.

Las profesoras de la MADEMS, que acaban deestudiar estos temas en la Maestría, nos muestran unconocimiento extenso sobre este punto: a) La mayor dificultad es que hay que hablar,

imaginar y comprender lo que no se ve. Cuandoel estudiante observa el mundo que le rodea,percibe un continuo en él, por lo que le resultadifícil aceptar la existencia de partículas discre-tas en constante movimiento. El tamaño de laspartículas le hace dudar de su existencia.

b) Los estudios de investigación sobre concepcio -nes alternativas muestran que los estudiantestienen gran dificultad de entender la naturalezacorpuscular de la materia.

c) El modelo cinético-molecular implica un voca-bulario distinto con significados muy específi -cos. El lenguaje científico es abstracto.

d) El horror aristotélico al vacío es una realidad enla mente de los alumnos. Los alumnos no pue -den entender que si todas las cosas están forma-das por átomos y estos átomos en su mayor parteson espacio vacío, ¿cómo es posible que un alpi-nista pueda ir escalando en las rocas (hechas deátomos) e ir afianzando bien sus instrumentos?

e) En los gases, porque no los ven, no les atribuyenla presencia de partículas.

f) Los alumnos piensan que propiedades como elcolor, olor, magnetismo, dureza, reactividad, etc.,son atribuibles a los átomos aislados de una sus -tancia (los átomos de plomo son grises y sonsólidos, los de hidrógeno son inflamables y ga -seosos, los de neón fluorescentes, etc.).

Por su parte, los profesores del IEMS nos indicanalrededor de este punto: a) Que en el mundo cotidiano la gran mayoría de

materiales a simple vista se ven completamentecompactos (líquidos y sólidos). Los gases no losven, “por lo tanto no son materia”.

b) En pocas ocasiones los estudiantes tienen la opor-tunidad de reflexionar sobre la concepción delvacío.

c) Los estudiantes perciben a la materia como es-tática. Piensan que no se puede observar elmovimiento de las partículas.

d) Los alumnos no conciben el vacío.

Con relación a las estrategias didácticas quehay que emplear para convencer a los estudiantes

acerca de la naturaleza corpuscular de la materia,hay muy diversos acercamientos:

Las profesoras de la MADEMS nos indican algu-nas de las estrategias mencionadas en la sección delos proyectos renovadores de este estudio: 1) Realización de experimentos breves y demostra-

ciones de cátedra que sugieran la presencia departículas (tales como los del proyecto Children’sLearning In Science, CLIS, 1987).

2) Fomentar el uso de la imaginación. Emplearpara ello los “lentes mágicos” que sirvan para“ver” el detalle microscópico (ver como ejem-plos de la introducción de este artilugio, porejemplo, la cita de Nussbaum o la de MAM).

3) Que tomen un papel y lo corten en pedacitosmuy pequeños, lo más que puedan. Preguntar¿y si seguimos cortando 1,000 veces más uno deellos, existe un límite?

4) Si se trata de hacer comprender el tamaño de lasmoléculas, conviene explorar la magnitud delnúmero de Avogadro con algunos ejemplos.

Los maestros del IEMS nos proponen como al-ternativas: a) Manejar con los alumnos toda una serie de

actividades sobre el concepto de modelo. b) Lecturas que incluyan la concepción filosófica

de la idea de partícula indivisible y los traba-jos de físicos sobre la teoría cinética.

c) Resaltar a través del microscopio las gotas degrasa en leche o en crema y poder ver el movi -miento de algo que aparentemente está estático.

d) Actividades experimentales con gases, de difu-sión, de solubilidad; por ejemplo la penetraciónde un colorante a través del hielo o el desin-flado de un globo que contiene hidrógeno.

e) Experimentos de difusión, como el de un perfumeen el interior del salón de clases o el de la tinta enun vaso con agua, lo que les permite captar laidea de que las partículas se mueven, aunque dediferente manera según el estado de la materia.

f) Actividades experimentales como la de la jerin-ga conteniendo aire o agua a la cual se le aplicadiferentes presiones y se observa (o no) el cam-bio de volumen.

g) El calentamiento de un matraz, el cual en la bocatiene unido un globo y la observación de que elglobo se infla.

Finalmente, con relación a la forma de evaluarel aprendizaje se dan también toda una serie depropuestas.

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Por ejemplo, las profesoras de la MADEMS pro-ponen: a) Pedir a los alumnos que realicen actividades

experimentales similares a las presentadas du-rante el desarrollo del tema.

b) Pedirles que hagan dibujos y carteles, y queemitan su opinión respecto a las explicaciones yesquemas de otros.

c) Emplear cuestionarios con preguntas abiertas ocerradas, con esquemas o dibujos.

d) Pedir a los alumnos que expresen cómo le expli-carían a otra persona lo que aprendieron ese día.

e) Es conveniente dedicar un poco de tiempo aanalizar los límites confusos entre sólidos granu-lados y polvorientos, y los líquidos. Accionescomo cambiar de recipientes a líquidos y sólidosen polvo, comparar aspectos diferentes y comu-nes, observar detenidamente con una lupa lospequeños cristalitos de polvo, talco, sal o azúcary llegar a la conclusión de que en los líquidosesas partículas no se pueden ver, aunque tienenun comportamiento similar, puede ayudar a in-terpretar la existencia de partículas pequeñísi-mas en los líquidos.

Por último, los profesores del IEMS nos dicen: a) Planteamiento de un problema práctico y que el

estudiante lo resuelva con un sustento teórico,matemático, y que lo desmenuce para encontrarla relación de los diferentes aspectos aprendidos.

b) Mapas conceptuales. c) Preguntas de opción múltiple. d) Instrumentos que incluyan tanto aspectos teórico-

conceptuales como experimentales. Por ejem-plo, una actividad experimental en donde seanalicen una serie de factores para contrastar lacondensación con la evaporación.

e) Cuestionario con diferentes situaciones ordina-rias como por ejemplo, ¿por qué explota untanque de gas cuando se calienta demasiado?,¿qué sucede con el volumen de un globo infladosi lo calentamos?

Hemos encontrado una gran variedad de puntos devista o formas de abordar el tema de la estructuracorpuscular de la materia en los dos grupos deprofesores mexicanos, aunque podríamos decir quelos enfoques podrían ser complementarios. ComoLoughran, Mulhall and Berry (2004) comentan, “unCoRe derivado de un grupo de profesores de cien-cias no debe verse como estático o como la úni-

ca/mejor/correcta representación de ese contenido.Es una generalización necesaria pero incompletaque resulta del trabajo de un grupo particular deprofesores en un momento en particular”.

En este estudio hemos elaborado dos inventa -rios de los profesores entrevistados, los cuales pode-mos repartir a los lectores interesados que nos lossoliciten:• “Elaborando un modelo” (La experiencia de la

caja negra).• “Otras formas de ver el mundo” (Trabajos prácti -

cos para tratar de convencer a los alumnos sobrela estructura corpuscular).

Otros inventarios hechos por los autores australianossobre el mismo tema y los del concepto de “reacciónquímica” pueden consultarse en los trabajos de Mul-hall, Berry, y Loughran, (2003); Loughran, Berry,Mulhall y Gunstone (2002); Loughran, Mulhall yBerry (2002).

ConclusionesUno de los aspectos requeridos para mejorar elproceso educativo de la ciencia en nuestros países escontar con el conocimiento básico de nuestros pro -fesores. Una de las partes más importantes de esteconocimiento se refiere al Conocimiento Pedagógi-co de la Química, particularmente el conocimientopedagógico de tópicos específicos, el cual se desarro-lla a través de la experiencia en el aula, por lo quenuestros profesores más experimentados podríanaportar una gran diversidad de elementos al respec-to. Así, hacen falta más estudios sobre el Conoci -miento Pedagógico de tópicos tales como: ingenieríay tecnología química, cambios físicos y químicos,modelos atómicos, tabla periódica, enlace químico,ácidos y bases, óxido-reducción, cinética química ybioquímica, entre tantos otros.

Esperamos que el lector que nos haya seguidose haya llevado una buena idea acerca de la trascen-dencia del concepto «Conocimiento pedagógico delcontenido», de su importancia en el proceso deformación de profesores y de su trascendencia parapoder reunir, a través de ejemplos, las mejores mues-tras de los esfuerzos de profesores notables por hacercomprensibles a los alumnos los temas de la clase dequímica, en particular. El análisis ha incluido cincoproyectos renovadores con claras aportaciones alCPC, que luego se han reflejado en las repre-sentaciones del contenido en los diez profesoresentrevistados en el bachillerato mexicano.



La documentación del CPC puede ser útil en elproceso de formación de profesores ya que, a pesarde la insistencia de que el CPC se adquiere mayori-tariamente como una expresión de la propia docen-cia, el emplear estas muestras de ejemplos de profe-sores distinguidos en los talleres formativos es útilporque reduce la novedad y la sorpresa, ya que le damayor capacidad de respuesta al profesor en forma-ción ante posibles situaciones que lo puedan tomarinadvertido, generándose un círculo virtuoso en elque aumenta su confianza y acerca al profesor nova -to un poco más a la experiencia escolar, reduciendola distancia entre teoría y práctica. �

Referencias bibliográficasBarnett, J. y Hodson, D. Pedagogical Context Knowledge: Toward

a Fuller Understanding of What Good Science TeachersKnow, Science Education, 85:426-453, 2001.

Baxter, J.A. y Lederman, N.G. Assessment and Measurement ofPedagogical Content Knowledge. In Gess-Newsome, J., Le-derman, N. G. (eds.), Examining Pedagogical Content Knowled-ge. Dodrecht: Kluwer Academic Publishers, pp. 147-162,1999.

Bond-Robinson, J. Identifying pedagogical content knowledge(PCK) in the chemistry laboratory, Chemistry Education Re-search and Practice, 6(2), 83-103, 2005.

Bucat, R. Pedagogical content knowledge as a way forward:applied research in chemistry education. Chemistry EducationResearch and Practice, 5(3), 215-228, 2004.

Carlsen, W. Domains of teacher knowledge. En Gess-Newsome,J., Lederman, N. G. (eds.). Examining Pedagogical ContentKnowledge. Dordrecht: Kluwer. pp. 133-146, 1999.

CCH (2005) Colegio de Ciencias y Humanidades, cuya descrip-ción general puede consultarse en su URL: http://www.cch.unam.mx/. El currículo de este sistema en la URL: http://www.cch.unam.mx/plandeestudios/index.php; programasde química: http:// www.cch.unam.mx/plandeestudios/asignaturas/quimica/quimicaiyii.pdf, correspondientes a laúltima modificación de junio de 2003. Esas páginas fueronconsultadas el 2 de febrero de 2005.

Chevallard, Y. La transposición didáctica, Argentina, AIQUE,196 pp,. 1991.

Clermont, C. P., Krajcik, J. S., Borko, H. The influence of anintensive in-service workshop on pedagogical content know-ledge growth among novice chemical demonstrators, Journalof Research in Science Teaching, 30(1), 21-44, 1993.

Clermont, C. P., Borko, H., Krajcik, J. S. Comparative study ofthe pedagogical content knowledge of experienced andnovice chemical demonstrators, Journal of Research in ScienceTeaching, 31(4), 419-441, 1994.

CLIS. (Grupo coordinado por T. Wightman, K. Johnston y PScott) Children’s learning in science project in the classroom.Aproaches to teaching the particulate theory of matter , Centre forStudies in Science and Mathematics Education: Universityof Leeds, 1987.

Cochran, K. F., DeRuiter, J. A. y King, R. A. Pedagogical contentknowing: an integrative model for teacher preparation, Jour-nal of Teacher Education, 44, 263-272, 1993.

Dawkins, K. y Butler, S. Analyzing preservice chemistry teachers’pedagogical content knowledge regarding mole concept,Proceedings of the annual meeting of the Association for TeacherEducation in Europe, Stockholm, 8 pp., 2001. Versión electró-nica consultada el 2 de febrero de 2006, en la URL http://www.ecu.edu/cs-educ/csmte/Research.cfm

De Jong, O., Korthagen, F. y Wubbels, T. Research on SciencTeacher Education in Europe: Teacher Thinking and Con-ceptual Change, en Fraser, B. J. y Tobin, K. G. (Eds.),International Handbook of Science Education, Kluwer Acade-mic Publishers, Printed in Great Britain, pp. 745-758, 1998.

De Jong, O., Ahtee, M., Goodwin, A., Hatzinikita, V. y Koulaidis,V. An International Study of Prospective Teachers’ InitialTeaching Conceptions and Concerns: the case of teaching“combustion”, European Journal of Teacher Education , 22(1)45-60, 1999.

De Jong, O., Veal, W. R. y Van Driel, J. H. Exploring ChemistryTeachers’ Knowledge Base, en J. K. Gilbert y otros (Eds.),Chemical Education: Towards Research-based Practice , The Nether-lands, Kluwer Academic Publishers, pp. 369-390, 2002.

De Jong, O. y Van Driel, J. H. Exploring the development ofstudent teachers’ PCK of the multiple meanings of chemistrytopics. International Journal of Science and Mathematics Educa-tion, 2, 477-491, 2004.

Driver, R y Scott, P. H. Curriculum development as research: aconstructivist approach to science curriculum developmentand teaching. En D. Treagust, R. Duit y B. Fraser (editores),Improving Teaching and Learning in Science and Mathematics.Nueva York: Teachers College Press. pp. 94-108, 1996.

Duit, R. Conceptual change approaches in science education. EnW. Schnotz, S. Vosniadou y M. Carretero (Eds.), Advances inLearning and Instruction Series. New Perspectives on ConceptualChange. Oxford: Pergamon. pp. 263-283, 1999.

Enfield, M. Content and Pedagogy: Intersection in the NSTA

Standards for Science Teacher Education, 1999. Consultadapor última vez el 20 de diciembre de 2004 en la URLhttp://www.msu.edu/~dugganha/PCK.htm

ENP (2005), Escuela Nacional Preparatoria, sus objetivos puedenser consultados en la URL: http://dgenp.unam.mx/nuestraprepa/ paginas/mision.html y sus programas de quí-mica, actualizados en 1996, en la URL: http://dgenp.unam.mx/planes/planes.htm; páginas que fueron consultadas porúltima vez el 11 de junio de 2005.

Furió, C. Tendencias actuales en la formación del profesorado deciencias, Enseñanza de las Ciencias, 12(2), 188-199, 1994.

Furió, C. El pensamiento espontáneo docente sobre la ciencia ysu enseñanza, Educación Química, 6(2), 112-116, 1995.

Garritz, A. y Trinidad-Velasco, R. El conocimiento pedagógico delcontenido, Educación Química, 15(2), 98-102, 2004.

Garritz, A. y Trinidad-Velasco, R. La naturaleza corpuscular demateria y su conocimiento pedagógico. En Cambio conceptualy representacional en la enseñanza de la ciencia, Juan Ignacio Pozoy Fernando Flores (coords.), Madrid: UNESCO/UniversidadAutónoma de Madrid, 2006 (en prensa).

Garritz, A., Porro, S., Rembado, F. M. y Trinidad, R. Latin-Ame-rican teachers’ pedagogical content knowledge of the par-ticulate nature of matter. Submitted to the proceedings ofthe Congress of the European Science Education ResearchAssociation (ESERA), 2005. Symposium on Understandingscience teachers’ PCK in the context of curriculum reform, de Jong,O. (coord.).

Julio de 2006 261


Garritz, A., Porro, S., Rembado, F. M. y Trinidad, R. Pedagogicalknowledge of the particulate nature of matter and its rela-tionship with the professional and curricular experiences ofteachers. Sometido a Chemistry Education Research and Practice,2006.

Geddis, A. N., Onslow, B., Beynon, C. y Oesch, J. TransformingContent Knowledge: Learning to Teach about Isotopes,Science Education 77(6), 575-591, 1993.

Geddis, A. N. Transforming subject-matter knowledge: the role ofpedagogical content knowledge in learning to reflect onteaching, International Journal of Science Education, 15(6), 673-683, 1993.

Gentner, D. y Stevens A. L. Mental models, Hillsdale, NJ: LawrenceErlbaum, 1983.

Gess-Newsome, J, y Lederman, N. G. Examining Pedagogical Con-tent Knowledge. The Construct and its Implications for ScienceEducation, Dordrecht, The Netherlands, Kluwer AcademicPublishers, xii + 306 pp, 1999.

Gil-Pérez, D. ¿Qué hemos de saber y de saber hacer los profesoresde ciencias? Enseñanza de las Ciencias, 9(1), 69-77, 1991.

Gómez-Crespo, M. A. y Pozo, J. I. Las teorías sobre la estructurade la materia: discontinuidad y vacío. En M. RodríguezMoneo (compiladora), Cambio conceptual y educación, RevistaTarbiya, 26,117-139, 2000.

Gómez-Crespo, M. A., Pozo, J. I. y Gutiérrez-Julián, M. S. Ense -ñando a comprender la naturaleza de la materia: el diálogoentre la química y nuestros sentidos, Educación Química,15(3), 198-209, 2004.

Gómez-Crespo, M. A., Pozo, J. I. y Gutiérrez-Julián, M. S. Laorganización de las representaciones sobre la materia. EnCambio conceptual y representacional en la enseñanza de la ciencia,Juan Ignacio Pozo y Fernando Flores (coords.), Madrid: UNE -

CO/Universidad Autónoma de Madrid, 2006 (en prensa).Grossman, P. L. The making of a teacher: Teacher knowledge and teacher

education, New York, Teacher College Press, 1990.Gutiérrez-Julián, M.S., Gómez Crespo, M. A. y Pozo, J. I.

Conocimiento cotidiano frente a conocimiento científicoen la interpretación de las propiedades de la materia,Investigações em Ensino de Ciências, 7(3), 2002. Consultadoel 19 de diciembre de 2004 en la URLhttp://www.if.ufrgs.br/public/ensino/

Hewson, P.W. y Beeth, M.E. Enseñanza para un cambio concep-tual: Ejemplos de fuerza y movimiento. Enseñanza de lasCiencias, 13, 25-35, 1995.

Hierrezuelo, J., y Montero, A. La ciencia de los alumnos. Su utiliza-ción en la didáctica de la física y la química. Barcelona: EditorialLaia/Ministerio de Educación y Ciencia. Capítulo 9. Natu-raleza de la materia. pp. 215-232, 1988.

Hofstein, A., Carmeli, M. y Ben-Zvi, R. The Development ofLeadership among Chemistry Teachers in Israel, Internatio-nal Journal of Science and Mathematics Education 1, 39-65, 2003.

Hofstein, A., Carmeli, M. y Shore, R. The Professional develop-ment of High School Chemistry Coordinators, Journal ofScience Teacher Education, 15(1), 3-24, 2004.

Hofstein, A. The laboratory in chemistry education: thirty yearsof experience with developments, implementation, and re-search, Chemistry Education Research and Practice, 5(3), 247-264, 2004.

Hofstein, A. y Lunetta, V, N. The laboratory in science education:Foundation for the 21st century. Science Education, 88, 28-542004.

IEMS (2005), Instituto de Educación Media Superior del DistritoFederal. Los propósitos del Instituto pueden consultarse ensu página http://www.iems.df.gob.mx/. Su currículo puedevisualizarse en la URL http://www.iems.df.gob.mx/modelo/pestudios.html; páginas que fueron consultadas por últimavez el 11 de junio de 2005.

Kagan, D. M. Ways of Evaluating Teacher Cognition: InferencesConcerning the Goldilocks Principle, Review of EducationalResearch, 60(3), 419-469, 1990.

Koballa, T., Gräber, W., Coleman, D. C. y Kemp, A. C. Prospec -tive gymnasium teachers conceptions of chemistry learningand teaching, International Journal of Science Education, 22,209-224, 2000.

Lee, O., Eichinger, D. C., Anderson, C. W., Berkheimer, G. D. yBlakeslee, T.D. Changing Middle School Student’s Concep-tion of Matter and Molecules, Journal of Research in ScienceTeaching, 30(3), 249-270, 1993.

Llorens-Molina, J. A. La concepción molecular de la materia.Obstáculos epistemológicos y problemas de aprendizaje.Investigación en la Escuela, 4, 33-48, 1988.

Loughran, J., Berry, A., Mulhall, P. y Gunstone, R. Attempting tocapture and portray science teachers’ pedagogical content knowledge:Particle Theory. Melbourne: Faculty of Education, MonashUniversity, Australia, 2002.

Loughran, J., Milroy, P., Gunstone, R., Berry, A. y Mulhall, P.Documenting Science Teachers’ Pedagogical ContentKnowledge Trough PaP-eRs. Research in Science Education, 31,289-307, 2001a.

Loughran, J. J., Berry, A., Mulhall, P. y Gunstone, R. F. Attemptingto capture and portray science teachers’ pedagogical contentknowledge: Particle theory. Melbourne: Monash University,2001b.

Loughran, J., Mulhall, P. y Berry, A. Attempting to capture andportray science teachers’ pedagogical content knowledge: ChemicalReactions. Melbourne: Faculty of Education, Monash Univer-sity, Australia, 2002.

Loughran, J., Mulhall, P. y Berry, A. In Search of PedagogicalContent Knowledge in Science: Developing Ways of Articu-lating and Documenting Professional Practice, Journal ofResearch in Science Teaching , 41(4), 370–391, 2004.

MAM, (Grupo coordinado por Gleen D. Berkheimer, CharlesW. Anderson y Theron D. Blakeslee, con la asistencia dOkhee Lee, David Eichinger y Karen Sands) Matter anMolecules, Teacher’s and Student’s Science Book and Acti-vity Book, The Institute for Research on Teaching, Collegeof Education, University of Michigan State, 1988. Dispo-nible en la URL:http://ed-web3.educ.msu.edu/reports/matter-molecules/

Martín del Pozo, R. La construcción didáctica del concepto decambio químico, Alambique, 17, 65-75, 1998.

Martínez-Torregrosa, J., Alonso-Sánchez, M., Carbonell-Gispert,F., Carrascosa-Alís, J., Domenech-Blanco, J.L., Domenech-Pastor, A., Domínguez-Blay, A., Osuna-García, I. y Verdú-Carbonell, R. La estructura de todas las cosas, capítulo Estruc-tura corpuscular de la materia, pp. 73-100. EditorialAguaclara: Alicante, 1997. Disponible en la URL: http://www.curiedigital.net/

McEwan, H. y Bull, B. (1991). The pedagogic nature of subjectmatter knowledge. American Educational Research Journal, 28,316-334.

Mulhall, P., Berry, A. y Loughran, J. Frameworks for representing



science teachers’ pedagogical content knowledge, Asia Paci-fic Forum on Science Learning and Teaching. Volumen 4, Número2, Artículo 2, 2003. Disponible en la siguiente URLhttp://www.ied.edu.hk/apfslt/v4_issue2/mulhall/index.htm#contents

National Research Council National Science Education Standards,Washington, DC, National Academic Press, ix + 252 pp., 1996.

Novick, S. y Nussbaum, J. Junior High School Pupils’ Under-standing of the Particulate Nature of Matter: An InterviewStudy, Science Education, 623, 273-281, 1978.

Novick, S. y Nussbaum, J. Pupils’ Understanding of the ParticulateNature of Matter: A Cross-Age Study, Science Education,65(2), 187-196, 1981.

Nussbaum, J. y Novick, S. Alternative Frameworks, ConceptualConflict and Accommodation: Toward a Principled Tea -ching Strategy, Instructional Science, 11, 183-200, 1982.

Nussbaum, J. The Particulate Nature of Matter in the Gaseous Phase.In R. Driver, E. Guesne y A. Tiberghien (Eds.), Children’s Ideasin Science, Open University Press: Philadelphia pp. 125-144,1985. Traducido como La constitución de la materia comoconjunto de partículas en la fase gaseosa, en Ideas científicasen la infancia y la adolescencia, Madrid: Morata, 1989.

Pozo, J. I., Gómez Crespo, M. A., Limón, M. y Sanz, A. Procesoscognitivos en la comprensión de la ciencia: Las ideas de los adoles-centes sobre la química. Madrid: Centro de publicaciones delMinisterio de Educación y Ciencia, 1991

Pozo, J. I., Gómez Crespo, M. A. y Sanz, A. When Change DoesNot mean Replacement: Different Representations for Dif-ferent Contexts. En Schnotz W., Vosniadou, S., Carretero M.(Eds.), Advances in Learning and Instruction Series. New Perspec-tives on Conceptual Change, Pergamon, Oxford, pp. 161-174,1999.

Raviolo, A. y Garritz, A. Editorial. Decálogos e inventarios,Educación Química, 16(x), 106-110, 2005.

Sánchez-Blanco, G. y Valcárcel-Pérez, M. V. Relación entre elconocimiento científico y el conocimiento didáctico del con-tenido: un problema en la formación inicial del profesor desecundaria, Alambique, Didáctica de las Ciencias Experimentales24, 78-86, 2000.

Schwab, J. J. Science, curriculum and liberal education, Chicago,University of Chicago Press, 1978.

Shulman, L. S. Those Who Understand: Knowledge Growth inTeaching, Educational Researcher, 15(2), 4–14, 1986.

Shulman, L. S. y Sykes, G. A national board for teaching? In search ofa bold standard: A report for the task force on teaching as aprofession. New York: Carnegie Corporation, 1986.

Shulman, L. S. Knowledge and Teaching: Foundations of the NewReform, Harvard Educational Review, 57(1), 1-22, 1987.

Shulman, L. S. Foreward en Gess-Newsome, J., Lederman, N. G.(Eds.), Examining Pedagogical Content Knowledge. The Constructand its Implications for Science Education. Dordrecht, The Net-herlands, Kluwer Academic Publishers, pp. ix-xii, 1999.

Talanquer, V., Novodvorsky, I., Slater, T. F. y Tomanek, D. AStronger Role for Science Departments in the Preparationof Future Chemistry Teachers, Journal of Chemical Education,80(10), 1168-1171, 2003.

Talanquer, V. Formación Docente: ¿Qué conocimiento distinguea los buenos maestros de química?, Educación Química, 15(1),52-58, 2004.

Talanquer, V. Recreating a Periodic Table: A Tool for DevelopingPedagogical Content Knowledge, Chem. Educator, 10, 95-99,2005.

Tamir, P. Subject matter and related pedagogical knowledge inteacher education. Teaching & Teacher Education, 4(2), 99-110,1988.

Thiele, R. y Treagust, D. An interpretative examination of highschool chemistry teachers’ analogical explanations, Journalof Research in Science Teaching , 31(3), 227-242, 1994.

Treagust, D. F.; Chittleborough, G. y Mamiala, T. L. The role ofsubmicroscopic and symbolic representations in chemicalexplanations, International Journal of Science Education, 25(11),1353-1368, 2003.

Trinidad-Velasco, R. y Garritz, A. Revisión de las concepcionesalternativas de los estudiantes de secundaria sobre la estruc-tura de la materia. Educación Química, 14(2), 92-105, 2003.

Van Driel, J. H., Verloop, N. y de Vos, W. Developing ScienceTeachers’ Pedagogical Content Knowledge, Journal of Re-search in Science Teaching, 35(6), 673-695, 1998.

Van Driel, J. H., de Jong, O. y Verloop, N. The Development ofPreservice Chemistry Teachers’ Pedagogical Content Know-ledge, Science Education, 86(4), 572-590, 2002.

Van Driel, J. H., Bulte, A. M. W. y Verloop, N. The conceptionsof chemistry teachers about teaching and learning in thecontext of a curriculum innovation. International Journal ofScience Education, 27(3), 303-322, 2005.

Veal, W. R. The Evolution of Pedagogical Content Knowledge inProspective Secondary Chemistry Teachers, Proceedings of theAnnual Meeting of the National Association of Research in ScienceTeaching, San Diego, CA., pp. 1-47, 1998. Versión electrónicaconsultada el 20 de febrero de 2004, en la siguiente URL http://www.educ.sfu.ca/narstsite/conference/98conference/veal2.pdf

Veal, W. R. y MaKinster, J. G. Pedagogical Content KnowledgeTaxonomies, Electronic Journal of Science Education, 3(4), 1-18,1999. Versión electrónica consultada el 20 de diciembre de2004, en la siguiente URL http://unr.edu/homepage/crowther/ejse/ejsev3n4.html

Veal, W. R. Beliefs and knowledge in chemistry teacher developmentInternational Journal of Science Educatio , 26(3), 329-351, 2004.

Veal, W. R. Content Specific Vignettes as Tools for Research andTeaching, Electronic Journal of Science Education, 6(4), Articletwo, 2002. Versión electrónica consultada el 6 de diciembrede 2004, en la siguiente URL http://unr.edu/homepage/crowther/ejse/ejsev6n4.html

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