el analisisi de escalamiento-multidimensional

El anlisis de escalamiento multidimensional

Natalia Vila Lpez

Universitat de ValnciaDpto. de Direccin de Empresas Juan Jos Renau Piqueras

El anlisis de escalamiento multidimensional

1. Qu es el anlisis de escalamiento multidimensional?(Hair, Anderson, Tatham y Black, 1995)

El anlisis de escalas multidimensionales es una tcnica de representacin espacialque permite visualizar sobre un mapa un conjunto de estmulos cuyoposicionamiento relativo se desea analizar. En otras palabras, se trata de unprocedimiento rpido y sencillo para dibujar mapas sobre los que representangeomtricamente, en forma de puntos, un conjunto de objetos (marcas, empresas,destinos tursticos, candidatos polticos, establecimientos comerciales ), deforma que la mayor proximidad entre dos objetos en el mapa significa que ambosson percibidos de forma bastante semejante, al tiempo que su alejamiento indicaque uno y otro tienen poco que ver entre s. Por este motivo, el anlisis de escalasmultidimensionales se conoce tambin como "mapa perceptual", aunque nodebemos de olvidar que existen tambin otras tcnicas de representacin espacialque permiten la obtencin de mapas perceptuales, como por ejemplo el anlisisfactorial de correspondencias, abordado en otro tema.

En lneas generales, el objetivo del anlisis de escalas multidimensionales es trans-formar juicios de similitudes (o de preferencias) entre objetos, en distancias entrepuntos en un mapa. De tal forma, si A y B son percibidos (o preferidos) de formaequivalente, los puntos a los que representan se aproximarn en el mapa percep-tual, mientras que en el supuesto contrario su distancia en el espacio perceptualaumentar.

2. Aplicacin del anlisis de escalamiento multidimensional

Paso 1. Establecimiento de objetivos

La finalidad de la tcnica estriba en su aptitud para medir la ubicacin en elespacio de un conjunto de objetos cuya posicin relativa se analiza. Para tal fin,el punto de partida son las comparaciones que han efectuado los individuos entretales objetos. Ahora bien, estas comparaciones se pueden realizar atendiendo a loscriterios particulares que cada individuo encuestado tenga en mente, o bien, sobrela base de un conjunto de variables sugeridas por el investigador. En el primercaso, el sujeto es totalmente libre, puesto que sus similitudes (o preferencias) sedefinen atendiendo a sus propios criterios, es decir, de forma idiosincrsica. Es loque se conoce como anlisis de escalas multidimensionales directo (incluido entre

Natalia Vila LpezAnlisis de escalamiento multidimensional2

los mtodos de descomposicin). En el segundo caso, el anlisis depender, enbuena medida, de las variables seleccionadas para comparar a los objetos. Sehabla entonces de anlisis de escalas multidimensionales derivado (incluido entrelos mtodos de composicin). Se diferencia del anterior en que la percepcinglobal hacia un objeto se compone a partir de las percepciones individuales haciacada uno de los atributos que lo define, que han sido explicitados por el investiga-dor. Su ventaja radica en poder representar sobre un mismo mapa perceptualtanto los objetos cuya posicin en el espacio se analiza, como las variables utiliza-das para determinarla.

Por ltimo aadir que, con frecuencia, se trata a toda la muestra de formahomognea, sin distinguir segmentos de individuos con caractersticas afines. Eneste se caso se habla de anlisis de escalas multidimensionales clsicos, basados enla obtencin de un slo mapa perceptual para toda la muestra. Por el contrario,resulta posible realizar anlisis segmentados de forma que, adems del mapageneral, se obtengan mapas particulares para cada individuo (o segmento deindividuos) identificados en la muestra. En este segundo caso se habla de anlisisde escalas multidimensionales replicados. Su gran ventaja radica en generardistintos mapas perceptuales en funcin de los individuos (o segmentos) consid-erados.

Los distintos tipos de anlisis de escalas multidimensionales se recogen en elcuadro 1.

Cuadro 1. Distintos tipos de anlisis de escalamiento multidimensional

ESPECIFICACIN DE LOS OBJETOS A COMPARAR

Comparacin directa entre objetos(objetos x objetos)

MDS DIRECTO

Comparacin indirecta entre objetos(objetos x atributos)

MDS DERIVADO

Se trata toda la muestra a la vez

MDS CLSICO

Se trata toda la muestra de forma segmentada

MDS REPLICADO

Como se recoge tambin en el cuadro 1, una de las decisiones ms importantes enrelacin con la aplicacin de esta tcnica es la seleccin de los objetos que se van


a comparar. No en vano, la adicin de nuevos objetos, o eliminacin de algunosde los ya considerados, supone la reubicacin en el mapa de los objetos restantes.Dicha eleccin debe basarse en los objetivos de la investigacin. As, si el objetivofuera el anlisis del conjunto de productos para el cuidado de la piel, la cantidady variedad de marcas o productos ser bien diferente en comparacin con otrohipottico estudio centrado nicamente en los productos ecolgicos o no testadosen animales. En cualquier caso el criterio aconsejable es incluir aquellos objetosque realmente compiten desde la perspectiva del consumidor.

Una precisin adicional hace referencia a la necesidad de que los encuestadosconozcan lo suficiente a los distintos objetos seleccionados, para asegurar que lascomparaciones que se efectan responden a una base slida de conocimientos.

Paso 2: Diseo del plan de anlisis

En relacin con el planteamiento de la investigacin se debe sealar que el anlisisde escalas multidimensionales trata de representar un conjunto de objetos enforma de puntos sobre un mapa. Para lo cual, una vez se han comparado losdistintos objetos se construye una matriz cuyas celdas miden el grado desimilitud/disimilitud entre cada par de objetos (dij). Es lo que se conoce comomatriz de proximidades, o similitudes/disimilitudes. Los coeficientes desimilitud/disimilitud de la matriz entre cada objeto "i" y cada objeto "j" se trans-forman en distancias en el mapa, de forma que dos objetos cuyo coeficiente desimilitud (dij) sea elevado, estarn poco distantes (dij) en el mapa que los repre-senta.

Al plantear la investigacin se deben contemplar dos puntos esenciales. Primero,la seleccin del mtodo de recogida de informacin (basado en los objetos basado tanto en los objetos como en los atributos), as como del nivel de agrega-cin de la muestra (anlisis agregados desagregados). Segundo, la especificacindel tipo de mtrica a aplicar (anlisis mtricos no mtricos) y de los objetos aestudiar.

En relacin con la seleccin del mtodo de recogida de informacin se debeatender a los objetivos de la investigacin. Si se desea conocer slo la ubicacin enel mapa de los distintos objetos analizados, se debe aplicar el anlisis de escalasmultidimensionales directo. Si se desea conocer tambin "cmo" se relacionanestos entre s, se debe optar por el anlisis de escalas derivado. Es decir, en elprimer caso, la matriz de partida ser una matriz cuadrada (objetos x objetos),mientras que en el segundo caso ser rectangular (objetos x atributos). Engeneral, los mtodos que no consideran atributos son conocidos como mtodos de


categorizacin/clasificacin y los que si los consideran como mtodos de evalua-cin.

En relacin con los mtodos de categorizacin cabe distinguir los siguientesprocedimientos de recogida de informacin:

a) categorizacin, o clasificacin, propiamente dicha

Los distintos objetos son repartidos en conjuntos atendiendo a los similaresque se perciben. Es decir, con este mtodo, los objetos se clasifican utili-zando grupos alternativos, de forma que si los objetos son incluidos dentrode un mismo grupo son percibidos de forma equivalente y si son incluidosen distintos grupos son percibidos de forma diferente. Dos objetos que hansido frecuentemente incluidos en el mismo grupo se situarn prximos en elmapa puesto que su coeficiente de similitud es elevado.

En los casos en que la clasificacin de objetos se haga por parejas, todoslos pares deben ser repartidos en grupos o especies excluyentes. Una parejade objetos similar a otra debe ser incluida dentro del mismo montn queaquella. La utilizacin de dos objetos en lugar de uno como base decomparacin se recomienda para situaciones en que intervienen pocosobjetos. Ello obedece a que el nmero de parejas posibles es bastante mselevado que el de objetos.

A veces la clasificacin no se realiza por pares si no por tros (Weirs, 1986).En el caso del mtodo de las triadas de Combs los objetos se presentan ensubgrupos de tres y el sujeto selecciona el par ms similar y el menossimilar. En el caso del mtodo de las triadas completo cada subgrupo semuestra tres veces sirviendo en cada caso uno de los objetos como referen-cia para ordenar los otros dos. A partir de estos juicios se derivan los coefi-cientes de similitud entre pares de objetos.

b) citacin directa

Los individuos citan aquellos objetos que le vienen a la mente. Dos objetosque han sido frecuentemente citados juntos tienen un coeficiente de simili-tud (porcentaje relativo de asociacin) elevado, por lo que se situarnprximos en el mapa que los represente.


d) comparaciones pareadas

Los distintos objetos se comparan dos a dos, indicando el encuestado sobreuna escala el grado en que los percibe similares. Dos objetos que, enpromedio, tienen un coeficiente de similitud elevado, se situarn prximosen el mapa. Schiffman, Reynolds y Young (1981) utilizan tres tipos deescalas bipolares dependiendo de los estmulos a comparar.

Diferentes___________________

Iguales

Ms diferentes___________________

Exactamente iguales

Completamente diferentes___________________

Exactamente iguales

La primera escala es la ms utilizada (Davison, 1983; Dillon y Goldstein,1984) y suele emplearse dividida en seis o nueve puntos.

A veces la medicin de distancias no es tan directa. Tal es el caso decomparaciones pareadas en las que no se juzga la similitud percibida entredos objetos, si no la preferencia de un objeto sobre otro. As pues, paracada sujeto se obtiene una matriz cuadrada cuyas celdas dij indican lapreferencia de i sobre j, o a la inversa. Aunque existe una extendida creen-cia de marketing que asume que productos similarmente percibidos sernsimilarmente preferidos por el consumidor, tendencias ms recientesconstatan lo contrario. Es decir, lo que es importante cuando los consumi-dores juzgan la similitud entre productos no se ajusta necesariamente a loque es importante para ellos cuando los evalan para la compra (Lefkoff-Hagius y Mason, 1993). No en vano, los juicios directos de similitud entrepares de objetos descansan mayormente sobre atributos fsicos o carac-tersticas del producto (cilindradas, velocidad, n de caballos etc.) y losjuicios de preferencias lo hacen mayormente sobre atributos subjetivos obeneficios del producto (prestigio, status, seguridad etc.) (Ratneshwar yShocker, 1991; Lefkoff-Hagius y Mason, 1993).

e) Ordenamiento condicionado:

Steffler (1972) deriva los coeficientes de similitud entre pares de marcasutilizando un ordenamiento condicional simplificado. Con tal propsito,por fases, cada marca se utiliza como clave o modelo , y el resto de marcasse ordenan en relacin a la marca standard de ms a menos parecido.


Existen dos tipos de ordenamientos: el ordenamiento condicional completoy el simplificado. La diferencia radica en que el ordenamiento simplificadosolo considera aquellos objetos ms parecidos y menos parecidos alstandard, dejando sin ordenar objetos intermedios.

Este mtodo tambin puede utilizar como pivote de comparacin unapareja de objetos. En este caso, las restantes parejas se ordenan respecto alpar elegido como standard en cada ocasin.

f) Probabilidades condicionadas

Con este mtodo, cada coeficiente dij de similitud de la matriz de proximi-dades recoge la probabilidad de que presentado el objeto i, se respondacon el objeto j. Este mtodo se utiliza, bsicamente, para derivar matricesde reconocimiento, que miden la probabilidad de que un objeto sea recono-cido. Los elementos de la diagonal principal indican la probabilidad de quemostrado un objeto el encuestado lo reconozca y responda correctamentesu nombre.

Tambin permite generar matrices de transicin, referidas a dos momentosde tiempo, que recogen la probabilidad de que un estado inicial semantenga transcurrido un cierto plazo. Los elementos de la diagonalprincipal indican la probabilidad de un estado inicial se repita al final.

g) Probabilidades conjuntas

Con este mtodo cada coeficiente dij de la matriz de proximidades recogela probabilidad conjunta de que dos objetos se presenten simultneamente.Se utiliza para derivar matrices de interaccin y de co-ocurrencia. Estamatriz puede obtenerse, por ejemplo, clasificando los objetos en distintascategoras. Si un par de objetos es percibido similar, ambos formarn partedel mismo grupo y en la matriz de proximidades aparecer un 1, si dosobjetos se perciben diferentes formarn parte de clases distintas y en lamatriz aparecer un 0

En relacin con los mtodos de evaluacin cabe distinguir:

a) Asociacin

Los distintos objetos son asociados con las distintas variables. Dos objetosasociados con las mismas variables tienen un coeficiente de similitudelevado, por lo que se situarn prximos en el mapa.


b) Puntuacin de atributos

Los distintos objetos son puntuados sobre las distintas variables sobre unaescala, en funcin del grado en que posee cada una de estas variables. Dosobjetos que obtienen, en promedio, puntuaciones elevadas sobre las distin-tas variables se situarn prximas en el mapa.

Henry y Stumpf (1975) investigaron empricamente el impacto que ejercan lacantidad de objetos a comparar y la metodologa seguida, tanto sobre la precisinde la respuesta como sobre el tiempo requerido en cada caso. En relacin con lavariable precisin los resultados rechazaron la hiptesis de que niveles superiorescorrespondieran a comparaciones entre pocos objetos. En relacin con la variabletiempo todo pareci favorecer el mtodo de "ordenamiento condicionado" debidoa su mayor rapidez sin perdida de precisin. Varela (1982) tambin obtiene que el"ordenamiento condicionado" "punto de anclaje" resulta prcticamente tanpreciso como los mtodos de clasificacin por tros y o por pares, requiriendomenor tiempo para su cumplimentacin. Sin embargo, el mtodo de las escalas depuntuacin parece mejor que este ltimo pues es significativamente ms rpido,no proporciona resultados menos adecuados y adems resulta ms grato.

Atendiendo al nivel de desagregacin de la muestra, se puede optar porconsiderarla de forma global segmentada, aplicando, respectivamente, anlisisclsicos o replicados. Es decir, en el primer caso, se cuenta con una sola matriz departida, mientras que en el segundo caso, deber generarse una matriz distintapara cada segmento o individuo que se desea estudiar.

En relacin con la mtrica a aplicar se tiende, hoy en da, a la obtencin deoutputs mtricos, tanto si el input es mtrico como si no lo es (ordenaciones). Larazn estriba en que los outputs mtricos facilitan la interpretacin de los resulta-dos en la medida que permiten rotaciones.

En relacin con los objetos que se analizan se debe destacar como requisito indis-pensable el contar con un nmero mnimo de cinco objetos, ya que con cuatro,tres o dos objetos el programa no funciona. A la hora de seleccionar un nmeromximo de objetos, se suele aconsejar que este supere el nmero de dimensionesque se desean retener en la solucin final multiplicado por cuatro. Por ejemplo,para generar un mapa de dos dimensiones, se deberan considerar al menos 9objetos. A menudo, considerar un nmero menor mejora, ficticiamente, los ndicesde ajuste obtenidos. Ahora bien, los objetos deben de poder compararserealmente entre s. Es decir, deben poseer ciertas caractersticas fsicas o perci-bidas afines.


Paso 3: Condiciones de aplicabilidad

El anlisis de escalas multidimensionales no tiene restricciones ni del tipo input, nidel tipo de relaciones entre las variables, pero requiere no descuidar algunosaspectos:

1. No todos los individuos estructuran mentalmente los objetos empleandoel mismo nmero de dimensiones. Existen sujetos que desarrollan esque-mas mentales complejos, con gran cantidad y variedad y de variablesevaluativas, mientras que otros simplifican su entendimiento del entornocon un nmero ms reducido.

2. No todos los individuos asignan la misma importancia a todas lasvariables que consideran mentalmente cuando comparan los objetos.Algunos pueden asignar ms peso, por ejemplo, al factor coste, mientrasotros pueden decantarse hacia aspectos relativos a la calidad.

3. Los juicios de similitud o de preferencia, tanto en trminos de variablesutilizadas como de importancia asignada a las mismas, no tienen porquepermanecer estables a lo largo del tiempo.

Todas estas consideraciones apuntan hacia la identificacin de segmentoshomogneos en trminos de variables consideradas e importancia otorgada a lasmismas a fin de conseguir que los mapas estimados representen, con el mayorajuste posible, las percepciones de los individuos analizados. La razn estriba enque a medida que las opiniones/preferencias diverjan, su representacin a travsde mapas perceptuales ser poco representativa de lo que realmente ocurre en susmentes.

Paso 4: Estimacin del modelo y medida de ajuste global

En primer lugar, se debe seleccionar el nmero de dimensiones que, en principio,se considera adecuado en funcin del nmero de objetos comparados. General-mente se suelen retener dos dimensiones, ya que ello permite obtener mapasbidimensionales fcilmente interpretables. Cuando se retienen ms de tres dimen-siones, resulta complejo representar en el espacio Eucldeo la posicin de losobjetos comparados, salvo que se vayan tomando, dos a dos, las coordenadas decada objeto. Es decir, salvo que se dibujen distintos mapas bidimensionales paracada posible par de factores identificados.

En segundo lugar, una vez decidido el nmero de dimensiones, se representan losobjetos en forma de puntos a fin de analizar las relaciones que guardan entre s.La idea es comparar las similitudes/disimilitudes entre objetos recogidas en la


matriz de partida (dij) con las distancias que guardan los puntos que los represen-tan (dij). Para tal fin se emplean tres ndices de ajuste: el Stress, el S-Stress yRSQ:

1. El S-Stress indica el ajuste existente entre las distancias eucldeas alcuadrado de los puntos del mapa D2 y las disimilitudes de la matriz departida S. El S-Stress ser 0 cuando este ajuste sea perfecto, lo que signi-fica que el mapa reproduce con absoluta fidelidad la matriz original I{S}=D2. Generalmente, se suele incurrir en un trmino de error (E0), de formaque I{S}= D2+E. El S-Stress intenta minimizar precisamente este trminode error.

{ }ESstress I S=

donde E es al suma de todos los elementos al cuadrado de la matriz deerror e I{S} la suma de todos los elementos al cuadrado de la matriz origi-nal (como se indica la matriz original S se puede transformar linealmente{S} o monotnicamente m{S}.

2. El Stress se define igual que el S-stress salvo que usa distancias y nodistancias cuadradas. Kruskal (1964) establece la siguiente clasificacin:

Perfecto0Excelente25Bueno50Regular100Malo200ClasificacinStress

3. El RSQ (coeficiente de correlacin al cuadrado) mide la correlacinentre distancias eucldeas entre puntos del mapa D y disimilitudes de lamatriz original S. Es decir, el porcentaje de variabilidad de los datos departida que es explicado por el modelo. Conforme se aproxima a la unidad(100%) el ajuste mejora, mientras su acercamiento a cero denota un creci-miento del trmino de error en la estimacin.

Una recomendacin para seleccionar el nmero de dimensiones es representar "elnmero de dimensiones" en el eje de abcisas de un grfico y "el valor del Stress"


en el de ordenadas. Aquel punto en el que se produce un salto brusco puedetomarse como un buen indicador del nmero de dimensiones que deben retenerse.

Otro aspecto interesante es el concerniente a las soluciones degeneradas, quecorresponden a mapas que no representan de forma ajustada las percepciones delos sujetos encuestados. Generalmente se detectan porque los objetos analizadosse representan siguiendo un patrn circular, o lo que es lo mismo, en forma decorona en torno a los ejes de coordenadas.

Paso 5: Interpretacin de los resultados

Si en el mapa se representan slo objetos (mtodos de descomposicin), se anali-zan sus distancias y consultando fuentes secundarias, o incorporando a posteriorila evaluacin de cada objeto sobre una lista de variables, se interpretan los resul-tados. En ambos casos la idea es conseguir informacin que permita, en funcinde cmo estn posicionados relativamente los competidores, explicar de que formase relacionan entre s.

Si en el mapa se representan tanto objetos como propiedades (mtodos de compo-sicin) se facilita la interpretacin de los resultados, ya que en este caso lasvariables estn incluidas a priori en el espacio perceptual.

Paso 6: Validacin de los resultados

Para validar los resultados a fin de permitir su generalizacin se puede llevar acabo una divisin de la muestra y realizar dos anlisis similares simultneamente.Es decir, obtener dos mapas y compararlos. Su convergencia sirve para garantizarla bondad de los anlisis realizados. Esta convergencia puede contrastarse anali-zando, visualmente, la colocacin de los objetos, o bien, de forma ms precisa,calculando las correlaciones entre las distancias ecldeas de los dos mapas obteni-dos. En ambos casos los ndices de ajuste (Stress, S-Stress y RSQ) deben serigualmente buenos.

Otra forma de validar los resultados obtenidos partiendo de mtodos de descom-posicin consiste en aplicar, a posteriori, un mtodo de composicin (y a lainversa). Es decir, contar con matrices cuadradas (objetos x objetos) y matricesrectangulares (objetos x atributos) y comprobar si los resultados convergen.


3. Ejemplo de aplicacin del anlisis de escalamiento multidimen-sional(Vila, 1999)

Seleccin de los competidores objeto de estudio

En este ejemplo se relacionan 18 empresas de coches, concretamente aquellas quecuentan con los volmenes de facturacin de turismos mas elevados Espaa. Estadecisin se ha tomado a partir de los resultados obtenidos en una fase previacualitativa.

Seleccin del mtodo de recogida de informacin

Se ha optado por recoger la informacin sobre la forma en que se relacionan las18 empresas siguiendo el mtodo de categorizacin, o clasificacin, propiamentedicha. Este mtodo, consiste, segn se ha detallado, en solicitar a cada uno de los211 profesionales del sector encuestados que reparta las 18 empresas en tantosgrupos como l considere oportuno, basndose en la competencia que percibeentre ellas. juntos. Para tal fin se ha recurrido al empleo de tarjetas, cada unacon el nombre de un competidor diferente. El porcentaje de veces que dos empre-sas han sido agrupadas juntas es lo que se conoce como "coeficiente similitud" o"coeficiente de proximidad". As por ejemplo, el "coeficiente de similitud" o "proxi-midad" entre Audi (1 en la matriz) y BMW (2 en la matriz) es de 89,6%, lo queequivale a afirmar que de los 211 profesionales encuestados, 188 han colocadoAudi y BMW en la misma categora competitiva (188/211= 89,6%).

Agregando los resultados de toda la muestra de encuestados se obtiene la cuadro2, matriz cuadrada simtrica, en cuyas celdas se recoge la frecuencia con que doscompetidores han sido agrupados juntos.


Cuadro 2. Matriz cuadrada derivada a partir de datos de categorizacin1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

1 100 89.6 3.3 2.8 2.8 3.3 8.5 3.8 85.8 4.7 3.8 2.8 3.3 17.5 3.3 9.5 20.9 57.32 100 1.9 3.3 3.3 1.9 9.5 4.7 90.5 3.8 2.4 1.9 1.4 18 1.9 11.4 14.2 55.03 100 35.1 63.5 76.3 28.9 34.1 3.8 45 69.2 74.4 78.7 33.2 78.2 26.5 42.2 10.44 100 50.7 27.5 38.4 83.4 4.3 39.8 24.6 28 26.5 30.8 33.6 35.1 16.1 11.85 100 59.2 34.6 48.8 5.2 43.6 51.7 51.7 57.3 35.5 61.6 26.5 34.1 10.46 100 28.4 26.5 3.8 49.3 80.6 76.3 83.9 32.2 75.4 29.4 47.4 11.47 100 44.1 9 54 33.6 35.5 28.9 42.7 29.4 67.3 36 23.28 100 4.3 39.3 24.2 25.1 25.1 28 33.2 36 15.6 10.99 100 3.3 3.8 3.3 3.3 15.2 3.8 9.5 12.8 56.410 100 53.6 47.9 47.4 40.3 48.8 49.8 41.2 14.211 100 78.7 76.3 35.1 71.1 32.2 54 12.812 100 78.2 37.4 72.5 30.3 49.3 11.413 100 31.8 79.1 25.6 47.9 9.514 100 31.8 44.5 40.8 33.615 100 29.9 42.2 916 100 37.4 24.617 100 32.718 100

Unidad: proximidadesNota: si dos competiodores tienen el mismo color, es porque un elevado porcentaje de profesionales los hanincludo en el mismo conjunto, lo que determina su pertenencia al mismo grupo competitivo.Leyenda:

Audi: 1 Citroen: 3 Fiat: 5 Honda: 7 Mercedes: 9 Opel: 11 Renault: 13 Seat 15 Volkswagen: 17BMW: 2 Daewoo: 4 Ford: 6 Huyndai: 8 Nissan: 10 Peugeot: 12 Rover: 14 Toyota: 16 Volvo: 18

Seleccin del nmero de segmentos objeto de estudio y del lgoritmo de anlisis

Los profesionales han sido agrupados en dos grandes bloques atendiendo a suantigedad en el puesto de trabajo. En efecto, se ha observado que el nmero degrupos que forman los encuestados depende de su experiencia (c2=33.816,p=0.038). As es, mientras los profesionales ms antiguos, con mayor experiencia,tienden a simplificar en tres grupos su entendimiento de la competencia, los profe-sionales menos experimentados emplean, en promedio, cuatro grupos. Por estemotivo, resulta adecuado dividir la muestra considerando, por una parte, unprimer grupo de profesionales con una antigedad superior a los diez aos(x>10aos=127) y por otra, un segundo grupo con una antigedad inferior a losdiez aos (x

p=0.825), el grado de control ejercido por la sede central de la marca (c2=22.489,p=0.372), la asistencia a ferias y exposiciones (c2=16.005, p=0.363), la lectura derevistas sobre el sector (c2=13.762, p=0.468), la pertenencia a asociaciones(c2=11.398, p=0.655) y el cargo/categora profesional detentada (c2=33.965,p=0.5).

Dado que, segn se ha sealado, la muestra total de oferentes resulta divisible endos segmentos, la tabla general calculada para toda la muestra (tabla 1) se hadesdoblado en dos: una para el segmento de profesionales experimentados, conms de 10 aos de antigedad, y otra para profesionales no tan experimentados,con menos diez aos en el sector.

Ambos segmentos han constituido el input del anlisis de escalas multidimension-ales, aplicado en su modalidad INDSCAL (INdividual Differences SCALing1)para contemplar diferencias entre uno y otro. Dicho algoritmo permite derivar,partiendo de ambas matrices, las disimilitudes (PHI de Pearson2) entre pares deempresas. Estas disimilitudes se transforman en distancias entre pares de puntos(empresas) en una representacin bidimensional, o mapa 1, que se obtiene comoresultado si se retienen dos ejes. La razn de esta transformacin obedece a que elanlisis de escalas multidimensionales trata de minimizar la suma de los residuosal cuadrado en la estimacin de distancias entre parejas de puntos.

Seleccin del nmero de dimensiones a retener en la solucin final

La decisin de retener dos ejes, a fin de obtener el mapa 1 obedece a dos motivos.

En primer lugar, a que el 79.8% de los profesionales encuestados ha declaradoutilizar uno o dos criterios para explicar la forma en que compiten entre s lasempresas estudiadas. Estos criterios fueron citados espontneamente cuando seles solicit que indicaran qu variables haban tenido en cuenta para formar losgrupos competitivos, es decir, para repartir las empresas en conjuntos. Entre loscriterios citados sobresale, en primer lugar, el carcter "generalista/especialista" dela empresa categorizada, citado por el 38,28% de los profesionales (significadootorgado al eje horizontal del mapa 1) y en segundo lugar, los factores "calidad


2 La disimilitud entre dos competidores se puede obtener con el ndice PHI de Pearson (basado en el test c2) que seaplica a parejas de variables escaladas nominalmente (recuento de frecuencias) para medir la asociacin, o inten-sidad de relacin, entre esas dos variables (Knoblich, 1994). Es decir, a partir de cada celda de la matriz defrecuencias se deriva la disimilitud entre el competidor que aparece en la columna y el que aparece en la fila(distancia PHI de Pearson). Esta disimilitud se normaliza para que su valor mximo sea 1 (competencia total) yel mnimo -1 (ninguna competencia).

1 Los detalles de este algoritmo pueden verse, por ejemplo, en Bign (1986), Arabie, Carroll y DeSarbo (1987),Green, Carmone y Smith, (1989), Vila (1996), Bign y Vila (1999).

asociada a la empresa y su oferta" y "coste", citados respectivamente por el 35% yel 33,6% de los profesionales (significado otorgado al eje vertical del mapa 1).

La segunda razn aducida para seleccionar dos dimensiones y obtener el mapa 1es que los ndices de ajuste de esta solucin, recogidos en el cuadro 3, denotan quedicho mapa representa fielmente, de forma visual, los datos de categorizacinfacilitados, de forma verbal, por los profesionales, siendo mnimo el error cometidoen esta estimacin. Es decir, que la disimilitud entre dos objetos se correspondecon su distancia en el mapa.

Cuadro 3. Bondad del anlisis multidimensional realizado con datos de categorizacin

994451RSQStressS-Stress

Figura 2. Mapa perceptual conjunto derivado a partir de datos de categorizacin

Dimensin 1

2.5

2.0

1.5

1.0

.50.

0

-.5

-1.0

Dimensin2

2.0

1.5

1.0

.5

0.0

-.5

-1.0-1.5

Volvo

Volkswagen

Toyota

Seat

Rover

RenaultPeugeot

Opel

NissanMercedes

Hyundai

Honda

Ford

Fiat

Daewoo

Citroen

BMWAudi

Figura 3. Ponderacin de cada sujeto a cada eje. Datos de categorizacin


S S

D i m e n s i n 1

1.61 .41 .21 .0.8.6.4

D im en s i n2

. 1 5

. 1 4

. 1 3

. 1 2

. 1 1

. 1 0

. 0 9

. 0 8

S 2

S 1q = 4 5

Interpretacin de los resultados

Sobre el mapa de la figura 2, obtenido de forma global, se pueden derivar dossubmapas, uno para cada uno de los dos segmentos en que se ha dividido lamuestra total. Para ello, slo hay que ponderar las coordenadas de cada empresaen este mapa, por los pesos que otorga cada segmento a cada dimensin, segnlas indicaciones contenidas en el cuadro 4.

Como se recoge en la el cuadro 4 y se visualiza en la figura 3, a medida que elngulo (q) tiene ms grados, significa que el sujeto concede ms importancia aleje vertical, sera el caso de los profesionales con menos antigedad (S2), cuyamenor veterana se traduce en una estructura competitiva ms compleja. Por elcontrario, valores inferiores a los 45% denotan un fuerte protagonismo del ejehorizontal, sera el caso de los profesionales ms antiguos (S1), cuya larga experi-encia se traduce en una estructura competitiva ms simple, definida esencial-mente con un slo eje.


Cuadro 4. Derivacin de los submapas del mapa obtenido mediante categorizacin

1.279998261.4109.891Segmento 21.594991598969.915Segmento 1

ndice deWeirdness4

RSQStressPonderacinpara el eje Y

Ponderacinpara el eje X3

En conclusin, siguiendo la tabla 3, el mapa 1se puede interpretar de la siguientemanera. El segmento de profesionales ms experimentados (S1) simplifica supercepcin del panorama competitivo concediendo gran importancia al ejehorizontal, por lo que opone "empresas especialistas" (tramo positivo del ejehorizontal), frente a "empresas generalistas" que dirigen su oferta a un pblicoms amplio (tramo negativo del eje horizontal). Situacin no tan evidente paralos profesionales con menos antigedad (S2), que ponderan tambin una segundadimensin, la vertical. En este sentido quedan en un extremo marcas de Japn yCorea relacionadas con el factor "coste" (tramo positivo del eje vertical) y en elopuesto marcas de otras nacionalidades ms relacionadas con el factor "calidad"(tramo central y negativo del eje vertical).

Validacin de los resultados

A fin de validar los resultados obtenidos, se ha recabado informacin utilizandoun mtodo de recogida de informacin basado en la evaluacin, la asociacin deatributos. Este mtodo consiste, segn se ha expuesto, en solicitar a cada profe-sional del sector que asocie un conjunto de propiedades clave de la competenciaentre empresas, generadas en una fase cualitativa, con aquellos competidores que,a su juicio, destacan sobre el resto.

Agregando los resultados de toda la muestra de profesionales encuestados seobtiene cuadro 5, matriz rectangular asimtrica, en cuyas celdas se recoge el


4 El ndice de Weirdness mide el protagonismo otorgado por cada segmento a cada dimensin. El hecho de que sealeje de cero, significa que alguna de las dimensiones recibe ms importancia en detrimento de otras. Si llega ala unidad, significa que el segmento slo concede importancia a una de las dimensiones. Si toma el valor de cero,significa que las dimensiones extradas tienen importancia equivalente.

3 Las coordenadas cartesianas de cada segmento (valor de la abscisa y de la ordenada) se pueden convertir encoordenadas polares (ngulos y vectores) sin perder informacin. As pues, las coordenadas polares del vector S1(segmento primero) son la longitud de este vector y su ngulo (q1) respecto a la dimensin horizontal. Lascoordenadas polares de S2 (segmento segundo) son la longitud de este vector y su ngulo (q2) sobre el ejehorizontal.

porcentaje de veces que cada empresa (columna) ha sido asociada con cadapropiedad (fila).

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18a 9.8 7 28.5 22 18.2 43.5 8.9 19.2 7 9.3 17.8 15 27.6 7.5 23.4 10.7 11.7 6.5b 39.7 40.7 15.9 15 15 28 20.1 15.9 45.3 17.3 19.6 15.4 16.8 14.5 16.4 23.8 25.2 20.1c 7.9 7.9 52.8 25.2 22.4 24.3 9.3 22.9 6.5 12.6 13.6 15.9 16.8 7.5 18.7 8.4 8.9 5.1d 49.1 50 18.2 15 15.9 22.9 19.6 16.4 52.3 18.7 22 19.2 22 19.2 17.3 22 36.4 29e 48.1 50.5 15.4 13.6 13.1 17.3 15.9 d14 52.3 13.6 16.8 13.6 14 15 15.4 20.6 29.9 22f 5.7 19.2 23.4 16.4 18.2 26.6 20.6 16.4 18.7 16.4 28 21 22.9 14.5 21 16.4 29.4 16.8g 22 23.8 26.6 16.8 22.9 33.6 16.4 17.3 24.8 17.8 26.2 22 32.2 15 28 17.8 22 16.4h 12.6 15.4 28.5 16.8 28 41.1 13.1 16.8 11.7 15.4 33.6 28 32.2 12.6 36.9 12.6 24.3 9.8i 55.1 64 2.3 1.9 1.9 4.7 6.5 1.9 72.4 2.3 3.7 2.8 2.3 7 2.3 9.8 11.7 23.8j 23.8 21 22.4 21.5 22 38.8 20.6 23.8 20.6 18.2 21.5 21 29.4 16.4 21.5 23.8 21.5 15.9k 14.5 17.3 25.7 18.7 19.2 32.7 15 16.8 15.4 16.8 18.2 16.4 22 14.5 25.2 16.4 14 15l 23.4 24.3 36.9 16.4 23.4 43.5 16.4 16.4 20.1 19.6 32.2 27.6 46.3 18.2 45.3 15.4 28 16.8ll 22.4 23.4 38.3 15 23.4 50.5 15.4 15 22 17.8 33.6 29 41.6 19.2 47.2 16.4 25.7 18.7m 27.6 24.8 37.9 16.4 26.6 48.6 17.8 15.9 24.3 22.4 36.9 32.2 46.3 20.6 44.9 17.3 30.4 21.5n 28 23.4 33.2 19.6 22.4 43.5 19.2 21 22 21 29 26.6 28.5 20.1 28 20.1 24.8 20.1

Unidad: proximidades (frecuencias relativas)

Audi: 1 Citroen: 3 Fiat: 5 Honda: 7 Mercedes: 9 Opel: 11 Renault: 13 Seat 15 Volkswagen: 17BMW: 2 Daewoo: 4 Ford: 6 Huyndai: 8 Nissan: 10 Peugeot: 12 Rover: 14 Toyota: 16 Volvo: 18

a Producir muchos coches a la vez para abaratar el coste de fabricacin de cada automvilb Invertir mucho en tecnologa, por ejemplo en robots, para acortar los tiempos de fabricacinc Vender sus coches a precios ms baratos, haciendo, por ejemplo, ofertas en el concesionariod Interesarse por aspectos relacionados con la calidad ofreciendo coches que den buen resultado.e Utilizar los mejores componentes: motores potentes, tecnologa avanzada.f Fabricar coches de bajo consumo, para favorecer el ahorro y responder a las preocupaciones ecolgicasg Fabricar coches a medida de cada consumidor, teniendo en cuenta sus gustos y poder adquisitivo: color,

precio, prestacionesh Interesarse por la gente joven, ofreciendo coches para ciudad y econmicos acorde con sus necesidadesi Interesarse por la clase alta, ofreciendo coches caros pero excelentes que satisfagan sus exigenciasj Presentar modelos nuevos frecuentemente, ser innovadores en diseo, estilo, colork Acortar los plazos de entrega del coche, para que el cliente no tenga que esperarl Tener buenas redes de distribucin para vender sus coches en Espaall Tener implantacin en Espaa, dando seguridad a los clientes de que la empresa esta cerca y respondem Disponer de una amplia red de servicios post venta (reparaciones, talleres, repuestos)n Desarrollar tcnicas de marketing novedosas que beneficien al cliente: promociones, formas de pago


Figura 4. Mapa perceptual conjunto derivado a partir de datos de evaluacin.Representacin simultnea de competidores y propiedades.

,amd

Dimensin 1

3210-1-2-3-4

Dimensin2

2.0

1.5

1.0

.5

0.0

-.5

-1.0

-1.5

-2.0

Seat

Rover

Renault

PeugeotOpel

Nissan

MercedesHyundai

Honda

FordFiat

DaewooCitroen

BMW

Audi

Clasealta

Juventud

Redes ventas

Postventa

Mejores componentesCalidad

Ofertas

Tecnologa

E.escala

Innovacin

Bajoconsumo

A medida

Implantacin

Plazos

NO IMPLANTACIN

Volvo

IMPLANTACIN

CALIDAD

COSTE

Volkswagen

Toyota

D

B

A

C

Para validar los resultados, se han calculado las correlaciones entre las distanciasecldeas de todas las posibles parejas de puntos del mapa 1 con las distanciasecldeas de todas las posibles parejas del mapa 3. Es decir, como hay 18 competi-dores, y por tanto 18 puntos en el mapa, se han correlacionado un total de 162distancias ecldeas (combinaciones de 18 elementos tomados dos a dos). Estacorrelacin se eleva a 0,811 (p

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