f(P/A)= - P/A

f(P/A)=2501+0.2

cos(50√200000)

− PA

It. Xa Xr Xb Error 1 95.5000000 95.7500000 96.0000000 2 95.5000000 95.6250000 95.7500000 0.131 3 95.6250000 95.6875000 95.7500000 0.065 4 95.6250000 95.6562500 95.6875000 0.033 5 95.6562500 95.6718750 95.6875000 0.016 6 95.6718750 95.6796875 95.6875000 0.008 7 95.6796875 95.6835938 95.6875000 0.004 8 95.6796875 95.6816406 95.6835938 0.002 9 95.6796875 95.6806641 95.6816406 0.001 10 95.6806641 95.6811523 95.6816406 0.001 11 95.6806641 95.6809082 95.6811523 0.000 12 95.6809082 95.6810303 95.6811523 0.000 13 95.6810303 95.6810913 95.6811523 0.000

SE APLICO EL METODO DE BISECCION, PARA HALLAR EL RESULTADO DE P/A=95.68

f(x)= x10cosh ( 500

x)+5− x

10−15

It. Xa Xr Xb ERROR 1 1266.0000000 1266.2500000 1266.5000000 2 1266.2500000 1266.3750000 1266.5000000 0.010 3 1266.2500000 1266.3125000 1266.3750000 0.005 4 1266.3125000 1266.3437500 1266.3750000 0.002 5 1266.3125000 1266.3281250 1266.3437500 0.001 6 1266.3125000 1266.3203125 1266.3281250 0.001 7 1266.3203125 1266.3242188 1266.3281250 0.000 8 1266.3242188 1266.3261719 1266.3281250 0.000 9 1266.3242188 1266.3251953 1266.3261719 0.000

b) Determine la localización de la altura mínima para el caso descrito en el inciso anterior.

SOLUCION:

REEMPLAZAMOS EN LA ECUACION ORIGINAL

y= 1266.2510 ( 12 e

5001266.25+e

−5001266.25 )+5− 1266.2510

= 57.66

SOLUCION:

DERIVAMOS LA FUNCION Y REEMPLAZAMOS LOS VALORES INDICADOS

f(x)=−1.08∗10−13 x4+2.6244∗10−8 x2−8.85∗10−4 [0,450]

It. Xa Xr Xb Error 1 0.0000000 225.0000000 450.0000000 2 0.0000000 112.5000000 225.0000000 100.000 3 112.5000000 168.7500000 225.0000000 33.333 4 168.7500000 196.8750000 225.0000000 14.286 5 196.8750000 210.9375000 225.0000000 6.667 6 196.8750000 203.9062500 210.9375000 3.448 7 196.8750000 200.3906250 203.9062500 1.754 8 200.3906250 202.1484375 203.9062500 0.870 9 200.3906250 201.2695313 202.1484375 0.437 10 200.3906250 200.8300781 201.2695313 0.219 11 200.8300781 201.0498047 201.2695313 0.109 12 201.0498047 201.1596680 201.2695313 0.055 13 201.1596680 201.2145996 201.2695313 0.027 14 201.2145996 201.2420654 201.2695313 0.014 15 201.2145996 201.2283325 201.2420654 0.007 16 201.2145996 201.2214661 201.2283325 0.003 17 201.2214661 201.2248993 201.2283325 0.002 18 201.2248993 201.2266159 201.2283325 0.001 19 201.2266159 201.2274742 201.2283325 0.000 20 201.2266159 201.2270451 201.2274742 0.000 21 201.2266159 201.2268305 201.2270451 0.000 22 201.2268305 201.2269378 201.2270451 0.000

REEMPLAZAMOS EL RESULTADO DE LA ULTIMA ITERACION EN LA FORMULA, PARA HALLAR LA MAXIMA DEFELEXION:

y =1.75

120 (50000 ) (30000 ) (450 )¿ = -0.114

f(t)=70e−1.5x+25e−0.08 x−9

a) Resolviendo por el método grafico la solución es x=13.6

b) Aplicamos Método Newton-Raphson

i T(i) Error aprox (i) 0 13.6000000 100.000 1 13.6219986 0.161 2 13.6220168 0.000 3 13.6220168 0.000

SOLUCION:

APLICAMOS EL METODO DE REGLA FALSA

-0.4

It. Xa Xr Xb Error 1 6.9000000 6.9545226 7.0000000 2 6.9545226 6.9547305 7.0000000 0.003 3 6.9547305 6.9547313 7.0000000 0.000

TRABAJO DE METODOS NUMERICOS

CAMILO YANEZ (1111311)JORGE OMAR CEPEDA (1111480)JOSE ADOLFO ARIAS (1111497)

PRESENTADO A:GUSTAVO OVALLES

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDERFACULTAD DE INGENIERIA

2015