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04 半導体ダイオード (pn接合:静特性・動特性)
電子デバイス工学
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pn接合ダイオードの 空乏層と ポテンシャル曲線
EC
EF
EV
拡散電位VD
このバンド図って, 理論的に描けるのか?
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復習 pn接合ダイオード 熱平衡状態
EC
EF
EV
EC
EF
EV
イオン化アクセプタ
正孔
イオン化ドナ
電子
p形 n形
EC
EF
EV
p形 n形内部電界
空乏層
拡散電位VD
pn接合ダイオードで電位障壁ができるのは空乏層領域だけ 空乏層を詳しく解析する
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電荷密度と電位の関係(ポアソンの方程式)
0S2
2
dd
εερ
−=xV
DDn
ADp
00
qNWxqNxW+=+≤≤−=<≤−
ρρ
DpWx −=
0=x
DnWx +=
0)(,0)(Dp
DpDp ==−=−−= Wxdx
dVWEWV
0)(,)(Dn
DnDDn ==+==Wxdx
dVWEVVWV
)0()0( −=+ VV
0Sdd
εερ
=xE
)0()0( −=+ EE
pn接合ダイオード:空乏層解析 基本方程式
-WDp
WDnx
n
ドナー密度
アクセプター密度
ND
NA
p 形領域 n形領域
0
V
Vbi
0
qVbi
EC
EV
EF
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10S
A )()( CxNqxE +−
=εε
0Dp <≤− xW
20S
D )()( CxNqxE ++
=εε Dn0 Wx ≤≤
Dp0S
A1 WqNC
εε−=0)( Dp =−WE
0)( Dn =WE Dn0S
D2 WqNC
εε−=
)()( Dp0S
A WxqNxE +−=εε
)()( Dn0S
D WxqNxE −=εε
-WDp
WDnx
n
ドナー密度
アクセプター密度
ND
NA
p 形領域 n形領域
0
-WDp WDnx
E電界
-Em
pn接合ダイオード空乏層解析: 電界E(x)
2010-11-10 E(x)の符号を間違っていましたので訂正しました.
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-WDp
WDnx
n
ドナー密度
アクセプター密度
ND
NA
p 形領域 n形領域
0
-WDp WDnx
E電界
-Em
)0()0( +=− EE
DnDDpA WNWN =
負電荷量と正電荷量は等しい NとWは反比例 不純物密度が濃い 空乏層幅が短い 不純物密度が薄い 空乏層幅が長い
pn接合ダイオード空乏層解析: 電界E(x)
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)()( Dp0S
A WxqNdxdVxE +=−=
εε)()( Dn
0S
D WxqNdxdVxE −−=−=
εε
32
Dp0S
A )(2
)( CWxqNxV ++=εε
0)( Dp =−WV 03 =C
2Dp
0S
A )(2
)( WxqNxV +=εε
VVWV += DDn )(
42
Dn0S
D )(2
)( CWxqNxV +−−=εε
)()(2
)( D2
Dn0S
D VVWxqNxV ++−−=εε
正の電荷に対するポテンシャル バンド図=電子に対するポテンシャル
pn接合ダイオード:空乏層解析 ポテンシャルV(x)
V
Vbi
0-WDp WDn
qVbi
EC
EV
EF
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-WDp
WDnx
n
ドナー密度
アクセプター密度
ND
NA
p 形領域 n形領域
0
)0()0( −=+ VV )(22 D
2Dn
0S
D2Dp
0S
A VVWqNWqN++−=
εεεε
DnDDpA WNWN =
2/1
DAA
D0SDp 1
1)(2
++
=/NNqN
VVW εε2/1
ADD
D0SDn 1
1)(2
++
=/NNqN
VVW εε
2/1
DA
DAD0S
DnDp
)(2
++
=
+=
NNNN
qVV
WWd
εε
d
pn接合ダイオード:空乏層解析 空乏層幅
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2/1
DDA
DA0S
DpA
)(2
)(
++
=
=
VVNN
NNq
WqNVQ
εε
2/1
DDA
DA0S 12
)(
++=
=
VVNNNNq
dVdQVC
εε
)(21D
DA
DA
0S2 VV
NNNN
qC+
+=
εε V 逆方向電圧 -V D 1
/C 2
pn接合ダイオード:空乏層解析 容量電圧特性
空乏層はイオン化したドナーやアクセプタを保持している 電荷を蓄積したコンデンサと同じ
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pn接合ダイオードの IV特性
この特性って,導き出せるのか?
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復習 pn接合ダイオード:バイアス時
EC
EF
EV
EC
EF
EV
VD-V
VD+V
V V
小数キャリア
小数キャリア
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ΔE
温度T>0 の時に,ΔE だけ高いエネルギー準位に電子を見つける確率
∆−=∆
kTEEf exp)(n
f f
E E E E
復習:ボルツマン分布関数
T = 0 T > 0
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順方向電圧印加の効果
p形側に対して,n形側の電位が V だけ高くなる 電子・正孔にとっての障壁の高さが V だけ減少
n形半導体側からq(VD-V)の障壁を越えてp形に移動できる電子の密度
ボルツマン因子に比例 : Φnp = K1 exp[ - q(VD-V) / kT ]
p形半導体側からn形半導体側に移動する電子の密度
印加電圧に依存しない: Φpn = K2
pnに移動する正味の電子による電流は
Je = q( Φnp – Φpn )
Je = q( K1 e–q ( VD – V ) / kT – K2 )
V=0にてJe=0であるから, K2 = K1 e–qVD/kT
Je = K1 e–qVD/kT ( eqV/kT – 1 ) = J0e ( eqV/kT – 1 )
pn接合ダイオードのIV特性
q(VD - V)
qV
e- q ( VD - V ) / kTΦnp = K1
Φpn = K2
p-Type n-Type
electron
hole
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Je = J0e ( eqV/kT - 1 ) 電子電流
正孔電流
Jh = J0h( eqV/kT - 1 )
全電流 J = J0 ( eqV/kT - 1 ) J0 = J0e + J0h
pn接合ダイオードのIV特性
q(VD - V)
qV
e- q ( VD - V ) / kTΦnp = K1
Φpn = K2
p-Type n-Type
electron
hole
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pn接合ダイオードのIV特性
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ダイオードの直列抵抗と並列抵抗
理論解析時のモデル:半導体内抵抗ゼロ,漏れ電流無しを仮定
実際のダイオード: 半導体内に抵抗がある(直列抵抗) 半導体内を漏れ電流が流れる(並列抵抗)
Rs
Rp
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ダイオードの直列抵抗と並列抵抗
Rp
Rs ID
I = ID
V = VD
V
I
IRP
I = ID + IRP
V = VD
ID
IRP
I = ID + IRP
I = ID
+ - + - + - VD VRP
V = VD+VRP
V
I
V
I VD VRP
V = VD+VRP
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ダイオードに望まれる特性
V
I
逆方向耐圧
順方向抵抗 による 電圧降下
逆方向に 流れにく い(当然)
大きい方がよい
順方向の抵抗は小さい方がよい なぜ? ジュール加熱で発熱してしまう 電気のON/OFFをする毎に 無用な電力を消費してしまう.
解決策は?=抵抗を小さくする そのためには?=面積を大きくする
小さい面積のものにしたいときは どうするの?
小さくても抵抗の小さい素材 (シリコン以外)を使う 新規開発が必要な分野
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pn接合ダイオード 留意しなければ ならないこと
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R
v(t) i(t)
V
t
t
I
単純なスイッチのモデルから予測される電流電圧波形
この部分を拡大すると ちょっと違うことがわかる
pn接合ダイオードの過渡応答
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V t
t I
p型に注入された少数キャリア(電子)が消滅し, 静特性のときの密度になるまでには多少時間が必要
(a) 順バイアス中 (b) 逆バイアス印加直後 (c) 境界での少数キャリア密度が熱平衡値になったとき (d) 境界での少数キャリア密度の減少に従って、(c)から
(d)へと空乏層に印加されている電圧が逆方向になり,印加された電圧に近づくために,電流が減少する.
R
v(t) i(t)
数百ps
Diffusion
Recombination Recombination
Diffusion
np0 np0 np0 np0
e-x/L
t < t1 t1 < t < t2 t = t2 t2 < t
np np np np
p-type n-type p-type n-type p-type n-type p-type n-type
x x x x
x
小数キャリアの蓄積効果