構造系 661号 【カテゴリーⅠ】 , mar.,kinematic friction between steel and mortar, which...

8
527 Under large earthquakes, the first floor columns sustain severe damage and these damages may cause collapse in the first floor. To decrease the damage of the columns, free standing structures whose first floor columns are not fixed are a choice. The seismic response of the structure is greatly influenced by the kinematic friction at the base. This paper studies the kinematic friction between steel and mortar, which are widely used in construction. Two shaking table tests were conducted by putting a rigid structure or flexible structure on a mortar base. The test results showed that stick-slip phenomenon changed the kinematic friction greatly. A parametric study for a free standing structure subjected to ground motions showed that types of kinematic friction affected the sliding displacement, but it was not so influential to the damage of structures. Keywords: shaking table test, steel and mortar, kinematic friction, velocity dependency, stick-slip phenomenon 1. 1995 1 1) 2, 3) 4,5) 1 1 6) 7~9) ��9) 0.7~0.8 10) 11) 0.1 m/s 12) 10 1m/s2. 2. 1 1 構造系 661 号 【カテゴリーⅠ】 日本建築学会構造系論文集 76661号, 527-5342011年3月 J. Struct. Constr. Eng., AIJ, Vol. 76 No. 661, 527-534, Mar., 2011 鋼とモルタルのすべり面をもつ柔・剛構造物の動摩擦特性と地震応答特性 KINEMATIC FRICTION AND SEISMIC RESPONSES OF FREE STANDING STEEL STRUCTURES ON MORTAR BASE 榎田竜太 ,池 永 昌 容 ** ,長 江 拓 也 *** ,中 島 正 愛 **** Ryuta ENOKIDA, Masahiro IKENAGA, Takuya NAGAE and Masayoshi NAKASHIMA 京都大学大学院工学研究科 大学院生・修士(工学) Graduate Student, Graduate School of Engineering, Kyoto University, M. Eng. (日本学術振興会特別研究員 DC(JSPS Research Fellow) ** 東北大学大学院工学研究科 助教・博士(工学) Assistant Prof., Graduate School of Engineering, Tohoku University, Dr. Eng. *** 独立行政法人防災科学技術研究所 Senior Researcher, National Research Institute for Earth Science and Disaster Prevention, 主任研究員・博士(工学) Dr. Eng. **** 京都大学防災研究所 教授・Ph. D. Prof., Disaster Prevention Research Institute, Kyoto University, Ph. D.

Upload: others

Post on 04-Oct-2020

0 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: 構造系 661号 【カテゴリーⅠ】 , Mar.,kinematic friction between steel and mortar, which are widely used in construction. Two shaking table tests were conducted by putting

- 527 -

���������������������������������

KINEMATIC FRICTION AND SEISMIC RESPONSES OF FREE STANDING STEEL

STRUCTURES ON MORTAR BASE

����*�����**�����***�����****

Ryuta ENOKIDA, Masahiro IKENAGA, Takuya NAGAE, and Masayoshi NAKASHIMA

Under large earthquakes, the first floor columns sustain severe damage and these damages may cause collapse in the

first floor. To decrease the damage of the columns, free standing structures whose first floor columns are not fixed are a choice.

The seismic response of the structure is greatly influenced by the kinematic friction at the base. This paper studies the

kinematic friction between steel and mortar, which are widely used in construction. Two shaking table tests were conducted by

putting a rigid structure or flexible structure on a mortar base. The test results showed that stick-slip phenomenon changed the

kinematic friction greatly. A parametric study for a free standing structure subjected to ground motions showed that types of

kinematic friction affected the sliding displacement, but it was not so influential to the damage of structures.

Keywords: shaking table test, steel and mortar, kinematic friction, velocity dependency, stick-slip phenomenon

����������������������������������

1.� �����

1995 ��������������������� 1 �����

��������� 1)��������������������

������������������� 2, 3)����������

���������������������������� 4,5)�

�������������������������1 ����

����������1 �������������������

���������������� 6)�������������

������������������������������

���������������� 7~9)�������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

���������

�����������������������������

������������������������������

����������������� 9) ������������

��������������� 0.7~0.8 �����������

���� ��������������������������

������������������������������

������� 10)����������������������

������������������������������

�������������������������������

������������������������������

����� 11)������������ 0.1 m/s ��������

������������������������������

������������������������������

���������������� 12)�������������

������������������������

�����������������������������

��������������� 10 ����������1m/s��

������������������������������

������������������������������

�������������������������������

������������������������������

������������������������������

����������������������

2.� ���������������

2. 1� �����

��������� 1 �������������������

* � ������������� ����������� Graduate Student, Graduate School of Engineering, Kyoto University , M., Eng. � � ������������� DC� (JSPS Research Fellow) ** � ������������� ��������� Assistant Professor, Graduate School of Engineering, Tohoku University , Dr. Eng. *** ������������� ������������ Senior Researcher, National Research Institute for Earth Science and Disaster Prevention, Dr. Eng.**** ���������� ���Ph. D. Professor, Disaster Prevention Research Institute, Kyoto University, Ph. D.

構造系 661号

【カテゴリーⅠ】 日本建築学会構造系論文集 第76巻 第661号,527-534,2011年 3月J. Struct. Constr. Eng., AIJ, Vol. 76 No. 661, 527-534, Mar., 2011

鋼とモルタルのすべり面をもつ柔・剛構造物の動摩擦特性と地震応答特性KINEMATIC FRICTION AND SEISMIC RESPONSES OF FREE STANDING STEEL

STRUCTURES ON MORTAR BASE

榎 田 竜 太*,池 永 昌 容**,長 江 拓 也***,中 島 正 愛**** Ryuta ENOKIDA, Masahiro IKENAGA, Takuya NAGAE

and Masayoshi NAKASHIMA

* 京都大学大学院工学研究科 大学院生・修士(工学) Graduate Student, Graduate School of Engineering, Kyoto University, M. Eng. (日本学術振興会特別研究員 DC) (JSPS Research Fellow) ** 東北大学大学院工学研究科 助教・博士(工学) Assistant Prof., Graduate School of Engineering, Tohoku University, Dr. Eng. *** 独立行政法人防災科学技術研究所 Senior Researcher, National Research Institute for Earth Science and Disaster Prevention, 主任研究員・博士(工学) Dr. Eng. **** 京都大学防災研究所 教授・Ph. D. Prof., Disaster Prevention Research Institute, Kyoto University, Ph. D.

Page 2: 構造系 661号 【カテゴリーⅠ】 , Mar.,kinematic friction between steel and mortar, which are widely used in construction. Two shaking table tests were conducted by putting

- 528 -2

������� 4 ���� PC �������������� 4 �

������������������������������

������������������������������

����������� 77.8 kN ���������������

����������������������������� H

������������������������������

� 35 N/mm2 ������������������� 2 ����

�������������������������������

�������������� 75 mm�75 mm ���������

������������������������� 4 ����

���������� 3.7 N/mm2�����

��������������������� 1 Hz ������

���������������������� 1 m/s �����

������������������������0.01 ����

������������������������������

����������������������������

2. 2� ����

1 Hz ������ 12 m/s2������������������

3 ����� 3(a)������������������� 5 ��

������������������������ 0.5 m ���

���������� 0.25 m ������������������

� 3(b)������������������������ 0.8 �

������������������������ 0.3 ����

������������������ 0.8 �����������

� 3(c)���������������������������

������������������������������

��� 0.5 m/s ��������� 0.4 �������������

1 m/s ����� 0.3 ���������������������

������������������������������

������������������������������

����������������������������

2. 3� �����������

(a) �����������

��������� 4 �������������� �s����

����� �d������������������������

������������������������������

������������������� 13,14)���������

��������(1)���� 15)����������������

��������

� � � � vd s dv e �� � � � � �� � � (1)

�s�����������d������������������

������������������������������

��������������������������(2)����

�������������(3)������

� � � �� � 0xg d s dm x x mg e �� � � �� � � � ���� �� (2)

� 1� �������������mm�

� ������

��

���2000

����

� 2� �������

(a) �����

�����

������

(b) ��������������

������������

������

� ������

������ ��

�����������

����

3500

920 ��������

���

460

-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2-1

-0.5

0

0.5

1

Fric

tion

Coe

ff.

Disp. [m]

0 5 10 15-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

Dis

p. [m

]

time [s]

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-1

-0.5

0

0.5

1

Fric

tion

Coe

ff.

Vel. [m/s]

� 3 ��������������

(a)� ���������

(b)� �������������

(c)� ����������

Page 3: 構造系 661号 【カテゴリーⅠ】 , Mar.,kinematic friction between steel and mortar, which are widely used in construction. Two shaking table tests were conducted by putting

- 529 -3

� � � �� �

0

1

g s s d

x

m x x mg mg x

e x�

� � � �

��

� � � � �

� ��

�� �� �

��(3)

m���� g�������x������ xg��������

��� 4 ��������������������������

�� �s �������� �d ������������(3)����

�������������(3)����������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

����������������� 16)����������

(b) �������

��������������� 0.75 ������������

� 2940 kN/mm������ 0.001 mm�������������

������������������������������

�� 430Hz �������������������������

������������������������������

��������������������� �s��������

�d�������������������������� � ��

����� 5������������������������

������� �s=0.75, �d=0.35, �=4 ��������������

������������������������������

�����

����������������������������

������ 5 ������������� 0.75 ��������

��������������������� 1/5 ��������

������������������������������

�����������������������1.5 m/s����

� 1.2 m/s ������������������� 6 �����

6(a)����������������������������

������������������������������

������������������������������

�������������� 0.05 m �������������

���������� 0.25 m � 1/5 ���������� 6(b)�(c)

�������������������������������

������������������������������

��������������������������

3.� ���������������

3. 1� �����

�������������������� 7 ��� 1 ton ��

����������� 3 ������������������

� 1 ����������� 100 N/mm �������� 1 ���

��� 2 Hz��� 0.5 ���������1 ��� 8 ��2 ��� 6

��3 ��� 4 �������������������� H ��

������������������������������

������ 1Hz ������� �

3. 2� �����

�������������������������1Hz ��

������ 7 m/s2������� 8 ����� 8(a)������

��������� 0.15 m ������������������

������ 8(b)����������������������

����������� 0.8 �����������������

��� 0.3 �������������������������

������������������������������

������������������� 0.8 ���������

�������������������������� 0.5 ��

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-1

-0.5

0

0.5

1

Fric

tion

Coe

ff.

Vel. [m/s]

ExperimentStandard Vel.Elasto-plastic 0.75

��

������

������ 0.75

� 5� ����������

������������������

� 4 ����������

�����������

��

V

�s

�d

-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2-1

-0.5

0

0.5

1

Fric

tion

Coe

ff.

Disp. [m]

Standard Vel.Experiment

0 5 10 15-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

Dis

p. [m

]

time [s]

-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2-1

-0.5

0

0.5

1

Fric

tion

Coe

ff.

Disp. [m]

Elasto-plastic 0.75Experiment

Standard Vel.Elasto-Plastic 0.75Experiment

� 6� ����������

�����������������

(a)� ���������

(c)� ������

(b)� ������ (�s=0.75�������

��

������

������ 0.75 ��

������ 0.75 ��

Page 4: 構造系 661号 【カテゴリーⅠ】 , Mar.,kinematic friction between steel and mortar, which are widely used in construction. Two shaking table tests were conducted by putting

- 530 -4

�������������������� 8(c)��������

������������������� 0.2 m/s ��������

������������������������������

������������������������� 0.3�0.4 �

����������������������� 0.5 �����

����

3. 3� �������������

(a) �����������

�����������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

���� 9 �������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

���������������

�����������������������������

����������������������������

15,17~22)�������������� 10 ������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

��������������� 15,17,18)������������

�������������������������������

������������������������������

������������������������������

�������������������������������

������������������������������

� 12� ���������V

�d

�s

�0

B(vi,�i)

A

C

� 11� �������

�����

m1

m

k

� 7� �������������mm�

� ������

������������

����

���

��

2000

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1

-0.5

0

0.5

1

Fric

tion

Coe

ff.

Vel. [m/s](c)� ����������

� 8 ��������������

-0.3 -0.15 0 0.15-1

-0.5

0

0.5

1

Disp. [m]

Fric

tion

Coe

ff.

0 5 10 15-0.3

-0.15

0

0.15

Dis

p. [m

]

time [s]

(b)� �������������

(a)� ���������

���

� ������

����

��

������3500

1685

460

� 10� ���������

�����������

V

mk

� 9� ���������

�������

Page 5: 構造系 661号 【カテゴリーⅠ】 , Mar.,kinematic friction between steel and mortar, which are widely used in construction. Two shaking table tests were conducted by putting

- 531 -5

������������������������������

������������������������������

�������������������� 10 ���������

���

�������������������(4)��� 11 ����

�����������(5)����

� � 0g rm x x f kz� � � ��� �� (4)

� � � �� � � �

1 1

1

0

0

g

g r

m x x k x x

m x x f k x x

� � � � ���

� � � � ���

�� ��

�� ��(5)

m����������x������ xg������fr�����

k������ z������m1��������x1�������

��������(5)����������������z=x1-x ��

����������������(4)�������������

������������������������������

������������������������������

����������������������������� 10

�����������

(b)� ���������

�����������������������������

������������������������������

������������������������ 23,24)�����

������������������������������

������������������������������

���� 10 �������������������������

������������������������� 12 ����

���(6)�������������������������

� �� � � �

0

iv vd i d e

vKv

�� � ��

� � �� � ���� �� ���

(6)

� �0

0

1

,

s d

i d i

s d i

Kv

� � � � �

� � � ��� �

� � �

� �� �� �� ��� �

(6a)

�s�����������d����������i��������

�������� i�����������vi��i���������

�0������������������������������

�������������������������������

�������������������������������

�������������������������i�����

���� �s��� �d�������������������� �i

�� �0���������������������������

������ ������������������������

����������

(c) �������

���������������������� 0.75 ����

�������������� 0.85 ��������������

������������������������������

������������������������������

�������������� 0.85 ��������������

����������������0.001 mm����������

�������� 3330 kN/mm ����������������

�����������0.35 �����������������

����

����

-3 -2 -1 0 1 2 3-1

-0.5

0

0.5

1

Fric

tion

Coe

ff.

Vel. [m/s]

Experimentstick-slipStandard RigidElasto-plastic 0.85

� 13� ����������

������������������

��

������

������

����� 0.85

� 14� ����������

����������������� �

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1-1

-0.5

0

0.5

1

Fric

tion

Coe

ff.

Disp. [m]

stick-slipExperiment

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2-1

-0.5

0

0.5

1

Fric

tion

Coe

ff.

Disp. [m]

Standard RigidExperiment

0 5 10 15-0.8-0.6-0.4-0.2

00.2

Dis

p. [m

]

time [s]

Experimentstick-slipStandard RigidElasto-Plastic 0.85

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1-1

-0.5

0

0.5

1

Fric

tion

Coe

ff.

Disp. [m]

Elasto-plastic 0.75Experiment

��������

(d) ������

(a)� ���������

(b)� ������ (�s=0.85�

(c) ������

������ 0.85��

������������������� 0.85

��������

Page 6: 構造系 661号 【カテゴリーⅠ】 , Mar.,kinematic friction between steel and mortar, which are widely used in construction. Two shaking table tests were conducted by putting

- 532 -6

������������������������������

��� �s=0.85, �d=0.35, �=0.7, �=3.0 ��������������

������������������������������

� �s��� 0.85 ��������������s=0.85, �d=0.35, �=4��

���������� 3 �������������������

���������������1 ��0.45kN/mm�2 ��0.67kN/mm�

3 ��0.87kN/mm���������������� 1 ������

�1.7Hz����� 3%��������������������

��������������������� 1 ��������

�� 3 %��������������������������

�����������������

��������������������������� 13

������������������������������

���������������������1 m/s�� 2/3 ���

������������������������������

�������������������������� 3 ���

������������������������������

������������������������������

���������������� 14(a)������������

������������������������������

���������� 3 �������������������

������������������������������

������������������������������

���(� 14(b))���������(� 14(c))����������

����������������������������(�

14(d))�������������������

4.� �����������������

3.����������������������������

������������������������������

������������������������������

�������������������������������

������������������������������

���������������������

4. 1����������

(a) ����

���������������������� 0.5 �����

���������������������������� 1 �

��������������� 2 ������� 15������

������������������������������

��������� 1/3 �������������������

�����������������3.������������

���������������

(b) �����������

�����������������������������

������������������������������

��s=0.85�� 3 �����������������������

��� 16 ���������������� 2 ���������

����������������� 0.7�0.1 ���������

���������s� 0.85 ������������������

�� Cby� 0.5~1.7 ����������������������

��������������������(7)��������

1

11 /

y

s

QR

F m m�

�(7)

m������m1����������x1����������R�

������������������������������

����������������������m/m1�� 1/3 ��

�������=0.75R�������

������������ NS, ��� NS ����������

2 ����������� Sv�h=0.03����������� 0.5 �

����������� 1.0 m/s, 2.0 m/s, 3.0 m/s ��������

��������� NS � EL1�EL2�EL3 ����������

Taft 1�Taft 2�Taft 3 ������� 17 ��EL1 � Taft1 �����

����� Sv�h=0.03��������EL3 ����������

0.32 m/s��� 4 ��Taft 3 ���������� 0.15 m/s��� 8

�����EL1 � Taft1 ����� 0.5m/s �����������

����

(c) ����

�����������������������������

����������������������� 25�������

������� E��(8)�������������������

��������������ED��(9)���.

� �1 10 0 0

t t t

kE m yydt c yydt F y ydt� � �� � ���� �� � (8)

� � � �1 0 0

t t

D k e pE m yydt F y ydt E E� � � �� ���� � (9)

� 15� ���������

m1

m

� 17� ����������

�����

0 1 2 30

0.5

1

1.5

2

Period [s]

Sv

[m/s

]

Taft 1EL 1

� 16� ����������

F

�2�1

K

0.7·K

0.1·KQy

2Qy/3

Page 7: 構造系 661号 【カテゴリーⅠ】 , Mar.,kinematic friction between steel and mortar, which are widely used in construction. Two shaking table tests were conducted by putting

- 533 -7

m1���������c1�����������y�������

��Fk���������������������������

��������������Ee����������Ep� 2 ��

������������������������������

������������ ED_fix����������������

������������ ED_free���������

4. 2 ����

(a) ����������

����� 2 ������3 ����������������

������������������ 18 ������������

������ 0.5���� R=0.75 ���������������

�������������������������R ����

������������������������������

������������������ R=1 ����������

���������������������� 18(a)����EL 3

� Taft 3 ���� 0.3 m ����������������EL 3 �

��� 0.6m�Taft3 ���� 0.5m ���������������

�� 2 ������������������������ 18(c)�

���Taft 3 � EL 3 ���� 0.1 m ��������������

��� 1/3 ��������������

(b) ��������

����������� 19 ����������������

����� 0.5���� R=0.75 ����������������

��������� 0. 5 �������������������

���������0.5 �������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

�����������������������������

�EL1 � Taft1������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������

����������������� R=1 ����������

�����������������������EL3 � Taft3 �

������� 0.5~0.7 �������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

�����3 ������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

���������(8)��������������������

������������������������������

������������������������������

�����3 ������������������������

������������������������������

���������

5. ���

����������������������������

������������������������������

���� 0.5 ������������������������

������������������0.75����������

��������������������� 1.0 m/s ������

����� 0.35 �����������������������

������������������������������

���������������������������� 0.5

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

��������������������

������������������������ 0.5 ���

0 1 20

0.4

0.8

0 1 20

0.4

0.8

0 1 20

0.4

0.8

R

Dis

p. [m

]

Taft 1Taft 2Taft 3

0 1 20

0.4

0.8

0 1 20

0.4

0.8

0 1 20

0.4

0.8

R

Dis

p. [m

]

EL 1EL 2EL 3

� 18� ���������

(b) ������ (c) ������ 0.85(a) ������

� 19 ���������

(b) ������ (c) ������ 0.85(a) ������

0 1 20

0.5

1

0 1 20

0.5

1

0 1 20

0.5

1

Ene

rgy

Rat

io

R

Taft 1Taft 2Taft 3

0 1 20

0.5

1

0 1 20

0.5

1

0 1 20

0.5

1

R

Ene

rgy

Rat

io

EL 1EL 2EL 3

Page 8: 構造系 661号 【カテゴリーⅠ】 , Mar.,kinematic friction between steel and mortar, which are widely used in construction. Two shaking table tests were conducted by putting

- 534 -8

������������������������������

������������������������� R=1.0��

��������� 1.2m/s ������������������

������������������ 0.3 m ���������

������������������������� 0.5m ��

���������������������������� 0.1m

������������������������������

�������������������������������

��������������������������� 1.2m/s

������������������ R � 1.0 ��������

�������������������������������

�����������������������������

�����������������������������

(1) ���������������

(2) ������������������

(3) ������������������

����������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

�����������������

��� R � 1 �����������������������

����������������� 0.8 �����������

������������� 0.8 ���������������

������������������������������

��������������������� 0.4~0.5 �����

�������������������������������

����� 1.0m/s ���������������������

��������������������� 0.3m ������

������������������������������

�������������������������������

���������������������������

���

��������������Jason McCormick �������

���������������������������������

�����������������������������

�����

1) 1995 ������������������������������

��������1995.5. 2) ���������������������������������

������������No.342�pp.46-54�1984.8. 3) ��������������������������������

���������������������������������

No.583�pp.123-130�2004.9. 4) ��������������������������������

������������������������No.598�pp.149-154�2005.12.

5) ��������������������������������

��������������� ����������������

��� ������������������No.613�pp.147-153�2007.3.

6) ��������������������������������

������������ 3 �������������������

������������No.606�pp.203-208�2006. 8. 7) ��������������������������������

�����������������������������No.632�pp.1833-1840�2008.10.

8) ��������������������������������

��������������������������B-2�pp.357-358�2008.

9) ��������������������������������

��������������������������������

���No.606�pp.217 -213�2006.8. 10) ���������������������1995. 11) ��������������� �����������������

��������������������������������

������������No.629�pp.1185-1191�2008.7. 12) ���������������������1985. 13) ������������������������� �������

���������1990. 14) ���������������������������/�����

��������2009. 15) ��������������������������������

��, Vol.39�No. 467�pp.1192-1200�1973. 16) ���������������������1987. 17) C.H.�������������������������1993. 18) ������������������� ������������

������, Vol.34�No.406�pp.731-736�1968. 19) J. B. Sampson, F. Morgan, D. W. Reed, M. Muskat: Studies in Lubrication XII.

Friction Behavior During the Slip Portion of the Stick-Slip Process, Journal of Applied Physics, Vol. 14, pp.689-700, 1943.12.

20) A.K. Banerjee : Influence of kinetic friction on the critical velocity of Stick-Slip motion, Wear, 12 (2) pp. 107-116. 1968.8

21) S.S. Antoniou, A. Cameron and C.R. Gentle: The friction speed relation from Stick-Slip data, Wear, 36 (2), pp. 235–254. 1976.

22) F.Van de Velde, P.De Baets: Comparison of Two Stick-Slip Testers and Recommendations for Repeatable and Significant Stick-Slip Testing, Tribotest 3–4 3, pp. 361–392, 1997.

23) Andy Ruina: Slip Instability and State Variable Friction Laws, journal of geophysical research, 88 pp.10359-10370, 1983.

24) Rice, J. R., and J.-C Gu: Earthquake aftereffects and triggered seismic phenomena, pure Appl. Geophysics., 121, pp.187-219, 1983.

25) �������������������������������1999.

(2010年10月 5日原稿受理,2010年11月25日採用決定)