drainage - université lavalle but de ce chapitre est de présenter les éléments de bases...

i

DRAINAGE

Notes de cours

Préparé par

ROBERT LAGACÉ, ing. et agr., professeur

GAE--3001

Septembre 2011

� Robert Lagacé, 2011

iii

TABLE DES MATIÈRES

CHAPITRE 1Introduction 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.1 INTRODUCTION 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHAPITRE 2Relations---eau---sol---plante 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.1 INTRODUCTION 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.2 CE QU’EST UN SOL 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.3 PROPRIÉTÉS PHYSIQUES DES SOLS 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.4 PROPRIÉTÉS PHYSICO--CHIMIQUES DES SOLS 9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.5 LES GAZ DANS LE SOL 10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.6 L’EAU DANS LE SOL 10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.7 PÉDOLOGIE 13. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.8 LA PLANTE, LES BACTÉRIES ET L’EAU 19. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.9 L’EAU, LE SOL ET LA MACHINE 21. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHAPITRE 3Le climat et les problèmes d’eau 23. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.1 INTRODUCTION 23. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.2 LE BILAN HYDROLOGIQUE OU HYDRIQUE 24. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.3 PROCESSUS D’INFILTRATION 25. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.4 PROFIL D’HUMIDITÉ ET INFILTRATION 26. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.5 RÉGIME HYDRIQUE AU QUÉBEC 28. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHAPITRE 4Topographie et géologie des sols 35. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.1 INTRODUCTION 35. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.2 TERRAIN PLAT (PLAINES) OU À FAIBLE PENTE 35. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.3 PIEDS ET FLANCS DE COTEAU 39. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.4 NAPPE ARTÉSIENNE 40. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.5 DÉPRESSIONS 41. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.6 VALLÉES 41. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHAPITRE 5Lois de l’écoulement 43. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.1 INTRODUCTION 43. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.2 ÉQUATION DE DARCY 43. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.3 VITESSE RÉELLE, VITESSE APPARENTE, FLUX 44. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.4 PERMÉABILITÉ INTRINSÈQUE 44. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.5 NOTIONS DE POTENTIEL 45. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.6 LOI DE DARCY GÉNÉRALISÉE 48. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.7 ÉQUATION DE LA CONTINUITÉ 48. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.8 SOLUTION DE PROBLÈMES 50. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.9 CONDUCTIVITÉ HYDRAULIQUE ÉQUIVALENTE 52. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.10 RÉSEAU D’ÉCOULEMENT 54. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.11 HYPOTHÈSE DE DUPUIT--FORCHEIMER 59. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iv

CHAPITRE 6Conductivité hydraulique 65. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.1 INTRODUCTION 65. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.2 MÉTHODES DE MESURE 66. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.3 PERMÉAMÈTRE À CHARGE CONSTANTE 66. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.4 MÉTHODE DU TROU À LA TARIÈRE 67. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.5 CALCUL DE L’ERREUR 72. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.6 CONDUCTIVITÉ HYDRAULIQUE DES SOLS STRATIFIÉS 75. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.7 ANALYSE STATISTIQUE 78. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.8 STATISTIQUES ET SOLS STRATIFIÉS 87. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.9 DEUX ZONES DE SOL SEMBLABLES OU DIFFÉRENTES 91. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHAPITRE 7Modèles de drainage souterrain 101. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.1 INTRODUCTION 101. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7.2 PARAMÈTRES DES MODÈLES DE DRAINAGE 101. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7.3 LE RÉGIME PERMANENT 102. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7.4 LE MODÈLE EN RÉGIME VARIABLE (GUYON) 104. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7.5 ÉCOULEMENT RADIAL 111. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7.6 PROFONDEUR ÉQUIVALENTE DE DRAINAGE 113. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7.7 CRITÈRES DE DESIGN 117. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7.8 DIAMÈTRE DES DRAINS OU LEUR LONGUEUR 119. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHAPITRE 12Porosité équivalente de drainage 127. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.1 INTRODUCTION 127. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12.2 POROSITÉ DE DRAINAGE 127. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12.3 LA POROSITÉ ÉQUIVALENTE DE DRAINAGE 131. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHAPITRE 9Irrigation souterraine 143. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.1 INTRODUCTION 143. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9.2 DÉFINITION 143. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9.3 PRINCIPES DE FONCTIONNEMENT DES SYSTÈMES 144. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9.4 CRITÈRES D’APPLICATION 148. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9.5 CONCEPTION 150. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9.6 TEMPS DE REMONTÉE DE LA NAPPE 154. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9.7 DÉBIT DE LA POMPE D’ALIMENTATION 156. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9.8 RECOMMANDATIONS POUR L’OPÉRATION DES SYSTÈMES D’IRRIGATION

SOUTERRAINE 156. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9.9 RÉGIONS POTENTIELLES POUR L’IRRIGATION SOUTERRAINE AU QUEBEC 157. . . . . . . . . . .9.10 RESSOURCES EN EAU 157. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9.11 RECHERCHE EFFECTUÉE AU QUÉBEC 158. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9.12 EXEMPLES 158. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

v

CHAPITRE 10Principes et méthodes d’assainissement 167. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.1 INTRODUCTION 167. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10.2 PRODUCTION ET ASSAINISSEMENT 167. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10.3 LES OBJECTIFS DE L’ASSAINISSEMENT 167. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10.4 LES TECHNIQUES 168. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10.5 LES APPROCHES 169. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHAPITRE 11Drains et matériaux de drainage 171. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.1 INTRODUCTION 171. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11.2 TUYAUX EN POLYÉTHYLÈNE et NORMES 171. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11.3 MATÉRIAUX DE FABRICATION 172. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11.4 CARACTÉRISTIQUES DIMENSIONNELLES 173. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11.5 MÉTHODES D’ESSAI ET DE CONTRÔLE 175. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11.6 RACCORDS 178. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHAPITRE 12Colmatage des drains et matériaux filtrants 183. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.1 INTRODUCTION 183. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12.2 TYPES DE COLMATAGES 183. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12.3 PROCESSUS D’ENSABLEMENT 184. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12.4 FORMATION DE PONTS 187. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12.5 ASPECTS THÉORIQUES 187. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12.6 PRÉDICTION DE LA SÉDIMENTATION 190. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12.7 MEMBRANES GÉOTEXTILES 192. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHAPITRE 13Identification des problèmes de drainage 195. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.1 INTRODUCTION 195. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13.2 FONCTIONNEMENT D’UN SYSTÈME DE DRAINAGE SOUTERRAIN 196. . . . . . . . . . . . . . . . . .13.3 PROBLÈMES ET SYNDROMES 198. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13.4 MÉTHODOLOGIE D’IDENTIFICATION DES PROBLÈMES 209. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13.5 CONCLUSIONS 210. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHAPITRE 14Migration des substances 211. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.1 INTRODUCTION 211. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14.2 LOIS DE MIGRATION DES SUBSTANCES 211. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14.3 BILAN DE SUBSTANCES 213. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14.4 CYCLE DE L’AZOTE 214. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14.5 EXEMPLES 216. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

vi

CHAPITRE 15Machines utilisées 219. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15.1 INTRODUCTION 219. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15.2 RÉTROCAVEUSE 220. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15.3 EXCAVATRICE À ROUE 221. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15.4 EXCAVATRICE À CHAÎNE 222. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15.5 CHARRUE TAUPE 223. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15.6 SYSTÈME LASER 224. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHAPITRE 1Introduction

1.1 INTRODUCTION

Avant d’entreprendre l’étude du drainage, il est important de prendre connaissance de quel-

ques définitions qui y sont reliées.

Drainage (nom m.)

(Larousse) : Opération qui consiste à faciliter au moyen de drains, l’écoule-ment des eaux dans les terrains trop humides.

(Robert) 1849 : Opération d’assainissement des sols trop humides, par l’écou-lement de l’eau retenue en excès dans les terres (exemples : drainage d’uneprairie, d’un marais, d’un polder).

(autres termes) : assainissement, dessèchement, wateringue (le terme a aussiune définition médicale).

Drain (nom m.) origine anglaise

(Larousse) : Conduit souterrain pour l’épuisement et l’écoulement des eauxd’un terrain trop humide.

(Robert) 1850 :conduit souterrain servant à faire écouler l’eau des sols trophumides

Drainer (verbe t.) de l’anglais to drain : égoutter

(Larousse) : Assécher un sol trop humide au moyen de drains.

(Petit Robert) 1850 : Débarrasser (un terrain) de l’excès d’eau par le drainage.

(autres termes) : assainir, assécher.

Draineur (nom m.)

(Larousse) : Celui qui draine

(Robert) 1877 : Celui qui draine

2 INTRODUCTION

Draineur, euse (adj.)

(Robert) 1877 : charrue draineuse.

Égouttement, égouttage

(Larousse) : action de débarrasser les terres de l’excès d’humidité

(Robert) : action d’égoutter, fait de s’égoutter

(termes spécifiques) : égouttement superficiel, égouttement souterrain

Égoutter débarrasser d’un liquide, ex. égoutter du linge.

Assainissement

(Larousse) : Action d’assainir, de rendre sain

(Robert) : Action d’assainir, résultat de cette action, ex. assainir une régionmarécageuse.

(Agriculture) : Toute technique permettant de donner aux sols leur capacitémaximale de production et cela inclut le drainage, l’égouttement, l’irrigation,le chaulage et toute technique agronomique.

Dans l’usage courant, le terme drainage signifie toutes opérations ou techniques qui ont pourbut d’éliminer les eaux libres à la surface et dans le premier mètre de sol ou à prévenir l’accu-

mulation de cette eau. Les agriculteurs parle de drainage souterrain et de drainage de surface.

Le terme drainage devrait, selon la définition, se limiter à enlever l’eau contenu dans le sol par

une canalisation. Les termes égouttement superficiel et égouttement souterrain seraient plus

appropriés.

CHAPITRE 2Relations--eau--sol--plante

2.1 INTRODUCTION

Le but de ce chapitre est de présenter les éléments de bases concernant le sol, l’eau, la plante et lesrelations entre eux et qui sont d’intérêt pour le drainage. La présentation y est faite principalementdans une perspective agronomique. La présentation ne retient que les principaux éléments et le lec-teur est invité à consulter les ouvrages plus spécialisés en physique des sols, mécanique des sols, chi-mie des sols, pédologie ou en physiologie végétale pour approfondir le sujet.

2.2 CE QU’EST UN SOL

Le sol est vu différement par chaque discipline. La présentation des définitions ou des perspectivesqu’en ont certaines disciplines aidera à comprendre.

Ingénieur civil : le sol est la terre non consolidée par rapport au roc solide. C’est un matériel quiest enlevé lors de la construction des routes ou des édifices.

Physicien des sols : le sol est un milieu poreux qui peut être analysé mathématiquement.

Chimiste des sols : le sol est une poudre, plus ou moins colorée, avec des grains plus ou moinsgrossiers (inférieurs à 2 mm) ayant des propriétés chimiques et physiques complexes.

Pédologue : le sol est un corps naturel qui a subit une évolution résultat d’une dégradation de laroche mère. Il considère le sol avec ses horizons pédologiques. Il classifie les sols en regard deleur environnement naturel avec une attention particulière à leur utilisation pratique en agri-culture et foresterie.

Aménagiste : les sols sont une collection de corps occupant des portions de territoire. Ils suppor-tent une végétation et ont des propriétés dues au climat, à la roche mère, au relief et au temps.Une attention particulière est accordée à leur utilisation.

Agronomes : le sol est un milieu de croissance pour les plantes. Ils sont surtout intéressés par lacouche des racines.

4 RELATIONS--EAU--SOL--PLANTE

Spécialistes en drainage : le sol est un milieu poreux vivant permettant la circulation de l’eau,supportant une végétation ou une culture et permettant la circulation des machines.

En ce qui concerne le drainage, un sol peut être caractérisé par ses aspects physiques, chimiques,pédologiques et biologiques. Le sol est un milieu vivant et il évolue dans un contexte hydrologique etclimatique. Il est utilisé pour produire des plantes, supporter une végétation et permettre la circula-tion des machines pour réaliser certaines activités comme le travail du sol et les récoltes.

2.3 PROPRIÉTÉS PHYSIQUES DES SOLS

2.3.1 Introduction

Les principaux objectifs de la physique des sols consistent à établir les lois générales décrivant demanière quantitative le comportement des sols à court terme, de sorte qu’elles puissent être utilisées àla solution de problèmes. Les phénomènes rapides de transfert d’eau, d’air, de chaleur et de solutésexercent une influence déterminante sur les conditions et la croissance des plantes, mais aussi sur laprotection et la conservation des sols et la protection des nappes phréatiques contre les contaminants.

Cette section présente les notions de physique des sols nécessaires à la compréhension des principauxphénomènes liés au drainage.

2.3.2 Les composantes du volume de sol

En première analyse, le sol peut être représenté schématiquement comme constitué d’un volume desolides et d’un volume de vides (figure 2.1. Le volume des solides est constitué des différents miné-

Figure 2.1 Représentation schématique d’un volume de sol.

Solides

Vides

GazLiquides

raux et des particules de matière organique et les vides occupent les espaces libres entre les particules(minéraux et matière organique). À son tour, le volume des vides est divisé en une phase liquide etgazeuse. La phase liquide est constituée principalement de l’eau et des éléments (sels, nitrates, etc.)en solution dans celle--ci. La phase gazeuse est constituée d’azote gazeux (N2), d’oxygène (O2), degaz carbonique (CO2), de vapeur d’eau et d’autres gaz (CH4, H2S, etc.). La phase gazeuse est le com-plément de la phase liquide, les gaz remplaçant l’eau lorsque celle--ci se retire. Le volume des solidesest considéré comme constant pour autant que le sol ne subisse pas de stress à la déformation. Levolume des vides est aussi appelée porosité totale. Un bon sol agricole a une porosité de 50%.

5PROPRIÉTÉS PHYSIQUES DES SOLS

Les volumes de solides, de liquides et de gaz sont généralement exprimés en terme de m3 ou cm3 etparfois en terme de fractions ou pourcentages (m3/m3 ou cm3/cm3). Les relations entre les différentsvolumes sont représentées par les équations suivantes :

[2.1]Vt = Vs+ Vv = Vs+ Ve+ Va

[2.2]Vv = Ve+ Va

Vt = Volume total du sol (cm3)

Vs = Volume des solides (cm3)

Vv = Volume des vides (cm3)

Ve = Volume d’eau ou de liquide (cm3)

Vt = Volume d’air ou de gaz (cm3)

2.3.3 Masses réelles et apparentes

Les paramètres fondamentaux sur lesquels reposent la description générale d’un sol relèvent desrelation de masse et de volume caractérisant sa constitution. Le premier est la masse volumiqueréelle ρs qui est le rapport de la masse des constituants solides Ms sur leur volume Vs :

[2.3]�s =Ms

Vs

ρs = Masse volumique réelle du sol (g/cm3)

Ms = Masse des solides (g)

La masse volumique réelle des éléments constituants les particules de sol est fonction du type dematériaux :

minéraux argileux 2,00 -- 2,65 g/cm3

quartz et feldspath (limon et sable) 2,50 -- 2,60 g/cm3

minéraux contenant des éléments métalliques 4,90 -- 5,30 g/cm3

fraction organique 1,30 -- 1,40 g/cm3

Les valeurs moyennes des masses volumiques réelles sont généralement comprises entre les valeurssuivantes :

sols minéraux 2,60 -- 2,70 g/cm3

sols organiques 1,40 -- 2,00 g/cm3

Le second paramètre, la masse volumique apparente sèche ρas permet de tenir compte de l’impor-tance relative du volume des solides et des vides du sol :

[2.4]�as =Ms

Vt=

Ms

Vs+ Vv

ρas = Masse volumique apparente sèche du sol (g/cm3)


La masse volumique apparente sèche d’un sol est toujours inférieure à sa masse volumique réelle,puisque la masse solide est toujours rapportée au volume total apparent et non seulement au volumede solides. Les ordres de grandeur des masses volumiques apparentes sèches sont pour différentstypes de sols :

sols sableux 1,40 -- 1,70 g/cm3

sols argileux 1,00 -- 1,50 g/cm3

sols tourbeux 0,30 -- 1,00 g/cm3

2.3.4 Texture -- granulométrie

La texture d’un sol ou granulométrie est la représentation de la taille des particules qui compose lesol. La texture ou la granulométrie d’un sol est généralement décrite par la classe texturale basée surles proportions de sable, limon et argile que contient le sol ou sur la distribution de la grosseur desparticules de sol.

Selon le système canadien de classification des sols (CANSYS) et le USDA soil classification sys-tem, les argiles sont des particules qui ont un diamètre effectif inférieur à 0,002 mm et les limons et lessables ont des diamètres effectifs respectivement dans les plages de 0,002 mm -- 0,050 mm et0,050 mm et 2,00 mm. La classe texturale est selon le pourcentage de sable et de limon que contientle sol en utilisant le triangle textural de la figure 2.2.

Figure 2.2 Triangle de classification texturale des sols.

90

0

50

60

70

80

100

20

10

40302010

30

40

50 90807060 100

Pourcentage de sable (%)

Pour

cent

age

d’ar

gile

(%)

A

AS

L

Al

ALi

LLiA LA

LLi

Li SSLSLi

LSA

LS

A : Argile

S : Sable

ALi : Argile limoneuse

Al : Argile lourde

L : Loam

LS : Loam sableux

LA : Loam argileux

LSA : Loamsablo--argileux

Li : Limon

AS : Argile sableuse

SLi : Sable limoneux

SL : Sable loameux

LLi : Loam limineux

LLiA : Loam limono--argileux

7PROPRIÉTÉS PHYSIQUES DES SOLS

La distribution de la grosseur des particules du sol est représentée par une courbe de fréquence cumu-lée du pourcentage de particules (poids) en fonction du diamètre effectif ou selon un tableau présen-tant le pourcentage de particules (poids) contenu dans chaque classe de taille.

Le milieu agronomique représente généralement la texture d’un sol en utilisant la classe texturalealors qu’en ingénierie et en drainage, la distribution de la taille des particules est plus utile.

La classe texturale peut être aussi déterminée au champ par le simple touché d’une motte de terrepressée entre le pouce et l’index. Cela demande un entraînement.

2.3.5 La matière organique

Dans la constitution d’un sol, la matière organique nécessite une considération spéciale car elle évo-lue rapidement dans le temps par rapport aux minéraux et elle joue un rôle spécial dans le sol.

Les sources de matière organique dans le sol sont les résidus de récolte, les fumiers et lisiers, lesengrais verts et les racines des plantes mortes. La matière organique est dégradée rapidement sousl’action des bactéries et des organismes vivants dans le sol. La matière organique est constituée d’unepartie considérée stable qui se dégrade lentement et d’une partie plus facilement dégradable que lesmicroorganismes dégradent rapidement.

La matière organique dans le sol peut être décrite par deux grands rôles : la matière organique nondécomposée et la matière organique décomposée.

La matière organique non décomposée joue un rôle de grosses particules qui favorisent l’aération dusol et la circulation de l’eau. L’espace intracellulaire peut absorber l’eau et ainsi augmenter la capa-cité de rétention en eau du sol. La matière organique non décomposée est la principale source dematériel pour les microorganismes et les petits animaux (verre de terre) vivant dans le sol. La décom-position de la matière organique par les bactéries est la principales source d’énergie pour les bactériesnon symbiotiques fixatrice d’azote.

La matière organique décomposées peut être décrite par une multitude de composées. Les formes quinous intéressent le plus sont les composés acides et la forme colloïdale. Les acides organiques enro-bent les particules de sol, diminuent la mouillabilité des argiles, favorisent une meilleure agrégationdes particules de sol, ce qui augmente la stabilité structurale et rend les sols plus résistant à l’érosion.La stabilité structurale favorise aussi la porosité et la circulation de l’eau dans le sol. La matière col-loïdale représente de grandes surfaces de fixation des anions et des cations, ce qui se traduit par uneaugmentation de la capacité d’échange cationique du sol.

2.3.6 Porosités et indice des vides

La porosité p, définie comme le rapport du volume des vides sur le volume total du sol (aussi appeléle volume apparent), permet aussi de caractériser les espaces entre les particules de sol :

[2.5]p=Vv

Vv+ Vs= 1 −

�as�s


Dans les sols minéraux, la porosité varie entre 30 % et 60 %, alors que les tourbes peuvent présenterdes porosités de près de 90 %.

Le volume relatif des vides peut aussi être exprimé par l’indice des vides e qui est peu utilisé en agro-nomie :

[2.6]e =VvVs

e = Indice des vides

Il existe une relation entre l’indice des vides et la porosité :

[2.7]e =p

1 − p

[2.8]p= ee+ 1

Le système poral, considéré comme un réseau de pores et de conduits de faibles dimensions commu-niquant entre eux, peut être décomposé en plusieurs classes de porosité. Les deux plus importantessont :

Macroporosité : la partie des pores dans laquelle se déroulent la majorité des transfert d’eau etd’air. Les phénomènes de mouvement de l’eau se font principalement sous l’action des forcesde la gravité dans les macropores. Ce sont ces pores qui sont libérés de leur eau suite au drai-nage. L’espace des teneurs en eau entre la capacité au champ et la saturation provient desmacropores.

Microporosité : la partie des pores de faibles diamètres qui retiennent l’eau suite au drainage. Ilsréagissent peu aux forces de la gravité mais sont le site des force capillaires.

Les diamètres apparents de 30--60 µm sont généralement considérés comme la limite entre la macro-porosité et la microporosité.

2.3.7 Structure du sol

La structure du sol représente l’arrangement des particules de sol entre elles. La structure d’un solinfluence considérablement la circulation de l’eau et des gaz à l’intérieur de celui--ci.

Les types de structure sont regroupées sous les structures simples et les structures d’agrégation.

Les structures simples sont sans plan de clivage définis :

-- à grain unique (sables lâches et limons avec un faible pourcentage de matière organique).

-- massive (le sol semble une masse qui se brise en grosses mottes sans formes définies).

Les structures d’agrégation présentent des plans de clivages identifiables et définis dans les axes ver-tical et horizontal :

-- plates (plan de clivage horizontal principalement)

-- prismatiques

9PROPRIÉTÉS PHYSICO--CHIMIQUES DES SOLS

-- blocs-- granulaires

Les plans de clivage présentent des espaces où l’eau peut circuler facilement. Les structures granulai-res sont les plus intéressantes pour la circulation de l’eau.

La stabilité structurale représente la capacité de la structure d’un sol à résister à la battance et à l’éro-sion du sol. Elle est influencée par la granulométrie, la matière organique et la présence de calcium.

2.3.8 Couleur du sol

La couleur d’un sol est un bon indice du régime hydrique que subit un sol et de l’état d’oxydation desminéraux. Les sols humides et gorgés d’eau présentent des couleurs ternes signe de réduction desminéraux et d’une absence d’air. Les sols aéré et bien drainés présentent des couleurs plus clairescaractéristiques d’une oxydation des minéraux et de la présence d’air.

La couleur est déterminée selon les codes de la charte de couleur de Munsell.

2.3.9 Conductivité hydraulique

La conductivité hydraulique d’un sol est la propriété physique fondamentale nécessaire lors dudesign d’un système de drainage souterrain. Elle représente la facilité d’un milieu à laisser circulerl’eau dans celui--ci. Elle n’est nul autre que le coefficient de proportionnalité de la loi de Darcy reliantle flux d’écoulement au gradient hydraulique. Elle sera étudiée en détail au Chapitre 6.

2.4 PROPRIÉTÉS PHYSICO--CHIMIQUES DES SOLS

2.4.1 Introduction

Les principales propriétés physico--chimiques des sols qui nous intéressent sont la capacitéd’échange cationique du sol (C.E.C.) et le pH.

2.4.2 La capacité d’échange cationique du sol (C.E.C.)

La capacité d’échange cationique (CEC) d’un sol est la quantité de cations que celui--ci peut retenirsur son complexe adsorbant à un pH donné. La CEC correspond donc au nombre de sites négatifsdans la matrice du sol où peuvent être stockés les principaux cations : calcium, potassium, magné-sium, sodium et ammonium. Plus le sol est riche en argile et matière organique, plus sa CEC estimportante car les argiles et la matière organique offrent de grandes surfaces d’échanges par rapport àleur poids.

La CEC est exprimé en milliéquivalents par 100 grammes (mEq/100 g) de sol.

La CEC est un indice du potentiel de fertilité et de productivité d’un sol.

2.4.3 Le pH

Le pH ou potentiel hydrogène mesure l’activité chimique des ions hydrogènes (H+). La majorité desplantes agricoles exige des sols avec un pH entre 6,5 et 7 pour offrir une bonne productivité. Au Qué-bec, les sols ont tendance à être acides (pH<6,5) et ils doivent être chaulés.


2.5 LES GAZ DANS LE SOL

La phase gazeuse est constituée d’azote gazeux (N2), d’oxygène (O2), de gaz carbonique (CO2), devapeur d’eau et d’autres gaz (CH4, H2S, etc.). Le tableau 2.1 présente la composition de l’air atmo-sphérique et de l’air contenu dans le sol. Dans les sols bien aérés, la proportion des différents gaz estprès de celle de l’air atmosphérique alors que dans les sols mal aérés, l’oxygène est remplacée par legaz carbonique (CO2) et d’autres gaz résultant de l’activité anaérobique (CH4, H2S, etc.).

Les gaz circulent de la surface du sol (atmosphère) vers l’intérieur du sol et en sens inverse principa-lement par diffusion. Les autres mécanismes sont la convection, les changements de pression atmo-sphérique et la remontée et le rabattement de la nappe phréatique.

Tableau 2.1 Composition de l’air atmosphérique et dans le sol.

Gaz Formule Air atmosphérique Air dans le sol

Azote N2 78,08 % vol 78,08 % vol

Oxygène O2 20,95 % vol 0 -- 20,7 % vol

Argon Ar 0,934 % vol ∼ 0,93 % vol

Dioxyde de carbonne CO2 382 ppmv 0,2--0,5 à 15 % vol

Méthane CH4 1,7 ppmv > 2 ppmv

Sulfure d’hydrogène H2S < 0,02 ppmv > 0,02 ppmv

2.6 L’EAU DANS LE SOL

2.6.1 Introduction

La phase liquide est constituée principalement de l’eau et des éléments (sels, nitrates, etc.) en solutiondans celle--ci. Elle occupe une portion de l’espace des vides. L’eau contenu dans le sol est décrite parla teneur en eau et les concepts de teneurs en eau caractéristiques et de profil d’humidité ont été déve-loppés.

2.6.2 Teneur en eau

La masse volumique réelle “ρe“ de la phase liquide est définie comme le rapport de la masse duliquide Me sur leur volume “Ve“ :

[2.9]�e =Me

Ve

ρe = Masse volumique du liquide (g/cm3)

Me = Masse de liquides (g)

Comme la phase liquide est constituée principalement de l’eau et des éléments (sels, nitrates, etc.) ensolution dans celle--ci et que les sols agricoles présentent de faibles concentrations et qu’ils sont sou-mis à de faibles variations de température, la masse volumique liquide est assimilée à celle de l’eaupure, soit 1,00 g/cm3.

11L’EAU DANS LE SOL

La quantité de liquide ou d’eau contenu dans le sol est variable dans le temps et dans l’espace. Sacaractérisation est importante et elle est définie par la teneur en eau volumique et la teneur en eaupondérale. La teneur en eau volumique θ est définie comme le rapport du volume d’eau contenudans le sol à son volume apparent de sol (ou volume total de sol) :

[2.10]θ =VeVt

La teneur en eau pondérale w est quant à elle définie comme le rapport de la masse d’eau contenudans le sol à la masse des particules de sol :

[2.11]w=Me

Ms

En hydrologie, les teneurs en eau volumiques sont utilisées car elles facilitent les calculs alors qu’enagronomie, il est de tradition d’utiliser les teneurs en eau pondérales. Il existe une relation entre lateneur en eau volumique et la teneur en eau pondérale d’un sol :

[2.12]θ =�as�e

w

2.6.3 Teneurs en eau caractéristiques

Différents concepts et définitions relatifs à l’humidité des sols ont été développés dans l’optiqued’une utilisation pratique. Les concepts d’humidités caractéristiques sont présenté à la figure 2.3 etils sont aussi en relation avec l’utilisation de l’eau par la plante.

Les définitions des humidités caractéristiques sont :

Saturation (Sat) : teneur en eau à saturation du sol en condition de champ. En réalité, le sol n’at-teint jamais une saturation complète car une certaine quantité d’air y reste toujours emprison-née.

Capacité au champ (CC) : teneur en eau du sol après que l’excédent d’eau se soit drainé et que lerégime d’écoulement vers le bas soit devenu négligeable, ce qui se produit habituellement deun à trois jours après une pluie ou une irrigation.

Point de flétrissement (PF) : teneur en eau du sol où la plante ne peut y puiser l’eau nécessaire àsa survie, y subit des dégâts irréversible et elle meure.

Point critique (PC) : la teneur en eau du sol lorsque la plante commence à souffrir d’un manqued’eau et que sa croissance en est affectée. Cette teneur en eau est utilisée en gestion de l’irriga-tion. Il est aussi appelé point de flétrissement temporaire par certains. Cette valeur se situeentre le tiers et les deux tiers de la différence entre le point de flétrissement et la capacité auchamp.

Deux autres concepts utilisés en gestion de l’eau en découlent et ils sont :

Réserve utile (RU) : quantité d’eau contenu dans le sol que la plante peut utiliser pour sa crois-sance. C’est la différence entre la capacité au champ et le point de flétrissement.


Réserve facilement utilisable (RFU) : quantité d’eau contenu dans le sol que la plante peututiliser facilement pour sa croissance et sans subir de stress dommageable.

Le modèle hydrique décrit ici est un modèle statique et simplifié. Il ne fait pas intervenir le mouve-ment dynamique de l’eau dans le sol, mouvement qui n’est pas traité ici.

Figure 2.3 Teneurs en eau caractéristiques des sols et croissance des plantes.

Cro

issa

nce

PF PC CC SAT

RU

RFU

θ

SolidesVides

GazLiquides

2.6.4 Profil d’humidité

Le profil d’humidité appelé aussi le profil hydrique est la représentation graphique de la teneur en eaudu sol en fonction de la profondeur (figure 2.4). Si le profil d’humidité présente la teneur en eau volu-mique, la surface comprise entre deux profils représente la différence de volume d’eau par unité desurface contenu dans le sol. Si cette différence est due à une précipitation, ce volume correspond àl’infiltration. Si cette différence est due à la transpiration des plantes, ce volume correspond à l’éva-potranspiration pour la période. Un exemple simple permettra d’illustrer le concept. Pour des plantsde maïs ayant une profondeur effective des racines de 90 cm dans un sol ayant une capacité au champde 0,40 cm3/cm3 et un point critique de 0,30 cm3/cm3, la quantité d’eau nécessaire pour ramener cesol du point critique à la capacité au champ sera :

[2.13]Veau = (CC− PC) Profracines = �0, 40 cm3

cm3 − 0, 30 cm3

cm3� 90cm

= 9 cm = 90 mm

Le volume d’eau exprimé en cm correspond à 9 cm3/cm2.

13PÉDOLOGIE

Figure 2.4 Description du profil d’humidité.

Teneur en eau

Profondeur

CC Sat

2.7 PÉDOLOGIE

2.7.1 Introduction

La pédologie (du grecΠεδον (Pedon) : sol et Λογοσ (Logos) : discours -- science) est la science quiétudie les sols, leur formation, leur constitution et leur évolution.

Les sols sont le résultat d’une évolution d’un matériel originel appelé roche mère (roche, matérieldéposée) qui, dans sa situation topographique, a évolué sous l’action du climat et des processus chi-miques, biologiques et hydrologiques.

La pédologie examine les constituants du sol (minéraux, matières organiques), leur agencement (gra-nulométrie, structure, porosité), leurs propriétés physiques (capacité de rétention, conductivitéhydraulique), leurs propriétés chimiques (capacité d’échange cationique, pH). Elle étudie les sols, lesclassifie et les cartographie et s’intéresse à leur utilisation.

2.7.2 Profil de sol

Pour l a pédologie, l’évolution d’un sol s’observe par l’analyse et la description de son profil. Le pro-fil d’un sol est constitué de plusieurs couches horizontales superposées appelées ”horizons” qui sedifférencient par leur épaisseur, couleur, teneurs en sables, limons et argile, composition chimique,colonisation par les racines, etc.

Un profil de sol est représenté par la structure et la nomenclature présentées à la figure 2.5.. Les diffé-rents types d’horizons sont décrits de la façon suivante :

Horizon O : L’horizon O est l’horizon organique (ou humus) dans lequel les débris végétauxs’accumulent à la surface du sol.


Figure 2.5 Profil typique de sol (source Wikipedia, 2009).

Horizon A : L’horizon A est un horizon mixte contenant à la fois de la matière organique et de lamatière minérale. Il est, en général, le résultat d’un brassage mécanique par les organismesvivant dans le sol (vers, insectes) ou bien matérialise l’intervention des outils de travail du soldans le cas des sols cultivés.

Horizon E : L’horizon E est est un horizon lessivé, ce qui le rend pauvre en ions, en argiles, encomposés humiques et hydroxydes de fer et d’aluminium. Sa couleur est souvent plus claire.Il se retrouve souvent sous l’horizon A.

Horizon B : L’horizon B est un horizon d’accumulation apparaissant dans les sols lessivés. Il estenrichi en éléments fins et amorphes (argiles, hydroxydes de fer et d’aluminium, humus).

Horizon C : L’horizon C un horizon d’altération de la roche mère dans lequel la transformationde celle--ci reste limitée si bien que nombre de ses caractères originels (litage, schistosisé,minéraux) sont encore très visibles.

15PÉDOLOGIE

2.7.3 Cartes et rapports pédologiques

Les résultats de l’étude pédologique d’un territoire sont généralement présentés sous forme de rap-ports et de cartes pédologiques (figure 2.6).

Le rapport contient généralement une description générale du territoire, une description de la géolo-gie à l’origine de la formation des sols, une description des unités de sols rencontrées (figure 2.7). Lerapport peut aussi contenir les résultats d’analyse des échantillons de sol prélevées dans les unités(figure 2.8).

La cartographie des sols a pour but de délimiter les portions du territoire ayant le même profil de sol etoù les sols ont les mêmes caractéristiques. En cartographie des sols, il existe trois types de cartes quisont déterminés en fonction des objectifs et aux quelles sont associées des échelles :

Cartes à petite échelle (1/200 000 -- 1/100 000) : Ces cartes sont liées aux études de reconnais-sance qui ont pour objectif principal un zonage des grands types. Ce zonage permet aux plani-ficateurs, d’après l’importance, le degré d’urgence ou l’intérêt des aménagements, de prépa-rer des programmes régionaux et d’en évaluer le coût, puis de sélectionner certaines zones àaménager et qui seront étudiées en détail.

Cartes à moyenne échelle (1/50 000 -- 1/20 000) : Ces cartes semi--détaillées sont réalisées àl’échelle de canton ou comté et ont pour objectif d’établir le potentiel de mise en valeur agri-cole. La plupart des études pédologiques réalisées au Québec sont à l’échelle 1/63 000 ou1/50 000.

Cartes à grande échelle (1/10 000 -- 1/5 000) : Ces cartes détaillées sont réalisées lors d’étudesdétaillées pour la réalisation d’aménagements comme ceux du drainage des parcelles.

La cartographie se traduit par la détermination de zones homogènes. Dans la nature, cette homogé-néité n’est pas absolue et elle est considérée comme effective lorsque les variations sont assez faiblespour ne pas modifier de façon significative les caractéristiques et le comportement du sol. Cettehomogénéité se rapporte à la fois à la précision des limites et à la pureté des unités cartographiques.

À moyenne et grande échelle, la “zone homogène de base” est la série de sols, qui regroupe les solsprésentant les mêmes caractéristiques physico--chimiques, la même topographie, en particulier lemême développement du profil et les mêmes horizons pédologiques, avec des profondeurs, des pier-rosités, des textures et des structures très voisines.

L’échelle d’une carte pédologique implique aussi une précision des limites et une densité de relevésnécessaire pour le niveau de détails désirés. Selon le Groupe d’étude des problèmes de pédologieappliquée (G.E.P.P.A.) de France, les unités sont délimitées avec une précision de 500 à 1000 m etavec une pureté de de 50% lors des études de reconnaissance. Lors des études semi--détaillées, lesunités sont délimitées avec une précision de 100 à 200 m et avec une pureté de de 80%. Lors des étu-des détaillées, les unités sont délimitées avec une précision de 35 à 50 m et avec une pureté de 85% à95%. Pour obtenir ces précisions, les sondages (observation des profils pédologiques dans une fosse)sont réalisés d’un profil par 500 à 800 ha pour une carte 1/100 000, un profil par 300 à 400 ha pour une


carte 1/50 000, un profil par 50 à 100 ha pour une carte 1/25 000, un profil par 20 à50 hapour une carte1/10 000, un profil par 1 à 5 ha pour une carte 1/5 000. La lecture des cartes pédologiques doit êtreinterprétée en conséquence. La figure 2.6 présente un extrait de carte pédologique.

Figure 2.6 Extrait de la carte pédologique du comté de Lévis (Laplante, 1962).

17

Figure 2.7 Description pédologique du loam Kamouraska (extrait de Laplante, 1962).

KAMOURASKA (15209 acres ou 9.5°/0)

Ces sols ont comme origine les dépôts de la mer Champlain. Ils se présententen une plaine unie, ce qui leur occasionne un drainage interne particulièrementlent et parfois mauvais lorsqu’ils voisinent les sols organiques.

Des taches de rouille se rencontrent dans toute la profondeur du profil. Ilarrive rarement que cette argile soit encore recouverte de pierres dans le comté.Vu la qualité de ce sol, il est presque impossible de le rencontrer à l’état vierge.

L’argile Kamouraska est parfois très humifère et il arrive assez fréquemmentd’y noter la présence de lentilles de sable.

Son sous--sol et une roche--mère alcalins donnent généralement l’effervesceau contact du HCl dilué.

La présence d’un horizon Aeg est assez fréquente.

Agriculture

Ce sol est le plus agricole de ce comté. Il est cependant consacré d’une façontoute spéciale aux plantes fourragères. Il convient très bien à la culture des grains(avoine, orge) des foins (mil, trèfles, luzerne), choux de Siam, maïs fourrager, etc..Les pâturages pourraient être luxurieux si on les fertilisait plus adéquatement.

Si le labour Richard était mis plus en pratique, ceci aurait pour heureux effetd’améliorer l’état physique de ce sol.

18

Figure 2.8 Exemple de tableau d’analyse de sol (extrait de Laplante, 1962).

19LA PLANTE, LES BACTÉRIES ET L’EAU

2.8 LA PLANTE, LES BACTÉRIES ET L’EAU

La plante est un organisme vivant qui a besoin d’oxygène pour transformer les sucres en énergie(cycle de Krebs), de minéraux (P, K, Ca, NO3, etc.) pour la constitution de ses cellules, d’eau pour saturgescence et comme moyen de transport des minéraux des racines jusqu’aux feuilles, de CO2 et delumière pour produire par photosynthèse des composés organiques qui constitueront l’essentiel destissus de la plante.

En conditions aérobies, les bactéries nitrificatrices du sol transforme l’azote du sol en azote assimila-ble (NO3) par les plantes, d’autres bactéries oxydent les métaux. Les bactéries fixatrices de l’azotequi se retrouvent dans les nodules des racines des légumineuses (luzerne, trèfle, soya, etc.) transfor-ment l’azote atmosphérique (N2) en azote assimilable.

Dans un sol saturé ou quasi saturé, la diffusion de l’oxygène est très faible, ce qui entraîne une oxygé-nation insuffisante et la création d’un milieu anaérobie. Une aération insuffisante du sol a commepremier effet de diminuer l’activité respiratoire des racines et de modifier son métabolisme respira-toire (cycle de Krebs). L’aération insuffisante a comme second effet de réduire l’alimentation en eaude la plante et de réduire ainsi sa transpiration et l’absorption des minéraux et leur transport des raci-nes aux feuilles, ce, malgré une abondance d’eau. La perturbation du cycle de Krebs entraîne la for-mation de produits toxiques comme l’éthanol et l’acide lactique. Lorsque le manque d’aération de lazone des racines se prolonge, la croissance des plantes est très ralentie, les feuilles à la base des tigesjaunissent et meurent et la plante peut flétrir. Les racines deviennent brunes, molles et très visqueu-ses. Par la suite, des racines blanches et plus vigoureuses peuvent apparaître à la base de la tige au--dessus du plan d’eau. Dans certains cas, la pourriture du collet apparaît et la plante meure. Les plan-tes, étant plus faibles, sont plus sensibles aux maladies et aux attaques des champignons.

En conditions anaérobiques du sol, les bactéries aérobiques cessent leurs activités, les bactéries anaé-robiques se développent et amènent la production de CO2, CH4, H2S et d’autres substances toxiquespour les plantes. Les conditiona anaérobiques amènent aussi la réduction des métaux, la diminutionde la décomposition de la matière organique et par le fait même, la réduction de l’azote assimilable etdes plants jaunes à croissance ralentie. De plus, la faible diffusion des gaz dans l’eau amène l’accu-mulation des gaz toxiques dans le sol et accroît par le fait même la toxicité du sol.

2.8.1 Durée de submersion

Les plantes peuvent résister à un certaine submersion de leurs racines car, au tout début, ellesconsomment l’oxygène dissout dans l’eau ou emprisonné dans certains pores du sol.

2.8.2 Stade physiologique ou stade de croissance

Il semble exister des périodes critiques pendant lesquelles les plantes sont plus touchées par l’en-noyade. Ces périodes critiques diffèrent d’une espèce à l’autre. En général, les plantes sont beaucoupplus affectées en période de croissance végétative ou floraison qu’au stade de fructification. L’orgesemble plus sensible au moment du tallage, de l’allongement des entrenoeuds et en début de matura-

20

tion. Le haricot est plus touché au stade ouverture des bougeons qu’au stade trois feuilles ou à la flo-raison. Le pois est plus affecté dans les quelques jours qui précèdent ou pendant la floraison qu’endébut de croissance.

2.8.3 Conditions du milieu

Les effets d’un excès d’eau sont plus marqués lorsque l’activité photosynthétique et la transpirationdes plantes sont plus élevées. Ainsi, la tolérance diminue lorsque la température ambiante augmente.La consommation d’oxygène augmente avec la transpiration.

2.8.4 L’espèce et la variété

Les réactions à la submersion varient beaucoup d’une espèce à l’autre et parfois même d’une variété àl’autre. Le seigle et le blé seraient plus résistants que l’orge.

Certaines plantes comme le riz et les nénuphars qui vivent littéralement les racines dans l’eau ne sontpas incommodées par l’absence d’oxygène au niveau des racines car elles ont développé la capacitéd’absorber l’oxygène au niveau des feuilles ou d’autres tissus. Dans le cas des cultures hydroponi-ques où les racines baignent dans l’eau, l’oxygénation de l’eau amène suffisamment d’oxygène auxracines des plantes.

2.8.5 SEW30

Plusieurs recherches ont démontré un lien entre le SEW30, facteur évaluant l’intensité et la durée dela submersion des racines dans les 30 premiers cm de sol et le rendement du maïs et des céréales. LeSEW30 est défini comme :

[2.14]SEW30 =�n

i=1

30 − Nappei Nappe ≤ 30cm

SEW30 = Indice cumulée de l’intensité de la submersion (cm)

Nappe = Profondeur de la nappe (cm)

21L’EAU, LE SOL ET LA MACHINE

2.9 L’EAU, LE SOL ET LA MACHINE

Une des raisons invoquées par les agriculteurs justifiant les travaux de drainage est liée à l’accessibi-lité aux champs pour y effectuer les travaux liés au travail du sol, au semis, aux traitements et à larécolte.

Le travail du sol est généralement effectué lorsque le sol est friable; seul le labour peut être réalisélorsque le sol est plastique. Lorsque le travail du sol est effectué en conditions trop humides, le sol sebrise en grosses mottes au lieu de se briser en une mie fine. Le semis dans des conditions de grossesmottes entraîne une levée irrégulière et retardée, un enracinement chétif, des plants chétifs et défor-més et un bris de la structure du sol. Le travail du sol dans ces conditions demande plus de puissance etplus d’énergie,

Des récoltes dans des conditions trop humides occasionnent une circulation plus difficile au champ etdans certains cas, la circulation est impossible et la récolte doit être retardée. Des récoltes dans desconditions trop humides demandent une puissance accrue, entraînent de pertes plus élevées, augmen-tent les risques de bris des machines et diminuent l’efficacité des machines et des opérations.

La non accessibilité au champ se traduit par la perte de jours ouvrables et une efficacité réduite desmachines. Au printemps, cette non accessibilité se traduit par un retard dans les semis et une perte dejours de croissance disponibles et une diminution des rendements.

Il a été observée que la circulation des machines et le travail du sol est difficile lorsque les nappes sontà moins de 50 à 60 cm de la surface du sol. La frange capillaire garde la surface du sol humide, dimi-nue la portance du sol et sa résistance à la traction tout en augmentant la résistance au roulement (plusgrande puissance nécessaire.

22

BIBLIOGRAPHIE

Henin, S., R. Grass et C. Monnier. 1972. Caractérisation physique et hydrodynamique des sols(Annexe). Bulletin technique d’information -- Assainissement et drainage (premier volume)Ministère de l’agriculture, France, No 271--272 : p. 809--814.

Servat, E., M. Dupuis et J.--C. Favrot. 1972. Étude pédologique préalable au drainage. Bulletin tech-nique d’information -- Assainissement et drainage (premier volume) Ministère de l’agricul-ture, France, No 271--272 : p. 723--748.

Duthion, C. 1972. Les réactions des plantes aux excès d’eau. Bulletin technique d’information --Assainissement et drainage (second volume) Ministère de l’agriculture, France, No 273--274:p. 1071--1076.

Laplante, L. 1962. Étude pédologique du comté de Lévis. Ministère de l’agriculture et de la colonisa-tion. Province de Québec. Bulletin technique No 10.

Wikipedia, 2009. Profil de sol. http://fr.wikipedia.org/wiki/Profil_du_sol (consulté le 20 août 2009).

CHAPITRE 3Le climat et les problèmes d’eau

3.1 INTRODUCTION

Au cours des millénaires, l’homme a surtout observé de l’eau les phénomènes de précipitationet d’écoulement dans les cours d’eau, parce que la pluie lui tombait sur la tête et que l’eau descours d’eau pouvait lui être utile ou lui causer des problèmes d’inondation.

Le comportement de l’eau est décrit par le cycle hydrologique (figure 3.1) où interviennent lesprécipitations, l’infiltration, le ruissellement, l’évapotranspiration, la percolation et l’écoule-ment souterrain. L’énergie solaire et la gravité sont les moteurs du cycle.

Figure 3.1 Le cycle hydrologique.

PrécipitationÉvapotranspiration

Évaporation

Mer

Ruissellement

InfiltrationPercolation

Écoulementsouterrain

24 LE CLIMAT ET LES PROBLÈMES D’EAU

3.2 LE BILAN HYDROLOGIQUE OU HYDRIQUE

L’étude des problèmes de gestion de l’eau en agriculture (drainage ou irrigation) passe par lacompréhension du bilan hydrologique au niveau du sol (figure 3.2) appelé aussi bilan hydri-que. Le bilan débute avec les précipitations ou les irrigations dont une partie est interceptée parles plantes. La partie qui atteint le sol essaie de s’infiltrer et lorsqu’elle n’y parvient pas, unelame d’eau se forme à la surface du sol et elle ruisselle. La partie qui s’infiltre contribue àhumidifier le sol et à alimenter la nappe phréatique.De l’autre côté, la plante et la surface du solpuisent l’eau dans le sol pour contribuer à l’évapotranspiration. La nappe contribue à l’écoule-ment souterrain et à réalimenter le profil du sol et la plante (remontée capillaire).

Figure 3.2 Bilan hydrologique au niveau de la parcelle.

Évapotranspiration

Écoulement souterrain

Remontée capillaire

Nappe phréatique

Précipitation

Infiltration

Évaporation

Alimentationde la nappe

Humidification

Ruissellement

Le bilan hydrique peut être décrit d’une façon simplifiée par les équations suivantes :

[3.1]Precipitation− Interception = Infiltration+ Ruissellement

[3.2]Infiltration= Humidification+ Alimentation nappe

[3.3]

Evapotranspiration = Infiltration− Ecoul. souterrain

+ Remontee capillaire− ∆Humidification

25PROCESSUS D’INFILTRATION

3.3 PROCESSUS D’INFILTRATION

Le processus d’infiltration peut être décrit par les figures 3.3. Lors d’une précipitation, la pluies’infiltre dans le sol tant que l’intensité de précipitation est inférieure à la capacité d’infiltra-tion. Lorsque l’intensité de précipitation dépasse la capacité d’infiltration, le surplus s’accu-mule dans les micro--dépressions du sol. Lorsqu’elles sont pleines, elles débordent pour créerune lame d’eau qui commence à s’écouler à la surface du sol ce qui est le ruissellement. Leruissellement est contrôlé par le processus d’infiltration.

Figure 3.3 Processus d’infiltration.

PRÉCIPITATION

INFILTRATION

ACCUMULATION

RUISSELLEMENT

OUI NON

Microdépressionspleines

OUI NONf= Pte � ∆t

∆S= 0

R= 0 f= fmax

∆S= 0

R= Pte− fmax ∆t

f= fmax

R= 0

∆S= ∆Si+ Pte− fmax ∆t

Pte � ∆t< fmax

f = taux d’infiltration fmax = capacité d’infiltration R = RuissellementPte = Précipitation ∆S = Variation de stockage ∆t = Variation de temps

a) Processus impliqués

b) Organigramme de cheminement

Le processus d’infiltration est contrôlé par :

1. les phénomènes contrôlant l’entrée de l’eau à la surface du sol (battance, présence devégétation, etc.),

2. l’écoulement de l’eau vers le bas aussi appelé percolation au travers du profil du sol(écoulement selon la loi de Darcy),

3. l’écoulement par les fissures du sol ou écoulement préférentiel.

La gravité et la capillarité sont les deux principales forces qui influencent le processus d’infil-tration. La gravité agit principalement sur l’eau libre qui se retrouve principalement dans lesmacropores et qui agit vers le bas. La capillarité ou les forces de tension agissent principale-ment au niveau de l’eau capillaire contenue principalement dans lesmicropores. Ces dernièresforces agissent dans toutes les directions.


3.4 PROFIL D’HUMIDITÉ ET INFILTRATION

La figure 3.4montre un profil d’humidité typique lors du processus d’infiltration. Il se forme àla surface du sol une zone de très faible épaisseur quasi saturée appelée zone de saturation. Audelà de cette zone, s’établit une zone de transmission où la teneur en eau est supérieure à lacapacité au champ mais inférieure à la saturation. Dans cette zone, l’eau circule principale-ment par les macropores interconnectés ensembles. Cette zone de transmission se termine parla zone de mouillage, zone de très faible épaisseur qui est en train de s’humidifier et où lesgradients hydrauliques sont très prononcés. Le frontmouillant est la limite de la zone demouil-lage séparant le sol humide du sol sec et il est visible à l’oeil nu lorsque l’on observe le proces-sus d’infiltration dans un sol sec.

Figure 3.4 Description du profil d’humidité lors de l’infiltration.

Teneur en eau

Profond

eur

Zone de saturation

Zone detransmission

Zone de mouillageFront mouillant

CC Sat

La figures 3.5 présente les trois principales étapes se produisant lors de la progression du frontmouillant lors de l’infiltration. Le front mouillant progresse en profondeur (figure 3.5 a) jus-qu’à ce que ce dernier rejoigne la frange capillaire au--dessus de la nappe. C’est l’étape de l’hu-midification du profil. Si l’infiltration se poursuit, l’eau qui migre par la zone de transmissionrejoint la nappe et celle--ci remonte graduellement vers la surface du sol (figure 3.5 c). C’estl’étape de la remontée de la nappe. Lorsque l’infiltration cesse à la fin de la précipitation ou del’irrigation, le profil du sol se ressuie (figures 3.5 b et d) à une teneur en eau appelée capacité auchamp (CC) et l’excédent d’eau alimente le profil inférieur en alimentant le front mouillant si

27PROFIL D’HUMIDITÉ ET INFILTRATION

celui--ci n’a pas atteint la frange capillaire (figures 3.5 b) ou la nappe dans le cas contraire (fig-ures 3.5d). C’est l’étape du ressuyage.

Figure 3.5 Évolution du profil d’humidité lors de l’infiltration.

Teneur en eau

Profondeu

r

CC Sat

Teneur en eau

Profond

eur

CC SatTeneur en eau

Profonde

ur

CC Sat

a) Profil en phase d’humidification

c) Profil en phase de réalimentation dela nappe

d) Profil en phase de ressuyage lors dela réalimentation de la nappe

Teneur en eau

Profondeur

CC Sat

b) Profil en phase de ressuyage


Il faut retenir que, suite à une précipitation, le sol s’humidifie à la capacité au champ (CC) duhaut vers le bas mais que la nappe remonte du bas vers le haut. Le sol doit s’humidifier avantque la nappe ne puisse être alimentée.

Il faut retenir que, suite à une précipitation, le sol s’humidifie à la capacité au champ (CC) duhaut vers le bas et que la nappe qui n’est alimentée que lorsque le sol est complètement humidi-fié remonte du bas vers la surface du sol. Le sol doit s’humidifier avant que la nappe ne puisseêtre alimentée.

Le modèle hydrique décrit ici est un modèle statique qui fait intervenir les humidités caracté-ristiques (saturation (Sat), capacité au champ (CC), point de flétrissement (PF)). Cemodèle estun modèle simplifié. Ce modèle considère la masse de sol comme homogène et ne considèrepas l’infiltration par les fissures et les craques du sol qui accélèrent la migration de l’eau versles profondeurs.

3.5 RÉGIME HYDRIQUE AU QUÉBEC

Le régime hydrique d’une région s’établit en réalisant le bilan hydrique au cours des diffé-rentes saisons.À titre d’exemple, le régimehydrique de la plaine duSaint--Laurent est présentéà la figure 3.6.

À la fin de l’hiver (figure 3.6), le sol est en général gelé et recouvert d’une couche de neige.Avec le réchauffement des températures au printemps, la fonte des neiges débute. Comme lesol est généralement gelé, l’eau s’infiltre peu et elle n’a pas d’autre choix que de ruisseler.Avecla fin de la fonte des neiges débute le dégel du sol. Lorsque celui--ci se termine, l’eau accumu-lée à la surface du sol dans les dépressions s’infiltre et rejoint la nappe pour la faire remonterprès de la surface du sol. En l’absence de drainage naturel ou autre, la nappe restera près de lasurface du sol car l’évaporation est très faible.

À la fin du printemps, la saison de végétation débute et l’évapotranspiration augmente pro-gressivement. Lorsque l’évapotranspiration dépasse les précipitations au cours de l’été, le pro-fil du sol s’assèche et la nappe s’abaisse alors graduellement car la plante y puise l’eau qu’elle abesoin.

Avec la fin de l’été, l’évapotranspiration diminue et elle devient inférieure aux précipitations.Le profil du sol recommence à s’humidifier, la nappe est éventuellement réalimentée et elleremonte graduellement au cours de l’automne pour atteindre parfois la surface du sol.

Avec l’arrivée de l’hiver, le sol gèle généralement, les précipitations sont principalement sousforme de neige et elles s’accumulent à la surface du sol. Comme la nappe est peu alimentée,elle s’abaisse lentement dépendant des conditions de drainage naturel.

La figure 3.7 présente un bilan hydrique typique de la plaine du Saint--Laurent. Le régime desprécipitations est relativement uniforme. L’évapotranspiration est généralement supérieure

29

Figure 3.6 Évolution du régime hydrique dans la plaine du Saint--Laurent.

Neige

Sol gelé

PRINTEMPS

ÉTÉ

Sol gelé

Pte > Etr

Etr > Pte Etr > Pte Pte > Etr

Pte >> EtrPte > Etr

AUTOMNE

Neige

Sol gelé HIVERSol gelé

Sol gelé

Neige Neige

Pte >> Etr

30

aux précipitations pendant l’été, créant ainsi un déficit hydrique et expliquant les besoins enirrigation de certaines cultures. Le ruissellement est important au moment de la fonte desneiges et à l’automne. La nappe est élevée au printemps et à l’autommne, créant des problèmeslors des semis et aumoment des récoltes. Lemêmebilan réalisé lors d’une année humidemon-trerait des nappes élevées au cours de la saison de croissance des plantes et des ruissellementsimportants lors des orages.

La figure 3.8montre l’évolution de la nappe dans un champ sous production de luzerne dans larégion de Saint--Clet (ouest de Montréal) pour les années 1976 et 1977.

31

Figure 3.7 Bilan hydrique moyen au Québec.

J F M A M J J A S O N D

PrecipitationEvapotrans--

piration

PluieNeige

Hauteurd’eau


Ruissellement

Debit


Nappe phréatique

Profondeur

32

Figure 3.8 Évolution de la nappe dans un champ sous production de luzerne dans larégion de Saint--Clet (ouest de Montréal) pour les années 1976 et 1977.

Avril Mai Juin Juillet Aout Sept Oct

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

210

220

1 6131 92 123 153 184

Niveau

des drains

Surface du sol

1976

1977

Période de croissance (jours)

Profondeurdelanappe(cm)

33PROBLÈMES

PROBLÈMES SÉRIE 3.

3.1 Pour les deux conditions de sol présentées aux schémas A et B de la figure 3.9.

a) déterminez le profil d’humidité et la hauteur de la nappe après une pluie de 40 mm,b) déterminez le profil d’humidité et la hauteur de la nappe après une pluie de 80 mm,c) déterminez la précipitation nécessaire pour faire remonter la nappe à un mètre de la

surface du sol,d) déterminez la précipitation nécessaire pour faire remonter la nappe à 0,5 mètre de

la surface du sol.

Figure 3.9 Profils d’humidité.

A) Teneur en eau

Profond

eur

CC Sat

0

(cm)

40

20 40

80

120

160

200CC = 42 %

PF = 22 %

Sat = 50 %

FrangeCapillaire

Teneur en eau

Profond

eur

CC Sat

0

(cm)

40

20 40

80

120

160

200

FrangeCapillaire

B)

34

3.2 Un sol homogène et profond possède une capacité au champ de 0,38, un point de flétris-sement de 0,19 et une teneur en eau à saturation de 0,44, ces valeurs étant exprimées surune base volumique.Dans ce sol, une culture de céréales y est implantée et la profondeureffective des racines (profondeur maximale où les racines puisent l’eau) atteint 80 cm.Dix jours auparavant, il a tombé une pluie qui a fait remonter la nappe à 120 cm.

a) Si la culture de céréales a évapotranspiré 52 mm pendant pendant la période de 10jours, quelle quantité de pluie doit s’infiltrer avant que la nappe commence à remon-ter? Quelles sont les hypothèses que vous devez poser?

b) De combien une pluie infiltrée de 24 mm fera--t--elle remonter la nappe si le sol està la capacité au champ au début de la précipitation?

3.3 Un sol homogène et profond possède une capacité au champ de 0,36, un point de flétris-sement de 0,16 et une teneur en eau à saturation de 0,40, ces valeurs étant exprimées surune base volumique.Dans ce sol, une culture de céréales y est implantée et la profondeureffective des racines (profondeur maximale où les racines puisent l’eau) atteint 75 cm.Vingt quatre heures après une pluie de 18 mm, la nappe est remontée à 132 cm de la sur-face du sol. Dans les quatre jours qui suivent, l’évapotranspiration estimée de la cultureest de 21mm et la nappe ne bouge pas. Au début du cinquième jour survient une précipi-tation de 29 mm.

a) Si toute cette dernière pluie s’infiltre dans le sol, quelle proportion de cette dernièreservira à humidifier le profil du sol?

b) Est--ce que la nappe remonte après la pluie de 29 mm, et si oui, de combien?

CHAPITRE 4Topographie et géologie des sols

4.1 INTRODUCTION

L’efficacité d’un système de drainage est liée à la topographie et à la géologie du sol. L’étudede ces facteurs est très importante dans la conception de système de drainage souterrain.

4.2 TERRAIN PLAT (PLAINES) OU À FAIBLE PENTE

Dans ce type de terrain, l’eau ruisselle peu à cause de la faible pente mais cherche à s’infiltrerpour former une nappe à une profondeur à peu près égale quelque soit le lieu dans un champ.

4.2.1 Sols profonds et homogènes

Dans ces sols, la présence d’une nappe est toujours observée,mais sa profondeur varie avec lessaisons. En période sèche, elle peut être à deux ou trois mètres de profondeur; en période plu-vieuse comme au printemps et à l’automne, elle atteint presque la surface du sol et peut s’ymaintenir pendant des périodes prolongées.

Lamajorité des sols des basses terres duQuébec et en particulier, ceux de la plaine deMontréalsont dans cette catégorie. Ils sont en général poreux et perméables, excepté le long des rivièresoù ils sont beaucoup plus compacts et moins perméables.

Dans ces sols profonds et homogènes, l’installation d’un système de drainage souterrain estune solution à envisager lorsque la nappe d’eau se maintient trop haute à certains moments dela saison ou que le rabattement est trop lent après une pluie. Un système de drainage souterrainbien installé donnera satisfaction lorsque le sol est perméable. Un sol est jugé suffisamment

36 TOPOGRAPHIE ET GÉOLOGIE DES SOLS

perméable lorsque, après avoir creusé ou vidé un trou d’observation, le niveau de l’eau s’y sta-bilise assez rapidement.

4.2.2 Sols stratifiés

Les sols formés de couches hétérogènes laissent plus ou moins bien circuler l’eau et l’effica-cité d’un système de drainage souterrain dépend de la nature et de l’arrangement de ces cou-ches.

Couches indurées ou moins perméables

Les couches de faible perméabilité laissent difficilement passer l’eau. Elles sont en généralfacilement identifiables lors d’un forage à cause de la plus grande dureté du matériel qui lescompose.

La nappe d’eau qui se forme au--dessus de cette couche est appelée nappe perchée et son identi-fication peut se faire à l’aide de trous d’observation de plus ou moins grande profondeur(figure 4.1). Plus cette couche est près de la surface, plus l’effet de la nappe perchée se faitrapidement sentir après une pluie.

Figure 4.1 Nappe perchée.

Couche indurée

Si cette couche est de faible épaisseur et à faible profondeur (elle se rencontre fréquemmentsous la couche de labour), un système de drainage souterrain ne peut être envisagé sans l’avoirbrisée par sous--solage.

TERRAIN PLAT (PLAINES) OU À FAIBLE PENTE 37

Le système de drainage souterrain n’est pas toujours assuré de bien fonctionner car souvent,cette couche se reforme avec le temps à cause de sa nature physico--chimique. Une étude sur sanature doit être entreprise avant l’installation pour prévoir cette éventualité et des observationseffectuées par la suite pour vérifier si elle ne se reforme.

Si la couche imperméable est d’épaisseur importante et située à moins de 1 mètre (3 pieds) deprofondeur, le drainage souterrain peut être difficilement envisagé. L’élaboration d’un sys-tème d’égouttement superficiel est la meilleure solution.

Par contre, si la couche imperméable est à 1 mètre et plus de profondeur et que le sol est per-méable, un système de drainage souterrain peut remplir son rôle à condition d’être installé au--dessus de cette couche (figure 4.2). Cependant, la faible épaisseur de sol perméable ne permetqu’un écartement restreint entre les lignes de drains.

Figure 4.2 Installation des drains au--dessus de la couche imperméable.

Sous--sol peu perméable

Couche très perméable

La présence d’un horizon de sable grossier ou de gravier favorise grandement le drainage(figure 4.3). Pour une efficacitémaximum, les drains doivent être installés dans cet horizon. Laprésence d’un tel horizon permet d’accroître considérablement l’écartement entre les lignes dedrains.

4.2.3 Sols peu perméables

Dans ce type de sol, l’eau s’infiltre peu et dans les conditions demauvais égouttement superfi-ciel, elle séjourne en surface ou remplit la moindre dépression. La présence d’une nappe estdifficilement observable. Seul un égouttement de surface peut éliminer l’excès d’eau.


Figure 4.3 Un horizon très perméable favorise le drainage.

Sous--sol très perméable

4.2.4 Sols au niveau d’un plan d’eau avoisinant

Cette situation se rencontre dans les sols qui sont presqu’au même niveau que la surface d’unlac ou du fleuve (figure 4.4). Tout au long de la saison de végétation, une nappe de hauteurpresque constante peut être observée dans le sol; elle est alimentée par le plan d’eau. Pourabaisser cette nappe, le système de drainage souterrain ne peut être envisagé sans l’installationd’une station de pompage.

Figure 4.4 Nappe près d’un plan d’eau.

AutomnePrintemps

Été

PIEDS ET FLANCS DE COTEAU 39

4.3 PIEDS ET FLANCS DE COTEAU

II est fréquent de rencontrer des zones humides aux pieds ou aux flancs de coteaux. Une recon-naissance géologique des lieux est nécessaire pour bien identifier le problème et proposer lameilleure solution. Très souvent, l’installation de drains intercepteurs élimine ces excès d’hu-midité.

Dans un sol homogène, un drain installé au pied de la pente intercepte la nappe et un bon sys-tème de drainage superficiel élimine les eaux de ruissellement en les empêchant de stagner aubas de la pente (figure 4.5).

Figure 4.5 Sol homogène en pente.

Zone humide

À la rencontre de deux types de sol de perméabilité différente (figure 4.6), le drain intercep-teur, pour être efficace, doit être installé dans la zone la plus perméable et souvent bien enamont de la zone humide.

Figure 4.6 Rencontre de deux types de sol de conductivité hydraulique différente.

Zone humide

Sol peu perméable

Zone desuitement


Un affleurement localisé du sous--sol imperméable provoque une zone humide qui peut êtreéliminée par un drain intercepteur (figure 4.7).

Figure 4.7 Affleurement rocheux.

Sous--sol imperméable

Zone humide

4.4 NAPPE ARTÉSIENNE

Une nappe artésienne se développe dans une couche de sol très perméable prisonnière entredeux couches peu perméables. La couche la plus perméable est généralement constituée desable grossier ou de schistes.

Une nappe artésienne s’observe facilement lors du creusage d’un puits ou d’un trou d’observa-tion (figure 4.8); le niveau de l’eau qui s’y établit est d’autant plus élevé que le fond du trou serapproche de la couche très perméable.

Figure 4.8 Nappe artésienne.

Horizon très perméable

Ligne de pression artésienne

Si la couche perméable est à faible oumoyenne profondeur, l’installation d’un drain dans cettecouche peut facilement abaisser la nappe artésienne. Si elle est à plus grande profondeur, desétudes spéciales doivent être effectuées pour l’installation d’un systèmede drainage souterrainadéquat.

DÉPRESSIONS 41

4.5 DÉPRESSIONS

Les dépressions sont des endroits de prédilection pour collecter les eaux de ruissellement et del’écoulement hypodermique. Elles restent humides très long temps et retardent d’autant lestravaux. Si elles sont de faible importance, elles doivent être comblées avant d’entreprendretoute installation de drainage souterrain. Si la dépression est trop importante pour être com-blée, l’eau de ruissellement peut être évacuée par une canalisation de surface, un puisard ouune tranchée filtrante.

II est important de vérifier si la nappe présente à la surface de la dépression est perchée (enforant un trou à quelques mètres de celle--ci). Dans l’affirmative (non présence d’eau dans letrou), un système de drainage souterrain n’est d’aucune efficacité pour drainer cette dépres-sion.

Figure 4.9 Schéma du fonctionnement d’une dépression.

Écoulementhypodermique

Nappe perchée

Couche compacte

4.6 VALLÉES

(texte à venir)

42

Figure 4.10 Schéma d’une vallée.

CHAPITRE 5Lois de l’écoulement

5.1 INTRODUCTION

Ce chapitre présente les principales lois de l’écoulement et les concepts fondamentaux. Il trai-tera de l’équation de Darcy qui est le fondement de toutes les théories d’écoulement, desnotions de potentiel, de l’équation de la continuité, la solution de quelques problèmes simplesd’écoulement, des réseaux d’écoulement et de l’hypothèse de Dupuit--Forcheimer.

5.2 ÉQUATION DE DARCY

Dans le cadre de ses expérimentations pour améliorer la qualité des filtres utilisés à la purifica-tion des eaux d’alimentation de la ville deDijon en France, HenryDarcy fut le premier à obser-ver en 1856 la relation entre le débit à travers le sable et la perte de charge qui lui était associée.Quoique expérimental au début, les observations subséquentes en ont fait une loi de portéegénérale qui porte son nom. Le débit au travers d’un matériel poreux présenté à la figure 5.1s’exprime :

[5.1]Q = − K ∆H

∆LA

Q = débit (m3/j)

K = coefficient de proportionnalité appelé conductivité hydraulique dusol (m/j)

H = perte de charge (m)

L = longueur de l’écoulement (m)

A = section d’écoulement (m2)

Le débit est proportionnel à la perte de charge par unité de longueur et proportionnel à la sur-face de l’écoulement. Le débit est aussi proportionnel à un coefficient dépendant du type de

44 LOIS DE L’ÉCOULEMENT

Figure 5.1 Schéma représentant l’écoulement au travers d’un matériel poreux.

Sol Q

∆H

∆L

sol, coefficient qui a été appelé conductivité hydraulique. Le rapport de la perte de charge parunité de longueur est appelé gradient hydraulique ”i”:

[5.2]i = ∆H∆L

5.3 VITESSE RÉELLE, VITESSE APPARENTE, FLUX

Le flux est la vitesse apparente d’écoulement, la vitesse de déplacement du fluide dans l’es-pace comme s’il n’y avait pas de matériel. Le flux ou vitesse apparente s’exprime alors :

[5.3]q =Q

A= − K ∆H

∆L

q = flux ou vitesse apparente d’écoulement (m/j)

La vitesse réelle est la vitesse de circulation de l’eau dans les pores du sol. Cette vitessemoyenne réelle est obtenue en divisant la vitesse apparente par la porosité.

5.4 PERMÉABILITÉ INTRINSÈQUE

La conductivité hydraulique à saturation apparaissant dans l’équation de Darcy est une mani-festation de résistance à l’écoulement que provoquent les forces de frottement. La conducti-vité hydraulique est fonction de la perméabilité intrinsèque du sol ”κ”, de la masse volumiquedu liquide ”ρw”, de la viscosité dynamique du liquide ”ηw” et de la gravité comme le montrel’équation suivante :

[5.4]K = ��w gηw

La perméabilité intrinsèque représente l’effet de la matrice solide face à un liquide. Elle estfonction des caractéristiques du sol comme la granulométrie, la structure du sol, la distributionporale, la tortuosité, etc. La perméabilité représente les caractéristiques intrinsèques d’unmilieu à laisser circuler tout liquide alors que la conductivité hydraulique représente cettecapacité pour un liquide en particulier, l’eau.

PERMÉABILITÉ INTRINSÈQUE 45

5.5 NOTIONS DE POTENTIEL

Le second concept en écoulement est le potentiel. Le potentiel est le niveau d’énergie que pos-sède l’eau en un point. Le potentiel total en un point est la somme du potentiel de gravité, dupotentiel de pression, du potentiel de vitesse et du potentiel osmotique. Il s’exprime simple-ment :

[5.5]φ = φz + φh + φv + φo

φz = potentiel d’élévation ou de gravité

φh = potentiel de pression

φv = potentiel de vitesse

φo = potentiel osmotique

Comme les vitesses d’écoulement dans les sols sont relativement lentes, le potentiel de vitesseest considéré comme négligeable. Le potentiel osmotique est le résultat de la concentration ensels et ses variations se manifestent principalement au niveau microscopique comme dans levoisinage des racines. Dans une approchemacroscopique comme celle des problèmes d’écou-lement, les variations sont négligeables et le potentiel osmotique est considéré comme cons-tant et sans contribution. Dans l’étude des problèmes d’écoulement, l’expression simplifiéesuivante du potentiel est utilisée :

[5.6]φ = φz + φh

L’unité la plus utilisée pour exprimer le potentiel est la hauteur de la colonne d’eau. Le poten-tiel d’élévation est l’élévation du point considéré au--dessus du point de référence. Le potentielde pression est simplement la hauteur de la colonne d’eau au--dessus du point considéré. Si leconcept semble simple, il n’est pas évident à utiliser et c’est pourquoi il est nécessaire de pré-senter quelques exemples pour mieux le comprendre.

La figure 5.2 présente les potentiels dans un bocal d’eau. La première étape est d’établir unniveau de référence qui est laissé à la discrétion de l’utilisateur. Certains niveaux de référencesont plus intuitifs que d’autres comme le fond du bocal. La seconde étape est d’établir lespotentiels aux points connus. Ainsi, à la surface de l’eau, le potentiel de pression est nul(φh = 0) et le potentiel d’élévation est égal à l’élévation du niveau d’eau au--dessus du point deréférence (φz = h). Au niveau du fond du bocal, le potentiel d’élévation correspond au niveaude référence (φz = 0) et le potentiel de pression est égal à la hauteur de la colonne d’eau au--dessus du fond (φh = h). La figure à droite représente le diagramme des potentiels. Ainsi, lepotentiel total qui est la somme des potentiels de pression et d’élévation est ici égal en toutpoint du bocal à la hauteur de la colonne d’eau au--dessus du fond (φ = h). Il est laissé au lec-teur d’établir le même diagramme des potentiels en fixant le niveau de référence au niveau del’eau dans le bocal.


Figure 5.2 Potentiels dans un bocal d’eau.

h

h

φh φz

φ

Potentiel

z

Réf.

La figure 5.3 présente les potentiels dans un bocal de sol où une nappe d’eau est présente. Leniveau de référence est fixé au fond du bocal. La seconde étape est d’établir les potentiels auxpoints connus. Ainsi, à la surface de la nappe, le potentiel de pression est nul (φh = 0) et lepotentiel d’élévation est égal à l’élévation du niveau d’eau au--dessus du point de référence(φz = h). Au niveau du fond du bocal, le potentiel d’élévation correspond au niveau de réfé-rence (φz = 0) et le potentiel de pression est égal à la hauteur de la colonne d’eau au--dessus dufond (φh = h). À la surface du sol, le potentiel d’élévation est φz = h+ d. La figure à droite

Figure 5.3 Potentiels dans un bocal de sol avec une nappe.

h

h

φh φzφ

Potentiel

z

d

--dRéf.

représente le diagramme des potentiels. Le potentiel de pression à la surface du sol peut êtredéduit en prolongeant la ligne du potentiel de pression. La pression est négative d’une valeurégale à la distance à la nappe.Cette pression négative est appelée succion. Le potentiel total quiest la somme des potentiels de pression et d’élévation est ici égal en tout point du bocal à lahauteur de la colonne d’eau au--dessus du fond (φ = h). Dans un système au repos commecelui--ci et le précédent, le potentiel total est constant sur toute la profondeur.

PERMÉABILITÉ INTRINSÈQUE 47

La figure 5.4 présente le diagramme des potentiels de la figure 5.1. À l’entrée de l’échantillon,la pression est H1 et le potentiel d’élévation est nul si le bas de l’échantillon est considérécomme référence. À la sortie de l’échantillon, la pression est H2 et le potentiel d’élévation estaussi nul. Ainsi, les potentiels totaux à l’entrée et à la sortie de l’échantillon sont respective-ment HI et H2.

Figure 5.4 Schéma représentant l’écoulement au travers d’un matériel poreux.

Sol Q

Réf.

Potentiel

H1

H2

φ = φh

La figure 5.5 présente le diagramme des potentiels d’un échantillon dans un perméamètre. Leniveau de référence est fixé au bas de l’échantillon. À la surface de l’échantillon, la pression estφh = b, le potentiel d’élévation est φz = L et le potentiel total est φ = b+ L. Au bas de l’échan-tillon, la pression est φh = a, le potentiel d’élévation est nul et le potentiel total est φ = a. Lediagramme des potentiels est par la suite tracé en rejoignant les points au bas et au haut del’échantillon. Cette variation est linéaire. Il y a une différence de potentiel total entre le haut etle bas de l’échantillon qui provoque l’écoulement.

Figure 5.5 Diagramme des potentiels d’un échantillon de sol dans un perméamètre.

a

b + L

φh

φz

φ

Potentiel

z

b

Réf.

L

ba

Sol


De l’analyse des exemples précédents, il se dégage les règles suivantes :

1. Le niveau de référence doit être établi au point de départ,

2. Le potentiel de pression est nul au niveau de la nappe ou d’une surface d’eau,

3. La pression se transmet intégralement dans un espace occupé par l’eau,

4. Dans un système au repos, il n’y a pas d’écoulement et le potentiel total est constant.

5.6 LOI DE DARCY GÉNÉRALISÉE

La généralisation de la loi de Darcy en milieu saturé s’effectue en prenant la limite de l’équa-tion [5.3] :

[5.7]q→= lim∆L→0− K ∆H

∆L= − K dH

dl= − K

dφ

dl

[5.8]q→

x = − Kdφ

dx

[5.9]q→= qx i

→+ qy j

→+ qz k

→

[5.10]q→= − Kx

dφ

dxi→− Ky

dφ

dxj→− Kz

dφ

dxk→

Pour un milieu homogène et isotrope, l’équation s’écrit :

[5.11]q→= − Kx�dφdx

i→+

dφ

dxj→+

dφ

dxk→�

[5.12]q→= − K < dφ > {i} = − K ∇φ

→

5.7 ÉQUATION DE LA CONTINUITÉ

L’équation deDarcy ne permet pas de solutionner les problèmes complexes puisqu’elle ne per-met pas d’évaluer le potentiel aux différents points du domaine. L’équation deDarcy nécessiteplutôt la connaissance des potentiels pour estimer le flux.

L’équation de la continuité permet d’évaluer les potentiels. La figure 5.6 permet de définir lebilan sur un élément de référence infinitésimal.

Compte tenu que le milieu est saturé et que le fluide (l’eau) est incompressible, la somme desdébits entrants et sortants de cet élément est nul.

[5.13]∆Qx + ∆Qy + ∆Qz = 0

Le débit est le produit du flux (q) par la section d’écoulement (A) :

[5.14]Qx = qx A

ÉQUATION DE LA CONTINUITÉ 49

Figure 5.6 Bilan des flux d’eau au travers d’un élément infinitésimal.

x

y

z

qx

qy

qz

La variation de débit selon l’axe x est :

[5.15]∆Qx = Qx+∆x

2

− Qx−∆x

2

= qx+∆x

2

− qx−∆x

2

� ∆y ∆z

En utilisant l’expansion de Taylor, cette équation s’écrit :

[5.16]∆Qx = �qx +12

ddx

(qx) ∆x�− qx −12

ddx

(qx) ∆x�� ∆y ∆z

[5.17]∆Qx = � ddx

(qx)� ∆x ∆y ∆z

La loi de Darcy [éq. 5.8] permet d’estimer le flux (qx) :

[5.18]qx = − Kx∂φ∂x

En introduisant l’équation de Darcy dans l’équation 5.17, cette équation peut s’écrire :

[5.19]∆Qx = � ddx− Kx

∂φ∂x�� ∆x ∆y ∆z = �− Kx

∂2φ∂x2� ∆x ∆y ∆z

Les variations de débit selon les axes y et z sont dérivées de la même façon et s’écrivent :

[5.20]∆Qy = � ddy− Ky

∂φ∂y�� ∆x ∆y ∆z = �− Ky

∂2φ∂y2� ∆x ∆y ∆z

[5.21]∆Qz = � ddz− Kz

∂φ∂z�� ∆x ∆y ∆z = �− Kz

∂2φ∂z2� ∆x ∆y ∆z


En utilisant les différentes expressions de la variation des débits, l’équation 5.13 devientl’équation de la continuité qui s’écrit :

[5.22]�− Kx∂2φ∂x2

− Ky∂2φ∂y2

− Kz∂2φ∂z2� ∆x ∆y ∆z = 0

[5.23]Kx∂2φ∂x2

+ Ky∂2φ∂y2

+ Kz∂2φ∂z2

= 0

Si le sol est isotrope, (Kx = Ky = Kz), l’équation de la continuité devient l’équation de Laplace :

[5.24]∂2φ∂x2

+∂2φ∂y2

+∂2φ∂z2

= 0

En coordonnées cylindriques, l’équation de la continuité s’écrit :

[5.25]1r∂φ∂r +

∂2φ∂r2

+ 1r2

∂2φ∂θ2

+∂2φ∂z2

= 0

5.8 SOLUTION DE PROBLÈMES

Solutionnons un problème simple d’un écoulement dans une colonne de sol (figure 5.7), pro-blème qui a été solutionné graphiquement à la figure 5.5.

Figure 5.7 Écoulement dans une colonne de sol.

a

d

z

Sol

0

z1

Réf.

Domaine : 0≤ z≤ z1

Équation (équation de la continuité qui se réduit à une dimension) :

[5.26]Kz∂2φ∂z2

= 0∂φ∂x = 0 ,

∂φ∂y = 0

Solution générale :

[5.27]φ = A z + B

SOLUTION DE PROBLÈMES 51

Conditions aux limites :

z = 0, φ = a

z = z1, φ = z1 + d

Solution aux conditions limites :

z = 0, φ = a = A . 0+ B

z = z1, φ = z1 + d = A . z1 + B

Après substitution :

B = a

A =z1 + d − a

z1

La solution particulière du potentiel est :

φ =z1 + d − a

z1z + a

La pression s’exprime alors :

φh = φ− z = d − az1

z + a

La figure 5.8 présente le cas d’une colonne de sol composée de deux sols ayant des conductivi-tés hydrauliques différentes. Cette colonne de sol est composée de deux domaines ayant cha-cun une solution. La solution de ce problème est laissé comme exercice.

Figure 5.8 Écoulement dans une colonne de sol composée de deux types de sol.

d

e

KA

KB

LA

LB

c


5.9 CONDUCTIVITÉ HYDRAULIQUE ÉQUIVALENTE

Un sol stratifié horizontalement en plusieurs couches homogènes et isotropes constitue un casparticulier demilieu hétérogène d’intérêt. Comme la conductivité hydraulique varie d’un hori-zon à l’autre, le comportement hydraulique un tel sol sera différent selon la direction de l’écou-lement. L’écoulement vertical dans un tel sol est considéré comme un écoulement en sériealors que l’écoulement horizontal est considéré comme un écoulement en parallèle. Laconductivité hydraulique équivalente de tels sols peut être facilement déterminée. Lafigure 5.9 représente un écoulement en série.

Figure 5.9 Schéma d’un écoulement en série.

d

L1 K1

c

Ln--1

Ln

L2

Kn

Kn--1

K2

φ2

φ1

Réf

. . . .

Comme le débit passe successivement dans chacune des couches, les débits dans chacune descouche sont égaux et correspondent au débit du système :

[5.28]q1 = q2 = q3 = . . . = qn = q

[5.29]K1∆φ1L1

= K2∆φ2L2

= K3∆φ3L3

= . . . = Kn∆φn

Ln= Ke

∆φT

LT=

Ke = Conductivité hydraulique équivalente

LT = Longueur totale

∆φT = Perte de charge totale dans le système

Comme les débits sont égaux, la perte de charge dans chacune des couches est :

∆φ1 = qL1K1

∆φ3 = qL3K3

∆φ2 = qL2K2

∆φn = qLn

Kn∆φT = q

LT

Ke

CONDUCTIVITÉ HYDRAULIQUE ÉQUIVALENTE 53

Comme la perte de charge dans le système est égale à la somme des pertes de charge dans cha-cune des couches, elle s’exprime :

[5.30]∆φT = ∆φ1 + ∆φ2 + ∆φ3 + . . .+ ∆φn

[5.31]qLT

Ke= q �L1

K1+

L2K2

+L3K3

+ . . . +Ln

Kn�

Comme la longueur totale est égale à la somme de chacune des longueurs, la conductivitéhydraulique équivalente s’énonce :

[5.32]Ke =L1 + L2 + L3 + . . . + Ln

�L1

K1+ L2

K2+ L3

K3+ . . . + Ln

Kn

�=�Li

� Li

Ki

Le débit peut être facilement calculé au travers d’un sol stratifié lorsque la conductivitéhydraulique de chacune des couches est connue. Le calcul de la conductivité hydraulique équi-valente permet aussi de faciliter la détermination des potentiels dans un écoulement en série.La conductivité hydraulique équivalente est déterminée dans une première étape, le flux y estpar la suite déterminé et la perte de charge dans chacune des couches est alors déduite :

[5.33]q = Ke

∆φT

∆LT

[5.34]∆φi = qLi

Ki

Quant à lui, l’écoulement parallèle est représenté schématiquement par la figure 5.10.

Figure 5.10 Schéma d’un écoulement en parallèle.

. . . . . . . .

L1

Ln

L2

∆φ

∆x

K1

K2

Kn

Q1

Qn

Q2


Le débit total est égal à la contribution de chacune des couches :

[5.35]Q = Q1 + Q2 + Q3 + . . . + Qn = Ke∆φ

∆xLT

[5.36]K1∆φ

∆xL1 + K2

∆φ

∆xL2 + K3

∆φ

∆xL3 + . . . + Kn

∆φ

∆xLn = Ke

∆φ

∆xLT

Comme la perte de charge est la même pour chacune des couches, la conductivité hydrauliqueéquivalente s’écrit après simplification :

[5.37]Ke =�Ki Li

�Li

5.10 RÉSEAU D’ÉCOULEMENT

La solution d’un problème en deux dimensions comme celui de la figure 5.11 est plutôt diffi-cile analytiquement. Par contre, en suivant une goutte d’eau qui se déplace dans le sol saturé,

Figure 5.11 Écoulement dans un bac de sol.

cette goutte trace une ligne appelée ”ligne de courant” et l’espace entre deux lignes de courantdéfinit un tube de courant. Ce chemin est déterminé par la direction du gradient de potentiel :

[5.38]V→=

dφ

dxi→+

dφ

dxj→

Les propriétés mathématiques qui se dégagent sont :

-- les lignes de courants sont perpendiculaires aux lignes équipotentielles dues à la dérivée,-- la définition d’une nouvelle fonction représentant les lignes de courants “ψ” qui a

comme propriétés :

RÉSEAU D’ÉCOULEMENT 55

[5.39]∂ψ∂x = −

∂φ∂y

[5.40]∂ψ∂y =

∂φ∂x

Si nous remplaçons ces deux fonctions dans l’équation de Laplace, nous obtenons :

[5.41]∂2ψ∂x2

+∂2ψ∂y2

= 0

Les propriétés de la fonction de potentiel “ϕ” et de la fonction de courant “ψ” permettent dedéterminer une solution graphique aux problèmes d’écoulement en deux dimensions, appro-che qui est dépassée face auxméthodes numériquesmais qui est fort pratique pour aider à com-prendre rapidement un problème étudié. Cette solution graphique est appelée réseau d’écoule-ment. Il faut noter que le traçage d’un réseau d’écoulement se fait par tâtonnement (essais eterreur). La solution procède comme suit :

1. Identification des conditions limites :

-- les limites de potentiels constants sont des équipotentielles “ϕ“;

-- les limites imperméables sont des lignes de courantψ et correspondent aux limites d’untube de courant;

-- les zones de suintement sont des limites de pression nulle (pression atmosphérique).Le potentiel n’est pas constant mais peut y être calculé.

2. Identification d’une ou des zones d’écoulement uniforme et division de cette ou ceszones en un nombre de tubes de courant entiers et égaux. L’utilisation des propriétésde symétrie de certains problèmes facilite le travail.

3. À partir de ces zones de départ, traçage d’un réseau de carreaux où les lignes de cou-rant sont perpendiculaires aux lignes équipotentielles. Il est souvent nécessaire d’ef-facer certaines parties du réseau et de le corriger quand les propriétés d’orthogonalitéentre les lignes équipotentielles et les lignes de courant ne sont plus respectées ouque les carreaux deviennent plutôt des rectangles.

Le traçage des carreaux permet de définir des divisions aux propriétés intéressantes :

-- les pertes de charge dans chaque carreau sont les mêmes et constantes (∆ϕ = constante)-- le débit entre deux lignes de courant est le même quelque soit les lignes de courant∆ψ = constante

Le tracage d’un tel réseau à la main a une précision de l’ordre de 20 à 30 %.

De ce réseau, il est alors facile de définir les valeurs des équipotentielles, des débits et des gra-dients hydrauliques. “∆ϕtotal étant la perte de charge totale entre l’entrée et la sortie de l’écou-lement, le nombre de carreaux “ne” le long d’une ligne de courant définit le nombre de pertesde charge et permet de définir la perte de charge dans les carreaux :

[5.42]∆φ =∆φtotal

ne


Àpartir d’une situation de potentiels connus, les valeurs des équipotentielles sont déterminéespar addition ou soustraction des pertes de charge “∆ϕ” dans chaque carreau en procédant lelong d’une ligne de courant.

La configuration des carreaux permet de calculer le débit dans un tube de courant(figure 5.12) :

[5.43]∆Q = ψ2 − ψ1 = q→∆n

[5.44]∆Q = − Kφ2 − φ1

∆s∆n = − K

∆φ

∆s∆n

Figure 5.12 Configuration d’un carreau d’un réseau.

φ1φ3φ2

Ψ1

Ψ2

q→

∆S

∆n

En utilisant l’expression de “∆ϕ” dérivée de l’équation 5.42 et en considérant “∆n” et “∆s”égaux conséquemment à la construction de carreaux, le débit d’un tube s’exprime :

[5.45]∆Q = − K∆φtotal

ne

Connaissant le nombre de tube de courant “nf”, le débit total s’écrit :

[5.46]Q = nf ∆Q = − Knf

ne∆φtotal

Le débit total est fonction du rapport entre le nombre de tubes “nf” de courant et le nombre depertes de charges “ne”. Ce rapport est indépendant du nombre de tubes de courant choisi audébut du traçage.

La figure 5.13 présente des exemples de réseaux d’écoulement sous des structures de type bar-rage. La figure 5.14 présente des exemples de réseaux d’écoulement autour d’un drain lorsquela lame d’eau est à la surface du sol.

57

Figure 5.13 Exemples de réseaux d’écoulement pour des structures de type barrage.

a) Réseaux d’écoulement sous un barrage où l’imperméable est très profond et peu profond(adapté de Polubarinova--Kochina, 1962).

b) Réseau d’écoulement sous une palplanche (adapté de Polubarinova--Kochina, 1962).

c) Réseaux d’écoulement sous un barrage avec une palplanche (adapté de Polubarinova--Kochina, 1962).

58

Figure 5.14 Exemples de réseaux d’écoulement autour d’un drain lorsque la lame d’eau està la surface du sol.

b) Imperméable à deux fois la profondeur du drain et pour différents écartements (adaptéde Luthin, 1974, p.260).

a) Imperméable à très grande profondeur (adapté de Luthin 1974, p.154).

c) Terrain en pente (adapté de Luthin, 1974, p.180).

LAMED’EAU

SURFACE DUSOL

PIÉ-ZOMÈTRE

RÉFÉ-RENCE

HYPOTHÈSE DE DUPUIT--FORCHEIMER 59

5.11 HYPOTHÈSE DE DUPUIT--FORCHEIMER

Dans le cas d’un écoulement quasi horizontal, la composante de la vitesse verticale est quasinulle et le gradient de potentiel est approximativement la pente de la surface libre de la nappe.Cette situation permet de définir l’hypothèse de Dupuit--Forcheimer, du nom des chercheursfrançais et allemand qui ont présenté de façon indépendante cette hypothèse. La figure 5.15montre les éléments de cette hypothèse.

Figure 5.15 Écoulement quasi horizontal.

Référence

φ Hn

Ainsi, les équipotentielles sont quasi verticale et le potentiel en un point est approximative-ment la hauteur de la nappe au--dessus du point de référence.

[5.47]φ ≈ Hn

Les gradients de potentiels sont :

[5.48]∂φ∂x ≈

∂Hn

∂x ,∂φ∂y ≈

∂Hn

∂y ,∂φ∂z ≈ 0

et les flux sont :

[5.49]q→

x ≈ − Kx∂Hn

∂x , q→

y ≈ − Ky∂Hn

∂y , q→

z ≈ 0

Le bilan de l’écoulement dans un élément de référence (figure 5.16) permet d’écrire l’équationdes débits dans les directions “x” et “y” :

[5.50]Qx = − Kx∂Hn

∂x Hn ∆y

[5.51]Qy = − Ky∂Hn

∂y Hn ∆x

60

Figure 5.16 Bilan de l’écoulement dans un élément de référence.

Référence

Hn

∆x∆y

∆Hn

R

La variation de la quantité d’eau dans le volume de référence (rabattement de la nappe dn/dt etl’apport de précipitation R) permet par la suite d’écrire l’équation de la continuité :

[5.52]− fdHn

dt∆x ∆y + R ∆x ∆y = � d

dx(Qx)� ∆x + � d

dxQy�� ∆y

En introduisant l’expression du débit des équations 5.50 et 5.51, l’équation de la continuités’écrit :

[5.53]

− fdHn

dt∆x∆y + R ∆x∆y = � d

dx− Kx

∂Hn

∂x Hn ∆y��∆x + � ddy− Ky

∂Hn

∂y Hn ∆x��∆y

Après simplification, l’équation de la continuité s’écrit :

[5.54]fdHn

dt= d

dxKx

∂Hn

∂x Hn�+ ddyKy

∂Hn

∂y Hn�+ R

Cette équation est non linéaire. L’utilisation de l’hypothèse de Dupuit--Forcheimer dans lessituations où elle est valide permet de réduire le problème d’une dimension; un problème àdeux dimensions est réduit à une dimension et un problème à trois dimensions est réduit à deuxdimensions.

PROBLÈMES 61

PROBLÈMES SÉRIE 5.

5.1. Des piézomètres sont installés cote à cote dans un champ, avec leurs ouvertures à 2, 4,6 mètres de la surface respectivement. Les profondeurs du niveau d’eau par rapport à lasurface du sol sont 20, 50 et l00 cm respectivement.

a) Quels sont les gradients hydrauliques?

b) Dans quelle direction l’eau s’écoule--t--elle?

c) Si la conductivité hydraulique entre le premier et le deuxièmepiézomètre est de 5 cm/h,quelle est la conductivité entre les deux autres piézomètres?

d) Quelle est la conductivité hydraulique équivalente?

5.2. De l’eau s’écoule horizontalement au travers de trois strates parallèles de sol ayant pourconductivité hydraulique respectivement 0,5, 1,0, 0,1 m/j, et pour épaisseur 1, 2, 0,5 m.Si le gradient hydraulique est unitaire, quel sera le débit par unité de largeur?

5.3. Un sol est constitué d’une couche de sable grossier (1 mètre d’épaisseur et 0,1 cm/sec deconductivité hydraulique ) surmontant 20 cm de limon argileux (conductivité hydrauli-que de 0,0001 cm/sec). Calculez la conductivité Hydraulique moyenne pour ces deuxcouches,

a) si l’écoulement est vertical?

b) si l’écoulement est horizontal?

5.4. Un coteau ayant un pente de 10 % est constitué de granit recouvert de 1 m de sol homo-gène ayant un conductivité hydraulique de 0,5 m/ j .

a) Quel débit (par unité de largeur) s’écoulera--t--il dans le fossé d’interception au pieddu coteau si la nappe est situé 60 cm au--dessus du roc?

b) Si la porosité est de 50 %, quelle serait la vitesse réelle de l ’eau?

5.5. Le fond d’une lagune à fumier est construit de la façon suivante (du bas vers le haut):

-- 10 cm de sable à l’intérieur duquel un drain est installé pour drainer l’effluent (K = l.0m/j)

-- 20 cm d ’argile compacte (K = 0,l m/j)

L’épaisseur de liquide dans la lagune est de 2,5 m.

a) Tracez le profil de la charge hydraulique et de la pression au travers du fond de lalagune,

b) Calculer le débit d’effluent au travers du fond (dimension 30 m x 40 m),

c) Si le fumier colmate la couche d’argile sur un cm (K = 0,01 m/j), évaluez son influencesur la question a) et b).

62

5.6. Pour un sol homogène,

a) Tracez le profil du potentiel total et de la pression lorsque la nappe est stable à 80 cmde profondeur.

b)Maintenant, considérons que cemême sol possède une couche indurée de 1 cmd’épais-seur sous la couche de labour (20 cm d’épaisseur) et que cette couche possède uneconductivité hydraulique égale à 1/3 de celle du reste du profil. Suite à une pluie, il seforme, comme nous pouvons le prévoir, une nappe perchée dans la couche de labourqui remonte à 10 cm de la surface du sol. Tracez le profil du potentiel total et de la pres-sion si la nouvelle nappe profonde est située à 70 cm de profondeur. Quelles hypothè-ses devez vous poser pour solutionner le problème?

c) Avec quel débit la nappe perchée alimentera la nappe profonde si la conductivitéhydraulique est de 0,5 m/j?. Exprimez ce débit en terme de hauteur de lame d’eau.

5.7. Pour le cas suivant, présentez les conditions limites, tracez le réseau d’écoulement etdéterminez le débit unitaire.

A)

5 cm

40 cm

20 cm15 cm

80 cm

K = 1,0 m/j

PROBLÈMES 63

5.8. Pour le cas suivant, présentez les conditions limites, tracez le réseau d’écoulement etdéterminez le débit unitaire.

IIMPERMÉABLE

10 cm3 m

4 m6 m

BARRAGE

IMPERMÉABLE

CHAPITRE 6Conductivité hydraulique

6.1 INTRODUCTION

La conductivité hydraulique d’un sol est la propriété physique fondamentale nécessaire lors dudesign d’un système de drainage souterrain. Elle n’est nul autre que le coefficient de propor-tionnalité de la loi de Darcy reliant le flux d’écoulement au gradient hydraulique. Elle est lerésultat des forces de frottement de l’eau dans les pores du sol, forces résistant à l’écoulement.La conductivité hydraulique est, d’une part, proportionnelle à la perméabilité intrinsèque k dusol qui est elle--même fonction de la porosité du sol et d’autre part, inversement proportion-nelle à la viscosité dynamique du fluide (l’eau). La conductivité hydraulique K se définit :

[6.1]K = k�e gηe

K = conductivité hydraulique (m/s)

k = perméabilité intrinsèque du sol (m2)

g = accélération gravitationnelle (m/s2)

ρe = masse volumique de l’eau (kg/m3)

ηe = viscosité dynamique de l’eau (Pa -- s)

La perméabilité intrinsèque est caractéristique d’un sol et est fonction de la grosseurs des poreset de la distribution des différentes grosseurs, de la tortuosité des pores par rapport à un écoule-ment droit, et finalement de la texture du sol où les différents minéraux avec leurs surfacesspécifiques définissent l’intensité des forces d’adsorption dont découlent les frottements.

66 CONDUCTIVITÉ HYDRAULIQUE

6.2 MÉTHODES DE MESURE

Il existe plusieurs méthode de mesure de la conductivité hydraulique en milieu saturé. Voiciune classification non exhaustive des méthodes de mesure :

En laboratoire :

-- perméamètre à charge constante avec des échantillons

-- en cylindre standard (5 cm diamètre par 7 cm de hauteur,

-- cube Vergière de 10 ou 20 cm d’arrête.

In situ (au champ) :

-- méthode du trou à la tarière-- méthode de pompage

-- en régime permanent

-- en régime variable

Ce document s’attardera seulement à laméthode demesure en laboratoire avec perméamètre àcharge constante et à la méthode du trou à la tarière.

6.3 PERMÉAMÈTRE À CHARGE CONSTANTE

La méthode du perméamètre à charge constante découle directement de l’application de la loi

Figure 6.1 Représentation d’un perméamètre à charge constante.

Sol

∆ϕ

∆L

Q

de Darcy en utilisant un montage correspondant à la figure 6.1 :

[6.2]K = Q

A∆L∆φ

Le perméamètre est constitué en ajoutant au--dessus de l’échantillon une seconde chambre demêmes dimensions que celle utilisée pour contenir l’échantillon de sol et en scellant le joint

MÉTHODE DU TROU À LA TARIÈRE 67

entre les deux à l’aide d’un ruban. Le niveau d’eau est maintenu constant dans la partie supé-rieure à l’aide d’une bouteille demariotte. Le gradient hydraulique doit être inférieur à l’unité.Pour chasser tout l’air contenu dans l’échantillon, il est préférable de la saturer par le bas enplaçant l’échantillon avec sa seconde chambre dans un contenant d’eau ou le niveau d’eau estsupérieur au niveau du sol.

6.4 MÉTHODE DU TROU À LA TARIÈRE

La méthode du trou à la tarière est une méthode simple et rapide de mesure de la conductivitéhydraulique d’un sol sous le niveau de la nappe. Cetteméthode développée par les hollandais aconnu plusieurs améliorations au cours de son histoire.

Le principe général est très simple. Un trou est foré dans le sol à une certaine profondeur sousla nappe. Lorsque le niveau d’eau dans le trou atteint l’équilibre avec la nappe environnante,une partie de l’eau du trou est enlevée et sous l’effet du gradient hydraulique créé, l’eau per-colle à nouveau vers le trou et la vitesse de remontée du niveau d’eau est directement propor-tionnelle à la conductivité hydraulique et à la géométrie du trou.

Laméthode du trou à la tarière estime la conductivité hydrauliquemoyenne des couches de solallant de la nappe à une faible distance sous le fond du trou. Si le trou est foré jusqu’à la coucheimperméable, la conductivité hydraulique mesurée correspond aux couches de sol au--dessusde cet imperméable. Cette méthode est limitée aux régions où il existe une nappe pendant aumoins une partie de l’année. Le rayon du cylindre de sol dont la conductivité hydraulique estmesurée est d’environ 30 à 50 cm.

6.4.1 Fondements théoriques

La figure 6.2 représente le schéma d’un trou à la tarière. En réalisant une analyse dimension-nelle et en appliquant l’équation de Darcy, la relation entre la conductivité hydraulique et lavitesse de la remontée du niveau d’eau peut être établie :

[6.3]Q = QDarcy

[6.4]π r2∆y

∆t= − K

∆φ

∆LA

r = rayon du trou (cm)

∆y/∆t = vitesse de la remontée du niveau d’eau (cm/s)

∆ϕ = perte de charge

∆L = longueur d’écoulement

A = section d’écoulement

En regardant la figure 6.2, la perte de charge moyenne est “y”alors que la longueur d’écoule-ment est très difficile à estimer. Par analyse dimensionnelle, elle est une fonction de la géomé-


SUBSTRATUM IMPERMÉABLE

H

S

yoyn

∆y

y

Figure 6.2 Schéma d’un trou à la tarière.

2 r

trie du trou (rayon, profondeur du trou, distance entre le fond du trou et l’imperméable et lacharge hydraulique) et s’exprime par une fonction L(H, S, y, r). La section d’écoulement cor-respond à la surface du trou où l’eau percolle. L’équation du débit s’exprime alors :

[6.5]π r2∆y

∆t= − K

y

L(H, S, y, r)�2 π r H+ π r2�

La réorganisation de l’équation permet d’exprimer la conductivité hydraulique :

[6.6]K = �− π r2L(H, S, y, r)

�2 π r H+ π r2�1y� ∆y

∆t

[6.7]K = C�H, S, y, r� ∆y∆t

Cette dernière équation montre bien la relation entre la conductivité hydraulique et la vitessede remontée du niveau d’eau dans le trou conditionnée par un facteur relié à la géométrie dutrou.

Plusieurs chercheurs ont essayé de déterminer le facteur C(H, S, y, r) relié à la géométrie dutrou. Les principaux sont Ernst en 1950 et de Kirkham dans les années 1970. Ernst a utilisé laméthode de relaxation pour solutionner l’équation de Laplace pour un certain nombre de cas etil a porté ses résultats en graphiques. Il a présenté les graphiques pour des rayons de 4 cm et


5 cm et des distances entre le fond du trou et l’imperméable supérieures à la moitié de la hau-teur d’eau dans le trou (S>H/2)et pour un trou reposant sur l’imperméable (S=0). Les figuresen annexe (figures 6.8 et 6.9) présentent les cas pour un rayon de 5 cm. Ces figures définissentles valeurs de H et y en “cm” et la conductivité hydraulique est exprimée en “m/j” pour desvitesses de remontée du niveau d’eau en “cm/s” :

[6.8]K = C∆y

∆t

K = conductivité hydraulique (m/j)

∆y/∆t = vitesse de la remontée du niveau d’eau (cm/s)

Ces figures peuvent être utilisées pour d’autres rayons en utilisant les valeurs deH et ymulti-pliées par le rapport du rayon du trou sur les figures (5 cm) sur le rayon du trou creusé.

Kirkham a solutionné de façon analytique l’équation de Laplace en posant quelques hypothè-ses (sol homogène, aucun cône de dépression de la nappe autour du trou, aucun écoulementau--dessus de la nappe) et il a obtenu une expression en terme de sommation de séries. Il aprésenté les résultats sous forme de tableaux. Les différences entre les résultats obtenus parKirkham et par Ernst sont inférieures à 5 %. Comme les figures de Ernst sont plus simples àutiliser, elles sont préférées aux tableaux deKirkham. Ernst et Kirkham ont considéré le débitconstant pendant la remontée du niveau d’eau dans le trou et pour ce faire, cette remontée doitêtre inférieure au quart du rabattement du niveau d’eau dans le trou (∆y ≤ yo/4).

Ernst a aussi défini des équations approximatives représentant les résultats obtenus. Ellessont :

[6.9]K = 4000 r2

(H+ 20 r) �2− y

H�1y∆y

∆t, S≥ 1

2H

[6.10]K = 3600 r2

(H+ 10 r) �2− y

H�1y∆y

∆t, S= 0

Ces équations ne montrent pas le rapport exact entre les différentes variables. L’erreur maxi-male que peut engendrer l’utilisation de ces équations est de l’ordre de 20 % si les conditionssuivantes sont respectées :

3 cm < r < 7 cm

20 cm < H < 200 cm

y> 0, 2 H

S> H

∆y≤ 14y0


6.4.2 Remontée supérieure au quart du rabattement du niveau d’eau

La figure 6.2 montre que la charge hydraulique “y” diminue à mesure que le niveau d’eauremonte dans le trou et que par conséquent le débit diminue aussi. Le débit ne peut être consi-déré constant sauf sur une courte période de remontée du niveau d’eau dans le trou, remontéequi doit être inférieure au quart du rabattement de celui--ci (∆y ≤ yo/4). Cette contrainte rendtrès difficile lamesure de conductivités hydrauliques supérieures à 5m/j (sols très perméables)car la période acceptable de mesure est trop courte. La mesure de conductivités hydrauliquesinférieures à 0,1 m/j (sols peu perméables) y est peu pratique car la période acceptable demesure est difficile à estimer et l’attente le long du trou longue.

Si un pas de temps infinitésimal est considéré, l’équation 6.8 est considérée comme une équa-tion différentielle :

[6.11]K = lim∆t→0 C∆y

∆t= − C

dy

dt

En utilisant l’équation approximative 6.9 de Ernst, l’équation 6.11 devient :

[6.12]K = − 4000 r2(H+ 20 r) �2− y H�

1ydy

dt

Si le terme (2 -- y/H) est considéré comme quasi constant, l’intégration de l’équation précé-dente donne :

[6.13]K = 4000 r2(H+ 20 r) �2− y H�

1t1 − to

ln�yo y1�

[6.14]y = yo e−Kt B

y, yo, y1 = “y” au temps t, to et t1

B = 4000 r2(H+ 20 r) �2− y H�

Si le terme (2 -- y/H) n’est pas considéré commequasi constant, l’intégration de l’équation 6.12donne :

[6.15]K = 2000 r2(H+ 20 r)

1t1 − to

lny0 �2 H− y1�

y1 �2 H− y0�

[6.16]y =yo

�e K t D − y02 H

�e K t D− 1��

D = 2000 r2(H+ 20 r)

Les équations [6.14] et [6.16] montrent que le taux de remontée du niveau d’eau dans le troudécroît de façon exponentielle avec le temps, ce qui correspond à la réalité. Si cette intégrationenlève la restriction de l’équation de l’équation originale, le cône de dépression qui peut sedévelopper dans la nappe près du trou est négligé.


6.4.3 Procédure au champ

Le matériel nécessaire est :

-- 1 ou 2 sondes (pics) pour identifier la présence de cailloux-- tarières ouvertes 100 mm de diamètre pour sol argileux-- tarières fermées 100 mm de diamètre pour sol sableux-- tarière 80 mm de diamètre pour pouvoir creuser dans un trou boisé par un drain-- manches pour tarières-- rallonges de 1 mètre avec bague pour creuser à plus grande profondeur-- 2 clefs à tuyaux pour pouvoir dévisser les tarières-- supports pour secouer les tarières (enlever le sol)-- puisette pour rabatte le niveau de l’eau dans le trou-- 1 support pour flotteur et un flotteur munie d’une tige graduée pour mesurer les niveaux

de l’eau dans le trou-- piquets pour identifier les trous dans le champ-- une pelle pour pouvoir enterrer les trous lorsque les mesures sont terminées-- un chronomètre ou une montre digitale permettant de noter le temps de prise des mesures-- un thermomètre avec une corde pour mesurer la température de l’eau-- des sacs de plastique pour prendre des échantillons de sol-- 1 crayon feutre et du ruban à masquer-- drains de 1 mètre pour pouvoir boiser les trous si nécessaire-- feuilles de relevés pour noter la description du sol et les données relatives à l’essai de

conductivité hydraulique

La mesure de la conductivité hydraulique sur le terrain procède en quatre étapes :

1. avec la sonde, s’assurer qu’aucune roche ou cailloux n’est présent dans l’axe deforage du trou,

2. avec la tarière, forer le trou à au moins 50 cm sous la nappe et noter la descriptiondu profil du sol; boiser le trou si nécessaire

3. après le forage, prendre quelques mesures de remonté du niveau d’eau dans le troupour estimer le temps de stabilisation du niveau d’eau et planifier les mesures,

4. après stabilisation du niveau d’eau dans les trous, rabattre d’au moins 50% ceniveau d’eau avec la puisette; la température de l’eau peut être mesurée directementdans la puisette,

5. rapidement après le rabattement, noter la vitesse de remontée du niveau d’eau dansle trou avec le flotteur monté sur son support ou tout autre dispositif de mesure duniveau d’eau,

6. calculer de la conductivité hydraulique.

Une feuille de relevés au champ a été conçue pour faciliter la prise des mesures et les calculs.Elle contient les principales règles à respecter.


6.4.4 Effet de la température

Comme lemontre l’équation 6.1, la conductivité hydraulique est inversement proportionnelleà la viscosité dynamique de l’eau. La valeur de la conductivité hydraulique mesurée à unetempérature donnée (T) peut être convertie à une température de référence (Tref) par l’équationsuivante :

[6.17]KTref= KT

ηTηTref

Pour tenir compte des variations de la température de l’eau lors des mesures, les valeurs de laconductivité hydraulique sont calculées pour une température de 5 °C au Québec. Letableau 6.1 présente les viscosités dynamiques de l’eau aux différentes températures et lesfacteurs de conversion pour une température de référence de 5 °C.

Tableau 6.1 Facteurs de correction de la conductivité hydrauliquepour la ramener à celle de 5°C.

Température(°C)

Viscosité dynamiquede l’eau

(centipoise)

Facteur de correctionηTηTref

2 1,67 1,104 1,57 1,035 1,52 1,006 1,47 0,978 1,39 0,9110 1,33 0,8612 1,24 0,8114 1,17 0,7716 1,11 0,7318 1,06 0,7020 1,00 0,66

6.5 CALCUL DE L’ERREUR

Il est utile de connaître l’erreur associé à l’estimation d’un paramètre découlant de mesuresentachées d’erreurs. Le calcul de l’erreur est une technique utilisée pour estimer cette erreur.Nous allons présenter la théorie associée au calcul de l’erreur et l’appliquer au cas de lamesurede la conductivité hydraulique.

6.5.1 Théorie du calcul de l’erreur

Dans plusieurs cas, le paramètre à estimer, comme la conductivité hydraulique, peut êtrereprésenté par une fonction :

[6.18]y = F = f �x1, x2, x3, ..., xn�

CALCUL DE L’ERREUR 73

Selon le théorème de Taylor, la dérivée totale est :

[6.19]dy = ∂F∂x1

dx1 +∂F∂x2

dx2 + ...+ ∂F∂xn

dxn

et devient lorsque réécrit sous forme de différences finies :

[6.20]∆y = ∂F∂x1

∆x1 +∂F∂x2

∆x2 + ...+ ∂F∂xn

∆xn

[6.21]∆y = ∆y�x1�+ ∆y�x2�+ ...+ ∆y(xn)

L’erreur étant une différence due à une variation, elle s’écrit :

[6.22]Ey = ∆y = E�x1�+ E�x2�+ ...+ E(xn)

Comme l’erreur est une variation (Ex =∆x), elle s’écrit :

[6.23]Ey = ∂F∂x1

Ex1 +∂F∂x2

Ex2 + ...+ ∂F∂xn

Exn

En faisant un retour aux statistiques, si A est indépendant de B :

[6.24]y = A+ B

[6.25]Var(y) = Var(A+ B) = Var(A)+ Var(B)

[6.26]S2y = S2A+B = S2A+ S2B

Si nous associons l’erreur à un écart type de mesure et que nous définissons cette erreur pourune probabilité de 95 %, cette erreur peut s’écrire :

[6.27]E2y = �2 Sy�

2

L’estimé de l’erreur de l’équation 6.24 peut s’écrire :

[6.28]E2y = E2

A+B = E2A+ E2

B = 22 S2A+ 22 S2B

Par analogie, l’erreur de la fonction y = f(x1, x2, x3, ..., xn) peut être estimée :

[6.29]E2y = E2�x1�+ E2�x2�+ ...+ E2(xn)

[6.30]E2�x1� = E2�∂F∂x1 ∆x1

�[6.31]E2�x1� = �∂F∂x1�

2

E2�∆x1�= �∂F∂x1�

2

Ex12


[6.32]E2y = �∂F∂x1�

2

Ex12 + �∂F∂x2�

2

Ex22 + ...+ �∂F∂xn�

2

Exn2

6.5.2 Formes d’erreurs

Erreur absolue :

[6.33]Ey = E�x1�+ E�x2�+ ...+ E(xn)

Erreur relative :

[6.34]Eyy =

E�x1�+ E�x2�+��+ E(xn)

f �x1, x2, �� , xn�

Erreur probable ou quadratique :

[6.35]E2y = E2�x1�+ E2�x2�+ ...+ E2(xn)

6.5.3 Erreur d’estimation de la conductivité hydraulique

En connaissant l’erreur de mesure pour chacun des paramètres de l’équation du calcul de laconductivité hydraulique, l’erreur demesure de la conductivité hydraulique peut être estimée.En utilisant l’équation 6.9 à titre d’exemple pour le calcul de la conductivité hydraulique, uneerreur de mesure de ∆y entraîne les erreurs absolue et relative suivantes sur l’estimation de laconductivité hydraulique :

[6.36]E(∆y) = � ∂K∂∆y� E∆y = 4000 r2

(H+ 20 r) �2− y

H�1y

1∆t

E∆y

[6.37]E(∆y)K

= 1K� ∂K∂∆y� E∆y = E∆y

∆y

Si∆y est estimé avec une précision de 1 cm, l’erreur engendrée sur la conductivité hydrauliquepour des ∆y de 5 cm, 10 cm, 20 cm et 50 cm est alors respectivement de 20%, 10%, 5% et 2%.

Si nous appliquons le même processus pour estimer l’erreur due au rayon du trou, nous obte-nons si nous négligeons l’effet du terme (H + 20r) :

[6.38]E(r) = �∂K∂r� Er � 2 4000 r

(H+ 20 r) �2− y

H�1y∆y

∆tEr

[6.39]E(r)K

= 1K�∂K∂r� Er � 2

Err


Si la précision du diamètre du trou est estimée à 1 cmdue aux difficultés du creusage (excentri-cité du trou, irrégularités, présence de cailloux, etc.) pour des trous d’environ 10 cm de diamè-tre (5 cm de rayon, l’imprécision du rayon amène une erreur importante de 20%. Dans le casdu rayon, une erreur de 10% entraîne une erreur du double sur l’estimation de la conductivitéhydraulique. Le tableau6.2 présente un résumé de l’estimation de l’erreur due à chacun desparamètres de mesure de la conductivité hydraulique lorsque l’équation 6.9 est utilisée.

Tableau 6.2 Estimation de l’erreur causée par chacun des paramètres sur la mesure de laconductivité hydraulique

Paramètre Formulede l’erreur

Valeurs duparamètre

Erreur sur leparamètre

EK / K(%)

H ≈ EH / H 80� [20, 200]� cm 2 [1, 5] cm 2 [0,5, 25]

r ≈ 1,8 Er / r 6 [5, 7] cm 0,5 [0,5, 1] cm 15 [13, 36]

y ≈ Ey / y 40 [15, 80] cm 1 [0,5, 2] cm 3 [1, 15]

∆y E∆y / ∆y 10 [4, 20] cm 1 [0,5, 2] cm 10 [3, 50]

∆T E∆t / ∆t 100 [10,1000] sec. 1 [0,2, 2] sec. 1 [0,1, 20]

� Valeur typique� Gamme des valeurs

En considérant l’erreur maximale, le tableau 6.2 montre que la conductivité hydraulique estdéterminée avec une erreur typique d’environ 30%pour une gammedevaleurs allant de 17%àplus de 100%. En considérant l’erreur probable, l’erreur typique est de 18%pour une gammede valeurs allant de 13% à 80%. La variation du rayon du trou provoque la plus grande erreursuivi par l’erreur causée par le taux de la remontée de la nappe (∆y). Les petites valeurs pour lesparamètre de la profondeur du trou sous la nappe (H), du rabattement de la nappe (y) et de laremontée de la nappe (∆y) sont synonymes de grandes erreurs. Un trou de 40 cm minimumsous la nappe et vidangé à 75%permet un rabattement de la nappe (y) de30 cmet une remontéede la nappe (∆y) de 8 cmmaximum limite l’erreur à une erreur probable de 20%. Par contre, untrou creusé seulement de 20 cm sous la nappe et vidangé à 75 % permet un rabattement de lanappe (y) que de 15 cm et une remontée de la nappe (∆y) de 4 cmmaximumet amène une erreurprobable de 35% en considérant des erreurs typiques sur les mesures.

6.6 CONDUCTIVITÉ HYDRAULIQUE DES SOLS STRATIFIÉS

Certaines méthodes de détermination de la conductivité hydraulique tel que la méthode dutube ou du piézomètre (Bouwer et Jackson, 1974) permettent de déterminer directement laconductivité hydraulique d’une couche de sol donnée. Cesméthodes sont peu utilisées en agri-culture à cause dumatériel nécessaire, des techniques plus oumoins faciles d’exécution et descoûts assez élevés pour les fins et la précision que l’on veut obtenir.

Lorsque le profil du sol comprend deux couches de différences appréciables de conductivitéhydraulique, la valeur de la conductivité hydraulique de chaque couche peut y être déterminée


par laméthode du trou à la tarière si la nappe atteint bien la couche supérieure comme lemontrela figure 6.3.

Figure 6.3 Utilisation de la méthode du trou à la tarière dans un sol stratifié.

H1


D

S

y1

H2

y2

KA

KB

KA

a) forage dans la couche supérieure.

b) forage dans la couche inférieure.

Comme le montre la figure 6.4, le débit de la couche ”B” est équivalent à celui d’un trou depleine profondeur ayant la conductivité du sol ”B”moins un trou de la profondeur de la couche”A” qui aurait la conductivité du sol ”B”.

KA

KB

KB

KB

KA= --+

Figure 6.4 Principe de décomposition de l’écoulement vers un trou dans un sol stratifié.

DÉBIT TOTAL DÉBIT COUCHE “A” DÉBIT COUCHE “B”= +


En faisant l’hypothèse de l’écoulement horizontal et en considérant la conductivité Ka+b

comme la valeur mesurée en considérant le sol homogène sur les horizons “A” et “B”, le débitdu trou peut être aproximé :

[6.40]Ka+b

∆φ

∆r2 π r H2 = Ka

∆φ

∆r2 π r D+ Kb

∆φ

∆r2 π r �H2 − D�

Ka = Conductivité hydraulique de la couche ”A”

Kb : Conductivité hydraulique de la couche ”B”

Ka+b : Conductivité hydraulique de l’essai profond en considérant lescouches ”A” et ”B”comme une seule couche homogène.

ce qui permet de déduire l’équation présentée par Terzaghi (Luthin, 1966)

[6.41]Kb =Ka+b H2 − Ka D

H2 − D

Van Beers (1970) utilise l’analogie de l’addition des écoulements (figure 6.4) mais sans fairel’hypothèse de l’écoulement horizontal. Il estime le débit dans un trou à la tarière à partir del’équation (6.8) du modèle de la méthode du trou à la tarière :

[6.42]π r2∆y

∆t= π r2 K

C⇒

∆y

∆t= K

C

Le débit ou la vitesse de remontée de l’eau dans le trou profond s’écrit :

[6.43]∆y2∆t2

= Ka

Co+ �Kb

C2−

Kb

Co�

∆Y2∆T2

= remontée du niveau d’eau dans le trou de tarière profond

Co = coefficient de géométrie d’un trou fictif se terminant à l’interfacedes deux couches = C�D, y2, r, S= 0�

C2 = coefficient de géométrie du trou profond = C�H2, y2, r, S> H 2�

S = profondeur de sol perméable sous le fond du trou.

La conductivité hydraulique de la couche inférieure s’évalue alors facilement :

[6.44]Kb = �∆y2∆t2− Ka

Co� � 1C2

− 1Co�

Le modèle de Van Beers a l’avantage de tenir compte de la géométrie du trou et de l’écoule-ment au fond du trou. Il est nettement préférable a l’équation de Terzaghi.


6.7 ANALYSE STATISTIQUE

6.7.1 Volume de sol échantillonné

Le volume de sol influençant la mesure de la conductivité hydraulique correspond à un cylin-dre d’un diamètre 10 fois supérieur à celui du trou. Un essai implique alors un volume de sollimité par rapport à l’ensemble de la superficie et ne représente qu’un échantillon. L’évalua-tion de la conductivité hydraulique dans de telles conditions implique les notions d’analysestatistique: population, échantillonnage, dimension de l’échantillon, précision des mesures,limites de confiance, homogénéité des résultats. La connaissance de ces notions et leur utilisa-tion sont nécessaires dans le but de bien caractériser un sol en terme de conductivité hydrauli-que et avec une précision suffisante pour en arriver à un design adéquat.

6.7.2 Population

Une zone de sol homogène contient un grand nombre de cylindres de sol desquels la conducti-vité hydraulique peut être évaluée. Chaque cylindre correspond, en terme statistique, à unindividu et l’ensemble des individus forme ce qu’on appelle la population d’une zone de sol.

À l’intérieur d’une population, les individus ne sont pas tous identiques. Ils possèdent certai-nes caractéristiques communes et d’autres, individuelles et différentes, ce qui permet de diffé-rencier un individu d’un autre.

En terme statistique, une population est décrite par ses valeurs centrales (moyenne, médiane,mode) qui expriment les caractères communs, ses valeurs de dispersion (écart absolu, écarttype, variance, moments centrés, quartiles) qui expriment les caractères individuels et sa dis-tribution de fréquence qui est la façon dont les individus se répartissent dans la population.Mathématiquement, cela s’exprime ainsi :

[6.45]x ∈ P(�, σ)

[6.46]x = �+ kx σ

x = valeur de l’individu

P(�, σ) = Distribution de la population

µ = Valeur centrale ou moyenne de la population

σ = Écart type de la population

k = Facteur fréquence

6.7.3 Échantillon

L’évaluation des caractéristiques d’une population peut se faire par l’analyse de chaque indi-vidu, ce qui serait plutôt long et coûteux. On peut par contre essayer d’évaluer les caractéristi-ques d’une population en analysant un certain nombre d’individus de cette population et que

ANALYSE STATISTIQUE 79

nous appelons l’échantillon. L’image qu’on se fera de la population dépendra du nombre d’in-dividus analysés, et l’image sera d’autant plus fidèle que le nombre d’individus analysés s’ap-prochera de la population totale.

[6.47]x ∈ P�(x, s) → P(�, σ)

P�(x, s) = Distribution de l’échantillon

x = Valeur centrale ou moyenne de l’échantillon --> Valeur centrale de lapopulation (µ)

s = Écart type de l’échantillon --> écart type de la population (σ)

L’évaluation d’un individu suppose une méthode de mesure et cette méthode amène une cer-taine imprécision appelée erreur de mesure. L’individu échantillonné peut être alors repré-senté de la façon suivante :

[6.48]x = x� + e

x = valeur de l’individu

x’ = estimé de la valeur de l’individu

e = erreur de mesure

Ce même individu présentera l’image suivante en regard de la population :

[6.49]x = �+ kx σ+ e

En général, cette erreur de mesure se perd dans les variations des individus et les écarts mesu-rés contiennent la variation de cet individu et l’erreur de mesure (ou précision de mesure).

6.7.4 Population homogène et zone homogène

Nous avons défini jusqu’ici une population et ses caractéristiques que nous essayons dedécrirepar l’intermédiaire de l’échantillonnage.

Une population étant en soi une entité homogène, il est nécessaire de délimiter et de définircette population avant de commencer à l’échantillonner. À titre d’exemple, si nous voulonsconnaître les caractéristiques d’âge des infirmières d’un hôpital, nous essayerons de définircette population et ses délimitations pour ne pas échantillonner au hasard parmi tous les indivi-dus de l’hôpital.

Demême lorsque l’on parle d’essais de conductivité hydraulique, cela signifie de définir notrepérimètre de sol à l’intérieur duquel on retrouvera unemême profondeur, unmême profil géo-logique et pédologique. Ceci permettra d’avoir des individus d’unemêmepopulation, compa-rables et correspondants à unmême type de sol. Ce périmètre, nous l’appellerons ”zone homo-gène”.


Lorsque des études de sol sont effectuées pour la réalisation d’un projet de drainage souterrain,la première étape consiste donc à délimiter, à l’intérieur de notre périmètre d’étude, les diffé-rentes zones de sol homogène. Ces zones constitueront alors les populations que nous aurons àétudier. Oublier cette étape, cela signifie d’effectuer un nombre d’essais de conductivitéhydraulique au hasard et disparates, et qui montreront peut--être, en première analyse, unegrande variabilité. Cela signifie aussi d’effectuer, sans le savoir, des essais sur, les limites dezones, de se retrouver avec un ou des échantillons hybrides qui ne sont représentatifs d’aucunepopulation et qui sèment davantage la confusion.

Il n’est pas nécessaire d’être un universitaire pour se rendre compte de la nécessité de la délimi-tation de zones homogènes avant d’effecteur des essais de conductivité hydraulique. Cesessais sont suffisamment couteux pour que l’on s’assure que chaque essai effectué est valableet pour que nous n’en fassions que le nombre nécessaire. Aldabagh et Beer tel que mentionné

par Bonwer et Jackson (1974), ont trouvé que, pour une précision de 20%, sept (7) essais sontnécessaires lorsqu’ils procèdent sur une base de type de sol alors que onze (11) le sontlorsqu’ils procèdent sur une base de parcelle indépendamment du type de sol.

Si, comme nous venons de le voir, la première règle à respecter lors de l’échantillonnage est dedélimiter notre population, la deuxième règle est d’échantillonner les individus au hasard danscette population pour respecter l’hypothèse de l’indépendance des relevés. Toutes les lois sta-tistiques sont en effet basées sur cette hypothèse de l’indépendance des relevés.

En terme de conductivité hydraulique, cela signifie une répartition au hasard des essais à l’in-térieur de la zone jugée homogène en prenant toutefois soin de ne pas échantillonner dans desendroits trop perturbés où l’évolution du sol aurait pu être fortement influencée (micro--zo-nes). C’est notamment le cas près des cours d’eau, dans les fossés, les raies et près d’excava-tions ou d’enfouissement.

6.7.5 Distributions de fréquence

Il ne va pas sans dire que le choix du type de valeur centrale et de dispersion qui sont utiliséespour décrire une population donnée dépend grandement du type de distribution auquel lapopulation appartient. Ainsi, la première étape de l’analyse statistique d’une population est dedéterminer le type de distribution auquel la population répond.

Les principaux types de distribution utilisés en statistique sont les distributions normale (aussiappelée distribution Laplace--Gauss), exponentielle, lognormale, gamma incomplète, Gum-bel, Poisson, et Pearson.

La distribution normale est la plus connue et la plus utilisée à cause de la simplicité de l’évalua-tion de ses paramètres, la moyenne et l’écart type, pour décrire cette population. La distribu-tion normale est caractérisée par une courbe en forme de cloche (figure 6.5) avec une réparti-tion symétrique de chaque côté de la moyenne. C’est une population où beaucoup d’individusse retrouvent près de lamoyenne et demoins enmoins d’individus àmesure que l’on s’éloigne


positivement ou négativement de cette moyenne. Cette distribution représente le comporte-ment d’un grand nombre de phénomènes physiques.

Figure 6.5 Courbe de fréquence d’une distribution normale.

Moyenne, médiane, mode

La distribution normale est caractérisée par sa moyenne et son écart--type. De plus, lamoyenne, la médiane et le mode se confondent. Dans une distribution normale, 68% des indi-vidus se retrouvent àmoins d’un écart type de lamoyenne, 95% des individus àmoins de deux(2) écarts types de lamoyenne et environ 99% se retrouvent àmoins de trois (3) écarts types decette moyenne.

La moyenne (µ) et l’écart type (σ) se définissent :

[6.50]� =� xn

[6.51]σ = � 1n(x− �)2�

n = nombre d’individus dans la population

6.7.6 Distribution de fréquence et conductivité hydraulique

Connaissant la physique des sols et la formation des dépôts géologiques, on doit s’attendre àrencontrer dans le sol d’une zone homogène, une porosité d’un même ordre de grandeur avecquelques variations en plus ou enmoins dans la grosseur des pores. Donc, on devrait s’attendreà une distribution normale de la conductivité hydraulique d’un sol. Les expériences de Labye(1960) en France et Calembert et Sine (1962) en Belgique démontrent cette hypothèse maisCalembert et Sine (1962) y amènent quelques réserves. Les sols déposés en conditions mari-nes ou lacustres et non remaniés possèdent une conductivité hydraulique répondant à une dis-tribution normale. Par contre, les sols argileux faiblement perméable et qui subissent de fort


retrait, développent des craques dans le sol où l’eau peut circuler de façon privilégiée. Dansces sols, nous avons des conductivités hydrauliques faibles et quelques conductivités fortesqui correspondent à une distribution plutôt exponentielle.

Tableau 6.3 Essais de conductivité hydraulique effectués sur un loam sableux deBernière (comté de Lévis) et couvrant une superficie de 50 ha.

Essai Profondeur desondage(cm)

Profondeur dela nappe(cm)

Conductivité hydraulique(m/j)

1 162 22 0,38

2 124 10 0,28

3 69 21 0,40

4 89 21 0,23

5 95 25 0,45

6 96 34 0,25

7 83 23 0,23

8 73 18 0,48

9 98 19 0,38

10 121 10 0,30

11 90 22 0,64

12 78 17 0,22

13 177 32 0,22

14 62 16 0,32

15 98 21 0,31

16 71 26 0,52

17 98 19 0,16

18 68 20 0,32

Tableau 6.4 Tableau de fréquence des essais de conductivité hydraulique effectuéssur un loam sableux de Bernière près de Québec.

Essai Intervalle(ai -- bi)

Fréquence Fréquence cumulée(ai -- bi)(m/j)(m/j)

Nombre (%) F(x<bi)

1 0,15--0,20 1 5,6 5,6

2 0,20--0,25 4 22,2 27,8

3 0,25--0,30 2 11,1 38,9

4 0,30--0,35 4 22,2 61,1

5 0,35--0,40 2 11,1 72,2

6 0,40--0,45 1 5,6 77,8

7 0,45--0,50 2 11,1 88,9

8 0,50--0,55 1 5,6 94,4

9 0,55--0,60 0 0 94,4

10 0,60--0,65 1 5,6 100,0


On peut facilement vérifier si un échantillon ou une population correspondent à une distribu-tion normale en traçant la courbe de fréquence cumulée (tableau 6.4) pour les données présen-tées (tableau 6.3) sur papier de probabilité normale (figure 6.6).

Sur un tel graphique, la courbe de fréquence cumulée est une droite lorsque la distribution estnormale. De plus, nous pouvons déterminer directement lamoyenne et l’écart type sur ce typede graphique.

Figure 6.6 Courbe de fréquence cumulée des essais de conductivité hydrauliquesur papier de probabilité de distribution normale.

6.7.7 Essais de conductivité hydraulique et paramètres statistiques

Il est nécessaire, à ce stade--ci, de se rappeler que les relevés effectués ne sont que des échantil-lons qui essaient de représenter la population. En terme de conductivité hydraulique qui res-pecte une distribution normale, la situation se décrit de la façon suivante en se remémorantl’expression (6.45) :

[6.52]K ∈ N�(K�, SK) → N(K, σK)

K = essai de conductivité hydraulique

N = population de distribution normale

N’ = population échantillon de distribution normale

K = conductivité hydraulique moyenne de la population

K� = conductivité hydraulique moyenne de l’échantillon

σK = écart type de la population

SK = écart type de l’échantillon


Avec un échantillonnage effectué en respectant les règles et sachant qu’il correspond à unedistribution normale, nous pouvons évaluer les paramètres de l’échantillon et par la suiteessayer de caractériser la population.

La conductivité hydrauliquemoyenne de l’échantillon (K�) et l’écart type de l’échantillon (SK)des essais de conductivité hydraulique sont :

[6.53]K� =�ni=1

xn

[6.54]SK = 1n− 1

�ni=1

�Ki− K��2� = 1

n− 1

�ni=1

K2i −

1n�ni=1

Ki

2

�

De plus, nous pouvons déterminer le coefficient de variation (Cv) qui représente la variationdes individus par rapport à la moyenne :

[6.55]Cv =SKK�

Si nous pouvions effectuer plusieurs échantillonnages où l’on déterminerait pour chaqueéchantillon une moyenne, nous créerions alors une population de moyennes qui graviteraitautour de lamoyenne réelle et qui posséderait un écart type de cesmoyennes (variations de cesmoyennes). Cet échantillonnage multiple n’est pas nécessaire puisque nous pouvons démon-termathématiquement que l’écart type d’unemoyenne d’un échantillon tend vers l’expressionsuivante :

[6.56]SK� =

SK

n�

Il est facile de constater que plus l’échantillon est grand, plus l’écart type de sa moyennedevient faible. Ceci veut dire que notre moyenne devient de plus en plus précise.

6.7.8 Limites de confiance d’une moyenne

Maintenant que nous connaissons la moyenne de l’échantillon ( K ) et son écart type ( SK ),nous pouvons déterminer les valeurs extrêmes probables que pourrait posséder la moyenne dela population en ne connaissant que cet échantillon. Ces valeurs extrêmes sont définies commeles limites de confiance et correspondent à une probabilité de hasard de pouvoir rencontrer lavraie moyenne en dehors de ces limites. Ces limites de confiance sont fonction de l’écart typede la moyenne de l’échantillon et de la taille de l’échantillon :

[6.57]K = K� � EK


[6.58]EK= t(p, n− 1) S

K� = t(p, n− 1)SK

n�

EK = limite de confiance de la conductivité hydraulique moyenne

t(p, n--1) = écart de Student pour une probabilité de hasard ”p” et undegré de liberté ”n--1”

Les valeurs de ”t(p, n--1)” sont présentées au tableau 6.5. L’examen de ce tableau montre que,pour des échantillons demoins de trois individus, les écarts sont astronomiques et la moyenneest complètement imprécise. Si nous désirons un semblant de rigueur dans notre étude, celaexige la réalisation d’unminimumde trois essais. Le seuil de probabilité généralement acceptéen statistique est de 95% pour un hasard de 5%.

Tableau 6.5 Valeur ”t(p, n--1)” de Student.

Taille del’échantillon

Degré deliberté

Seuil de probabilitél’échantillon

nlibertén --1 50%

(50%)80%(20%)

90%(10%)

95%(5%)

99%(1 %)1

2 1 1,00 3,08 6,31 12,7 63,7

3 2 0.82 1,89 2,92 4,30 9,93

4 3 0.76 1,64 2,35 3,18 5,84

5 4 0,74 1,53 2,13 2,78 4,60

6 5 0,73 1,48 2,01 2,57 4,03

8 7 0,71 1,42 1,89 2,36 3,50

10 9 0.70 1,38 1,83 2,26 3,25

15 14 0,691 1,35 1,76 2,14 2,98

20 19 0,688 1,33 1,73 2,09 2,86

40 39 0,681 1,30 1,68 2,02 2,70

100 99 0,677 1,290 1,661 1,982 2,626

∞ (2 ) 0,6745 1,2816 1,645 1,960 2,576

1 probabilité de hasard2 distribution normale

6.7.9 Dimension de l’échantillon ou nombre d’essais nécessaire

Pour tous ceux qui effectuent des essais de conductibilité hydraulique, la première questionque l’on se pose est ”combien d’essais devons--nous effectuer?”. L’équation (6.58) décrivantles limites de confiance permet de répondre à cette question :

[6.59]n = t2(p, n− 1) �SKEK

�2

n = nombre d’essais nécessaire


L’équation 6.59 est une équation itérative et qui exige la connaissance de l’écart type avantd’échantillonner. Le problème des itérations peut être résolu lorsque nous examinons letableau 6.5. Les valeurs de ”t(p, n--1)” changent peu à partir dumoment où la taille de l’échan-tillon est supérieure à 10. L’utilisation de la valeur t(05,9) donnera alors une approximationsuffisamment précise pour nos besoins.

Quant à la précision à rechercher (EK), elle est fonction de la précision avec laquelle nous vou-lons déterminer l’écartement entre les lignes de drain. En design, une précision de 20% estgénéralement considérée comme suffisante. C’est sur ce principe que se base le ”Cahier desnormes en drainage souterrain” pour exiger une précision ou un écart maximum de 20% pourun seuil de probabilité de 95%. Seuls quelques auteurs se prononcent sur le sujet. Calembert etSine (1962) parlent d’une précision de 50% pour un seuil de probabilité de 90% (10% dehasard). Bouwer et Jackson (1974) considèrent une précision de 30% comme suffisante sansmentionner le seuil de probabilité.

Quant à l’écart type (SK), nous pouvons utiliser, en première approximation, la valeur maxi-male de l’écart type acceptée pour qu’une zone de sol soit considérée comme homogène dansle “Cahier des normes en drainage souterrain”. Cet écart type doit être inférieur à 50% de lavaleurmoyenne de la conductivité hydraulique. Cette valeur est fondée sur notre expérience etcelles de Broughton et al. (1977) et Calembert et Sine (1962) .

Le nombre d’essais pourra être précisé au champ à mesure que les essais sont effectués et quel’écart type devient connu. Ceci démontre qu’il est nécessaire de calculer immédiatement auchamp la valeur de la conductivité hydraulique pour ne pas avoir de surprise et être obligé d’yrevenir par la suite.

Pour l’exemple présenté au tableau 6.3, nous obtenons les valeurs suivantes :

K� = 0, 338 m j SK = 0, 124 m j

Cv =SKK�

=0, 124 m j0, 338 m j

= 0, 37

SK� =

0, 124 m j18� = 0, 029 m j

EK= t(05, 17) S

K� = 2, 11 0, 029 m j = 0, 062 m j

EK

K�=

0, 062 m j0, 338 m j

= 0, 18 < 0, 20 (20%)

K� = 0, 34 m j � 0, 06 m j

STATISTIQUES ET SOLS STRATIFIÉS 87

Le nombre d’essais nécessaires pour répondre au ”Cahier des normes en drainage souter-rain”, si nous ne connaissons pas l’écart type (SK), aurait été de :

n = (2, 26)2 �0, 50, 2�2 = 32

Si à la suite d’un certain nombre d’essais, commedans ce cas--ci, nous connaissons l’écart type(SK K� = 0, 37), nous trouvons en première approximation ”t(05,9)” et en dernière”t(05,17)”approximation :

n = (2, 26)2 �0, 370, 2�2 = 18

n = (2, 11)2 �0, 370, 2�2 = 15

En vérifiant la qualité des essais lorsque nous sommes au champ, nous pouvons, dans un cascomme celui--ci, effectuer une grande économie en diminuant de la moitié le nombre d’essaisnécessaire pour une précision très satisfaisante.

Les statistiques permettent d’expliquer les principes de base qui régissent l’échantillonnagelors des essais de conductivité hydraulique et aident à comprendre la précision et la significa-tion à donner aux mesures.

6.8 STATISTIQUES ET SOLS STRATIFIÉS

La détermination de la conductivité hydraulique en fonction de la profondeur de sol où diffé-rentes couches sont rencontrées pose souvent un problème, car il est difficile d’identifier clai-rement les limites des horizons ou des couches qui ne sont pas distinctes ou caractérisées.

En utilisant la méthode du trou à la tarière pour déterminer la conductivité hydraulique de dif-férentes couches de sol, une des techniques utilisée consiste à effectuer deux essais dans unmême trou; le premier essai est effectué dans un forage à faible profondeur à environ 20 cm duchangement de l’horizon et le trou est par la suite est approfondi dans la couche inférieure(figure 7.3). La conductivité hydraulique moyenne est déterminée à chaque essai de façonconventionnelle et la conductivité de chaque couche sondée peut être déterminée par les équa-tions 6.44 ou 6.41.

Cette technique où l’on doit approfondir chaque trou oblige à revenir plusieurs fois au champ(à chaque approfondissement) et à laisser un délai de stabilisation de la nappe avant de fairel’essai de conductivité hydraulique proprement dit. Cette façon de procéder est onéreuse entemps et en argent et cela contribue à sa faible popularité.

Pour amener une économie de temps lors des sondages, les utilisateurs de la technique du trouà la tarière forent plusieurs trous mais à des profondeurs différentes ou à des groupes de pro-fondeurs où des différences semblent exister.


Dans le cas où nous utilisons deux trous de profondeurs différentes au lieu d’un même trouapprofondi, il est impossible de connaître exactement la conductivité de la couche supérieure(Ka) du lieu où le trou profond a été foré. Nous connaissons bien la conductivité hydrauliquemoyenne de la couche supérieure (Ka) mais celle--ci, comme dans toute population, est sou-mise à des variations locales. Alors il devient difficile de séparer l’effet des variations de lacouche ”A” et ”B” de l’effet des variations d’un site à l’autre. La situation se présente commesi nous avions deux populations différentes (essais dans la couche supérieure ”A” et essaisdans les deux couches ”A+B”) où nous essayons de comparer des individus différents ou pos-siblement différents et qui possèdent une variabilité.

En terme statistique, il est plus facile de comparer les deux populations et de chercher les diffé-rences entre les échantillons de ces populations que de comparer les individus des deux échan-tillons. À ce moment--là, nous minimisons les variabilités dues au site. La similitude ou ladifférence entre deux populations (ou échantillons) s’évalue en observant si la différence entreles moyennes de chaque population est significative ou non. La signification s’évalue à l’aidedu test de Student :

[6.60]K1 − K2SDK

= t�p, n1 + n2 − 2�

K1 = conductivité moyenne de la population ”1”

K2 = conductivité moyenne de la population ”2”

t(p, n1 + n2 -- 2) = écart de Student pour une probabilité de hasard ”p” etun degré de liberté n1 + n2 -- 2

n1 et n2 = nombres d’individus des populations ”1” et ”2

SDK = écart type de la différence entre les moyennes de chaque popula-tion (ou échantillon)

[6.61]S2DK

= S2K1

+ S2K2

=S2K1

n1+

S2K2

n2

SK1

=SK1

n1� , S

K2=

SK2

n2�

SKi= écart--type estimé de la moyenne de l’échantillon

SKi = écart--type de l’échantillon

Lorsque nous possédons un groupe restreint de données ( nl + n2 < 10), il est préférable dedéterminer une valeur moyenne de l’écart--type des deux échantillons (SK) au lieu de l’écar--type de chaque échantillon (SKi ). À cause du petit nombre de données, la déviation standard de

chaque échantillon serait plutôt imprécise. Alors, le mieux que l’on puisse faire est d’évaluerune valeur commune aux deux échantillons, car, si l’on juge pouvoir comparer les échantil-lons, c’est qu’il doit exister une similitude entre eux et par conséquent entre leurs écart--types.

STATISTIQUES ET SOLS STRATIFIÉS 89

Cet écart--type moyen s’écrit :

[6.62]SK =��K1i− K1

�2 +��K2i− K2�2

�n1 − 1�+ �n2 − 1�� =

L’écart--type de la moyenne (SK) et l’écart--type de la différence entre les moyennes (SDK) secalcule de la même façon, sauf que nous utilisons l’écart--type moyen (SK) au lieu de l’écarttype de chaque échantillon (SK1 et SK2 )

La visualisation du concept de différence significative (figure 6.7) montre que pour qu’il y aitsimilitude des deux échantillons, les moyennes des deux échantillons avec leurs limites deconfiance doivent se recouper.

Figure 6.7 Échantillons semblables et différents.

ÉCHANTILLONS SEMBLABLES ÉCHANTILLONS DIFFÉRENTS

En terme de conductivité hydraulique, une différence significative entre les deux groupesd’essais de conductivité hydraulique (trous peu profonds et trous profonds) signifie une contri-bution différente de la couche supérieure de sol de l’ensemble des deux couches de sol. À cemoment--là, nous pouvons calculer la conductivité hydraulique de la couche inférieure parl’équation de Terzaghi (6.41) ou l’équation de Van Beers (6.44). Connaissant Ka+b, l’équationde Van Beers (6.44) devient: :

[6.63]KB = �Ka+b

C2− Ka

Co

� � 1C2

− 1Co

�∆y2

∆y2=

Ka+b

C2

C0 = C�D, y2, r, S= 0�

C2 = C�H2, y2, r, S> H 2�

Cette approche est utile dans de nombreux cas où nous remarquons une légèremodification duprofil ou encore dans les cas où nous doutons d’un changement de conductivité hydraulique.


Nous procédons alors en utilisant l’hypothèse de deux couches de sol différentes, ce qui impli-que de forer des trous à différentes profondeurs. Si l’analyse statistique révèle une différencenon significative entre les résultats des essais peu profonds et des essais profonds, le profil estconsidéré comme homogène. Nous ne calculons alors qu’une conductivité hydrauliquemoyenne (K) indépendante de la profondeur des essais. C’est le cas de l’exemple No. 1.

Dans cet exemple, nous aurions été porté à calculer un K0−2 ≠ K0−1 alors que les résultats mon-trent une différence non significative entre les deux groupes de données. Les essais peuventalors être traités comme un profil homogène possédant une conductivité hydraulique de2,41 m/j. Il se peut qu’en réalité, la conductivité hydraulique du lermètre soit différente du 2emètre, mais les données ne sont pas suffisantes pour percevoir cette différence qui serait del’ordre de grandeur de la précision de nos mesures. De plus, cette différence n’amènerait pro-bablement qu’une variation inférieure à 10% lors du calcul de l’écartement, variation infé-rieure à la précision recherchée. Dans cet exemple, l’analyse statistique évite de faire des cal-culs inutiles de la conductivité hydraulique de la couche inférieure à un mètre.

Par contre, dans l’exempleNo 2, l’analyse statistiquemontre une différence significative entreles conductivités hydrauliques des deux couches de sol. Alors, il est nécessaire de calculer laconductivité hydraulique de la couche inférieure par l’équation (6.63).

Il faut noter que la plupart des sols de la plaine du St Laurent où l’on ne trouve pas de change-ments brusques dans le profil du sol, montrent une différence non significative entre laconductivité hydraulique des trous peu profonds et celle des trous profonds.

Lorsque nous rencontrons une conductivité hydraulique différente pour la couche profonde’B’ (la couche 1--2mdans l’exempleNo 2), l’écart--type ou l’erreur quadratique sur la conduc-tivité hydraulique (Kb) peut être évaluée approximativement par l’expression sui-vante :

[6.64]S2Kb

= � Co

Co− C2�2 S2

Ka+b

+ � C2

Co− C2�2 S2

Ka

Cette approche permet de savoir si le profil de sol est homogène ou hétérogène en terme deconductivité hydraulique. Elle évite du travail inutile en demandant de faire le calcul de laconductivité d’une couche inférieure seulement quand cela est significatif. Elle permet defaire le partage entre ce qui est semblable ou ce qui est différent.

6.8.1 Plus de deux groupes d’essais

La même méthodologie peut être utilisée lorsque nous avons des essais de conductivitéhydraulique correspondant à trois couches de sol ou des essais correspondant à la couche supé-

rieure (Ka) à la couche inférieure (Kb) et à l’ensemble des deux couches (Ka+b). Tel est le cas del’exempleNo. 3, qui est l’exempleNo. 2 auquel quatre essais ont été additionnés. La conducti-

91

vité hydraulique du ler mètre de sol (K0−1) est différente de celle de l’ensemble des deux cou-ches (K0−2). La conductivité hydraulique de la deuxième couche (K1−2) calculée avec l’équa-tion (6.63) est similaire (pas de différence significative) à celle obtenue des essais effectuésuniquement dans le deuxième mètre de sol. Ce cas peut se présenter lorsque les essais sonteffectués sur une grande période de temps et que le niveau de nappe baisse. Cet exemplemon-tre la nécessité de ne regrouper que les essais correspondant aux mêmes conditions.

6.9 DEUX ZONES DE SOL SEMBLABLES OU DIFFÉRENTES

Lorsque nous voulons savoir si deux superficies de sol sont semblables ou différentes en termede conductivité hydraulique pour justifier un design différent, lamêmeméthode d’analyse sta-tistique présentée à la section 6.8 peut être utilisée. Nous devons considérer les essais sur cha-cune des superficies comme deux séries où nous comparons les moyennes.

Dans l’exemple No. 4 où nous voulons savoir s’il existe une différence significative entre laconductivité hydraulique du champ I et celle des champs II et III, l’analyse statistique nousmontre une différence non significative. Dans un tel cas, l’analyse statistique nous permet deregrouper les résultats des trois champs et d’obtenir une plus grande précision et significationdes essais. Dans ce cas, les limites de confiance passent de 32% (champ I) et 22% (champ II, etIII) à 17% pour l’ensemble des essais.

Par contre, l’exemple no. 5 montre une différence significative entre les essais de la zone”loam Kamouraska type A” et celle de type ”B”. Dans un tel cas, le calcul de l’écartementdevra être considéré différent pour chacune des zones alors que pour l’exemple No. 4, un seulécartement pourra être considéré pour l’ensemble des champs. Avant de comparer les champsentre eux, il est nécessaire d’effectuer un test de différence significative entre les conductivitéshydrauliques des différentes couches pour chaque champ. S’il avait existé une différencesignificative, nous aurions alors comparé les conductivités hydrauliques des mêmes couchesde sol entre chaque champ au lieu de comparer les conductivités hydrauliques de l’ensembledes couches comme nous l’avons fait.

93

Figure 6.8 Abaque de Ernst permettant de calculer le coefficient C de l’équation 6.7pour des trous de 10 cm de diamètre et S > H/2 (adapté de van Beers, 1970).


Figure 6.9 Abaque de Ernst permettant de calculer le coefficient C de l’équation 6.7pour des trous de 10 cm de diamètre et S = 0 (adapté de van Beers, 1970).

99

GAE--21286 PROBLÈMES SÉRIE 6.

6.1. Calculer la conductivité hydraulique (K) des essais suivants effectués selon la méthodedu trou à la tarière:

Essai Trou “A” Trou “B” Trou “C”

Type de sol Argile grise

Diamètre du trou (cm) 12.5 12.5 13.0

Température de l’eau (�C) 10 16 17

Profondeur de la nappe (cm) 41.4 61.2 65.4

Profondeur du trou (cm) 180 123 236

Profondeur de sol perméable ≅ 3 m ≅ 3 m ≅ 3 m

Voici la remontée du niveau d’eau (cm) dans le trou suite au rabattement de ce niveau:

0 sec 86.7 89.3 90.4

15 “ 83.8 88.5 89.2

30 “ 81.3 87.8 87.1

45 ” 78.8 87.0 86.0

60 ” 76.4 86.3 84.9

90 ” 71.7 85.1 82.9

120 ” 67.0 83.8 81.0

150 ” 82.2 79.1

180 ” 81.5 77.3

210 ” 80.4

240 ” 79.4

6.2. Avec les données du problème précédent, calculez la conductivité hydraulique en utili-sant les tableaux de Kirkham. Les résultats sont--ils différents de ceux calculés en utili-sant les abaques de Ernst (Van Beers, 1965)

6.3. Calculer le taux moyen de la remontée du niveau de l’eau dans un trou de tarière lors del’essai standard, ce pour les conductivités hydrauliques suivantes:

a) 0,01 m/j; b) 0,1 m/j; c) 1,0 m/j; d) 10 m/j.

6.4. Suite au forage d’un trou de 100mmde diamètre dans les sols possédant les conductivitéshydrauliques du problème précèdent, calculez le temps que prend le niveau d’eau pouratteindre un niveau de stabilité suffisant avant de pouvoir effectuer l’essai de conductivitéhydraulique. Vous pouvez considérer qu’à la fin du forage le trou est déjà rempli au 1/4de sa hauteur d’eau.


6.5. Pour calculer la conductivité hydraulique par les abaques de Ernst, démontrez que lors-que le rayon est modifié de x (r/ro) par rapport au rayon du graphique, la constante ”C”peut être calculée sur ce même graphique en corrigeant la hauteur d’eau (H) et la chargehydraulique (y) de la façon suivante:

H’ = H/x et y’ = y/x

6.6. Lors des essais de conductivité hydraulique par la méthode du trou de tarière, les erreursde mesure des paramètres profondeur d’eau (H), charge hydraulique (y), rayon du trou(r), remontée (∆Y) et temps de remontée du niveau d’eau (∆T) se transmettre sur la valeurcalculée de la conductivité hydraulique. Évaluer l’influence que les erreurs de mesurede ces paramètres amènent sur le calcul de la conductivité hydraulique pour les conditionsnormales.

6.7. Démontrez que lorsque∆y < 1/4 yo, la remontée est quasi linéaire et qu’il est alors justifiéd’utiliser l’expression :

K = C ∆y/∆ t

6.8. Vous creusez des trous de tarière pour mesurer la conductivité hydraulique. Vous soup-çonnez que la conductivité hydraulique (K) est faible 0.01 m/j<K< 0.1 m/j. A la fin ducreusage de chaque trou, il y a très peu d’eau dans le fond du trou. Si vous voulezmesurerla conductivité hydraulique avec la remontée du niveau d’eau sans attendre sa stabilisa-tion, quand prendrez--vous les lectures nécessaires pour évaluer K et pourquoi?

6.9. Dans une parcelle où la conductivité hydraulique (K) est faible et deux jours après queles trous de tarière ont été creusés, vous effectuez les essais selon la méthode du trou àla tarière. Après cinq minutes de mesure, le niveau d’eau n’a remonté que d’un centimè-tre. Vous n’avez pas le temps d’attendre près de chaque trou. Dans un maximum de com-bien de temps vous devez revenir mesurer le niveau d’eau dans chaque trou si vous nevoulez pas que le niveau ne remonte de plus des 3/4 du rabattement? La profondeurmoyenne des trous est de 150 cm, le diamètre moyen des trous est de 120 mm, la nappeest à environ 40 cm de la surface du sol et le rabattement est de l’ordre de 50 cm.

CHAPITRE 7Modèles de drainage souterrain

7.1 INTRODUCTION

Lesmodèles de drainage souterrain peuvent être classifiées selon deux régimes d’écoulement :

-- le régime permanent

-- le régime variable

Le régime permanent existe lorsque la nappe est stable, le débit de drainage étant en équilibreavec la réalimentation de la nappe. Le régime variable existe lorsque la nappe fluctue en fonc-tion de son alimentation par les précipitations. Lesmodèles en régimevariable existent princi-palement pour décrire le rabattement de la nappe après une précipitation, ce qui est appelé lerégime de tarissement.

7.2 PARAMÈTRES DES MODÈLES DE DRAINAGE

Avant de décrire les modèles de drainage, il est nécessaire de décrire les paramètres de toutsystème de drainage qui peuvent être représentés par la figure 7.1.

Ces paramètres se divisent en

-- limites physiques :

-- la profondeur des drains ”d”

-- la profondeur de sol perméable sous les drains “Z”

-- l’écartement entre les drains “E”

-- le rayon du drain “r”

102 MODÈLES DE DRAINAGE SOUTERRAIN

Figure 7.1 Schéma d’un système de drainage souterrain.

K1

K2

E

ho

h1

d

q

Z

-- en propriétés des sols :

-- les conductivités hydrauliques des couches de sol au--dessus et au--dessous des drains“K1 et K2”

-- la porosité de drainage

-- les caractéristiques hydrauliques :

-- les hauteurs de la nappe au--dessus des drains “h0 et h1”

-- le débit unitaire du drain “q”

7.3 LE RÉGIME PERMANENT

7.3.1 Modèle de Hooghoudt

Le régime permanent est décrit par une nappe en équilibre avec l’infiltration (figure 7.2).

Figure 7.2 Drainage en régime permanent.

x

h

qc

h

dx

δ δ

LE RÉGIME PERMANENT 103

Lemodèle deHooghoudt est le plus connu et il est basé sur l’hypothèse deDupuit--Forcheimer.Son développement est simple :

[7.1]q→x ≈ − Kx

dhdx

Le débit passant au travers un élément dx de largeur unitaire est :

[7.2]Qx = q→x A= − Kx

dhdxA

[7.3]Qx dx= − Kx (h+ δ) dh

Comme Qx = qc x, et après intégration :

[7.4]qc�E�2

0

x dx= − Kx�0

h

(h+ δ) dh

[7.5]qcx2

2|E�20

= − Kx �h22 + δ h |0h

[7.6]qcE2

8= − Kx �h22 + δ h

[7.7]qc = 4Kx h2

E2 + 8Kx δ h

E2

L’écartement s’exprime :

[7.8]E2 = 4Kx h2

qc+ 8

Kx δ hqc

Le débit unitaire (débit par mètre de drain) s’écrit :

[7.9]qi = qc E= 4 Kxh2

E+ 8 Kx

δ hE

7.3.2 Les critères de design

Les critères de design sont des objectifs de performances à atteindre. Dans le cas du régimepermanent, le débit d’infiltration “qc”(aussi appelé coefficient de drainage) est fixé pour uneprofondeur de la nappe de sorte que la zone des racines ne soit pas saturée. Dans les climatshumides, il est courant de fixer un coefficient de drainage 9 à 12mm/j pour une nappe à 30 cmde la surface du sol. Dans les sols irrigués où le débit d’alimentation de la nappe correspond aulessivage des sels, les coefficients de drainage varient de 2 à 6mm/j pour des nappes à plus de60 cm de profondeur.


7.4 LE MODÈLE EN RÉGIME VARIABLE (GUYON)

Depuis le début du siècle et plus particulièrement depuis 1950, plusieurs auteurs ont essayé dedécrire le régime variable en drainage souterrain. Lesmodèles deBoussinesq (1903), Glover--Dumm (Dumm 1954), Kraijenhoff (1958), Maasland (1959), Van Schilfgaarde (1963, 1965)ont été dérivés analytiquement de l’hypothèse deDupuit--Forchheimer et lesmodèles deKirk-ham (1964) et Guyon (1966, 1970) ont dérivés de l’expression exacte des potentiels.

Lemodèle deGuyonmanifeste beaucoup d’intérêt à cause de sa simplicité d’utilisation pour ledesign et sa capacité de décrire toutes les composantes reliées au drainage souterain.

Lemodèle deGuyon pour les nappes rabattues par tranchées drainantes a été construit avec leshypothèses suivantes (figure 7.3) :

-- la loi de Darcy est valide,

-- le sol est homogène et isotrope,

-- les tranchées drainantes sont remblayées par des éléments grossiers et se comportentcomme des fossés à ciel ouvert,

-- le substratum imperméable est horizontal,

-- l’écoulement est plan.

Figure 7.3 Le schéma de fonctionnement d’une tranchée drainante.

LE MODÈLE EN RÉGIME VARIABLE (GUYON) 105

À la suite de son développement, il obtient les équations générales du débit au drain en fonc-tion de la hauteur à mi--chemin entre deux drains et du temps de rabattement de celle--ci :

[7.10]q(h) =2 P E K �h2(o, t)+ 2 δ h(o, t)

N E2 + 4 R (h(o, t)+ δ)2

[7.11]t1 =�

K�N E2

4 δ+ R δ ln�2δ+ h1

2δ+ ho hoh1

+ 2 R �ho− h1�q(h) = débit unitaire en fonction de la hauteur de la nappe (m3/m--j)

h(o,t) = hauteur de la nappe au--dessus du niveau d’eau dans le fossé(ou le drain) au temps “t” et à la distance x = 0 de l’origine desaxes (à mi--chemin entre deux drains) (m)

t = temps (j)

ho = h(o,to)

to, t1 = temps initial et au moment d’intérêt (j)

h1 = h(o,t1)

K = conductivité hydraulique du sol (m/j)

E = écartement entre les lignes de drains (m)

µ = porosité équivalente de drainage

δ = profondeur dans le fossé (m)

N et P = coefficients adimensionnels dépendant de la forme de la nappe

R = coefficients adimensionnels dépendant de la répartition des vitessesle long de l’entre--axe

Les coefficients adimensionnels N et P dépendent de la forme de la nappe et sont décrit :

[7.12]N= �1

0

dX �X0

f (X) dX

[7.13]P= �1

0

f (X) dX

f (X) = h(x, 0)h(0, 0)

X= 2 xE

Le coefficient adimensionnel R dépendant de la répartition de la vitesse verticale le long del’entre--axe :

[7.14]R� 1h0+δ

h0+ 2


Dans les conditions normales rencontrées en drainage souterrain, la contribution des termesinfluencés par le coefficient R (R< 1/3) est inférieure à 5%. L’influence de R se fait sentir à detrès faibles écartements entre les lignes de drains. En négligeant R, l’erreur sur le débit q(h) estinférieure à 1% si E/h > 18 (δ = 0), E/h > 30 (δ = h) et inférieure à E/h > 8 (δ = 0), E/h > 13(δ = h).

En négligeant R, les relations [7.10] et [7.11] se simplifient et deviennent :

[7.15]q(h) = 2 PNKEh2(o, t)+ 4 P

NKEδ h(o, t)

[7.16]t1 =N4�

KE2

δln�2δ+ h1

2δ+ ho hoh1

De ces dernières expressions, il est possible de tirer celle de l’écartement “E” entre les files dedrains, du rabattement de la nappe “h(o, t)” et du tarissement du débit “qi(t)” :

[7.17]E2 = 4NK δ�

t1

ln �2δ+h12δ+ho hoh1�

[7.18]h(o, t) = h(o, o)eαt+ γ (eαt− 1)

= h(o, o) G(α, γ, t)

α = 4NK�

δE2

γ = 12h(o, o)δ

[7.19]q(t) = qo γ G2(α, γ, t)+ G(α, γ, t)γ+ 1

�Dans le cas où les drains reposent sur le substratum imperméable (δ=0), les expressions [7.15]à [7.19] deviennent :

[7.20]q(h) = 2 PN

K1Eh2(o, t)

[7.21]t1 =N2

�

K1E2

�ho− h1ho h1

[7.22]E2 = 2N

K1� t1

ho h1�h0 − h1

[7.23]h(o, t) = h(o, o)1+ β t

ou h1 =ho

1+ β t

[7.24]q(t) =qo

�1+ β t2

β = 2N

K1�h(o, o)

E2


Lorsque la profondeur de sol perméable sous les drains est grande par rapport à la hauteur de lanappe (δ >> h), les expressions [7.15] à [7.19] s’écrivent :

[7.25]q(h) = 4 PN

K2E

δ h(0, t)

[7.26]t1 =N4

�

K2

E2

δlnh0h1

[7.27]E2 = 4N

K2 δ�

t1

ln �h0�h1

[7.28]h(o, t) = h(o, o) e−α t

[7.29]q(t) = qo e−α t

En analysant l’équation [7.15] et les cas limites des équations [7.20] et [7.25], le premier termede l’équation [7.15] utilise la conductivité hydraulique au--dessus des drains “K1” et le secondterme de l’équation [7.15] utilise la conductivité hydraulique sous les drains “K2”. Si l’on tientcompte des conductivitésK1 etK2 des couches de sol situées respectivement au--dessus et au--dessous du plan horizontal passant par la surface libre de l’eau dans le fossé (ou par le drain),les expressions [7.15] à [7.19] deviennent :

[7.30]q(h) = 2 PN

K1Eh2(o, t)+ 4 P

N

K2E

δ h(0, t)

[7.31]t1 =N4

�

K2

E2

δln�2δ+ h1 K1�K2

2δ+ h0 K1�K2 h0h1

[7.32]E2 = 4N

K2 δ�

t1

ln �2δ+h1 K1�K2

2δ+h0 K1�K2

h0h1�

[7.33]h(o, t) = h(o, o)eαt+ γ (eαt− 1)

= h(o, o) G(α, γ, t)

α = 4N

K2�

δE2

γ = 12K1K2

h(o, o)δ

[7.34]q(t) = qo γ G2(α, γ, t)+ G(α, γ, t)γ+ 1

�En raisonnant à partir de l’hypothèse simplificatrice de Dupuit--Forchheimer qui donne uneexpression approchée du gradient hydraulique (φ = h), des résultats analogues sont obtenuspour le cas δ=0 (Boussinesq, 1903; Dumm, 1954;Guyon, 1966) et pour le cas δ=h (Dumm,1954; Kraijenhoff, 1958; Maasland, 1959; Guyon, 1966). Le développement de Guyon utili-sant la théorie des écoulements à potentiel des vitesses tout en confirmant le bien--fondé del’hypothèse de Dupuit--Forchheimer, a l’avantage de décrire le cas général.


7.4.1 Forme de la nappe

Laméthode des intégrales appliquée à la théorie des écoulements à potentiel des vitesses tellequ’utilisée par Guyon ne permet pas de déterminer directement les valeurs numériques deN etP (il serait nécessaire d’expérimenter), ce que permet par contre l’hypothèse de Dupuit--Forchheimer en déterminant analytiquement la forme de la ligne d’eau, elliptique pour le cas δ=0 et sinusoïdale pour le cas δ>>h. Par contre, laméthode des intégrales n’oblige pas la ligned’eau à aboutir au niveau du drain et, plusieurs solutions représentant la forme de la nappe etrépondant à l’expression suivante peuvent être envisagées:

[7.35]h(x, t) = h(o, t) f �2 xE

La figure montre un cas de la forme de la nappe entre deux drains lors de son rabattement.

Figure 7.4 Évolution de la nappe entre deux drains lors de son rabattement.

Outre la sinusoïde et l’ellipse, les formes possibles de la ligne d’eau sont la parabole et la droitehorizontale. La forme de la nappe a peu d’influence sur les coefficients 2P/N et 4/N commeentémoigne le tableau 7.1. Pour les deux cas théoriques, l’ellipse et la sinusoïde, l’écart maxi-mum n’est que de 11%, alors qu’entre la droite horizontale (le cas limite) et la sinusoïde, iln’est que de 20%. L’écart maximum ainsi occasionné lors du calcul de l’écartement serait de10%.

En n’envisageant que le cas où la nappe n’aboutit pas au drain (comme le veut la théorie deGuyon (1960, 1970, 1972)) et le montre la figure 7.4, nous avons étudié diverses expressionspouvant décrire la forme de la nappe. La figure 7.5 présente le lissage des différentes formesthéoriques de la nappe sur 230 observations réparties en 20 points de relevés dans un champ


drainé par quatre lignes de drains. La parabole est la meilleure approximation des quatre for-mes analysées, ce qui confirme les hypothèses de Guyon (1966): les deux cas limites théori-ques étant l’ellipse et la sinusoïde, les cas intermédiaires peuvent être décrits par la parabole.

Figure 7.5 Forme de la nappe.

DISTANCE X= 2 xE

Y= h(x, t)h(0, t)

COURBE “ρ”

Droite 0,90

Ellipse 0,92

Sinusoïde 0,92

Parabole 0,94

Puits d’observation 20

Nombre d’observations 230

Y= 1, 069− 0, 654 X

Y2= 0, 977− 0, 892 X2

Y= 1, 010− 0, 666 X2Y= 0, 395− 0, 655 cosπ

2X

Tableau 7.1 Les valeurs de N et P en fonction de la forme de la nappe.

Forme de la nappe N P 2 P / N 4 / N

Sinusoïde 4/π2 (0,40) 2/π (0,64) π (3,14) π2 (9,87)

Parabole 0,42 0,67 3,20 9,60

Ellipse 0,45 0,78 3,47 8,84

Droite horizontale 0,50 1,00 4,00 8,00

Droite inclinée 0,33 0,50 3,00 12,00

Expérimental (fig. 7.5) 0,45 0,79 3,5 8,9

La connaissance de la forme de la nappe montre un grand intérêt car elle permet d’évaluer lescoefficientsN etP des équations théoriques. Leurs valeurs numériques sont obtenues en intro-duisant l’approximation parabolique obtenue suite à la régression des données de la forme dela nappe (figure 7.5) dans les expressions [7.12] et [7.13] :

[7.36]N= �1

0

dX �X0

�1, 01− 0, 666 X2 dX= 0, 45

[7.37]P= �1

0

�1, 01− 0, 666 X2 dX= 0, 79


Les valeurs expérimentales des coefficientsN etP (tableau 7.1) se comparent aux coefficientsthéoriques. Les valeurs correspondent à celles de l’ellipse quoique la forme de la nappe soitplutôt parabolique. La différence est due au fait que la ligne d’eau n’aboutit pas au drain.

En connaissant les coefficients N et P, les expressions théoriques [7.30] à [7.34] s’écrivent :

[7.38]q(h) = 3, 5K1Eh2(o, t)+ 7

K2E

δ h(0, t)

[7.39]t1 =18, 9

�

K2

E2

δln�2δ+ h1 K1�K2

2δ+ h0 K1�K2 h0h1

[7.40]E2 = 8, 9K2 δ�

t1

ln �2δ+h1 K1�K2

2δ+h0 K1�K2

h0h1�

[7.41]h(o, t) = h(o, o)eαt+ γ (eαt− 1)

= h(o, o) G(α, γ, t)

α = 8, 9K2�

δE2

γ = 12K1K2

h(o, o)δ

[7.42]q(t) = qo γ G2(α, γ, t)+ G(α, γ, t)γ+ 1

�Il est à remarquer que l’équation [7.38] est très semblable à l’équation [7.9] de Hooghoudt enrégime permanent.

L’expression de l’écartement (équations [7.17] et [7.40]) est identique à celle présentée parVan Schilfgaarde (1965) excepté que le coefficient de cette dernière vaut 9 par rapport à 4/Nqui est 8,9.

Les équation [7.39] et [7.40] peuvent être utilisées lorsque le drain ou le fossé repose sur l’im-perméable en utilisant une valeur de δ très petite comme 1 mm ou 1 cm.

Les modèles dérivés de l’expression exacte des potentiels sont fondamentalement plus préciset permettent de valider les approches utilisant l’hypothèse de Dupuit--Forchheimer. De plus,l’approche de Guyon manifeste beaucoup d’intérêt à cause de sa simplicité d’utilisation pourle design et sa capacité de décrire toutes les composantes reliées au drainage souterain.

ÉCOULEMENT RADIAL 111

7.5 ÉCOULEMENT RADIAL

Dans la zone limitrophe d’un drain, l’écoulement vers le drain peut être représentée par l’écou-lement radial. Le développement est représenté par un drain installé dans un cylindre de solimmergé dans un bac d’eau (figure 7.6). Le bout du cylindre de sol est scellé et le drain sort dubac d’eau. Un niveau d’eau est maintenu constant dans le drain.

Figure 7.6 Écoulement d’un drain de rayon rd dans un cylindre de sol.

EAU

SOL

Drain

H0

H1

R

Leproblèmepeut être décrit par l’équation de la continuité ou équation deLaplace en coordon-nés cylindriques :

[7.43]1r∂φ∂r +

∂2φ∂r2

+ 1r2

∂2φ∂θ2

+∂2φ∂z2

= 0

Comme l’écoulement est symétrique autour du puits, il n’y a pas d’écoulement dans la direc-tion θ, alors ∂2φ�∂θ2 = 0. De même, il n’y a pas d’écoulement vertical et ∂2φ�∂z2 = 0. L’équa-tion différentielle se réduit alors à :

[7.44]1r∂φ∂r +

∂2φ∂r2

= 0

Les conditions limites sont :

r= Rw , φ = Hw

r= R , φ = HR

L’équation [7.44] peut être écrite plus simplement :

[7.45]ddr�r ∂φ

∂r= 0


Les étapes d’intégration sont :

[7.46]r∂φ∂r = C1

[7.47]∂φ =C1r dr

[7.48]φ = C1 ln r+ C2

En utilisant les conditions limites :

r= rw , HW = C1 ln rw+ C2

r= R , HR = C1 lnR+ C2

Après les manipulations algébriques, les valeurs de C1 et C2 sont obtenues :

[7.49]C1 =HR− Hw

ln�R�rw

[7.50]C2 = Hw−HR− Hw

ln�R�rwln rw

La solution générale est :

[7.51]φ =HR− Hw

ln�R�rwln r+ HW−

HR− Hw

ln�R�rwln rw

[7.52]φ =HR− Hw

ln�R�rwln�r�rw + Hw

Le débit vers le puits peut être obtenu en utilisant l’équation de Darcy et l’équation [7.52] :

[7.53]qr = − K∂φdr

= − KHR− Hw

ln�R�rw1r

Le débit ”Q” peut être déterminé en évaluant le flux à n’importe quel ”r” et en intégrant sur lasurface d’écoulement. En prenant r = rw, nous obtenons :

[7.54]qr = − KHR− Hw

ln�R�rw1rw

[7.55]Q= �A

qr | r=rw dA= �2π

θ=0

− KHR− Hw

ln�R�rw1rwrw dθ D

[7.56]Q= − 2 π K DHR− Hw

ln�R�rw

Il faut noter que le débit est négatif car celui--ci est vers le puits (en sens inverse de la directionde l’axe des “r”).

Cemontage est utilisé pour déterminer la résistance à l’écoulement d’un drain réel et de déter-miner son rayon équivalent à un drain idéal provoquant le même débit

PROFONDEUR ÉQUIVALENTE DE DRAINAGE 113

7.6 PROFONDEUR ÉQUIVALENTE DE DRAINAGE

7.6.1 Le concept de profondeur équivalente de drainage.

La plupart des modèles de Hooghout (section 7.3.1) et de Guyon considèrent un fossé creuséjusqu’à l’imperméable et où apparaît une épaisseur d’eau “δ”. Dans la réalité, les fossés sontrarement creusés jusqu’à l’imperméable et les fossés sont souvent remplacés par des drainssouterrains. Pour aider à solutionner les problèmes réels, Hooghoudt a proposé le concept de laprofondeur équivalente de drainage δ’ (figure 7.7), ce qui permet d’utiliser les modèles dedrainage développés pour les fossés en y remplaçant la profondeur d’eau dans la fossé par laprofondeur équivalente de drainage.

Figure 7.7 Notion de la profondeur équivalente de drainage de Hooghoudt.

[≡]

Substratum imperméable

Substratum imperméable

δ’ = profondeur équivalente(Hooghoudt)Z

K1

K2

Hooghoudt ramène par analogie le cas du drain au cas d’un fossé ouvert de profondeur équiva-lente δ’ provoquant le même débit. La profondeur équivalente δ’ dépend en fait de l’écarte-mentE, de la profondeur réelleZ de sol perméable sous les drains et, dans unemoindremesure,du diamètre des drains. La profondeur équivalente δ’ de Hooghoudt est utilisée par la plupartdes modèles de drainage. L’évaluation de la profondeur équivalente “δ’ est complexe et seraprésentée dans la prochaine section.

7.6.2 La profondeur équivalente de drainage de Hooghoudt.

Pour estimer la profondeur équivalente de drainage, Hooghoudt a divisé la résistance à l’écou-lement en trois composantes (figure 7.8) : une résistance verticale, une résistance horizontaleet une résistance radiale près du drain. La sommede ses trois résistance est égale à la résistancehorizontale d’un fossé équivalent.


Figure 7.8 Résistances de l’écoulement vers un drain.

Résistance horizontaleRésistanceradiale

Résistanceverticale


Après son développement, Hooghoudt a obtenu l’expression suivante pour décrire la profon-deur équivalente de drainage :

[7.57]

1δ�

= 8E

1π ln Z

2� r− 1

π�∞n=1

ln(n E)2 − Z2�2

n E2 + 12�∞n=0

ln�n E+ Z� 2� 2

(n E)2 + 4 Z2

+ 12�∞n=1

ln�n E+ Z 2� 2 + 4 Z2

(n E)2 + 4 Z2+�E− Z 2� 2

8 Z E

L’équation précédente est difficile d’utilisation à cause de la présence de sommations de sériesinfinies. (Labye, 1960) reprit l’équation précédente de Hooghoudt pour la présenter sousforme trigonométrique :

[7.58]1δ�

= 8E

1π ln Z

2� r+ 1

π ln

sin�� π Z2� E cosh 4 π Z

E− cos 2� π Z

E� π ZE

sinh 2 π ZE

+�E− Z 2� 2

8 Z E

Le premier terme correspond à la résistance radiale, le second correspond à la résistance verti-cale et le dernier correpond à la résistance horizontale. Lorsque Z/E<0,25, le terme central del’équation [7.58] peut être négligé car sa contribution est inférieure à 1%.Ce terme correspondà la résistance verticale. L’équation [7.58] peut se traduire sous forme graphique (figure 7.9).

Van Beers a développé une équation similaire pour les fossés n’atteignant pas l’imperméable :

[7.59]δ� = Z

1+ 8 Zπ E ln Zu

u = périmètre mouillé du fossé ou du drain

Pour le drain, celui--ci est considéré à demi plein (u = π r ).

115

Figure 7.9 Profondeur équivalente de drainage selon l’équation[AUCUN LIEN ] pour undrain idéal de 10 cm de diamètre.

116

Le calcul de l’écartement des drains nécessite la connaissance de la profondeur équivalente dedrainage qui est fonction de l’écartement des drains. Cette situation ne peut être solutionnéeque par itération mais où il est nécessaire de fixer les conditions de départ. L’utilisation desconditions suivantes lors de la première itération s’est avérée efficace et où la solution estgénéralement trouvée en trois itérations :

δ’ = Z si Z < 1,0 m

δ’ = Z� si Z > 1,0 m

7.6.3 La profondeur équivalente de drainage et le drain réel.

Lors du développement de leurs solutions pour déterminer la profondeur équivalente de drai-nage, Hooghoudt et Van Beers ont considéré un drain qui n’offre aucune résistance à l’entréede l’eau, un drain qui n’a donc pas de parois. Dierickx (1982) a étudié la résistance à l’écoule-ment d’un drain ondulé (figure 7.10) possédant des fentes non continues. Il a déterminé le fac-teur de résistance à l’entrée :

[7.60]ac= C

2 π2 r�o�ln 2 C

π Bv− C

4 π+ C

2 π N lpln2 sinh�2 π dr

Bv

sin2�π Bs2 Bv − 1

2 πlnr�oro

C = distance axiale entre les pertuisBv = largeur des vallées des ondulationsBs = largeur des pertuislp = longueur des pertuisdr = profondeur des ondulations ou distance entre les pertuis et le dia-

mètre extérieur du drain.N = nombre de rangées de pertuisr�o = rayon extérieur du drain = ro+ dr

Figure 7.10 Caractéristiques des perforations d’un drain ondulé.

Connaissant le facteur de résistance dans un écoulement radial, le rayon équivalent peut êtreestimé :

[7.61]re = ro� e−2 π ac

CRITÈRES DE DESIGN 117

Pour les drains couramment utilisés de polyéthylène de 10 cmde diamètre, le rayon équivalentest d’environ 5,1 mm (ou diamètre équivalent de 10,2 mm). Ces drains ont une surface d’ou-verture d’environ 2% de leur surface de parois et ont diamètre équivalent représentant le 1/10de leur diamètre.

La profondeur équivalente de drainage d’un drain réel peut être estimée en remplaçant dans leséquations de la profondeur équivalente de drainage le rayon du drain par son rayon équivalent.La figure 7.11 présente la profondeur équivalente de drainage de l’équation de Hooghoudt(équation [7.58]) pour un drain ayant un diamètre équivalent de 10,2 mm. Si l’on compare lafigure 7.11 par rapport à la figure 7.9, la profondeur équivalente de drainage est réduite de 5%à 30 % avec une moyenne de 10 %.

7.7 CRITÈRES DE DESIGN

Dans le cas du régime variable, les facteurs qui peuvent avoir une influence lors du design d’unsystème de drainage sont la profondeur des drains et le taux de rabattement de la nappe.

7.7.1 La profondeur des drains

Dans les premières recherches, la profondeur des drains était liée à la profondeur optimale dela nappe. Plusieurs recherches ont été réalisées dans cet optique et leur analyse montre que :

-- En périodes humides, les meilleurs rendements des cultures sont obtenus en maintenantles nappes basses, soit à plus de 1,0 m de profondeur;

-- En périodes sèches, les meilleurs rendements sont obtenus en maintenant les nappes de60 à 70 cm de la surface du sol pour la majorité des plantes cultivées. Ces conditionscorrespondent en réalité à de l’irrigation souterraine.

La profondeur des drains n’est en réalité pas lemeilleurmoyen de contrôler la profondeur de lanappe; les systèmes de contrôle des nappes sont plus appropriés. Par contre, ces systèmes nepeuvent contrôler la nappe qu’à des niveaux au--dessus du drain. Il y alors avantage à installerles drains en profondeur, soit à plus d’un mètre de profondeur.

La profondeurminimale de la nappe doit permettre la circulation desmachines et cette profon-deur est reconnue comme devant être supérieure de 50 à 60 cm. Compte tenu qu’il doit y avoirun gradient hydraulique entre cette nappe et le drain pour qu’elle atteigne rapidement cetteprofondeur, la profondeur minimale des drains recommandée est de 90 cm.

La profondeur maximale des drains est contrôlée par la profondeur maximale à laquelle lesmachines peuvent installer les drains. Au Québec, la profondeur maximale généralementacceptée est de 1,50 m, certaines machines pouvant installer les drains à 1,80 m.

Pour des raisons de performance, les drains doivent être installé dans l’horizon le plus avanta-geux hydrauliquement, ce qui peut limiter la profondeur des drains dans certains cas.

Au Québec, les drains sont généralement installé à des profondeurs de 1,0 à 1,2 m de profon-deur.

118

Figure 7.11 Profondeur équivalente de drainage selon l’équation[AUCUN LIEN ] pourun drain de 10 cmde diamètre ayant un diamètre équivalent de 10,2mm (adaptéde CPVQ, 1989).

ÉCARTEMENT (m)

PROFONDEUREQUIVALE

NTE(m

)

DIAMÈTRE DES DRAINS OU LEUR LONGUEUR 119

7.7.2 Le taux de rabattement de la nappe.

Dans l’approche du régime variable, la nappe atteindra la surface du sol suite à une forte pluieet le systèmede drainage devra la rabattre d’une certaine hauteur sur une période de temps pourque la plante ne subisse de stress dommageable ou pour permettre l’accessibilité au champ.

Il est généralement considéré qu’un rabattement de la nappe de 30 cmde la surface du sol en 24heures permet aux plantes de ne pas subir de stress important. AuQuébec, les taux suivants derabattement de la nappe sont recommandés :

-- Grandes cultures (maïs, soya, céréales) 30 cm/j

-- Cultures commerciales (pois, haricot, etc.) 30 -- 50 cm/j

-- Fourrages et céréales 15 -- 30 cm/j

La rapidité d’accès au champ par les équipements agricoles suite à une pluie est aussi un fac-teur à considérer. Le rabattement de la nappe des 50 à 60 cm de sol doit se faire sur une périodede un à cinq jours dépendant des contraintes des cultures, les cultures commerciales étant lesplus contraignantes.

Le design s’effectue en calculant l’écartement pour chacun des cas et l’écartement le plus fai-ble est retenu car le plus critique.

7.8 DIAMÈTRE DES DRAINS OU LEUR LONGUEUR

Le drain souterrain joue un double rôle :

1. il crée un gradient de potentiel qui permet le rabattement de la nappe nuisible auxcultures ou aux opérations agricoles (semis, récolte et travail du sol) et

2. il évacue hors de la parcelle cette eau retirée de la nappe.

Ce second rôle d’aqueduc (grosseur des drains) doit être déterminé avec une précision suffi-sante pour ne pas mettre en danger la vie du réseau et l’efficacité de rabattement de la nappe,tout en étant une solution la plus économique possible. Le respect de ces conditions résulte enun design optimum.

7.8.1 Le débit du drain

Le débit unitaire que reçoit un drain d’une nappe en régime de tarissement peut être évalué parl’équation [7.38].

La faible probabilité que les nappes soient à la surface du sol et la courte durée de telles condi-tions en période de drainage nous amènent à considérer un débit maximum pour une nappe à20 cm de la surface du sol. Cette considération est appuyée sur le fait qu’une faible chargehydraulique ne provoque pas de problèmes d’érosion si la vitesse reste faible. Lorsque lavitesse maximale dépasse 90 cm/sec, il serait sage d’être plus prudent.

120

7.8.2 La capacité des drains

Une revue de littérature (Allard et Cros, 1973; Irwin et Tsang, 1972) nous amène à considérerl’équation deManning--Strickler pour évaluer la capacité d’un tuyau de drainage comme étantvalable dans un but de design :

[7.62]Q= 1n A Rh

2�3 S1�2

n = coefficient de rugosité de Manning--Strickler

A = section d’écoulement (m2)

Rh = rayon hydraulique (m) = section /périmètre mouillé

S = pente hydraulique (m/m)

En proposant un coefficient de friction moyen et constant, ce modèle n’est exact que pour lesconditions d’écoulement en régime turbulent (Re

1 > 103). Sous les conditions générales dedrainage où le régime d’écoulement est partiellement turbulent (104 < Re < 105) (Irwin et

Tsang, 1972), le coefficient de friction est fonction du nombre de Reynolds. Pour les drains deterre cuite, cette variation est faible, alors que pour les drains dematière plastique, elle est pres-que nulle pour certaines marques de tuyaux mais non négligeable pour d’autres (Irwin etTsang, 1972).

L’approximation de la pente hydraulique avec la pente du drain qui est vraie pour un écoule-ment à surface libre, nous amène souvent à oublier que c’est le gradient hydraulique qui provo-que l’écoulement.

Le débit maximum considéré et recommandé pour le design en Amérique du Nord l’est pourun drain plein et l’équation [7.62] s’écrit :

[7.63]Qm = 310n D8�3 S1�2

Qm = débit maximum (1/sec)

D = diamètre du drain (m)

Allard et Cros (1973) recommandent de considérer un écoulement à surface libre où les drainsne sont pas remplis à plus des 3/4 de leur diamètre. En utilisant ces recommandations dansl’équation [7.63] pour un coefficient ”n” constant, le débit maximum ne subit une diminutionque de 7%, ce qui est négligeable en design.

7.8.3 Le coefficient ”n”

Par leur expérimentation, Irwin et Tsang (1972) ont trouvé pour les tuyaux de terre cuite descoefficients ”n” de ,0102 et 0108. Pour les tuyaux de polyéthylène, de nombreuses expérien-ces ont été conduites et les coefficients moyens varient de 0,017 à 0,020 en fonction du diamè-tre du tuyau. Le tableau suivant présente ces valeurs.

1. Nombre de Reynolds

DIAMÈTRE DES DRAINS OU LEUR LONGUEUR 121

Tableau 7.2 Coefficient “n” de Manning pour les tuyaux de polyéthylène ondulé.

Diamètre du tuyau (mm) Coefficient “n” de Manning

75 0,017

100 0,017

150 0,017

200 0,018

250 0,020

300 0,020

7.8.4 Facteur de sécurité

Les systèmes de drainage souterrain ne mettant pas la vie des personnes en danger, seuls lesfacteurs économiques et de durabilité peuvent intervenir dans le choix de facteurs de sécurité.

Pour les latéraux, aucun facteur de sécurité n’est prévu. Pour les collecteurs, il serait bon deprévoir un facteur de sécurité puisqu’ils peuvent être pleins sur presque toute leur longueur ettransportent de plus grands volumes d’eau. Un facteur de sécurité de 1.1 est ainsi justifié.

7.8.5 Choix du diamètre ou de la longueur d’un drain

Le débit total d’un drain est :

[7.64]Qt = 0, 0116 q(h) L

Qt = débit total (1/sec)

q(h) = débit unitaire en fonction de la hauteur de la nappe (m3/m--j)

L = longueur de drain jusqu’au point considéré (m)

0,0116 = facteur de conversion de m3/j en l/sec

et ce débit doit être inférieur à la capacité du drain :

[7.65]0, 0116 q(h) L≤ 310n D8�3 S1�2

L’équation [7.65] transformée sous forme graphique donne le Nomogramme No 1(figure 7.12) pour les tuyaux de terre cuite et le Nomogramme No 2 (figure 7.13) pour lestuyaux de polyéthylène ondulé. Ces nomogrammesmettent en évidence la longueur totale desdrains, le débit unitaire, le débit maximum, le diamètre du drain et le gradient hydraulique.

L’utilisation du nomogramme est simple et consiste à :

1. calculer le débit unitaire du système de drainage d’après l’équation [7.38], enappliquant les coefficients de sécurité appropriés;

2. évaluer sur le graphique de droite le débit maximum du drain pour un diamètredonné, en utilisant comme pente hydraulique la pente du drain;

122

3. projeter une droite joignant le débit maximum et le débit unitaire pour donner lalongueur maximale pour le diamètre donné.

Inversement, l’abaque peut être utilisée pour évaluer la grosseur d’un collecteur lorsque la lon-gueur totale des drains contribuant au drainage en amont est connue.

L’exemple suivant explicite davantage. Un système de drainage est installé avec un écarte-ment de 30 m, à une profondeur moyenne de 1 m dans un sol ayant une conductivité hydrauli-que de 0,8 m/j et sur une profondeur de 3 m (Z = 3 m -- 1 m = 2 m => δ’ = 1,1 m).

Le débit unitaire des latéraux sera selon la formule [7.38] de 0,22m3/m--j . Pour les collecteurs,le débit unitaire sera avec un facteur de sécurité de 1,1 de 0,24 m3/m --j .

Si les latéraux et les collecteurs sont installés avec une pente de 0,10 et sont en polyéthylèneondulé, un latéral de 100mmde diamètre pourra avoir une longueur de 600m et les collecteursde 150 mm de diamètre et 200 mm de diamètre pourront recevoir respectivement 1300 m et2500 m de latéraux

Cette méthode offre beaucoup de flexibilité au projecteur, lui permettant d’utiliser directe-ment les longueurs de drains prévues ou à prévoir, ou de converger rapidement vers une solu-tion la plus économique.

BIBLIOGRAPHIE

Dumm, L.D., 1954. Drain spacing formula. Amer. Soc. Agr. Eng, 35 : 726730.

Guyon, G., 1966. Considérations sur l’hydraulique du drainage des nappes. Bull. Tech. deGénie Rural, No 79. C,T.G,R.E.F., Antony, France.

Guyon,G. 1972. Les formules de l’hydraulique des nappes rabattues par tranchées drainantes.Bulletin technique d’information. Ministère de l’agriculture, France. No 271--172:859--865.

Labye, Y., 1960. Note sur la formule de Hooghoudt. Bull, Tech, de Génie Rural, No 49,C.T.G.R.E.F., Antony, France.

Kraijenhoff Van de Leur, D.A., 1958. A study of non--steady groundwater flow with specialreference to a reservoir--coefficient, De Ingénieur 40 : 87--94.

Maasland, M., 1959. Water table fluctuations induced by intermittent recharge. J. Geophys.Res. 64 : 549--559.

Polubarinova--Kochina, P. YA., 1962. Theory of Ground Water Movement. Princeton Uni-versity Press. pp.281--308

Van Beers 1995

Van Schilfgaarde, J., 1963. Design of tile drainage for falling water table. Journal of Irrigationand Drainage Division, Am. Soc. Civ. Eng., Proc. 89 (1R2) : 1--12.

Van Schilfgaarde, J., 1965. Transient design of drainage systems, Journal of Irrigation andDrainage Division, Am. Soc. Civ. Eng., Proc. 91 (1R3): 9--22.

BIBLIOGRAPHIE 123

Figure 7.12 Nomogramme pour le calcul de la grosseur et la longueur des drains deterre cuite.

Nom

ogrammeNo1

DRAIN

SENTERRECUITE

124

Figure 7.13 Nomogramme pour le calcul de la grosseur et la longueur des drains depolyéthylène ondulé.

DRAIN

SENPOLYÉTHYLÈNE

Nom

ogrammeNo2

BIBLIOGRAPHIE 125


7.1. Pour une nappe qui a atteint la surface du sol à la fin d’une pluie, calculez sa profondeuren fonction du temps (0, 1, 2, 3, 5, 8 et 10 jours après la pluie) lorsqu’elle se rabat sousl’influence de systèmes de drainage repondant aux différentes combinaisons de profon-deurs des drains et d’écartements entre les drains suivants ;

Profondeur des drains: Écartement entre les drains

a) 1,0 m 1) 30 m

b) 1,2 m 2) 45 m

c) 1,5 m 3) 60 m

Le sol est homogène sur une profondeur de 3 m et possède une conductivité hydrauliquede 1,0 m/j et une porosité de drainage de 0,04.

7.2. Un sol possède une conductivité hydrauliqueKo--lm de 1,0m/j,K1+ de 0,7m/j et une poro-sité équivalente de drainage de 0,04. Avec lemodèle de Guyon en régime variable, calcu-lez l’écartement qui devrait avoir le système de drainage pour un rabattement de 30 cm/jlorsque la nappe est à la surface du sol (profondeur des drains 1,0 m) si la profondeur desol perméable est de:

a) 4,0 m b) 3,0 m c) 2,0 m d) 1,5 m e) 1,2 m f) 1,0 m

7.3. Calculez l’influence des profondeurs suivantes de sol perméable sur le débit au drain(q(h,t)):

a) 4 m b) 3 m c) 2 m d) 1,5 m e) 1,0 m

7.4. Avec le modèle de Guyon, calculez l’influence des profondeurs suivantes des drains (ouhauteur de la nappe) sur l’écartement entre les drains :

a) 1 m b) 1,2 m c) 1,5 m d) 2,0 m

Considérez la nappe à la surface du sol. Les autres facteurs (K, µ, dh/dt) sont constants.

7.5. Avec lemodèle deGuyon, calculez l’influence des variations du rapport des conductivitésK1 et K2 suivantes sur l’écartement entre les drains :

K2 = 10 K1 K2 = 5 K1 K2 = 2 K1 K2 = K1 K2 = 0,5 K1 K2 = 0,2 K1

K2 = 0,1 K1 K2 = 0

Les autres facteurs (µ, de, dh/dt) sont constants.

7.6. Les erreurs demesures des paramètres conductivité hydraulique (K), porosité de drainage(µ), et profondeur équivalente de drainage (de) se transmettent lors du calcul de l’écarte-ment (E). Évaluez l’influence que les erreurs de mesure de ces paramètres amènent surle calcul de l’écartement pour les conditions normales.

126

7.7. Pour une nappe à 1,0m au--dessus des drains, calculez l’influence sur le rabattement théo-rique de la nappe (∆h/∆t) de 0,30 m/j si l’écartement réel (E) est modifié par rapport àl’écartement théorique (Eo) de la façon suivante:

E = Eo E = 1,5 Eo E = 2,0 Eo E = 0,5 Eo

Les drains sont à une profondeur de 1,0 m et les autres facteurs sont constants.

7.8. Calculer l’erreur sur le débit unitaire au drain ”q(h, t)” et le temps de rabattement de lanappe “t1” si l’on néglige R dans les expressions premières du modèle de drainage deGuyon pour les conditions suivantes:

a b c d e f g

Kl = K2 (m/j) 0,1 0,1 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0

E (m) 10 15 15 25 25 25 40

Z (m) 1 1 1 1 2 1 1

porosité de drainage (µ) = 0,04

hauteur initiale de la nappe (h0) = 1,0 m

hauteur de la nappe au temps “t1” (h1) = 0,70 m

7.9. Des drains sont installés à une profondeur de 1,1 m avec un écartement de 40 m dans unsol ayant une conductivité hydraulique de 1,0 m/j, une porosité de drainage de 0,04 surun profil de 4 m de profondeur. À la suite d’une pluie, la nappe est remontée à 10 cm dela surface.

a) À quelle profondeur sera la nappe après 1 jour, 3 jours et 7 jours?

b) Quel sera le débitmaximum d’un latéral de 400m au cours de la période de tarissementsous ces conditions?

7.10. Calculez le débit que transporte un drain installé avec une pente de 0,1%, 0,5% et 1%lorsqu’il coule à 1/2, 3/4, 7/8 et tout juste plein.

7.11. Dans une parcelle régulière de 9 ha, un système de drainage est installé avec un écarte-ment de 30 m à une profondeur moyenne de 1,10 m. Le sol est homogène et possède uneépaisseur de 3 m.

a) Suite à une forte pluie, la nappe est remontée à une profondeur moyenne de 30 cm. Sile système débite alors 6,5 l/sec, évaluez la conductivité hydrauliquemoyenne de cetteparcelle.

b) Si après 18 heures, la profondeur moyenne de la nappe entre ces drains est de 45 cm,quel serait le taux de rabattement de (pour 24 heures) si celle--ci était à la surface dusol?

CHAPITRE 8Porosité équivalente de drainage

8.1 INTRODUCTION

Les équations décrivant les modèles de drainage en régime transitoire (Boussinesq, Guyon,etc.) contiennent un terme de porosité de drainage ou de porosité équivalente de drainage.

8.2 POROSITÉ DE DRAINAGE

La porosité de drainage est la porosité du sol libérée de son eau suite au drainage et elle corres-pond à la différence entre la saturation et la capacité au champ (figure 8.1). Elle est aussi appe-lée la macroporosité. Cette valeur est difficile à mesurer.

8.2.1 Le rabattement de la nappe

Dans un sol homogène, le rabattement de la nappe correspond, si l’équilibre est atteint, à retirerle surplus d’eau du profil d’humidité pour le ramener à équilibre. Ceci équivaut à déplacer leprofil d’humidité vers le bas d’une distance correspondant au rabattement de la nappe(figure 8.2). Le potentiel s’écrit alors :

[8.1]�2 = �1 + ∆h

�1 = potentiel quand la nappe est au niveau ”1”

�2 = potentiel quand la nappe est au niveau ”2”

∆h = rabattement de la nappe

128 POROSITÉ ÉQUIVALENTE DE DRAINAGE

Figure 8.1 Schéma présentant la porosité de drainage.

CCPF SAT

µ

frange capillaire

θ

PF : point de flétrissement

CC : capacité au champ

SAT : saturation

µ : porosité de drainage

θ : teneur en eau

z

Figure 8.2 Changement du profil d’humidité lors du rabattement de la nappe.

POROSITÉ DE DRAINAGE 129

Le volume unitaire d’eau drainée (∆V) lors du rabattement de la nappe s’écrit :

[8.2]∆V = �h1

0

θ�z, h1� dz−�h2

0

θ�z, h2� dz

∆V = volume unitaire d’eau drainée (L3/L3 x L)

h1 et h2 = position de la nappe au niveau ”1” et “2”

8.2.2 Le rabattement de la nappe en condition réelle

En condition réelle, le rabattement de la nappe n’est jamais suffisamment lent pour permettrel’équilibre. La teneur en eau (θ) et la porosité efficace sont fonction d’un troisième paramètre,le temps. Le volume unitaire d’eau drainé s’écrit :

[8.3]∆V = �h1

0

θ�z, h1, t1� dz−�h2

0

θ�z, h2, t2� dz

Les simplifications que permettait ∇� = 0 ne peuvent être utilisées.

Si en réalité, les changements constants des conditions externes (nappes, précipitations) nepermettent pas au profil d’humidité d’atteindre l’équilibre, l’observation des courbes teneuren eau--succion (figure 8.3) et des profils d’humidité en période de drainage (figure 8.2) per-met de tirer les trois constatations suivantes pour l’établissement d’un modèle (figure 8.1) :

� Immédiatement au--dessus de la nappe où la succion est faible, un accroissement de lasuccion ne provoque qu’un léger changement de l’humidité de cette région car peu depores sont suffisamment gros pour que leurs forces capillaires soient vaincues par l’ac-croissement de succion. Cette zone au--dessus de la nappe où une variation de succion apeu d’influence sur l’humidité est presque saturée et elle est appelée frange capillaire(Childs, 1957).

� Au--dessus de cette frange, un faible accroissement de la succion provoque une diminu-tion significative de la teneur en eau. Les forces capillaires d’une assez grande portiondes pores sont alors vaincues par la succion et une quantité significative d’eau est libérée.C’est cette zone du sol qui libère son eau lors du drainage et s’aère. I1 est intéressant deremarquer la distance qui sépare la zone d’aération de la nappe (figure 8.1).

� Avec l’augmentation de la succion, les pores qui sont remplis d’eau sont de plus en pluspetits et difficiles à drainer et un gradient élevé de succion est nécessaire pour libérer unetrès petite quantité d’eau (− K(θ) ∆� ≈ 0) que le drainage ne peut évacuer efficacementque sur une longue période de temps (de l’ordre des semaines).

C’est de cette dernière constatation, que sont nées les notions de capacité au champ (C.C.) et deporosité constante d’aération ou porosité de drainage constante. Viehmeyer et Hendrickson


Figure 8.3 Relation teneur en eau -- succion d’un sol.

(1949) définissent la capacité au champ comme étant la teneur en eau d’un sol après que lemouvement descendant ait matériellement décru. Childs (1957) arrive à la définir comme laplus faible teneur en eau à laquelle un sol peut être amené par drainage dans un temps raison-nable. La porosité de drainage (µ) est alors la quantité d’air contenue dans le sol après drainageou plutôt la quantité d’eau libérée par le drainage par unité de volume de sol (Luthin, 1960).

Cette notion de capacité au champ constante est une notion pratique et approximative qui estprincipalement utilisée en irrigation. Le mouvement de l’eau qui est un phénomène dynami-que et continu est en contradiction avec la notion de constance de la capacité au champ ou de laporosité de drainage. Les valeurs de la capacité au champ et de la porosité de drainage neseront pas les mêmes en condition de drainage avec une nappe que sans nappe à la suite d’uneprécipitation ou d’une irrigation.

La capacité au champ comme la porosité de drainage sont en soi des valeurs dynamiques. Sileurs valeurs peuvent varier selon les conditions de drainage, les variations sont en réalité fai-bles (Childs,1957) et permettent d’accepter ce concept de porosité de drainage constante. Deplus, en condition de drainage souterrain où le rabattement de la nappe est relativement lent(10 -- 30 cm/j), le profil atteint un équilibre dynamique (figure 8.4) que l’on peut considérercomme stable (Childs,1957) :

[8.4]θ(z, h, t) = θ(z, h)


Figure 8.4 L’équilibre dynamique d’un profil d’humidité en condition de drainage (Childs,1957).

Cette constatation permet de justifier le concept de porosité de drainage constante dans denombreux modèles de drainage :

[8.5]� = ∆V∆h

Toutefois, ce concept est limité aux cas où la nappe est plus profonde que la hauteur de lafrange capillaire et de la zone intermédiaire. Quand la nappe est près de la surface du sol ou àfaible profondeur (figure 8.5), le volume d’eau drainée est beaucoup plus faible que celuiprévu par l’expression [8.5]. Dans le cas extrême où la nappe est à la surface du sol, le rabatte-ment de la nappe s’effectue avec un très faible volume d’eau drainé.

8.3 LA POROSITÉ ÉQUIVALENTE DE DRAINAGE

8.3.1 Définition

Les difficultés rencontrées dans l’obtention des valeurs expérimentales de la relation de lateneur en eau -- succion θ(z, h, t) pour les conditions de drainage et l’utilisation par les différentsmodèles de drainage de la porosité de drainage commeun volumeunitaire d’eau libérée lors durabattement de la nappe ont amené la création de la notion de porosité équivalente de drainage(µ’) (Taylor, 1960). La porosité équivalente de drainage est le volume unitaire d’eau libéréepar le profil de sol lors du rabattement de la nappe d’une position à une autre :

[8.6]�(h) =∆Veau draine∆Vsol draine

=Quantite deau resituee par le solVolume de sol libere de la nappe


Figure 8.5 Évolution du profil d’humidité pour des nappes à la surface du sol et à faibleprofondeur.

Nappe à la surface du sol

Nappe à faible profondeur

Figure 8.6 Schéma présentant le volume d’eau drainé et la porosité équivalente de drainage

CCPF SAT θ

z

ς

∆V

∆h


[8.7]�(h) = ∆V(h)∆h

[8.8]�(h) =

�∞

0

θ(z, h, t) dz−�∞

0

θ(z, h+ ∆h, t+ ∆t) dz

∆h=

�n

1

∆θi ∆Zi

∆h

Cette fonction permet d’évaluer la quantité d’eau drainée lors du rabattement de la nappe entredeux points donnés. Le volume d’eau drainé provient de tout le profil de sol au--dessus de lanappe alors que le volume de sol drainé correspond au volume où la nappe s’est rabattue.Comme l’eau ne provient pas uniquement de la zone où la nappe s’est rabattue, cette porositéest appelée “porosité équivalente de drainage“.

Cette définition a l’avantage d’être pratique et de pouvoir traiter des cas où la nappe est presqueà la surface du sol (figure 8.5) et où la porosité de drainage n’est pas constante. En réalité, c’està cette notion de porosité équivalente de drainage que réfèrent les modèles même si le termeporosité de drainage est largement utilisé. Remarquez la similitude des équations [8.5] et [8.7].Dans la réalité tel qu’exprimé par la figure 8.6, le terme µ’ représentent la quantité unitaired’eau restituée par le sol suite au rabattement de la nappe.

8.3.2 Méthode d’estimation

Il existe plusieurs méthodes d’estimation de la porosité équivalente de drainage. La premièreest basée sur la variation de la teneur en eau du profil d’humidité (équation [8.8]). Si cetteméthode s’exprime bien théoriquement, elle ne donne pas des résultats acceptables à cause dela difficulté àmesurer la teneur en eau avec précision. L’idée était demesurer les teneur en eaudu sol avant et après le rabattement de la nappe.

Les autres méthodes impliquent l’utilisation d’un système de drainage existant. La premièreest basé sur l’équation de la continuité en supposant que la forme de la nappe est connue. Pourun drain, l’équation de la continuité s’écrit :

[8.9]−�h1

h0

P E �dh= � t1

t0

q(h, t) dt

E = écartement entre les lignes de drains (m)

P = facteur adimensionnel dépendant de la forme de la nappe

q(h,t) = débit unitaire


Pour un système de drainage, la porosité équivalente de drainage s’écrit :

[8.10]� =

� t1

t0

Q(t) dt

L P E �h1

h0

dh

Q(t) = débit du système de drainage (m3/j)

L = Longueur du système de drainage (m)

Il faut mesurer le débit à la sortie d’un collecteur et mesurer le rabattement de la nappe à mi--chemin entre les drains à différents endroit dans le champ. Cette méthode est appelée laméthode du bilan global.

Une deuxième méthode est basée sur les courbes de tarissement du débit ou de la nappe. Si letarissement du débit ou de la nappe est mesuré sur une longue période, il est possible d’établirpar régression les coefficients “α” des équations de Guyon :

[8.11]h(0, t) =h(0, 0)

eαt+ γ(eαt− 1)= h(0, 0) G(α, γ, t)

[8.12]α = 4N

K2

�δE2

[8.13]γ = 1

2K1K2

h(0, 0)δ

[8.14]q(t) = q0 �γ G2(α, γ, t)+ G(α, γ, t)γ+ 1

[8.15]� = 1

α4N

K2 δE2

Les régressions sont non linéaires et posent dans plusieurs cas des problèmes de stabiliténumérique.

La méthode basée sur l’équation de la continuité (équation [8.10]) est la plus pratique et lamoins exigeante et elle a l’avantage de donner la porosité équivalente de drainagemoyenne detout un système de drainage. C’est la plus utilisée.


8.3.3 Quelques mesures

La porosité équivalente de drainage a été mesurée sur un système de drainage de la région deSaint--Hyacinthe à l’automne1972 par différentesméthodes. Le tableau 8.1 présente les résul-tats de la méthode du bilan global pour différentes profondeurs de la nappe. Le tableau pré-sente aussi l’erreur d’estimation obtenue par la méthode du calcule de l’erreur. Les valeurssont relativement constante en fonction de la profondeur de la nappe.

Tableau 8.1 Porosité équivalente de drainage µ’ et erreur d’estimation Εµ’ pour différen-tes profondeur de la nappe -- méthode du bilan global.

Profondeur dela nappe (cm)

9 nov. 16 nov. 30 oct. -- 1 nov.la nappe (cm) µ’ Εµ’ µ’ Εµ’

20 -- 40 0,034 0,002

40 -- 60 0,034 0,002

60 -- 76(62 -- 78)

0,046 0,004(0,037) (0,003)

76 -- 89 0,036 0,003

La porosité équivalente de drainage a aussi été mesurée par trois autres méthodes : les varia-tions du profil d’humidité (équation [8.8]), le coefficient “α” (équation [8.15]) et la macropo-rosité. La macroporosité est mesurée au moyen d’une table à tension (figure 8.7) avec unesuccion de 60 cm sur douze (12) échantillons de 10 cm x 10 cm x 10 cm prélevés par laméthode Vergière (Bourrier, 1965) (figure 8.8). Les profils d’humidité ont été déterminés surquatre sites au début et à la fin de trois périodes de rabattement de la nappe aux moyensd’échantillons prélevés et séchés à l’étuve.

Le tableau 8.2 présente le sommaire des mesures de la porosité équivalente de drainage obte-nue par les quatres méthodes. Les écarts--types ou les erreurs d’estimation sont aussi présen-tés.

Tableau 8.2 La porosité équivalente de drainage selon les quatre méthodes

Méthode µ’ σµ’ Εµ’ σµ’/µ’ ou Εµ’/µ’

Bilan global 0,037 0,001 3 %

Coefficient “α” 0,031 0,007 23 %

Macroporosité 0,077 0,005 7 %

Profil d’humidité 0,01 0,02 200 %

Laméthode du bilan global donne une très bonne précision comparée aux autresméthodes. Laporosité équivalente de drainage obtenue de l’analyse du coefficient ”α” du tarissement dudébit est en concordance avec la valeur obtenue par le bilan global qui est une méthode dontl’échantillon est toute la parcelle.


Figure 8.7 Le schéma de la table à tension.

Figure 8.8 Le schéma d’un échantillon prélevé selon la méthode Vergière (Bourrier, 1965).

La porosité équivalente de drainage obtenue du bilan global (0,037) représente environ lamoi-tié de la macroporosité. Guyon (1966) observe que la porosité équivalente de drainage estcomprise entre l/3 et 1/2 de la macroporosité. Wesseling (1958) observe que la porosité équi-valente de drainage obtenue de la remontée de la nappe ou de son rabattement est d’environ lamoitié de celle obtenue des courbes teneur en eau -- succion dumême sol. Guyon (1966) expli-que cette différence par l’hypothèse qu’en régime variable (drainage souterrain), la frangecapillaire n’aurait pas la même importance qu’en régime stationnaire (détermination de lamacroporosité), la nappe en dépression jouant 1e rôle de piston et l’air ne pouvant remplacerqu’en partie l’eau contenue dans les pores du sol. Wesseling (1958) attribue cette différence àl’emprisonnement sous la nappe d’une quantité d’air. Un sol est toujours difficile à saturer etsous une nappe, il ne serait saturé qu’aux environs de 90% à cause de l’air qui reste prisonnier


dans certains pores (Luthin, 1966). I1 faut remarquer qu’en laboratoire où les échantillonssont saturés par le bas et pendant plusieurs jours, l’air est pratiquement tout exclu, alors qu’aucours d’une précipitation où le sol est saturé par le haut, il est probable qu’une quantité d’airreste emprisonnée dans certains pores. Alors, ceci pourrait signifier que la porosité équiva-lente de drainage varierait d’un rabattement à un autre car la rapidité de la remontée de la nappeet les antécédents de l’humidité du sol pourraient changer les conditions d’emprisonnement del’air. En essayant d’expliquer cette grande différence entre lamacroporosité (drainage simulé)et la porosité équivalente de drainage, il ne faut pas oublier qu’en régime réel de drainage, lesconditions d’équilibre ne sont jamais atteintes à cause du mouvement continu de la nappe.

L’étude de l’évolution du profil d’humidité pour la détermination de la porosité équivalente dedrainage est une méthode très peu précise et montre très peu de possibilités en terme expéri-mental au niveau du champ.

Les deuxméthodes basées sur la prise d’échantillons (macroporosité et étude des profils d’hu-midité) ne donnent pas de façon pratique des résultats assez précis pour qu’elles soient utili-sées au niveau du design. La méthode du bilan global et l’analyse des courbes de tarissementdu débit donnent une précision très acceptable. Elles sont intéressantes dans une étude fonda-mentale mais d’aucun intérêt pour le design car il faut que le système de drainage soit installéavant de pouvoir en déduire des valeurs.

8.3.4 Valeurs recommandées en l’absence de mesures

Comme les deux méthodes valables exigent l’installation d’un système de drainage, elles nepeuvent être utilisées lors du design d’un système de drainage souterrain. Les études des diffé-rents sols ont par contre permis d’identifier qu’il existait une relation entre la conductivitéhydraulique et la porosité équivalente de drainage. Ce lien est expliqué théoriquement car uneplus grande macroporosité amène un plus grand espace pour la circulation de l’eau et une plusgrande conductivité hydraulique et aussi un plus grand volume qui libérera de l’eau lors durabattement de la nappe.

Le tableau 8.3 présente les valeurs de porosité équivalente de drainage en fonction de laconductivité hydraulique, valeurs recommandées au Québec par le Cahier des normes en drai-nage souterrain publié par le C.P.V.Q (1989). Ces valeurs sont utilisées lors de design.

Tableau 8.3 Porosité équivalente de drainage en fonction de la conductivité hydrau-lique.

Conductivité hydraulique Argiles et limons Sables

0,1 < K < 0,5 m/j 0,02 -- 0,03 0,03 -- 0,05

0,5 < K < 1,0 m/j 0,03 -- 0,05 0,05 -- 0,08

1,0 < K < 5,0 m/j 0,04 -- 0,06 0,08 -- 0,10

5,0 < K < 10,0 m/j 0,05 -- 0,07 0,10 -- 0,12



8.1. Dans un sol argileux d’une superficie de 10 hectares et de conductivité hydraulique de0,8m/j, un système de drainage a été installé avec un écartement de 30m.À la suite d’uneforte précipitation, la nappe est remontée près de la surface du sol et s’est rabattue de28 cm dans les 24 heures qui ont suivi. Le débit du collecteur était de 12,3 l/sec. au débutde la période et de 8,2 l/sec. après 24 heures. Calculer la porosité équivalente de drainageapproximative de ce sol.

8.2. Vous avez les résultats suivants de l’étude d’un sol:

Superficie : 120 hectaresType de sol plat : 0--l m : limon argileux

1+ m : argile griseProfondeur de sol : Le cultivateur possède un puits de maçonnerie de 6 m de

profondeur dont le fond touche le schiste.Assainissement actuel : L’assainissement de surface est négligé.Cultures projetées : Maïs, céréales, luzerne.Essais de conductivité hydraulique selon la méthode du trou à la tarière.

TROU Profondeur Profondeur Conductivitédu trou de la nappe (cm) hydraulique K (m/j)

1 98 28 0,64

2 204 48 0,80

3 97 41 0,78

4 185 55 1,00

5 250 46 0,56

6 104 59 0,74

7 180 52 0,58

8 95 52 0,84

9 190 45 0,63

10 94 37 0,76

11 160 55 0,79

12 102 33 0,54

a) Que recommanderez--vous à l’agriculteur comme profondeur des drains et écartemententre ceux--ci si les cours d’eau ont plus de 2 m de profondeur?

b) Quelle sera la longueur maximale d’un latéral installé dans ces conditions (pente duterrain 0,3%)? Quel sera le diamètre du collecteur lorsqu’il draine 3000 m de latéraux(les drains et collecteurs sont en polyéthylène ondulé).


8.3. Suite à votre expertise chezmonsieur FridolinBeaulieu deSt--Urbain, vous avez les résul-tats suivants:

Superficie: champ I : 16 hachamp II : 24 ha

Type de sols: 0 -- 1,2 m : argile grise

1,2+ m : argile bleueTopographie: pente faible 0,1% vers le nord

Profondeur des cours d’eau : 2,50 mAssainissement actuel : P1anches rondes espacées de 60m avec un fossé de 50 cm

de profondeur. La dénivellation entre le dessus de laplanche et le bord du fossé est d’environ 20 cm.

Cultures projetées : maïs ensilage, luzerne, céréalesEssais de conductivité hydraulique selon la méthode du trou à la tarière (voir schéma).

TROU Profondeur Profondeur Conductivitédu trou (cm) de la nappe (cm) hydraulique K (m/j)

I -- 1 163 32 3,7

I -- 2 90 45 3,5

I -- 3 91 40 5,3

I -- 4 178 37 4,3

I -- 5 85 31 2,8

I -- 6 176 34 1,5

I -- 7 87 39 4,9

II -- 1 87 31 4,0

II -- 2 176 36 2,9

Il -- 3 89 41 3,6

II -- 4 185 54 3,4

II -- 5 183 46 4,0

II -- 6 90 24 2,4

II -- 7 172 24 5,0

II -- 8 87 28 6,3

II -- 9 180 25 6,2

II -- 10 90 41 5,7

a) Que recommanderiez--vous à l’agriculteur comme profondeur des drains et écartemententre ceux--ci pour chacun de ses champs?

b) S’il préférait drainer par fossés profonds, quel écartement, quelle profondeur et queltype de fossé lui recommanderiez--vous?

CHAPITRE 9Irrigation souterraine

9.1 INTRODUCTION

Les systèmes de drainage souterrains peuvent aussi être utilisés pour faire de l’irrigation.

L’irrigation souterraine n’est pourtant pas une technique nouvelle, elle est pratiquée en Hol-lande, depuis fort longtemps, aux moyens de canaux ouverts (Hooghoudt, 1952). Selon Crid-dle et Kalisvaart (1967), la Hollande possède le réseau d’irrigation souterraine le plus étenduaumonde. Renfro (1955) et Stephens (1955)mentionnent déjà l’utilisation de l’irrigation sou-terraine et du drainage contrôlé dans plusieurs parties des Etats--Unis.

9.2 DÉFINITION

L’irrigation souterraine peut être définie comme l’action de fournir l’eau aux plantes en des-sous de la surface du sol, en maintenant une nappe d’eau artificiellement élevée, de façon àmaintenir la meilleure combinaison d’eau et d’air dans la zone des racines pour des rende-ments maximaux.

I1 faut bien distinguer l’irrigation souterraine (”subirrigation”) de la micro--irrigation locali-sée (”subsurface irrigation”) qui est aussi un système qui fournit de l’eau sous la surface du sol,mais à chaque plan de façon individuelle, tel l’irrigation goutte--à--goutte.

L’irrigation souterraine peut se faire à l’aide de tuyaux perforés enterrés ou de canaux ouverts.Jusqu’au début des années 1970, l’irrigation souterraine se faisait par des canaux ouverts uni-quement. Israelsen (1962) et Renfro (1955) décrivent plusieurs réseaux de ce genre situés dansdiverses régions des Etats--Unis et dont les canaux sont espacés de 15 à 90 m. Sous certainesconditions de sol, les canaux pourraient être espacés de 300 mètres (Zimmerman, 1966). EnFloride, il n’est pas rare de voir des espacements de 120 m pour des sols organiques possédantune perméabilité de l’ordre de 5 à 6 m/jour.

142 IRRIGATION SOUTERRAINE

L’utilisation de canaux ouverts pour l’irrigation souterraine au Québec s’avère moins avanta-geuse que l’utilisation de réseaux enterrés. Les réseaux de conduites enterrées tout en perme-tant à la fois le drainage et l’irrigation comme pour les canaux ouverts n’amènent aucune pertede surface cultivable par rapport aux fossés. De plus, les fossés sont considérés par les agricul-teurs comme un nuisance pour les travaux de culture et la circulation des machines.

Ce chapitre traitera de l’irrigation souterraine à l’aide d’un système de drainage souterrain.

9.3 PRINCIPES DE FONCTIONNEMENT DES SYSTÈMES

9.3.1 Forme de la nappe sous irrigation souterraine

La figure 9.1montre la forme que prend la nappe entre deux drains lors du drainage et de l’irri-gation souterraine. Elle montre que sous irrigation souterraine, la nappe possède une formeconcave contrairement à la forme convexe constatée lors du drainage. En effet, c’est la diffé-rence d’élévation entre la nappe au niveau des drains et celle à mi--chemin entre ceux--ci quicrée le mouvement latéral de l’eau. Dans le cas de l’irrigation souterraine, l’eau doit s’écoulerdes drains vers le point milieu entre deux drains afin de combler les pertes par évapotranspira-tion. La différence d’élévation ”m” entre la nappe au niveau des drains et celle à mi--cheminentre ceux--ci est un facteur très important à considérer puisque l’uniformité d’approvisionne-ment en eau des racines en dépend.

Figure 9.1 Forme de la nappe entre deux drains lors de l’irrigation souterraine et du drainage.

PRINCIPES DE FONCTIONNEMENT DES SYSTÈMES 143

9.3.2 Structure de contrôle du niveau de la nappe

Le contrôle du niveau de la nappe souterraine est effectué à l’aide d’une structure appeléechambre de contrôle. La chambre de contrôle doit permettre le fonctionnement du système detuyaux enterrés sous lesmodes de drainage et d’irrigation souterraine . La figure 9.2montre unmodèle de chambre de contrôle qui est constituée d’un tuyau vertical en acier galvanisé de1,2 m de diamètre. Le contrôle du niveau de l’eau s’effectue à l’aide d’un panneau amovibleau centre de la chambre. Si le niveau de l’eau s’élève dans la chambre de contrôle au--dessus dupanneau, le trop plein se déverse de l’autre côté du panneau amovible et s’évacue vers le fossé.Enmode irrigation, l’eau en provenance de la pompe se déverse dans la section amont alimen-tant la surface irriguée souterrainement. La différence entre le niveau d’eau dans la chambre decontrôle et celui de la nappe dans le sol provoque à elle seule le mouvement de l’eau de lachambre de contrôle vers le système de tuyaux. En période de drainage, le panneau amoviblepeut être enlevé et le système se comporte comme un réseau de drainage conventionnel.

Figure 9.2 Chambre de contrôle (d’après Hawkins, 1979).

Vue en plan

Vue en coupe

I1 existe plusieurs types de chambres de contrôle. Celui de la figure 9.3montre un système oùle niveau d’eau est maintenu constant à l’aide d’un tuyau vertical. Si le niveau venait à monterau--dessus de l’entrée supérieure du tuyau, l’eau pénétrerait dans le tuyau et se drainerait versle fossé ou le cours d’eau. Une trappe installée à la base de la chambre de contrôle permet undrainage complet lorsque la trappe est ouverte.

La figure 9.4 montre une chambre munie d’un flotteur. Elle est construite de tuyaux en chlo-rure de polyvinyle (PVC) dont les diamètres varient entre 100 et 300 mm. Un flotteur coulis-sant sur une corde munie d’un cran d’arrêt actionne l’ouverture d’une portière en caoutchouc


flexible. Lorsque le niveau à l’amont dans le système s’élève au--dessus du niveau d’ajuste-ment du flotteur, ce dernier, sous la poussée d’Archimède ouvre la portière qui laisse évacuerune certaine quantité d’eau proportionnelle à son ouverture. Légère, peu encombrante et facileà installer et à ajuster, la chambre à flotte est disponible sur le marché et elle est de plus en plusutilisée.

Figure 9.3 Chambre de contrôle munie d’un tuyau vertical et d’une trappe de drainage.

Figure 9.4 Chambre de contrôle en PVC avec flotteur.

Quelque soit le type de chambre de contrôle utilisé, il importe :

1. que le niveau de l’eau dans la chambre puisse être ajusté en fonction du niveau désiré dela nappe dans le sol et pour permettre un drainage partiel lors de fortes précipitations;

2. que toute forme de contrôle puisse être enlevée de la chambre ou court circuité afinque le système se comporte comme un système de drainage en automne et au prin-temps.

PRINCIPES DE FONCTIONNEMENT DES SYSTÈMES 145

9.3.3 Système d’alimentation en eau

Les chambres de contrôle montrées aux figures 9.2, 9.3 et 9.4 seraient très peu efficaces auniveau économie d’eau si le seul systèmede contrôle utilisé était un système de trop plein (pan-neau de contrôle, tuyau vertical servant à évacuer le trop plein ou flotteur actionnant une pro-tière). En effet, la demande en eau de la part des cultures varie constamment alors que le débitde la pompe est constant. Il est donc nécessaire d’installer une valve à flotteur qui contrôleral’alimentation en eau. Afin d’éviter la surchauffe de la pompe, il faut prévoir, en plus, unevalve de sécurité assurant un débit minimum lorsque la valve à flotte est fermée.

Une pompe actionnée par un moteur diesel ou électrique peut être utilisée. Dans le cas d’unmoteur électrique, i1 ne faut pas utiliser un système de flotteurs pour contrôler le départ et l’ar-rêt de la pompe puisque la vitesse d’abaissement du niveau d’eau dans la chambre est tel qu’ilnécessiterait de fréquents arrêts et départs pouvant endommager le moteur.

9.3.4 Arrangement des systèmes

La figure 9.5 montre l’emplacement de la chambre de contrôle par rapport au système de drai-nage dans le cas où le terrain est suffisamment plat pour n’utiliser qu’une seule chambre. Dansle cas présenté, l’eau est pompée à partir d’un réservoir créé sur un cours d’eau à l’aide d’unbarrage amovible.

Figure 9.5 Localisation de la chambre de contrôle par rapport au système de drainagesouterrain

Comme mentionné précédemment, la distance entre la surface du sol et la nappe est de pre-mière importance pour obtenir une alimentation uniforme en eau des cultures. Ceci n’impliquepas qu’il soit impossible d’irriguer souterrainement un terrain en pente. Dans un tel cas, il faut


contrôler la nappe par secteur en utilisant plusieurs chambres de contrôle. L’alimentation peutse faire à chaque chambre individuellement ou, lorsque la chose est possible, en alimentantuniquement la chambre la plus élevée tel que montré à la figure 9.6. La figuremontre que cha-que chambre en aval est alimentée par le trop plein de la précédente.

Figure 9.6 Configuration d’un système d’irrigation souterraine dans le cas d’un terrain enpente.

9.3.5 Drainage contrôlé

Dans les régions où l’eau est difficile à obtenir pour l’irrigation, le rendement des cultures peutêtre amélioré même si aucune eau d’irrigation n’est ajoutée à la chambre de contrôle. L’eauprésente dans le sol au printemps peut être conservée en diminuant le drainage à l’aide de lachambre de contrôle. Cette technique est appelée “drainage contrôlé” et est largement utiliséeau Québec et aux Etats--Unis. La réserve d’eau ainsi créée permet l’approvisionnement en eaudes cultures au début de la saison de croissance.

9.4 CRITÈRES D’APPLICATION

L’irrigation souterraine, par rapport à l’irrigation par aspersion, offre de multiples avantagesdont les principaux sont :

� peu de travail requis pour l’opération du système et pas de tuyaux à déplacer;� un seul système pour l’irrigation et le drainage;� les coûts d’entretien sont peu élevés;� aucun délai n’est occasionné dans les pratiques culturales par l’irrigation;� diminution du lessivage des éléments nutritifs dans la zone des racines;� le contrôle des mauvaises herbes est facilité. La surface du sol reste plus sèche, créant un

milieu inhospitalier à la germination des graines de mauvaises herbes.� les pertes par évaporation sont diminuées. L’évaporation survient dans la couche la plus

près du sol, or celle--ci n’est que très peu mouillée par l’irrigation souterraine.

CRITÈRES D’APPLICATION 147

Avec tous ces avantages, il est surprenant que l’irrigation souterraine ne soit pas plus répandue.La raison est que l’implantation de l’irrigation souterraine requiert un ensemble de conditionsnaturelles qui ne se retrouvent pas facilement.

9.4.1 Conductivité hydraulique du sol

La conductivité hydraulique est l’un des facteurs les plus importants à considérer pour l’irriga-tion souterraine. De façon pratique, il est difficile d’irriger souterrainement les sols possédantune conductivité hydraulique inférieure à 0,5 mètre/jour, ce pour des raisons économiques.

La conductivité hydraulique du sol affecte directement l’uniformité de la distribution de lanappe entre deux drains. Pour un écartement donné entre les drains, plus la conductivitéhydraulique du sol sera faible, plus la différence de niveau entre la nappe près du drain et àmi--chemin entre les drains(voir ”m” à la figure 9.1) devra être grande.

Il est possible techniquement d’irriguer des sols avec une faible conductivité hydrauliquemaisces sols nécessitent toutefois un faible écartement entre les drains de sorte que la rentabilité estplus difficile à obtenir.

9.4.2 Couche imperméable et nappe permanente

Afin d’éviter les pertes par infiltration profonde, et par conséquent, une diminution de l’effica-cité du système, il est nécessaire d’avoir une couche imperméable à une profondeur maximaled’environ 2mètres. Cette couche imperméable peut être constituée d’une nappe d’eau naturel-lement haute, d’une couche d’argile ou d’un lit de roche imperméable.

De plus, la couche imperméable doit être la plus horizontale possible de façon à réduire lespertes par écoulement latéral.

9.4.3 Topographie du terrain

La superficie à irriguer doit être idéalement horizontale ou avec une pente légère (0,2%). Unepente trop accentuée occasionne des différences de profondeur entre la nappe et la surface dusol, créant ainsi des parties du champ où la culture est moins bien irriguée. Cette situation peuttoutefois être améliorée en effectuant un contrôle de nappe par secteurs tel que décrit précé-demment.

Il importe aussi que la topographie soit assez uniforme pour éviter l’inondation dans lesdépressions et l’assèchement dans les parties les plus élevées. I1 peut donc être nécessaired’effectuer des travaux de nivellement avant d’utiliser l’irrigation souterraine.

9.4.4 Type de sol

L’irrigation souterraine peut être recommandée pour les sols loameux et sableux ainsi que dansles sols organiques. Habituellement, ces sols possèdent les caractéristiques de conductivitéhydraulique et de taux de remontée capillaire requis pour l’irrigation souterraine.


En ce qui concerne les sols organiques, le contrôle de la profondeur de nappe offre l’avantage,en plus d’augmenter les rendements, de réduire considérablement l’affaissement dû à l’oxyda-tion en milieu aérobique. Des expériences ont été effectuées au Québec en ce sens (Campbellet Millette, 1981). De plus, une nappe d’eau plus élevée maintient la surface du sol plushumide, diminuant ainsi les risques d’érosion éolienne.

L’irrigation souterraine est aussi pratiquée avec succès dans les sols argileux.

9.5 CONCEPTION

Trois facteurs sont à considérer lors de la conception d’un système d’irrigation souterraine :

1. l’écartement entre les drains;2. le taux d’évapotranspiration;3. la profondeur de la nappe;4. la déflexion maximale de la nappe.

Ceux--ci seront examinés successivement.

9.5.1 Écartement entre les drains

C’est le facteur le plus important à déterminer puisque de lui dépend la rentabilité d’un sys-tème d’irrigation souterraine.

Fox et. (1956) semblent être les premiers à avoir établi des critères de conception pour l’irriga-tion souterraine. Aujourd’hui, les critères de conception sont mieux connus. Skaggs (1979)mentionne que pour la détermination de l’écartement entre les drains, trois cas doivent êtreconsidérés :

1. Irrigation -- régime permanent Le système doit être en mesure de maintenir la napped’eau à une position stable en période de forte évapotranspiration et répondre aux besoinsdes plantes.

2. Irrigation -- régime transitoire La nappe peut être plus profonde que la profondeurdésirée au début de la saison de croissance. De plus, la nappe peut descendre sous leniveau voulu durant la saison de croissance dû a un bris de l’équipement ou à uneerreur de l’opérateur. Le système doit donc être conçu pour faire remonter la nappe àla hauteur désirée dans une période de temps acceptable.

3. Drainage Quand des périodes de fortes précipitations surviennent, le système doitêtre tel qu’il permette l’élimination de l’excès d’eau en un court laps de temps.

Le plus petit des trois écartements déterminés pour ces trois cas est alors sélectionné.

La présente section traitera du calcul de l’écartement en régime permanent.

CONCEPTION 149

9.5.2 Écartement sous évapotranspiration constante

Apartir de la littérature revue sur le sujet, il apparaît qu’une seule équation a été utilisée pour ladétermination de l’écartement entre les drains pour l’irrigation souterraine en régime perma-nent. I1 s’agit de l’équation deHooghoudt (Luthin, 1978). Fox et al. (1956) ont développé uneéquation pour l’écartement entre les drains qui n’est essentiellement qu’une forme de l’équa-tion de Hooghoudt.

En se référant à la figure 9.7 (identification des paramètres, l’équation de Hooghoudt peuts’écrire comme suit :

[9.1]E2 = 4 Ke��2 m �hd + de��− m2�

E = écartement entre les drains (m)K = conductivité hydraulique (m/j)e = taux d’évapotranspiration (m/j)de = profondeur équivalente de drainage (m)hd = hauteur de la nappe d’eau au--dessus du bas du drain (m)m = déflexion de la nappe (m)

Figure 9.7 Position de la nappe avec irrigation souterraine sous évapotranspirationconstante.

La conductivité hydraulique est celle obtenue à partir des essais de conductivité hydrauliqueau champ.

La profondeur équivalente de drainage «de» est fonction de l’écartement entre les drains «E»ainsi que de la distance entre les drains et la couche imperméable «Z». Les équations ou lesabaques du chapitre 7 sont utilisées.


9.5.3 Taux d’évapotranspiration

Au Québec, le taux d’évapotranspiration est d’environ 4 à 5 mm/j et ne dépasse rarement6 mm/j. Toutefois, pour être sécuritaire, il est recommandé d’utiliser un taux de 8 mm/jour.Des taux de 5 à 8 mm/j peuvent être utilisés mais le système ne pourra alors répondre à 100%des besoins en évapotranspiration; pour plusieurs cultures, les légers stress causés par cettesituation auront peu d’effet sur les rendements.

9.5.4 Profondeur de la nappe

La profondeur à laquelle la nappe doit être maintenue pour combler les besoins en évapotran-spiration d’une culture est un facteur important à considérer en irrigation souterraine. En l’ab-sence de précipitation ou d’autres modes d’irrigation, le taux d’évapotranspiration réel d’uneculture donnée est fonction de la profondeur de la nappe. Plus la nappe est profonde, moins laplante peut puiser son eau par remontée capillaire et moins le taux d’évapotranspiration peutêtre élevé.

Bien que plusieurs expériences aient été effectuées aux États--unis (Williamson et Kriz, 1970;Benz et al., 1978; Benz al., 1984; Doty al., 1984) pour déterminer la profondeur optimale de lanappe pour obtenir un rendement maximal, le transfert des résultats est difficile en raison desdifférences dans les types de sol et des variations dans les conditions climatiques.

La profondeur de la nappe doit se situer entre la profondeur d’enracinement et la profondeurmaximale de la nappe pouvant alimenter la zone des racines par remontée capillaire. La nappene doit pas remonter dans la zone des racines effective des racines car elle y amènerait unecertaine axphysie des racines et une diminution des rendements. La valeur considérée accepta-ble est la demie de la profondeur des racines.

En irrigation souterraine, l’eau est soutirée du sol par les racines en presque totalité au bas de lazone racinaire. Ceci a été démontré par Whisler et al. (1968), et implique que la remontéecapillaire ne s’effectue qu’entre la nappe et le bas de la zone des racines.La profondeur maxi-male correspond alors à la profondeur effective des racines à laquelle s’ajoute cette hauteur deremontée capillaire.

La profondeur de la nappe p’ peut être définie par :

[9.2]pmin ≤ p ≤ pmax

pmin = profondeur d’enracinement

[9.3]pmin =12

profondeur racines

[9.4]pmax = pracines + pr ≈ pmin + pr

pr = hauteur de remontée capillaire

CONCEPTION 151

Il est suggéré d’évaluer la profondeur d’enracinement à chaque site particulier.

La détermination théorique du taux de remontée capillaire n’est pas chose aisée car elle néces-site des expérimentations complexes au champs (Hillel et al., 1972), ainsi que la solutionnumérique d’équations différentielles partielles non--linéaires. La figure 9.8 donne une esti-mation approximative de la distance entre le bas de la zone racinaire et la nappe en fonction dutaux de remontée capillaire pour un certain nombre de sols typiques.

La profondeur de la nappe p’ est souvent considérée comme la moyenne des profondeursminimale et maximale.

Figure 9.8 Taux de remontée capillaire en fonction de la distance entre le bas de la zone desracines et la nappe (d’après Doorenbos et Pruit, 1977).

TAUX DE REMONTÉE CAPILLAIRE (mm/j)

PROFONDEURDELA

NAPPESOUSLA

ZONEDESRACINES(cm)

1 Argile lourde

2 Sable loameux

3 Argile

4 Sol Organique

5 Argile

6 Loam sableux

7 Loam sableux fin

8 Loam sableux très fin


9.5.5 Déflexion maximale de la nappe

La déflexion maximale théorique de la nappe «m» est la différence entre la profondeur maxi-male et la profondeur minimale. Dans la pratique, cette déflexion maximale «m» à ne pasdépasser devrait être inférieure à 30 cm (0,3m). I1 ne faut pas oublier que durant les heures deforte évapotranspiration (12:00 -- 14:00), le système ne sera pas capable de compenser les per-tes et que la nappe entre deux drains peut s’abaisser jusqu’à 10 cm de plus que le niveau désiré.

La hauteur de la nappe hd au--dessus des drains est fonction de la distance désirée entre la sur-face du sol et la nappe. D’après la figure 9.7, elle s’exprime :

[9.5]hd = d − p

d = profondeur des drains (m)

p = profondeur de la nappe au--dessus du drains (m)

Toutefois, la profondeur de la nappe «p» au--dessus des drains est fonction de la déflexion «m»

et de la profondeur de nappe requise pour une culture donnée «p’», ce qui donne :

[9.6]p = p − m�2

[9.7]hd = d − p + m�2

9.6 TEMPS DE REMONTÉE DE LA NAPPE

Les paramètres utilisés dans cette section sont décrits à la figure 9.9.

Figure 9.9 Fossés ou drain en mode irrigation souterraine -- description des paramètresliés à la détermination du temps de la remontée de la nappe.

IMPERMÉABLE

x

E/2

zd

hi

hd

ho

e e

Drain

h(x, t)

TEMPS DE REMONTÉE DE LA NAPPE 153

D’après Skaggs (1979), le taux de remontée de la nappe peut être décrit par l’équation sui-vante, souvent appelée équation de Boussinesq :

[9.8]f ∂h∂t = K ∂∂x�h ∂h∂x�+ e

f = porosité équivalente de drainage (fraction)

h = h(x,t) = distance entre la nappe et la couche imperméable ajustéepour de (m)

t = temps (jour)

K = conductivité hydraulique (m/j)

x = coordonnée horizontale à partir du centre d’un des drains (m)

e = taux d’évapotranspiration (m/j) (évapotranspiration : négatif; préci-pitation : positif)

L’équation [9.8] peut être réécrite sous une forme adimensionnelle en opérant les transforma-tions suivantes :

[9.9]H = hhd

[9.10]ξ = xE

[9.11]� = e E2

K h2d

[9.12]τ =K hd

f E2 t

hd = élévation de la nappe au niveau du drain au--dessus de l’imperméa-ble (ajustée pour de) (m)

E = écartement entre les drains ou fossés (m)

L’équation [9.8] se réécrit alors :

[9.13]∂H∂τ = ∂

∂ξ�H ∂H

∂ξ�+ �

L’équation [9.13], sujette aux conditions limites appropriées, peut être résolue numérique-ment. Les solutions de «H= Hi» en fonction de «τ» sont présentées pour le point à mi--cheminentre les drains (ξ= x/E = 0,5) aux figures 9.11 à 9.14 inclusivement pour des valeurs deµ de 0,--1, --2 et --3 respectivement. Les solutions sont présentées pour des valeurs deD allant de 0 à0,95. Les valeur de «Hi» et D sont définis :

[9.14]Hi =hi

hd


[9.15]D = ho

hd

ho = élévation initiale de la nappe au--dessus de l’imperméable (ajustéepour de) à mi--chemin entre deux drains.

hi = l’élévation de la nappe au--dessus de l’imperméable (ajustée pourde) à mi--chemin entre deux drains (figure 9.9).

9.7 DÉBIT DE LA POMPE D’ALIMENTATION

Il a été vu précédemment que pour le Québec, le taux d’évapotranspiration ne dépasse rare-ment 6mm/jour. Toutefois, cette valeur ne doit pas être répartie sur 24 heures puisque presquetoute l’évapotranspiration se produit entre 8:00 et 20:00, le pic se produisant vers 13:00 et cor-respondant à environ 11% de la valeur journalière.

La valeur de 6 mm/jour correspondrait donc en fait à une valeur moyenne horaire de 6 mm/12heures = 0,5 mm/heure. La valeur horaire de pointe deviendrait donc 6,0 mm x 0,11 = 0,67mm/heure.

Toutefois, il n’est pas logique d’utiliser la valeur de pointe de 0,67 mm/heure comme base decalcul pour le dimensionnement de la pompe. En effet, le système est conçu pour pouvoir four-nir 8 mm/jour ou 0,33 mm/heure à la culture (section 9.5.2). Même si l’évapotranspiration dela culture en période de pointe est 0,67mm/heure, le mouvement latéral de l’eau dans le sol dudrain au point milieu entre deux drains ne pourra se faire assez rapidement et une baisse duniveau de la nappe sera alors constatée.

Le dimensionnement de la pompe devrait être basé sur un taux d’évapotranspiration horaire de0,40 mm/heure, soit 0,33 mm/heure plus un facteur de sécurité de 20%.

Les pertes dues à la différence de niveau entre la nappe dans la partie irriguée et celle dans lapartie non--irriguées n’ont pas besoin d’être considérée dans les cas où la différence de niveauest inférieure à 1,0 m et où la conductivité hydraulique du sol est plus petite que 1,5 m/jour.

9.8 RECOMMANDATIONS POUR L’OPÉRATION DESSYSTÈMES D’IRRIGATION SOUTERRAINE

Les points suivants devraient être gardés à l’esprit lors de l’utilisation d’un système d’irriga-tion souterraine.

1. La chambre de contrôle devrait dépasser d’au moins 0,5 m la surface du sol. En effet, telque vu à. la section 9.6, il peut être nécessaire d’élever temporairement le niveau d’eaudans la chambre de contrôle au dessus de la surface du sol afin de diminuer le temps deremontée de la nappe.

2. Durant la saison de croissance, le système de débordement de la chambre de contrôledevrait être réglé de façon à éviter que le niveau d’eau puisse monter assez haut pournuire à l’aération de la zone des racines.

RÉGIONS POTENTIELLES 155

3. Le système de débordement de la chambre de contrôle devrait être conçu de façon àce qu’il soit possible de faire varier le niveau d’eau.

4. A l’automne, avant la récolte, la valve de fond devrait être ouverte de façon à per-mettre le drainage normal et à améliorer la trafficabilité. Cette mesure diminuera legel du sol et assurera un réchauffement plus rapide au printemps.

5. Au printemps, la valve de fond devrait être fermée pour prévenir la perte d’un grandvolume d’eau. Ceci fournit l’humidité nécessaire à une bonne germination. Toute-fois, l’élévation de la nappe ne doit pas nuire à la trafficabilité de la machinerie lorsdes opérations. En conséquence, le niveau d’eau dans le sol doit être réglé plus basqu’en période d’irrigation. Ceci peut être obtenu en ajustant le niveau du système dedébordement.

6. Lorsque le niveau d’eau commence à diminuer dans la chambre de contrôle, il estnécessaire de démarrer la pompe d’irrigation.

7. Dans le cas du mais poussant sur un sol sableux et lorsque les réserves en eau le per-mettent, l’irrigation devrait se poursuivre jusqu’au 15 août.

9.9 RÉGIONS POTENTIELLES POUR L’IRRIGATION SOUTER-RAINE AU QUEBEC

Compte tenu des critères d’applicationsmentionnés à la section 9.4, certains secteurs semblentavoir un potentiel plus grand pour l’irrigation souterraine:

1. La région à l’est du Richelieu, entre Sorel et St--Hyacinthe2. La région située entre Joliette et le fleuve St--Laurent3. La zone à l’ouest de l’île de Valleyfield4. La zone périphérique au lac St--Pierre, principalement le groupe d’îles à l’ouest du

lac.

Il ne s’agit pas là des seules régions où l’on est les conditions naturelles propices à l’irrigationsouterraine sont susceptibles d’être rencontrées.

Délimiter tous les secteurs potentiels pour l’irrigation souterraine demanderait une étudeextensive des sols agricoles du Québec.

9.10 RESSOURCES EN EAU

Un point à ne pas négliger lors de la planification d’un projet d’irrigation souterraine est celuides ressources en eau. L’eau peut provenir de trois sources :

1. étang de ferme;2. cours d’eau;3. eau souterraine.

Lorsque l’approvisionnement se fait à partir de l’eau souterraine, il faut s’assurer que celle--cisoit de qualité suffisante pour l’irrigation.


Il n’y a généralement pas de problèmes de qualité quand l’eau de surface est utilisée.

L’oubli de considérer les ressources en eau, dans la conception d’un système d’irrigation sou-terraine, peut résulter en un échec partiel qu’une planification adéquate aurait pu éviter.

9.11 RECHERCHE EFFECTUÉE AU QUÉBEC

Durant les étés 1982 et 1983, des expériences ont été réalisées afin d’évaluer la faisabilité del’irrigation souterraine dans les sols sableux au Québec.

Les expériences se sont déroulées à Ste--Victoire, dans le Comté de Richelieu, sur un loamsableux fin, d’une profondeur moyenne de 1,6 m sur argile imperméable. La conductivitéhydrauliquemesurée en laboratoire était de 1,5m/jour. Le champ expérimental, d’une superfi-cie de 10 ha, était semé en maïs depuis 1967, et l’était encore en 1982 et 1983.

Le système de drainage existant a étémodifié de façon à obtenir 8 parcelles, chacune contenantdeux traitements (1. avec irrigation souterraine et 2. sans irrigation).

Durant l’été 1982, il ne fut possible d’irriguer que deux parcelles. Sur les six autres parcelles, ilfut impossible d’élever la nappe en raison du colmatage des drains. À l’automne 1982, lesdrains défectueux ont été remplacés de sorte que le système expérimental était fonctionneldurant l’été 1983.

Durant l’été 1983, les 8 parcelles furent irriguées du 6 au 19 juillet. Durant cette période, laprofondeur moyenne de la nappe semaintint à 75 cm dans les parcelles irriguées comparative-ment à 120 cm dans les parcelles non--irriguées. En 1983, les parcelles irriguées ont donné enmoyenne un rendement de grains secs supérieure de 86% sur celui des parcelles non--irriguées

La recherche effectuée à date démontre donc que l’irrigation souterraine est une techniqueréalisable au Québec.

9.12 EXEMPLES

9.12.1 Exemple 1 -- Écartement

Dans un sol ayant une conductivité hydraulique 1,5 m/j sur une profondeur de 2,4 m, un sys-tème d’irrigation souterraine doit y être installé. Une profondeur moyenne de la nappe «p’» à60 cm de profondeur est souhaitée. La déflexion maximale acceptée “m” est de 30 cm et lesdrains sont à une profondeur moyenne «d» de 130 cm. Par ailleurs, les éléments suivants sontdéduits :

� la profondeur de sol sous les drains est de 1,1 m (2,4 m -- 1,3 m);� la profondeur équivalente de drainage «de» est d’environ 0,9 en supposant un écartement

entre les drains d’environ 25 m,� une évapotranspiration maximale de 8 mm/j (0,008 m/j) est considérée,

EXEMPLE 1 -- ÉCARTEMENT 157

En utilisant l’équation 9.7, la hauteur de la nappe «hd» au--dessus des drains est :

hd = d -- p’ + m/2 = 130 -- 60 + 30/2 = 85 cm = 0,85 m

L’écartement peut se calculer par l’équation [9.1] :

E2 = 4 · 1, 50, 008

�(2 · 0, 3 · (0, 85+ 0, 9))− (0, 3)2�= 720 m2 ⇒ E = 26, 8 m

Comme ici, l’écartement trouvé (26,8 m) est très près de celui supposé pour trouver ”de”,aucune itération additionnelle n’est nécessaire. Un écartement de 27 m répond aux objectifs.

9.12.2 Exemple 2 -- Temps de remontéeDans cet exemple, nous allons chercher à calculer le temps que prendra le système de l’exem-ple 1 pour atteindre le niveau d’équilibre, soit une nappe moyenne à 60 cm de profondeur. Laporosité équivalente de drainage est assumé à 0,05. La figure 9.10 présente de façon schémati-que les données.

Figure 9.10 Description des paramètres de l’exemple 2.

Initialement, la nappe est horizontale au niveau des drains (ho =0,9m) et il est souhaité d’ame-ner la nappe àmi--chemin entre les deux drains à une profondeur de 0,75m (p’+ m /2), soit unehauteur hi = 1,45 m. Les paramètres D et Hi sont obtenus :

� D = ho / hd = 0,9 / 1,75 = 0,51� Hi = hi / hd = 1,45 / 1,75 = 0,83Une situation avec une évapotranspiration nulle et une avec une évapotranspiration de 6mm/jseront considéré.

Pour une évapotranspiration nulle (e = 0 ou µ = 0), la figure 9.11 avec unD = 0,51 etHi = 0,83donne un τ ≈ 0,18. Le temps de remontée peut alors être calculé selon l’équation [9.12] :

t = τf E2

K hd

= 0, 180, 05 · (27 m)2

1, 5 m�j · 1, 75 m= 2, 5 j ou 60 heures


Pour une évapotranspiration de 6 mm/j (e = -- 0,006 m/j ) (le signe négatif vient du fait quel’évapotranspiration est considérée négative dans les équations 9.8 et 9.13),µ peut être calculéselon l’équation [9.11] :

� = − 0, 006 m�j ·(27 m)2

1, 5 m�j · (1, 75 m)2= − 0, 95 � − 1, 0

La figure 9.12 avec unD = 0,51 etHi = 0,83 permet d’obtenir un τ ≈ 0,38. Le temps de remon-tée peut alors être calculé selon l’équation [9.12] :

t = τf E2

K hd

= 0, 380, 05 · (27 m)2

1, 5 m�j · 1, 75 m= 5, 3 j ou 127 heures

Avec un taux d’évapotranspiration de 6mm/jour, la nappe prendra 127 heures pour s’élever de0,55m. Si ce temps est jugé trop long, deux solutions sont possibles pour diminuer le temps deremontée :

� Solution 1: Diminuer l’écartement.� Solution 2: Augmenter temporairement le niveau de la nappe au dessus des drains.

Le tableau suivant résume les résultats obtenus pour l’exemple 2 ainsi pour les solutions 1(écartement diminué à 15 m) et 2 (niveau d’au augmenté à 1,15 m). Le fait de réduire l’écarte-ment à 15mètres (Solution 1) diminue de beaucoup le temps de remontée. Toutefois, une dimi-nution de l’écartement implique des coûts additionnels non--négligeables alors qu’augmentertemporairement le niveau d’eau au--dessus des drains (Solution 2) pourrait donner les mêmesrésultats sans coût supplémentaire.

Écartement(m)

Niveau d’eauau--dessus des

Temps de remontée (heures)(m) au--dessus des

drains (m) e = 0 e = 6 mm/j

Exemple 2 27 0,85 60 127

Solution 1 15 0,85 20 29

Solution 2 27 1,15 19 28

9.12.3 Exemple 3 -- Débit de pompage

Une superficie avec 12 drains latéraux de 500m espacés de 20m doit être irriguée. Quel est ledébit requis à la pompe?

Le débit de la pompe est calculé sur la superficie pour un taux horaire d’évapotranspiration de0,4 mm/h (8 mm / 24 h + facteur de sécurité de 20%).

� Superficie = 12 · 20 m · 500 m = 124,000 m2

� Débit = 124,000 m2 · 0,0004 m/h · 1000 L/m3 · 1/3600 h/sec = 13,8 L/sec

BIBLIOGRAPHIE 159

BIBLIOGRAPHIE

Benz, L.C.; G.A. Reichman; E.J. Doering et R.F. Follet; 1978.Water table depth and irrigationeffects an applied--water--use efficiencies of three crops. Trans. of the ASAE 21(4):723--728.

Benz, L.C.; E.J. Doering et G.A. Reichman; 1984. Water table contribution to Alfalfa Evapo-transpiration and Yields in Sandy soils. Transactions ASAE, 27(5): 1307--1312.

Campbell, J.A. et J.A.Millette; 1981. Subsidence of organic soils in easternCanada. TechnicalBulletin 13, Research Branch, Agriculture Canada.

C.P.V.Q., Conseil des productions végétales duQuébec, 1984.Drainage souterrain. Cahier desnormes.

Criddle, W.D. et C. Kalisvaart; 1967. Subirrigation systems, in Irrigation of Agriculturallands. Am. Soc. Agron. Monograph II, Madison, Wisc., U.S.A.

Doorenbos, J. et W.O. Pruitt; 1977. Guidelines for predicting Crop Water requirements, FaoIrrigation and drainage paper #24, Rome.

Doty, C.W.; J.E. Parsons; A. Nassehzadeh--Tabrizi; R.W. Skaggs et A.W. Badr ; 1984. StreamWater Levels Affect field Water tables and Corn Yields, 1984. Transactions ASAE,27(5): 1300--1306.

Fox, R.L.; J.T. Phelan et W.D. Criddle; 1956. Design of subirrigation systems. AgriculturalEngineering 37(2): 103--107.

Hillel, D.; V.D. Krentos et Y. Stylianou; 1972. Procédure and test of an internal drainagemethod for measuring soil hydraulic characteristics in situ. Soil Sc. 114: 395--400.

Hooghoudt, S.B.; 1952. Tile drainage and subirrigation. Soil Sci. 75: 35--48.

Israelsen, O.W.; 1962. Irrigation principles and practices.New--York, J.Wiley and Sons.

Luthin, J.N.; 1978. Drainage Engineering. Robert E. Kriegger Publ. Co. Huntington, New--York, USA. 281 pp.

Penman,H.L.; D.E. Angus et C.H.M. vanBavel; 1967.Microclimatic factors affecting évapo-ration and transpiration, in Irrigation of Agricultural lands Am. Soc. of Agron. Mono-graph 11, Madison, Wisc., U.S.A.

Renfro, G.; 1955. Applying water under thé surface of thé ground, USDA Yearbook of Agri-culture, 273--278.

Skaggs, R.W.; 1979. Water movement factors important to design and opération of subirriga-tion systems, ASAE Paper 79--2543.

Stephen, J.C.; 1955. Drainage of peat and muck lands. USDA Yearbook of Agriculture,539--556.

Whisler, F.D.; A. Klute et R.J. Millington; 1968. Analysis of steadystate evapotranspirationfrom a soil column. Soil. Sc. Soc. of Am. Proc. 32(2): 167--174.


Williamson, R.E. et G.J. Kriz; 1970. Response of Agricultural crops to flooding, depth ofwater table and Soil gaseous Composition. Trans. of thé ASAE 13(2): 216--220.

Zimmerman, J.D.; 1966. Irrigation,New--York, J.Wiley and Sons.

161

Fig

ure

9.1

1Solu

tionsdéc

rivan

tle

mouvem

entde

lanap

peHi=h i/hd

àm

i--ch

emin

entre

deu

xdra

ins(x/E

=0,5

)lo

rsque

lanap

pe

mig

red’u

nepositionD=h o/hdàuneposition

d’é

quilib

reso

usuneév

apotran

spirat

ion

nulleµ

=0

(d’a

prè

sSkag

gs,

1979).

τ=Khd

fE2t

Hi=hi

hd

162

Fig

ure

9.1

2Solu

tionsdéc

rivan

tlem

ouvem

entd

ela

nap

peHi=h i/hdàm

i--ch

emin

entredeu

xdra

ins(x/E

=0,5

)lo

rsquela

nap

pe

mig

red’u

ne

positionD=h o/hd

àune

position

d’é

quilib

reso

us

une

évap

otran

spirat

ion

adim

ensionnel

leµ

=--1

,0(d

’aprè

sSkag

gs,

1979).

τ=Khd

fE2t

Hi=hi

hd

163

Fig

ure

9.1

3Solu

tionsdéc

rivan

tlem

ouvem

entd

ela

nap

peHi=h i/hdàm

i--ch

emin

entredeu

xdra

ins(x/E

=0,5

)lo

rsquela

nap

pe

mig

red’u

ne

positionD=h o/hd

àune

position

d’é

quilib

reso

us

une

évap

otran

spirat

ion

adim

ensionnel

leµ

=--2

,0(d

’aprè

sSkag

gs,

1979).

τ=Khd

fE2t

Hi=hi

hd

164

Fig

ure

9.1

4Solu

tionsdéc

rivan

tlem

ouvem

entd

ela

nap

peHi=h i/hdàm

i--ch

emin

entredeu

xdra

ins(x/E

=0,5

)lo

rsquela

nap

pe

mig

red’u

ne

positionD=h o/hd

àune

position

d’é

quilib

reso

us

une

évap

otran

spirat

ion

adim

ensionnel

leµ

=--3

,0(d

’aprè

sSkag

gs,

1979).

τ=Khd

fE2t

Hi=hi

hd

CHAPITRE

10Principes et méthodes d’assainissement

10.1 INTRODUCTION

Si l’assainisement est l’action d’assainir, les agriculteurs le font pour permettre aux sols leurcapacité maximale de production. Nous allons regarder les principes et méthodes d’assainis-sement dans cette perspective.

10.2 PRODUCTION ET ASSAINISSEMENT

Les agriculteurs veulent utiliser à son plein potentiel la saison de végétation en terme de rayon-nement solaire et la chaleur pour produire des plantes associées à des cultures. Ils désirentmaximiser ou optimiser leurs revenus en cherchant les rendements maximaux ou optimums.Dans certains cas, ils cherchent la stabilité des revenus ou une stabilité de la production car ilsont des contrats à remplir ou ils ont besoins de produits végétaux pour alimenter leurs animaux.Ils veulent dans tous les cas minimiser les aléas de la météo dûs à des précipitations trop abon-dantes, des précipitations insuffisantes ou mal réparties. Ils veulent aussi être capable de faireles travaux nécessaires comme les semis et les récoltes. Il ne sert à rien de produire s’il n’estpas possible de récolter. Les agriculteurs font des travaux d’assainissement hydraulique ouautre dans l’esprit des objectifs décrits.

10.3 LES OBJECTIFS DE L’ASSAINISSEMENT

Il y a trois objectifs principaux d’assainir les sols d’un point de vue hydraulique :

1. Enlever l’eau de ruissellement pour permettre l’accessibilité au champ et réduirel’ennoyade des plantes.

168 PRINCIPES ET MÉTHODES D’ASSAINISSEMENT

2. Abaisser la nappe pour permettre aux racines des plantes de croître dans des condi-tions favorables et pour permettre la circulation des machines en vue des opérationscomme le travail du sol, les semis, les pulvérisations, le sarclage, les applicationsd’engrais et les récoltes. Les opérations doivent être effectuées dans des conditionsfavorables et sans endommager les machines ou le sol

3. Amener de l’eau aux plantes en période de de déficit hydrique pour que la plantene souffre pas sécheresse.

10.4 LES TECHNIQUES

Voici les techniques d’assainissement hydraulique classifiées en fonction des objectifs d’as-sainissement :

1. Enlever l’eau de ruissellement :

� fossés peu profonds (30 cm);

� fossés profond (90+ cm);

� rigoles;

� planches rondes et raies;

� cours d’eau.

2. Abaisser la nappe :

� drainage souterrain;

� fossés profond (90+ cm);

� drainage taupe.

3. Amener de l’eau aux plantes :

� contrôle des nappes;

� irrigation souterraine;

� irrigation par aspersion;

� irrigation de surface;

� irrigation goutte--à--goutte.Les quatre premiers moyens permettant d’enlever l’eau de ruissellement sont au niveau duchamp et de la responsabilité de l’agriculteur alors que le dernier est au niveau de la région oudu bassin versant et est de la responsabilité de la collectivité.

Certaines techniques répondent à plus d’un objectif comme les fossés profonds. L’installationde drains est utilisé dans le drainage souterrain, le contrôle des nappes et l’irrigation souter-raine.

LES APPROCHES 169

10.5 LES APPROCHES

Lors de l’analyse et de la solution de problèmes d’assainissement, il nécessaire de suivre unedémarche. Cette démarche suit les étapes suivantes :

1. Identification du problème d’humidité en observant les symptômes suivant :

� présence d’une nappe;

� état des plantes montrant des problèmes de stress hydrique;

� types de plante caractéristiques des milieux humides (quenouilles, etc.);

� présence d’une nappe, les périodes de sa présence, la durée de sa présence;

� les circonstances entourant la manifestation du problème.

2. Les sources du problème :

� la nature du sol (compact, peu structuré);

� la pédologie et la géologie (profondeur du sol, type de formations);

� présence d’un couche indurée;

� la faible conductivité hydraulique;

� la géomorphologie du terrain (cuvette, dépression);

� terrain plat sans exutoire naturel.

3. Identification des solutions.

Les solutions doivent être identifiées en fonction du problème et des sources du problème, letout en regard des conditions économiques.

Il n’est jamais bon de préjuger de la solution avant d’avoir étudié le problème.

170 PRINCIPES ET MÉTHODES D’ASSAINISSEMENT

CHAPITRE 11Drains et matériaux de drainage

11.1 INTRODUCTION

Les drains agricoles peuvent être fabriqués avec différent matériaux tels que la terre cuite, leciment et plus récemment en matières thermoplastiques comme le polyéthylène (PE), le poly-chlorure de vinyle (PVC) et le polypropylène. Aujourd’hui, les drains sont presque exclusive-ment fabriqués de thermoplastiques. Pour des raisons historiques, les drains sont principale-ment fabriques de polyéthylène en Amérique du Nord et de PVC en Europe.

Les tuyaux utilisés pour le drainage agricole au Québec sont fabriqués avec du polyéthylènehaute densité (> 0,940 g/cm3) auquel du noir de carbone (minimum 2 %) est généralementajouté pour le rendre résistant aux rayons ultra--violets du soleil. Les tuyaux de polyéthylènesont fabriqués par un procédé d’extrusion.

Ce chapitre présente sommairement les caractéristiques des tuyaux de polyéthylène fabriquésau Québec en considérant les normes du Bureau de normalisation du Québec (BNQ, 2007).

11.2 TUYAUX EN POLYÉTHYLÈNE et NORMES

Au Québec, les tuyaux de polyéthylène utilisés en drainage agricole sont régis par les normessuivantes du Bureau de normalisation du Québec [http://www.bnq.qc.ca] :

BNQ 3624--115/2007 Tuyaux annelés flexibles et raccord en thermoplastique pour ledrainage des sols (BNQ, 2007).

BNQ 3624--001/2000 Tuyauteries en matière plastique -- Définitions, désignations etdimensions (BNQ, 2000).

172 DRAINS ET MATÉRIAUX DE DRAINAGE

et par l’ASTM (American Society for Testing and Materials [http://www.astm.org] :

ASTM D2412--02 (R 2008) Standard Test Method for Determination of External LoadingCharacteristics of Plastic pipe by Parallel--Plate Loading(ASTM Standard D2412, 2002).

ASTM D2444--99 (R 2005) Standard Test Method for Determination of the Impact Resist-ance ofThermoplastic Pipe andFittings byMeans of a Tup (Fal-ling Weight) (ASTM Standard D2444, 1999).

ASTM D3350--06 Standard Specification for Polyethylene Plastics pipe and Fit-tings Materials (ASTM Standard D3350, 2006).

ASTM D4218--96 (R 2008) Standard Test Method for Determination of Carbon Black Con-tent in Polyethylene Compounds by the Muffle--Furnace Tech-nique (ASTM Standard D4218, 1996).

11.3 MATÉRIAUX DE FABRICATION

11.3.1 Le polyéthylène

La résine de polyéthylène utilisée pour la fabrication des tuyaux de drainage (BNQ, 2007) doitêtre un polyéthylène vierge, un polyéthylène recyclé, un rebut industriel de polyéthylène ou unpolyéthylène remis en oeuvre qui doit être conforme à la désignation PE324420 selon la classi-fication par propriétés spécifiées par la norme ASTM D3350 (ASTM Standard D3350, 2006).Cette désignation signifie :

un indice de densité (density) 3 0,940 -- 0,955 g/cm3

un indice de fluidité (melt index) 2 1,0 -- 0,4

un indice de module de flexion (flexural modulus) 4 552 -- 758 MPa

un indice de résistance à la tension (tensile strengthat yield) 4 21 -- 24 MPa

un indice Slow crack growth resistance 2

Les raccords fabriqués par soufflage doivent utiliser une résine PE324420, les raccords fabri-qués par injection doivent utiliser une résinePE314420 et ceux fabriqués par rotomoulage doi-vent utiliser une résine PE213310.

Un plastique ayant une classification par propriété différente de celles qui sont spécifiées pré-cédemment peut être utilisée en autant que chacun des indices par propriétés soit égal ou supé-rieur à ceux spécifié précédemment.

11.3.2 Protection contre les rayons UV

Comme les tuyaux et les raccords sont exposés au rayonnement ultra--violet (UV) lors de l’en-treposage extérieur, ils doivent être protégés contre le rayonnement UV par l’addition de noirde carbone ou d’autres absorbeurs UV (BNQ, 2007).

CARACTÉRISTIQUES DIMENSIONNELLES 173

Lorsque le noir de carbone est utilisé, la quantité additionnée au polyéthylène doit être d’aumoins 2 % sans dépasser 5 %. La teneur en noir de carbone est déterminée selon la normeASTM D4218 (ASTM Standard D4218, 1996).

11.4 CARACTÉRISTIQUES DIMENSIONNELLES

11.4.1 Aspect

Les tubes et les raccords doivent présenter un aspect homogène et être exempts de craquelures,piqûres, bulles, matières étrangères ou autres défauts visibles à l’oeil nu. De plus, ils doiventprésenter visuellement une couleur et une épaisseur uniformes. Leurs extrémités doivent êtrecoupées de manière nette et à angle droit.

11.4.2 Les caractéristiques géométriques

La figure 11.1 présentent les principales caractéristiques géométriques des tuyaux de drainageondulés. Les ondulations ont pour objectif d’augmenter la rigidité du tuyau pour un minimumde matière plastique utilisée. Les filets sont soient parallèles ou hélicoïdaux. Les tuyaux sontgénéralement caractérisés par leur diamètre intérieur nominal. Les diamètres intérieurs nomi-naux fabriqués au Québec sont 75 mm, 100 mm, 150 mm, 200 mm, 250 mm et 300 mm(tableau 11.1). Le diamètre intérieur moyen doit être compris entre le diamètre nominal moins2 mm et 105 % du diamètre nominal pour les tuyaux dont le diamètre nominal est égal ou infé-rieur à 150 mm. Pour les tuyaux ayant un diamètre nominal supérieur à 150 mm, le diamètreintérieur moyen doit être compris entre 98,5 % et 105 % du diamètre nominal.

Une ovalisation inférieure à 5 % du diamètre extérieur est tolérée. La longueur minimale desbobines de tuyaux doit être égale à au moins 99% de la longueur nominale et les longueursnominales sont spécifiées au tableau 11.1.

11.4.3 Les perforations

Les perforations (BNQ, 2007) (figure 11.1) qui peuvent être sous forme de fentes ou de trouscirculaires doivent être pratiquées dans le fond des anneaux ou des filets. Elles doivent êtreuniformément réparties le long de l’axe longitudinal et être disposées en trois rangées aumoinsautour de l’axe du tuyau ou selon la demande des utilisateurs

La largeur ou le diamètre des perforations lorsque circulaires) doit être compris entre 0,5 mmet 2,0 mm, tandis que l’aire totale de perforation doit être d’au moins 32 cm2 par mètre detuyau. La longueur des fentes doit être inférieure à 55 mm.

Les perforations doivent être dépourvues de bavures susceptibles de restreindre le passage del’eau et ce, tant sur la surface interne que sur la surface externe.

174

Figure 11.1 Caractéristiques géométriques et dimensions des perforations (BNQ, 2007).

MÉTHODES D’ESSAI ET DE CONTRÔLE 175

11.5 MÉTHODES D’ESSAI ET DE CONTRÔLE

11.5.1 La rigidité

Lorsqu’ils sont installés, les tubes en plastique se déforment sous le poids du sol se trouvant audessus. Malgré une résistance due au support latéral du sol qui l’entoure, le tube doit avoir unerésistance qui se mesure par l’essai de rigidité.

L’essai (BNQ, 2007) doit être fait dans une presse hydraulique conformément aux exigencesde la norme ASTM D2412 (ASTM Standard D2412, 2002) sur des échantillons d’une lon-gueur 305 mm ± 5 mm si le diamètre nominal est inférieur à 300 mm ou d’une longueur égaleau diamètre nominal ± 30 mm si le diamètre nominal est égal ou supérieur à 300 mm.

Cet essai consiste à presser dans une presse hydraulique (schématisée à la figure 11.2) uneéprouvette de tuyau placée entre deux plateaux parallèles qui se rapprochent à vitesse cons-tante, et à mesurer la force de compression qui en résulte en fonction de la déformation. Si larupture se produit, la charge de rupture ainsi que la déformation correspondante sont notées.L’essai est arrêté lorsque l’éprouvette a atteint une déformation de 15 % de son diamètre inté-rieur.

Figure 11.2 Schéma d’une presse hydraulique pourmesurer la rigidité des tuyaux (BNQ,1981a).

Charge

Éprouvette

Indicateur decharge

Piston dela presse

Plateauxparallèle

Indicateur dedéformation

176

Les valeurs de rigidité sont calculées pour des déformations de 5 % et 10 % par rapport au dia-mètre intérieur moyen par la formule suivante :

[11.1]R% =F%

Lo ∆y%

R% = Rigidité (Kpa ou KN/m2) pour une déformation de 5 % ou 10 %

F% = Charge (KN) pour une déformation de 5 % ou 10 %

Lo = Longueur de l’éprouvette (m)

∆y% = Déformation à 5 % ou 10 % (m)

∆y5% =Din

20∆y10% =

Din

10

Din = Diamètre intérieur du drain (m)

Les valeurs à retenir sont les plus basses obtenues parmi les trois éprouvettes testées. Lesvaleurs de rigidité minimales sont respectivement 210 kPa et 160 kPa pour des déformationsde 5%et 10 %.Lors de cet essai, les tuyaux ne doivent présenter ni fissuration ni séparation dela ligne de moulage longitudinale.

11.5.2 La résistance à l’allongement

Lors du déroulement des tuyaux et leur installation dans les tranchées, les tuyaux sont soumis àdes tensions axiales qui peuvent l’amener à s’étirer et entraîner une réduction de leur rigidité.L’essai d’allongement (BNQ, 2007) est effectué dans le but de prévenir ces risques.

Cet essai consiste à suspendre verticalement une éprouvette de 1,5 m de longueur chargéed’abord par une charge initiale (aussi appelée charge de redressement) de 0,18 N/mm fois lediamètre intérieur nominal (en mm) du tuyau. Par la suite, une charge d’essai de 0,90 N/mmfois le diamètre intérieur nominal (en mm) du tuyau est ajoutée. Au bout de 3 minutes, le pour-centage d’allongement entre deux repères préalablement fixés lors de l’étape de redressementet distant de 0,76 m est mesuré. L’allongement est mesuré sur trois éprouvettes et la moyennene doit pas dépasser 10%.

11.5.3 La résistance aux chocs

Durant le déchargement des tuyaux de leur remorque sur le site de construction, ils peuventsubir des chutes accidentelles. L’énergie résultant de cet impact doit être absorbée sans causerdes dommages aux tuyaux. Cette capacité d’absorption des chocs est quantifiée par l’essai derésistance aux chocs (ASTM Standard D2444, 1999) qui est effectué dans toutes les normesnord américaines.

L’essai de résistance aux chocs (BNQ, 207) doit être effectué conformément aux exigences dela norme ASTM D2444 (ASTM Standard D2444, 1999). L’essai consiste à faire tomber unpoids de 1 kg de type B (figure 11.3) en chute libre d’une hauteur de 1,0 m sur une éprouvette

MÉTHODES D’ESSAI ET DE CONTRÔLE 177

découpée dans le tuyau à soumettre à l’essai, et à constater s’il y a ou non fissuration ou autresdommages. L’essai est réalisé sur dix éprouvettesmesurant aumoins 200mmet comportant aumoins trois anneaux complets. Les éprouvettes sont conditionnées pendant aumoins 24 heuresdans une chambre réfrigérée à 0°C ou pendant au moins 4 heures dans un bain d’eau à unetempérature de à 0°C. Les éprouvettes doivent être soumises à l’essai dans un intervalle de 15secondes suivant leur sortie de la chambre de conditionnement ou du bain d’eau. Chaqueéprouvette doit être examinée à l’aide d’un appareil d’éclairage adéquat pour déceler toutefente ou toute fissure. Les dix éprouvettes ne doivent présenter ni fente, ni fissure après avoirété soumis à l’essai. Les figures 11.4 et 11.5 présentent un schéma de l’appareil utilisé lors del’essai de résistance aux chocs.

Figure 11.3 Poids de type B utilisé lors de l’essai de résistance aux chocs (ASTM Stan-dard D2444, 1999).

Figure 11.4 Schéma de l’appareil utilisé lors de l’essai de résistance aux chocs (ASTM Stan-dard D2444, 1999)..

178

Figure 11.5 Schéma de l’appareil utilisé lors de l’essai de résistance aux chocs (BNQ,1981b).

11.6 RACCORDS

Les raccords peuvent être des manchons (figure 11.6), des tés (figure 11.7), d’embranche-ments (figure 11.7) et de bouchons. Les manchons servent à joindre deux longueurs de tuyau.Les tés servent à joindre un latéral à un collecteur ou un collecteur à un autre collecteur à angledroit. Les embranchements ont le même usage que les Tés mais le font à un angle de 45�. Lesbouchons servent à fermer le bout des latéraux ou des collecteurs pour empêcher le sol de péné-trer dans les tuyaux.

Les raccords utilisés pour l’assemblage des tuyaux doivent être désignés conformément auchapitre 5 de la norme NQ 3624--001 (BNQ, 2000). Ils ne doivent pas être perforés et ne doi-vent pas diminuer de façon notable la vitesse d’écoulement de l’eau dans les tuyaux. Le fabri-cant doit spécifier les raccords à utiliser et les techniques d’assemblage des raccords et destuyaux.

179

Figure 11.6 Manchons (BNQ, 2007).

Figure 11.7 Té et embranchement (BNQ, 2007).

Té Embranchement

180

11.6.1 Longueur d’emboîture des raccords

Les raccords doivent offrir à chaque joint une longueur d’emboîture couvrant au moins deuxanneaux complets ou la largeur de deux filets pour les tuyaux hélicoïdaux.De plus, la longueurd’emboîture doit être au moins égale à :

1. 50 % du diamètre nominal lorsque ce dernier est de 250 mm ou moins;

2. 40 % du diamètre nominal lorsque ce dernier est supérieur à 250 mm mais infé-rieur ou égal à 375 mm;

3. 150 mm, lorsque le diamètre nominal est supérieur à 375 mm.

11.6.2 Résistance des joints à la séparation

Les tuyaux de drainage sont habituellement vendus en rouleaux de 30m à 125 mou en bobinespouvant aller jusqu’à 1200mpour les tuyaux de 100mmdediamètre, selon lemanufacturier etles besoins du client. De ce fait, des manchons sont nécessaires pour assurer la continuité del’installation ou pour remplacer une portion de conduite endommagée. Les joints doivent êtrecapables de se plier et de passer au travers de la machine d’installation sans s’endommager ouse séparer de la conduite.

L’essai de résistance des joints à la séparation (BNQ, 2007) permet de mesurer la résistanced’un joint sous une charge. Le principe consiste à vérifier l’état d’assemblage du tube sus-pendu verticalement sous une charge de redressement (0,18 N/mm) multipliée par le diamètrenominal (mm) du tuyau et sous une charge de traction de 0,90 N/mm fois le diamètre nominal(en mm) du tuyau appliquées suivant l’axe. Cet essai utilise les mêmes charges et le mêmemode opératoire de l’essai de résistance à l’allongement Le résultat est satisfaisant si aucuneséparation de joint ne se produit. L’essai est réalisé sur trois éprouvettes.

11.6.3 Résistance des joints à l’écrasement

L’essai de résistance des joints à l’écrasement (BNQ, 207) doit être effectué conformémentaux exigences de la norme ASTM D2412 (ASTM Standard D2412, 2002) dans un pressehydraulique. Chaque éprouvette est constitué en un assemblage formé d’un raccord lié à un ouplusieurs tronçon de tuyaux et assemblés conformément au mode d,emploi du fabricant. Lestronçons de tuyaux utilisés doivent avoir une longueur minimale de 150 mm. Chacun desjoints d’une éprouvette est comprimé jusqu’à ce que son diamètre intérieur moyen atteigneune déformation de 20 %. Les joints entre les tuyaux et les raccords ne doivent pas se défaire etles raccords ne doivent présenter ni fente ni fissure après avoir été soumis à cet essai. Troiséprouvettes sont utilisées lors de cet essai.

181

Tableau 11.1 Diamètres et longueurs des tuyaux aux fins de drainage agricole (BNQ, 2007).

Diamètrenominal(mm)

Longueur nominale(m)

Nombre maximalde manchons

75 125 et les multiples* de 125 sans dépasser 2125 8

100 75 et les multiples* de 75 sans dépasser 1200 **

125 75 et les multiples* de 75 sans dépasser 1200 **




300 6 et les multiples* de 30 sans dépasser 60 s. o.

400 6 et les multiples* de 30 sans dépasser 60 s. o.

* Multiple d’un nombre entier dans le cas d’un tuyau enroulé sur une bobine d’une capa-cité de plus de 75 m (appelé “bobine géante”).

** Le nombre maximal de manchons est de 1 pour des longueurs nominales de 75 m et150 m. Le nombre maximal de manchons est déterminé par la longueur nominaledivisée par 225 pour les longueurs nominales de 225 m et plus.

182

BIBLIOGRAPHIE

ASTM Standard D2412, 2002. Standard Test Method for Determination of External LoadingCharacteristics of Plastic pipe by Parallel--Plate Loading. (Reapprove 2008). ASTMInternational, West Conshohocken, PA.

ASTM Standard D2444, 1999. Standard Test Method for Determination of the Impact Resis-tance of Thermoplastic Pipe and Fittings by Means of a Tup (Falling Weight). (Reap-prove 2005). ASTM International, West Conshohocken, PA.

ASTM Standard D3350, 2000. Standard Specification for Polyethylene Plastics pipe and Fit-tings Materials. ASTM International, West Conshohocken, PA.

ASTM Standard D4218, 1996. Standard Test Method for Determination of Carbon BlackContent in Polyethylene Compounds by the Muffle--Furnace Technique. (Reapprove2001). ASTM International, West Conshohocken, PA.

BNQ, 1981a. Tuyaux en plastique -- Méthode d’essai. de résistance à la déformation. BNQ3624--060--885. Bureau de normalisation du Québec, Québec.

BNQ, 1981b. Tuyaux en plastique -- Méthode d’essai de résistance aux chocs. BNQ3624--070.Bureau de normalisation du Québec, Québec.

BNQ, 2000. Tuyauteries en matière plastique -- Définitions, désignations et dimensions. BNQ3624--001/2000. Bureau de normalisation du Québec, Québec.

BNQ, 2007. Tuyaux et raccord en polyéthylène (PE) -- Tuyaux flexibles pour le drainage --Caractéristiques et méthodes d’essais. BNQ 3624--115/2007. Bureau de normalisationdu Québec, Québec.

Sagard S.M., G. F. Mitchell et J. O. Hurd (éd.). 1990. Structural performance of flexible pipes.Proceedings of the first national conference on flexible pipes. A. A. Balkema, Rotter-dam.

CHAPITRE 12Colmatage des drains et matériaux filtrants

12.1 INTRODUCTION

Il est désastreux de constater après l’installation de drains qu’ils sont colmatés et que l’investisse-ment est perdu. Le colmatage des drains est influencé par les caractéristiques du sol, du drain et lesconditions d’installation. Pour contrôler le colmatage des drains, il est important de comprendre lesphénomènes qui y sont associés. Les matériaux filtrants sont utilisés pour contrôler l’ensablementdes drains et il est nécessaire de les connaître et les conditions d’utilisation pour pouvoir faire desrecommandations adéquates.

12.2 TYPES DE COLMATAGES

Avant de décrire les phénomènes de colmatage des drains, il est important de connaître les formes etles origines en terme terminologique.

Le colmatage des tuyaux de drainage peut revêtir deux formes :

� Le colmatage externe est l’obstruction totale ou partielle des perforations et/ou la réduction dela conductivité hydraulique du sol au voisinage du drain qui limitent la pénétration de l’eau dansle drain. Le drain perd alors beaucoup de son efficacité hydraulique.

� Le colmatage interne est l’obstruction totale ou partielle du drain par des particules de sol, desracines ou des dépôts de nature chimiques ou biologiques. Ce colmatage amène une réductionde la section hydraulique du tuyau et de sa capacité de transport.

L’origine du colmatage peut être unique oumixte (combinant plusieurs causes). Les principales sont :

� Les colmatages minéraux : ils sont provoqués par la migration de particules minérales qui sedéposent dans le tuyau (colmatage interne) et/ou qui sont immobilisées dans la zone autour du

184 COLMATAGE DES DRAINS ET MATÉRIAUX FILTRANTS

drain. Ce dernier cas amène alors la formation d’une zone peu perméable (colmatage externe).Ce colmatage peut survenir rapidement après la pose lors de la période de consolidation du soldans la tranchée près du drain. Il est alors appelé colmatage primaire. Il est principalement lefait des mauvaises conditions d’installation où le sol est très humide ou saturé. Le colmatagepeut se produire dans les périodes subséquentes d’écoulement et il est alors appelé colmatagesecondaire. Ce dernier colmatage est principalement dû à la nature du sol. Le colmatage secon-daire des drains par des particules de sol est aussi appelé ensablement des drains. Il est la princi-pale forme de colmatage à laquelle les praticiens doivent faire face. Dans certains cas, l’ensable-ment des drains peut se produire très rapidement voire dans l’année qui suit l’installation.

� Les colmatages “physico--chimiques” et “biologiques” : ils sont dus aux modifications dumilieu induites par la pose des drains qui provoque la prolifération d’unemicroflore adaptée auxnouvelles conditions et/ou à des dépôts résultant de transformations chimiques. Les colmatages“ferriques” sont le type le plus répandu : ils combinent des dépôts d’oxyde de fer obstruant lesperforations et le développement d’un gel bactérien à l’intérieur du drain.

� Les colmatages racinaires : ils sont dus à l’accumulation d’un chevelu racinaire dans le drain.Ils se produisent principalement dans les situations de drains transportant l’eau provenant d’unesource. Le drain est alors un milieu privilégié pour l’attraction racinaire car il constitue uneréserve d’eau et d’air facilement utilisable. Les radicelles pénètrent dans le drain par les perfora-tions et lorsqu’elles meurent, elles créent des bouchons dans les tuyaux qui gênent alors l’écou-lement de l’eau.

12.3 PROCESSUS D’ENSABLEMENT

Le processus d’ensablement des drains commence lorsque les particules de sol sont arrachés etemportés dans le drain par le mouvement de l’eau au travers des perforations. Pour comprendre lephénomène, il est important d’analyser les forces que subit un volume élémentaire de sol à la surfacede suintement. Dans un premier temps, nous allons analyser le cas d’un volume élémentaire de solpulvérulent (figure 12.1). L’élément est soumis à la force de la gravité et à une force ascendante due àl’écoulement. La force de gravité correspond au poids déjaugé (poids -- poussée d’Archimède) :

[12.1]Fg = (γs− γe) (1− n) ∆x ∆y ∆z

Fg = Force gravitationnelle

γs = Poids spécifique des particules de sol (g/cm3)

γe = Poids spécifique des particules de l’eau (g/cm3)

n = porosité

La force due à l’écoulement est provoquée par la différence de potentiel ou gradient hydraulique :

[12.2]Fe = γe ��1 − �2� ∆x ∆y= γe ��1 − �2

∆z� ∆x ∆y ∆z= γe i ∆x ∆y ∆z

Fe = Force d’écoulement

185PROCESSUS D’ENSABLEMENT

Figure 12.1 Bilan des forces sur un élément soumis à un écoulement ascendant.

Fécoulement

∆y

∆x

∆z

Fgravité

�2

�1

φ = Potentiel

i = ��1− �2∆z

� = gradient hydraulique

L’élément se soulèvera lorsque la force due à l’écoulement sera plus grande que la force de gravité etce phénomène est appelé “boulance” :

[12.3]Fe ≥ Fg

[12.4]γe i≥ (γs− γe) (1− n))

Le gradient qui permet l’amorce du phénomène est appelé gradient critique (ic):

[12.5]ic ≥ �γs− γeγe

� (1− n)

En supposant que les particules de sol ont un poids spécifique de 2,65 g/cm3 et que les particules sontdes billes arrangées de la façon la plus compacte avec une porosité de 0,35, le gradient critique estalors de 1,07. Dans le cas d’un sol idéal possédant une porosité de 0,50, le gradient critique est alorsde 0,83. Dans les sols pulvérulents, nous constatons que le gradient critique est de l’ordre de l’unité,ce qui est très élevé.

Dans le cas d’un sol réel, les forces de cohésion et de friction doivent être considérées et elles sontreprésentées par la résistance au cisaillement (τ) (figure 12.2) :

[12.6]τ = Fc+W sin θf = Fc+ Ff

τ = Résistance au cisaillement

Fc = Force de cohésion

W = Charge appliquée sur le sol

sin θf = angle de friction ou coefficient de friction


Ff = Force de friction

Figure 12.2 Résistance au cisaillement.

(τ)

Cohésion

Friction

sin θf

CHARGE

Forcedecisaillement

(W)

Nous allons analyser le cas d’une perforation située dans la partie inférieure du drain et une autresituée dans la partie supérieure (figure 12.3).

Figure 12.3 Bilan des forces sur un élément de sol à l’entrée d’un perforation.

DRAIN

Fécoulement

Ffriction

Fgravité

PERFORATION AUBAS DU DRAIN

PERFORATION AUHAUT DU DRAIN

FcohésionFécoulement

FgravitéFcohésion

Pour une perforation au bas du drain, la force de friction est nulle (W=0) et le bilan des forces donne :

[12.7]Fe ≥ Fg+ Fc

[12.8]γe i≥ (γs− γe) (1− n))+ Fc

[12.9]ic ≥ �γs− γeγe

� (1− n))+Fcγe

187FORMATION DE PONTS

Pour une perforation au haut du drain, le bilan des forces donne :

[12.10]Fe ≥ Fc+ Ff− Fg

La force de friction est causée par le poids de la colonne de sol au--dessus de l’élément. Le gradientcritique est :

[12.11]ic ≥Fcγe

+Wγe

sin θf− �γs− γeγe

� (1− n))

Comme nous le voyons les forces de cohésion et de gravité essaient de contrer les forces d’écoule-ment pour une perforation au bas du drain alors que les forces de cohésion et de frictionmoins la forcede gravité essaient de contrer les forces d’écoulement pour une perforation au haut du drain. Au hautdu drain, les forces de friction sont importantes compte tenu du poids de la colonne (W) de sol au--des-sus du drain.

12.4 FORMATION DE PONTS

La section précédente a analysé les forces provoquant le mouvement d’un élément de sol dans unesituation de stabilité beaucoup après l’installation du drain. Dans la réalité, les particules de sol arra-ché par le mouvement de l’eau seront emportées vers la perforation. Si la particule ou la motte estbeaucoup plus petite que la perforation, elle entrera facilement dans le drain. Par contre, si elle est dela taille de la perforation ou plus grande, elle sera retenue par la perforation et il se créera un pont àl’entrée de la perforation. Le pont empêchera les particules suivantes de pénétrer dans le drain. Cepont joue alors le rôle d’un filtre. La figure 12.4 de l’analyse micromorphologique de lames mincesde sol à l’interface avec le drain montre clairement la formation d’arches par des agrégats (petitesmottes de terre).

12.5 ASPECTS THÉORIQUES

L’analyse des résultats de recherche permet de décrire théoriquement les processus se produisantsuite à l’installation d’un drain. Après l’installation du drain, le drain est recouvert plus ou moinsrapidement par des mottes de sol qui laissent beaucoup de vides. Le processus de tassement du soldébute lentement avec la déformation des mottes causée par la pression de la masse de sol au--dessusde celles--ci. Le tassement est influencé par la consistance du sol et son niveau s’accroit avec le temps.Lorsque l’eau commence à couler le long desmottes, elle brise tous liens de cohésion non permanentset les mottes s’effritent. La gravité et les forces de l’écoulement emportent les mottes brisées, lesagrégats et les particules de sol vers les perforations du drain. Si les agrégats ou les mottes sont del’ordre de grandeur ou plus large que les perforations, elles vont former rapidement un pont face à laperforation. Si les agrégats ou les particules sont plus petites que l’ouverture, elles entrerons facile-ment dans le drain et le processus se poursuivra jusqu’à ce qu’un agrégat ou groupe de particule oud’agrégats de plus grande dimension vienne former un pont au--dessus de l’ouverture ou que le drain


Figure 12.4 Formation d’une arche par des petits agrégats et chemin préférentiel vers uneperforation (Gallichand et al., 1989).

soit rempli. Si un pont se forme, tous les autres agrégats ou particules s’accumuleront derrière le pontet le solidifieront. Lorsque ce processus, le haut du drain doit être considéré différemment du bas dudrain. Au haut du drain, le gradient hydraulique et la gravité s’additionne pour pousser le sol dans lesondulations du drain face aux ouvertures. Au bas du drain, l’écoulement est vers le haut et agit contrela gravité. Dans cette situation, la pression est nécessairement plus petite qu’au--dessus du drain.Alors, le sol seramoins bien consolidé dans les ondulations sous le drain qu’au--dessus du drain et lesponts seront plus difficile à bâtir et seront moins stables. Le sol plus lâche dans les ondulations au basdu drain offre moins de résistance à l’écoulement et plus d’eau va entrer par les perforations situéesau bas du drain. Si la force de traction de l’eau sur les particules est suffisante pour les soulever (phé-nomène de boulance), les particules entrerons en grande quantité dans le drain. Le sol lâche dans lesondulations au bas du drain peut expliquer pourquoi il semble entrer plus de sol par le bas du drain quepar le haut. La formation de ponts amène à considérer un cas particulier : si un agrégat ou une motteépouse exactement la forme de la perforation, celle--ci obstruera complètement la perforation et l’eaune pourra pénétrer dans le drain. Si cette situation est intéressante pour prévenir l’ensablement desdrains, elle l’est moins en terme de drainage.

189ASPECTS THÉORIQUES

Lors de l’irrigation souterraine, l’écoulement de l’eau est inversée par rapport au drainage et il peutalors fragiliser les ponts. Les particules de sol seront plus susceptibles d’entrer dans le drain lors despériodes drainage subséquentes.

Figure 12.5 Évolution de la tranchée suite à l’installation d’un drain.


12.6 PRÉDICTION DE LA SÉDIMENTATION

Très peu d’études ont essayé de prédire le niveau de sédimentation dans le drain.

La première est basée sur l’analyse granulométrique et l’analyse des agrégats sous tamisage dansl’eau (Lagacé et Skaggs, 1984) :

[12.12]

ln(SED) = 12, 25+ 0, 038 AGR_1− 0, 122 SM+ 0, 144 ln�AGR_25_50�

− 0, 046 AGR_10_25+ 0, 502 ln�AGR_100_200�

+ 0, 012 CU+ 0, 046 Argile Larg

+ 0, 848 ln�Limon Larg�

− 0, 160 Argile− 0, 049 Sable− 2, 964 ln(Limon)

SED = Épaisseur de sédiments (mm)

AGR_1 = Agrégats < 0,1 mm (%)

SM =Sable moyen (%)

AGR_25_50 = Agrégats [ 0,25 -- 0,50 mm] (%)

AGR_10_25 = Agrégats [ 0,10 -- 0,25 mm] (%)

AGR_100_200 = Agrégats [ 1,00 -- 2,00 mm] (%)

Argile = Argile (%)

Sable =Sable (%)

Limon = Limon (%)

CU = Coefficient d’uniformité

Larg = Largeur des pertuis (mm)

Le coefficient de corrélation obtenu a été de 0,886 et la figure 12.6 présente la relation entre les épais-seurs de sédiments prédites et observées pour les cas analysés.

En utilisant les résultats de plusieurs expériences Gallichand et Lagacé (1987) ont présenté une syn-thès présentée à la figure 12.7. Les résultats peuvent être représntés par l’équation suivante qui peutaider à prédire le niveau de sédiments dans les sols pulvérulents :

[12.13]CF HR+ Fsol< 0, 5

CF = Coefficient = 1,0 (pertuis ronds), = 1,1 (pertuis rectangulaires)

HR = Rayon hydraulique des pertuis (mm)

Fsol = Facteur sol = 0,68 -- (1,187 D60)

191

Figure 12.6 Relation entre les épaisseurs de sédiments prédites et observées (Lagacé etSkaggs, 1985).

Figure 12.7 Prédiction de la fraction de sédiment occupant l’espace libre en utilisant diffé-rents résultats de la littérature (adapté de Gallichand et Lagacé, 1987).

FRACTION

CF HR + FSOIL (mm)

Broadhead, 1981

Lagacé, 1983Gallichand et Lagacé, 1987

Broughton et al. 1982,et Lagacé, 1983

Wiiardson, 1979Trafford et Mice, 1972

192

12.7 MEMBRANES GÉOTEXTILESIl existe différentes catégories de membranes géotextiles.

12.7.1 Les membranes tissées

Lesmembranes tissées sont constituées de fibres orientées en deux directions perpendiculaires et quis’entrecroisent mutuellement. Comparativement aux autres méthodes de fabrication, le tissagereprésente une méthode plus coûteuse, mais il a l’avantage de conduire à un produit ayant une struc-ture simple : la distribution de la taille des pores est jusqu à un certain point uniforme, simple et facileà déterminer. D’autre part, la géométrie relativement simple des membranes tissées permet de relierdirectement leurs propriétés mécaniques à celles des fibres.

Il faut noter cependant que les caractéristiques de contrainte desmembranes tissées sont presque tou-jours présentées en termes de direction de chaîne ou de trame,mais si lesmembranes sont soumises àun effort dans une autre direction (diagonale), leurs propriétés sont considérablement modifiées.

Dans l’ensemble les membranes tissées offrent quand même des résistances moyennement fortes àtrès fortes et possèdent aussi une structure de pores simples.

12.7.2 Les membranes tricotées

Alors que pour lesmembranes tissées les brins sont essentiellement rectilignes, lesmembranes trico-tées sont constituées par des boucles de fibres reliées par des segments linéaires. Ainsi, de par cettestructure, les membranes tricotées peuvent être soumises à des tensions dans une ou plusieurs direc-tions sans augmenter de façon significative l’effort sur les fibres.

Le procédé de tricotage a deux avantages sur le tissage. Il est moins cher et il offre la possibilité defabriquer des tubes.

Une des applications de ces tubes est leur utilisation comme filtres autour des drains agricoles.

12.7.3 Les membranes non tissées

On inclut dans ce groupe toutes les membranes qui ne sont ni tissées ni tricotées. Elles sont consti-tuées par des fibres reliées entre elles par différents procédés qui leur confèrent des propriétés parti-culières.

Dans l’ensemble, les membranes non tissées sont relativement bon marché et elles présentent desrésistances à l’effort allant de faible àmoyennement forte. Elles ont également une très grande défor-mabilité. Elles sont largement utilisées comme filtres, comme drains, comme agent séparateur oudans des travaux de renforcement léger.

12.7.4 Les membranes aiguillettées

L’aiguilletage est un procédé mécanique qui consiste à entremêler les filaments au moyen d’aiguil-les, ce qui confère une certaine résistance à la nappe obtenue. Pour obtenir une plus grande résistance,on peut aussi superposer plusieurs nappes qui seront aiguillettées ensemble.

193MEMBRANES GÉOTEXTILES

Les membranes aiguillettées sont épaisses comparativement à leur poids (85 à 90% de vide) et lastructure des pores est assez complexe. Ceci peut représenter un avantage en filtration.

12.7.5 Les membranes liées thermiquement

Les fibres sont liées entre elles par passage entre deux cylindres chauffés et sous une importante pres-sion. On obtient ainsi une soudure des filaments les uns aux autres aux points de contact. La mem-brane formée est relativement mince ; la configuration et la dimension des pores sont indépendantesde la contrainte appliquée à la membrane. Cependant, il arrive souvent que si la nappe de fibres estchauffée suffisamment pour créer une liaison solide entre les fibres, il s’en suit une dégradation deleurs propriétés mécaniques ainsi qu’une réduction de leur orientation.

12.7.6 Les membranes liées chimiquement

Ces membranes sont produites par imprégnation de la nappe de fibres avec une résine qui sert à leslier ensemble. L’épaisseur et la structure de ces membranes sont intermédiaires entre les membranesaiguillettées et celles liées thermiquement.

Cette méthode est cependant la plus coûteuse et, toutes choses égales d’ailleurs, les membranes liéeschimiquement ont moins de vide et une perméabilité plus faible.

12.7.7 Autres types

On peut également trouver des membranes fabriquées à l’aide d’une combinaison de ces techniquesde liaison. Ainsi, des membranes liées chimiquement sont souvent aiguillettées.

D’autre part, de nombreusesmembranes sont produites en utilisant plus d’une technique de construc-tion et de liaison : par exemple. il est courant d’aiguilletter des fibres sur un support tissé.

Il apparaît donc qu’il existe une grande variété de membranes et il est également évident qu’on peuten obtenir un éventail encore plus grand avec le développement de nouvelles techniques et de nou-veaux matériaux. Le domaine des caractéristiques de ces membranes est très étendu aussi bien dupoint de vue des caractéristiques des pores que des propriétés mécaniques. Leur durée de vie peutégalement être très différente. L’ingénieur devra donc reconnaître ces différences et choisir lesmem-branes qui conviennent le mieux pour chaque application particulière.

194

BIBLIOGRAPHIE

CPVQ. 1989. Drainage souterrain -- Cahier des normes. Conseil des productions végétales du Qué-bec, Québec. Agdex 555.

CRAAQ. 2005. Guide de référence technique en drainage souterrain et travaux accessoires. Centrede référence en agriculture et agroalimentaire du Québec. Québec.

Gallichand J. et R. Lagacé. 1987a. Modeling sediment movement into perforated subsurface drains.Transaction of ASAE 30(1):119--124.

Gallichand J. et R. Lagacé. 1987b. Verification of a model predicting sediment level in subsurfacedrains. Transaction of ASAE 30(6):1648--1652.

Gallichand J., R. Lagacé et M. Cailler. 1989. Thin--section study of soil near corrugated subsurfacedrain perforations. Geoderma 43:337--347.

Gallichand J. et R. Lagacé. 1991. Effect of perforation dimensions and hydraulic gradient on sedi-mentation in subsurface drains. Can. Agr. Eng. 33(1):17--25.

Lagacé R. et R. W. Skaggs. 1985a. Prévision du colmatage des drains par la méthode d’analyse desagrégats. Dans: La recherche en drainage souterrain. 12e Colloque de génie rural, UniversitéLaval, Québec. GR--H--85--01:19--39.

Lagacé R. et R. W. Skaggs. 1985b. Colmatage des drains: Expériences en laboratoire. Dans: Larecherche en drainage souterrain. 12e Colloque de génie rural, Université Laval, Québec.GR--H--85--01:41--68.

Lagacé R. et R.W. Skaggs. 1988. Predicting of drain silting by soil aggregate size analysis. Transac-tion of ASAE 30(6):1648--1652.

Lagacé R., R. W. Skaggs et J. Gallichand. 1987. Prediction of drain sedimentation. Proceeding 5thational Drainage Symposium. ASAE Publication 07--87:354--361.

CHAPITRE 13Identification des problèmes de drainage

13.1 INTRODUCTION

L’ingénieur est souvent appelé à identifier les causes du mauvais fonctionnement d’un système dedrainage souterrain. Pour l’agriculteur, un système de drainage souterrain présente un problème lors-que le sol demeure humide pendant des périodes plus ou moins longues, que la traficabilité est diffi-cile ou que l’eau séjourne à la surface du sol. Au--delà de ces apparences, chaque problème de drai-nage souterrain présente des symptômes que l’ingénieur devra observer pourmieux identifier le pro-blème.

Les problèmes de drainage souterrain sont d’autant plus difficiles à identifier qu’ils sont enfouis avecle drain et qu’ils ne sont pas directement visibles. L’ingénieur doit, comme un médecin, essayer dedéceler tous les symptômes qui lui permettront d’identifier la maladie du système de drainage. Lors-que le problème et ses causes auront été identifiés, il pourra recommander des correctifs appropriés sicela est possible.

Ce chapitre a pour but de présenter les différents problèmes demauvais fonctionnement des systèmesde drainage souterrain et les symptômes qui peuvent y être associés. Connaissant les problèmes et lessymptômes qui leur sont associés, nous essaieront d’élaborer une stratégie pour identifier les problè-mes.

196 IDENTIFICATION DES PROBLÈMES DE DRAINAGE

13.2 FONCTIONNEMENT D’UN SYSTÈME DE DRAINAGE SOU-TERRAIN

Avant de discuter de l’identification des problèmes en drainage souterrain, il serait bon de décrire lefonctionnement d’un système normal et ses performances.

Figure 13.1 Schéma d’un système de drainage souterrain.

Un système de drainage souterrain est caractérisé par (figure 13.1)

-- les limites physiques :

-- la profondeur des drains ”d”

-- la profondeur de sol perméable sous les drains “Z”

-- l’écartement entre les drains “E”

-- le rayon du drain “r”

-- les propriétés des sols :

-- les conductivités hydrauliques des couches de sol au--dessus et au--dessous des drains “K1et K2”

-- la porosité équivalente de drainage

-- les caractéristiques hydrauliques :

-- les hauteurs de la nappe au--dessus des drains “h0 et h1”

-- le débit unitaire du drain “q”

197FONCTIONNEMENT D’UN SYSTÈME DE DRAINAGE SOUTERRAIN

Le fonctionnement d’un système de drainage souterrain idéal suppose que les drains sont installésdans une tranchée dont la conductivité hydraulique est plus grande que celle du sol environnant (Ktranchée > Ksol).

Pour un système de drainage fonctionnant normalement, la nappe possède une forme paraboliquecomme celle observée et présentée à la figure 13.2. Le sol de la tranchée et le drain offre très peu de

Figure 13.2 Profils de la nappe lors de son rabattement.

résistance à l’entrée de l’eau et la nappe rejoint presque le drain. La charge hydraulique près du drainest généralement inférieure à 20 cm.

Lorsque le drain ne coule pas en charge, il est considéré comme coulant en surface libre et nous pou-vons approximer la pente hydraulique à la pente du drain; c’est le cas normalement considéré lors dudesign. Il est à noter que ce n’est pas la pente du drain qui provoque l’écoulement dans le drainmais la

198 IDENTIFICATION DES PROBLÈMES DE DRAINAGE

pente hydraulique de la ligne d’eau au--dessus du drain. Ainsi les trois drains de la figure 13.3 ont lamême capacité car ils ont la même pente hydraulique. Il est à noter que le troisième cas n’est pas àrecommander car il favorisera la sédimentation dans les drains.

Figure 13.3 Drains ayant la même capacité d’écoulement.

ÉCOULEMENT ÀSURFACE LIBRE

ÉCOULEMENTEN CHARGE

ÉCOULEMENTEN CHARGE ETEN CONTRE PENTE

13.3 PROBLÈMES ET SYNDROMES

Lorsqu’un agriculteur mentionne que son système de drainage souterrain ne fonctionne pas adéqua-tement, c’est qu’il croit que son système ne présente pas le rendement attendu. Le problème se pré-sente, pour lui, sous forme de retard à entrer dans son champ au printemps, à l’automne ou suite à unepluie abondante, de difficultés de circulation et parfois, de problèmes de croissance de ses plantes etde rendementsmédiocres. Le rôle de l’ingénieur consiste à départager les problèmes de drainage desautres problèmes pour les identifier et leur apporter une solution.

Avant de définir une approche à l’identification des différents problèmes de drainage souterrain, ilserait bon d’identifier les problèmes susceptibles d’être rencontré et de présenter les symptômes quileur sont associés.

13.3.1 Drain brisé, écrasé ou obstrué par un corps étranger.

Un drain brisé, écrasé ou obstrué réduit partiellement ou totalement la section du drain. Lorsque lasection est complètement obstruée, l’eau refoule vers l’amont. Sous la pression créée dans le drain,l’eau diffuse dans le sol pour entrer à nouveau dans le drain en un point en aval du bris ou de l’obstruc-tion (figure 13.4). La nappe se rabat en se drainant dans les drains voisins s’ils fonctionnent correcte-ment. En terrain plat, la situation en amont du point problème équivaut à l’absence du drain et lesystème de drainage se comporte comme si l’écartement entre les drains était le double de celui

199

Figure 13.4 Canal trapézoïdal et définition des termes.

a) Terrain plat

ZONE HUMIDE

b) Terrain en pente

c) Patron de diffusion de l’eau

200

installé. Ainsi, la nappe se rabattra approximativement au tiers de la vitesse prévue. Si le design aprévu des rabattements très rapides et que la conductivité hydraulique du sol est très élevée, le pro-blème sera très peu perceptible. Pour un sol en pente, le problème aura de toutes autres conséquences.Si les nappes en amont sont plus élevées que le niveau dans le drain au point problème, elles sedraine-ront en proportion du gradient existant et alimenteront continuellement le drain. Le débit ainsi pro-duit refoulera en rencontrant le point problème et devra se diffuser dans le sol pour rejoindre le drainen aval et les autres drains environnants. Comme le drain est toujours alimenté par les nappes enamont, le terrain sera continuellement très humide dans le voisinage du bris et nous aurons l’impres-sion d’être en présence d’une source. Dans certains cas, nous pourrontmêmevoir sortir un filet d’eauà la surface du sol. Par contre, nous aurons l’impression que le drainage fonctionne plus ou moinsnormalement vers l’extrémité amont du drain.

Le problème s’identifie bien en observant le profil de la nappe transversalement et longitudinalementau drain à l’aide de piézomètres ou de puits d’observation. Le profil de la nappe longitudinalement audrain (préférablement à quelques centimètres de celui--ci) sera presque horizontal en amont du pointd’obstruction et montera un chute abrupte du niveau d’eau dans les quelques mètres en aval (figure13.5). Le profil transversalmontrera une nappe comme si le drain n’existait pas. La pression de l’eau

Figure 13.5 Profil de la nappe pour un drain brisé, écrasé ou obstrué.

PROFIL LONGITUDINAL PROFIL TRANSVERSAL

dans le drain sera toujours égale ou supérieure à la nappe environnante. L’enfoncement d’une tigedans le drain provoquera une remontée du niveau de l’eau dans un trou foré au--dessus du drain au lieude provoquer son rabattement.

Lorsque un problème de drain brisé, écrasé ou obstrué a été décelé, la localisation exacte de l’obstruc-tion s’effectue de la façon suivante :

a) identifiez les deux piézomètres ou puits consécutifs forés le long du drain où une chute impor-tante du niveau d’eau est observée,

b) creusez un puits à mi--distance entre les deux puits montrant une chute importante du niveaud’eau,

201

c) si le niveau d’eau se stabilise au même niveau que ceux des puits amonts, l’endroit problèmeest en aval de ce puits. Si le niveau d’eau se stabilise près du niveau du drain, l’endroit pro-blème est en amont de ce puits,

d) répétez les étapes b) et c) en réduisant de moitié la distance jusqu’à ce que les deux puits soientdistants de moins de quatres mètres,

e) creusez entre les deux puits et vous découvrirez le pot aux roses. Ne soyez pas surpris de travail-ler dans un lac d’eau.

Cette approche ne fonctionne que si la nappe est plus haute que le niveau des drains. Il est possible delocaliser un drain brisé ou obstrué même avec une nappe de 20 à 30 cm au--dessus des drains. Pourceux qui trouveront cette procédure un peu longue, vous pouvez remplacer les étapes b) à d) par lecreusage d’une série de puits rapprochée entre les deux puits montrant une chute importante duniveau d’eau.

13.3.2 Drain rempli de sédiments.

Le drain partiellement remplis de sédiments présente une section libre et une capacité réduite àl’écoulement sur toute la portion du système affectée. Le drain (latéral ou collecteur) ne peut alorstransporter toute l’eau que la nappe pourrait alimenter. Ainsi, le drain coulera comme un drain encharge et donnera l’illusion d’un drain installé à faible profondeur sous le niveau de la nappe. Leprofil transversal de la nappe montrera une légère courbure (figure 13.6) et la pression dans le drain

Figure 13.6 Profil de la nappe pour des drains partiellement remplis de sédiments.

sera plus grande que le diamètre du drain tout en étant inférieure à la charge hydraulique d’un piézo-mètre adjacent au drain. Lorsque la nappe est très basse, le profil transversal de la nappe donneral’illusion d’un drain fonctionnant normalement. Le débit du système en fonction de la hauteur de lanappe correspondra à la figure 13.7.

202

Figure 13.7 Débit unitaire d’un drain partiellement remplis de sédiments.

13.3.3 Drain colmaté sur son pourtour.

Le drain colmaté sur son pourtour (colmatage externe) offre une très grande résistance à l’entrée del’eau dans le drain. Ainsi, lamajorité de la charge hydraulique disponible sera utilisée à faire pénétrerl’eau dans le drain et le débit unitaire sera fort réduit (figure 13.8). Le profil transversal de la nappe

Figure 13.8 Débit unitaire d’un drain colmaté sur son pourtour.

sera quasi horizontal avec une très grande charge hydraulique près du drain mais avec une très faiblepression d’eau dans le drain (figure 13.9).

Un drain colmaté sur son pourtour est difficilement corrigible. L’installation d’un nouveau systèmede drainage est presque la seule solution et ne doit être envisagée que lorsque la cause du colmatage a

203

Figure 13.9 Profil de la nappe d’un drain colmaté sur son pourtour.

été identifiée. Les principales causes sont le bris de la structure du sol lors de l’installation ou le col-matage du filtre autour du drain.

13.3.4 Drain installé dans une tranchée devenue quasi imperméable.

Ce cas est similaire au cas du drain colmaté sur son pourtour sauf qu’il sera très difficile d’identifierune charge hydraulique au--dessus du drain au moyen d’un puits d’observation ou d’un piézomètre.

Ce cas est principalement rencontré dans les sols sensibles (argiles principalement) où l’installationest effectuée lorsque la nappe est trop élevée. Les vibrations de la machinerie détruisent toute lastructure du sol autour de la tranchée.

13.3.5 Drain installé dans un horizon imperméable ou de faible conductivitéhydraulique.

Cette situation se présente sous deux formes:

-- le drain a été remblayé par du sol de surface plus perméable ou la fracturation du sol par la poseusel’a rendu aussi perméable que le sol de l’horizon supérieur,

-- la drain a été remblayé par le sol de l’horizon peu perméable et ce sol a retrouvé sa faible conducti-vité hydraulique.

Dans le premier cas, le profil transversal de la nappe présente une forme presque horizontale avec unecharge hydraulique très faible dans la tranchée. Le débit unitaire (figure 13.10) et le rabattement de lanappe correspondent à ceux d’un drain installé à l’interface d’un horizon de faible conductivitéhydraulique. Ce cas causera généralement peu de problème si l’horizon peu perméable est à plus de80 cm de profondeur.

Quant au second cas, il présentera les mêmes symptômes qu’un drain colmaté sur son pourtour. Cecas pourrait être évité si le profil du sol était bien identifié lors de la prospection en vue de l’établisse-ment du plan de drainage.

204

Figure 13.10 Débit unitaire d’un drain installé dans un horizon peu perméable mais où latranchée est perméable.

13.3.6 Les dépressions.

Les dépressions causent d’importants problèmes de drainage. A cause de leur situation topographi-que, elles sont un endroit de prédilection où les eaux de ruissellement peuvent s’accumuler. De plus,l’écoulement hypodermique peut contribuer à alimenter la dépression môme lorsqu’il n’y a pas deruissellement. Les dépressions sont des endroits qui se maintiennent humides de façon prolongée.La croissance des plantes est alors difficile et la circulation des machines est retardée ou problémati-que. À cause du travail du sol en conditions humides, les dépressions possèdent souvent une coucheindurée sous la couche de labour qui ralentit considérablement la percolation de l’eau vers la nappe.Le comportement caractéristique d’une dépression est présenté à la figure 13.11. Une dépression estcaractérisé par un niveau d’eau dans la dépression qui est plus élevé que celui de la nappe environ-nante.

Pour connaître le comportement néfaste d’une dépression, examinons le cas d’une dépression idéale(sans couche indurée) qui se retrouve àmi--distance entre deux drains. Si le système de drainage peutrabattre la nappe de 30 cm/j lorsque celle--ci se retrouve à la surface du sol pour un sol possédant uneporosité de drainage de 4 %, le même système prendra un minimum de quatre jours pour drainer 50mm d’eau présent dans la dépression.

La correction des problèmes de dépression n’est pas toujours chose facile. Si la dépression ne pos-sède pas de couche indurée, elle peut être simplement comblée par du sol. Si la dépression possèdeune couche indurée, le problème ne peut simplement pas être résolu par le seul comblement de ladépression car l’écoulement hypodermique continuera de l’alimenter. La couche indurée doit aussiêtre brisée et cela n’est pas facile.

205

Figure 13.11 Schéma d’écoulement pour une dépression.

13.3.7 Présence d’une couche de labour compacte.

Une couche de labour compactée aura pour effet de réduire la capacité d’infiltration de l’eau dans lesol et aura pour conséquence de ralentir la vitesse de ressuyage du sol après une pluie. Ainsi, la cou-che de labour se maintiendra humide pendant une longue période après une pluie. Une lame d’eauaura tendance à apparaître très rapidement à la surface du sol après le début de la précipitation. L’ob-servation des puits d’observation montrera une nappe basse (figure 13.12) même si la couche delabour semble saturée etmontrera parfois une nappe perchée s’il y a présence d’une semelle de labour(figure 13.13).

Figure 13.12 Effet d’une couche de labour compacte sur la nappe.

Cette situation aura pour conséquence de réduire la quantité d’eau qui pourra s’infiltrer pour humidi-fier le profil en saison sèche (accentuation des problèmes de déficits hydriques) et rendre la plante

206

Figure 13.13 Effet d’une semelle de labour ou d’une couche indurée.

inconfortable au moment des précipitations. La plante pourra aussi souffrir de manque d’oxygéna-tion. Dans une telle situation, les rendements peuvent en souffrir sans que le système de drainagesouterrain en soit la cause.

Cette situation est principalement causée par la compaction du sol et unemauvaise régie du sol et descultures. Elle est souvent associée à une réduction du contenu en matière organique. La solution estd’ordre agronomique; unemeilleur régie du sol et des cultures où les rotations doivent être présentes.La décompaction des sols n’est, en général, qu’une solution de courte durée.

13.3.8 Présence d’un horizon induré ou d’une semelle de labour.

La présence d’un horizon induré ou d’une semelle de labour aura pour conséquence de réduire la per-colation de l’eau vers la nappe et provoquera la création d’une nappe perchée dans les horizons supé-rieurs. La vitesse de rabattement de cette nappe perchée ne sera fonction que de la vitesse de percola-tion de l’eau au travers de l’horizon indurée ou de la semelle de labour et non de l’écartement entre lesdrains à moins que la nappe profonde ne rejoigne l’horizon induré ou la semelle de labour.

L’identification d’un horizon induré ou d’une semelle de labour peut se faire facilement lorsque lasurface du sol se maintient humide après une précipitation et que la nappe perchée est présente. Unecoupe du profil du sol montrera facilement du suintement à l’interface de la semelle ou de l’horizoninduré. L’utilisation d’un puits profond (1 -- 1.5 m) et d’un puits foré dans l’horizon de surfacemon-treront le comportement caractéristique de la figure 13.13 suite à une pluie importante. Une dénivel-lation du niveau d’eau entre le puits peu profond et profond est un indice certain de la présence d’unenappe perchée et d’un horizon induré ou d’une semelle de labour.

207

Le problème peut être corrigé par le sous--solage si l’horizon problème est à faible profondeur. Lasolution n’est pas nécessairement permanente et le problème peut être récurrent.

13.3.9 Drain installé pas assez profondément.

L’influence de la profondeur des drains semanifeste principalement sur les conditions de circulationdesmachines. Il est reconnu que la nappe doit être à une profondeurminimale de 50 à 60 cm pour quela portance du sol soit suffisante pour permettre la circulation des machines. Ainsi, un système dedrainage souterrain conçu pour rabattement de la nappe de 30 cm/j lorsque la nappe atteint la surfacedu sol prendra 2.8 jours pour rabattre la nappe de la surface du sol à 60 cmde profondeur si le systèmeest conçu et installé pour des drains à unmètre de profondeur. Lemême système conçu et installé pourdes drains à 75 cm de profondeur prendra 6.7 jours. Un système conçu pour des drains à un mètre deprofondeur mais installé à 75 cm de profondeur prendra 10 jours. Cet agriculteur aura l’impressiond’attendre un éternité avant d’entrer dans son champ. Les calculs ont été fait en supposant une épais-seur d’eau de 5 cm dans les drains et une profondeur équivalente de drainage de un mètre.

Ainsi, il est très difficile de rabattre les derniers 20 cm de nappe au--dessus du drain à cause du faiblegradient hydraulique. Lamesure de la profondeur de la nappe et des drains montreront rapidement leproblème de drains insuffisamment profonds. Le problème ne peut être corrigé qu’en réinstallant unnouveau système de drainage à une profondeur adéquate.

13.3.10 Écartement trop grand entre les drains.

Un écartement trop grand entre les drains entraîne un rabattement lent de la nappe et une présencerégulière de la nappe àmoins de 60 cm de la surface du sol. Ces nappes élevées gênent considérable-ment la circulation des machines et les travaux culturaux. L’observation de la nappe dans un puits àmi--chemin entre deux drains montrera un rabattement très lent.

13.3.11 Sol gelé.

Un sol gelé en maintenant une nappe perchée peut donner l’illusion du mauvais. fonctionnement dusystème de drainage. Avec le dégel du sol, le problème devrait disparaître en quelques jours. Un solgelé est facilement identifiable à l’aide d’une sonde.

13.3.12 Collecteur sous--dimensionné.

Un collecteur sous dimensionné aura pour effet de le faire couler en charge lorsque la nappe s’appro-chera de la surface du sol. Un collecteur coulant en charge signifie que le gradient disponible pourrabattre la nappe est diminué et que le rabattement de celle--ci est plus lent que les spécification dudesign (figure 13.13). Comme l’effet de l’écoulement en charge se transmet d’aval vers l’amont, lessecteurs les plus en amont seront les plus affectés.

208

Figure 13.14 Influence d’un collecteur sous--dimensionné.

Dans un système où le sous--dimensionnement est chronique, les secteurs près de la sortie souffrirontpeu de l’écoulement en charge car le gradient potentiel demeure près des conditions de design; lanappe se rabattra presque normalement. Pour les secteurs en amont, il se pourrait que le rabattementsoit presque nul si la charge hydraulique dans le collecteur atteint la surface du sol. Le rabattement necommencera réellement que lorsque les secteurs en aval se seront quelque peu drainés. Un collecteursous--dimensionné retarde le drainage des secteurs en amont lorsque la nappe remonte près de la sur-face du sol. Cet effet n’est réellement observable que dans les collecteurs très longs. Le débit maxi-mum que peut débiter un collecteur surviendrait lorsque la pente hydraulique correspondrait à la dif-férence de dénivellation entre le niveau du sol du point le plus éloigné du collecteur et la sortie ducollecteur. Ce débit maximum devrait être de plusieurs fois le débit de design.

Outre une erreur de design, les principales causes de sous--dimensionnement sont la sous évaluationde la conductivité hydraulique ou de la profondeur équivalente de drainage.

13.3.13 Cours d’eau pas assez profond.

L’effet d’un cours d’eau où les drains sortent sous le niveau de l’eau est de réduire la pente hydrauli-que. Ainsi, la pente hydraulique, au lieu de correspondre à la pente du drain, correspond à la diffé-rence de dénivellation avec le niveau de l’eau dans le cours d’eau(figure 13.15). Lorsque la pentehydraulique est fortement réduite, le gradient hydraulique permettant le rabattement de la nappe estplus faible que celui prévu lors du design. Le rabattement de la nappe est ralenti et il s’effectuecomme si les drains étaient installésmoins profondément. Cet effet n’est visible que lorsque le coursd’eau coule plein sur une longue période.

209MÉTHODOLOGIE D’IDENTIFICATION DES PROBLÈMES

Figure 13.15 Influence d’un collecteur sous--dimensionné.

13.4 MÉTHODOLOGIE D’IDENTIFICATION DES PROBLÈMES

Maintenant que nous connaissons les différents problèmes et les symptômes qui leur sont associés,nous pouvons définir une méthodologie efficace pour identifier les problèmes d’un système de drai-nage souterrain.

La première étape consiste à obtenir de l’agriculteur la meilleure description possible du problème(manifestations, localisations, fréquences, etc.) et les conditions où il a observé le problème. L’ingé-nieur doit aussi recueillir le plan de drainage et les rapporte où devraient être consignés toutes lesétudes des sols (description du profil pédologique, conductivité hydraulique, granulométrie, épais-seur des différents horizons et profondeur du sol perméable) et les critères de design. Cette premièreétape permet d’avoir une évaluation subjective du ou des problèmes et savoir si le problème est loca-lisé ou généralisé. Un problème est considéré généralisé s’il affecte l’ensemble d’une parcelle ou dusystème de drainage et il est considéré localisé s’il n’affecte qu’une partie du système.

La seconde étape consiste a établir le plan d’observation pour essayer d’évaluer objectivement lefonctionnement du système de drainage sous les conditions où le problème se manifeste. Les drainsdoivent être localisés et une série de puits d’observation doivent être creusés aux endroits jugées stra-tégiques pour déterminer la forme de la nappe, la charge hydraulique au voisinage et la pression dansle drain. Les puits et les drains doivent être nivelés. La localisation des drains est probablement l’opé-ration la plus fastidieuse. Cette étape peut êtreminimisée si l’on soupçonne la présence d’une coucheindurée, un horizon de labour peu perméable ou un problème de dépression.

La troisième étape consiste à mesurer le comportement des niveaux d’eau dans les puits et le débitdes collecteurs (si cela est possible) lorsque le problème se manifeste. L’agriculteur peut participeractivement à cette étape. Une visite des lieux à ce moment est très pertinente.. Cette étape survientgénéralement à l’automne ou au printemps car les nappes sont généralement élevées et les problèmessont plus visibles à ce moment. Cette étape est essentielle sans quoi tout n’est que spéculation.

210

La quatrième étape consiste à analyser le comportement des niveaux d’eau pour évaluer l’ampleurdu problème, le niveau d’efficacité ou d’inefficacité du système et de révéler de nombreux symptô-mes qui, comparés aux symptômes de la section 13.3, permettrons de pointer les causes possibles duou des problèmes. Si le problème correspond à un des cas simples et francs présentés à la section13.3, l’identification du problème se fera rapidement. Par contre, si le problème est une résultante dedeux ou plusieurs des cas présentés à la section 13.3, l’identification devient plus complexe et néces-sitera peut--être des observations supplémentaires.

Ladernière étape consiste, si nécessaire, à déterrer le drain aux endroits jugées critiques. Cette étapeeffectuée sans les autres est souvent décevante car elle ne permet d’identifier que les cas où le drainest rempli de sédiments. De plus, déterrer des drains qui sont sous le niveau de l’eau ne permet pasd’observer grand chose.

Les problèmes les plus fréquents que j’ai rencontrés ont été les drains écrasés, brisés ou bouchés, lesdrains remplis de sédiments, la présence de couches indurées, une couche de labour peu perméable,des drains installés dans un horizon peu perméable, la présence de dépressions et des drains installéspas assez profondément. Beaucoup de problèmes rencontrées auraient pu être évités si le sol avait étésuffisamment regardé avant d’installer le système de drainage souterrain.

13.5 CONCLUSIONS

Cette étude a présenté les principaux problèmes des systèmes de drainage souterrain susceptiblesd’être rencontrés et les symptômes qui leur sont associés, et une méthodologie pour les identifier.L’identification des problèmes de drainage souterrain et de leurs causes demande une excellenteconnaissance théorique de tous les processus impliqués en drainage souterrain et un excellent espritd’observation et de déduction.

CHAPITRE 14Migration des substances

14.1 INTRODUCTION

L’application d’engrais minéraux ou organiques apportent des quantités d’azote qui se trans-forment en nitrates. Ces nitrates sont prélevés par les plantes pour leur croissance. Ils sont aussitransportés vers les nappes par l’eau qui percole dans le sol et les nappes les transportent à leurtour vers les cours d’eau. Les autres substances solubles dans le sol subissent les mêmes phé-nomènes. Dans une perspective de protection de l’environnement, les phénomènes de diffu-sion, de transport et de lessivage des solutés doivent être considérés. Ce chapitre présente som-mairement ces phénomènes et quelques lois de base qui les régissent.

14.2 LOIS DE MIGRATION DES SUBSTANCES

Les flux de soluté dans un sol peuvent être décrits sommairement par l’équation suivante :

[14.1]q→s = [C] q→− [D]{∇[C]}

→+ fn([C], x, y, z, t)

flux = �ConvectionDispersion

�+ Diffusion+ Réaction

qs = Flux de soluté (g/s)q = Flux d’eau (m/s)

[C] = Concentration de soluté (g/l)

D = Coefficient de diffusion (m2/s)x,y,z = directions (m)

t = temps (s)fn = production de soluté (g/s)

212 MIGRATION DES SUBSTANCES

La diffusion est le phénomène de migration d’une substance sous l’influence du gradient deconcentration. Ce phénomène est très important au niveau des racines. Celles--ci prélèvent lessubstances comme les nitrates et créent ainsi une plus faible concentration de cet élément prèsd’elles. La différence de concentration entre lemilieu ambiant et la proximité des racines (gra-dient de concentration) provoque la migration des substances de la plus grande concentrationvers la plus petite. Ce phénomène se produit principalement au voisinage des racines dans lesol. Il se produit aussi entre les micropores (solution du sol) et les macropores (eau de percola-tion).

La convection/dispersion est le phénomène de transport des substances par le flux d’eau. L’eauqui percole dans le sol suite à une infiltration vient en contact avec l’eau du sol dans les micro-pores qui contient des substances en solution. Sous l’effet du gradient de concentration, cessubstances migrent des micropores vers les macropores par diffusion jusqu’à équilibre desconcentrations (ce phénomène est aussi appelé mélange). L’eau des macropores continue sonchemin chargée de nouvelles substances. Le phénomène est appelé convection pour exprimerle transport des substances par le flux d’eau (sans flux, pas de déplacement). Le phénomène estaussi appelé dispersion car, dans le sol, les pores ne sont pas tous de même dimensions et ledéplacement de l’eau se fait à des vitesses différentes d’un pore à l’autre donnant l’impressionque la substance se disperse avec le flux. Le phénomène de transport des substances par perco-lation de la zone de surface du sol où les concentrations sont élevées vers le bas de la colonnedesol est aussi appelé lessivage ou lixiviation car la percolation de l’eau d’infiltration y produitune déperdition des substances des couches de surface.

Le phénomène de réaction permet d’exprimer toutes les réactions comme celles du cycle del’azote (minéralisation, fixation, etc.).

En lien avec les processus d’infiltration présentés au chapitre CH--8, le processus de transportou lessivage peut être présenté schématiquement par la figure 14.1. Le sol peut être représenté

Figure 14.1 Représentation schématique du phénomène de lessivage dans une couche de sol

θPte

PF

SAT

CCq→· [C]

N--NH4

N--NO3

BILAN DE SUBSTANCES 213

par une suite de couches de sol et chaque couche de sol peut être représentée par un réservoircomme celui de la figure 14.1. Lors d’une pluie, le sol se réhumidifie et correspond au remplis-sage du réservoir. L’eau est retenue par les micropores. Lorsque le sol atteint la capacité auchamp, le surplus doit être évacué par le trop plein (les macropores) et il va humidifier la cou-che de sol suivante. Ce surplus quitte la couche de sol avec la concentration des substances ensolution, ce qui constitue le phénomène de lessivage parfois appelé lixiviation.

14.3 BILAN DE SUBSTANCES

L’équation 14.1 permet d’exprimer les phénomènes à un niveau plus oumoinsmicroscopique.L’approche des bilans de masse est souvent suffisante pour analyser les situations. Au niveaud’un hectare de sol, l’équation du bilan de masse d’une substance due à un flux pendant uncertain temps (volume d’eau) s’exprime :

[14.2]Vs =[C]100

Vq

Vs = Volume de la substance (kg/ha)

Vq = Volume d’eau (mm)

[C] = Concentration de la substance (mg/l)

Cette équation représente la convection. Le volume d’eau représente le volume percolé et paranalogie avec la précipitation, il est exprimé en mm sachant qu’un mm représente 1 l/m2. Lefacteur 100 correspond à la conversion des unités de mm en l/m2, de m2 en ha et de mg en kg.

214 MIGRATION DES SUBSTANCES

14.4 CYCLE DE L’AZOTE

Pour comprendre la lessivage des nitrates, il est important de comprendre la cycle de l’azote etson interaction avec le cycle de l’eau qui est défini localement par le bilan hydrique tel queprésenté à la figure 3.2. La figure 14.2 présente les principales réactions qui sont présentesdans le cycle de l’azote. La figure permet de distinguer la localisation dans le sol des différen-tes formes de l’azote (fixé aux particules de sol, dans les macropores et les micropores).

Figure 14.2 Schéma des réactions du cycle de l’azote.

N--ORG N--NH4 N--NO3N--NH4fixé

Nitrification

SOLFixé

Désorption

Immobilisation

Minéralisation

Adsorption

MicroporesSoluble

MacroporesSoluble

Plante

Prélèvement

Résidus

La figure 14.3 ajoute le bilan hydrique au cycle de l’azote et permet d’identifier les éléments ducycle qui sont associés au cycle de l’eau et les interactions avec ce dernier.

La figure 14.4 présente schématiquement l’introduction de matières fertilisantes azotées sousforme organique ou autre dans le cycle de l’azote. La matière fertilisante est divisée en troiscomposantes, la fraction organique (N--ORG), la fraction soluble sous forme de nitrates(N--NO3) et d’azote ammoniacale (N--NH4).

215

Figure 14.3 Schéma du cycle de l’azote couplé au bilan hydrique.


Nitrification

SOLFixé

Désorption

Immobilisation

Minéralisation

Adsorption

MicroporesSoluble

MacroporesSoluble

Plante

Prélèvement

Résidus

RUISSELLEMENT

PERCOLATIO

NLESS

IVAGE

Dénitrification

Figure 14.4 Fertilisants dans le cycle de l’azote.


Nitrification

SOLFixé

Désorption

Immobilisation

Minéralisation

Adsorption

MicroporesSoluble

MacroporeSoluble

Plante

Prélèvement

Résidus

FERTILISANT + PRÉCIPITATION

N--ORG N--NH4 N--NO3

Volatilisation

216

14.5 EXEMPLES

Les exemples qui suivent proviennent d’expériences réalisées sur des cases lysimétriquesdrainantes (figure 14.5) installés sur des sols sableux de la région de Portneuf (Gasser et al.,2000). Le récipient collecteur permettait de recueillir l’eau de percolation au bas de la colonnede sol et de lamesurer la concentration des différentes substances d’intérêt. La surface du lysi-mètre a 1 m2 et chaque litre d’eau représente 1 mm.

Figure 14.5 Diagramme d’un lysimètre drainant.

La figure 14.6 présente l’évolution des concentrations en nitrates au bas de la colonne de solpour une culture de pommes de terre en 1996. La figure montre des concentrations relative-ment faibles au printemps mais qui s’accroissent en été lorsque le front de lessivage atteint laprofondeur du lysimètre. Elles semaintiennent élevées jusqu’en automne et elles commencentpar la suite à décroître lorsque la masse de nitrates diminue dans le sol suite au lessivage. Pen-dant les étés secs, le lessivage se produit plus tard à l’automne. Desmesures ont aussi été faitesavec des applications de lisiers et le même phénomène a été observé. Les nitrates accumulésdans le sol à la fin de la période de culture est lessivé par la percolation des pluies d’automne etles concentrations en nitrates diminuent par la suite pour devenir relativement faible le prin-temps suivant. La figure montre des concentrations en nitrates largement supérieures à lanorme de 10 mg/l et elle montre un cas avec une concentration approchant 200 mg/l.

Sur ce site, la précipitation demai à octobre a été de 739mm, la percolation au bas du lysimètrede 286 mm et la concentration moyenne en nitrates de 42 mg/l. L’évapotranspiration peut enêtre déduite, soit 453 mm (739 mm -- 286 mm). La masse de nitrates lessivés est selon l’équa-tion 14.2 de :

[14.3]120 kg�ha =286 mm . 42 mg�l

100

BIBLIOGRAPHIE 217

Figure 14.6 Évolution des concentrations de nitrates mesurées dans les eaux de lysimètresdrainants sous une culture de pomme de terre dans la région de Portneuf.

Sur ce site, les concentrations en nitrates dans le sol ont étémesurées au printemps et à la fin del’automne. Les rendements de pomme de terre ont été de 36 mg/ha. Le bilan des nitrates estprésenté au tableau suivant. Il présente aussi le bilan pour une culture de trèfle et de mil.

Pdt trèfle mil mil

Stocks dans le sol au printemps 17 kg/ha -- -- --

Engrais 160 kg/ha 0 kg/ha 49 kg/ha 43 kg/ha

Prélevés par les plantes 100 kg/ha 119 kg/ha 105 kg/ha 70 kg/ha

Lessivé 120 kg/ha 20 kg/ha 15 kg/ha 7 kg/ha

Stocks dans le sol à l’automne 20 kg/ha + 7 kg/ha -- 5 kg/ha +24 kg/ha

Minéralisation -- pertes 63 kg/ha 147 kg/ha 66 kg/ha 58 kg/ha

BIBLIOGRAPHIE

Gasser, M.O. 2000. Transformation et transfert de l’azote dans les sols sableux cultivés enpomme de terre. Thèse de Ph. D., Université Laval.

CHAPITRE

15Machines utilisées

15.1 INTRODUCTION

Différentes machines peuvent être utilisées pour I installation de tuyau de drainage souterrain.Les plus employés sont :

� la rétrocaveuse (pépine)

� l’excavatrice à roue

� l’excavatrices à chaîne

� la charrue--taupe.

15.2 RÉTROCAVEUSE

Les rétrocaveuses (figure 15.1) sont généralement montées sur tracteur et elles utilise un godetde faible cubage 0,385 m3 ou 0,480 m3 maximum. Elles sont généralement utilisées pour exé-cuter des travaux de drainage souterrain de faible importance dans les terrains rocailleux etaccidentés. Elles sont surtout utilisées sur les chantiers pour excaver les tranchées pour faire lesconnections des drains avec un collecteur, d’un collecteur avec un autre collecteur ou les tran-chées pour installer les structures spéciales.

Figure 15.1 Rétrocaveuse (CPVQ, 1976).

15.3 EXCAVATRICE À ROUE

L’excavatrice à roue (figure 15.2) présente une grande roue montée sur un châssis à l’arrière dela machine. La position de cette roue varie indépendamment de la machine pour maintenir lapente donnée. Attachée à cette roue, des godets amènent le sol excavé sur un convoyeur qui ledépose sur un côté ou l’autre de la tranchée. À l’arrière de la roue, un caisson empêche le sol deretomber dans la tranchée et un sabot façonne un sillon dans le fond de la tranchée afin de mieuxasseoir le drain. Le caisson est assez long pour garder une tranchée propre pour la pose du drainet du matériel filtrant.

Les excavatrices à roue utilisées en Amérique du nord creusent généralement des tranchéesd’une largeur de 55 centimètres et d’une profondeur maximum de 1,8 mètres. L’excavatricepeut être montée sur chenilles ou sur pneus.

Les excavatrices à roues sont très peu utilisé car lentes en comparaison des charrues taupes.

Figure 15.3 Excavatrice à roue (CPVQ, 1976).

15.4 EXCAVATRICE À CHAÎNE

Avec les excavatrices à chaîne (figure 15.4), l’excavation se fait au moyen d’une chaîne sansfin munie de godets et travaillant verticalement ou avec un angle de 45�. Le sol excavé estdéposé de chaque côté de la tranchée. Généralement, les excavatrices à chaînes font une tran-chée de 25 à 40 centimètres de largeur. Les excavatrices à chaîne ne peuvent travailler dans lesterrains rocailleux.

Tout comme l’excavatrice à roue, les excavatrices à chaînes sont de moins en moins utilisées etelles sont principalement réservées au drainage des sols organiques ou des argiles sensibles.

Figure 15.4 Excavatrice à chaîne (CPVQ, 1976).

15.5 CHARRUE TAUPE

La charrue taupe est constituée (figures 15.5 et 15.6) d’un coutre sous--soleur relié à un tracteurà chenille (ou bouteur) au moyen de bras et de cylindres hydrauliques. Le coutre sous--soleurest munie d’une plaque d’attaque et d’une pointe de dent. Le drain est acheminé dans le caissonau moyen d’une goulotte et d’une chute. À l’arrière du caisson, un sabot creuse dans le sol pouraccueillir le drain. Les cylindres permettent d’ajuster la profondeur et l’angle d’attaque du cou-tre sous--soleur.

Figure 15.5 Charrue taupe.

15.6 SYSTÈME LASER

La figure 15.6 montre le schéma d’un système de guidage par laser pour contrôler la profon-deur d’installation.

Figure 15.6 Schéma d’un système de guidage par laser (BNQ, 2005).

BIBLIOGRAPHIE

CPVQ, 1976. Drainage souterrain, information générale. Conseil des production végétales duQuébec.

BNQ, 2005. Service de drainage agricole souterrain -- Critères de qualité. BNQ3624--540/2005. Bureau de normalisation du Québec, Québec.

drainage - université lavalle but de ce chapitre est de présenter les éléments de bases...

Documents