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1FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
UNIVERSITÉ MOULAY ISMAÏL
Faculté des Sciences et Techniques – Errachidia
Département de Physique
Parcours : M.I.P
Cours de Circuits Électriques et Électroniques
Niveau : 1ère année
Année universitaire : 2019/2020
Préparé par :
Pr. A. EL ALAMI
Module P123
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Chapitre I : Théorèmes généraux et analyse des circuits
Chapitre II : Quadripôles électriques
Chapitre III : Filtres passifs
Chapitre IV : Diodes
Chapitre V : Transistors bipolaires
Chapitre VI : Amplificateurs opérationnels
Plan du cours
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Chapitre I : Théorèmes généraux et analyse
des circuits
Plan du premier chapitre
I. Théorèmes généraux
II. Régime alternatif sinusoïdal
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I. Théorèmes généraux
1. Lois de Kirchhoff
Le physicien allemand Gustav Kirchhoff a
établi en 1845 deux lois qui fondent tous les
calculs sur les circuits électriques.
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Branche : Une branche est constituée d’un ou plusieurs dipôles
montés en série entre deux nœuds.
Définitions :
Nœud : Un nœud est le point de jonction entre au moins trois fils
de connexion.
Deux dipôles
Nœud Nœud
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Maille : Une maille est un ensemble de branches formant un circuit
fermé. On choisit une orientation sur chaque maille.
Exemple de maille orientée
Réseau : Un réseau, ou circuit, est un ensemble de composants reliés
par des fils de connexion qui peut être analysé en termes de nœuds,
branches et mailles.
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Association en série :
Remarque : La résistance équivalente est plus grande que la plus
grande des résistances associées.
Remarque : En parallèle, la résistance équivalente est plus petite
que la plus petite des résistances associées.
Association en parallèle :
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CBA
C.Ab
RRR
RRr
Transformation (triangle étoile) :
RB
B
RARC
A C
ra rc
rb
A C
B
CBA
CB.
aRRR
RRr
CBA
B.Ac
RRR
RRr
Transformation de Kennely :
Triangle Etoile
Transformation
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rc
rc.rarb.rcra.rbRC
Transformation (étoile triangle) :
RB
B
RARC
AC
ra rc
rb
A C
B
rb
rc.rarb.rcra.rbRB
ra
rc.rarb.rcra.rbRA
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Lois de Kirchhoff
Loi des nœuds Loi des mailles
Démonstration des lois de Kirchhoff
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Loi des nœuds :
C’est une conséquence de la conservation de la charge électrique.
La somme des courants qui arrivent à un nœud est égale à la
somme des courants qui en partent.
Exemple d’application :
i1 + i5 = i2 + i3 + i4 + i6
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Plus généralement, la loi des nœuds s’écrit :
±ik = 0
+ si le courant ik aboutit au nœud et – s’il en part.
Exemple d’application :
Dans cet exemple, la loi des nœuds s’écrira :
+ i1 – i2 + i3 = 0
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Loi des mailles :
La somme des tensions aux bornes des différentes branches d’une
maille parcourue dans un sens déterminé est nulle.
UAB = VA - VB
UBC = VB - VC
A
B
CD
E
UCD
UDE
UEA
Démonstration :
UAB + UBC +... + UEA= 0
(VA - VB) + (VB - VC) +... + (VE - VA) = 0
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Plus généralement, la loi des mailles s’écrit :
±uk = 0+ si la tension uk est orientée dans le sens de la maille et – dans le
cas contraire.
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Exemple d’application n°1 :
Considérons la maille ABCD orientée comme indiqué sur la figure
ci-dessous. La loi des mailles s’écrit :
- u1 + u2 + u3 + u4 = 0
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Exemple d’application n°2 :
1°) Calculer les tensions u1, u2 et u3.
2°) Calculer les courants i1, i2 et i3.
3°) Calculer les résistances R1, R2, R3
et R4.
On a choisi d'orienter
le courant dans ce sens.
En réalité, il circule
dans l'autre sens, donc
signe moins.
On a choisi d'orienter la
tension dans ce sens. En
réalité, elle est dans
l'autre sens, donc signe
moins.
1 V
u2
+
6 V
1 A -1 A
1 A
-3V u1
u3 1 V
i1 i3
i2
R1 R2
R3
R4
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On choisit les mailles de manière à ce que chaque branche soit
contenue dans au moins une maille.
Choisissons la maille ABGH
Ensuite on peut choisir la maille BCFG
Il reste encore une branche qui n’a pas été utilisée, maille CDEF
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1°) Application de la loi des mailles : calcul des tensions u1, u2 et u3
Maille 1 ou [ABGH] : 6 + (–3) – u3 = 0 donc : u3 = + 3V
Maille 2 [BCFG] : – (–3) – u1 + 1 = 0 donc : u1 = + 4V
Maille 3 [CDEF] : u1 + u2 – 1 = 0 donc : u2 = – 3V
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2°) Application de la loi des nœuds : calcul des courants i1, i2 et i3
Nœud B : +1 + i1 –( –1) = 0 i1 = –2A
Nœud C : –1 –(+1) + i3 = 0 i3 = +2A
Nœud F : +i2 – i3 +1 = 0 i2 = +1A
3°) On a les courants et les tensions, on en déduit les résistances :
R1 = 3 R2 = 1 R3 = 1 R4 = 3
1 V
u2
+
6 V
1 A -1 A
1 A
-3V u1
u3 1 V
i1 i3
i2
R1 R2
R3
R4
DCA B
EFGH
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Exemple d’application n°3 :
Le réseau ci-dessous comprend un générateur G de f.e.m E = 120V et
de résistance interne r = 2 , un moteur de f.e.m. e = 100V et de
résistance = 10 , ainsi qu’une résistance R = 38 .
Calculer IG, IM et IR, ainsi que la tension U = VA – VB.
E e
r
R
Moteur M de f.e.m.
e = 100V.Générateur G de
f.e.m. E = 120V
Analyse du circuit : A
B
IG IR IM
Deux NœudsTrois mailles
Trois branches3 courants à
calculer donc il faut
écrire 3 équations
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Mise en équation :
- Une équation de nœud :
Nœud A : IG – IR – IM = 0
- Deux équations de maille :
Maille 1:
R.IR + r.IG – E = 0
Maille 2 :
– R.IR + e + .IM = 0
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E e
r
R
A
B
IG IM
r.IG
R.IR
G M
IR
21
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Résolution du système d’équations (méthode de déterminant) :
0 1 1
0
1 1 1
0
0
G
E R
e RI
r R
R
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0
. . 0.
0. . .
G R M
G R M
G R M
I I I
r I R I I E
I R I I e
U (pour chaque branche)
U = E - r.IG= R.IR = e + .IM
U = 111.76 V
2. Théorème de Thévenin
Publié en 1883 par l'ingénieur Français Léon
Charles Thévenin.
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Tout circuit linéaire peut être modélisé par une
source de tension en série avec une résistance.FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
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Ce théorème est utile lorsqu'il s'agit de définir l'intensité I ou/et la
tension U dans une branche d'un circuit électrique.
Principe de théorème de Thévenin :
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e=100V
=10
E=120V
r =2
R=38
A
B
Exemple d’application n°1 :
e
A
ETh
RTh.IM
B
IM
.IM
IM
Une seule boucle :
+ETh - RTh.IM - .IM - e = 0
qui s'écrit aussi :
ETh - e = IM.(RTh + )
IM = (114-100)/(1.9+10)
IM = (14 /11.9) = 1.176 A
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2 381,9
2 38ThR
114Th
RE E V
R r
3. Théorème de Norton
Le théorème a été publié en 1926 par l'ingénieur
des laboratoires Bell, Edward Lawry Norton.
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Tout circuit linéaire peut être modélisé par une
source de courant en parallèle avec une
résistance.
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Ce théorème est utile lorsqu'il s'agit de définir l'intensité I ou/et la
tension U dans une branche d'un circuit électrique.
Principe de théorème de Norton :
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On enlève la branche 3 et on court-circuite A et B, puis on calcule le
courant du court circuit.
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38FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
Générateur réel de tension Générateur réel de courant
4. Théorème de Superposition
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La tension (le courant) entre deux points d’un
circuit électrique linéaire comportant plusieurs
sources est égale à la somme des tensions
(courants) obtenues entre ces deux points lorsque
chaque source agit seule.
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Méthode d'extinction des sources :
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5. Théorème de Millman
42FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
Le théorème de Millman s'applique à un circuit
électrique constitué de n branches en parallèle.
Chacune de ces branches comprenant un
générateur de tension parfait en série avec un
élément linéaire (comme une résistance par
exemple).
43
Théorème :
Utile pour calculer un réseau électrique constitué de plusieurs branches
en parallèle.
E1
R1
E2
R2
En
Rn
U
1
1
.n
i i
i
n
i
i
G E
U
G
1
1
1
n i
ii
n
ii
E
RU
R
La conductance Gi est
l’inverse de la résistance Ri
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44
e=100V
=10
E=120V
r =2
R=38
A
B
120 0 100
2 38 10
1 1 1
2 38 10
ABU
UAB = 111.76 V
Ensuite, on calcule facilement les courants dans chaque branche. Par
exemple : IR = (111.76 38) = 2.941 A
Exemple d’application n°1 :
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II. Régime alternatif sinusoïdal
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II.1. Introduction : les grandeurs périodiques
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Signal (régime établi) Forme d’onde
Sinusoïdal
Triangulaire
Carré
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Signal (régime établi) Forme d’onde
Sinusoïdal
Triangulaire
Carré
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Signal (régime établi) Forme d’onde
Sinusoïdal
Triangulaire
Carré
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Signal (régime établi) Forme d’onde
Sinusoïdal
Triangulaire
Carré
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Signal périodique sinusoïdal, triangulaire ou carré
non alternatif
Valeur moyenne du
signal, dont l’unité
est le Volt, noté V
Valeur efficace de la
composante alternative
du signal, dont l’unité
est le Volt, noté V
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Signal périodique sinusoïdal non alternatif
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Signal périodique sinusoïdal alternatif
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II.2. Les dipôles passifs en régime alternatif
sinusoïdal
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68FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
69FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
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71FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
II.3. Puissance en régime alternatif sinusoïdal
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73FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
74FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
75FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
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Chapitre II : Quadripôles électriques
Plan du deuxième chapitre
1. Définition et représentation
2. Matrices représentatives des quadripôles
a. Matrice impédance [Z]
b. Matrice admittance [Y]
c. Matrice hybride [h]
d. Matrice de transfert [T]
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1. Définition et représentation
Un quadripôle électrique est un circuit électrique complexe qui
admet deux bornes d’entrées et deux bornes de sorties.
Les grandeurs électriques du quadripôle sont :
- les courants qui entrent dans le quadripôle sont par convention
dans le sens positif.
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80FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
2. Matrices représentatives des quadripôles
Dans le cas d’un quadripôle linéaire, les grandeurs d’entrée et de
sortie peuvent être exprimées sous plusieurs formes selon les cas :
a- Matrice impédance [Z]
Les tensions sont exprimées en fonction des courants par
l’intermédiaire des paramètres impédances.
Schéma équivalent d'un quadripôle en paramètres impédances
81FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
Les équations caractéristiques de ce quadripôle peuvent se mettent
sous la forme :
ou encore sous forme matricielle :
Impédance d'entrée en circuit ouvert (sortie à vide)
Impédance de transfert inverse en circuit ouvert
Impédance de transfert direct en circuit ouvert
Impédance de sortie en circuit ouvert
82FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
b- Matrice admittance [Y]
Les courants sont exprimés en fonction des tensions par
l’intermédiaire des paramètres admittances.
Schéma équivalent d'un quadripôle en paramètres admittances
Les équations caractéristiques de ce quadripôle peuvent se mettent
sous la forme :
paramètres du quadripôle 83FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
ou encore sous forme matricielle :
Admittance d'entrée
Admittance de transfert inverse
Admittance de transfert direct
Admittance de sortie
Remarque : La matrice [Y] est l'inverse de la matrice [Z].
c- Matrice hybride [h]
84FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
La tension d’entrée et le courant de sortie sont exprimés en fonction
de la tension de sortie et du courant d’entrée.
Schéma équivalent d'un quadripôle en paramètres hybrides
paramètres du quadripôle 85FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
ou encore sous forme matricielle :
Impédance d'entrée
Gain en tension inverse
Gain en courant
Admittance de sortie
d- Matrice de transfert [T]
paramètres du quadripôle 86FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
On exprime les grandeurs de sortie en fonction des grandeurs
d'entrée :
ou encore sous forme matricielle :
87FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
Chapitre III : Filtres passifs
Plan du troisième chapitre
1. Définition
2. Caractéristiques des filtres
3. Fonction de transfert complexe
4. Différents types des filtres passifs
a. Filtre passe bas
b. Filtre passe haut
c. Filtre passe bande
d. Filtre réjecteur de bande
88FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
1. Définition
89FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
Les filtres sont très utilisés en électronique car ce sont des circuits
qui ont pour but essentiel d'éliminer les signaux indésirables dans les
signaux.
Dans la plupart des cas, les filtres sont composés d’éléments simples
tels que résistances, inductances et condensateurs. Suivant le
nombre et la disposition des éléments, on obtient des caractéristiques
différentes.
90FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
2. Caractéristiques des filtres
Elles sont basées essentiellement sur les deux courbes de Bode :
- le gain en décibel,
- la phase.
Cependant, la détermination de la fréquence de coupure est très
importante ainsi que la phase correspondante.
3. Fonction de transfert complexe
La fonction de transfert complexe est une caractéristique particulière
d’un quadripôle inséré entre une source alternative sinusoïdale et
une charge.
91FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
Elle exprime dans le cas d’un filtre, l’amplification en tension
complexe.
La fonction de transfert est notée :
Avec :
4. Différents types des filtres passifs
92FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
Types des filtres passifs Symboles
Les filtres passe bas
Les filtres passe haut
Les filtres passe bande
Les filtres coupe bande ou réjecteur de
bande
Le filtre passe bas laisse passer les basses fréquences et atténue les
hautes fréquences.
93FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
a- Filtre passe bas
94FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
Le gain et la phase s’en déduisent :
Etude asymptotiques du gain et de phase :
,
,
,
95FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
Diagramme de Bode en gain pour
Courbe réelle
Courbe asymptotique
96FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
Diagramme de Bode en phase pour
Courbe réelle
Asymptote
Asymptote
97FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
b- Filtre passe haut
Le filtre passe haut laisse passer les hautes fréquences et atténue les
basses fréquences.
98FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
Le gain et la phase s’en déduisent :
Etude asymptotiques du gain et de phase :
,
,
,
99FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
Diagramme de Bode en gain pour
Courbe réelle
Courbe asymptotique
100FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
Diagramme de Bode en phase pour
Courbe réelle
Asymptote
Asymptote
c- Filtre passe bande
Ce filtre ne laisse passer qu’une bande de fréquences entre une
fréquence de coupure basse et une fréquence de coupure haute.
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Etude du diagramme de Bode :
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Comparaison des pulsations :
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106FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
Ce filtre laisse passer les fréquences basses inférieures à la fréquence
de coupure basse et les fréquences hautes supérieures à la fréquence
de coupure haute.
d- Filtre réjecteur de bande
Fch : Fréquence de coupure haute
Fch BPhaute ∞Hz
Fcb : Fréquence de coupure basse
Bande passante : 0Hz BPbasse Fcb
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108FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
Chapitre IV : Diodes
Plan du quatrième chapitre
1. Définition
2. Diode idéale
3. Diode réelle à base de Silicium
4. Diode Zener
109FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
1. Définition
La diode est un dipôle électrique non linéaire unidirectionnel de
bornes (K) cathode et (A) anode.
2. Diode idéale
110FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
La diode idéale est un composant dont la caractéristique courant-
tension (c’est-à-dire le lien entre le courant Id qui la traverse et la
tension Vd à ses bornes) est celle représentée ci-après.
anode cathode+ Vd -
111FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
Sous polarisation inverse (Vd < 0),
la diode = circuit ouvert
Sous polarisation directe (Vd 0),
la diode = court-circuit
(conducteur parfait)
Caractéristique courant-tension d’une diode idéale
Le courant Id ne peut passer que dans un sens.
La diode (même idéale) est un composant non-linéaire.
3. Diode réelle à base de Silicium
112FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
Pour Vd < 0, la diode se comporte comme un bon isolant.
la diode est dite bloquée.
dans ce domaine son comportement est approximativement
linéaire.
a- Caractéristique
113FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
Pour Vd >> 0.7, le courant augmente rapidement avec une
variation à peu près linéaire.
la diode est dite passante.
Id n’est pas proportionnel à Vd (il existe une tension seuil
Vo).
1exp
T
dsd
V
VII
Zone du coude : Vd [0, Vo] : augmentation exponentielle
du courant.
Avec : 1 2 (coefficient d'émission)
Is : courant inverse
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le comportement est fortement non-linéaire.
forte variation avec la température.
température absolue en Kelvine
KTVT
tension
thermodynamique
constante de Boltzmann (K = 1.38 10-23 J/K)
charge de l'électron (e = 1.6 10-19 C)
b- Point de fonctionnement d’une diode
115FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
On appelle « point de fonctionnement » d’une diode, les valeurs
de Id et Vd lorsque celle-ci est insérée dans un circuit. On parle de
point de fonctionnement statique lorsque les grandeurs électriques
sont constantes par rapport au temps. Pour déterminer le point de
fonctionnement d’une diode, il faut prendre en compte sa
caractéristique courant-tension ainsi que les lois de Kirchhoff (loi
des nœuds et loi des mailles) qui découlent essentiellement des lois
de conservation de la charge et de l’énergie.
116FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
Comment déterminer la tension aux bornes d’une diode
insérée dans un circuit et le courant qui la traverse ?
Id , Vd, ?
Id et Vd respectent les lois de Kirchhoff.
Id et Vd sont sur la caractéristique I(V) du composant.
Au point de fonctionnement de la diode, (Id,Vd) remplissent
ces deux conditions.
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Lois de Kirchhoff :
L
dald
R
VVI
Droite de charge de la diode dans le circuit
118FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
Connaissant Id = f(Vd), on peut déterminer graphiquement le
point de fonctionnement.
On peut calculer le point de fonctionnement en décrivant la
diode par un modèle simplifié.
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4. Diode Zener
a- Caractéristique
En polarisation directe, la caractéristique est identique à celle d’une
diode classique. VS 0.6 V, la pente est très brutale. Pour V < -6 V, la
pente est aussi brutale. Pour les tensions entre 0.6 V et -6 V, la diode
est bloquée et ne laisse pas passer le courant.
Caractéristique de la diode Zener
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b- Stabilisation de tension
Il est possible de réaliser un stabilisateur de tension en utilisant une
diode Zener. On suppose que le courant inverse IZ dans la diode est
tel que le point de fonctionnement est situé dans la partie linéaire de
la caractéristique. Il est alors possible de modéliser la diode par
l’association d’une source de tension VZ en série avec une résistance
RZ (résistance dynamique inverse de la diode).
Stabilisateur de tension et schéma équivalent
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Chapitre V : Transistors bipolaires
Plan du cinquième chapitre
1. Définition
2. Symbole et convention
3. Différents modes de fonctionnement du transistor bipolaire
4. Modélisation du transistor bipolaire : modèle à deux diodes
idéales
5. Représentation quadripolaire en statique du transistor
6. Détermination graphique des paramètres hybrides du
transistor
7. Polarisation du transistor bipolaire
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123FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
1. Définition
Un transistor bipolaire est un dispositif électronique à base de semi-
conducteur de la famille des transistors.
Son principe de fonctionnement est basé sur deux jonctions PN,
l'une en direct et l'autre en inverse.
La polarisation de la jonction PN inverse par un faible courant
électrique (parfois appelé effet transistor) permet de commander
un courant beaucoup plus important, suivant le principe de
l'amplification de courant.
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Quelques types de transistors bipolaires
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2. Symbole et convention
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127FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
e
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130FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
3. Différents modes de fonctionnement du transistor bipolaire
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132FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
4. Modélisation du transistor bipolaire : modèle à deux diodes
idéales
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134FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
135FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
136FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
137FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
5. Représentation quadripolaire en régime statique du transistor
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Paramètres hybrides du transistor :
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6. Détermination graphique des paramètres hybrides du transistor
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144FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
7. Polarisation du transistor bipolaire
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148FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
149FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
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La droite d’attaque a pour rôle de fournir le lieu de tous les points
de fonctionnement du transistor.
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Chapitre VI : Amplificateurs opérationnels
Plan du sixième chapitre
1. Introduction
2. Schéma de base de l’amplificateur opérationnel
3. Amplificateur opérationnel parfait
4. Applications
5. Montage des AO en applications linéaires
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1. Introduction
Un amplificateur opérationnel est un amplificateur différentiel qui est
constitué de transistors, de tubes électroniques ou de n'importe quels
autres composants amplificateurs. On le trouve communément sous la
forme de circuit intégré. C'est un amplificateur électronique qui
amplifie une tension électrique présente à ses entrées. Il a été fabriqué
pour effectuer des opérations mathématiques dans les calculateurs
analogiques (addition, soustraction, intégration et dérivation). Par la
suite, l'amplificateur opérationnel est utilisé dans bien d'autres
applications comme la commande de moteurs, la régulation de
tension, les sources de courants, les oscillateurs, ...
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2. Schéma de base de l’amplificateur opérationnel
Sur la figure ci-dessous, nous présentons un Amplificateur
Opérationnel (AO) avec les différents brochages :
Amplificateur Opérationnel
Un AO dispose au minimum de deux entrées, de deux broches
d'alimentation et d'une sortie. L'entrée notée V+ est dite non-
inverseuse tandis que l'entrée V- est dite inverseuse en raison de leur
rôle dans les relations entrée/sortie de l'amplificateur. La différence
de potentiel entre ces deux entrées est appelée tension différentielle
d'entrée.
Entrée inverseuse
Entrée non-inverseuse Broches d'alimentation
Sortie
158FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
Remarques importantes :
La broche d'alimentation positive repérée VS+ est parfois aussi
appelée VDD, VCC, ou VCC+. La broche d'alimentation négative
repérée VS- est parfois aussi appelée VSS, VEE, ou VCC-. Les
appellations VCC et VEE sont généralement réservées aux AO
bipolaire tandis que les appellations VDD et VSS sont généralement
réservées aux AO à effet de champ.
Le C de VCC signifie que l'alimentation est reliée au collecteur d'un
transistor bipolaire tandis que le E de VEE signifie que l'alimentation
est reliée à l'émetteur d'un transistor bipolaire. Le D de VDD fait
référence au drain d'un transistor à effet de champ tandis que le S de
VSS fait référence à la source de ce même transistor.
Suivant les applications, l'AO peut aussi être doté de deux broches
pour la compensation d'offset ainsi que d'une broche pour le réglage
de la compensation fréquentielle.
159FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
3. Amplificateur opérationnel parfait
L'amplificateur opérationnel parfait possède un gain différentiel, une
impédance d'entrée, ainsi qu'une vitesse de balayage infinie et un
gain de mode commun ainsi qu'une résistance de sortie nulle. De
plus, il ne possède pas de tension d'offset ni de courant de
polarisation. Ces caractéristiques traduisent le fait que l'amplificateur
opérationnel parfait ne perturbe pas le signal qu'il va amplifier et que
sa tension de sortie dépend uniquement de la différence de tension
entre ses deux entrées.
La présence d'un gain différentiel infini implique que la moindre
différence de potentiel entre les deux entrées de l'amplificateur
l'amènera à saturer. Si l'on ne désire pas que la tension de sortie de
l'amplificateur soit uniquement limitée à ±Vsat suivant le signe de la
différence de potentiel entre les deux entrées de l'amplificateur,
l'utilisation d'une contre-réaction négative est obligatoire.
160FST- Errachidia Pr. A. EL ALAMI MIP-S2 A.U. : 2019 / 2020
La contre-réaction sur l'entrée inverseuse (ou contre-réaction négative)
d'un AO parfait permet de soustraire une partie du signal de sortie au
signal d'entrée de l'amplificateur. On parle alors de mode linéaire, car
on peut faire varier la tension de sortie entre ±Vsat suivant la tension
appliquée en entrée de l'amplificateur. L'absence d’une contre-réaction
sur l'entrée non-inverseuse de l'AO parfait amènera l'amplificateur en
saturation positive ou négative suivant le signal appliqué en entrée. On
parle alors de mode comparateur (ou saturé).
Remarques :
Un AO réel possède un certain nombres de limitations par rapport au
AO parfait : présence d'un offset en entrée, influence de la tension de
mode commun sur la tension de sortie, impédance non nulle en sortie,
impédance non infinie en entrée et variation en fréquence du gain. De
plus, la tension de sortie peut être influencée par des variations de
tensions d'alimentation et possède une vitesse de balayage finie.
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5. Montage des AO en applications linéaires
a. Amplificateur suiveur de tension
Remarque : La résistance en entrée du montage est infinie. Le
suiveur de tension permet de prélever une tension sans la perturber,
car il possède un courant d'entrée nul. On le rencontre donc
régulièrement lors de la présence de sonde.
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b. Amplificateur de tension non-inverseur
Remarque : L'amplitude de Vs est supérieure à celle de Ve (c'est
pour cela qu'il est "non-inverseur"). La résistance en entrée du
montage est infinie. Donc le courant d'entrée est nul.
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c. Amplificateur de tension inverseur
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d. Amplificateur sommateur
Remarque : Si R1 = R2 = R3. Alors : Vs = -(V1 + V2)
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e. Additionneur non-inverseur
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f. Intégrateur inverseur
Remarque : Une résistance (de valeur élevée) peut être placée en
parallèle sur C pour stabiliser le point de repos (Vs sature lorsque
Ve = Ie = 0).