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Development of Numerical code based on the DISPH method for Simulation of the Impacts of Small planetary bodies
2014/2/4 修士論文発表会上田 翔士
今回のテーマ
大気
岩石
海
インパクター
ターゲット揮発性物質
小天体衝突
研究背景
揮発性物質の供給源
(c)NASA
(1) 集積された微惑星
(2) 円盤ガス(3) 小天体(彗星、小惑星)
小天体衝突
www.astrobio.k.u-tokyo.ac.jp
・供給 小天体中の揮発性物質を 地球に供給 (e.g., Chyba 1987)
・損失(はぎ取り) 衝突の影響で大気や海の 一部が惑星外へ放出 (e.g., Svetsov 2007)
後期隕石重爆撃(LHB)
表層環境(大気、水の量など)が大きく変化⇒惑星のハビタビリティに影響
約40億年前に大量天体衝突イベント!⇒生命誕生の時代 と重なっている
時間 (Gyrs)
衝突頻度/現在の頻度
Zahnle et al. (2007) 改
惑星表面の水の量・Maruyama et al. (2013) 生命発生・維持には陸が必要!・Ueta & Sasaki (2013) 惑星が大量の水を保持する 場合、底に高圧氷層が生じる ⇒高圧氷がハビタビリティに 影響を与える可能性!⇒水の量がハビタビリティを決めうる!
海
コア・マントル
高圧氷
小天体衝突現象の重要性小天体衝突
・ハビタビリティを決めうる表層環境(大気、海 の量など)に大きな変化をもたらす!・生命が誕生したとされる地球形成初期に大量の 小天体衝突イベント!!!地球の進化において非常に重要な物理現象
先行研究
大気
岩石
Shuvalov (2009)
現実的な3次元小天体衝突シミュレーション!・メッシュ法によるローカルな計算 メッシュ法: グローバルな衝突計算は苦手 ⇒比較的小さな天体のみ扱う!・ターゲットは岩石の場合のみ (海の損失は考慮してない)
衝突状況の特徴小天体衝突状況の特徴 ・大気と海/陸といった密度差大の接触不連続面 流体計算法が非常に苦手と してきた!・様々な衝突状況 数多くの衝突パラメータを 考慮する必要 (パラメータ:天体直径、衝突速度、衝突角度、 インパクター物質、ターゲット物質など)
大気
岩石
接触不連続面
研究目的
将来的な目標 ①小天体衝突による大気や水の供給、損失現象の理解 (大気や海がどの程度、惑星外へ放出されるか)②地球形成初期での大気や海の量の進化を辿る!
!!
小天体衝突シミュレーションコードの開発(a) グローバルなシミュレーションにも適応可能 (粒子的流体計算手法用いる)(b) 密度差大の接触不連続面を正しく表現可能(c) ターゲットとして海をも考慮し、様々な衝突 状況を再現可能
手法
計算手法流体計算手法: Density Independent Smoothed Particle Hydrodynamics for non-ideal gas (DISPH; Hosono et al. 2013)! SPH法: 流体を質量を持つ仮想的な粒子 (SPH粒子)の集合と見なして 計算する手法!非理想気体の状態方程式: Tillotson EOS (Tillotson 1962; Melosh 1989)
Density Independent SPH標準SPH (Lucy 1977; Gingold & Monaghan 1977) 密度をsmoothingするよう定式化 ⇒密度ギャップのある接触不連続面において 非物理的な力が働いてしまう !DISPH for ideal gas (Saitoh & Makino 2013) 非理想気体の状態方程式を用いれるよう拡張!DISPH for non-ideal gas (Hosono et al. 2013)
新たな定式化
新たな定式化
or
①等質量粒子を用いて 粒子の数密度を変える
②粒子の数密度を等しくし 粒子の質量を変える
数密度 vs 質量密度①粒子を用いて密度差を表現する方法
数密度 vs 質量密度②SPH法:一般的に、①等質量粒子を用いて 粒子の数密度を変える
大きな密度差を持つ流体 or
密度の小さい領域の粒子が少なすぎる(解像度の問題)
密度の大きい領域の粒子が多すぎる(計算量の問題)
数密度 vs 質量密度③本研究:②粒子の数密度を等しくし、粒子の質量を変える という密度差の表現を試みる!
⇒SPH法にてこれまで行われてこなかった、新しい密度差の表現方法
密度差の非常に大きい境界を、少ない計算量でより正確に再現可能
結果
密度差大の接触不連続面①大気 1.3 kg/m3
静水圧平衡テスト with 標準SPH
岩石 2680 kg/m3
水 1000 kg/m3
圧力平衡⇒四角形を保つべき
原因・非物理的な反発力 ・質量密度で密度差を表現
密度差大の接触不連続面②大気 1.3 kg/m3
岩石 2680 kg/m3
水 1000 kg/m3
圧力平衡⇒四角形を保つべき
静水圧平衡テスト with DISPH
⇒粒子質量を変えて密度差 の大きい境界を表現可能
密度差大の接触不連続面③
⇒密度差2000倍さえ粒子 質量を変えて表現可能
大気 1.3 kg/m3
岩石 2680 kg/m3
静水圧平衡テスト with DISPH
圧力平衡⇒四角形を保つべき
様々な衝突状況パラメータ:天体直径、衝突速度、衝突角度、 天体物質(小惑星/彗星)、海の深さ
衝突計算の例圧力1010 Pa!大気 1.3 kg/m3
水 1000 kg/m3
岩石 2680 kg/m3
!海の深さ 4 km天体物質 岩石
課題
地球を模した衝突状態・比較的低圧下(< 105 Pa)での衝突 落下中にインパクター粒子の圧力が非常に大 ⇒ ・タイムステップの取り方 ・より正確な状態方程式の導入 (e.g., ANEOS)!・密度成層した大気、岩石 初期状態が落ち着かない or 計算ストップ ⇒ ・より正確な状態方程式の導入 (e.g., ANEOS) ・人工的な力を加えて落ち着かせる (人工粘性を大きくする) ・境界粒子の置き方
蒸発した粒子 vs 大気粒子
蒸発膨張した岩石・水粒子と大気粒子の混在は大丈夫か ⇒ ・詳細に検討する必要がありそう ・解像度の問題 ⇒粒子の置き方の工夫
大気
岩石
蒸発岩石
応用
本研究の応用・小天体衝突 本研究で開発するコードは、その他の系内地球型 惑星、衛星などの衝突現象に適用可能!さらに・・・本研究の結果 大きな密度差のある境界を粒子質量を変えて表現可能!!・大きな密度差が存在する流体力学的現象 計算困難とされた問題の解決へと繋がる可能性
まとめ目的: 小天体衝突シミュレーションコードの開発 手法: 新しい流体計算コード・DISPH (異なる質量の粒子を用いて密度差を表現)!結果: ①2000倍の密度差も粒子の質量を変えて表現可能 ②様々な衝突状況を作り出すことが可能!課題: ・地球を模した衝突状態 ⇒解決策はある程度把握 ・蒸発状態の粒子について ⇒詳細な検討必要!応用: ・小天体衝突コードは様々な惑星・衛星に適用可 ・結果①は密度差大の境界を持つ問題の解決へ