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Gabriele BaldiIstituto Statale di Istruzione Secondaria Superiore “Giovanni da San Giovanni”
Fisica con materiali poveri(laboratorio)
23 febbraio 2008 – I.S.I.S. “G. Vasari – Figline Valdarno
Il Piacere di InsegnareIl Piacere di Imparare la Matematica
CONVEGNO NAZIONALESan Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no
21 – 22 – 23 febbraio 2008
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Il Piacere di InsegnareIl Piacere di Imparare la Matematica
CONVEGNO NAZIONALESan Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no
21 – 22 – 23 febbraio 2008
l = 1m
l >> 1m molto grande!
l << 1m molto piccolo!
Il nostro laboratorio di fisica (con materiali poveri)
…è un po’ fisica e un po’ matematica!
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21 – 22 – 23 febbraio 2008
Esistono i telemetri laser…
www.comprabenespendipoco.it
DISTOA2 Distanziometro LASER PORTATILE ECONOMICO
Prezzo (IVA esclusa) €263.00
(economico?)
Il molto grande…
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21 – 22 – 23 febbraio 2008
Carta
Penna
Forbici
Colla
Graffette
Spago
Riga da disegno
Tanta fantasia…
…e molto ragionamento!
Il molto grande…
Cosa ci serve?
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21 – 22 – 23 febbraio 2008
BC = a
AC = b = ?
AB = c
AB
C
ab
c
D
α
γ
β
Un po’ di trigonometria piana…
Teorema dei seni (Eulero)
sinsinsin
cba
ckcccb
sin
sin
180sin
sin
sin
sin
sin
sink
Numero “magico”!
Tre sole misure: α, β e c !!!
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BC = a
AC = b = ?
AB = c
AB
C
ab
c
D
α
γ
β
NOTE:
c deve essere sufficientemente grande da poter apprezzare γ
(γ > qualche grado)
Per calcolare k basta avere la tavola di sin(x).
c può essere misurato con qualsiasi unità di misura (=> nodi su spago…)
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Grafometro di Philippe Danfrie
Philippe Danfrie [c. 1532-1606]
Incisore e sovrintendente della Zecca di Parigi, Philippe Danfrie fu anche ingegnere e inventore di strumenti scientifici. Attivo nella seconda metà del XVI secolo, a lui si deve la costruzione di vari globi, astrolabi e orologi, nonché l’invenzione di un carattere da stampa che usò nell’edizione dei suoi scritti.
In “Declaration de l’usage du Graphometre, par la pratique duquel on peut mesurer toutes distances des chose”, pubblicato a Parigi nel 1597, illustra lo strumento da lui inventato: il GRAFOMETRO.
[http://brunelleschi.imss.fi.it]
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Grafometro
costruttore: Pierre Sevin, Parigi, c. 1675materiale: ottonediametro: 26 cmMuseo della Specola (Bologna)
Grafometro
costruttore: Domenico Lusverg, Roma, 1710materiale: ottonediametro: 36 cmprovenienza: collezioni mediceeIstituto e Museo di Storia della Scienza (Firenze)[http://www.imss.fi.it/]
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Il grafometro viene descritto da Danfrie come “una bussola a traguardi, strumento atto a eseguire misure approssimative di angoli”.
Si tratta di un semicircolo graduato con due regoli, uno dei quali fisso sul semicircolo, l’altro girevole su una scala graduata in gradi (o ½ gradi).
I due regoli hanno ciascuno 2 mire o traguardi, permettendo così la misura degli angoli, traguardando nelle direzioni di due punti.
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Per chi vuole approfondire…
Quale è la distanza tra 2 punti (A e B) inaccessibili ma visibili a chi deve calcolare la loro reciproca distanza?
In topografia questo è noto come problema di Snellius-Hansen.
[http://progettomatematica.dm.unibo.it/]
Si scelgono i punti C e D in modo tale che il quadrilatero ABCD giaccia su un piano e in modo che siano misurabili la distanza CD = d e le ampiezze degli angoli BDC = δ; ADC = δ’; ACD = γ; BCD = γ’.Si applica il teorema dei seni prima al triangolo ADC e poi al triangolo BCD ottenendo:
In questo modo si ottengono tutti gli elementi occorrenti per calcolare AB.
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Grafometro e k magico: aspetti DIDATTICI
Articolazione del lavoro
Fase di progettazione, fase di realizzazione, fase di verifica sul campo, fase di elaborazione dati.
sin
sink
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Grafometro e k magico: aspetti DIDATTICI
Collegamenti interdisciplinari (es. STORIA)
Agrimensura: è la parte della topografia che riguarda la misura planimetrica di superfici agrarie => ROMA ANTICA => la GROMA
sin
sink
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Due o tre (?) link:
http://www.geomatica.it/strumenti_antichi/estratto.htmhttp://www.sanvito1.org/tecniche/lavori/distanziometro.phphttp://stubb.interfree.it/storiaril.htmhttp://www.romaonline.net/Extras/Archeoclub/Speciali/lituo.htmlhttp://www.villasora.it/dettdocenti.php?idd=13http://www2.polito.it/didattica/polymath/htmlS/info/Antologia/AlbertiTesto.htmhttp://brunelleschi.imss.fi.it/museum/isim.asp?c=500166http://brunelleschi.imss.fi.it/esplora/astrolabio/indice.htmlhttp://it.wikipedia.org/wiki/Agrimensura
=> www.liceisgv.it/docenti/baldi
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E ORA AL LAVORO!
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Micrometro centesimale (o calibro Palmer)
Sensibilità = 0.01 mmPortata = 25 mm (typical)Costo = 134.00€ (IVA esclusa) sempre su www.comprabenespendipoco.it
Il molto piccolo…
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Cartoncino bristol bianco
Penna
Tagliacarte
Nastro adesivo trasparente
Due squadre per disegno
…e, ancora, molto ragionamento!
Il molto piccolo…
Cosa ci serve?
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Teorema di Talete
'''''' DC
CD
CB
BC
BA
AB
r
s
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
Fascio di parallele
Se =>
Ovvero: se ho r divisa in parti uguali (u ), posso ottenere s divisa in parti uguali (u’ )
''''''' uDCCBBA uCDBCAB
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Esempio: dividere un segmento AB qualsiasi in 10 parti uguali
C B
A1) Traccio r qualsiasi (non passante per A) per B
2) Scelgo u qualsiasi e lo ripeto 10 volte su r, individuando C
3) Traccio la retta AC
4) Traccio le 9 parallele ad AC per i 9 punti tracciati su r
5) Le intersezioni su AB lo dividono in 10 parti uguali
r
Un po’ di geometria euclidea…
u uu…
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15u
Calibro decimale
Sensibilità = 0.1 u
Portata = 15 u
u = qualsiasi (!)
P
N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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E ORA (DI NUOVO) AL LAVORO!