Download - St1 11 Pearson r
Co
efic
ien
tul d
e co
rela
ţie
Pear
son
(r)
M. P
op
a
Co
nce
ptu
l de
core
laţi
e -
Gal
ton
şi P
ears
on
•Cauzalitatea
–es
te d
oar
lim
ita
extr
emă
a re
laţi
ei d
intr
e fe
nom
ene
–ar
e un c
arac
ter
pre
a co
mp
lex p
entr
u a
fi
înto
tdea
una
dem
onst
rată
•Asocierea
–p
oat
e fi
evid
enţi
ată
pri
n m
ăsu
rare
a v
aria
ţiei
lor
conco
mit
ente
, in
dif
eren
t de
nat
ura
ex
actă
a
cau
zei
care
pro
duce
ace
astă
co
-var
iaţi
e
–ob
ţinem
măs
ură
tori
co
nco
mit
ente
ale
unor
var
iab
ile
pen
tru a
fi
în
măs
ură
să
află
m g
radu
l lo
r de
var
iaţi
e re
cip
rocă
–des
chid
e p
osi
bil
itat
ea d
e a
se a
du
ce î
n d
om
eniu
l şt
iinţe
lor
soci
ale
şi u
man
e ri
goar
ea s
pec
ific
ă şt
iin
ţelo
r fi
zice
şi
nat
ura
le.
pro
ble
me
de
cerc
etar
e
•„e
xist
ă o
le
gă
tură
în
tre
nu
mă
rul
ati
tud
ini
po
ziti
ve p
e c
are
le
m
an
ife
stă
oa
me
nii
şi
nu
mă
rul
ati
tud
inil
or
po
ziti
ve p
e c
are
le
p
rim
esc
din
pa
rte
a c
elo
r d
in j
ur?
”
•„e
xist
ă o
le
gă
tură
în
tre
tim
pu
l d
e r
ea
cţie
şi
niv
elu
l e
xtra
vers
iun
ii,
ca t
răsă
tură
de
pe
rso
na
lita
te?
”
•„e
xist
ă o
le
gă
tură
în
tre
gre
uta
te ş
i în
ălţ
ime
?
•„e
xist
ă o
re
laţi
e î
ntr
e f
recv
en
ţa p
uls
ulu
i şo
feri
lor
şi v
ite
za
ma
şin
ii p
e c
are
o c
on
du
c?”
•„e
xist
ă o
re
laţi
e î
ntr
e n
um
ăru
l o
relo
r d
e s
tud
iu la
sta
tist
ică
şi
pu
nct
aju
l o
bţi
nu
t la
eva
luă
ri?
”
Co
efic
ien
tul d
e co
vari
anţă
•p
recu
rso
rul c
oef
icie
ntu
lui d
e co
rela
ţie
•ri
dic
ă p
rob
lem
e d
e u
tiliz
are
în c
azu
l var
iab
ilelo
r ex
pri
mat
e în
un
ităţ
i de
măs
ură
dif
erit
e
N
yx
xy
∑=
*co
v
Co
efic
ien
tul d
e co
rela
ţie
Pear
son
•z x
şi z
ysu
nt
tran
sfo
rmăr
ile z
ale
va
riab
ilelo
r co
rela
te
•fo
rmu
la p
oat
e fi
uti
lizat
ă in
dif
eren
t d
e u
nit
atea
de
măs
ură
•“r
” p
oat
e lu
a va
lori
într
e
�-1
, co
rela
ţie
per
fect
ă n
egat
ivă
�+1
, co
rela
ţie
per
fect
ă p
ozi
tivă
�0
, ab
sen
ţa c
ore
laţi
ei
N
zz
ry
x∑
=* Nz
rx
∑=
2
()(
)y
x
yx
ss
N
mY
mX
r*
*
*−
−=∑
Form
ula
de c
alc
ul
Pla
ja d
e va
lori
Pea
rso
n r
•u
n n
um
ăr în
tre
-1 ş
i+1
car
e in
dic
ă in
ten
sita
tea
rela
ţiei
din
tre
vari
abile
•Se
mn
ul(
-sa
u+)
ind
ică
dir
ecţi
a re
laţi
ei
•N
um
ăru
l in
dic
ă in
ten
sita
tea
rela
ţiei
-1------------0 ------------+1
core
laţi
e
core
laţi
e
co
rela
ţie
per
fect
ă n
egat
ivă
n
ulă
per
fect
ă p
ozi
tiv
ă
Sca
tte
rplo
t-
core
laţi
e p
ozi
tivă
Variabila
X
Variabila
Y
Sca
tte
rplo
t -
core
laţi
e n
egat
ivă
Variabila
X
Variabila
Y
Sca
tte
rplo
t -
core
laţi
e in
exis
ten
tă (
0)
Variabila
X
Variabila
Y
Scatt
erp
lot
1
Scatt
erp
lot
2
care
indic
ă o
core
laţie m
ai
pute
rnic
ă?
Un
exe
mp
lu
•C
erce
tăto
rii a
u o
bse
rvat
o r
elaţ
ie în
tre
tim
pu
l de
reac
ţie
şi n
um
ăru
l ero
rilo
r la
d
iver
se t
ipu
ri d
e sa
rcin
i. –
“co
mp
ensa
rea
vite
ză-c
ore
ctit
ud
ine”
.
•D
atel
e re
pre
zin
tă t
imp
ul d
e re
acţi
e (m
ilise
cun
de)
şi n
um
ăru
l to
tal d
e er
ori
în
regi
stra
te p
entr
u u
n n
um
ăr d
e 8
su
bie
cţi.
trero
ri
184
10
213
6
234
2
197
7
189
13
221
10
237
4
192
9
Cri
teri
ile d
eciz
iei s
tati
stic
e
•co
efic
ien
tul r
se r
apo
rtea
ză la
o d
istr
ibu
ţie
teo
reti
că, d
eriv
ată
din
dis
trib
uţi
a t
•d
f=N
-2
•ta
bel
sp
ecia
l cu
pra
guri
de
sem
nif
icaţ
ie a
le
coef
icie
ntu
lui d
e co
rela
ţie
r
pen
tru
tes
t b
ilate
ral, α
=0.0
5 ş
i df=
6 (
8-2
)
r cri
tic=
0.7
07
tr (
X)
184
213
234
197
189
221
237
192
X-m
-24,3
8
4,6
2
25,6
2
-11,3
8
-19,3
8
12,6
2
28,6
2
-16,3
8
(X-m
)2
594,3
8
21,3
4
656,3
8
129,5
0
375,5
8
159,2
6
819,1
0
268,3
0
ero
ri (
Y)
10 6 2 7 13
10 4 9
Y-m
2,3
7
-1,6
3
-5,6
3
-,63
5,3
7
2,3
7
-3,6
3
1,3
7
(Y-m
)2
5,6
2
2,6
6
31,7
0
,40
28,8
4
5,6
2
13,1
8
1,8
8
(X-m
)*(Y
-m)
-57,7
8
-7,5
3
-144,2
4
7,1
7
-104,0
7
29,9
1
-103,8
9
-22,4
4
Σ mX
s X
1667
61
3023,8
889,8
8-4
02,8
7
208,3
87,6
3
20,7
84
3,5
83
1 2 3 4 5 6 7 8
()(
)6
8.
05
95
,14
40
2,8
7-
3,5
83
*2
0,7
8*
8
40
2,8
7-
**
*−
==
=−
−=∑
yx
yx
ss
N
mY
mX
r
r calc
ula
t =
-0.6
8 <
r c
ritic=
0.7
0
Deciz
ia s
tatistică?
Deciz
ia c
erc
etă
rii?
Inte
rpre
tare
a co
efic
ien
tulu
i de
core
laţi
e
(a)
Co
rela
ţie
şi
cau
zali
tate
(b)
Inte
rpre
tare
a v
alo
rii
test
ulu
i r
(c)
Co
efi
cie
ntu
l d
e d
ete
rmin
are
(d)
Na
tura
lin
iară
a c
ore
laţi
ei
Pe
ars
on
(a)
Co
rela
ţie
şi
cau
zali
tate
•Pe
arso
n (
r) N
U a
re s
emn
ific
aţie
cau
zală
•re
levă
“le
gătu
ra”,
“as
oci
erea
”, v
aria
ţia
con
com
iten
tă”
a va
lori
lor
•p
oat
e fi
inte
rpre
tat
cau
zal n
um
ai d
acă
vari
able
le
sun
t m
ăsu
rate
în c
on
diţ
ii d
e ex
per
imen
t
Inte
rpre
tare
a v
alo
rii
test
ulu
i r
Coefi
cie
ntu
l d
e
core
laţi
eD
esc
rip
tor
←0.1
Foar
te m
ic, neg
lija
bil
, nes
ub
stan
ţial
0.1
↔0.3
Mic
, m
inor
0.3
↔0.5
Moder
at, m
ediu
0.5
↔0.7
Mar
e, r
idic
at, m
ajor
0.7
↔0.9
Foar
te m
are,
foar
te r
idic
at
0.9
→A
pro
ape
per
fect
, des
crie
rel
aţia
din
tre
două
var
iab
ile
pra
ctic
indis
tinct
e
(c)
Co
efic
ien
tul d
e d
eter
min
are
(r2)
rr2
1.0
01.0
0
.90
.81
.80
.64
.70
.49
.60
.36
.50
.25
.40
.16
.30
.09
.20
.04
.10
.01
.0.0
co
efi
cie
ntu
l d
e d
ete
rmin
are
r2=
0,4
6r=
0,6
8
46%
din
variaţia v
alo
rilo
r uneia
din
tre v
ariabile
este
dete
rmin
tă d
e
variaţia v
alo
rilo
r cele
ilalte v
ariabile
(d)
Na
tura
lin
iară
a c
ore
laţi
ei
Pe
ars
on
Dis
trib
utia n
orm
ala
z
(r
=0
)
z
43
21
0-1
-2-3
-4
p
,6 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1
0,0
Core
laţia d
intr
e v
alo
rile
lui z ş
i pro
babili
tate
a
afe
rentă
de s
ub c
urb
a n
orm
ală
Core
laţia d
intr
e p
erf
orm
anţă
şi niv
elu
l str
esulu
i
set
#1
set
#2
set
#3
set
#4
X1
Y1
X2
Y2
X3
Y3
X4
Y4
10,0
08,0
410,0
09,1
410,0
07,4
68,0
06,5
8
8,0
06,9
58,0
08,1
48,0
06,7
78,0
05,7
6
13,0
07,5
813,0
08,7
413,0
012,7
48,0
07,7
1
9,0
08,8
19,0
08,7
79,0
07,1
18,0
08,8
4
11,0
08,3
311,0
09,2
611,0
07,8
18,0
08,4
7
14,0
09,9
614,0
08,1
014,0
08,8
48,0
07,0
4
6,0
07,2
46,0
06,1
36,0
06,0
88,0
05,2
5
4,0
04,2
64,0
03,1
04,0
05,3
919,0
012,5
0
12,0
010,8
412,0
09,1
312,0
08,1
58,0
05,5
6
7,0
04,8
27,0
07,2
67,0
06,4
28,0
07,9
1
5,0
05,6
85,0
04,7
45,0
05,7
38,0
06,8
9
F. J. A
nscom
be,
"Gra
phs in S
tatistical A
naly
sis
,"
American Statistician,
1973,
27,
17-2
1
co
rela
ţiile
din
tre
to
ate
ce
le p
atr
u s
etu
ri d
e d
ate
, d
ou
ă c
âte
do
uă
, a
u
ace
ea
şi va
loa
re: r=
0.8
16
... şi to
tuşi...
12
,00
10
,00
8,0
06
,00
y4
20
,00
18,0
0
16,0
0
14,0
0
12,0
0
10,0
0
8,0
0
x4
11
,00
10
,00
9,0
08
,00
7,0
06,0
05
,00
4,0
0
y1
14,0
0
12,0
0
10,0
0
8,0
0
6,0
0
4,0
0
x1
10
,00
9,0
08
,00
7,0
06
,00
5,0
04
,00
3,0
0
y2
14,0
0
12,0
0
10,0
0
8,0
0
6,0
0
4,0
0
x2
12
,00
10
,00
8,0
06
,00
y3
14,0
0
12,0
0
10,0
0
8,0
0
6,0
0
4,0
0
x3
Repre
zentă
ri s
catt
erp
lot
pentr
u c
ele
patr
u s
etu
ri d
e d
ate
Anscom
be
(r=
0.8
1)
Lim
ite
de
încr
eder
e p
entr
u c
oef
icie
ntu
l de
core
laţi
e
•Se
mn
ific
aţia
lim
itel
or
de
încr
eder
e–
r(c
alcu
lat
pen
tru
eşa
nti
on
) →
esti
mar
e p
entr
u ρ
(ro
)
–p
ute
m e
valu
a p
rob
abili
tate
a ca
inte
nsi
tate
a as
oci
erii
în p
op
ula
ţie
să s
e af
le în
tre
anu
mit
e lim
ite
–ac
este
lim
ite
vor
fi c
u a
tât
mai
larg
i, cu
atâ
t ac
ura
teţe
a es
tim
ării
r es
te m
ai s
căzu
tă
–„d
ista
nţa
” d
intr
e lim
itel
e d
e în
cred
ere
(su
per
ioar
ă şi
infe
rio
ară)
es
te d
ată
de
„ero
area
sta
nd
ard
” a
valo
rii c
alcu
late
a lu
i r
(sim
bo
lizat
ă cu
re)
•
vari
abili
tate
a es
tim
ată
pen
tru
o d
istr
ibu
ţie
de
coef
icie
nţi
r, p
e ca
re o
vo
m
nu
mi r
s(d
e la
sa
mp
le d
istr
ibu
tio
n, d
istr
ibu
ţia
de
eşan
tio
nar
e)
–p
rin
cip
iul d
e ca
lcu
l est
e ac
elaş
i ca
pen
tru
med
ia p
op
ula
ţiei
Cal
cula
rea
limit
elo
r d
e în
cred
ere
pen
tru
r
•Pa
rtic
ula
rită
ţi:
–D
acă ρ
=0
, v
alo
rile
rs
(cal
cula
te p
e eş
anti
oan
ele
extr
ase
din
ace
eaşi
p
op
ula
ţie)
ar
form
a o
dis
trib
uţi
e si
met
rică
, în
ju
rul
lui
zero
–D
acă ρ
=+
0.7
dis
trib
uţi
a lu
i rs
are
o î
mp
răşt
iere
asi
met
rică
în
ju
rul
lui
aces
tei
val
ori
•es
te m
ai m
ult
„lo
c” p
entr
u v
alo
ri s
ub
+0
.7, d
ecât
pes
te a
ceas
tă v
alo
are
(deo
arec
e şt
im c
ă r
ia v
alo
ri î
ntr
e -1
şi
+1
)
–C
u c
ât e
stim
area
pen
tru
ρes
te m
ai a
pro
ape
de
lim
itel
e te
ore
tice
ale
lu
i r,
cu
atâ
t d
istr
ibu
ţia rs
este
mai
asi
met
rică
sp
re p
arte
a o
pu
să.
–A
ceas
tă p
arti
cula
rita
te c
reea
ză o
pie
dic
ă în
tra
nsf
orm
area
co
efic
ien
ţilo
r rs
în s
coru
ri Z
, n
eces
are
con
stru
irii
lim
itel
or
inte
rval
ulu
i d
e în
cred
ere
pen
tru
ρ
.
–F
ish
er a
ela
bo
rat
un
alg
ori
tm p
e b
aza
căru
ia v
alo
rile
rs
sun
t tr
ansf
orm
ate
în v
alo
ri Z
, a
căro
r ar
ie d
e d
istr
ibu
ţie
sub
cu
rba
no
rmal
ă es
te c
un
osc
ută
:
Z=
0.5
*ln
[(1
+r)
/(1
-r)
]
calc
ulu
l lim
itel
or
de
încr
eder
e p
entr
u r
•r=
-0.6
8
•Z
(r-0
.68)
= -0.8291
•Z
crit
ic=±
1.9
6
44
7,
03
81
3
1=
−=
−=
Nr e
Lim
ita s
up
erio
ară a
in
tervalu
lui
(Z).
....
....
..... (r
)
ecriticr
zr
*±
=ρ
Lim
ita i
nfe
rio
ară a
in
tervalu
lui
(Z).
....
.......... (
r)
r=+
0.0
4
r=-0
.94
Z (
r)04
.0
447
.0
*96
.1
8291
.0
+=
+−
=ρ
70
.1
447
.0
*96
.1
8291
.0
−=
−−
=ρ
–am
ob
ţin
ut
o c
ore
laţi
e m
are,
dar
val
oar
ea a
dev
ărat
ă, la
niv
elu
l p
op
ula
ţiei
, se
po
ate
află
ori
un
de,
pe
inte
rval
ul d
e la
o v
alo
are
neg
ativ
ă, la
un
a ap
roap
e p
erfe
ctă.
coeficie
ntu
l de c
ore
laţie
coeficie
ntu
l de c
ore
laţie
valo
are
a
calc
ula
tă
valo
are
a
calc
ula
tă
0.0
00.0
0-0
.50
-0.5
0-1-1
limita
superioară
limita
superioară
limita
infe
rioară
limita
infe
rioară
-0.6
8-0
.68
+0.0
4+
0.0
4-0
.94
-0.9
4
Uti
lizar
ea li
mit
elo
r d
e în
cred
ere
•r
“sta
tist
ic s
emn
ific
ativ
" –
P <
0.0
5
–Ze
ro c
ade
în a
fara
inte
rval
ulu
i de
încr
eder
e•
Exem
ple
: pat
ru c
ore
laţi
ipen
tru
eşa
nti
oan
e d
e 2
0 s
ub
iecţ
i
0.0
00
.00
0.5
00
.50
11
co
eficie
ntd
e c
ore
laţie
co
eficie
ntd
e c
ore
laţie
-0.5
0-0
.50
rrin
terv
al
inte
rval
pp
0.7
00.7
00.3
7 -
-0.8
70.3
7 -
-0.8
70.0
07
0.0
07
0.4
40.4
40.0
0 -
-0.7
40.0
0 -
-0.7
40.0
50.0
5
0.2
50.2
5-0
.22 -
-0.6
2-0
.22 -
-0.6
20.2
90.2
9
0.0
00.0
0-0
.44 -
-0.4
4-0
.44 -
-0.4
41.0
01.0
0
NP
ears
on
r
Niv
. de
încre
dere
(%)
Lim
ite d
e î
ncre
dere
infe
rioară
Superioară
30
0,3
095
-0,0
70,6
0
40
0,3
095
-0,0
10,5
6
50
0,3
095
0,0
20,5
3
60
0,3
095
0,0
50,5
1
70
0,3
095
0,0
70,5
0
80
0,3
095
0,0
90,4
9
90
0,3
095
0,1
00,4
8
100
0,3
095
0,1
10,4
7
�L
imite
led
eîn
cre
de
rep
en
tru
ace
sta
su
ntîn
tre
-0.0
7şi+
0.6
0�
ne
se
mn
ific
ativ,
(în
tre
ce
led
ou
ălim
ite
este
şi
va
loa
rea
ze
ro)
�C
ucâ
tN
va
fim
ai
ma
re,
cu
atâ
tva
loa
rea
luire
va
fim
ai
mic
ăia
rlim
ite
lein
terv
alu
lui
de
încre
de
rep
en
trur,m
aia
pro
ap
ed
er.
�D
acă
am
cre
şte
vo
lum
ul
eşan
tio
nu
lui
la5
0d
esu
bie
cţi,
limita
infe
rio
ară
ar
trece
din
co
lod
eva
loa
rea
ze
ro.
�C
ele
lalte
linii
din
tab
el
pre
zin
tăe
fectu
ld
em
ări
me
al
eşan
tio
nu
lui
încazu
lcre
şte
rii
lui
Np
ân
ăla
10
0d
esu
bie
cţi.
Eşan
tio
n N
=30;
r=0.3
0
Un
exem
plu
Un
exem
plu
pen
tru
exe
mp
lul n
ost
ru
•d
acă
N=1
0
•r e
=1/s
qrt
(7)=
0.3
8
•lim
. su
p.=
-0.8
29
1+
1.9
6*0
.38
=-0
.08
(r=
-0.0
8)
•lim
. in
f. =
-0.8
29
1-1
.96
*0.3
8=
-1.5
7 (
r=-0
.93
)
•cu
nu
mai
2 s
ub
iecţ
i în
plu
s, r
ezu
ltat
ul d
even
ea s
emn
ific
ativ
•D
ezav
anta
jele
lim
itel
or
de
încr
eder
e
–N
efam
iliar
e
–N
u s
un
t o
feri
te în
totd
eau
na
de
pro
gram
ele
stat
isti
ce
(caz
ul l
ui r
)
–C
om
plic
ă ta
bel
ele
de
rezu
ltat
e
•A
van
taje
lelim
itel
or
de
încr
eder
e
–P
rezi
ntă
pre
cizi
a es
tim
ării
–Se
mn
ific
aţie
su
fici
ent
de
clar
ă.
•el
imin
ă co
nfu
zia
din
tre
sem
nif
icaţ
ie ş
i mag
nit
ud
inea
efe
ctu
lui
–Su
nt
ceru
te d
e ce
le m
ai m
ult
e re
vist
e d
e sp
ecia
litat
e
Co
nd
iţii
pen
tru
cal
cula
rea
coef
icie
ntu
lui d
e co
rela
ţie
Pear
son
•eş
anti
on
ul a
leat
ori
u
•va
riab
ile c
u d
istr
ibu
ţie
care
să
nu
se
abat
ă gr
av d
e la
d
istr
ibu
ţia
no
rmal
ă
•co
nd
iţie
est
e cu
atâ
t m
ai im
po
rtan
tă c
u c
ât e
şan
tio
nu
l est
e m
ai m
ic
•at
enţi
e ap
arte
tre
bu
ie a
cord
ată
valo
rilo
r ex
cesi
ve, p
reze
nţa
ac
esto
ra p
utâ
nd
ave
a ef
ecte
nea
ştep
tate
asu
pra
val
ori
i co
efic
ien
tulu
i de
core
laţi
e
–ve
zi s
etu
rile
An
sco
mb
e
12
,00
10
,00
8,0
06
,00
y4
20
,00
18,0
0
16,0
0
14,0
0
12,0
0
10,0
0
8,0
0
x4
12
,00
10
,00
8,0
06,0
0
y3
14,0
0
12,0
0
10,0
0
8,0
0
6,0
0
4,0
0
x3
Efe
ctu
l valo
rilo
r extr
em
e (
biv
ariate
) asupra
lui r
Anscom
be
(r=
0.8
1)
Uti
lizar
ea c
oef
icie
ntu
l de
core
laţi
e
•A
nal
iza
de
core
laţi
e es
te u
na
din
tre
cele
mai
uzu
ale
pro
ced
uri
sta
tist
ice
în c
erce
tare
a p
sih
olo
gică
–co
nsi
ste
nţa
te
ste
lor
(in
tern
ă,
test
-re
test
)
–va
lid
ită
ţii
test
elo
r p
sih
olo
gice
•te
stu
l t (
dep
) sa
u r
?
Pu
blic
area
rez
ult
atu
lui c
ore
laţi
ei
•„A
fo
st e
valu
ată
re
laţi
a d
intr
e n
um
ăru
l co
nd
uit
elo
r
ag
resi
ve e
mis
e ş
i ce
l a
l a
pre
cie
rilo
r p
rim
ite
, p
e u
n
gru
p d
e 8
ele
vi.
Me
dia
co
nd
uit
elo
r a
gre
sive
a f
ost
de
m=
20
.68
(s=
20
.78
) ia
r a
ap
reci
eri
lor
pri
mit
e
m=
7.6
3
(s=
3.5
8).
Am
re
zult
at
o c
ore
laţi
e n
eg
ati
vă,
ne
sem
nif
ica
tivă
, în
tre
ce
le d
ou
ă t
ipu
ri d
e c
on
du
ite
,
r(6
)=-0
.68
, p
>0
.05
, b
ila
tera
l.”
SFÂ
RŞI
T
Tab
ela
Fish
er d
e tr
ansf
orm
are
a va
lori
lor
rîn
sco
ruri
Z(S
urs
a:
htt
p:/
/da
vid
mla
ne
.co
m/h
ype
rsta
t/rt
oz_
tab
le.h
tml)
rZ
rZ
rZ
RZ
0.0
00
00.0000
0.2
60
00.2661
0.5
20
00.5763
0.7
80
01.0454
0.0
10
00.0100
0.2
70
00.2769
0.5
30
00.5901
0.7
90
01.0714
0.0
20
00.0200
0.2
80
00.2877
0.5
40
00.6042
0.8
00
01.0986
0.0
30
00.0300
0.2
90
00.2986
0.5
50
00.6184
0.8
10
01.1270
0.0
40
00.0400
0.3
00
00.3095
0.5
60
00.6328
0.8
20
01.1568
0.0
50
00.0500
0.3
10
00.3205
0.5
70
00.6475
0.8
30
01.1881
0.0
60
00.0601
0.3
20
00.3316
0.5
80
00.6625
0.8
40
01.2212
0.0
70
00.0701
0.3
30
00.3428
0.5
90
00.6777
0.8
50
01.2562
0.0
80
00.0802
0.3
40
00.3541
0.6
00
00.6931
0.8
60
01.2933
0.0
90
00.0902
0.3
50
00.3654
0.6
10
00.7089
0.8
70
01.3331
0.1
00
00.1003
0.3
60
00.3769
0.6
20
00.7250
0.8
80
01.3758
0.1
10
00.1104
0.3
70
00.3884
0.6
30
00.7414
0.8
90
01.4219
0.1
20
00.1206
0.3
80
00.4001
0.6
40
00.7582
0.9
00
01.4722
0.1
30
00.1307
0.3
90
00.4118
0.6
50
00.7753
0.9
10
01.5275
0.1
40
00.1409
0.4
00
00.4236
0.6
60
00.7928
0.9
20
01.5890
0.1
50
00.1511
0.4
10
00.4356
0.6
70
00.8107
0.9
30
01.6584
0.1
60
00.1614
0.4
20
00.4477
0.6
80
00.8291
0.9
40
01.7380
0.1
70
00.1717
0.4
30
00.4599
0.6
90
00.8480
0.9
50
01.8318
0.1
80
00.1820
0.4
40
00.4722
0.7
00
00.8673
0.9
60
01.9459
0.1
90
00.1923
0.4
50
00.4847
0.7
10
00.8872
0.9
70
02.0923
0.2
00
00.2027
0.4
60
00.4973
0.7
20
00.9076
0.9
80
02.2976
0.2
10
00.2132
0.4
70
00.5101
0.7
30
00.9287
0.9
90
02.6467
0.2
20
00.2237
0.4
80
00.5230
0.7
40
00.9505
0.2
30
00.2342
0.4
90
00.5361
0.7
50
00.9730
0.2
40
00.2448
0.5
00
00.5493
0.7
60
00.9962
0.2
50
00.2554
0.5
10
00.5627
0.7
70
01.0203