Sistem za vrednotenje zaščitnih oblačil
Matej Gašperin, Đani Juričič, Bojan Musizza, Igor Mekjavič, Miro Vrhovec, Gregor Dolanc
Institut Jožef Stefan Jamova 36, Ljubljana, Slovenija
Evaluation of fire protective garments
Quantitative evaluation of thermal protective garments to fire exposure represents an important step in the design of clothing for hazardous environments. In this paper an automated system for testing the garments under flash fire is presented. The system is built around a mannequin equipped with thermocouples. Then, a skin simulation model is used to calculate the level of injuries.
1 Uvod
Gasilci, vojaki in delavci v mnogih industrijskih okoljih so lahko izpostavljeni hitrim izbruhom ognja. Analize nesreč kažejo, da izpostavljenost traja zelo malo časa (nekaj sekund), toplotni tokovi pa lahko dosegajo zelo visoke vrednosti (do 80kW/m2). Vloga zaščitnih oblačil je, da preprečijo ali minimizirajo kožne opekline tako, da zmanjšajo toplotni tok med ognjem in kožo pod obleko. Da lahko izberemo ustrezno zaščitno obleko je potrebno podrobno poznavanje zaščitnih lastnosti materiala.
Ena od možnosti testiranja je, da ognju izpostavimo vzorce tkanine, vendar taki eksperimenti ne podajajo popolne informacije, saj ne upoštevajo podrobnosti kot so zgibi tkanine, šivi ali zadrge. Bolj podrobno informacijo lahko dobimo, če eksperiment naredimo čim bolj podoben realnim razmeram z uporabo namenskih lutk (glej sliko 1). Ideja pristopa je, da lutko opremimo s senzorji temperature po celotni površini. Z uporabo toplotnega modela kože lahko iz merjene temperature ocenimo stopnjo in lokacijo opekline. Na tem principu je zasnovan sistem
predstavljen na sliki 1. Motivacija za projekt izhaja iz vse večjega povpraševanja proizvajalcev zaščitnih oblačil po več neodvisnih testnih objektih. Glavna prednost sistema je v možnosti fleksibilne realizacije širokega spektra popolnoma avtomatiziranih preizkusov in podrobnega pregleda v postopek kalibracije.
Slika 1: Lutka v komori pred in med potekom
eksperimenta
Članek je organiziran na naslednji način. V drugem poglavju je predstavljena zgradba celotnega sistema, v tretjem pa model ocenjevanja stopnje opekline. V četrtem poglavju sledi predstavitev postopka izračuna toplotnega toka iz merjenega poteka temperature, v zadnjem poglavju pa je podan primer eksperimenta in rezultati.
2 Zgradba sistema
Shematski prikaz zgradbe sistema je podan na sliki 2. Jedro predstavlja požarna lutka, ki je postavljena v izgorevalni komori. Lutka je opremljena z 144 senzorji temperature, lociranimi po celotni površini. Sistem za simulacijo izbruha ognja sestavlja 12 plinskih
PLC
Data acquisition
system
Flame mannequin
HM interfaceReports
Slika 2: Zgradba sistema
gorilnikov, ki so nameščeni okrog lutke. Pred začetkom eksperimenta se izvede postopek kalibracije v katerem je gola lutka izpostavljena ognju približno 3-4 sekunde. Za vsak temperaturni senzor se izračuna pripadajoči toplotni tok. Na podlagi te meritve se nastavi moč gorilnikov tako, da je zagotovljen povprečni toplotni tok čim bližje 80kW/m2. Signale iz senzorjev zajemamo v okolju Labview, celotno delovanje sistema pa zaradi večje varnosti celotnega sistema vodi krmilnik (Mitsubishi PLC). Program v okolju Labview omogoča operaterju definiranje vseh nastavitev in avtomatsko generacijo podrobnih poročil o preizkusih. Vgrajen je uporabniški vmesnik preko katerega upravljamo posamezne faze preizkusa.
Na začetku preizkusa se vedno izvede 30 sekundno prezračevanje komore, ki zagotovi, da je v prostoru dovolj svežega zraka. Nato se vklopijo varnostni in kontrolni gorilniki, ki preverijo delovanje vžigalnega sistema in plinske napeljave. Izbruh ognja simulirajo glavni gorilniki, ki se vklopijo za 2-10 sekund. Ko ogenj ugasne, se ponovno vklopi prezračevanje in komora je pripravljena za nov eksperiment.
3 Ocena stopnje opeklin
Vpliv toplote na kožo je bil v zadnjih 50 letih tema velikega števila raziskav. Na kožo lahko gledamo kot na skupek treh plasti:
• povrhnjica, tanka zunanja plast, debeline 0.06 – 0.8 mm,
• usnjica, 1-4mm debela plast pod povrhnjico; vsebuje limfne in krvne žile,
• podkožno tkivo, 1.5-2 cm debeline, ki daje obliko in shranjuje maščobe.
Opekline pa klasificiramo v tri stopnje [2]:
• opekline prve stopnje: predstavlja poškodbe povrhnjice, vidne kot rdečica,
• opekline druge stopnje: zajema tudi poškodbe usnjice, vidne kot mehurji in rdečica,
• opekline tretje stopnje: predstavljajo popolno uničenje povrhnjice in usnjice ter uničenje vseh žil na mestu opekline.
Raziskave kažejo [3], da se poškodbe začnejo pojavljati, ko temperatura tkiva postane višja od 317K. Predlagani model za oceno
opeklin uporablja idejo Henriqueja [4], po katerem pojav opišemo z kemijsko reakcijo prvega reda:
⎪⎩
⎪⎨⎧
≥
<=
Ω∆
−KTPe
KT
dtd
RTE
317,
317,0 (1)
kjer je Ω integral opeklin, P je faktor, ∆E/R aktivacijska energija in T temperatura tkiva. Vendar pa se posamezni modeli med seboj razlikujejo po zgradbi in vrednostih koeficientov (Tabela 1). V našem delu so upoštevana priporočila, na globini x1=0,08 mm je uporabljen kriterij po Stollu, na globini x2=0,2cm kriterij po Takati [4]. Vrednosti parametrov so podane v tabeli 1. Stopnja opekline je določena po empiričnih pravilih podanih v tabeli 2. Stoll Takata T < 500C P=2,185 ·10124s-1
∆E/R=93535K P=4,32 ·1064s-1 ∆E/R=50000K
T ≥ 500C P=1,823 ·1051s-1 ∆E/R=39110K
P=9,39 ·10104s-1 ∆E/R=80000K
Tabela 1: Koeficienti modelov po Stollu in Takati
Ω ≤ 0,5 pri x1 brez poškodb 0,5 < Ω< 1 pri x1 opekline prve stopnje
1 ≤ Ω pri x1 in Ω<1 pri x2 opekline druge stopnje 0,5 ≤ Ω pri x2 opekline tretje stopnje
Tabela 2: definicije kriterijev za stopnje opeklin
Za točnost ocene opeklin (1), je bistvena točna ocena temperature na mejah med povrhnjico in usnjico (x1) ter usnjico in podkožnim tkivom (x2). Potek izračuna je shematsko prikazan na sliki 3. Ker je lutka opremljena le s senzorji temperature, je najprej potrebno oceniti pripadajoči toplotni tok. Na podlagi le tega nato lahko izračunamo profil temperature po koži v odvisnosti od časa.
3.1 Toplotni model kože
Prevajanje toplote po koži lahko opišemo z naslednjo parcialno diferencialno enačbo [3]:
)()( 02
2
TTcGxTk
tTc b −−
∂∂
=∂∂ ρρ , (2)
kjer je T temperatura, x globina, c specifična toplota, G pretok krvi, K toplotna prevodnost, T0
temperatura krvi, indeks (ρc)b pa opisuje prostorninsko toplotno kapaciteto krvi.
Enačba (2) ima začetne in robne pogoje:
LxTtxT ≤≤== 0,)0,( 0 , (3)
,),(
,0)(0
o
x
TtLxT
tqtTk
==
=+∂∂
= (4)
kjer je L debelina kože in q(t) toplotni tok (enak kot na površini lutke).
Numerično rešitev enačbe (2) dobimo z zamenjavo parcialnih odvodov v enačbi s končnimi diferencami. Za reševanje je uporabljena Crank-Nicholsonova shema, ki je povprečje med implicitno in eksplicitno shemo. Globino kože razdelimo na intervale, tako da je razdalja med dvema točkama v eni plasti konstantna. Zadovoljivo natančnost dosežemo pri uporabi 20 za povrhnjico, 40 za usnjico in 100 točk za podkožno tkivo.
Slika 3: Postopek ocenjevanja opeklin
Temperaturni profil v času j∆t T(j)=[T0,j,T1,j,…TN,j]T po diskretnih točkah x0,x1,...,xN izračunamo rekurzivno z
reševanjem enačbe (5) po metodi LU dekompozicije.
))(()( jqj jbAT = (5)
Po končanem eksperimentu, je numerično rešitev potrebno izračunati za vsakega od 144 senzorjev na lutki.
Bistveni del celotnega algoritma je modul za oceno toplotnega toka iz merjenega poteka temperature. Ta problem je poznan kot inverzni problem prevajanja toplote.
4 Inverzni problem prevajanja toplote
Senzorji temperature na lutki imajo obliko valja, z globino približno 3cm, termočlen pa je nameščen v sredini. Toplotne lastnosti materiala niso poznane.
Prevajanje toplote po senzorju opišemo z naslednjo parcialno diferencialno enačbo:
2
2
xT
tT
∂∂
=∂∂ α , (6)
z začetnimi in robnimi pogoji:
,)0,(,0,0 0TtxTxt ==>= (7)
),(),(,,0
),(),0(,0,0
sTTx
tLTkLxt
tqx
tTkxt
−=∂
∂−=>
=∂
∂−=>
λ (8)
kjer Ts predstavlja temperaturo okolice, λ koeficient prenosa toplote, k toplotno prevodnost, α difuzijski koeficient, T(0,t) merjeno temperaturo na površini in q(t) toplotni tok.
Da lahko ugotovimo moč plamena na površini, je potrebno identificirati zvezo med temperaturo na površini in toplotnim tokom. Predpostavljamo, da merjena temperatura predstavlja temperaturo na površini materiala. Preizkusili smo dva različna pristopa za oceno toplotnega toka:
1.) Dillerjev algoritem, ki uporablja Duhamelov integralni teorem,
2.) Crank-Nicholsonova (CN) shema, ki ocenjuje toplotni tok na podlagi gradienta temperature.
4.1 Dillerjev algoritem
Ta algoritem je pogosto uporabljen v podobnih študijah, ker je računsko zelo preprost, saj temelji na predpostavkah:
• toplotni tok je stopničasta funkcija
• material, ki se segreva ima neskončno globino.
Po Duhamelovem teoremu lahko temperaturo materiala izrazimo z naslednjo enačbo:
∫ −+=t
t
dTtxuTtxT0
)(),(),( '0 τττ , (9)
kjer je u(x,t) temperaturni odziv materiala na stopničasto spremembo temperature na površini. Ker nas zanima samo toplotni tok, računanje celotnega profila temperature ni potrebno. Toplotni tok izrazimo s pomočjo Fourierovega zakona z diferenciacijo enačbe (9).
∫ ∂−
−=∂∂
−=t
t
dTxtxuk
xTktq
0
)(),()( ' τττ
(10)
V primeru, da ima material neskončno globino in je temperatura merjena v diskretnih časih, med dvema točkama pa predpostavimo stopničasto spremembo, enačba (10) dobi obliko:
∑=
−
−+
−
∆=
n
j
jjn jn
TTtcktq
1
1
1)(
πρ
(11)
4.2 Crank-Nicholsonova shema
Crank-Nicholsonova shema temelji na numeričnem reševanju parcialne diferencialne enačbe (7), ki je računsko relativno zahteven postopek. Če upoštevamo, da je temperatura na površini T(x=0,t) znana, se CN shema skrči na reševanje rekurzivne sheme:
Njjj ,...,1)),(()1( ==+ TbAT . (12)
Na ta način dobimo profil temperature po celotnem telesu, toplotni tok pa izračunamo iz gradienta temperature na površini:
x
tTtTktq n ∆−
−=),0(),1()( . (13)
4.3 Ocena parametrov
Izraza (11) in (13) lahko izračunamo, če poznamo toplotne lastnosti materiala (ρc,λ in k). Ker teh vrednosti ne poznamo, jih je potrebno oceniti iz kalibracijskih meritev. Kalibracijo izvedemo tako, da senzor toplotnega toka in temperaturni senzor istočasno izpostavimo istemu viru toplote. Oceno parametrov dobimo z optimizacijskim algoritmom:
∫ −=τ
ρλρλ
0
2
,,
*** ))()((minarg,)(, dttqtqkc mkc, (14)
kjer je q(t) ocenjeni toplotni tok in qm(t) merjeni toplotni tok.
Merjeni in ocenjeni toplotni tok pri uporabi optimalnih parametrov z uporabo CN sheme sta prikazana na sliki 4.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.50
50
100
150
cas [s]
tem
pera
tura
[0 C]
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.50
20
40
60
80
100
120
cas [s]
topl
otni
tok
[W/m
2 ]
Ocenjeni toplotni tokMerjeni toplotni tok
Merjena temperatura
Slika 4: Ocenjeni toplotni tok z uporabo CN sheme
4.4 Vrednotenje algoritmov
Algoritma vrednotimo na meritvah dobljenih na enak način kot je opisano v prejšnjem poglavju. Če primerjamo ocene toplotnega toka na podlagi Dillerjevega algoritma (slika 5) in oceno na podlagi CN sheme (slika 4) opazimo, da je med njima občutna razlika v kvaliteti ocenjenega toplotnega toka.
Ocena na podlagi Dillerjevega algoritma je bistveno slabša, saj predpostavke na katerih sloni niso popolnoma upravičene. V našem primeru smo za uporabo izbrali postopek po CN, saj mora algoritem rekonstruirati vse hitre spremembe toplotnega toka.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.50
50
100
150
cas [s]
tem
pera
tura
[0 C]
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.50
20
40
60
80
100
120
cas [s]
topl
otni
tok
[W/m
2 ]
Ocenjeni toplotni tokMerjeni toplotni tok
Merjena temperatura
Slika 5: Ocenjeni toplotni tok po Dillerjevem
algoritmu
5 Eksperiment
Sistem je bil do sedaj uporabljen za testiranje približno stotih oblačil. Predstavljen je primer takšnega testiranja. Na sliki 6 vidimo poteke merjene temperature enega od senzorjev na lutki, ocenjeni toplotni tok in simulirani temperaturi na vrhu usnjice in podkožnega tkiva. Spodnja dva grafa na tej sliki, pa prikazujeta integral opekline ter stopnjo opekline na tem mestu.
Slika 7 prikazuje končni rezultat eksperimenta, ki predstavlja porazdelitev opeklin na celotni površini telesa. V tem primeru je vidno, da oblačila nudijo relativno dobro zaščito, saj je le 20% kože utrpelo opekline tretje stopnje.
6 Zaključek
V članku smo predstavili avtomatski sistem za ocenjevanje stopnje opeklin pri uporabi različnih zaščitnih oblačil. Sistem sloni na meritvah temperature na lutki ki je izpostavljena ognju, iz katerih se oceni toplotni tok, potek temperature v notranjosti kože in oceni stopnja poškodbe na podlagi Henriquejevega integrala. Pokazali smo, da Dillerjeva metoda ocenjevanja
vrednosti toplotnega toka v našem primeru ne nudi zadovoljive kvalitete rekonstrukcije. Uporaba bolj zahtevnih numeričnih postopkov se je izkazala za primernejšo.
0 5 10 15 20 250
50
100Measured temperature [oC]
0 5 10 15 20 25−50
0
50Estimated heat flux [kW/m2]
0 5 10 15 20 250
50
100Temperature at basal level [oC]
0 5 10 15 20 2520
40
60Temperature at subcutaneous level [oC]
0 5 10 15 20 250
5
Burn integral Ω at basal and subcutaneous level
0 5 10 15 20 250
2
4Level of burn injury
Time [s] Slika 6: Merjena temperatura na lutki, ocenjeni toplotni
tok, simulirani temperaturi na vrhu povrhnjice in podkožnega tkiva, potek integrala opeklin in ocena
stopnje opekline po času
V nadaljnjem delu se bomo osredotočili na izboljšave algoritma, predvsem glede računske zahtevnosti. Dodatno pozornost je potrebno posvetiti tudi spremenljivim lastnostim kože (nekaj raziskav na to temo je bilo že narejenih [2]) ter zagotavljanju uniformnosti plamena in ponovljivosti meritev.
Slika 7: 3D predstavitev porazdelitve opeklin po
telesu
5 Literatura [1] J. V. Beck, B. Blackwell, C. R. St. Clair jr., Inverse
heat conduction, Ill-Posed Problems, Wiley, New York, 1985.
[2] D. A. Torvi, Heat transfer in thin fibrous materials under high heat flux conditions, PhD Thesis, University of Alberta, Edmonton, 1997.
[3] E.M. Crown, J. D. Dale, Evaluation of flash fire protective clothing using an instrumented mannequin. Report, University of Alberta, 1992.
[4] F. C. Henriques, Studies of thermal injury: V he predictability and the significance of thermaly induced rate process leasding to irreversible epidermal injury, Archives of Patology, Vol. 43, p. 489, 1947.
[5] T. E. Diller, Methods of Determining Heat Flux From Temperature Measurment, Proceedings of the 42nd International Instrumentation Symposium, Aerospace Industries Division and Test Measurement Division of ISA, 1996.
[6] B. D. Garnon, Evaluation of New Test Method for Fire Fighting Clothes, Degree of Master of science, Worcester Polytechnic Institute, 2000.
[7] F. Walfre, L. Jie, W. Guo-Xiang, J. S. Nelson, A. Guillermo, radial and temporal variations in surface heat transfer during hydrogen spray cooling, Phys. Med. Biol. vol. 50, pp. 387-397, 2005.
[8] F. Berntsson, Numerical Solution of an inverse heat conduction problem, Linköpings Universitet, Sweden, 1998.