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aris
, IR
IT 2
009
Planification Temporelle
Frédéric MARIS
IRIT – Université Paul Sabatier – Toulouse
![Page 2: Planification Temporelle Frédéric MARIS IRIT – Université Paul Sabatier – Toulouse](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022062804/56814c46550346895db947c0/html5/thumbnails/2.jpg)
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, IR
IT 2
009
Plan
• Introduction
• Planification temporelle : le système TLP-GP
• Conclusion et perspectives
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, IR
IT 2
009
Planification
Introduction
• Faire une céramique…
I have a plan …?
Etat Initial
But
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IT 2
009
Planification
Introduction
Plan
1. Mouler les céramiques
2. Allumer le four
3. Cuire les céramiques
4. Assembler les céramiques
Etat Initial
But
1
2
3 4
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, IR
IT 2
009
Planification
• Cadre classique de la planification :– Actions instantanées, discrètes, déterministes,
– Monde totalement observable, pas d’incertitude.
Ap1
p2
< Préconditions > < Effets >
e1
e2
e3
Introduction
< Action >
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IT 2
009
Planification : Définitions préliminaires
• Action : A = < Prec(A), Add(A), Del(A) >.
• Etat : ensemble fini de formules atomiques (fluents).
• Application de l’action A à un état E :
E' = (E - Del(A)) Add(A).
• Problème de planification : <A, I, G> où :– I ensemble fini de fluents, état initial du problème,– G ensemble fini de fluents, buts du problème.– A ensemble fini d’actions,
Introduction
![Page 7: Planification Temporelle Frédéric MARIS IRIT – Université Paul Sabatier – Toulouse](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022062804/56814c46550346895db947c0/html5/thumbnails/7.jpg)
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, IR
IT 2
009
Algorithmes essentiels
Introduction
Recherche dans les espaces d’états
Recherche dans les espaces de plans partiels
GRAPHPLAN
Planification de typeSATPLAN
Planification de type BLACKBOX
Planification SAT (codage de la structure des plans possibles)
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009
Planification temporelle : problématique
Planification temporelle
Amélioration des solveurs SAT
Très bons résultats de la planification SAT
Amélioration des solveurs DTP et SMT
Résultats pour la planification temporelle ?
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009
Planification temporelle : problématique
Planification temporelle
Temps
Etat Initial
But
2
34
6
5
1
PLAN
Mouler les céramiques
Cycle de chauffe du four
Cuire les céramiques
Assembler
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009
Planification temporelle : problématique
Planification temporelle
Etat Initial
But :
Manger un plat de pâtes
chaud (5 min.)
Cuire les pâtes
Cuire les lardons
Casser l’oeuf
Préparer la carbonara
Concurrence des actions obligatoire
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009
Planification temporelle : problématique
Planification temporelle
Problèmes de planification
temporels
qui ne nécessitent pas la concurrence des actions
Temporellement Simples
qui nécessitent laconcurrence des actions
Temporellement Expressifs
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009
Historique
• Les premiers planificateurs temporels– DEVISER [Vere, 1981]
Planification temporelle
Logique temporelle basée sur les instants
Logique temporelle basée sur les intervalles
FORBIN [Dean, Firby, Miller, 1988]IxTeT [Ghallab, Alaoui, 1989.a/b]
[Alaoui, 1990]TRIPTIC [Rutten, Hertzberg, 1993]TEST [Reichgelt, Shadbolt, 1990]…
algorithmes de recherche dans des espaces de plans
TIMELOGIC [Allen, Koomen, 83]TLP [Tsang, 87] …
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, IR
IT 2
009
Algorithmique
• Recherche dans les espaces d’états étendus– Planification DEP
– Planification à progression temporelle flottante
• Recherche dans les espaces de plans partiels– Satisfaction de contraintes temporelles simples (STN/STP)
– Satisfaction de contraintes temporelles disjonctives (DTP)
• GRAPHPLAN temporel– Construction du graphe guidée par le temps
– Construction du graphe guidée par les actions
Planification temporelle
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IT 2
009
Taxinomie
Planification temporelle
TPSYS
Logi
que
d'in
stan
ts
Logi
que
d'A
llen
TGP
TLPLANTP4
SAPACRIKEY
SGPlan19
80
2008
TLP-GP
TFD
DAE
DT-POP
TIMELOGIC
DEVISER
CPT
IxTeTTEST
LPGCPPlanner
TLP
CRIKEY3
1982
PD
DL2
.1
1ère
IPC
1994
1992
1990
1988
2002
2000
FORBIN
1986
1984
1996
LPGP
TM-LPSAT
2006
2004
Te
mp
ore
llem
en
t E
xp
res
sif
METRIC-FF
1998
Te
mp
ore
llem
en
t S
imp
le
TEMPO *
VHPOP
MIPS-XXL
TRIPTIC
ZENO
TALPLAN
Espaces d'états étendus
Espaces de plans partiels Extensions
temporelles de GRAPHPLAN
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IT 2
009
Introduction
• Cadre temporel (PDDL 2.1) :– Actions avec durée (duration),
– Préconditions at start, at end, over all,
– Effets at start, at end,
– Evènements exogènes et buts temporellement étendus,
A [durée]
p1 p3 p2
e1 e2
Planification temporelle
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IT 2
009
Introduction
• Compétitions IPC :– Les planificateurs les plus efficaces ne sont pas
temporellement expressifs,
– Les benchmarks des IPC ne sont pas temporellement expressifs,
• Un petit nombre de planificateurs sont temporellement expressifs (VHPOP, LPGP, CRIKEY, IxTeT, HSTN),
• L’expressivité temporelle est restreinte à PDDL2.1.
Planification temporelle
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IT 2
009
Langage de représentation de TLP-GP
• (over [(+ start 2) end[ (ready ?k))
• (somewhere [start (+ start 2)] (ready ?k))
• (minimal-duration 5 anywhere [30 40] (baked p3))
A [durée]
p1
p3
p2
e1 e2
e3
Planification temporelle
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IT 2
009
Principes de TLP-GP
• Expansion d’un graphe de planification simplifié ;
• Extraction d’un plan-solution :
Planification temporelle
GRAPHPLAN
Planification SAT de type BLACKBOX
TLP-GP 1Recherche arrière conditionnée par la satisfiabilité d’un DTP
TLP-GP 2Codage du graphe en SMT,
résolution, décodage
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009
Exemple
A : +a[0;5[ –a[5] +b[5] –d[5]
B : a[0] +c[0;4[ +d[4] –c[4]
C : c[0] –b[1] +e[1]
Planification temporelle
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IT 2
009
A : +a[0;5[ –a[5] +b[5] –d[5]
B : a[0] +c[0;4[ +d[4] –c[4]
C : c[0] –b[1] +e[1]
A
B
CNiveau 1 Niveau 2
Niveau 3
a
a
b
A
a
a
b
c
B
A
aa
b
c
d
c
[5]
[5]
[0;5[
[5]
[5]
[5]
[5]
[5]
[5]
[1]
[1]
[0;5[ [0;5[
[0] [0]
[0]
Expansion du graphe de planification
d d
d
c
e
b
d
[5]
[0;4[
[4]
[4] [4]
[0;4[
[4]
e
d
b
Planification temporelle
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, IR
IT 2
009
A : +a[0;5[ –a[5] +b[5] –d[5]
B : a[0] +c[0;4[ +d[4] –c[4]
C : c[0] –b[1] +e[1]
A
B
CNiveau 1 Niveau 2
Niveau 3
a
a
b
A
a
a
b
c
B
A
aa
b
c
d
c
[5]
[5]
[0;5[
[5]
[5]
[5]
[5]
[5]
[5]
[1]
[1]
[0;5[ [0;5[
[0] [0]
[0]
Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 1)
d d
d
c
e
b
d
[5]
[0;4[
[4]
[4] [4]
[0;4[
[4]
eC
c
B
a
A
dd
bb
[s(C3)+1; G]
[s(B2); s(C3)]
[s(A1); s(B2)]a
a
[s(C3)+1]
b
c
c
d
Agendas(B2)s(C3)
s(A1)s(B2)
s(B2)<s(A1)+5
s(C3)<s(B2)+4
Con
trai
ntes
b
d
e
[s(B2)+4]
[s(A1)+5]
[s(A1)+5]
[s(B2)+4; G]
[s(B2)+4]
[s(A1)+5; G]
[s(A1)+5]
s(A1)+5s(C3)+1
s(A1)+5s(B2)+4
s(A1)+5<s(B2)+4
s(C3)+1<s(A1)+5
[s(B2); s(B2)+4[
[s(A1); s(A1)+5[
Planification temporelle
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aris
, IR
IT 2
009
Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 1)
• Actions du plan flottant : { A1, B2, C3 }
• Contraintes temporelles :s(A1) s(B2)
s(A1)+5 < s(B2)+4s(B2) < s(A1)+5s(B2) s(C3)s(C3)+1 < s(A1)+5s(C3) < s(B2)+4
• Instants caractéristiques ordonnés :s(A1) s(B2) s(C3) < s(C3)+1 < s(A1)+5 < s(B2)+4
(Il existe d’autres ordonnancements possibles)
Planification temporelle
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009
Plan-solution flottant
A1[5]
B2[4]
C3[1]
s(A1)
s(B2)
s(C3)
s(C3)+1
s(A1)+5
s(B2)+4
INIT
GOAL
5 < Temps d’exécution < 8
I G
aa
bd
b
a
c
dc
c
e
Planification temporelle
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009
Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2)
• Codage– Règle 1: Etat initial et But
nInit nGoal
Planification temporelle
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25© M
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, IR
IT 2
009
Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2)
• Codage– Règle 2: Production des préconditions par liens causaux
nb
Planification temporelle
![Page 26: Planification Temporelle Frédéric MARIS IRIT – Université Paul Sabatier – Toulouse](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022062804/56814c46550346895db947c0/html5/thumbnails/26.jpg)
26© M
aris
, IR
IT 2
009
Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2)
• Codage– Règle 2: Production des préconditions par liens causaux
na nbp
Planification temporelle
![Page 27: Planification Temporelle Frédéric MARIS IRIT – Université Paul Sabatier – Toulouse](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022062804/56814c46550346895db947c0/html5/thumbnails/27.jpg)
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IT 2
009
Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2)
• Codage– Règle 3: Activation des actions et ordre partiel
na nbp
Planification temporelle
![Page 28: Planification Temporelle Frédéric MARIS IRIT – Université Paul Sabatier – Toulouse](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022062804/56814c46550346895db947c0/html5/thumbnails/28.jpg)
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IT 2
009
Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2)
• Codage– Règle 3: Activation des actions et ordre partiel
na nbp(na→ p) (p→ nb)
[… […
Planification temporelle
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, IR
IT 2
009
Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2)
• Codage– Règle 4.1: Exclusions mutuelles temporellement étendues
na nbpnc
Planification temporelle
![Page 30: Planification Temporelle Frédéric MARIS IRIT – Université Paul Sabatier – Toulouse](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022062804/56814c46550346895db947c0/html5/thumbnails/30.jpg)
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009
Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2)
• Codage– Règle 4.1: Exclusions mutuelles temporellement étendues
na nbp(na→ p)
[…
nc
(nc→ p)…]
Planification temporelle
![Page 31: Planification Temporelle Frédéric MARIS IRIT – Université Paul Sabatier – Toulouse](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022062804/56814c46550346895db947c0/html5/thumbnails/31.jpg)
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009
Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2)
• Codage– Règle 4.1: Exclusions mutuelles temporellement étendues
na nbp(na→ p) (p→ nb)
[… …]
nc
(nc→ p)…]
nc
(nc→ p)[…
Planification temporelle
![Page 32: Planification Temporelle Frédéric MARIS IRIT – Université Paul Sabatier – Toulouse](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022062804/56814c46550346895db947c0/html5/thumbnails/32.jpg)
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IT 2
009
Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2)
• Codage– Règle 4.2: Exclusions mutuelles temporellement étendues
nb na
Planification temporelle
![Page 33: Planification Temporelle Frédéric MARIS IRIT – Université Paul Sabatier – Toulouse](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022062804/56814c46550346895db947c0/html5/thumbnails/33.jpg)
33© M
aris
, IR
IT 2
009
Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2)
• Codage– Règle 4.2: Exclusions mutuelles temporellement étendues
nb
(na→ p)…]
na
(nb→ p)[…
Planification temporelle
![Page 34: Planification Temporelle Frédéric MARIS IRIT – Université Paul Sabatier – Toulouse](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022062804/56814c46550346895db947c0/html5/thumbnails/34.jpg)
34© M
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, IR
IT 2
009
Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2)
• Codage– Règle 4.2: Exclusions mutuelles temporellement étendues
na
(na→ p)…]
nb
(nb→ p)[…
nb
(na→ p)…]
na
(nb→ p)[…
Planification temporelle
![Page 35: Planification Temporelle Frédéric MARIS IRIT – Université Paul Sabatier – Toulouse](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022062804/56814c46550346895db947c0/html5/thumbnails/35.jpg)
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, IR
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Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2)
• Codage– Regle 5: Bornes inférieure et supérieure
Planification temporelle
![Page 36: Planification Temporelle Frédéric MARIS IRIT – Université Paul Sabatier – Toulouse](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022062804/56814c46550346895db947c0/html5/thumbnails/36.jpg)
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009
Plan-solution flottant
A1[5]
B2[4]
C3[1]
s(A1)
s(B2)
s(C3)
s(C3)+1
s(A1)+5
s(B2)+4
INIT
GOAL
5 < Temps d’exécution < 8
I G
aa
bd
b
a
c
dc
c
e
Planification temporelle
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009
Résultats expérimentaux
• Nouveaux benchmarks (http://tlpgp.free.fr/)
– Extensions de l’exemple
– Cooking (pâtes à la carbonara)
– Temporal-machine-shop (cuisson de céramiques)
Planification temporelle
![Page 38: Planification Temporelle Frédéric MARIS IRIT – Université Paul Sabatier – Toulouse](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022062804/56814c46550346895db947c0/html5/thumbnails/38.jpg)
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Planification temporelle
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![Page 40: Planification Temporelle Frédéric MARIS IRIT – Université Paul Sabatier – Toulouse](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022062804/56814c46550346895db947c0/html5/thumbnails/40.jpg)
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![Page 41: Planification Temporelle Frédéric MARIS IRIT – Université Paul Sabatier – Toulouse](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022062804/56814c46550346895db947c0/html5/thumbnails/41.jpg)
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Interface graphique de TLP-GP 1
Planification temporelle
![Page 42: Planification Temporelle Frédéric MARIS IRIT – Université Paul Sabatier – Toulouse](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022062804/56814c46550346895db947c0/html5/thumbnails/42.jpg)
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Conclusion et perspectives