26 pages
M11/4/PHYSI/SP2/ENG/TZ2/XX
Wednesday 11 May 2011 (afternoon)
Physicsstandard levelPaPer 2
INSTRUCTIONS TO CANDIDATES
• Write your session number in the boxes above.• Do not open this examination paper until instructed to do so.• Section A: answer all questions.• Section B: answer one question.•Write your answers in the boxes provided.
1 hour 15 minutes
© International Baccalaureate Organization 2011
Examination code
2 2 1 1 – 6 5 1 7
Candidate session number
0 0
0 1 2 8
22116517
–2– M11/4/PHYSI/SP2/ENG/TZ2/XX
Section a
Answer all questions. Write your answers in the boxes provided.
a1. Dataanalysisquestion.
The speed v of waves on the surface of deep water depends only on the wavelength λof the waves. The data gathered from a particular region of the Atlantic Ocean areplottedbelow.
v/ms–1
9
8
7
6
5
4
3
2
1
00 10 20 30 40 50 λ/m
Theuncertaintyinthespeedvis±0.30ms–1andtheuncertaintyinλistoosmalltobeshownonthediagram.
(This question continues on the following page)
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–3–
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(Question A1 continued)
(a) State,withreferencetothegraph,
(i) whyvisnotdirectlyproportionaltoλ. [1]
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(ii) thevalueofvforλ=39m. [1]
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(This question continues on the following page)
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–4– M11/4/PHYSI/SP2/ENG/TZ2/XX
(Question A1 continued)
(b) Itissuggestedthattherelationshipbetweenvandλ isoftheform
v a= λ
whereaisaconstant.Totestthevalidityofthishypothesis,valuesofv2againstλareplottedbelow.
v2/m2s–2
70
60
50
40
30
20
10
00 10 20 30 40 50 λ/m
(i) Use your answer to (a)(ii) to show that the absolute uncertainty in v2 for awavelengthof39mis±5m2s–2.
[3]
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(ii) Theabsoluteuncertainty inv2 forawavelengthof2.5mis±1m2s–2. Usingthisvalue and the value in (b)(i), construct error bars for v2 at the data points forλ=2.5mand39m. [1]
(This question continues on the following page)
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–5–
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(Question A1 continued)
(iii) Statewhytheplotteddatain(b)(ii)suggestthatitislikelythatv isproportionalto λ . [1]
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(iv) Usethegraphoppositetodeterminetheconstanta. [3]
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(v) Theoryshowsthata k=2π
.Determineavaluefork. [1]
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a2. Thisquestionisaboutkinematics.
Lucystandsontheedgeofaverticalcliffandthrowsastoneverticallyupwards.
15ms–1
80m
Thestone leavesherhandwithaspeedof15ms–1attheinstantherhand is80mabove thesurfaceof thesea. Air resistance isnegligibleand theaccelerationof free fall is10ms–2.
(a) Calculate the maximum height reached by the stone as measured from the pointwhere it is thrown. [2]
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(b) Determine the time for the stone to reach the surface of the sea after leavingLucy’s hand. [3]
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–7–
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a3. Thisquestionisaboutinternalenergyandthermalenergy(heat).
(a) Distinguishbetweeninternalenergyandthermalenergy. [3]
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(b) Describe,withreferencetotheenergyofthemolecules,thedifferenceininternalenergyofapieceofironandtheinternalenergyofanidealgas. [2]
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–8– M11/4/PHYSI/SP2/ENG/TZ2/XX
(Question A3 continued)
(c) Apieceofironisplacedinakilnuntilitreachesthetemperatureθofthekiln.Theironisthenquicklytransferredtowaterheldinathermallyinsulatedcontainer.Thewaterisstirreduntilitreachesasteadytemperature.Thefollowingdataareavailable.
Thermalcapacityofthepieceofiron =60JK–1
Thermalcapacityofthewater =2.0×103JK–1
Initialtemperatureofthewater =16°C Finaltemperatureofthewater =45°C
Thethermalcapacityofthecontainerandinsulationisnegligible.
(i) State an expression, in terms of θ and the above data, for the energy transferoftheironincoolingfromthetemperatureofthekilntothefinaltemperatureofthewater. [1]
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(ii) Calculatetheincreaseininternalenergyofthewaterastheironcoolsinthewater. [1]
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(iii) Useyouranswersto(c)(i)and(c)(ii)todetermineθ. [2]
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Section b
This section consists of three questions: B1, B2 and B3. Answer one question. Write your answers in the boxes provided.
b1. Thisquestionisintwoparts.Part 1isaboutsimpleharmonicmotion(SHM)andawaveinastring.Part 2isabouttheunifiedatomicmassunitandanuclearreaction.
Part 1 Simpleharmonicmotionandawaveinastring
(a) Byreferencetosimpleharmonicmotion,statewhatismeantbyamplitude. [1]
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–10– M11/4/PHYSI/SP2/ENG/TZ2/XX
(Question B1, part 1 continued)
(b) AliquidiscontainedinaU-tube.
Diagram1 Diagram2
liquidofdensityρ
x
l
equilibriumpositionoftheliquidsurface
Thepressureontheliquidinonesideofthetubeisincreasedsothattheliquidisdisplacedas shown indiagram2. When the pressure is suddenly released the liquid oscillates.Thedampingoftheoscillationsissmall.
(i) Describewhatismeantbydamping. [2]
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–11–
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(Question B1, part 1 continued)
(ii) The displacement of the liquid surface from its equilibrium position is x. Theaccelerationaof the liquid in the tube isgivenby theexpression
a glx= − 2
wheregistheaccelerationoffreefallandlisthetotallengthoftheliquidcolumn.Thetotallengthoftheliquidcolumninthetubeis0.32m.Determinetheperiodofoscillation. [3]
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–12– M11/4/PHYSI/SP2/ENG/TZ2/XX
(Question B1, part 1 continued)
(c) A wave is travelling along a string. The string can bemodelled as a single line ofparticlesandeachparticleexecutessimpleharmonicmotion.Theperiodofoscillationof theparticles is0.80s.
Thegraphshowsthedisplacementyofpartofthestringattimet=0.Thedistancealongthestringisd.
y/cm 6
4
2
0
–2
–4
–6
0 1 2 3 4 5
P
directionoftravelofthewave
d/m
(i) Onthegraph,drawanarrowtoshowthedirectionofmotionofparticlePatthepointmarkedon thestring. [1]
(ii) DeterminethemagnitudeofthevelocityofparticleP. [4]
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–13–
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(Question B1, part 1 continued)
(iii) Showthatthespeedofthewaveis5.0ms–1. [3]
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(iv) Onthegraphopposite,labelwiththeletterXthepositionofparticlePatt=0.40s. [1]
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–14– M11/4/PHYSI/SP2/ENG/TZ2/XX
(Question B1 continued)
Part 2 Unifiedatomicmassunitandanuclearreaction
(a) Definethetermunified atomic mass unit. [1]
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(b) The mass of a nucleus of rutherfordium-254 is 254.1001u. Calculate the massinGeVc–2. [1]
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(c) In 1919,Rutherford produced the first artificial nuclear transmutation by bombardingnitrogenwithα + → +7
14817N O X-particles.Thereactionisrepresentedbythefollowingequation.
α + → +714
817N O X
(i) IdentifyX. [1]
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–15–
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(Question B1, part 2 continued)
(ii) Thefollowingdataareavailableforthereaction.
Restmassofα + → +714
817N O X =3.7428GeVc–2
Restmassof 714N =13.0942GeVc–2
Restmassof 817O + X =16.8383GeVc–2
Theinitialkineticenergyoftheα + → +714
817N O X-particleis7.68MeV.Determinethesumofthe
kineticenergiesoftheoxygennucleusandX.(Assumethatthenitrogennucleusisstationary.) [3]
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(d) The reaction in (c) produces oxygen (O-17). Other isotopes of oxygen includeO-19whichisradioactivewithahalf-lifeof30s.
(i) Statewhatismeantbythetermisotopes. [1]
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(ii) Definethetermradioactive half-life. [1]
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(Question B1, part 2 continued)
(e) Anucleusof the isotopeO-19decays toastablenucleusoffluorine. Thehalf-lifeofO-19 is 30s. At time t=0, a sample of O-19 contains a large number N0 nucleiofO-19.
Onthegridbelow,drawagraphtoshowthevariationwithtimetofthenumberNofO-19nucleiremaininginthesample.Youshouldconsideratimeoft=0tot=120s. [2]
N
N0
00 t
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b2. Thisquestionisintwoparts.Part 1isaboutpowerproductionandglobalwarming.Part 2isaboutelectriccharge.
Part 1 Powerproductionandglobalwarming
(a) Inanycyclicalprocessdesignedtocontinuouslyconvertthermalenergytowork,someenergyisalwaysdegraded.Explainwhatismeantbydegradedenergy. [2]
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(b) Anuclearpowerstationusesuranium-235(U-235)asfuel.Outlinethe
(i) processesandenergychangesthatoccurthroughwhichthermalenergyisproduced. [4]
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(Question B2, part 1 continued)
(ii) role of the heat exchanger of the reactor and the turbine in the generation ofelectricalenergy. [3]
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(c) Identifyoneprocessinthepowerstationwhereenergyisdegraded. [1]
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(d) The maximum power output of the Drax coal-fired power station in the UK is4.0GW.Determine the minimum mass of pure U-235 that would be required by anuclear power station to provide the same maximum annual energy output as theDraxpower station.
Energydensityof U-235=82TJkg–1
1year =3.2×107s
[2]
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(Question B2, part 1 continued)
(e) TheDraxpowerstationproducesanenormousamountofcarbondioxide,agasclassifiedasagreenhousegas.Outline,withreferencetothevibrationalbehaviourofmoleculesofcarbondioxide,whatismeantbyagreenhousegas. [3]
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(f) It has been suggested that the production of greenhouse gases by coal-fired powerstationshasincreasedglobalwarming.Onepieceofevidencetosupportthissuggestionis the increase in sea-level due to an increase in temperature of the oceans. Over thepast 100 years it is suggested that sea-levels have risen by6.4×10–2m due to volumeexpansion.
Usingthefollowingdata,determinetheaverageriseintemperatureinthetoplevelsoftheoceansinthelast100years.
Meandepthofoceansthatisaffectedbyglobalwarming =4.0×102m Coefficientofvolumeexpansionofseawater =5.1×10–5K–1
[3]
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(Question B2 continued)
Part 2 Electriccharge
(a) A plastic rodXY is held at endX. The endY is rubbedwith a piece of cloth and,asa result, theendYbecomeselectricallycharged.
Theprocedure isnowrepeatedusingacopper rodand it is found that thecopper rodremains electrically neutral. Explain these observations in terms of the properties ofconductorsand insulators. [5]
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(Question B2, part 2 continued)
(b) Two plastic rods each have a positive charge +q situated at one end. The rods arearrangedasshown.
Assumethatthechargeattheendofeachrodbehavesasapointcharge.Draw,intheshadedareaonthediagram,theelectricfieldpatternduetothetwocharges. [2]
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b3. Thisquestionisintwoparts.Part 1isaboutpowerandefficiency.Part 2isaboutelectricalresistance.
Part 1 Powerandefficiency
Abusistravellingataconstantspeedof6.2ms–1alongasectionofroadthatisinclinedatanangleof6.0�tothehorizontal.
6.0�
6.2ms–1
(a) (i) Thebusisrepresentedbytheblackdotshownbelow.Drawalabelledsketchtorepresenttheforcesactingonthebus. [4]
(ii) Statethevalueoftherateofchangeofmomentumofthebus. [1]
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(Question B3, part 1 continued)
(b) Thetotaloutputpoweroftheengineofthebusis70kWandtheefficiencyoftheengineis35%.Calculatetheinputpowertotheengine. [2]
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(c) Themassofthebusis8.5×103kg.Determinetherateofincreaseofgravitationalpotentialenergyofthebus. [3]
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(d) Usingyouranswerto(c)andthedatain(b),estimatethemagnitudeoftheresistiveforcesactingonthebus. [3]
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(Question B3, part 1 continued)
(e) Theengineofthebussuddenlystopsworking.
(i) Determine themagnitudeof thenet forceopposing themotionof thebusattheinstantatwhichtheenginestops. [2]
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(ii) Discuss,withreferencetotheairresistance,thechangeinthenetforceasthebusslowsdown. [2]
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(Question B3 continued)
Part 2 Electricalresistance
(a) Aresistorofresistance1.5Ωismadefromcopperwireofradius0.18mm.Theresistivityof copper is 1.7×10–8Ωm. Determine the length of copper wire used to makethe resistor. [2]
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(b) The manufacturer of the resistor in (a) guarantees that the resistance is within 10%of1.5Ω,providedthatthepowerdissipationintheresistordoesnotexceed1.0W.
(i) Suggest why the resistance of the resistor might be greater than 1.65Ω if thepowerdissipation in the resistor is greater than1.0W. [2]
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(ii) Show that, for a power dissipation of 1.0W, the current in a resistor ofresistance1.5Ω is 0.82A. [1]
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(Question B3, part 2 continued)
(iii) The 1.5Ω resistor is connected in serieswith a variable resistor and battery ofemf6.0Vand internal resistance1.8Ω.
6.0V 1.8Ω
1.5Ω
Estimate the resistance R of the variable resistor that will limit the currentto 0.82A. [3]
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