IR. STEVANUS ARIANTO 1
OPTIKA GEOMETRIOPTIKA GEOMETRIOPTIKA GEOMETRIOPTIKA GEOMETRIOleh :Oleh :
Ir. ARIANTOIr. ARIANTO
BERKAS CAHAYA
MACAM PEMANTULAN
HUKUM PEMANTULAN
PERJANJIAN TANDA
CERMIN DATAR
2 CERMIN DATAR
CARA MELUKIS BAYANGAN
CERMIN CEKUNG
SIFAT BAYANGAN
DI RUANG 1
BENDA DI FOKUS
TEPAT DI PUSAT
DI RUANG 2
DI RUANG 3
PEMANTULAN
CERMIN CEMBUNG
CERMIN GABUNGAN
PEMBIASANINDEX BIAS INDEX BIAS RELATIF
HUKUM PEMBIASAN
HUKUM SNELIUSSUDUT KRITIS
PEMANTULAN TOTALKACA PLAN PARALEL
PEMBIASAN PADA PRISMA (UMUM)DEVIASI MINIMUM
PERMUKAAN LENGKUNGPERJANJIAN TANDA
LENSA TEBALLENSA TIPISJENIS LENSA
KEKUATAN LENSALENSA GABUNGAN
CONTOH SOAL
CONTOH SOAL
CONTOH SOAL
CONTOH SOAL
CONTOH SOAL
CONTOH SOAL
CONTOH SOAL CONTOH SOALCONTOH SOAL
CONTOH SOAL
CONTOH SOAL
CONTOH SOAL CONTOH SOAL
CONTOH SOAL
IR. STEVANUS ARIANTO 2
PEMANTULANMacam-macam berkas cahaya.
1.Divergen (berkas cahaya yang memancar) yaitu sinar datang dari satu titik.
2.Konvergen (berkas cahaya yang mengumpul) yaitu sinar yang menuju kesatu titik.
3.Paralel yaitu sinar sejajar satu sama lain.
MACAM PEMANTULANPemantulan cahaya dibedakan 2 macam yitu :
Pemantulan teratur (Speculer reflection)Yaitu : pemantulan cahaya dalam satu arah.Contoh : pemantulan pada kertas lapis dari perak, aluminium atau dari baja.
Pemantulan baur (diffuse reflection)Yaitu : pemantulan cahaya ke segala arah.Contoh : pemantulan kertas putih tanpa lapis.
Di dalam bab ini hanya dibicarakan pemantulan teratur.
IR. STEVANUS ARIANTO 3
HUKUM PEMANTULANhukum-hukum pemantulan cahaya yaitu :
1.Sinar datang, garis normal dan sinar pantul terletak pada bidang datar.
2.Sudut datang ( i ) = sudut pantul ( r ).
PERJANJIAN TANDA
a.Semua jarak diukur dari vertex (v) ke titik yang bersangkutan.
PEMBENTUKAN BAYANGAN KARENA PEMANTULAN.
c.Jarak benda (s) adalah positip, jika arah pengukuran berlawanandengan arah sinar datang.
d.Jarak bayangan (s`) adalah positip, jika arah pengukuran berlawananarah sinar, negatif jika searah dengan sinar.
e.Jari-jari (R) : positif jika diukur berlawanan dengan sinar, negatif jikasearah dengan sinar.
fss1
`11
ss
hhm `` S’ (-) bayangan maya
S’ (+) banyangan sejatiM (-) bayangan terbalikM (+) bayangan tegak
b. Sinar datang dari kiri ke kanan
IR. STEVANUS ARIANTO 4
CERMIN DATARPermukaan datar dapat dianggap permukaan sferis dengan R = Jadi, jarak titik api (focus) untuk permukaan datar ialah :
2Rf
Oleh karena itu sifat – sifat cermin datar :1.Jarak benda (s) = jarak bayangan (s`)
2.Bayangan bersifat maya s` : negatip3.Tinggibenda (h) = tinggi bayangan (h`) m = 14.Bayangan tegak m : positip
PEMANTULAN 2 CERMINDATAR BERSUDUT
Untuk dua buah cermin yang salingmembentuk sudut satu denganyang lainya, jumlah bayangan yangterjadi dari sebuah benda yangdiletakkan diantaranya adalah :
1360n
IR. STEVANUS ARIANTO 5
Cara melukis bayangan
60 derajat
Contoh soal dua cermindatar bersudut
Dua buah cermin saling membentuksudut 30 derajat dan
dan 60 derajat, hitunglah selisihbanyaknya bayangan yang
dibentuk dua keadaan tersebut di atas.
IR. STEVANUS ARIANTO 6
Jawab contoh soal 2 buahcermin datar
)160
360()130
360(n
n = 11 – 5= 6
Contoh 2 soal duacermin datar bersudut
Dua buah cermin datar diletakan salingmembetuk sudut x derajat, Jikasudut tersebut diperkecil 35 derajatmaka bayangan yang terbentukmenjadi 5 kali bayangan semula. (bendadiletakkan diantara dua buah cermin)Hitunglah besar sudut x
IR. STEVANUS ARIANTO 7
Jawab Contoh 2 soal duacermin datar bersudut
)135
360(:)1360(5:xx
mm)135
360(:)1360(: 21 xxnn
)135
360()1360(5xx 35
3535
36051800xx
xxx
x
353536051800
xx
xx
xxxx )395()35)(51800(22 3951755000.631800 xxxxx
0000.6315804 2 xx 0157503952 xx0)350)(45( xx derajatx 45
CERMIN CEKUNGSifat – sifat sinar dan penomoran ruang :
1 1.Berkas sinar yang sejajardengan sumbu utamadipantulkan lewat fokus (f)2
2.Berkas sinar lewat fokusdipantulkan sejajar sumbuutama.
3
3.Berkas sinar lewat titik pusat kelengkungan cermin ® dipantulkan lewattitik itu juga.
1.Ruang I antara 0 < s < f2.Ruang II antara f < s < R3.Ruang III antara s > R4.Ruang IV daerah di belakang cermin (bagian gelap)
IR. STEVANUS ARIANTO 8
SIFAT BAYANGANSIFAT BAYANGAN DI RUANG I 0 < s < f
`111ssf sfs
11`
1fs
sxfs` s – f < 0Sehingga : s` adalah negatipberarti bayangannya maya
Pembesaran :ssm ` .
( )s f
s f s= fsfm m = positip berarti tegak.
Sedang : m > 1berarti diperbesar.
SIFAT BAYANGAN 2Untuk benda tepat di f. (s = f )
sfs11
`1
ffs11
`1 0
`1s
01`s
berarti bayangannya tak terhingga.
IR. STEVANUS ARIANTO 9
SIFAT BAYANGAN 3SIFAT BAYANGAN DI RUANG 2 f < s < 2f
`111ssf sfs
11`
1fs
sxfs` s – f > 0Sehingga : s` adalah positifberarti bayangannya nyata/sejati
Pembesaran :ssm ` .
( )s f
s f s= fsfm
m = negatif berartiterbalik.
Sedang : m > 1berarti diperbesar.
SIFAT BAYANGAN 4SIFAT BAYANGAN DI PUSAT LINGKARAN s = 2f
`111ssf sfs
11`
1ff
sxfs2
`s – f > 0
Sehingga : s` adalah positifberarti bayangannyanyata/sejati
Pembesaran :ssm ` .
( )s f
s f s= fffm
2m = negatif berartiterbalik.
Sedang : m = 1berarti sama besar.
IR. STEVANUS ARIANTO 10
SIFAT BAYANGAN 5SIFAT BAYANGAN DI RUANG 3 s > 2f
`111ssf sfs
11`
1fs
sxfs` s – f > 0Sehingga : s` adalah positifberarti bayangannya nyata/sejati
Pembesaran :ssm ` .
( )s f
s f s= fsfm
m = negatif berartiterbalik.
Sedang : m < 1berarti diperkecil.
JUMLAH DARI NO RUANG BENDA DAN NO RUANG BAYANGAN = 5
CERMIN CEMBUNG1
2 3
1.Berkas sinar sejajar sumbu utamadipantulkan seolah-olah berasal darifokus (f).
2.Berkas sinar seolah-olah menuju fokusDipantulkan sejajar sumbu utama.
3.Berkas sinar yang menuju titik pusatkelengkungan cermin ( R ) dipantulkanseolah berasal dari titik itu juga.
sifat cermin cembung selalu maya, tegakdan diperkecil karena m selalu lebih kecildari satu. ( untuk s positip ).
IR. STEVANUS ARIANTO 11
Contoh soal cerminlengkung
Jarak antara benda dan bayangan mayayang ditimbulkan oleh cermin lengkungadalah 120 cm. Jika tinggi benda 2 cmdan tinggi bayangan 0,5 cm.Tentukan jari-jari cermin dan macamcermin.
Jawab soal cerminlengkung
41
22/1'
hhm
ss120
41 ss 4480
s + s’ = 120 s’ = 120 - s
cmss
964805
cms 2496120'
963
241
961
'111ssfcmf 32 Jenis cermin cembung
R = -64 cm
IR. STEVANUS ARIANTO 12
CERMIN GABUNGANBila kita letakkan dua cermin, cermin I dan cermin II dengan bidangpemantulan saling berhadapan dan sumbu utamanya berimpit danbayangan yang dibentuk oleh cermin I merupakan benda oleh cermin IImaka :
21̀ ssd21 mmmtotal
d = jarak antara kedua cermin
1̀s = jarak bayangan cermin I
2s = jarak benda cermin II.
CONTOH SOALCERMIN GABUNGAN
Terdapat 2 buah cermin yang berimpit sumbu utamanya.cermin A adalah cermin cembung dengan fokus 8 cmdan cermin B cermin cekungdengan fokus 6 cm. Kedua cermin berhadapan padajarak 36 cm. Didepan cermin A diletakkan benda padajarak 24 cm. bayangan oleh cermin A dipantulkan olehcermin B. Hitunglah :
a. Jarak bayangan akhir ke benda semula.b. Hitunglah perbesaran totalnya.
IR. STEVANUS ARIANTO 13
Jawab contoh soal cermingabungan
'
1 1 1
B B Bf s s '
1 1 16 42 Bs '
1 7 142 42Bs
'1 1 1
A A Af s s '1 1 18 24 As '
1 1 18 24As '
1 424As
S’A = -6 cm
d = sA’ + sB 36 = -6 + sB sB = 42 cm
'
1 642Bs
S’B = 7 cm
36 cm
24 cm 12 cm
7 cm
Jarak bayangan keBenda semula = 12 – 7
= 5 cm
1 2.M M M' '.A B
A B
s sMs s
6 7 1.24 42 24
M
1 26 cm
INDEX BIASPembiasan atau refraksi adalah suatu peristiwacahaya yang menembus permukaan suatu bahantertentu melalui satu medium ke medium lainnya,cahaya akan dibelokkan.
Index bias mutlak : adalah perbandingan antara kecepatan cahaya diruang hampa atau di udara ( c) dengan kecepatancahaya di dalam bahan (v).
vcnb
Karena : v = f .bfbufun b ub ff
b
ubn
IR. STEVANUS ARIANTO 14
INDEX BIAS RELATIFIndex bias relatif bahan 1 terhadap bahan 2 dapat ditulis : 21nperbandingan kecepatan cahaya didalam bahan 2 dengankecepatan cahaya di dalam bahan 1. atau perbandingan antarapanjang gelombang cahaya di dalam medium 2 dengan panjanggelombang cahaya di dalam medium 1.
1
2
1
221 v
vn2
121 n
nnATAU
CONTOH SOAL INDEX BIAS
Seberkas cahaya datang pada sebuah medium Ayang berindex bias Hitunglah kecepatan
cahaya ketika merambat dalam medium A.kemudian cahaya masuk kemedium B yang ber-
indeks bias Hitunglah index bias relatifmedium B terhadap medium A, hitung pula per-
bandingan panjang gelombang ketika masukke medium A dan medium B.
213
113
IR. STEVANUS ARIANTO 15
Jawaban contoh soalindex bias
u
m
vnv
85 3.103 mv
889.10 1,8.10 /
5mv m s
4 3 45 53
BAB
A
nnn
: :u uA B
A B
4 5: : : 4 : 53 3A B B A
HUKUM PEMBIASANJika seberkas cahaya datang pada bidang batas dua medium yang tidaksama dan transparan, maka berkas cahaya tersebut :
1.Sebagian diserap.
2.Sebagian diteruskan.
3.Sebagian dibiaskan.
4.Sebagian dipantulkan.
* Sinar datang, garis normal dan sinar bias terletak padasebuah bidang datar.
* Perbandingan sinus sudut datang ( i ) dan sudut – sudutbias (r ) merupakan konstanta.
n sin i = n` sin r
IR. STEVANUS ARIANTO 16
HUKUM SNELLIUSn sin i = n` sin r
Bila seberkas sinar masuk dari medium yang index biasanya lebih besarkedalam medium yang index biasnya lebih kecil, maka sudut biasnya lebihbesar daripada sudut datangnya. (sinar bias menjauhi garis normal).
SUDUT KRITIS/BATASAdalah : sudut datang (ik) yang menghasilkan sinar bias 90 derajat.
ikSyarat :
n
n’
1. Sinar datang dari medium yangrapat ke medium yang renggangn > n’
2. Sinar biasnya 90 derajat
n sin ik = n’ sin 90 Sin ik ='n
n
IR. STEVANUS ARIANTO 17
CONTOH SOAL SUDUTKRITIS
Sebuah berkas sinar datang dari kaca de-ngan indeks bias bias 3/2 masuk ke airyang index biasnya 4/3, jika sudut datangnya 30o maka :a.Hitunglah sudut sinar biasnya.b.Hitunglah sudut kristisnya.
Jawaban contoh soalsudut kritis
nair . sin i = nkaca . Sin r3/2 sin 30o = 4/3 sin r
3/ 2.1/ 2 9sin4 / 3 16
r r = 34,2289o
nair . sin ik = nkaca . Sin 90o
4 83sin 3 92
ka cak
air
nin ik = 62,7340o
IR. STEVANUS ARIANTO 18
PEMANTULAN TOTALBila sudut datangnya diperbesar dari ik maka sinar tidak akandibiaskan, akan tetapi dipantulkan seluruhnya.
Contoh : - cahaya masuk kedalam sebuah berlian, sehingga berlian tampakmenawan, karena cahaya dipancarkan ke segala arah.
- Lapisan jalan aspal pada siang hari sehingga kelihatanseperti
berair.Syarat terjadi pemantulan total adalah :
1.Sinar harus datang dari medium yang lebih rapat ke mediumyang kurang rapat.
2.sudut datang lebih besar daripada sudut kritis.
KACA PLANPARALELialah : kaca yang dibatasi oleh dua bidang datar yang sejajar satu sama lain.
maka terjadi pergeseran sinar: )sin(cos
rir
dt
IR. STEVANUS ARIANTO 19
CONTOH SOAL KACAPLANPARALEL
Seberkas sinar didatangkan pada sebuahkaca planparalel dengan tebal 3 cm beradadi udara, jika sudut datangnya 30o, makahitunglah pergeseran sinar yang keluar,Jika index bias kaca 4/3.
Jawaban contoh soal kacaplanparalel
sin sinudara kacan i n r 41sin 30 sin3
o r1 4 sin2 3
r
3sin8
r 22,0243or sincos
dt i rr
3 sin(30 22,0243)cos 22,0243
t
3(0,1388) 0, 44920, 9270
t cm
IR. STEVANUS ARIANTO 20
PEMBIASAN PADAPRISMA
= sudut puncak / sudut pembias.= index bias prisma.= index bias media sekitar prisma.= sudut datang dari sinar udara ke
prisma.= sudut bias dari sinar udara ke prisma.= sudut datang dari sinar prisma ke
udara.= sudut bias dari sinar prisma ke udara.
Sudut deviasi ( ) adalah : sudut yang dibentuk antara sinar yangmasuk dengan sinar yang keluar dari prisma.
1 1sin ' sinn i n r
21 ir2 2' sin sinn i n r
21 ri(1)
(2)
(3)
(4)
umum n’ni1
r1
i2
r2
CONTOH SOAL PRISMA
Seberkas sinar didatangkan pada salahsatu prisma yang mempunyai sudut pembias45o dan index biasnya 3/2 jika sudut datangnya adalah 60o, maka hitunglah sudut de-viasinya jika prisma berada di udara.
IR. STEVANUS ARIANTO 21
Jawaban contoh soalprisma
1 1.sin .sinudara prisman i n r 131sin 60 sin2
o r
11 33 sin2 2
r1sin 0,5774r 1 35,2644or
1 2r i 2 45 35,2644 9,7356oi
2 2.sin .sinprisma udaran i n r 23 sin 9,7356 1.sin2
o r
2sin 0,2537r 2 1 4 , 6 9 3 8 or
1 2i r 60 14,6938 45 29,6938o
DEVIASI MINIMUM
Untuk > 10 derajat
21
21 sin`)(sin
nn
m
Untuk < 10 derajat
)1`(nn
m
deviasi minimum terjadi bila : 1i
=
2r=
IR. STEVANUS ARIANTO 22
CONTOH SOAL PRISMADEVIASI MINIMUM
Seberkas sinar didatangkan pada salahsatu prisma yang mempunyai sudut pembias45o dan index biasnya 3/2, maka hitunglahsudut datangnya agar mengalami deviasiminimum.
Contoh soal prismadeviasi minimum
1 12 2sin ( ) sinprisma
mudara
nn
1 1sin ( 45 ) 1,5sin .452 2
o om
1sin ( 45 ) 0,57402
om
1sin ( 45 ) sin 35,03142
o om
1 ( 45 ) 35,03142
om 25,0628m
1 2i r 12m i 125,0628 2 45i
125,0628 45 35,0314
2oi
IR. STEVANUS ARIANTO 23
PEMBIASAAN PADAPERMUKAAN LENGKUNG
Rnn
sn
sn )`(
``
snnsm``
Lensa adalah suatu sistem optik yang di batasi oleh duapermukaan bias baik itu cekung, cembung maupun datardengan sumbu utama yang berimpit.
PERJANJIAN TANDA1. Semua diukur dari vertex (o) (titik potong lengkungan dengan garis normal)
2. Sinar datang dari kiri ke kanan.
3. Jarak benda (s) positif (+) jika berlawanan dengan sinarnegatif (-) jika se arah dengan sinar.
4. Jari-jari (R) positif (+) jika se arah sinar.negatif (-) jika berlawanan dengan sinar.
5. Jarak bayangan (s’) positif (+) jika searah dengan sinarnegatif (-) jika berlawanan dengan sinar
o
sinar S (+) s’ (+)
R (+)
IR. STEVANUS ARIANTO 24
Contoh soal permukaanlengkung
Sebuah akuarium dari bola dengan bahanyang index bias tipis dan sama dengan air4/3 dan berjari-jari 6 meter, jika terdapatikan yang berada 4 meter dari dinding,dan dilihat orang yang berjarak 80 cm daridinding akuarium, hitunglah :a.Bayangan ikan dilihat orang.b.Bayangan orang dilihat oleh ikan.
Jawaban soal permukaanlengkung
Rnn
sn
sn )`(
``
4 m80 cm
nudaranair
a. Bayangan ikan dilihat orang,berarti sinar dari ikan, maka :
( )`
air udara udara airn n n ns s R
4 / 3 1 1 4 / 34 ' 6s1 1 1' 18 3s
1 1 6' 18s' 3,6s meter
Di sebelah kanan(didalam akuarium)
IR. STEVANUS ARIANTO 25
Lanjutan jawaban soalpermukaan lengkung
Rnn
sn
sn )`(
``
4 m80 cm
nudaranair
a. Bayangan orang dilihat ikan,berarti sinar dari orang, maka :
( )`
udara air air udaran n n ns s R
1 4 4 / 3 10,8 3 ' 6s
4 1 53 ' 18 4s4 2 45
3 ' 36s5' 143
s meterDi sebelah kiri
(di luar akuarium)
LENSA TEBAL
111
```
Rnn
sn
sn `12 StS
222
``
`R
nnSn
Sn
12
3Ikuti perjanjian tanda !!!
IR. STEVANUS ARIANTO 26
Contoh soal lensa tebal
Sebuah lensa tebal bikonvexdengan ketebal-an 10 cm dan berindex bias 3/2 berada diudara, jika didepan diletakkan benda padaJarak 20 cm, hitunglah jarak bayangannyajika jari-jari lensa 40 cm.
Jawaban contoh soallensa tebal
10 cm
nudara
nlensa
nudara
1 1 1'udara lensa lensa udaran n n ns s R
1
1 3/ 2 3/ 2 120 ' 40s
1
3 1 12 ' 80 20s 1
3 32 ' 80s
1 ' 40s cm
1 2'd s s 210 40 s
2 50s cm
2 2 2'lensa udara udara lensan n n ns s R
2
3 / 2 1 1 3/ 250 ' 40s
2
1 5 12' 400s
21' 577
s cm
R1 R2
IR. STEVANUS ARIANTO 27
LENSA TIPISLensa tipis adalah lensa tebal dengan d = 0
)11)(1`(`
11
21 RRnn
SSperhatikan perjanjian tanda
)11)(1`(1
21 RRnn
fRumus ini merupkan Rumus untuk jarak titik api lensa tipis.
21
11RR < 0 maka f < 0, lensa disebut lensa negatif atau
lensa cekung
21
11RR
> 0 maka f > 0, lensa disebut lensa positip ataulensa cembung.
Contoh soal lensa tipisSebuah lensa cembung-cekung dengan jari-jari kelengkungan masing-masing 20 cm dan30 cm dengan index bias 3/2 berada di udaraHitunglah fokus lensa tipis tersebut.
IR. STEVANUS ARIANTO 28
Jawaban contoh soallensa tipis
1 2
1 1 1( 1)( )lensa
udara
nf n R R1 3 / 2 1 1( 1)( )
1 20 30f1 1 30 20( )
2 600f
120f cm
JENIS LENSALensa Konvergen / lensa positip :
Lensa Divergen / lensa negatip :
+
-
IR. STEVANUS ARIANTO 29
Contoh soal lensaSebuah lensa di depannya terdapat bendadan menghasilkan bayangan maya diperbesar2 kali, jika benda didekatkan 2 cm ternyatamenghasilkan bayngan maya di perbesarkali. Hitunglah :Fokus lensa dan jarak benda mula-mula kelensa.
113
Jawaban contoh soallensa
'2 ss
Keadaan pertama :
' 2s s1 1 1 1
2 2f s s sKeadaan kedua :
4 '3 2
ss
4' ( 2)3
s s1 1 3 1
2 4( 2) 4( 2)f s s s
1 12 4( 2)s s 4( 2) 2s s 2 8s 4s cm
1 1 1 14 8 8f
8fokus cm
IR. STEVANUS ARIANTO 30
KEKUATAN LENSADefinisi : Kesanggupan lensa untuk memancarkan atau mengumpulkan
sinar – sinar.
)11)(1`(1
21 RRn
fP SATUAN P = dioptri
1 Dioptri adalah kekuatan lensa dengan jarak titik api 1 meter
LENSA GABUNGAN
ngab
ngab
Ppppffff
....
1....111
21
21
2121
111ff
dfffgab
LENSA GABUNGANBila kita letakkan dua LENSA, lensa I dan lensa II dengan bidangpembiasan saling berhadapan dan sumbu utamanya berimpit danbayangan yang dibentuk oleh lensa I merupakan benda oleh lensa IImaka :
21̀ ssd21 mmmtotal
d = jarak antara kedua lensa
1̀s = jarak bayangan lensa I
2s = jarak benda lensa II.
IR. STEVANUS ARIANTO 31
Contoh soal lensagabungan
Dua buah lensa positif dan negatif masing-masing berjarak 40 cm dan fokusnya ma-sing-masing 20 cm dan 10 cm, jika terdapatsebuah benda berjarak 24 cm dari lensacembung, dan bayangannya kemudian dibias-kan oleh lensa cekung. Hitunglah perbesarantotal.
Jawaban contoh soallensa gabungan
2
1 1 110 80 's
Lensa I.
1
1 1 120 24 's 1
1 1 1 6 5' 20 24 120s 1 ' 120s cm
1 2'd s s 240 120 s 2 80s cmLensa 2
2
1 1 1 8 1' 10 80 80s 2
80'7
s cm
1 2.M M M120 80 / 7.24 80
M57
M kali
IR. STEVANUS ARIANTO 32
PROFICIATSELAMAT ANDA TELAH MENYELESAIKAN
MATERI SUHU – KALOR - PERAMBATAN
BERLATIHLAH DENGAN :
SOAL-SOAL URAIAN
TESTLAH
KEMAMPUANMU
DENGAN SOAL TEST YANG TERSEDIA