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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
“LE PROPRIETA’ DEI MATERIALI ”
Prof. Ing. Luigi Coppola
UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI BERGAMO
FACOLTA ’ DI INGEGNERIA
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
PROPRIETA’DEI MATERIALI
FISICHE
ELASTICHE
TERMICHE
COMPORTAMENTO AL FUOCO
IGROMETRICHE
ACUSTICHE
OTTICHE
ELETTRO-MAGNETICHE
DURABILITÁ
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PROPRIETA’ FISICHE
1. POROSITÁ2. PESO SPECIFICO3. MASSA VOLUMICA o DENSITÁ4. SUPERFICIE SPECIFICA
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POROSITÁOGNI MATERIALE È DOTATO DI POROSITÀ:una parte del suo volume è occupata da piccole cavità o micro-difetti
Le CAVITÀ corrispondono a:
1.GAS INTRAPPOLATO (aria);
2.MICROFESSURE (ritiro, calore, bleeding) ;
3.SPAZI INTERGRANULARI
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POROSITA’ DEL MATERIALE
Rapporto tra volume delle cavità e il volume totale
POROSITÁ = Vvuoti /Vtotale[%]
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POROSITA’
a) PORI APERTI
c) PORI CHIUSIcompletamente circondati dallo scheletro solido del materiale
comunicanti con l ’esterno
Vtotale
Vvuoti
a
a
a
a
cc
c
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POROSITÁ
POROSITÀ APERTA = va/Vtotale
va = volume di tutti i pori aperti;Vtotale = volume del campione.
POROSITÀ CHIUSA = v c/Vtotale
vc = volume di tutti i pori chiusi;Vtotale = volume del campione.
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POROSITÁ
Vtotale = VR + va + vc
dove:VR = volume reale del solido;va = volume pori aperta;vc = volume pori chiusi;
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STRUTTURA POROSA
POROSITÀ TOTALEDISTRIBUZIONE
DIMENSIONALE DEI PORI
INFLUENZA SUL COMPORTAMENTO DEI MATERIALI:1. MASSA VOLUMICA;2. PROPRIETA’ MECCANICHE;3. PERMEABILITA’;4. CONDUZIONE DI CALORE E SUONO;5. COMPORTAMENTO ELETTRICO.
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PERMEABILITÀ
LA PERMEABILITÀ RAPPRESENTA LA VELOCITÀ CON CUI UN FLUIDO (es. acqua) SI MUOVE ALL ’INTERNO DI UN MATERIALE
POROSO.
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PERMEABILITÀ / POROSITÀ
POROSITÁ CAPILLARE PERMEABILIT Á
Porosità capillare(% in vol.)
K (cm/s)
10 1 · 10-11
15 3 · 10-11
20 4 · 10-11
25 8 · 10-11
30 18 · 10-11
35 60 · 10-11
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POROSITÁ / PERMEABILIT Á
PERMEABILIT Á VELOCITÀ DEI FLUIDI ALL’INTERNO DEL MATERIALE
DISTRIBUZIONE DIMENSIONALE DEI PORI
POROSITÀ TOTALE
INTERCONNESIONE TRA I PORI
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PERMEABILIT Á
La permeabilità di un calcestruzzo è sempremaggiore di quella della pasta di cemento di parirapporto a/c per la presenza di difetti e di micro-fessurazioni all ’interfaccia pasta-aggregato.
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DIMENSIONE DEI PORI – CALCESTRUZZO-
MACROPOROSITÁ
Porosità macroscopica, visibile dall ’esterno che può derivare da un ’errata composizione granolumetrica, errori di dosaggio e posa in opera o segregazione degli ingredienti con conseguente formazione dei nidi di ghiaia.
Diametro pori ≈ 1/10 ÷ 10 mm.
MICROPOROSITÁCaratteristica intrinseca delle fasi solide che costituiscono il materiale e dipende dalla loro natura chimica e dalla loro struttura.
SPAZI INTERSTRATICI 20 ÷ 40 nm
PORI CAPILLARI 1/10 ÷ 10 µm
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PESO SPECIFICO
Il peso specifico è definito come il peso di un campione di materiale diviso per il suo
volume
PESO SPECIFICO = PS = F/V = P/V[N/m3]
dove:P = peso (inteso come forza) [N];V = volume [m 3].
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DENSITÀ o MASSA VOLUMICA
La densità o massa volumica è definita come il rapporto tra la massa ed il volume di
un campione in assenza di umidità
DENSITÁ = ρ = m/V[Ton/m 3]
dove:m = massa [Ton];V = volume [m 3].
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UNITÁ DI MISURA MASSA EQUIVALENTI
MASSA VOLUME
g cm 3
kg dm3
kg lTon m3
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DENSITÁ
MATERIALE DENSITA’
GESSO 2.3
CEMENTO 3.15
CENERE VOLANTE 2.15
CALCESTRUZZO 2.4
ACCIAIO 7.8
LATERIZI 1.3 ÷ 1.6
LEGNO 0.37 ÷ 0.75
VETRO 2.6
PORCELLANA 2.4
ORO 19.25
POLISTIROLO ESPANSO 0.05
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DENSITA’ E MATERIALI
METALLIValori di densità piuttosto elevati, infatti hannoun gran numero di atomi nel volume unitario perla sistemazione compatta del reticolo
CERAMICI
Hanno valori di densità inferiori rispetto aimetalli, infatti sono costituiti prevalentemente daelementi di peso atomico non rilevante e sonosistemati in reticoli non molto compatti, essendocomposti ionici
POLIMERICIHanno valori di densità molto bassi, essendo costituiti da atomi molto leggeri ed hanno una struttura disordinata che corrisponde ad una incompleta occupazione dello spazio disponibile
DE
NS
ITÁ
LEGNOHa una densità molto bassa in quanto ilcostituente principale è la cellulosa (polimeroorganico naturale) che ha una porosità aperta dicirca il 70%.
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
MASSA VOLUMICA AGGREGATI
DIPENDE DA:
1. COMPOSIZIONE MINERALOGICA (NATURA DELLA ROCCIA);
2. PRESENZA DI PORI ALL ’INTERNO DEI GRANULI
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AGGREGATO
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
MASSA VOLUMICA AGGREGATI
1. MASSA VOLUMICA REALE(ASSOLUTA);
2. MASSA VOLUMICA MEDIA DELGRANULO;
3. MASSA IN MUCCHIO;
4. MASSA VOLUMICA MEDIA DELGRANULO IN CONDIZIONI s.s.a.
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
MASSA VOLUMICA REALE (M vR)
MASSA DELL ’AGGREGATO DIVISA PER IL VOLUME OCCUPATO DAL SOLO SCHELETRO SOLIDO
PRIVATO SIA DELLE POROSITÀ APERTE CHE DI QUELLE CHIUSE
Vagg= Vs + Va + Vc
MvR = M/Vs
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
MASSA VOLUMICA REALE
SCARSO VALORE PRATICO NELLA TECNOLOGIA DEL CALCESTRUZZO
l’aggregato, infatti, occupa nell ’impasto un volume pari a quello dello scheletro solido e dei vuoti sia aperti che chiusi
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MASSA VOLUMICA MEDIA DEL GRANULO
RAPPORTO TRA LA MASSA DELL ’AGGREGATO E IL VOLUME COMPLESSIVO OCCUPATO SIA DALLA
MATRICE LAPIDEA CHE DAI VUOTI
Vagg= Vs + Va + Vc
Mvmg = M/(Vs + Va + Vc)
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
MASSA VOLUMICA MEDIA DEL GRANULO
RAPPORTO TRA LA MASSA DELL ’AGGREGATO E IL VOLUME COMPLESSIVO OCCUPATO SIA DALLA
MATRICE LAPIDEA CHE DAI VUOTI
MASSA VOLUMICA MEDIA DEL GRANULO
<MASSA VOLUMICA
REALE
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
MASSA VOLUMICA IN MUCCHIO
MASSA DEGLI AGGREGATI DIVISA PER IL VOLUME DEL RECIPIENTE CHE LI CONTIENE
Tiene conto di:
• Volume occupato dai granuli;
• Vuoti esistenti tra granulo e granulo.
Vrec = Vagg + Vv = Vs + Va + Vc + Vv
Mvm = M/Vrec = M/(Vagg + Vv)
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
MASSA VOLUMICA IN MUCCHIO
MASSA DEGLI AGGREGATI DIVISA PER IL VOLUME DEL RECIPIENTE CHE LI CONTIENE
Tiene conto di:
• Volume occupato dai granuli;
• Vuoti esistenti tra granulo e granulo.
MASSA VOLUMICA MEDIA DEL GRANULO
<MASSA VOLUMICA IN MUCCHIO
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
MASSA VOLUMICA IN MUCCHIO
MISURA DELLA MASSA
VOLUMICA IN MUCCHIO
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
MASSA VOLUMICA IN MUCCHIO
DIPENDE :
1. natura dell ’ aggregato(influenza M);
2. distribuzione granulometrica(influenza Vv);
3. grado di compattazionedell ’aggregato (influenza Vv).
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
MASSA VOLUMICA IN MUCCHIO
AGGREGATOM.V. mucchio
(kg/m 3)MUCCHIO
SABBIE1.300 ÷ 1.500 SCIOLTO
1.450 ÷ 1.800 COMPATTATO
GROSSI1.400 ÷ 1.650 SCIOLTO
1.500 ÷ 2.000 COMPATTATO
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
MASSA VOLUMICA IN MUCCHIO
MASSA IN MUCCHIO
PROGETTO SILOS
ACQUISTO
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
UMIDITÁ
MASSA DI ACQUA IN PERCENTUALE RISPETTO ALLA MASSA SECCA
DELL’AGGREGATO
UMIDITA’ = % (MASSA ACQUA / MASSA SECCA AGGREGATO)
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
ASSORBIMENTO
IL QUANTITATIVO DI ACQUA RISPETTO ALLA MASSA SECCA DELL ’AGGREGATO
NECESSARIO A SATURARE COMPLETAMENTE I PORI APERTI DELL ’AGGREGATO
(determinato con la procedura descritta dallanorma UNI-EN 1097-6)
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
ASSORBIMENTO è un particolare valore di umidità che individua un aggregato con le POROSITA’ APERTE SATURE DI ACQUA E LA SUPERFICIE ASCIUTTA.
AGGREGATO SATURO A SUPERFICIE ASCIUTTA (s.s.a.)
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
ASCIUTTI INSATURI SATURI CON SUPERFICIE ASCIUTTA
BAGNATI
TIPI DI AGGREGATI
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
ASSORBIMENTO
DIPENDE dalla natura della roccia da cuiprovengono i granuli lapidei e, pertanto, peraggregati provenienti da una stessa cava essonon subisce modifiche sostanziali nel tempo
TIPO AGGREGATO ASSORBIMENTO
SABBIE 0.2 ÷ 3 %GROSSI 0.8 ÷ 3 %
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
AGGREGATI
Gli inerti nella pratica di cantiere non sitrovano mai nella condizione s.s.a, MASARANNO:
ASCIUTTI
o
INSATURI
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
ASCIUTTI INSATURI SATURI CON SUPERFICIE ASCIUTTA
TIPI DI AGGREGATI
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
AGGREGATI ASCIUTTI o INSATURI
AGGREGATO ASCIUTTI u = 0 < u ass
AGGREGATO INSATURI u < u ass
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
AGGREGATI
Gli inerti nella pratica di cantiere non sitrovano mai nella condizione s.s.a, masaranno :
BAGNATI
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
SATURI CON SUPERFICIE ASCIUTTA
BAGNATI
TIPI DI AGGREGATI
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
AGGREGATI ASCIUTTI o INSATURI
AGGREGATO BAGNATI u > u ass
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
ACQUA EFFICACE
E’ L’ACQUA CHE PUO’ REAGIRE CON ILCEMENTO. PERTANTO, E’ L’ACQUA CHE SITROVA NELL’IMPASTO ALL’ESTERNO DELVOLUME DELL’AGGREGATO . L’ACQUACHE SATURA I PORI APERTIDELL’AGGREGATO, INVECE, NON PUO’REAGIRE CON IL CEMENTO E NON VIENECONTEGGIATA NEL CALCOLODELL’ACQUA EFFICACE
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
ACQUA/CEMENTO
IL RAPPORTO ACQUA/CEMENTO E’DETERMINATO DAL RAPPORTO TRAL’ACQUA EFFICACE E IL CEMENTO.
A/CACQUA EFFICACE/CEMENTO
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
AGGREGATI ASCIUTTI
Se nel confezionamento del calcestruzzo vengono impiegati AGGREGATI ASCIUTTI O
INSATURI
i granuli dell ’ aggregatosottraggono parte dell ’acquaintrodotta nel mescolatorefino a saturare completamentele porosità aperte .
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
AGGREGATI ASCIUTTI
i granuli dell ’ aggregato sottraggonoparte dell ’ acqua introdotta nelmescolatore fino a saturarecompletamente le porosità aperte .
L’ACQUA EFFICACE DIMINUISCE E,QUINDI, DIMINUISCE IL RAPPORTO A/C
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
AGGREGATI BAGNATI
Se nel confezionamento del calcestruzzo vengono impiegati AGGREGATI BAGNATI
l’acqua in eccesso (rispetto aquella necessaria a saturare ipori aperti) presente sullasuperficie dell ’aggregato vieneceduta all ’ impasto e vienecoinvolta nel processo diidratazione del cemento
![Page 49: LE PROPRIETA DEI MATERIALI - 14 - Le proprietà... · l. coppola – concretum – le proprietà dei materiali acqua efficace e’ l’acqua che puo’ reagire con il cemento. pertanto,](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022012403/5c66c78309d3f2f91c8cd009/html5/thumbnails/49.jpg)
L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
AGGREGATI BAGNATI
L’acqua in eccesso superficiedell ’ aggregato viene cedutaall’impasto e viene coinvolta nelprocesso di idratazione delcemento .
AUMENTA L’ACQUA EFFICACEE, QUINDI, AUMENTA A/C
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
PRODUZIONE CALCESTRUZZO
DISPERSIONE VALORI DI RESISTENZA A
COMPRESSIONE
VARIAZIONI a/c
NON CORRETTA VALUTAZIONE DEL GRADO
DI UMIDITÀ DEGLI AGGREGATI
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
ESEMPIO
RICETTA CALCESTRUZZO:� ACQUA EFFICACE: a = 180 kg/m 3
� CEMENTO: c = 360 kg/m 3
� AGGREGATI S.S.A.: agg = 1950 kg/m 3
SI SOTTOLINEA CHE GLI AGGREGATI SONO IN CONDIZIONI S.S.A.
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
I CASO – AGGREGATI ASCIUTTI
UMIDITA’ AGGREGATO: u = 0 %
ASSORBIMENTO AGGREGATO: u ass = 1 %
UMIDITA’ < ASSORBIMENTO 0% < 1 %
AGGREGATO ASCIUTTO
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
AGGREGATI ASCIUTTI
INTRODUCENDO ERRONEAMENTENELL’IMPASTO 1950 kg DI AGGREGATOASCIUTTO QUALE ERRORE COMMETTIAMO?
100kg AGG. ASCIUTTO = 101kg AGG. S.S.A.→ 1950 : 100 = x : 101→ x = (1950*101)/100 = 1970 kg AGG. S.S.A.
� asottratta DALL’AGGREGATO ASCIUTTO = 1950– 1970 = - 20kg
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
AGGREGATI ASCIUTTI
RICETTA CALCESTRUZZO:ACQUA EFFICACE a = 180 - 20 = 160 kg/m 3
CEMENTO c = 360 kg/m 3
AGGREGATI S.S.A: agg = 1970 kg/m 3
ACQUA EFFICACE /CEMENTO= 0.44
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
AGGREGATI ASCIUTTI
COME CORREGGERE LA RICETTA IN MODOCHE RIMANGA INVARIATO IL RAPPORTO A/C,LA RESISTENZA A COMPRESSIONE E LAFLUIDITA’ DELL’IMPASTO DICALCESTRUZZO?
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
AGGREGATI ASCIUTTI
100kg AGG. ASCIUTTO = 101kg AGG. S.S.A.
→ x : 100 = 1950 : 101
→ x = (1950*100)/101 = 1930 kg AGG. ASCIUTTO
� ACQUA DA AGGIUNGERE ALL’IMPASTO PERSATURARE LE POOSITA’ APERTEDALL’AGGREGATO ASCIUTTO = 1950 – 1930 =+ 20kg
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
AGGREGATI ASCIUTTI
RICETTA CALCESTRUZZO:-ACQUA EFFICACE a = 180 kg/m 3
-ACQUA NEL MESCOLATORE : 180 + 20-CEMENTO c = 360 kg/m 3
-AGGREGATI ASCIUTTI: 1930 kg/m 3
-AGGREGATI S.S.A : 1930 + 20 = 1950 kg/m 3
ACQUA EFFICACE /CEMENTO= 0.50
![Page 58: LE PROPRIETA DEI MATERIALI - 14 - Le proprietà... · l. coppola – concretum – le proprietà dei materiali acqua efficace e’ l’acqua che puo’ reagire con il cemento. pertanto,](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022012403/5c66c78309d3f2f91c8cd009/html5/thumbnails/58.jpg)
L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
II CASO – AGGREGATI BAGNATI
UMIDITA’ AGGREGATO: u = 3 %
ASSORBIMENTO AGGREGATO: u ass = 1 %
UMIDITA’ > ASSORBIMENTO 3 % < 1 %
AGGREGATO BAGNATO
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
AGGREGATI BAGNATI
INTRODUCENDO ERRONEAMENTENELL’IMPASTO 1950 kg DI AGGREGATOBAGNATO QUALE ERRORE COMMETTIAMO?
103kg AGG. BAGNATO - 101kg AGG. S.S.A.→ 1950 : 103 = x : 101→ x = (1950*101)/103 = 1912 kg AGG. S.S.A.
� a CEDUTA DALL’AGGREGATO BAGNATO = 1950– 1912 = + 38 kg
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
AGGREGATI BAGNATI
RICETTA CALCESTRUZZO:ACQUA EFFICACE a = 180 + 38 = 218 kg/m 3
CEMENTO c = 360 kg/m 3
AGGREGATI S.S.A: agg = 1912 kg/m 3
ACQUA EFFICACE /CEMENTO= 0.61
![Page 61: LE PROPRIETA DEI MATERIALI - 14 - Le proprietà... · l. coppola – concretum – le proprietà dei materiali acqua efficace e’ l’acqua che puo’ reagire con il cemento. pertanto,](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022012403/5c66c78309d3f2f91c8cd009/html5/thumbnails/61.jpg)
L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
AGGREGATI BAGNATI
COME CORREGGERE LA RICETTA IN MODOCHE RIMANGA INVARIATO IL RAPPORTO A/C,LA RESISTENZA A COMPRESSIONE E LAFLUIDITA’ DELL’IMPASTO DICALCESTRUZZO?
![Page 62: LE PROPRIETA DEI MATERIALI - 14 - Le proprietà... · l. coppola – concretum – le proprietà dei materiali acqua efficace e’ l’acqua che puo’ reagire con il cemento. pertanto,](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022012403/5c66c78309d3f2f91c8cd009/html5/thumbnails/62.jpg)
L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
AGGREGATI BAGNATI
103kg AGG. BAGNATO = 101kg AGG. S.S.A.
→ x : 103 = 1950 : 101
→ x = (1950*103)/101 = 1989 kg AGG. BAGNATO
� ACQUA DA SOTTRARRE ALL’IMPASTO INQUANTO FORNITA DALL’AGGREGATOBAGNATO = 1989 – 1950 = - 39 kg
![Page 63: LE PROPRIETA DEI MATERIALI - 14 - Le proprietà... · l. coppola – concretum – le proprietà dei materiali acqua efficace e’ l’acqua che puo’ reagire con il cemento. pertanto,](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022012403/5c66c78309d3f2f91c8cd009/html5/thumbnails/63.jpg)
L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
AGGREGATI BAGNATI
RICETTA CALCESTRUZZO:-ACQUA EFFICACE a = 180 kg/m 3
-ACQUA NEL MESCOLATORE : 180 – 39 =141 kg/m 3
-CEMENTO c = 360 kg/m 3
-AGGREGATI BAGNATI: 1989 kg/m 3
-AGGREGATI S.S.A : 1989 - 39 = 1950 kg/m 3
ACQUA EFFICACE /CEMENTO= 0.50
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
IMPIANTI DI CALCESTRUZZO
Negli impianti di calcestruzzo noto assorbimento degliaggregati (determinato una sola volta), si inserisceuna sonda di misurazione dell ’umidità degli aggregatiche in automatico tara il dosaggio di acqua all ’internodell ’impasto mantenendo inalterato il rapporto a/c.
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
SUPERFICIE SPECIFICA
Area superficiale per unità di massa
SUPERFICIE SPECIFICA = S/m[cm 2/g]
dove:S = superficie [cm 2];m = massa [g] = ρ · V.
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
SUPERFICIE SPECIFICA
X = latocubi S = superficie totale = 6 · X2
V = volume = X3
m = massa = ρ · V = ρ · X3
ρ = densità
SUPERFICIE SPECIFICA =
Ssp = (6·X2) / (ρ·X3) = 6 / (ρ ·X)
Ssp = 6/X
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
SUPERFICIE SPECIFICA
Ssp = 6 /XSsp = 6 * 4 /X = 24/X
![Page 68: LE PROPRIETA DEI MATERIALI - 14 - Le proprietà... · l. coppola – concretum – le proprietà dei materiali acqua efficace e’ l’acqua che puo’ reagire con il cemento. pertanto,](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022012403/5c66c78309d3f2f91c8cd009/html5/thumbnails/68.jpg)
L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
SUPERFICIE SPECIFICA
X = raggio palloni S = superficie totale = 4 · π · X2
V = volume = 4/3 · π · X3
m = massa = ρ·V = ρ· 4/3 · π · X3
ρ = densità
SUPERFICIE SPECIFICA =
Ssp = (4π·X2) / (ρ· 4/3π· X3) = 3 / (ρ · X)
Ssp = 3/X
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
CONFRONTO
Sspcubo = 6 / X Sspsfera = 3 /r
Sspcubo = Sspsfera
6/X=3/r
6r = 3X
X=2r
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
CONSIDERAZIONI
SUPERFICIE SPECIFICA
1.MISURA DEL LATO/DIAMETRO
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
IMPORTANZA
POLVERI REATTIVE
MATERIALI INERTI
il grado di reattività e richiesta di acqua
Richiesta d’acqua e coesione degli impasti
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
POLVERI REATTIVE
LEGANTI
AGGIUNTEREATTIVE
1. CEMENTO;2. CALCE;3. GESSO.
1. CENERE VOLANTE;2. LOPPA;3. FUMO DI SILICE
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
SUPERFICIE SPECIFICA
MATERIALESUPERFICIE SPECIFICA
(cm2/g)CEMENTO 3.000 ÷ 4.000CEMENTO RAPIDO
> 4.500
SABBIAGHIAIA
1.5 ÷ 7.5
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
ESEMPIO
ρ = densità del clinker = 3.15 g/cm 3,
Ssp = 6/(ρ · d1) = 6/(3.15 · 1) = 1.9 cm2/g.
Dato un cubo di clinker avente lato pari ad 1 cm (d 1)
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
ESEMPIO
ρ = densità del clinker = 3.15 g/cm 3,
S.P. = [6/(ρ · d2)] == [6/(3.15 · 0.1)] = 19 cm 2/g.
Si riduca il cubo di clinker in tanti piccoli cubi aventi lato pari ad 1 mm (d 2)
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
ESEMPIO
ρ = densità del clinker = 3.15 g/cm 3,
S.P. = [6/(ρ · d3)] == [6/(3.15 · 5 · 10-4)] = 3800 cm 2/g.
Riducendo ancora il cubo di clinker fino ad ottenere un lato pari ad 5 µm (d3)
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
CONCLUSIONI
AUMENTO REATTIVITÀ DEL CEMENTO
MACINAZIONE PIÙ SPINTA
PARTICELLE PIÙ PICCOLE
INCREMENTO DELLA SUPERFICIE SPECIFICA
CEMENTO 3.000 ÷ 4.000
CEMENTO RAPIDO
INDURIMENTO> 4.500
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
PROPRIETA’ ELASTO-MECCANICHE
1. SFORZO/DEFORMAZIONE;2. MODULO ELASTICO (o di YOUNG);3. COEFFICIENTE DI POISSON;4. RESISTENZA A COMPRESSIONE;5. RESISTENZA A TRAZIONE;6. RESISTENZA A FATICA E AI CARICHI
IMPULSIVI
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
COMPORTAMENTO DEL MATERIALE
La scelta di un materiale per la realizzazionedi un componente, che in esercizio sitroverà sottoposto a sollecitazioni di naturameccanica, è condizionatadalle sue proprietàelasto -meccaniche.
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
CARATTERISTICHE MECCANICHE
NOTE LE CARATTERISTICHE MECCANICHE DI UN MATERIALE
in presenza di un determinato stato di sollecitazione è possibile prevedere:
ENTITÀ DELLA SUA DEFORMAZIONE
INSORGERE DI FRATTURE IN
ESERCIZIO
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
STATI DI SFORZO
COMPRESSIONE
TRAZIONE
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
COMPRESSIONE SEMPLICE
Tale condizione si realizza in presenza di una forza che agisce in direzione perpendicolare alle basi del solido e avente verso
diretto contro la superficie delle stesse basi
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
TRAZIONE SEMPLICE
Tale condizione si realizza in presenza di una forza che agisce in direzione perpendicolare alle basi del solido e avente verso opposto alle basi stesse
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
SFORZO O TENSIONE
La tensione (o SFORZO) σ e’ il rapporto tra la forza F applicata al campione e l'area A o
della sua sezione trasversale iniziale.
Fσ A0
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TENSIONE
1N
1mm 10mm 100 mm
1N
1N
σ = 1.27 N/mm2
σ = 0.0127 N/mm2
σ = 0.00012 N/mm2
> >
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
DEFORMAZIONE LINEARE
L’applicazione di uno sforzo ad un solido (costituito da un qualsiasi materiale) di una
determinata forma e dimensione provoca una variazione
dimensionale e di forma del pezzo.
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
∆l/2 ∆l/2
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
DEFORMAZIONE LINEAREla deformazione ε è il rapporto tra la
variazione di lunghezza del campione ( ∆l) e la sua lunghezza iniziale l o
∆l/2 ∆l/2
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
UNITA’ DI MISURA
SFORZO = σ = [N/mm 2] = [MPa]
DEFORMAZIONE = ε = ADIMENSIONALE
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
COMPORTAMENTO ELASTICO
Se la deformazione è:1. ISTANTANEA;2. RECUPERABILE: una volta rimosso lo sforzo
il solido riacquista le sue dimensioni iniziali senza evidenziare alcuna deformazione (plastica) residua
COMPORTAMENTO ELASTICO
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
COMPORTAMENTO ELASTICO
Tutti i materiali allo stato solido presentano un campo di deformazioni entro il quale
hanno comportamento elastico.
Tutti i materiali allo stato solido presentano un intervallo di valori dello sforzo entro il
quale essi evidenziano un comportamento elastico.
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
LEGGE DI HOOKE
LEGGE DI HOOKE
In questo intervallo di valori dello sforzo e, generalmente per deformazioni piccole,
esiste proporzionalità diretta e lineare tra sforzo e deformazione.
La correlazione tra sforzo e deformazione è espressa dalla:
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
σ = E · ε
LEGGE DI HOOKE
E = MODULO DI YOUNG o MODULO ELASTICO
E = σ / ε = [N/mm 2] = [MPa]
![Page 94: LE PROPRIETA DEI MATERIALI - 14 - Le proprietà... · l. coppola – concretum – le proprietà dei materiali acqua efficace e’ l’acqua che puo’ reagire con il cemento. pertanto,](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022012403/5c66c78309d3f2f91c8cd009/html5/thumbnails/94.jpg)
L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
y = m · x
LEGGE DI HOOKE
M= E = parametro angolare retta = = MODULO ELASTICO
σ = E · ε
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MODULO ELASTICO
σ
ε
σ = E · ε
PENDENZA DELLA RETTA
tg trigonometrica dell’angolo che la retta forma
con l’asse delle ε
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MODULO ELASTICO
σ
ε
E1 > E2 > E3
E2
E1
E3
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
MATERIALI RIGIDI-DEFORMABILI
IL MATERIALE 1 E’ QUELLO PIU’ RIGIDO
IL MATERIALE 3 E’ QUELLO PIU’ DEFORMABILE
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MATERIALI RIGIDI-DEFORMABILI
σ
ε
E1 > E2 > E3
E2
E1
E3
σ∗
ε1 ε2 ε3
ε1 < ε2 < ε3
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
CONSIDERAZIONI
Emetalli > Ecalcestruzzo > Epolimeri
MODULO ELASTICO
E
Tensioni elevate per produrre modeste deformazioni
MATERIALI RIGIDI
MODULO ELASTICO
E
Basse tensioni per produrre grandi deformazioni
MATERIALI DEFORMABILI
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
UNITA’ DI MISURA
E = MODULO DI YOUNG o MODULO ELASTICO
[1000 N/mm 2] = [1000 MPa] =
= [1 GPa]
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
MODULO ELASTICOMATERIALE Modulo Elastico E (GPa)
ACCIAI 210RAME 117ALLUMINIO 67VETRO 60 ÷ 90 (comune 69)CALCESTRUZZO 24 ÷ 43POLIMERI 0.1 ÷ 5GOMMA 4·10-2 ÷ 8·10-3
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
MODULO ELASTICO
CERAMICIMETALLI
POLIMERI
σ
ε %
CALCESTRUZZO
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
MODULO ELASTICO
MATERIALE Modulo Elastico E (GPa)
ACCIAI 210CALCESTRUZZO 24 ÷ 43
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
VARIAZIONI DI EIl modulo di Young (E) ha ordini di grandezza cosìdiversi a seconda del materiale preso in esameperché dipende dal TIPO DI LEGAME FRA GLIATOMI O IONI O MOLECOLE DELMATERIALE
MATERIALETIPO DI
LEGAMEMODULO
ELASTICO
CERAMICI Covalenti / Ionici ALTO
METALLICI Come i ceramicima più deboli MEDIO
CALCESTRUZZO Più deboli deimetalli
MEDIOBASSO
POLIMERICI Deboli BASSO
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
VARIAZIONI DI E
IL MODULO DI YOUNG È CORRELABILE DIRETTAMENTE ALLA TEMPERATURA DI
FUSIONE DEI MATERIALI
MATERIALE TEMPERATURA FUSIONE [°C]
E (GPa)
TiC Carburo di Ti 3160 310
Al2O3 Allumina 2045 370
W 3410 393
Fe 1536 207
Cu 1083 111
Al 660 70
Pb 327 14
Polietilene 130 1
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
ESEMPIO
Se un filo lungo 10 m, con una sezione paria 1mm2, viene sollecitato a trazione con unaforza di 10 N:
Sapendo che E RAME= 110 GPa = 110 · 103 MPa
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
ESEMPIO – FILO DI RAME -
ERAME= 110 GPa = 110 · 103 MPa
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
ESEMPIO – FILO DI ACCIAIO -
EACCIAIO= 210 GPa = 210 · 103 MPa
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
CONSIDERAZIONI
LA DEFORMAZIONE ELASTICA DELL’ACCIAIO (0,000048) E' CIRCA LA
METÀ (52,38%) DI QUELLA (0,00009) DEL RAME
EACCIAIO= 210 GPa ≈ 2 · ERAME= 2 · 110 GPa
a parità di sforzo applicato
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
SFORZO DI COMPRESSIONE CALCESTRUZZO
l i l f
F
F
F
F
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
DEFORMAZIONE CALCESTRUZZO
l i l f
F
F
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
DIAGRAMMA
Consideriamo un provino di calcestruzzosoggetto a forze di compressione. Si riportanoi valori di sforzo e deformazione pone in undiagramma cartesiano (valori di deformazioneε in ascissa e il corrispondente valore dellasollecitazione σ in ordinata).
ε deformazione
σ sforzo (N/mm 2)
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
I FASE - LINEARECOMPORTAMENTO LINEARE -ELASTICO
l i
F
F
lf
F
F
lf l i
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
I FASE - LINEARE
Esiste un tratto iniziale del legame sforzo -deformazione ad andamento lineare(segmento di retta) dove vale la legge diHooke:
σ= E · ε
Il modulo elastico è deducibile dalla pendenzadella retta nel diagramma σ/ε (tangentetrigonometrica dell ’angolo sotteso alla rettastessa).
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
I FASE - LINEARE
ε deformazione
σsf
orzo
(N
/mm
2 )
(1/10)σR
σR = TENSIONE DI ROTTURA
LIMITE DI ELASTICIT Á σE = (1/10) σR
σR
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
MODULO DI YOUNG
Il modulo di Young è individuato dallapendenza della retta tangente alla curvasforzo -deformazione nell ’origine degli assie prende il nome di “ modulo elasticotangenziale iniziale ” (Etgi ).
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
II FASE – PERDITA DI LINEARIT Á
Aumentando lo sforzo l ’ andamento dellacurva sforzo/deformazione perde la linearità.All ’ interno del calcestruzzo i microdifettipresenti all’interfaccia pasta-aggregato siamplificano, sia pur rimanendo confinati inquesta zona (detta di transizione).L’amplificazione di questi microdifetti fa siche quando si rimuove lo sforzo applicato ladeformazione non è completamenterecuperabile (quando lo sforzo è nullo rimaneuna deformazione plastica residua)
![Page 118: LE PROPRIETA DEI MATERIALI - 14 - Le proprietà... · l. coppola – concretum – le proprietà dei materiali acqua efficace e’ l’acqua che puo’ reagire con il cemento. pertanto,](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022012403/5c66c78309d3f2f91c8cd009/html5/thumbnails/118.jpg)
L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
COMPORTAMENTO LINEARE -ELASTICO
l i
F
F
II FASE – PERDITA DI LINEARIT Á
lf
F
F
l f-l i
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
II FASE – NON LINEARE
DEFORMAZIONE
NON SARÀ COMPLETAMENTE RECUPERABILE.
SCARICANDO IL PROVINO RIMARRÀ UNA DEFORMAZIONE RESIDUA
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
II FASE – NON LINEARE
ε deformazione
σsf
orzo
(N
/mm
2 )
(1/10)σR
σR = TENSIONE DI ROTTURA
DEFORMAZIONE PLASTICA
ε1RESIDUA = ε1 – ε1E
σ1
ε1ε1E
σR
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
II FASE – NON LINEARE
σAPPLICATO ≤ 40-50% σR
LA CURVA SFORZO/DEFORMAZIONE DEL CALCESTRUZZO SI DISCOSTA
POCO DALLA RETTA CHE NE INDIVIDUA IL COMPORTAMENTO ELASTICO IN
QUANTO I MICRODIFETTI RIMANGONO CONFINATI NELLA ZONA DI
TRANSIZIONE
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
II FASE – NON LINEARE
σAPPLICATO > 50% σR
LA CURVA SFORZO/DEFORMAZIONE DEL CALCESTRUZZO SI DISCOSTA MOLTO DALLA
RETTA CHE NE INDIVIDUA IL COMPORTAMENTO ELASTICO IN QUANTO I
MICRODIFETTI SI PROPAGANO DALLA ZONA DI TRANSIZIONE ALLA MATRICE CEMENTIZIA
E INIZIANO A RAMIFICARSI
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
III FASE – ROTTURA
σAPPLICATO = σR
IL CALCESTRUZZO ORMAI COMPLETAMENTE FESSURATO
NON È PIÙ IN GRADO DI SOPPORTARE AUMENTI DI
SFORZO E COLLASSA.
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
CONSIDERAZIONE
Il calcestruzzo possiede un comportamentonon lineare e non elastico giacché, fattaeccezione per valori molto bassi dellatensione applicata (1/10 σR), la rimozionedello stato di sforzo determina unadeformazione permanente residua.
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
PROGETTAZIONE
Per progettare opere in c.a. in campoelastico si dovrebbe limitare lo sforzoapplicabile al materiale ad 1/10 dello sforzodi rottura.
REALIZZAZIONE DI ELEMENTI DALLE ENORMI
DIMENSIONI
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
ARTIFIZIO
Al fine di sfruttare al meglio lecaratteristiche elasto -meccaniche delcalcestruzzo si suppone di considerare ilmateriale a comportamento elastico fino al40-50% di σR
NON SARÀ PERÒ POSSIBILE USARE E tgi
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
MOTIVAZIONE
Non posso usare E tgi → SOTTOSTIMA DELLADEFORMAZIONE
SI TRACCI UNA LINEA CHE CONGIUNGA L’ORIGINE DEGLI ASSI ED IL PUNTO NELLA
CURVA SFORZO/DEFORMAZIONE CORRISPONDENTE AL 40% σR.
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
MODULO SECANTE
ε deformazione
σsf
orzo
(N
/mm
2 )
σR
(1/10)σR
σ40
ε40Rε40L
MODULO TANGENZIALE
MODULO SECANTE
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
MODULO SECANTE
(1/10)σR
σ40
ε40Rε40L
APPROSSIMAZIONE
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
DIFFERENZA
Esecante < Etgi
CORRETTA STIMA DELLE DEFORMAZIONI DEL MATERIALE
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
MODULO ELESTICO DI PROGETTAZIONE
Ecm = modulo elastico secante valutato tra latensione nulla e quella pari al 40% della resistenzameccanica a compressione media (f cm) misurata suprovini cilindrici con entrambe le grandezzeespresse in N/mm 2.
Norme Tecniche per le Costruzioni
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
MODULO ELASTICO AGGREGATI
NATURA AGGREGATO KE
quarzo 22.000calcarebasalto
1980026400
arenaria 15400
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
MATERIALE COMPOSITO
Il calcestruzzo può essere considerato come unmateriale composito costituito dalla pasta dicemento e dagli aggregati e, pertanto, il suo modulodi elasticità (E cls ), in accordo con la legge dellemiscele, vale:
Eagg = modulo di elasticità degli aggregati Epc = modulo di elasticità della pasta di cemento;Vagg = volume occupato dagli aggregati avendo posto quel lo del calcestruzzo pari a 1.
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
MODULO ELASTICO INGREDIENTI
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
DIPENDENZA di EPossiamo dedurre quindi che:
E = E (Resistenza a compressione cls, rigidità e
volume aggregati)
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
MODULI ELASTICI INGREDIENTI
Eagg = 50.000 ÷ 100000 N/mm2 (MODULO DI ELASTICITÀ DEGLI AGGREGATI)
Epc > 20000 N/mm2 (MODULO DI ELASTICITÀ DELLA PASTA DI CEMENTO)
![Page 137: LE PROPRIETA DEI MATERIALI - 14 - Le proprietà... · l. coppola – concretum – le proprietà dei materiali acqua efficace e’ l’acqua che puo’ reagire con il cemento. pertanto,](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022012403/5c66c78309d3f2f91c8cd009/html5/thumbnails/137.jpg)
L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
COMPARAZIONICALCESTRUZZI CON STESSA RESISTENZA
RC =
EclsEaggregati
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
DIVERSA NATURA AGGREGATI
ε deformazione
σsf
orzo
(N
/mm
2 )
ROCCE MICACEE
AGGREGATI ALLUVIONALI
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
COMPARAZIONICALCESTRUZZI CON
1.STESSA RESISTENZA = RC
2.STESSO TIPO DI AGGREGATI = Eaggregati
EclsVaggregati
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
DIVERSO DOSAGGIO AGGREGATI
ε deformazione
σsf
orzo
(N
/mm
2 )
Vaggregati = 1850 kg/m 3
Vaggregati = 1950 kg/m 3
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
RESISTENZA/MODULO ELASTICO
Ecls RclsDUE CALCESTRUZZI
Rc1 > Rc2
→ Ec1 > Ec2
![Page 142: LE PROPRIETA DEI MATERIALI - 14 - Le proprietà... · l. coppola – concretum – le proprietà dei materiali acqua efficace e’ l’acqua che puo’ reagire con il cemento. pertanto,](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022012403/5c66c78309d3f2f91c8cd009/html5/thumbnails/142.jpg)
L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
CALCESTRUZZI A DIVERSA RESISTENZA
ε deformazione
σsf
orzo
(N
/mm
2 )
Rc1 > Rc2
Ec1 > Ec2
Rc1
Rc2
![Page 143: LE PROPRIETA DEI MATERIALI - 14 - Le proprietà... · l. coppola – concretum – le proprietà dei materiali acqua efficace e’ l’acqua che puo’ reagire con il cemento. pertanto,](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022012403/5c66c78309d3f2f91c8cd009/html5/thumbnails/143.jpg)
L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
CALCESTRUZZI A DIVERSA RESISTENZA
ε deformazione
σsf
orzo
(N
/mm
2 )
Rc1 < Rc2
Ec1 < Ec2
Rc1
Rc2
![Page 144: LE PROPRIETA DEI MATERIALI - 14 - Le proprietà... · l. coppola – concretum – le proprietà dei materiali acqua efficace e’ l’acqua che puo’ reagire con il cemento. pertanto,](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022012403/5c66c78309d3f2f91c8cd009/html5/thumbnails/144.jpg)
L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
DEFORMAZIONI - TRAZIONEIn campo elastico, l ’aumento di volume connesso
all’allungamento assiale ∆l indotto da uno sforzo di trazione σ, non è compensato del tutto dalla contrazione latera le
il materiale subirà un allungamento lungol’asse delle z e una strizione sul piano x-y
DILATAZIONE ASSIALE
CONTRAZIONE TRASVERSALE
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
DEFORMAZIONI - COMPRESSIONE
FCompressione
DILATAZIONE TRASVERSALE
FCompressione
CONTRAZIONE ASSIALE
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
COEFFICIENTE DI POISSON
La deformazione assiale è legata a quellatrasversale attraverso un ’ altra costanteelastica:
ν = COEFFICIENTE DI POISSON
Il segno – è introdotto per ottenere ν positivo, poiché εx, εy e sono di segno opposto a εz.
![Page 147: LE PROPRIETA DEI MATERIALI - 14 - Le proprietà... · l. coppola – concretum – le proprietà dei materiali acqua efficace e’ l’acqua che puo’ reagire con il cemento. pertanto,](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022012403/5c66c78309d3f2f91c8cd009/html5/thumbnails/147.jpg)
L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
COEFFICIENTE DI POISSON
MATERIALE Coefficiente di Poisson - ν -
METALLI 0.33GOMMA 0.33 ÷ 0.5POLIMERI 0.33 ÷ 0.5ACCIAIO 0.30CERAMICI 0.17 ÷ 0.27VETRO 0.17 ÷ 0.25CALCESTRUZZO 0.15 ÷ 0.24
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
MODULO DI POISSON CALCESTRUZZO
Modulo di Poisson è costante
σapplicato < 30 ÷ 40 % σR
![Page 149: LE PROPRIETA DEI MATERIALI - 14 - Le proprietà... · l. coppola – concretum – le proprietà dei materiali acqua efficace e’ l’acqua che puo’ reagire con il cemento. pertanto,](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022012403/5c66c78309d3f2f91c8cd009/html5/thumbnails/149.jpg)
L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
VARIAZIONI
νclsRcls
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
RESISTENZA A TRAZIONE DEL CALCESTRUZZO
La resistenza a compressione del calcestruzzo (Rcm) è all’incirca 10 volte maggiore rispetto
alla resistenza a trazione (f ctm )
RESISTENZA A COMPRESSIONE
RAPPORTO fctm /Rcm
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
PROVA A TRAZIONE DIRETTA
Tuttavia, questo tipo di prova pone non poche diffi coltà dal punto di vista operativo.
F
σt
F
SFORZO DI TRAZIONE
RESISTENZA A TRAZIONE DIRETTA
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
PROVA A TRAZIONE INDIRETTA (ALLA BRASILIANA)
Provino cilindrico (diametro:D; altezza: L) orizzontalmentetra i piatti della pressa enell ’ applicare lungo duegeneratrici un carico dicompressione.
MISURAZIONE DELLA RESISTENZA A TRAZIONE
TEST DI SPLITTING (ALLA BRASILIANA)
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
PROVA A TRAZIONE INDIRETTA (ALLA BRASILIANA)
![Page 154: LE PROPRIETA DEI MATERIALI - 14 - Le proprietà... · l. coppola – concretum – le proprietà dei materiali acqua efficace e’ l’acqua che puo’ reagire con il cemento. pertanto,](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022012403/5c66c78309d3f2f91c8cd009/html5/thumbnails/154.jpg)
L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
PROVA A TRAZIONE INDIRETTA (ALLA BRASILIANA)
lungo il diametro verticale si genera uno
stato di sforzo compressione/trazione
F
Dσt
σC
σCσtF
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
PROVA A TRAZIONE INDIRETTA
SFORZO DI TRAZIONE
RESISTENZA A TRAZIONE INDIRETTA
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
PROVA A TRAZIONE PER FLESSIONE
Tale prova serve per valutare la resistenza alla fle ssione di provini prismatici di calcestruzzo, i quali sono sottoposti a d un momento flettente mediante l'applicazione di un carico attraverso rull i superiori ed inferiori.
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
PROVA A TRAZIONE PER FLESSIONE
![Page 158: LE PROPRIETA DEI MATERIALI - 14 - Le proprietà... · l. coppola – concretum – le proprietà dei materiali acqua efficace e’ l’acqua che puo’ reagire con il cemento. pertanto,](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022012403/5c66c78309d3f2f91c8cd009/html5/thumbnails/158.jpg)
L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
PROVA A TRAZIONE PER FLESSIONE
![Page 159: LE PROPRIETA DEI MATERIALI - 14 - Le proprietà... · l. coppola – concretum – le proprietà dei materiali acqua efficace e’ l’acqua che puo’ reagire con il cemento. pertanto,](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022012403/5c66c78309d3f2f91c8cd009/html5/thumbnails/159.jpg)
L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
PROVA A TRAZIONE PER FLESSIONE
B
h
F
F/2F/2
L/3 L/3 L/3
σC
σt
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
PROVA A TRAZIONE PER FLESSIONE
SFORZO DI TRAZIONE
RESISTENZA A TRAZIONE PER FLESSIONE
la resistenza prende il nome di resistenza a trazione per flessione o modulo di rottura ed è calcolabile in corrispondenza del ca rico che provoca il
collasso della trave nella ipotesi di distribuzione triangolare delle tensioni.
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
PROVA A TRAZIONE PER FLESSIONE
RESISTENZA A TRAZIONE PER FLESSIONE (f cf) MAGGIORE
1. nella prova è solo il lembo inferiore dellatrave ad essere sottoposto al massimo sforzodi trazione, quindi, minore è la probabilità ditrovare un difetto in cui possa innescarsi ilcollasso .
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
PROVA A TRAZIONE INDIRETTA
1. lo stato di sforzo è di tipo biassiale;2. in prossimità delle piastre della macchina il
calcestruzzo è sottoposto esclusivamentead uno sforzo di compressione.
RESISTENZA A TRAZIONE INDIRETTA (f ctind ) MAGGIORE DELLA TRAZIONE DIRETTA
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
RESISTENZA A TRAZIONE- CODICI DI CALCOLO -
GENERALMENTE TUTTI I CODICI DI CALCOLO FORNISCONO CORRELAZIONI
TRA LA RESISTENZA A TRAZIONE E QUELLA A COMPRESSIONE
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI (D.M. 14/01/2008)
In progettazione si può assumere come resistenza medi a a trazione semplice del calcestruzzo il valore (N/mm 2):
per classi ≤ C50/60
per classi > C50/60
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI (D.M. 14/01/2008)
• frattile 5% fctk5 = 0,7 fctm
• frattile 95% fctk95 = 1,3 fctm
VALORI CARATTERISTICI
• fcfm = 1.2 fctm
VALORE MEDIO
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
ADERENZA ACCIAO/CLS
Uno dei fondamenti della teoria statica alla base delcalcolo delle sezioni in calcestruzzo armato si basasul fatto che :
CONGLOMERATO E ARMATURA DEVONO ESSERE SOLIDALI (ADERENZA )
nel campo delle deformazioni elastiche i due materialinon devono avere scorrimenti relativi e, pertanto,rispettare il vincolo di congruenza delle deformazioni.
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
ADERENZA
LEGAME ELASTICO CON L ’EGUAGLIANZA DELLE DEFORMAZIONI TRA ACCIAIO E CALCESTRUZZO
ALLUNGAMENTI DELL’ARMATURA
0.1 ÷ 0.3%
SFORZO DELL’ACCIAIO 20 ÷ 60 N/mm2
CALCESTRUZZO NON SI FESSURA
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
ADERENZA
in corrispondenza delle soluzioni di continuità siha uno sfilamento locale della barra. In questesezioni gli sforzi di trazione restano affidaticompletamente alle armature.
ALLUNGAMENTI DELL’ARMATURA
> 0.3%
SFORZO DELL’ACCIAIO
> 60 N/mm2
CALCESTRUZZO SI FESSURA
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
ADERENZA
L’aderenza acciaio/calcestruzzo è dovuta a:
1. Le FORZE DI ADESIONE che si sviluppanoall’interfaccia acciaio/calcestruzzo
2. Le FORZE DI ATTRITOacciaio/calcestruzzo
3. l ’ EFFETTO DI INGRANAMENTOesercitato dai risalti presenti sulle barre diarmatura.
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
TENSIONE DI ADERENZA
La resistenza che si mobilita tra la barra
d’acciaio e il calcestruzzo che la circonda quando la
stessa tende a scorrere rispetto al conglomerato
cementizio. F
F/2F/2
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
ADERENZA/RESISTENZA
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
ADERENZA/RESISTENZA
Rcls
20÷80 N/mm 2
τb - (fbd)
5÷25 N/mm 2
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
ADERENZA / STAGIONATURA
BLEEDING τb -fbd
le barre che si trovano nella direzione della risali ta di acqua di bleeding ostacolandone il flusso ascendent e
saranno interessate dalla presenza di “sacche ” che sono responsabili di una scadente qualità della matrice
all’interfaccia e, quindi, di una possibile riduzione de l
valore di τb (o fbd nel D.M. 14.01.08)
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
ADERENZA / COPRIFERRO
la corretta trasmissione degli sforzi di aderenza si basasul fatto che la barra si trovi completamente avvolta daun sufficiente ed omogeneo spessore di conglomerato
ARMATURE ORDINARIE
• BARRE SINGOLE => Diametro della barra
• BARRE RAGGRUPPATE => Diametro equivalente
• Dmax>32mm => valore precedente + 5mm
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
ADERENZA
ADEGUATA COMPATTAZIONE
CORRETTA STAGIONATURA
1.eccellente qualità del conglomerato in opera
2.efficace trasmissione degli sforzi tra acciaio e calcestruzzo.
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
LUNGHEZZA DI ANCORAGGIO
Tratto di una barra misurato oltre la sezione dove l a barra può essere assoggettata alla sua tensione massima
La lunghezza di ancoraggio è :•proporzionale al diametro della barra•dipendente dalle propriet à dei materiali
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
LUNGHEZZA DI ANCORAGGIO
zona di completa utilizzazione della barra
σs
TENSIONE MAX DELLA BARRA = TENSIONE DI SNERVAMENTO
ld
TENSIONE DI ADERENZAτb
σs·πφ2/4
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
EQUILIBRIO FORZA DI TRAZIONE/ANCORAGGIO
τb·πφ·ld = σs·πφ2/4
ld = (σs·φ) / (4 · τb)σs= TENSIONE DI SNERVAMENTO
ACCIAIO
σs·πφ2/4τb·πφ·ld
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
LUNGHEZZA DI ANCORAGGIO
ld ≥ 20 diametri
ld > 150 mm
LA LUNGHEZZA DI ANCORAGGIO (l d) DEVE ESSERE (DM14/01/2008):
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
FATICA DEL CALCESTRUZZO
La fatica si manifesta quando ilconglomerato collassa per valori dellosforzo inferiori a quello determinatoapplicando un solo ciclo di carico ad unavelocità relativamente alta utilizzata per ladeterminazione della resistenza meccanica acompressione del materiale (per le prove dicompressione 0.5 N/mm 2s-1).
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
RESISTENZA A FATICA DEL CALCESTRUZZO
CRISI DEL MATERIALE
AZIONE DI UNA TENSIONE COSTANTE
AZIONE DI SFORZI
RIPETUTI
FATICA STATICA
FATICA DINAMICA
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
RESISTENZA A FATICA DEL CALCESTRUZZO
σapplicato ≥ 70 ÷ 80 % σprove(di breve durata con un
solo ciclo di carico)
COLLASSO PER FATICA STATICA
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
RESISTENZA A FATICA DEL CALCESTRUZZO
A questo livello di sforzo probabilmentecorrisponde la propagazione e la successivaramificazione delle microfessure presentiall’interfaccia pasta-aggregato .
σapplicato ≥ 70 ÷ 80 % σprove
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
RESISTENZA A FATICA DEL CALCESTRUZZO
CARICHI RIPETUTIσapplicato =
EMODULO ELASTICITÀ
εDEFORMAZIONE
CICLI DI CARICO
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
COLLASSO
LIVELLO DI SFORZO cui è assoggettato il materiale > LIMITE
DI FATICA
CALCESTRUZZO
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
COLLASSO
≈ 60 % R1ciclo di carico
SOLLECITAZIONI RIPETUTE PER 1 MILIONE DI VOLTE
TRAZIONE
COMPRESSIONE
LIMITE DI FATICA
≈ 50 % R1ciclo di carico
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
COMPORTAMENTO A ROTTURA
Se lo stato di sollecitazione che agisce suun materiale raggiunge determinati valori ilmateriale si frattura, cioè si divide in due opiù parti in seguito alla rottura dei legamiche tengono uniti tra di loro atomi omolecole.
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
CLASSIFICAZIONE MATERIALI
FRAGILI
DUTTILI
Materiale la cui rottura avviene senza o con poca
deformazione plastica
Materiale la cui rottura è accompagnata da apprezzabile
deformazione plastica
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L. Coppola – Concretum – Le proprietà dei materiali
TIPOLOGIE MATERIALI
FRAGILI
DUTTILI
• VETRI;• CERAMICI;• CALCESTRUZZO.
• ACCIAI;• METALLI DUTTILI.