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INCERTIDUMBRE
10 hectáreas
10 ha ±1 ha
10 ha ± 30 m2
10 ha ± 10 mm2
20 hectáreas
Est. Ing. Cívil
Ing. Cívil
Científico (NASA)
Flexómetro
Teodolito
Lasser, GPS
10,03 ha ±0,3 ha
Toler. Incert.
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MAGNITUDTODO AQUELLO QUE SE PUEDE MEDIR
MEDICIONCONJUNTO DE OPERACIONES QUE TIENE POR OBJETO DETERMINAR EL VALOR DE UNA MAGNITUD
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MENSURANDOMAGNITUD PARTICULAR SUJETA A
MEDICION
MAGNITUD DE INFLUENCIAMAGNITUD QUE NO ES EL MENSURANDO
PERO QUE AFECTA EL RESULTADO DE UNA MEDICION
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EJEMPLOS DE MAG. DE INF.
•EFECTOS ALEATORIOS•PATRÓN•EQUIPOS•OPERADOR•LECTURA DE CERO•HISTÉRESIS DEL INSTRUMENTO•EXENTRICIDADES•CONDICIONES AMBIENTALES
TEMPERATURAHUMEDADPRESION ATM.VIBRACIONES
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INTRODUCCION
•MEDICION DE UNA MAGNITUD FÍSICA-RESULTADO
•CALIDAD DEL RESULTADO LA MEDICION EN FORMA CUANTITATIVA
•COMPARAR CON VALORES DADOS EN ESPECIFICACIONES
•COMPARAR CON OTROS RESULTADOS
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EJEMPLO
RESULTADO DE LA MEDICIÓN = 10,5
EL EQUIPO UTILIZADO PARA ESTA MEDICIÓN TIENE UNA RESOLUCIÓN DE 0,5
ESPECIFICACIONES TÉCNICAS: 10 ±0,5
EL RESULTADO SE ENCONTRARÁ DENTRO DE LAS ESPECIFICACIONES TÉCNICAS?
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EJEMPLO
LAB.1: RESULTADO = 10,6 (Equip. Con res. 0,2)
LAB.2: RESULTADO = 10,5 (Equip. Con res. 0,5)
LAB.3: RESULTADO = 10,4 (Equip. Con res. 0,1)
SERÁN ESTOS RESULTADOS COMPATIBLES?
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PARA MEDIR
•DEFINIR BIEN EL MENSURANDO
•EXACTITUD CON EL QUE SE DESEA REALIZAR LA MEDICIÓN
•MÉTODO
•ELEGIR EL PATRÓN Y LOS EQUIPOS
•DETERMINAR OTROS FACTORES DE INFL.
•MODELO MATEMÁTICO - RESULTADO
•INCERTIDUMBRE DE LA MEDICIÓN
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INCERTIDUMBRE
•DUDA EN EL RESULTADO DE LA MEDICION
•FALTA DE CONOCIMIENTO EXACTO DEL VALOR DEL MENSURANDO
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INCERTIDUMBRE DE MEDICIONDEFINICION
PARÁMETRO, ASOCIADO AL RESULTADO DE UNA MEDICION, QUE CARACTERIZA LA
DISPERSIÓN DE LOS VALORES QUE PODRÍAN SER RAZONABLEMENTE ATRIBUIDOS AL
MENSURANDO
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Fuentes posibles de incertidumbre
Definición incompleta del mensurando Realización imperfecta de la definición del mensurando Muestra no representativa del mensurando Conocimiento incompleto de los efectos de las condiciones
ambientales sobre la medición, o medición imperfecta de dichas condiciones ambientales
Lectura sesgada de instrumentos analógicos Resolución finita del instrumento de medida o umbral de
discriminación Valores inexactos de los patrones o de los materiales de referencia Valores inexactos de constantes y otros parámetros Aproximaciones e hipótesis establecidas Variaciones en las observaciones repetidas del mensurando en
condiciones aparentemente idénticas
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MODELO MATEMÁTICO
•PERMITE MATERIALIZAR EN FORMA NUMÉRICA EL RESULTADO DE LA MEDICIÓN
•NO EXISTE
•DEBE CONSTAR EN FORMA EXPLÍCITA TODOS LOS FACTORES QUE SE CONSIDEREN DE INFLUENCIA
•HAY CASOS EN DONDE UN FACTOR DE INFLUENCIA DIFÍCILMENTE PUEDE SER CONSIDERADO EN FORMA EXPLÍCITA EN EL MODELO MATEMÁTICO
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),...,,( 21 Nxxxfy
MODELO MATEMÁTICO
ix FACTOR DE INFLUENCIA
y RESULTADO DE LA MEDICIÓN
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EJ 1. DE MODELO MAT.
LresLLiR
R=RESULTADO DE LA MEDICIÓN
Li= LECTURA DEL INSTRUMENTO
L= CORRECCIÓN SISTEMÁTICA DEL INST.
lres = CORRECCIÓN POR RESOLUCIÓN
DIRECTA
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EJ. 2 DE MODELO MAT.
v
m
DENSIDAD DE UN LÍQUIDO
m = MASA UNA PESA
= VOLÚMEN DEL LÍQUIDO
INDIRECTO
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INCERTIDUMBRE TIPO A
MÉTODO PARA EVALUAR LA INCERTIDUMBRE MEDIANTE EL
ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE UNA SERIE DE OBSERVACIONES
ÍNCERTIDUMBRE TIPO A ES LA DESVIACIÓN ESTANDAR DE LA MEDIA
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EJ. SE TIENE n RESULTADOS DE MEDIR UNA
MISMA MAGNITUD FÍSICA x
nxxx ........,,2,1
n
jjxn
x1
1
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INCERTIDUMBRE TIPO B
MÉTODO PARA EVALUAR LA INCERTIDUMBRE POR OTRO MEDIO QUE NO SEA EL ANÁLISIS
ESTADÍSTICO DE UNA SERIE DE OBSERVACIONES
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SON INCERT. TIPO B
•CERTIFICADOS
•ASUMIR DISTRIBUCIONES (Rectangular, Triangular, normal)
RESOLUCIÓN
HISTÉRESIS
EXCENTRICIDADES
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INCERT. DE CERTIFICADOS
k
xUxu ii
)()(
u(xi)=INCERTIDUMBRE DEL FACTOR DE INF.
U(xi)=INCERTIDUMBRE DEL CERTIFICADO
k=FACTOR DE COBERTURA (CERTIFICADO)
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INCERT. DIST. RECTANGULAR
12)(
2axu i
a PUEDE SER:
•RESOLUCIÓN
•HISTÉRESIS MÁXIMA
•EXENTRICIDAD MÁXMIMA, ETC.
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INCERT. DIST. TRIANGULAR
24)(
2axu i
a PUEDE SER:
•RESOLUCIÓN
•HISTÉRESIS MÁXIMA
•EXENTRICIDAD MÁXIMA, ETC.
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INCERT. DIST. NORMAL
3)(b
xu i
b= a/2 y PUEDE SER:
•RESOLUCIÓN
•HISTÉRESIS MÁXIMA
•EXENTRICIDAD MÁXMIMA
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INCERT. COMBINADA (Con magnitudes correlacionadas)
1
1 1
1
2
2
),(2
)(
)(N
i
N
ijji
ji
N
i
ii
c
xxux
f
x
f
xux
f
yu
),( ji xxu Covarianza estimada entre xi y xj
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GRADOS EFECTIVOS DE LIBERTAD
Fórmula de Welch-Satterthwaite
N
i i
ii
cN
i i
i
ceff
vxuc
u
vyu
uv
1
4
4
1
4
4
)()(
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EXPRESION DEL RESULTADO
El valor numérico de la incertidumbre de medida debe expresarse como máximo, con dos cifras significativas
El valor numérico del resultado de la medición debe redondearse en su expresión final a la menor cifra significativa en el valor de la incertidumbre expandida asignada al resultado de la medición.
Para el proceso de redondeo, deben aplicarse las normas habituales para el redondeo de cifras.
Si el valor de redondeo reduce el valor numérico de la incertidumbre de medición en un mas de un 5%, debe utilizarse el valor redondeado hacia arriba.
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BIBLIOGRAFIA
Guía para la expresión de la incertidumbre en las mediciones, ISO 1995
Centro Español de Metrología, CEM, María del Mar San Andrés Redondo, Incertidumbres de Medida,