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Prof. J uan Bautista R. (FIEE - UNI)
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Problema: En el sistema sin cargas, si la Impedancia de falla es de 0.16 ohm pu.Determinar la Corriente de falla trifsica en cada barra.
Nota: Todos los generadores operan a su tensin y frecuencia
nominales con tensiones internas en fase.
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Diagrama de impedancias
Falla en la barra 3
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Del Thevenin Equivalente:
Voltaje pre falla obtenidopor flujo de carga
Impedancia de Theveninvisto desde la barra 3
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Reduccin del Thevenin
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Contribucin de cada Generador:
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Cambios de tensin en las barras
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+
- -
+
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+
-
+
-
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Los voltajes durante la falla, se obtienen porsuperposicin: voltajes prefalla y los voltajes causadospor la femconectada a la barra de falla:
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Corrientes de cortocircuito en las lneas:
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Falla en la barra 2
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Falla en la Barra 1
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Analizado en el libro:
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Componentes Simtricas
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Componentes Simtricas
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Componentes Simtricas
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Componentes Simtricas
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Componentes Simtricas
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Componentes Simtricas
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Componentes Simtricas
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Componentes Simtricas
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Componentes Simtricas
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Componentes Simtricas
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Componentes Simtricas
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Componentes Simtricas
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Componentes Simtricas
Tensiones de secuencia.
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Componentes Simtricas
Tensiones de secuencia.
Secuencia:
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Fasores de voltajes de secuencia
Secuencia: Secuencia: De igual magnitud y fase
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Sea:
Entonces: Por tanto:
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Siendo:
2
2
0
1 1 11
1
A A
B A
C A
V VV a a V
V a a V
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2
2
0
1 1 1
1
1
A A
B A
C A
V VV a a V
V a a V
O Tambin:
2
2
0
11
1
3 1 1 1
A
B
A C
V a a V
V a a V
V V
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Tener en cuenta que:
Para simplificar hagamos que:
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2
2
0
1 1 1
1
1
A
B
C
V VV a a V
V a a V
O Tambin:
2
2
0
11
1
3 1 1 1
A
B
C
V a a V
V a a V
V V
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Por ejemplo:
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2
2
0
11
13
1 1 1
A
B
C
V a a V
V a a V
V V
-
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43/124
2
2
0
1 11
1 1.0 120
3 1 1 1 0
V a a
V a a
V
-
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0
23
160
3
160
3
V
VV
Por tanto:
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0
2
3
160
31
603
V
V
V
2
2
2
31 1 1
11 60
311
603
A
B
C
V
V a a
V a a
Otro ejemplo
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Dadas las corrientes de falla, determinar sus componentes de secuenciapara cada lnea:
2 2
2 2
0
1 1 150 451 1
1 1 250 150
3 31 1 1 1 1 1 100 300
A
B
C
I a a I a a
I a a I a a
I I
Solucin:
0
48.02 87.6
163.21 40.45
52.2 112.7
II
I
j p
Acoplamiento de corrientes de secuencia.
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Acoplamiento de corrientes de secuencia.
Sean Va, Vb Vc y Ia, Ib y Ic las tensiones y corrientes en un sistema depotencia trifsico, entonces la potencia total es:
* * *
a a b b c cS P jQ V I V I V I
Que en forma matricial:
*
*
a
t
a b c b abc abc
c
I
S V V V I V I
I
Y como:
**
012 012
tt
abc abcS V I AV AI Entonces:
-
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**
012 012
tt
abc abcS V I AV AI Entonces:
* * *
012 012
t t t
abc abcS V I V A A I
tA A * 3AA U1 0 0
0 1 0
0 0 1U
Siendo que:
Como:
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Entonces: * * *
012 012
t t t
abc abcS V I V A A I
* *012 0123t tabc abcS V I V U I * *
012 0123
t t
abc abc
S V I V I
-
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Entonces:
* * * *012 012 0 0 1 1 2 23 3t a a a a a aS P jQ V I V I V I V I
No hay acoplamiento entre corrientes de secuencia.
*
0
* *
0 1 2 1
*
2
3
a
t
abc abc a a a a
a
I
S V I V V V I I
Componentes de secuencia de Impedancias serie desiguales
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Prof. J uan Bautista R. (FIEE - UNI)
Componentes de secuencia de Impedancias serie desiguales.
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Prof. J uan Bautista R. (FIEE - UNI)
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Prof. J uan Bautista R. (FIEE - UNI)
Esto es:
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Prof. J uan Bautista R. (FIEE - UNI)
Donde:
Luego de hacer operaciones:
En el caso especial que:
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Prof. J uan Bautista R. (FIEE - UNI)
En el caso especial que:
Entonces.
Y por tanto:
(Por ejemplo en las LL TT se hacen transposicin)
Por ejemplo en la red:
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Prof. J uan Bautista R. (FIEE - UNI)
j p
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Prof. J uan Bautista R. (FIEE - UNI)
Podemos escribir:
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Prof. J uan Bautista R. (FIEE - UNI)
Podemos escribir:
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Prof. J uan Bautista R. (FIEE - UNI)
Representacin:
Que luego de las operaciones resulta:
012
3 0 0
0 0
0 0
nZ Z
Z Z
Z
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Gracias
Prof. J uan Bautista R. (FIEE - UNI)
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Bibliografa base:
Redes de secuencia
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Por ejemplo, si en el punto de falla (F) tenemos los datos, encomtremoslas tensiones linea linea y fase linea en F
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las tensiones linea linea y fase linea en F.
Solucin
Entonces como:
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Que significa que Va = 0?
Tensiones de linea
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Esos valores estn un pu, sus valores verdaderos son los obtenidos divididos porla raiz cuadrada de 3. Por qu?
Mtodo de Anlisis
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Mtodo de Anlisis
El objetivo es determinar exactamente como las redes de secuencia sonrelacionadas o como ellas son interconectadas para varios tipos de situaciones defallas.El anlisis puede hacerse en general con el procedimiento siguiente:
1.- Dibujar el esquema o diagrama de circuito.2.- Escribir las condiciones de falla.3.- Transformar las tensiones y corrientes a sus respectivos valores
de secuencia utilizando las matrizA4.- Examinar las corrientes de secuencia para determinar las
conexiones adecuadas.
Ejemplo de esquema de anlisis:
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Punto de Falla
Falla
Fallas Shunt
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Falla Linea a Tierra Single Line to Ground Fault - SLG
1.- Diagrama del circuito 2.- Condiciones de la Falla
3.- Transformacin
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Se observa que en la Falla SLG, las corrientes de secuencia son iguales.
= Ia1
En particular
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Por tanto podemos escribir
4.- Corr ientes de secuencia
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5.- Tensiones de secuencia
Red de secuencia para la Falla SLG
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De esta Red de secuencia para la Falla SLG, podemos deducir que:
Y con estas corrientes de secuencia podemos conocer las
tensiones de secuencia
Ejemplo: Considerar el SdP con una Falla SLG en la Barra C, y conResistencia de falla de 4 ohm.
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Solucin:
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Esquema de impedancias:
Pre falla
Pre falla
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Pre falla
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Redes de secuencia para la Falla en la barra C
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Y como en SLG:
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Tambin
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Va
Vc
Vb
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Va
Vc
Vb
Ia0= Ia1= Ia2
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Va
Vc
Vb
Ia0= Ia1= Ia2
Va1Va2
Va0
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Va Vb
Vc
Vab
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Va Vb
Vc
Vbc
Vca
chequeando
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Falla Linea a Linea Line to Line Fault - LL
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1.- Diagrama del circuito 2.- Condiciones de la Falla
3.- Transformacin
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Y como de las condiciones de falla:
Entonces:
Que es lo mismo que
4.- Corr ientes de secuencia
Como hemos deducido
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5.- Tensiones de secuencia
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Red de secuencia para la Falla LL
Ejemplo: Considerar el SdP, el mismo que en el ejemplo anterior, con una
Falla L-L en la Barra C, y con Resistencia de falla de 4 ohm.
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Solucin:
Las redes de secuencia son exactamente las mismas que las calculadas, perodeben interconectarse en forma diferente:
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Las redes de secuencia son exactamente las mismas que las calculadas, perodeben interconectarse en forma diferente:
-
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Deben de interconectarse de esta manera
Las redes de secuencia son exactamente las mismas que las calculadas, perodeben interconectarse en forma diferente:
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Ojo con las corrientes:
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Ojo con las corrientes:
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La impedancia total es:
Entonces con h = 1:
Ojo con las corrientes:
-
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Y como
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Tambin se puede deducir de la misma red de secuencia:
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Tambin se puede deducir de la misma red de secuencia:
Y entonces:
Tambin se puede deducir de la misma red de secuencia:
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Y entonces:
Los voltajes Linea linea son:
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Podemos verificar que:
En resumen de los clculos:
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Ia1
Referencia
Va
En resumen de los clculos:
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Ia1
Referencia
53
Va
En resumen de los clculos:
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Ia1
Referencia
53
Ia2
Va
En resumen de los clculos:
-
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Ia1
Referencia
53
Ia2
Ib1
Va
En resumen de los clculos:
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Ia1
Referencia
53
Ia2
Ib1
Ic1
Va
En resumen de los clculos:
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Ia1
Referencia
53
Ia2
Ib1
Ic1
Ib2
Va
En resumen de los clculos:
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Ia1
Referencia
53
Ia2
Ib1
Ic1
Ib2
Ic2
Va
En resumen de los clculos:
-
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Ia1
Referencia
53
Ia2
Ib1
Ic1
Ib2
Ic2
Ib
Va
En resumen de los clculos:
Ic
-
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Ia1
Referencia
53
Ia2
Ib1
Ic1
Ib2
Ic2
Ib
Va
En resumen de los clculos:
Ic
-
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Ia1
Referencia
53
Ia2
Ib1
Ic1
Ib2
Ic2
Ib
Va
-
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Referencia
Va
-
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Referencia
Va
Vb
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Referencia
Va
Vb
Vc
-
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Referencia
Va
Vb
Vc
Vab
-
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Referencia
Va
Vb
Vc
Vab
Vbc=IbZf
-
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Referencia
Va
Vb
Vc
Vab
Vbc=IbZfVca
-
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Referencia
Va
Vb
Vc
Vab
Vbc
=IbZ
fVcaVa1
-
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Referencia
Va
Vb
Vc
Vab
Vbc
=IbZ
fVcaVa1
Va2
-
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Referencia
Va
Vb
Vc
Vab
Vbc
=IbZ
fVcaVa1
Va2
Va1 - Va2= Ia1 Zf
-
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Referencia
Va
Vb
Vc
Vab
Vbc
=IbZ
fVcaVa1
Va2
Va1 - Va2= Ia1 Zf
Problema: Analizar y resolver el mismo SdP con la dos Fallas 2LG y Trifsica enla Barra C, y con Resistencia (impedancia) de falla de Zf= 4 ohm e impedancia atierra Zg = 4 ohm
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