Download - Chapter II SKRIPSI
-
7/18/2019 Chapter II SKRIPSI
1/12
7
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. PENDAHULUAN
Perancangan stabilitas struktur baja adalah kombinasi analisis untuk
menentukan kuat perlu penampang struktur dan mendesainnya agar mempunyai
kekuatan yang memadai. Menurut AISC, ada tiga aspek penting yang memperngaruhi
perilaku stabilitas elemen, yaitu :
1. Non-linieritas geometri
Pada Struktur yang langsing, deformasi akibat pembebanan tidak dapat diabaikan.
Hal tersebut biasanya diatasi dengan analisis orde-2. Faktor yang dievaluasi
adalah pengaruh second-order-effect yaitu P- dan P-, dimana secara
penyelesaian tradisional diatasi dengan faktor pembesaran momen B1 dan B2.
Bila pengaruh non-linier geometri signifikan, maka kondisi cacat atau
ketidaksempurnaan geometri (initial geometric imperfection), yang berupa
ketidak-lurusan batang (member out-of-straightness), ketidak-tepatan rangka
(frame out-of-plumbness), akibat fabrikasi/toleransi pelaksanaan, menjadi
berpengaruh.
2. Sebaran Plastis
Elemen struktur baja umumnya berbentuk profil yang dihasilkan dari proses hot-
rolled maupun pengelasan. Keduanya meninggalkan tegangan sisa (residual stress)
pada penampang yang diakibatkan oleh proses pendinginan dan adanya restrain.
Kondisi ini mengurangi kekuatan elemen.
3.
Kondisi batas elemen
Kekuatan batas elemen struktur ditentukan oleh satu atau lebih kondisi batasnya,seperti kelelehan material, tekuk lokal, tekul global berupa tekuk lentur, tekuk
torsi maupun tekuk torsi-lentur yang tergantung pada kondisi penampang.
Berbagai metode disediakan untuk mendapatkan stabilitas suatu struktur (Ziemian,
AISC 2010)
Untuk tugas akhir ini, akan diperbandingkan antara Effective Length Method (ELM)
yang sudah dipindahkan ke bab Appendix pada AISC 2010 dengan Direct Analysis
Method(DAM) yang direkomendasikan oleh AISC 2010.
Universitas Sumatera Utara
-
7/18/2019 Chapter II SKRIPSI
2/12
8
2.2. DIRECT ANALYSIS METHOD
Direct Analysis Method (DAM) merupakan suatu metode untuk mengatasi
keterbatasan analisa struktur elastik yang tidak dapat mengakses stabilitas. Analisa
struktur elastik adalah analisa struktur yang selama ini diajarkan pada tingkat S1 di
jurusan teknik sipil yang dipakai pada perancangan struktur pada umumnya di mana
pada analisa struktur elastik, tidak memperhitungkan pengaruh geometry imperfection
dan reduksi kekakuan. Sedangkan pada Direct Analysis Method (DAM), pembebanan
pada struktur dapat ditentukan lebih akurat karena telah memperhitungkan pengaruh
geometry imperfectiondan reduksi kekakuan selama proses analisa struktur. (Wiryanto
Dewobroto, 2011)
2.2.1. Persyaratan Analisis StrukturDirect Analysis Method (DAM)
Persyaratan analisa struktur dengan Direct Analysis Method (DAM) yang dikeluarkan
oleh AISC 2010, yakni:
1. Memperhitungkan deformasi-deformasi lentur, geser dan aksial dalam semua
komponen struktur maupun sambungannya.
2.
Memperhitungkan pengaruh Orde ke-2 (P- dan P-).
Adapun yang dimaksud P- adalah pengaruh pembebanan akibat deformasielemen (diantara dua nodal) dan P- adalah pengaruh pembebanan akibat
terjadinya perpindahan titik nodal elemen. (Lihat Gambar II.1)
Gambar 2.1. Pengaruh Orde ke-2 (AISC 2010)
Universitas Sumatera Utara
-
7/18/2019 Chapter II SKRIPSI
3/12
9
Umumnya progam komputer sudah dapat memperhitungkan pengaruh orde ke-2,
meskipun kadang-kadang hasilnya bisa berbeda antara program yang satu dengan
program lainnya. Oleh karena itu AISC 2010 mengeluarkan suatu benchmark
supaya para pengguna program dapat memverifikasi program yang akan
dipakainya apakah sudah dapat memperhitungkan pengaruh P- dan P-.
Berikut benchmark yang dikeluarkan oleh AISC 2010.
Gambar 2.2. Benchmark uji program analisa struktur orde-2 (AISC 2010)
3. Memperhitungkan semua beban-beban arah gravitasi dan beban-beban lainnya
yang mempengaruhi stabilitas suatu struktur.
4. Untuk design menggunakan LRFD, analisa orde ke-2 harus mengacu kepada
kombinasi beban untuk metode LRFD.
Universitas Sumatera Utara
-
7/18/2019 Chapter II SKRIPSI
4/12
10
2.2.2. Pengaruh cacat bawaan (initial imperfection)
Cacat atau ketidak-sempurnaan struktur, seperti ketidaklurusan batang akibat
adanya cacat bawaan dari pabrik maupun akibat dari konsekuensi adanya toleransi
pelaksanaan lapangan, akan menghasilkan dengan apa yang disebut efek destabilizing.
Maka untuk memperhitungkan efek destabilizing tersebut, dalam Direct Analysis
Method (DAM) sesuai dengan AISC 2010, ada 2 cara untuk memperhitungkan cacat
bawaan tersebut, yakni:
1. Permodelan Langsung Cacat Bawaan (Initial Imperfection)
Dalam semua kasus, cara permodelan langsung dapat diberikan pada titik nodal
batang yang digeser sebesar nilai tertentu dimana besarnya diambil dari toleransi
maksimum yang diperbolehkan dalam perencanaan maupun pelaksanaan. Pola
pergeseran harus memberikan efek destabilizing terbesar dimana pola yang dipilih
dapat mengikuti pola lendutan dari pembebanan atau pola tekuk yang mungkin
terjadi. Dalam analisa struktur yang menerima beban gravitasi pada kolom, dinding
maupun portal dimana rasio maksimum dari second-order drift per first-order drift
untuk semua tingkat lebih kecil atau sama dengan 1,7 , maka permodelan langsung
cacat bawaan hanya diperbolehkan pada analisa untuk kombinasi beban gravitasi
saja dan tidak diperbolehkan pada beban kombinasi arah lateral.
2. PemakaianNotional Load untuk mewakiliInitial Imperfection
Beban notional (notional load)merupakan beban lateral yang diberikan pada titik
nodal di semua tingkat berdasarkan beban vertikal yang bekerja pada tingkat
tersebut yang diberikan pada sistem struktur penahan beban gravitasi melalui
rangka atau kolom vertikal untuk mensimulasi pengaruh adanya cacat bawaan
(initial imperfection). Persyaratan pemakaian notional load dalam AISC 2010
adalah sebagai berikut:1. Notional Load diaplikasikan sebagai beban lateral yang diberikan pada titik
nodal di semua tingkat.Notional Loadharus ditambahkan bersama-sama beban
lateral lainnya dan juga pada semua beban kombinasi, kecuali untuk kasus pada
AISC 2010 Section 2.2b (4) yang akan dipaparkan pada poin 4 di bawah.
Besarnya beban notional (AISC 2010) adalah :
Ni = 0.002Yi...........................................(Eq 2.1.)
Dimana : = 1.0 (LRFD) ; = 1.6 (ASD)
Universitas Sumatera Utara
-
7/18/2019 Chapter II SKRIPSI
5/12
11
Ni= beban notional di level i
Yi =beban gravitasi di level i dari hasil kombinasi cara LRFD
maupun ASD
2.
Notional Load pada setiap tingkat harus didistribusikan pada tingkatan tersebut
sesuai dengan beban gravitasi pada tingkat tersebut. Pemberian notional load
harus diberikan pada arah lateral yang memberikan efek destabilizing terbesar.
Pada bangunan gedung, jika kombinasi bebannya belum menyertakan beban
lateral, maka notional load diberkan dalam dua arah alternatif ortogonal,
masing-masing dalam arah positif dan negatif. Jika kombinasi bebannya sudah
menyertakan beban lateral, maka notional load diberikan pada arah yang sama
dengan resultan kombinasi beban lateral pada tingkat tersebut.
3. Nilai 0.002 pada rumus diatas merepresentasikan nilai nominal rasio kemiringan
tingkat (story out of plumbness) sebesar 1/500, yang mengacu pada AISC Code
of Standard Practice. Jika struktur yang direncanakan mempunyai nilai yang
berbeda, tentunya yang mempunyai kemiringan tingkat lebih besar, maka nilai
tersebut perlu diatur ulang.
4. Struktur dengan rasio maksimum second-order drift dengan maksimum first-
order driftpada semua tingkat lebih kecil sama dengan 1.7, notional loadhanyadiberikan pada kombinasi beban gravitasi saja dan tidak dicantumkan pada
kombinasi beban lateral lainnya.
2.2.3. Penyesuaian Kekakuan
Terjadinya leleh setempat (partial yielding) akibat adanya tegangan sisa pada
profil baja (hot rolled atau welded) dapat menghasilkan perlemahan ketika mendekati
batas kekuatan. Pada akhirnya akan terjadi efek destabilizingseperti yang terjadi akibat
adanyageometry imperfection. Oleh karena itu, dalamDirect Analysis Method(DAM),
permasalahan tersebut diatasi dengan cara penyesuaian kekakuan struktur, yaitu
memberi suatu faktor reduksi kekakuan yaitu :
EI*=0.8bEI dan EA*=0.8EA..................................(Eq 2.2.)
Persyaratan-persyaratan untuk penyesuaian kekakuan dalam AISC 2010, yakni:
1. Faktor 0.8 diperbolehkan untuk diperhitungkan pada semua kekakuan struktur
yang diperkirakan akan mempengaruhi satbilitas struktur secara keseluruhan.
Universitas Sumatera Utara
-
7/18/2019 Chapter II SKRIPSI
6/12
12
2. Penambahan nilai dari faktor b harus diikutsertakan dalam semua kekakuan
lentur yang berpengaruh terhadap stabilitas struktur. Nilai b diambil berdasarkan
ketentuan berikut:
a) Jika Pr/Py 0.5 ; maka b = 1.0
b)
Jika Pr/Py 0.5 ; maka b= 4(Pr/Py)[1 (Pr/Py)]..........................(Eq 2.3.)
Dimana : = 1.0 (LRFD) ; = 1.6 (ASD)
Pr = Gaya aksial tekan yang terjadi (LRDF / ASD load
combination)
Py = Kekuatan Aksial Leleh (=Fy*Ag)
3.
Untuk struktur yang dianalisa dengan notional load, sebagai pengganti dalam
menggunakan nilai b < 1.0 dimana Pr/Py 0.5, diperbolehkan untuk
menggunakan nilai b = 1.0 pada semua elemen batang dengan persyaratan harus
ditambahkan notional load sebesar 0.001Yi pada semua tingkat dan pada semua
beban kombinasi kecuali untuk poin bagian 4 pada peraturan notional load,
sehingga notional load menjadi:
Ni = 0.003Yi...........................................(Eq 2.4.)
4. Untuk struktur yang terdiri atas material lain daripada material baja yang dapat
mempengaruhi stabilitas suatu struktur, maka reduksi kekakuan harus sesuai dengan
spesifikasi dari material tersebut dan reduksi kekakuan juga harus diperhitungkan
untuk komponen tersebut.
Pada AISC 2010 bagian Commentary untuk Chapter C, dijelaskan alasan pemakaian
faktor reduksi kekakuan tersebut, yakni:
1.
Portal dengan elemen batang langsing, yang kondisi batasnya ditentukan oleh
stabilitas elastis, maka faktor 0.8 pada kekakuan dapat menghasilkan kuat batas
sistem sebesar 0.8 batas stabilitas elastis. Hal ini sama dengan batas aman yang
ditetapkan pada perencanaan kolom langsing caraEffective Length Method(ELM)
yaitu Pn = 0.9 (0.887Pe) = 0.79Pe
2.
Portal dengan elemen batang tidak langsing (stocky column atau sedang) maka
faktor 0.8b mengurangi kekakuan lentur untuk memperhitungkan perlemahan
inelastis yang mendahului saat batang mendekati kuat batas rencananya. Faktor b
mirip dengan faktor reduksi kekakuan inelastis kolom untuk memperhitungkan
hilangnya kekakuan batang dengan gaya tekan sebesar Pr > 0.5Py, adapun
faktor 0.8 memperhitungkan penambahan perlemahan (Softening) akibat
Universitas Sumatera Utara
-
7/18/2019 Chapter II SKRIPSI
7/12
13
kombinasi aksial tekan dan lentur. Adalah kebetulan jika ternyata faktor reduksi
kolom langsing dan kolom kaku mempunyai nilai yang saling mendekati atau
sama, sehingga satu faktor reduksi bernilai 0.8b, dapat dipakai bersama untuk
semua nilai kelangsingan batang.
Pemakaian reduksi kekakuan di atas hanya berlaku untuk memperhitungkan
kondisi batas kekakuan dan stabilitas struktur baja, dan tidak dapat digunakan pada
perhitungan pergeseran (drift), lendutan, vibrasi dan penentuan periode getar. Untuk
kemudahan praktis, dimana b= 1, reduksi EI* dan EA* dapat diberikan dengan cara
memodifikasi niali E dalam analisis. Tetapi pada program komputer yang bekerja semi
otomatis, perlu dipastikan bahwa reduksi E hanya diterapkan pada analisa orde-2.
Sedangkan nilai modulus elastis untuk perhitungan kuat nominal penampang tidakboleh dikurangi, seperti saat menghitung tekuk torsi lateral pada balok tanpa tumpuan
lateral.
2.2.4. Perhitungan Kuat Nominal Penampang
Perhitungan untuk kuat struktur nominal maupun kekuatan sambungan, baik
digunakan analisis struktur dengan cara Direct Analysis Method (DAM) maupun
Effective Length Method (ELM), tetap memakai prosedur seperti biasa yang tertera
pada Chapter E sampai I (untuk penampang nominal), maupun Chapter J sampai K
(untuk sambungan) pada AISC 2010, kecuali nilai faktor K pada kelangsingan batang
(KL/r) untukDirect Analysis Method diambil konstan sebesar K=1.
Universitas Sumatera Utara
-
7/18/2019 Chapter II SKRIPSI
8/12
14
2.3. EFFECTIVE LENGTH METHOD (ELM)
Effective Length Method (ELM) memperhitungkan pengaruh portal
keseluruhan melalui perilaku kolom secara individu. Untuk melakukan hal tersebut,
nomogram braced frame dan unbraced frame diperlukan untuk memperoleh nilai faktor
panjang efektif dari kolom secara individu. Namun, penggunaan nomogram ini harus
didasarkan atas asumsi-asumsi yang dinyatakan oleh spesifikasi AISC. Asumsi-asumsi
tersebut, yakni :
1. Perilakunya murni elastis
2. Semua batang memiliki penampang yang konstan
3. Semua sambungan diasumsikan sebagai sambungan kaku
4.
Untuk portal tidak bergoyang, rotasi di kedua ujung nilainya sama besar dan
berlawanan arah sehingga menghasilkan single curvature
5. Untuk portal bergoyang, rotasi di kedua ujung nilainya sama besar dan searah
sehingga menghasilkan double curvature
6. Parameter kekakuanLuntuk semua kolom adalah sama7. Pertemuan sendi didistribusikan melalui kolom diatas dan dibawah dengan
proporsi I/L dari kedua kolom
8.
Semua kolom tertekuk bersamaan
9.
Tidak ada gaya aksial tekan yang signifikan pada balok utama
Gambar 2.3. Tabel Pendekatan Nilai Faktor Panjang Efektif
Universitas Sumatera Utara
-
7/18/2019 Chapter II SKRIPSI
9/12
15
Gambar 2.4. Nomogram untuk portal braced frame
Gambar 2.5. Nomogram untuk portal unbraced frame
Cara mencari nilai G adalah dengan persamaan :
G =
.................................(Eq 2.5.)
Universitas Sumatera Utara
-
7/18/2019 Chapter II SKRIPSI
10/12
16
Dimana : Ic= Inersia kolom ; Ib= Inersia balok
Lc= Tinggi kolom ; Lb= Panjang balok
Tidak seperti yang diharapkan bahwa masih banyak kasus dimana portal yang
akan dianalisa tidak memenuhi kriteria asumsi-asumsi yang ditetapkan oleh AISC,
namun para insinyur masih saja tetap menggunakan metode ini untuk merancang
struktur portal. Perlu diketahui bahwa metode ini tidak dapat secara jelas
memperhitungkan efek dari ketidaksempurnaan batang.
Penggunaan notional load pada Effective Length Method (ELM)
diperbolehkan tetapi hanya boleh dicantumkan pada kombinasi beban yang hanya
merupakan beban gravitasi saja dan tidak untuk kombinasi beban yang mempunyai
beban lateral.
Untuk memperhitungkan efek orde dua, pada metode ini menggunakan cara
pendekatan saja yaitu dengan menggunakan faktor pembesaran momenB1danB2.B1
adalah faktor pembesaran momen beam-column dengan tidak ada perpindahan pada
titik nodal atau struktur tidak bergoyang. B2 adalah faktor pembesaran momen beam-
column dengan adanya perpindahan pada titik nodal atau struktur bergoyang.
PersamaanB1danB2diberikan sebagai berikut :
B1=
.................................................(Eq 2.6.)
Cm = 0,6 0,4
.................................(Eq 2.7.)
A
B
Universitas Sumatera Utara
-
7/18/2019 Chapter II SKRIPSI
11/12
Dimana : Pe = Euler Cri
= ( - ) f
( + )
2.4. EFEK P-DELTA
Pengaruh P-D
berpengaruh terhadap h
beban bergerak pada j
sebagai berikut.
Gambar 2.6.A dan B.
Suatu kolom di
aksial kolom tersebut
dipelajari pada tingkat
H dikalikan dengan tin
kolom mengalami de
eksentrisitas akibat defo
linear sepanjang balok,
2= .................................
tical Load ; Pe = 2 EI /L2
r single curvature bending
or double curvature bending
elta secara nyata mengubah karateristik
sil analisa termasuk analisa statik/dinamik,
embatan. Konsep dasar dari pengaruh P-
A B
olom Dibebani Gaya Aksial dan Transver
beri beban aksial P dan gaya transversal H
ama dengan P. Jika dilakukan analisa str
1 pada gambar A, maka nilai momen tump
ggi kolom. Namun jika ditinjau pada gam
ormasi, maka ada tambahan momen ak
masi transversal () dari beban H. Momen t
etapi bergantung pada bentuk lendutan yan
17
................(Eq 2.8.)
struktur sehingga
garis pengaruh dan
elta digambarkan
al Sekaligu
di ujungnya. Gaya
uktur elastik yang
annya adalah gaya
ar B yaitu setelah
ibat gaya P dan
dak lagi bervariasi
dihasilkan gaya F
Universitas Sumatera Utara
-
7/18/2019 Chapter II SKRIPSI
12/12
18
tadi. Pada perhitungan P-Delta yang menyebabkan momen tambahan, hanya
eksentrisitas akibat deformasi transversal saja yang dihitung agar tidak perlu iterasi
berlebihan. Teknik ini biasa disebut sebagaisecond order analysis.
2.5. PERBEDAANDirect Analysis Method - Effective Length Method
Sejauh yang telah penulis pelajari, penulis mendapatkan beberapa perbedaan dalam
kedua metode tersebut, yakni:
Direct Analysis Method Effective Length Method
Analisa Struktur Analisa struktur orde kedua
yang dilakukan dengan
menggunakan perangkat lunak.
Analisa struktur elastik yang
tidak memperhitungkan efek
P-Delta seperti Metode SlopeDeflection, Cross, Clayperon.
Efek orde kedua dapat
dilakukan dengan
menggunakan pendekatan
faktorB1danB2.
Dilakukan 2 tahapan analisa
struktur untuk medapatkan
nilai Mnt (Moment No
Translation) dan Mlt (Moment
Lateral Translation)
Pengaruhketidaksempurnaan
batang
Dilakukan dengan permodelanlangsung atau dengan diberi
notional load sewaktu analisa
struktur
Tidak dilakukan
Reduksi Kekakuan
untuk
memperhitungkan leleh
setempat
Dilakukan sewaktu analisa
struktur, tetapi tidak dilakukan
pada perhitungan simpangan
untuk gempa, penentuan
periode getar, dan perhitungan
kuat penampang nominal
Tidak dilakukan
Perhitungan nilai faktor
panjang efektif, K
Tidak dilakukan.
Nilai K diambil konstan 1
Dilakukan dengan mencari
nilai GAdan GBkemudian
dipakai nomogram untuk
mendapatkan nilai K ataupun
dengan menggunakan rumus
Geschwinder.
Tabel 2.1. Perbedaan Direct Analysis Method dengan Effective Length Method
Universitas Sumatera Utara